Post on 18-Nov-2015
description
CLCULO E VERIFICAO DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS PR-TRACIONADAS COM SEO COMPOSTA E CONSIDERANDO AS
PERDAS PROGRESSIVAS DE PROTENSO.
APRESENTAO
Autores: Ms. Thiago Bindilatti InforsatoDr. Roberto Chust Carvalho
Dr. Marcelo de Arajo Ferreira
1
A pr-fabricao de vigas em concreto protendido com aderncia inicial requer que o projetista use conhecimentos especficos da sistemtica de protenso e efetue o dimensionamento e as verificaes de servio com ferramentas precisas para ter informaes e obter um projeto eficaz.
2
Apresentar neste trabalho um roteiro de clculo para a determinao da armadura longitudinal considerando as perdas progressivas, a teoria envolvida esta aplicada simultaneamente com o exemplo de aplicao.
3
Calcular a viga VR01.
4
5
Seo transversal
6
Carregamento
7
Comprimento da viga
mcml 18,10 1018)130(21080
8
Vo efetivo
mcmlef 75,9 975)5,21(21018
9
Carregamentos
10
Carregamentos
11
Esforos (Momentos mximos)
12
Caractersticas geomtricas
Seo pr-moldada.
Seo composta (Considerando a reduo da capa de concreto para devido aos dois tipos de concreto).
13
Caractersticas geomtricas
14
Inicio do roteiro proposto:1
Classe de agressividade ambiental
CAA II
15
2
Nvel de protenso a ser aplicando
Tabela 13.3 [NBR 6118:2003].
Protenso Limitada
16
3
Combinao de aes a serem utilizadas
(Ocupao do edifcio).
Tabela 11.2 [NBR 6118:2003].
3 2inf, 21,0 ckctk ff 01
=0,6 2
=0,4
Combinao freqente Quase permanente
ELS-DELS-F
17
4
Carregamentos atuantes com as respectivas datas de carregamento.
18
19
5
Estima um perda de protenso e define uma armadura atravs da verificao da fissurao para a borda inferior.
0,
2
,
54321
compi
q
compi
gg
i
ggg
i
ppi W
MW
MMW
MMMWM
AN
20
6
Verificar se a armadura calculada no item 5 tracionada a borda superior alm do limite.
mcts
g
s
pptpptp
s
pptpptp fWM
WeA
AA
WeA
AA
,1
supeior Cabo
0,0,
inferior Cabo
0,0,sup .2,1
'''
44444 844444 7644444 844444 76
mcts
g
s
pptp
s
pptp fW
MWe
AA
We
AA ,
10,0,sup .2,1
'1.1.
21
7
Definio da posio das armaduras determinadas nas etapas 5 e 6, para o clculo das perdas.
22
Clculo das perdas de protenso.
Perdas iniciais.Deformao por ancoragem.Relaxao da armadura.Deformao imediata do concreto.
23
Deformao por ancoragem
p
ancor
Ell
24
Relaxao da armadura
i
prtt
),( 0
15,00
10000 67,41),(
tttt
25
Deformao imediata do concreto
)( pracorappi
sup,,sup,
inf,,inf,
gpocpcg
gpocpcg
sup,inf,
sup,inf,
ppipppipp
pippipp
eAeAM
AAN
1
sup,,
1inf,,
pgpp
gpoc
pgpp
gpoc
eI
MMA
N
eI
MMA
N
ci
pp E
E
26
Clculo das perdas de protenso.
Perdas deferidas.Perda por fluncia.Perda por retrao do concreto.Relaxao da armadura.Simultaneidade das perdas.
27
Perda por fluncia
28
Perda por fluncia
DadosArea da seo de concreto Ac 2700 cm
Perimetro da seo em contato com o ar (Uar) 210 cm
Ambiente e materialUmida relativa do ar (U) 70 %
Temperatua mdia (T) 20 graus CAbtimento do concreto (slamp) 9 cm
Tipo do cimento utilizado 3 1 CPIII e IV 2 CPI e II 3 CPV-ARI
Idade do concretono inicio do perido considerado (t0) 15
no final do perido considerado (t) 10000Resultados
Coeficiente de fluncia (t,t0) 2,225Retrao do concreto cs(t,t0) -2,44E-04
29
Perda por fluncia
444 8444 76
444 8444 7644 844 7644444 844444 76
44 844 76
44 844 7644 844 7644444 844444 76
`
,2
`
5
4
,
`
3
2
`
11
sup,,
,2
5
4
,3
21
1
inf,,
.
..
.
..
D
qcomp
comppq
C
ii comp
comppgi
B
ii
pgi
A
pgpp
pcp
D
qcomp
comppq
C
ii comp
comppgi
B
ii
pgi
A
pgpp
pcp
IeM
IeM
IeM
eI
MMA
N
IeM
IeM
IeM
eI
MMA
N
30
Perda por retrao
pttsp E ),(, 0
31
Perda por relaxao da armadura.
),( 00, ttprp
)],(1ln[),( 00 tttt
10000 50,2),( tt
32
Simultaneidade das perdas.
ppcp
cpgpcppcsp
ttttEtttt
),(),(),(),( 0000,00
sup0sup,
inf0inf,
),(1
),(1
tt
tt
p
p
),(5,01 0ttc
c
cp
c
cp
IAe
IAe
2'sup
2inf
1
1
c
pp A
A
33
8
Verificao da fissurao no tempo infinito.
ELS-F.
ELS-D.
34
ELS-FBorda inferior.Combinao freqente 1
= 0,6.
compi
q
compi
gg
i
ggg
i
ppi W
MW
MMW
MMMWM
AN
,
1
,
54321
35
ELS-F.Borda superior.Combinao freqente 1
= 0,6.
ckctk ff 7,021,0 inf,
ts
compts y
IW
ts
q
ts
gg
s
ggg
s
pps W
MW
MMW
MMMWM
AN
154321
Limites
36
ELS-D.Borda inferior.Combinao quase permanente 2
= 0,4.
compi
q
compi
gg
i
ggg
i
ppi W
MW
MMW
MMMWM
AN
,
1
,
54321
37
ELS-D.Borda superior.Combinao quase permanente 2
= 0,4.
ckf7,00
ts
compts y
IW
ts
q
ts
gg
s
ggg
s
pps W
MW
MMW
MMMWM
AN
154321
Limites
38
9
Verificao no ELU.
39
10
Verificao em vazio e isolamento de cabos.
Em dcimo de vo.
Verificar o momento mnimo.
Armar para controlar as fissuras.
40
11
Verificao deformao excessiva.
pip
ctr MwAN
fM
pip
compictr MwAN
wfM ,
IElM
a
MMM
c
pp
ptptp
..8
. 20,,
IElM
ac
pp
8
2
IElpac
g
384
5 45
41
A condio determinantente para o clculo da armadura longitudinal foi a verificao de descompresso.
Necessidade de colocao de armadura de protenso na borda superior.
42
Frisa-se a questo das perdas que se consideradas de maneira aproximada podem mascarar os resultados, principalmente no que diz respeito s condies de fissurao.
43
O mtodo proposto pode-se ser
sistematizado e feito atravs de planilhas eletonicas
ou mesmo atravs de um
programa de computador.
FUNCIONOU.
44
Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21Slide Number 22Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Slide Number 26Slide Number 27Slide Number 28Slide Number 29Slide Number 30Slide Number 31Slide Number 32Slide Number 33Slide Number 34Slide Number 35Slide Number 36Slide Number 37Slide Number 38Slide Number 39Slide Number 40Slide Number 41Slide Number 42Slide Number 43Slide Number 44