Post on 16-Nov-2015
description
lgebra Linear MAT06 Pag: 1
Universidade de Pernambuco (UPE) Escola Politcnica de Pernambuco (POLI) Curso de Engenharia Eletrotcnica
PROGRAMA
Disciplina: LGEBRA LINEAR Cdigo: MAT06
C. H. Semestral: 60 horas-aula (72 encontros) OBRIGATRIA ELETIVA
Crditos: Tericos 04 Prticos 00 TOTAL 04
Pr-Requisito: MAT01 Geometria Analtica Co-Requisito:
EMENTA
Matrizes e sistemas de equaes lineares. Espaos vetoriais. Transformaes lineares. Determinantes. Auto-valores e auto-vetores. Diagonalizao de operadores.
OBJETIVOS
Proporcionar uma slida formao bsica, aliada s necessidades das disciplinas posteriores do
curso de Engenharia. Ao final da disciplina, o aluno deve ser capaz de analisar e resolver problemas concretos mediante o
processo de linearizao dos mesmos. Tambm dever ser capaz de entender o processo de enunciado e demonstrao de teoremas
matemticos abstrados identificando estruturas algbricas (sobretudo de espaos Vetoriais normados) e utilizando os teoremas na resoluo de problemas concretos e abstrados envolvendo transformaes lineares.
Finalmente, o aluno dever conhecer as aplicaes de matrizes, sobretudo no estudo e resoluo de sistemas lineares (aplicando inclusive os conceitos de ncleo e imagem de uma transformao linear).
lgebra Linear MAT06 Pag: 2
Universidade de Pernambuco (UPE) Escola Politcnica de Pernambuco (POLI) Curso de Engenharia Eletrotcnica
UNID CONTEDO PROGRAMTICO ENCONTROS
T P 1 1. Introduo Disciplina. 02
2. lgebra Matricial: matrizes, tipos de Matrizes, sistemas lineares e escalonamento, determinantes. 12
3. Espaos Vetoriais. definio e exemplos (incluindo subspaos vetoriais, espaos linha e coluna de uma matriz e espaos gerados por vetores), bases.
20
1 PROVA 02
2 4. Base e Dimenso: dependncia e independncia linear, base e dimenso de subespaos vetoriais, teorema do ncleo e imagem. 10
5. Transformaes Lineares: definio, exemplo, representaes matriciais, teorema do ncleo e imagem, operadores simtricos, Hermitianos e unitrios, diagonalizao de operadores.
10
6. Polinmios de Matrizes e Operadores: polinmios caracterstico e mnimo, autovalores e autovetores. 06
7. Espaos com Produto Interno. Ortogonalizao de Operadores. 06 8. Teorema de Jordan e aplicaes. 02 2 PROVA 02 Total: 72
METODOLOGIA Aula expositiva da teoria. Aulas de problemas. Trabalho em grupos. Discusso de problemas das provas.
BIBLIOGRAFIA BSICA
LANG, S; lgebra Linear - Col. Clssicos da Matemtica, Ed. Cincia Moderna, So Paulo,
2003.
lgebra Linear MAT06 Pag: 3
Universidade de Pernambuco (UPE) Escola Politcnica de Pernambuco (POLI) Curso de Engenharia Eletrotcnica
STEINBRUCH, A. lgebra Linear. Ed. Makron Books, So Paulo, 2001. HOFFMAN, D; KUNZE, R.: lgebra Linear. Ed. Polgono, So Paulo.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BOLDRINI, J. L.; COSTA, S.R.; FIGUEIREDO, V. L.; WETZLER, H. G. lgebra Linear. Ed.
Harbra, So Paulo, 1986. LIMA, E. L. lgebra Linear. Coleo Matemtica Universitria. IMPA, Rio de Janeiro, 2001. WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analtica. Ed. Makron Books, So Paulo.