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01.(ECT/CESPE/UnB)Considerando-se que 3 caixas de
encomenda do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do tipo
flex correios custem, ao todo, R$12,00 e que 5 caixas do
tipo 2B e 10 do tipo flex correios custem, ao todo,
R$28,00, é correto afirmar que uma caixa do tipo 2B
custa
a)R$2,40. d)R$ 1,20.
b)R$3,15. e)R$ 2,00.
c)R$3,20.
Solução:
Sendo x e y, respectivamente, os custos, em reais, das
caixas do tipo 2B e flex correios, temos:
I)3x + 3y = 12(÷3) ►x + y = 4 y = 4 – x
II)5x + 10y = 28
5x + 10(4 – x) = 28 ►5x + 40 – 10x = 28
- 5x = 28 – 40 ► - 5x = - 12[÷(-5)] x = 2,4
Resposta:Alternativa A
02.(ECT/CONSUPLAN)
Descubra o CEP que está faltando no Cartão Postal de
Carol sabendo que ele é o resultado da equação
– 3 =
– 2 , multiplicado por 104 :
a)39.000 d)30.000
b)15.000 e)60.000
c)90.000
Solução:
– 3 =
– 2
Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
3 e 4, ou seja, por 12, temos:
4(x + 3) – 36 = 3(x + 3) - 24
4x + 12 – 36 = 3x + 9 – 24 ►4x – 24 = 3x – 15
4x – 3x = - 15 + 24 x = 9
Multiplicando 9 por 104, obtemos:
9●104
90.000
Resposta:Alternativa C
03.(ECT/CESPE/UnB)Considere que, das
correspondências que um carteiro deveria entregar em
determinado dia, 5/8 foram entregues pela manhã, 1/5 à
tarde e 14 ficaram para ser entregues no dia seguinte.
Nessa situação, a quantidade de correspondências
entregue pelo carteiro naquele dia foi igual a:
a)98. b)112. c)26. d)66. e)82.
Solução:
Sendo x o número total de cartas que deveriam ser
entregues nos dois dias,temos:
x +
x + 14 = x
Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
8 e 5, ou seja, por 40, temos:
25x + 8x + 560 = 40x
33x + 560 = 40x ► 560 = 40x – 33x
560 = 7x(÷7) ► 80 = x
Logo, no primeiro dia foram entregues:
80 – 14 = 66 cartas.
Resposta:Alternativa D
04.(CESPE/UnB) Em um cesto havia laranjas que foram
distribuídas entre três pessoas. A primeira recebeu os
2
2/5 das laranjas que havia , mais 6 ; a segunda recebeu
1/4 mais 5 e a terceira recebeu o resto , que constava de
10 laranjas.Quantas laranjas havia no cesto ?
a)30 b)45 c)48 d)75 e)60
Solução:
Sendo x o número total de laranjas que foram
distribuídas para as três pessoas, temos que :
►A 1a recebeu :
x + 6
►A 2a recebeu :
x + 5
►As duas juntas receberam :
x +
x + 6 + 5
(
)x + 11
x + 11
Logo, a 3a recebeu :
x – 11
Como ela recebeu 10 laranjas, vem:
x – 11 = 10
x = 10 + 11 ►
x = 21 ► 7x = 420(÷7) x = 60
Resposta:Alternativa E
05.(CESP/UnB)Entrei em um sorteio com 20 pontos. A
cada número amarelo sorteado eu ganhava 5 pontos, e a
cada número vermelho sorteado eu perdia 3 pontos. Após
30 sorteios, eu estava com 18 pontos. O total de números
vermelhos sorteados foi de
a)16. b)17. c)18. d)19. e) 20.
Solução:
Temos:
n0 iniciais de pontos = 20
cada n0 amarelo sorteado = + 5 pontos
cada n0 vermelho sorteado = - 3 pontos
quantidade de nos vermelhos sorteados = x
quantidade de nos amarelos sorteados = 30 – x
n0 finais de pontos = 18
total de pontos = 18 – 20 = - 2
Sendo assim, vem:
5(30 – x) – 3x = - 2
150 – 5x – 3x = - 2 ► 150 – 8x = - 2
150 + 2 = 8x ► 152 = 8x(÷8) 19 = x
Resposta:Alternativa D
06.(CESPE/UnB) Se Roberto tivesse 6 anos mais, ele teria
4/5 da idade do seu irmão. Juntos eles têm 30 anos. A
idade de Roberto é:
a)24 b)20 c)16 d)12 e)10
Solução:
Sendo x e y, respectivamente, as idades de Roberto e de
seu irmão, temos:
II)x + y = 30 y = 30 - x
I)x + 6 =
y
Multiplicando todos os termos da equação por 5, vem:
5x + 30 = 4y
5x + 30 = 4(30 – x) ► 5x + 30 = 120 – 4x
5x + 4x = 120 – 30 ► 9x = 90(÷9) x = 10
Resposta:Alternativa E
07.(CESPE/UnB)Carlos , Antônio e Lúcia vão à escola e
seus trajetos somados completam 1.140m. Antônio anda
180m a mais do que Carlos e 120m a menos do que Lúcia.
Quantos metros tem o trajeto de Lúcia ?
3
a)180m d)520m
b)240m e)720m
c)360m
Solução:
Sendo x , y e z, respectivamente, os trajetos percorridos
por Antônio, Carlos e Lúcia, temos:
I)x = y + 180 x – 180 = y
II)x = z – 120 x + 120 = z
Como x + y + z = 1.140, vem:
x + x – 180 + x + 120 = 1.140 ► 3x – 60 = 1.140
3x = 1.140 + 60 ► 3x = 1.200(÷3) x = 400
Logo, Lúcia andou:
x + 120 = z ► 400 + 120 = z 520m = z
Resposta:Alternativa D
08.(CESPE/UnB)Cada um de dois estudantes tem certo
número de canetas. Se o primeiro cedesse uma caneta ao
segundo, teriam o mesmo número de canetas. Se o
segundo cedesse uma caneta ao primeiro, este teria o
triplo de canetas do segundo. O número total de canetas
dos dois estudantes é
a)6. b)8. c)10. d)11. e)12.
Solução:
Sendo x e y , respectivamente, o número de canetas que o
10 e o 20 estudantes possuíam, temos:
I)x – 1 = y + 1 ► x = y + 1 + 1 x = y + 2
II)x + 1 = 3(y – 1)
y + 2 + 1 = 3y – 3 ►y + 3 = 3y – 3 ► 3 + 3 = 3y – y
6 = 2y(÷2) 3 = y
Como x = y + 2, vem :
x = 3 + 2 x = 5
Portanto, os dois estudantes têm juntos 3 + 5 = 8 canetas
Resposta:Alternativa B
09.O conjunto solução da equação:
- 2 –
= 0 em IR , com x 1, é:
a)S = {0} d)S =
b)S = {1} e)S = {- 2}
c)S = {2}
Solução:
- 2 –
= 0
= 2 ►
= 2
= 2 ► 1 = 2
Logo, a equação não tem solução.Portanto, temos: S =
Resposta:Alternativa D
10.(PM/AP)Três agentes revistaram um total de 152
visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro
revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este 8 a
menos que o terceiro. O número de pessoas revistadas
pelo
a) primeiro foi 40. d) segundo foi 54.
b) segundo foi 50. e) primeiro foi 45.
c)) terceiro foi 62.
Solução:
Sendo x o n0 de pessoas que o 30 agente revistou, temos
que o 20 agente revistou (x – 8) visitantes e o 10 agente,
(x – 8 – 12) = (x – 20) visitantes.Como foram revistados
um total de 152 visitantes, vem:
x + x – 8 + x – 20 = 152
3x – 28 = 152 ► 3x = 152 + 28 ►3x = 180(÷3) x = 60
Logo, o 10 agente revistou x – 20 = 60 – 20 = 40 visitantes
Resposta:Alternativa A
11.(PM/MA)Dispõe-se de um lote de veículos que devem
ser enviados a alguns quartéis.Sabe-se que , se cada
quartel receber 4 veículos, sobrarão 11 deles no lote;
entretanto , se cada um receber 5 veículos, restarão
apenas 3. O número de veículos desse lote é:
4
a)52 b)50 c)47 d)45 e)43
Solução:
Sendo n o número total de veículos e q o número total de
quartéis, temos:
I)n = 4q + 11 II)n = 5q + 3
Logo, vem:
5q + 3 = 4q + 11 ► 5q – 4q = 11 – 3 ► q = 8
Como n = 4q + 11 , temos:
n = 4●8 + 11 ► n = 32 + 11 n = 43
Resposta:Alternativa E
12.(COVEST/PE) Perguntado sobre a idade de seu filho
Júnior, José respondeu o seguinte: “Minha idade quando
somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando
somada a idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de
Maria e Júnior somam 39 anos”. Qual a idade de Júnior?
a)2 anos d)5 anos
b)3 anos e)10 anos
c)4 anos
Solução:
Sendo x , y e z , respectivamente , as idades de José ,
Júnior e Maria, temos:
I)x + y = 47
II)x + z = 78
III)z + y = 39
Somando, membro a membro, as tr~es equações, vem:
2x + 2y + 2z = 164(÷2) ►x + y + z = 82
Como x + z = 78 , temos:
78 + y = 82 ► y = 82 – 78 y = 4
Resposta:Alternativa C
13.Duas equipes, A e B, estão trabalhando no
desenvolvimento de um projeto para uma grande empresa.
A equipe A possui x pessoas que trabalham, em média, 8
horas por dia, e a equipe B tem y pessoas que trabalham,
em média, 12 horas por dia. Em certa etapa do projeto, as
duas equipes se uniram e passaram a trabalhar, em média,
11 horas por dia, mantendo a mesma produção diária.
Sabendo que a equipe A possui 6 pessoas a menos do que a
equipe B, o número total de pessoas que trabalharam
juntas, após a união das duas equipes, é
a)6. b)9. c)12. d)15. e)18.
Solução:
Temos:
n0 de pessoas da equipe A = x
n0 de pessoas da equipe B = y = x + 6
Logo, vem:
8x + 12(x + 6) = 11(x + x + 6)
8x + 12x + 72 = 11x + 11x + 66 ► 20x + 72 = 22x + 66
72 - 66 = 22x – 20x ► 6 = 2x(÷2) x = 3
Portanto, a equipe B tem x + 6 = 3 + 6 = 9 pessoas.
Sendo assim, o número total de pessoas que trabalharam
juntas, após a união das duas equipes, é 3 + 9 = 12
Resposta:Alternativa C
14.(PM/GO)Um caminhão pode carregar, no máximo, 10
toneladas. Em uma cerealista, há um estoque de arroz e
feijão ensacados para serem transportados. Cada saca de
arroz pesa 60 kg, sendo que a de feijão pesa 80 kg. A
capacidade de carga do caminhão é de 150 sacas, sejam
de arroz ou de feijão ou de ambos. Para que a carga do
caminhão satisfaça as duas condições, 10 toneladas e 150
sacas, é necessário que
a)a quantidade de sacas de feijão seja a metade da
quantidade das de arroz.
b)a quantidade de sacas de feijão seja igual à quantidade
das de arroz.
c)a quantidade de sacas de feijão seja o triplo da
quantidade das de arroz.
d)a quantidade de sacas de feijão seja a quarta parte da
quantidade das de arroz.
Solução:
5
Sendo x e y , respectivamente, o número de sacas de
arroz e de feijão,e como 1 tonelada é igual a 1.000 Kg
temos:
I)x + y = 150 sacas y = 150 - x
II)60x + 80y = 10.000kg(÷20)
3x + 4y = 500 ►3x + 4(150 – x) = 500
3x + 600 – 4x = 500 ►600 – x = 500
600 – 500 = x 100 = x
Logo, y = 50
Portanto , a quantidade de sacas de feijão é a metade da
quantidade das de arroz.
Resposta:Alternativa A
15.(PM/RN)Em uma competição, participaram caminhões
(seis rodas), motocicletas (duas rodas) e jipes (quatro
rodas). Devido ao desgaste, todos os pneus foram
substituídos uma única vez durante a prova. Ao final
desta, foram contabilizadas as quantidades de pneus
trocados, constatando-se que, no total, para caminhões e
motocicletas, foram substituídos 132 pneus e para
caminhões e jipes, 212 pneus. Ao todo, foram trocados
260 pneus. A quantidade total de motocicletas que
participaram da competição foi de:
a)24 b)14 c)32 d)70 e)48
Solução:
Sendo c , m e j, respectivamente, o número de pneus de
cada caminhão, moto e jipe, temos:
I)c + m = 132
II)c + j = 212
III)c + m + j = 260
Como c + j = 212, vem:
212 + m = 260 ►m = 260 – 212 m = 48
Resposta:Alternativa E
16.(PM/PE)Na cidade de Rodadura, as três infrações de
trânsito mais cometidas pelos seus motoristas renderam,
em um único dia, 765 multas. O número de multas por
excesso de velocidade correspondeu ao dobro do número
de multas por avanço de sinal vermelho. Além disso, as
multas por estacionamento proibido foram 55 a menos que
aquelas por excesso de velocidade. Nesse dia, quantas
multas foram aplicadas por avanço de sinal vermelho, em
Rodadura?
a)164 multas. d)492 multas.
b)273 multas. e)546 multas.
c)328 multas.
Solução:
Sendo x o número de multas por excesso de velocidade, y
o número de multas por avanço de sinal vermelho e z , o
número de multas por estacionamento proibido, temos:
I)x = 2y
II)z = x – 55 ►z = 2y - 55
Como neste único dia o número total de multas foi 765,
vem:
x + y + z = 765
2y + y + 2y – 55 = 765 ►5y = 765 + 55
5y = 820(÷5) y = 164
Resposta:Alternativa A
Tudo o que um sonho precisa para ser realizado é
alguém que acredite que ele possa ser realizado.
Roberto Shinyashiki
prof.: Roberto Calazans
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blog : www.cantinhodocalazans.blogspot.com