Post on 14-Nov-2018
Universidade Regional do Cariri – URCA
Pró – Reitoria de Ensino de GraduaçãoCoordenação da Construção Civil
Disciplina: Topografia IIIDisciplina: Topografia III
Cálculo de Áreas
Renato de Oliveira FernandesProfessor Assistente o esso ss ste te
Dep. de Construção Civil/URCArenatodeof@gmail.com
Cálculo de áreas (método analítico)
Método de Gauss
Cálculo de áreas (método analítico)
Método de GaussMétodo de Gauss
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Cálculo de áreas (método analítico)
Fórmula dos trapézios ou BezoutFórmula dos trapézios ou Bezout
A1 = (Y0+Y1).d/2A2 = (Y1+Y2).d/2( )(...)An = (Yn-1+Yn).d/2
Atotal = [Y0+Yn + 2.(Y1+Y2 ...Yn-1)].d/2Atotal = (E + 2.I).d/2total ( )
Cálculo de áreas (método analítico)
Fórmula de Simpson
Se baseia na divisão da figura irregular num número par de trapézios de mesma altura “d”.
A = 1/3 d(E+2I+4P) A = 1/3.d(E+2I+4P) E = y0 + yn (soma das ordenadas extremas) P = y2 + y4 + ... + yn-2 (soma das ordenadas de ordem
par)par) I = y1 + y3 + ... + yn-1 (soma das ordenadas de ordem
ímpar)
Cálculo de áreas (método gráfico)
Decomposição gráfica
Cálculo de áreas (método gráfico)Faixas QuadrículasFaixas Quadrículas
A= Sq x Qn
Onde:
A= h x bi
Onde: Onde:Sq - Área de cada quadrícula Qn - Número de quadrículas contidas na figura
Onde:i = 1, 2, 3 ... nh - Área de cada quadrícula b – comprimento das faixas gbn – comprimento das faixas
Cálculo de áreas (método mecânico)Planímetro ou integradores de áreasPlanímetro ou integradores de áreas (Amsler , 1856)
Cálculo de áreas (método mecânico)
Sempre em superfície plana. O pólo deve ser fixado dentro ou fora da
figura a medir dependendo do seu tamanhofigura a medir, dependendo do seu tamanho. As hastes devem ser dispostas de maneira a
formar um ângulo reto entre si, assim, é g , ,possível verificar se o traçador contornará a figura facilmente. O lh d d i í i d O aparelho deve ser zerado no início da medição.
Percorre-se o contorno da figura com o e co e se o co to o da gu a co otraçador, no sentido horário, voltando ao ponto de partida. F l it d t b ( lh Faz-se a leitura do tambor (aparelho mecânico), ou, a leitura no visor (aparelho eletrônico).
Cálculo de áreas (método numérico)Software CAD
Software GIS