Post on 22-Apr-2015
Princípios de Comunicação
Conceitos de FM (1ª. Parte)
Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr.Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino
UNESP - FE – DEEnaasson@feb.unesp.braquino@feb.unesp.br
Processo que consiste em modificar uma das características da onda portadora, ou seja, sua amplitude, sua fase ou sua freqüência proporcionalmente ao sinal modulante ou modulador contendo a informação transmitida ou recebida.
Vantagens: maior freqüência → maiores distâncias menor → menores antenas (dimensões viáveis)
MODULAÇÃO - recordando
Conceitos de Modulação
Recebe duas entradas, e produz uma saída.
Modulação: adequação da informação (voz, dados etc) gerada por uma fonte, possibilitando uma transmissão viável e eficiente.
modulação
INFORMAÇÃOSinal modulante
Sinal da portadora
Sinal modulado
INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA
Conceitos de Modulação
Alteração da onda portadora em::
Amplitude Freqüência Fase
Modulação: alteração da onda portadora, proporcionalmente ao sinal modulante (informação)
PMFMAM
Modulação Analógica
Portadora Genérica : Sc = Ac cos (θ)
Se Ac = Ac(t) - Modulação em Amplitude
Se θ = θ (t) - Modulação Angular FreqüênciaFase
Modulação Analógica
Sc = Ac(t) cos(ω0t + Φ0)
Sc = Ac cos[ω(t).t + Φ0]
Modulação em Amplitude (AM):
Modulação em Freqüência (FM):
Modulação em Fase (PM):
Sc = Ac cos[ω0t + Φ(t)]
SINAL MODULANTE
Modulação em Fase (PM)
dt
(t)
t
tEte cos)( 0
)(.cos 00 teKtEte mP
Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)
t
dttt0
)(.0 teKtt mP
PM: Phase Modulation
0
00t
Modulação em Fase (PM)
)(.cos 00 teKtEte mP Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)
0t: fase instantânea da onda portadora (rad)
KP
KP: constante de modulação em fase
variações deem(t)
variações de fasede (t) →
CIRCUITO MODULADOR PM
0
Modulação em Fase (PM)
)(.cos 00 teKtEte mP Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)
0
0
0
→ e(t) em fase com e0(t)
→ avanço de fase de e(t) em relação a e0(t)
→ atraso de fase de e(t) em relação a e0(t)
0
0
0
te
te
te
m
m
m
Modulação em Fase (PM)
Sinal modulador (modulante)
Onda portadora
Sinal modulado (PM)
atrasoadiant.
00 2 f
0 00
0me
0
0me
Modulação em Freqüência (FM)
t
tEte cos)( 0
t
mF dtteKEte0 00 )(.cos
Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)
tdttt
0
)(.0 teKt mF
FM: Frequency Modulation
t
mF dtteKEte0 00 )(.cos
0 = 2 f0: freqüência da onda portadora (rad/s ou Hz)
KF
KF: constante de modulação em freqüência
variações deem(t)
variações de freq.(t) →
CIRCUITO MODULADOR FM
Modulação em Freqüência (FM)
Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)
t
mF dtteKEte0 00 )(.cos
Modulação em Freqüência (FM)
Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)
0
0
0
→ manutenção da freq. de e0(t)
→ aumento da freq. em relação a e0(t)
→ diminuição da freq. em relação a e0(t)
0
0
0
te
te
te
m
m
m
Modulação em Freqüência (FM)
informação
portadora
sinalmodulado
0ff 0ff 0ff 0ff
0me0me
0f0f0f0f
tEte mmm cos
Modulação em Freqüência (FM)
)(
.cos 00 tsen
EKtEte m
m
mF
t
mmF dttEKEte0 00 )cos(.cos
t
mmF dttEKtEte000 )cos(.cos
tom modulante
Modulação em Freqüência (FM)
mmm
mF
f
fEK maxmax.
)(cos 00 tsentEte m
índice de modulação FM:desvio máximo de fase que sofreo sinal modulado.
)(
.cos 00 tsen
EKtEte m
m
mF
FM: Frequency Modulation
mmm
mF
f
fEK maxmax. índice de modulação FM:desvio máximo de fase que sofreo sinal modulado.
Modulação em Freqüência (FM)
FM de Faixa Estreita – FMFENBFM: Narrow Band Frequency Modulation
Índice de modulação (=max/m) limitado Sinais modulados agrupados em faixa restrita de freqüências.
rad2,0
)(
)(coscos
00
00
tsensentsenE
tsentEte
m
m
Modulação em Freqüência - FMFE
mmm
mF
f
fEK maxmax.
FMFE
)(cos 00 tsentEte m
2,0)( tsen m
Modulação em Freqüência - FMFE
11 tsen m
rad2,0
)(cos 0000 tsentsenEtEte m
)()(
1)(cos
tsentsensen
tsen
mm
m
)(
)(coscos
00
00
tsensentsenE
tsentEte
m
m
Modulação em Freqüência - FMFE
tE
tE
tEte
m
m
00
00
00
cos2
cos2
cos
)(cos 0000 tsentsenEtEte m
Modulação em Freqüência - FMFE
0Ee
0 – m
0 + m0
20E
tEt
EtEte mm 0
00
000 cos
2cos
2cos
20E
Modulação em Freqüência - FMFE
Z
E
Z
E
Z
EP
2
2
2
2
2
20
20
20
tE
tE
tEte
m
m
00
00
00
cos2
cos2
cos
Potência média em FMFE
Z
E
Z
EP
8
2
2
20
20
Z
E
P
2
2
Z
EP rms
2
Modulação em Freqüência - FMFE
p
0 – m 0 + m0
Potência média em FMFE
2
12
220 Z
EPZ
E
2
20
Z
E
8
20
2Z
E
8
20
2
Z
E
Z
E
Z
EP
882
20
20
20
Modulação em Freqüência - FMFE
Potência média em FMFE
2,0
2
12
220 Z
EP
Z
EP
2
2002,0
2
2
p
0 – m 0 + m0
Modulação em Freqüência - FMFE
tEt
EtEte mm 0
00
000 cos
2cos
2cos
0E
20E
m
m20E
0E
20mE
mm
20mE
AM – DSB FMFE
Rotação dos fasoresdas bandas laterais
00
Modulação em Freqüência - FMFE
2020max EEe 0E
0E0min Ee
02
0max 02,11 EEe
Quadratura entre a portadora e a soma das bandas laterais
Pequena variação na amplitude
Modulação em Freqüência - FMFE
2020max EEe
0min Ee
Modulação em Freqüência - FMFE
te2SOMADOR
DEFASADOR
º90
FMFEteCIRCUITO
INTEGRADOR
te1 tem
Sistema Armstrong de Modulação FMFE
MODUL.BALANC.
OSCILADORDE
PORTADORA te0
Modulação em Freqüência - FMFE
CIRCUITOINTEGRADOR
tsenE
dttEte mm
mt
t mm
2
1
cos1
tem
Sistema Armstrong de Modulação FMFE
te1
Modulação em Freqüência - FM
teKtEte mP .cos 00
teKtt mP .0
2
100 cos
t
tmF dtteKtEte
dtteKtt
tmF
2
1
.0Modulação em freqüência:FM
Modulação em fase:PM
A integração impede que a saída seja modulada em fase
Modulação em Freqüência - FMFE
CIRCUITOINTEGRADOR
MODUL.BALANC.
OSCILADORDE
PORTADORA
te2
te0
te1 tem
Sistema Armstrong de Modulação FMFE
tsenE
tEtetete mm
m
.cos. 00102
Modulação em Freqüência - FMFE
2cos
22cos
2 00
00
2
tEE
tEE
te mm
mm
m
m
tsenE
tEtetete mm
m
.cos. 00102
tsentEE
te mm
m 00
2 cos
tt
EEm
m
m 2
coscos 00
Modulação em Freqüência - FMFE
CIRCUITOINTEGRADOR
MODUL.BALANC.
SOMADOR
OSCILADORDE
PORTADORA
DEFASADOR
º90
te2
te0
te1 tem
Sistema Armstrong de Modulação FMFE
tetete oFMFE 20 90
FMFEte
Modulação em Freqüência - FMFE
2cos
2
2cos
2
2cos
00
00
90
00
tEE
tEE
tEte
mm
m
mm
m
dedefasadapotadora
FMFE
o
o0 90E
FMFEte
m
m
mEE
20
mm
mEE
20
m
m
mEE
20
m
mEE
20
m
0E
Modulação em Freqüência - FMFE
CIRCUITOINTEGRADOR
MODUL.BALANC.
SOMADOR
OSCILADORDE
PORTADORA
DEFASADOR
º90
te2
te0
FMFEte te1 tem
Sistema Armstrong de Modulação FMFE
Modulação em Freqüência (FM)
teKtEte mP .cos 00
teKtt mP .0
2
100 cos
t
tmF dtteKtEte
dtteKtt
tmF
2
1
.0
Modulação em fase:PM
Modulação em freqüência:FM
Modulação em Freqüência (FM)
)(cos 00 tsentEte m
mmm
mF
f
fEK maxmax.índice de modulação FM
tEte mmm cos
)(
.cos 00 tsen
EKtEte m
m
mF
Modulação em Freqüência (FM)
FM de Faixa Larga – FMFLWBFM: Wide Band Frequency Modulation
)(.
)(cos.cos
00
00
tsensentsenE
tsentEte
m
m
m
mF
m
EK
f
f
.
2
2 max
)(cos 00 tsentEte m
Modulação em Freqüência (FM)
)(
)(cos
tsensen
tsen
m
m
)(cos 00 tsentEte m
)(.
)(cos.cos
00
00
tsensentsenE
tsentEte
m
m
Funções de Bessel
Funções transcendentais
Modulação em Freqüência (FM)
...6cos24cos2
2cos2)(cos
64
20
tJtJ
tJJtsen
mm
mm
Funções de Bessel de 1ª. espécieFriedrich Wilhelm Besselsec. XIX
...7252
322)(
75
31
tsenJtsenJ
tsenJtsenJtsensen
mm
mmm
nJ → gráfico ou tabela
Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel de 1ª. espécie
...
!3!3
2
!2!2
2
!1!1
2
!
1
2
642
nnnnJ
n
n
nJ → gráfico ou tabela
Modulação em Freqüência (FM)
Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel de primeira espécie
Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel de 1ª. Espécie – propriedades:
290
1
98,02...222 223
22
21
20
n
JJJJJ nP2
n
JJJJJ n 12...222 223
22
21
20 P1
Modulação em Freqüência (FM)
...52
322
...4cos2
2cos2cos
5
3100
4
2000
tsenJ
tsenJtsenJtsenE
tJ
tJJtEte
m
mm
m
m
)(cos 00 tsentEte m
)(.
)(cos.cos
00
00
tsensentsenE
tsentEte
m
m
Modulação em Freqüência (FM)
...5cos
5cos4cos
4cos3cos
3cos2coscos
2coscoscos
coscos
005
005004
004003
003002
002001
001000
tEJ
tEJtEJ
tEJtEJ
tEJtEJ
tEJtEJ
tEJtEJte
m
mm
mm
mm
mm
m
...52322
...4cos22cos2cos
53100
42000
tsenJtsenJtsenJtsenE
tJtJJtEte
mmm
mm
Modulação em Freqüência (FM)
e
f
Espectro de amplitudes para FM de Faixa Larga
f0
00 EJ
f0+2fmf0–2fm
02 EJ 02 EJ
f0+fmf0–fm
01 EJ
01 EJ
f0+3fmf0–3fm
03 EJ
03 EJ
f0+4fmf0–4fm
04 EJ 04 EJ
Modulação em Freqüência (FM)
Potência média
Z
EP
2
20
n
i
i
Z
EP
1
2
2
...
22222
202
202
201
201
200
Z
EJ
Z
EJ
Z
EJ
Z
EJ
Z
EJP
1
24
23
22
21
20
20 ...22222
JJJJJZ
EP
Banda Infinita
Modulação em Freqüência (FM)
Potência média
Z
EP
2
98,0 20
n
i
i
Z
EP
1
2
2
198,0
224
23
22
21
20
20 2...22222
ncom
nJJJJJJZ
EP
1
98,02...222 223
22
21
20
n
JJJJJ n
Banda Limitada
prejuízo de 2 %
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
P
0fmnff 0 nn mnff 0
max2 ffB m
.. dirà
m
esqà
m nfnfB
mnfB 2
largura limitada
mfB 12 1n
mm f
fmaxmax
mm
ff
fB
12 max
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
P
0fmnff 0 nn mnff 0
max2 ffB m
RADIODIFUSÃO COMERCIAL
FCCFederal Communications Comission
fm ≤ 15 kHz
fmax ≤ 75 kHz
Modulação em Freqüência (FM)
0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB
fmax ≤ 25 kHzfm ≤ 15 kHz
Em TV:
0 ≤ f ≤ 0,75 MHz AM – DSBmais detalhes AM – VSB
AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band
Som
Imagem
FM
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
P
0fmnff 0 nn mnff 0
max2 ffB m
FCC
B = 2 (15 + 25) = 80 kHz
som da TV
B = 2 (15 + 75) = 180 kHz
radiodifusão comercial
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
mnff 0 7575 mnff 0
kHzBffm
18075152max
ESPECTRO VHF10888
MHz
0,2
1002,0
88108
emissoras
50 emissoras em faixas alternadasAfastamento mínimo de 400 kHzRisco mínimo de interferências
banda de guarda: 20 kHz
0f
Modulação em TV (imagem)
0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB
fmax ≤ 25 kHzfm ≤ 15 kHz
0 ≤ f ≤ 0,75 MHz AM – DSBmais detalhes AM – VSB
AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band
Som
Imagem
FM
Modulação em TV (imagem)
Em TVImagem modulada em AM – VSB (Vestigial Side Band)
vf 75,0vf75,0vf4vf 4vf
AM – DSB SSB
FPA (0,75 MHz)
Som modulado em FM: fmax ≤ 25 kHz, fm ≤ 15 kHz
detector de envoltória
f (MHz)
eportadora transmitida
Modulação em TV (imagem)
0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB
0 ≤ f ≤ 0,75 MHz AM – DSBmais detalhes AM – VSB
AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band
MODUL.BALANC.
VSBAMte
tem ~~~
FILTROSIMÉTRICO
FPA
te0Facilita demodulação pelodetector de envoltória
F I M