Post on 10-Dec-2018
Potencial Elétrico
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
Agradescimentos
O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de expressar o seu
agradecimento as editoras LTC (Livros Técnicos e Científicos), Pearson Education
e AMGH. Parte das figuras utilizadas nos slides foram obtidas dos livros textos
”Fisica” de Tipler & Mosca, “Fundamentos de Física” de Halliday, Resnick e
Walker e “Física III” de Young & Freedman, “Física para Universitários” de Bauer,
Westfal e Dias, através do acesso ao material de apoio para os professores
facilitados por essas editoras.
Linhas equipotenciais
Young & Freedman, Sears e Zemansky Física 3 (Pearson, 2004)
As linhas de contorno num mapa topográfico são curvas que ligam pontos com a mesma altura (a mesma elevação), portanto com energia potencial gravitacional constante.
Linhas de campo elétrico e superfícies equipotencia is
(a) Para um campo elétrico uniforme (b) uma carga pontual e (c) um dipolo elétrico
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos da Física (LTC, 2009)
Superfícies equipotenciais e linhas de campo elétri co
de uma carga positiva (a) e uma carga negativa (b)
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
Superfícies equipotenciais criadas por
uma carga positiva e uma carga negativa
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
Superfícies equipotenciais criadas por
duas cargas positivas iguais
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
Linhas equipotenciais para o
potencial elétrico criado por
três cargas
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
q1 = -5 µC
q2 = -3 µC
q3 = + 9µC
Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Energia Potencial de produtos de fissão nuclear
Um núcleo de 235U absorve um nêutron e fissiona em um núcleo de bário e um
núcleo de criptônio. Estime a energia potencial deste sistema.
Cálculo do Potencial V de distribuições
contínuas de carga
• Linhas de carga e aneis carregados
• Disco uniformemente carregado
• Plano infinito de cargas
• Esferas e superfícies esféricas
• Cilindros e superfícies cilíndricas
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos da Física (LTC, 2009)
⇐⇐⇐⇐ Potencial produzido por um dipolo elétrico
Potencial produzido por um disco carregado ⇒⇒⇒⇒
Potencial e campo elétrico de uma
casca esférica carregada
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Cálculo do potencial elétrico no ponto P no eixo de um anel carregado
∫=r
kdqV
Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Cálculo del potencial de um disco carregado
22 az
kdqdV
+=
Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Potencial elétrico de uma casca esférica carregada
drr
kQdlEV ∫ ∫−=⋅−=
2
Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Potencial e campo elétrico
O campo elétrico aponta na direção e sentido no qual o potencial diminui.
A carga q será acelerada no sentido do campo
Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Potencial devido a um dipolo elétrico
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Potencial devido a um dipolo elétrico
O potencial devido a cada carga é proporcional a carga e
inversamente proporcional a distância da carga
Campo elétrico e linhas
equipotenciais
Hecht, Physics (Brooks & Cole, 1994)
A pessoa está “aterrada”, por
tanto seu potencial é 0 V.
Baterias e pilhas elétricas
Young & Freedman, Sears e Zemansky Física 3 (Pearson, 2004)
A voltagem desta pilha é igual a diferênça de
potencial Vab = Va – Vb, entre o terminal positivo
(ponto a) e o terminal negativo (ponto b).
Aplicação médica da Diferença de Potencial
Muitas técnicas de diagnóstico estão baseadas no fato da superfície do corpo
humano não ser uma superfície equipotencial . Entre vários pontos do corpo há
pequenas diferenças de potencial (30 – 500 µV).
Num eletrocardiograma, as diferenças de potencial geradas pela atividade do
músculo cardíaco fornecem curvas características, com base das quais o médico
pode fazer um diagnóstico.
Cutnell & Johnson, Physics (3rd edition. Wiley 1995)
DesfibriladorAparelho projetado para aplicar uma descarga no coração de uma pessoa que
está com fibrilação ventricular, ou seja quando não está batendo no padrão normal
Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and CompanyBauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
Referências bibliográficas
Tipler & Mosca. Física para cientistas e engenheiros. Volume 2 (Editora LTC)
4a edição (2000), 5a edição (2006) ou 6a edição (2009)
Halliday, Resnick & Walker. Fundamentos da Física (LTC, 8a ed. 2009, 9a ed. 2012)
Halliday, Resnick & Krane. Física 3 (LTC, 5a ed. 2004))
Young & Freedman, Sears Zemansky Física III (Pearson, 10a ed 2003, 12a ed 2008)
Serway e Jewett. Princípios de Física, vol. 3: Eletromagnetismo (Cengage, 2004)
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)