7/21/2019 Pitagora s

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COLÉGIO VASCO DA GAMA

FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 8º ANO

ASSUNTO: Aplicação do teorema de Pitágoras - 2 Teorema de Pitágoras e o espaço

Nome: _____________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: ____

Relembra:

O teorema de Pitágoras é - nos muito útil para calcular medidas e distânciasinacessíveis.

Diagonal de um poliedro é o segmento de recta definido por dois vértices dessepoliedro, não pertencentes à mesma face. O quadrado dadiagonal (D)de umcubo é igual ao triplo do quadrado da sua

aresta (a).D2 = 3a2

O quadrado dadiagonal (D) de umparalelepípedo rectângulo é igual à somados quadrados das suas três dimensões (a, b, c).D2 = a2 + b2 + c2

1. A figura mostra uma corrida entre um caracol e uma lesma partindo de P e até C.

Qual dos animais percorreu um caminho mais longo?

2. Determina a altura do chão até ao ponto em que a escada se apoia no muro.

h2=a2+b2 (a+b)2==a2+2ab+b2

a2-b2=(a-b)(a+b)

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3. Determina a altura da árvore.

4. A figura representa um prisma quadrangular, em perspectiva.a) Calcula a diagonal do prisma.

b) Calcula AF , com uma casa decimal.

c) CalculaCF , com uma casa decimal.

OBSERVAÇÃO FINAL: _________________________________________________

4 m

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COLÉGIO VASCO DA GAMA

FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 8º ANO

ASSUNTO: Aplicação do teorema de Pitágoras - 2 Teorema de Pitágoras e o espaço

Nome: _____________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: ____

Relembra:

O teorema de Pitágoras é - nos muito útil para calcular medidas e distânciasinacessíveis.

Diagonal de um poliedro é o segmento de recta definido por dois vértices dessepoliedro, não pertencentes à mesma face. O quadrado dadiagonal (D)de umcubo é igual ao triplo do quadrado da sua

aresta (a).D2 = 3a2

O quadrado dadiagonal (D) de umparalelepípedo rectângulo é igual à somados quadrados das suas três dimensões (a, b, c).D2 = a2 + b2 + c2

1. Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. É atirado um poucode pão para o chão: ambas as pombas lançam-se sobre o pão à mesma velocidade eambas chegam no mesmo instante junto do pão.

a) A que distância do edifício B caiu o pão?

b) Qual é a altura do edifício A?

h2=a2+b2 (a+b)2==a2+2ab+b2

a2-b2=(a-b)(a+b)

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2. Quando vais comprar um televisor, o vendedor dá o comprimento da diagonal doecrãDetermina o comprimento da diagonal em que as dimensões do ecrã são: 48,7 x 40.(unidade: o cm)

3. Que comprimento deve ter a escada para que o “Romeu” possa salvar a“Julieta”?

4. A empresaCosta e Silva, Lda. , tem camiões para transporte de materiais. Umafirma de construção precisa de transportar um tubo de 5,82 m de comprimento. Serápossível transportar o tubo no camião?

OBSERVAÇÃO FINAL: _________________________________________________