Palestra InauguralPalestra Inaugural

Especialização em Matemática

UFMG – março de 2008

Curso de

Concepções de Matemática em Concepções de Matemática em sua Produçãosua Produção

Antônio ZumpanoAntônio Zumpano Universidade Federal de Minas GeraisUniversidade Federal de Minas Gerais

O êxito como parâmetro único de julgamentoO êxito como parâmetro único de julgamento

O resultado priorizado em detrimento do processoO resultado priorizado em detrimento do processo

Há uma diferença enorme entre Há uma diferença enorme entre fazerfazer e e conhecerconhecer

Não importa o que sabemos, mas, como sabemosNão importa o que sabemos, mas, como sabemos

Êxitos e resultados não constituem evidências Êxitos e resultados não constituem evidências suficientessuficientes

Uma resposta certa, dada em tempo mínimo, não Uma resposta certa, dada em tempo mínimo, não significa doação de sentidosignifica doação de sentido

Adestramento empregatícioAdestramento empregatício

É possível ser um matemático brilhante aos 15 É possível ser um matemático brilhante aos 15 anos de idade, mas, jamais um filósofoanos de idade, mas, jamais um filósofo

No conhecimento, o importante, não são No conhecimento, o importante, não são tanto as respostas, mas, as perguntastanto as respostas, mas, as perguntas

A história é formada muito mais por boas A história é formada muito mais por boas perguntas do que por boas respostasperguntas do que por boas respostas

Saber formular boas perguntas é mais Saber formular boas perguntas é mais importante do que encontrar boas importante do que encontrar boas respostasrespostas

O texto narrativo, com a ajuda da simbologia O texto narrativo, com a ajuda da simbologia matemática e sua sintaxe, é essencial para o matemática e sua sintaxe, é essencial para o conhecimento – a linguagem é o próprio conhecimento – a linguagem é o próprio conhecimento – não existe pensamento sem conhecimento – não existe pensamento sem linguagem linguagem

A linguagem não é solitária, deve estar A linguagem não é solitária, deve estar vinculada sempre à comunicação, vinculada sempre à comunicação, intersubjetividade, sentido dos falantes e intersubjetividade, sentido dos falantes e sentido das frases (texto) sentido das frases (texto)

– – gramática gramática - -

Mimese: a imitação do real, a recriação da Mimese: a imitação do real, a recriação da realidade realidade

A semelhança com o mundoA semelhança com o mundo

Matemática mimética ou analógicaMatemática mimética ou analógica

A possibilidade de verificação físicaA possibilidade de verificação física

“imitatio physis”

Gramática da GeneralizaçãoGramática da Generalização

Impossibilidade atual ou físicaImpossibilidade atual ou física

Impossibilidade virtual, lógica ou potencial Impossibilidade virtual, lógica ou potencial – “– “antiphysisantiphysis””

““Existe um número real positivo menor do Existe um número real positivo menor do que todas as frações positivas”que todas as frações positivas”

““Existe uma folha de árvore que é menor Existe uma folha de árvore que é menor do que todas as folhas das árvores do do que todas as folhas das árvores do Parque Municipal”Parque Municipal”

Sistema miméticoSistema mimético

Sistema gramaticalSistema gramatical

Interface Interface gramaticalgramatical--miméticamimética

“O atleta cantou o hino do seu país”

Sujeito da frase: o atleta

“A montanha cantou o hino do seu país”

Sujeito da frase: montanha não canta hino!

1. Por que a preposição “de” se transforma em uma bela multiplicação?

2. Por que um número elevado a zero resulta no número um?

3. Por que um expoente negativo inverte o número?

4. Por que um expoente fracionário torna-se raiz?

5. Por que a multiplicação de dois números negativos resulta em um número positivo?

6. Por que o vértice de uma parábola é importante e merece tanta atenção?

7. Onde está uma raiz complexa, imaginária? No além?

8. A fração 2/3 é uma divisão exata?

9. O número 7/31 é racional ou irracional?

10. O que é um número irracional?

11. Fração é número ou é uma medida?

12. Se houver vida “inteligente” em outro planeta esses seres conhecerão necessariamente o lendário número π (pi)?

Mostrar as diversas negociações de significados,convenientes e intencionais, que participaram de conflitos epistemológicos.