ÓTICA GEOMÉTRICA caminho dos raios de luzPRINCÍPIOS DA ÓTICA GEOMÉTRICA

Propagação Retilíneareversibilidade

independência do caminho ótico

CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS ÓTICOStransparentes, translúcidos, opacos

FENÔMENOS ÓTICOSreflexão, refração, absorção, dispersão.

VISÃO E CORES DOS OBJETOS

PONTO OBJETO E PONTO IMAGEM

FENÔMENOS ÓPTICOSFENÔMENOS ÓPTICOS

VISÃO E CORES DOS OBJETOS

Gustavo Killner

VISÃO E CORES DOS OBJETOS

Gustavo Killner

Gustavo Killner

VISÃO E CORES DOS OBJETOSAbsorve várias

cores......reflete o

AZUL

Gustavo Killner

VISÃO E CORES DOS OBJETOS

EXERCÍCIO 3

A B C D

BRANCA VERMELHA AZUL VERDE

AZUL

BRANCA

VERMELHA

LUZ

ROUPA

Ponto Objeto e Ponto Imagem

Os raios de luz PARTEM do PONTO OBJETO e CHEGAM na superfície.

Os raios de luz PARTEM da superfície e CHEGAM no PONTO IMAGEM.

PONTO OBJETOPONTO OBJETOFormado pelos raios de luz INCIDENTES numa superfície

Gustavo Killner

Prolongamento do raio

INCIDENTE

Prolongamento do raio

INCIDENTE

PONTO IMAGEMPONTO IMAGEM

Gustavo Killner

Formado pelos raios de luz EMERGENTES de uma superfície

PONTO OBJETO PONTO OBJETO REALREALCruzamento EFETIVO de raios de luz

INCIDENTES numa superfície

P.O.R.P.O.R.Ponto

Objeto

RealGustavo Killner

PONTO OBJETO PONTO OBJETO VIRTUALVIRTUALCruzamento de prolongamentos dos raios

de luz INCIDENTES numa superfície

P.O.V.P.O.V.Ponto

Objeto

VirtualGustavo Killner

PONTO OBJETO PONTO OBJETO IMPRÓPRIOIMPRÓPRIOraios de luz INCIDENTES numa superfície

são paralelos

P.O.I.P.O.I.

Ponto

Objeto

ImpróprioGustavo Killner

PONTO IMAGEM PONTO IMAGEM REALREALCruzamento efetivo de raios de luz EMERGENTES de uma superfície

P.I.R.P.I.R.Ponto

Imagem

RealGustavo Killner

PONTO IMAGEM PONTO IMAGEM VIRTUALVIRTUALCruzamento de prolongamentos dos raios

de luz EMERGENTES de uma superfície

P.I.V.P.I.V.Ponto

Imagem

VirtualGustavo Killner

PONTO IMAGEM PONTO IMAGEM IMPRÓPRIOIMPRÓPRIOraios de luz EMERGENTES de uma

superfície são paralelos

P.I.I.P.I.I. Ponto

Imagem

ImpróprioGustavo Killner

Os raios de luz atravessam a superfície ou são refletidos?

Lente

Os raios de luz chegam à superfície ou emergem dela?

P.O.

Os raios de luz se encontram ou foi necessário prolongar?

Real.

LENTE

LENTE

LENTE

LENTEESPELHO

ESPELHO

ESPELHO

POR

PORPIV

PIR

PIVPOR

PORPII

PIVPOI

PIRPOV

PIVPOV

.B

.B

REFLEXÃO DA LUZREFLEXÃO DA LUZ

raio incidente

raio refletido

reta normal

îr

ângulo de incidência

ângulo de reflexão

Ponto de incidência

A partir do ponto de incidência, traçamos uma

reta perpendicular à superfície

O QUE MEDIR?Como medir?

Medimos os ângulos que o raio incidente e o raio refletido fazem com a

reta normal

REFLEXÃO DA LUZREFLEXÃO DA LUZ

raio incidente

raio refletido

reta normal

îr

RETA NORMALRETA NORMAL

REFLEXÃO DA LUZREFLEXÃO DA LUZ

Será que existe alguma relação entre os raios ou entre os ângulos

envolvidos?

REFLEXÃO DA LUZREFLEXÃO DA LUZ2a LEI DA REFLEXÃO

O ÂNGULO DE INCIDÊNCIA É IGUAL AO ÂNGULO DE

REFLEXÃO

ir

Qual é a relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão?

ri ˆˆ

FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS

P’

POR PIV

CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM •VIRTUAL•SIMÉTRICA

P

Onde está a imagem? O ponto imagem é formado pelos raios que PARTEM da superfície.

Natureza Oposta!

FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS

Ângulo reto

P P’

Ângulos congruentes (POR CONSTRUÇÃO)

Lado comum

Exe

rcíc

io 5 A

B

http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/malice1/sistemas.htm

FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS

P P’

Exe

rcíc

io 5

p 'p

FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS

P P’

http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI&eurl=http://www.fisicareal.com/espelhosPlanos.html

FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENSP

P’

FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS

CORPO CORPO EXTENSOEXTENSO

FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS

CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM

•VIRTUAL•DIREITA (direta)•SIMÉTRICA•ENANTIOMORFA (REVERSA)

FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS

CAMPO VISUAL DO ESPELHO PLANOCAMPO VISUAL DO ESPELHO PLANO

Quais estrelas são visíveis através do espelho?

região do espaço visível ATRAVÉS do espelho

CAMPO VISUAL DO ESPELHO PLANOCAMPO VISUAL DO ESPELHO PLANO

Quais estrelas são visíveis através do espelho?

EXERCÍCIO 7

Um espelho Um espelho plano precisa plano precisa ter o tamanho ter o tamanho

de uma de uma pessoa para pessoa para que ela se que ela se veja por veja por inteiro?inteiro?

h H

X2X

Para que Narciso se veja por inteiro, é necessário que sua imagem se forme por inteiro “atrás” do espelho (imagem virtual).

Nesse caso, podemos imaginar que a luz proveniente das extremidades da imagem de Narciso (cabeça e pés) atinja os olhos do mesmo. Então, podemos chamar de h a altura do espelho (que é o que queremos

descobrir) e de H a altura de Narciso (1,80m).

Com este triângulo vermelho.

Se a distância de Narciso ao espelho é X, então a distância dele a sua imagem é..

Podemos, então, comparar este pequeno triângulo verde,

hH

X

2X

h H

X 2Xh

H2

h = 0,90m ou 90cm Não depende da distância ao espelho!

O mesmo raciocínio pode ser feito para determinar a altura que o espelho deve

ter em relação ao solo.

Nesse caso, considere a visão dos pés de Narciso.

X

2X

y Y

X 2Xy Y

2

y

y = 0,88m ou 88cm

Y

IMAGENS ATRAVÉS DE DOIS ESPELHOS PLANOS

1360

NE

XE

RC

ÍCIO

8http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI&eurl=http://www.fisicareal.com/espelhosPlanos.html

Este espelho produz uma imagem do outro espelhoEste espelho produz uma imagem do outro espelho

= 180° N = 1

= 90° N = 3

= 60° N = 5

= 1° N = 359

= 0,01° N = 35.999

= 0,0000001° N = 3.599.999.999

0° N ∞

Ex 9 (apostila)

ESPELHOS ESFÉRICOSESPELHOS ESFÉRICOS

ESPELHOS ESFÉRICOS

CÔNCAVO

CONVEXO

ESPELHO CONVEXO

DIVERGE (espalha) o feixe de luz refletido

ESPELHO CONVEXO

PIV

ESPELHO CÔNCAVO

POI

ESPELHO CÔNCAVOo feixe de luz refletido CONVERGECONVERGE

PIR

CONCENTRA ESPALHA

CÔNCAVO CONVEXO

ESPELHOS ESFÉRICOS

ESPELHO CÔNCAVOESPELHO CÔNCAVO

REPRESENTAÇÃO

ESPELHO CONVEXOESPELHO CONVEXO

ESPELHOS ESFÉRICOSELEMENTOS

EPC C

V VR R

CENTRO DE CURVATURA - C

EIXO PRINCIPAL - EPVÉRTICE - V

RAIO DE CURVATURA - R

FOCO PRINCIPAL

EP

FOCO - F

FC V

ESPELHO CÔNCAVO

ff - distância focalf > 0

R2f =

R

f

F VC

Espelho Côncavo

luz

ESPELHOS CONVEXOSFOCO PRINCIPAL

EP

FOCO - F

F CV

- f

f - distância focalf < 0

ESPELHOS CONVEXOS

R

f

FV

| f | = R2

C

luz

ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ

EPVFC

TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTICO,

REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO.

ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ

EPVFC

TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTICO, REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO

ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ

EPVFC

TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO,

REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO

ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ

EPVFC

TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO, REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO

ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ

EPVFC

TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO,

REFLETE SOBRE SI MESMO

ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ

EPVFC

TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO, REFLETE SOBRE SI MESMO

ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ

EPVFC

TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO ,

REFLETE SIMÉTRICAMENTE

ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ

EPVFC

TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO , REFLETE SIMÉTRICAMENTE

ESPELHOS CÔNCAVOSCONSTRUÇÃO DE IMAGENS

EP

VFC

REALINVERTIDAMENORREVERSA

POR

PIR

Como a base do objeto esta

no eixo...

ESPELHOS CONVEXOSCONVEXOSCONSTRUÇÃO DE IMAGENS

EPFC

VIRTUALDIREITAMENORREVERSA

V

...e as medidas?

ESPELHOS CONVEXOSCONVEXOSCONSTRUÇÃO DE IMAGENS

EP

FCV

p

DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO

p’

DISTÂNCIA DA IMAGEM AO

ESPELHO

o

ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO

i

ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM

ESPELHOS CÔNCAVOSCONSTRUÇÃO DE IMAGENS

EP

VFC

p

DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO

p’ DISTÂNCIA DA IMAGEM AO

ESPELHO

o

ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO

i

ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM

ESPELHOS ESFÉRICOS

= +1f

1p

1p’

- p’= =A i

o p

esp. côncavo => f >0esp. convexo => f <0p>0 Objeto REALp<0 Objeto VIRTUALp’>0 Imagem REALp’<0 Imagem VIRTUAL

EXERCÍCIO 10

http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/ThinLens/ThinLens_ita.htm

http://www.phys.hawaii.edu/~teb/optics/java/dmirr/index.html

http://www.astro.wisc.edu/~dolan/java/MoonPhase.html Ítem c, ex 10

ESPELHOS ESFÉRICOSa) OBJETO ANTES DO CENTRO DE

CURVATURA

EPFC V

•real

•invertida

•menor

ESPELHOS ESFÉRICOSOBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA

EPFC V

•real

•invertida

•menor

p’

p>0

p’>0o > 0

i < 0

i

DISTÂNCIA DA IMAGEM AO ESPELHO

ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO

o

ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM

DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO

p

Medidas

ESPELHOS ESFÉRICOSb) OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA

EPFC V

•real

•invertida

•mesmo tamanho

ESPELHOS ESFÉRICOS

•real

•invertida

•mesmo tamanho

OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA

p>0

p’>0

o > 0

i < 0

EPFC V

p

p’

o

i

Medidas

ESPELHOS ESFÉRICOSc) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA

e o FOCO

EPFC V

•real

•invertida

•maior

ESPELHOS ESFÉRICOS

EP

•real

•invertida

•maior

p>0

p’>0o > 0

i < 0

c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e o FOCO

C Vp

p’

o

i

F

Medidas

ESPELHOS ESFÉRICOSd) OBJETO NO FOCO

EPFC V

•IMPRÓPRIA

A

B

C

D

E

Exer

cíci

o 10

LIÇÃO DE CASALIÇÃO DE CASA•Livro: pg 265 a 270 (ler e resumir) Propostas 1 a 3

•APOSTILA: Exercício 10 (a)

Gustavo Killner