Post on 07-Apr-2016
OndasOndas: Perturbações (vibrações) que se propagam transportando apenas energia.
A propagação ondulatória não transporta matéria.
Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um
distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em movimento”.
Objetos com movimento periObjetos com movimento periódico são geradores de ondas.ódico são geradores de ondas.
Vibrações Ondas
Classificação das OndasClassificação das Ondas
Mecânicas: Resultam da matéria vibrando e só existem em meios materiais.
Ex.: Ondas do mar, som, ondas em cordas, ...
Eletromagnéticas: Resultam da vibração de cargas elétricas e, se propagam em quaisquer meios inclusive no vácuo.
Ex.: Luz, ondas de rádio, raios X, ultra violeta, infravermelho,...
Quanto à Natureza
Quanto à Direção de Vibração
MecânicasTransversais
Longitudinais
Eletromagnéticas só transversais
Transversais: Vibração perpendicular à propagação.
Toda onda eletromagnética é transversal.
Observe o ponto vermelho da corda. Ele somente vibra, não se propaga
Longitudinais: Vibração paralela à propagação.
Pressão alta
(crista)
λ
λ
Numa onda sonora as partículas do meio vibram pra frente e pra trás.
Pressão baixa(vale)
propagaçãopertubação
a onda vai pra lá
E oscila na mesma direção
Um
dia
pasã
o vi
bran
do n
o ar
O som é uma onda mecânica. A velocidade do som nos sólidos é maior que nos líquidos, que por sua
vez é maior que nos gases.
A velocidade da onda sonora
Gasoso
Líquido
Sólido
± 340 m/s
± 1500 m/s
± 5100 m/s
MISTA: ONDA QUE SE PROPAGA TRANSVERSALMENTE E LONGITUDINALMENTE
Unidimensionais: Propagam-se em uma direção.
Ex.: pulso numa corda.
Bidimensionais: Propagam-se em duas direções.
Ex.: ondas na superfície da água.
Tridimensionais: Propagam-se em três direções.
Ex.: Luz, som e etc.
Quanto à Direção de Propagação
Ondas PeriódicasOndas Periódicas
V Vp
P
M
VM
crista vale ou depressão
Elementos das Ondas PeriódicasElementos das Ondas PeriódicasComprimento de Onda → λ
Amplitude (A) → Medida do nível de uma crista ou vale até a posição de equilíbrio.
Período (T) → Tempo para um ciclo completo.
Freqüência (f) → Número de oscilações (ciclos) por unidade de tempo. Depois de emitida a onda, sua freqüência não muda mais.
Velocidade → Só depende do meio de propagação da onda.
tciclosnf
o
Elementos das Ondas PeriódicasElementos das Ondas Periódicas
A
A
f 1 < f2
f 1
f2
f2
OUTRA MANEIRA DE OBTER OUTRA MANEIRA DE OBTER O COMPRIMENTO DE ONDAO COMPRIMENTO DE ONDA
Comprimento:
fComprimento deOndaVelocidadePeríodo
Velocidade:DistânciaVelocidade
Tempo
vpartícula vonda
Fique ligadoFique ligado::
•Depois de emitida a onda, seu período e sua freqüência não mudam mais.
•A velocidade de uma onda só depende do meio onde ela está se propagando.
***A luz é mais rápida em meios menos densos, já o som é o contrário
Descrição Matemática
f(x-a) tem a mesma forma, só que deslocada uma distância a para a direita
Supondo uma função : Supondo uma função : y = f(x)y = f(x)
Se a = vt , f(x-vt) corresponde a uma forma constante se movendo para a direita com velocidade v
x
y
0x
y
x
y
x=a0
v
Onda harmônica
Função harmônica de x
2cosy x A x
y
x
A
Onda harmônica se movendo para a direita com velocidade v
2, cosy x t A x vt
t=0s t=2st=1s
x
y v
Onda harmônica 2, cosy x t A x vt
2 2 vT
NÚMERO DE ONDA
2k
, cosy x t A kx t
Como descrever uma onda se movendo para a esquerda ao longo da direção x , sentido negativo ?
FREQUÊNCIA ANGULAR
PARA PENSAR!!!!!!!!
Ondas EletromagnéticasOndas Eletromagnéticas
Raios gama: são emitidos por materiais radioativos e usados no tratamento de câncer e de muitas doenças de pele. Raios X: ajudam os médicos a tratar e a diagnosticar doenças.
Raios ultravioleta: são usados como desinfetantes.
Raios infravermelhos: são emitidos por corpos aquecidos e usados para secar pinturas.
Ondas de rádio: são usadas pelas emissoras de rádio e televisão.
Esquema de uma Onda Eletromagnética
B→Campo Magnético
E→Campo Elétrico
Animação de uma Onda Animação de uma Onda EletromagnéticaEletromagnética
MEIO DE PROPAGAÇÃO
VELOCIDADE DO SOM
VELOCIDADE DA LUZ
AR 340 m/s 300.000 km/s
ÁGUA 1.490 m/s 225.000 km/s
Note que onde o som é mais rápido a luz é mais lenta.
Exemplo: Uma onda periódica se propaga com freqüência de 30 Hz em um certo meio. Um seguimento desta onda aparece na figura. Determine sua velocidade de propagação.
Hzf 30
cm92
fv .30.18v
scmv /540
cm18
y(cm)
x(cm) 6 12 18
λ= 6 cm
Exemplo:De uma torneira caem gotas idênticas à razão de 3 a cada segundo, exatamente no centro da superfície livre da água. Os círculos da figura representam cristas,originadas pelas gotas. Determine a velocidade de propagação destas ondas.
fv .
Hzs
gotasf 33
6.3v
scmv /18
Hzf 3
Ondas em CordasOndas em Cordas
L
Fv
Lm
L
•F = força de tração na corda, em N;
•µL = densidade linear da corda, em kg/m;
A velocidade de uma onda em uma corda é dada pela fórmula de Taylor.
Exemplo: Uma corda de comprimento 3 m e massa 60 g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800 N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.
L
Fv
02,0800
v
L = 3mm = 60 g = 0,06kg F = 800 N
306,0
L
000.40v smv /200
mkg
L 02,0
Uma onda amortecida, que vai se enfraquecendo gradualmente.
A amplitude da onda vai diminuindo, consequentemente a energia que ela
transporta.
Amortecimento de OndasAmortecimento de Ondas
Reflexão de Ondas Reflexão de Ondas UnidimensionaisUnidimensionais
Pulso incidente Pulso incidente
Pulso refletido
Pulso refletido
Extremidade livre Extremidade
fixa
L
LL
L
V
V
V
V
inversãoda fase da onda refletida.
Refração de ondas unidimensionaisRefração de ondas unidimensionais
Pulso incidente
Pulso incidente
Pulso refletido
Pulso refletido
Pulso refratado
Pulso refratado
antes antes
depoisdepois
VBVA
VA
VAVA
VB
LA
LA
LB
LA
LALB
Na refração de ondas, a frequência não se altera e, portanto, vale a relação a
seguir:A B
A B
v v
Densidade de A < Densidade de B MEIO MENOS PARA O MEIO MAIS DENSO
Densidade de A > Densidade de BMEIO MAIS PARA O MEIO MENOS DENSO
Interferência de OndasInterferência de OndasConstrutiva:Construtiva:Crista+Crista Crista+Crista ououVale+Vale Vale+Vale
→ → AARR= A= A11++ A A22
Destrutiva:Destrutiva: Crista+Vale Crista+Vale
→ → AARR= A= A11 –– A A22