Post on 19-Nov-2018
ONDAS E LINHAS DE TRANSMISSÃOProf. Pierre Vilar Dantas
Turma: 0092-A
Horário: 5N
ENCONTRO DE 15/02/2018
Ondas• O que vem a ser uma onda?
• Conhece algum tipo de onda?
• Quais as principais características?
Historinha• James Clerk Maxwell: um raio luminoso é uma ondaprogressiva de campos elétricos e magnéticos (uma ondaeletromagnética);
• Na sua época, (séc. XIX) a luz visível e os raiosinfravermelhos e ultravioleta eram as únicas ondaseletromagnéticas conhecidas;
• Heinrich Hertz: descobriu as ondas de rádio, e observouque essas ondas se propagam com a mesma velocidade quea luz visível.
Equação das ondas• ! = !$ sin()* − ,-)• / = /$ sin()* − ,-)• Qual das duas possui maior amplitude?
• Qual a relação entre as duas amplitudes
!$/$
=?
Descrição conceitual• Lei de Gauss: descreve a relação entre um campo elétrico e
as cargas elétricas geradoras do campo.
• Lei de Gauss para o magnetismo: afirma que não hácargas ou monopolos magnéticos análogos às cargaselétricas. Em vez disso, o campo magnético é gerado poruma configuração chamada dipolo.
• Lei de Faraday: descreve como um campo magnético quevaria com o tempo cria, ou induz, um campo elétrico.
• Lei de Ampère com a correção de Maxwell: afirma quecampos magnéticos podem ser gerados em duas formas:� Através de correntes elétricas, que é a lei de Ampère original, e� Por campos elétricos que variam no tempo, que é a correção
proposta por Maxwell.
Lei de Gauss
• !: campo elétrico gerado por uma fonte qualquer que estejano interior de uma região;
• No primeiro termo, calcula-se o fluxo elétrico ("# ) queatravessa a região que observamos (qual o formato dessaregião??);
• $%&': carga elétrica no interior da região escolhida;
• (): permissividade no vácuo (8,85. 100124/6)
Lei de Gauss• Então, o que a Lei de Gauss diz é que não importa o valor
do campo elétrico e nem mesmo a forma da região fechadaque escolhemos, o Fluxo Elétrico (qual?) através dessaregião será sempre igual a uma constante (qual?).
Lei de Gauss para o Magnetismo• Não importa o valor do campo magnético e nem mesmo a
forma da região fechada que escolhemos para trabalhar, oFluxo Magnético através dessa região será sempre nulo.
Lei de Ampère
• !": permeabilidade magnética no vácuo (4$.10() +/-.)
• O termo /01/2 corresponde ao Fluxo Elétrico. Logo, o termo é
a variação do Fluxo Elétrico em relação ao tempo.
• 34/01/2 à geralmente designada de corrente de
deslocamento.
Lei de Ampère
• A integral de linha (primeiro termo), calcula o FluxoMagnético que passa através de uma curva !, gerado portodas as correntes "# que são envolvidas por ! (veja próximoslide).
Lei de Ampère• A Lei de Ampère nos diz duas coisas muito importantes:
� A primeira é que um campo magnético pode ser gerado atravésde uma corrente, ou soma de correntes, !".
� A segunda é que um campo elétrico que varie com o tempotambém é uma fonte de campo magnético.
Lei de Faraday
• Ela tem algumas coisas bem parecidas com a Lei deAmpère.
• Agora estamos interessados em calcular a integral de linha,∮" # $%⃗ , do campo elétrico " ao longo da curva decomprimento %.
• O termo '(é o Fluxo Magnético. Assim, o termo *+,*- é a
variação do Fluxo Magnético em relação ao tempo.
Lei de Faraday• Então, o que a Lei de Faraday diz é que a variação de um
campo magnético produz um campo elétrico!
• Essa mesma variação do campo magnético induz uma forçaeletromotriz ! nas proximidades.
Verdadeiro ou falso• Os campos elétrico e magnético ! e " são perpendiculares à
direção de propagação da onda.
• O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético.
• O produto vetorial ! x " aponta no sentido de propagaçãoda onda.
• Podemos dizer que os campos variam com a mesmafrequência e/ou estão em fase?
Verdadeiro ou falso• Se estivermos analisando uma certa carga parada, ela
produz um campo (elétrico), mas não produz um campo(magnético). (Lei de Gauss);
• Mas se esta carga estiver em movimento (que é justamentea definição de corrente elétrica), ela produz tanto o campoelétrico quanto o magnético. (Lei de Ampère);
• Quando um campo elétrico está variando com o tempo, umcampo magnético é induzido nas proximidades! (Lei deAmpère);
• Um campo magnético variando com o tempo induz umcampo elétrico nas proximidades! (Lei de Faraday)
Seção II§Energia, intensidade e momento de uma onda eletromagnética.
§Vetor de Poynting.
§Pressão de radiação.
§Exercícios.
Transporte de Energia• Uma onda eletromagnética é capaz de transportar energia e
fornecê-la a um corpo.
• A taxa de transporte de energia por unidade de área porparte de uma onda eletromagnética é descrita por um vetor!⃗, denominado vetor de Poynting.
Pressão de Radiação• Além de energia, as ondas eletromagnéticas também
possuem momento linear. Isso significa que podemosexercer uma pressão sobre um objeto (a pressão deradiação) simplesmente iluminando o objeto.
• Vamos supor que um objeto seja submetido a um feixe deradiação eletromagnética (um feixe luminoso, por exemplo)durante um intervalo de tempo ∆".
Exercícios• A cor predominante do Sol está na região amarelo – verdedo espectro visível. Estime o valor do comprimento de ondae da frequência da cor predominante emitida pelo Sol.
Exercícios1. Qual é a frequência de radiação de micro-ondas que tem
um comprimento de onda de 3,00 cm?
2. Qual é a frequência de um raio-x que tem 0,100nm decomprimento de onda?
3. Qual é a magnitude média do vetor de Poynting a 5,00milhas de um transmissor de rádio transmitidoisotropicamente com uma potência média de 250kW?