Na filtração, as partículas sólidas suspensas em um fluido são retiradas usando um meio poroso que separa as partículas em uma fase sólida (“torta”) e permite o escoamento de um fluido claro (“filtrado”).

O fluido pode ser um gás ou um líquido.

O produto pode ser tanto o fluido clarificado quanto a torta de partículas sólidas.

FILTRAÇÃO SÓLIDO-LÍQUIDO

O equipamento de filtração industrial diferencia-se pouco do equipamento de laboratório apenas pela quantidade de material a ser filtrado e o custo.

O aparelho de filtração de laboratório típico é denominado filtro de Büchner. O líquido é colocado por cima e flui por ação da gravidade, no seu percurso encontra um tecido poroso (um filtro de papel). Como a resistência à passagem pelo meio poroso aumenta no decorrer do tempo de filtração, o filtro se conecta através de um vaso Erlenmayer a uma bomba de vácuo.

Filtração Industrial

A Filtração simples é aquela onde uma diferença de pressão é usada para forçar o líquido a passar pelo filtro e pela torta com filtro acumulada.

A filtração centrífuga é aquela onde a força centrífuga é usada, em vez de uma diferença de pressão. Em muitas aplicações de filtração, ambos os filtros (simples e centrífugos) podem ser usados.

Os filtros podem ser feitos para funcionar: em batelada (a torta é retirada depois de cada corrida) ou de forma contínua (a torta sólida é retirada continuamente).

Os filtros podem funcionar: - por ação da gravidade, o líquido flui devido a

existência de uma coluna hidrostática; - por meio da aplicação de pressão ou vácuo para

aumentar a taxa de fluxo.

O meio de filtração pode ser um conjunto de placas planas imersas num tanque, assim como folhas individuais, ou um cilindro rotativo, mergulhado no líquido da alimentação.

Filtros de leito fixo

O tipo de filtro mais simples. É útil na clarificação de água quando há quantidades pequenas de sólidos a ser separados de grandes volumes de líquido. Muitas vezes a camada de fundo é composta de cascalho grosso que descansa em uma placa perfurada ou com ranhuras. Acima do cascalho é colocada areia fina que atua realmente como filtro.

Filtro prensa de placa e armação

Um dos tipos mais importantes é o filtro prensa de placas e armação. Estes filtros compõem-se de placas e armações reunidos alternadamente. Utiliza-se tecido para cobrir ambos lados das placas.

Filtros-Prensa Flowress

http://www.grabe.com.br/

A alimentação é bombeada a prensa e flui pelas armações.

Os sólidos acumulam-se como “torta” dentro da armação.

O filtrado flui entre o filtro de tecido e a placa pelos canais de passagem e sai pela parte inferior de cada placa.

A filtração prossegue até o espaço interno da armação esteja completamente preenchida com sólidos. Nesse momento a armação e as placas são separadas e a torta retirada. Depois o filtro é remontado e o ciclo se repete.

http://www.solidliquid-separation.com/pressurefilters/filterpress/filterpress.htm

Filtros de “folhas”

Foi projetado para grandes volumes de líquido e para ter uma lavagem eficiente.

Cada folha é uma armação de metal oca coberta por um filtro de tecido. Elas são suspensas em um tanque fechado.

A alimentação é introduzida no tanque e passa pelo tecido a baixa pressão, a torta se deposita no exterior da folha.

O filtrado flui para dentro da armação oca. O líquido de lavagem segue o mesmo caminho que a alimentação.

A torta é retirada por uma abertura do casco.

http://www.definik.es/definik/images/premium5033_alta.jpghttp://www.aguamarket.com/productos/fotos/cehozua.jpg

Filtros de folhas

Filtra, lava e descarrega a torta de forma contínua. O tambor é recoberto com um meio de filtração conveniente. Uma válvula automática no centro do tambor ativa o ciclo de filtração, secagem, lavagem e descarga da torta. O filtrado sai pelo eixo de rotação. Existem passagens separadas para o filtrado e para o líquido de lavagem. Há uma conexão com ar comprimido que se utiliza para ajudar a raspadeira de facas na retirada da torta.

Filtro de tambor a vácuo rotativo contínuo.

http://files.brevini.com/images/2003121214530.jpg http://www.darapri.it/immagini/nuove_mie/spumante/imm_spum/filtrazio.jpg

Filtros rotatórios

Compõe-se de discos verticais concêntricos montados em um eixo de rotação horizontal. Funciona como o filtro de tambor rotativo a vácuo. Cada disco é oco e coberto com um tecido e é em parte submerso na alimentação. A torta é lavada, secada, e raspada quando o disco está na metade superior da sua rotação.

Filtro de disco rotativo contínuo.

Filtro horizontal rotativo contínuo.

É um filtro horizontal giratório a vácuo com uma superfície de filtração anular rotatória dividida em setores. A alimentação é filtrada, lavada, secada e raspada. É usado em processos de extração de minério, lavagem de polpa e outros processos de grande capacidade.

http://www.rpaprocess.com/images/home_pic.jpghttp://www.lenntech.com/espanol/images/filtra3.jpg

Filtros de folhas

http://www.torchiani.it/english/img/filtro_rotativo.jpg http://www.fibrogen.cl/images/filtro.jpg

Filtro Rotativo

http://fisica.cdcc.sc.usp.br/olimpiadas/02/palestras/PA1_arquivos/image018.jpg http://www.albrecht.com.br/br/cat/images/filtrocartucho.jpg

Filtro de Cartucho

O meio para filtração industrial deve:• Retirar o sólido a ser filtrado da alimentação e gerar

um filtrado claro. • Permitir que a torta com filtro seja removida de forma

fácil e limpa. • Ser forte o suficiente para não rasgar e ser

quimicamente resistente às soluções usadas. • Os poros não devem ser obstruídos para que a taxa

da filtração não fique muito lenta.

1. Meios de filtração.

Meios de Filtração e Auxiliares de Filtração

2. Auxiliares de Filtração.

Certos compostos podem ser usados para ajudar a filtração, como a terra diatomácea que é formada principalmente de sílica. Também são empregados a celulose de madeira e outros sólidos porosos inertes.

Esses compostos podem ser usados de vários modos:

1. Como pré-cobertura antes da filtração. O auxiliar de filtração prevenirá os sólidos gelatinosos de entupir o filtro e também permitirá um filtrado mais claro.

2. Acrescentados à alimentação antes da filtração. Aumenta a porosidade da torta e reduz a resistência da torta durante a filtração.

3. Em um filtro rotativo, o auxiliar de filtração pode ser aplicado como uma pré-cobertura. Posteriormente, as fatias finas desta camada são cortadas junto com a torta.

Teoria Básica de Filtração

1. Queda de pressão de fluido através da torta.

A figura mostra uma seção de um filtro em um tempo t (s) medido a partir do início do fluxo. A espessura da torta é L (m). A área da seção transversal é A (m2), e a velocidade linear do filtrado na direção L é v (m/s)

Assumindo que há fluxo laminar nos canais do filtro, o fluxo do filtrado pelo leito pode ser descrito por uma equação semelhante à lei de Poiseuille,

A equação de Poiseuille (2.10-2) explica o fluxo laminar em um tubo, que no sistema internacional de unidades (SI) pode ser descrito como:

2

32

D

v

L

P

(14.2-1)

Onde:∆p é a pressão N/m2, v é a velocidade no tubo em m/s, D é o diâmetro em m, L é o comprimento em m, µ é a viscosidade em Pa▪s .

No caso de fluxo laminar em um leito empacotado de partículas se usa a equação de Carman-Kozeny, que é similar a equação de Poiseuille, e que tem sido aplicada à filtração com sucesso:

3

20

21 )1(

Svk

L

pc

(14.2-2)

Onde:

k1 é uma constante igual a 4.17 para partículas de tamanho e forma definida,

µ é a viscosidade do filtrado em Pa ▪ s,

v é a velocidade linear baseada na área do filtro em m/s,

ε é a fração vazia ou porosidade da torta,

L é a espessura da torta em m,

S0 é a área superficial específica (por unidade de volume da partícula) expressada em m2 / m3,

∆Pc é a diferença de pressão na torta N/m2 .

A velocidade linear é baseada na área da seção transversal vazia:

A

dtdVv

/ (14.2-3)

Onde A é a área transversal do filtro em m2 e V é o volume coletado do filtrado em m3 até o tempo t expresso em segundos (s).

A espessura da torta L depende do volume do filtrado V e se obtém por um balanço de materiais.

(14.2-4))()1( LAVcLA sp

Onde:cs = kg de sólidos/m3 do filtrado, ρp é a densidade de partículas sólidas na torta em kg/m3. .

Substituindo termos e eliminando L, temos a equação final:

A

cp

A

Vc

p

Sk

p

dtA

dV

sV

c

s

p

c

3

201 )1( (14.2-5)

O balanço de massa na torta dá:

O termo final de Eq. (14.2-4) é o volume do filtrado mantido na torta, que é pequeno e será negligenciado.

3

201 )1(

pp

Sk

Onde α é a resistência específica da torta m/kg (ft/lbm),

definido como:

(14.2-6)

m

f

R

p

dtA

dV

Para a resistência do filtro, podemos escrever, por analogia com a Eq. (14.2-5),

(14.2-7)

Onde Rm é a resistência do meio filtrante para filtrar o fluxo em m-1 e ∆Pf é a queda de pressão no filtro. Na prática, Rm pode incluir também a resistência ao fluxo da tubulação que conduz o fluido e a resistência do filtro-ajuda.

Como as resistências da torta e do meio filtrante estão em série, podem ser somadas:

ms RA

Vc

p

dtA

dV

(14.2-8)

Onde ∆p = ∆pc + ∆pf. Algumas vezes a Eq. (14.2-8) é modificada como segue:

(14.2-9))( e

s VVA

cp

dtA

dV

Onde Ve é um volume do filtrado necessário para acumular uma torta fictícia cuja resistência é igual à Rm.

Muitas vezes uma filtração é feita em condições de pressão constante. A equação (14.2-8) pode ser invertida para dar:

BVKRpA

VpA

c

dV

dtpm

s

)()(2

(14.2-13)

Equações de filtração à pressão constante

1. Equações básicas de filtração em batelada.

(14.2-14)

Onde Kp está em s/m6 e B em s/m3 :

)(2 pA

cK sp

)( pA

RB m

(14.2-15)

Para pressão e α constantes e considerando torta incompressível, V e t são as únicas variáveis na Eq. (14.2-13).

t v

p dVBVKdt0 0

)(

BVVK

t p 2

2(14.2-17)

(14.2-16)

Dividindo por V

BVK

V

t p 2

(14.2-18)

Onde V é o volume total do filtrado (m3) reunido em t (s).

Integração para obter o tempo da filtração t em (s),

Para avaliar a Eq. (14.2-17) é necessário conhecer α e Rm. Isto pode ser feito usando Eq. (14.2-18).

Precisa-se dos dados do volume coletado (V) em tempos diferentes tempos de filtração.

Depois os dados experimentais se correlacionam no gráfico como t/V contra V, da maneira mostrada na Figura 14.2-7.

Muitas vezes, o primeiro ponto no gráfico não cai na linha e é omitido.

A declividade da linha é Kp/2 e o intercepto é B.

Então, podem utilizar-se as Eqs. (14.2-14) e (14.2-15), para determinar os valores de B e Rm e finalmente obter a expressão para o cálculo do tempo de filtração.

Conta-se com os dados da filtração em laboratório de uma suspensão de CaCO3 em água a 298.2 K (25°C) e a uma pressão constante (-∆p) de 338 kN/m2 (R1, R2, M1).

Exercício: Avaliação das Constantes para Filtração a Pressão Constante.

Área do filtro prensa de placa-e-marco A = 0.0439 m2 Concentração de alimentação cs = 23.47 kg/m3

Calcule as constantes α e Rm a partir dos dados experimentais dados, onde t é o tempo em s e V é o volume de filtrado em m3.

t V t V t V

4.4 0.498 x 10-3 34.7 2.498 x 10-3 73.6 4.004 x 10-3

9.5 1.000 x 10-3 46.1 3.002 x 10-3 89.4 4.502 x 10-3

16.3 1.501 x 10-3 59.0 3.506 x 10-3 107.3 5.009 x 10-3

24.6 2.000 x 10-3

Primeiro, os dados são usados para obter t/V. Prepara-se um gráfico de t/V contra V. Com o intercepto determina-se B = 6400 s/m3 e com a declividade se obtém Kp / 2 = 3.00 x 106 s/m6. Daí Kp = 6.00 x 106 s/m6 .

Solução:

tV x 103 (t/V) x 10-3

0 0

4.4 0.498 8.84

9.5 1.000 9.50

16.3 1.501 10.86

24.6 2.000 12.30

34.7 2.498 13.89

46.1 3.002 15.36

59.0 3.506 16.83

73.6 4.004 18.38

89.4 4.502 19.86

107.3 5.009 21.42

A 298.2 K a viscosidade de água é µ = 8.937 x 10-4 Pa · s. Substituindo os valores conhecidos na Eq. (14.2-14) obtém-se a primeira solução:

)/1077.2(/10863.1

)10338()0439.0(

)47.23()()10937.8(

)(1000.6

1111

32

4

26

m

sp

lbftXkgmX

X

X

pA

cXK

Substituindo na Eq. (14.2-15) obtém-se a segunda solução,

)1024.3(1063.10

)10338(0439.0

))(10937.8

)(6400

110110

3

4

ftXmXR

X

RX

pA

RB

m

mm

Lista de Exercícios

1. Definir Filtração.

2. Quais os principais tipos de filtração e quais são suas características?

3. O que são auxiliares de filtração? Quais os principais tipos utilizados e em quais situações?

4. Refazer o exemplo do livro texto relativo a tempo necessário para realizar uma filtração.