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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIROPROGRAMA DE ENGENHARIA QUÍMICA / COPPECOQ862 – MÉTODOS NUMÉRICOS PARA SISTEMAS DISTRIBUIDOSPROF. EVARISTO CHALBAUD BISCAIA JR.PROF. ARGIMIRO RESENDE SECCHI
Modelagem e simulação de reatores de leito móvel com biofilme (MBBR) para tratamento
de efluentes
BRUNO LEMOS NOGUEIRA
Importância do tratamento de efluentes:◦ Impacto Ambiental;◦ Legislações ambientais.
Processos para tratamento de efluentes.
MBBR
INTRODUÇÃO
“Congrega as melhores características dos processos de lodos ativados e processos com biofilme”
Surgiu no final da década de 80 na Noruega;
Mais de 400 plantas de grade escala presentes em 22 países.
MBBR
Vantagens: Maior proteção a agentes
agressivos e a desidratação; Alta resistência a cargas de
choque; Favorecimento da nitrificação; Grande área superficial disponível
entre biofilme e substrato; Uso de todo volume útil do reator; Perda de carga pequena; Menor produção de lodo; Não há necessidade de reciclo de
lodo; Quantidade de elementos móveis
pode ser alterada.
MBBR Desvantagens:
Alto custo de consumo de energia;
Necessidade da adequada utilização dos dispositivos de aeração
Tipos de Suporte Kaldnes®
K1 K2 K3
Diâmetro nominal (mm) 9,1 15 25
Comprimento nominal (mm) 7,2 15 12
Densidade aparente (kg/m³) 150 95 100
Área específica superficial (m²/m³) 500 350 500
Área específica superficial a 60% de enchimento (m²/m³)
300 210 300
Suportes móveis
Desempenha papel chave em processos com biofilme;
Relevância da espessura do biofilme.
Transferência de Massa
Relacionado a concentração de oxigênio dissolvido no reator;
Recomendação de no mínimo 2mg/L;
Vazão de ar elevada: Desprendimento do biofilme.
Vazão de ar
Modelo Matemático
Efluente
Aeração
Processos e Hipóteses:1) Modelo constituído de 3 fases:
gasosa, líquida e biofilme;2) Transferência de oxigênio da fase
gás para a fase líquida;3) Transferência de DQO, NH4+ e
O2 da fase líquida para o biofilme;
4) Biofilme: bactérias autotróficas e heterotróficas;
5) Reação de degradação ocorre apenas no biofilme;
6) Reações representadas como Monod com limitação de dois substratos;
7) Fase biofilme tratada como geometria plana;
8) Difusão inserida pela Lei de Fick;9) Crescimento do biofilme depende
do metabolismo das bactérias e da taxa de desprendimento.
10)Fase líquida tratada como perfeitamente misturada;
11)Não há compactação do biofilme.
EfluenteTratado
Balanço de massa na fase gasosa:
◦ Onde:
Modelo Matemático
Balanço de massa na fase líquida:
Modelo Matemático
Balanço de massa na fase biofilme:
◦ Onde:
Modelo Matemático
Sujeitas as seguintes condições de contorno:
Modelo Matemático
Variação da espessura do biofilme:
Modelo Matemático
Adimensionamento:
Simulações
Adimensionamento:
Simulações
Uso do método de colocação ortogonal nos balanços de massa no biofilme (n=5);
Uso do método de Quadratura numérica de Gauss-Jacobi (n=5) na integral que representa o processo metabólico dos microorganismos.
Simulações
Parâmetros utilizados
Simulações
Parâmetro Valor Referência𝑘DQO (cm/h) 1,257 [8]𝑘NH4 (cm/h) 2,59 [8]
Df,DQO (cm²/h) 0,04167 [9]
Df,NH4 (cm²/h) 0,07083 [9]
Df,O2 (cm²/h) 0,08333 [9]
µH (h-1) 0,25 [10]
YH (mg DQO/mg DQO) 0,682 [8]
KDQO (mg DQO/cm³) 0,01585 [8]
KO2,H (mg O2/cm³) 0,0002 [9]
µA (h-1) 0,033 [10]
YA (mg DQO/mg NH4+) 0,183 [8]
KNH4 (mg NH4+/cm³) 0,00121 [8]
KO2,A (mg O2/cm³) 0,0005 [9]
bs,H (h-1) 0,0025 [8]
bs,A (h-1) 0,0021 [8]
Parâmetros operacionais
Simulações
Parâmetro Valor
V (cm³) 5000
Qef (cm³/h) 554,2
Fração de Enchimento (%) 60
A (cm²) 25000
Resultados Experimentais
Simulações
Exp.DQO entrada
(mg O2/cm³)DQO saída(mg O2/cm³)
Amônio entrada(mg NH4
+/cm³)Amônio saída
(mg NH4+/cm³)
1 4,439E-1 3,14 E-2 1,39E-2 1,6E-3
2 5,328E-1 4,08 E-2 1,56E-2 1,8E-3
3 7,07E-1 5,7 E-2 1,72E-2 2,5E-3
4 6,71E-1 6,0 E-2 1,85E-2 2,9E-3
5 6,50E-1 5,6 E-2 1,64E-2 2,7E-3
6 6,77E-1 5,1 E-2 1,69E-2 3 E-3
Comparação com o uso do método de diferenças finitas.
Biofilme discretizado em 20 intervalos.
Simplificações do modelo:
◦ Espessura constante;
◦ Valor fixo de oxigênio dissolvido no reator;
Simulações
Simulação do modelo
Comparação entre os resultados do modelo usando o método de diferenças finitas e o método de colocação ortogonal.
Comparação com resultados experimentais.
Resultados e Discussão
Simulação
Fase líquida (O2)
Simulação Fase líquida (DQO)
Simulação
Fase líquida (NH4+)
Simulação Fase biofilme (Espessura)
Simulação
Fase biofilme (O2)
•Tempo = 1,20horas
-0.0399999999999999 0.0100000000000001 0.06000000000000020.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
Espessura (cm)
yO2b (
mg O
2/c
m³)
Simulação Fase biofilme (DQO)
-0.04 0.01 0.060.0350
0.0370
0.0390
0.0410
0.0430
0.0450
0.0470
0.0490
Espessura (cm)
yD
QO
b (
mg D
QO
/cm
³)
•Tempo = 1,20horas
Simulação
Fase biofilme (NH4+)
•Tempo = 1,20horas
-0.04 0.01 0.060.0011
0.0012
0.0013
0.0014
Espessura (cm)
yN
H4b (
mg N
H4/c
m³)
Desvios Brutos entre os dois métodos para um tempo de 12horas
Colocação ortogonal e Diferenças finitas
Variável Desvio Bruto entre os métodos
uDQO 1,31E-02
uNH4 2,11E-02
Fase Líquida
Fase biofilme
Colocação ortogonal e Diferenças finitas
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-2.00E-02
-1.00E-02
0.00E+00
1.00E-02
2.00E-02
3.00E-02
4.00E-02
Espessura (cm)
Desvio
uO
2
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.12.10E-02
2.11E-02
2.12E-02
2.13E-02
2.14E-02
2.15E-02
2.16E-02
Espessura (cm)
Desvio
uD
QO
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.11.00E-02
1.05E-02
1.10E-02
1.15E-02
1.20E-02
1.25E-02
1.30E-02
1.35E-02
1.40E-02
Espessura (cm)
Desvio
uN
H3
ExperimentoDQO entrada DQO saída Amônio entrada Amônio saída
(mg O2/cm³) (mg O2/cm³) (mg NH4+/cm³) (mg NH4
+/cm³)
1 4,439E-1 3,14 E-2 1,39E-2 1,6E-3
2 5,328E-1 4,08 E-2 1,56E-2 1,8E-3
3 7,07E-1 5,7 E-2 1,72E-2 2,5E-3
4 6,71E-1 6,0 E-2 1,85E-2 2,9E-3
5 6,50E-1 5,6 E-2 1,64E-2 2,7E-3
6 6,77E-1 5,1 E-2 1,69E-2 3 E-3
Resultados Experimentais
Experimento
DQO saída Amônio saída
(mg O2/cm³) (mg NH4+/cm³)
1 1,903 E-2 5,23 E-42 2,444 E-2 8,4 E-43 7,544 E-2 2,96E-34 6,009 E-2 3,26 E-35 4,648 E-2 2,04 E-3
6 5,88 E-2 2,54 E-3
• Tempo = 30horas
Resultados Experimentais
Experimento
DQO saída Experimental
DQO saída Predito
Desvio
(mg O2/cm³) (mg O2/cm³) (mg O2/cm³)
1 3,14 E-2 1,903 E-2 1,237E-22 4,08 E-2 2,444 E-2 1,636E-23 5,7 E-2 7,544 E-2 -1,844E-24 6,0 E-2 6,009 E-2 9E-55 5,6 E-2 4,648 E-2 9,52E-3
6 5,1 E-2 5,88 E-2 -7,8E-3
Experimento
Amônio saída Experimental
Amônio saída Predito
Desvio
(mg NH4+/cm³) (mg NH4
+/cm³) (mg NH4+/cm³)
1 1,6E-3 5,23 E-4 1,077E-3
2 1,8E-3 8,4 E-4 9,6E-4
3 2,5E-3 2,96E-3 -0,4,6E-4
4 2,9E-3 3,26 E-3 -3,6E-4
5 2,7E-3 2,04 E-3 6,6E-4
6 3 E-3 2,54 E-3 4,6E-4
Um modelo matemático para descrever os processos que ocorrem em um reator de leito móvel com biofilme foi proposto. Na resolução do modelo foi utilizado o método de colocação ortogonal para a resolução dos balanços no biofilme e o método de quadratura de Gauss-Jacobi para o cálculo da integral que descreve o crescimento dos microorganismos.
Realizando a comparação entre os resultados utilizando o método de colocação ortogonal e o método de diferenças finitas, obteve-se um desvio na ordem de 10-2.
Conclusões
Verificaram-se também os resultados do modelo com dados experimentais, observando que, apesar de apresentarem valores bastante próximos ainda existe um desvio que pode ser decorrente a outras variáveis que não estão presentes no modelo, como por exemplo, o pH ou a presença de compostos inibidores. E, assim, aprimoramentos no modelo ainda são necessários.
Conclusões
[1] RUSTEN, B., EIKEBROKK, B., ULGENES, Y. et al., 2006, “Design and operations of the Kaldnes moving bed biofilm reactors”, Aquacultural Enginnering, v. 34, n. 3, pp. 322-331.
[2] JAHREN, S.J., RINTALA, J.A., ØDEGAARD, H., 2002, “Aerobic moving bed biofilm reactor treating thermomechanical pulping whitewater under thermophilic conditions”, Water Research, v. 36, pp. 1067-1075.
[3] SALVETTI, R., AZZELLINO, A., CANZIANI, R. et al., 2006, “Effects of temperature on tertiary nitrification in moving-bed biofilm reactors”, Water Research, v. 40, n. 15, pp. 2981-2993.
[4] ØDEGAARD, H., 2006, “Innovations in wastewater treatment: the moving bed biofilm process”, Water Science Technology, v. 53, n. 9, pp. 17-33.
[5] ØDEGAARD, H., RUSTEN, B., WESTRUM, T., 1994, “A new moving bed biofilm reactor – applications and results”, Water Science and Technology, v. 29, n. 10-11, pp. 157-165.
[6] VEOLIA, MBBR Techonology – Technical Details, 2009. Disponível em: http://www.veoliawaterst.com/mbbr/en/technical_details.htm Acesso em: 22setembro 2011.
Referências Bibliográficas
[7] METCALF & EDDY, 1991, Wastewater Engineering – Treatment, Disposal and Reuse. 3rd edition, McGraw-Hill, USA.
[8] LIN, Y.H., 2008, “Kinetics of nitrogen and carbon removal in a moving-fixed bed biofilm reactor”, Applied Mathematical Modelling, v.32, pp. 2360-2377.
[9] PEREZ, J., PICIOREANU, C., LOOSDRECHT, M. V., 2005,“Modeling biofilm and floc diffusion processes based on analytical solution of reaction-diffusion equations”, Water Research, v. 39, pp. 1311-1323.
[10] HENZE, M., GUJER, W., MINO, T., LOOSDRECHT, MCM., 2000, “Activated sludge models ASM1, ASM2, ASM2d, e ASM3”, Scientific an technical report No. 9,IWA Publishing, London, UK.
[11] DIAS, I.N., 2011, “MBBR acoplado a filtro lento de areia e a osmose inversa para tratamento de efluente da indústria de petróleo visando reuso”. Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil
[12] LONGHI, L. G .S.; LUVIZETTO, D. J.;FERREIRA, L. S. F. ;RECH, R. ;AYUB, M. A. Z.; SECCHI, A. R. ,2004. “A growth kinetic model of Kluyveromyces marxianus cultures on cheese whey as substrate”, J Ind Microbiol Biotechnol, v. 31, pp. 35-40.
Referências Bibliográficas
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIROPROGRAMA DE ENGENHARIA QUÍMICA / COPPECOQ862 – MÉTODOS NUMÉRICOS PARA SISTEMAS DISTRIBUIDOSPROF. EVARISTO CHALBAUD BISCAIA JR.PROF. ARGIMIRO RESENDE SECCHI
Modelagem e simulação de reatores de leito móvel com biofilme (MBBR) para tratamento
de efluentes
BRUNO LEMOS NOGUEIRA