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INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA
Departamento Acadêmico de Eletrônica
Pós-Graduação em Desenvolvimento de Produtos Eletrônicos
Conversores Estáticos e Fontes Chaveadas
Modelagem e Controle de Conversores
Prof. Clóvis Antônio Petry, Dr. Eng.
Prof. Mauro Tavares Peraça, Dr. Eng.
Florianópolis, abril de 2009.
Bibliografia para esta aula
http://www.inep.ufsc.br/dissertacoes/Dissertacao_Peraca.pdf
Conteúdo desta aula
Modelagem e controle conversores
1. Conversores operando em malha fechada;
2. Comportamento de componentes passivos;
3. Diagramas de bode;
4. Função de transferência de conversores;
5. Simulação em malha aberta (planta x modelo).
Filtro de
Rádio- Frequência
- Retificador
- Filtro
- Proteções
Interruptor - IGBT
ou - MOSFET
Transformador de
Isolamento
- Retificadores
- Filtros
Circuitos de
Controle
- Comando - Proteção - Fonte
Auxiliar
Rede AC
Modelagem e controle de conversores
Diagrama de blocos de uma fonte chaveada:
Modelagem e controle de conversores
• garantir a precisão no ajuste da variável de saída;
• rápida correção de eventuais desvios provenientes de transitórios
na alimentação ou mudanças na carga.
Objetivos das malhas de controle
Modelagem e controle de conversores
• busca a relação entre a tensão de saída e a tensão de controle.
- tensão de controle é fornecida pelo compensador, a partir do erro
existente entre a referência e a tensão de saída.
Modelagem
Resistor Rv R i
Indutor L
div L
dt
CapacitorC
1v i dt
C
RV (s) R I(s)
LV (s) s L I(s)
C
1V (s) I(s)
s C
Comportamento dos componentes passivos
Domínio
do tempo
Domínio
da freqüência
Comportamento dos componentes passivos
Circuito RLC série
inv outv
out
1v i dt
C
Domínio
do tempo
in
di 1v L R i i dt
dt C in
1V (s) L s I(s) R I(s) I(s)
s C
Domínio
da freqüência
out
1V (s) I(s)
s C
Comportamento dos componentes passivos
Circuito RLC série
inv outv
out
in
1I(s)
V (s) s C1V (s)
L s I(s) R I(s) I(s)s C
Função de transferência
in
1V (s) L s I(s) R I(s) I(s)
s C
out
1V (s) I(s)
s C
out
2in
V (s) 1
V (s) L C s R C s 1
Comportamento dos componentes passivos
Circuito RLC série
inv outvout
2in
V (s) 1
V (s) L C s R C s 1
s j
Corrente contínua s 0
out
2in
V 11
V L C 0 R C 0 1
Alta freqüência s
out
2in
V 10
V L C R C 1
Comportamento dos componentes passivos
Circuito RLC série
out
2in
V (s) 1
V (s) L C s R C s 1
Corrente contínua
0.0 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
Time (ms)
0.0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
Vin Vout
Comportamento dos componentes passivos
Circuito RLC série
out
2in
V (s) 1
V (s) L C s R C s 1
Alta freqüência
10kHz0.0
-0.50
-1.00
0.50
1.00
Vin Vout
20.00 20.20 20.40 20.60 20.80 21.00
Time (ms)
0.0m
-0.10m
-0.20m
-0.30m
-0.40m
0.10m
0.20m
0.30m
0.40m
Vout
Comportamento dos componentes passivos
Circuito RLC série
out
2in
V (s) 1
V (s) L C s R C s 1
Média freqüência
160Hz
50.00 55.00 60.00 65.00 70.00
Time (ms)
0.0
-0.50
-1.00
0.50
1.00
Vin Vout
Comportamento dos componentes passivos
Circuito RLC série
out
2in
V (s) 1
V (s) L C s R C s 1
0 1000 2000 3000 4000 50000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.21.155
1.041 103
modulo ( )
4.934 103
0.159 f ( )
0 1000 2000 3000 4000 5000200
150
100
50
00.057
178.15
fase( )
4.934 103
0.159 f ( )
Comportamento dos componentes passivos
Circuito RLC série
out
2in
V (s) 1
V (s) L C s R C s 1
1 10 100 1 103
1 104
80
60
40
20
0
201.249
71.694
G db ( )
10 103
1 f ( )1 10 100 1 10
31 10
4200
150
100
50
00.057
179.076
G fase ( )
10 103
1 f ( )
Diagrama de Bode
Função de transferência de conversores
Exemplo numérico - conversor Buck
Vin=30V Vout=15V
D=0,5 1-D=0,5
Po=100W Io=6.67A
Iin=3,33A Ro=2,25Ω
f=100kHz Vserra=4V
L=225μH C=50μF
Função de transferência de conversores
Exemplo numérico - conversor Buck
Gg0 0.5 Gd0 30 0 9.428 103
Q 1.061 z 1 109
G vd G d0
1j
z
1j
Q 0
j
0
2
9 2 4
vo(s) 30G(s)
d(s) 11,25 10 s 1,00 10 s 1
Os pólos da planta são complexos conjugados, dados a seguir:
p1=-4444+j8315 e p2=-4444-j8315
Ou ainda, representados na forma polar:
p1= 9428<118 e p1= 9428<-118
A freqüência dos pólos do sistema é de 1501Hz.
Função de transferência de conversores
Exemplo numérico - conversor Buck
9 2 4
vo(s) 30Gvd(s)
d(s) 11,25 10 s 1,00 10 s 1
fo= 1501Hz.
10 100 1 103
1 104
1 105
60
40
20
0
20
40
Gvddb ( )
f ( )
0
Função de transferência de conversores
Exemplo numérico - conversor Buck
9 2 4
vo(s) 30Gvd(s)
d(s) 11,25 10 s 1,00 10 s 1
fo= 1501Hz.0
10 100 1 103
1 104
1 105
200
150
100
50
0
Gvdfase ( )
f ( )
Função de transferência de conversores
Exemplo numérico - conversor Buck - Simulação
4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50
Time (ms)
14.80
15.00
15.20
15.40
15.60
15.80
16.00
Vo Vo_mod