Post on 12-Oct-2020
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Estruturas
MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Aula 07: Modelagem de Pilares
Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
betania@fau.ufrj.br
mboufrj.weebly.com
Objetivos
Entendimento dos conteúdos apresentados na aula.
Metodologia Apresentação e discussões sobre o tema da aula.
Aula 7
Flambagem.
Modelagem de pilares.
Atividade Discente Participar da aula e estudar os assuntos abordados. Elaborar os modelos propostos.
MSE 2016.2
UFRJ.FAU.DE
Flambagem
Perda de estabilidade da barra antes da ruptura do material.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2016.2
Flambagem
Carga Crítica de Flambagem
Intensidade da Força Aplicada Quanto maior a força maior será o risco de
flambagem da barra.
Deformabilidade do Material Materiais com módulos de elasticidade altos
serão menos deformáveis possuem menos
perigo de flambagem.
Comprimento de Flambagem da Barra Quanto maior o comprimento da barra menor
será a força necessária para flambagem.
Dimensões da Seção Transversal A maior ou menor possibilidade de uma barra
flambar está diretamente ligada à maior ou
menor facilidade de giro da seção.
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2
2
EIPcr
Rigidez pela Forma na Flambagem
Flambagem do pilar em torno do eixo com menor momento de inércia
UFRJ.FAU.DE
2
2
EIPcr
MSE 2016.2
Comprimento de Flambagem
Condições de Vinculação
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MSE 2016.2
Comprimento de Flambagem
P1 cr P2 cr = 4P1 cr P3 cr = 9P1 cr
/
2
/
2
/
3
/
3
/
3
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MSE 2016.2
UFRJ.FAU.DE
MSE 2016.2
Vigas e Pilares
As vigas são estruturas lineares submetidas,
principalmente, a carregamento perpendicular
ao seu eixo.
Os pilares são estruturas lineares submetidas, principalmente, a
carregamento (compressão) paralelo ao seu eixo.
Quando a seção transversal for circular (cheia ou vazada), os pilares
recebem a dominação de colunas.
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MSE 2016.2
Palácio do Planalto
Modelos
MSE 2014.1
http://repositorio.unb.br/handle/10482/11159
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MSE 2016.2
Pavilhão alemão na Feira Mundial de Barcelona em 1929
Reconstrução
Ludwig Mies van der Rohe
Deus está nos detalhes.
Esse aforismo foi celebrizado no âmbito da arquitetura por Mies van der Rohe, cuja obra
exibe admirável rigor construtivo e domínio do detalhe como elemento construtivo da obra.
Na obra de Mies o detalhe poderia ser comparável ao DNA na constituição do corpo.
Essência mais do que detalhe.
O desenho a seguir detalha
a seção do pilar do Pavilhão
de Barcelona.
Adaptação ENADE/2005
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MSE 2016.2
UFRJ.FAU.DE
MSE 2016.2
Edifício da FAU/UFRJ
Modelo MSE 2013.2
UFRJ.FAU.DE
MSE 2016.2
Edifício Gustavo Capanema ou Palácio Capanema - antigo Ministério da
Educação e Cultura – Rio de Janeiro.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2016.2
Monumento aos Pracinhas no Rio de Janeiro
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MSE 2016.2
MIT Simmons Hall, Cambridge.
Steven Holl. https://www.youtube.com/watch?v=rg7WsxPJakk
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MSE 2016.2
The Harvard University LISE Laboratory for Integrated Science and Engineering (LISE)
Rafael Moneo https://www.youtube.com/watch?v=P3gm55z2PJY
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MSE 2016.2
The Morgan Library in New York Charles McKim and Renzo Piano
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MSE 2016.2
The Barajas Airport in Madrid Richard Rogers
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MSE 2016.2
The Stuttgart Airport in German
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MSE 2016.2
Paper House
Arq. Shigeru Ban
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MSE 2016.2
Exercícios de Modelagem de Pilares
6.1 Explicar o comportamento estrutural através da análise de modelos físicos das
seguintes estruturas.
1. Pilares do Palácio do Planalto
2. Pilares do Edifício da FAUUFRJ
3. Pilares do Edifício da FAUUSP
4. Pilares da Casa de Papelão
5. Pilares do Aeroporto de Madri
6. Pilares do Pavilhão Alemão na Feira Mundial de Barcelona
7. Pilares do Aeroporto de Stuttgart
Apresentar análise qualitativa das deformações verificadas nos modelos e, por
consequência, das tensões atuantes. Além disso, explicar os efeitos da
deformabilidade do material, do comprimento de flambagem, da intensidade da
força aplicada e, também, da área e forma da seção transversal na flambagem
das colunas.
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MSE 2016.2
Exercícios de Modelagem de Pilares
6.2 Como o comprimento de uma coluna interfere na sua resistência? Quando o
comprimento de uma coluna é duplicado, o que acontece com o valor da carga
crítica? Explicar através da análise de modelos físicos.
Fazer a medição da caga crítica em uma série de barras delgadas com
diferentes comprimentos e com mesma seção transversal.
Utilizar uma balança de banheiro para medir as cargas.
Apoiar as extremidades das barras.
Utilizar peças longas. A carga de ruptura é difícil de medir.
Traçar o gráfico dos resultados (Carga de flambagem por comprimento da
barra).
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MSE 2016.2
Bibliografia
REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, 2001.
SÁLES, J.J. et al . Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos:
SET/EESC/USP, 2005.
SALVADORI, M. Por que os edifícios ficam de pé. Ed. Martins Fontes, 2006.
SCHODEK, D. L; BECHTHOLD, M. Structures. Pearson Prentice Hall, 2007.
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