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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
PROGRAMA DE POacuteS-GRADUACcedilAtildeO EM
ENGENHARIA MECAcircNICA
METODOLOGIA PARA AVALIACcedilAtildeO DE DESGASTE ABRASIVO
EM PAacuteS DE ROTOR DE BOMBAS CENTRIacuteFUGAS DE ESTACcedilAtildeO
ELEVATOacuteRIA
RODRIGO OTAacuteVIO PEREacuteA SERRANO
Belo Horizonte
2017
Rodrigo Otaacutevio Pereacutea Serrano
METODOLOGIA PARA AVALIACcedilAtildeO DE DESGASTE ABRASIVO EM PAacuteS DE
ROTOR DE BOMBAS CENTRIacuteFUGAS DE ESTACcedilAtildeO ELEVATOacuteRIA
Tese apresentada ao Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Engenharia
Mecacircnica da Universidade Federal de Minas Gerais como
requisito parcial para a obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Doutor em
Engenharia Mecacircnica
Aacuterea de concentraccedilatildeo Energia e Sustentabilidade
Orientador Prof Carlos Barreira Martinez
(Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG)
Co-orientadora Profa Edna Maria de Faria Viana
(Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG)
Belo Horizonte
Escola de Engenharia da UFMG
2017
Serrano Rodrigo Otaacutevio Pereacutea S487m Metodologia para avaliaccedilatildeo de desgaste abrasivo em paacutes de rotor de
bombas centriacutefugas de estaccedilatildeo elevatoacuteria [manuscrito] Rodrigo Otaacutevio Pereacutea Serrano - 2017
121 f enc il
Orientador Carlos Barreira Martinez Coorientadora Edna Maria de Faria Viana
Tese (doutorado) Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Anexos f 120-121 Bibliografia f 108-119
1 Engenharia mecacircnica - Teses 2 Bombas centriacutefugas - Teses 3 Desgaste abrasivo - Teses I Martinez Carlos Barreira II Viana Edna Maria de Faria III Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia IV Tiacutetulo
CDU 621(043)
DEDICATOacuteRIA
A minha esposa Manoela Costa de Arauacutejo Pereacutea
Serrano pelo incentivo e apoio durante todas as fases
dessa empreitada
AGRADECIMENTOS
Agrave Deus por tudo
Ao Professor Dr Carlos Barreira Martinez pela orientaccedilatildeo compreensatildeo dedicaccedilatildeo e pelas
discussotildees valiosas que enriqueceram o trabalho Obrigado tambeacutem pelas oportunidades de
aprendizado em diferentes aacutereas de conhecimento mostrando a importacircncia do trabalho em equipe
Natildeo esquecendo eacute claro da valiosa amizade
A professora Dra Edna Maria de Faria Viana pela dedicaccedilatildeo e orientaccedilotildees no horaacuterio de almoccedilo
A professora Dra Maria Aparecida Pinto pela colaboraccedilatildeo e orientaccedilatildeo nos ensaios que foram
fundamentais ao desenvolvimento desta tese
Ao professor Dr Gilberto da UFOP pelo apoio no laboratoacuterio NanoLab durante os vaacuterios dias
dedicados as leituras das calotas de desgaste
Aos meus amigos Afonso Mila Andreacutes Tamara e Stenio pelo apoio e especial agradecimento aos
Patrik Ana e Genivaldo pela atenccedilatildeo especial e ajuda ao desenvolvimento deste estudo
Aos laboratoacuterios CPH da UFMG Nanolab LTM e Microabrasatildeo da UFOP pelo apoio teacutecnico e
tecnoloacutegico fundamentais para execuccedilatildeo desta tese
A minha esposa pelo incentivo paciecircncia companheirismo e carinho que foram imprescindiacuteveis
para conclusatildeo de mais essa etapa de vida
A minha Matildee por ter me dado a vida e sempre curtindo cada um dos obstaacuteculos vencidos Toda as
suas becircnccedilatildeos foram muito importantes
A minha avoacute Wanda pelos saacutebios ensinamentos escritos nas entrelinhas do seu olhar e nas ligeiras
matildeo
Agrave minha famiacutelia especialmente aos meus filhos que natildeo puderam me acompanhar nessa empreitada
que satildeo um dos motivos pela dedicaccedilatildeo a essa conquista
A todas as pessoas que de alguma forma contribuiacuteram para a finalizaccedilatildeo desta etapa ou o iniacutecio
de muitas outras
SUMAacuteRIO
SUMAacuteRIO I
LISTA DE FIGURAS II
LISTA DE GRAacuteFICOS III
LISTA DE TABELAS IV
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS V
LISTA DE SIacuteMBOLOS VI
RESUMO VII
ABSTRACT VIII
1 INTRODUCcedilAtildeO 22
2 HIPOacuteTESE 24
3 OBJETIVOS 25
31 OBJETIVO GERAL 25
32 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS25
4 REVISAtildeO DA LITERATURA 26
41 CIEcircNCIAS E ENGENHARIA DOS MATERIAIS 28
411 Tribologia 29
412 O atrito 30
413 Desgaste 31
414 Abrasivos 33
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas 35
416 Desgaste erosivo 36
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo 39
42 MECANISMOS DE HIDRO-ABRASAtildeO 40
421 Sedimento 41
422 Efeito abrasivo em bombas 42
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas 43
43 SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE UMA EEAB 44
44 EFICIEcircNCIA ENERGEacuteTICA NO SISTEMA DE BOMBEAMENTO 50
45 HISTOacuteRICO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AacuteGUA NO BRASIL 53
46 CARACTERIZACcedilAtildeO DE UMA ETA 55
47 CARACTERIZACcedilAtildeO DAS AacuteGUAS DE UM RIO AMAZOcircNICO O CASO DO RIO ACRE 55
5 METODOLOGIA 57
51 DESGASTE DO ROTORES PELA ABRASAtildeO DOS SEDIMENTOS 57
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor 57
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor 64
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa 66
52 DISTRIBUICcedilAtildeO DE TAMANHOS DAS PARTIacuteCULAS ABRASIVAS 75
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento 75
53 ANAacuteLISE DAS CALOTAS POR MICROSCOPIA ELETROcircNICO DE VARREDURA 76
54 ESTIMATIVA DO DESGASTE DO ROTOR 77
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre 77
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 79
61 ANAacuteLISE PREacuteVIA DE ROTORES REAIS 79
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel 79
612 Rotor em ferro fundido 80
62 CARACTERISTICAS CONSTRUTIVAS DO ROTOR 81
63 CAMPOS DE VELOCIDADE DO ROTOR DE REFEREcircNCIA 83
64 DETERMINACcedilAtildeO DAS FORCcedilAS APLICADAS NA PAacute 84
65 ANAacuteLISE DAS AMOSTRAS DAS LIGAS METAacuteLICAS 86
66 ANAacuteLISE DOS SEDIMENTOS EROSIVOS DO RIO ACRE 87
67 ENSAIOS DE ABRASAtildeO POR ESFERA ROTATIVA E ANAacuteLISE DAS CALOTAS 89
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios 89
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento 94
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio 98
68 DETERMINACcedilAtildeO DO DESGASTE DA PAacute 101
69 ROTEIRO PARA IMPLEMENTACcedilAtildeO DA TEacuteCNICA 103
7 CONCLUSOtildeES 105
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 107
9 REFEREcircNCIAS 108
10 ANEXO A 120
11 ANEXO B 121
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo
e corrosatildeo 26
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento 28
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico 29
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na
fase inicial 31
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste 32
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres 33
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo 34
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula 36
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto
c) fratura fraacutegil ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a
meacutedias velocidades e alto acircngulo 38
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste 39
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo 39
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado 44
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas 46
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol 47
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo 58
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor 61
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
decomposto 62
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida 63
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor 64
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo 66
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila 67
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP 69
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP69
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo 73
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento 73
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada74
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre 74
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC) 75
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste 76
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba
centriacutefuga (KSB) a) Vista frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de
cisalhamento da paacute 80
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba
centriacutefuga (Flygt) a) Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de
cisalhamento da paacute c) Desgaste da zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de
desgaste na saiacuteda do rotor 80
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor
de bomba centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado 81
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo
algoritmo 82
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto 83
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste 84
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios 87
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II 88
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV 92
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo
plaacutestica 93
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste
(MEV) 96
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos
(MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos
acuacutemulos a frente dos sulcos 97
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de
desgaste 98
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
LISTA DE GRAacuteFICOS
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo 49
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda 84
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da variaccedilatildeo da
rotaccedilatildeo de 80 agrave 100 85
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela
EEAB 88
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN89
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S =
180 m e FN = 3 N) 94
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 101
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 102
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle
rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC) 103
LISTA DE TABELAS
TABELA 41 ndash Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na
Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimento em
suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada 27
TABELA 42 ndash Fenocircmenos triboloacutegicos 30
TABELA 43 ndash Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica 42
TABELA 51 ndash Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo 71
TABELA 45 ndash Anaacutelise ANOVA 71
TABELA 61 ndash Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino
(2017) 82
TABELA 62 ndash Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba 83
TABELA 63 ndash Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo 85
TABELA 64 ndash Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas 86
TABELA 65 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra 90
TABELA 66 ndash Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da
amostra pelo teste de Tukey 91
TABELA 67 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K)
em funccedilatildeo do FN e do material da amostra 91
TABELA 68 ndash Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey 92
TABELA 69 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva e do tipo da
composiccedilatildeo da amostra 95
TABELA 610 ndash Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de
sedimentos pelo teste de Tukey 95
TABELA 611 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do
material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do tipo da composiccedilatildeo da
amostra 99
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT-NBR ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas ndash Norma Brasileira
AESBE ndash Associaccedilatildeo das Empresas de Saneamento Baacutesico Estaduais
ANOVA ndash Analysis of variance
ASLE ndash American Society of Lubrication Engineers
ASTM ndash American Society for Testing and Materials
BNH ndash Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
CPH ndash Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas e Recursos Hiacutedricos
DIN ndash Deutsches Institut fuumlr Normung (Instituto Alematildeo para Normatizaccedilatildeo)
dms ndash Diferenccedila miacutenima significativa
EEAB ndash Estaccedilatildeo Elevatoacuteria de Aacutegua Bruta
ETA ndash Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua
FGTS ndash Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo
FGV ndash Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas
FoFo ndash Ferro fundido
FUNASA ndash Fundaccedilatildeo Nacional da Sauacutede
HRA ndash Dureza Rockwell A
MEV ndash Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica
MIEI ndash VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute
NBR ndash Norma da Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (ABNT)
NPSH ndash Succcedilatildeo Liacutequida Positiva
OECD ndash Organization for Economic Cooperation and Development
pH ndash Potencial Hidrogeniocircnico
PIB ndash Produto Interno Bruto
PLANASA ndash Plano Nacional de Saneamento
PLANSAB ndash Plano Nacional de Saneamento Baacutesico
SAE ndash Society of Automotive Engineers - EUA
SESP ndash Serviccedilo Especial de Sauacutede Publica
SEPURB ndash Secretaria de Poliacutetica Publica
QMTrat ndash Medias dos quadrados (tratamento)
QMRes ndash Media dos quadrados (Resiacuteduo)
SNSA ndash Secretaria de Saneamento Ambiental
SQTrat ndash Soma dos quadrados (tratamento)
SQRes ndash Soma dos quadrados (resiacuteduo)
LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Aacuterea [msup2]
b1 Largura da paacute agrave entrada do rotor [m]
b2(ret) Largura da paacute retificada [m]
Cd Coeficiente de arrasto
D Diacircmetro da calota [m]
drsquo1 Diacircmetro da boca de entrada [m]
d2 Diacircmetro de saiacuteda do rotor [m]
d2(ret) Diacircmetro de saiacuteda retificado [m]
dei Diacircmetro do eixo [m]
deicorr Diacircmetro do eixo corrigido [m]
dm1 Diacircmetro meacutedio da aresta de entrada do rotor [m]
dn Diacircmetro do nuacutecleo [m]
F Forccedila aplicada [N]
fat Forccedila de atrito [N]
FD Forccedila de arrasto abrasivo [N]
FN Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra [N]
g Constante gravitacional [mssup2]
H Altura manomeacutetrica [m]
Hrsquoe Altura de elevaccedilatildeo (adotando ψ de 11 a 12) [m]
Hdp Dureza da partiacutecula [Nmmsup2]
He Altura desejada [m]
Hm Dureza do material [Nmmsup2]
k Coeficiente de desgaste
K Coeficiente de desgaste especifico do material em funccedilatildeo de um abrasivo [msup3Nm]
Krd Razatildeo de dureza
kvrsquo1 Coeficiente de velocidade na boca de entrada do rotor
kvm1 Coeficiente de velocidade da componente meridiana de entrada do rotor
kvm2 Coeficiente de velocidade de saiacuteda do rotor
mca Metros de coluna de aacutegua [m]
n Rotaccedilatildeo [rpm]
N Potecircncia de acionamento [cv]
NCV Potecircncia motriz [cv]
nq Rotaccedilatildeo especiacutefica [rpm]
q Volume de material removido [msup3]
Q Vazatildeo de escoamento [msup3s]
Qrsquo Vazatildeo de recalque corrigida devido agrave recirculaccedilatildeo [msup3s]
QD Volume teoacuterico removido [msup3]
Qgpm Vazatildeo em gpm
QT Taxa teoacuterica de desgaste [msup3m]
R Raio da esfera [m]
Re Reynolds
rpm Rotaccedilotildees por minuto
S Distancia de deslizamento [m]
S1 Espessura das paacutes na entrada do rotor [m]
S1 Espessuras das paacutes na entrada do rotor [m]
S2 Espessura das paacutes na saiacuteda do rotor [m]
t Tempo de funcionamento da bomba [s]
t1 Passo circunferencial entre paacutes na entrada do rotor [m]
t2 Passo circunferencial entra as paacutes [m]
u1 Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do roto [ms]
u2 Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor [ms]
u2(corr) Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor (corrigido) [ms]
V Velocidade de escoamento do fluido [ms]
vrsquo1 Velocidade meacutedia na entrada do rotor [ms]
vsup22g Energia cineacutetica
vm1 Velocidade meridional na entrada do rotor [ms]
vm2 Velocidade meridional na saiacuteda do rotor [ms]
x Comprimento do deslocamento de fluido [m]
Z Nuacutemero de paacutes
β1 Acircngulo de inclinaccedilatildeo da paacute de entrada [deg]
ΔH Variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica [m]
ε Rendimento hidraacuteulica []
η Rendimento []
ηt Rendimento total maacuteximo []
μ Coeficiente de atrito
ν Viscosidade cinemaacutetica [msup2s]
π Pi
ρ Densidade do fluido [Kgmsup3]
σ1 Obstruccedilatildeo provocada pela espessura da paacute na entrada do rotor [m]
σ2 Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da paacute na saiacuteda [m]
ϒ1 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
ϒ2 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
RESUMO
A resistecircncia ao desgaste por abrasatildeo e erosatildeo dos rotores depende das caracteriacutesticas dos materiais
utilizados em sua fabricaccedilatildeo onde a dureza de sua superfiacutecie determinaraacute a resistecircncia agrave penetraccedilatildeo
dos impactos recebidos Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo
das bombas o desgaste por abrasatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser totalmente evitado
Neste trabalho analisa-se o desgaste das paacutes de rotor de bombas centriacutefugas utilizadas em Estaccedilatildeo
Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) de rios sedimentares da Amazocircnia brasileira decorrente da
variaccedilatildeo da carga de sedimentos de cota fluviomeacutetrica do rio A anaacutelise preliminar do desgaste de
dois rotores reais mostraram uma combinaccedilatildeo de impactos diretos na ponta e na base das paacutes
desgastando o leito por deslizamento choque direto e erosatildeo por deslizamento em torno da periferia
Neste estudo analisou-se a capacidade abrasiva dos sedimentos do leito do rio Acre Brasil no
desgaste de 3 materiais ferrosos diferentes utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
utilizados na captaccedilatildeo de aacutegua bruta Para determinar o modo de desgaste e a relaccedilatildeo do coeficiente
de desgaste especiacutefico do material (K) em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos foram realizados
ensaios em abrasocircmetro de esfera rotativa em amostras de accedilo SAE 8620 FoFo nodular e FoFo
cinzento usando como suspensotildees abrasiva as concentraccedilotildees de 1 2 3 5 e 10 gl de sedimento em
aacutegua destilada O volume de desgaste em funccedilatildeo da velocidade relativa da mistura (aacutegua +
sedimento) em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor foi estimado matematicamente Os resultados mostram que
i) O K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do FN (1 2 e 3N) durantes os
ensaios realizados ii) os ensaio de desgaste mostraram a capacidade abrasiva dos sedimentos em
diferentes concentraccedilotildees iii) como esperado o accedilo SAE 8620 foi mais resistente ao desgaste
abrasivo do que as amostras de FoFo cinzento e nodular iv) a concentraccedilatildeo de sedimentos tem
efeito importante no comportamento e no coeficiente de desgaste e v) o controle rotacional da
bomba em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e da cota do rio mostrou evidecircncias de reduccedilatildeo do
desgaste em 30
Palavras-chave desgaste abrasivo microabrasatildeo concentraccedilatildeo de sedimentos
ABSTRACT
The abrasion resistance and erosion resistance of the rotors will depend on the characteristics of the
materials used in their manufacture where the hardness of their surface will determine the resistance
to penetration of the impacts received Despite the particular care taken in the choice of pump
manufacturing material abrasive wear of the rotor is practically impossible to completely avoid
This work analyzes the wear of the centrifugal pump rotor blades used in the Gross Water
Infrastructure Station (EEAB) of sedimentary rivers of the Brazilian Amazon due to the variation
of the river sediment load of the river The preliminary analysis of the wear of two real rotors showed
a combination of direct impacts at the tip and at the base of the blades wearing the bed by sliding
direct shock and erosion by sliding around the periphery In this study the abrasive capacity of the
sediments of the Acre river bed Brazil was analyzed in the wear of three different ferrous materials
used in the manufacture of centrifugal pump rotors used in the collection of raw water In order to
determine the wear mode and the relationship of the material specific wear coefficient (K) as a
function of the sediment concentration a rotating ball abrasometer tests were carried out on SAE
8620 steel nodular FoFo and gray FoFo using as abrasive suspensions the concentrations of 1 2
3 5 and 10 g l of sediment in distilled water The wear volume as a function of the relative velocity
of the mixture (water + sediment) relative to the rotor blades was estimated mathematically The
results show that i) The K did not present significant difference as a function of the variation of the
FN (1 2 and 3N) during the tests performed ii) the wear tests showed the abrasive capacity of the
sediments in different concentrations iii) as expected SAE 8620 steel was more resistant to abrasive
wear than gray and nodular FoFo samples iv) sediment concentration has an important effect on
the behavior and the coefficient of wear and v) the rotational control of the pump as a function of
sediment concentration and river level showed evidence of a 30 reduction in wear
Key words abrasive wear microabrasion sediment concentration
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 22
1 INTRODUCcedilAtildeO
As Estaccedilotildees Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo
amazocircnica sofrem desgastes do rotor decorrente da grande variaccedilatildeo da carga de sedimentos que
descem pelos rios ao longo do ano Esse processo provoca perda de eficiecircncia e comprometimento
do funcionamento do equipamento Na busca para entender esse processo foi analisada a
abrasividade dos sedimentos por meio de ensaios de microabrasatildeo em trecircs ligas metaacutelicas utilizadas
na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas destinadas agraves EEAB A anaacutelise considerou as
caracteriacutesticas das aacuteguas do rio Acre bombeadas pela EEAB da Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua II
(ETA II) da cidade de Rio Branco-AC
A motivaccedilatildeo deste trabalho decorre da experiecircncia do autor junto ao Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas
e Recursos Hiacutedricos (CPH) da Universidade Federal de Minas Gerais na busca de entender o desgaste
dos rotores das EEAB instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo amazocircnica com grande variaccedilatildeo
da carga de sedimento ao longo do ano Para tanto foram realizados ensaios em um abrasocircmetro de
esfera rotativa para determinaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos das aacuteguas do Rio Acre bem como
a resistecircncia ao desgaste dos 3 materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Em uma revisatildeo preliminar da literatura verificou-se que aproximadamente 30 dos sedimentos do
rio Acre apresentam granulometria que varia de 30 μm a 45 μm com concentraccedilotildees variando entre
38 mgl a 840 mgl (CARVALHO et al 2008) Em trabalho recente realizado por Serrano et al
(2016) em que se analisou a granulometria das partiacuteculas bombeadas pela EEAB verificou-se maior
concentraccedilatildeo de partiacuteculas entre 50μm e 100 μm devendo tal aumento ser atribuiacutedo ao efeito
turbulento no bocal de succcedilatildeo Em relaccedilatildeo ao desgaste Xing et al (2009) analisaram os sulcos na
superfiacutecie dos rotores das bombas decorrente do impacto das partiacuteculas e identificaram aumento da
distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas
Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo das bombas o desgaste por
abrasatildeo e erosatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser evitado totalmente com reflexos na
eficiecircncia da bomba Como os conjuntos moto-bomba satildeo responsaacuteveis pela maior parte do consumo
de energia de uma EEAB a evoluccedilatildeo do desgaste do rotor merece atenccedilatildeo especial pois uma bomba
com rotor desgastado e fora do ponto de operaccedilatildeo apresenta perda de rendimento significativo
(CONDURUacute amp PEREIRA 2010)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 23
Diante dessas questotildees surgiu a necessidade de se estudar com mais atenccedilatildeo as regiotildees de maior
vulnerabilidade ao referido desgaste bem como traccedilar a evoluccedilatildeo do mesmo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos ao logo do tempo da velocidade de rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
altura manomeacutetrica (ΔH) e em funccedilatildeo do material utilizado na fabricaccedilatildeo dos rotores cuja intenccedilatildeo
eacute otimizar as rotinas de utilizaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos conjuntos de bombas de uma estaccedilatildeo elevatoacuteria
de aacutegua bruta
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 24
2 HIPOacuteTESE
Controle rotacional nos conjuntos moto-bomba em funccedilatildeo da carga de sedimentos pode
proporcionar maior vida uacutetil dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta
com variaccedilatildeo da carga de sedimentos decorrente do regime fluviomeacutetrico dos rios de aacutegua branca
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 25
3 OBJETIVOS
31 Objetivo geral
Identificar a dinacircmica do desgaste dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas em estaccedilotildees
elevatoacuterias de aacutegua bruta de bacias sedimentares da regiatildeo amazocircnica decorrente da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento e da cota fluviomeacutetrica do rio
32 Objetivos especiacuteficos
Desenvolver uma metodologia para estimar o desgaste abrasivo de rotores de bombas
centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta de rios sedimentares
Determinar experimentalmente o coeficiente de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de
sedimentos de trecircs ligas metaacutelicas utilizadas na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
Comparar a abrasividade do sedimento com o desgaste proporcionado pelo carboneto de
siliacutecio (abrasivo de referecircncia) nas mesmas condiccedilotildees de ensaio
Estimar a evoluccedilatildeo do desgaste abrasivo de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e do regime
fluviomeacutetrico anual do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 26
4 REVISAtildeO DA LITERATURA
Das diversas formas de utilizaccedilatildeo da aacutegua o abastecimento humano eacute o mais importante ficando a
cargo das ETAs a captaccedilatildeo e o tratamento Considerando que os rotores satildeo os componentes mais
expostos ao desgaste evidencia-se necessaacuteria atenccedilatildeo aos sistemas de bombeamento das EEAB
A capacidade de suportar altas rotaccedilotildees e o impacto de soacutelidos em suspensatildeo satildeo requisitos essenciais
para materiais usados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas A FIG 41 exibe um exemplo
catastroacutefico dos efeitos de abrasatildeo e erosatildeo no rotor de uma bomba centriacutefuga
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo e corrosatildeo
FONTE ndash SERRANO et al 2016 p 1
Primeiramente eacute importante ressaltar a dificuldade de se encontrar bibliografia diretamente
relacionada agrave erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimentos em suspensatildeo na aacutegua bruta bombeada
Apesar da escassez de trabalhos relacionados a investigaccedilotildees especificamente destinadas ao tema em
causa registra-se que diversos trabalhos correlatos foram encontrados a partir de pesquisa feita na
plataforma virtual Web of Science sistematizados na TAB 41
Dentre os itens inseridos na pesquisa realizada destacam-se os 5ordm 7ordm e 9ordm (TAB 41) que totalizam
somente quatro referecircncias distribuiacutedas assim registro de patente de um tipo de teacutecnica
processamento de um tanque de sedimentaccedilatildeo de areia antes da captaccedilatildeo das bombas com o propoacutesito
de reduzir os efeitos de abrasatildeo no sistema (WANG et al 2013) outra patente de um teacutecnica de
revestimentos de uma bomba destinadas a tanques de sedimentaccedilatildeo (ZHU 2010) um artigo que trata
do controle do arrasto de sedimentos em uma estaccedilatildeo elevatoacuteria por anaacutelise numeacuterica
(JAYAWARDENA et al 1999) e outro artigo referente agrave previsatildeo de deposiccedilatildeo de sedimentos em
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 27
reservatoacuterios usando dois modelos dimensionais destinado ao controle de sedimentos que causam a
obstruccedilatildeo das entradas na captaccedilatildeo e erosatildeo em rotores de bombas (LEE 2008)
TABELA 41
Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo
de rotores por sedimento em suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada
Ordem Web of Science (1945 ndash 2016) Mundo Brasil
1 Soacute a Palavra pump
Nordm de trabalhos 1192358 3517
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1974
2 Soacute com as palavras pumps e
water
Nordm de trabalhos 350190 523
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1988
3 Soacute com as palavras pumps
water e impeller
Nordm de trabalhos 11277 7
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1968
2013
1996
4 Soacute com as palavras pumps
water impeller e abrasion
Nordm de trabalhos 308 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1962
-
-
5
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
sediments
Nordm de trabalhos 1 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2013
-
-
-
6 Soacute com as palavras pumps
water impeller e erosion
Nordm de trabalhos 66 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1981
-
-
7
Soacute com as palavras pumps
water impeller erosion e
sediments
Nordm de trabalhos 3 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2010
1999
-
-
8
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
erosion
Nordm de trabalhos 10 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2015
2008
-
-
9
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion
erosion e sediments
Nordm de trabalhos 0 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
-
-
-
-
FONTE ndash Proacuteprio autor
Nota-se que todos os trabalhos que relacionam os sedimentos em suspensatildeo em aacutegua bruta com a
questatildeo de desgaste por abrasatildeo e erosatildeo de rotores de bombas centriacutefugas limitam-se agrave questatildeo de
prevenccedilatildeo da entrada desses sedimentos no sistema de captaccedilatildeo deixando vago eou natildeo explicando
a evoluccedilatildeo desse desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos decorrente da
sazonalidade hidroloacutegica de uma bacia hidrograacutefica
Nesse sentindo eacute importante destacar a fundamentaccedilatildeo teoacuterica sobre ciecircncia dos materiais tribologia
efeitos de hidroabrasatildeo e desgaste por abrasatildeo Adicionalmente tambeacutem seraacute apresentado um
histoacuterico do abastecimento de aacutegua no Brasil e a caracterizaccedilatildeo de uma ETA de uma EEAB
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 28
41 Ciecircncias e engenharia dos materiais
A Ciecircncia dos materiais tem sido a soluccedilatildeo para muitas questotildees relacionadas agrave sauacutede melhoria de
processos e produtos Segundo Callister (2002) o tema da Ciecircncia dos Materiais envolve investigaccedilatildeo
das correlaccedilotildees existentes entre estrutura e propriedades de materiais sendo que com base na
correlaccedilatildeo estrutura-propriedade no projeto ou engenharia da estrutura de um material pode produzir
um conjunto preacute-determinado de propriedade
Com base na definiccedilatildeo de Callister (2002) eacute possiacutevel inferir sobre a importacircncia da Engenharia de
Materiais para a induacutestria nos diversos setores da economia O mesmo autor tambeacutem divide as
propriedades dos materiais em mecacircnica eleacutetrica teacutermica magneacutetica oacutetica e deteriorativa sendo que
para cada uma dessas propriedades o material apresentaraacute algum tipo de reposta
Jaacute Askeland et al (2010) considera que a relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
determina a funccedilatildeo do material e o ciclo de vida esperado para o produto e que uma mudanccedila na
estrutura mudaraacute a propriedade e o processamento (FIG 42)
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
FONTE ndash Proacuteprio autor
Dessa forma pode-se observar que a engenharia de materiais gera inuacutemeras oportunidades de se
combinar estrutura e propriedades de materiais para novas soluccedilotildees que possam se traduzir em
melhoria de produtos e processos permitindo a reduccedilatildeo de impactos ao meio ambiente e a melhoria
da qualidade de vida da humanidade
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 29
411 Tribologia
Tribologia eacute a ciecircncia e tecnologia que estuda as interaccedilotildees de superfiacutecies em movimento relativo
(HUTCHINGS 1992) Tal interaccedilatildeo deve levar em consideraccedilatildeo o atrito o desgaste e a lubrificaccedilatildeo
tendo em vista o interesse econocircmico cientiacutefico e tecnoloacutegico em minimizar o desgaste (FIG 43)
O desgaste eacute a principal causa da perda material e do desempenho mecacircnico enquanto o atrito eacute a
principal causa do desgaste e da dissipaccedilatildeo de energia
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico
FONTE ndash Proacuteprio autor
O atrito e o desgaste dependeratildeo das propriedades da superfiacutecie do material e da sua topografia sendo
que devido agrave interaccedilatildeo das superfiacutecies estas propriedades podem mudar Aliado a isso outro fator
importante satildeo as caracteriacutesticas do agente abrasivo o tamanho morfologia e estrutura das partiacuteculas
de desgaste que agem na interface entre os materiais Tais informaccedilotildees satildeo muito importantes para
estudar fenocircmenos de desgaste de superfiacutecie (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014)
Os fenocircmenos descritos na TAB 42 afetam a economia porque os custos causados pelas perdas de
energia e de materiais que ocorrem simultaneamente em praticamente todos os dispositivos
mecacircnicos em funcionamento Esses custos satildeo tatildeo relevantes que a tribologia passou a ser tratada
com maior importacircncia pela induacutestria e governos de vaacuterios paiacuteses visando a maior eficiecircncia
energeacutetica Um engenheiro deveraacute por exemplo evitar as curvas no transporte de material por tubo
pois o desgaste erosivo nas curvas pode ser 50 vezes maior do que em seccedilotildees retas (SANTOS 2012)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 30
TABELA 42
Fenocircmenos triboloacutegicos
Fenocircmenos Caracteriacutesticas
Atrito Efeito que proveacutem da existecircncia de forccedilas tangenciais que surgem entre duas superfiacutecies soacutelidas em
contato quando permanecem unidas pela existecircncia de seus esforccedilos normais
Desgaste Caracteriza-se pela perda de material da superfiacutecie de um corpo como consequecircncia da interaccedilatildeo com
outro corpo
Adesatildeo Capacidade para gerar forccedilas normais entre duas superfiacutecies depois de terem sido mantidas juntas
FONTE ndash SANTOS 2012 p 29
412 O atrito
Quando dois corpos se movem de forma tangencial em relaccedilatildeo ao outro com que estaacute em contato
uma forccedila eacute exercida que se opotildee ao movimento do corpo conhecida como atrito
A palavra fricccedilatildeo foi sugerida pela primeira vez por Leonardo da Vinci (1452-1519) sendo
descritas as duas primeiras regras por Amontons em 1699 A terceira regra foi descrita por Coulomb
em 1785 totalizando trecircs utilizadas atualmente (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) quais
sejam
A forccedila de atrito eacute diretamente proporcional agrave carga normal
A forccedila de atrito natildeo depende da aacuterea aparente de contato
A forccedila de atrito eacute independente da velocidade
Apoacutes a realizaccedilatildeo de grandes quantidades de experimentos demonstrou-se que a forccedila de atrito (fat)
eacute proporcional a forccedila normal aplicada (FN) e que a razatildeo entre a forccedila de atrito e a forccedila normal
permite calcular o coeficiente de atrito (μ) conforme EQUACcedilAtildeO (41)
120583 =119891119886119905
119865119873 (41)
Um contato deslizante afeta o comportamento do atrito (FIG 44) passando por seis fases
(UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) Na primeira fase (1) o coeficiente de atrito
depende do material propriedades da superfiacutecie e das condiccedilotildees ambientais A forccedila de atrito eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 31
resultado do contato aacutespero ente superfiacutecies sem accedilatildeo do fenocircmeno de adesatildeo devido agrave
contaminaccedilatildeo por partiacuteculas na superfiacutecie
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na fase inicial
FONTE ndash UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014 p487
Na segunda fase (2) ocorre um processo de polimento resultando no aumento do coeficiente de atrito
devido ao aumento da adesatildeo Na terceira etapa (3) as partiacuteculas de desgaste aprisionadas entre as
superfiacutecies considerando que sua dureza eacute igual ou superior a do material da superfiacutecie vai penetrar
esta superfiacutecie impedindo o deslizamento e maximizando o atrito Na quarta etapa (4) fase de adesatildeo
as partiacuteculas aprisionadas entre as superfiacutecies permanecem constantes e a aspereza da deformaccedilatildeo
continua a contribuir Na quinta etapa (5) a aspereza de material riacutegido eacute removida e cria uma
superfiacutecie espelhada A forccedila de atrito diminui por causa da reduccedilatildeo da abrasatildeo e deformaccedilatildeo Na
sexta etapa (6) ambas as superfiacutecies mais lisas e duras adquirem um acabamento espelhado Os
niacuteveis de coeficiente de atrito atingem um niacutevel de abrasividade constante
413 Desgaste
De modo geral o desgaste segundo a ldquoAmerican Society of Lubrication Engineersrdquo (ASLE) eacute
definido como a remoccedilatildeo de material pela accedilatildeo mecacircnica Segundo o Comitecirc Cientiacutefico da OECD
(Organization for Economic Cooperation and Development) eacute a perda progressiva de material da
superfiacutecie de uma peccedila em consequecircncia do movimento relativo de outro corpo sobre a mesma
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 32
Segundo a norma ASTM G40 (2015) o desgaste eacute a perda progressiva de mateacuteria da superfiacutecie de
um corpo soacutelido devido ao contato e movimento relativo com um outro corpo soacutelido liacutequido ou
gasoso Jaacute a norma DIN 50320 (1979) apresenta definiccedilatildeo parecida e destaca quatro principais tipos
de mecanismos de desgaste que satildeo desgaste adesivo desgaste abrasivo desgaste por fadiga de
superfiacutecie e desgaste por reaccedilatildeo triboquiacutemica (FIG 45) sendo que o desgaste pode ter agrave accedilatildeo de mais
de um mecanismo dependendo da condiccedilatildeo de contato e da geometria das superfiacutecies
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste
FONTE ndash Adaptado da DIN - 50320 1979 p 3
O desgaste adesivo eacute decorrente do contato de dois materiais que se aderem fortemente podendo
ocasionar danos a uma das superfiacutecies decorrente do deslocamento de um dos materiais O desgaste
abrasivo ocorre quando material mais duro deslizou contra o material mais macio resultando em um
fluxo de mateacuteria plaacutestica do material mais macio A fadiga de contato ocorre quando uma pressatildeo
sobre uma superfiacutecie cria uma tensatildeo na zona de contato ocasionado trincas de tensotildees ciacuteclicas e
aumentando agrave medida que a pressatildeo aumenta As reaccedilotildees triboquiacutemicas ocorrem entre as interfaces
de superfiacutecie por exemplo o desgaste por oxidaccedilatildeo (HUTCHINGS 1992)
O volume de desgaste pode ser calculado pela equaccedilatildeo dada por Archard amp Hirst (1956) em que se
verifica que o mesmo eacute diretamente proporcional agrave carga normal e agrave distacircncia de movimento
inversamente proporcional agrave dureza do material conforme a EQUACcedilAtildeO (42)
119902 =119896
119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 33
Sendo
q ndash Volume de material removido (mmsup3)
k ndash Coeficiente de desgaste (adimensional)
H ndash Dureza do material (Nmmsup2)
F ndash Carga aplicada (N)
s ndash Distacircncia de deslizamento (mm)
O desgaste tambeacutem pode ser determinado por ensaios em tribossistemas onde paracircmetros como
propriedades da superfiacutecie composiccedilatildeo quiacutemica do material distacircncia de deslizamento velocidade e
carga aplicada devem ser analisadas para uma melhor compreensatildeo dos mecanismos de desgaste
414 Abrasivos
O abrasivo eacute um conjunto de partiacuteculas ou gratildeos que podem estar presentes na superfiacutecie de um
segundo material ou podem existir como partiacuteculas soltas entre duas superfiacutecies ou livre podendo
causar um raacutepido e eficiente desgaste conforme mostrado na FIG 46 (ASKELAND et al 2010)
Geralmente para que ocorra o desgaste por abrasatildeo a dureza do material a ser agredido deveraacute ser
inferior a 08 da dureza das partiacuteculas (RICHARDSON 1968)
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres
FONTE ndash ASKELAND et al 2010 p 880
Os minerais em geral variam consideravelmente na dureza e abrasividade O quartzo por exemplo eacute
comum na forma de areia e frequentemente o causador da abrasatildeo em rotores de bombas e turbinas
hidraacuteulicas Dessa forma a identificaccedilatildeo dos minerais nos gratildeos que provocam o desgaste por abrasatildeo
eacute um passo importante para o diagnoacutestico e tratamento deste fenocircmeno Por outro lado os minerais
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 34
considerados fraacutegeis para desgastar uma superfiacutecie podem causar a fadiga teacutermica (LARSEN-
BASSE 1973)
Outro fator a ser levado em consideraccedilatildeo eacute a fragilidade do abrasivo Abrasivos mais duros e
resistentes satildeo mais resistentes ao choque e ao rolamento o que proporciona o polimento de sua
superfiacutecie reduzindo sua capacidade abrasiva Os abrasivos duros de resistecircncia moderada ao
quebrarem apresentam novas faces afiadas e pontas angulares o que aumenta a intensidade de
abrasatildeo se comparado com o fragmento original Jaacute os de menor resistecircncia degradam-se
rapidamente em partiacuteculas mais finas reduzindo a abrasividade conforme ilustra a FIG 47
(SWANSON amp VETTER 1985)
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 514
O desgaste causado pela partiacutecula abrasiva vai depender do seu tamanho forma dureza tenacidade
pressotildees de contato que exercem sobre outra superfiacutecie velocidade de deslizamento etc Dessa
forma o tamanho e a geometria de um gratildeo satildeo fatores que influenciam nos mecanismos de desgaste
abrasivo podendo ser definido como o tamanho miacutenimo de uma esfera que envolve toda a partiacutecula
e que pode ser medido por peneiramento da amostra mineral atraveacutes de furos de um diacircmetro
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 35
conhecido (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007) Aleacutem disso eacute importante conhecer a
geometria do gratildeo tendo em vista que ensaios laboratoriais mostram que o aumento de angularidade
dessas partiacuteculas resulta no aumento significativo das taxas de desgastes abrasivo ou erosivo
(STACHOWIAK amp STACHOWIAK 2001)
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas
A distribuiccedilatildeo de tamanhos de partiacuteculas determina a quantidade de partiacuteculas soacutelidas em cada faixa
de tamanho que normalmente eacute dada em fraccedilatildeo maacutessica ou volumeacutetrica em funccedilatildeo dos diferentes
diacircmetros de partiacutecula encontrados em uma amostra Essa distribuiccedilatildeo eacute importante para caracterizar
as propriedades de materiais particulados como poacutes suspensotildees emulsotildees etc quanto a sua
abrasividade aglomeraccedilatildeo grau de dispersatildeo deposiccedilatildeo fluidez granulaccedilatildeo permeabilidade
sedimentaccedilatildeo turbidez entre outras caracteriacutesticas (ARTUZO 2014)
Aleacutem disso conhecer a distribuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas influecircncia nos fenocircmenos de
transferecircncia de massa adsorccedilatildeo difusatildeo e reaccedilotildees bioquiacutemicas de modo que o emprego da anaacutelise
de tamanho de partiacuteculas pode auxiliar na escolha e no aprimoramento de tecnologias de tratamento
e na adoccedilatildeo de procedimentos operacionais apropriados (SANTOS et al 2004)
Haacute inuacutemeras maneiras de se representar o tamanho de uma partiacutecula Uma vez que a esfera possui o
formato que pode ser representado por um uacutenico nuacutemero relacionam-se as dimensotildees da partiacutecula
aos diacircmetros de esferas de diferentes tamanhos (SANTOS et al 2004) Assim as propriedades de
uma partiacutecula podem ser expressas em termos do diacircmetro da esfera equivalente de mesma aacuterea
superficial mesmo volume mesma massa etc como pode ser observado na FIG 48
Cada teacutecnica de determinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo de tamanho de partiacuteculas relaciona uma das
propriedades destas a um valor de diacircmetro (esfera equivalente) Como cada teacutecnica fornece
resultados distintos para uma aplicaccedilatildeo especiacutefica comparaccedilotildees entre elas natildeo devem ser realizadas
indiscriminadamente
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 36
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula
FONTE ndash Adaptado de SANTOS et al 2004 p 293
Santos et al (2004) apresentam um resumo simples das principais teacutecnicas de determinaccedilatildeo de
tamanho de partiacuteculas suas descriccedilotildees a esfera equivalente associada e as principais vantagens e
desvantagens de sua utilizaccedilatildeo Jaacute no presente estudo seraacute utilizada apenas a teacutecnica Granulometria
por Sedimentaccedilatildeo disposta na NBR 7181 (ABNT 1984)
416 Desgaste erosivo
O desgaste erosivo ocorre quando partiacuteculas em um fluido deslizam a uma velocidade relativamente
alta contra uma superfiacutecie Cada partiacutecula que entra em contato com a superfiacutecie corta uma pequena
partiacutecula da superfiacutecie onde entrou em contato Individualmente cada partiacutecula removida eacute
insignificante mas um grande nuacutemero de partiacuteculas removidas durante um longo periacuteodo de tempo
pode acarretar diferentes graus de erosatildeo (ASTM G40 2015) O desgaste erosivo pode ser esperado
em bombas e impulsores ventiladores linhas de vapor e bocais no interior de curvas acentuadas em
tubos e tubulaccedilotildees e aacutereas semelhantes onde existe um movimento relativo consideraacutevel entre o metal
e as partiacuteculas
A erosatildeo eacute um termo bastante amplo e pode ser ainda classificado em um nuacutemero de termos mais
especiacuteficos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 37
Erosatildeo de cavitaccedilatildeo - devido agrave formaccedilatildeo e colapso de bolhas de vapor ou gaacutes dentro da voluta
Erosatildeo de impacto liacutequido - devido a impactos por gotas ou jatos liacutequidos sobre a superfiacutecie
erodida
Erosatildeo de partiacuteculas soacutelidas ndash devido a impactos de partiacuteculas solidas sobre a superfiacutecie
erodida
As caracteriacutesticas do material exercem um forte efeito sobre o desgaste erosivo mas nem sempre a
melhora das qualidades mecacircnicas resulta em uma melhora na resistecircncia ao desgaste (ARTUZO
2014)
O desgaste erosivo natildeo se refere a um nuacutemero especiacutefico de mecanismos de desgaste que acontece
quando as partiacuteculas relativamente pequenas colidem contra componentes mecacircnicos Esta definiccedilatildeo
eacute de natureza empiacuterica que aponta consideraccedilotildees mais praacuteticas do que qualquer entendimento
fundamental de desgaste (ARTUZO 2014)
O acircngulo de impacto eacute o acircngulo entre a superfiacutecie desgastada e a trajetoacuteria das partiacuteculas
imediatamente antes do impacto contra a superfiacutecie podendo variar de 0ordm a 90deg (FIG 49) O baixo
acircngulo de impacto favorece o processo de desgaste similar ao desgaste abrasivo pois as partiacuteculas
tendem a se arrastar sobre a superfiacutecie apoacutes o impacto
O alto acircngulo de impacto favorece mecanismos de desgaste que satildeo caracteriacutesticos da erosatildeo Quando
ocorre alta taxa de erosatildeo e baixo acircngulo de impacto prevalece o desgaste por fratura duacutectil Caso a
taxa maacutexima seja encontrada para altos acircngulos de impacto o desgaste fraacutegil predomina
(STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007)
A velocidade da partiacutecula erosiva influencia muito no processo de desgaste de tal modo que se a
velocidade for baixa a tensatildeo do impacto natildeo eacute suficiente para causar deformaccedilatildeo plaacutestica entatildeo o
desgaste ocorre por fadiga da superfiacutecie Quando a velocidade aumenta a erosatildeo da superfiacutecie
acontece por deformaccedilatildeo plaacutestica com o impacto da partiacutecula Este fato eacute comum em processos de
engenharia o desgaste pode ocorrer por repetitivas deformaccedilotildees plaacutesticas (STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007 YUST amp CROUSE 1978)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 38
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto c) fratura fraacutegil
ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a meacutedias velocidades e alto acircngulo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 528
Quando as partiacuteculas que causam a erosatildeo estiverem cegas ou em forma esfeacuterica formam-se camadas
finas na superfiacutecie desgastada por causa da deformaccedilatildeo plaacutestica Ao contraacuterio quando as partiacuteculas
estatildeo afiadas o corte ou a fratura fraacutegil satildeo mais comuns Os materiais fraacutegeis se desgastam por causa
das trincas que se formam abaixo da superfiacutecie e quando a velocidade da partiacutecula for alta poderaacute ateacute
fundir durante o impacto contra a superfiacutecie (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 YUST amp
CROUSE 1978)
O tamanho da partiacutecula deveraacute ser considerado destacando-se que tamanhos na faixa de 5μm a
500μm causam o desgaste erosivo mas natildeo significa que esta faixa de tamanhos seja referecircncia pois
partiacuteculas minuacutesculas tambeacutem causam desgaste erosivo (GARTON et al 1986 STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 39
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo
O desgaste por abrasatildeo ocorre quando as partiacuteculas duras satildeo forccediladas contra ou se movem em relaccedilatildeo
a uma superfiacutecie soacutelida onde as partiacuteculas maiores satildeo cortadas na regiatildeo de cisalhamento resultando
em fragmentos posteriormente moiacutedos no descolar da superfiacutecie soacutelida conforme apresentado na
FIG 410 (WARMAN 2009)
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste
FONTE ndash WARMAN 2009 p11
Em uma bomba centriacutefuga a abrasatildeo ocorre entre o rotor e o manto estacionaacuterio da carcaccedila e entre o
eixo e o invoacutelucro estacionaacuterio (WARMAN 2009) Outro fator responsaacutevel pelo desgaste do rotor eacute
a erosatildeo que envolve a perda de material da superfiacutecie do rotor e da carcaccedila pela accedilatildeo das partiacuteculas
arrastadas pelo fluido Nesse processo a energia cineacutetica eacute transferida para as partiacuteculas que por ter
formas irregulares apresentam alta tensatildeo de contato especiacutefico conforme pode ser visualizado nas
FIG 410 e 411
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo
FONTE ndash WARMAN 2009 p12
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 40
Em relaccedilatildeo agrave localizaccedilatildeo do desgaste no rotor Xing et al (2009) analisaram os processos de desgaste
em bombas simulando os componentes baseados na teoria da geometria natildeo linear dos materiais e
identificaram o seguinte a existecircncia de sulcos na superfiacutecie dos componentes decorrente do impacto
de partiacuteculas o aumento da distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro da partiacutecula
velocidade de impacto e acircngulo de colisatildeo
No mesmo sentido Pagalthivarthi amp Visintainer (2009) usando um modelo de elemento finitos
obtiveram analiticamente as taxas de desgaste por meio de coeficientes determinados empiricamente
identificando a taxa de desgaste ao longo da superfiacutecie da carcaccedila e os locais de maior velocidade de
erosatildeo Nesse mesmo trabalho os autores identificaram que o maior iacutendice de erosatildeo ocorre na regiatildeo
de cisalhamento de forma natildeo uniforme sendo mais significativo nas extremidades das paacutes Tian et
al (2005) identificaram tais desgastes e propuseram um modelo numeacuterico em que os desgastes foram
determinados para diferentes proporccedilotildees de mistura e tamanho das partiacuteculas chegando agrave conclusatildeo
que a forma das partiacuteculas e sua distribuiccedilatildeo promovem efeitos significativos sobre os valores do
coeficiente de desgaste e apresentam forte correlaccedilatildeo com a dureza dos materiais empregados nos
ensaios
Jaacute Maio et al (2012) basearam-se em informaccedilotildees do desgaste com a presenccedila de soacutelidos suspensos
e a partir de anaacutelises estatiacutesticas concluiacuteram que o aumento da vibraccedilatildeo provocado pela alteraccedilatildeo
do peso dos elementos estruturais da bomba decorrente da erosatildeo ocasionada pela abrasatildeo dos
sedimentos pode indicar a evoluccedilatildeo do desgaste da mesma
De modo geral a maioria das pesquisas relacionadas ao desgaste foi desenvolvida por ensaios
laboratoriais utilizando-se rodas giratoacuterias ou esfera rotativa sobre a superfiacutecie a ser analisada E
diversos pesquisadores na aacuterea de tribologia concordam que o desgaste abrasivo de um material com
coeficiente de desgaste (k) pode ser calculado usando-se a equaccedilatildeo geral de fenocircmenos abrasivos de
Archard amp Hirst (1956) EQUACcedilAtildeO (42) paacutegina (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017)
42 Mecanismos de hidro-abrasatildeo
Conforme jaacute observado por Duan (1998) o desgaste superficial decorrente a accedilatildeo da aacutegua pode surgir
como resultado de fricccedilatildeo que ocorre entre a corrente de aacutegua contiacutenua e a superfiacutecie dos elementos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 41
imersos bem como devido ao efeito de impacto exercido pelo fluxo de aacutegua na superfiacutecie decorrendo
um processo puramente mecacircnico
No momento da colisatildeo a energia cineacutetica de uma partiacutecula em movimento eacute convertida em trabalho
deformando o material dos componentes hidraacuteulicos Durante as deformaccedilotildees residuais certa parte
volumeacutetrica da camada superficial separa-se deixando marcas de rugosidade que variam em funccedilatildeo
do material utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes
No caso de superfiacutecies metaacutelicas dos rotores ocorre a formaccedilatildeo de microcortes decorrentes dos
muacuteltiplos encontros que ocorrem entres as partiacuteculas abrasivas e a superfiacutecie dessa forma ficando
evidente que a intensidade do desgaste da superfiacutecie depende principalmente da energia cineacutetica das
partiacuteculas transportadas pelo fluxo ou seja da sua massa e velocidade de deslocamento relativo agrave
superfiacutecie de impacto e tambeacutem da concentraccedilatildeo de partiacuteculas abrasivas do fluido
421 Sedimento
A dureza das partiacuteculas dos sedimentos suspensas no fluxo hidraacuteulico eacute de grande importacircncia
Conforme relatado por Duan amp Karelin (2002) as partiacuteculas com dureza maior que a dos materiais
utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes hidraacuteulicos (dureza Moh ge 5) podem proporcionar desgaste
por riscamento Segundo os mesmos autores as partiacuteculas de menor dureza podem proporcionar
erosatildeo por fadiga e a transiccedilatildeo de um padratildeo para o outro pode ser definida pela EQUACcedilAtildeO (43)
119870119903119889 =119867119898
119867119889119901 (43)
Sendo
Krd ndash Razatildeo de dureza
Hm ndash Dureza do material
Hdp ndashDureza da partiacutecula abrasiva
Quando Krd lt 06 a interrupccedilatildeo do desgaste eacute direta e quando o Krd gt06 haacute transiccedilatildeo evidente para
erosatildeo por fadiga multiciclica
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 42
Por isso eacute importante conhecer a composiccedilatildeo mineraloacutegica de sua mateacuteria sedimentar definida pela
estrutura geoloacutegica do rio para poder avaliar a intensidade da erosatildeo em maacutequinas hidraacuteulicas A
TAB 43 pode ser utilizada para avaliaccedilotildees comparativas das intensidades de abrasatildeo hidraacuteulica
TABELA 43
Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica
Classe de
abrasividade
Rockrsquos
especificaccedilatildeo de acordo
com a abrasividade
Medida abrasiva
(mg)
Rochas tiacutepicas que formam as
classes
1 Abrasividade
super-baixa Abaixo de 5
Calcaacuterio maacutermores sulfetos suaves
apatita halita xistos
2 Abrasividade Baixa 5 a 10 Mineacuterios de sulfureto e sulfito de
barite argilitas ardoacutesias macias
3 Abrasividade meacutedia I 10 a 18
Jaspilites hornstones rochas
magneacuteticas de lamelas finas
mineacuterios de ferro
4 Abrasividade meacutedia II 18 a30
Arenitos de quartzo e arkose de gratildeo
finodiabases piritas de gratildeos
grosseiros quartzo de veia calcaacuterios
de quartzo
5 Abrasividade meacutedia III 30 a 45
Arenitos de quartzo e arkose de
gratildeos meacutedios e grosseiros graintes
de gratildeo fino porphyrites gabbro
gneisses
6 Abrasividade meacutedia IV 45 a 65
Granitos diorites porphyrites
syenites de nefelina piroxenitos
ardoacutesias de quartzo
7 Abrasividade alta 65 a 90 Porfiriacutetica diorita granito
8 Abrasividade super alta Acima de 90 corundum formado de rochas
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p12
Dessa forma eacute possivel correlacionar os efeitos abrasivos decorrente de cada tipo de material
sedimental permitindo avaliaccedilotildees comparativas da abrasatildeo hidraacuteulica levando em consideraccedilatildeo a
composiccedilatildeo nineralogica em suspenccedilatildeo na aacutegua bombeada
422 Efeito abrasivo em bombas
Duan amp Karelin (2002) ao analisar as condiccedilotildees das plantas de bombeamento de Azerbaijan que
bombeavam aacutegua com cargas de sedimentos acima de 25 kgmsup3 (gt025) verificaram que o desgaste
dos rotores ocorreu natildeo apenas por cavitaccedilatildeo mas tambeacutem por hidroabrasatildeo Observaram tambeacutem
que as regiotildees perifeacutericas foram mais afetadas com sulcos mais profundos e que os rotores em accedilo
carbono foram significativamente desgastados apoacutes 1 a 15 anos de operaccedilatildeo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 43
Outro exemplo de desgaste por erosatildeo tambeacutem foi encontrado em um grande sistema de irrigaccedilatildeo
localizado no rio Kure que funciona 6 meses do ano Os rotores dessas bombas precisam ser
substituiacutedos a cada 6 a 9 meses de utilizaccedilatildeo Durante inspeccedilatildeo visual Duan amp Karelin (2002)
identificaram que as marcas de desgaste causado pela erosatildeo abrasiva apresentam formas que se
assemelham a sulcos de grande porte com superfiacutecie lisa com os bordos de fuga das paacutes do rotor
entalhadas pelo efeito erosivo
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas
A eficiecircncia de um sistema de bombeamento pode ser alterada em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do desempenho
e das alteraccedilotildees operacionais proporcionando um aumento relativo das perdas hidraacuteulicas
independente da fricccedilatildeo (DUAN amp KARELIN 2002) Em primeiro lugar a perda hidraacuteulica aumenta
devido ao desvio do padratildeo do fluxo da mistura e saiacuteda nominal da mistura (aacutegua + sedimento) do
rotor As alteraccedilotildees de fluxo causadas pela alteraccedilatildeo do perfil das paacutes do rotor decorrente do desgaste
abrasivo proporcionam perdas volumeacutetricas e mecacircnicas (DUAN amp KARELIN 2002)
Os mesmos autores tambeacutem relatam que o aumento da rugosidade ocasionada especificamente pela
erosatildeo da superfiacutecie das paacutes do rotor leva ao aumento da perda hidraacuteulica enquanto que o desgaste
das arestas dianteiras e do bordo de fuga das paacutes desviam as linhas de fluxo do paracircmetro de projeto
levando a uma queda aguda da eficiecircncia da bomba Aleacutem disso o desgaste do rotor ocorre de forma
irregular causando desequiliacutebrio e destruiccedilatildeo dos rolamentos decorrente do aumento da vibraccedilatildeo
mecacircnica do sistema
A FIG 412 apresentada a seguir eacute um exemplo que ilustra a piora do desempenho de uma bomba
da VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute (MIEI) os ensaios foram realizados para
determinar a qualidade de energia da bomba que opera em coacuterregos de aacutegua que contecircm uma grande
quantidade de mateacuteria sedimentar A diminuiccedilatildeo da eficiecircncia da bomba fortemente desgastada em
comparaccedilatildeo com a eficiecircncia de uma bomba reparada equivale a 12 a 15 para bomba centriacutefuga
(DUAN amp KARELIN 2002)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 44
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p 46
Nota-se que o decliacutenio no desempenho devido ao processo de erosatildeo natildeo ocorre imediatamente
poreacutem a intensidade aumenta ao longo do tempo Em relaccedilatildeo a eficiecircncia energeacutetica tambeacutem foi
observado uma diminuiccedilatildeo de 6 - 7 (DUAN amp KARELIN 2002)
Em relaccedilatildeo ao efeito da densidade do sedimento Duan amp Karelin (2002) tambeacutem observaram que as
concentraccedilotildees inferiores 10 kgmsup3 (1) com diacircmetros das partiacuteculas inferiores a 027 mm a
densidade do sedimento natildeo proporciona efeito expressivo sobre o desempenho hidraacuteulico
43 Sistema de bombeamento de uma EEAB
De modo geral atribui-se o termo bomba a todo equipamento capaz de transferir para um fluido a
energia de uma determinada fonte de modo que esse fluido possa realizar determinado trabalho Jaacute a
estaccedilatildeo elevatoacuteria eacute um conjunto de bombas e acessoacuterios responsaacuteveis pelo trabalho de deslocar um
volume de aacutegua por tubulaccedilotildees de um ponto mais baixo para outro mais alto
As elevatoacuterias podem estar localizadas antes dentro ou depois da estaccedilatildeo de tratamento de aacutegua
podendo ser elevatoacuterias de aacutegua bruta ou tratada A preocupaccedilatildeo com os sistemas de transporte e
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 45
elevaccedilatildeo de aacutegua remontam agrave eacutepoca das primeiras iniciativas humanas de aglomeraccedilatildeo cuja
sobrevivecircncia em sociedade dependia da disponibilidade de aacutegua (CARVALHO 2010)
O aumento da necessidade de aacutegua para o consumo humano agricultura criaccedilatildeo de animais induacutestria
e etc tornou necessaacuterio o desenvolvimento de tecnologias de bombeamento de aacutegua Uma das mais
antigas que se tem registro eacute a bomba a pistatildeo desenvolvida pelo filosofo grego Ctesibius (270 aC)
Mais recentemente o avanccedilo tecnoloacutegico permitiu a construccedilatildeo de motores eleacutetricos de alta rotaccedilatildeo
que possibilitaram a construccedilatildeo de bombas centriacutefugas capazes de atender as necessidades de
bombeamento de aacutegua e outros fluidos (CARVALHO 2010)
Um sistema de bombeamento de aacutegua apresenta vaacuterios componentes com arranjos direcionados a
cada necessidade mas em sua maioria satildeo constituiacutedos de captaccedilatildeo elevatoacuteria e adutoras de
recalque
Logo apoacutes a captaccedilatildeo tecircm-se as estaccedilotildees elevatoacuterias cuja finalidade eacute fornecer energia potencial agrave
aacutegua de modo a proporcionar o deslocamento do fluido de um ponto a outro Normalmente essa
energia potencial eacute fornecida por meio de uma bomba hidraacuteulica mediante a transformaccedilatildeo de
trabalho mecacircnico em energia a qual eacute transmitida ao fluido sob a forma de energia de pressatildeo e
cineacutetica (MACINTRYRE 2013)
Neste trabalho abordar-se-aacute sobre as bombas centriacutefugas que satildeo amplamente empregadas em
sistemas de bombeamento de aacutegua bruta Essas bombas normalmente satildeo dotadas de grandes rotores
com a finalidade transmitir aceleraccedilatildeo agrave massa fluida fazendo com que esta adquira energia cineacutetica
a partir da energia mecacircnica Esses rotores (FIG 413) descritos de forma simplificada satildeo um disco
giratoacuterio dotado de paacutes cuja geometria depende do tipo de bomba e do desempenho hidraacuteulico
requerido para impulsionar o fluido podendo ser classificados como
Rotor fechado ndash aleacutem do disco no qual se fixam as paacutes eacute tambeacutem dotado de uma coroa circular
O escoamento se daacute por entre as paacutes e a coroa sendo esse tipo mais empregado para liacutequidos sem
substacircncias em suspensatildeo
Rotor aberto ndash natildeo dispotildee de coroa circular e eacute mais empregado para liacutequidos contendo pastas
lamas areias esgotos sanitaacuterios
Rotor semiaberto ndash Apresenta apenas um disco de fixaccedilatildeo das paacutes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 46
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
A aacutegua ao passar pelo rotor recebe parte da energia cineacutetica gerada pela rotaccedilatildeo do mesmo
transformando-a em energia de pressatildeo fazendo com que ocorra uma elevaccedilatildeo da velocidade do
fluido de forma a conseguir superar a pressatildeo que se opotildee ao seu deslocamento Desse modo ao
atingir a boca de saiacuteda da bomba o liacutequido eacute capaz de escoar com velocidade razoaacutevel equilibrando
a pressatildeo que se opotildee ao seu escoamento conforme o teorema de Bernoulli (BRASIL 2010
RESENDE 2014)
Assim que se inicia o movimento rotativo do rotor e do liacutequido contido em suas paacutes a forccedila centriacutefuga
decorrente desse movimento cria uma zona de maior pressatildeo na periferia do rotor e outra de baixa
pressatildeo em sua entrada induzindo o deslocamento do fluido em direccedilatildeo agrave saiacuteda dos canais formados
pelas paacutes forccedilando a saiacuteda da aacutegua pelo coletor e difusores de fluxo onde eacute feita a transformaccedilatildeo da
maior parte da elevada energia cineacutetica do liacutequido em energia de pressatildeo na saiacuteda da bomba em
direccedilatildeo agrave coluna de recalque (FIG 414) Em virtude desse diferencial de pressotildees no interior da
bomba cria-se um gradiente hidraacuteulico entre a entrada e a saiacuteda da bomba cuja magnitude eacute funccedilatildeo
de sua rotaccedilatildeo da geometria do rotor e da carcaccedila da bomba (BRASIL 2010 RESENDE 2014)
Dessa forma a quantidade de energia a ser fornecida ao fluido ao passar por uma bomba eacute funccedilatildeo do
trabalho necessaacuterio para deslocar o peso do fluido entre duas posiccedilotildees quaisquer acrescido das
resistecircncias ao longo do percurso a ser percorrido desde sua origem ateacute seu destino (RESENDE
2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 47
Dentre as diversas formas de acionamento de uma bomba centriacutefuga o uso de motores eleacutetricos satildeo
os meios utilizados em virtude de apresentarem baixo custo de manutenccedilatildeo e maior seguranccedila
operacional (CARVALHO 2010)
A chamada linha de succcedilatildeo eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que se posiciona entre o ponto de captaccedilatildeo e o
bocal de succcedilatildeo da bomba Para o caso tiacutepico eacute composta de vaacutelvula de peacute com crivo tubulaccedilatildeo de
succcedilatildeo curva de 90deg e reduccedilatildeo excecircntrica A vaacutelvula de peacute permite a passagem do fluido somente
na direccedilatildeo ascendente mantendo a bomba e a linha de succcedilatildeo sempre cheia com o fluido recalcado
realizando a escorva de forma que ao dar partida no motor de acionamento natildeo ocorra a aspiraccedilatildeo de
ar o que impediraacute a impulsatildeo do fluido (RESENDE 2014)
O crivo tem a funccedilatildeo de reter impurezas e soacutelidos que possam ser sugados e vir a prejudicar o
funcionamento da bomba Seu posicionamento deve ser feito de forma a evitar que o ponto de entrada
do fluido na tubulaccedilatildeo de succcedilatildeo esteja sempre submerso de forma a evitar que a bomba venha a
aspirar ar fato que pode prejudicar sua eficiecircncia e ateacute mesmo impedir o bombeamento do fluido
(RESENDE 2014)
Considerando que a velocidade de escoamento influencia na perda de energia por atrito ao longo das
tubulaccedilotildees de succcedilatildeo e recalque recomenda-se o emprego de diacircmetros maiores do que os diacircmetros
dos bocais de entrada e de saiacuteda da bomba A escolha da velocidade de escoamento nas tubulaccedilotildees
estaacute associada a fatores econocircmicos sobretudo no caso de longas adutoras de recalque considerando
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 48
tambeacutem fatores como a viscosidade do fluido e a presenccedila de substacircncias ou partiacuteculas em suspensatildeo
(RESENDE 2014)
A de recalque eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que vai desde o bocal de saiacuteda da bomba ateacute o ponto de destino
do fluido e inclui os dispositivos hidraacuteulicos como a ampliaccedilatildeo gradual destinada a adaptar o
diacircmetro da tubulaccedilatildeo ao diacircmetro do bocal de saiacuteda da bomba e vaacutelvulas de retenccedilatildeo e de gaveta
destinadas a evitar o retorno da coluna de liacutequido contida na tubulaccedilatildeo de recalque para o ponto de
captaccedilatildeo e ao controle da vazatildeo escoada ou ainda o bloqueio da tubulaccedilatildeo em caso de parada do
motor ou retirada da bomba para manutenccedilatildeo respectivamente (RESENDE 2014)
As propriedades de uma bomba satildeo usualmente expressas por meio de suas curvas caracteriacutesticas as
quais correlacionam as grandezas vazatildeo (Q) energia total fornecida ou altura manomeacutetrica (H)
rendimento (ɳ) rotaccedilatildeo (n) e potecircncia de acionamento (N) (MACINTYRE 2013 MATAIX 2009
RESENDE 2014)
O maior interesse ao se selecionar uma bomba para uma determinada aplicaccedilatildeo eacute de se conhecer a
variaccedilatildeo de Q em funccedilatildeo de H expressa na curva da bomba Sobre essa relaccedilatildeo aplica-se a curva do
sistema a qual expressa a energia requerida pelo sistema em funccedilatildeo da vazatildeo determinada pelas
perdas de energia ao longo das linhas de succcedilatildeo e de recalque como tambeacutem no interior da bomba
por atrito e por turbulecircncia aleacutem do desniacutevel geomeacutetrico e do diferencial de pressatildeo quando houver
entre os pontos de origem e destino do fluido bombeado (RESENDE 2014)
A influecircncia das perdas ocorridas no interior da bomba sobre a variaccedilatildeo da energia total fornecida
ou altura manomeacutetrica faz com que a curva da bomba apresente um decaimento paraboacutelico jaacute que eacute
funccedilatildeo da parcela atribuiacuteda agrave energia cineacutetica (vsup22g) proporcionando uma relaccedilatildeo natildeo linear
(RESENDE 2014)
Jaacute no caso da curva do sistema observa-se o mesmo efeito ao se computar as perdas decorrentes de
atritos e turbulecircncias ao longo das linhas de succcedilatildeo e recalque Tal como esquematizado nas curvas
apresentadas na GRA 41 o ponto de operaccedilatildeo que representa a condiccedilatildeo de funcionamento de uma
elevatoacuteria sob determinadas condiccedilotildees de trabalho se desloca no sentido de 1 para 3 na medida em
que a perda de energia ou perda de carga diminui ao longo do sistema (RESENDE 2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 49
Da mesma forma o desgaste do rotor pode diminuir a eficiecircncia da bomba declinando a curva da
bomba no sentindo de (a) para (c) e se considerarmos o desgaste do rotor e o aumento da perda por
atrito e turbulecircncia do sistema tem-se um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo de 3a para 1c
conforme demonstrado da GRA 41
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo
FONTE - adaptado de RESENDE 2014 p48
Conforme foi sugerido por Resende (2014) eacute esperado um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo da
bomba ao se sobrepor suas curvas caracteriacutesticas com as curvas do sistema em decorrecircncia de
desgaste normal de seus constituintes e do aumento da aspereza interna das tubulaccedilotildees da deposiccedilatildeo
e incrustaccedilatildeo de partiacuteculas soacutelidas presentes no fluido ou ateacute mesmo da alteraccedilatildeo de suas
caracteriacutesticas como a temperatura densidade e viscosidade
As bombas satildeo usadas para adicionar energia ao sistema hidraacuteulico de tal modo que os fluidos
possam superar as diferenccedilas de elevaccedilatildeo as perdas por atrito localizadas e distribuiacutedas A discussatildeo
dessa tese eacute orientada para bombas centriacutefugas porque satildeo as bombas frequentemente utilizadas em
estaccedilotildees elevatoacuterias de aacutegua bruta Informaccedilotildees adicionais sobre as bombas podem ser encontrados
em Macintyre (2013) e Mataix (2009)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 50
44 Eficiecircncia energeacutetica no sistema de bombeamento
A racionalizaccedilatildeo do uso da energia estaacute diretamente vinculada agrave eficiecircncia dos sistemas e
equipamentos utilizados nas atividades desenvolvidas Ao uso racional de energia que compreende
as accedilotildees ou medidas comportamentais tecnoloacutegicas e econocircmicas daacute-se o nome de eficiecircncia
energeacutetica No contexto da conservaccedilatildeoproduccedilatildeo tais medidas promovem a reduccedilatildeo da demanda
energeacutetica sem diminuir a quantidade ou qualidade dos bens e serviccedilos produzidos (NOGUEIRA
2007)
Da energia produzida no mundo entre 2 e 3 satildeo destinados ao bombeamento e outros sistemas
ligados ao abastecimento de aacutegua dos quais eacute possiacutevel reduzir o consumo de energia em ateacute 25
aumentando a eficiecircncia dos processos de bombeamento (ALLIANCE 2002) Segundo Vilanova amp
Balestieri (2014) a eficiecircncia de uma ETA estaacute relacionada com i) a quantidade de aacutegua tratada
efetivamente recebida pelos consumidores ii) a quantidade de aacutegua bruta utilizada iii) os custos
operacionais do sistema e iv) consumo de energia utilizada nesse processo Este uacuteltimo eacute certamente
o que mais eleva os custos totais de operacionalizaccedilatildeo de uma ETA poreacutem eacute comum que a poliacutetica
de gestatildeo do sistema reflita de forma a manter a continuidade do abastecimento puacuteblico em vez da
economia de energia eleacutetrica
Esse consumo de energia eleacutetrica tem relaccedilatildeo com a eficiecircncia do bombeamento e com o que estaacute
sendo bombeado Como mostrado por Bross amp Addie (2002) a eficiecircncia hidraacuteulica da bomba
diminui em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas em suspenccedilatildeo Li et al (2011) tambeacutem
identificaram variaccedilatildeo da velocidade do rotor em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula e as caracteriacutesticas
da abrasatildeo na bomba que pode aumentar o consumo de energia eleacutetrica em funccedilatildeo da carga de
sedimentos Jaacute em relaccedilatildeo agrave abrasatildeo o autor tambeacutem identificou que o acircngulo de colisatildeo na parede
helicoidal aumenta proporcionalmente com o aumento do tamanho da partiacutecula podendo ocasionar
maior desgaste em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula com consequente perda de eficiecircncia
O uso racional de energia tem como objetivo a utilizaccedilatildeo correta dos recursos energeacuteticos em todas
as fases de conversatildeo Segundo Dias (1999) o uso eficiente de energia pode ser sistematizado em
seis niacuteveis de intervenccedilatildeo sendo que uma delas eacute o aumento da eficiecircncia das unidades que
consomem energia como o uso de sistemas de bombeamento mais eficientes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 51
Dentre as dificuldades de otimizaccedilatildeo das ETAs destaca-se a inserccedilatildeo de novos elementos
reabilitaccedilatildeo ou substituiccedilatildeo de elementos e questotildees que envolvem a operaccedilatildeo confiabilidade e
seguranccedila (MONTALVO et al 2010) que muitas vezes satildeo dificultados pelos meacutetodos claacutessicos
baseados em processos interativos de tentativa e erro onde natildeo satildeo considerados os custos de
investimento e os custos operacionais (GOMES amp SILVA 2006)
A definiccedilatildeo do tipo de sistema de bombeamento que melhor atenda a demanda sobre uma pressatildeo
previamente especificada eacute um dos maiores gargalos para se conseguir um consumo de energia que
possa ser considerado energeticamente eficiente De acordo com Vilanova amp Balestieri (2014)
comumente os sistemas existentes satildeo superdimensionados devido aos seguintes fatores
Incerteza sobre a deterioraccedilatildeo ou crescimento do sistema
Utilizaccedilatildeo de bombas e motores ineficientes
Vibraccedilatildeo excessiva no eixo e na caixa do conjunto moto bomba e
Sobreaquecimento dos rolamentos e outros
Eacute importante destacar que a operaccedilatildeo do sistema de moto-bomba fora do ponto de eficiecircncia acarreta
aumento no consumo de energia
Segundo Kaya et al (2008) aproximadamente 30 da energia utilizada pelas bombas hidraacuteulicas
pode ser economizada com a utilizaccedilatildeo de equipamentos e projetos adequados agrave demanda aleacutem de
condiccedilotildees de trabalho e dimensionamento adequado do sistema Um dos exemplos disso eacute o uso de
motores de grandes dimensotildees capazes de operar em situaccedilotildees criacuteticas de carga Com isso Kaya et
al (2008) sugerem que durante a seleccedilatildeo e aquisiccedilatildeo de um motor deve-se priorizar sua eficiecircncia
que pode variar entre 70 e 96 de acordo com o tipo e com a forma que for utilizado durante o
processo de operaccedilatildeo da bomba (dentro ou fora do ponto de maior rendimento do motor)
Para seleccedilatildeo da bomba De la Torre (2008) informa que paracircmetros como a velocidade especiacutefica a
velocidade de succcedilatildeo e a succcedilatildeo liacutequida positiva (NPSH) aleacutem de influenciar a seleccedilatildeo de bombas
centriacutefugas mais eficientes influenciam na manutenccedilatildeo destes niacuteveis de eficiecircncia e reduccedilatildeo dos
prazos de reparaccedilatildeo durante a vida uacutetil do equipamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 52
Sabe-se que o desempenho de uma bomba centriacutefuga tende a aumentar diretamente com o
tamanhocapacidade proporcionando uma vantagem de energia sobre a utilizaccedilatildeo de diversas bombas
menores Entretanto o uso de vaacuterios conjuntos de moto-bombas menores fornece mais flexibilidade
para um determinado ponto de trabalho em particular quando existe uma variaccedilatildeo significativa no
fluxo Portanto ambos os casos devem ser considerados na escolha de bombas em funccedilatildeo das
limitaccedilotildees de eficiecircncia energeacutetica podendo ateacute mesmo ser utilizados em conjunto (DE LA TORRE
2008)
Kaya et al (2008) demonstraram que as bombas que operam a velocidades de fluxo inferiores a 40
do valor nominal apresentam niacuteveis elevados de vibraccedilatildeo ruiacutedo e cargas radiais que tendem a reduzir
significativamente a eficiecircncia A partir desse conhecimento e adotando-o como uma condiccedilatildeo de
contorno pode-se vislumbrar o uso de conjunto moto-bombas com velocidade variaacutevel como uma
opccedilatildeo de otimizaccedilatildeo do sistema De acordo com Gibson (1994) o uso de acionamento com velocidade
variaacutevel eacute uma alternativa eficiente em termos de energia para controlar a vazatildeo de saiacuteda e a pressatildeo
de recalque da bomba Essa alternativa pode ser usada em substituiccedilatildeo agraves opccedilotildees tradicionais como
o estrangulamento de vaacutelvulas Entretanto eacute importante considerar a curva da bomba de forma que o
controle de velocidade seja efetivo e natildeo produza resultados indesejados em termos de eficiecircncia
energeacutetica
Tsutiya (2007) relata as vantagens da utilizaccedilatildeo de velocidade variaacutevel usando inversores de
frequecircncias que podem ser utilizados em estaccedilotildees elevatoacuterias para manter os niacuteveis de pressatildeo e
vazatildeo compatiacuteveis com a demanda do sistema Essa teacutecnica de controle de pressatildeo evita danos agrave rede
e diminui as perdas de aacutegua por vazamento aleacutem de apresentar um consumo menor de energia eleacutetrica
em relaccedilatildeo a outros meacutetodos de controle de vazatildeo
A utilizaccedilatildeo de tecnologias destinadas agrave variaccedilatildeo da velocidade da bomba pode amenizar perdas ao
sistema hidraacuteulico e mesmo com a reduccedilatildeo da vazatildeo o rendimento da bomba deve continuar
semelhante Quando se reduz a vazatildeo pelo meacutetodo de estrangulamento do fluxo por vaacutelvulas
modifica-se a curva do sistema aumentando a pressatildeo da bomba para ter a mesma reduccedilatildeo de vazatildeo
no sistema apoacutes a vaacutelvula A aplicaccedilatildeo desses variadores de rotaccedilatildeo aumenta a vida uacutetil do mancal
das curvas e juntas diminuindo a possibilidade de falhas trocas e manutenccedilotildees desnecessaacuterias
(TSUTIYA 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 53
Neste contesto observa-se que as medidas tecnoloacutegicas satildeo as mais recomendadas para o aumento
da eficiecircncia energeacuteticas dos sistemas de bombeamento e que a implementaccedilatildeo de equipamentos mais
eficientes eacute a accedilatildeo mais efetiva a ser adotada
45 Histoacuterico do Sistema de abastecimento de aacutegua no Brasil
A necessidade de utilizaccedilatildeo da aacutegua para o abastecimento eacute indissociaacutevel da histoacuteria de humanidade
determinando os locais de agrupamentos humanos apoacutes a adoccedilatildeo da agricultura como meio de
subsistecircncia sendo intensificado com o surgimento de aglomerados urbanos desde vilas a grandes
cidades (HELLER amp PAacuteDUA 2010)
No Brasil natildeo foi diferente a maioria das cidades foram levantadas em funccedilatildeo da disponibilidade de
aacutegua para o abastecimento humano As atividades de abastecimento de aacutegua no Brasil iniciaram no
seacuteculo XIX com a concessatildeo a empresas que construiacuteram as primeiras redes de abastecimento de aacutegua
(MENDES 1992) Entretanto embora tenha iniciado em vaacuterias cidades ficaram restritos apenas agraves
aacutereas centrais dos nuacutecleos urbanos apresentado problemas no atendimento demandado o que
acarretou a intervenccedilatildeo do Estado no setor (COSTA 1994)
Durante a crise da deacutecada de 1930 o Estado buscou centralizar mais o setor criando uma poliacutetica
social em niacutevel nacional aplicadas agraves aacutereas urbanas contemplando aproximadamente 31 da
populaccedilatildeo brasileira com abastecimento de aacutegua (COSTA 1983) Em 1952 o Serviccedilo Especial de
Sauacutede Puacuteblica (SESP) a partir de convecircnios com os municiacutepios iniciou a construccedilatildeo de novos
sistemas prevendo o retorno dos investimentos a partir de cobranccedila de tarifa ou receitas municipais
Na mesma deacutecada houve o fortalecimento do projeto nacional de desenvolvimento com a priorizaccedilatildeo
da infraestrutura econocircmica (OLIVEIRA amp RUTKOWSKI 2000)
Na deacutecada seguinte a de 1960 criou-se as primeiras companhias estaduais financiadas em sua
maioria por recursos estrangeiros o que possibilitou o atendimento de 45 da populaccedilatildeo urbana
Entretanto a necessidade de recuperar o investimento prevaleceu sobre o interesse social (OLIVEIRA
amp RUTKOWSK 2000)
Jaacute na deacutecada de 1970 para tentar atender a demanda decorrente da explosatildeo demograacutefica nas regiotildees
urbanas o governo instituiu o Plano Nacional de Saneamento (PLANASA) promovendo mudanccedilas
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 54
significativas na prestaccedilatildeo dos serviccedilos financiados na eacutepoca pelo Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
(BNH) com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo (FGTS) e com retornos das
operaccedilotildees de credito (MONTEIRO 1983) Naquele momento alguns municiacutepios se recusaram a
fazer parte do PLANASA por defenderem a responsabilidade municipal nas accedilotildees de saneamento
(ARRETCHE 1999) sendo obrigados a custear seus investimentos com outras fontes de recursos
como o orccedilamento fiscal conseguindo em alguns casos igualar ou superar os volumes apresentados
pelo PLANASA (SEPURB 1995)
Em 2007 foi promulgada a Lei nordm 114452007 que estabeleceu diretrizes nacionais para o
saneamento prevendo em seu texto a necessidade de se elaborar objetivos e metas que promovessem
a universalizaccedilatildeo dos serviccedilos no setor sendo reiterado pelo Decreto nordm 72172010 que
regulamentou a Lei Nacional do Saneamento
Mais recentemente em 20 de dezembro de 2013 foi aprovado o Plano Nacional de Saneamento
Baacutesico (PLANSAB) que apresenta uma estrateacutegia para o alcance da universalizaccedilatildeo dos serviccedilos nos
proacuteximos 20 anos (2014-2033) o que pode representar um grande passo para o setor no Brasil Esse
plano traccedila a meta de atendimento em 100 de cobertura do abastecimento de aacutegua potaacutevel para
aacutereas urbanas com investimento na ordem R$ 318 bilhotildees de reais ateacute 2018 ou seja R$6362 bilhotildees
de reais por ano O plano tambeacutem recomenda uma revisatildeo perioacutedica natildeo ultrapassando o limite de
quatro anos e avaliados anualmente com base nos indicadores de monitoramento resultados e
impactos previstos no plano (PLANSAB 2013)
Mesmo com as perspectivas positivas tratadas no PLANSAB vale ressaltar a necessidade de revisotildees
tendo em vista que os caacutelculos de previsatildeo dos recursos foram realizados prevendo o crescimento do
Brasil em 4 ao ano e juros de 35 ao ano ateacute 2033 sendo que em 2013 (apresentado na primeira
semana de 2014) a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas (FGV) estimou a inflaccedilatildeo acumulada de 563 com
perspectiva de reduccedilatildeo de crescimento para os proacuteximos anos (AESBE 2014)
Confirmando essa perspectiva de reduccedilatildeo do crescimento do Brasil houve uma contraccedilatildeo da
economia de 38 em 2015 (maior contraccedilatildeo nos uacuteltimos 25 anos) e uma contraccedilatildeo de
aproximadamente 35 em 2016 sendo a primeira vez na histoacuteria que o pais registra dois anos
consecutivos de retraccedilatildeo Jaacute para 2017 estima-se uma leve melhora com perspectiva de crescimento
de 048 com uma expectativa de expansatildeo do PIB de 237 para 239 em 2018 (MARTELLO
2017)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 55
46 Caracterizaccedilatildeo de uma ETA
Em geral uma ETA eacute composta de estruturas e equipamentos destinados agrave captaccedilatildeo tratamento e
distribuiccedilatildeo de aacutegua em condiccedilotildees adequadas ao consumo humano (FUNASA 2006) As estruturas
fiacutesica e tecnoloacutegica da ETA satildeo compostas por um conjunto de reservatoacuterios (fonte natural de aacutegua
bruta armazenamento e tanques de distribuiccedilatildeo) tubulaccedilatildeo (adutoras e tubulaccedilotildees) estrutura civil e
equipamentos
A aacutegua bruta tomada para processamento em uma ETA pode adentrar no sistema de duas maneiras
natural ou artificial Na primeira destacam-se a captaccedilatildeo por gravidade ou por fonte pressurizada
enquanto que na captaccedilatildeo artificial a carga hidraacuteulica introduzida na adutora eacute fornecida por
processos de bombeamento Durante todo o processo de tratamento e distribuiccedilatildeo da aacutegua (desde a
aduccedilatildeo ateacute a distribuiccedilatildeo) espera-se uma perda parcial de energia hidraacuteulica e eleacutetrica creditada
sobretudo agrave eficiecircncia dos equipamentos e praacuteticas operacionais deficitaacuterias
47 Caracterizaccedilatildeo das aacuteguas de um rio amazocircnico o caso do Rio Acre
A dinacircmica geomorfoloacutegica do Rio Acre estaacute ligada ao deslizamento das margens do rio o que
obedece agraves variaccedilotildees de regime fluvial de cheias e vazantes ocasionando o assoreamento O rio
transporta grandes quantidades de material soacutelido em suspensatildeo oriundos de processos erosivos e se
intensificam na estaccedilatildeo chuvosa de outubro a abril Jaacute no periacuteodo de estiagem (seca) compreendido
entre os meses de maio a setembro o niacutevel da aacutegua baixa (DUARTE amp GIODA 2014) e expotildee os
dutos de captaccedilatildeo de aacutegua bruta da ETA Com isso eacute necessaacuterio recorrer agrave instalaccedilatildeo de bombas
flutuantes decorrente do niacutevel do rio que dragam material particulado do fundo do leito
A bacia do Rio Acre drena as unidades geoloacutegicas da Formaccedilatildeo Solimotildees Terraccedilos Aluvionares
Antigos e os sedimentos recentes dos seus afluentes (ALMEIDA et al 2004) A formaccedilatildeo Solimotildees
eacute constituiacuteda predominantemente por rochas sedimentares argilosas siacutelticas fossiliacuteferas intercaladas
por arenitos finos com estratificaccedilatildeo cruzada Os Terraccedilos Aluvionares Antigos satildeo constituiacutedos de
areia silte e argila Os materiais em suspensatildeo trazidos pelo rio satildeo depositados nas planiacutecies
aluvionares atuais e antigas que incluem depoacutesitos de barra em pontal (praias) e planiacutecies de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 56
inundaccedilatildeo que satildeo constituiacutedos de sedimentos essencialmente finos de deposiccedilatildeo recente
(ALMEIDA et al 2004)
Os sedimentos praianos da bacia do rio Acre foram caracterizados como arenosos finos a siacuteltitos com
fragmentos de ossos foacutesseis angulosos com pouca esfericidade constituiacutedos de quartzo feldspatos
esmectita ilita e caulinita (ALMEIDA et al 2004) Jaacute o Rio Acre eacute classificado como rio de aacutegua
branca liminologicamente eutroacuteficos Apresenta grande carga de sedimentos na fraccedilatildeo silte-argila
como material em suspensatildeo (REGO et al 2004) Apresenta tambeacutem uma variaccedilatildeo de pH entre 640
a 695 com meacutedia de 673 classificando-a como neutra a levemente aacutecida e condutividade eleacutetrica
de 41249 μScm e 24527 mgl de soacutelidos totais dissolvidos (MASCARENHA et al 2004)
Com base nos dados apresentados por Carvalho et al (2008) a concentraccedilatildeo de sedimentos em
suspensatildeo do Rio Acre varia de 208 mgl a 840 mgl no periacuteodo chuvoso e no periacuteodo seco variaram
de 38 mgl a 124 mgl com meacutedias 471 mgl e 69 mgl respectivamente Esses dados mostram que
concentraccedilatildeo de sedimentos no periacuteodo chuvoso pode ser 9 vezes maior do que em periacuteodos sem
chuva variando fortemente em funccedilatildeo da precipitaccedilatildeo pluviomeacutetrica
Segundo o mesmo autor a granulometria dos materiais em suspensatildeo estaacute situada entre a fraccedilatildeo site
a areia fina com a maior concentraccedilatildeo variando de 30 μm a 45 μm que totalizam 30 do sedimento
analisado (CARVALHO et al 2008)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 57
5 METODOLOGIA
Muitos estudos realizados sobre a composiccedilatildeo do sistema de uma ETA apresentam preferecircncia em
analisar separadamente os seus componentes (estaccedilotildees de bombeamento redes de distribuiccedilatildeo
vaacutelvulas reservatoacuterios) considerando a variaccedilatildeo das demandas ao longo do dia e os diferentes custos
de energia eleacutetrica manutenccedilatildeo e buscando uma confiabilidade adequada em termos de atendimento
ao consumidor Haacute autores que optam por considerar as unidades do sistema (bombas vaacutelvulas
reservatoacuterios entre outros) conjuntamente no modelo de otimizaccedilatildeo tratando o problema com
muacuteltiplos objetivos
Nessa investigaccedilatildeo onde se propotildee analisar o desgaste por abrasatildeo e erosatildeo do rotor de conjunto
moto-bomba destinado a captaccedilatildeo de aacutegua com diferentes quantidades de sedimentos considerar-se-
aacute de forma sistecircmica todos os componentes dos conjuntos moto-bombas e a dinacircmica dos sedimentos
Os itens a seguir destinam-se a descrever os procedimentos metodoloacutegicos utilizados para a realizaccedilatildeo
da presente pesquisa com vistas a responder aos objetivos destacados
51 Desgaste do rotores pela abrasatildeo dos sedimentos
Considerando que existem diversos fabricantes e modelos de bombas que podem atuar em EEAB e
das dificuldades de aquisiccedilatildeo de projetos dos devidos fabricantes optou-se por realizar este estudo
com base em um rotor de projeto conforme a metodologia descrita por Macintyre (2013) Para tanto
foram utilizados os algoritmos desenvolvidos por Palomino (2017) que partem da demanda de vazatildeo
de recalque altura manomeacutetrica e rotaccedilatildeo disponiacutevel para indicar as caracteriacutesticas principais de um
rotor
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor
A determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor segue a proposta descrita por Palomino
(2017) que desenvolveu um algoritmo computacional que correlaciona as principais caracteriacutesticas
de dimensionamento de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da vazatildeo (Q) altura manomeacutetrica
(H) e rotaccedilatildeo do sistema moto-bomba (n) ou seja em funccedilatildeo da rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) dada pela
EQUACcedilAtildeO (51)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 58
119899119902 = 365 times119899radic119876
11986734 (51)
O algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) leva em consideraccedilatildeo a sequecircncia proposta nos
capiacutetulos 4 5 6 8 10 11 e 12 do livro de Macintyre (2013) permitindo uma raacutepida determinaccedilatildeo
de um rotor de projetos conforme sequecircncia apresentada na FIG (51) e utilizando as EQUACcedilOtildeES
de (52 a 528)
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo
FONTE ndash PALOMINO 2017 p 49
As equaccedilotildees aplicadas no algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) que seratildeo usadas para
determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas do rotor podem ser observadas a seguir
Estimativa de rendimento
hidraacuteulico (ε) 120576 = 1 minus
08
radic1198761198921199011198984 deg (52)
Potencia motriz (Ncv) 119873119862119881 =1000 119876 119867
75120578119905 (53)
Diacircmetro do eixo (dei) 119889119890119894 = 12radic119873119862119881
119899
3
(54)
Diacircmetro do eixo Corrigido
(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 59
Diacircmetro do nuacutecleo (dn) 119889119899 = 119889119890119894119888119900119903119903 + (2 (5 119886 15 119898119898)) (56)
Velocidade meacutedia (vrsquo1) na entrada
do rotor 120584prime1 = 119896120584prime1radic2119892119867 (57)
Diacircmetro da boca de entrada do
rotor (drsquo1) 119889prime1 = radic
4119876prime
120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)
Velocidade meridional na entrada
do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)
Velocidade perifeacuterica no bordo de
entrada (u1) 1199061 =
120587 1198891198981 119899
60 (510)
Acircngulo β1 de inclinaccedilatildeo da paacute na
entrada do rotor tan 1205731 =
1199071198981
1199061 (511)
Nuacutemero de paacutes (Z) 119885 = 65 (1198892 + 1198891198981
1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (
1205731 + 1205732
2) (512)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t1) na entrada do rotor 1199051 =
120587 1198891198981
119885 (513)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute (σ) na entrada do rotor 1205901 =
1198781
119878119890119899 1205731 (514)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ1) 1
1205741=
1199051
1199051 minus 1205901 (515)
Largura (b1) na entrada da paacute
considerando σ1 1198871 =
119876prime
119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda (u2) 1199062 = 119896u2radic2119892 119867 (517)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 60
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 1198892 =60 1199062
120587 119899 (518)
Altura desejada (He) para
ε = 087 119867119890 =
119867
120576 (519)
Altura de elevaccedilatildeo (Hrsquoe)
adotando ψ de 11 a 12 119867prime119890 = 119867119890 (1 +
8
3times
120595
119885) (520)
Velocidade meridional na saiacuteda do
rotor (vm2) 119907m2 = 119896νm2radic2119892 119867 (521)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do
rotor (u2(corrigido)) 1199062(119888119900119903119903) =
119907m2
2 tan 1205732+ radic(
119907m2
2
1
tan 1205732)
2
+ 119892119867prime2 (522)
Diacircmetro retificado de saiacuteda do
rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =
60 1199062 (119888119900119903119903)
120587 119899 (523)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t2) 1199052 =
120587 1198892(119903119890119905)
119885 (524)
Espessura da paacute (S1 = S2) 3 a 4 mm se 1198892 lt 30119888119898 ou
5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute na saiacuteda (σ2)
1205902 =1198782
119878119890119899 1205732 (526)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ2) 1205742 =1199052 minus 1205902
1199052 (527)
Largura da paacute retificada (b2(ret)) 1198872(119903119890119905) =119876prime
120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 61
Para demonstrar melhor eacute importante entender os triacircngulos de velocidade considerados no processo
de bombeamento Carvalho (2010) relata que conhecer essas velocidades eacute fundamental para qualquer
projeto de maacutequina de fluxo (turbinas hidraacuteulicas turbinas a gaacutes ventiladores compressores
rotativos bombas hidraacuteulicas e etc) Macintyre (2013) cita que o vetor velocidade ldquoVrdquo do movimento
absoluto resulta da composiccedilatildeo geomeacutetrica dos vetores ldquoUrdquo e ldquoWrdquo representativos das velocidades
ldquourdquo ndash de arrastamento (chamada de velocidade perifeacuterica ou circunferencial) e ldquowrdquo ndash relativa
Observando a FIG 52 e adotando letras maiuacutesculas parra os vetores letras minuacutesculas para os
moacutedulos notaccedilatildeo ldquo1rdquo para entrada e ldquo2rdquo para saiacuteda do rotor tem-se
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
FONTE ndash MACINTYRE 2013 (a) p236 e (b) p241
Sendo
ldquowrdquo ndash Velocidade relativa (componente de ldquoVrdquo na direccedilatildeo tangente ao perfil da paacute)
ldquourdquo ndash Velocidade tangencial a circunferecircncia do rotor (componente de ldquoUrdquo em uma direccedilatildeo
tangente aacutes circunferecircncias de entrada e saiacuteda)
ldquoαrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade absoluta ldquoVrdquo com o vetor velocidade
circunferencial ldquoUrdquo
ldquoβrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade relativa ldquoWrdquo com o prolongamento em sentido
oposto ao vetor (ldquoU1rdquo) Os acircngulos ldquoβ1rdquo e ldquoβ2rdquo determinam as inclinaccedilotildees da paacute na cabeccedila
(entrada) e cauda (saiacuteda) respectivamente
As velocidades ldquoV1rdquo e ldquoV2rdquo poderatildeo ser decompostas segundo duas direccedilotildees uma na direccedilatildeo de ldquoUrdquo
na entrada e na saiacuteda (ldquovurdquo) e outra na direccedilatildeo ortogonal de ldquoUrdquo na entrada e na saiacuteda (ldquovmrdquo) conforme
observado na FIG 53
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 62
Sendo
ldquovu1rdquo - Velocidade perifeacuterica na entrada da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou1rdquo
Sendo definida pela expressatildeo ldquovu1 = v1 cos α1rdquo se for considerado que ldquoα1 = 90ordmrdquo ldquocos α1 = 0rdquo
entatildeo tem-se ldquovu1 = 0rdquo A componente perifeacuterica ldquovurdquo aparece nas expressotildees da energia cedida
pelo rotor ao liacutequido se for considerado o ldquoα1 = 90ordmrdquo ordquo vu1rdquo seraacute nulo isto eacute o fluido estaacute
entrando no rotor portanto ainda natildeo cedeu energia
ldquovu2rdquo - Velocidade perifeacuterica na saiacuteda da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou2rdquo Esta
velocidade eacute definida pela expressatildeo vu2 = v2 x cos α2 O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
isto eacute o fluido estaacute saindo do rotor portanto estaacute cedendo energia ao fluido que estaacute saindo
ldquovm1rdquo - Velocidade meridiana na entrada da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal
a ldquou1rdquo
ldquovm2rdquo - Velocidade meridiana na saiacuteda da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal a
ldquou2rdquo Sendo definida pela expressatildeo ldquovm2 = ldquov2 sen α2rdquo O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
Para um melhor visualisaccedilatildeo dos triacircngulos de velocidade em um rotor a FIG 54 ilustra um diagrama
de velocidade de uma partiacutecula liacutequida Tal visualisaccedilatildeo eacute importante para entender a dinacircmica da
carga de sedimento que estaacute sendo bombeada junto com a aacutegua em uma EEAB
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor decomposto
FONTE ndash MACINTYRE 2013 p 99
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 63
Por fim esse algoritmo forneceraacute as seguintes caracteriacutesticas construtivas de um rotor (PALOMINO
2017) cujos dados seratildeo utilizados para o caacutelculo das forccedilas e pressotildees atuantes nas paacutes do rotor
Rotaccedilatildeo da bomba (n) para cada condiccedilatildeo de H na rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) e vazatildeo (Q)
constante
Velocidade meacutedia da boca de entrada do rotor (1199071)
Diacircmetro da boca de entrada do rotor (1198891)
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (1198892)
Velocidade meridiana de entrada do rotor (1199071198981)
Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do rotor (1199061)
Velocidade meridiana de saiacuteda do rotor (1199071198982)
Velocidade perifeacuterica agrave saiacuteda do rotor (1199062)
Largura de entrada rotor (1198871)
Largura de saiacuteda do rotor (1198872)
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida
FONTE ndash BRASIL 2010
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 64
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor
Com base nas caracteriacutesticas construtivas do rotor foi determinado o comprimento da paacute que por sua
vez foi dividida em 5 seccedilotildees para determinaccedilatildeo das forccedilas atuantes que variam da entrada para saiacuteda
do rotor (FIG 55)
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor
Com base nos campos de velocidade que ocorrem em cada seccedilatildeo do rotor foram determinadas as
forccedilas de arrasto abrasivo que ocorrem na superfiacutecie das paacutes Segundo Fox (2006) o arrasto eacute a
componente da forccedila sobre um corpo que atua paralelamente agrave direccedilatildeo do movimento relativo
podendo ser escrita como apresentado na EQUACcedilAtildeO (529)
119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860
2 (529)
Sendo
FD ndash Forccedila de arrasto abrasivo
Cd ndash Coeficiente de arrasto
A ndash Aacuterea [msup2]
ρ ndash Densidade do fluido
V ndash Velocidade
O coeficiente de arrasto para fluxos paralelos agrave superfiacutecie pode ser obtido pela equaccedilatildeo de Schiller
de 1933 (EQUACcedilAtildeO 530)
119862119863 =24
119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 65
Jaacute o nuacutemero de Reynolds (Re) eacute uma relaccedilatildeo entre forccedilas de inercia e forccedila viscosa que pode ser
expressa de acordo com a EQUACcedilAtildeO (531)
119877119890 =119909119881120588
120583 119900119906 119877119890 =
119909119881
120584 (531)
Entretanto Fox (2006) relata que se o escoamento for laminar (Re lt 5x105) pode-se usar a
EQUACcedilAtildeO (532) para o caacutelculo do Coeficiente de arrasto
119862119863 =133
radic119877119890 (532)
Se considerarmos o escoamento turbulento desde o bordo de ataque (5x105 lt Re lt107) a EQUACcedilAtildeO
(533) eacute a mais recomendada
119862119863 =00742
119877119890(02) (533)
Caso o escoamento seja inicialmente laminar e no decorrer da aacuterea de escoamento passe a ser
turbulento o coeficiente de arrasto turbulento deve ser ajustado para levar em consideraccedilatildeo o
escoamento laminar no comprimento inicial Para um ldquoRerdquo na transiccedilatildeo de 5x105 o coeficiente de
arrasto pode ser calculado fazendo o ajuste na EQUACcedilAtildeO (533) ficando como na EQUACcedilAtildeO
(534)
119862119863 =00742
119877119890(02)minus
1740
119877119890 (534)
Fox (2006) relata tambeacutem que em caso de ldquo5x105 lt Re lt109rdquo o mesmo ajuste realizado na
EQUACcedilAcircO (534) poder ser aplicado agrave Equaccedilatildeo (535) empiacuterica dada por Schlichting em 1979
obtendo-se a Equaccedilatildeo (536)
119862119863 =0455
(log 119877119890)258 (535)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 66
Ficando assim
119862119863 =0455
(119897119900119892 119877119890)258minus
1740
119877119890 (536)
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa
O conhecimento do desgaste sofrido pela superfiacutecie do material a partir de um meacutetodo reprodutiacutevel
e bem caracterizado eacute importante para sua avaliaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo Neste acircmbito o ensaio de desgaste
por microabrasatildeo ou ensaio de desgaste do tipo de esfera-sobre-placa tem-se mostrado como uma
teacutecnica muito eficiente na avaliaccedilatildeo do desgaste abrasivo de superfiacutecies
Neste ensaio a amostra eacute pressionada pelo carregamento de um peso inoperante contra uma esfera
de accedilo em rotaccedilatildeo Uma suspensatildeo abrasiva eacute gotejada na interface de desgaste Apoacutes a esfera
percorrer uma distacircncia previamente estabelecida chamada de distacircncia de rodagem ocorre a
formaccedilatildeo de uma depressatildeo circular ou calota sobre a superfiacutecie da amostra O ensaio eacute finalizado e
a calota proveniente do desgaste eacute medida para se determinar a partir do seu diacircmetro a taxa de
desgaste (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015
SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A FIG 56 apresenta um diagrama esquemaacutetico do
dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
A caracterizaccedilatildeo dos mecanismos de desgaste tem sido feita de acordo com as deformaccedilotildees
observadas na superfiacutecie de desgaste das amostras nas vaacuterias condiccedilotildees de ensaio O processo
dominante eacute controlado pela natureza do movimento das partiacuteculas abrasivas na regiatildeo de contato das
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 67
duas superfiacutecies destacando-se os mecanismos de desgaste abrasivo a dois e a trecircs corpos
(HUTCHINGS 1992 AXEacuteN et al 1994 SASADA et al 1984 ARTUZO 2014)
Mecanismo de abrasatildeo a dois corpos acontece quando natildeo haacute movimento das partiacuteculas
abrasivas em relaccedilatildeo a uma das superfiacutecies Neste caso as partiacuteculas abrasivas promovem a
formaccedilatildeo de sulcos paralelos sobre a outra superfiacutecie
Mecanismos de abrasatildeo a trecircs corpos acontece quando partiacuteculas abrasivas duras satildeo
introduzidas entre duas superfiacutecies e rolam entre as mesmas promovendo a formaccedilatildeo de
muacuteltiplas marcas sem direcionamento evidente
As equaccedilotildees que permitem calcular o coeficiente de desgaste a partir do volume de material removido
em ensaios com contra corpo esfeacuterico foram inicialmente estabelecidas por Kassman et al (1991)
Posteriormente Rutherford amp Hutchings (1996) generalizaram essas equaccedilotildees para o caso de
amostras planas e curvas e para o caacutelculo do coeficiente de desgaste de filmes independentemente do
substrato
No ensaio de desgaste de microabrasatildeo do tipo esfera-sobre-placa uma calota esfeacuterica eacute gerada
(FIG 57) sobre a superfiacutecie ensaiada devido agrave perda do material no contato esfera-amostra e sob a
accedilatildeo do abrasivo (ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COLACcedilO 2001)
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila
Os ensaios de desgaste por microabrasatildeo podem ser empregados em processos de caracterizaccedilatildeo de
materiais permitindo avaliar a qualidade de componentes quanto a sua estrutura de formaccedilatildeo
revestimento e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 68
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de desgaste a teacutecnica mais simples para o caacutelculo do coeficiente de
desgaste se baseia na leitura do diacircmetro meacutedio da calota formada pelo desgaste seguida da aplicaccedilatildeo
das EQUACcedilOtildeES de 537 a 540 apresentadas a seguir (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A medida desse diacircmetro foi
realizada por Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica (MEV)
Volume teoacuterico removido (QD) 119876119863 = 1205871198634
64 119877 (537)
Distacircncia teoacuterica percorrida (S) 119878 = 2 120587 119877 119899 (538)
Taxa teoacuterica de desgaste (QT) 119876119879 =119876119863
119878 (539)
Coeficiente de desgaste do
material (K) 119870 =
119876119879
119865119873 (540)
Sendo
D ndash Diacircmetro da calota
R ndash Raio da esfera
n ndash Nuacutemero de voltas da esfera
FN ndash Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra
5131 Ensaios triboloacutegicos
Os ensaios de desgaste abrasivo foram realizados em um abrasocircmetro de esfera rotativa do
Laboratoacuterio de Microabrasatildeo da Universidade Federal de Ouro Preto (FIG 58) Esse aparato eacute
constituiacutedo de estruturas em accedilo inoxidaacutevel robusta para evitar vibraccedilotildees onde eacute passado um eixo
adaptado para fixaccedilatildeo da esfera O eixo eacute ligado a um motor de velocidade controlada que tambeacutem
aciona uma bomba peristaacuteltica responsaacutevel pelo bombeamento contiacutenuo da soluccedilatildeo abrasiva A
estrutura metaacutelica responsaacutevel por pressionar o corpo de prova contra esfera permite um
deslocamento horizontal para facilitar o deslocamento para repeticcedilatildeo dos ensaios e a carga suspensa
permite o controle da forccedila aplica entre a esfera e a amostra
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 69
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
O motor de velocidade controlada eacute ligado a uma interface ao um computador que controla a rotaccedilatildeo
da maacutequina em funccedilatildeo do tempo e da distacircncia de rolagem e independente da carga aplicada (FIG
59)
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 70
Para a realizaccedilatildeo dos ensaios foram utilizadas suspensotildees abrasivas compostas de amostras de
sedimentos bombeados pela EEAB da ETA II e carboneto de siliacutecio Os corpos de prova foram
ensaiados no abrasocircmetro com uma esfera de ensaio de 254 mm de diacircmetro constituiacuteda de accedilo SAE
52100 a uma rotaccedilatildeo de 100 rpm com duraccedilatildeo de 23 minutos para cada ensaio e distacircncia de rolagem
de 180m
5132 Desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
Os ensaios de abrasatildeo foram realizados em 3 etapas (TAB 51)
Inicialmente foi determinado qual a FN mais apropriado para impressatildeo de uma calota de desgaste
considerando a menor concentraccedilatildeo de abrasivo (1gl de sedimento) e variando a FN (1N 2N e 3N)
aplicada sobre a esfera rotativa totalizando 27 ensaios nessa etapa
Determinada a FN capaz de imprimir uma calota de desgaste nas 3 ligas metaacutelicas os ensaios seguiram
para segunda etapa onde variou-se a concentraccedilatildeo dos sedimentos em 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl
o que permitiu a elaboraccedilatildeo de uma curva de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
totalizando nesta etapa mais 36 ensaios dos quais 12 foram aproveitados do procedimento de
determinaccedilatildeo da FN mais apropriado para impressatildeo da calota de desgaste
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de abrasatildeo com sedimentos foram realizados os ensaios com carboneto
de siliacutecio na concentraccedilatildeo de 10 gl com a mesma FN aplicado agrave esfera durante os ensaios com
sedimento a fim de se comparar a intensidade do desgaste abrasivo do sedimento com o desgaste
ocasionado com um material de referecircncia comumente utilizado em ensaios de resistecircncia agrave abrasatildeo
ou seja para determinar o quanto o sedimento eacute mais ou menos abrasivo que um material de
referecircncia
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 71
TABELA 51
Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
1ordm Etapa 2ordm Etapa 3ordm Etapa
3 forccedilas FN (1 2 e 3 N)
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de sedimento
(menor concentraccedilatildeo 1gl)
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar a melhor FN
capaz de imprimir uma calota de
desgaste dentro dos paracircmetro de
ensaio
3 Ligas metaacutelicas
5 concentraccedilotildees de sedimento (1gl
2gl 3gl 5gl e 10 gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar o K para as 3
ligas metaacutelicas em funccedilatildeo da carga de
sedimento
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de carboneto de
cilicio (10gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar um paracircmetro
de referecircncia comparativa ao
desgaste por sedimento
Total = 27 ensaios Total = 45 ensaios Total = 18 ensaios
5133 Anaacutelise estatiacutestica dos ensaios de microabrasatildeo
Para demonstrar a tendecircncia de manutenccedilatildeo do K em funccedilatildeo da FN comparar os efeitos das
concentraccedilotildees de sedimento no desgaste de 3 ligas metaacutelicas e comparar a capacidade abrasiva do
sedimento com o carboneto de siliacutecio adotou-se a anaacutelise de variacircncia ANOVA (ANalysis Of
VAriance) para comparaccedilotildees muacuteltiplas (TAB 45) (PIMENTEL-GOMES 2009) considerando o
mesmo nuacutemero de repeticcedilotildees para todos os tratamentos e as condiccedilotildees controladas proporcionadas
no Laboratoacuterio de Microabrasatildeo
TABELA 52
Anaacutelise ANOVA
Fonte de
variaccedilatildeo (FV)
Graus de
liberdade (GL)
Soma de
quadrados (SQ)
Meacutedia dos
quadrados (QM) Teste F F tabα
Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905
119868 minus 1
119876119872119879119903119886119905
119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)
Resiacuteduo I(J-1) SQRes 119878119876119877119890119904
119869 minus 1
Total IJ-1 SQTotal
FONTE - PIMENTEL-GOMES 2009
A partir das SQTrat e SQRes foram obtidos os respectivos quadrados meacutedios por meio do quociente
entre a soma de quadrados com o respectivo nuacutemero de graus de liberdade
Para concluir se existe diferenccedila entre tratamentos calculou-se o valor de F que eacute obtido pelo
quociente do QMTrat com o QMRes Este valor de F calculado deve ser comparado com o valor de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 72
F tabelado o qual eacute obtido na tabela de distribuiccedilatildeo da variaacutevel aleatoacuteria F de acordo com o niacutevel de
significacircncia do teste graus de liberdade para tratamentos e graus de liberdade para resiacuteduo
Se o teste F para a fonte de variaccedilatildeo que representa o fator em estudo natildeo for significativo todos os
possiacuteveis contrastes entre meacutedias dos tratamentos seratildeo considerados estaticamente iguais (sem
diferenccedila significativa) natildeo sendo necessaacuterio a aplicaccedilatildeo de nenhum procedimento de comparaccedilotildees
muacuteltiplas (PIMENTEL-GOMES 2009)
Por outro lado se o teste F mostrar diferenccedila significativa implica que existe pelo menos um contraste
entre as meacutedias analisadas que diferem-se estatisticamente Nesses casos adota-se o teste de Tukey
para identificar os ensaios com diferenccedila miacutenima significativa (dms) (PIMENTEL-GOMES 2009)
Antes da interpretaccedilatildeo das anaacutelises de variacircncia verificou tambeacutem se as estimativas dos resiacuteduos
satisfazem as seguintes pressuposiccedilotildees
Normalidade da distribuiccedilatildeo dos erros experimentais
Homogeneidade das variacircncias residuais
Independecircncia dos erros (os erros natildeo satildeo correlacionados)
Delineamento inteiramente casualizado
Para realizar as anaacutelises estaacuteticas foi utilizado o software ASSISTAT 77 desenvolvido por Silva amp
Azevedo (2016)
5134 Aquisiccedilatildeo e preparo das amostras de ligas metaacutelicas
Dos trecircs tipos de materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores (FIG 510) apenas o ferro fundido
(FoFo) nodular foi retirado de um rotor genuiacuteno de uma bomba Flygt Devido agrave dificuldade de
aquisiccedilatildeo de outras amostras junto aos fabricantes optou-se pela aquisiccedilatildeo de mais 2 materiais em
barra com composiccedilatildeo e dureza idecircnticas aos materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 73
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo
Conforme metodologia descrita por Rohde (2010) as amostras foram lixadas polidas e limpas A
operaccedilatildeo de lixamento teve como objetivo eliminar riscos e marcas mais profundas da superfiacutecie
preparando a peccedila para o polimento Para este trabalho optou-se pela teacutecnica de lixamento manual
onde as amostras foram lixadas com granulometria que variando de 100 para 1200 mudando-se a
direccedilatildeo em 90ordm em cada mudanccedila de lixa tomando o cuidado de mudar a lixa apenas quando os traccedilos
da lixa anterior natildeo apareciam mais (FIG 511)
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento
FONTE ndash ROHDE 2010 p 15
Apoacutes lixamento as amostras passaram pelo procedimento de polimento com alumina de 1 microm na
concentraccedilatildeo de 10 seguido por polimento com pasta de diamante de 1microm e 025 microm para
acabamento superficial isento de marcas O procedimento foi realizado por processo mecacircnico em
Politriz de bancada com velocidade variaacutevel (FIG 512)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 74
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Em seguida as amostras foram lavadas em aacutegua corrente para eliminaccedilatildeo dos vestiacutegios dos abrasivos
seguida da aplicaccedilatildeo de aacutelcool etiacutelico para facilitar a secagem Em seguida foi separado uma amostra
de cada material para passar pela anaacutelise metaloacutegrafa para estudo das microestruturas e anaacutelises
quiacutemicas em espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica
5135 Preparo dos abrasivos
Cada amostra de sedimento foi agitada com aacutegua destilada para homogeneizaccedilatildeo em 5 concentraccedilotildees
diferentes 01 02 03 05 e 10 (1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl respectivamente) Em
seguida foi retirada uma amostra antes da decantaccedilatildeo para serem utilizadas como suspensatildeo abrasiva
nos ensaios de desgaste e para anaacutelise morfoloacutegica (FIG 513)
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Para comparaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos e da resistecircncia ao desgaste abrasivo dos corpos de
provas tambeacutem foi preparada uma amostra de suspensatildeo abrasiva de Carboneto de Siliacutecio SiC a 1
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 75
de concentraccedilatildeo (10 gl) (FIG 514) Esse procedimento permitiu registrar uma referecircncia de
abrasividade ocasionada pelo sedimento utilizado em funccedilatildeo de um abrasivo padratildeo comumente
utilizados em outros ensaios
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC)
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
52 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas abrasivas
Para obtenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo granulomeacutetricas das partiacuteculas do sedimento utilizou-se a anaacutelise
combinada do meacutetodo de sedimentaccedilatildeo e peneiramento conforme a NBR 7181 de dezembro de 1984
que leva em consideraccedilatildeo as normas NBR 5734 (Especificaccedilotildees - peneira para ensaio) NBR 6457
(Meacutetodo de ensaio - Preparaccedilatildeo de amostras de solo para ensaio normal de compactaccedilatildeo e ensaios de
caracterizaccedilatildeo) e NBR 6508 (Meacutetodo de ensaio ndash Gratildeo de solos que passam na peneira 48mm ndash
determinaccedilatildeo da massa especiacutefica)
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento
A morfologia da partiacutecula eacute o resultado do transporte de diferentes agentes da rocha do seu local
original para locais de deposiccedilatildeo sendo que a forma final do seixo eacute influenciada pelo rigor do
transporte esfoliaccedilatildeo mudanccedilas de temperatura e etc (RODRIGUEZ et al 2013) O estudo dessa
morfologia permite a caracterizaccedilatildeo das partiacuteculas sedimentares possibilitando um melhor
entendimento do tempo de permanecircncia das partiacuteculas no ciclo sedimentar na dinacircmica do transporte
e retrabalhamento dos gratildeos (RIBEIRO amp BONETTI 2013)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 76
Para realizar essa etapa foram registradas imagem dos sedimentos utilizados como partiacuteculas
abrasivas usando-se um microscoacutepio eletrocircnica de varredura (MEV) Em seguida essas imagens
foram analisadas utilizando o software livre ImgeJ para determinaccedilatildeo de seus atributos morfoloacutegicos
conforme descrito por Ribeiro e Bonetti (2013)
53 Anaacutelise das calotas por microscopia eletrocircnico de varredura
O microscoacutepio eletrocircnico de varredura (MEV) eacute um equipamento capaz de produzir imagens de alta
ampliaccedilatildeo (ateacute 300 mil vezes) e resoluccedilatildeo O princiacutepio de funcionamento do MEV consiste na
emissatildeo de feixes de eleacutetrons por um filamento capilar de tungstecircnio (eletrodo negativo) mediante a
aplicaccedilatildeo de uma diferenccedila de potencial que pode variar de 05 kV a 30 kV
Nessa etapa foram registradas a imagens das calotas e a mediccedilatildeo do diacircmetro em miliacutemetros com
50X de ampliaccedilatildeo Em seguida foram capturadas imagens do fundo da calota com aproximaccedilatildeo de
500X 1000X e 3000X para anaacutelise do padratildeo do desgaste em funccedilatildeo da FN do material abrasivo e
do material do corpo de prova (FIG 515)
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Observa-se tambeacutem que as imagens registradas com aproximaccedilatildeo de 3000X mostram perfeitamente
o padratildeo de desgaste que poderaacute apresentar a caracteriacutestica de sulcamento como o mostrado na
referida ampliaccedilatildeo ou por rolamento quando as concentraccedilotildees de abrasivo forem superiores a 18
(COZZA 2011)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 77
54 Estimativa do desgaste do rotor
A estimativa do desgaste do rotor foi prevista com base na equaccedilatildeo de Archard modificada (SANTOS
et al 2015) Considerando o coeficiente de degaste (k) apresentado na EQUACcedilAtildeO (42) eacute uma
constante adimensional que seraacute dividida pela dureza do material (H) desgastado e que o K
apresentado na EQUACcedilAtildeO (540) se refere a um coeficiente de desgaste especiacutefico para um material
em funccedilatildeo de um abrasivo pode-se fazer o seguinte ajuste na equaccedilatildeo
119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)
Sendo
Q ndash O volume teoacuterico removido do material [msup3]
K ndash Coeficiente de desgaste especiacutefico do material [msup3Nm]
FN ndash A forccedila aplica sobre uma seccedilatildeo da paacute [N]
S ndash Distacircncia relativa de deslizamento da paacute [m]
Considerando a velocidade relativa da mistura (aacutegua + sedimento) passando por uma determinada
aacuterea da paacute do rotor estimou-se uma distacircncia relativa (S) conforme a EQUACcedilAtildeO (542)
119878 = 119881 ∙ 119905 (542)
Sendo
V ndash Velocidade relativa do fluido passando pela paacute [ms]
t ndash tempo de funcionamento da bomba [s]
A forccedila FN considerada nesta anaacutelise foi calculada a partir da EQUACcedilAtildeO (529) da forccedila de arrasto
que ocorre em uma determinada seccedilatildeo da paacute
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre
Com base na cota meacutedia do rio Acre (DUARTE amp GIODA 2014) que altera a altura manomeacutetrica
(H) da estaccedilatildeo elevatoacuteria determinou-se a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba em 100 95 90 85
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 78
e 80 (MACINTYRE 2013) Em seguida determinou-se a variaccedilatildeo da FD com base na variaccedilatildeo da
velocidade relativa w decorrente da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba permitido estimar a variaccedilatildeo do
desgaste do rotor em funccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 79
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
61 Anaacutelise preacutevia de rotores reais
No intuito de entender a dinacircmica do desgaste foram analisados 2 rotores utilizados em 2 EEAB que
bombeiam aacutegua do Rio Acre Observou-se que os rotores foram submetidos a uma combinaccedilatildeo de
impacto direto na ponta e na base das paacutes desgastando o leito por deslizamento com impactos
angulares de baixa intensidade ao longo das paacutes As paacutes sofreram erosatildeo por deslizamento em torno
da periferia
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel
Segundo o fabricante (KSB) o rotor analisado foi fabricado segundo a norma A743 (Standard
Specification for Castings Iron-Chromium-Nickel Corrosion Resistant for General Application)
com liga CF8M de accedilo inoxidaacutevel (KSB 2008) Para as especificaccedilotildees subtende-se uma alta
resistecircncia agrave corrosatildeo (C) elevada tenacidade teores de Cr e Ni na ordem de 18 e 9 (F)
respectivamente com no maacuteximo 008 de C (8) e revelando o molibdecircnio em sua composiccedilatildeo
quiacutemica (M)
Eacute um rotor de 7 paacutes fechado de 400 mm fluxo uacutenico 2 estaacutegios podendo operar a 1180 rpm com
uma vazatildeo de 300 ls de uma bomba KSB modelo B22 Este rotor trabalhou por 3 anos consecutivos
na EEAB da ETA Sobral I com paradas eventuais para manutenccedilatildeo no sistema eleacutetrico e mecacircnico
Segundo informaccedilotildees da equipe teacutecnica eacute a estaccedilatildeo mais antiga ainda em funcionamento na regiatildeo
Os filtros da torre de elevaccedilatildeo estatildeo desativados o que permite entrada de material particulado de
diferentes granulometrias
Analisando o referido rotor pode-se observar que a entrada da paacute recebeu a maior parte dos danos
apresentado maior perda de material estrutural do rotor conforme mostrado na FIG 61 (a e c) Essa
regiatildeo eacute responsaacutevel pelo ldquocorterdquo da aacutegua recebendo impacto direto com as partiacuteculas em suspenccedilatildeo
sofrendo pequenas trincas por fadiga ciacuteclica de baixo impacto deixando a regiatildeo mais vulneraacutevel a
erosatildeo e corrosatildeo Jaacute a variaccedilatildeo da profundidade do desgaste pode ser explicada pela variaccedilatildeo na
estrutura do accedilo durante o processo de fundiccedilatildeo do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 80
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba centriacutefuga (KSB) a) Vista
frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de cisalhamento da paacute
Tambeacutem foi possiacutevel observar que a estrutura de accedilo inoxidaacutevel desse rotor proporciona boa
resistecircncia agrave corrosatildeo mostrando boa resistecircncia ao efeito abrasivo dos sedimentos em suspenccedilatildeo da
aacutegua
612 Rotor em ferro fundido
Segundo o fabricante (FLYGT 2004) o rotor foi fabricado em ferro fundido nodular (FIG 62) sobre
um anel de desgaste em accedilo inoxidaacutevel montado firmemente na parte inferior da bomba Flygt
modelo M 3300 e apresenta uma estrutura para evitar entupimento
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba centriacutefuga (Flygt) a)
Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de cisalhamento da paacute c) Desgaste da
zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de desgaste na saiacuteda do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 81
A zona de cisalhamento apresentou uma deformaccedilatildeo mais uniforme possivelmente devido agrave
capacidade de absorccedilatildeo de impacto do ferro fundido (FIG 62b) Ou seja a regiatildeo apresenta-se
deformada em funccedilatildeo do impacto poreacutem sem perda de material decorrente de fraturas como o
ocorrido com o rotor em accedilo inoxidaacutevel e sim por microssulcos de desgaste
A FIG 63 mostra a ocorrecircncia de partiacuteculas abrasivas incrustadas na liga metaacutelica do rotor utilizado
na EEAB demonstrando que o impacto eacute suficiente para que ocorra a penetraccedilatildeo de algumas
partiacuteculas
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor de bomba
centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado
Os detalhes apresentados na FIG 62d tambeacutem mostram diferentes profundidades dos sulcos de
desgaste provavelmente decorrente das alteraccedilotildees das correntes em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do perfil da
paacute provocado pelo desgaste Fora da zona de cisalhamento as partiacuteculas erosivas seguem um padratildeo
de fluxo mais linear ao longo das paacutes apresentando um aprofundamento gradual dos sulcos de
desgaste aprofundando-se mais nos bordos de fuga das paacutes (DUAN amp KERELIN 2002)
62 Caracteristicas construtivas do rotor
Para determinar as caracteriacutesticas do rotor foi considerada a necessidade da EEAB da ETA II que
trabalham com bombas com vazatildeo de 1080 msup3h (300 ls) impulsionados por um motor eleacutetrico com
rotaccedilatildeo de 1180 rpm e uma altura de elevaccedilatildeo de 1811 m Considerando as perdas decorrente das
peccedilas hidraacuteulicas na ordem de 654m optou-se por adotar uma elevaccedilatildeo de 25 mca de elevaccedilatildeo
equivalente Os resultados podem ser observados na TAB 61 e FIG 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 82
TABELA 61
Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino (2017)
Caracteriacutesticas construtivas do rotor
Diacircmetro de entrada do rotor (d1) 312 mm
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 408 mm
Acircngulo da paacute na entrada do rotor (β1) 1745deg
Acircngulo da paacute na saiacuteda do rotor (β2) 23deg
Largura da paacute na entrada do rotor (b1) 99 mm
Largura da paacute na saiacuteda do rotor (b2) 63 mm
Espessura das paacutes 6 mm
Nuacutemero de paacutes 7
Velocidade meridional na entrada do rotor (vm1) 489 ms
Velocidade meridional na saiacuteda do rotor (vm2) 427 ms
Velocidade perifeacuterica na entrada do rotor (u1) 1557 ms
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do roto (u2) 2518 ms
Velocidade relativa na entrada do rotor (w1) 1631 ms
Velocidade relativa na saiacuteda do roto (w2) 1094 ms
Fonte proacuteprio autor
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo algoritmo
Na FIG 65 pode-se observar os vetores de velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de forma
ilustrativa demonstrado como foram determinadas as velocidades relativas na entra e na saiacuteda do
rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 83
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto
Pode-se observar que a velocidade relativa na saiacuteda do rotor eacute menor que na entrada o que diminui
as perdas por atrito Isso eacute possiacutevel em razatildeo da aacuterea do perfil saiacuteda paacute do rotor ser maior que o perfil
da entrada como poder ser observado na FIG 65
63 Campos de velocidade do rotor de referecircncia
Com as caracteriacutesticas apresentadas na TAB 61 e do triangulo de velocidade (FIG 65) foram
determinadas as velocidades relativas do fluido em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor Em seguida foram
simuladas 5 condiccedilotildees onde se manteve a vazatildeo (Q) a rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) para relacionar a
rotaccedilatildeo (n) da bomba em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da altura elevaccedilatildeo (H) decorrente da variaccedilatildeo no niacutevel
do rio Acre onde foram obtidos os seguintes resultados (TAB 62)
TABELA 62
Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba
100 95 90 85 80
1180rpm 1121rpm 1062rpm 1003rpm 944rpm
vm1 [ms] 489 473 456 439 422
vm2 [ms] 427 413 398 384 368
u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246
u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172
w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407
w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943
Considerando que as velocidades que influenciam a forccedila de arrasto (FD) aplicada sobre uma seccedilatildeo
da paacute o graacutefico apresentado no GRA 61 mostra a variaccedilatildeo dessas velocidades em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo (rpm) do rotor da bomba
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 84
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda
Neste caso pode-se observar que quanto menor for a rotaccedilatildeo menor seraacute a velocidade relativa da
mistura (aacutegua + sedimento) em relaccedilatildeo as paacutes do rotor tanto na entrada quanto na saiacuteda
64 Determinaccedilatildeo das forccedilas aplicadas na paacute
Considerando as informaccedilotildees encontradas pelo algoritmo de Palomino (2017) apresentados na TAB
62 e no GRA 61 determinou-se um perfil de paacute de projeto para determinaccedilatildeo da aacuterea de atuaccedilatildeo
das forccedilas de arrasto abrasivo responsaacuteveis por pressionar as partiacuteculas abrasivas dos sedimentos
diluiacutedos na aacutegua bombeada sobre a superfiacutecie da paacute (FIG 66)
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 85
Conforme ilustrado na GRA 62 e na TAB 63 a FD varia em funccedilatildeo do raio do rotor e de cada seccedilatildeo
da paacute Dessa forma pode-se observar que as forccedilas em funccedilatildeo da velocidade relativa (w) satildeo maiores
na seccedilatildeo 2 com tendecircncia de diminuiccedilatildeo em direccedilatildeo a saiacuteda da paacute
TABELA 63
Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo
Aacuterea de cada seccedilatildeo da paacute Variaccedilatildeo das forccedilas sobre a paacute
Sec b1 [mm] b2 [mm] x [mm] A [mmsup2] A [msup2] w [ms] Reynolds CD FD [N]
1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067
2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074
3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064
4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051
5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo de 80 agrave 100
Considerando que a forccedila de atrito estaacute diretamente relacionada com perda de carga jaacute era esperado
que o perfil da paacute de projeto levasse em consideraccedilatildeo a reduccedilatildeo da FD na direccedilatildeo do bordo de saiacuteda
da curvatura da paacute conforme visto na GRA62
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 86
65 Anaacutelise das amostras das ligas metaacutelicas
As amostras adquiridas foram usinadas para padronizaccedilatildeo da espessura dos corpos de prova ficando
com as seguintes dimensotildees
Ferro fundido cinzento (60 HRA) ndash disco de oslash50mm x 6mm de espessura
Ferro fundido nodular (62 HRA) ndash retacircngulos de asymp10mm x 30mm x 6 mm
Accedilo SAE 8620 (70 HRA) ndash Peccedilas quadradas de 40mm x 40mm x 6mm
As amostras de ferro fundido cinzento passaram por um processo de tecircmpera e revenimento e a
amostra de Accedilo SAE 8629 passou por tratamento tecircmpera e revenimento Tais procedimentos foram
necessaacuterios para alcanccedilar a dureza das ligas utilizadas na fabricaccedilatildeo dos rotores estudados As
amostras de ferro fundido nodular foram retiradas de um rotor original
Tais amostras foram analisadas no espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica onde obteve-se as seguintes
caracteriacutesticas (TAB 64)
TABELA 64
Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas
FoFo Cinzento C Si S P Mn Cu Cr
2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042
FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018
Accedilo SAE 8620 C Si S Mn Cr Ni Mo
0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167
Na FIG67 satildeo apresentados detalhes das ligas metaacutelicas que foram ensaiadas onde pode-se observar
a ocorrecircncia de algumas imperfeiccedilotildees decorrente do processo de fundiccedilatildeo e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 87
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios
Apoacutes o ataque quiacutemico as imagens metalograacuteficas indicaram que
O ferro fundido com ataque de nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou veios de
grafita em matriz perliacutetica
O ferro fundido nodular com ataque nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou
matriz perliacutetica com microestrutura de noacutedulos de grafita conhecida por ldquoolho de boirdquo
O Accedilo SAE 8620 com ataque de nital a 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou traccedilos
de martensita (estrutura acicular) e com grande quantidade de poros
Nessa anaacutelise tambeacutem se observou a presenccedila de inclusotildees nas amostras de FoFo Cinzento e a
presenccedila de noacutedulos regulares classe VI nas amostras de FoFo Nodular
66 Anaacutelise dos sedimentos erosivos do Rio Acre
As partiacuteculas bombeadas pelos rotores podem apresentar diferenccedilas de granulometria e concentraccedilatildeo
em virtude do efeito de turbulecircncia na entrada dos dutos de captaccedilatildeo das referidas estaccedilotildees
elevatoacuterias por apresentar leve efeito de dragagem No caso das amostras coletadas no tanque de
desarenaccedilatildeo logo apoacutes o bombeamento apresentaram concentraccedilatildeo de 60 da carga de sedimentos
com granulometria variando de 0075 mm a 0420 mm sendo que 136 apresentam granulometria
superior a 0420 mm e o restante 4035 com granulometria abaixo de 0075 mm conforme pode
ser observado no GRA 63 e FIG 68 sendo que o diacircmetro D50 foi de 0097 mm
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 88
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela EEAB
Os sedimentos apresentaram classificaccedilatildeo granulomeacutetrica de areia muito fina a fina conforme tabela
de escala de tamanho apresentado por Wentworth (1922) ou simplesmente areia ABNT-NBR 6502
(1995)
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 89
Segundo as medidas realizadas no ImgeJ classificou-se os gratildeos de sedimentos como semiangulares
a semiarredondados caracteriacutesticos de solos jovens e arenosos Tais caracteriacutesticas sinalizam para
um alto poder abrasivo em razatildeo das pontas afiadas e da grande quantidade de gratildeos de quartzo com
dureza de 4 a 6 na escala Mohs
67 Ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa e anaacutelise das calotas
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo da forccedila aplica na esfera tende a ser linear (BOSE amp
WOOD 2005) entretanto eacute necessaacuterio determinar a forccedila capaz de imprimir no corpo de prova uma
calota factiacutevel de ser mesurada na menor concentraccedilatildeo de abrasivo e para uma distacircncia de rolagem
relativa fixa de 180 m e rotaccedilatildeo constante de 100 rpm
A anaacutelise da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN (GRA 64) para cada uma das
amostras analisadas apresentou comportamento semelhante ao o padratildeo observado por Bose e Wood
(2005) e por Cozza (2011) indicando preliminarmente maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 ao
desgaste abrasivo para a concentraccedilatildeo de sedimento de 1 gl
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 90
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo do aumento da FN nos ensaios de microabrasatildeo por esfera
rotativa (GRA 64) bem como seu comportamento linear apresentam forma condizente com o
comportamento linear relatados por Allsopp amp Hutchings 2001 Ribeiro 2004 Bose amp Wood 2005
Cozza 2011 Fernandes et al 2012 Cozza et al 2015
Com o intuito de analisar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN foi adotado o teste F para a anaacutelise de variacircncia
(ANOVA) em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia 1 e 5 (TAB 65) Os pressupostos
baacutesicos para a Anova foram devidamente verificados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que um incremento na carga aplicada sobre a
esfera rotativa (FN) aumentou significativamente o diacircmetro da calota conforme eacute exibido na
FIG 69
TABELA 65
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048
Fator tipo amostra (F2) 2 13584204 6792102 12020
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 1454212 363553 643
Tratamentos 8 26395019 3299377 5838
Resiacuteduo 18 1017115 56506
Total 26 27412134
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Considerando que o teste F da Anova identificou que pelo menos dois diacircmetros diferem
significativamente entre si em funccedilatildeo da FN aplicou-se o teste de Tukey para identificar os ensaios
com diferenccedila miacutenima significativa (dms) ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando a TAB 66 onde as meacutedias seguidas pela mesma letra natildeo diferem estatisticamente entre
si observou-se o significativo aumento do diacircmetro das calotas nos ensaios realizados no FoFo
cinzento e Nodular nas trecircs cargas aplicadas diferentemente dos ensaios realizados no Accedilo ASI 8620
que natildeo apresentaram aumento significativo com a variaccedilatildeo de 2N para 3N
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 91
TABELA 66
Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da amostra pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro meacutedio das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo ASI 8620
1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB
2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC
3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Para demostrar a tendecircncia do coeficiente de desgaste (K) natildeo apresentar diferenccedila significativa para
um determinado material e abrasivo aplicou-se novamente a Anova e o teste F e verificou-se
diferenccedila significativa de K em funccedilatildeo FN (TAB 67) cuja diferenccedila foi identificada por meio do
teste de Tukey
TABELA 67
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K) em funccedilatildeo do FN e do material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 25492 12746 39
Fator tipo amostra (F2) 2 480107 240053 734
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 43141 10785 33
Tratamentos 8 548739 68592 210
Resiacuteduo 18 58797 3266
Total 26 607537
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 68) observou-se que a diferenccedila significativa ficou restrita agrave variaccedilatildeo de
K para 1N nos ensaios realizados no FoFo cinzento e sem diferenccedila significativa para os ensaios para
2N e 3N Jaacute nos ensaios realizados com FoFo nodular e Accedilo SAE nos 3 FN natildeo mostraram diferenccedila
significativa para nenhuma das 3 forccedilas utilizadas nos ensaios confirmando a tendecircncia retiliacutenea
apresentada no GRA 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 92
TABELA 68
Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey
Forccedilas Coeficiente de desgaste (K)x10-15 [msup3Nm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB
2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC
3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC
dms para colunas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando as calotas e o padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da FN (FIG 69) eacute possiacutevel observar que as
calotas impressas em funccedilatildeo da FN = 3N apresentaram melhor definiccedilatildeo das bordas facilitando a
determinaccedilatildeo do diacircmetro
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 93
A partir do que eacute exibido na FIG 610 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da FN mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas metaacutelicas com niacutetido
direcionamento Esses resultados refletem caracteriacutesticas semelhantes ao padratildeo de desgaste
encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo menores de 18 e carga
superior a 1N
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica
Aleacutem disso observa-se a partir da FIG 610 que o corpo de prova em FoFo cinzento apresentou
aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento da FN com niacutetido
acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste O material acumulado nas bordas dos sulcos eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 94
posteriormente removido pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o mecanismo
de fadiga de baixo ciclo semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento
A partir dos diacircmetros das calotas geradas nos ensaios de desgaste para as concentraccedilotildees de
sedimentos analisadas calculou-se a taxa de desgaste (Q) a partira da EQUACcedilAtildeO (539) e o
coeficiente de desgaste (K) a partir das EQUACcedilAtildeO (540) considerando FN = 3N que foi
determinado com base nos ensaios da 1ordf etapa
Para analisar a relaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento na suspenccedilatildeo abrasiva para
cada um dos materiais analisados foram traccediladas curvas logariacutetmicas (GRA 6) Os valores de K na
concentraccedilatildeo de 05 gl foram calculados pela equaccedilatildeo da curva gerada experimentalmente para as
concentraccedilotildees de 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl Dessa forma observou-se que o K aumentou em
funccedilatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento para FN = 3N provavelmente em razatildeo da maior
quantidade de partiacuteculas abrasivas em contato entre a amostra e a esfera resultando no maior desgaste
(COZZA 2011 TREZONA et al 1999 PINTAUacuteDE 2002 KRELLING et al 2017)
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S = 180 m e FN = 3 N)
Com o intuito de avaliar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimento foi adotado novamente o teste F
para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia de 1 e 5 cujos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 95
pressupostos baacutesicos foram devidamente contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apresentados na TAB 69 apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que o aumento da
concentraccedilatildeo de sedimento na soluccedilatildeo abrasiva aumenta significativamente o diacircmetro da calota
que eacute diretamente proporcional ao aumento do volume desgastado Essa anaacutelise tambeacutem apresenta a
confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do FoFo Nodular
e com menor resistecircncia o FoFo Cinzento como pode ser observado nas calotas impressas na
FIG 611
TABELA 69
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo
abrasiva e do tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator concentraccedilatildeo (F1) 4 225249630 56312407 18474
Fator tipo amostra (F2) 2 635498088 317749044 18474
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 8 9881040 1235130 405
Tratamentos 14 870628758 62187768 20402
Resiacuteduo 30 9144350 304812
Total 44 879773108
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 610) confirmou-se a tendecircncia do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo do
aumento da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva comprovando estatisticamente o que foi
observado por Cozza 2011 Trezona et al 1999 Pintauacutede 2002 Krelling et al 2017
TABELA 610
Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de sedimentos pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC
2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC
3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC
5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC
10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas) dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas) Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
A FIG 611 mostra a evoluccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos bem como a
diferenccedila do diacircmetro da calota em funccedilatildeo do material do corpo de prova utilizado A princiacutepio pode-
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 96
se observar que as marcas de desgaste produzidas satildeo similares para os ensaios realizados com o
mesmo material independente da concentraccedilatildeo abrasiva verificando em todos os casos a presenccedila
de sulcos de desgaste caracteriacutesticos de ensaios abrasivos
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste (MEV)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 97
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos (MEV) (A)
Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos acuacutemulos a frente dos sulcos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 98
A partir do que eacute exibido na FIG 612 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas
metaacutelicas com niacutetido direcionamento Esses resultados tambeacutem refletem caracteriacutesticas semelhantes
ao padratildeo de desgaste encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo
menores de 18 e carga superior a 1N
Aleacutem disso observa-se na FIG 612 que os corpos de prova em FoFo cinzento e nodular
apresentaram aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas (A) com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento
da concentraccedilatildeo de sedimento com niacutetido acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste e com
maior intensidade de deformaccedilatildeo no FoFo cinzento Os materiais acumulados nas bordas dos sulcos
satildeo posteriormente removidos pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o
mecanismo de fadiga de baixo ciclo (B) semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio
Para analisar a abrasividade do sedimento comparou-se o desgaste ocasionado pela concentraccedilatildeo de
10 gl de sedimento com o desgaste ocasionado por um abrasivo de referecircncia Carboneto de siliacutecio
(SiC) na mesma concentraccedilatildeo de 10 gl (FIG 613)
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 99
Para testar a hipoacutetese que os diacircmetros das calotas variam significativamente em funccedilatildeo do material
abrasivo foi novamente adotado o teste F para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis
de significacircncia de 1 e 5 e os pressupostos baacutesicos para ANOVA foram devidamente
contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados apresentados na TAB 611 apontam
evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese que o material abrasivo influenciou significativamente o
diacircmetro da calota confirmando o maior desgaste ocasionado pelo sedimento Essa anaacutelise tambeacutem
apresenta a confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do
FoFo nodular e com menor resistecircncia para o FoFo cinzento como jaacute observado nas FIG 611 e na
FIG 613
TABELA 611
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do
tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator tipo abrasivo (F1) 1 189364612 189364612 29542
Fator tipo amostra (F2) 2 135520087 67760043 10571
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 2 20319356 10159678 1585
Tratamentos 5 345204055 69040811 10771
Resiacuteduo 12 7691913 640992
Total 17 352895968
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Os resultados tambeacutem mostram (GRA 66) que a diferenccedila do volume desgaste entre o sedimento e
o SiC variou entre os diferentes materiais dos corpos de prova sendo de 380 no FoFo cinzento
420 no FoFo nodular e 220 no Accedilo SAE 8620 Dessa forma pode-se inferir que o sedimento do
rio Acre em meacutedia eacute 340 mais abrasivo que o SiC
Essa maior abrasividade do sedimento pode ser explicada pela irregularidade dos tamanhos das
partiacuteculas de sedimentos e pelo D50 = 0097 mm que eacute 6 vezes maior que as partiacuteculas do SiC
(D50 = 0016 mm) Considerando a heterogeneidade da composiccedilatildeo dos sedimentos de diferente
bacias hidrograacuteficas a comparaccedilatildeo com o desgaste produzido por um material de referecircncia como o
Carboneto de siliacutecio (SiC) se fez necessaacuterio tendo em vista que eacute comumente encontrado na literatura
em ensaios de desgaste abrasivo por esfera rotativa (GANT amp GEE 2011 FERNANDES et al
2012COZZA 2013 COZZA et al 2015 FARFAacuteN-CABRERA et al 2016 KRELLING et al
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 100
2017) Com base nisso seraacute possiacutevel a comparaccedilatildeo de abrasividade dos sedimentos de diferentes
regiotildees
Na FIG 614 observa-se que o padratildeo de desgaste por sulcamento com niacutetido direcionamento natildeo se
alterou em funccedilatildeo do material abrasivo entretanto notou-se a reduccedilatildeo da deformaccedilatildeo plaacutestica nos
ensaios com SiC no FoFo cinzento e no FoFo nodular
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 101
68 Determinaccedilatildeo do desgaste da paacute
Considerando as velocidades relativas na entrada e na saiacuteda do rotor (TAB 62) a variaccedilatildeo de arrasto
sobre as paacutes (TAB 63) e a variaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da carga de sedimento (GRA 65) aplicou-se
EQUACcedilAtildeO (541) para estimar o volume de desgaste da paacute em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimento e da cota meacutedia mensal do Rio Acre (GRA 67)
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Como observa-se na FIG 615 a natildeo aplicaccedilatildeo do controle rotacional da maacutequina aproveitando a
reduccedilatildeo do ΔH em funccedilatildeo do aumento da cota do rio pode acarretar um desgaste prematuro do rotor
em razatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento carreados pelas aacuteguas durante o periacuteodo chuvoso
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 102
No caso do estudo aqui apresentado ao aplicar o controle rotacional a velocidade relativa do fluido
diminuiu reduzindo a FD sobre as paacutes do rotor reduzindo tambeacutem o desgaste como pode ser
observado no periacuteodo de outubro de um ano ao mecircs de maio do ano seguinte (GRA 67)
Ao observar o desgaste acumulado na GRA 68 e considerando o limite de desgaste em 70 da
espessura das paacutes do rotor pode-se concluir que sem o controle rotacional seriam necessaacuterios 2
rotores em FoFo cinzento por ano ou 1 rotor em FoFo nodular enquanto que os rotores em Accedilo 8620
poderiam rodar por quase 3 anos Jaacute com o controle rotacional esse desgaste pode ser reduzido em
aproximadamente 33 como pode ser observado na GRA 69
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Observando novamente na GRA 69 verifica-se a maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 sendo 73
vezes mais resistente que o FoFo cinzento e 35 vezes mais resistente que o FoFo nodular enquanto
que o FoFo nodular eacute 2 vezes mais resistente que o FoFo cinzento Esses resultados reforccedilam os
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 103
resultados encontrados por Tian et al (2005) que encontraram forte correlaccedilatildeo do coeficiente de
desgaste com a dureza do material
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle rotacional (CC) e
sem controle rotacional (SC)
Vale salientar que esta estimativa de desgaste foi para o rotor de projeto com paacutes de 6mm de
espessura (TAB 61) Levando-se em consideraccedilatildeo que as amostras de FoFo nodular foram retiradas
de um rotor Flygt com paacutes de 15 mm (FIG 64) e que esses rotores apresentam vida uacutetil de 2 anos
EEAB (SERRANO et al 2016) os resultados apresentados pela estimativa de desgaste (GRA 67
68 e 69) mostram-se coerentes tendo em vista que as paacutes do rotor de projeto tem apenas a metade
da espessura do rotor real
69 Roteiro para implementaccedilatildeo da teacutecnica
1ordf Anaacutelise semanal da concentraccedilatildeo de sedimento
2ordf Anaacutelise granulomeacutetrica dos sedimentos
3ordf Anaacutelise da abrasividade do sedimento sobre material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor
4ordf Monitoramento da cota do rio
5ordf Determinaccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH da estaccedilatildeo elevatoacuteria em funccedilatildeo da cota do rio
6ordf Avaliaccedilatildeo da reduccedilatildeo da rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH
7ordf Determinaccedilatildeo da velocidade relativa do fluido em relaccedilatildeo a paacute do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 104
8ordf Determinaccedilatildeo do coeficiente de arrasto em funccedilatildeo das velocidades relativas
9ordf Construccedilatildeo do graacutefico do percentual de desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento ΔH e
rotaccedilatildeo da bomba
10ordf Instalaccedilatildeo de um inversor de frequecircncia no sistema de bombeamento para controlar a rotaccedilatildeo
da bomba
11ordf Controlar a rotaccedilatildeo da bomba em funccedilatildeo da cota do rio
Obs Expectativa de aumento da vida uacutetil do rotor em 30
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 105
7 CONCLUSOtildeES
Os seguintes pontos podem ser destacados nessa pesquisa
O regime de desgaste abrasivo e a reprodutibilidade dos resultados nas condiccedilotildees de ensaios no
presente trabalho mostraram que os ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa foram adequados
para investigar a capacidade abrasiva dos sedimentos e o desgaste das ligas de FoFo cinzento FoFo
nodular e accedilo ASE 8620
As formas semiangulares e semiarredondas dos sedimentos do rio Acre produziram evidecircncias de
microssulcamento e deformaccedilatildeo plaacutestica do material nas trecircs ligas metaacutelicas em todas as
concentraccedilotildees de sedimentos utilizadas nos ensaios Isso mostra que a dureza Mohs das partiacuteculas
de areia quartzosa satildeo capazes de ocasionar danos significativos em rotores de bombas mesmo em
baixas concentraccedilotildees na aacutegua bombeada
A capacidade abrasiva dos sedimentos mostrou-se evidente na formaccedilatildeo das calotas de desgaste nas
trecircs ligas metaacutelicas para as trecircs cargas aplicadas sendo menos intensa no accedilo SAE 8620 decorrente
de sua maior dureza (70 HRA) e mais intensa no FoFo cinzento (60 HRA)
O bom delineamento das calotas permitiu o caacutelculo do coeficiente de desgaste especiacutefico K mesmo
utilizando baixa concentraccedilatildeo abrasiva (1 gl) na menor carga aplicada (1N) durante os ensaios
mostrando a aplicabilidade de baixas concentraccedilotildees em ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa
O coeficiente de desgaste especiacutefico K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da FN nos ensaios com abrasocircmetro de esfera rotativa para um mesma liga metaacutelica abrasivo e
concentraccedilatildeo do abrasivo Esta confirmaccedilatildeo proporciona a utilizaccedilatildeo da curva de K em funccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para qualquer forccedila de arrasto abrasivo aplicado sobre a paacute do rotor Essa
flexibilidade permite a variaccedilatildeo contiacutenua do K em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
da aacutegua bombeada que por sua vez varia em funccedilatildeo do regime fluviomeacutetrico
Embora o coeficiente K natildeo tenha apresentado diferenccedila significativa em funccedilatildeo da FN ele eacute
diretamente influenciado pela concentraccedilatildeo de sedimento com tendecircncia de reduccedilatildeo da sua taxa de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 106
crescimento em concentraccedilotildees maiores que 5gl mostrando a importacircncia do monitoramento dessa
variaccedilatildeo em funccedilatildeo da vazatildeo e cota do rio utilizado na captaccedilatildeo
A anaacutelise do volume de desgaste em funccedilatildeo do tipo de liga metaacutelica da concentraccedilatildeo do sedimento
e da velocidade relativa nos rotores mostrou a importacircncia de um estudo preacutevio da concentraccedilatildeo de
sedimento nas fontes de aacutegua bombeadas por EEAB bem como da variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica e
da vazatildeo requerida para escolha do material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor Em fonte com variaccedilatildeo
de concentraccedilatildeo de sedimento acima de 05 gl recomenda-se a utilizaccedilatildeo de rotores em Accedilo SAE
8620 por ser 35 vezes mais resistente ao desgaste abrasivo que o FoFo Nodular e 73 vezes mais
resiste que o FoFo cinzento
A anaacutelise da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do rio e da variaccedilatildeo da altura
manomeacutetrica mostrou a possibilidade de reduccedilatildeo do desgaste do rotor em ateacute 30 em um ciclo
hidroloacutegico para as trecircs ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios mostrando a importacircncia do controle
rotacional durante o processo de bombeamento
Considerando que as trecircs ligas metaacutelicas apresentaram os percentuais de reduccedilatildeo de desgaste
idecircnticos em funccedilatildeo do controle rotacional mantendo-se o mesmo volume de aacutegua bombeado
sugere-se que tal controle pode ser adotado em EEAB de outras localidades que apresentem variaccedilatildeo
de carga de sedimento e de cota fluviomeacutetrica
Os resultados aqui apresentados podem ser uacuteteis para os operadores de estaccedilotildees elevatoacuteria de aacutegua
bruta com variaccedilatildeo da carga de sedimento e para diversos pesquisadores no estudo e desenvolvimento
de rotores utilizados em bombas de captaccedilatildeo de aacutegua bruta de bacias sedimentares buscando obter
materiais com maior resistentes ao desgaste abrasivo e que atendam agraves condiccedilotildees de bombeamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 107
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A avaliaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos bombeados por EEAB foi analisada em ensaios de
microabrasatildeo por esfera rotativa fornecendo dados experimentais importantes do efeito abrasivo de
sedimentos fluviais com evidecircncias demonstradas ao longo deste trabalho Jaacute a avaliaccedilatildeo do aumento
da vida uacutetil dos rotores pela variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo foi realizada matematicamente para um cenaacuterio anual
de bombeamento considerando a variaccedilatildeo fluviomeacutetrica da cota e da carga de sedimento do rio Acre
A simulaccedilatildeo de desgaste em funccedilatildeo da intensidade de abrasatildeo na praacutetica eacute complicada por diversos
fatores adicionais Infelizmente ainda natildeo haacute uma interdependecircncia matemaacutetica exata para
correlacionar todas as variaacuteveis inerente ao processo de desgaste como a homogeneidade das
partiacuteculas as alteraccedilotildees contiacutenuas de pulsaccedilotildees nas velocidades relativas as paacutes do rotor durante o
movimento do fluxo variaccedilatildeo do fluxo em vaacuterias correntes individuais que podem variar em funccedilatildeo
das alteraccedilotildees do perfil das paacutes ocasionadas pelo desgaste variaccedilatildeo da operaccedilatildeo do sistema e as
proacuteprias caracteriacutesticas do projeto hidraacuteulico que complicam o padratildeo real de abrasatildeo
Dessa forma este autor recomenda uma avaliaccedilatildeo futura em ensaios de desgaste de rotores em
ambiente controlado para buscar entender melhor as alteraccedilotildees do perfil das paacutes decorrente do
desgaste abrasivo e sua influecircncia no rendimento da maacutequina com experimentos em escala temporal
maiores
Por fim mesmo natildeo cobrindo todas as lacunas no estudo de desgaste de rotores pelo efeito abrasivo
dos sedimentos os resultados aqui apresentados indicam a importacircncia da variaccedilatildeo rotacional como
procedimento para reduccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do
rio utilizado como fonte pelas EEABs
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 108
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Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 120
10 ANEXO A
Analise granulometria do carboneto de siliacutecio (SiC) utilizado nos ensaios de abrasatildeo por esfera
rotativa
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 121
11 ANEXO B
Analise granulometria dos sedimentos bombeados pela estaccedilatildeo elevatoacuteria de aacutegua bruta da ETA II
utilizados nos ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa
Rodrigo Otaacutevio Pereacutea Serrano
METODOLOGIA PARA AVALIACcedilAtildeO DE DESGASTE ABRASIVO EM PAacuteS DE
ROTOR DE BOMBAS CENTRIacuteFUGAS DE ESTACcedilAtildeO ELEVATOacuteRIA
Tese apresentada ao Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Engenharia
Mecacircnica da Universidade Federal de Minas Gerais como
requisito parcial para a obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Doutor em
Engenharia Mecacircnica
Aacuterea de concentraccedilatildeo Energia e Sustentabilidade
Orientador Prof Carlos Barreira Martinez
(Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG)
Co-orientadora Profa Edna Maria de Faria Viana
(Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG)
Belo Horizonte
Escola de Engenharia da UFMG
2017
Serrano Rodrigo Otaacutevio Pereacutea S487m Metodologia para avaliaccedilatildeo de desgaste abrasivo em paacutes de rotor de
bombas centriacutefugas de estaccedilatildeo elevatoacuteria [manuscrito] Rodrigo Otaacutevio Pereacutea Serrano - 2017
121 f enc il
Orientador Carlos Barreira Martinez Coorientadora Edna Maria de Faria Viana
Tese (doutorado) Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Anexos f 120-121 Bibliografia f 108-119
1 Engenharia mecacircnica - Teses 2 Bombas centriacutefugas - Teses 3 Desgaste abrasivo - Teses I Martinez Carlos Barreira II Viana Edna Maria de Faria III Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia IV Tiacutetulo
CDU 621(043)
DEDICATOacuteRIA
A minha esposa Manoela Costa de Arauacutejo Pereacutea
Serrano pelo incentivo e apoio durante todas as fases
dessa empreitada
AGRADECIMENTOS
Agrave Deus por tudo
Ao Professor Dr Carlos Barreira Martinez pela orientaccedilatildeo compreensatildeo dedicaccedilatildeo e pelas
discussotildees valiosas que enriqueceram o trabalho Obrigado tambeacutem pelas oportunidades de
aprendizado em diferentes aacutereas de conhecimento mostrando a importacircncia do trabalho em equipe
Natildeo esquecendo eacute claro da valiosa amizade
A professora Dra Edna Maria de Faria Viana pela dedicaccedilatildeo e orientaccedilotildees no horaacuterio de almoccedilo
A professora Dra Maria Aparecida Pinto pela colaboraccedilatildeo e orientaccedilatildeo nos ensaios que foram
fundamentais ao desenvolvimento desta tese
Ao professor Dr Gilberto da UFOP pelo apoio no laboratoacuterio NanoLab durante os vaacuterios dias
dedicados as leituras das calotas de desgaste
Aos meus amigos Afonso Mila Andreacutes Tamara e Stenio pelo apoio e especial agradecimento aos
Patrik Ana e Genivaldo pela atenccedilatildeo especial e ajuda ao desenvolvimento deste estudo
Aos laboratoacuterios CPH da UFMG Nanolab LTM e Microabrasatildeo da UFOP pelo apoio teacutecnico e
tecnoloacutegico fundamentais para execuccedilatildeo desta tese
A minha esposa pelo incentivo paciecircncia companheirismo e carinho que foram imprescindiacuteveis
para conclusatildeo de mais essa etapa de vida
A minha Matildee por ter me dado a vida e sempre curtindo cada um dos obstaacuteculos vencidos Toda as
suas becircnccedilatildeos foram muito importantes
A minha avoacute Wanda pelos saacutebios ensinamentos escritos nas entrelinhas do seu olhar e nas ligeiras
matildeo
Agrave minha famiacutelia especialmente aos meus filhos que natildeo puderam me acompanhar nessa empreitada
que satildeo um dos motivos pela dedicaccedilatildeo a essa conquista
A todas as pessoas que de alguma forma contribuiacuteram para a finalizaccedilatildeo desta etapa ou o iniacutecio
de muitas outras
SUMAacuteRIO
SUMAacuteRIO I
LISTA DE FIGURAS II
LISTA DE GRAacuteFICOS III
LISTA DE TABELAS IV
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS V
LISTA DE SIacuteMBOLOS VI
RESUMO VII
ABSTRACT VIII
1 INTRODUCcedilAtildeO 22
2 HIPOacuteTESE 24
3 OBJETIVOS 25
31 OBJETIVO GERAL 25
32 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS25
4 REVISAtildeO DA LITERATURA 26
41 CIEcircNCIAS E ENGENHARIA DOS MATERIAIS 28
411 Tribologia 29
412 O atrito 30
413 Desgaste 31
414 Abrasivos 33
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas 35
416 Desgaste erosivo 36
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo 39
42 MECANISMOS DE HIDRO-ABRASAtildeO 40
421 Sedimento 41
422 Efeito abrasivo em bombas 42
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas 43
43 SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE UMA EEAB 44
44 EFICIEcircNCIA ENERGEacuteTICA NO SISTEMA DE BOMBEAMENTO 50
45 HISTOacuteRICO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AacuteGUA NO BRASIL 53
46 CARACTERIZACcedilAtildeO DE UMA ETA 55
47 CARACTERIZACcedilAtildeO DAS AacuteGUAS DE UM RIO AMAZOcircNICO O CASO DO RIO ACRE 55
5 METODOLOGIA 57
51 DESGASTE DO ROTORES PELA ABRASAtildeO DOS SEDIMENTOS 57
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor 57
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor 64
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa 66
52 DISTRIBUICcedilAtildeO DE TAMANHOS DAS PARTIacuteCULAS ABRASIVAS 75
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento 75
53 ANAacuteLISE DAS CALOTAS POR MICROSCOPIA ELETROcircNICO DE VARREDURA 76
54 ESTIMATIVA DO DESGASTE DO ROTOR 77
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre 77
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 79
61 ANAacuteLISE PREacuteVIA DE ROTORES REAIS 79
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel 79
612 Rotor em ferro fundido 80
62 CARACTERISTICAS CONSTRUTIVAS DO ROTOR 81
63 CAMPOS DE VELOCIDADE DO ROTOR DE REFEREcircNCIA 83
64 DETERMINACcedilAtildeO DAS FORCcedilAS APLICADAS NA PAacute 84
65 ANAacuteLISE DAS AMOSTRAS DAS LIGAS METAacuteLICAS 86
66 ANAacuteLISE DOS SEDIMENTOS EROSIVOS DO RIO ACRE 87
67 ENSAIOS DE ABRASAtildeO POR ESFERA ROTATIVA E ANAacuteLISE DAS CALOTAS 89
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios 89
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento 94
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio 98
68 DETERMINACcedilAtildeO DO DESGASTE DA PAacute 101
69 ROTEIRO PARA IMPLEMENTACcedilAtildeO DA TEacuteCNICA 103
7 CONCLUSOtildeES 105
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 107
9 REFEREcircNCIAS 108
10 ANEXO A 120
11 ANEXO B 121
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo
e corrosatildeo 26
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento 28
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico 29
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na
fase inicial 31
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste 32
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres 33
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo 34
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula 36
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto
c) fratura fraacutegil ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a
meacutedias velocidades e alto acircngulo 38
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste 39
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo 39
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado 44
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas 46
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol 47
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo 58
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor 61
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
decomposto 62
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida 63
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor 64
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo 66
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila 67
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP 69
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP69
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo 73
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento 73
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada74
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre 74
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC) 75
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste 76
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba
centriacutefuga (KSB) a) Vista frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de
cisalhamento da paacute 80
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba
centriacutefuga (Flygt) a) Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de
cisalhamento da paacute c) Desgaste da zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de
desgaste na saiacuteda do rotor 80
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor
de bomba centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado 81
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo
algoritmo 82
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto 83
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste 84
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios 87
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II 88
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV 92
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo
plaacutestica 93
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste
(MEV) 96
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos
(MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos
acuacutemulos a frente dos sulcos 97
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de
desgaste 98
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
LISTA DE GRAacuteFICOS
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo 49
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda 84
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da variaccedilatildeo da
rotaccedilatildeo de 80 agrave 100 85
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela
EEAB 88
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN89
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S =
180 m e FN = 3 N) 94
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 101
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 102
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle
rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC) 103
LISTA DE TABELAS
TABELA 41 ndash Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na
Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimento em
suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada 27
TABELA 42 ndash Fenocircmenos triboloacutegicos 30
TABELA 43 ndash Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica 42
TABELA 51 ndash Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo 71
TABELA 45 ndash Anaacutelise ANOVA 71
TABELA 61 ndash Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino
(2017) 82
TABELA 62 ndash Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba 83
TABELA 63 ndash Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo 85
TABELA 64 ndash Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas 86
TABELA 65 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra 90
TABELA 66 ndash Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da
amostra pelo teste de Tukey 91
TABELA 67 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K)
em funccedilatildeo do FN e do material da amostra 91
TABELA 68 ndash Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey 92
TABELA 69 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva e do tipo da
composiccedilatildeo da amostra 95
TABELA 610 ndash Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de
sedimentos pelo teste de Tukey 95
TABELA 611 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do
material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do tipo da composiccedilatildeo da
amostra 99
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT-NBR ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas ndash Norma Brasileira
AESBE ndash Associaccedilatildeo das Empresas de Saneamento Baacutesico Estaduais
ANOVA ndash Analysis of variance
ASLE ndash American Society of Lubrication Engineers
ASTM ndash American Society for Testing and Materials
BNH ndash Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
CPH ndash Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas e Recursos Hiacutedricos
DIN ndash Deutsches Institut fuumlr Normung (Instituto Alematildeo para Normatizaccedilatildeo)
dms ndash Diferenccedila miacutenima significativa
EEAB ndash Estaccedilatildeo Elevatoacuteria de Aacutegua Bruta
ETA ndash Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua
FGTS ndash Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo
FGV ndash Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas
FoFo ndash Ferro fundido
FUNASA ndash Fundaccedilatildeo Nacional da Sauacutede
HRA ndash Dureza Rockwell A
MEV ndash Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica
MIEI ndash VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute
NBR ndash Norma da Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (ABNT)
NPSH ndash Succcedilatildeo Liacutequida Positiva
OECD ndash Organization for Economic Cooperation and Development
pH ndash Potencial Hidrogeniocircnico
PIB ndash Produto Interno Bruto
PLANASA ndash Plano Nacional de Saneamento
PLANSAB ndash Plano Nacional de Saneamento Baacutesico
SAE ndash Society of Automotive Engineers - EUA
SESP ndash Serviccedilo Especial de Sauacutede Publica
SEPURB ndash Secretaria de Poliacutetica Publica
QMTrat ndash Medias dos quadrados (tratamento)
QMRes ndash Media dos quadrados (Resiacuteduo)
SNSA ndash Secretaria de Saneamento Ambiental
SQTrat ndash Soma dos quadrados (tratamento)
SQRes ndash Soma dos quadrados (resiacuteduo)
LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Aacuterea [msup2]
b1 Largura da paacute agrave entrada do rotor [m]
b2(ret) Largura da paacute retificada [m]
Cd Coeficiente de arrasto
D Diacircmetro da calota [m]
drsquo1 Diacircmetro da boca de entrada [m]
d2 Diacircmetro de saiacuteda do rotor [m]
d2(ret) Diacircmetro de saiacuteda retificado [m]
dei Diacircmetro do eixo [m]
deicorr Diacircmetro do eixo corrigido [m]
dm1 Diacircmetro meacutedio da aresta de entrada do rotor [m]
dn Diacircmetro do nuacutecleo [m]
F Forccedila aplicada [N]
fat Forccedila de atrito [N]
FD Forccedila de arrasto abrasivo [N]
FN Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra [N]
g Constante gravitacional [mssup2]
H Altura manomeacutetrica [m]
Hrsquoe Altura de elevaccedilatildeo (adotando ψ de 11 a 12) [m]
Hdp Dureza da partiacutecula [Nmmsup2]
He Altura desejada [m]
Hm Dureza do material [Nmmsup2]
k Coeficiente de desgaste
K Coeficiente de desgaste especifico do material em funccedilatildeo de um abrasivo [msup3Nm]
Krd Razatildeo de dureza
kvrsquo1 Coeficiente de velocidade na boca de entrada do rotor
kvm1 Coeficiente de velocidade da componente meridiana de entrada do rotor
kvm2 Coeficiente de velocidade de saiacuteda do rotor
mca Metros de coluna de aacutegua [m]
n Rotaccedilatildeo [rpm]
N Potecircncia de acionamento [cv]
NCV Potecircncia motriz [cv]
nq Rotaccedilatildeo especiacutefica [rpm]
q Volume de material removido [msup3]
Q Vazatildeo de escoamento [msup3s]
Qrsquo Vazatildeo de recalque corrigida devido agrave recirculaccedilatildeo [msup3s]
QD Volume teoacuterico removido [msup3]
Qgpm Vazatildeo em gpm
QT Taxa teoacuterica de desgaste [msup3m]
R Raio da esfera [m]
Re Reynolds
rpm Rotaccedilotildees por minuto
S Distancia de deslizamento [m]
S1 Espessura das paacutes na entrada do rotor [m]
S1 Espessuras das paacutes na entrada do rotor [m]
S2 Espessura das paacutes na saiacuteda do rotor [m]
t Tempo de funcionamento da bomba [s]
t1 Passo circunferencial entre paacutes na entrada do rotor [m]
t2 Passo circunferencial entra as paacutes [m]
u1 Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do roto [ms]
u2 Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor [ms]
u2(corr) Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor (corrigido) [ms]
V Velocidade de escoamento do fluido [ms]
vrsquo1 Velocidade meacutedia na entrada do rotor [ms]
vsup22g Energia cineacutetica
vm1 Velocidade meridional na entrada do rotor [ms]
vm2 Velocidade meridional na saiacuteda do rotor [ms]
x Comprimento do deslocamento de fluido [m]
Z Nuacutemero de paacutes
β1 Acircngulo de inclinaccedilatildeo da paacute de entrada [deg]
ΔH Variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica [m]
ε Rendimento hidraacuteulica []
η Rendimento []
ηt Rendimento total maacuteximo []
μ Coeficiente de atrito
ν Viscosidade cinemaacutetica [msup2s]
π Pi
ρ Densidade do fluido [Kgmsup3]
σ1 Obstruccedilatildeo provocada pela espessura da paacute na entrada do rotor [m]
σ2 Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da paacute na saiacuteda [m]
ϒ1 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
ϒ2 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
RESUMO
A resistecircncia ao desgaste por abrasatildeo e erosatildeo dos rotores depende das caracteriacutesticas dos materiais
utilizados em sua fabricaccedilatildeo onde a dureza de sua superfiacutecie determinaraacute a resistecircncia agrave penetraccedilatildeo
dos impactos recebidos Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo
das bombas o desgaste por abrasatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser totalmente evitado
Neste trabalho analisa-se o desgaste das paacutes de rotor de bombas centriacutefugas utilizadas em Estaccedilatildeo
Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) de rios sedimentares da Amazocircnia brasileira decorrente da
variaccedilatildeo da carga de sedimentos de cota fluviomeacutetrica do rio A anaacutelise preliminar do desgaste de
dois rotores reais mostraram uma combinaccedilatildeo de impactos diretos na ponta e na base das paacutes
desgastando o leito por deslizamento choque direto e erosatildeo por deslizamento em torno da periferia
Neste estudo analisou-se a capacidade abrasiva dos sedimentos do leito do rio Acre Brasil no
desgaste de 3 materiais ferrosos diferentes utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
utilizados na captaccedilatildeo de aacutegua bruta Para determinar o modo de desgaste e a relaccedilatildeo do coeficiente
de desgaste especiacutefico do material (K) em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos foram realizados
ensaios em abrasocircmetro de esfera rotativa em amostras de accedilo SAE 8620 FoFo nodular e FoFo
cinzento usando como suspensotildees abrasiva as concentraccedilotildees de 1 2 3 5 e 10 gl de sedimento em
aacutegua destilada O volume de desgaste em funccedilatildeo da velocidade relativa da mistura (aacutegua +
sedimento) em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor foi estimado matematicamente Os resultados mostram que
i) O K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do FN (1 2 e 3N) durantes os
ensaios realizados ii) os ensaio de desgaste mostraram a capacidade abrasiva dos sedimentos em
diferentes concentraccedilotildees iii) como esperado o accedilo SAE 8620 foi mais resistente ao desgaste
abrasivo do que as amostras de FoFo cinzento e nodular iv) a concentraccedilatildeo de sedimentos tem
efeito importante no comportamento e no coeficiente de desgaste e v) o controle rotacional da
bomba em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e da cota do rio mostrou evidecircncias de reduccedilatildeo do
desgaste em 30
Palavras-chave desgaste abrasivo microabrasatildeo concentraccedilatildeo de sedimentos
ABSTRACT
The abrasion resistance and erosion resistance of the rotors will depend on the characteristics of the
materials used in their manufacture where the hardness of their surface will determine the resistance
to penetration of the impacts received Despite the particular care taken in the choice of pump
manufacturing material abrasive wear of the rotor is practically impossible to completely avoid
This work analyzes the wear of the centrifugal pump rotor blades used in the Gross Water
Infrastructure Station (EEAB) of sedimentary rivers of the Brazilian Amazon due to the variation
of the river sediment load of the river The preliminary analysis of the wear of two real rotors showed
a combination of direct impacts at the tip and at the base of the blades wearing the bed by sliding
direct shock and erosion by sliding around the periphery In this study the abrasive capacity of the
sediments of the Acre river bed Brazil was analyzed in the wear of three different ferrous materials
used in the manufacture of centrifugal pump rotors used in the collection of raw water In order to
determine the wear mode and the relationship of the material specific wear coefficient (K) as a
function of the sediment concentration a rotating ball abrasometer tests were carried out on SAE
8620 steel nodular FoFo and gray FoFo using as abrasive suspensions the concentrations of 1 2
3 5 and 10 g l of sediment in distilled water The wear volume as a function of the relative velocity
of the mixture (water + sediment) relative to the rotor blades was estimated mathematically The
results show that i) The K did not present significant difference as a function of the variation of the
FN (1 2 and 3N) during the tests performed ii) the wear tests showed the abrasive capacity of the
sediments in different concentrations iii) as expected SAE 8620 steel was more resistant to abrasive
wear than gray and nodular FoFo samples iv) sediment concentration has an important effect on
the behavior and the coefficient of wear and v) the rotational control of the pump as a function of
sediment concentration and river level showed evidence of a 30 reduction in wear
Key words abrasive wear microabrasion sediment concentration
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 22
1 INTRODUCcedilAtildeO
As Estaccedilotildees Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo
amazocircnica sofrem desgastes do rotor decorrente da grande variaccedilatildeo da carga de sedimentos que
descem pelos rios ao longo do ano Esse processo provoca perda de eficiecircncia e comprometimento
do funcionamento do equipamento Na busca para entender esse processo foi analisada a
abrasividade dos sedimentos por meio de ensaios de microabrasatildeo em trecircs ligas metaacutelicas utilizadas
na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas destinadas agraves EEAB A anaacutelise considerou as
caracteriacutesticas das aacuteguas do rio Acre bombeadas pela EEAB da Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua II
(ETA II) da cidade de Rio Branco-AC
A motivaccedilatildeo deste trabalho decorre da experiecircncia do autor junto ao Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas
e Recursos Hiacutedricos (CPH) da Universidade Federal de Minas Gerais na busca de entender o desgaste
dos rotores das EEAB instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo amazocircnica com grande variaccedilatildeo
da carga de sedimento ao longo do ano Para tanto foram realizados ensaios em um abrasocircmetro de
esfera rotativa para determinaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos das aacuteguas do Rio Acre bem como
a resistecircncia ao desgaste dos 3 materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Em uma revisatildeo preliminar da literatura verificou-se que aproximadamente 30 dos sedimentos do
rio Acre apresentam granulometria que varia de 30 μm a 45 μm com concentraccedilotildees variando entre
38 mgl a 840 mgl (CARVALHO et al 2008) Em trabalho recente realizado por Serrano et al
(2016) em que se analisou a granulometria das partiacuteculas bombeadas pela EEAB verificou-se maior
concentraccedilatildeo de partiacuteculas entre 50μm e 100 μm devendo tal aumento ser atribuiacutedo ao efeito
turbulento no bocal de succcedilatildeo Em relaccedilatildeo ao desgaste Xing et al (2009) analisaram os sulcos na
superfiacutecie dos rotores das bombas decorrente do impacto das partiacuteculas e identificaram aumento da
distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas
Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo das bombas o desgaste por
abrasatildeo e erosatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser evitado totalmente com reflexos na
eficiecircncia da bomba Como os conjuntos moto-bomba satildeo responsaacuteveis pela maior parte do consumo
de energia de uma EEAB a evoluccedilatildeo do desgaste do rotor merece atenccedilatildeo especial pois uma bomba
com rotor desgastado e fora do ponto de operaccedilatildeo apresenta perda de rendimento significativo
(CONDURUacute amp PEREIRA 2010)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 23
Diante dessas questotildees surgiu a necessidade de se estudar com mais atenccedilatildeo as regiotildees de maior
vulnerabilidade ao referido desgaste bem como traccedilar a evoluccedilatildeo do mesmo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos ao logo do tempo da velocidade de rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
altura manomeacutetrica (ΔH) e em funccedilatildeo do material utilizado na fabricaccedilatildeo dos rotores cuja intenccedilatildeo
eacute otimizar as rotinas de utilizaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos conjuntos de bombas de uma estaccedilatildeo elevatoacuteria
de aacutegua bruta
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 24
2 HIPOacuteTESE
Controle rotacional nos conjuntos moto-bomba em funccedilatildeo da carga de sedimentos pode
proporcionar maior vida uacutetil dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta
com variaccedilatildeo da carga de sedimentos decorrente do regime fluviomeacutetrico dos rios de aacutegua branca
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 25
3 OBJETIVOS
31 Objetivo geral
Identificar a dinacircmica do desgaste dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas em estaccedilotildees
elevatoacuterias de aacutegua bruta de bacias sedimentares da regiatildeo amazocircnica decorrente da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento e da cota fluviomeacutetrica do rio
32 Objetivos especiacuteficos
Desenvolver uma metodologia para estimar o desgaste abrasivo de rotores de bombas
centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta de rios sedimentares
Determinar experimentalmente o coeficiente de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de
sedimentos de trecircs ligas metaacutelicas utilizadas na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
Comparar a abrasividade do sedimento com o desgaste proporcionado pelo carboneto de
siliacutecio (abrasivo de referecircncia) nas mesmas condiccedilotildees de ensaio
Estimar a evoluccedilatildeo do desgaste abrasivo de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e do regime
fluviomeacutetrico anual do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 26
4 REVISAtildeO DA LITERATURA
Das diversas formas de utilizaccedilatildeo da aacutegua o abastecimento humano eacute o mais importante ficando a
cargo das ETAs a captaccedilatildeo e o tratamento Considerando que os rotores satildeo os componentes mais
expostos ao desgaste evidencia-se necessaacuteria atenccedilatildeo aos sistemas de bombeamento das EEAB
A capacidade de suportar altas rotaccedilotildees e o impacto de soacutelidos em suspensatildeo satildeo requisitos essenciais
para materiais usados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas A FIG 41 exibe um exemplo
catastroacutefico dos efeitos de abrasatildeo e erosatildeo no rotor de uma bomba centriacutefuga
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo e corrosatildeo
FONTE ndash SERRANO et al 2016 p 1
Primeiramente eacute importante ressaltar a dificuldade de se encontrar bibliografia diretamente
relacionada agrave erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimentos em suspensatildeo na aacutegua bruta bombeada
Apesar da escassez de trabalhos relacionados a investigaccedilotildees especificamente destinadas ao tema em
causa registra-se que diversos trabalhos correlatos foram encontrados a partir de pesquisa feita na
plataforma virtual Web of Science sistematizados na TAB 41
Dentre os itens inseridos na pesquisa realizada destacam-se os 5ordm 7ordm e 9ordm (TAB 41) que totalizam
somente quatro referecircncias distribuiacutedas assim registro de patente de um tipo de teacutecnica
processamento de um tanque de sedimentaccedilatildeo de areia antes da captaccedilatildeo das bombas com o propoacutesito
de reduzir os efeitos de abrasatildeo no sistema (WANG et al 2013) outra patente de um teacutecnica de
revestimentos de uma bomba destinadas a tanques de sedimentaccedilatildeo (ZHU 2010) um artigo que trata
do controle do arrasto de sedimentos em uma estaccedilatildeo elevatoacuteria por anaacutelise numeacuterica
(JAYAWARDENA et al 1999) e outro artigo referente agrave previsatildeo de deposiccedilatildeo de sedimentos em
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 27
reservatoacuterios usando dois modelos dimensionais destinado ao controle de sedimentos que causam a
obstruccedilatildeo das entradas na captaccedilatildeo e erosatildeo em rotores de bombas (LEE 2008)
TABELA 41
Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo
de rotores por sedimento em suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada
Ordem Web of Science (1945 ndash 2016) Mundo Brasil
1 Soacute a Palavra pump
Nordm de trabalhos 1192358 3517
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1974
2 Soacute com as palavras pumps e
water
Nordm de trabalhos 350190 523
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1988
3 Soacute com as palavras pumps
water e impeller
Nordm de trabalhos 11277 7
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1968
2013
1996
4 Soacute com as palavras pumps
water impeller e abrasion
Nordm de trabalhos 308 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1962
-
-
5
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
sediments
Nordm de trabalhos 1 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2013
-
-
-
6 Soacute com as palavras pumps
water impeller e erosion
Nordm de trabalhos 66 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1981
-
-
7
Soacute com as palavras pumps
water impeller erosion e
sediments
Nordm de trabalhos 3 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2010
1999
-
-
8
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
erosion
Nordm de trabalhos 10 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2015
2008
-
-
9
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion
erosion e sediments
Nordm de trabalhos 0 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
-
-
-
-
FONTE ndash Proacuteprio autor
Nota-se que todos os trabalhos que relacionam os sedimentos em suspensatildeo em aacutegua bruta com a
questatildeo de desgaste por abrasatildeo e erosatildeo de rotores de bombas centriacutefugas limitam-se agrave questatildeo de
prevenccedilatildeo da entrada desses sedimentos no sistema de captaccedilatildeo deixando vago eou natildeo explicando
a evoluccedilatildeo desse desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos decorrente da
sazonalidade hidroloacutegica de uma bacia hidrograacutefica
Nesse sentindo eacute importante destacar a fundamentaccedilatildeo teoacuterica sobre ciecircncia dos materiais tribologia
efeitos de hidroabrasatildeo e desgaste por abrasatildeo Adicionalmente tambeacutem seraacute apresentado um
histoacuterico do abastecimento de aacutegua no Brasil e a caracterizaccedilatildeo de uma ETA de uma EEAB
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 28
41 Ciecircncias e engenharia dos materiais
A Ciecircncia dos materiais tem sido a soluccedilatildeo para muitas questotildees relacionadas agrave sauacutede melhoria de
processos e produtos Segundo Callister (2002) o tema da Ciecircncia dos Materiais envolve investigaccedilatildeo
das correlaccedilotildees existentes entre estrutura e propriedades de materiais sendo que com base na
correlaccedilatildeo estrutura-propriedade no projeto ou engenharia da estrutura de um material pode produzir
um conjunto preacute-determinado de propriedade
Com base na definiccedilatildeo de Callister (2002) eacute possiacutevel inferir sobre a importacircncia da Engenharia de
Materiais para a induacutestria nos diversos setores da economia O mesmo autor tambeacutem divide as
propriedades dos materiais em mecacircnica eleacutetrica teacutermica magneacutetica oacutetica e deteriorativa sendo que
para cada uma dessas propriedades o material apresentaraacute algum tipo de reposta
Jaacute Askeland et al (2010) considera que a relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
determina a funccedilatildeo do material e o ciclo de vida esperado para o produto e que uma mudanccedila na
estrutura mudaraacute a propriedade e o processamento (FIG 42)
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
FONTE ndash Proacuteprio autor
Dessa forma pode-se observar que a engenharia de materiais gera inuacutemeras oportunidades de se
combinar estrutura e propriedades de materiais para novas soluccedilotildees que possam se traduzir em
melhoria de produtos e processos permitindo a reduccedilatildeo de impactos ao meio ambiente e a melhoria
da qualidade de vida da humanidade
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 29
411 Tribologia
Tribologia eacute a ciecircncia e tecnologia que estuda as interaccedilotildees de superfiacutecies em movimento relativo
(HUTCHINGS 1992) Tal interaccedilatildeo deve levar em consideraccedilatildeo o atrito o desgaste e a lubrificaccedilatildeo
tendo em vista o interesse econocircmico cientiacutefico e tecnoloacutegico em minimizar o desgaste (FIG 43)
O desgaste eacute a principal causa da perda material e do desempenho mecacircnico enquanto o atrito eacute a
principal causa do desgaste e da dissipaccedilatildeo de energia
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico
FONTE ndash Proacuteprio autor
O atrito e o desgaste dependeratildeo das propriedades da superfiacutecie do material e da sua topografia sendo
que devido agrave interaccedilatildeo das superfiacutecies estas propriedades podem mudar Aliado a isso outro fator
importante satildeo as caracteriacutesticas do agente abrasivo o tamanho morfologia e estrutura das partiacuteculas
de desgaste que agem na interface entre os materiais Tais informaccedilotildees satildeo muito importantes para
estudar fenocircmenos de desgaste de superfiacutecie (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014)
Os fenocircmenos descritos na TAB 42 afetam a economia porque os custos causados pelas perdas de
energia e de materiais que ocorrem simultaneamente em praticamente todos os dispositivos
mecacircnicos em funcionamento Esses custos satildeo tatildeo relevantes que a tribologia passou a ser tratada
com maior importacircncia pela induacutestria e governos de vaacuterios paiacuteses visando a maior eficiecircncia
energeacutetica Um engenheiro deveraacute por exemplo evitar as curvas no transporte de material por tubo
pois o desgaste erosivo nas curvas pode ser 50 vezes maior do que em seccedilotildees retas (SANTOS 2012)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 30
TABELA 42
Fenocircmenos triboloacutegicos
Fenocircmenos Caracteriacutesticas
Atrito Efeito que proveacutem da existecircncia de forccedilas tangenciais que surgem entre duas superfiacutecies soacutelidas em
contato quando permanecem unidas pela existecircncia de seus esforccedilos normais
Desgaste Caracteriza-se pela perda de material da superfiacutecie de um corpo como consequecircncia da interaccedilatildeo com
outro corpo
Adesatildeo Capacidade para gerar forccedilas normais entre duas superfiacutecies depois de terem sido mantidas juntas
FONTE ndash SANTOS 2012 p 29
412 O atrito
Quando dois corpos se movem de forma tangencial em relaccedilatildeo ao outro com que estaacute em contato
uma forccedila eacute exercida que se opotildee ao movimento do corpo conhecida como atrito
A palavra fricccedilatildeo foi sugerida pela primeira vez por Leonardo da Vinci (1452-1519) sendo
descritas as duas primeiras regras por Amontons em 1699 A terceira regra foi descrita por Coulomb
em 1785 totalizando trecircs utilizadas atualmente (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) quais
sejam
A forccedila de atrito eacute diretamente proporcional agrave carga normal
A forccedila de atrito natildeo depende da aacuterea aparente de contato
A forccedila de atrito eacute independente da velocidade
Apoacutes a realizaccedilatildeo de grandes quantidades de experimentos demonstrou-se que a forccedila de atrito (fat)
eacute proporcional a forccedila normal aplicada (FN) e que a razatildeo entre a forccedila de atrito e a forccedila normal
permite calcular o coeficiente de atrito (μ) conforme EQUACcedilAtildeO (41)
120583 =119891119886119905
119865119873 (41)
Um contato deslizante afeta o comportamento do atrito (FIG 44) passando por seis fases
(UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) Na primeira fase (1) o coeficiente de atrito
depende do material propriedades da superfiacutecie e das condiccedilotildees ambientais A forccedila de atrito eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 31
resultado do contato aacutespero ente superfiacutecies sem accedilatildeo do fenocircmeno de adesatildeo devido agrave
contaminaccedilatildeo por partiacuteculas na superfiacutecie
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na fase inicial
FONTE ndash UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014 p487
Na segunda fase (2) ocorre um processo de polimento resultando no aumento do coeficiente de atrito
devido ao aumento da adesatildeo Na terceira etapa (3) as partiacuteculas de desgaste aprisionadas entre as
superfiacutecies considerando que sua dureza eacute igual ou superior a do material da superfiacutecie vai penetrar
esta superfiacutecie impedindo o deslizamento e maximizando o atrito Na quarta etapa (4) fase de adesatildeo
as partiacuteculas aprisionadas entre as superfiacutecies permanecem constantes e a aspereza da deformaccedilatildeo
continua a contribuir Na quinta etapa (5) a aspereza de material riacutegido eacute removida e cria uma
superfiacutecie espelhada A forccedila de atrito diminui por causa da reduccedilatildeo da abrasatildeo e deformaccedilatildeo Na
sexta etapa (6) ambas as superfiacutecies mais lisas e duras adquirem um acabamento espelhado Os
niacuteveis de coeficiente de atrito atingem um niacutevel de abrasividade constante
413 Desgaste
De modo geral o desgaste segundo a ldquoAmerican Society of Lubrication Engineersrdquo (ASLE) eacute
definido como a remoccedilatildeo de material pela accedilatildeo mecacircnica Segundo o Comitecirc Cientiacutefico da OECD
(Organization for Economic Cooperation and Development) eacute a perda progressiva de material da
superfiacutecie de uma peccedila em consequecircncia do movimento relativo de outro corpo sobre a mesma
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 32
Segundo a norma ASTM G40 (2015) o desgaste eacute a perda progressiva de mateacuteria da superfiacutecie de
um corpo soacutelido devido ao contato e movimento relativo com um outro corpo soacutelido liacutequido ou
gasoso Jaacute a norma DIN 50320 (1979) apresenta definiccedilatildeo parecida e destaca quatro principais tipos
de mecanismos de desgaste que satildeo desgaste adesivo desgaste abrasivo desgaste por fadiga de
superfiacutecie e desgaste por reaccedilatildeo triboquiacutemica (FIG 45) sendo que o desgaste pode ter agrave accedilatildeo de mais
de um mecanismo dependendo da condiccedilatildeo de contato e da geometria das superfiacutecies
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste
FONTE ndash Adaptado da DIN - 50320 1979 p 3
O desgaste adesivo eacute decorrente do contato de dois materiais que se aderem fortemente podendo
ocasionar danos a uma das superfiacutecies decorrente do deslocamento de um dos materiais O desgaste
abrasivo ocorre quando material mais duro deslizou contra o material mais macio resultando em um
fluxo de mateacuteria plaacutestica do material mais macio A fadiga de contato ocorre quando uma pressatildeo
sobre uma superfiacutecie cria uma tensatildeo na zona de contato ocasionado trincas de tensotildees ciacuteclicas e
aumentando agrave medida que a pressatildeo aumenta As reaccedilotildees triboquiacutemicas ocorrem entre as interfaces
de superfiacutecie por exemplo o desgaste por oxidaccedilatildeo (HUTCHINGS 1992)
O volume de desgaste pode ser calculado pela equaccedilatildeo dada por Archard amp Hirst (1956) em que se
verifica que o mesmo eacute diretamente proporcional agrave carga normal e agrave distacircncia de movimento
inversamente proporcional agrave dureza do material conforme a EQUACcedilAtildeO (42)
119902 =119896
119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 33
Sendo
q ndash Volume de material removido (mmsup3)
k ndash Coeficiente de desgaste (adimensional)
H ndash Dureza do material (Nmmsup2)
F ndash Carga aplicada (N)
s ndash Distacircncia de deslizamento (mm)
O desgaste tambeacutem pode ser determinado por ensaios em tribossistemas onde paracircmetros como
propriedades da superfiacutecie composiccedilatildeo quiacutemica do material distacircncia de deslizamento velocidade e
carga aplicada devem ser analisadas para uma melhor compreensatildeo dos mecanismos de desgaste
414 Abrasivos
O abrasivo eacute um conjunto de partiacuteculas ou gratildeos que podem estar presentes na superfiacutecie de um
segundo material ou podem existir como partiacuteculas soltas entre duas superfiacutecies ou livre podendo
causar um raacutepido e eficiente desgaste conforme mostrado na FIG 46 (ASKELAND et al 2010)
Geralmente para que ocorra o desgaste por abrasatildeo a dureza do material a ser agredido deveraacute ser
inferior a 08 da dureza das partiacuteculas (RICHARDSON 1968)
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres
FONTE ndash ASKELAND et al 2010 p 880
Os minerais em geral variam consideravelmente na dureza e abrasividade O quartzo por exemplo eacute
comum na forma de areia e frequentemente o causador da abrasatildeo em rotores de bombas e turbinas
hidraacuteulicas Dessa forma a identificaccedilatildeo dos minerais nos gratildeos que provocam o desgaste por abrasatildeo
eacute um passo importante para o diagnoacutestico e tratamento deste fenocircmeno Por outro lado os minerais
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 34
considerados fraacutegeis para desgastar uma superfiacutecie podem causar a fadiga teacutermica (LARSEN-
BASSE 1973)
Outro fator a ser levado em consideraccedilatildeo eacute a fragilidade do abrasivo Abrasivos mais duros e
resistentes satildeo mais resistentes ao choque e ao rolamento o que proporciona o polimento de sua
superfiacutecie reduzindo sua capacidade abrasiva Os abrasivos duros de resistecircncia moderada ao
quebrarem apresentam novas faces afiadas e pontas angulares o que aumenta a intensidade de
abrasatildeo se comparado com o fragmento original Jaacute os de menor resistecircncia degradam-se
rapidamente em partiacuteculas mais finas reduzindo a abrasividade conforme ilustra a FIG 47
(SWANSON amp VETTER 1985)
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 514
O desgaste causado pela partiacutecula abrasiva vai depender do seu tamanho forma dureza tenacidade
pressotildees de contato que exercem sobre outra superfiacutecie velocidade de deslizamento etc Dessa
forma o tamanho e a geometria de um gratildeo satildeo fatores que influenciam nos mecanismos de desgaste
abrasivo podendo ser definido como o tamanho miacutenimo de uma esfera que envolve toda a partiacutecula
e que pode ser medido por peneiramento da amostra mineral atraveacutes de furos de um diacircmetro
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 35
conhecido (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007) Aleacutem disso eacute importante conhecer a
geometria do gratildeo tendo em vista que ensaios laboratoriais mostram que o aumento de angularidade
dessas partiacuteculas resulta no aumento significativo das taxas de desgastes abrasivo ou erosivo
(STACHOWIAK amp STACHOWIAK 2001)
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas
A distribuiccedilatildeo de tamanhos de partiacuteculas determina a quantidade de partiacuteculas soacutelidas em cada faixa
de tamanho que normalmente eacute dada em fraccedilatildeo maacutessica ou volumeacutetrica em funccedilatildeo dos diferentes
diacircmetros de partiacutecula encontrados em uma amostra Essa distribuiccedilatildeo eacute importante para caracterizar
as propriedades de materiais particulados como poacutes suspensotildees emulsotildees etc quanto a sua
abrasividade aglomeraccedilatildeo grau de dispersatildeo deposiccedilatildeo fluidez granulaccedilatildeo permeabilidade
sedimentaccedilatildeo turbidez entre outras caracteriacutesticas (ARTUZO 2014)
Aleacutem disso conhecer a distribuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas influecircncia nos fenocircmenos de
transferecircncia de massa adsorccedilatildeo difusatildeo e reaccedilotildees bioquiacutemicas de modo que o emprego da anaacutelise
de tamanho de partiacuteculas pode auxiliar na escolha e no aprimoramento de tecnologias de tratamento
e na adoccedilatildeo de procedimentos operacionais apropriados (SANTOS et al 2004)
Haacute inuacutemeras maneiras de se representar o tamanho de uma partiacutecula Uma vez que a esfera possui o
formato que pode ser representado por um uacutenico nuacutemero relacionam-se as dimensotildees da partiacutecula
aos diacircmetros de esferas de diferentes tamanhos (SANTOS et al 2004) Assim as propriedades de
uma partiacutecula podem ser expressas em termos do diacircmetro da esfera equivalente de mesma aacuterea
superficial mesmo volume mesma massa etc como pode ser observado na FIG 48
Cada teacutecnica de determinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo de tamanho de partiacuteculas relaciona uma das
propriedades destas a um valor de diacircmetro (esfera equivalente) Como cada teacutecnica fornece
resultados distintos para uma aplicaccedilatildeo especiacutefica comparaccedilotildees entre elas natildeo devem ser realizadas
indiscriminadamente
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 36
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula
FONTE ndash Adaptado de SANTOS et al 2004 p 293
Santos et al (2004) apresentam um resumo simples das principais teacutecnicas de determinaccedilatildeo de
tamanho de partiacuteculas suas descriccedilotildees a esfera equivalente associada e as principais vantagens e
desvantagens de sua utilizaccedilatildeo Jaacute no presente estudo seraacute utilizada apenas a teacutecnica Granulometria
por Sedimentaccedilatildeo disposta na NBR 7181 (ABNT 1984)
416 Desgaste erosivo
O desgaste erosivo ocorre quando partiacuteculas em um fluido deslizam a uma velocidade relativamente
alta contra uma superfiacutecie Cada partiacutecula que entra em contato com a superfiacutecie corta uma pequena
partiacutecula da superfiacutecie onde entrou em contato Individualmente cada partiacutecula removida eacute
insignificante mas um grande nuacutemero de partiacuteculas removidas durante um longo periacuteodo de tempo
pode acarretar diferentes graus de erosatildeo (ASTM G40 2015) O desgaste erosivo pode ser esperado
em bombas e impulsores ventiladores linhas de vapor e bocais no interior de curvas acentuadas em
tubos e tubulaccedilotildees e aacutereas semelhantes onde existe um movimento relativo consideraacutevel entre o metal
e as partiacuteculas
A erosatildeo eacute um termo bastante amplo e pode ser ainda classificado em um nuacutemero de termos mais
especiacuteficos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 37
Erosatildeo de cavitaccedilatildeo - devido agrave formaccedilatildeo e colapso de bolhas de vapor ou gaacutes dentro da voluta
Erosatildeo de impacto liacutequido - devido a impactos por gotas ou jatos liacutequidos sobre a superfiacutecie
erodida
Erosatildeo de partiacuteculas soacutelidas ndash devido a impactos de partiacuteculas solidas sobre a superfiacutecie
erodida
As caracteriacutesticas do material exercem um forte efeito sobre o desgaste erosivo mas nem sempre a
melhora das qualidades mecacircnicas resulta em uma melhora na resistecircncia ao desgaste (ARTUZO
2014)
O desgaste erosivo natildeo se refere a um nuacutemero especiacutefico de mecanismos de desgaste que acontece
quando as partiacuteculas relativamente pequenas colidem contra componentes mecacircnicos Esta definiccedilatildeo
eacute de natureza empiacuterica que aponta consideraccedilotildees mais praacuteticas do que qualquer entendimento
fundamental de desgaste (ARTUZO 2014)
O acircngulo de impacto eacute o acircngulo entre a superfiacutecie desgastada e a trajetoacuteria das partiacuteculas
imediatamente antes do impacto contra a superfiacutecie podendo variar de 0ordm a 90deg (FIG 49) O baixo
acircngulo de impacto favorece o processo de desgaste similar ao desgaste abrasivo pois as partiacuteculas
tendem a se arrastar sobre a superfiacutecie apoacutes o impacto
O alto acircngulo de impacto favorece mecanismos de desgaste que satildeo caracteriacutesticos da erosatildeo Quando
ocorre alta taxa de erosatildeo e baixo acircngulo de impacto prevalece o desgaste por fratura duacutectil Caso a
taxa maacutexima seja encontrada para altos acircngulos de impacto o desgaste fraacutegil predomina
(STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007)
A velocidade da partiacutecula erosiva influencia muito no processo de desgaste de tal modo que se a
velocidade for baixa a tensatildeo do impacto natildeo eacute suficiente para causar deformaccedilatildeo plaacutestica entatildeo o
desgaste ocorre por fadiga da superfiacutecie Quando a velocidade aumenta a erosatildeo da superfiacutecie
acontece por deformaccedilatildeo plaacutestica com o impacto da partiacutecula Este fato eacute comum em processos de
engenharia o desgaste pode ocorrer por repetitivas deformaccedilotildees plaacutesticas (STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007 YUST amp CROUSE 1978)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 38
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto c) fratura fraacutegil
ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a meacutedias velocidades e alto acircngulo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 528
Quando as partiacuteculas que causam a erosatildeo estiverem cegas ou em forma esfeacuterica formam-se camadas
finas na superfiacutecie desgastada por causa da deformaccedilatildeo plaacutestica Ao contraacuterio quando as partiacuteculas
estatildeo afiadas o corte ou a fratura fraacutegil satildeo mais comuns Os materiais fraacutegeis se desgastam por causa
das trincas que se formam abaixo da superfiacutecie e quando a velocidade da partiacutecula for alta poderaacute ateacute
fundir durante o impacto contra a superfiacutecie (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 YUST amp
CROUSE 1978)
O tamanho da partiacutecula deveraacute ser considerado destacando-se que tamanhos na faixa de 5μm a
500μm causam o desgaste erosivo mas natildeo significa que esta faixa de tamanhos seja referecircncia pois
partiacuteculas minuacutesculas tambeacutem causam desgaste erosivo (GARTON et al 1986 STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 39
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo
O desgaste por abrasatildeo ocorre quando as partiacuteculas duras satildeo forccediladas contra ou se movem em relaccedilatildeo
a uma superfiacutecie soacutelida onde as partiacuteculas maiores satildeo cortadas na regiatildeo de cisalhamento resultando
em fragmentos posteriormente moiacutedos no descolar da superfiacutecie soacutelida conforme apresentado na
FIG 410 (WARMAN 2009)
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste
FONTE ndash WARMAN 2009 p11
Em uma bomba centriacutefuga a abrasatildeo ocorre entre o rotor e o manto estacionaacuterio da carcaccedila e entre o
eixo e o invoacutelucro estacionaacuterio (WARMAN 2009) Outro fator responsaacutevel pelo desgaste do rotor eacute
a erosatildeo que envolve a perda de material da superfiacutecie do rotor e da carcaccedila pela accedilatildeo das partiacuteculas
arrastadas pelo fluido Nesse processo a energia cineacutetica eacute transferida para as partiacuteculas que por ter
formas irregulares apresentam alta tensatildeo de contato especiacutefico conforme pode ser visualizado nas
FIG 410 e 411
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo
FONTE ndash WARMAN 2009 p12
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 40
Em relaccedilatildeo agrave localizaccedilatildeo do desgaste no rotor Xing et al (2009) analisaram os processos de desgaste
em bombas simulando os componentes baseados na teoria da geometria natildeo linear dos materiais e
identificaram o seguinte a existecircncia de sulcos na superfiacutecie dos componentes decorrente do impacto
de partiacuteculas o aumento da distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro da partiacutecula
velocidade de impacto e acircngulo de colisatildeo
No mesmo sentido Pagalthivarthi amp Visintainer (2009) usando um modelo de elemento finitos
obtiveram analiticamente as taxas de desgaste por meio de coeficientes determinados empiricamente
identificando a taxa de desgaste ao longo da superfiacutecie da carcaccedila e os locais de maior velocidade de
erosatildeo Nesse mesmo trabalho os autores identificaram que o maior iacutendice de erosatildeo ocorre na regiatildeo
de cisalhamento de forma natildeo uniforme sendo mais significativo nas extremidades das paacutes Tian et
al (2005) identificaram tais desgastes e propuseram um modelo numeacuterico em que os desgastes foram
determinados para diferentes proporccedilotildees de mistura e tamanho das partiacuteculas chegando agrave conclusatildeo
que a forma das partiacuteculas e sua distribuiccedilatildeo promovem efeitos significativos sobre os valores do
coeficiente de desgaste e apresentam forte correlaccedilatildeo com a dureza dos materiais empregados nos
ensaios
Jaacute Maio et al (2012) basearam-se em informaccedilotildees do desgaste com a presenccedila de soacutelidos suspensos
e a partir de anaacutelises estatiacutesticas concluiacuteram que o aumento da vibraccedilatildeo provocado pela alteraccedilatildeo
do peso dos elementos estruturais da bomba decorrente da erosatildeo ocasionada pela abrasatildeo dos
sedimentos pode indicar a evoluccedilatildeo do desgaste da mesma
De modo geral a maioria das pesquisas relacionadas ao desgaste foi desenvolvida por ensaios
laboratoriais utilizando-se rodas giratoacuterias ou esfera rotativa sobre a superfiacutecie a ser analisada E
diversos pesquisadores na aacuterea de tribologia concordam que o desgaste abrasivo de um material com
coeficiente de desgaste (k) pode ser calculado usando-se a equaccedilatildeo geral de fenocircmenos abrasivos de
Archard amp Hirst (1956) EQUACcedilAtildeO (42) paacutegina (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017)
42 Mecanismos de hidro-abrasatildeo
Conforme jaacute observado por Duan (1998) o desgaste superficial decorrente a accedilatildeo da aacutegua pode surgir
como resultado de fricccedilatildeo que ocorre entre a corrente de aacutegua contiacutenua e a superfiacutecie dos elementos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 41
imersos bem como devido ao efeito de impacto exercido pelo fluxo de aacutegua na superfiacutecie decorrendo
um processo puramente mecacircnico
No momento da colisatildeo a energia cineacutetica de uma partiacutecula em movimento eacute convertida em trabalho
deformando o material dos componentes hidraacuteulicos Durante as deformaccedilotildees residuais certa parte
volumeacutetrica da camada superficial separa-se deixando marcas de rugosidade que variam em funccedilatildeo
do material utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes
No caso de superfiacutecies metaacutelicas dos rotores ocorre a formaccedilatildeo de microcortes decorrentes dos
muacuteltiplos encontros que ocorrem entres as partiacuteculas abrasivas e a superfiacutecie dessa forma ficando
evidente que a intensidade do desgaste da superfiacutecie depende principalmente da energia cineacutetica das
partiacuteculas transportadas pelo fluxo ou seja da sua massa e velocidade de deslocamento relativo agrave
superfiacutecie de impacto e tambeacutem da concentraccedilatildeo de partiacuteculas abrasivas do fluido
421 Sedimento
A dureza das partiacuteculas dos sedimentos suspensas no fluxo hidraacuteulico eacute de grande importacircncia
Conforme relatado por Duan amp Karelin (2002) as partiacuteculas com dureza maior que a dos materiais
utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes hidraacuteulicos (dureza Moh ge 5) podem proporcionar desgaste
por riscamento Segundo os mesmos autores as partiacuteculas de menor dureza podem proporcionar
erosatildeo por fadiga e a transiccedilatildeo de um padratildeo para o outro pode ser definida pela EQUACcedilAtildeO (43)
119870119903119889 =119867119898
119867119889119901 (43)
Sendo
Krd ndash Razatildeo de dureza
Hm ndash Dureza do material
Hdp ndashDureza da partiacutecula abrasiva
Quando Krd lt 06 a interrupccedilatildeo do desgaste eacute direta e quando o Krd gt06 haacute transiccedilatildeo evidente para
erosatildeo por fadiga multiciclica
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 42
Por isso eacute importante conhecer a composiccedilatildeo mineraloacutegica de sua mateacuteria sedimentar definida pela
estrutura geoloacutegica do rio para poder avaliar a intensidade da erosatildeo em maacutequinas hidraacuteulicas A
TAB 43 pode ser utilizada para avaliaccedilotildees comparativas das intensidades de abrasatildeo hidraacuteulica
TABELA 43
Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica
Classe de
abrasividade
Rockrsquos
especificaccedilatildeo de acordo
com a abrasividade
Medida abrasiva
(mg)
Rochas tiacutepicas que formam as
classes
1 Abrasividade
super-baixa Abaixo de 5
Calcaacuterio maacutermores sulfetos suaves
apatita halita xistos
2 Abrasividade Baixa 5 a 10 Mineacuterios de sulfureto e sulfito de
barite argilitas ardoacutesias macias
3 Abrasividade meacutedia I 10 a 18
Jaspilites hornstones rochas
magneacuteticas de lamelas finas
mineacuterios de ferro
4 Abrasividade meacutedia II 18 a30
Arenitos de quartzo e arkose de gratildeo
finodiabases piritas de gratildeos
grosseiros quartzo de veia calcaacuterios
de quartzo
5 Abrasividade meacutedia III 30 a 45
Arenitos de quartzo e arkose de
gratildeos meacutedios e grosseiros graintes
de gratildeo fino porphyrites gabbro
gneisses
6 Abrasividade meacutedia IV 45 a 65
Granitos diorites porphyrites
syenites de nefelina piroxenitos
ardoacutesias de quartzo
7 Abrasividade alta 65 a 90 Porfiriacutetica diorita granito
8 Abrasividade super alta Acima de 90 corundum formado de rochas
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p12
Dessa forma eacute possivel correlacionar os efeitos abrasivos decorrente de cada tipo de material
sedimental permitindo avaliaccedilotildees comparativas da abrasatildeo hidraacuteulica levando em consideraccedilatildeo a
composiccedilatildeo nineralogica em suspenccedilatildeo na aacutegua bombeada
422 Efeito abrasivo em bombas
Duan amp Karelin (2002) ao analisar as condiccedilotildees das plantas de bombeamento de Azerbaijan que
bombeavam aacutegua com cargas de sedimentos acima de 25 kgmsup3 (gt025) verificaram que o desgaste
dos rotores ocorreu natildeo apenas por cavitaccedilatildeo mas tambeacutem por hidroabrasatildeo Observaram tambeacutem
que as regiotildees perifeacutericas foram mais afetadas com sulcos mais profundos e que os rotores em accedilo
carbono foram significativamente desgastados apoacutes 1 a 15 anos de operaccedilatildeo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 43
Outro exemplo de desgaste por erosatildeo tambeacutem foi encontrado em um grande sistema de irrigaccedilatildeo
localizado no rio Kure que funciona 6 meses do ano Os rotores dessas bombas precisam ser
substituiacutedos a cada 6 a 9 meses de utilizaccedilatildeo Durante inspeccedilatildeo visual Duan amp Karelin (2002)
identificaram que as marcas de desgaste causado pela erosatildeo abrasiva apresentam formas que se
assemelham a sulcos de grande porte com superfiacutecie lisa com os bordos de fuga das paacutes do rotor
entalhadas pelo efeito erosivo
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas
A eficiecircncia de um sistema de bombeamento pode ser alterada em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do desempenho
e das alteraccedilotildees operacionais proporcionando um aumento relativo das perdas hidraacuteulicas
independente da fricccedilatildeo (DUAN amp KARELIN 2002) Em primeiro lugar a perda hidraacuteulica aumenta
devido ao desvio do padratildeo do fluxo da mistura e saiacuteda nominal da mistura (aacutegua + sedimento) do
rotor As alteraccedilotildees de fluxo causadas pela alteraccedilatildeo do perfil das paacutes do rotor decorrente do desgaste
abrasivo proporcionam perdas volumeacutetricas e mecacircnicas (DUAN amp KARELIN 2002)
Os mesmos autores tambeacutem relatam que o aumento da rugosidade ocasionada especificamente pela
erosatildeo da superfiacutecie das paacutes do rotor leva ao aumento da perda hidraacuteulica enquanto que o desgaste
das arestas dianteiras e do bordo de fuga das paacutes desviam as linhas de fluxo do paracircmetro de projeto
levando a uma queda aguda da eficiecircncia da bomba Aleacutem disso o desgaste do rotor ocorre de forma
irregular causando desequiliacutebrio e destruiccedilatildeo dos rolamentos decorrente do aumento da vibraccedilatildeo
mecacircnica do sistema
A FIG 412 apresentada a seguir eacute um exemplo que ilustra a piora do desempenho de uma bomba
da VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute (MIEI) os ensaios foram realizados para
determinar a qualidade de energia da bomba que opera em coacuterregos de aacutegua que contecircm uma grande
quantidade de mateacuteria sedimentar A diminuiccedilatildeo da eficiecircncia da bomba fortemente desgastada em
comparaccedilatildeo com a eficiecircncia de uma bomba reparada equivale a 12 a 15 para bomba centriacutefuga
(DUAN amp KARELIN 2002)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 44
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p 46
Nota-se que o decliacutenio no desempenho devido ao processo de erosatildeo natildeo ocorre imediatamente
poreacutem a intensidade aumenta ao longo do tempo Em relaccedilatildeo a eficiecircncia energeacutetica tambeacutem foi
observado uma diminuiccedilatildeo de 6 - 7 (DUAN amp KARELIN 2002)
Em relaccedilatildeo ao efeito da densidade do sedimento Duan amp Karelin (2002) tambeacutem observaram que as
concentraccedilotildees inferiores 10 kgmsup3 (1) com diacircmetros das partiacuteculas inferiores a 027 mm a
densidade do sedimento natildeo proporciona efeito expressivo sobre o desempenho hidraacuteulico
43 Sistema de bombeamento de uma EEAB
De modo geral atribui-se o termo bomba a todo equipamento capaz de transferir para um fluido a
energia de uma determinada fonte de modo que esse fluido possa realizar determinado trabalho Jaacute a
estaccedilatildeo elevatoacuteria eacute um conjunto de bombas e acessoacuterios responsaacuteveis pelo trabalho de deslocar um
volume de aacutegua por tubulaccedilotildees de um ponto mais baixo para outro mais alto
As elevatoacuterias podem estar localizadas antes dentro ou depois da estaccedilatildeo de tratamento de aacutegua
podendo ser elevatoacuterias de aacutegua bruta ou tratada A preocupaccedilatildeo com os sistemas de transporte e
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 45
elevaccedilatildeo de aacutegua remontam agrave eacutepoca das primeiras iniciativas humanas de aglomeraccedilatildeo cuja
sobrevivecircncia em sociedade dependia da disponibilidade de aacutegua (CARVALHO 2010)
O aumento da necessidade de aacutegua para o consumo humano agricultura criaccedilatildeo de animais induacutestria
e etc tornou necessaacuterio o desenvolvimento de tecnologias de bombeamento de aacutegua Uma das mais
antigas que se tem registro eacute a bomba a pistatildeo desenvolvida pelo filosofo grego Ctesibius (270 aC)
Mais recentemente o avanccedilo tecnoloacutegico permitiu a construccedilatildeo de motores eleacutetricos de alta rotaccedilatildeo
que possibilitaram a construccedilatildeo de bombas centriacutefugas capazes de atender as necessidades de
bombeamento de aacutegua e outros fluidos (CARVALHO 2010)
Um sistema de bombeamento de aacutegua apresenta vaacuterios componentes com arranjos direcionados a
cada necessidade mas em sua maioria satildeo constituiacutedos de captaccedilatildeo elevatoacuteria e adutoras de
recalque
Logo apoacutes a captaccedilatildeo tecircm-se as estaccedilotildees elevatoacuterias cuja finalidade eacute fornecer energia potencial agrave
aacutegua de modo a proporcionar o deslocamento do fluido de um ponto a outro Normalmente essa
energia potencial eacute fornecida por meio de uma bomba hidraacuteulica mediante a transformaccedilatildeo de
trabalho mecacircnico em energia a qual eacute transmitida ao fluido sob a forma de energia de pressatildeo e
cineacutetica (MACINTRYRE 2013)
Neste trabalho abordar-se-aacute sobre as bombas centriacutefugas que satildeo amplamente empregadas em
sistemas de bombeamento de aacutegua bruta Essas bombas normalmente satildeo dotadas de grandes rotores
com a finalidade transmitir aceleraccedilatildeo agrave massa fluida fazendo com que esta adquira energia cineacutetica
a partir da energia mecacircnica Esses rotores (FIG 413) descritos de forma simplificada satildeo um disco
giratoacuterio dotado de paacutes cuja geometria depende do tipo de bomba e do desempenho hidraacuteulico
requerido para impulsionar o fluido podendo ser classificados como
Rotor fechado ndash aleacutem do disco no qual se fixam as paacutes eacute tambeacutem dotado de uma coroa circular
O escoamento se daacute por entre as paacutes e a coroa sendo esse tipo mais empregado para liacutequidos sem
substacircncias em suspensatildeo
Rotor aberto ndash natildeo dispotildee de coroa circular e eacute mais empregado para liacutequidos contendo pastas
lamas areias esgotos sanitaacuterios
Rotor semiaberto ndash Apresenta apenas um disco de fixaccedilatildeo das paacutes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 46
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
A aacutegua ao passar pelo rotor recebe parte da energia cineacutetica gerada pela rotaccedilatildeo do mesmo
transformando-a em energia de pressatildeo fazendo com que ocorra uma elevaccedilatildeo da velocidade do
fluido de forma a conseguir superar a pressatildeo que se opotildee ao seu deslocamento Desse modo ao
atingir a boca de saiacuteda da bomba o liacutequido eacute capaz de escoar com velocidade razoaacutevel equilibrando
a pressatildeo que se opotildee ao seu escoamento conforme o teorema de Bernoulli (BRASIL 2010
RESENDE 2014)
Assim que se inicia o movimento rotativo do rotor e do liacutequido contido em suas paacutes a forccedila centriacutefuga
decorrente desse movimento cria uma zona de maior pressatildeo na periferia do rotor e outra de baixa
pressatildeo em sua entrada induzindo o deslocamento do fluido em direccedilatildeo agrave saiacuteda dos canais formados
pelas paacutes forccedilando a saiacuteda da aacutegua pelo coletor e difusores de fluxo onde eacute feita a transformaccedilatildeo da
maior parte da elevada energia cineacutetica do liacutequido em energia de pressatildeo na saiacuteda da bomba em
direccedilatildeo agrave coluna de recalque (FIG 414) Em virtude desse diferencial de pressotildees no interior da
bomba cria-se um gradiente hidraacuteulico entre a entrada e a saiacuteda da bomba cuja magnitude eacute funccedilatildeo
de sua rotaccedilatildeo da geometria do rotor e da carcaccedila da bomba (BRASIL 2010 RESENDE 2014)
Dessa forma a quantidade de energia a ser fornecida ao fluido ao passar por uma bomba eacute funccedilatildeo do
trabalho necessaacuterio para deslocar o peso do fluido entre duas posiccedilotildees quaisquer acrescido das
resistecircncias ao longo do percurso a ser percorrido desde sua origem ateacute seu destino (RESENDE
2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 47
Dentre as diversas formas de acionamento de uma bomba centriacutefuga o uso de motores eleacutetricos satildeo
os meios utilizados em virtude de apresentarem baixo custo de manutenccedilatildeo e maior seguranccedila
operacional (CARVALHO 2010)
A chamada linha de succcedilatildeo eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que se posiciona entre o ponto de captaccedilatildeo e o
bocal de succcedilatildeo da bomba Para o caso tiacutepico eacute composta de vaacutelvula de peacute com crivo tubulaccedilatildeo de
succcedilatildeo curva de 90deg e reduccedilatildeo excecircntrica A vaacutelvula de peacute permite a passagem do fluido somente
na direccedilatildeo ascendente mantendo a bomba e a linha de succcedilatildeo sempre cheia com o fluido recalcado
realizando a escorva de forma que ao dar partida no motor de acionamento natildeo ocorra a aspiraccedilatildeo de
ar o que impediraacute a impulsatildeo do fluido (RESENDE 2014)
O crivo tem a funccedilatildeo de reter impurezas e soacutelidos que possam ser sugados e vir a prejudicar o
funcionamento da bomba Seu posicionamento deve ser feito de forma a evitar que o ponto de entrada
do fluido na tubulaccedilatildeo de succcedilatildeo esteja sempre submerso de forma a evitar que a bomba venha a
aspirar ar fato que pode prejudicar sua eficiecircncia e ateacute mesmo impedir o bombeamento do fluido
(RESENDE 2014)
Considerando que a velocidade de escoamento influencia na perda de energia por atrito ao longo das
tubulaccedilotildees de succcedilatildeo e recalque recomenda-se o emprego de diacircmetros maiores do que os diacircmetros
dos bocais de entrada e de saiacuteda da bomba A escolha da velocidade de escoamento nas tubulaccedilotildees
estaacute associada a fatores econocircmicos sobretudo no caso de longas adutoras de recalque considerando
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 48
tambeacutem fatores como a viscosidade do fluido e a presenccedila de substacircncias ou partiacuteculas em suspensatildeo
(RESENDE 2014)
A de recalque eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que vai desde o bocal de saiacuteda da bomba ateacute o ponto de destino
do fluido e inclui os dispositivos hidraacuteulicos como a ampliaccedilatildeo gradual destinada a adaptar o
diacircmetro da tubulaccedilatildeo ao diacircmetro do bocal de saiacuteda da bomba e vaacutelvulas de retenccedilatildeo e de gaveta
destinadas a evitar o retorno da coluna de liacutequido contida na tubulaccedilatildeo de recalque para o ponto de
captaccedilatildeo e ao controle da vazatildeo escoada ou ainda o bloqueio da tubulaccedilatildeo em caso de parada do
motor ou retirada da bomba para manutenccedilatildeo respectivamente (RESENDE 2014)
As propriedades de uma bomba satildeo usualmente expressas por meio de suas curvas caracteriacutesticas as
quais correlacionam as grandezas vazatildeo (Q) energia total fornecida ou altura manomeacutetrica (H)
rendimento (ɳ) rotaccedilatildeo (n) e potecircncia de acionamento (N) (MACINTYRE 2013 MATAIX 2009
RESENDE 2014)
O maior interesse ao se selecionar uma bomba para uma determinada aplicaccedilatildeo eacute de se conhecer a
variaccedilatildeo de Q em funccedilatildeo de H expressa na curva da bomba Sobre essa relaccedilatildeo aplica-se a curva do
sistema a qual expressa a energia requerida pelo sistema em funccedilatildeo da vazatildeo determinada pelas
perdas de energia ao longo das linhas de succcedilatildeo e de recalque como tambeacutem no interior da bomba
por atrito e por turbulecircncia aleacutem do desniacutevel geomeacutetrico e do diferencial de pressatildeo quando houver
entre os pontos de origem e destino do fluido bombeado (RESENDE 2014)
A influecircncia das perdas ocorridas no interior da bomba sobre a variaccedilatildeo da energia total fornecida
ou altura manomeacutetrica faz com que a curva da bomba apresente um decaimento paraboacutelico jaacute que eacute
funccedilatildeo da parcela atribuiacuteda agrave energia cineacutetica (vsup22g) proporcionando uma relaccedilatildeo natildeo linear
(RESENDE 2014)
Jaacute no caso da curva do sistema observa-se o mesmo efeito ao se computar as perdas decorrentes de
atritos e turbulecircncias ao longo das linhas de succcedilatildeo e recalque Tal como esquematizado nas curvas
apresentadas na GRA 41 o ponto de operaccedilatildeo que representa a condiccedilatildeo de funcionamento de uma
elevatoacuteria sob determinadas condiccedilotildees de trabalho se desloca no sentido de 1 para 3 na medida em
que a perda de energia ou perda de carga diminui ao longo do sistema (RESENDE 2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 49
Da mesma forma o desgaste do rotor pode diminuir a eficiecircncia da bomba declinando a curva da
bomba no sentindo de (a) para (c) e se considerarmos o desgaste do rotor e o aumento da perda por
atrito e turbulecircncia do sistema tem-se um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo de 3a para 1c
conforme demonstrado da GRA 41
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo
FONTE - adaptado de RESENDE 2014 p48
Conforme foi sugerido por Resende (2014) eacute esperado um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo da
bomba ao se sobrepor suas curvas caracteriacutesticas com as curvas do sistema em decorrecircncia de
desgaste normal de seus constituintes e do aumento da aspereza interna das tubulaccedilotildees da deposiccedilatildeo
e incrustaccedilatildeo de partiacuteculas soacutelidas presentes no fluido ou ateacute mesmo da alteraccedilatildeo de suas
caracteriacutesticas como a temperatura densidade e viscosidade
As bombas satildeo usadas para adicionar energia ao sistema hidraacuteulico de tal modo que os fluidos
possam superar as diferenccedilas de elevaccedilatildeo as perdas por atrito localizadas e distribuiacutedas A discussatildeo
dessa tese eacute orientada para bombas centriacutefugas porque satildeo as bombas frequentemente utilizadas em
estaccedilotildees elevatoacuterias de aacutegua bruta Informaccedilotildees adicionais sobre as bombas podem ser encontrados
em Macintyre (2013) e Mataix (2009)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 50
44 Eficiecircncia energeacutetica no sistema de bombeamento
A racionalizaccedilatildeo do uso da energia estaacute diretamente vinculada agrave eficiecircncia dos sistemas e
equipamentos utilizados nas atividades desenvolvidas Ao uso racional de energia que compreende
as accedilotildees ou medidas comportamentais tecnoloacutegicas e econocircmicas daacute-se o nome de eficiecircncia
energeacutetica No contexto da conservaccedilatildeoproduccedilatildeo tais medidas promovem a reduccedilatildeo da demanda
energeacutetica sem diminuir a quantidade ou qualidade dos bens e serviccedilos produzidos (NOGUEIRA
2007)
Da energia produzida no mundo entre 2 e 3 satildeo destinados ao bombeamento e outros sistemas
ligados ao abastecimento de aacutegua dos quais eacute possiacutevel reduzir o consumo de energia em ateacute 25
aumentando a eficiecircncia dos processos de bombeamento (ALLIANCE 2002) Segundo Vilanova amp
Balestieri (2014) a eficiecircncia de uma ETA estaacute relacionada com i) a quantidade de aacutegua tratada
efetivamente recebida pelos consumidores ii) a quantidade de aacutegua bruta utilizada iii) os custos
operacionais do sistema e iv) consumo de energia utilizada nesse processo Este uacuteltimo eacute certamente
o que mais eleva os custos totais de operacionalizaccedilatildeo de uma ETA poreacutem eacute comum que a poliacutetica
de gestatildeo do sistema reflita de forma a manter a continuidade do abastecimento puacuteblico em vez da
economia de energia eleacutetrica
Esse consumo de energia eleacutetrica tem relaccedilatildeo com a eficiecircncia do bombeamento e com o que estaacute
sendo bombeado Como mostrado por Bross amp Addie (2002) a eficiecircncia hidraacuteulica da bomba
diminui em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas em suspenccedilatildeo Li et al (2011) tambeacutem
identificaram variaccedilatildeo da velocidade do rotor em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula e as caracteriacutesticas
da abrasatildeo na bomba que pode aumentar o consumo de energia eleacutetrica em funccedilatildeo da carga de
sedimentos Jaacute em relaccedilatildeo agrave abrasatildeo o autor tambeacutem identificou que o acircngulo de colisatildeo na parede
helicoidal aumenta proporcionalmente com o aumento do tamanho da partiacutecula podendo ocasionar
maior desgaste em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula com consequente perda de eficiecircncia
O uso racional de energia tem como objetivo a utilizaccedilatildeo correta dos recursos energeacuteticos em todas
as fases de conversatildeo Segundo Dias (1999) o uso eficiente de energia pode ser sistematizado em
seis niacuteveis de intervenccedilatildeo sendo que uma delas eacute o aumento da eficiecircncia das unidades que
consomem energia como o uso de sistemas de bombeamento mais eficientes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 51
Dentre as dificuldades de otimizaccedilatildeo das ETAs destaca-se a inserccedilatildeo de novos elementos
reabilitaccedilatildeo ou substituiccedilatildeo de elementos e questotildees que envolvem a operaccedilatildeo confiabilidade e
seguranccedila (MONTALVO et al 2010) que muitas vezes satildeo dificultados pelos meacutetodos claacutessicos
baseados em processos interativos de tentativa e erro onde natildeo satildeo considerados os custos de
investimento e os custos operacionais (GOMES amp SILVA 2006)
A definiccedilatildeo do tipo de sistema de bombeamento que melhor atenda a demanda sobre uma pressatildeo
previamente especificada eacute um dos maiores gargalos para se conseguir um consumo de energia que
possa ser considerado energeticamente eficiente De acordo com Vilanova amp Balestieri (2014)
comumente os sistemas existentes satildeo superdimensionados devido aos seguintes fatores
Incerteza sobre a deterioraccedilatildeo ou crescimento do sistema
Utilizaccedilatildeo de bombas e motores ineficientes
Vibraccedilatildeo excessiva no eixo e na caixa do conjunto moto bomba e
Sobreaquecimento dos rolamentos e outros
Eacute importante destacar que a operaccedilatildeo do sistema de moto-bomba fora do ponto de eficiecircncia acarreta
aumento no consumo de energia
Segundo Kaya et al (2008) aproximadamente 30 da energia utilizada pelas bombas hidraacuteulicas
pode ser economizada com a utilizaccedilatildeo de equipamentos e projetos adequados agrave demanda aleacutem de
condiccedilotildees de trabalho e dimensionamento adequado do sistema Um dos exemplos disso eacute o uso de
motores de grandes dimensotildees capazes de operar em situaccedilotildees criacuteticas de carga Com isso Kaya et
al (2008) sugerem que durante a seleccedilatildeo e aquisiccedilatildeo de um motor deve-se priorizar sua eficiecircncia
que pode variar entre 70 e 96 de acordo com o tipo e com a forma que for utilizado durante o
processo de operaccedilatildeo da bomba (dentro ou fora do ponto de maior rendimento do motor)
Para seleccedilatildeo da bomba De la Torre (2008) informa que paracircmetros como a velocidade especiacutefica a
velocidade de succcedilatildeo e a succcedilatildeo liacutequida positiva (NPSH) aleacutem de influenciar a seleccedilatildeo de bombas
centriacutefugas mais eficientes influenciam na manutenccedilatildeo destes niacuteveis de eficiecircncia e reduccedilatildeo dos
prazos de reparaccedilatildeo durante a vida uacutetil do equipamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 52
Sabe-se que o desempenho de uma bomba centriacutefuga tende a aumentar diretamente com o
tamanhocapacidade proporcionando uma vantagem de energia sobre a utilizaccedilatildeo de diversas bombas
menores Entretanto o uso de vaacuterios conjuntos de moto-bombas menores fornece mais flexibilidade
para um determinado ponto de trabalho em particular quando existe uma variaccedilatildeo significativa no
fluxo Portanto ambos os casos devem ser considerados na escolha de bombas em funccedilatildeo das
limitaccedilotildees de eficiecircncia energeacutetica podendo ateacute mesmo ser utilizados em conjunto (DE LA TORRE
2008)
Kaya et al (2008) demonstraram que as bombas que operam a velocidades de fluxo inferiores a 40
do valor nominal apresentam niacuteveis elevados de vibraccedilatildeo ruiacutedo e cargas radiais que tendem a reduzir
significativamente a eficiecircncia A partir desse conhecimento e adotando-o como uma condiccedilatildeo de
contorno pode-se vislumbrar o uso de conjunto moto-bombas com velocidade variaacutevel como uma
opccedilatildeo de otimizaccedilatildeo do sistema De acordo com Gibson (1994) o uso de acionamento com velocidade
variaacutevel eacute uma alternativa eficiente em termos de energia para controlar a vazatildeo de saiacuteda e a pressatildeo
de recalque da bomba Essa alternativa pode ser usada em substituiccedilatildeo agraves opccedilotildees tradicionais como
o estrangulamento de vaacutelvulas Entretanto eacute importante considerar a curva da bomba de forma que o
controle de velocidade seja efetivo e natildeo produza resultados indesejados em termos de eficiecircncia
energeacutetica
Tsutiya (2007) relata as vantagens da utilizaccedilatildeo de velocidade variaacutevel usando inversores de
frequecircncias que podem ser utilizados em estaccedilotildees elevatoacuterias para manter os niacuteveis de pressatildeo e
vazatildeo compatiacuteveis com a demanda do sistema Essa teacutecnica de controle de pressatildeo evita danos agrave rede
e diminui as perdas de aacutegua por vazamento aleacutem de apresentar um consumo menor de energia eleacutetrica
em relaccedilatildeo a outros meacutetodos de controle de vazatildeo
A utilizaccedilatildeo de tecnologias destinadas agrave variaccedilatildeo da velocidade da bomba pode amenizar perdas ao
sistema hidraacuteulico e mesmo com a reduccedilatildeo da vazatildeo o rendimento da bomba deve continuar
semelhante Quando se reduz a vazatildeo pelo meacutetodo de estrangulamento do fluxo por vaacutelvulas
modifica-se a curva do sistema aumentando a pressatildeo da bomba para ter a mesma reduccedilatildeo de vazatildeo
no sistema apoacutes a vaacutelvula A aplicaccedilatildeo desses variadores de rotaccedilatildeo aumenta a vida uacutetil do mancal
das curvas e juntas diminuindo a possibilidade de falhas trocas e manutenccedilotildees desnecessaacuterias
(TSUTIYA 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 53
Neste contesto observa-se que as medidas tecnoloacutegicas satildeo as mais recomendadas para o aumento
da eficiecircncia energeacuteticas dos sistemas de bombeamento e que a implementaccedilatildeo de equipamentos mais
eficientes eacute a accedilatildeo mais efetiva a ser adotada
45 Histoacuterico do Sistema de abastecimento de aacutegua no Brasil
A necessidade de utilizaccedilatildeo da aacutegua para o abastecimento eacute indissociaacutevel da histoacuteria de humanidade
determinando os locais de agrupamentos humanos apoacutes a adoccedilatildeo da agricultura como meio de
subsistecircncia sendo intensificado com o surgimento de aglomerados urbanos desde vilas a grandes
cidades (HELLER amp PAacuteDUA 2010)
No Brasil natildeo foi diferente a maioria das cidades foram levantadas em funccedilatildeo da disponibilidade de
aacutegua para o abastecimento humano As atividades de abastecimento de aacutegua no Brasil iniciaram no
seacuteculo XIX com a concessatildeo a empresas que construiacuteram as primeiras redes de abastecimento de aacutegua
(MENDES 1992) Entretanto embora tenha iniciado em vaacuterias cidades ficaram restritos apenas agraves
aacutereas centrais dos nuacutecleos urbanos apresentado problemas no atendimento demandado o que
acarretou a intervenccedilatildeo do Estado no setor (COSTA 1994)
Durante a crise da deacutecada de 1930 o Estado buscou centralizar mais o setor criando uma poliacutetica
social em niacutevel nacional aplicadas agraves aacutereas urbanas contemplando aproximadamente 31 da
populaccedilatildeo brasileira com abastecimento de aacutegua (COSTA 1983) Em 1952 o Serviccedilo Especial de
Sauacutede Puacuteblica (SESP) a partir de convecircnios com os municiacutepios iniciou a construccedilatildeo de novos
sistemas prevendo o retorno dos investimentos a partir de cobranccedila de tarifa ou receitas municipais
Na mesma deacutecada houve o fortalecimento do projeto nacional de desenvolvimento com a priorizaccedilatildeo
da infraestrutura econocircmica (OLIVEIRA amp RUTKOWSKI 2000)
Na deacutecada seguinte a de 1960 criou-se as primeiras companhias estaduais financiadas em sua
maioria por recursos estrangeiros o que possibilitou o atendimento de 45 da populaccedilatildeo urbana
Entretanto a necessidade de recuperar o investimento prevaleceu sobre o interesse social (OLIVEIRA
amp RUTKOWSK 2000)
Jaacute na deacutecada de 1970 para tentar atender a demanda decorrente da explosatildeo demograacutefica nas regiotildees
urbanas o governo instituiu o Plano Nacional de Saneamento (PLANASA) promovendo mudanccedilas
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 54
significativas na prestaccedilatildeo dos serviccedilos financiados na eacutepoca pelo Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
(BNH) com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo (FGTS) e com retornos das
operaccedilotildees de credito (MONTEIRO 1983) Naquele momento alguns municiacutepios se recusaram a
fazer parte do PLANASA por defenderem a responsabilidade municipal nas accedilotildees de saneamento
(ARRETCHE 1999) sendo obrigados a custear seus investimentos com outras fontes de recursos
como o orccedilamento fiscal conseguindo em alguns casos igualar ou superar os volumes apresentados
pelo PLANASA (SEPURB 1995)
Em 2007 foi promulgada a Lei nordm 114452007 que estabeleceu diretrizes nacionais para o
saneamento prevendo em seu texto a necessidade de se elaborar objetivos e metas que promovessem
a universalizaccedilatildeo dos serviccedilos no setor sendo reiterado pelo Decreto nordm 72172010 que
regulamentou a Lei Nacional do Saneamento
Mais recentemente em 20 de dezembro de 2013 foi aprovado o Plano Nacional de Saneamento
Baacutesico (PLANSAB) que apresenta uma estrateacutegia para o alcance da universalizaccedilatildeo dos serviccedilos nos
proacuteximos 20 anos (2014-2033) o que pode representar um grande passo para o setor no Brasil Esse
plano traccedila a meta de atendimento em 100 de cobertura do abastecimento de aacutegua potaacutevel para
aacutereas urbanas com investimento na ordem R$ 318 bilhotildees de reais ateacute 2018 ou seja R$6362 bilhotildees
de reais por ano O plano tambeacutem recomenda uma revisatildeo perioacutedica natildeo ultrapassando o limite de
quatro anos e avaliados anualmente com base nos indicadores de monitoramento resultados e
impactos previstos no plano (PLANSAB 2013)
Mesmo com as perspectivas positivas tratadas no PLANSAB vale ressaltar a necessidade de revisotildees
tendo em vista que os caacutelculos de previsatildeo dos recursos foram realizados prevendo o crescimento do
Brasil em 4 ao ano e juros de 35 ao ano ateacute 2033 sendo que em 2013 (apresentado na primeira
semana de 2014) a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas (FGV) estimou a inflaccedilatildeo acumulada de 563 com
perspectiva de reduccedilatildeo de crescimento para os proacuteximos anos (AESBE 2014)
Confirmando essa perspectiva de reduccedilatildeo do crescimento do Brasil houve uma contraccedilatildeo da
economia de 38 em 2015 (maior contraccedilatildeo nos uacuteltimos 25 anos) e uma contraccedilatildeo de
aproximadamente 35 em 2016 sendo a primeira vez na histoacuteria que o pais registra dois anos
consecutivos de retraccedilatildeo Jaacute para 2017 estima-se uma leve melhora com perspectiva de crescimento
de 048 com uma expectativa de expansatildeo do PIB de 237 para 239 em 2018 (MARTELLO
2017)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 55
46 Caracterizaccedilatildeo de uma ETA
Em geral uma ETA eacute composta de estruturas e equipamentos destinados agrave captaccedilatildeo tratamento e
distribuiccedilatildeo de aacutegua em condiccedilotildees adequadas ao consumo humano (FUNASA 2006) As estruturas
fiacutesica e tecnoloacutegica da ETA satildeo compostas por um conjunto de reservatoacuterios (fonte natural de aacutegua
bruta armazenamento e tanques de distribuiccedilatildeo) tubulaccedilatildeo (adutoras e tubulaccedilotildees) estrutura civil e
equipamentos
A aacutegua bruta tomada para processamento em uma ETA pode adentrar no sistema de duas maneiras
natural ou artificial Na primeira destacam-se a captaccedilatildeo por gravidade ou por fonte pressurizada
enquanto que na captaccedilatildeo artificial a carga hidraacuteulica introduzida na adutora eacute fornecida por
processos de bombeamento Durante todo o processo de tratamento e distribuiccedilatildeo da aacutegua (desde a
aduccedilatildeo ateacute a distribuiccedilatildeo) espera-se uma perda parcial de energia hidraacuteulica e eleacutetrica creditada
sobretudo agrave eficiecircncia dos equipamentos e praacuteticas operacionais deficitaacuterias
47 Caracterizaccedilatildeo das aacuteguas de um rio amazocircnico o caso do Rio Acre
A dinacircmica geomorfoloacutegica do Rio Acre estaacute ligada ao deslizamento das margens do rio o que
obedece agraves variaccedilotildees de regime fluvial de cheias e vazantes ocasionando o assoreamento O rio
transporta grandes quantidades de material soacutelido em suspensatildeo oriundos de processos erosivos e se
intensificam na estaccedilatildeo chuvosa de outubro a abril Jaacute no periacuteodo de estiagem (seca) compreendido
entre os meses de maio a setembro o niacutevel da aacutegua baixa (DUARTE amp GIODA 2014) e expotildee os
dutos de captaccedilatildeo de aacutegua bruta da ETA Com isso eacute necessaacuterio recorrer agrave instalaccedilatildeo de bombas
flutuantes decorrente do niacutevel do rio que dragam material particulado do fundo do leito
A bacia do Rio Acre drena as unidades geoloacutegicas da Formaccedilatildeo Solimotildees Terraccedilos Aluvionares
Antigos e os sedimentos recentes dos seus afluentes (ALMEIDA et al 2004) A formaccedilatildeo Solimotildees
eacute constituiacuteda predominantemente por rochas sedimentares argilosas siacutelticas fossiliacuteferas intercaladas
por arenitos finos com estratificaccedilatildeo cruzada Os Terraccedilos Aluvionares Antigos satildeo constituiacutedos de
areia silte e argila Os materiais em suspensatildeo trazidos pelo rio satildeo depositados nas planiacutecies
aluvionares atuais e antigas que incluem depoacutesitos de barra em pontal (praias) e planiacutecies de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 56
inundaccedilatildeo que satildeo constituiacutedos de sedimentos essencialmente finos de deposiccedilatildeo recente
(ALMEIDA et al 2004)
Os sedimentos praianos da bacia do rio Acre foram caracterizados como arenosos finos a siacuteltitos com
fragmentos de ossos foacutesseis angulosos com pouca esfericidade constituiacutedos de quartzo feldspatos
esmectita ilita e caulinita (ALMEIDA et al 2004) Jaacute o Rio Acre eacute classificado como rio de aacutegua
branca liminologicamente eutroacuteficos Apresenta grande carga de sedimentos na fraccedilatildeo silte-argila
como material em suspensatildeo (REGO et al 2004) Apresenta tambeacutem uma variaccedilatildeo de pH entre 640
a 695 com meacutedia de 673 classificando-a como neutra a levemente aacutecida e condutividade eleacutetrica
de 41249 μScm e 24527 mgl de soacutelidos totais dissolvidos (MASCARENHA et al 2004)
Com base nos dados apresentados por Carvalho et al (2008) a concentraccedilatildeo de sedimentos em
suspensatildeo do Rio Acre varia de 208 mgl a 840 mgl no periacuteodo chuvoso e no periacuteodo seco variaram
de 38 mgl a 124 mgl com meacutedias 471 mgl e 69 mgl respectivamente Esses dados mostram que
concentraccedilatildeo de sedimentos no periacuteodo chuvoso pode ser 9 vezes maior do que em periacuteodos sem
chuva variando fortemente em funccedilatildeo da precipitaccedilatildeo pluviomeacutetrica
Segundo o mesmo autor a granulometria dos materiais em suspensatildeo estaacute situada entre a fraccedilatildeo site
a areia fina com a maior concentraccedilatildeo variando de 30 μm a 45 μm que totalizam 30 do sedimento
analisado (CARVALHO et al 2008)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 57
5 METODOLOGIA
Muitos estudos realizados sobre a composiccedilatildeo do sistema de uma ETA apresentam preferecircncia em
analisar separadamente os seus componentes (estaccedilotildees de bombeamento redes de distribuiccedilatildeo
vaacutelvulas reservatoacuterios) considerando a variaccedilatildeo das demandas ao longo do dia e os diferentes custos
de energia eleacutetrica manutenccedilatildeo e buscando uma confiabilidade adequada em termos de atendimento
ao consumidor Haacute autores que optam por considerar as unidades do sistema (bombas vaacutelvulas
reservatoacuterios entre outros) conjuntamente no modelo de otimizaccedilatildeo tratando o problema com
muacuteltiplos objetivos
Nessa investigaccedilatildeo onde se propotildee analisar o desgaste por abrasatildeo e erosatildeo do rotor de conjunto
moto-bomba destinado a captaccedilatildeo de aacutegua com diferentes quantidades de sedimentos considerar-se-
aacute de forma sistecircmica todos os componentes dos conjuntos moto-bombas e a dinacircmica dos sedimentos
Os itens a seguir destinam-se a descrever os procedimentos metodoloacutegicos utilizados para a realizaccedilatildeo
da presente pesquisa com vistas a responder aos objetivos destacados
51 Desgaste do rotores pela abrasatildeo dos sedimentos
Considerando que existem diversos fabricantes e modelos de bombas que podem atuar em EEAB e
das dificuldades de aquisiccedilatildeo de projetos dos devidos fabricantes optou-se por realizar este estudo
com base em um rotor de projeto conforme a metodologia descrita por Macintyre (2013) Para tanto
foram utilizados os algoritmos desenvolvidos por Palomino (2017) que partem da demanda de vazatildeo
de recalque altura manomeacutetrica e rotaccedilatildeo disponiacutevel para indicar as caracteriacutesticas principais de um
rotor
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor
A determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor segue a proposta descrita por Palomino
(2017) que desenvolveu um algoritmo computacional que correlaciona as principais caracteriacutesticas
de dimensionamento de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da vazatildeo (Q) altura manomeacutetrica
(H) e rotaccedilatildeo do sistema moto-bomba (n) ou seja em funccedilatildeo da rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) dada pela
EQUACcedilAtildeO (51)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 58
119899119902 = 365 times119899radic119876
11986734 (51)
O algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) leva em consideraccedilatildeo a sequecircncia proposta nos
capiacutetulos 4 5 6 8 10 11 e 12 do livro de Macintyre (2013) permitindo uma raacutepida determinaccedilatildeo
de um rotor de projetos conforme sequecircncia apresentada na FIG (51) e utilizando as EQUACcedilOtildeES
de (52 a 528)
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo
FONTE ndash PALOMINO 2017 p 49
As equaccedilotildees aplicadas no algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) que seratildeo usadas para
determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas do rotor podem ser observadas a seguir
Estimativa de rendimento
hidraacuteulico (ε) 120576 = 1 minus
08
radic1198761198921199011198984 deg (52)
Potencia motriz (Ncv) 119873119862119881 =1000 119876 119867
75120578119905 (53)
Diacircmetro do eixo (dei) 119889119890119894 = 12radic119873119862119881
119899
3
(54)
Diacircmetro do eixo Corrigido
(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 59
Diacircmetro do nuacutecleo (dn) 119889119899 = 119889119890119894119888119900119903119903 + (2 (5 119886 15 119898119898)) (56)
Velocidade meacutedia (vrsquo1) na entrada
do rotor 120584prime1 = 119896120584prime1radic2119892119867 (57)
Diacircmetro da boca de entrada do
rotor (drsquo1) 119889prime1 = radic
4119876prime
120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)
Velocidade meridional na entrada
do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)
Velocidade perifeacuterica no bordo de
entrada (u1) 1199061 =
120587 1198891198981 119899
60 (510)
Acircngulo β1 de inclinaccedilatildeo da paacute na
entrada do rotor tan 1205731 =
1199071198981
1199061 (511)
Nuacutemero de paacutes (Z) 119885 = 65 (1198892 + 1198891198981
1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (
1205731 + 1205732
2) (512)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t1) na entrada do rotor 1199051 =
120587 1198891198981
119885 (513)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute (σ) na entrada do rotor 1205901 =
1198781
119878119890119899 1205731 (514)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ1) 1
1205741=
1199051
1199051 minus 1205901 (515)
Largura (b1) na entrada da paacute
considerando σ1 1198871 =
119876prime
119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda (u2) 1199062 = 119896u2radic2119892 119867 (517)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 60
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 1198892 =60 1199062
120587 119899 (518)
Altura desejada (He) para
ε = 087 119867119890 =
119867
120576 (519)
Altura de elevaccedilatildeo (Hrsquoe)
adotando ψ de 11 a 12 119867prime119890 = 119867119890 (1 +
8
3times
120595
119885) (520)
Velocidade meridional na saiacuteda do
rotor (vm2) 119907m2 = 119896νm2radic2119892 119867 (521)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do
rotor (u2(corrigido)) 1199062(119888119900119903119903) =
119907m2
2 tan 1205732+ radic(
119907m2
2
1
tan 1205732)
2
+ 119892119867prime2 (522)
Diacircmetro retificado de saiacuteda do
rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =
60 1199062 (119888119900119903119903)
120587 119899 (523)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t2) 1199052 =
120587 1198892(119903119890119905)
119885 (524)
Espessura da paacute (S1 = S2) 3 a 4 mm se 1198892 lt 30119888119898 ou
5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute na saiacuteda (σ2)
1205902 =1198782
119878119890119899 1205732 (526)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ2) 1205742 =1199052 minus 1205902
1199052 (527)
Largura da paacute retificada (b2(ret)) 1198872(119903119890119905) =119876prime
120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 61
Para demonstrar melhor eacute importante entender os triacircngulos de velocidade considerados no processo
de bombeamento Carvalho (2010) relata que conhecer essas velocidades eacute fundamental para qualquer
projeto de maacutequina de fluxo (turbinas hidraacuteulicas turbinas a gaacutes ventiladores compressores
rotativos bombas hidraacuteulicas e etc) Macintyre (2013) cita que o vetor velocidade ldquoVrdquo do movimento
absoluto resulta da composiccedilatildeo geomeacutetrica dos vetores ldquoUrdquo e ldquoWrdquo representativos das velocidades
ldquourdquo ndash de arrastamento (chamada de velocidade perifeacuterica ou circunferencial) e ldquowrdquo ndash relativa
Observando a FIG 52 e adotando letras maiuacutesculas parra os vetores letras minuacutesculas para os
moacutedulos notaccedilatildeo ldquo1rdquo para entrada e ldquo2rdquo para saiacuteda do rotor tem-se
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
FONTE ndash MACINTYRE 2013 (a) p236 e (b) p241
Sendo
ldquowrdquo ndash Velocidade relativa (componente de ldquoVrdquo na direccedilatildeo tangente ao perfil da paacute)
ldquourdquo ndash Velocidade tangencial a circunferecircncia do rotor (componente de ldquoUrdquo em uma direccedilatildeo
tangente aacutes circunferecircncias de entrada e saiacuteda)
ldquoαrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade absoluta ldquoVrdquo com o vetor velocidade
circunferencial ldquoUrdquo
ldquoβrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade relativa ldquoWrdquo com o prolongamento em sentido
oposto ao vetor (ldquoU1rdquo) Os acircngulos ldquoβ1rdquo e ldquoβ2rdquo determinam as inclinaccedilotildees da paacute na cabeccedila
(entrada) e cauda (saiacuteda) respectivamente
As velocidades ldquoV1rdquo e ldquoV2rdquo poderatildeo ser decompostas segundo duas direccedilotildees uma na direccedilatildeo de ldquoUrdquo
na entrada e na saiacuteda (ldquovurdquo) e outra na direccedilatildeo ortogonal de ldquoUrdquo na entrada e na saiacuteda (ldquovmrdquo) conforme
observado na FIG 53
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 62
Sendo
ldquovu1rdquo - Velocidade perifeacuterica na entrada da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou1rdquo
Sendo definida pela expressatildeo ldquovu1 = v1 cos α1rdquo se for considerado que ldquoα1 = 90ordmrdquo ldquocos α1 = 0rdquo
entatildeo tem-se ldquovu1 = 0rdquo A componente perifeacuterica ldquovurdquo aparece nas expressotildees da energia cedida
pelo rotor ao liacutequido se for considerado o ldquoα1 = 90ordmrdquo ordquo vu1rdquo seraacute nulo isto eacute o fluido estaacute
entrando no rotor portanto ainda natildeo cedeu energia
ldquovu2rdquo - Velocidade perifeacuterica na saiacuteda da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou2rdquo Esta
velocidade eacute definida pela expressatildeo vu2 = v2 x cos α2 O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
isto eacute o fluido estaacute saindo do rotor portanto estaacute cedendo energia ao fluido que estaacute saindo
ldquovm1rdquo - Velocidade meridiana na entrada da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal
a ldquou1rdquo
ldquovm2rdquo - Velocidade meridiana na saiacuteda da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal a
ldquou2rdquo Sendo definida pela expressatildeo ldquovm2 = ldquov2 sen α2rdquo O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
Para um melhor visualisaccedilatildeo dos triacircngulos de velocidade em um rotor a FIG 54 ilustra um diagrama
de velocidade de uma partiacutecula liacutequida Tal visualisaccedilatildeo eacute importante para entender a dinacircmica da
carga de sedimento que estaacute sendo bombeada junto com a aacutegua em uma EEAB
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor decomposto
FONTE ndash MACINTYRE 2013 p 99
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 63
Por fim esse algoritmo forneceraacute as seguintes caracteriacutesticas construtivas de um rotor (PALOMINO
2017) cujos dados seratildeo utilizados para o caacutelculo das forccedilas e pressotildees atuantes nas paacutes do rotor
Rotaccedilatildeo da bomba (n) para cada condiccedilatildeo de H na rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) e vazatildeo (Q)
constante
Velocidade meacutedia da boca de entrada do rotor (1199071)
Diacircmetro da boca de entrada do rotor (1198891)
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (1198892)
Velocidade meridiana de entrada do rotor (1199071198981)
Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do rotor (1199061)
Velocidade meridiana de saiacuteda do rotor (1199071198982)
Velocidade perifeacuterica agrave saiacuteda do rotor (1199062)
Largura de entrada rotor (1198871)
Largura de saiacuteda do rotor (1198872)
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida
FONTE ndash BRASIL 2010
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 64
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor
Com base nas caracteriacutesticas construtivas do rotor foi determinado o comprimento da paacute que por sua
vez foi dividida em 5 seccedilotildees para determinaccedilatildeo das forccedilas atuantes que variam da entrada para saiacuteda
do rotor (FIG 55)
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor
Com base nos campos de velocidade que ocorrem em cada seccedilatildeo do rotor foram determinadas as
forccedilas de arrasto abrasivo que ocorrem na superfiacutecie das paacutes Segundo Fox (2006) o arrasto eacute a
componente da forccedila sobre um corpo que atua paralelamente agrave direccedilatildeo do movimento relativo
podendo ser escrita como apresentado na EQUACcedilAtildeO (529)
119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860
2 (529)
Sendo
FD ndash Forccedila de arrasto abrasivo
Cd ndash Coeficiente de arrasto
A ndash Aacuterea [msup2]
ρ ndash Densidade do fluido
V ndash Velocidade
O coeficiente de arrasto para fluxos paralelos agrave superfiacutecie pode ser obtido pela equaccedilatildeo de Schiller
de 1933 (EQUACcedilAtildeO 530)
119862119863 =24
119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 65
Jaacute o nuacutemero de Reynolds (Re) eacute uma relaccedilatildeo entre forccedilas de inercia e forccedila viscosa que pode ser
expressa de acordo com a EQUACcedilAtildeO (531)
119877119890 =119909119881120588
120583 119900119906 119877119890 =
119909119881
120584 (531)
Entretanto Fox (2006) relata que se o escoamento for laminar (Re lt 5x105) pode-se usar a
EQUACcedilAtildeO (532) para o caacutelculo do Coeficiente de arrasto
119862119863 =133
radic119877119890 (532)
Se considerarmos o escoamento turbulento desde o bordo de ataque (5x105 lt Re lt107) a EQUACcedilAtildeO
(533) eacute a mais recomendada
119862119863 =00742
119877119890(02) (533)
Caso o escoamento seja inicialmente laminar e no decorrer da aacuterea de escoamento passe a ser
turbulento o coeficiente de arrasto turbulento deve ser ajustado para levar em consideraccedilatildeo o
escoamento laminar no comprimento inicial Para um ldquoRerdquo na transiccedilatildeo de 5x105 o coeficiente de
arrasto pode ser calculado fazendo o ajuste na EQUACcedilAtildeO (533) ficando como na EQUACcedilAtildeO
(534)
119862119863 =00742
119877119890(02)minus
1740
119877119890 (534)
Fox (2006) relata tambeacutem que em caso de ldquo5x105 lt Re lt109rdquo o mesmo ajuste realizado na
EQUACcedilAcircO (534) poder ser aplicado agrave Equaccedilatildeo (535) empiacuterica dada por Schlichting em 1979
obtendo-se a Equaccedilatildeo (536)
119862119863 =0455
(log 119877119890)258 (535)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 66
Ficando assim
119862119863 =0455
(119897119900119892 119877119890)258minus
1740
119877119890 (536)
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa
O conhecimento do desgaste sofrido pela superfiacutecie do material a partir de um meacutetodo reprodutiacutevel
e bem caracterizado eacute importante para sua avaliaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo Neste acircmbito o ensaio de desgaste
por microabrasatildeo ou ensaio de desgaste do tipo de esfera-sobre-placa tem-se mostrado como uma
teacutecnica muito eficiente na avaliaccedilatildeo do desgaste abrasivo de superfiacutecies
Neste ensaio a amostra eacute pressionada pelo carregamento de um peso inoperante contra uma esfera
de accedilo em rotaccedilatildeo Uma suspensatildeo abrasiva eacute gotejada na interface de desgaste Apoacutes a esfera
percorrer uma distacircncia previamente estabelecida chamada de distacircncia de rodagem ocorre a
formaccedilatildeo de uma depressatildeo circular ou calota sobre a superfiacutecie da amostra O ensaio eacute finalizado e
a calota proveniente do desgaste eacute medida para se determinar a partir do seu diacircmetro a taxa de
desgaste (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015
SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A FIG 56 apresenta um diagrama esquemaacutetico do
dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
A caracterizaccedilatildeo dos mecanismos de desgaste tem sido feita de acordo com as deformaccedilotildees
observadas na superfiacutecie de desgaste das amostras nas vaacuterias condiccedilotildees de ensaio O processo
dominante eacute controlado pela natureza do movimento das partiacuteculas abrasivas na regiatildeo de contato das
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 67
duas superfiacutecies destacando-se os mecanismos de desgaste abrasivo a dois e a trecircs corpos
(HUTCHINGS 1992 AXEacuteN et al 1994 SASADA et al 1984 ARTUZO 2014)
Mecanismo de abrasatildeo a dois corpos acontece quando natildeo haacute movimento das partiacuteculas
abrasivas em relaccedilatildeo a uma das superfiacutecies Neste caso as partiacuteculas abrasivas promovem a
formaccedilatildeo de sulcos paralelos sobre a outra superfiacutecie
Mecanismos de abrasatildeo a trecircs corpos acontece quando partiacuteculas abrasivas duras satildeo
introduzidas entre duas superfiacutecies e rolam entre as mesmas promovendo a formaccedilatildeo de
muacuteltiplas marcas sem direcionamento evidente
As equaccedilotildees que permitem calcular o coeficiente de desgaste a partir do volume de material removido
em ensaios com contra corpo esfeacuterico foram inicialmente estabelecidas por Kassman et al (1991)
Posteriormente Rutherford amp Hutchings (1996) generalizaram essas equaccedilotildees para o caso de
amostras planas e curvas e para o caacutelculo do coeficiente de desgaste de filmes independentemente do
substrato
No ensaio de desgaste de microabrasatildeo do tipo esfera-sobre-placa uma calota esfeacuterica eacute gerada
(FIG 57) sobre a superfiacutecie ensaiada devido agrave perda do material no contato esfera-amostra e sob a
accedilatildeo do abrasivo (ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COLACcedilO 2001)
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila
Os ensaios de desgaste por microabrasatildeo podem ser empregados em processos de caracterizaccedilatildeo de
materiais permitindo avaliar a qualidade de componentes quanto a sua estrutura de formaccedilatildeo
revestimento e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 68
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de desgaste a teacutecnica mais simples para o caacutelculo do coeficiente de
desgaste se baseia na leitura do diacircmetro meacutedio da calota formada pelo desgaste seguida da aplicaccedilatildeo
das EQUACcedilOtildeES de 537 a 540 apresentadas a seguir (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A medida desse diacircmetro foi
realizada por Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica (MEV)
Volume teoacuterico removido (QD) 119876119863 = 1205871198634
64 119877 (537)
Distacircncia teoacuterica percorrida (S) 119878 = 2 120587 119877 119899 (538)
Taxa teoacuterica de desgaste (QT) 119876119879 =119876119863
119878 (539)
Coeficiente de desgaste do
material (K) 119870 =
119876119879
119865119873 (540)
Sendo
D ndash Diacircmetro da calota
R ndash Raio da esfera
n ndash Nuacutemero de voltas da esfera
FN ndash Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra
5131 Ensaios triboloacutegicos
Os ensaios de desgaste abrasivo foram realizados em um abrasocircmetro de esfera rotativa do
Laboratoacuterio de Microabrasatildeo da Universidade Federal de Ouro Preto (FIG 58) Esse aparato eacute
constituiacutedo de estruturas em accedilo inoxidaacutevel robusta para evitar vibraccedilotildees onde eacute passado um eixo
adaptado para fixaccedilatildeo da esfera O eixo eacute ligado a um motor de velocidade controlada que tambeacutem
aciona uma bomba peristaacuteltica responsaacutevel pelo bombeamento contiacutenuo da soluccedilatildeo abrasiva A
estrutura metaacutelica responsaacutevel por pressionar o corpo de prova contra esfera permite um
deslocamento horizontal para facilitar o deslocamento para repeticcedilatildeo dos ensaios e a carga suspensa
permite o controle da forccedila aplica entre a esfera e a amostra
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 69
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
O motor de velocidade controlada eacute ligado a uma interface ao um computador que controla a rotaccedilatildeo
da maacutequina em funccedilatildeo do tempo e da distacircncia de rolagem e independente da carga aplicada (FIG
59)
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 70
Para a realizaccedilatildeo dos ensaios foram utilizadas suspensotildees abrasivas compostas de amostras de
sedimentos bombeados pela EEAB da ETA II e carboneto de siliacutecio Os corpos de prova foram
ensaiados no abrasocircmetro com uma esfera de ensaio de 254 mm de diacircmetro constituiacuteda de accedilo SAE
52100 a uma rotaccedilatildeo de 100 rpm com duraccedilatildeo de 23 minutos para cada ensaio e distacircncia de rolagem
de 180m
5132 Desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
Os ensaios de abrasatildeo foram realizados em 3 etapas (TAB 51)
Inicialmente foi determinado qual a FN mais apropriado para impressatildeo de uma calota de desgaste
considerando a menor concentraccedilatildeo de abrasivo (1gl de sedimento) e variando a FN (1N 2N e 3N)
aplicada sobre a esfera rotativa totalizando 27 ensaios nessa etapa
Determinada a FN capaz de imprimir uma calota de desgaste nas 3 ligas metaacutelicas os ensaios seguiram
para segunda etapa onde variou-se a concentraccedilatildeo dos sedimentos em 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl
o que permitiu a elaboraccedilatildeo de uma curva de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
totalizando nesta etapa mais 36 ensaios dos quais 12 foram aproveitados do procedimento de
determinaccedilatildeo da FN mais apropriado para impressatildeo da calota de desgaste
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de abrasatildeo com sedimentos foram realizados os ensaios com carboneto
de siliacutecio na concentraccedilatildeo de 10 gl com a mesma FN aplicado agrave esfera durante os ensaios com
sedimento a fim de se comparar a intensidade do desgaste abrasivo do sedimento com o desgaste
ocasionado com um material de referecircncia comumente utilizado em ensaios de resistecircncia agrave abrasatildeo
ou seja para determinar o quanto o sedimento eacute mais ou menos abrasivo que um material de
referecircncia
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 71
TABELA 51
Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
1ordm Etapa 2ordm Etapa 3ordm Etapa
3 forccedilas FN (1 2 e 3 N)
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de sedimento
(menor concentraccedilatildeo 1gl)
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar a melhor FN
capaz de imprimir uma calota de
desgaste dentro dos paracircmetro de
ensaio
3 Ligas metaacutelicas
5 concentraccedilotildees de sedimento (1gl
2gl 3gl 5gl e 10 gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar o K para as 3
ligas metaacutelicas em funccedilatildeo da carga de
sedimento
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de carboneto de
cilicio (10gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar um paracircmetro
de referecircncia comparativa ao
desgaste por sedimento
Total = 27 ensaios Total = 45 ensaios Total = 18 ensaios
5133 Anaacutelise estatiacutestica dos ensaios de microabrasatildeo
Para demonstrar a tendecircncia de manutenccedilatildeo do K em funccedilatildeo da FN comparar os efeitos das
concentraccedilotildees de sedimento no desgaste de 3 ligas metaacutelicas e comparar a capacidade abrasiva do
sedimento com o carboneto de siliacutecio adotou-se a anaacutelise de variacircncia ANOVA (ANalysis Of
VAriance) para comparaccedilotildees muacuteltiplas (TAB 45) (PIMENTEL-GOMES 2009) considerando o
mesmo nuacutemero de repeticcedilotildees para todos os tratamentos e as condiccedilotildees controladas proporcionadas
no Laboratoacuterio de Microabrasatildeo
TABELA 52
Anaacutelise ANOVA
Fonte de
variaccedilatildeo (FV)
Graus de
liberdade (GL)
Soma de
quadrados (SQ)
Meacutedia dos
quadrados (QM) Teste F F tabα
Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905
119868 minus 1
119876119872119879119903119886119905
119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)
Resiacuteduo I(J-1) SQRes 119878119876119877119890119904
119869 minus 1
Total IJ-1 SQTotal
FONTE - PIMENTEL-GOMES 2009
A partir das SQTrat e SQRes foram obtidos os respectivos quadrados meacutedios por meio do quociente
entre a soma de quadrados com o respectivo nuacutemero de graus de liberdade
Para concluir se existe diferenccedila entre tratamentos calculou-se o valor de F que eacute obtido pelo
quociente do QMTrat com o QMRes Este valor de F calculado deve ser comparado com o valor de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 72
F tabelado o qual eacute obtido na tabela de distribuiccedilatildeo da variaacutevel aleatoacuteria F de acordo com o niacutevel de
significacircncia do teste graus de liberdade para tratamentos e graus de liberdade para resiacuteduo
Se o teste F para a fonte de variaccedilatildeo que representa o fator em estudo natildeo for significativo todos os
possiacuteveis contrastes entre meacutedias dos tratamentos seratildeo considerados estaticamente iguais (sem
diferenccedila significativa) natildeo sendo necessaacuterio a aplicaccedilatildeo de nenhum procedimento de comparaccedilotildees
muacuteltiplas (PIMENTEL-GOMES 2009)
Por outro lado se o teste F mostrar diferenccedila significativa implica que existe pelo menos um contraste
entre as meacutedias analisadas que diferem-se estatisticamente Nesses casos adota-se o teste de Tukey
para identificar os ensaios com diferenccedila miacutenima significativa (dms) (PIMENTEL-GOMES 2009)
Antes da interpretaccedilatildeo das anaacutelises de variacircncia verificou tambeacutem se as estimativas dos resiacuteduos
satisfazem as seguintes pressuposiccedilotildees
Normalidade da distribuiccedilatildeo dos erros experimentais
Homogeneidade das variacircncias residuais
Independecircncia dos erros (os erros natildeo satildeo correlacionados)
Delineamento inteiramente casualizado
Para realizar as anaacutelises estaacuteticas foi utilizado o software ASSISTAT 77 desenvolvido por Silva amp
Azevedo (2016)
5134 Aquisiccedilatildeo e preparo das amostras de ligas metaacutelicas
Dos trecircs tipos de materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores (FIG 510) apenas o ferro fundido
(FoFo) nodular foi retirado de um rotor genuiacuteno de uma bomba Flygt Devido agrave dificuldade de
aquisiccedilatildeo de outras amostras junto aos fabricantes optou-se pela aquisiccedilatildeo de mais 2 materiais em
barra com composiccedilatildeo e dureza idecircnticas aos materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 73
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo
Conforme metodologia descrita por Rohde (2010) as amostras foram lixadas polidas e limpas A
operaccedilatildeo de lixamento teve como objetivo eliminar riscos e marcas mais profundas da superfiacutecie
preparando a peccedila para o polimento Para este trabalho optou-se pela teacutecnica de lixamento manual
onde as amostras foram lixadas com granulometria que variando de 100 para 1200 mudando-se a
direccedilatildeo em 90ordm em cada mudanccedila de lixa tomando o cuidado de mudar a lixa apenas quando os traccedilos
da lixa anterior natildeo apareciam mais (FIG 511)
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento
FONTE ndash ROHDE 2010 p 15
Apoacutes lixamento as amostras passaram pelo procedimento de polimento com alumina de 1 microm na
concentraccedilatildeo de 10 seguido por polimento com pasta de diamante de 1microm e 025 microm para
acabamento superficial isento de marcas O procedimento foi realizado por processo mecacircnico em
Politriz de bancada com velocidade variaacutevel (FIG 512)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 74
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Em seguida as amostras foram lavadas em aacutegua corrente para eliminaccedilatildeo dos vestiacutegios dos abrasivos
seguida da aplicaccedilatildeo de aacutelcool etiacutelico para facilitar a secagem Em seguida foi separado uma amostra
de cada material para passar pela anaacutelise metaloacutegrafa para estudo das microestruturas e anaacutelises
quiacutemicas em espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica
5135 Preparo dos abrasivos
Cada amostra de sedimento foi agitada com aacutegua destilada para homogeneizaccedilatildeo em 5 concentraccedilotildees
diferentes 01 02 03 05 e 10 (1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl respectivamente) Em
seguida foi retirada uma amostra antes da decantaccedilatildeo para serem utilizadas como suspensatildeo abrasiva
nos ensaios de desgaste e para anaacutelise morfoloacutegica (FIG 513)
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Para comparaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos e da resistecircncia ao desgaste abrasivo dos corpos de
provas tambeacutem foi preparada uma amostra de suspensatildeo abrasiva de Carboneto de Siliacutecio SiC a 1
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 75
de concentraccedilatildeo (10 gl) (FIG 514) Esse procedimento permitiu registrar uma referecircncia de
abrasividade ocasionada pelo sedimento utilizado em funccedilatildeo de um abrasivo padratildeo comumente
utilizados em outros ensaios
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC)
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
52 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas abrasivas
Para obtenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo granulomeacutetricas das partiacuteculas do sedimento utilizou-se a anaacutelise
combinada do meacutetodo de sedimentaccedilatildeo e peneiramento conforme a NBR 7181 de dezembro de 1984
que leva em consideraccedilatildeo as normas NBR 5734 (Especificaccedilotildees - peneira para ensaio) NBR 6457
(Meacutetodo de ensaio - Preparaccedilatildeo de amostras de solo para ensaio normal de compactaccedilatildeo e ensaios de
caracterizaccedilatildeo) e NBR 6508 (Meacutetodo de ensaio ndash Gratildeo de solos que passam na peneira 48mm ndash
determinaccedilatildeo da massa especiacutefica)
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento
A morfologia da partiacutecula eacute o resultado do transporte de diferentes agentes da rocha do seu local
original para locais de deposiccedilatildeo sendo que a forma final do seixo eacute influenciada pelo rigor do
transporte esfoliaccedilatildeo mudanccedilas de temperatura e etc (RODRIGUEZ et al 2013) O estudo dessa
morfologia permite a caracterizaccedilatildeo das partiacuteculas sedimentares possibilitando um melhor
entendimento do tempo de permanecircncia das partiacuteculas no ciclo sedimentar na dinacircmica do transporte
e retrabalhamento dos gratildeos (RIBEIRO amp BONETTI 2013)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 76
Para realizar essa etapa foram registradas imagem dos sedimentos utilizados como partiacuteculas
abrasivas usando-se um microscoacutepio eletrocircnica de varredura (MEV) Em seguida essas imagens
foram analisadas utilizando o software livre ImgeJ para determinaccedilatildeo de seus atributos morfoloacutegicos
conforme descrito por Ribeiro e Bonetti (2013)
53 Anaacutelise das calotas por microscopia eletrocircnico de varredura
O microscoacutepio eletrocircnico de varredura (MEV) eacute um equipamento capaz de produzir imagens de alta
ampliaccedilatildeo (ateacute 300 mil vezes) e resoluccedilatildeo O princiacutepio de funcionamento do MEV consiste na
emissatildeo de feixes de eleacutetrons por um filamento capilar de tungstecircnio (eletrodo negativo) mediante a
aplicaccedilatildeo de uma diferenccedila de potencial que pode variar de 05 kV a 30 kV
Nessa etapa foram registradas a imagens das calotas e a mediccedilatildeo do diacircmetro em miliacutemetros com
50X de ampliaccedilatildeo Em seguida foram capturadas imagens do fundo da calota com aproximaccedilatildeo de
500X 1000X e 3000X para anaacutelise do padratildeo do desgaste em funccedilatildeo da FN do material abrasivo e
do material do corpo de prova (FIG 515)
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Observa-se tambeacutem que as imagens registradas com aproximaccedilatildeo de 3000X mostram perfeitamente
o padratildeo de desgaste que poderaacute apresentar a caracteriacutestica de sulcamento como o mostrado na
referida ampliaccedilatildeo ou por rolamento quando as concentraccedilotildees de abrasivo forem superiores a 18
(COZZA 2011)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 77
54 Estimativa do desgaste do rotor
A estimativa do desgaste do rotor foi prevista com base na equaccedilatildeo de Archard modificada (SANTOS
et al 2015) Considerando o coeficiente de degaste (k) apresentado na EQUACcedilAtildeO (42) eacute uma
constante adimensional que seraacute dividida pela dureza do material (H) desgastado e que o K
apresentado na EQUACcedilAtildeO (540) se refere a um coeficiente de desgaste especiacutefico para um material
em funccedilatildeo de um abrasivo pode-se fazer o seguinte ajuste na equaccedilatildeo
119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)
Sendo
Q ndash O volume teoacuterico removido do material [msup3]
K ndash Coeficiente de desgaste especiacutefico do material [msup3Nm]
FN ndash A forccedila aplica sobre uma seccedilatildeo da paacute [N]
S ndash Distacircncia relativa de deslizamento da paacute [m]
Considerando a velocidade relativa da mistura (aacutegua + sedimento) passando por uma determinada
aacuterea da paacute do rotor estimou-se uma distacircncia relativa (S) conforme a EQUACcedilAtildeO (542)
119878 = 119881 ∙ 119905 (542)
Sendo
V ndash Velocidade relativa do fluido passando pela paacute [ms]
t ndash tempo de funcionamento da bomba [s]
A forccedila FN considerada nesta anaacutelise foi calculada a partir da EQUACcedilAtildeO (529) da forccedila de arrasto
que ocorre em uma determinada seccedilatildeo da paacute
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre
Com base na cota meacutedia do rio Acre (DUARTE amp GIODA 2014) que altera a altura manomeacutetrica
(H) da estaccedilatildeo elevatoacuteria determinou-se a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba em 100 95 90 85
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 78
e 80 (MACINTYRE 2013) Em seguida determinou-se a variaccedilatildeo da FD com base na variaccedilatildeo da
velocidade relativa w decorrente da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba permitido estimar a variaccedilatildeo do
desgaste do rotor em funccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 79
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
61 Anaacutelise preacutevia de rotores reais
No intuito de entender a dinacircmica do desgaste foram analisados 2 rotores utilizados em 2 EEAB que
bombeiam aacutegua do Rio Acre Observou-se que os rotores foram submetidos a uma combinaccedilatildeo de
impacto direto na ponta e na base das paacutes desgastando o leito por deslizamento com impactos
angulares de baixa intensidade ao longo das paacutes As paacutes sofreram erosatildeo por deslizamento em torno
da periferia
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel
Segundo o fabricante (KSB) o rotor analisado foi fabricado segundo a norma A743 (Standard
Specification for Castings Iron-Chromium-Nickel Corrosion Resistant for General Application)
com liga CF8M de accedilo inoxidaacutevel (KSB 2008) Para as especificaccedilotildees subtende-se uma alta
resistecircncia agrave corrosatildeo (C) elevada tenacidade teores de Cr e Ni na ordem de 18 e 9 (F)
respectivamente com no maacuteximo 008 de C (8) e revelando o molibdecircnio em sua composiccedilatildeo
quiacutemica (M)
Eacute um rotor de 7 paacutes fechado de 400 mm fluxo uacutenico 2 estaacutegios podendo operar a 1180 rpm com
uma vazatildeo de 300 ls de uma bomba KSB modelo B22 Este rotor trabalhou por 3 anos consecutivos
na EEAB da ETA Sobral I com paradas eventuais para manutenccedilatildeo no sistema eleacutetrico e mecacircnico
Segundo informaccedilotildees da equipe teacutecnica eacute a estaccedilatildeo mais antiga ainda em funcionamento na regiatildeo
Os filtros da torre de elevaccedilatildeo estatildeo desativados o que permite entrada de material particulado de
diferentes granulometrias
Analisando o referido rotor pode-se observar que a entrada da paacute recebeu a maior parte dos danos
apresentado maior perda de material estrutural do rotor conforme mostrado na FIG 61 (a e c) Essa
regiatildeo eacute responsaacutevel pelo ldquocorterdquo da aacutegua recebendo impacto direto com as partiacuteculas em suspenccedilatildeo
sofrendo pequenas trincas por fadiga ciacuteclica de baixo impacto deixando a regiatildeo mais vulneraacutevel a
erosatildeo e corrosatildeo Jaacute a variaccedilatildeo da profundidade do desgaste pode ser explicada pela variaccedilatildeo na
estrutura do accedilo durante o processo de fundiccedilatildeo do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 80
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba centriacutefuga (KSB) a) Vista
frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de cisalhamento da paacute
Tambeacutem foi possiacutevel observar que a estrutura de accedilo inoxidaacutevel desse rotor proporciona boa
resistecircncia agrave corrosatildeo mostrando boa resistecircncia ao efeito abrasivo dos sedimentos em suspenccedilatildeo da
aacutegua
612 Rotor em ferro fundido
Segundo o fabricante (FLYGT 2004) o rotor foi fabricado em ferro fundido nodular (FIG 62) sobre
um anel de desgaste em accedilo inoxidaacutevel montado firmemente na parte inferior da bomba Flygt
modelo M 3300 e apresenta uma estrutura para evitar entupimento
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba centriacutefuga (Flygt) a)
Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de cisalhamento da paacute c) Desgaste da
zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de desgaste na saiacuteda do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 81
A zona de cisalhamento apresentou uma deformaccedilatildeo mais uniforme possivelmente devido agrave
capacidade de absorccedilatildeo de impacto do ferro fundido (FIG 62b) Ou seja a regiatildeo apresenta-se
deformada em funccedilatildeo do impacto poreacutem sem perda de material decorrente de fraturas como o
ocorrido com o rotor em accedilo inoxidaacutevel e sim por microssulcos de desgaste
A FIG 63 mostra a ocorrecircncia de partiacuteculas abrasivas incrustadas na liga metaacutelica do rotor utilizado
na EEAB demonstrando que o impacto eacute suficiente para que ocorra a penetraccedilatildeo de algumas
partiacuteculas
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor de bomba
centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado
Os detalhes apresentados na FIG 62d tambeacutem mostram diferentes profundidades dos sulcos de
desgaste provavelmente decorrente das alteraccedilotildees das correntes em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do perfil da
paacute provocado pelo desgaste Fora da zona de cisalhamento as partiacuteculas erosivas seguem um padratildeo
de fluxo mais linear ao longo das paacutes apresentando um aprofundamento gradual dos sulcos de
desgaste aprofundando-se mais nos bordos de fuga das paacutes (DUAN amp KERELIN 2002)
62 Caracteristicas construtivas do rotor
Para determinar as caracteriacutesticas do rotor foi considerada a necessidade da EEAB da ETA II que
trabalham com bombas com vazatildeo de 1080 msup3h (300 ls) impulsionados por um motor eleacutetrico com
rotaccedilatildeo de 1180 rpm e uma altura de elevaccedilatildeo de 1811 m Considerando as perdas decorrente das
peccedilas hidraacuteulicas na ordem de 654m optou-se por adotar uma elevaccedilatildeo de 25 mca de elevaccedilatildeo
equivalente Os resultados podem ser observados na TAB 61 e FIG 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 82
TABELA 61
Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino (2017)
Caracteriacutesticas construtivas do rotor
Diacircmetro de entrada do rotor (d1) 312 mm
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 408 mm
Acircngulo da paacute na entrada do rotor (β1) 1745deg
Acircngulo da paacute na saiacuteda do rotor (β2) 23deg
Largura da paacute na entrada do rotor (b1) 99 mm
Largura da paacute na saiacuteda do rotor (b2) 63 mm
Espessura das paacutes 6 mm
Nuacutemero de paacutes 7
Velocidade meridional na entrada do rotor (vm1) 489 ms
Velocidade meridional na saiacuteda do rotor (vm2) 427 ms
Velocidade perifeacuterica na entrada do rotor (u1) 1557 ms
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do roto (u2) 2518 ms
Velocidade relativa na entrada do rotor (w1) 1631 ms
Velocidade relativa na saiacuteda do roto (w2) 1094 ms
Fonte proacuteprio autor
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo algoritmo
Na FIG 65 pode-se observar os vetores de velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de forma
ilustrativa demonstrado como foram determinadas as velocidades relativas na entra e na saiacuteda do
rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 83
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto
Pode-se observar que a velocidade relativa na saiacuteda do rotor eacute menor que na entrada o que diminui
as perdas por atrito Isso eacute possiacutevel em razatildeo da aacuterea do perfil saiacuteda paacute do rotor ser maior que o perfil
da entrada como poder ser observado na FIG 65
63 Campos de velocidade do rotor de referecircncia
Com as caracteriacutesticas apresentadas na TAB 61 e do triangulo de velocidade (FIG 65) foram
determinadas as velocidades relativas do fluido em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor Em seguida foram
simuladas 5 condiccedilotildees onde se manteve a vazatildeo (Q) a rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) para relacionar a
rotaccedilatildeo (n) da bomba em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da altura elevaccedilatildeo (H) decorrente da variaccedilatildeo no niacutevel
do rio Acre onde foram obtidos os seguintes resultados (TAB 62)
TABELA 62
Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba
100 95 90 85 80
1180rpm 1121rpm 1062rpm 1003rpm 944rpm
vm1 [ms] 489 473 456 439 422
vm2 [ms] 427 413 398 384 368
u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246
u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172
w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407
w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943
Considerando que as velocidades que influenciam a forccedila de arrasto (FD) aplicada sobre uma seccedilatildeo
da paacute o graacutefico apresentado no GRA 61 mostra a variaccedilatildeo dessas velocidades em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo (rpm) do rotor da bomba
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 84
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda
Neste caso pode-se observar que quanto menor for a rotaccedilatildeo menor seraacute a velocidade relativa da
mistura (aacutegua + sedimento) em relaccedilatildeo as paacutes do rotor tanto na entrada quanto na saiacuteda
64 Determinaccedilatildeo das forccedilas aplicadas na paacute
Considerando as informaccedilotildees encontradas pelo algoritmo de Palomino (2017) apresentados na TAB
62 e no GRA 61 determinou-se um perfil de paacute de projeto para determinaccedilatildeo da aacuterea de atuaccedilatildeo
das forccedilas de arrasto abrasivo responsaacuteveis por pressionar as partiacuteculas abrasivas dos sedimentos
diluiacutedos na aacutegua bombeada sobre a superfiacutecie da paacute (FIG 66)
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 85
Conforme ilustrado na GRA 62 e na TAB 63 a FD varia em funccedilatildeo do raio do rotor e de cada seccedilatildeo
da paacute Dessa forma pode-se observar que as forccedilas em funccedilatildeo da velocidade relativa (w) satildeo maiores
na seccedilatildeo 2 com tendecircncia de diminuiccedilatildeo em direccedilatildeo a saiacuteda da paacute
TABELA 63
Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo
Aacuterea de cada seccedilatildeo da paacute Variaccedilatildeo das forccedilas sobre a paacute
Sec b1 [mm] b2 [mm] x [mm] A [mmsup2] A [msup2] w [ms] Reynolds CD FD [N]
1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067
2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074
3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064
4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051
5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo de 80 agrave 100
Considerando que a forccedila de atrito estaacute diretamente relacionada com perda de carga jaacute era esperado
que o perfil da paacute de projeto levasse em consideraccedilatildeo a reduccedilatildeo da FD na direccedilatildeo do bordo de saiacuteda
da curvatura da paacute conforme visto na GRA62
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 86
65 Anaacutelise das amostras das ligas metaacutelicas
As amostras adquiridas foram usinadas para padronizaccedilatildeo da espessura dos corpos de prova ficando
com as seguintes dimensotildees
Ferro fundido cinzento (60 HRA) ndash disco de oslash50mm x 6mm de espessura
Ferro fundido nodular (62 HRA) ndash retacircngulos de asymp10mm x 30mm x 6 mm
Accedilo SAE 8620 (70 HRA) ndash Peccedilas quadradas de 40mm x 40mm x 6mm
As amostras de ferro fundido cinzento passaram por um processo de tecircmpera e revenimento e a
amostra de Accedilo SAE 8629 passou por tratamento tecircmpera e revenimento Tais procedimentos foram
necessaacuterios para alcanccedilar a dureza das ligas utilizadas na fabricaccedilatildeo dos rotores estudados As
amostras de ferro fundido nodular foram retiradas de um rotor original
Tais amostras foram analisadas no espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica onde obteve-se as seguintes
caracteriacutesticas (TAB 64)
TABELA 64
Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas
FoFo Cinzento C Si S P Mn Cu Cr
2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042
FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018
Accedilo SAE 8620 C Si S Mn Cr Ni Mo
0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167
Na FIG67 satildeo apresentados detalhes das ligas metaacutelicas que foram ensaiadas onde pode-se observar
a ocorrecircncia de algumas imperfeiccedilotildees decorrente do processo de fundiccedilatildeo e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 87
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios
Apoacutes o ataque quiacutemico as imagens metalograacuteficas indicaram que
O ferro fundido com ataque de nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou veios de
grafita em matriz perliacutetica
O ferro fundido nodular com ataque nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou
matriz perliacutetica com microestrutura de noacutedulos de grafita conhecida por ldquoolho de boirdquo
O Accedilo SAE 8620 com ataque de nital a 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou traccedilos
de martensita (estrutura acicular) e com grande quantidade de poros
Nessa anaacutelise tambeacutem se observou a presenccedila de inclusotildees nas amostras de FoFo Cinzento e a
presenccedila de noacutedulos regulares classe VI nas amostras de FoFo Nodular
66 Anaacutelise dos sedimentos erosivos do Rio Acre
As partiacuteculas bombeadas pelos rotores podem apresentar diferenccedilas de granulometria e concentraccedilatildeo
em virtude do efeito de turbulecircncia na entrada dos dutos de captaccedilatildeo das referidas estaccedilotildees
elevatoacuterias por apresentar leve efeito de dragagem No caso das amostras coletadas no tanque de
desarenaccedilatildeo logo apoacutes o bombeamento apresentaram concentraccedilatildeo de 60 da carga de sedimentos
com granulometria variando de 0075 mm a 0420 mm sendo que 136 apresentam granulometria
superior a 0420 mm e o restante 4035 com granulometria abaixo de 0075 mm conforme pode
ser observado no GRA 63 e FIG 68 sendo que o diacircmetro D50 foi de 0097 mm
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 88
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela EEAB
Os sedimentos apresentaram classificaccedilatildeo granulomeacutetrica de areia muito fina a fina conforme tabela
de escala de tamanho apresentado por Wentworth (1922) ou simplesmente areia ABNT-NBR 6502
(1995)
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 89
Segundo as medidas realizadas no ImgeJ classificou-se os gratildeos de sedimentos como semiangulares
a semiarredondados caracteriacutesticos de solos jovens e arenosos Tais caracteriacutesticas sinalizam para
um alto poder abrasivo em razatildeo das pontas afiadas e da grande quantidade de gratildeos de quartzo com
dureza de 4 a 6 na escala Mohs
67 Ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa e anaacutelise das calotas
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo da forccedila aplica na esfera tende a ser linear (BOSE amp
WOOD 2005) entretanto eacute necessaacuterio determinar a forccedila capaz de imprimir no corpo de prova uma
calota factiacutevel de ser mesurada na menor concentraccedilatildeo de abrasivo e para uma distacircncia de rolagem
relativa fixa de 180 m e rotaccedilatildeo constante de 100 rpm
A anaacutelise da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN (GRA 64) para cada uma das
amostras analisadas apresentou comportamento semelhante ao o padratildeo observado por Bose e Wood
(2005) e por Cozza (2011) indicando preliminarmente maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 ao
desgaste abrasivo para a concentraccedilatildeo de sedimento de 1 gl
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 90
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo do aumento da FN nos ensaios de microabrasatildeo por esfera
rotativa (GRA 64) bem como seu comportamento linear apresentam forma condizente com o
comportamento linear relatados por Allsopp amp Hutchings 2001 Ribeiro 2004 Bose amp Wood 2005
Cozza 2011 Fernandes et al 2012 Cozza et al 2015
Com o intuito de analisar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN foi adotado o teste F para a anaacutelise de variacircncia
(ANOVA) em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia 1 e 5 (TAB 65) Os pressupostos
baacutesicos para a Anova foram devidamente verificados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que um incremento na carga aplicada sobre a
esfera rotativa (FN) aumentou significativamente o diacircmetro da calota conforme eacute exibido na
FIG 69
TABELA 65
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048
Fator tipo amostra (F2) 2 13584204 6792102 12020
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 1454212 363553 643
Tratamentos 8 26395019 3299377 5838
Resiacuteduo 18 1017115 56506
Total 26 27412134
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Considerando que o teste F da Anova identificou que pelo menos dois diacircmetros diferem
significativamente entre si em funccedilatildeo da FN aplicou-se o teste de Tukey para identificar os ensaios
com diferenccedila miacutenima significativa (dms) ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando a TAB 66 onde as meacutedias seguidas pela mesma letra natildeo diferem estatisticamente entre
si observou-se o significativo aumento do diacircmetro das calotas nos ensaios realizados no FoFo
cinzento e Nodular nas trecircs cargas aplicadas diferentemente dos ensaios realizados no Accedilo ASI 8620
que natildeo apresentaram aumento significativo com a variaccedilatildeo de 2N para 3N
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 91
TABELA 66
Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da amostra pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro meacutedio das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo ASI 8620
1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB
2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC
3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Para demostrar a tendecircncia do coeficiente de desgaste (K) natildeo apresentar diferenccedila significativa para
um determinado material e abrasivo aplicou-se novamente a Anova e o teste F e verificou-se
diferenccedila significativa de K em funccedilatildeo FN (TAB 67) cuja diferenccedila foi identificada por meio do
teste de Tukey
TABELA 67
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K) em funccedilatildeo do FN e do material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 25492 12746 39
Fator tipo amostra (F2) 2 480107 240053 734
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 43141 10785 33
Tratamentos 8 548739 68592 210
Resiacuteduo 18 58797 3266
Total 26 607537
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 68) observou-se que a diferenccedila significativa ficou restrita agrave variaccedilatildeo de
K para 1N nos ensaios realizados no FoFo cinzento e sem diferenccedila significativa para os ensaios para
2N e 3N Jaacute nos ensaios realizados com FoFo nodular e Accedilo SAE nos 3 FN natildeo mostraram diferenccedila
significativa para nenhuma das 3 forccedilas utilizadas nos ensaios confirmando a tendecircncia retiliacutenea
apresentada no GRA 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 92
TABELA 68
Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey
Forccedilas Coeficiente de desgaste (K)x10-15 [msup3Nm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB
2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC
3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC
dms para colunas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando as calotas e o padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da FN (FIG 69) eacute possiacutevel observar que as
calotas impressas em funccedilatildeo da FN = 3N apresentaram melhor definiccedilatildeo das bordas facilitando a
determinaccedilatildeo do diacircmetro
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 93
A partir do que eacute exibido na FIG 610 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da FN mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas metaacutelicas com niacutetido
direcionamento Esses resultados refletem caracteriacutesticas semelhantes ao padratildeo de desgaste
encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo menores de 18 e carga
superior a 1N
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica
Aleacutem disso observa-se a partir da FIG 610 que o corpo de prova em FoFo cinzento apresentou
aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento da FN com niacutetido
acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste O material acumulado nas bordas dos sulcos eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 94
posteriormente removido pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o mecanismo
de fadiga de baixo ciclo semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento
A partir dos diacircmetros das calotas geradas nos ensaios de desgaste para as concentraccedilotildees de
sedimentos analisadas calculou-se a taxa de desgaste (Q) a partira da EQUACcedilAtildeO (539) e o
coeficiente de desgaste (K) a partir das EQUACcedilAtildeO (540) considerando FN = 3N que foi
determinado com base nos ensaios da 1ordf etapa
Para analisar a relaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento na suspenccedilatildeo abrasiva para
cada um dos materiais analisados foram traccediladas curvas logariacutetmicas (GRA 6) Os valores de K na
concentraccedilatildeo de 05 gl foram calculados pela equaccedilatildeo da curva gerada experimentalmente para as
concentraccedilotildees de 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl Dessa forma observou-se que o K aumentou em
funccedilatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento para FN = 3N provavelmente em razatildeo da maior
quantidade de partiacuteculas abrasivas em contato entre a amostra e a esfera resultando no maior desgaste
(COZZA 2011 TREZONA et al 1999 PINTAUacuteDE 2002 KRELLING et al 2017)
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S = 180 m e FN = 3 N)
Com o intuito de avaliar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimento foi adotado novamente o teste F
para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia de 1 e 5 cujos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 95
pressupostos baacutesicos foram devidamente contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apresentados na TAB 69 apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que o aumento da
concentraccedilatildeo de sedimento na soluccedilatildeo abrasiva aumenta significativamente o diacircmetro da calota
que eacute diretamente proporcional ao aumento do volume desgastado Essa anaacutelise tambeacutem apresenta a
confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do FoFo Nodular
e com menor resistecircncia o FoFo Cinzento como pode ser observado nas calotas impressas na
FIG 611
TABELA 69
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo
abrasiva e do tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator concentraccedilatildeo (F1) 4 225249630 56312407 18474
Fator tipo amostra (F2) 2 635498088 317749044 18474
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 8 9881040 1235130 405
Tratamentos 14 870628758 62187768 20402
Resiacuteduo 30 9144350 304812
Total 44 879773108
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 610) confirmou-se a tendecircncia do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo do
aumento da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva comprovando estatisticamente o que foi
observado por Cozza 2011 Trezona et al 1999 Pintauacutede 2002 Krelling et al 2017
TABELA 610
Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de sedimentos pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC
2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC
3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC
5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC
10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas) dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas) Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
A FIG 611 mostra a evoluccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos bem como a
diferenccedila do diacircmetro da calota em funccedilatildeo do material do corpo de prova utilizado A princiacutepio pode-
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 96
se observar que as marcas de desgaste produzidas satildeo similares para os ensaios realizados com o
mesmo material independente da concentraccedilatildeo abrasiva verificando em todos os casos a presenccedila
de sulcos de desgaste caracteriacutesticos de ensaios abrasivos
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste (MEV)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 97
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos (MEV) (A)
Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos acuacutemulos a frente dos sulcos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 98
A partir do que eacute exibido na FIG 612 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas
metaacutelicas com niacutetido direcionamento Esses resultados tambeacutem refletem caracteriacutesticas semelhantes
ao padratildeo de desgaste encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo
menores de 18 e carga superior a 1N
Aleacutem disso observa-se na FIG 612 que os corpos de prova em FoFo cinzento e nodular
apresentaram aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas (A) com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento
da concentraccedilatildeo de sedimento com niacutetido acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste e com
maior intensidade de deformaccedilatildeo no FoFo cinzento Os materiais acumulados nas bordas dos sulcos
satildeo posteriormente removidos pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o
mecanismo de fadiga de baixo ciclo (B) semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio
Para analisar a abrasividade do sedimento comparou-se o desgaste ocasionado pela concentraccedilatildeo de
10 gl de sedimento com o desgaste ocasionado por um abrasivo de referecircncia Carboneto de siliacutecio
(SiC) na mesma concentraccedilatildeo de 10 gl (FIG 613)
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 99
Para testar a hipoacutetese que os diacircmetros das calotas variam significativamente em funccedilatildeo do material
abrasivo foi novamente adotado o teste F para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis
de significacircncia de 1 e 5 e os pressupostos baacutesicos para ANOVA foram devidamente
contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados apresentados na TAB 611 apontam
evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese que o material abrasivo influenciou significativamente o
diacircmetro da calota confirmando o maior desgaste ocasionado pelo sedimento Essa anaacutelise tambeacutem
apresenta a confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do
FoFo nodular e com menor resistecircncia para o FoFo cinzento como jaacute observado nas FIG 611 e na
FIG 613
TABELA 611
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do
tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator tipo abrasivo (F1) 1 189364612 189364612 29542
Fator tipo amostra (F2) 2 135520087 67760043 10571
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 2 20319356 10159678 1585
Tratamentos 5 345204055 69040811 10771
Resiacuteduo 12 7691913 640992
Total 17 352895968
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Os resultados tambeacutem mostram (GRA 66) que a diferenccedila do volume desgaste entre o sedimento e
o SiC variou entre os diferentes materiais dos corpos de prova sendo de 380 no FoFo cinzento
420 no FoFo nodular e 220 no Accedilo SAE 8620 Dessa forma pode-se inferir que o sedimento do
rio Acre em meacutedia eacute 340 mais abrasivo que o SiC
Essa maior abrasividade do sedimento pode ser explicada pela irregularidade dos tamanhos das
partiacuteculas de sedimentos e pelo D50 = 0097 mm que eacute 6 vezes maior que as partiacuteculas do SiC
(D50 = 0016 mm) Considerando a heterogeneidade da composiccedilatildeo dos sedimentos de diferente
bacias hidrograacuteficas a comparaccedilatildeo com o desgaste produzido por um material de referecircncia como o
Carboneto de siliacutecio (SiC) se fez necessaacuterio tendo em vista que eacute comumente encontrado na literatura
em ensaios de desgaste abrasivo por esfera rotativa (GANT amp GEE 2011 FERNANDES et al
2012COZZA 2013 COZZA et al 2015 FARFAacuteN-CABRERA et al 2016 KRELLING et al
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 100
2017) Com base nisso seraacute possiacutevel a comparaccedilatildeo de abrasividade dos sedimentos de diferentes
regiotildees
Na FIG 614 observa-se que o padratildeo de desgaste por sulcamento com niacutetido direcionamento natildeo se
alterou em funccedilatildeo do material abrasivo entretanto notou-se a reduccedilatildeo da deformaccedilatildeo plaacutestica nos
ensaios com SiC no FoFo cinzento e no FoFo nodular
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 101
68 Determinaccedilatildeo do desgaste da paacute
Considerando as velocidades relativas na entrada e na saiacuteda do rotor (TAB 62) a variaccedilatildeo de arrasto
sobre as paacutes (TAB 63) e a variaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da carga de sedimento (GRA 65) aplicou-se
EQUACcedilAtildeO (541) para estimar o volume de desgaste da paacute em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimento e da cota meacutedia mensal do Rio Acre (GRA 67)
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Como observa-se na FIG 615 a natildeo aplicaccedilatildeo do controle rotacional da maacutequina aproveitando a
reduccedilatildeo do ΔH em funccedilatildeo do aumento da cota do rio pode acarretar um desgaste prematuro do rotor
em razatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento carreados pelas aacuteguas durante o periacuteodo chuvoso
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 102
No caso do estudo aqui apresentado ao aplicar o controle rotacional a velocidade relativa do fluido
diminuiu reduzindo a FD sobre as paacutes do rotor reduzindo tambeacutem o desgaste como pode ser
observado no periacuteodo de outubro de um ano ao mecircs de maio do ano seguinte (GRA 67)
Ao observar o desgaste acumulado na GRA 68 e considerando o limite de desgaste em 70 da
espessura das paacutes do rotor pode-se concluir que sem o controle rotacional seriam necessaacuterios 2
rotores em FoFo cinzento por ano ou 1 rotor em FoFo nodular enquanto que os rotores em Accedilo 8620
poderiam rodar por quase 3 anos Jaacute com o controle rotacional esse desgaste pode ser reduzido em
aproximadamente 33 como pode ser observado na GRA 69
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Observando novamente na GRA 69 verifica-se a maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 sendo 73
vezes mais resistente que o FoFo cinzento e 35 vezes mais resistente que o FoFo nodular enquanto
que o FoFo nodular eacute 2 vezes mais resistente que o FoFo cinzento Esses resultados reforccedilam os
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 103
resultados encontrados por Tian et al (2005) que encontraram forte correlaccedilatildeo do coeficiente de
desgaste com a dureza do material
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle rotacional (CC) e
sem controle rotacional (SC)
Vale salientar que esta estimativa de desgaste foi para o rotor de projeto com paacutes de 6mm de
espessura (TAB 61) Levando-se em consideraccedilatildeo que as amostras de FoFo nodular foram retiradas
de um rotor Flygt com paacutes de 15 mm (FIG 64) e que esses rotores apresentam vida uacutetil de 2 anos
EEAB (SERRANO et al 2016) os resultados apresentados pela estimativa de desgaste (GRA 67
68 e 69) mostram-se coerentes tendo em vista que as paacutes do rotor de projeto tem apenas a metade
da espessura do rotor real
69 Roteiro para implementaccedilatildeo da teacutecnica
1ordf Anaacutelise semanal da concentraccedilatildeo de sedimento
2ordf Anaacutelise granulomeacutetrica dos sedimentos
3ordf Anaacutelise da abrasividade do sedimento sobre material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor
4ordf Monitoramento da cota do rio
5ordf Determinaccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH da estaccedilatildeo elevatoacuteria em funccedilatildeo da cota do rio
6ordf Avaliaccedilatildeo da reduccedilatildeo da rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH
7ordf Determinaccedilatildeo da velocidade relativa do fluido em relaccedilatildeo a paacute do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 104
8ordf Determinaccedilatildeo do coeficiente de arrasto em funccedilatildeo das velocidades relativas
9ordf Construccedilatildeo do graacutefico do percentual de desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento ΔH e
rotaccedilatildeo da bomba
10ordf Instalaccedilatildeo de um inversor de frequecircncia no sistema de bombeamento para controlar a rotaccedilatildeo
da bomba
11ordf Controlar a rotaccedilatildeo da bomba em funccedilatildeo da cota do rio
Obs Expectativa de aumento da vida uacutetil do rotor em 30
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 105
7 CONCLUSOtildeES
Os seguintes pontos podem ser destacados nessa pesquisa
O regime de desgaste abrasivo e a reprodutibilidade dos resultados nas condiccedilotildees de ensaios no
presente trabalho mostraram que os ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa foram adequados
para investigar a capacidade abrasiva dos sedimentos e o desgaste das ligas de FoFo cinzento FoFo
nodular e accedilo ASE 8620
As formas semiangulares e semiarredondas dos sedimentos do rio Acre produziram evidecircncias de
microssulcamento e deformaccedilatildeo plaacutestica do material nas trecircs ligas metaacutelicas em todas as
concentraccedilotildees de sedimentos utilizadas nos ensaios Isso mostra que a dureza Mohs das partiacuteculas
de areia quartzosa satildeo capazes de ocasionar danos significativos em rotores de bombas mesmo em
baixas concentraccedilotildees na aacutegua bombeada
A capacidade abrasiva dos sedimentos mostrou-se evidente na formaccedilatildeo das calotas de desgaste nas
trecircs ligas metaacutelicas para as trecircs cargas aplicadas sendo menos intensa no accedilo SAE 8620 decorrente
de sua maior dureza (70 HRA) e mais intensa no FoFo cinzento (60 HRA)
O bom delineamento das calotas permitiu o caacutelculo do coeficiente de desgaste especiacutefico K mesmo
utilizando baixa concentraccedilatildeo abrasiva (1 gl) na menor carga aplicada (1N) durante os ensaios
mostrando a aplicabilidade de baixas concentraccedilotildees em ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa
O coeficiente de desgaste especiacutefico K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da FN nos ensaios com abrasocircmetro de esfera rotativa para um mesma liga metaacutelica abrasivo e
concentraccedilatildeo do abrasivo Esta confirmaccedilatildeo proporciona a utilizaccedilatildeo da curva de K em funccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para qualquer forccedila de arrasto abrasivo aplicado sobre a paacute do rotor Essa
flexibilidade permite a variaccedilatildeo contiacutenua do K em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
da aacutegua bombeada que por sua vez varia em funccedilatildeo do regime fluviomeacutetrico
Embora o coeficiente K natildeo tenha apresentado diferenccedila significativa em funccedilatildeo da FN ele eacute
diretamente influenciado pela concentraccedilatildeo de sedimento com tendecircncia de reduccedilatildeo da sua taxa de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 106
crescimento em concentraccedilotildees maiores que 5gl mostrando a importacircncia do monitoramento dessa
variaccedilatildeo em funccedilatildeo da vazatildeo e cota do rio utilizado na captaccedilatildeo
A anaacutelise do volume de desgaste em funccedilatildeo do tipo de liga metaacutelica da concentraccedilatildeo do sedimento
e da velocidade relativa nos rotores mostrou a importacircncia de um estudo preacutevio da concentraccedilatildeo de
sedimento nas fontes de aacutegua bombeadas por EEAB bem como da variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica e
da vazatildeo requerida para escolha do material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor Em fonte com variaccedilatildeo
de concentraccedilatildeo de sedimento acima de 05 gl recomenda-se a utilizaccedilatildeo de rotores em Accedilo SAE
8620 por ser 35 vezes mais resistente ao desgaste abrasivo que o FoFo Nodular e 73 vezes mais
resiste que o FoFo cinzento
A anaacutelise da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do rio e da variaccedilatildeo da altura
manomeacutetrica mostrou a possibilidade de reduccedilatildeo do desgaste do rotor em ateacute 30 em um ciclo
hidroloacutegico para as trecircs ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios mostrando a importacircncia do controle
rotacional durante o processo de bombeamento
Considerando que as trecircs ligas metaacutelicas apresentaram os percentuais de reduccedilatildeo de desgaste
idecircnticos em funccedilatildeo do controle rotacional mantendo-se o mesmo volume de aacutegua bombeado
sugere-se que tal controle pode ser adotado em EEAB de outras localidades que apresentem variaccedilatildeo
de carga de sedimento e de cota fluviomeacutetrica
Os resultados aqui apresentados podem ser uacuteteis para os operadores de estaccedilotildees elevatoacuteria de aacutegua
bruta com variaccedilatildeo da carga de sedimento e para diversos pesquisadores no estudo e desenvolvimento
de rotores utilizados em bombas de captaccedilatildeo de aacutegua bruta de bacias sedimentares buscando obter
materiais com maior resistentes ao desgaste abrasivo e que atendam agraves condiccedilotildees de bombeamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 107
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A avaliaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos bombeados por EEAB foi analisada em ensaios de
microabrasatildeo por esfera rotativa fornecendo dados experimentais importantes do efeito abrasivo de
sedimentos fluviais com evidecircncias demonstradas ao longo deste trabalho Jaacute a avaliaccedilatildeo do aumento
da vida uacutetil dos rotores pela variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo foi realizada matematicamente para um cenaacuterio anual
de bombeamento considerando a variaccedilatildeo fluviomeacutetrica da cota e da carga de sedimento do rio Acre
A simulaccedilatildeo de desgaste em funccedilatildeo da intensidade de abrasatildeo na praacutetica eacute complicada por diversos
fatores adicionais Infelizmente ainda natildeo haacute uma interdependecircncia matemaacutetica exata para
correlacionar todas as variaacuteveis inerente ao processo de desgaste como a homogeneidade das
partiacuteculas as alteraccedilotildees contiacutenuas de pulsaccedilotildees nas velocidades relativas as paacutes do rotor durante o
movimento do fluxo variaccedilatildeo do fluxo em vaacuterias correntes individuais que podem variar em funccedilatildeo
das alteraccedilotildees do perfil das paacutes ocasionadas pelo desgaste variaccedilatildeo da operaccedilatildeo do sistema e as
proacuteprias caracteriacutesticas do projeto hidraacuteulico que complicam o padratildeo real de abrasatildeo
Dessa forma este autor recomenda uma avaliaccedilatildeo futura em ensaios de desgaste de rotores em
ambiente controlado para buscar entender melhor as alteraccedilotildees do perfil das paacutes decorrente do
desgaste abrasivo e sua influecircncia no rendimento da maacutequina com experimentos em escala temporal
maiores
Por fim mesmo natildeo cobrindo todas as lacunas no estudo de desgaste de rotores pelo efeito abrasivo
dos sedimentos os resultados aqui apresentados indicam a importacircncia da variaccedilatildeo rotacional como
procedimento para reduccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do
rio utilizado como fonte pelas EEABs
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 108
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Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 120
10 ANEXO A
Analise granulometria do carboneto de siliacutecio (SiC) utilizado nos ensaios de abrasatildeo por esfera
rotativa
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 121
11 ANEXO B
Analise granulometria dos sedimentos bombeados pela estaccedilatildeo elevatoacuteria de aacutegua bruta da ETA II
utilizados nos ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa
Serrano Rodrigo Otaacutevio Pereacutea S487m Metodologia para avaliaccedilatildeo de desgaste abrasivo em paacutes de rotor de
bombas centriacutefugas de estaccedilatildeo elevatoacuteria [manuscrito] Rodrigo Otaacutevio Pereacutea Serrano - 2017
121 f enc il
Orientador Carlos Barreira Martinez Coorientadora Edna Maria de Faria Viana
Tese (doutorado) Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Anexos f 120-121 Bibliografia f 108-119
1 Engenharia mecacircnica - Teses 2 Bombas centriacutefugas - Teses 3 Desgaste abrasivo - Teses I Martinez Carlos Barreira II Viana Edna Maria de Faria III Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia IV Tiacutetulo
CDU 621(043)
DEDICATOacuteRIA
A minha esposa Manoela Costa de Arauacutejo Pereacutea
Serrano pelo incentivo e apoio durante todas as fases
dessa empreitada
AGRADECIMENTOS
Agrave Deus por tudo
Ao Professor Dr Carlos Barreira Martinez pela orientaccedilatildeo compreensatildeo dedicaccedilatildeo e pelas
discussotildees valiosas que enriqueceram o trabalho Obrigado tambeacutem pelas oportunidades de
aprendizado em diferentes aacutereas de conhecimento mostrando a importacircncia do trabalho em equipe
Natildeo esquecendo eacute claro da valiosa amizade
A professora Dra Edna Maria de Faria Viana pela dedicaccedilatildeo e orientaccedilotildees no horaacuterio de almoccedilo
A professora Dra Maria Aparecida Pinto pela colaboraccedilatildeo e orientaccedilatildeo nos ensaios que foram
fundamentais ao desenvolvimento desta tese
Ao professor Dr Gilberto da UFOP pelo apoio no laboratoacuterio NanoLab durante os vaacuterios dias
dedicados as leituras das calotas de desgaste
Aos meus amigos Afonso Mila Andreacutes Tamara e Stenio pelo apoio e especial agradecimento aos
Patrik Ana e Genivaldo pela atenccedilatildeo especial e ajuda ao desenvolvimento deste estudo
Aos laboratoacuterios CPH da UFMG Nanolab LTM e Microabrasatildeo da UFOP pelo apoio teacutecnico e
tecnoloacutegico fundamentais para execuccedilatildeo desta tese
A minha esposa pelo incentivo paciecircncia companheirismo e carinho que foram imprescindiacuteveis
para conclusatildeo de mais essa etapa de vida
A minha Matildee por ter me dado a vida e sempre curtindo cada um dos obstaacuteculos vencidos Toda as
suas becircnccedilatildeos foram muito importantes
A minha avoacute Wanda pelos saacutebios ensinamentos escritos nas entrelinhas do seu olhar e nas ligeiras
matildeo
Agrave minha famiacutelia especialmente aos meus filhos que natildeo puderam me acompanhar nessa empreitada
que satildeo um dos motivos pela dedicaccedilatildeo a essa conquista
A todas as pessoas que de alguma forma contribuiacuteram para a finalizaccedilatildeo desta etapa ou o iniacutecio
de muitas outras
SUMAacuteRIO
SUMAacuteRIO I
LISTA DE FIGURAS II
LISTA DE GRAacuteFICOS III
LISTA DE TABELAS IV
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS V
LISTA DE SIacuteMBOLOS VI
RESUMO VII
ABSTRACT VIII
1 INTRODUCcedilAtildeO 22
2 HIPOacuteTESE 24
3 OBJETIVOS 25
31 OBJETIVO GERAL 25
32 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS25
4 REVISAtildeO DA LITERATURA 26
41 CIEcircNCIAS E ENGENHARIA DOS MATERIAIS 28
411 Tribologia 29
412 O atrito 30
413 Desgaste 31
414 Abrasivos 33
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas 35
416 Desgaste erosivo 36
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo 39
42 MECANISMOS DE HIDRO-ABRASAtildeO 40
421 Sedimento 41
422 Efeito abrasivo em bombas 42
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas 43
43 SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE UMA EEAB 44
44 EFICIEcircNCIA ENERGEacuteTICA NO SISTEMA DE BOMBEAMENTO 50
45 HISTOacuteRICO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AacuteGUA NO BRASIL 53
46 CARACTERIZACcedilAtildeO DE UMA ETA 55
47 CARACTERIZACcedilAtildeO DAS AacuteGUAS DE UM RIO AMAZOcircNICO O CASO DO RIO ACRE 55
5 METODOLOGIA 57
51 DESGASTE DO ROTORES PELA ABRASAtildeO DOS SEDIMENTOS 57
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor 57
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor 64
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa 66
52 DISTRIBUICcedilAtildeO DE TAMANHOS DAS PARTIacuteCULAS ABRASIVAS 75
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento 75
53 ANAacuteLISE DAS CALOTAS POR MICROSCOPIA ELETROcircNICO DE VARREDURA 76
54 ESTIMATIVA DO DESGASTE DO ROTOR 77
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre 77
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 79
61 ANAacuteLISE PREacuteVIA DE ROTORES REAIS 79
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel 79
612 Rotor em ferro fundido 80
62 CARACTERISTICAS CONSTRUTIVAS DO ROTOR 81
63 CAMPOS DE VELOCIDADE DO ROTOR DE REFEREcircNCIA 83
64 DETERMINACcedilAtildeO DAS FORCcedilAS APLICADAS NA PAacute 84
65 ANAacuteLISE DAS AMOSTRAS DAS LIGAS METAacuteLICAS 86
66 ANAacuteLISE DOS SEDIMENTOS EROSIVOS DO RIO ACRE 87
67 ENSAIOS DE ABRASAtildeO POR ESFERA ROTATIVA E ANAacuteLISE DAS CALOTAS 89
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios 89
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento 94
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio 98
68 DETERMINACcedilAtildeO DO DESGASTE DA PAacute 101
69 ROTEIRO PARA IMPLEMENTACcedilAtildeO DA TEacuteCNICA 103
7 CONCLUSOtildeES 105
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 107
9 REFEREcircNCIAS 108
10 ANEXO A 120
11 ANEXO B 121
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo
e corrosatildeo 26
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento 28
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico 29
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na
fase inicial 31
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste 32
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres 33
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo 34
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula 36
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto
c) fratura fraacutegil ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a
meacutedias velocidades e alto acircngulo 38
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste 39
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo 39
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado 44
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas 46
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol 47
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo 58
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor 61
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
decomposto 62
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida 63
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor 64
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo 66
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila 67
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP 69
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP69
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo 73
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento 73
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada74
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre 74
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC) 75
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste 76
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba
centriacutefuga (KSB) a) Vista frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de
cisalhamento da paacute 80
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba
centriacutefuga (Flygt) a) Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de
cisalhamento da paacute c) Desgaste da zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de
desgaste na saiacuteda do rotor 80
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor
de bomba centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado 81
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo
algoritmo 82
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto 83
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste 84
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios 87
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II 88
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV 92
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo
plaacutestica 93
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste
(MEV) 96
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos
(MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos
acuacutemulos a frente dos sulcos 97
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de
desgaste 98
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
LISTA DE GRAacuteFICOS
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo 49
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda 84
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da variaccedilatildeo da
rotaccedilatildeo de 80 agrave 100 85
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela
EEAB 88
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN89
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S =
180 m e FN = 3 N) 94
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 101
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 102
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle
rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC) 103
LISTA DE TABELAS
TABELA 41 ndash Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na
Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimento em
suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada 27
TABELA 42 ndash Fenocircmenos triboloacutegicos 30
TABELA 43 ndash Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica 42
TABELA 51 ndash Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo 71
TABELA 45 ndash Anaacutelise ANOVA 71
TABELA 61 ndash Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino
(2017) 82
TABELA 62 ndash Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba 83
TABELA 63 ndash Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo 85
TABELA 64 ndash Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas 86
TABELA 65 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra 90
TABELA 66 ndash Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da
amostra pelo teste de Tukey 91
TABELA 67 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K)
em funccedilatildeo do FN e do material da amostra 91
TABELA 68 ndash Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey 92
TABELA 69 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva e do tipo da
composiccedilatildeo da amostra 95
TABELA 610 ndash Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de
sedimentos pelo teste de Tukey 95
TABELA 611 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do
material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do tipo da composiccedilatildeo da
amostra 99
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT-NBR ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas ndash Norma Brasileira
AESBE ndash Associaccedilatildeo das Empresas de Saneamento Baacutesico Estaduais
ANOVA ndash Analysis of variance
ASLE ndash American Society of Lubrication Engineers
ASTM ndash American Society for Testing and Materials
BNH ndash Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
CPH ndash Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas e Recursos Hiacutedricos
DIN ndash Deutsches Institut fuumlr Normung (Instituto Alematildeo para Normatizaccedilatildeo)
dms ndash Diferenccedila miacutenima significativa
EEAB ndash Estaccedilatildeo Elevatoacuteria de Aacutegua Bruta
ETA ndash Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua
FGTS ndash Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo
FGV ndash Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas
FoFo ndash Ferro fundido
FUNASA ndash Fundaccedilatildeo Nacional da Sauacutede
HRA ndash Dureza Rockwell A
MEV ndash Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica
MIEI ndash VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute
NBR ndash Norma da Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (ABNT)
NPSH ndash Succcedilatildeo Liacutequida Positiva
OECD ndash Organization for Economic Cooperation and Development
pH ndash Potencial Hidrogeniocircnico
PIB ndash Produto Interno Bruto
PLANASA ndash Plano Nacional de Saneamento
PLANSAB ndash Plano Nacional de Saneamento Baacutesico
SAE ndash Society of Automotive Engineers - EUA
SESP ndash Serviccedilo Especial de Sauacutede Publica
SEPURB ndash Secretaria de Poliacutetica Publica
QMTrat ndash Medias dos quadrados (tratamento)
QMRes ndash Media dos quadrados (Resiacuteduo)
SNSA ndash Secretaria de Saneamento Ambiental
SQTrat ndash Soma dos quadrados (tratamento)
SQRes ndash Soma dos quadrados (resiacuteduo)
LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Aacuterea [msup2]
b1 Largura da paacute agrave entrada do rotor [m]
b2(ret) Largura da paacute retificada [m]
Cd Coeficiente de arrasto
D Diacircmetro da calota [m]
drsquo1 Diacircmetro da boca de entrada [m]
d2 Diacircmetro de saiacuteda do rotor [m]
d2(ret) Diacircmetro de saiacuteda retificado [m]
dei Diacircmetro do eixo [m]
deicorr Diacircmetro do eixo corrigido [m]
dm1 Diacircmetro meacutedio da aresta de entrada do rotor [m]
dn Diacircmetro do nuacutecleo [m]
F Forccedila aplicada [N]
fat Forccedila de atrito [N]
FD Forccedila de arrasto abrasivo [N]
FN Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra [N]
g Constante gravitacional [mssup2]
H Altura manomeacutetrica [m]
Hrsquoe Altura de elevaccedilatildeo (adotando ψ de 11 a 12) [m]
Hdp Dureza da partiacutecula [Nmmsup2]
He Altura desejada [m]
Hm Dureza do material [Nmmsup2]
k Coeficiente de desgaste
K Coeficiente de desgaste especifico do material em funccedilatildeo de um abrasivo [msup3Nm]
Krd Razatildeo de dureza
kvrsquo1 Coeficiente de velocidade na boca de entrada do rotor
kvm1 Coeficiente de velocidade da componente meridiana de entrada do rotor
kvm2 Coeficiente de velocidade de saiacuteda do rotor
mca Metros de coluna de aacutegua [m]
n Rotaccedilatildeo [rpm]
N Potecircncia de acionamento [cv]
NCV Potecircncia motriz [cv]
nq Rotaccedilatildeo especiacutefica [rpm]
q Volume de material removido [msup3]
Q Vazatildeo de escoamento [msup3s]
Qrsquo Vazatildeo de recalque corrigida devido agrave recirculaccedilatildeo [msup3s]
QD Volume teoacuterico removido [msup3]
Qgpm Vazatildeo em gpm
QT Taxa teoacuterica de desgaste [msup3m]
R Raio da esfera [m]
Re Reynolds
rpm Rotaccedilotildees por minuto
S Distancia de deslizamento [m]
S1 Espessura das paacutes na entrada do rotor [m]
S1 Espessuras das paacutes na entrada do rotor [m]
S2 Espessura das paacutes na saiacuteda do rotor [m]
t Tempo de funcionamento da bomba [s]
t1 Passo circunferencial entre paacutes na entrada do rotor [m]
t2 Passo circunferencial entra as paacutes [m]
u1 Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do roto [ms]
u2 Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor [ms]
u2(corr) Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor (corrigido) [ms]
V Velocidade de escoamento do fluido [ms]
vrsquo1 Velocidade meacutedia na entrada do rotor [ms]
vsup22g Energia cineacutetica
vm1 Velocidade meridional na entrada do rotor [ms]
vm2 Velocidade meridional na saiacuteda do rotor [ms]
x Comprimento do deslocamento de fluido [m]
Z Nuacutemero de paacutes
β1 Acircngulo de inclinaccedilatildeo da paacute de entrada [deg]
ΔH Variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica [m]
ε Rendimento hidraacuteulica []
η Rendimento []
ηt Rendimento total maacuteximo []
μ Coeficiente de atrito
ν Viscosidade cinemaacutetica [msup2s]
π Pi
ρ Densidade do fluido [Kgmsup3]
σ1 Obstruccedilatildeo provocada pela espessura da paacute na entrada do rotor [m]
σ2 Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da paacute na saiacuteda [m]
ϒ1 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
ϒ2 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
RESUMO
A resistecircncia ao desgaste por abrasatildeo e erosatildeo dos rotores depende das caracteriacutesticas dos materiais
utilizados em sua fabricaccedilatildeo onde a dureza de sua superfiacutecie determinaraacute a resistecircncia agrave penetraccedilatildeo
dos impactos recebidos Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo
das bombas o desgaste por abrasatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser totalmente evitado
Neste trabalho analisa-se o desgaste das paacutes de rotor de bombas centriacutefugas utilizadas em Estaccedilatildeo
Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) de rios sedimentares da Amazocircnia brasileira decorrente da
variaccedilatildeo da carga de sedimentos de cota fluviomeacutetrica do rio A anaacutelise preliminar do desgaste de
dois rotores reais mostraram uma combinaccedilatildeo de impactos diretos na ponta e na base das paacutes
desgastando o leito por deslizamento choque direto e erosatildeo por deslizamento em torno da periferia
Neste estudo analisou-se a capacidade abrasiva dos sedimentos do leito do rio Acre Brasil no
desgaste de 3 materiais ferrosos diferentes utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
utilizados na captaccedilatildeo de aacutegua bruta Para determinar o modo de desgaste e a relaccedilatildeo do coeficiente
de desgaste especiacutefico do material (K) em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos foram realizados
ensaios em abrasocircmetro de esfera rotativa em amostras de accedilo SAE 8620 FoFo nodular e FoFo
cinzento usando como suspensotildees abrasiva as concentraccedilotildees de 1 2 3 5 e 10 gl de sedimento em
aacutegua destilada O volume de desgaste em funccedilatildeo da velocidade relativa da mistura (aacutegua +
sedimento) em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor foi estimado matematicamente Os resultados mostram que
i) O K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do FN (1 2 e 3N) durantes os
ensaios realizados ii) os ensaio de desgaste mostraram a capacidade abrasiva dos sedimentos em
diferentes concentraccedilotildees iii) como esperado o accedilo SAE 8620 foi mais resistente ao desgaste
abrasivo do que as amostras de FoFo cinzento e nodular iv) a concentraccedilatildeo de sedimentos tem
efeito importante no comportamento e no coeficiente de desgaste e v) o controle rotacional da
bomba em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e da cota do rio mostrou evidecircncias de reduccedilatildeo do
desgaste em 30
Palavras-chave desgaste abrasivo microabrasatildeo concentraccedilatildeo de sedimentos
ABSTRACT
The abrasion resistance and erosion resistance of the rotors will depend on the characteristics of the
materials used in their manufacture where the hardness of their surface will determine the resistance
to penetration of the impacts received Despite the particular care taken in the choice of pump
manufacturing material abrasive wear of the rotor is practically impossible to completely avoid
This work analyzes the wear of the centrifugal pump rotor blades used in the Gross Water
Infrastructure Station (EEAB) of sedimentary rivers of the Brazilian Amazon due to the variation
of the river sediment load of the river The preliminary analysis of the wear of two real rotors showed
a combination of direct impacts at the tip and at the base of the blades wearing the bed by sliding
direct shock and erosion by sliding around the periphery In this study the abrasive capacity of the
sediments of the Acre river bed Brazil was analyzed in the wear of three different ferrous materials
used in the manufacture of centrifugal pump rotors used in the collection of raw water In order to
determine the wear mode and the relationship of the material specific wear coefficient (K) as a
function of the sediment concentration a rotating ball abrasometer tests were carried out on SAE
8620 steel nodular FoFo and gray FoFo using as abrasive suspensions the concentrations of 1 2
3 5 and 10 g l of sediment in distilled water The wear volume as a function of the relative velocity
of the mixture (water + sediment) relative to the rotor blades was estimated mathematically The
results show that i) The K did not present significant difference as a function of the variation of the
FN (1 2 and 3N) during the tests performed ii) the wear tests showed the abrasive capacity of the
sediments in different concentrations iii) as expected SAE 8620 steel was more resistant to abrasive
wear than gray and nodular FoFo samples iv) sediment concentration has an important effect on
the behavior and the coefficient of wear and v) the rotational control of the pump as a function of
sediment concentration and river level showed evidence of a 30 reduction in wear
Key words abrasive wear microabrasion sediment concentration
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 22
1 INTRODUCcedilAtildeO
As Estaccedilotildees Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo
amazocircnica sofrem desgastes do rotor decorrente da grande variaccedilatildeo da carga de sedimentos que
descem pelos rios ao longo do ano Esse processo provoca perda de eficiecircncia e comprometimento
do funcionamento do equipamento Na busca para entender esse processo foi analisada a
abrasividade dos sedimentos por meio de ensaios de microabrasatildeo em trecircs ligas metaacutelicas utilizadas
na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas destinadas agraves EEAB A anaacutelise considerou as
caracteriacutesticas das aacuteguas do rio Acre bombeadas pela EEAB da Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua II
(ETA II) da cidade de Rio Branco-AC
A motivaccedilatildeo deste trabalho decorre da experiecircncia do autor junto ao Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas
e Recursos Hiacutedricos (CPH) da Universidade Federal de Minas Gerais na busca de entender o desgaste
dos rotores das EEAB instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo amazocircnica com grande variaccedilatildeo
da carga de sedimento ao longo do ano Para tanto foram realizados ensaios em um abrasocircmetro de
esfera rotativa para determinaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos das aacuteguas do Rio Acre bem como
a resistecircncia ao desgaste dos 3 materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Em uma revisatildeo preliminar da literatura verificou-se que aproximadamente 30 dos sedimentos do
rio Acre apresentam granulometria que varia de 30 μm a 45 μm com concentraccedilotildees variando entre
38 mgl a 840 mgl (CARVALHO et al 2008) Em trabalho recente realizado por Serrano et al
(2016) em que se analisou a granulometria das partiacuteculas bombeadas pela EEAB verificou-se maior
concentraccedilatildeo de partiacuteculas entre 50μm e 100 μm devendo tal aumento ser atribuiacutedo ao efeito
turbulento no bocal de succcedilatildeo Em relaccedilatildeo ao desgaste Xing et al (2009) analisaram os sulcos na
superfiacutecie dos rotores das bombas decorrente do impacto das partiacuteculas e identificaram aumento da
distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas
Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo das bombas o desgaste por
abrasatildeo e erosatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser evitado totalmente com reflexos na
eficiecircncia da bomba Como os conjuntos moto-bomba satildeo responsaacuteveis pela maior parte do consumo
de energia de uma EEAB a evoluccedilatildeo do desgaste do rotor merece atenccedilatildeo especial pois uma bomba
com rotor desgastado e fora do ponto de operaccedilatildeo apresenta perda de rendimento significativo
(CONDURUacute amp PEREIRA 2010)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 23
Diante dessas questotildees surgiu a necessidade de se estudar com mais atenccedilatildeo as regiotildees de maior
vulnerabilidade ao referido desgaste bem como traccedilar a evoluccedilatildeo do mesmo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos ao logo do tempo da velocidade de rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
altura manomeacutetrica (ΔH) e em funccedilatildeo do material utilizado na fabricaccedilatildeo dos rotores cuja intenccedilatildeo
eacute otimizar as rotinas de utilizaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos conjuntos de bombas de uma estaccedilatildeo elevatoacuteria
de aacutegua bruta
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 24
2 HIPOacuteTESE
Controle rotacional nos conjuntos moto-bomba em funccedilatildeo da carga de sedimentos pode
proporcionar maior vida uacutetil dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta
com variaccedilatildeo da carga de sedimentos decorrente do regime fluviomeacutetrico dos rios de aacutegua branca
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 25
3 OBJETIVOS
31 Objetivo geral
Identificar a dinacircmica do desgaste dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas em estaccedilotildees
elevatoacuterias de aacutegua bruta de bacias sedimentares da regiatildeo amazocircnica decorrente da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento e da cota fluviomeacutetrica do rio
32 Objetivos especiacuteficos
Desenvolver uma metodologia para estimar o desgaste abrasivo de rotores de bombas
centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta de rios sedimentares
Determinar experimentalmente o coeficiente de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de
sedimentos de trecircs ligas metaacutelicas utilizadas na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
Comparar a abrasividade do sedimento com o desgaste proporcionado pelo carboneto de
siliacutecio (abrasivo de referecircncia) nas mesmas condiccedilotildees de ensaio
Estimar a evoluccedilatildeo do desgaste abrasivo de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e do regime
fluviomeacutetrico anual do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 26
4 REVISAtildeO DA LITERATURA
Das diversas formas de utilizaccedilatildeo da aacutegua o abastecimento humano eacute o mais importante ficando a
cargo das ETAs a captaccedilatildeo e o tratamento Considerando que os rotores satildeo os componentes mais
expostos ao desgaste evidencia-se necessaacuteria atenccedilatildeo aos sistemas de bombeamento das EEAB
A capacidade de suportar altas rotaccedilotildees e o impacto de soacutelidos em suspensatildeo satildeo requisitos essenciais
para materiais usados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas A FIG 41 exibe um exemplo
catastroacutefico dos efeitos de abrasatildeo e erosatildeo no rotor de uma bomba centriacutefuga
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo e corrosatildeo
FONTE ndash SERRANO et al 2016 p 1
Primeiramente eacute importante ressaltar a dificuldade de se encontrar bibliografia diretamente
relacionada agrave erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimentos em suspensatildeo na aacutegua bruta bombeada
Apesar da escassez de trabalhos relacionados a investigaccedilotildees especificamente destinadas ao tema em
causa registra-se que diversos trabalhos correlatos foram encontrados a partir de pesquisa feita na
plataforma virtual Web of Science sistematizados na TAB 41
Dentre os itens inseridos na pesquisa realizada destacam-se os 5ordm 7ordm e 9ordm (TAB 41) que totalizam
somente quatro referecircncias distribuiacutedas assim registro de patente de um tipo de teacutecnica
processamento de um tanque de sedimentaccedilatildeo de areia antes da captaccedilatildeo das bombas com o propoacutesito
de reduzir os efeitos de abrasatildeo no sistema (WANG et al 2013) outra patente de um teacutecnica de
revestimentos de uma bomba destinadas a tanques de sedimentaccedilatildeo (ZHU 2010) um artigo que trata
do controle do arrasto de sedimentos em uma estaccedilatildeo elevatoacuteria por anaacutelise numeacuterica
(JAYAWARDENA et al 1999) e outro artigo referente agrave previsatildeo de deposiccedilatildeo de sedimentos em
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 27
reservatoacuterios usando dois modelos dimensionais destinado ao controle de sedimentos que causam a
obstruccedilatildeo das entradas na captaccedilatildeo e erosatildeo em rotores de bombas (LEE 2008)
TABELA 41
Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo
de rotores por sedimento em suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada
Ordem Web of Science (1945 ndash 2016) Mundo Brasil
1 Soacute a Palavra pump
Nordm de trabalhos 1192358 3517
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1974
2 Soacute com as palavras pumps e
water
Nordm de trabalhos 350190 523
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1988
3 Soacute com as palavras pumps
water e impeller
Nordm de trabalhos 11277 7
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1968
2013
1996
4 Soacute com as palavras pumps
water impeller e abrasion
Nordm de trabalhos 308 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1962
-
-
5
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
sediments
Nordm de trabalhos 1 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2013
-
-
-
6 Soacute com as palavras pumps
water impeller e erosion
Nordm de trabalhos 66 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1981
-
-
7
Soacute com as palavras pumps
water impeller erosion e
sediments
Nordm de trabalhos 3 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2010
1999
-
-
8
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
erosion
Nordm de trabalhos 10 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2015
2008
-
-
9
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion
erosion e sediments
Nordm de trabalhos 0 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
-
-
-
-
FONTE ndash Proacuteprio autor
Nota-se que todos os trabalhos que relacionam os sedimentos em suspensatildeo em aacutegua bruta com a
questatildeo de desgaste por abrasatildeo e erosatildeo de rotores de bombas centriacutefugas limitam-se agrave questatildeo de
prevenccedilatildeo da entrada desses sedimentos no sistema de captaccedilatildeo deixando vago eou natildeo explicando
a evoluccedilatildeo desse desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos decorrente da
sazonalidade hidroloacutegica de uma bacia hidrograacutefica
Nesse sentindo eacute importante destacar a fundamentaccedilatildeo teoacuterica sobre ciecircncia dos materiais tribologia
efeitos de hidroabrasatildeo e desgaste por abrasatildeo Adicionalmente tambeacutem seraacute apresentado um
histoacuterico do abastecimento de aacutegua no Brasil e a caracterizaccedilatildeo de uma ETA de uma EEAB
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 28
41 Ciecircncias e engenharia dos materiais
A Ciecircncia dos materiais tem sido a soluccedilatildeo para muitas questotildees relacionadas agrave sauacutede melhoria de
processos e produtos Segundo Callister (2002) o tema da Ciecircncia dos Materiais envolve investigaccedilatildeo
das correlaccedilotildees existentes entre estrutura e propriedades de materiais sendo que com base na
correlaccedilatildeo estrutura-propriedade no projeto ou engenharia da estrutura de um material pode produzir
um conjunto preacute-determinado de propriedade
Com base na definiccedilatildeo de Callister (2002) eacute possiacutevel inferir sobre a importacircncia da Engenharia de
Materiais para a induacutestria nos diversos setores da economia O mesmo autor tambeacutem divide as
propriedades dos materiais em mecacircnica eleacutetrica teacutermica magneacutetica oacutetica e deteriorativa sendo que
para cada uma dessas propriedades o material apresentaraacute algum tipo de reposta
Jaacute Askeland et al (2010) considera que a relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
determina a funccedilatildeo do material e o ciclo de vida esperado para o produto e que uma mudanccedila na
estrutura mudaraacute a propriedade e o processamento (FIG 42)
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
FONTE ndash Proacuteprio autor
Dessa forma pode-se observar que a engenharia de materiais gera inuacutemeras oportunidades de se
combinar estrutura e propriedades de materiais para novas soluccedilotildees que possam se traduzir em
melhoria de produtos e processos permitindo a reduccedilatildeo de impactos ao meio ambiente e a melhoria
da qualidade de vida da humanidade
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 29
411 Tribologia
Tribologia eacute a ciecircncia e tecnologia que estuda as interaccedilotildees de superfiacutecies em movimento relativo
(HUTCHINGS 1992) Tal interaccedilatildeo deve levar em consideraccedilatildeo o atrito o desgaste e a lubrificaccedilatildeo
tendo em vista o interesse econocircmico cientiacutefico e tecnoloacutegico em minimizar o desgaste (FIG 43)
O desgaste eacute a principal causa da perda material e do desempenho mecacircnico enquanto o atrito eacute a
principal causa do desgaste e da dissipaccedilatildeo de energia
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico
FONTE ndash Proacuteprio autor
O atrito e o desgaste dependeratildeo das propriedades da superfiacutecie do material e da sua topografia sendo
que devido agrave interaccedilatildeo das superfiacutecies estas propriedades podem mudar Aliado a isso outro fator
importante satildeo as caracteriacutesticas do agente abrasivo o tamanho morfologia e estrutura das partiacuteculas
de desgaste que agem na interface entre os materiais Tais informaccedilotildees satildeo muito importantes para
estudar fenocircmenos de desgaste de superfiacutecie (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014)
Os fenocircmenos descritos na TAB 42 afetam a economia porque os custos causados pelas perdas de
energia e de materiais que ocorrem simultaneamente em praticamente todos os dispositivos
mecacircnicos em funcionamento Esses custos satildeo tatildeo relevantes que a tribologia passou a ser tratada
com maior importacircncia pela induacutestria e governos de vaacuterios paiacuteses visando a maior eficiecircncia
energeacutetica Um engenheiro deveraacute por exemplo evitar as curvas no transporte de material por tubo
pois o desgaste erosivo nas curvas pode ser 50 vezes maior do que em seccedilotildees retas (SANTOS 2012)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 30
TABELA 42
Fenocircmenos triboloacutegicos
Fenocircmenos Caracteriacutesticas
Atrito Efeito que proveacutem da existecircncia de forccedilas tangenciais que surgem entre duas superfiacutecies soacutelidas em
contato quando permanecem unidas pela existecircncia de seus esforccedilos normais
Desgaste Caracteriza-se pela perda de material da superfiacutecie de um corpo como consequecircncia da interaccedilatildeo com
outro corpo
Adesatildeo Capacidade para gerar forccedilas normais entre duas superfiacutecies depois de terem sido mantidas juntas
FONTE ndash SANTOS 2012 p 29
412 O atrito
Quando dois corpos se movem de forma tangencial em relaccedilatildeo ao outro com que estaacute em contato
uma forccedila eacute exercida que se opotildee ao movimento do corpo conhecida como atrito
A palavra fricccedilatildeo foi sugerida pela primeira vez por Leonardo da Vinci (1452-1519) sendo
descritas as duas primeiras regras por Amontons em 1699 A terceira regra foi descrita por Coulomb
em 1785 totalizando trecircs utilizadas atualmente (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) quais
sejam
A forccedila de atrito eacute diretamente proporcional agrave carga normal
A forccedila de atrito natildeo depende da aacuterea aparente de contato
A forccedila de atrito eacute independente da velocidade
Apoacutes a realizaccedilatildeo de grandes quantidades de experimentos demonstrou-se que a forccedila de atrito (fat)
eacute proporcional a forccedila normal aplicada (FN) e que a razatildeo entre a forccedila de atrito e a forccedila normal
permite calcular o coeficiente de atrito (μ) conforme EQUACcedilAtildeO (41)
120583 =119891119886119905
119865119873 (41)
Um contato deslizante afeta o comportamento do atrito (FIG 44) passando por seis fases
(UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) Na primeira fase (1) o coeficiente de atrito
depende do material propriedades da superfiacutecie e das condiccedilotildees ambientais A forccedila de atrito eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 31
resultado do contato aacutespero ente superfiacutecies sem accedilatildeo do fenocircmeno de adesatildeo devido agrave
contaminaccedilatildeo por partiacuteculas na superfiacutecie
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na fase inicial
FONTE ndash UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014 p487
Na segunda fase (2) ocorre um processo de polimento resultando no aumento do coeficiente de atrito
devido ao aumento da adesatildeo Na terceira etapa (3) as partiacuteculas de desgaste aprisionadas entre as
superfiacutecies considerando que sua dureza eacute igual ou superior a do material da superfiacutecie vai penetrar
esta superfiacutecie impedindo o deslizamento e maximizando o atrito Na quarta etapa (4) fase de adesatildeo
as partiacuteculas aprisionadas entre as superfiacutecies permanecem constantes e a aspereza da deformaccedilatildeo
continua a contribuir Na quinta etapa (5) a aspereza de material riacutegido eacute removida e cria uma
superfiacutecie espelhada A forccedila de atrito diminui por causa da reduccedilatildeo da abrasatildeo e deformaccedilatildeo Na
sexta etapa (6) ambas as superfiacutecies mais lisas e duras adquirem um acabamento espelhado Os
niacuteveis de coeficiente de atrito atingem um niacutevel de abrasividade constante
413 Desgaste
De modo geral o desgaste segundo a ldquoAmerican Society of Lubrication Engineersrdquo (ASLE) eacute
definido como a remoccedilatildeo de material pela accedilatildeo mecacircnica Segundo o Comitecirc Cientiacutefico da OECD
(Organization for Economic Cooperation and Development) eacute a perda progressiva de material da
superfiacutecie de uma peccedila em consequecircncia do movimento relativo de outro corpo sobre a mesma
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 32
Segundo a norma ASTM G40 (2015) o desgaste eacute a perda progressiva de mateacuteria da superfiacutecie de
um corpo soacutelido devido ao contato e movimento relativo com um outro corpo soacutelido liacutequido ou
gasoso Jaacute a norma DIN 50320 (1979) apresenta definiccedilatildeo parecida e destaca quatro principais tipos
de mecanismos de desgaste que satildeo desgaste adesivo desgaste abrasivo desgaste por fadiga de
superfiacutecie e desgaste por reaccedilatildeo triboquiacutemica (FIG 45) sendo que o desgaste pode ter agrave accedilatildeo de mais
de um mecanismo dependendo da condiccedilatildeo de contato e da geometria das superfiacutecies
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste
FONTE ndash Adaptado da DIN - 50320 1979 p 3
O desgaste adesivo eacute decorrente do contato de dois materiais que se aderem fortemente podendo
ocasionar danos a uma das superfiacutecies decorrente do deslocamento de um dos materiais O desgaste
abrasivo ocorre quando material mais duro deslizou contra o material mais macio resultando em um
fluxo de mateacuteria plaacutestica do material mais macio A fadiga de contato ocorre quando uma pressatildeo
sobre uma superfiacutecie cria uma tensatildeo na zona de contato ocasionado trincas de tensotildees ciacuteclicas e
aumentando agrave medida que a pressatildeo aumenta As reaccedilotildees triboquiacutemicas ocorrem entre as interfaces
de superfiacutecie por exemplo o desgaste por oxidaccedilatildeo (HUTCHINGS 1992)
O volume de desgaste pode ser calculado pela equaccedilatildeo dada por Archard amp Hirst (1956) em que se
verifica que o mesmo eacute diretamente proporcional agrave carga normal e agrave distacircncia de movimento
inversamente proporcional agrave dureza do material conforme a EQUACcedilAtildeO (42)
119902 =119896
119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 33
Sendo
q ndash Volume de material removido (mmsup3)
k ndash Coeficiente de desgaste (adimensional)
H ndash Dureza do material (Nmmsup2)
F ndash Carga aplicada (N)
s ndash Distacircncia de deslizamento (mm)
O desgaste tambeacutem pode ser determinado por ensaios em tribossistemas onde paracircmetros como
propriedades da superfiacutecie composiccedilatildeo quiacutemica do material distacircncia de deslizamento velocidade e
carga aplicada devem ser analisadas para uma melhor compreensatildeo dos mecanismos de desgaste
414 Abrasivos
O abrasivo eacute um conjunto de partiacuteculas ou gratildeos que podem estar presentes na superfiacutecie de um
segundo material ou podem existir como partiacuteculas soltas entre duas superfiacutecies ou livre podendo
causar um raacutepido e eficiente desgaste conforme mostrado na FIG 46 (ASKELAND et al 2010)
Geralmente para que ocorra o desgaste por abrasatildeo a dureza do material a ser agredido deveraacute ser
inferior a 08 da dureza das partiacuteculas (RICHARDSON 1968)
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres
FONTE ndash ASKELAND et al 2010 p 880
Os minerais em geral variam consideravelmente na dureza e abrasividade O quartzo por exemplo eacute
comum na forma de areia e frequentemente o causador da abrasatildeo em rotores de bombas e turbinas
hidraacuteulicas Dessa forma a identificaccedilatildeo dos minerais nos gratildeos que provocam o desgaste por abrasatildeo
eacute um passo importante para o diagnoacutestico e tratamento deste fenocircmeno Por outro lado os minerais
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 34
considerados fraacutegeis para desgastar uma superfiacutecie podem causar a fadiga teacutermica (LARSEN-
BASSE 1973)
Outro fator a ser levado em consideraccedilatildeo eacute a fragilidade do abrasivo Abrasivos mais duros e
resistentes satildeo mais resistentes ao choque e ao rolamento o que proporciona o polimento de sua
superfiacutecie reduzindo sua capacidade abrasiva Os abrasivos duros de resistecircncia moderada ao
quebrarem apresentam novas faces afiadas e pontas angulares o que aumenta a intensidade de
abrasatildeo se comparado com o fragmento original Jaacute os de menor resistecircncia degradam-se
rapidamente em partiacuteculas mais finas reduzindo a abrasividade conforme ilustra a FIG 47
(SWANSON amp VETTER 1985)
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 514
O desgaste causado pela partiacutecula abrasiva vai depender do seu tamanho forma dureza tenacidade
pressotildees de contato que exercem sobre outra superfiacutecie velocidade de deslizamento etc Dessa
forma o tamanho e a geometria de um gratildeo satildeo fatores que influenciam nos mecanismos de desgaste
abrasivo podendo ser definido como o tamanho miacutenimo de uma esfera que envolve toda a partiacutecula
e que pode ser medido por peneiramento da amostra mineral atraveacutes de furos de um diacircmetro
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 35
conhecido (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007) Aleacutem disso eacute importante conhecer a
geometria do gratildeo tendo em vista que ensaios laboratoriais mostram que o aumento de angularidade
dessas partiacuteculas resulta no aumento significativo das taxas de desgastes abrasivo ou erosivo
(STACHOWIAK amp STACHOWIAK 2001)
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas
A distribuiccedilatildeo de tamanhos de partiacuteculas determina a quantidade de partiacuteculas soacutelidas em cada faixa
de tamanho que normalmente eacute dada em fraccedilatildeo maacutessica ou volumeacutetrica em funccedilatildeo dos diferentes
diacircmetros de partiacutecula encontrados em uma amostra Essa distribuiccedilatildeo eacute importante para caracterizar
as propriedades de materiais particulados como poacutes suspensotildees emulsotildees etc quanto a sua
abrasividade aglomeraccedilatildeo grau de dispersatildeo deposiccedilatildeo fluidez granulaccedilatildeo permeabilidade
sedimentaccedilatildeo turbidez entre outras caracteriacutesticas (ARTUZO 2014)
Aleacutem disso conhecer a distribuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas influecircncia nos fenocircmenos de
transferecircncia de massa adsorccedilatildeo difusatildeo e reaccedilotildees bioquiacutemicas de modo que o emprego da anaacutelise
de tamanho de partiacuteculas pode auxiliar na escolha e no aprimoramento de tecnologias de tratamento
e na adoccedilatildeo de procedimentos operacionais apropriados (SANTOS et al 2004)
Haacute inuacutemeras maneiras de se representar o tamanho de uma partiacutecula Uma vez que a esfera possui o
formato que pode ser representado por um uacutenico nuacutemero relacionam-se as dimensotildees da partiacutecula
aos diacircmetros de esferas de diferentes tamanhos (SANTOS et al 2004) Assim as propriedades de
uma partiacutecula podem ser expressas em termos do diacircmetro da esfera equivalente de mesma aacuterea
superficial mesmo volume mesma massa etc como pode ser observado na FIG 48
Cada teacutecnica de determinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo de tamanho de partiacuteculas relaciona uma das
propriedades destas a um valor de diacircmetro (esfera equivalente) Como cada teacutecnica fornece
resultados distintos para uma aplicaccedilatildeo especiacutefica comparaccedilotildees entre elas natildeo devem ser realizadas
indiscriminadamente
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 36
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula
FONTE ndash Adaptado de SANTOS et al 2004 p 293
Santos et al (2004) apresentam um resumo simples das principais teacutecnicas de determinaccedilatildeo de
tamanho de partiacuteculas suas descriccedilotildees a esfera equivalente associada e as principais vantagens e
desvantagens de sua utilizaccedilatildeo Jaacute no presente estudo seraacute utilizada apenas a teacutecnica Granulometria
por Sedimentaccedilatildeo disposta na NBR 7181 (ABNT 1984)
416 Desgaste erosivo
O desgaste erosivo ocorre quando partiacuteculas em um fluido deslizam a uma velocidade relativamente
alta contra uma superfiacutecie Cada partiacutecula que entra em contato com a superfiacutecie corta uma pequena
partiacutecula da superfiacutecie onde entrou em contato Individualmente cada partiacutecula removida eacute
insignificante mas um grande nuacutemero de partiacuteculas removidas durante um longo periacuteodo de tempo
pode acarretar diferentes graus de erosatildeo (ASTM G40 2015) O desgaste erosivo pode ser esperado
em bombas e impulsores ventiladores linhas de vapor e bocais no interior de curvas acentuadas em
tubos e tubulaccedilotildees e aacutereas semelhantes onde existe um movimento relativo consideraacutevel entre o metal
e as partiacuteculas
A erosatildeo eacute um termo bastante amplo e pode ser ainda classificado em um nuacutemero de termos mais
especiacuteficos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 37
Erosatildeo de cavitaccedilatildeo - devido agrave formaccedilatildeo e colapso de bolhas de vapor ou gaacutes dentro da voluta
Erosatildeo de impacto liacutequido - devido a impactos por gotas ou jatos liacutequidos sobre a superfiacutecie
erodida
Erosatildeo de partiacuteculas soacutelidas ndash devido a impactos de partiacuteculas solidas sobre a superfiacutecie
erodida
As caracteriacutesticas do material exercem um forte efeito sobre o desgaste erosivo mas nem sempre a
melhora das qualidades mecacircnicas resulta em uma melhora na resistecircncia ao desgaste (ARTUZO
2014)
O desgaste erosivo natildeo se refere a um nuacutemero especiacutefico de mecanismos de desgaste que acontece
quando as partiacuteculas relativamente pequenas colidem contra componentes mecacircnicos Esta definiccedilatildeo
eacute de natureza empiacuterica que aponta consideraccedilotildees mais praacuteticas do que qualquer entendimento
fundamental de desgaste (ARTUZO 2014)
O acircngulo de impacto eacute o acircngulo entre a superfiacutecie desgastada e a trajetoacuteria das partiacuteculas
imediatamente antes do impacto contra a superfiacutecie podendo variar de 0ordm a 90deg (FIG 49) O baixo
acircngulo de impacto favorece o processo de desgaste similar ao desgaste abrasivo pois as partiacuteculas
tendem a se arrastar sobre a superfiacutecie apoacutes o impacto
O alto acircngulo de impacto favorece mecanismos de desgaste que satildeo caracteriacutesticos da erosatildeo Quando
ocorre alta taxa de erosatildeo e baixo acircngulo de impacto prevalece o desgaste por fratura duacutectil Caso a
taxa maacutexima seja encontrada para altos acircngulos de impacto o desgaste fraacutegil predomina
(STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007)
A velocidade da partiacutecula erosiva influencia muito no processo de desgaste de tal modo que se a
velocidade for baixa a tensatildeo do impacto natildeo eacute suficiente para causar deformaccedilatildeo plaacutestica entatildeo o
desgaste ocorre por fadiga da superfiacutecie Quando a velocidade aumenta a erosatildeo da superfiacutecie
acontece por deformaccedilatildeo plaacutestica com o impacto da partiacutecula Este fato eacute comum em processos de
engenharia o desgaste pode ocorrer por repetitivas deformaccedilotildees plaacutesticas (STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007 YUST amp CROUSE 1978)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 38
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto c) fratura fraacutegil
ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a meacutedias velocidades e alto acircngulo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 528
Quando as partiacuteculas que causam a erosatildeo estiverem cegas ou em forma esfeacuterica formam-se camadas
finas na superfiacutecie desgastada por causa da deformaccedilatildeo plaacutestica Ao contraacuterio quando as partiacuteculas
estatildeo afiadas o corte ou a fratura fraacutegil satildeo mais comuns Os materiais fraacutegeis se desgastam por causa
das trincas que se formam abaixo da superfiacutecie e quando a velocidade da partiacutecula for alta poderaacute ateacute
fundir durante o impacto contra a superfiacutecie (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 YUST amp
CROUSE 1978)
O tamanho da partiacutecula deveraacute ser considerado destacando-se que tamanhos na faixa de 5μm a
500μm causam o desgaste erosivo mas natildeo significa que esta faixa de tamanhos seja referecircncia pois
partiacuteculas minuacutesculas tambeacutem causam desgaste erosivo (GARTON et al 1986 STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 39
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo
O desgaste por abrasatildeo ocorre quando as partiacuteculas duras satildeo forccediladas contra ou se movem em relaccedilatildeo
a uma superfiacutecie soacutelida onde as partiacuteculas maiores satildeo cortadas na regiatildeo de cisalhamento resultando
em fragmentos posteriormente moiacutedos no descolar da superfiacutecie soacutelida conforme apresentado na
FIG 410 (WARMAN 2009)
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste
FONTE ndash WARMAN 2009 p11
Em uma bomba centriacutefuga a abrasatildeo ocorre entre o rotor e o manto estacionaacuterio da carcaccedila e entre o
eixo e o invoacutelucro estacionaacuterio (WARMAN 2009) Outro fator responsaacutevel pelo desgaste do rotor eacute
a erosatildeo que envolve a perda de material da superfiacutecie do rotor e da carcaccedila pela accedilatildeo das partiacuteculas
arrastadas pelo fluido Nesse processo a energia cineacutetica eacute transferida para as partiacuteculas que por ter
formas irregulares apresentam alta tensatildeo de contato especiacutefico conforme pode ser visualizado nas
FIG 410 e 411
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo
FONTE ndash WARMAN 2009 p12
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 40
Em relaccedilatildeo agrave localizaccedilatildeo do desgaste no rotor Xing et al (2009) analisaram os processos de desgaste
em bombas simulando os componentes baseados na teoria da geometria natildeo linear dos materiais e
identificaram o seguinte a existecircncia de sulcos na superfiacutecie dos componentes decorrente do impacto
de partiacuteculas o aumento da distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro da partiacutecula
velocidade de impacto e acircngulo de colisatildeo
No mesmo sentido Pagalthivarthi amp Visintainer (2009) usando um modelo de elemento finitos
obtiveram analiticamente as taxas de desgaste por meio de coeficientes determinados empiricamente
identificando a taxa de desgaste ao longo da superfiacutecie da carcaccedila e os locais de maior velocidade de
erosatildeo Nesse mesmo trabalho os autores identificaram que o maior iacutendice de erosatildeo ocorre na regiatildeo
de cisalhamento de forma natildeo uniforme sendo mais significativo nas extremidades das paacutes Tian et
al (2005) identificaram tais desgastes e propuseram um modelo numeacuterico em que os desgastes foram
determinados para diferentes proporccedilotildees de mistura e tamanho das partiacuteculas chegando agrave conclusatildeo
que a forma das partiacuteculas e sua distribuiccedilatildeo promovem efeitos significativos sobre os valores do
coeficiente de desgaste e apresentam forte correlaccedilatildeo com a dureza dos materiais empregados nos
ensaios
Jaacute Maio et al (2012) basearam-se em informaccedilotildees do desgaste com a presenccedila de soacutelidos suspensos
e a partir de anaacutelises estatiacutesticas concluiacuteram que o aumento da vibraccedilatildeo provocado pela alteraccedilatildeo
do peso dos elementos estruturais da bomba decorrente da erosatildeo ocasionada pela abrasatildeo dos
sedimentos pode indicar a evoluccedilatildeo do desgaste da mesma
De modo geral a maioria das pesquisas relacionadas ao desgaste foi desenvolvida por ensaios
laboratoriais utilizando-se rodas giratoacuterias ou esfera rotativa sobre a superfiacutecie a ser analisada E
diversos pesquisadores na aacuterea de tribologia concordam que o desgaste abrasivo de um material com
coeficiente de desgaste (k) pode ser calculado usando-se a equaccedilatildeo geral de fenocircmenos abrasivos de
Archard amp Hirst (1956) EQUACcedilAtildeO (42) paacutegina (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017)
42 Mecanismos de hidro-abrasatildeo
Conforme jaacute observado por Duan (1998) o desgaste superficial decorrente a accedilatildeo da aacutegua pode surgir
como resultado de fricccedilatildeo que ocorre entre a corrente de aacutegua contiacutenua e a superfiacutecie dos elementos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 41
imersos bem como devido ao efeito de impacto exercido pelo fluxo de aacutegua na superfiacutecie decorrendo
um processo puramente mecacircnico
No momento da colisatildeo a energia cineacutetica de uma partiacutecula em movimento eacute convertida em trabalho
deformando o material dos componentes hidraacuteulicos Durante as deformaccedilotildees residuais certa parte
volumeacutetrica da camada superficial separa-se deixando marcas de rugosidade que variam em funccedilatildeo
do material utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes
No caso de superfiacutecies metaacutelicas dos rotores ocorre a formaccedilatildeo de microcortes decorrentes dos
muacuteltiplos encontros que ocorrem entres as partiacuteculas abrasivas e a superfiacutecie dessa forma ficando
evidente que a intensidade do desgaste da superfiacutecie depende principalmente da energia cineacutetica das
partiacuteculas transportadas pelo fluxo ou seja da sua massa e velocidade de deslocamento relativo agrave
superfiacutecie de impacto e tambeacutem da concentraccedilatildeo de partiacuteculas abrasivas do fluido
421 Sedimento
A dureza das partiacuteculas dos sedimentos suspensas no fluxo hidraacuteulico eacute de grande importacircncia
Conforme relatado por Duan amp Karelin (2002) as partiacuteculas com dureza maior que a dos materiais
utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes hidraacuteulicos (dureza Moh ge 5) podem proporcionar desgaste
por riscamento Segundo os mesmos autores as partiacuteculas de menor dureza podem proporcionar
erosatildeo por fadiga e a transiccedilatildeo de um padratildeo para o outro pode ser definida pela EQUACcedilAtildeO (43)
119870119903119889 =119867119898
119867119889119901 (43)
Sendo
Krd ndash Razatildeo de dureza
Hm ndash Dureza do material
Hdp ndashDureza da partiacutecula abrasiva
Quando Krd lt 06 a interrupccedilatildeo do desgaste eacute direta e quando o Krd gt06 haacute transiccedilatildeo evidente para
erosatildeo por fadiga multiciclica
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 42
Por isso eacute importante conhecer a composiccedilatildeo mineraloacutegica de sua mateacuteria sedimentar definida pela
estrutura geoloacutegica do rio para poder avaliar a intensidade da erosatildeo em maacutequinas hidraacuteulicas A
TAB 43 pode ser utilizada para avaliaccedilotildees comparativas das intensidades de abrasatildeo hidraacuteulica
TABELA 43
Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica
Classe de
abrasividade
Rockrsquos
especificaccedilatildeo de acordo
com a abrasividade
Medida abrasiva
(mg)
Rochas tiacutepicas que formam as
classes
1 Abrasividade
super-baixa Abaixo de 5
Calcaacuterio maacutermores sulfetos suaves
apatita halita xistos
2 Abrasividade Baixa 5 a 10 Mineacuterios de sulfureto e sulfito de
barite argilitas ardoacutesias macias
3 Abrasividade meacutedia I 10 a 18
Jaspilites hornstones rochas
magneacuteticas de lamelas finas
mineacuterios de ferro
4 Abrasividade meacutedia II 18 a30
Arenitos de quartzo e arkose de gratildeo
finodiabases piritas de gratildeos
grosseiros quartzo de veia calcaacuterios
de quartzo
5 Abrasividade meacutedia III 30 a 45
Arenitos de quartzo e arkose de
gratildeos meacutedios e grosseiros graintes
de gratildeo fino porphyrites gabbro
gneisses
6 Abrasividade meacutedia IV 45 a 65
Granitos diorites porphyrites
syenites de nefelina piroxenitos
ardoacutesias de quartzo
7 Abrasividade alta 65 a 90 Porfiriacutetica diorita granito
8 Abrasividade super alta Acima de 90 corundum formado de rochas
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p12
Dessa forma eacute possivel correlacionar os efeitos abrasivos decorrente de cada tipo de material
sedimental permitindo avaliaccedilotildees comparativas da abrasatildeo hidraacuteulica levando em consideraccedilatildeo a
composiccedilatildeo nineralogica em suspenccedilatildeo na aacutegua bombeada
422 Efeito abrasivo em bombas
Duan amp Karelin (2002) ao analisar as condiccedilotildees das plantas de bombeamento de Azerbaijan que
bombeavam aacutegua com cargas de sedimentos acima de 25 kgmsup3 (gt025) verificaram que o desgaste
dos rotores ocorreu natildeo apenas por cavitaccedilatildeo mas tambeacutem por hidroabrasatildeo Observaram tambeacutem
que as regiotildees perifeacutericas foram mais afetadas com sulcos mais profundos e que os rotores em accedilo
carbono foram significativamente desgastados apoacutes 1 a 15 anos de operaccedilatildeo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 43
Outro exemplo de desgaste por erosatildeo tambeacutem foi encontrado em um grande sistema de irrigaccedilatildeo
localizado no rio Kure que funciona 6 meses do ano Os rotores dessas bombas precisam ser
substituiacutedos a cada 6 a 9 meses de utilizaccedilatildeo Durante inspeccedilatildeo visual Duan amp Karelin (2002)
identificaram que as marcas de desgaste causado pela erosatildeo abrasiva apresentam formas que se
assemelham a sulcos de grande porte com superfiacutecie lisa com os bordos de fuga das paacutes do rotor
entalhadas pelo efeito erosivo
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas
A eficiecircncia de um sistema de bombeamento pode ser alterada em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do desempenho
e das alteraccedilotildees operacionais proporcionando um aumento relativo das perdas hidraacuteulicas
independente da fricccedilatildeo (DUAN amp KARELIN 2002) Em primeiro lugar a perda hidraacuteulica aumenta
devido ao desvio do padratildeo do fluxo da mistura e saiacuteda nominal da mistura (aacutegua + sedimento) do
rotor As alteraccedilotildees de fluxo causadas pela alteraccedilatildeo do perfil das paacutes do rotor decorrente do desgaste
abrasivo proporcionam perdas volumeacutetricas e mecacircnicas (DUAN amp KARELIN 2002)
Os mesmos autores tambeacutem relatam que o aumento da rugosidade ocasionada especificamente pela
erosatildeo da superfiacutecie das paacutes do rotor leva ao aumento da perda hidraacuteulica enquanto que o desgaste
das arestas dianteiras e do bordo de fuga das paacutes desviam as linhas de fluxo do paracircmetro de projeto
levando a uma queda aguda da eficiecircncia da bomba Aleacutem disso o desgaste do rotor ocorre de forma
irregular causando desequiliacutebrio e destruiccedilatildeo dos rolamentos decorrente do aumento da vibraccedilatildeo
mecacircnica do sistema
A FIG 412 apresentada a seguir eacute um exemplo que ilustra a piora do desempenho de uma bomba
da VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute (MIEI) os ensaios foram realizados para
determinar a qualidade de energia da bomba que opera em coacuterregos de aacutegua que contecircm uma grande
quantidade de mateacuteria sedimentar A diminuiccedilatildeo da eficiecircncia da bomba fortemente desgastada em
comparaccedilatildeo com a eficiecircncia de uma bomba reparada equivale a 12 a 15 para bomba centriacutefuga
(DUAN amp KARELIN 2002)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 44
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p 46
Nota-se que o decliacutenio no desempenho devido ao processo de erosatildeo natildeo ocorre imediatamente
poreacutem a intensidade aumenta ao longo do tempo Em relaccedilatildeo a eficiecircncia energeacutetica tambeacutem foi
observado uma diminuiccedilatildeo de 6 - 7 (DUAN amp KARELIN 2002)
Em relaccedilatildeo ao efeito da densidade do sedimento Duan amp Karelin (2002) tambeacutem observaram que as
concentraccedilotildees inferiores 10 kgmsup3 (1) com diacircmetros das partiacuteculas inferiores a 027 mm a
densidade do sedimento natildeo proporciona efeito expressivo sobre o desempenho hidraacuteulico
43 Sistema de bombeamento de uma EEAB
De modo geral atribui-se o termo bomba a todo equipamento capaz de transferir para um fluido a
energia de uma determinada fonte de modo que esse fluido possa realizar determinado trabalho Jaacute a
estaccedilatildeo elevatoacuteria eacute um conjunto de bombas e acessoacuterios responsaacuteveis pelo trabalho de deslocar um
volume de aacutegua por tubulaccedilotildees de um ponto mais baixo para outro mais alto
As elevatoacuterias podem estar localizadas antes dentro ou depois da estaccedilatildeo de tratamento de aacutegua
podendo ser elevatoacuterias de aacutegua bruta ou tratada A preocupaccedilatildeo com os sistemas de transporte e
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 45
elevaccedilatildeo de aacutegua remontam agrave eacutepoca das primeiras iniciativas humanas de aglomeraccedilatildeo cuja
sobrevivecircncia em sociedade dependia da disponibilidade de aacutegua (CARVALHO 2010)
O aumento da necessidade de aacutegua para o consumo humano agricultura criaccedilatildeo de animais induacutestria
e etc tornou necessaacuterio o desenvolvimento de tecnologias de bombeamento de aacutegua Uma das mais
antigas que se tem registro eacute a bomba a pistatildeo desenvolvida pelo filosofo grego Ctesibius (270 aC)
Mais recentemente o avanccedilo tecnoloacutegico permitiu a construccedilatildeo de motores eleacutetricos de alta rotaccedilatildeo
que possibilitaram a construccedilatildeo de bombas centriacutefugas capazes de atender as necessidades de
bombeamento de aacutegua e outros fluidos (CARVALHO 2010)
Um sistema de bombeamento de aacutegua apresenta vaacuterios componentes com arranjos direcionados a
cada necessidade mas em sua maioria satildeo constituiacutedos de captaccedilatildeo elevatoacuteria e adutoras de
recalque
Logo apoacutes a captaccedilatildeo tecircm-se as estaccedilotildees elevatoacuterias cuja finalidade eacute fornecer energia potencial agrave
aacutegua de modo a proporcionar o deslocamento do fluido de um ponto a outro Normalmente essa
energia potencial eacute fornecida por meio de uma bomba hidraacuteulica mediante a transformaccedilatildeo de
trabalho mecacircnico em energia a qual eacute transmitida ao fluido sob a forma de energia de pressatildeo e
cineacutetica (MACINTRYRE 2013)
Neste trabalho abordar-se-aacute sobre as bombas centriacutefugas que satildeo amplamente empregadas em
sistemas de bombeamento de aacutegua bruta Essas bombas normalmente satildeo dotadas de grandes rotores
com a finalidade transmitir aceleraccedilatildeo agrave massa fluida fazendo com que esta adquira energia cineacutetica
a partir da energia mecacircnica Esses rotores (FIG 413) descritos de forma simplificada satildeo um disco
giratoacuterio dotado de paacutes cuja geometria depende do tipo de bomba e do desempenho hidraacuteulico
requerido para impulsionar o fluido podendo ser classificados como
Rotor fechado ndash aleacutem do disco no qual se fixam as paacutes eacute tambeacutem dotado de uma coroa circular
O escoamento se daacute por entre as paacutes e a coroa sendo esse tipo mais empregado para liacutequidos sem
substacircncias em suspensatildeo
Rotor aberto ndash natildeo dispotildee de coroa circular e eacute mais empregado para liacutequidos contendo pastas
lamas areias esgotos sanitaacuterios
Rotor semiaberto ndash Apresenta apenas um disco de fixaccedilatildeo das paacutes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 46
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
A aacutegua ao passar pelo rotor recebe parte da energia cineacutetica gerada pela rotaccedilatildeo do mesmo
transformando-a em energia de pressatildeo fazendo com que ocorra uma elevaccedilatildeo da velocidade do
fluido de forma a conseguir superar a pressatildeo que se opotildee ao seu deslocamento Desse modo ao
atingir a boca de saiacuteda da bomba o liacutequido eacute capaz de escoar com velocidade razoaacutevel equilibrando
a pressatildeo que se opotildee ao seu escoamento conforme o teorema de Bernoulli (BRASIL 2010
RESENDE 2014)
Assim que se inicia o movimento rotativo do rotor e do liacutequido contido em suas paacutes a forccedila centriacutefuga
decorrente desse movimento cria uma zona de maior pressatildeo na periferia do rotor e outra de baixa
pressatildeo em sua entrada induzindo o deslocamento do fluido em direccedilatildeo agrave saiacuteda dos canais formados
pelas paacutes forccedilando a saiacuteda da aacutegua pelo coletor e difusores de fluxo onde eacute feita a transformaccedilatildeo da
maior parte da elevada energia cineacutetica do liacutequido em energia de pressatildeo na saiacuteda da bomba em
direccedilatildeo agrave coluna de recalque (FIG 414) Em virtude desse diferencial de pressotildees no interior da
bomba cria-se um gradiente hidraacuteulico entre a entrada e a saiacuteda da bomba cuja magnitude eacute funccedilatildeo
de sua rotaccedilatildeo da geometria do rotor e da carcaccedila da bomba (BRASIL 2010 RESENDE 2014)
Dessa forma a quantidade de energia a ser fornecida ao fluido ao passar por uma bomba eacute funccedilatildeo do
trabalho necessaacuterio para deslocar o peso do fluido entre duas posiccedilotildees quaisquer acrescido das
resistecircncias ao longo do percurso a ser percorrido desde sua origem ateacute seu destino (RESENDE
2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 47
Dentre as diversas formas de acionamento de uma bomba centriacutefuga o uso de motores eleacutetricos satildeo
os meios utilizados em virtude de apresentarem baixo custo de manutenccedilatildeo e maior seguranccedila
operacional (CARVALHO 2010)
A chamada linha de succcedilatildeo eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que se posiciona entre o ponto de captaccedilatildeo e o
bocal de succcedilatildeo da bomba Para o caso tiacutepico eacute composta de vaacutelvula de peacute com crivo tubulaccedilatildeo de
succcedilatildeo curva de 90deg e reduccedilatildeo excecircntrica A vaacutelvula de peacute permite a passagem do fluido somente
na direccedilatildeo ascendente mantendo a bomba e a linha de succcedilatildeo sempre cheia com o fluido recalcado
realizando a escorva de forma que ao dar partida no motor de acionamento natildeo ocorra a aspiraccedilatildeo de
ar o que impediraacute a impulsatildeo do fluido (RESENDE 2014)
O crivo tem a funccedilatildeo de reter impurezas e soacutelidos que possam ser sugados e vir a prejudicar o
funcionamento da bomba Seu posicionamento deve ser feito de forma a evitar que o ponto de entrada
do fluido na tubulaccedilatildeo de succcedilatildeo esteja sempre submerso de forma a evitar que a bomba venha a
aspirar ar fato que pode prejudicar sua eficiecircncia e ateacute mesmo impedir o bombeamento do fluido
(RESENDE 2014)
Considerando que a velocidade de escoamento influencia na perda de energia por atrito ao longo das
tubulaccedilotildees de succcedilatildeo e recalque recomenda-se o emprego de diacircmetros maiores do que os diacircmetros
dos bocais de entrada e de saiacuteda da bomba A escolha da velocidade de escoamento nas tubulaccedilotildees
estaacute associada a fatores econocircmicos sobretudo no caso de longas adutoras de recalque considerando
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 48
tambeacutem fatores como a viscosidade do fluido e a presenccedila de substacircncias ou partiacuteculas em suspensatildeo
(RESENDE 2014)
A de recalque eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que vai desde o bocal de saiacuteda da bomba ateacute o ponto de destino
do fluido e inclui os dispositivos hidraacuteulicos como a ampliaccedilatildeo gradual destinada a adaptar o
diacircmetro da tubulaccedilatildeo ao diacircmetro do bocal de saiacuteda da bomba e vaacutelvulas de retenccedilatildeo e de gaveta
destinadas a evitar o retorno da coluna de liacutequido contida na tubulaccedilatildeo de recalque para o ponto de
captaccedilatildeo e ao controle da vazatildeo escoada ou ainda o bloqueio da tubulaccedilatildeo em caso de parada do
motor ou retirada da bomba para manutenccedilatildeo respectivamente (RESENDE 2014)
As propriedades de uma bomba satildeo usualmente expressas por meio de suas curvas caracteriacutesticas as
quais correlacionam as grandezas vazatildeo (Q) energia total fornecida ou altura manomeacutetrica (H)
rendimento (ɳ) rotaccedilatildeo (n) e potecircncia de acionamento (N) (MACINTYRE 2013 MATAIX 2009
RESENDE 2014)
O maior interesse ao se selecionar uma bomba para uma determinada aplicaccedilatildeo eacute de se conhecer a
variaccedilatildeo de Q em funccedilatildeo de H expressa na curva da bomba Sobre essa relaccedilatildeo aplica-se a curva do
sistema a qual expressa a energia requerida pelo sistema em funccedilatildeo da vazatildeo determinada pelas
perdas de energia ao longo das linhas de succcedilatildeo e de recalque como tambeacutem no interior da bomba
por atrito e por turbulecircncia aleacutem do desniacutevel geomeacutetrico e do diferencial de pressatildeo quando houver
entre os pontos de origem e destino do fluido bombeado (RESENDE 2014)
A influecircncia das perdas ocorridas no interior da bomba sobre a variaccedilatildeo da energia total fornecida
ou altura manomeacutetrica faz com que a curva da bomba apresente um decaimento paraboacutelico jaacute que eacute
funccedilatildeo da parcela atribuiacuteda agrave energia cineacutetica (vsup22g) proporcionando uma relaccedilatildeo natildeo linear
(RESENDE 2014)
Jaacute no caso da curva do sistema observa-se o mesmo efeito ao se computar as perdas decorrentes de
atritos e turbulecircncias ao longo das linhas de succcedilatildeo e recalque Tal como esquematizado nas curvas
apresentadas na GRA 41 o ponto de operaccedilatildeo que representa a condiccedilatildeo de funcionamento de uma
elevatoacuteria sob determinadas condiccedilotildees de trabalho se desloca no sentido de 1 para 3 na medida em
que a perda de energia ou perda de carga diminui ao longo do sistema (RESENDE 2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 49
Da mesma forma o desgaste do rotor pode diminuir a eficiecircncia da bomba declinando a curva da
bomba no sentindo de (a) para (c) e se considerarmos o desgaste do rotor e o aumento da perda por
atrito e turbulecircncia do sistema tem-se um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo de 3a para 1c
conforme demonstrado da GRA 41
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo
FONTE - adaptado de RESENDE 2014 p48
Conforme foi sugerido por Resende (2014) eacute esperado um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo da
bomba ao se sobrepor suas curvas caracteriacutesticas com as curvas do sistema em decorrecircncia de
desgaste normal de seus constituintes e do aumento da aspereza interna das tubulaccedilotildees da deposiccedilatildeo
e incrustaccedilatildeo de partiacuteculas soacutelidas presentes no fluido ou ateacute mesmo da alteraccedilatildeo de suas
caracteriacutesticas como a temperatura densidade e viscosidade
As bombas satildeo usadas para adicionar energia ao sistema hidraacuteulico de tal modo que os fluidos
possam superar as diferenccedilas de elevaccedilatildeo as perdas por atrito localizadas e distribuiacutedas A discussatildeo
dessa tese eacute orientada para bombas centriacutefugas porque satildeo as bombas frequentemente utilizadas em
estaccedilotildees elevatoacuterias de aacutegua bruta Informaccedilotildees adicionais sobre as bombas podem ser encontrados
em Macintyre (2013) e Mataix (2009)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 50
44 Eficiecircncia energeacutetica no sistema de bombeamento
A racionalizaccedilatildeo do uso da energia estaacute diretamente vinculada agrave eficiecircncia dos sistemas e
equipamentos utilizados nas atividades desenvolvidas Ao uso racional de energia que compreende
as accedilotildees ou medidas comportamentais tecnoloacutegicas e econocircmicas daacute-se o nome de eficiecircncia
energeacutetica No contexto da conservaccedilatildeoproduccedilatildeo tais medidas promovem a reduccedilatildeo da demanda
energeacutetica sem diminuir a quantidade ou qualidade dos bens e serviccedilos produzidos (NOGUEIRA
2007)
Da energia produzida no mundo entre 2 e 3 satildeo destinados ao bombeamento e outros sistemas
ligados ao abastecimento de aacutegua dos quais eacute possiacutevel reduzir o consumo de energia em ateacute 25
aumentando a eficiecircncia dos processos de bombeamento (ALLIANCE 2002) Segundo Vilanova amp
Balestieri (2014) a eficiecircncia de uma ETA estaacute relacionada com i) a quantidade de aacutegua tratada
efetivamente recebida pelos consumidores ii) a quantidade de aacutegua bruta utilizada iii) os custos
operacionais do sistema e iv) consumo de energia utilizada nesse processo Este uacuteltimo eacute certamente
o que mais eleva os custos totais de operacionalizaccedilatildeo de uma ETA poreacutem eacute comum que a poliacutetica
de gestatildeo do sistema reflita de forma a manter a continuidade do abastecimento puacuteblico em vez da
economia de energia eleacutetrica
Esse consumo de energia eleacutetrica tem relaccedilatildeo com a eficiecircncia do bombeamento e com o que estaacute
sendo bombeado Como mostrado por Bross amp Addie (2002) a eficiecircncia hidraacuteulica da bomba
diminui em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas em suspenccedilatildeo Li et al (2011) tambeacutem
identificaram variaccedilatildeo da velocidade do rotor em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula e as caracteriacutesticas
da abrasatildeo na bomba que pode aumentar o consumo de energia eleacutetrica em funccedilatildeo da carga de
sedimentos Jaacute em relaccedilatildeo agrave abrasatildeo o autor tambeacutem identificou que o acircngulo de colisatildeo na parede
helicoidal aumenta proporcionalmente com o aumento do tamanho da partiacutecula podendo ocasionar
maior desgaste em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula com consequente perda de eficiecircncia
O uso racional de energia tem como objetivo a utilizaccedilatildeo correta dos recursos energeacuteticos em todas
as fases de conversatildeo Segundo Dias (1999) o uso eficiente de energia pode ser sistematizado em
seis niacuteveis de intervenccedilatildeo sendo que uma delas eacute o aumento da eficiecircncia das unidades que
consomem energia como o uso de sistemas de bombeamento mais eficientes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 51
Dentre as dificuldades de otimizaccedilatildeo das ETAs destaca-se a inserccedilatildeo de novos elementos
reabilitaccedilatildeo ou substituiccedilatildeo de elementos e questotildees que envolvem a operaccedilatildeo confiabilidade e
seguranccedila (MONTALVO et al 2010) que muitas vezes satildeo dificultados pelos meacutetodos claacutessicos
baseados em processos interativos de tentativa e erro onde natildeo satildeo considerados os custos de
investimento e os custos operacionais (GOMES amp SILVA 2006)
A definiccedilatildeo do tipo de sistema de bombeamento que melhor atenda a demanda sobre uma pressatildeo
previamente especificada eacute um dos maiores gargalos para se conseguir um consumo de energia que
possa ser considerado energeticamente eficiente De acordo com Vilanova amp Balestieri (2014)
comumente os sistemas existentes satildeo superdimensionados devido aos seguintes fatores
Incerteza sobre a deterioraccedilatildeo ou crescimento do sistema
Utilizaccedilatildeo de bombas e motores ineficientes
Vibraccedilatildeo excessiva no eixo e na caixa do conjunto moto bomba e
Sobreaquecimento dos rolamentos e outros
Eacute importante destacar que a operaccedilatildeo do sistema de moto-bomba fora do ponto de eficiecircncia acarreta
aumento no consumo de energia
Segundo Kaya et al (2008) aproximadamente 30 da energia utilizada pelas bombas hidraacuteulicas
pode ser economizada com a utilizaccedilatildeo de equipamentos e projetos adequados agrave demanda aleacutem de
condiccedilotildees de trabalho e dimensionamento adequado do sistema Um dos exemplos disso eacute o uso de
motores de grandes dimensotildees capazes de operar em situaccedilotildees criacuteticas de carga Com isso Kaya et
al (2008) sugerem que durante a seleccedilatildeo e aquisiccedilatildeo de um motor deve-se priorizar sua eficiecircncia
que pode variar entre 70 e 96 de acordo com o tipo e com a forma que for utilizado durante o
processo de operaccedilatildeo da bomba (dentro ou fora do ponto de maior rendimento do motor)
Para seleccedilatildeo da bomba De la Torre (2008) informa que paracircmetros como a velocidade especiacutefica a
velocidade de succcedilatildeo e a succcedilatildeo liacutequida positiva (NPSH) aleacutem de influenciar a seleccedilatildeo de bombas
centriacutefugas mais eficientes influenciam na manutenccedilatildeo destes niacuteveis de eficiecircncia e reduccedilatildeo dos
prazos de reparaccedilatildeo durante a vida uacutetil do equipamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 52
Sabe-se que o desempenho de uma bomba centriacutefuga tende a aumentar diretamente com o
tamanhocapacidade proporcionando uma vantagem de energia sobre a utilizaccedilatildeo de diversas bombas
menores Entretanto o uso de vaacuterios conjuntos de moto-bombas menores fornece mais flexibilidade
para um determinado ponto de trabalho em particular quando existe uma variaccedilatildeo significativa no
fluxo Portanto ambos os casos devem ser considerados na escolha de bombas em funccedilatildeo das
limitaccedilotildees de eficiecircncia energeacutetica podendo ateacute mesmo ser utilizados em conjunto (DE LA TORRE
2008)
Kaya et al (2008) demonstraram que as bombas que operam a velocidades de fluxo inferiores a 40
do valor nominal apresentam niacuteveis elevados de vibraccedilatildeo ruiacutedo e cargas radiais que tendem a reduzir
significativamente a eficiecircncia A partir desse conhecimento e adotando-o como uma condiccedilatildeo de
contorno pode-se vislumbrar o uso de conjunto moto-bombas com velocidade variaacutevel como uma
opccedilatildeo de otimizaccedilatildeo do sistema De acordo com Gibson (1994) o uso de acionamento com velocidade
variaacutevel eacute uma alternativa eficiente em termos de energia para controlar a vazatildeo de saiacuteda e a pressatildeo
de recalque da bomba Essa alternativa pode ser usada em substituiccedilatildeo agraves opccedilotildees tradicionais como
o estrangulamento de vaacutelvulas Entretanto eacute importante considerar a curva da bomba de forma que o
controle de velocidade seja efetivo e natildeo produza resultados indesejados em termos de eficiecircncia
energeacutetica
Tsutiya (2007) relata as vantagens da utilizaccedilatildeo de velocidade variaacutevel usando inversores de
frequecircncias que podem ser utilizados em estaccedilotildees elevatoacuterias para manter os niacuteveis de pressatildeo e
vazatildeo compatiacuteveis com a demanda do sistema Essa teacutecnica de controle de pressatildeo evita danos agrave rede
e diminui as perdas de aacutegua por vazamento aleacutem de apresentar um consumo menor de energia eleacutetrica
em relaccedilatildeo a outros meacutetodos de controle de vazatildeo
A utilizaccedilatildeo de tecnologias destinadas agrave variaccedilatildeo da velocidade da bomba pode amenizar perdas ao
sistema hidraacuteulico e mesmo com a reduccedilatildeo da vazatildeo o rendimento da bomba deve continuar
semelhante Quando se reduz a vazatildeo pelo meacutetodo de estrangulamento do fluxo por vaacutelvulas
modifica-se a curva do sistema aumentando a pressatildeo da bomba para ter a mesma reduccedilatildeo de vazatildeo
no sistema apoacutes a vaacutelvula A aplicaccedilatildeo desses variadores de rotaccedilatildeo aumenta a vida uacutetil do mancal
das curvas e juntas diminuindo a possibilidade de falhas trocas e manutenccedilotildees desnecessaacuterias
(TSUTIYA 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 53
Neste contesto observa-se que as medidas tecnoloacutegicas satildeo as mais recomendadas para o aumento
da eficiecircncia energeacuteticas dos sistemas de bombeamento e que a implementaccedilatildeo de equipamentos mais
eficientes eacute a accedilatildeo mais efetiva a ser adotada
45 Histoacuterico do Sistema de abastecimento de aacutegua no Brasil
A necessidade de utilizaccedilatildeo da aacutegua para o abastecimento eacute indissociaacutevel da histoacuteria de humanidade
determinando os locais de agrupamentos humanos apoacutes a adoccedilatildeo da agricultura como meio de
subsistecircncia sendo intensificado com o surgimento de aglomerados urbanos desde vilas a grandes
cidades (HELLER amp PAacuteDUA 2010)
No Brasil natildeo foi diferente a maioria das cidades foram levantadas em funccedilatildeo da disponibilidade de
aacutegua para o abastecimento humano As atividades de abastecimento de aacutegua no Brasil iniciaram no
seacuteculo XIX com a concessatildeo a empresas que construiacuteram as primeiras redes de abastecimento de aacutegua
(MENDES 1992) Entretanto embora tenha iniciado em vaacuterias cidades ficaram restritos apenas agraves
aacutereas centrais dos nuacutecleos urbanos apresentado problemas no atendimento demandado o que
acarretou a intervenccedilatildeo do Estado no setor (COSTA 1994)
Durante a crise da deacutecada de 1930 o Estado buscou centralizar mais o setor criando uma poliacutetica
social em niacutevel nacional aplicadas agraves aacutereas urbanas contemplando aproximadamente 31 da
populaccedilatildeo brasileira com abastecimento de aacutegua (COSTA 1983) Em 1952 o Serviccedilo Especial de
Sauacutede Puacuteblica (SESP) a partir de convecircnios com os municiacutepios iniciou a construccedilatildeo de novos
sistemas prevendo o retorno dos investimentos a partir de cobranccedila de tarifa ou receitas municipais
Na mesma deacutecada houve o fortalecimento do projeto nacional de desenvolvimento com a priorizaccedilatildeo
da infraestrutura econocircmica (OLIVEIRA amp RUTKOWSKI 2000)
Na deacutecada seguinte a de 1960 criou-se as primeiras companhias estaduais financiadas em sua
maioria por recursos estrangeiros o que possibilitou o atendimento de 45 da populaccedilatildeo urbana
Entretanto a necessidade de recuperar o investimento prevaleceu sobre o interesse social (OLIVEIRA
amp RUTKOWSK 2000)
Jaacute na deacutecada de 1970 para tentar atender a demanda decorrente da explosatildeo demograacutefica nas regiotildees
urbanas o governo instituiu o Plano Nacional de Saneamento (PLANASA) promovendo mudanccedilas
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 54
significativas na prestaccedilatildeo dos serviccedilos financiados na eacutepoca pelo Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
(BNH) com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo (FGTS) e com retornos das
operaccedilotildees de credito (MONTEIRO 1983) Naquele momento alguns municiacutepios se recusaram a
fazer parte do PLANASA por defenderem a responsabilidade municipal nas accedilotildees de saneamento
(ARRETCHE 1999) sendo obrigados a custear seus investimentos com outras fontes de recursos
como o orccedilamento fiscal conseguindo em alguns casos igualar ou superar os volumes apresentados
pelo PLANASA (SEPURB 1995)
Em 2007 foi promulgada a Lei nordm 114452007 que estabeleceu diretrizes nacionais para o
saneamento prevendo em seu texto a necessidade de se elaborar objetivos e metas que promovessem
a universalizaccedilatildeo dos serviccedilos no setor sendo reiterado pelo Decreto nordm 72172010 que
regulamentou a Lei Nacional do Saneamento
Mais recentemente em 20 de dezembro de 2013 foi aprovado o Plano Nacional de Saneamento
Baacutesico (PLANSAB) que apresenta uma estrateacutegia para o alcance da universalizaccedilatildeo dos serviccedilos nos
proacuteximos 20 anos (2014-2033) o que pode representar um grande passo para o setor no Brasil Esse
plano traccedila a meta de atendimento em 100 de cobertura do abastecimento de aacutegua potaacutevel para
aacutereas urbanas com investimento na ordem R$ 318 bilhotildees de reais ateacute 2018 ou seja R$6362 bilhotildees
de reais por ano O plano tambeacutem recomenda uma revisatildeo perioacutedica natildeo ultrapassando o limite de
quatro anos e avaliados anualmente com base nos indicadores de monitoramento resultados e
impactos previstos no plano (PLANSAB 2013)
Mesmo com as perspectivas positivas tratadas no PLANSAB vale ressaltar a necessidade de revisotildees
tendo em vista que os caacutelculos de previsatildeo dos recursos foram realizados prevendo o crescimento do
Brasil em 4 ao ano e juros de 35 ao ano ateacute 2033 sendo que em 2013 (apresentado na primeira
semana de 2014) a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas (FGV) estimou a inflaccedilatildeo acumulada de 563 com
perspectiva de reduccedilatildeo de crescimento para os proacuteximos anos (AESBE 2014)
Confirmando essa perspectiva de reduccedilatildeo do crescimento do Brasil houve uma contraccedilatildeo da
economia de 38 em 2015 (maior contraccedilatildeo nos uacuteltimos 25 anos) e uma contraccedilatildeo de
aproximadamente 35 em 2016 sendo a primeira vez na histoacuteria que o pais registra dois anos
consecutivos de retraccedilatildeo Jaacute para 2017 estima-se uma leve melhora com perspectiva de crescimento
de 048 com uma expectativa de expansatildeo do PIB de 237 para 239 em 2018 (MARTELLO
2017)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 55
46 Caracterizaccedilatildeo de uma ETA
Em geral uma ETA eacute composta de estruturas e equipamentos destinados agrave captaccedilatildeo tratamento e
distribuiccedilatildeo de aacutegua em condiccedilotildees adequadas ao consumo humano (FUNASA 2006) As estruturas
fiacutesica e tecnoloacutegica da ETA satildeo compostas por um conjunto de reservatoacuterios (fonte natural de aacutegua
bruta armazenamento e tanques de distribuiccedilatildeo) tubulaccedilatildeo (adutoras e tubulaccedilotildees) estrutura civil e
equipamentos
A aacutegua bruta tomada para processamento em uma ETA pode adentrar no sistema de duas maneiras
natural ou artificial Na primeira destacam-se a captaccedilatildeo por gravidade ou por fonte pressurizada
enquanto que na captaccedilatildeo artificial a carga hidraacuteulica introduzida na adutora eacute fornecida por
processos de bombeamento Durante todo o processo de tratamento e distribuiccedilatildeo da aacutegua (desde a
aduccedilatildeo ateacute a distribuiccedilatildeo) espera-se uma perda parcial de energia hidraacuteulica e eleacutetrica creditada
sobretudo agrave eficiecircncia dos equipamentos e praacuteticas operacionais deficitaacuterias
47 Caracterizaccedilatildeo das aacuteguas de um rio amazocircnico o caso do Rio Acre
A dinacircmica geomorfoloacutegica do Rio Acre estaacute ligada ao deslizamento das margens do rio o que
obedece agraves variaccedilotildees de regime fluvial de cheias e vazantes ocasionando o assoreamento O rio
transporta grandes quantidades de material soacutelido em suspensatildeo oriundos de processos erosivos e se
intensificam na estaccedilatildeo chuvosa de outubro a abril Jaacute no periacuteodo de estiagem (seca) compreendido
entre os meses de maio a setembro o niacutevel da aacutegua baixa (DUARTE amp GIODA 2014) e expotildee os
dutos de captaccedilatildeo de aacutegua bruta da ETA Com isso eacute necessaacuterio recorrer agrave instalaccedilatildeo de bombas
flutuantes decorrente do niacutevel do rio que dragam material particulado do fundo do leito
A bacia do Rio Acre drena as unidades geoloacutegicas da Formaccedilatildeo Solimotildees Terraccedilos Aluvionares
Antigos e os sedimentos recentes dos seus afluentes (ALMEIDA et al 2004) A formaccedilatildeo Solimotildees
eacute constituiacuteda predominantemente por rochas sedimentares argilosas siacutelticas fossiliacuteferas intercaladas
por arenitos finos com estratificaccedilatildeo cruzada Os Terraccedilos Aluvionares Antigos satildeo constituiacutedos de
areia silte e argila Os materiais em suspensatildeo trazidos pelo rio satildeo depositados nas planiacutecies
aluvionares atuais e antigas que incluem depoacutesitos de barra em pontal (praias) e planiacutecies de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 56
inundaccedilatildeo que satildeo constituiacutedos de sedimentos essencialmente finos de deposiccedilatildeo recente
(ALMEIDA et al 2004)
Os sedimentos praianos da bacia do rio Acre foram caracterizados como arenosos finos a siacuteltitos com
fragmentos de ossos foacutesseis angulosos com pouca esfericidade constituiacutedos de quartzo feldspatos
esmectita ilita e caulinita (ALMEIDA et al 2004) Jaacute o Rio Acre eacute classificado como rio de aacutegua
branca liminologicamente eutroacuteficos Apresenta grande carga de sedimentos na fraccedilatildeo silte-argila
como material em suspensatildeo (REGO et al 2004) Apresenta tambeacutem uma variaccedilatildeo de pH entre 640
a 695 com meacutedia de 673 classificando-a como neutra a levemente aacutecida e condutividade eleacutetrica
de 41249 μScm e 24527 mgl de soacutelidos totais dissolvidos (MASCARENHA et al 2004)
Com base nos dados apresentados por Carvalho et al (2008) a concentraccedilatildeo de sedimentos em
suspensatildeo do Rio Acre varia de 208 mgl a 840 mgl no periacuteodo chuvoso e no periacuteodo seco variaram
de 38 mgl a 124 mgl com meacutedias 471 mgl e 69 mgl respectivamente Esses dados mostram que
concentraccedilatildeo de sedimentos no periacuteodo chuvoso pode ser 9 vezes maior do que em periacuteodos sem
chuva variando fortemente em funccedilatildeo da precipitaccedilatildeo pluviomeacutetrica
Segundo o mesmo autor a granulometria dos materiais em suspensatildeo estaacute situada entre a fraccedilatildeo site
a areia fina com a maior concentraccedilatildeo variando de 30 μm a 45 μm que totalizam 30 do sedimento
analisado (CARVALHO et al 2008)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 57
5 METODOLOGIA
Muitos estudos realizados sobre a composiccedilatildeo do sistema de uma ETA apresentam preferecircncia em
analisar separadamente os seus componentes (estaccedilotildees de bombeamento redes de distribuiccedilatildeo
vaacutelvulas reservatoacuterios) considerando a variaccedilatildeo das demandas ao longo do dia e os diferentes custos
de energia eleacutetrica manutenccedilatildeo e buscando uma confiabilidade adequada em termos de atendimento
ao consumidor Haacute autores que optam por considerar as unidades do sistema (bombas vaacutelvulas
reservatoacuterios entre outros) conjuntamente no modelo de otimizaccedilatildeo tratando o problema com
muacuteltiplos objetivos
Nessa investigaccedilatildeo onde se propotildee analisar o desgaste por abrasatildeo e erosatildeo do rotor de conjunto
moto-bomba destinado a captaccedilatildeo de aacutegua com diferentes quantidades de sedimentos considerar-se-
aacute de forma sistecircmica todos os componentes dos conjuntos moto-bombas e a dinacircmica dos sedimentos
Os itens a seguir destinam-se a descrever os procedimentos metodoloacutegicos utilizados para a realizaccedilatildeo
da presente pesquisa com vistas a responder aos objetivos destacados
51 Desgaste do rotores pela abrasatildeo dos sedimentos
Considerando que existem diversos fabricantes e modelos de bombas que podem atuar em EEAB e
das dificuldades de aquisiccedilatildeo de projetos dos devidos fabricantes optou-se por realizar este estudo
com base em um rotor de projeto conforme a metodologia descrita por Macintyre (2013) Para tanto
foram utilizados os algoritmos desenvolvidos por Palomino (2017) que partem da demanda de vazatildeo
de recalque altura manomeacutetrica e rotaccedilatildeo disponiacutevel para indicar as caracteriacutesticas principais de um
rotor
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor
A determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor segue a proposta descrita por Palomino
(2017) que desenvolveu um algoritmo computacional que correlaciona as principais caracteriacutesticas
de dimensionamento de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da vazatildeo (Q) altura manomeacutetrica
(H) e rotaccedilatildeo do sistema moto-bomba (n) ou seja em funccedilatildeo da rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) dada pela
EQUACcedilAtildeO (51)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 58
119899119902 = 365 times119899radic119876
11986734 (51)
O algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) leva em consideraccedilatildeo a sequecircncia proposta nos
capiacutetulos 4 5 6 8 10 11 e 12 do livro de Macintyre (2013) permitindo uma raacutepida determinaccedilatildeo
de um rotor de projetos conforme sequecircncia apresentada na FIG (51) e utilizando as EQUACcedilOtildeES
de (52 a 528)
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo
FONTE ndash PALOMINO 2017 p 49
As equaccedilotildees aplicadas no algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) que seratildeo usadas para
determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas do rotor podem ser observadas a seguir
Estimativa de rendimento
hidraacuteulico (ε) 120576 = 1 minus
08
radic1198761198921199011198984 deg (52)
Potencia motriz (Ncv) 119873119862119881 =1000 119876 119867
75120578119905 (53)
Diacircmetro do eixo (dei) 119889119890119894 = 12radic119873119862119881
119899
3
(54)
Diacircmetro do eixo Corrigido
(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 59
Diacircmetro do nuacutecleo (dn) 119889119899 = 119889119890119894119888119900119903119903 + (2 (5 119886 15 119898119898)) (56)
Velocidade meacutedia (vrsquo1) na entrada
do rotor 120584prime1 = 119896120584prime1radic2119892119867 (57)
Diacircmetro da boca de entrada do
rotor (drsquo1) 119889prime1 = radic
4119876prime
120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)
Velocidade meridional na entrada
do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)
Velocidade perifeacuterica no bordo de
entrada (u1) 1199061 =
120587 1198891198981 119899
60 (510)
Acircngulo β1 de inclinaccedilatildeo da paacute na
entrada do rotor tan 1205731 =
1199071198981
1199061 (511)
Nuacutemero de paacutes (Z) 119885 = 65 (1198892 + 1198891198981
1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (
1205731 + 1205732
2) (512)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t1) na entrada do rotor 1199051 =
120587 1198891198981
119885 (513)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute (σ) na entrada do rotor 1205901 =
1198781
119878119890119899 1205731 (514)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ1) 1
1205741=
1199051
1199051 minus 1205901 (515)
Largura (b1) na entrada da paacute
considerando σ1 1198871 =
119876prime
119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda (u2) 1199062 = 119896u2radic2119892 119867 (517)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 60
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 1198892 =60 1199062
120587 119899 (518)
Altura desejada (He) para
ε = 087 119867119890 =
119867
120576 (519)
Altura de elevaccedilatildeo (Hrsquoe)
adotando ψ de 11 a 12 119867prime119890 = 119867119890 (1 +
8
3times
120595
119885) (520)
Velocidade meridional na saiacuteda do
rotor (vm2) 119907m2 = 119896νm2radic2119892 119867 (521)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do
rotor (u2(corrigido)) 1199062(119888119900119903119903) =
119907m2
2 tan 1205732+ radic(
119907m2
2
1
tan 1205732)
2
+ 119892119867prime2 (522)
Diacircmetro retificado de saiacuteda do
rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =
60 1199062 (119888119900119903119903)
120587 119899 (523)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t2) 1199052 =
120587 1198892(119903119890119905)
119885 (524)
Espessura da paacute (S1 = S2) 3 a 4 mm se 1198892 lt 30119888119898 ou
5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute na saiacuteda (σ2)
1205902 =1198782
119878119890119899 1205732 (526)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ2) 1205742 =1199052 minus 1205902
1199052 (527)
Largura da paacute retificada (b2(ret)) 1198872(119903119890119905) =119876prime
120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 61
Para demonstrar melhor eacute importante entender os triacircngulos de velocidade considerados no processo
de bombeamento Carvalho (2010) relata que conhecer essas velocidades eacute fundamental para qualquer
projeto de maacutequina de fluxo (turbinas hidraacuteulicas turbinas a gaacutes ventiladores compressores
rotativos bombas hidraacuteulicas e etc) Macintyre (2013) cita que o vetor velocidade ldquoVrdquo do movimento
absoluto resulta da composiccedilatildeo geomeacutetrica dos vetores ldquoUrdquo e ldquoWrdquo representativos das velocidades
ldquourdquo ndash de arrastamento (chamada de velocidade perifeacuterica ou circunferencial) e ldquowrdquo ndash relativa
Observando a FIG 52 e adotando letras maiuacutesculas parra os vetores letras minuacutesculas para os
moacutedulos notaccedilatildeo ldquo1rdquo para entrada e ldquo2rdquo para saiacuteda do rotor tem-se
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
FONTE ndash MACINTYRE 2013 (a) p236 e (b) p241
Sendo
ldquowrdquo ndash Velocidade relativa (componente de ldquoVrdquo na direccedilatildeo tangente ao perfil da paacute)
ldquourdquo ndash Velocidade tangencial a circunferecircncia do rotor (componente de ldquoUrdquo em uma direccedilatildeo
tangente aacutes circunferecircncias de entrada e saiacuteda)
ldquoαrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade absoluta ldquoVrdquo com o vetor velocidade
circunferencial ldquoUrdquo
ldquoβrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade relativa ldquoWrdquo com o prolongamento em sentido
oposto ao vetor (ldquoU1rdquo) Os acircngulos ldquoβ1rdquo e ldquoβ2rdquo determinam as inclinaccedilotildees da paacute na cabeccedila
(entrada) e cauda (saiacuteda) respectivamente
As velocidades ldquoV1rdquo e ldquoV2rdquo poderatildeo ser decompostas segundo duas direccedilotildees uma na direccedilatildeo de ldquoUrdquo
na entrada e na saiacuteda (ldquovurdquo) e outra na direccedilatildeo ortogonal de ldquoUrdquo na entrada e na saiacuteda (ldquovmrdquo) conforme
observado na FIG 53
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 62
Sendo
ldquovu1rdquo - Velocidade perifeacuterica na entrada da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou1rdquo
Sendo definida pela expressatildeo ldquovu1 = v1 cos α1rdquo se for considerado que ldquoα1 = 90ordmrdquo ldquocos α1 = 0rdquo
entatildeo tem-se ldquovu1 = 0rdquo A componente perifeacuterica ldquovurdquo aparece nas expressotildees da energia cedida
pelo rotor ao liacutequido se for considerado o ldquoα1 = 90ordmrdquo ordquo vu1rdquo seraacute nulo isto eacute o fluido estaacute
entrando no rotor portanto ainda natildeo cedeu energia
ldquovu2rdquo - Velocidade perifeacuterica na saiacuteda da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou2rdquo Esta
velocidade eacute definida pela expressatildeo vu2 = v2 x cos α2 O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
isto eacute o fluido estaacute saindo do rotor portanto estaacute cedendo energia ao fluido que estaacute saindo
ldquovm1rdquo - Velocidade meridiana na entrada da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal
a ldquou1rdquo
ldquovm2rdquo - Velocidade meridiana na saiacuteda da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal a
ldquou2rdquo Sendo definida pela expressatildeo ldquovm2 = ldquov2 sen α2rdquo O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
Para um melhor visualisaccedilatildeo dos triacircngulos de velocidade em um rotor a FIG 54 ilustra um diagrama
de velocidade de uma partiacutecula liacutequida Tal visualisaccedilatildeo eacute importante para entender a dinacircmica da
carga de sedimento que estaacute sendo bombeada junto com a aacutegua em uma EEAB
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor decomposto
FONTE ndash MACINTYRE 2013 p 99
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 63
Por fim esse algoritmo forneceraacute as seguintes caracteriacutesticas construtivas de um rotor (PALOMINO
2017) cujos dados seratildeo utilizados para o caacutelculo das forccedilas e pressotildees atuantes nas paacutes do rotor
Rotaccedilatildeo da bomba (n) para cada condiccedilatildeo de H na rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) e vazatildeo (Q)
constante
Velocidade meacutedia da boca de entrada do rotor (1199071)
Diacircmetro da boca de entrada do rotor (1198891)
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (1198892)
Velocidade meridiana de entrada do rotor (1199071198981)
Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do rotor (1199061)
Velocidade meridiana de saiacuteda do rotor (1199071198982)
Velocidade perifeacuterica agrave saiacuteda do rotor (1199062)
Largura de entrada rotor (1198871)
Largura de saiacuteda do rotor (1198872)
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida
FONTE ndash BRASIL 2010
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 64
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor
Com base nas caracteriacutesticas construtivas do rotor foi determinado o comprimento da paacute que por sua
vez foi dividida em 5 seccedilotildees para determinaccedilatildeo das forccedilas atuantes que variam da entrada para saiacuteda
do rotor (FIG 55)
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor
Com base nos campos de velocidade que ocorrem em cada seccedilatildeo do rotor foram determinadas as
forccedilas de arrasto abrasivo que ocorrem na superfiacutecie das paacutes Segundo Fox (2006) o arrasto eacute a
componente da forccedila sobre um corpo que atua paralelamente agrave direccedilatildeo do movimento relativo
podendo ser escrita como apresentado na EQUACcedilAtildeO (529)
119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860
2 (529)
Sendo
FD ndash Forccedila de arrasto abrasivo
Cd ndash Coeficiente de arrasto
A ndash Aacuterea [msup2]
ρ ndash Densidade do fluido
V ndash Velocidade
O coeficiente de arrasto para fluxos paralelos agrave superfiacutecie pode ser obtido pela equaccedilatildeo de Schiller
de 1933 (EQUACcedilAtildeO 530)
119862119863 =24
119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 65
Jaacute o nuacutemero de Reynolds (Re) eacute uma relaccedilatildeo entre forccedilas de inercia e forccedila viscosa que pode ser
expressa de acordo com a EQUACcedilAtildeO (531)
119877119890 =119909119881120588
120583 119900119906 119877119890 =
119909119881
120584 (531)
Entretanto Fox (2006) relata que se o escoamento for laminar (Re lt 5x105) pode-se usar a
EQUACcedilAtildeO (532) para o caacutelculo do Coeficiente de arrasto
119862119863 =133
radic119877119890 (532)
Se considerarmos o escoamento turbulento desde o bordo de ataque (5x105 lt Re lt107) a EQUACcedilAtildeO
(533) eacute a mais recomendada
119862119863 =00742
119877119890(02) (533)
Caso o escoamento seja inicialmente laminar e no decorrer da aacuterea de escoamento passe a ser
turbulento o coeficiente de arrasto turbulento deve ser ajustado para levar em consideraccedilatildeo o
escoamento laminar no comprimento inicial Para um ldquoRerdquo na transiccedilatildeo de 5x105 o coeficiente de
arrasto pode ser calculado fazendo o ajuste na EQUACcedilAtildeO (533) ficando como na EQUACcedilAtildeO
(534)
119862119863 =00742
119877119890(02)minus
1740
119877119890 (534)
Fox (2006) relata tambeacutem que em caso de ldquo5x105 lt Re lt109rdquo o mesmo ajuste realizado na
EQUACcedilAcircO (534) poder ser aplicado agrave Equaccedilatildeo (535) empiacuterica dada por Schlichting em 1979
obtendo-se a Equaccedilatildeo (536)
119862119863 =0455
(log 119877119890)258 (535)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 66
Ficando assim
119862119863 =0455
(119897119900119892 119877119890)258minus
1740
119877119890 (536)
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa
O conhecimento do desgaste sofrido pela superfiacutecie do material a partir de um meacutetodo reprodutiacutevel
e bem caracterizado eacute importante para sua avaliaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo Neste acircmbito o ensaio de desgaste
por microabrasatildeo ou ensaio de desgaste do tipo de esfera-sobre-placa tem-se mostrado como uma
teacutecnica muito eficiente na avaliaccedilatildeo do desgaste abrasivo de superfiacutecies
Neste ensaio a amostra eacute pressionada pelo carregamento de um peso inoperante contra uma esfera
de accedilo em rotaccedilatildeo Uma suspensatildeo abrasiva eacute gotejada na interface de desgaste Apoacutes a esfera
percorrer uma distacircncia previamente estabelecida chamada de distacircncia de rodagem ocorre a
formaccedilatildeo de uma depressatildeo circular ou calota sobre a superfiacutecie da amostra O ensaio eacute finalizado e
a calota proveniente do desgaste eacute medida para se determinar a partir do seu diacircmetro a taxa de
desgaste (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015
SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A FIG 56 apresenta um diagrama esquemaacutetico do
dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
A caracterizaccedilatildeo dos mecanismos de desgaste tem sido feita de acordo com as deformaccedilotildees
observadas na superfiacutecie de desgaste das amostras nas vaacuterias condiccedilotildees de ensaio O processo
dominante eacute controlado pela natureza do movimento das partiacuteculas abrasivas na regiatildeo de contato das
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 67
duas superfiacutecies destacando-se os mecanismos de desgaste abrasivo a dois e a trecircs corpos
(HUTCHINGS 1992 AXEacuteN et al 1994 SASADA et al 1984 ARTUZO 2014)
Mecanismo de abrasatildeo a dois corpos acontece quando natildeo haacute movimento das partiacuteculas
abrasivas em relaccedilatildeo a uma das superfiacutecies Neste caso as partiacuteculas abrasivas promovem a
formaccedilatildeo de sulcos paralelos sobre a outra superfiacutecie
Mecanismos de abrasatildeo a trecircs corpos acontece quando partiacuteculas abrasivas duras satildeo
introduzidas entre duas superfiacutecies e rolam entre as mesmas promovendo a formaccedilatildeo de
muacuteltiplas marcas sem direcionamento evidente
As equaccedilotildees que permitem calcular o coeficiente de desgaste a partir do volume de material removido
em ensaios com contra corpo esfeacuterico foram inicialmente estabelecidas por Kassman et al (1991)
Posteriormente Rutherford amp Hutchings (1996) generalizaram essas equaccedilotildees para o caso de
amostras planas e curvas e para o caacutelculo do coeficiente de desgaste de filmes independentemente do
substrato
No ensaio de desgaste de microabrasatildeo do tipo esfera-sobre-placa uma calota esfeacuterica eacute gerada
(FIG 57) sobre a superfiacutecie ensaiada devido agrave perda do material no contato esfera-amostra e sob a
accedilatildeo do abrasivo (ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COLACcedilO 2001)
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila
Os ensaios de desgaste por microabrasatildeo podem ser empregados em processos de caracterizaccedilatildeo de
materiais permitindo avaliar a qualidade de componentes quanto a sua estrutura de formaccedilatildeo
revestimento e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 68
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de desgaste a teacutecnica mais simples para o caacutelculo do coeficiente de
desgaste se baseia na leitura do diacircmetro meacutedio da calota formada pelo desgaste seguida da aplicaccedilatildeo
das EQUACcedilOtildeES de 537 a 540 apresentadas a seguir (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A medida desse diacircmetro foi
realizada por Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica (MEV)
Volume teoacuterico removido (QD) 119876119863 = 1205871198634
64 119877 (537)
Distacircncia teoacuterica percorrida (S) 119878 = 2 120587 119877 119899 (538)
Taxa teoacuterica de desgaste (QT) 119876119879 =119876119863
119878 (539)
Coeficiente de desgaste do
material (K) 119870 =
119876119879
119865119873 (540)
Sendo
D ndash Diacircmetro da calota
R ndash Raio da esfera
n ndash Nuacutemero de voltas da esfera
FN ndash Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra
5131 Ensaios triboloacutegicos
Os ensaios de desgaste abrasivo foram realizados em um abrasocircmetro de esfera rotativa do
Laboratoacuterio de Microabrasatildeo da Universidade Federal de Ouro Preto (FIG 58) Esse aparato eacute
constituiacutedo de estruturas em accedilo inoxidaacutevel robusta para evitar vibraccedilotildees onde eacute passado um eixo
adaptado para fixaccedilatildeo da esfera O eixo eacute ligado a um motor de velocidade controlada que tambeacutem
aciona uma bomba peristaacuteltica responsaacutevel pelo bombeamento contiacutenuo da soluccedilatildeo abrasiva A
estrutura metaacutelica responsaacutevel por pressionar o corpo de prova contra esfera permite um
deslocamento horizontal para facilitar o deslocamento para repeticcedilatildeo dos ensaios e a carga suspensa
permite o controle da forccedila aplica entre a esfera e a amostra
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 69
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
O motor de velocidade controlada eacute ligado a uma interface ao um computador que controla a rotaccedilatildeo
da maacutequina em funccedilatildeo do tempo e da distacircncia de rolagem e independente da carga aplicada (FIG
59)
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 70
Para a realizaccedilatildeo dos ensaios foram utilizadas suspensotildees abrasivas compostas de amostras de
sedimentos bombeados pela EEAB da ETA II e carboneto de siliacutecio Os corpos de prova foram
ensaiados no abrasocircmetro com uma esfera de ensaio de 254 mm de diacircmetro constituiacuteda de accedilo SAE
52100 a uma rotaccedilatildeo de 100 rpm com duraccedilatildeo de 23 minutos para cada ensaio e distacircncia de rolagem
de 180m
5132 Desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
Os ensaios de abrasatildeo foram realizados em 3 etapas (TAB 51)
Inicialmente foi determinado qual a FN mais apropriado para impressatildeo de uma calota de desgaste
considerando a menor concentraccedilatildeo de abrasivo (1gl de sedimento) e variando a FN (1N 2N e 3N)
aplicada sobre a esfera rotativa totalizando 27 ensaios nessa etapa
Determinada a FN capaz de imprimir uma calota de desgaste nas 3 ligas metaacutelicas os ensaios seguiram
para segunda etapa onde variou-se a concentraccedilatildeo dos sedimentos em 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl
o que permitiu a elaboraccedilatildeo de uma curva de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
totalizando nesta etapa mais 36 ensaios dos quais 12 foram aproveitados do procedimento de
determinaccedilatildeo da FN mais apropriado para impressatildeo da calota de desgaste
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de abrasatildeo com sedimentos foram realizados os ensaios com carboneto
de siliacutecio na concentraccedilatildeo de 10 gl com a mesma FN aplicado agrave esfera durante os ensaios com
sedimento a fim de se comparar a intensidade do desgaste abrasivo do sedimento com o desgaste
ocasionado com um material de referecircncia comumente utilizado em ensaios de resistecircncia agrave abrasatildeo
ou seja para determinar o quanto o sedimento eacute mais ou menos abrasivo que um material de
referecircncia
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 71
TABELA 51
Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
1ordm Etapa 2ordm Etapa 3ordm Etapa
3 forccedilas FN (1 2 e 3 N)
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de sedimento
(menor concentraccedilatildeo 1gl)
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar a melhor FN
capaz de imprimir uma calota de
desgaste dentro dos paracircmetro de
ensaio
3 Ligas metaacutelicas
5 concentraccedilotildees de sedimento (1gl
2gl 3gl 5gl e 10 gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar o K para as 3
ligas metaacutelicas em funccedilatildeo da carga de
sedimento
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de carboneto de
cilicio (10gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar um paracircmetro
de referecircncia comparativa ao
desgaste por sedimento
Total = 27 ensaios Total = 45 ensaios Total = 18 ensaios
5133 Anaacutelise estatiacutestica dos ensaios de microabrasatildeo
Para demonstrar a tendecircncia de manutenccedilatildeo do K em funccedilatildeo da FN comparar os efeitos das
concentraccedilotildees de sedimento no desgaste de 3 ligas metaacutelicas e comparar a capacidade abrasiva do
sedimento com o carboneto de siliacutecio adotou-se a anaacutelise de variacircncia ANOVA (ANalysis Of
VAriance) para comparaccedilotildees muacuteltiplas (TAB 45) (PIMENTEL-GOMES 2009) considerando o
mesmo nuacutemero de repeticcedilotildees para todos os tratamentos e as condiccedilotildees controladas proporcionadas
no Laboratoacuterio de Microabrasatildeo
TABELA 52
Anaacutelise ANOVA
Fonte de
variaccedilatildeo (FV)
Graus de
liberdade (GL)
Soma de
quadrados (SQ)
Meacutedia dos
quadrados (QM) Teste F F tabα
Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905
119868 minus 1
119876119872119879119903119886119905
119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)
Resiacuteduo I(J-1) SQRes 119878119876119877119890119904
119869 minus 1
Total IJ-1 SQTotal
FONTE - PIMENTEL-GOMES 2009
A partir das SQTrat e SQRes foram obtidos os respectivos quadrados meacutedios por meio do quociente
entre a soma de quadrados com o respectivo nuacutemero de graus de liberdade
Para concluir se existe diferenccedila entre tratamentos calculou-se o valor de F que eacute obtido pelo
quociente do QMTrat com o QMRes Este valor de F calculado deve ser comparado com o valor de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 72
F tabelado o qual eacute obtido na tabela de distribuiccedilatildeo da variaacutevel aleatoacuteria F de acordo com o niacutevel de
significacircncia do teste graus de liberdade para tratamentos e graus de liberdade para resiacuteduo
Se o teste F para a fonte de variaccedilatildeo que representa o fator em estudo natildeo for significativo todos os
possiacuteveis contrastes entre meacutedias dos tratamentos seratildeo considerados estaticamente iguais (sem
diferenccedila significativa) natildeo sendo necessaacuterio a aplicaccedilatildeo de nenhum procedimento de comparaccedilotildees
muacuteltiplas (PIMENTEL-GOMES 2009)
Por outro lado se o teste F mostrar diferenccedila significativa implica que existe pelo menos um contraste
entre as meacutedias analisadas que diferem-se estatisticamente Nesses casos adota-se o teste de Tukey
para identificar os ensaios com diferenccedila miacutenima significativa (dms) (PIMENTEL-GOMES 2009)
Antes da interpretaccedilatildeo das anaacutelises de variacircncia verificou tambeacutem se as estimativas dos resiacuteduos
satisfazem as seguintes pressuposiccedilotildees
Normalidade da distribuiccedilatildeo dos erros experimentais
Homogeneidade das variacircncias residuais
Independecircncia dos erros (os erros natildeo satildeo correlacionados)
Delineamento inteiramente casualizado
Para realizar as anaacutelises estaacuteticas foi utilizado o software ASSISTAT 77 desenvolvido por Silva amp
Azevedo (2016)
5134 Aquisiccedilatildeo e preparo das amostras de ligas metaacutelicas
Dos trecircs tipos de materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores (FIG 510) apenas o ferro fundido
(FoFo) nodular foi retirado de um rotor genuiacuteno de uma bomba Flygt Devido agrave dificuldade de
aquisiccedilatildeo de outras amostras junto aos fabricantes optou-se pela aquisiccedilatildeo de mais 2 materiais em
barra com composiccedilatildeo e dureza idecircnticas aos materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 73
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo
Conforme metodologia descrita por Rohde (2010) as amostras foram lixadas polidas e limpas A
operaccedilatildeo de lixamento teve como objetivo eliminar riscos e marcas mais profundas da superfiacutecie
preparando a peccedila para o polimento Para este trabalho optou-se pela teacutecnica de lixamento manual
onde as amostras foram lixadas com granulometria que variando de 100 para 1200 mudando-se a
direccedilatildeo em 90ordm em cada mudanccedila de lixa tomando o cuidado de mudar a lixa apenas quando os traccedilos
da lixa anterior natildeo apareciam mais (FIG 511)
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento
FONTE ndash ROHDE 2010 p 15
Apoacutes lixamento as amostras passaram pelo procedimento de polimento com alumina de 1 microm na
concentraccedilatildeo de 10 seguido por polimento com pasta de diamante de 1microm e 025 microm para
acabamento superficial isento de marcas O procedimento foi realizado por processo mecacircnico em
Politriz de bancada com velocidade variaacutevel (FIG 512)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 74
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Em seguida as amostras foram lavadas em aacutegua corrente para eliminaccedilatildeo dos vestiacutegios dos abrasivos
seguida da aplicaccedilatildeo de aacutelcool etiacutelico para facilitar a secagem Em seguida foi separado uma amostra
de cada material para passar pela anaacutelise metaloacutegrafa para estudo das microestruturas e anaacutelises
quiacutemicas em espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica
5135 Preparo dos abrasivos
Cada amostra de sedimento foi agitada com aacutegua destilada para homogeneizaccedilatildeo em 5 concentraccedilotildees
diferentes 01 02 03 05 e 10 (1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl respectivamente) Em
seguida foi retirada uma amostra antes da decantaccedilatildeo para serem utilizadas como suspensatildeo abrasiva
nos ensaios de desgaste e para anaacutelise morfoloacutegica (FIG 513)
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Para comparaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos e da resistecircncia ao desgaste abrasivo dos corpos de
provas tambeacutem foi preparada uma amostra de suspensatildeo abrasiva de Carboneto de Siliacutecio SiC a 1
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 75
de concentraccedilatildeo (10 gl) (FIG 514) Esse procedimento permitiu registrar uma referecircncia de
abrasividade ocasionada pelo sedimento utilizado em funccedilatildeo de um abrasivo padratildeo comumente
utilizados em outros ensaios
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC)
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
52 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas abrasivas
Para obtenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo granulomeacutetricas das partiacuteculas do sedimento utilizou-se a anaacutelise
combinada do meacutetodo de sedimentaccedilatildeo e peneiramento conforme a NBR 7181 de dezembro de 1984
que leva em consideraccedilatildeo as normas NBR 5734 (Especificaccedilotildees - peneira para ensaio) NBR 6457
(Meacutetodo de ensaio - Preparaccedilatildeo de amostras de solo para ensaio normal de compactaccedilatildeo e ensaios de
caracterizaccedilatildeo) e NBR 6508 (Meacutetodo de ensaio ndash Gratildeo de solos que passam na peneira 48mm ndash
determinaccedilatildeo da massa especiacutefica)
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento
A morfologia da partiacutecula eacute o resultado do transporte de diferentes agentes da rocha do seu local
original para locais de deposiccedilatildeo sendo que a forma final do seixo eacute influenciada pelo rigor do
transporte esfoliaccedilatildeo mudanccedilas de temperatura e etc (RODRIGUEZ et al 2013) O estudo dessa
morfologia permite a caracterizaccedilatildeo das partiacuteculas sedimentares possibilitando um melhor
entendimento do tempo de permanecircncia das partiacuteculas no ciclo sedimentar na dinacircmica do transporte
e retrabalhamento dos gratildeos (RIBEIRO amp BONETTI 2013)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 76
Para realizar essa etapa foram registradas imagem dos sedimentos utilizados como partiacuteculas
abrasivas usando-se um microscoacutepio eletrocircnica de varredura (MEV) Em seguida essas imagens
foram analisadas utilizando o software livre ImgeJ para determinaccedilatildeo de seus atributos morfoloacutegicos
conforme descrito por Ribeiro e Bonetti (2013)
53 Anaacutelise das calotas por microscopia eletrocircnico de varredura
O microscoacutepio eletrocircnico de varredura (MEV) eacute um equipamento capaz de produzir imagens de alta
ampliaccedilatildeo (ateacute 300 mil vezes) e resoluccedilatildeo O princiacutepio de funcionamento do MEV consiste na
emissatildeo de feixes de eleacutetrons por um filamento capilar de tungstecircnio (eletrodo negativo) mediante a
aplicaccedilatildeo de uma diferenccedila de potencial que pode variar de 05 kV a 30 kV
Nessa etapa foram registradas a imagens das calotas e a mediccedilatildeo do diacircmetro em miliacutemetros com
50X de ampliaccedilatildeo Em seguida foram capturadas imagens do fundo da calota com aproximaccedilatildeo de
500X 1000X e 3000X para anaacutelise do padratildeo do desgaste em funccedilatildeo da FN do material abrasivo e
do material do corpo de prova (FIG 515)
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Observa-se tambeacutem que as imagens registradas com aproximaccedilatildeo de 3000X mostram perfeitamente
o padratildeo de desgaste que poderaacute apresentar a caracteriacutestica de sulcamento como o mostrado na
referida ampliaccedilatildeo ou por rolamento quando as concentraccedilotildees de abrasivo forem superiores a 18
(COZZA 2011)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 77
54 Estimativa do desgaste do rotor
A estimativa do desgaste do rotor foi prevista com base na equaccedilatildeo de Archard modificada (SANTOS
et al 2015) Considerando o coeficiente de degaste (k) apresentado na EQUACcedilAtildeO (42) eacute uma
constante adimensional que seraacute dividida pela dureza do material (H) desgastado e que o K
apresentado na EQUACcedilAtildeO (540) se refere a um coeficiente de desgaste especiacutefico para um material
em funccedilatildeo de um abrasivo pode-se fazer o seguinte ajuste na equaccedilatildeo
119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)
Sendo
Q ndash O volume teoacuterico removido do material [msup3]
K ndash Coeficiente de desgaste especiacutefico do material [msup3Nm]
FN ndash A forccedila aplica sobre uma seccedilatildeo da paacute [N]
S ndash Distacircncia relativa de deslizamento da paacute [m]
Considerando a velocidade relativa da mistura (aacutegua + sedimento) passando por uma determinada
aacuterea da paacute do rotor estimou-se uma distacircncia relativa (S) conforme a EQUACcedilAtildeO (542)
119878 = 119881 ∙ 119905 (542)
Sendo
V ndash Velocidade relativa do fluido passando pela paacute [ms]
t ndash tempo de funcionamento da bomba [s]
A forccedila FN considerada nesta anaacutelise foi calculada a partir da EQUACcedilAtildeO (529) da forccedila de arrasto
que ocorre em uma determinada seccedilatildeo da paacute
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre
Com base na cota meacutedia do rio Acre (DUARTE amp GIODA 2014) que altera a altura manomeacutetrica
(H) da estaccedilatildeo elevatoacuteria determinou-se a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba em 100 95 90 85
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 78
e 80 (MACINTYRE 2013) Em seguida determinou-se a variaccedilatildeo da FD com base na variaccedilatildeo da
velocidade relativa w decorrente da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba permitido estimar a variaccedilatildeo do
desgaste do rotor em funccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 79
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
61 Anaacutelise preacutevia de rotores reais
No intuito de entender a dinacircmica do desgaste foram analisados 2 rotores utilizados em 2 EEAB que
bombeiam aacutegua do Rio Acre Observou-se que os rotores foram submetidos a uma combinaccedilatildeo de
impacto direto na ponta e na base das paacutes desgastando o leito por deslizamento com impactos
angulares de baixa intensidade ao longo das paacutes As paacutes sofreram erosatildeo por deslizamento em torno
da periferia
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel
Segundo o fabricante (KSB) o rotor analisado foi fabricado segundo a norma A743 (Standard
Specification for Castings Iron-Chromium-Nickel Corrosion Resistant for General Application)
com liga CF8M de accedilo inoxidaacutevel (KSB 2008) Para as especificaccedilotildees subtende-se uma alta
resistecircncia agrave corrosatildeo (C) elevada tenacidade teores de Cr e Ni na ordem de 18 e 9 (F)
respectivamente com no maacuteximo 008 de C (8) e revelando o molibdecircnio em sua composiccedilatildeo
quiacutemica (M)
Eacute um rotor de 7 paacutes fechado de 400 mm fluxo uacutenico 2 estaacutegios podendo operar a 1180 rpm com
uma vazatildeo de 300 ls de uma bomba KSB modelo B22 Este rotor trabalhou por 3 anos consecutivos
na EEAB da ETA Sobral I com paradas eventuais para manutenccedilatildeo no sistema eleacutetrico e mecacircnico
Segundo informaccedilotildees da equipe teacutecnica eacute a estaccedilatildeo mais antiga ainda em funcionamento na regiatildeo
Os filtros da torre de elevaccedilatildeo estatildeo desativados o que permite entrada de material particulado de
diferentes granulometrias
Analisando o referido rotor pode-se observar que a entrada da paacute recebeu a maior parte dos danos
apresentado maior perda de material estrutural do rotor conforme mostrado na FIG 61 (a e c) Essa
regiatildeo eacute responsaacutevel pelo ldquocorterdquo da aacutegua recebendo impacto direto com as partiacuteculas em suspenccedilatildeo
sofrendo pequenas trincas por fadiga ciacuteclica de baixo impacto deixando a regiatildeo mais vulneraacutevel a
erosatildeo e corrosatildeo Jaacute a variaccedilatildeo da profundidade do desgaste pode ser explicada pela variaccedilatildeo na
estrutura do accedilo durante o processo de fundiccedilatildeo do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 80
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba centriacutefuga (KSB) a) Vista
frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de cisalhamento da paacute
Tambeacutem foi possiacutevel observar que a estrutura de accedilo inoxidaacutevel desse rotor proporciona boa
resistecircncia agrave corrosatildeo mostrando boa resistecircncia ao efeito abrasivo dos sedimentos em suspenccedilatildeo da
aacutegua
612 Rotor em ferro fundido
Segundo o fabricante (FLYGT 2004) o rotor foi fabricado em ferro fundido nodular (FIG 62) sobre
um anel de desgaste em accedilo inoxidaacutevel montado firmemente na parte inferior da bomba Flygt
modelo M 3300 e apresenta uma estrutura para evitar entupimento
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba centriacutefuga (Flygt) a)
Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de cisalhamento da paacute c) Desgaste da
zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de desgaste na saiacuteda do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 81
A zona de cisalhamento apresentou uma deformaccedilatildeo mais uniforme possivelmente devido agrave
capacidade de absorccedilatildeo de impacto do ferro fundido (FIG 62b) Ou seja a regiatildeo apresenta-se
deformada em funccedilatildeo do impacto poreacutem sem perda de material decorrente de fraturas como o
ocorrido com o rotor em accedilo inoxidaacutevel e sim por microssulcos de desgaste
A FIG 63 mostra a ocorrecircncia de partiacuteculas abrasivas incrustadas na liga metaacutelica do rotor utilizado
na EEAB demonstrando que o impacto eacute suficiente para que ocorra a penetraccedilatildeo de algumas
partiacuteculas
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor de bomba
centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado
Os detalhes apresentados na FIG 62d tambeacutem mostram diferentes profundidades dos sulcos de
desgaste provavelmente decorrente das alteraccedilotildees das correntes em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do perfil da
paacute provocado pelo desgaste Fora da zona de cisalhamento as partiacuteculas erosivas seguem um padratildeo
de fluxo mais linear ao longo das paacutes apresentando um aprofundamento gradual dos sulcos de
desgaste aprofundando-se mais nos bordos de fuga das paacutes (DUAN amp KERELIN 2002)
62 Caracteristicas construtivas do rotor
Para determinar as caracteriacutesticas do rotor foi considerada a necessidade da EEAB da ETA II que
trabalham com bombas com vazatildeo de 1080 msup3h (300 ls) impulsionados por um motor eleacutetrico com
rotaccedilatildeo de 1180 rpm e uma altura de elevaccedilatildeo de 1811 m Considerando as perdas decorrente das
peccedilas hidraacuteulicas na ordem de 654m optou-se por adotar uma elevaccedilatildeo de 25 mca de elevaccedilatildeo
equivalente Os resultados podem ser observados na TAB 61 e FIG 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 82
TABELA 61
Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino (2017)
Caracteriacutesticas construtivas do rotor
Diacircmetro de entrada do rotor (d1) 312 mm
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 408 mm
Acircngulo da paacute na entrada do rotor (β1) 1745deg
Acircngulo da paacute na saiacuteda do rotor (β2) 23deg
Largura da paacute na entrada do rotor (b1) 99 mm
Largura da paacute na saiacuteda do rotor (b2) 63 mm
Espessura das paacutes 6 mm
Nuacutemero de paacutes 7
Velocidade meridional na entrada do rotor (vm1) 489 ms
Velocidade meridional na saiacuteda do rotor (vm2) 427 ms
Velocidade perifeacuterica na entrada do rotor (u1) 1557 ms
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do roto (u2) 2518 ms
Velocidade relativa na entrada do rotor (w1) 1631 ms
Velocidade relativa na saiacuteda do roto (w2) 1094 ms
Fonte proacuteprio autor
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo algoritmo
Na FIG 65 pode-se observar os vetores de velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de forma
ilustrativa demonstrado como foram determinadas as velocidades relativas na entra e na saiacuteda do
rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 83
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto
Pode-se observar que a velocidade relativa na saiacuteda do rotor eacute menor que na entrada o que diminui
as perdas por atrito Isso eacute possiacutevel em razatildeo da aacuterea do perfil saiacuteda paacute do rotor ser maior que o perfil
da entrada como poder ser observado na FIG 65
63 Campos de velocidade do rotor de referecircncia
Com as caracteriacutesticas apresentadas na TAB 61 e do triangulo de velocidade (FIG 65) foram
determinadas as velocidades relativas do fluido em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor Em seguida foram
simuladas 5 condiccedilotildees onde se manteve a vazatildeo (Q) a rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) para relacionar a
rotaccedilatildeo (n) da bomba em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da altura elevaccedilatildeo (H) decorrente da variaccedilatildeo no niacutevel
do rio Acre onde foram obtidos os seguintes resultados (TAB 62)
TABELA 62
Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba
100 95 90 85 80
1180rpm 1121rpm 1062rpm 1003rpm 944rpm
vm1 [ms] 489 473 456 439 422
vm2 [ms] 427 413 398 384 368
u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246
u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172
w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407
w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943
Considerando que as velocidades que influenciam a forccedila de arrasto (FD) aplicada sobre uma seccedilatildeo
da paacute o graacutefico apresentado no GRA 61 mostra a variaccedilatildeo dessas velocidades em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo (rpm) do rotor da bomba
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 84
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda
Neste caso pode-se observar que quanto menor for a rotaccedilatildeo menor seraacute a velocidade relativa da
mistura (aacutegua + sedimento) em relaccedilatildeo as paacutes do rotor tanto na entrada quanto na saiacuteda
64 Determinaccedilatildeo das forccedilas aplicadas na paacute
Considerando as informaccedilotildees encontradas pelo algoritmo de Palomino (2017) apresentados na TAB
62 e no GRA 61 determinou-se um perfil de paacute de projeto para determinaccedilatildeo da aacuterea de atuaccedilatildeo
das forccedilas de arrasto abrasivo responsaacuteveis por pressionar as partiacuteculas abrasivas dos sedimentos
diluiacutedos na aacutegua bombeada sobre a superfiacutecie da paacute (FIG 66)
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 85
Conforme ilustrado na GRA 62 e na TAB 63 a FD varia em funccedilatildeo do raio do rotor e de cada seccedilatildeo
da paacute Dessa forma pode-se observar que as forccedilas em funccedilatildeo da velocidade relativa (w) satildeo maiores
na seccedilatildeo 2 com tendecircncia de diminuiccedilatildeo em direccedilatildeo a saiacuteda da paacute
TABELA 63
Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo
Aacuterea de cada seccedilatildeo da paacute Variaccedilatildeo das forccedilas sobre a paacute
Sec b1 [mm] b2 [mm] x [mm] A [mmsup2] A [msup2] w [ms] Reynolds CD FD [N]
1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067
2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074
3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064
4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051
5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo de 80 agrave 100
Considerando que a forccedila de atrito estaacute diretamente relacionada com perda de carga jaacute era esperado
que o perfil da paacute de projeto levasse em consideraccedilatildeo a reduccedilatildeo da FD na direccedilatildeo do bordo de saiacuteda
da curvatura da paacute conforme visto na GRA62
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 86
65 Anaacutelise das amostras das ligas metaacutelicas
As amostras adquiridas foram usinadas para padronizaccedilatildeo da espessura dos corpos de prova ficando
com as seguintes dimensotildees
Ferro fundido cinzento (60 HRA) ndash disco de oslash50mm x 6mm de espessura
Ferro fundido nodular (62 HRA) ndash retacircngulos de asymp10mm x 30mm x 6 mm
Accedilo SAE 8620 (70 HRA) ndash Peccedilas quadradas de 40mm x 40mm x 6mm
As amostras de ferro fundido cinzento passaram por um processo de tecircmpera e revenimento e a
amostra de Accedilo SAE 8629 passou por tratamento tecircmpera e revenimento Tais procedimentos foram
necessaacuterios para alcanccedilar a dureza das ligas utilizadas na fabricaccedilatildeo dos rotores estudados As
amostras de ferro fundido nodular foram retiradas de um rotor original
Tais amostras foram analisadas no espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica onde obteve-se as seguintes
caracteriacutesticas (TAB 64)
TABELA 64
Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas
FoFo Cinzento C Si S P Mn Cu Cr
2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042
FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018
Accedilo SAE 8620 C Si S Mn Cr Ni Mo
0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167
Na FIG67 satildeo apresentados detalhes das ligas metaacutelicas que foram ensaiadas onde pode-se observar
a ocorrecircncia de algumas imperfeiccedilotildees decorrente do processo de fundiccedilatildeo e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 87
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios
Apoacutes o ataque quiacutemico as imagens metalograacuteficas indicaram que
O ferro fundido com ataque de nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou veios de
grafita em matriz perliacutetica
O ferro fundido nodular com ataque nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou
matriz perliacutetica com microestrutura de noacutedulos de grafita conhecida por ldquoolho de boirdquo
O Accedilo SAE 8620 com ataque de nital a 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou traccedilos
de martensita (estrutura acicular) e com grande quantidade de poros
Nessa anaacutelise tambeacutem se observou a presenccedila de inclusotildees nas amostras de FoFo Cinzento e a
presenccedila de noacutedulos regulares classe VI nas amostras de FoFo Nodular
66 Anaacutelise dos sedimentos erosivos do Rio Acre
As partiacuteculas bombeadas pelos rotores podem apresentar diferenccedilas de granulometria e concentraccedilatildeo
em virtude do efeito de turbulecircncia na entrada dos dutos de captaccedilatildeo das referidas estaccedilotildees
elevatoacuterias por apresentar leve efeito de dragagem No caso das amostras coletadas no tanque de
desarenaccedilatildeo logo apoacutes o bombeamento apresentaram concentraccedilatildeo de 60 da carga de sedimentos
com granulometria variando de 0075 mm a 0420 mm sendo que 136 apresentam granulometria
superior a 0420 mm e o restante 4035 com granulometria abaixo de 0075 mm conforme pode
ser observado no GRA 63 e FIG 68 sendo que o diacircmetro D50 foi de 0097 mm
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 88
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela EEAB
Os sedimentos apresentaram classificaccedilatildeo granulomeacutetrica de areia muito fina a fina conforme tabela
de escala de tamanho apresentado por Wentworth (1922) ou simplesmente areia ABNT-NBR 6502
(1995)
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 89
Segundo as medidas realizadas no ImgeJ classificou-se os gratildeos de sedimentos como semiangulares
a semiarredondados caracteriacutesticos de solos jovens e arenosos Tais caracteriacutesticas sinalizam para
um alto poder abrasivo em razatildeo das pontas afiadas e da grande quantidade de gratildeos de quartzo com
dureza de 4 a 6 na escala Mohs
67 Ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa e anaacutelise das calotas
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo da forccedila aplica na esfera tende a ser linear (BOSE amp
WOOD 2005) entretanto eacute necessaacuterio determinar a forccedila capaz de imprimir no corpo de prova uma
calota factiacutevel de ser mesurada na menor concentraccedilatildeo de abrasivo e para uma distacircncia de rolagem
relativa fixa de 180 m e rotaccedilatildeo constante de 100 rpm
A anaacutelise da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN (GRA 64) para cada uma das
amostras analisadas apresentou comportamento semelhante ao o padratildeo observado por Bose e Wood
(2005) e por Cozza (2011) indicando preliminarmente maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 ao
desgaste abrasivo para a concentraccedilatildeo de sedimento de 1 gl
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 90
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo do aumento da FN nos ensaios de microabrasatildeo por esfera
rotativa (GRA 64) bem como seu comportamento linear apresentam forma condizente com o
comportamento linear relatados por Allsopp amp Hutchings 2001 Ribeiro 2004 Bose amp Wood 2005
Cozza 2011 Fernandes et al 2012 Cozza et al 2015
Com o intuito de analisar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN foi adotado o teste F para a anaacutelise de variacircncia
(ANOVA) em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia 1 e 5 (TAB 65) Os pressupostos
baacutesicos para a Anova foram devidamente verificados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que um incremento na carga aplicada sobre a
esfera rotativa (FN) aumentou significativamente o diacircmetro da calota conforme eacute exibido na
FIG 69
TABELA 65
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048
Fator tipo amostra (F2) 2 13584204 6792102 12020
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 1454212 363553 643
Tratamentos 8 26395019 3299377 5838
Resiacuteduo 18 1017115 56506
Total 26 27412134
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Considerando que o teste F da Anova identificou que pelo menos dois diacircmetros diferem
significativamente entre si em funccedilatildeo da FN aplicou-se o teste de Tukey para identificar os ensaios
com diferenccedila miacutenima significativa (dms) ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando a TAB 66 onde as meacutedias seguidas pela mesma letra natildeo diferem estatisticamente entre
si observou-se o significativo aumento do diacircmetro das calotas nos ensaios realizados no FoFo
cinzento e Nodular nas trecircs cargas aplicadas diferentemente dos ensaios realizados no Accedilo ASI 8620
que natildeo apresentaram aumento significativo com a variaccedilatildeo de 2N para 3N
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 91
TABELA 66
Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da amostra pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro meacutedio das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo ASI 8620
1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB
2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC
3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Para demostrar a tendecircncia do coeficiente de desgaste (K) natildeo apresentar diferenccedila significativa para
um determinado material e abrasivo aplicou-se novamente a Anova e o teste F e verificou-se
diferenccedila significativa de K em funccedilatildeo FN (TAB 67) cuja diferenccedila foi identificada por meio do
teste de Tukey
TABELA 67
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K) em funccedilatildeo do FN e do material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 25492 12746 39
Fator tipo amostra (F2) 2 480107 240053 734
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 43141 10785 33
Tratamentos 8 548739 68592 210
Resiacuteduo 18 58797 3266
Total 26 607537
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 68) observou-se que a diferenccedila significativa ficou restrita agrave variaccedilatildeo de
K para 1N nos ensaios realizados no FoFo cinzento e sem diferenccedila significativa para os ensaios para
2N e 3N Jaacute nos ensaios realizados com FoFo nodular e Accedilo SAE nos 3 FN natildeo mostraram diferenccedila
significativa para nenhuma das 3 forccedilas utilizadas nos ensaios confirmando a tendecircncia retiliacutenea
apresentada no GRA 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 92
TABELA 68
Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey
Forccedilas Coeficiente de desgaste (K)x10-15 [msup3Nm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB
2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC
3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC
dms para colunas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando as calotas e o padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da FN (FIG 69) eacute possiacutevel observar que as
calotas impressas em funccedilatildeo da FN = 3N apresentaram melhor definiccedilatildeo das bordas facilitando a
determinaccedilatildeo do diacircmetro
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 93
A partir do que eacute exibido na FIG 610 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da FN mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas metaacutelicas com niacutetido
direcionamento Esses resultados refletem caracteriacutesticas semelhantes ao padratildeo de desgaste
encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo menores de 18 e carga
superior a 1N
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica
Aleacutem disso observa-se a partir da FIG 610 que o corpo de prova em FoFo cinzento apresentou
aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento da FN com niacutetido
acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste O material acumulado nas bordas dos sulcos eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 94
posteriormente removido pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o mecanismo
de fadiga de baixo ciclo semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento
A partir dos diacircmetros das calotas geradas nos ensaios de desgaste para as concentraccedilotildees de
sedimentos analisadas calculou-se a taxa de desgaste (Q) a partira da EQUACcedilAtildeO (539) e o
coeficiente de desgaste (K) a partir das EQUACcedilAtildeO (540) considerando FN = 3N que foi
determinado com base nos ensaios da 1ordf etapa
Para analisar a relaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento na suspenccedilatildeo abrasiva para
cada um dos materiais analisados foram traccediladas curvas logariacutetmicas (GRA 6) Os valores de K na
concentraccedilatildeo de 05 gl foram calculados pela equaccedilatildeo da curva gerada experimentalmente para as
concentraccedilotildees de 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl Dessa forma observou-se que o K aumentou em
funccedilatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento para FN = 3N provavelmente em razatildeo da maior
quantidade de partiacuteculas abrasivas em contato entre a amostra e a esfera resultando no maior desgaste
(COZZA 2011 TREZONA et al 1999 PINTAUacuteDE 2002 KRELLING et al 2017)
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S = 180 m e FN = 3 N)
Com o intuito de avaliar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimento foi adotado novamente o teste F
para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia de 1 e 5 cujos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 95
pressupostos baacutesicos foram devidamente contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apresentados na TAB 69 apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que o aumento da
concentraccedilatildeo de sedimento na soluccedilatildeo abrasiva aumenta significativamente o diacircmetro da calota
que eacute diretamente proporcional ao aumento do volume desgastado Essa anaacutelise tambeacutem apresenta a
confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do FoFo Nodular
e com menor resistecircncia o FoFo Cinzento como pode ser observado nas calotas impressas na
FIG 611
TABELA 69
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo
abrasiva e do tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator concentraccedilatildeo (F1) 4 225249630 56312407 18474
Fator tipo amostra (F2) 2 635498088 317749044 18474
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 8 9881040 1235130 405
Tratamentos 14 870628758 62187768 20402
Resiacuteduo 30 9144350 304812
Total 44 879773108
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 610) confirmou-se a tendecircncia do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo do
aumento da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva comprovando estatisticamente o que foi
observado por Cozza 2011 Trezona et al 1999 Pintauacutede 2002 Krelling et al 2017
TABELA 610
Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de sedimentos pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC
2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC
3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC
5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC
10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas) dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas) Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
A FIG 611 mostra a evoluccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos bem como a
diferenccedila do diacircmetro da calota em funccedilatildeo do material do corpo de prova utilizado A princiacutepio pode-
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 96
se observar que as marcas de desgaste produzidas satildeo similares para os ensaios realizados com o
mesmo material independente da concentraccedilatildeo abrasiva verificando em todos os casos a presenccedila
de sulcos de desgaste caracteriacutesticos de ensaios abrasivos
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste (MEV)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 97
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos (MEV) (A)
Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos acuacutemulos a frente dos sulcos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 98
A partir do que eacute exibido na FIG 612 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas
metaacutelicas com niacutetido direcionamento Esses resultados tambeacutem refletem caracteriacutesticas semelhantes
ao padratildeo de desgaste encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo
menores de 18 e carga superior a 1N
Aleacutem disso observa-se na FIG 612 que os corpos de prova em FoFo cinzento e nodular
apresentaram aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas (A) com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento
da concentraccedilatildeo de sedimento com niacutetido acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste e com
maior intensidade de deformaccedilatildeo no FoFo cinzento Os materiais acumulados nas bordas dos sulcos
satildeo posteriormente removidos pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o
mecanismo de fadiga de baixo ciclo (B) semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio
Para analisar a abrasividade do sedimento comparou-se o desgaste ocasionado pela concentraccedilatildeo de
10 gl de sedimento com o desgaste ocasionado por um abrasivo de referecircncia Carboneto de siliacutecio
(SiC) na mesma concentraccedilatildeo de 10 gl (FIG 613)
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 99
Para testar a hipoacutetese que os diacircmetros das calotas variam significativamente em funccedilatildeo do material
abrasivo foi novamente adotado o teste F para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis
de significacircncia de 1 e 5 e os pressupostos baacutesicos para ANOVA foram devidamente
contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados apresentados na TAB 611 apontam
evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese que o material abrasivo influenciou significativamente o
diacircmetro da calota confirmando o maior desgaste ocasionado pelo sedimento Essa anaacutelise tambeacutem
apresenta a confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do
FoFo nodular e com menor resistecircncia para o FoFo cinzento como jaacute observado nas FIG 611 e na
FIG 613
TABELA 611
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do
tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator tipo abrasivo (F1) 1 189364612 189364612 29542
Fator tipo amostra (F2) 2 135520087 67760043 10571
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 2 20319356 10159678 1585
Tratamentos 5 345204055 69040811 10771
Resiacuteduo 12 7691913 640992
Total 17 352895968
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Os resultados tambeacutem mostram (GRA 66) que a diferenccedila do volume desgaste entre o sedimento e
o SiC variou entre os diferentes materiais dos corpos de prova sendo de 380 no FoFo cinzento
420 no FoFo nodular e 220 no Accedilo SAE 8620 Dessa forma pode-se inferir que o sedimento do
rio Acre em meacutedia eacute 340 mais abrasivo que o SiC
Essa maior abrasividade do sedimento pode ser explicada pela irregularidade dos tamanhos das
partiacuteculas de sedimentos e pelo D50 = 0097 mm que eacute 6 vezes maior que as partiacuteculas do SiC
(D50 = 0016 mm) Considerando a heterogeneidade da composiccedilatildeo dos sedimentos de diferente
bacias hidrograacuteficas a comparaccedilatildeo com o desgaste produzido por um material de referecircncia como o
Carboneto de siliacutecio (SiC) se fez necessaacuterio tendo em vista que eacute comumente encontrado na literatura
em ensaios de desgaste abrasivo por esfera rotativa (GANT amp GEE 2011 FERNANDES et al
2012COZZA 2013 COZZA et al 2015 FARFAacuteN-CABRERA et al 2016 KRELLING et al
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 100
2017) Com base nisso seraacute possiacutevel a comparaccedilatildeo de abrasividade dos sedimentos de diferentes
regiotildees
Na FIG 614 observa-se que o padratildeo de desgaste por sulcamento com niacutetido direcionamento natildeo se
alterou em funccedilatildeo do material abrasivo entretanto notou-se a reduccedilatildeo da deformaccedilatildeo plaacutestica nos
ensaios com SiC no FoFo cinzento e no FoFo nodular
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 101
68 Determinaccedilatildeo do desgaste da paacute
Considerando as velocidades relativas na entrada e na saiacuteda do rotor (TAB 62) a variaccedilatildeo de arrasto
sobre as paacutes (TAB 63) e a variaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da carga de sedimento (GRA 65) aplicou-se
EQUACcedilAtildeO (541) para estimar o volume de desgaste da paacute em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimento e da cota meacutedia mensal do Rio Acre (GRA 67)
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Como observa-se na FIG 615 a natildeo aplicaccedilatildeo do controle rotacional da maacutequina aproveitando a
reduccedilatildeo do ΔH em funccedilatildeo do aumento da cota do rio pode acarretar um desgaste prematuro do rotor
em razatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento carreados pelas aacuteguas durante o periacuteodo chuvoso
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 102
No caso do estudo aqui apresentado ao aplicar o controle rotacional a velocidade relativa do fluido
diminuiu reduzindo a FD sobre as paacutes do rotor reduzindo tambeacutem o desgaste como pode ser
observado no periacuteodo de outubro de um ano ao mecircs de maio do ano seguinte (GRA 67)
Ao observar o desgaste acumulado na GRA 68 e considerando o limite de desgaste em 70 da
espessura das paacutes do rotor pode-se concluir que sem o controle rotacional seriam necessaacuterios 2
rotores em FoFo cinzento por ano ou 1 rotor em FoFo nodular enquanto que os rotores em Accedilo 8620
poderiam rodar por quase 3 anos Jaacute com o controle rotacional esse desgaste pode ser reduzido em
aproximadamente 33 como pode ser observado na GRA 69
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Observando novamente na GRA 69 verifica-se a maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 sendo 73
vezes mais resistente que o FoFo cinzento e 35 vezes mais resistente que o FoFo nodular enquanto
que o FoFo nodular eacute 2 vezes mais resistente que o FoFo cinzento Esses resultados reforccedilam os
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 103
resultados encontrados por Tian et al (2005) que encontraram forte correlaccedilatildeo do coeficiente de
desgaste com a dureza do material
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle rotacional (CC) e
sem controle rotacional (SC)
Vale salientar que esta estimativa de desgaste foi para o rotor de projeto com paacutes de 6mm de
espessura (TAB 61) Levando-se em consideraccedilatildeo que as amostras de FoFo nodular foram retiradas
de um rotor Flygt com paacutes de 15 mm (FIG 64) e que esses rotores apresentam vida uacutetil de 2 anos
EEAB (SERRANO et al 2016) os resultados apresentados pela estimativa de desgaste (GRA 67
68 e 69) mostram-se coerentes tendo em vista que as paacutes do rotor de projeto tem apenas a metade
da espessura do rotor real
69 Roteiro para implementaccedilatildeo da teacutecnica
1ordf Anaacutelise semanal da concentraccedilatildeo de sedimento
2ordf Anaacutelise granulomeacutetrica dos sedimentos
3ordf Anaacutelise da abrasividade do sedimento sobre material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor
4ordf Monitoramento da cota do rio
5ordf Determinaccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH da estaccedilatildeo elevatoacuteria em funccedilatildeo da cota do rio
6ordf Avaliaccedilatildeo da reduccedilatildeo da rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH
7ordf Determinaccedilatildeo da velocidade relativa do fluido em relaccedilatildeo a paacute do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 104
8ordf Determinaccedilatildeo do coeficiente de arrasto em funccedilatildeo das velocidades relativas
9ordf Construccedilatildeo do graacutefico do percentual de desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento ΔH e
rotaccedilatildeo da bomba
10ordf Instalaccedilatildeo de um inversor de frequecircncia no sistema de bombeamento para controlar a rotaccedilatildeo
da bomba
11ordf Controlar a rotaccedilatildeo da bomba em funccedilatildeo da cota do rio
Obs Expectativa de aumento da vida uacutetil do rotor em 30
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 105
7 CONCLUSOtildeES
Os seguintes pontos podem ser destacados nessa pesquisa
O regime de desgaste abrasivo e a reprodutibilidade dos resultados nas condiccedilotildees de ensaios no
presente trabalho mostraram que os ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa foram adequados
para investigar a capacidade abrasiva dos sedimentos e o desgaste das ligas de FoFo cinzento FoFo
nodular e accedilo ASE 8620
As formas semiangulares e semiarredondas dos sedimentos do rio Acre produziram evidecircncias de
microssulcamento e deformaccedilatildeo plaacutestica do material nas trecircs ligas metaacutelicas em todas as
concentraccedilotildees de sedimentos utilizadas nos ensaios Isso mostra que a dureza Mohs das partiacuteculas
de areia quartzosa satildeo capazes de ocasionar danos significativos em rotores de bombas mesmo em
baixas concentraccedilotildees na aacutegua bombeada
A capacidade abrasiva dos sedimentos mostrou-se evidente na formaccedilatildeo das calotas de desgaste nas
trecircs ligas metaacutelicas para as trecircs cargas aplicadas sendo menos intensa no accedilo SAE 8620 decorrente
de sua maior dureza (70 HRA) e mais intensa no FoFo cinzento (60 HRA)
O bom delineamento das calotas permitiu o caacutelculo do coeficiente de desgaste especiacutefico K mesmo
utilizando baixa concentraccedilatildeo abrasiva (1 gl) na menor carga aplicada (1N) durante os ensaios
mostrando a aplicabilidade de baixas concentraccedilotildees em ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa
O coeficiente de desgaste especiacutefico K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da FN nos ensaios com abrasocircmetro de esfera rotativa para um mesma liga metaacutelica abrasivo e
concentraccedilatildeo do abrasivo Esta confirmaccedilatildeo proporciona a utilizaccedilatildeo da curva de K em funccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para qualquer forccedila de arrasto abrasivo aplicado sobre a paacute do rotor Essa
flexibilidade permite a variaccedilatildeo contiacutenua do K em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
da aacutegua bombeada que por sua vez varia em funccedilatildeo do regime fluviomeacutetrico
Embora o coeficiente K natildeo tenha apresentado diferenccedila significativa em funccedilatildeo da FN ele eacute
diretamente influenciado pela concentraccedilatildeo de sedimento com tendecircncia de reduccedilatildeo da sua taxa de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 106
crescimento em concentraccedilotildees maiores que 5gl mostrando a importacircncia do monitoramento dessa
variaccedilatildeo em funccedilatildeo da vazatildeo e cota do rio utilizado na captaccedilatildeo
A anaacutelise do volume de desgaste em funccedilatildeo do tipo de liga metaacutelica da concentraccedilatildeo do sedimento
e da velocidade relativa nos rotores mostrou a importacircncia de um estudo preacutevio da concentraccedilatildeo de
sedimento nas fontes de aacutegua bombeadas por EEAB bem como da variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica e
da vazatildeo requerida para escolha do material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor Em fonte com variaccedilatildeo
de concentraccedilatildeo de sedimento acima de 05 gl recomenda-se a utilizaccedilatildeo de rotores em Accedilo SAE
8620 por ser 35 vezes mais resistente ao desgaste abrasivo que o FoFo Nodular e 73 vezes mais
resiste que o FoFo cinzento
A anaacutelise da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do rio e da variaccedilatildeo da altura
manomeacutetrica mostrou a possibilidade de reduccedilatildeo do desgaste do rotor em ateacute 30 em um ciclo
hidroloacutegico para as trecircs ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios mostrando a importacircncia do controle
rotacional durante o processo de bombeamento
Considerando que as trecircs ligas metaacutelicas apresentaram os percentuais de reduccedilatildeo de desgaste
idecircnticos em funccedilatildeo do controle rotacional mantendo-se o mesmo volume de aacutegua bombeado
sugere-se que tal controle pode ser adotado em EEAB de outras localidades que apresentem variaccedilatildeo
de carga de sedimento e de cota fluviomeacutetrica
Os resultados aqui apresentados podem ser uacuteteis para os operadores de estaccedilotildees elevatoacuteria de aacutegua
bruta com variaccedilatildeo da carga de sedimento e para diversos pesquisadores no estudo e desenvolvimento
de rotores utilizados em bombas de captaccedilatildeo de aacutegua bruta de bacias sedimentares buscando obter
materiais com maior resistentes ao desgaste abrasivo e que atendam agraves condiccedilotildees de bombeamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 107
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A avaliaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos bombeados por EEAB foi analisada em ensaios de
microabrasatildeo por esfera rotativa fornecendo dados experimentais importantes do efeito abrasivo de
sedimentos fluviais com evidecircncias demonstradas ao longo deste trabalho Jaacute a avaliaccedilatildeo do aumento
da vida uacutetil dos rotores pela variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo foi realizada matematicamente para um cenaacuterio anual
de bombeamento considerando a variaccedilatildeo fluviomeacutetrica da cota e da carga de sedimento do rio Acre
A simulaccedilatildeo de desgaste em funccedilatildeo da intensidade de abrasatildeo na praacutetica eacute complicada por diversos
fatores adicionais Infelizmente ainda natildeo haacute uma interdependecircncia matemaacutetica exata para
correlacionar todas as variaacuteveis inerente ao processo de desgaste como a homogeneidade das
partiacuteculas as alteraccedilotildees contiacutenuas de pulsaccedilotildees nas velocidades relativas as paacutes do rotor durante o
movimento do fluxo variaccedilatildeo do fluxo em vaacuterias correntes individuais que podem variar em funccedilatildeo
das alteraccedilotildees do perfil das paacutes ocasionadas pelo desgaste variaccedilatildeo da operaccedilatildeo do sistema e as
proacuteprias caracteriacutesticas do projeto hidraacuteulico que complicam o padratildeo real de abrasatildeo
Dessa forma este autor recomenda uma avaliaccedilatildeo futura em ensaios de desgaste de rotores em
ambiente controlado para buscar entender melhor as alteraccedilotildees do perfil das paacutes decorrente do
desgaste abrasivo e sua influecircncia no rendimento da maacutequina com experimentos em escala temporal
maiores
Por fim mesmo natildeo cobrindo todas as lacunas no estudo de desgaste de rotores pelo efeito abrasivo
dos sedimentos os resultados aqui apresentados indicam a importacircncia da variaccedilatildeo rotacional como
procedimento para reduccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do
rio utilizado como fonte pelas EEABs
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 108
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Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 120
10 ANEXO A
Analise granulometria do carboneto de siliacutecio (SiC) utilizado nos ensaios de abrasatildeo por esfera
rotativa
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 121
11 ANEXO B
Analise granulometria dos sedimentos bombeados pela estaccedilatildeo elevatoacuteria de aacutegua bruta da ETA II
utilizados nos ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa
DEDICATOacuteRIA
A minha esposa Manoela Costa de Arauacutejo Pereacutea
Serrano pelo incentivo e apoio durante todas as fases
dessa empreitada
AGRADECIMENTOS
Agrave Deus por tudo
Ao Professor Dr Carlos Barreira Martinez pela orientaccedilatildeo compreensatildeo dedicaccedilatildeo e pelas
discussotildees valiosas que enriqueceram o trabalho Obrigado tambeacutem pelas oportunidades de
aprendizado em diferentes aacutereas de conhecimento mostrando a importacircncia do trabalho em equipe
Natildeo esquecendo eacute claro da valiosa amizade
A professora Dra Edna Maria de Faria Viana pela dedicaccedilatildeo e orientaccedilotildees no horaacuterio de almoccedilo
A professora Dra Maria Aparecida Pinto pela colaboraccedilatildeo e orientaccedilatildeo nos ensaios que foram
fundamentais ao desenvolvimento desta tese
Ao professor Dr Gilberto da UFOP pelo apoio no laboratoacuterio NanoLab durante os vaacuterios dias
dedicados as leituras das calotas de desgaste
Aos meus amigos Afonso Mila Andreacutes Tamara e Stenio pelo apoio e especial agradecimento aos
Patrik Ana e Genivaldo pela atenccedilatildeo especial e ajuda ao desenvolvimento deste estudo
Aos laboratoacuterios CPH da UFMG Nanolab LTM e Microabrasatildeo da UFOP pelo apoio teacutecnico e
tecnoloacutegico fundamentais para execuccedilatildeo desta tese
A minha esposa pelo incentivo paciecircncia companheirismo e carinho que foram imprescindiacuteveis
para conclusatildeo de mais essa etapa de vida
A minha Matildee por ter me dado a vida e sempre curtindo cada um dos obstaacuteculos vencidos Toda as
suas becircnccedilatildeos foram muito importantes
A minha avoacute Wanda pelos saacutebios ensinamentos escritos nas entrelinhas do seu olhar e nas ligeiras
matildeo
Agrave minha famiacutelia especialmente aos meus filhos que natildeo puderam me acompanhar nessa empreitada
que satildeo um dos motivos pela dedicaccedilatildeo a essa conquista
A todas as pessoas que de alguma forma contribuiacuteram para a finalizaccedilatildeo desta etapa ou o iniacutecio
de muitas outras
SUMAacuteRIO
SUMAacuteRIO I
LISTA DE FIGURAS II
LISTA DE GRAacuteFICOS III
LISTA DE TABELAS IV
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS V
LISTA DE SIacuteMBOLOS VI
RESUMO VII
ABSTRACT VIII
1 INTRODUCcedilAtildeO 22
2 HIPOacuteTESE 24
3 OBJETIVOS 25
31 OBJETIVO GERAL 25
32 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS25
4 REVISAtildeO DA LITERATURA 26
41 CIEcircNCIAS E ENGENHARIA DOS MATERIAIS 28
411 Tribologia 29
412 O atrito 30
413 Desgaste 31
414 Abrasivos 33
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas 35
416 Desgaste erosivo 36
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo 39
42 MECANISMOS DE HIDRO-ABRASAtildeO 40
421 Sedimento 41
422 Efeito abrasivo em bombas 42
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas 43
43 SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE UMA EEAB 44
44 EFICIEcircNCIA ENERGEacuteTICA NO SISTEMA DE BOMBEAMENTO 50
45 HISTOacuteRICO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AacuteGUA NO BRASIL 53
46 CARACTERIZACcedilAtildeO DE UMA ETA 55
47 CARACTERIZACcedilAtildeO DAS AacuteGUAS DE UM RIO AMAZOcircNICO O CASO DO RIO ACRE 55
5 METODOLOGIA 57
51 DESGASTE DO ROTORES PELA ABRASAtildeO DOS SEDIMENTOS 57
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor 57
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor 64
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa 66
52 DISTRIBUICcedilAtildeO DE TAMANHOS DAS PARTIacuteCULAS ABRASIVAS 75
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento 75
53 ANAacuteLISE DAS CALOTAS POR MICROSCOPIA ELETROcircNICO DE VARREDURA 76
54 ESTIMATIVA DO DESGASTE DO ROTOR 77
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre 77
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 79
61 ANAacuteLISE PREacuteVIA DE ROTORES REAIS 79
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel 79
612 Rotor em ferro fundido 80
62 CARACTERISTICAS CONSTRUTIVAS DO ROTOR 81
63 CAMPOS DE VELOCIDADE DO ROTOR DE REFEREcircNCIA 83
64 DETERMINACcedilAtildeO DAS FORCcedilAS APLICADAS NA PAacute 84
65 ANAacuteLISE DAS AMOSTRAS DAS LIGAS METAacuteLICAS 86
66 ANAacuteLISE DOS SEDIMENTOS EROSIVOS DO RIO ACRE 87
67 ENSAIOS DE ABRASAtildeO POR ESFERA ROTATIVA E ANAacuteLISE DAS CALOTAS 89
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios 89
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento 94
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio 98
68 DETERMINACcedilAtildeO DO DESGASTE DA PAacute 101
69 ROTEIRO PARA IMPLEMENTACcedilAtildeO DA TEacuteCNICA 103
7 CONCLUSOtildeES 105
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 107
9 REFEREcircNCIAS 108
10 ANEXO A 120
11 ANEXO B 121
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo
e corrosatildeo 26
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento 28
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico 29
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na
fase inicial 31
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste 32
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres 33
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo 34
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula 36
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto
c) fratura fraacutegil ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a
meacutedias velocidades e alto acircngulo 38
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste 39
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo 39
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado 44
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas 46
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol 47
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo 58
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor 61
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
decomposto 62
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida 63
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor 64
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo 66
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila 67
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP 69
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP69
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo 73
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento 73
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada74
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre 74
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC) 75
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste 76
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba
centriacutefuga (KSB) a) Vista frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de
cisalhamento da paacute 80
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba
centriacutefuga (Flygt) a) Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de
cisalhamento da paacute c) Desgaste da zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de
desgaste na saiacuteda do rotor 80
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor
de bomba centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado 81
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo
algoritmo 82
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto 83
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste 84
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios 87
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II 88
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV 92
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo
plaacutestica 93
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste
(MEV) 96
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos
(MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos
acuacutemulos a frente dos sulcos 97
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de
desgaste 98
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
LISTA DE GRAacuteFICOS
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo 49
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda 84
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da variaccedilatildeo da
rotaccedilatildeo de 80 agrave 100 85
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela
EEAB 88
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN89
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S =
180 m e FN = 3 N) 94
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 101
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 102
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle
rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC) 103
LISTA DE TABELAS
TABELA 41 ndash Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na
Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimento em
suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada 27
TABELA 42 ndash Fenocircmenos triboloacutegicos 30
TABELA 43 ndash Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica 42
TABELA 51 ndash Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo 71
TABELA 45 ndash Anaacutelise ANOVA 71
TABELA 61 ndash Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino
(2017) 82
TABELA 62 ndash Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba 83
TABELA 63 ndash Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo 85
TABELA 64 ndash Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas 86
TABELA 65 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra 90
TABELA 66 ndash Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da
amostra pelo teste de Tukey 91
TABELA 67 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K)
em funccedilatildeo do FN e do material da amostra 91
TABELA 68 ndash Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey 92
TABELA 69 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva e do tipo da
composiccedilatildeo da amostra 95
TABELA 610 ndash Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de
sedimentos pelo teste de Tukey 95
TABELA 611 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do
material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do tipo da composiccedilatildeo da
amostra 99
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT-NBR ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas ndash Norma Brasileira
AESBE ndash Associaccedilatildeo das Empresas de Saneamento Baacutesico Estaduais
ANOVA ndash Analysis of variance
ASLE ndash American Society of Lubrication Engineers
ASTM ndash American Society for Testing and Materials
BNH ndash Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
CPH ndash Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas e Recursos Hiacutedricos
DIN ndash Deutsches Institut fuumlr Normung (Instituto Alematildeo para Normatizaccedilatildeo)
dms ndash Diferenccedila miacutenima significativa
EEAB ndash Estaccedilatildeo Elevatoacuteria de Aacutegua Bruta
ETA ndash Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua
FGTS ndash Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo
FGV ndash Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas
FoFo ndash Ferro fundido
FUNASA ndash Fundaccedilatildeo Nacional da Sauacutede
HRA ndash Dureza Rockwell A
MEV ndash Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica
MIEI ndash VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute
NBR ndash Norma da Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (ABNT)
NPSH ndash Succcedilatildeo Liacutequida Positiva
OECD ndash Organization for Economic Cooperation and Development
pH ndash Potencial Hidrogeniocircnico
PIB ndash Produto Interno Bruto
PLANASA ndash Plano Nacional de Saneamento
PLANSAB ndash Plano Nacional de Saneamento Baacutesico
SAE ndash Society of Automotive Engineers - EUA
SESP ndash Serviccedilo Especial de Sauacutede Publica
SEPURB ndash Secretaria de Poliacutetica Publica
QMTrat ndash Medias dos quadrados (tratamento)
QMRes ndash Media dos quadrados (Resiacuteduo)
SNSA ndash Secretaria de Saneamento Ambiental
SQTrat ndash Soma dos quadrados (tratamento)
SQRes ndash Soma dos quadrados (resiacuteduo)
LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Aacuterea [msup2]
b1 Largura da paacute agrave entrada do rotor [m]
b2(ret) Largura da paacute retificada [m]
Cd Coeficiente de arrasto
D Diacircmetro da calota [m]
drsquo1 Diacircmetro da boca de entrada [m]
d2 Diacircmetro de saiacuteda do rotor [m]
d2(ret) Diacircmetro de saiacuteda retificado [m]
dei Diacircmetro do eixo [m]
deicorr Diacircmetro do eixo corrigido [m]
dm1 Diacircmetro meacutedio da aresta de entrada do rotor [m]
dn Diacircmetro do nuacutecleo [m]
F Forccedila aplicada [N]
fat Forccedila de atrito [N]
FD Forccedila de arrasto abrasivo [N]
FN Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra [N]
g Constante gravitacional [mssup2]
H Altura manomeacutetrica [m]
Hrsquoe Altura de elevaccedilatildeo (adotando ψ de 11 a 12) [m]
Hdp Dureza da partiacutecula [Nmmsup2]
He Altura desejada [m]
Hm Dureza do material [Nmmsup2]
k Coeficiente de desgaste
K Coeficiente de desgaste especifico do material em funccedilatildeo de um abrasivo [msup3Nm]
Krd Razatildeo de dureza
kvrsquo1 Coeficiente de velocidade na boca de entrada do rotor
kvm1 Coeficiente de velocidade da componente meridiana de entrada do rotor
kvm2 Coeficiente de velocidade de saiacuteda do rotor
mca Metros de coluna de aacutegua [m]
n Rotaccedilatildeo [rpm]
N Potecircncia de acionamento [cv]
NCV Potecircncia motriz [cv]
nq Rotaccedilatildeo especiacutefica [rpm]
q Volume de material removido [msup3]
Q Vazatildeo de escoamento [msup3s]
Qrsquo Vazatildeo de recalque corrigida devido agrave recirculaccedilatildeo [msup3s]
QD Volume teoacuterico removido [msup3]
Qgpm Vazatildeo em gpm
QT Taxa teoacuterica de desgaste [msup3m]
R Raio da esfera [m]
Re Reynolds
rpm Rotaccedilotildees por minuto
S Distancia de deslizamento [m]
S1 Espessura das paacutes na entrada do rotor [m]
S1 Espessuras das paacutes na entrada do rotor [m]
S2 Espessura das paacutes na saiacuteda do rotor [m]
t Tempo de funcionamento da bomba [s]
t1 Passo circunferencial entre paacutes na entrada do rotor [m]
t2 Passo circunferencial entra as paacutes [m]
u1 Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do roto [ms]
u2 Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor [ms]
u2(corr) Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor (corrigido) [ms]
V Velocidade de escoamento do fluido [ms]
vrsquo1 Velocidade meacutedia na entrada do rotor [ms]
vsup22g Energia cineacutetica
vm1 Velocidade meridional na entrada do rotor [ms]
vm2 Velocidade meridional na saiacuteda do rotor [ms]
x Comprimento do deslocamento de fluido [m]
Z Nuacutemero de paacutes
β1 Acircngulo de inclinaccedilatildeo da paacute de entrada [deg]
ΔH Variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica [m]
ε Rendimento hidraacuteulica []
η Rendimento []
ηt Rendimento total maacuteximo []
μ Coeficiente de atrito
ν Viscosidade cinemaacutetica [msup2s]
π Pi
ρ Densidade do fluido [Kgmsup3]
σ1 Obstruccedilatildeo provocada pela espessura da paacute na entrada do rotor [m]
σ2 Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da paacute na saiacuteda [m]
ϒ1 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
ϒ2 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
RESUMO
A resistecircncia ao desgaste por abrasatildeo e erosatildeo dos rotores depende das caracteriacutesticas dos materiais
utilizados em sua fabricaccedilatildeo onde a dureza de sua superfiacutecie determinaraacute a resistecircncia agrave penetraccedilatildeo
dos impactos recebidos Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo
das bombas o desgaste por abrasatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser totalmente evitado
Neste trabalho analisa-se o desgaste das paacutes de rotor de bombas centriacutefugas utilizadas em Estaccedilatildeo
Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) de rios sedimentares da Amazocircnia brasileira decorrente da
variaccedilatildeo da carga de sedimentos de cota fluviomeacutetrica do rio A anaacutelise preliminar do desgaste de
dois rotores reais mostraram uma combinaccedilatildeo de impactos diretos na ponta e na base das paacutes
desgastando o leito por deslizamento choque direto e erosatildeo por deslizamento em torno da periferia
Neste estudo analisou-se a capacidade abrasiva dos sedimentos do leito do rio Acre Brasil no
desgaste de 3 materiais ferrosos diferentes utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
utilizados na captaccedilatildeo de aacutegua bruta Para determinar o modo de desgaste e a relaccedilatildeo do coeficiente
de desgaste especiacutefico do material (K) em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos foram realizados
ensaios em abrasocircmetro de esfera rotativa em amostras de accedilo SAE 8620 FoFo nodular e FoFo
cinzento usando como suspensotildees abrasiva as concentraccedilotildees de 1 2 3 5 e 10 gl de sedimento em
aacutegua destilada O volume de desgaste em funccedilatildeo da velocidade relativa da mistura (aacutegua +
sedimento) em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor foi estimado matematicamente Os resultados mostram que
i) O K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do FN (1 2 e 3N) durantes os
ensaios realizados ii) os ensaio de desgaste mostraram a capacidade abrasiva dos sedimentos em
diferentes concentraccedilotildees iii) como esperado o accedilo SAE 8620 foi mais resistente ao desgaste
abrasivo do que as amostras de FoFo cinzento e nodular iv) a concentraccedilatildeo de sedimentos tem
efeito importante no comportamento e no coeficiente de desgaste e v) o controle rotacional da
bomba em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e da cota do rio mostrou evidecircncias de reduccedilatildeo do
desgaste em 30
Palavras-chave desgaste abrasivo microabrasatildeo concentraccedilatildeo de sedimentos
ABSTRACT
The abrasion resistance and erosion resistance of the rotors will depend on the characteristics of the
materials used in their manufacture where the hardness of their surface will determine the resistance
to penetration of the impacts received Despite the particular care taken in the choice of pump
manufacturing material abrasive wear of the rotor is practically impossible to completely avoid
This work analyzes the wear of the centrifugal pump rotor blades used in the Gross Water
Infrastructure Station (EEAB) of sedimentary rivers of the Brazilian Amazon due to the variation
of the river sediment load of the river The preliminary analysis of the wear of two real rotors showed
a combination of direct impacts at the tip and at the base of the blades wearing the bed by sliding
direct shock and erosion by sliding around the periphery In this study the abrasive capacity of the
sediments of the Acre river bed Brazil was analyzed in the wear of three different ferrous materials
used in the manufacture of centrifugal pump rotors used in the collection of raw water In order to
determine the wear mode and the relationship of the material specific wear coefficient (K) as a
function of the sediment concentration a rotating ball abrasometer tests were carried out on SAE
8620 steel nodular FoFo and gray FoFo using as abrasive suspensions the concentrations of 1 2
3 5 and 10 g l of sediment in distilled water The wear volume as a function of the relative velocity
of the mixture (water + sediment) relative to the rotor blades was estimated mathematically The
results show that i) The K did not present significant difference as a function of the variation of the
FN (1 2 and 3N) during the tests performed ii) the wear tests showed the abrasive capacity of the
sediments in different concentrations iii) as expected SAE 8620 steel was more resistant to abrasive
wear than gray and nodular FoFo samples iv) sediment concentration has an important effect on
the behavior and the coefficient of wear and v) the rotational control of the pump as a function of
sediment concentration and river level showed evidence of a 30 reduction in wear
Key words abrasive wear microabrasion sediment concentration
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 22
1 INTRODUCcedilAtildeO
As Estaccedilotildees Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo
amazocircnica sofrem desgastes do rotor decorrente da grande variaccedilatildeo da carga de sedimentos que
descem pelos rios ao longo do ano Esse processo provoca perda de eficiecircncia e comprometimento
do funcionamento do equipamento Na busca para entender esse processo foi analisada a
abrasividade dos sedimentos por meio de ensaios de microabrasatildeo em trecircs ligas metaacutelicas utilizadas
na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas destinadas agraves EEAB A anaacutelise considerou as
caracteriacutesticas das aacuteguas do rio Acre bombeadas pela EEAB da Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua II
(ETA II) da cidade de Rio Branco-AC
A motivaccedilatildeo deste trabalho decorre da experiecircncia do autor junto ao Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas
e Recursos Hiacutedricos (CPH) da Universidade Federal de Minas Gerais na busca de entender o desgaste
dos rotores das EEAB instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo amazocircnica com grande variaccedilatildeo
da carga de sedimento ao longo do ano Para tanto foram realizados ensaios em um abrasocircmetro de
esfera rotativa para determinaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos das aacuteguas do Rio Acre bem como
a resistecircncia ao desgaste dos 3 materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Em uma revisatildeo preliminar da literatura verificou-se que aproximadamente 30 dos sedimentos do
rio Acre apresentam granulometria que varia de 30 μm a 45 μm com concentraccedilotildees variando entre
38 mgl a 840 mgl (CARVALHO et al 2008) Em trabalho recente realizado por Serrano et al
(2016) em que se analisou a granulometria das partiacuteculas bombeadas pela EEAB verificou-se maior
concentraccedilatildeo de partiacuteculas entre 50μm e 100 μm devendo tal aumento ser atribuiacutedo ao efeito
turbulento no bocal de succcedilatildeo Em relaccedilatildeo ao desgaste Xing et al (2009) analisaram os sulcos na
superfiacutecie dos rotores das bombas decorrente do impacto das partiacuteculas e identificaram aumento da
distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas
Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo das bombas o desgaste por
abrasatildeo e erosatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser evitado totalmente com reflexos na
eficiecircncia da bomba Como os conjuntos moto-bomba satildeo responsaacuteveis pela maior parte do consumo
de energia de uma EEAB a evoluccedilatildeo do desgaste do rotor merece atenccedilatildeo especial pois uma bomba
com rotor desgastado e fora do ponto de operaccedilatildeo apresenta perda de rendimento significativo
(CONDURUacute amp PEREIRA 2010)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 23
Diante dessas questotildees surgiu a necessidade de se estudar com mais atenccedilatildeo as regiotildees de maior
vulnerabilidade ao referido desgaste bem como traccedilar a evoluccedilatildeo do mesmo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos ao logo do tempo da velocidade de rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
altura manomeacutetrica (ΔH) e em funccedilatildeo do material utilizado na fabricaccedilatildeo dos rotores cuja intenccedilatildeo
eacute otimizar as rotinas de utilizaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos conjuntos de bombas de uma estaccedilatildeo elevatoacuteria
de aacutegua bruta
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 24
2 HIPOacuteTESE
Controle rotacional nos conjuntos moto-bomba em funccedilatildeo da carga de sedimentos pode
proporcionar maior vida uacutetil dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta
com variaccedilatildeo da carga de sedimentos decorrente do regime fluviomeacutetrico dos rios de aacutegua branca
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 25
3 OBJETIVOS
31 Objetivo geral
Identificar a dinacircmica do desgaste dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas em estaccedilotildees
elevatoacuterias de aacutegua bruta de bacias sedimentares da regiatildeo amazocircnica decorrente da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento e da cota fluviomeacutetrica do rio
32 Objetivos especiacuteficos
Desenvolver uma metodologia para estimar o desgaste abrasivo de rotores de bombas
centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta de rios sedimentares
Determinar experimentalmente o coeficiente de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de
sedimentos de trecircs ligas metaacutelicas utilizadas na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
Comparar a abrasividade do sedimento com o desgaste proporcionado pelo carboneto de
siliacutecio (abrasivo de referecircncia) nas mesmas condiccedilotildees de ensaio
Estimar a evoluccedilatildeo do desgaste abrasivo de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e do regime
fluviomeacutetrico anual do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 26
4 REVISAtildeO DA LITERATURA
Das diversas formas de utilizaccedilatildeo da aacutegua o abastecimento humano eacute o mais importante ficando a
cargo das ETAs a captaccedilatildeo e o tratamento Considerando que os rotores satildeo os componentes mais
expostos ao desgaste evidencia-se necessaacuteria atenccedilatildeo aos sistemas de bombeamento das EEAB
A capacidade de suportar altas rotaccedilotildees e o impacto de soacutelidos em suspensatildeo satildeo requisitos essenciais
para materiais usados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas A FIG 41 exibe um exemplo
catastroacutefico dos efeitos de abrasatildeo e erosatildeo no rotor de uma bomba centriacutefuga
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo e corrosatildeo
FONTE ndash SERRANO et al 2016 p 1
Primeiramente eacute importante ressaltar a dificuldade de se encontrar bibliografia diretamente
relacionada agrave erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimentos em suspensatildeo na aacutegua bruta bombeada
Apesar da escassez de trabalhos relacionados a investigaccedilotildees especificamente destinadas ao tema em
causa registra-se que diversos trabalhos correlatos foram encontrados a partir de pesquisa feita na
plataforma virtual Web of Science sistematizados na TAB 41
Dentre os itens inseridos na pesquisa realizada destacam-se os 5ordm 7ordm e 9ordm (TAB 41) que totalizam
somente quatro referecircncias distribuiacutedas assim registro de patente de um tipo de teacutecnica
processamento de um tanque de sedimentaccedilatildeo de areia antes da captaccedilatildeo das bombas com o propoacutesito
de reduzir os efeitos de abrasatildeo no sistema (WANG et al 2013) outra patente de um teacutecnica de
revestimentos de uma bomba destinadas a tanques de sedimentaccedilatildeo (ZHU 2010) um artigo que trata
do controle do arrasto de sedimentos em uma estaccedilatildeo elevatoacuteria por anaacutelise numeacuterica
(JAYAWARDENA et al 1999) e outro artigo referente agrave previsatildeo de deposiccedilatildeo de sedimentos em
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 27
reservatoacuterios usando dois modelos dimensionais destinado ao controle de sedimentos que causam a
obstruccedilatildeo das entradas na captaccedilatildeo e erosatildeo em rotores de bombas (LEE 2008)
TABELA 41
Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo
de rotores por sedimento em suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada
Ordem Web of Science (1945 ndash 2016) Mundo Brasil
1 Soacute a Palavra pump
Nordm de trabalhos 1192358 3517
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1974
2 Soacute com as palavras pumps e
water
Nordm de trabalhos 350190 523
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1988
3 Soacute com as palavras pumps
water e impeller
Nordm de trabalhos 11277 7
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1968
2013
1996
4 Soacute com as palavras pumps
water impeller e abrasion
Nordm de trabalhos 308 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1962
-
-
5
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
sediments
Nordm de trabalhos 1 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2013
-
-
-
6 Soacute com as palavras pumps
water impeller e erosion
Nordm de trabalhos 66 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1981
-
-
7
Soacute com as palavras pumps
water impeller erosion e
sediments
Nordm de trabalhos 3 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2010
1999
-
-
8
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
erosion
Nordm de trabalhos 10 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2015
2008
-
-
9
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion
erosion e sediments
Nordm de trabalhos 0 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
-
-
-
-
FONTE ndash Proacuteprio autor
Nota-se que todos os trabalhos que relacionam os sedimentos em suspensatildeo em aacutegua bruta com a
questatildeo de desgaste por abrasatildeo e erosatildeo de rotores de bombas centriacutefugas limitam-se agrave questatildeo de
prevenccedilatildeo da entrada desses sedimentos no sistema de captaccedilatildeo deixando vago eou natildeo explicando
a evoluccedilatildeo desse desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos decorrente da
sazonalidade hidroloacutegica de uma bacia hidrograacutefica
Nesse sentindo eacute importante destacar a fundamentaccedilatildeo teoacuterica sobre ciecircncia dos materiais tribologia
efeitos de hidroabrasatildeo e desgaste por abrasatildeo Adicionalmente tambeacutem seraacute apresentado um
histoacuterico do abastecimento de aacutegua no Brasil e a caracterizaccedilatildeo de uma ETA de uma EEAB
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 28
41 Ciecircncias e engenharia dos materiais
A Ciecircncia dos materiais tem sido a soluccedilatildeo para muitas questotildees relacionadas agrave sauacutede melhoria de
processos e produtos Segundo Callister (2002) o tema da Ciecircncia dos Materiais envolve investigaccedilatildeo
das correlaccedilotildees existentes entre estrutura e propriedades de materiais sendo que com base na
correlaccedilatildeo estrutura-propriedade no projeto ou engenharia da estrutura de um material pode produzir
um conjunto preacute-determinado de propriedade
Com base na definiccedilatildeo de Callister (2002) eacute possiacutevel inferir sobre a importacircncia da Engenharia de
Materiais para a induacutestria nos diversos setores da economia O mesmo autor tambeacutem divide as
propriedades dos materiais em mecacircnica eleacutetrica teacutermica magneacutetica oacutetica e deteriorativa sendo que
para cada uma dessas propriedades o material apresentaraacute algum tipo de reposta
Jaacute Askeland et al (2010) considera que a relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
determina a funccedilatildeo do material e o ciclo de vida esperado para o produto e que uma mudanccedila na
estrutura mudaraacute a propriedade e o processamento (FIG 42)
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
FONTE ndash Proacuteprio autor
Dessa forma pode-se observar que a engenharia de materiais gera inuacutemeras oportunidades de se
combinar estrutura e propriedades de materiais para novas soluccedilotildees que possam se traduzir em
melhoria de produtos e processos permitindo a reduccedilatildeo de impactos ao meio ambiente e a melhoria
da qualidade de vida da humanidade
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 29
411 Tribologia
Tribologia eacute a ciecircncia e tecnologia que estuda as interaccedilotildees de superfiacutecies em movimento relativo
(HUTCHINGS 1992) Tal interaccedilatildeo deve levar em consideraccedilatildeo o atrito o desgaste e a lubrificaccedilatildeo
tendo em vista o interesse econocircmico cientiacutefico e tecnoloacutegico em minimizar o desgaste (FIG 43)
O desgaste eacute a principal causa da perda material e do desempenho mecacircnico enquanto o atrito eacute a
principal causa do desgaste e da dissipaccedilatildeo de energia
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico
FONTE ndash Proacuteprio autor
O atrito e o desgaste dependeratildeo das propriedades da superfiacutecie do material e da sua topografia sendo
que devido agrave interaccedilatildeo das superfiacutecies estas propriedades podem mudar Aliado a isso outro fator
importante satildeo as caracteriacutesticas do agente abrasivo o tamanho morfologia e estrutura das partiacuteculas
de desgaste que agem na interface entre os materiais Tais informaccedilotildees satildeo muito importantes para
estudar fenocircmenos de desgaste de superfiacutecie (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014)
Os fenocircmenos descritos na TAB 42 afetam a economia porque os custos causados pelas perdas de
energia e de materiais que ocorrem simultaneamente em praticamente todos os dispositivos
mecacircnicos em funcionamento Esses custos satildeo tatildeo relevantes que a tribologia passou a ser tratada
com maior importacircncia pela induacutestria e governos de vaacuterios paiacuteses visando a maior eficiecircncia
energeacutetica Um engenheiro deveraacute por exemplo evitar as curvas no transporte de material por tubo
pois o desgaste erosivo nas curvas pode ser 50 vezes maior do que em seccedilotildees retas (SANTOS 2012)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 30
TABELA 42
Fenocircmenos triboloacutegicos
Fenocircmenos Caracteriacutesticas
Atrito Efeito que proveacutem da existecircncia de forccedilas tangenciais que surgem entre duas superfiacutecies soacutelidas em
contato quando permanecem unidas pela existecircncia de seus esforccedilos normais
Desgaste Caracteriza-se pela perda de material da superfiacutecie de um corpo como consequecircncia da interaccedilatildeo com
outro corpo
Adesatildeo Capacidade para gerar forccedilas normais entre duas superfiacutecies depois de terem sido mantidas juntas
FONTE ndash SANTOS 2012 p 29
412 O atrito
Quando dois corpos se movem de forma tangencial em relaccedilatildeo ao outro com que estaacute em contato
uma forccedila eacute exercida que se opotildee ao movimento do corpo conhecida como atrito
A palavra fricccedilatildeo foi sugerida pela primeira vez por Leonardo da Vinci (1452-1519) sendo
descritas as duas primeiras regras por Amontons em 1699 A terceira regra foi descrita por Coulomb
em 1785 totalizando trecircs utilizadas atualmente (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) quais
sejam
A forccedila de atrito eacute diretamente proporcional agrave carga normal
A forccedila de atrito natildeo depende da aacuterea aparente de contato
A forccedila de atrito eacute independente da velocidade
Apoacutes a realizaccedilatildeo de grandes quantidades de experimentos demonstrou-se que a forccedila de atrito (fat)
eacute proporcional a forccedila normal aplicada (FN) e que a razatildeo entre a forccedila de atrito e a forccedila normal
permite calcular o coeficiente de atrito (μ) conforme EQUACcedilAtildeO (41)
120583 =119891119886119905
119865119873 (41)
Um contato deslizante afeta o comportamento do atrito (FIG 44) passando por seis fases
(UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) Na primeira fase (1) o coeficiente de atrito
depende do material propriedades da superfiacutecie e das condiccedilotildees ambientais A forccedila de atrito eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 31
resultado do contato aacutespero ente superfiacutecies sem accedilatildeo do fenocircmeno de adesatildeo devido agrave
contaminaccedilatildeo por partiacuteculas na superfiacutecie
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na fase inicial
FONTE ndash UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014 p487
Na segunda fase (2) ocorre um processo de polimento resultando no aumento do coeficiente de atrito
devido ao aumento da adesatildeo Na terceira etapa (3) as partiacuteculas de desgaste aprisionadas entre as
superfiacutecies considerando que sua dureza eacute igual ou superior a do material da superfiacutecie vai penetrar
esta superfiacutecie impedindo o deslizamento e maximizando o atrito Na quarta etapa (4) fase de adesatildeo
as partiacuteculas aprisionadas entre as superfiacutecies permanecem constantes e a aspereza da deformaccedilatildeo
continua a contribuir Na quinta etapa (5) a aspereza de material riacutegido eacute removida e cria uma
superfiacutecie espelhada A forccedila de atrito diminui por causa da reduccedilatildeo da abrasatildeo e deformaccedilatildeo Na
sexta etapa (6) ambas as superfiacutecies mais lisas e duras adquirem um acabamento espelhado Os
niacuteveis de coeficiente de atrito atingem um niacutevel de abrasividade constante
413 Desgaste
De modo geral o desgaste segundo a ldquoAmerican Society of Lubrication Engineersrdquo (ASLE) eacute
definido como a remoccedilatildeo de material pela accedilatildeo mecacircnica Segundo o Comitecirc Cientiacutefico da OECD
(Organization for Economic Cooperation and Development) eacute a perda progressiva de material da
superfiacutecie de uma peccedila em consequecircncia do movimento relativo de outro corpo sobre a mesma
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 32
Segundo a norma ASTM G40 (2015) o desgaste eacute a perda progressiva de mateacuteria da superfiacutecie de
um corpo soacutelido devido ao contato e movimento relativo com um outro corpo soacutelido liacutequido ou
gasoso Jaacute a norma DIN 50320 (1979) apresenta definiccedilatildeo parecida e destaca quatro principais tipos
de mecanismos de desgaste que satildeo desgaste adesivo desgaste abrasivo desgaste por fadiga de
superfiacutecie e desgaste por reaccedilatildeo triboquiacutemica (FIG 45) sendo que o desgaste pode ter agrave accedilatildeo de mais
de um mecanismo dependendo da condiccedilatildeo de contato e da geometria das superfiacutecies
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste
FONTE ndash Adaptado da DIN - 50320 1979 p 3
O desgaste adesivo eacute decorrente do contato de dois materiais que se aderem fortemente podendo
ocasionar danos a uma das superfiacutecies decorrente do deslocamento de um dos materiais O desgaste
abrasivo ocorre quando material mais duro deslizou contra o material mais macio resultando em um
fluxo de mateacuteria plaacutestica do material mais macio A fadiga de contato ocorre quando uma pressatildeo
sobre uma superfiacutecie cria uma tensatildeo na zona de contato ocasionado trincas de tensotildees ciacuteclicas e
aumentando agrave medida que a pressatildeo aumenta As reaccedilotildees triboquiacutemicas ocorrem entre as interfaces
de superfiacutecie por exemplo o desgaste por oxidaccedilatildeo (HUTCHINGS 1992)
O volume de desgaste pode ser calculado pela equaccedilatildeo dada por Archard amp Hirst (1956) em que se
verifica que o mesmo eacute diretamente proporcional agrave carga normal e agrave distacircncia de movimento
inversamente proporcional agrave dureza do material conforme a EQUACcedilAtildeO (42)
119902 =119896
119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 33
Sendo
q ndash Volume de material removido (mmsup3)
k ndash Coeficiente de desgaste (adimensional)
H ndash Dureza do material (Nmmsup2)
F ndash Carga aplicada (N)
s ndash Distacircncia de deslizamento (mm)
O desgaste tambeacutem pode ser determinado por ensaios em tribossistemas onde paracircmetros como
propriedades da superfiacutecie composiccedilatildeo quiacutemica do material distacircncia de deslizamento velocidade e
carga aplicada devem ser analisadas para uma melhor compreensatildeo dos mecanismos de desgaste
414 Abrasivos
O abrasivo eacute um conjunto de partiacuteculas ou gratildeos que podem estar presentes na superfiacutecie de um
segundo material ou podem existir como partiacuteculas soltas entre duas superfiacutecies ou livre podendo
causar um raacutepido e eficiente desgaste conforme mostrado na FIG 46 (ASKELAND et al 2010)
Geralmente para que ocorra o desgaste por abrasatildeo a dureza do material a ser agredido deveraacute ser
inferior a 08 da dureza das partiacuteculas (RICHARDSON 1968)
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres
FONTE ndash ASKELAND et al 2010 p 880
Os minerais em geral variam consideravelmente na dureza e abrasividade O quartzo por exemplo eacute
comum na forma de areia e frequentemente o causador da abrasatildeo em rotores de bombas e turbinas
hidraacuteulicas Dessa forma a identificaccedilatildeo dos minerais nos gratildeos que provocam o desgaste por abrasatildeo
eacute um passo importante para o diagnoacutestico e tratamento deste fenocircmeno Por outro lado os minerais
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 34
considerados fraacutegeis para desgastar uma superfiacutecie podem causar a fadiga teacutermica (LARSEN-
BASSE 1973)
Outro fator a ser levado em consideraccedilatildeo eacute a fragilidade do abrasivo Abrasivos mais duros e
resistentes satildeo mais resistentes ao choque e ao rolamento o que proporciona o polimento de sua
superfiacutecie reduzindo sua capacidade abrasiva Os abrasivos duros de resistecircncia moderada ao
quebrarem apresentam novas faces afiadas e pontas angulares o que aumenta a intensidade de
abrasatildeo se comparado com o fragmento original Jaacute os de menor resistecircncia degradam-se
rapidamente em partiacuteculas mais finas reduzindo a abrasividade conforme ilustra a FIG 47
(SWANSON amp VETTER 1985)
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 514
O desgaste causado pela partiacutecula abrasiva vai depender do seu tamanho forma dureza tenacidade
pressotildees de contato que exercem sobre outra superfiacutecie velocidade de deslizamento etc Dessa
forma o tamanho e a geometria de um gratildeo satildeo fatores que influenciam nos mecanismos de desgaste
abrasivo podendo ser definido como o tamanho miacutenimo de uma esfera que envolve toda a partiacutecula
e que pode ser medido por peneiramento da amostra mineral atraveacutes de furos de um diacircmetro
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 35
conhecido (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007) Aleacutem disso eacute importante conhecer a
geometria do gratildeo tendo em vista que ensaios laboratoriais mostram que o aumento de angularidade
dessas partiacuteculas resulta no aumento significativo das taxas de desgastes abrasivo ou erosivo
(STACHOWIAK amp STACHOWIAK 2001)
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas
A distribuiccedilatildeo de tamanhos de partiacuteculas determina a quantidade de partiacuteculas soacutelidas em cada faixa
de tamanho que normalmente eacute dada em fraccedilatildeo maacutessica ou volumeacutetrica em funccedilatildeo dos diferentes
diacircmetros de partiacutecula encontrados em uma amostra Essa distribuiccedilatildeo eacute importante para caracterizar
as propriedades de materiais particulados como poacutes suspensotildees emulsotildees etc quanto a sua
abrasividade aglomeraccedilatildeo grau de dispersatildeo deposiccedilatildeo fluidez granulaccedilatildeo permeabilidade
sedimentaccedilatildeo turbidez entre outras caracteriacutesticas (ARTUZO 2014)
Aleacutem disso conhecer a distribuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas influecircncia nos fenocircmenos de
transferecircncia de massa adsorccedilatildeo difusatildeo e reaccedilotildees bioquiacutemicas de modo que o emprego da anaacutelise
de tamanho de partiacuteculas pode auxiliar na escolha e no aprimoramento de tecnologias de tratamento
e na adoccedilatildeo de procedimentos operacionais apropriados (SANTOS et al 2004)
Haacute inuacutemeras maneiras de se representar o tamanho de uma partiacutecula Uma vez que a esfera possui o
formato que pode ser representado por um uacutenico nuacutemero relacionam-se as dimensotildees da partiacutecula
aos diacircmetros de esferas de diferentes tamanhos (SANTOS et al 2004) Assim as propriedades de
uma partiacutecula podem ser expressas em termos do diacircmetro da esfera equivalente de mesma aacuterea
superficial mesmo volume mesma massa etc como pode ser observado na FIG 48
Cada teacutecnica de determinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo de tamanho de partiacuteculas relaciona uma das
propriedades destas a um valor de diacircmetro (esfera equivalente) Como cada teacutecnica fornece
resultados distintos para uma aplicaccedilatildeo especiacutefica comparaccedilotildees entre elas natildeo devem ser realizadas
indiscriminadamente
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 36
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula
FONTE ndash Adaptado de SANTOS et al 2004 p 293
Santos et al (2004) apresentam um resumo simples das principais teacutecnicas de determinaccedilatildeo de
tamanho de partiacuteculas suas descriccedilotildees a esfera equivalente associada e as principais vantagens e
desvantagens de sua utilizaccedilatildeo Jaacute no presente estudo seraacute utilizada apenas a teacutecnica Granulometria
por Sedimentaccedilatildeo disposta na NBR 7181 (ABNT 1984)
416 Desgaste erosivo
O desgaste erosivo ocorre quando partiacuteculas em um fluido deslizam a uma velocidade relativamente
alta contra uma superfiacutecie Cada partiacutecula que entra em contato com a superfiacutecie corta uma pequena
partiacutecula da superfiacutecie onde entrou em contato Individualmente cada partiacutecula removida eacute
insignificante mas um grande nuacutemero de partiacuteculas removidas durante um longo periacuteodo de tempo
pode acarretar diferentes graus de erosatildeo (ASTM G40 2015) O desgaste erosivo pode ser esperado
em bombas e impulsores ventiladores linhas de vapor e bocais no interior de curvas acentuadas em
tubos e tubulaccedilotildees e aacutereas semelhantes onde existe um movimento relativo consideraacutevel entre o metal
e as partiacuteculas
A erosatildeo eacute um termo bastante amplo e pode ser ainda classificado em um nuacutemero de termos mais
especiacuteficos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 37
Erosatildeo de cavitaccedilatildeo - devido agrave formaccedilatildeo e colapso de bolhas de vapor ou gaacutes dentro da voluta
Erosatildeo de impacto liacutequido - devido a impactos por gotas ou jatos liacutequidos sobre a superfiacutecie
erodida
Erosatildeo de partiacuteculas soacutelidas ndash devido a impactos de partiacuteculas solidas sobre a superfiacutecie
erodida
As caracteriacutesticas do material exercem um forte efeito sobre o desgaste erosivo mas nem sempre a
melhora das qualidades mecacircnicas resulta em uma melhora na resistecircncia ao desgaste (ARTUZO
2014)
O desgaste erosivo natildeo se refere a um nuacutemero especiacutefico de mecanismos de desgaste que acontece
quando as partiacuteculas relativamente pequenas colidem contra componentes mecacircnicos Esta definiccedilatildeo
eacute de natureza empiacuterica que aponta consideraccedilotildees mais praacuteticas do que qualquer entendimento
fundamental de desgaste (ARTUZO 2014)
O acircngulo de impacto eacute o acircngulo entre a superfiacutecie desgastada e a trajetoacuteria das partiacuteculas
imediatamente antes do impacto contra a superfiacutecie podendo variar de 0ordm a 90deg (FIG 49) O baixo
acircngulo de impacto favorece o processo de desgaste similar ao desgaste abrasivo pois as partiacuteculas
tendem a se arrastar sobre a superfiacutecie apoacutes o impacto
O alto acircngulo de impacto favorece mecanismos de desgaste que satildeo caracteriacutesticos da erosatildeo Quando
ocorre alta taxa de erosatildeo e baixo acircngulo de impacto prevalece o desgaste por fratura duacutectil Caso a
taxa maacutexima seja encontrada para altos acircngulos de impacto o desgaste fraacutegil predomina
(STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007)
A velocidade da partiacutecula erosiva influencia muito no processo de desgaste de tal modo que se a
velocidade for baixa a tensatildeo do impacto natildeo eacute suficiente para causar deformaccedilatildeo plaacutestica entatildeo o
desgaste ocorre por fadiga da superfiacutecie Quando a velocidade aumenta a erosatildeo da superfiacutecie
acontece por deformaccedilatildeo plaacutestica com o impacto da partiacutecula Este fato eacute comum em processos de
engenharia o desgaste pode ocorrer por repetitivas deformaccedilotildees plaacutesticas (STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007 YUST amp CROUSE 1978)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 38
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto c) fratura fraacutegil
ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a meacutedias velocidades e alto acircngulo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 528
Quando as partiacuteculas que causam a erosatildeo estiverem cegas ou em forma esfeacuterica formam-se camadas
finas na superfiacutecie desgastada por causa da deformaccedilatildeo plaacutestica Ao contraacuterio quando as partiacuteculas
estatildeo afiadas o corte ou a fratura fraacutegil satildeo mais comuns Os materiais fraacutegeis se desgastam por causa
das trincas que se formam abaixo da superfiacutecie e quando a velocidade da partiacutecula for alta poderaacute ateacute
fundir durante o impacto contra a superfiacutecie (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 YUST amp
CROUSE 1978)
O tamanho da partiacutecula deveraacute ser considerado destacando-se que tamanhos na faixa de 5μm a
500μm causam o desgaste erosivo mas natildeo significa que esta faixa de tamanhos seja referecircncia pois
partiacuteculas minuacutesculas tambeacutem causam desgaste erosivo (GARTON et al 1986 STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 39
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo
O desgaste por abrasatildeo ocorre quando as partiacuteculas duras satildeo forccediladas contra ou se movem em relaccedilatildeo
a uma superfiacutecie soacutelida onde as partiacuteculas maiores satildeo cortadas na regiatildeo de cisalhamento resultando
em fragmentos posteriormente moiacutedos no descolar da superfiacutecie soacutelida conforme apresentado na
FIG 410 (WARMAN 2009)
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste
FONTE ndash WARMAN 2009 p11
Em uma bomba centriacutefuga a abrasatildeo ocorre entre o rotor e o manto estacionaacuterio da carcaccedila e entre o
eixo e o invoacutelucro estacionaacuterio (WARMAN 2009) Outro fator responsaacutevel pelo desgaste do rotor eacute
a erosatildeo que envolve a perda de material da superfiacutecie do rotor e da carcaccedila pela accedilatildeo das partiacuteculas
arrastadas pelo fluido Nesse processo a energia cineacutetica eacute transferida para as partiacuteculas que por ter
formas irregulares apresentam alta tensatildeo de contato especiacutefico conforme pode ser visualizado nas
FIG 410 e 411
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo
FONTE ndash WARMAN 2009 p12
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 40
Em relaccedilatildeo agrave localizaccedilatildeo do desgaste no rotor Xing et al (2009) analisaram os processos de desgaste
em bombas simulando os componentes baseados na teoria da geometria natildeo linear dos materiais e
identificaram o seguinte a existecircncia de sulcos na superfiacutecie dos componentes decorrente do impacto
de partiacuteculas o aumento da distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro da partiacutecula
velocidade de impacto e acircngulo de colisatildeo
No mesmo sentido Pagalthivarthi amp Visintainer (2009) usando um modelo de elemento finitos
obtiveram analiticamente as taxas de desgaste por meio de coeficientes determinados empiricamente
identificando a taxa de desgaste ao longo da superfiacutecie da carcaccedila e os locais de maior velocidade de
erosatildeo Nesse mesmo trabalho os autores identificaram que o maior iacutendice de erosatildeo ocorre na regiatildeo
de cisalhamento de forma natildeo uniforme sendo mais significativo nas extremidades das paacutes Tian et
al (2005) identificaram tais desgastes e propuseram um modelo numeacuterico em que os desgastes foram
determinados para diferentes proporccedilotildees de mistura e tamanho das partiacuteculas chegando agrave conclusatildeo
que a forma das partiacuteculas e sua distribuiccedilatildeo promovem efeitos significativos sobre os valores do
coeficiente de desgaste e apresentam forte correlaccedilatildeo com a dureza dos materiais empregados nos
ensaios
Jaacute Maio et al (2012) basearam-se em informaccedilotildees do desgaste com a presenccedila de soacutelidos suspensos
e a partir de anaacutelises estatiacutesticas concluiacuteram que o aumento da vibraccedilatildeo provocado pela alteraccedilatildeo
do peso dos elementos estruturais da bomba decorrente da erosatildeo ocasionada pela abrasatildeo dos
sedimentos pode indicar a evoluccedilatildeo do desgaste da mesma
De modo geral a maioria das pesquisas relacionadas ao desgaste foi desenvolvida por ensaios
laboratoriais utilizando-se rodas giratoacuterias ou esfera rotativa sobre a superfiacutecie a ser analisada E
diversos pesquisadores na aacuterea de tribologia concordam que o desgaste abrasivo de um material com
coeficiente de desgaste (k) pode ser calculado usando-se a equaccedilatildeo geral de fenocircmenos abrasivos de
Archard amp Hirst (1956) EQUACcedilAtildeO (42) paacutegina (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017)
42 Mecanismos de hidro-abrasatildeo
Conforme jaacute observado por Duan (1998) o desgaste superficial decorrente a accedilatildeo da aacutegua pode surgir
como resultado de fricccedilatildeo que ocorre entre a corrente de aacutegua contiacutenua e a superfiacutecie dos elementos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 41
imersos bem como devido ao efeito de impacto exercido pelo fluxo de aacutegua na superfiacutecie decorrendo
um processo puramente mecacircnico
No momento da colisatildeo a energia cineacutetica de uma partiacutecula em movimento eacute convertida em trabalho
deformando o material dos componentes hidraacuteulicos Durante as deformaccedilotildees residuais certa parte
volumeacutetrica da camada superficial separa-se deixando marcas de rugosidade que variam em funccedilatildeo
do material utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes
No caso de superfiacutecies metaacutelicas dos rotores ocorre a formaccedilatildeo de microcortes decorrentes dos
muacuteltiplos encontros que ocorrem entres as partiacuteculas abrasivas e a superfiacutecie dessa forma ficando
evidente que a intensidade do desgaste da superfiacutecie depende principalmente da energia cineacutetica das
partiacuteculas transportadas pelo fluxo ou seja da sua massa e velocidade de deslocamento relativo agrave
superfiacutecie de impacto e tambeacutem da concentraccedilatildeo de partiacuteculas abrasivas do fluido
421 Sedimento
A dureza das partiacuteculas dos sedimentos suspensas no fluxo hidraacuteulico eacute de grande importacircncia
Conforme relatado por Duan amp Karelin (2002) as partiacuteculas com dureza maior que a dos materiais
utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes hidraacuteulicos (dureza Moh ge 5) podem proporcionar desgaste
por riscamento Segundo os mesmos autores as partiacuteculas de menor dureza podem proporcionar
erosatildeo por fadiga e a transiccedilatildeo de um padratildeo para o outro pode ser definida pela EQUACcedilAtildeO (43)
119870119903119889 =119867119898
119867119889119901 (43)
Sendo
Krd ndash Razatildeo de dureza
Hm ndash Dureza do material
Hdp ndashDureza da partiacutecula abrasiva
Quando Krd lt 06 a interrupccedilatildeo do desgaste eacute direta e quando o Krd gt06 haacute transiccedilatildeo evidente para
erosatildeo por fadiga multiciclica
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 42
Por isso eacute importante conhecer a composiccedilatildeo mineraloacutegica de sua mateacuteria sedimentar definida pela
estrutura geoloacutegica do rio para poder avaliar a intensidade da erosatildeo em maacutequinas hidraacuteulicas A
TAB 43 pode ser utilizada para avaliaccedilotildees comparativas das intensidades de abrasatildeo hidraacuteulica
TABELA 43
Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica
Classe de
abrasividade
Rockrsquos
especificaccedilatildeo de acordo
com a abrasividade
Medida abrasiva
(mg)
Rochas tiacutepicas que formam as
classes
1 Abrasividade
super-baixa Abaixo de 5
Calcaacuterio maacutermores sulfetos suaves
apatita halita xistos
2 Abrasividade Baixa 5 a 10 Mineacuterios de sulfureto e sulfito de
barite argilitas ardoacutesias macias
3 Abrasividade meacutedia I 10 a 18
Jaspilites hornstones rochas
magneacuteticas de lamelas finas
mineacuterios de ferro
4 Abrasividade meacutedia II 18 a30
Arenitos de quartzo e arkose de gratildeo
finodiabases piritas de gratildeos
grosseiros quartzo de veia calcaacuterios
de quartzo
5 Abrasividade meacutedia III 30 a 45
Arenitos de quartzo e arkose de
gratildeos meacutedios e grosseiros graintes
de gratildeo fino porphyrites gabbro
gneisses
6 Abrasividade meacutedia IV 45 a 65
Granitos diorites porphyrites
syenites de nefelina piroxenitos
ardoacutesias de quartzo
7 Abrasividade alta 65 a 90 Porfiriacutetica diorita granito
8 Abrasividade super alta Acima de 90 corundum formado de rochas
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p12
Dessa forma eacute possivel correlacionar os efeitos abrasivos decorrente de cada tipo de material
sedimental permitindo avaliaccedilotildees comparativas da abrasatildeo hidraacuteulica levando em consideraccedilatildeo a
composiccedilatildeo nineralogica em suspenccedilatildeo na aacutegua bombeada
422 Efeito abrasivo em bombas
Duan amp Karelin (2002) ao analisar as condiccedilotildees das plantas de bombeamento de Azerbaijan que
bombeavam aacutegua com cargas de sedimentos acima de 25 kgmsup3 (gt025) verificaram que o desgaste
dos rotores ocorreu natildeo apenas por cavitaccedilatildeo mas tambeacutem por hidroabrasatildeo Observaram tambeacutem
que as regiotildees perifeacutericas foram mais afetadas com sulcos mais profundos e que os rotores em accedilo
carbono foram significativamente desgastados apoacutes 1 a 15 anos de operaccedilatildeo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 43
Outro exemplo de desgaste por erosatildeo tambeacutem foi encontrado em um grande sistema de irrigaccedilatildeo
localizado no rio Kure que funciona 6 meses do ano Os rotores dessas bombas precisam ser
substituiacutedos a cada 6 a 9 meses de utilizaccedilatildeo Durante inspeccedilatildeo visual Duan amp Karelin (2002)
identificaram que as marcas de desgaste causado pela erosatildeo abrasiva apresentam formas que se
assemelham a sulcos de grande porte com superfiacutecie lisa com os bordos de fuga das paacutes do rotor
entalhadas pelo efeito erosivo
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas
A eficiecircncia de um sistema de bombeamento pode ser alterada em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do desempenho
e das alteraccedilotildees operacionais proporcionando um aumento relativo das perdas hidraacuteulicas
independente da fricccedilatildeo (DUAN amp KARELIN 2002) Em primeiro lugar a perda hidraacuteulica aumenta
devido ao desvio do padratildeo do fluxo da mistura e saiacuteda nominal da mistura (aacutegua + sedimento) do
rotor As alteraccedilotildees de fluxo causadas pela alteraccedilatildeo do perfil das paacutes do rotor decorrente do desgaste
abrasivo proporcionam perdas volumeacutetricas e mecacircnicas (DUAN amp KARELIN 2002)
Os mesmos autores tambeacutem relatam que o aumento da rugosidade ocasionada especificamente pela
erosatildeo da superfiacutecie das paacutes do rotor leva ao aumento da perda hidraacuteulica enquanto que o desgaste
das arestas dianteiras e do bordo de fuga das paacutes desviam as linhas de fluxo do paracircmetro de projeto
levando a uma queda aguda da eficiecircncia da bomba Aleacutem disso o desgaste do rotor ocorre de forma
irregular causando desequiliacutebrio e destruiccedilatildeo dos rolamentos decorrente do aumento da vibraccedilatildeo
mecacircnica do sistema
A FIG 412 apresentada a seguir eacute um exemplo que ilustra a piora do desempenho de uma bomba
da VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute (MIEI) os ensaios foram realizados para
determinar a qualidade de energia da bomba que opera em coacuterregos de aacutegua que contecircm uma grande
quantidade de mateacuteria sedimentar A diminuiccedilatildeo da eficiecircncia da bomba fortemente desgastada em
comparaccedilatildeo com a eficiecircncia de uma bomba reparada equivale a 12 a 15 para bomba centriacutefuga
(DUAN amp KARELIN 2002)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 44
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p 46
Nota-se que o decliacutenio no desempenho devido ao processo de erosatildeo natildeo ocorre imediatamente
poreacutem a intensidade aumenta ao longo do tempo Em relaccedilatildeo a eficiecircncia energeacutetica tambeacutem foi
observado uma diminuiccedilatildeo de 6 - 7 (DUAN amp KARELIN 2002)
Em relaccedilatildeo ao efeito da densidade do sedimento Duan amp Karelin (2002) tambeacutem observaram que as
concentraccedilotildees inferiores 10 kgmsup3 (1) com diacircmetros das partiacuteculas inferiores a 027 mm a
densidade do sedimento natildeo proporciona efeito expressivo sobre o desempenho hidraacuteulico
43 Sistema de bombeamento de uma EEAB
De modo geral atribui-se o termo bomba a todo equipamento capaz de transferir para um fluido a
energia de uma determinada fonte de modo que esse fluido possa realizar determinado trabalho Jaacute a
estaccedilatildeo elevatoacuteria eacute um conjunto de bombas e acessoacuterios responsaacuteveis pelo trabalho de deslocar um
volume de aacutegua por tubulaccedilotildees de um ponto mais baixo para outro mais alto
As elevatoacuterias podem estar localizadas antes dentro ou depois da estaccedilatildeo de tratamento de aacutegua
podendo ser elevatoacuterias de aacutegua bruta ou tratada A preocupaccedilatildeo com os sistemas de transporte e
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 45
elevaccedilatildeo de aacutegua remontam agrave eacutepoca das primeiras iniciativas humanas de aglomeraccedilatildeo cuja
sobrevivecircncia em sociedade dependia da disponibilidade de aacutegua (CARVALHO 2010)
O aumento da necessidade de aacutegua para o consumo humano agricultura criaccedilatildeo de animais induacutestria
e etc tornou necessaacuterio o desenvolvimento de tecnologias de bombeamento de aacutegua Uma das mais
antigas que se tem registro eacute a bomba a pistatildeo desenvolvida pelo filosofo grego Ctesibius (270 aC)
Mais recentemente o avanccedilo tecnoloacutegico permitiu a construccedilatildeo de motores eleacutetricos de alta rotaccedilatildeo
que possibilitaram a construccedilatildeo de bombas centriacutefugas capazes de atender as necessidades de
bombeamento de aacutegua e outros fluidos (CARVALHO 2010)
Um sistema de bombeamento de aacutegua apresenta vaacuterios componentes com arranjos direcionados a
cada necessidade mas em sua maioria satildeo constituiacutedos de captaccedilatildeo elevatoacuteria e adutoras de
recalque
Logo apoacutes a captaccedilatildeo tecircm-se as estaccedilotildees elevatoacuterias cuja finalidade eacute fornecer energia potencial agrave
aacutegua de modo a proporcionar o deslocamento do fluido de um ponto a outro Normalmente essa
energia potencial eacute fornecida por meio de uma bomba hidraacuteulica mediante a transformaccedilatildeo de
trabalho mecacircnico em energia a qual eacute transmitida ao fluido sob a forma de energia de pressatildeo e
cineacutetica (MACINTRYRE 2013)
Neste trabalho abordar-se-aacute sobre as bombas centriacutefugas que satildeo amplamente empregadas em
sistemas de bombeamento de aacutegua bruta Essas bombas normalmente satildeo dotadas de grandes rotores
com a finalidade transmitir aceleraccedilatildeo agrave massa fluida fazendo com que esta adquira energia cineacutetica
a partir da energia mecacircnica Esses rotores (FIG 413) descritos de forma simplificada satildeo um disco
giratoacuterio dotado de paacutes cuja geometria depende do tipo de bomba e do desempenho hidraacuteulico
requerido para impulsionar o fluido podendo ser classificados como
Rotor fechado ndash aleacutem do disco no qual se fixam as paacutes eacute tambeacutem dotado de uma coroa circular
O escoamento se daacute por entre as paacutes e a coroa sendo esse tipo mais empregado para liacutequidos sem
substacircncias em suspensatildeo
Rotor aberto ndash natildeo dispotildee de coroa circular e eacute mais empregado para liacutequidos contendo pastas
lamas areias esgotos sanitaacuterios
Rotor semiaberto ndash Apresenta apenas um disco de fixaccedilatildeo das paacutes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 46
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
A aacutegua ao passar pelo rotor recebe parte da energia cineacutetica gerada pela rotaccedilatildeo do mesmo
transformando-a em energia de pressatildeo fazendo com que ocorra uma elevaccedilatildeo da velocidade do
fluido de forma a conseguir superar a pressatildeo que se opotildee ao seu deslocamento Desse modo ao
atingir a boca de saiacuteda da bomba o liacutequido eacute capaz de escoar com velocidade razoaacutevel equilibrando
a pressatildeo que se opotildee ao seu escoamento conforme o teorema de Bernoulli (BRASIL 2010
RESENDE 2014)
Assim que se inicia o movimento rotativo do rotor e do liacutequido contido em suas paacutes a forccedila centriacutefuga
decorrente desse movimento cria uma zona de maior pressatildeo na periferia do rotor e outra de baixa
pressatildeo em sua entrada induzindo o deslocamento do fluido em direccedilatildeo agrave saiacuteda dos canais formados
pelas paacutes forccedilando a saiacuteda da aacutegua pelo coletor e difusores de fluxo onde eacute feita a transformaccedilatildeo da
maior parte da elevada energia cineacutetica do liacutequido em energia de pressatildeo na saiacuteda da bomba em
direccedilatildeo agrave coluna de recalque (FIG 414) Em virtude desse diferencial de pressotildees no interior da
bomba cria-se um gradiente hidraacuteulico entre a entrada e a saiacuteda da bomba cuja magnitude eacute funccedilatildeo
de sua rotaccedilatildeo da geometria do rotor e da carcaccedila da bomba (BRASIL 2010 RESENDE 2014)
Dessa forma a quantidade de energia a ser fornecida ao fluido ao passar por uma bomba eacute funccedilatildeo do
trabalho necessaacuterio para deslocar o peso do fluido entre duas posiccedilotildees quaisquer acrescido das
resistecircncias ao longo do percurso a ser percorrido desde sua origem ateacute seu destino (RESENDE
2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 47
Dentre as diversas formas de acionamento de uma bomba centriacutefuga o uso de motores eleacutetricos satildeo
os meios utilizados em virtude de apresentarem baixo custo de manutenccedilatildeo e maior seguranccedila
operacional (CARVALHO 2010)
A chamada linha de succcedilatildeo eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que se posiciona entre o ponto de captaccedilatildeo e o
bocal de succcedilatildeo da bomba Para o caso tiacutepico eacute composta de vaacutelvula de peacute com crivo tubulaccedilatildeo de
succcedilatildeo curva de 90deg e reduccedilatildeo excecircntrica A vaacutelvula de peacute permite a passagem do fluido somente
na direccedilatildeo ascendente mantendo a bomba e a linha de succcedilatildeo sempre cheia com o fluido recalcado
realizando a escorva de forma que ao dar partida no motor de acionamento natildeo ocorra a aspiraccedilatildeo de
ar o que impediraacute a impulsatildeo do fluido (RESENDE 2014)
O crivo tem a funccedilatildeo de reter impurezas e soacutelidos que possam ser sugados e vir a prejudicar o
funcionamento da bomba Seu posicionamento deve ser feito de forma a evitar que o ponto de entrada
do fluido na tubulaccedilatildeo de succcedilatildeo esteja sempre submerso de forma a evitar que a bomba venha a
aspirar ar fato que pode prejudicar sua eficiecircncia e ateacute mesmo impedir o bombeamento do fluido
(RESENDE 2014)
Considerando que a velocidade de escoamento influencia na perda de energia por atrito ao longo das
tubulaccedilotildees de succcedilatildeo e recalque recomenda-se o emprego de diacircmetros maiores do que os diacircmetros
dos bocais de entrada e de saiacuteda da bomba A escolha da velocidade de escoamento nas tubulaccedilotildees
estaacute associada a fatores econocircmicos sobretudo no caso de longas adutoras de recalque considerando
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 48
tambeacutem fatores como a viscosidade do fluido e a presenccedila de substacircncias ou partiacuteculas em suspensatildeo
(RESENDE 2014)
A de recalque eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que vai desde o bocal de saiacuteda da bomba ateacute o ponto de destino
do fluido e inclui os dispositivos hidraacuteulicos como a ampliaccedilatildeo gradual destinada a adaptar o
diacircmetro da tubulaccedilatildeo ao diacircmetro do bocal de saiacuteda da bomba e vaacutelvulas de retenccedilatildeo e de gaveta
destinadas a evitar o retorno da coluna de liacutequido contida na tubulaccedilatildeo de recalque para o ponto de
captaccedilatildeo e ao controle da vazatildeo escoada ou ainda o bloqueio da tubulaccedilatildeo em caso de parada do
motor ou retirada da bomba para manutenccedilatildeo respectivamente (RESENDE 2014)
As propriedades de uma bomba satildeo usualmente expressas por meio de suas curvas caracteriacutesticas as
quais correlacionam as grandezas vazatildeo (Q) energia total fornecida ou altura manomeacutetrica (H)
rendimento (ɳ) rotaccedilatildeo (n) e potecircncia de acionamento (N) (MACINTYRE 2013 MATAIX 2009
RESENDE 2014)
O maior interesse ao se selecionar uma bomba para uma determinada aplicaccedilatildeo eacute de se conhecer a
variaccedilatildeo de Q em funccedilatildeo de H expressa na curva da bomba Sobre essa relaccedilatildeo aplica-se a curva do
sistema a qual expressa a energia requerida pelo sistema em funccedilatildeo da vazatildeo determinada pelas
perdas de energia ao longo das linhas de succcedilatildeo e de recalque como tambeacutem no interior da bomba
por atrito e por turbulecircncia aleacutem do desniacutevel geomeacutetrico e do diferencial de pressatildeo quando houver
entre os pontos de origem e destino do fluido bombeado (RESENDE 2014)
A influecircncia das perdas ocorridas no interior da bomba sobre a variaccedilatildeo da energia total fornecida
ou altura manomeacutetrica faz com que a curva da bomba apresente um decaimento paraboacutelico jaacute que eacute
funccedilatildeo da parcela atribuiacuteda agrave energia cineacutetica (vsup22g) proporcionando uma relaccedilatildeo natildeo linear
(RESENDE 2014)
Jaacute no caso da curva do sistema observa-se o mesmo efeito ao se computar as perdas decorrentes de
atritos e turbulecircncias ao longo das linhas de succcedilatildeo e recalque Tal como esquematizado nas curvas
apresentadas na GRA 41 o ponto de operaccedilatildeo que representa a condiccedilatildeo de funcionamento de uma
elevatoacuteria sob determinadas condiccedilotildees de trabalho se desloca no sentido de 1 para 3 na medida em
que a perda de energia ou perda de carga diminui ao longo do sistema (RESENDE 2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 49
Da mesma forma o desgaste do rotor pode diminuir a eficiecircncia da bomba declinando a curva da
bomba no sentindo de (a) para (c) e se considerarmos o desgaste do rotor e o aumento da perda por
atrito e turbulecircncia do sistema tem-se um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo de 3a para 1c
conforme demonstrado da GRA 41
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo
FONTE - adaptado de RESENDE 2014 p48
Conforme foi sugerido por Resende (2014) eacute esperado um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo da
bomba ao se sobrepor suas curvas caracteriacutesticas com as curvas do sistema em decorrecircncia de
desgaste normal de seus constituintes e do aumento da aspereza interna das tubulaccedilotildees da deposiccedilatildeo
e incrustaccedilatildeo de partiacuteculas soacutelidas presentes no fluido ou ateacute mesmo da alteraccedilatildeo de suas
caracteriacutesticas como a temperatura densidade e viscosidade
As bombas satildeo usadas para adicionar energia ao sistema hidraacuteulico de tal modo que os fluidos
possam superar as diferenccedilas de elevaccedilatildeo as perdas por atrito localizadas e distribuiacutedas A discussatildeo
dessa tese eacute orientada para bombas centriacutefugas porque satildeo as bombas frequentemente utilizadas em
estaccedilotildees elevatoacuterias de aacutegua bruta Informaccedilotildees adicionais sobre as bombas podem ser encontrados
em Macintyre (2013) e Mataix (2009)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 50
44 Eficiecircncia energeacutetica no sistema de bombeamento
A racionalizaccedilatildeo do uso da energia estaacute diretamente vinculada agrave eficiecircncia dos sistemas e
equipamentos utilizados nas atividades desenvolvidas Ao uso racional de energia que compreende
as accedilotildees ou medidas comportamentais tecnoloacutegicas e econocircmicas daacute-se o nome de eficiecircncia
energeacutetica No contexto da conservaccedilatildeoproduccedilatildeo tais medidas promovem a reduccedilatildeo da demanda
energeacutetica sem diminuir a quantidade ou qualidade dos bens e serviccedilos produzidos (NOGUEIRA
2007)
Da energia produzida no mundo entre 2 e 3 satildeo destinados ao bombeamento e outros sistemas
ligados ao abastecimento de aacutegua dos quais eacute possiacutevel reduzir o consumo de energia em ateacute 25
aumentando a eficiecircncia dos processos de bombeamento (ALLIANCE 2002) Segundo Vilanova amp
Balestieri (2014) a eficiecircncia de uma ETA estaacute relacionada com i) a quantidade de aacutegua tratada
efetivamente recebida pelos consumidores ii) a quantidade de aacutegua bruta utilizada iii) os custos
operacionais do sistema e iv) consumo de energia utilizada nesse processo Este uacuteltimo eacute certamente
o que mais eleva os custos totais de operacionalizaccedilatildeo de uma ETA poreacutem eacute comum que a poliacutetica
de gestatildeo do sistema reflita de forma a manter a continuidade do abastecimento puacuteblico em vez da
economia de energia eleacutetrica
Esse consumo de energia eleacutetrica tem relaccedilatildeo com a eficiecircncia do bombeamento e com o que estaacute
sendo bombeado Como mostrado por Bross amp Addie (2002) a eficiecircncia hidraacuteulica da bomba
diminui em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas em suspenccedilatildeo Li et al (2011) tambeacutem
identificaram variaccedilatildeo da velocidade do rotor em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula e as caracteriacutesticas
da abrasatildeo na bomba que pode aumentar o consumo de energia eleacutetrica em funccedilatildeo da carga de
sedimentos Jaacute em relaccedilatildeo agrave abrasatildeo o autor tambeacutem identificou que o acircngulo de colisatildeo na parede
helicoidal aumenta proporcionalmente com o aumento do tamanho da partiacutecula podendo ocasionar
maior desgaste em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula com consequente perda de eficiecircncia
O uso racional de energia tem como objetivo a utilizaccedilatildeo correta dos recursos energeacuteticos em todas
as fases de conversatildeo Segundo Dias (1999) o uso eficiente de energia pode ser sistematizado em
seis niacuteveis de intervenccedilatildeo sendo que uma delas eacute o aumento da eficiecircncia das unidades que
consomem energia como o uso de sistemas de bombeamento mais eficientes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 51
Dentre as dificuldades de otimizaccedilatildeo das ETAs destaca-se a inserccedilatildeo de novos elementos
reabilitaccedilatildeo ou substituiccedilatildeo de elementos e questotildees que envolvem a operaccedilatildeo confiabilidade e
seguranccedila (MONTALVO et al 2010) que muitas vezes satildeo dificultados pelos meacutetodos claacutessicos
baseados em processos interativos de tentativa e erro onde natildeo satildeo considerados os custos de
investimento e os custos operacionais (GOMES amp SILVA 2006)
A definiccedilatildeo do tipo de sistema de bombeamento que melhor atenda a demanda sobre uma pressatildeo
previamente especificada eacute um dos maiores gargalos para se conseguir um consumo de energia que
possa ser considerado energeticamente eficiente De acordo com Vilanova amp Balestieri (2014)
comumente os sistemas existentes satildeo superdimensionados devido aos seguintes fatores
Incerteza sobre a deterioraccedilatildeo ou crescimento do sistema
Utilizaccedilatildeo de bombas e motores ineficientes
Vibraccedilatildeo excessiva no eixo e na caixa do conjunto moto bomba e
Sobreaquecimento dos rolamentos e outros
Eacute importante destacar que a operaccedilatildeo do sistema de moto-bomba fora do ponto de eficiecircncia acarreta
aumento no consumo de energia
Segundo Kaya et al (2008) aproximadamente 30 da energia utilizada pelas bombas hidraacuteulicas
pode ser economizada com a utilizaccedilatildeo de equipamentos e projetos adequados agrave demanda aleacutem de
condiccedilotildees de trabalho e dimensionamento adequado do sistema Um dos exemplos disso eacute o uso de
motores de grandes dimensotildees capazes de operar em situaccedilotildees criacuteticas de carga Com isso Kaya et
al (2008) sugerem que durante a seleccedilatildeo e aquisiccedilatildeo de um motor deve-se priorizar sua eficiecircncia
que pode variar entre 70 e 96 de acordo com o tipo e com a forma que for utilizado durante o
processo de operaccedilatildeo da bomba (dentro ou fora do ponto de maior rendimento do motor)
Para seleccedilatildeo da bomba De la Torre (2008) informa que paracircmetros como a velocidade especiacutefica a
velocidade de succcedilatildeo e a succcedilatildeo liacutequida positiva (NPSH) aleacutem de influenciar a seleccedilatildeo de bombas
centriacutefugas mais eficientes influenciam na manutenccedilatildeo destes niacuteveis de eficiecircncia e reduccedilatildeo dos
prazos de reparaccedilatildeo durante a vida uacutetil do equipamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 52
Sabe-se que o desempenho de uma bomba centriacutefuga tende a aumentar diretamente com o
tamanhocapacidade proporcionando uma vantagem de energia sobre a utilizaccedilatildeo de diversas bombas
menores Entretanto o uso de vaacuterios conjuntos de moto-bombas menores fornece mais flexibilidade
para um determinado ponto de trabalho em particular quando existe uma variaccedilatildeo significativa no
fluxo Portanto ambos os casos devem ser considerados na escolha de bombas em funccedilatildeo das
limitaccedilotildees de eficiecircncia energeacutetica podendo ateacute mesmo ser utilizados em conjunto (DE LA TORRE
2008)
Kaya et al (2008) demonstraram que as bombas que operam a velocidades de fluxo inferiores a 40
do valor nominal apresentam niacuteveis elevados de vibraccedilatildeo ruiacutedo e cargas radiais que tendem a reduzir
significativamente a eficiecircncia A partir desse conhecimento e adotando-o como uma condiccedilatildeo de
contorno pode-se vislumbrar o uso de conjunto moto-bombas com velocidade variaacutevel como uma
opccedilatildeo de otimizaccedilatildeo do sistema De acordo com Gibson (1994) o uso de acionamento com velocidade
variaacutevel eacute uma alternativa eficiente em termos de energia para controlar a vazatildeo de saiacuteda e a pressatildeo
de recalque da bomba Essa alternativa pode ser usada em substituiccedilatildeo agraves opccedilotildees tradicionais como
o estrangulamento de vaacutelvulas Entretanto eacute importante considerar a curva da bomba de forma que o
controle de velocidade seja efetivo e natildeo produza resultados indesejados em termos de eficiecircncia
energeacutetica
Tsutiya (2007) relata as vantagens da utilizaccedilatildeo de velocidade variaacutevel usando inversores de
frequecircncias que podem ser utilizados em estaccedilotildees elevatoacuterias para manter os niacuteveis de pressatildeo e
vazatildeo compatiacuteveis com a demanda do sistema Essa teacutecnica de controle de pressatildeo evita danos agrave rede
e diminui as perdas de aacutegua por vazamento aleacutem de apresentar um consumo menor de energia eleacutetrica
em relaccedilatildeo a outros meacutetodos de controle de vazatildeo
A utilizaccedilatildeo de tecnologias destinadas agrave variaccedilatildeo da velocidade da bomba pode amenizar perdas ao
sistema hidraacuteulico e mesmo com a reduccedilatildeo da vazatildeo o rendimento da bomba deve continuar
semelhante Quando se reduz a vazatildeo pelo meacutetodo de estrangulamento do fluxo por vaacutelvulas
modifica-se a curva do sistema aumentando a pressatildeo da bomba para ter a mesma reduccedilatildeo de vazatildeo
no sistema apoacutes a vaacutelvula A aplicaccedilatildeo desses variadores de rotaccedilatildeo aumenta a vida uacutetil do mancal
das curvas e juntas diminuindo a possibilidade de falhas trocas e manutenccedilotildees desnecessaacuterias
(TSUTIYA 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 53
Neste contesto observa-se que as medidas tecnoloacutegicas satildeo as mais recomendadas para o aumento
da eficiecircncia energeacuteticas dos sistemas de bombeamento e que a implementaccedilatildeo de equipamentos mais
eficientes eacute a accedilatildeo mais efetiva a ser adotada
45 Histoacuterico do Sistema de abastecimento de aacutegua no Brasil
A necessidade de utilizaccedilatildeo da aacutegua para o abastecimento eacute indissociaacutevel da histoacuteria de humanidade
determinando os locais de agrupamentos humanos apoacutes a adoccedilatildeo da agricultura como meio de
subsistecircncia sendo intensificado com o surgimento de aglomerados urbanos desde vilas a grandes
cidades (HELLER amp PAacuteDUA 2010)
No Brasil natildeo foi diferente a maioria das cidades foram levantadas em funccedilatildeo da disponibilidade de
aacutegua para o abastecimento humano As atividades de abastecimento de aacutegua no Brasil iniciaram no
seacuteculo XIX com a concessatildeo a empresas que construiacuteram as primeiras redes de abastecimento de aacutegua
(MENDES 1992) Entretanto embora tenha iniciado em vaacuterias cidades ficaram restritos apenas agraves
aacutereas centrais dos nuacutecleos urbanos apresentado problemas no atendimento demandado o que
acarretou a intervenccedilatildeo do Estado no setor (COSTA 1994)
Durante a crise da deacutecada de 1930 o Estado buscou centralizar mais o setor criando uma poliacutetica
social em niacutevel nacional aplicadas agraves aacutereas urbanas contemplando aproximadamente 31 da
populaccedilatildeo brasileira com abastecimento de aacutegua (COSTA 1983) Em 1952 o Serviccedilo Especial de
Sauacutede Puacuteblica (SESP) a partir de convecircnios com os municiacutepios iniciou a construccedilatildeo de novos
sistemas prevendo o retorno dos investimentos a partir de cobranccedila de tarifa ou receitas municipais
Na mesma deacutecada houve o fortalecimento do projeto nacional de desenvolvimento com a priorizaccedilatildeo
da infraestrutura econocircmica (OLIVEIRA amp RUTKOWSKI 2000)
Na deacutecada seguinte a de 1960 criou-se as primeiras companhias estaduais financiadas em sua
maioria por recursos estrangeiros o que possibilitou o atendimento de 45 da populaccedilatildeo urbana
Entretanto a necessidade de recuperar o investimento prevaleceu sobre o interesse social (OLIVEIRA
amp RUTKOWSK 2000)
Jaacute na deacutecada de 1970 para tentar atender a demanda decorrente da explosatildeo demograacutefica nas regiotildees
urbanas o governo instituiu o Plano Nacional de Saneamento (PLANASA) promovendo mudanccedilas
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 54
significativas na prestaccedilatildeo dos serviccedilos financiados na eacutepoca pelo Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
(BNH) com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo (FGTS) e com retornos das
operaccedilotildees de credito (MONTEIRO 1983) Naquele momento alguns municiacutepios se recusaram a
fazer parte do PLANASA por defenderem a responsabilidade municipal nas accedilotildees de saneamento
(ARRETCHE 1999) sendo obrigados a custear seus investimentos com outras fontes de recursos
como o orccedilamento fiscal conseguindo em alguns casos igualar ou superar os volumes apresentados
pelo PLANASA (SEPURB 1995)
Em 2007 foi promulgada a Lei nordm 114452007 que estabeleceu diretrizes nacionais para o
saneamento prevendo em seu texto a necessidade de se elaborar objetivos e metas que promovessem
a universalizaccedilatildeo dos serviccedilos no setor sendo reiterado pelo Decreto nordm 72172010 que
regulamentou a Lei Nacional do Saneamento
Mais recentemente em 20 de dezembro de 2013 foi aprovado o Plano Nacional de Saneamento
Baacutesico (PLANSAB) que apresenta uma estrateacutegia para o alcance da universalizaccedilatildeo dos serviccedilos nos
proacuteximos 20 anos (2014-2033) o que pode representar um grande passo para o setor no Brasil Esse
plano traccedila a meta de atendimento em 100 de cobertura do abastecimento de aacutegua potaacutevel para
aacutereas urbanas com investimento na ordem R$ 318 bilhotildees de reais ateacute 2018 ou seja R$6362 bilhotildees
de reais por ano O plano tambeacutem recomenda uma revisatildeo perioacutedica natildeo ultrapassando o limite de
quatro anos e avaliados anualmente com base nos indicadores de monitoramento resultados e
impactos previstos no plano (PLANSAB 2013)
Mesmo com as perspectivas positivas tratadas no PLANSAB vale ressaltar a necessidade de revisotildees
tendo em vista que os caacutelculos de previsatildeo dos recursos foram realizados prevendo o crescimento do
Brasil em 4 ao ano e juros de 35 ao ano ateacute 2033 sendo que em 2013 (apresentado na primeira
semana de 2014) a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas (FGV) estimou a inflaccedilatildeo acumulada de 563 com
perspectiva de reduccedilatildeo de crescimento para os proacuteximos anos (AESBE 2014)
Confirmando essa perspectiva de reduccedilatildeo do crescimento do Brasil houve uma contraccedilatildeo da
economia de 38 em 2015 (maior contraccedilatildeo nos uacuteltimos 25 anos) e uma contraccedilatildeo de
aproximadamente 35 em 2016 sendo a primeira vez na histoacuteria que o pais registra dois anos
consecutivos de retraccedilatildeo Jaacute para 2017 estima-se uma leve melhora com perspectiva de crescimento
de 048 com uma expectativa de expansatildeo do PIB de 237 para 239 em 2018 (MARTELLO
2017)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 55
46 Caracterizaccedilatildeo de uma ETA
Em geral uma ETA eacute composta de estruturas e equipamentos destinados agrave captaccedilatildeo tratamento e
distribuiccedilatildeo de aacutegua em condiccedilotildees adequadas ao consumo humano (FUNASA 2006) As estruturas
fiacutesica e tecnoloacutegica da ETA satildeo compostas por um conjunto de reservatoacuterios (fonte natural de aacutegua
bruta armazenamento e tanques de distribuiccedilatildeo) tubulaccedilatildeo (adutoras e tubulaccedilotildees) estrutura civil e
equipamentos
A aacutegua bruta tomada para processamento em uma ETA pode adentrar no sistema de duas maneiras
natural ou artificial Na primeira destacam-se a captaccedilatildeo por gravidade ou por fonte pressurizada
enquanto que na captaccedilatildeo artificial a carga hidraacuteulica introduzida na adutora eacute fornecida por
processos de bombeamento Durante todo o processo de tratamento e distribuiccedilatildeo da aacutegua (desde a
aduccedilatildeo ateacute a distribuiccedilatildeo) espera-se uma perda parcial de energia hidraacuteulica e eleacutetrica creditada
sobretudo agrave eficiecircncia dos equipamentos e praacuteticas operacionais deficitaacuterias
47 Caracterizaccedilatildeo das aacuteguas de um rio amazocircnico o caso do Rio Acre
A dinacircmica geomorfoloacutegica do Rio Acre estaacute ligada ao deslizamento das margens do rio o que
obedece agraves variaccedilotildees de regime fluvial de cheias e vazantes ocasionando o assoreamento O rio
transporta grandes quantidades de material soacutelido em suspensatildeo oriundos de processos erosivos e se
intensificam na estaccedilatildeo chuvosa de outubro a abril Jaacute no periacuteodo de estiagem (seca) compreendido
entre os meses de maio a setembro o niacutevel da aacutegua baixa (DUARTE amp GIODA 2014) e expotildee os
dutos de captaccedilatildeo de aacutegua bruta da ETA Com isso eacute necessaacuterio recorrer agrave instalaccedilatildeo de bombas
flutuantes decorrente do niacutevel do rio que dragam material particulado do fundo do leito
A bacia do Rio Acre drena as unidades geoloacutegicas da Formaccedilatildeo Solimotildees Terraccedilos Aluvionares
Antigos e os sedimentos recentes dos seus afluentes (ALMEIDA et al 2004) A formaccedilatildeo Solimotildees
eacute constituiacuteda predominantemente por rochas sedimentares argilosas siacutelticas fossiliacuteferas intercaladas
por arenitos finos com estratificaccedilatildeo cruzada Os Terraccedilos Aluvionares Antigos satildeo constituiacutedos de
areia silte e argila Os materiais em suspensatildeo trazidos pelo rio satildeo depositados nas planiacutecies
aluvionares atuais e antigas que incluem depoacutesitos de barra em pontal (praias) e planiacutecies de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 56
inundaccedilatildeo que satildeo constituiacutedos de sedimentos essencialmente finos de deposiccedilatildeo recente
(ALMEIDA et al 2004)
Os sedimentos praianos da bacia do rio Acre foram caracterizados como arenosos finos a siacuteltitos com
fragmentos de ossos foacutesseis angulosos com pouca esfericidade constituiacutedos de quartzo feldspatos
esmectita ilita e caulinita (ALMEIDA et al 2004) Jaacute o Rio Acre eacute classificado como rio de aacutegua
branca liminologicamente eutroacuteficos Apresenta grande carga de sedimentos na fraccedilatildeo silte-argila
como material em suspensatildeo (REGO et al 2004) Apresenta tambeacutem uma variaccedilatildeo de pH entre 640
a 695 com meacutedia de 673 classificando-a como neutra a levemente aacutecida e condutividade eleacutetrica
de 41249 μScm e 24527 mgl de soacutelidos totais dissolvidos (MASCARENHA et al 2004)
Com base nos dados apresentados por Carvalho et al (2008) a concentraccedilatildeo de sedimentos em
suspensatildeo do Rio Acre varia de 208 mgl a 840 mgl no periacuteodo chuvoso e no periacuteodo seco variaram
de 38 mgl a 124 mgl com meacutedias 471 mgl e 69 mgl respectivamente Esses dados mostram que
concentraccedilatildeo de sedimentos no periacuteodo chuvoso pode ser 9 vezes maior do que em periacuteodos sem
chuva variando fortemente em funccedilatildeo da precipitaccedilatildeo pluviomeacutetrica
Segundo o mesmo autor a granulometria dos materiais em suspensatildeo estaacute situada entre a fraccedilatildeo site
a areia fina com a maior concentraccedilatildeo variando de 30 μm a 45 μm que totalizam 30 do sedimento
analisado (CARVALHO et al 2008)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 57
5 METODOLOGIA
Muitos estudos realizados sobre a composiccedilatildeo do sistema de uma ETA apresentam preferecircncia em
analisar separadamente os seus componentes (estaccedilotildees de bombeamento redes de distribuiccedilatildeo
vaacutelvulas reservatoacuterios) considerando a variaccedilatildeo das demandas ao longo do dia e os diferentes custos
de energia eleacutetrica manutenccedilatildeo e buscando uma confiabilidade adequada em termos de atendimento
ao consumidor Haacute autores que optam por considerar as unidades do sistema (bombas vaacutelvulas
reservatoacuterios entre outros) conjuntamente no modelo de otimizaccedilatildeo tratando o problema com
muacuteltiplos objetivos
Nessa investigaccedilatildeo onde se propotildee analisar o desgaste por abrasatildeo e erosatildeo do rotor de conjunto
moto-bomba destinado a captaccedilatildeo de aacutegua com diferentes quantidades de sedimentos considerar-se-
aacute de forma sistecircmica todos os componentes dos conjuntos moto-bombas e a dinacircmica dos sedimentos
Os itens a seguir destinam-se a descrever os procedimentos metodoloacutegicos utilizados para a realizaccedilatildeo
da presente pesquisa com vistas a responder aos objetivos destacados
51 Desgaste do rotores pela abrasatildeo dos sedimentos
Considerando que existem diversos fabricantes e modelos de bombas que podem atuar em EEAB e
das dificuldades de aquisiccedilatildeo de projetos dos devidos fabricantes optou-se por realizar este estudo
com base em um rotor de projeto conforme a metodologia descrita por Macintyre (2013) Para tanto
foram utilizados os algoritmos desenvolvidos por Palomino (2017) que partem da demanda de vazatildeo
de recalque altura manomeacutetrica e rotaccedilatildeo disponiacutevel para indicar as caracteriacutesticas principais de um
rotor
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor
A determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor segue a proposta descrita por Palomino
(2017) que desenvolveu um algoritmo computacional que correlaciona as principais caracteriacutesticas
de dimensionamento de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da vazatildeo (Q) altura manomeacutetrica
(H) e rotaccedilatildeo do sistema moto-bomba (n) ou seja em funccedilatildeo da rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) dada pela
EQUACcedilAtildeO (51)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 58
119899119902 = 365 times119899radic119876
11986734 (51)
O algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) leva em consideraccedilatildeo a sequecircncia proposta nos
capiacutetulos 4 5 6 8 10 11 e 12 do livro de Macintyre (2013) permitindo uma raacutepida determinaccedilatildeo
de um rotor de projetos conforme sequecircncia apresentada na FIG (51) e utilizando as EQUACcedilOtildeES
de (52 a 528)
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo
FONTE ndash PALOMINO 2017 p 49
As equaccedilotildees aplicadas no algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) que seratildeo usadas para
determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas do rotor podem ser observadas a seguir
Estimativa de rendimento
hidraacuteulico (ε) 120576 = 1 minus
08
radic1198761198921199011198984 deg (52)
Potencia motriz (Ncv) 119873119862119881 =1000 119876 119867
75120578119905 (53)
Diacircmetro do eixo (dei) 119889119890119894 = 12radic119873119862119881
119899
3
(54)
Diacircmetro do eixo Corrigido
(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 59
Diacircmetro do nuacutecleo (dn) 119889119899 = 119889119890119894119888119900119903119903 + (2 (5 119886 15 119898119898)) (56)
Velocidade meacutedia (vrsquo1) na entrada
do rotor 120584prime1 = 119896120584prime1radic2119892119867 (57)
Diacircmetro da boca de entrada do
rotor (drsquo1) 119889prime1 = radic
4119876prime
120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)
Velocidade meridional na entrada
do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)
Velocidade perifeacuterica no bordo de
entrada (u1) 1199061 =
120587 1198891198981 119899
60 (510)
Acircngulo β1 de inclinaccedilatildeo da paacute na
entrada do rotor tan 1205731 =
1199071198981
1199061 (511)
Nuacutemero de paacutes (Z) 119885 = 65 (1198892 + 1198891198981
1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (
1205731 + 1205732
2) (512)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t1) na entrada do rotor 1199051 =
120587 1198891198981
119885 (513)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute (σ) na entrada do rotor 1205901 =
1198781
119878119890119899 1205731 (514)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ1) 1
1205741=
1199051
1199051 minus 1205901 (515)
Largura (b1) na entrada da paacute
considerando σ1 1198871 =
119876prime
119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda (u2) 1199062 = 119896u2radic2119892 119867 (517)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 60
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 1198892 =60 1199062
120587 119899 (518)
Altura desejada (He) para
ε = 087 119867119890 =
119867
120576 (519)
Altura de elevaccedilatildeo (Hrsquoe)
adotando ψ de 11 a 12 119867prime119890 = 119867119890 (1 +
8
3times
120595
119885) (520)
Velocidade meridional na saiacuteda do
rotor (vm2) 119907m2 = 119896νm2radic2119892 119867 (521)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do
rotor (u2(corrigido)) 1199062(119888119900119903119903) =
119907m2
2 tan 1205732+ radic(
119907m2
2
1
tan 1205732)
2
+ 119892119867prime2 (522)
Diacircmetro retificado de saiacuteda do
rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =
60 1199062 (119888119900119903119903)
120587 119899 (523)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t2) 1199052 =
120587 1198892(119903119890119905)
119885 (524)
Espessura da paacute (S1 = S2) 3 a 4 mm se 1198892 lt 30119888119898 ou
5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute na saiacuteda (σ2)
1205902 =1198782
119878119890119899 1205732 (526)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ2) 1205742 =1199052 minus 1205902
1199052 (527)
Largura da paacute retificada (b2(ret)) 1198872(119903119890119905) =119876prime
120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 61
Para demonstrar melhor eacute importante entender os triacircngulos de velocidade considerados no processo
de bombeamento Carvalho (2010) relata que conhecer essas velocidades eacute fundamental para qualquer
projeto de maacutequina de fluxo (turbinas hidraacuteulicas turbinas a gaacutes ventiladores compressores
rotativos bombas hidraacuteulicas e etc) Macintyre (2013) cita que o vetor velocidade ldquoVrdquo do movimento
absoluto resulta da composiccedilatildeo geomeacutetrica dos vetores ldquoUrdquo e ldquoWrdquo representativos das velocidades
ldquourdquo ndash de arrastamento (chamada de velocidade perifeacuterica ou circunferencial) e ldquowrdquo ndash relativa
Observando a FIG 52 e adotando letras maiuacutesculas parra os vetores letras minuacutesculas para os
moacutedulos notaccedilatildeo ldquo1rdquo para entrada e ldquo2rdquo para saiacuteda do rotor tem-se
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
FONTE ndash MACINTYRE 2013 (a) p236 e (b) p241
Sendo
ldquowrdquo ndash Velocidade relativa (componente de ldquoVrdquo na direccedilatildeo tangente ao perfil da paacute)
ldquourdquo ndash Velocidade tangencial a circunferecircncia do rotor (componente de ldquoUrdquo em uma direccedilatildeo
tangente aacutes circunferecircncias de entrada e saiacuteda)
ldquoαrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade absoluta ldquoVrdquo com o vetor velocidade
circunferencial ldquoUrdquo
ldquoβrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade relativa ldquoWrdquo com o prolongamento em sentido
oposto ao vetor (ldquoU1rdquo) Os acircngulos ldquoβ1rdquo e ldquoβ2rdquo determinam as inclinaccedilotildees da paacute na cabeccedila
(entrada) e cauda (saiacuteda) respectivamente
As velocidades ldquoV1rdquo e ldquoV2rdquo poderatildeo ser decompostas segundo duas direccedilotildees uma na direccedilatildeo de ldquoUrdquo
na entrada e na saiacuteda (ldquovurdquo) e outra na direccedilatildeo ortogonal de ldquoUrdquo na entrada e na saiacuteda (ldquovmrdquo) conforme
observado na FIG 53
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 62
Sendo
ldquovu1rdquo - Velocidade perifeacuterica na entrada da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou1rdquo
Sendo definida pela expressatildeo ldquovu1 = v1 cos α1rdquo se for considerado que ldquoα1 = 90ordmrdquo ldquocos α1 = 0rdquo
entatildeo tem-se ldquovu1 = 0rdquo A componente perifeacuterica ldquovurdquo aparece nas expressotildees da energia cedida
pelo rotor ao liacutequido se for considerado o ldquoα1 = 90ordmrdquo ordquo vu1rdquo seraacute nulo isto eacute o fluido estaacute
entrando no rotor portanto ainda natildeo cedeu energia
ldquovu2rdquo - Velocidade perifeacuterica na saiacuteda da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou2rdquo Esta
velocidade eacute definida pela expressatildeo vu2 = v2 x cos α2 O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
isto eacute o fluido estaacute saindo do rotor portanto estaacute cedendo energia ao fluido que estaacute saindo
ldquovm1rdquo - Velocidade meridiana na entrada da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal
a ldquou1rdquo
ldquovm2rdquo - Velocidade meridiana na saiacuteda da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal a
ldquou2rdquo Sendo definida pela expressatildeo ldquovm2 = ldquov2 sen α2rdquo O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
Para um melhor visualisaccedilatildeo dos triacircngulos de velocidade em um rotor a FIG 54 ilustra um diagrama
de velocidade de uma partiacutecula liacutequida Tal visualisaccedilatildeo eacute importante para entender a dinacircmica da
carga de sedimento que estaacute sendo bombeada junto com a aacutegua em uma EEAB
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor decomposto
FONTE ndash MACINTYRE 2013 p 99
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 63
Por fim esse algoritmo forneceraacute as seguintes caracteriacutesticas construtivas de um rotor (PALOMINO
2017) cujos dados seratildeo utilizados para o caacutelculo das forccedilas e pressotildees atuantes nas paacutes do rotor
Rotaccedilatildeo da bomba (n) para cada condiccedilatildeo de H na rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) e vazatildeo (Q)
constante
Velocidade meacutedia da boca de entrada do rotor (1199071)
Diacircmetro da boca de entrada do rotor (1198891)
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (1198892)
Velocidade meridiana de entrada do rotor (1199071198981)
Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do rotor (1199061)
Velocidade meridiana de saiacuteda do rotor (1199071198982)
Velocidade perifeacuterica agrave saiacuteda do rotor (1199062)
Largura de entrada rotor (1198871)
Largura de saiacuteda do rotor (1198872)
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida
FONTE ndash BRASIL 2010
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 64
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor
Com base nas caracteriacutesticas construtivas do rotor foi determinado o comprimento da paacute que por sua
vez foi dividida em 5 seccedilotildees para determinaccedilatildeo das forccedilas atuantes que variam da entrada para saiacuteda
do rotor (FIG 55)
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor
Com base nos campos de velocidade que ocorrem em cada seccedilatildeo do rotor foram determinadas as
forccedilas de arrasto abrasivo que ocorrem na superfiacutecie das paacutes Segundo Fox (2006) o arrasto eacute a
componente da forccedila sobre um corpo que atua paralelamente agrave direccedilatildeo do movimento relativo
podendo ser escrita como apresentado na EQUACcedilAtildeO (529)
119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860
2 (529)
Sendo
FD ndash Forccedila de arrasto abrasivo
Cd ndash Coeficiente de arrasto
A ndash Aacuterea [msup2]
ρ ndash Densidade do fluido
V ndash Velocidade
O coeficiente de arrasto para fluxos paralelos agrave superfiacutecie pode ser obtido pela equaccedilatildeo de Schiller
de 1933 (EQUACcedilAtildeO 530)
119862119863 =24
119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 65
Jaacute o nuacutemero de Reynolds (Re) eacute uma relaccedilatildeo entre forccedilas de inercia e forccedila viscosa que pode ser
expressa de acordo com a EQUACcedilAtildeO (531)
119877119890 =119909119881120588
120583 119900119906 119877119890 =
119909119881
120584 (531)
Entretanto Fox (2006) relata que se o escoamento for laminar (Re lt 5x105) pode-se usar a
EQUACcedilAtildeO (532) para o caacutelculo do Coeficiente de arrasto
119862119863 =133
radic119877119890 (532)
Se considerarmos o escoamento turbulento desde o bordo de ataque (5x105 lt Re lt107) a EQUACcedilAtildeO
(533) eacute a mais recomendada
119862119863 =00742
119877119890(02) (533)
Caso o escoamento seja inicialmente laminar e no decorrer da aacuterea de escoamento passe a ser
turbulento o coeficiente de arrasto turbulento deve ser ajustado para levar em consideraccedilatildeo o
escoamento laminar no comprimento inicial Para um ldquoRerdquo na transiccedilatildeo de 5x105 o coeficiente de
arrasto pode ser calculado fazendo o ajuste na EQUACcedilAtildeO (533) ficando como na EQUACcedilAtildeO
(534)
119862119863 =00742
119877119890(02)minus
1740
119877119890 (534)
Fox (2006) relata tambeacutem que em caso de ldquo5x105 lt Re lt109rdquo o mesmo ajuste realizado na
EQUACcedilAcircO (534) poder ser aplicado agrave Equaccedilatildeo (535) empiacuterica dada por Schlichting em 1979
obtendo-se a Equaccedilatildeo (536)
119862119863 =0455
(log 119877119890)258 (535)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 66
Ficando assim
119862119863 =0455
(119897119900119892 119877119890)258minus
1740
119877119890 (536)
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa
O conhecimento do desgaste sofrido pela superfiacutecie do material a partir de um meacutetodo reprodutiacutevel
e bem caracterizado eacute importante para sua avaliaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo Neste acircmbito o ensaio de desgaste
por microabrasatildeo ou ensaio de desgaste do tipo de esfera-sobre-placa tem-se mostrado como uma
teacutecnica muito eficiente na avaliaccedilatildeo do desgaste abrasivo de superfiacutecies
Neste ensaio a amostra eacute pressionada pelo carregamento de um peso inoperante contra uma esfera
de accedilo em rotaccedilatildeo Uma suspensatildeo abrasiva eacute gotejada na interface de desgaste Apoacutes a esfera
percorrer uma distacircncia previamente estabelecida chamada de distacircncia de rodagem ocorre a
formaccedilatildeo de uma depressatildeo circular ou calota sobre a superfiacutecie da amostra O ensaio eacute finalizado e
a calota proveniente do desgaste eacute medida para se determinar a partir do seu diacircmetro a taxa de
desgaste (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015
SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A FIG 56 apresenta um diagrama esquemaacutetico do
dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
A caracterizaccedilatildeo dos mecanismos de desgaste tem sido feita de acordo com as deformaccedilotildees
observadas na superfiacutecie de desgaste das amostras nas vaacuterias condiccedilotildees de ensaio O processo
dominante eacute controlado pela natureza do movimento das partiacuteculas abrasivas na regiatildeo de contato das
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 67
duas superfiacutecies destacando-se os mecanismos de desgaste abrasivo a dois e a trecircs corpos
(HUTCHINGS 1992 AXEacuteN et al 1994 SASADA et al 1984 ARTUZO 2014)
Mecanismo de abrasatildeo a dois corpos acontece quando natildeo haacute movimento das partiacuteculas
abrasivas em relaccedilatildeo a uma das superfiacutecies Neste caso as partiacuteculas abrasivas promovem a
formaccedilatildeo de sulcos paralelos sobre a outra superfiacutecie
Mecanismos de abrasatildeo a trecircs corpos acontece quando partiacuteculas abrasivas duras satildeo
introduzidas entre duas superfiacutecies e rolam entre as mesmas promovendo a formaccedilatildeo de
muacuteltiplas marcas sem direcionamento evidente
As equaccedilotildees que permitem calcular o coeficiente de desgaste a partir do volume de material removido
em ensaios com contra corpo esfeacuterico foram inicialmente estabelecidas por Kassman et al (1991)
Posteriormente Rutherford amp Hutchings (1996) generalizaram essas equaccedilotildees para o caso de
amostras planas e curvas e para o caacutelculo do coeficiente de desgaste de filmes independentemente do
substrato
No ensaio de desgaste de microabrasatildeo do tipo esfera-sobre-placa uma calota esfeacuterica eacute gerada
(FIG 57) sobre a superfiacutecie ensaiada devido agrave perda do material no contato esfera-amostra e sob a
accedilatildeo do abrasivo (ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COLACcedilO 2001)
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila
Os ensaios de desgaste por microabrasatildeo podem ser empregados em processos de caracterizaccedilatildeo de
materiais permitindo avaliar a qualidade de componentes quanto a sua estrutura de formaccedilatildeo
revestimento e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 68
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de desgaste a teacutecnica mais simples para o caacutelculo do coeficiente de
desgaste se baseia na leitura do diacircmetro meacutedio da calota formada pelo desgaste seguida da aplicaccedilatildeo
das EQUACcedilOtildeES de 537 a 540 apresentadas a seguir (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A medida desse diacircmetro foi
realizada por Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica (MEV)
Volume teoacuterico removido (QD) 119876119863 = 1205871198634
64 119877 (537)
Distacircncia teoacuterica percorrida (S) 119878 = 2 120587 119877 119899 (538)
Taxa teoacuterica de desgaste (QT) 119876119879 =119876119863
119878 (539)
Coeficiente de desgaste do
material (K) 119870 =
119876119879
119865119873 (540)
Sendo
D ndash Diacircmetro da calota
R ndash Raio da esfera
n ndash Nuacutemero de voltas da esfera
FN ndash Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra
5131 Ensaios triboloacutegicos
Os ensaios de desgaste abrasivo foram realizados em um abrasocircmetro de esfera rotativa do
Laboratoacuterio de Microabrasatildeo da Universidade Federal de Ouro Preto (FIG 58) Esse aparato eacute
constituiacutedo de estruturas em accedilo inoxidaacutevel robusta para evitar vibraccedilotildees onde eacute passado um eixo
adaptado para fixaccedilatildeo da esfera O eixo eacute ligado a um motor de velocidade controlada que tambeacutem
aciona uma bomba peristaacuteltica responsaacutevel pelo bombeamento contiacutenuo da soluccedilatildeo abrasiva A
estrutura metaacutelica responsaacutevel por pressionar o corpo de prova contra esfera permite um
deslocamento horizontal para facilitar o deslocamento para repeticcedilatildeo dos ensaios e a carga suspensa
permite o controle da forccedila aplica entre a esfera e a amostra
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 69
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
O motor de velocidade controlada eacute ligado a uma interface ao um computador que controla a rotaccedilatildeo
da maacutequina em funccedilatildeo do tempo e da distacircncia de rolagem e independente da carga aplicada (FIG
59)
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 70
Para a realizaccedilatildeo dos ensaios foram utilizadas suspensotildees abrasivas compostas de amostras de
sedimentos bombeados pela EEAB da ETA II e carboneto de siliacutecio Os corpos de prova foram
ensaiados no abrasocircmetro com uma esfera de ensaio de 254 mm de diacircmetro constituiacuteda de accedilo SAE
52100 a uma rotaccedilatildeo de 100 rpm com duraccedilatildeo de 23 minutos para cada ensaio e distacircncia de rolagem
de 180m
5132 Desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
Os ensaios de abrasatildeo foram realizados em 3 etapas (TAB 51)
Inicialmente foi determinado qual a FN mais apropriado para impressatildeo de uma calota de desgaste
considerando a menor concentraccedilatildeo de abrasivo (1gl de sedimento) e variando a FN (1N 2N e 3N)
aplicada sobre a esfera rotativa totalizando 27 ensaios nessa etapa
Determinada a FN capaz de imprimir uma calota de desgaste nas 3 ligas metaacutelicas os ensaios seguiram
para segunda etapa onde variou-se a concentraccedilatildeo dos sedimentos em 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl
o que permitiu a elaboraccedilatildeo de uma curva de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
totalizando nesta etapa mais 36 ensaios dos quais 12 foram aproveitados do procedimento de
determinaccedilatildeo da FN mais apropriado para impressatildeo da calota de desgaste
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de abrasatildeo com sedimentos foram realizados os ensaios com carboneto
de siliacutecio na concentraccedilatildeo de 10 gl com a mesma FN aplicado agrave esfera durante os ensaios com
sedimento a fim de se comparar a intensidade do desgaste abrasivo do sedimento com o desgaste
ocasionado com um material de referecircncia comumente utilizado em ensaios de resistecircncia agrave abrasatildeo
ou seja para determinar o quanto o sedimento eacute mais ou menos abrasivo que um material de
referecircncia
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 71
TABELA 51
Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
1ordm Etapa 2ordm Etapa 3ordm Etapa
3 forccedilas FN (1 2 e 3 N)
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de sedimento
(menor concentraccedilatildeo 1gl)
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar a melhor FN
capaz de imprimir uma calota de
desgaste dentro dos paracircmetro de
ensaio
3 Ligas metaacutelicas
5 concentraccedilotildees de sedimento (1gl
2gl 3gl 5gl e 10 gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar o K para as 3
ligas metaacutelicas em funccedilatildeo da carga de
sedimento
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de carboneto de
cilicio (10gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar um paracircmetro
de referecircncia comparativa ao
desgaste por sedimento
Total = 27 ensaios Total = 45 ensaios Total = 18 ensaios
5133 Anaacutelise estatiacutestica dos ensaios de microabrasatildeo
Para demonstrar a tendecircncia de manutenccedilatildeo do K em funccedilatildeo da FN comparar os efeitos das
concentraccedilotildees de sedimento no desgaste de 3 ligas metaacutelicas e comparar a capacidade abrasiva do
sedimento com o carboneto de siliacutecio adotou-se a anaacutelise de variacircncia ANOVA (ANalysis Of
VAriance) para comparaccedilotildees muacuteltiplas (TAB 45) (PIMENTEL-GOMES 2009) considerando o
mesmo nuacutemero de repeticcedilotildees para todos os tratamentos e as condiccedilotildees controladas proporcionadas
no Laboratoacuterio de Microabrasatildeo
TABELA 52
Anaacutelise ANOVA
Fonte de
variaccedilatildeo (FV)
Graus de
liberdade (GL)
Soma de
quadrados (SQ)
Meacutedia dos
quadrados (QM) Teste F F tabα
Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905
119868 minus 1
119876119872119879119903119886119905
119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)
Resiacuteduo I(J-1) SQRes 119878119876119877119890119904
119869 minus 1
Total IJ-1 SQTotal
FONTE - PIMENTEL-GOMES 2009
A partir das SQTrat e SQRes foram obtidos os respectivos quadrados meacutedios por meio do quociente
entre a soma de quadrados com o respectivo nuacutemero de graus de liberdade
Para concluir se existe diferenccedila entre tratamentos calculou-se o valor de F que eacute obtido pelo
quociente do QMTrat com o QMRes Este valor de F calculado deve ser comparado com o valor de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 72
F tabelado o qual eacute obtido na tabela de distribuiccedilatildeo da variaacutevel aleatoacuteria F de acordo com o niacutevel de
significacircncia do teste graus de liberdade para tratamentos e graus de liberdade para resiacuteduo
Se o teste F para a fonte de variaccedilatildeo que representa o fator em estudo natildeo for significativo todos os
possiacuteveis contrastes entre meacutedias dos tratamentos seratildeo considerados estaticamente iguais (sem
diferenccedila significativa) natildeo sendo necessaacuterio a aplicaccedilatildeo de nenhum procedimento de comparaccedilotildees
muacuteltiplas (PIMENTEL-GOMES 2009)
Por outro lado se o teste F mostrar diferenccedila significativa implica que existe pelo menos um contraste
entre as meacutedias analisadas que diferem-se estatisticamente Nesses casos adota-se o teste de Tukey
para identificar os ensaios com diferenccedila miacutenima significativa (dms) (PIMENTEL-GOMES 2009)
Antes da interpretaccedilatildeo das anaacutelises de variacircncia verificou tambeacutem se as estimativas dos resiacuteduos
satisfazem as seguintes pressuposiccedilotildees
Normalidade da distribuiccedilatildeo dos erros experimentais
Homogeneidade das variacircncias residuais
Independecircncia dos erros (os erros natildeo satildeo correlacionados)
Delineamento inteiramente casualizado
Para realizar as anaacutelises estaacuteticas foi utilizado o software ASSISTAT 77 desenvolvido por Silva amp
Azevedo (2016)
5134 Aquisiccedilatildeo e preparo das amostras de ligas metaacutelicas
Dos trecircs tipos de materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores (FIG 510) apenas o ferro fundido
(FoFo) nodular foi retirado de um rotor genuiacuteno de uma bomba Flygt Devido agrave dificuldade de
aquisiccedilatildeo de outras amostras junto aos fabricantes optou-se pela aquisiccedilatildeo de mais 2 materiais em
barra com composiccedilatildeo e dureza idecircnticas aos materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 73
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo
Conforme metodologia descrita por Rohde (2010) as amostras foram lixadas polidas e limpas A
operaccedilatildeo de lixamento teve como objetivo eliminar riscos e marcas mais profundas da superfiacutecie
preparando a peccedila para o polimento Para este trabalho optou-se pela teacutecnica de lixamento manual
onde as amostras foram lixadas com granulometria que variando de 100 para 1200 mudando-se a
direccedilatildeo em 90ordm em cada mudanccedila de lixa tomando o cuidado de mudar a lixa apenas quando os traccedilos
da lixa anterior natildeo apareciam mais (FIG 511)
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento
FONTE ndash ROHDE 2010 p 15
Apoacutes lixamento as amostras passaram pelo procedimento de polimento com alumina de 1 microm na
concentraccedilatildeo de 10 seguido por polimento com pasta de diamante de 1microm e 025 microm para
acabamento superficial isento de marcas O procedimento foi realizado por processo mecacircnico em
Politriz de bancada com velocidade variaacutevel (FIG 512)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 74
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Em seguida as amostras foram lavadas em aacutegua corrente para eliminaccedilatildeo dos vestiacutegios dos abrasivos
seguida da aplicaccedilatildeo de aacutelcool etiacutelico para facilitar a secagem Em seguida foi separado uma amostra
de cada material para passar pela anaacutelise metaloacutegrafa para estudo das microestruturas e anaacutelises
quiacutemicas em espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica
5135 Preparo dos abrasivos
Cada amostra de sedimento foi agitada com aacutegua destilada para homogeneizaccedilatildeo em 5 concentraccedilotildees
diferentes 01 02 03 05 e 10 (1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl respectivamente) Em
seguida foi retirada uma amostra antes da decantaccedilatildeo para serem utilizadas como suspensatildeo abrasiva
nos ensaios de desgaste e para anaacutelise morfoloacutegica (FIG 513)
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Para comparaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos e da resistecircncia ao desgaste abrasivo dos corpos de
provas tambeacutem foi preparada uma amostra de suspensatildeo abrasiva de Carboneto de Siliacutecio SiC a 1
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 75
de concentraccedilatildeo (10 gl) (FIG 514) Esse procedimento permitiu registrar uma referecircncia de
abrasividade ocasionada pelo sedimento utilizado em funccedilatildeo de um abrasivo padratildeo comumente
utilizados em outros ensaios
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC)
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
52 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas abrasivas
Para obtenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo granulomeacutetricas das partiacuteculas do sedimento utilizou-se a anaacutelise
combinada do meacutetodo de sedimentaccedilatildeo e peneiramento conforme a NBR 7181 de dezembro de 1984
que leva em consideraccedilatildeo as normas NBR 5734 (Especificaccedilotildees - peneira para ensaio) NBR 6457
(Meacutetodo de ensaio - Preparaccedilatildeo de amostras de solo para ensaio normal de compactaccedilatildeo e ensaios de
caracterizaccedilatildeo) e NBR 6508 (Meacutetodo de ensaio ndash Gratildeo de solos que passam na peneira 48mm ndash
determinaccedilatildeo da massa especiacutefica)
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento
A morfologia da partiacutecula eacute o resultado do transporte de diferentes agentes da rocha do seu local
original para locais de deposiccedilatildeo sendo que a forma final do seixo eacute influenciada pelo rigor do
transporte esfoliaccedilatildeo mudanccedilas de temperatura e etc (RODRIGUEZ et al 2013) O estudo dessa
morfologia permite a caracterizaccedilatildeo das partiacuteculas sedimentares possibilitando um melhor
entendimento do tempo de permanecircncia das partiacuteculas no ciclo sedimentar na dinacircmica do transporte
e retrabalhamento dos gratildeos (RIBEIRO amp BONETTI 2013)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 76
Para realizar essa etapa foram registradas imagem dos sedimentos utilizados como partiacuteculas
abrasivas usando-se um microscoacutepio eletrocircnica de varredura (MEV) Em seguida essas imagens
foram analisadas utilizando o software livre ImgeJ para determinaccedilatildeo de seus atributos morfoloacutegicos
conforme descrito por Ribeiro e Bonetti (2013)
53 Anaacutelise das calotas por microscopia eletrocircnico de varredura
O microscoacutepio eletrocircnico de varredura (MEV) eacute um equipamento capaz de produzir imagens de alta
ampliaccedilatildeo (ateacute 300 mil vezes) e resoluccedilatildeo O princiacutepio de funcionamento do MEV consiste na
emissatildeo de feixes de eleacutetrons por um filamento capilar de tungstecircnio (eletrodo negativo) mediante a
aplicaccedilatildeo de uma diferenccedila de potencial que pode variar de 05 kV a 30 kV
Nessa etapa foram registradas a imagens das calotas e a mediccedilatildeo do diacircmetro em miliacutemetros com
50X de ampliaccedilatildeo Em seguida foram capturadas imagens do fundo da calota com aproximaccedilatildeo de
500X 1000X e 3000X para anaacutelise do padratildeo do desgaste em funccedilatildeo da FN do material abrasivo e
do material do corpo de prova (FIG 515)
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Observa-se tambeacutem que as imagens registradas com aproximaccedilatildeo de 3000X mostram perfeitamente
o padratildeo de desgaste que poderaacute apresentar a caracteriacutestica de sulcamento como o mostrado na
referida ampliaccedilatildeo ou por rolamento quando as concentraccedilotildees de abrasivo forem superiores a 18
(COZZA 2011)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 77
54 Estimativa do desgaste do rotor
A estimativa do desgaste do rotor foi prevista com base na equaccedilatildeo de Archard modificada (SANTOS
et al 2015) Considerando o coeficiente de degaste (k) apresentado na EQUACcedilAtildeO (42) eacute uma
constante adimensional que seraacute dividida pela dureza do material (H) desgastado e que o K
apresentado na EQUACcedilAtildeO (540) se refere a um coeficiente de desgaste especiacutefico para um material
em funccedilatildeo de um abrasivo pode-se fazer o seguinte ajuste na equaccedilatildeo
119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)
Sendo
Q ndash O volume teoacuterico removido do material [msup3]
K ndash Coeficiente de desgaste especiacutefico do material [msup3Nm]
FN ndash A forccedila aplica sobre uma seccedilatildeo da paacute [N]
S ndash Distacircncia relativa de deslizamento da paacute [m]
Considerando a velocidade relativa da mistura (aacutegua + sedimento) passando por uma determinada
aacuterea da paacute do rotor estimou-se uma distacircncia relativa (S) conforme a EQUACcedilAtildeO (542)
119878 = 119881 ∙ 119905 (542)
Sendo
V ndash Velocidade relativa do fluido passando pela paacute [ms]
t ndash tempo de funcionamento da bomba [s]
A forccedila FN considerada nesta anaacutelise foi calculada a partir da EQUACcedilAtildeO (529) da forccedila de arrasto
que ocorre em uma determinada seccedilatildeo da paacute
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre
Com base na cota meacutedia do rio Acre (DUARTE amp GIODA 2014) que altera a altura manomeacutetrica
(H) da estaccedilatildeo elevatoacuteria determinou-se a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba em 100 95 90 85
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 78
e 80 (MACINTYRE 2013) Em seguida determinou-se a variaccedilatildeo da FD com base na variaccedilatildeo da
velocidade relativa w decorrente da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba permitido estimar a variaccedilatildeo do
desgaste do rotor em funccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 79
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
61 Anaacutelise preacutevia de rotores reais
No intuito de entender a dinacircmica do desgaste foram analisados 2 rotores utilizados em 2 EEAB que
bombeiam aacutegua do Rio Acre Observou-se que os rotores foram submetidos a uma combinaccedilatildeo de
impacto direto na ponta e na base das paacutes desgastando o leito por deslizamento com impactos
angulares de baixa intensidade ao longo das paacutes As paacutes sofreram erosatildeo por deslizamento em torno
da periferia
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel
Segundo o fabricante (KSB) o rotor analisado foi fabricado segundo a norma A743 (Standard
Specification for Castings Iron-Chromium-Nickel Corrosion Resistant for General Application)
com liga CF8M de accedilo inoxidaacutevel (KSB 2008) Para as especificaccedilotildees subtende-se uma alta
resistecircncia agrave corrosatildeo (C) elevada tenacidade teores de Cr e Ni na ordem de 18 e 9 (F)
respectivamente com no maacuteximo 008 de C (8) e revelando o molibdecircnio em sua composiccedilatildeo
quiacutemica (M)
Eacute um rotor de 7 paacutes fechado de 400 mm fluxo uacutenico 2 estaacutegios podendo operar a 1180 rpm com
uma vazatildeo de 300 ls de uma bomba KSB modelo B22 Este rotor trabalhou por 3 anos consecutivos
na EEAB da ETA Sobral I com paradas eventuais para manutenccedilatildeo no sistema eleacutetrico e mecacircnico
Segundo informaccedilotildees da equipe teacutecnica eacute a estaccedilatildeo mais antiga ainda em funcionamento na regiatildeo
Os filtros da torre de elevaccedilatildeo estatildeo desativados o que permite entrada de material particulado de
diferentes granulometrias
Analisando o referido rotor pode-se observar que a entrada da paacute recebeu a maior parte dos danos
apresentado maior perda de material estrutural do rotor conforme mostrado na FIG 61 (a e c) Essa
regiatildeo eacute responsaacutevel pelo ldquocorterdquo da aacutegua recebendo impacto direto com as partiacuteculas em suspenccedilatildeo
sofrendo pequenas trincas por fadiga ciacuteclica de baixo impacto deixando a regiatildeo mais vulneraacutevel a
erosatildeo e corrosatildeo Jaacute a variaccedilatildeo da profundidade do desgaste pode ser explicada pela variaccedilatildeo na
estrutura do accedilo durante o processo de fundiccedilatildeo do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 80
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba centriacutefuga (KSB) a) Vista
frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de cisalhamento da paacute
Tambeacutem foi possiacutevel observar que a estrutura de accedilo inoxidaacutevel desse rotor proporciona boa
resistecircncia agrave corrosatildeo mostrando boa resistecircncia ao efeito abrasivo dos sedimentos em suspenccedilatildeo da
aacutegua
612 Rotor em ferro fundido
Segundo o fabricante (FLYGT 2004) o rotor foi fabricado em ferro fundido nodular (FIG 62) sobre
um anel de desgaste em accedilo inoxidaacutevel montado firmemente na parte inferior da bomba Flygt
modelo M 3300 e apresenta uma estrutura para evitar entupimento
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba centriacutefuga (Flygt) a)
Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de cisalhamento da paacute c) Desgaste da
zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de desgaste na saiacuteda do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 81
A zona de cisalhamento apresentou uma deformaccedilatildeo mais uniforme possivelmente devido agrave
capacidade de absorccedilatildeo de impacto do ferro fundido (FIG 62b) Ou seja a regiatildeo apresenta-se
deformada em funccedilatildeo do impacto poreacutem sem perda de material decorrente de fraturas como o
ocorrido com o rotor em accedilo inoxidaacutevel e sim por microssulcos de desgaste
A FIG 63 mostra a ocorrecircncia de partiacuteculas abrasivas incrustadas na liga metaacutelica do rotor utilizado
na EEAB demonstrando que o impacto eacute suficiente para que ocorra a penetraccedilatildeo de algumas
partiacuteculas
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor de bomba
centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado
Os detalhes apresentados na FIG 62d tambeacutem mostram diferentes profundidades dos sulcos de
desgaste provavelmente decorrente das alteraccedilotildees das correntes em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do perfil da
paacute provocado pelo desgaste Fora da zona de cisalhamento as partiacuteculas erosivas seguem um padratildeo
de fluxo mais linear ao longo das paacutes apresentando um aprofundamento gradual dos sulcos de
desgaste aprofundando-se mais nos bordos de fuga das paacutes (DUAN amp KERELIN 2002)
62 Caracteristicas construtivas do rotor
Para determinar as caracteriacutesticas do rotor foi considerada a necessidade da EEAB da ETA II que
trabalham com bombas com vazatildeo de 1080 msup3h (300 ls) impulsionados por um motor eleacutetrico com
rotaccedilatildeo de 1180 rpm e uma altura de elevaccedilatildeo de 1811 m Considerando as perdas decorrente das
peccedilas hidraacuteulicas na ordem de 654m optou-se por adotar uma elevaccedilatildeo de 25 mca de elevaccedilatildeo
equivalente Os resultados podem ser observados na TAB 61 e FIG 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 82
TABELA 61
Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino (2017)
Caracteriacutesticas construtivas do rotor
Diacircmetro de entrada do rotor (d1) 312 mm
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 408 mm
Acircngulo da paacute na entrada do rotor (β1) 1745deg
Acircngulo da paacute na saiacuteda do rotor (β2) 23deg
Largura da paacute na entrada do rotor (b1) 99 mm
Largura da paacute na saiacuteda do rotor (b2) 63 mm
Espessura das paacutes 6 mm
Nuacutemero de paacutes 7
Velocidade meridional na entrada do rotor (vm1) 489 ms
Velocidade meridional na saiacuteda do rotor (vm2) 427 ms
Velocidade perifeacuterica na entrada do rotor (u1) 1557 ms
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do roto (u2) 2518 ms
Velocidade relativa na entrada do rotor (w1) 1631 ms
Velocidade relativa na saiacuteda do roto (w2) 1094 ms
Fonte proacuteprio autor
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo algoritmo
Na FIG 65 pode-se observar os vetores de velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de forma
ilustrativa demonstrado como foram determinadas as velocidades relativas na entra e na saiacuteda do
rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 83
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto
Pode-se observar que a velocidade relativa na saiacuteda do rotor eacute menor que na entrada o que diminui
as perdas por atrito Isso eacute possiacutevel em razatildeo da aacuterea do perfil saiacuteda paacute do rotor ser maior que o perfil
da entrada como poder ser observado na FIG 65
63 Campos de velocidade do rotor de referecircncia
Com as caracteriacutesticas apresentadas na TAB 61 e do triangulo de velocidade (FIG 65) foram
determinadas as velocidades relativas do fluido em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor Em seguida foram
simuladas 5 condiccedilotildees onde se manteve a vazatildeo (Q) a rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) para relacionar a
rotaccedilatildeo (n) da bomba em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da altura elevaccedilatildeo (H) decorrente da variaccedilatildeo no niacutevel
do rio Acre onde foram obtidos os seguintes resultados (TAB 62)
TABELA 62
Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba
100 95 90 85 80
1180rpm 1121rpm 1062rpm 1003rpm 944rpm
vm1 [ms] 489 473 456 439 422
vm2 [ms] 427 413 398 384 368
u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246
u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172
w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407
w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943
Considerando que as velocidades que influenciam a forccedila de arrasto (FD) aplicada sobre uma seccedilatildeo
da paacute o graacutefico apresentado no GRA 61 mostra a variaccedilatildeo dessas velocidades em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo (rpm) do rotor da bomba
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 84
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda
Neste caso pode-se observar que quanto menor for a rotaccedilatildeo menor seraacute a velocidade relativa da
mistura (aacutegua + sedimento) em relaccedilatildeo as paacutes do rotor tanto na entrada quanto na saiacuteda
64 Determinaccedilatildeo das forccedilas aplicadas na paacute
Considerando as informaccedilotildees encontradas pelo algoritmo de Palomino (2017) apresentados na TAB
62 e no GRA 61 determinou-se um perfil de paacute de projeto para determinaccedilatildeo da aacuterea de atuaccedilatildeo
das forccedilas de arrasto abrasivo responsaacuteveis por pressionar as partiacuteculas abrasivas dos sedimentos
diluiacutedos na aacutegua bombeada sobre a superfiacutecie da paacute (FIG 66)
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 85
Conforme ilustrado na GRA 62 e na TAB 63 a FD varia em funccedilatildeo do raio do rotor e de cada seccedilatildeo
da paacute Dessa forma pode-se observar que as forccedilas em funccedilatildeo da velocidade relativa (w) satildeo maiores
na seccedilatildeo 2 com tendecircncia de diminuiccedilatildeo em direccedilatildeo a saiacuteda da paacute
TABELA 63
Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo
Aacuterea de cada seccedilatildeo da paacute Variaccedilatildeo das forccedilas sobre a paacute
Sec b1 [mm] b2 [mm] x [mm] A [mmsup2] A [msup2] w [ms] Reynolds CD FD [N]
1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067
2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074
3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064
4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051
5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo de 80 agrave 100
Considerando que a forccedila de atrito estaacute diretamente relacionada com perda de carga jaacute era esperado
que o perfil da paacute de projeto levasse em consideraccedilatildeo a reduccedilatildeo da FD na direccedilatildeo do bordo de saiacuteda
da curvatura da paacute conforme visto na GRA62
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 86
65 Anaacutelise das amostras das ligas metaacutelicas
As amostras adquiridas foram usinadas para padronizaccedilatildeo da espessura dos corpos de prova ficando
com as seguintes dimensotildees
Ferro fundido cinzento (60 HRA) ndash disco de oslash50mm x 6mm de espessura
Ferro fundido nodular (62 HRA) ndash retacircngulos de asymp10mm x 30mm x 6 mm
Accedilo SAE 8620 (70 HRA) ndash Peccedilas quadradas de 40mm x 40mm x 6mm
As amostras de ferro fundido cinzento passaram por um processo de tecircmpera e revenimento e a
amostra de Accedilo SAE 8629 passou por tratamento tecircmpera e revenimento Tais procedimentos foram
necessaacuterios para alcanccedilar a dureza das ligas utilizadas na fabricaccedilatildeo dos rotores estudados As
amostras de ferro fundido nodular foram retiradas de um rotor original
Tais amostras foram analisadas no espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica onde obteve-se as seguintes
caracteriacutesticas (TAB 64)
TABELA 64
Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas
FoFo Cinzento C Si S P Mn Cu Cr
2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042
FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018
Accedilo SAE 8620 C Si S Mn Cr Ni Mo
0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167
Na FIG67 satildeo apresentados detalhes das ligas metaacutelicas que foram ensaiadas onde pode-se observar
a ocorrecircncia de algumas imperfeiccedilotildees decorrente do processo de fundiccedilatildeo e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 87
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios
Apoacutes o ataque quiacutemico as imagens metalograacuteficas indicaram que
O ferro fundido com ataque de nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou veios de
grafita em matriz perliacutetica
O ferro fundido nodular com ataque nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou
matriz perliacutetica com microestrutura de noacutedulos de grafita conhecida por ldquoolho de boirdquo
O Accedilo SAE 8620 com ataque de nital a 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou traccedilos
de martensita (estrutura acicular) e com grande quantidade de poros
Nessa anaacutelise tambeacutem se observou a presenccedila de inclusotildees nas amostras de FoFo Cinzento e a
presenccedila de noacutedulos regulares classe VI nas amostras de FoFo Nodular
66 Anaacutelise dos sedimentos erosivos do Rio Acre
As partiacuteculas bombeadas pelos rotores podem apresentar diferenccedilas de granulometria e concentraccedilatildeo
em virtude do efeito de turbulecircncia na entrada dos dutos de captaccedilatildeo das referidas estaccedilotildees
elevatoacuterias por apresentar leve efeito de dragagem No caso das amostras coletadas no tanque de
desarenaccedilatildeo logo apoacutes o bombeamento apresentaram concentraccedilatildeo de 60 da carga de sedimentos
com granulometria variando de 0075 mm a 0420 mm sendo que 136 apresentam granulometria
superior a 0420 mm e o restante 4035 com granulometria abaixo de 0075 mm conforme pode
ser observado no GRA 63 e FIG 68 sendo que o diacircmetro D50 foi de 0097 mm
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 88
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela EEAB
Os sedimentos apresentaram classificaccedilatildeo granulomeacutetrica de areia muito fina a fina conforme tabela
de escala de tamanho apresentado por Wentworth (1922) ou simplesmente areia ABNT-NBR 6502
(1995)
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 89
Segundo as medidas realizadas no ImgeJ classificou-se os gratildeos de sedimentos como semiangulares
a semiarredondados caracteriacutesticos de solos jovens e arenosos Tais caracteriacutesticas sinalizam para
um alto poder abrasivo em razatildeo das pontas afiadas e da grande quantidade de gratildeos de quartzo com
dureza de 4 a 6 na escala Mohs
67 Ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa e anaacutelise das calotas
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo da forccedila aplica na esfera tende a ser linear (BOSE amp
WOOD 2005) entretanto eacute necessaacuterio determinar a forccedila capaz de imprimir no corpo de prova uma
calota factiacutevel de ser mesurada na menor concentraccedilatildeo de abrasivo e para uma distacircncia de rolagem
relativa fixa de 180 m e rotaccedilatildeo constante de 100 rpm
A anaacutelise da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN (GRA 64) para cada uma das
amostras analisadas apresentou comportamento semelhante ao o padratildeo observado por Bose e Wood
(2005) e por Cozza (2011) indicando preliminarmente maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 ao
desgaste abrasivo para a concentraccedilatildeo de sedimento de 1 gl
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 90
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo do aumento da FN nos ensaios de microabrasatildeo por esfera
rotativa (GRA 64) bem como seu comportamento linear apresentam forma condizente com o
comportamento linear relatados por Allsopp amp Hutchings 2001 Ribeiro 2004 Bose amp Wood 2005
Cozza 2011 Fernandes et al 2012 Cozza et al 2015
Com o intuito de analisar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN foi adotado o teste F para a anaacutelise de variacircncia
(ANOVA) em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia 1 e 5 (TAB 65) Os pressupostos
baacutesicos para a Anova foram devidamente verificados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que um incremento na carga aplicada sobre a
esfera rotativa (FN) aumentou significativamente o diacircmetro da calota conforme eacute exibido na
FIG 69
TABELA 65
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048
Fator tipo amostra (F2) 2 13584204 6792102 12020
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 1454212 363553 643
Tratamentos 8 26395019 3299377 5838
Resiacuteduo 18 1017115 56506
Total 26 27412134
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Considerando que o teste F da Anova identificou que pelo menos dois diacircmetros diferem
significativamente entre si em funccedilatildeo da FN aplicou-se o teste de Tukey para identificar os ensaios
com diferenccedila miacutenima significativa (dms) ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando a TAB 66 onde as meacutedias seguidas pela mesma letra natildeo diferem estatisticamente entre
si observou-se o significativo aumento do diacircmetro das calotas nos ensaios realizados no FoFo
cinzento e Nodular nas trecircs cargas aplicadas diferentemente dos ensaios realizados no Accedilo ASI 8620
que natildeo apresentaram aumento significativo com a variaccedilatildeo de 2N para 3N
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 91
TABELA 66
Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da amostra pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro meacutedio das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo ASI 8620
1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB
2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC
3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Para demostrar a tendecircncia do coeficiente de desgaste (K) natildeo apresentar diferenccedila significativa para
um determinado material e abrasivo aplicou-se novamente a Anova e o teste F e verificou-se
diferenccedila significativa de K em funccedilatildeo FN (TAB 67) cuja diferenccedila foi identificada por meio do
teste de Tukey
TABELA 67
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K) em funccedilatildeo do FN e do material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 25492 12746 39
Fator tipo amostra (F2) 2 480107 240053 734
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 43141 10785 33
Tratamentos 8 548739 68592 210
Resiacuteduo 18 58797 3266
Total 26 607537
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 68) observou-se que a diferenccedila significativa ficou restrita agrave variaccedilatildeo de
K para 1N nos ensaios realizados no FoFo cinzento e sem diferenccedila significativa para os ensaios para
2N e 3N Jaacute nos ensaios realizados com FoFo nodular e Accedilo SAE nos 3 FN natildeo mostraram diferenccedila
significativa para nenhuma das 3 forccedilas utilizadas nos ensaios confirmando a tendecircncia retiliacutenea
apresentada no GRA 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 92
TABELA 68
Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey
Forccedilas Coeficiente de desgaste (K)x10-15 [msup3Nm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB
2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC
3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC
dms para colunas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando as calotas e o padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da FN (FIG 69) eacute possiacutevel observar que as
calotas impressas em funccedilatildeo da FN = 3N apresentaram melhor definiccedilatildeo das bordas facilitando a
determinaccedilatildeo do diacircmetro
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 93
A partir do que eacute exibido na FIG 610 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da FN mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas metaacutelicas com niacutetido
direcionamento Esses resultados refletem caracteriacutesticas semelhantes ao padratildeo de desgaste
encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo menores de 18 e carga
superior a 1N
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica
Aleacutem disso observa-se a partir da FIG 610 que o corpo de prova em FoFo cinzento apresentou
aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento da FN com niacutetido
acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste O material acumulado nas bordas dos sulcos eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 94
posteriormente removido pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o mecanismo
de fadiga de baixo ciclo semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento
A partir dos diacircmetros das calotas geradas nos ensaios de desgaste para as concentraccedilotildees de
sedimentos analisadas calculou-se a taxa de desgaste (Q) a partira da EQUACcedilAtildeO (539) e o
coeficiente de desgaste (K) a partir das EQUACcedilAtildeO (540) considerando FN = 3N que foi
determinado com base nos ensaios da 1ordf etapa
Para analisar a relaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento na suspenccedilatildeo abrasiva para
cada um dos materiais analisados foram traccediladas curvas logariacutetmicas (GRA 6) Os valores de K na
concentraccedilatildeo de 05 gl foram calculados pela equaccedilatildeo da curva gerada experimentalmente para as
concentraccedilotildees de 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl Dessa forma observou-se que o K aumentou em
funccedilatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento para FN = 3N provavelmente em razatildeo da maior
quantidade de partiacuteculas abrasivas em contato entre a amostra e a esfera resultando no maior desgaste
(COZZA 2011 TREZONA et al 1999 PINTAUacuteDE 2002 KRELLING et al 2017)
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S = 180 m e FN = 3 N)
Com o intuito de avaliar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimento foi adotado novamente o teste F
para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia de 1 e 5 cujos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 95
pressupostos baacutesicos foram devidamente contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apresentados na TAB 69 apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que o aumento da
concentraccedilatildeo de sedimento na soluccedilatildeo abrasiva aumenta significativamente o diacircmetro da calota
que eacute diretamente proporcional ao aumento do volume desgastado Essa anaacutelise tambeacutem apresenta a
confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do FoFo Nodular
e com menor resistecircncia o FoFo Cinzento como pode ser observado nas calotas impressas na
FIG 611
TABELA 69
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo
abrasiva e do tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator concentraccedilatildeo (F1) 4 225249630 56312407 18474
Fator tipo amostra (F2) 2 635498088 317749044 18474
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 8 9881040 1235130 405
Tratamentos 14 870628758 62187768 20402
Resiacuteduo 30 9144350 304812
Total 44 879773108
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 610) confirmou-se a tendecircncia do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo do
aumento da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva comprovando estatisticamente o que foi
observado por Cozza 2011 Trezona et al 1999 Pintauacutede 2002 Krelling et al 2017
TABELA 610
Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de sedimentos pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC
2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC
3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC
5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC
10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas) dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas) Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
A FIG 611 mostra a evoluccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos bem como a
diferenccedila do diacircmetro da calota em funccedilatildeo do material do corpo de prova utilizado A princiacutepio pode-
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 96
se observar que as marcas de desgaste produzidas satildeo similares para os ensaios realizados com o
mesmo material independente da concentraccedilatildeo abrasiva verificando em todos os casos a presenccedila
de sulcos de desgaste caracteriacutesticos de ensaios abrasivos
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste (MEV)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 97
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos (MEV) (A)
Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos acuacutemulos a frente dos sulcos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 98
A partir do que eacute exibido na FIG 612 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas
metaacutelicas com niacutetido direcionamento Esses resultados tambeacutem refletem caracteriacutesticas semelhantes
ao padratildeo de desgaste encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo
menores de 18 e carga superior a 1N
Aleacutem disso observa-se na FIG 612 que os corpos de prova em FoFo cinzento e nodular
apresentaram aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas (A) com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento
da concentraccedilatildeo de sedimento com niacutetido acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste e com
maior intensidade de deformaccedilatildeo no FoFo cinzento Os materiais acumulados nas bordas dos sulcos
satildeo posteriormente removidos pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o
mecanismo de fadiga de baixo ciclo (B) semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio
Para analisar a abrasividade do sedimento comparou-se o desgaste ocasionado pela concentraccedilatildeo de
10 gl de sedimento com o desgaste ocasionado por um abrasivo de referecircncia Carboneto de siliacutecio
(SiC) na mesma concentraccedilatildeo de 10 gl (FIG 613)
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 99
Para testar a hipoacutetese que os diacircmetros das calotas variam significativamente em funccedilatildeo do material
abrasivo foi novamente adotado o teste F para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis
de significacircncia de 1 e 5 e os pressupostos baacutesicos para ANOVA foram devidamente
contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados apresentados na TAB 611 apontam
evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese que o material abrasivo influenciou significativamente o
diacircmetro da calota confirmando o maior desgaste ocasionado pelo sedimento Essa anaacutelise tambeacutem
apresenta a confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do
FoFo nodular e com menor resistecircncia para o FoFo cinzento como jaacute observado nas FIG 611 e na
FIG 613
TABELA 611
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do
tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator tipo abrasivo (F1) 1 189364612 189364612 29542
Fator tipo amostra (F2) 2 135520087 67760043 10571
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 2 20319356 10159678 1585
Tratamentos 5 345204055 69040811 10771
Resiacuteduo 12 7691913 640992
Total 17 352895968
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Os resultados tambeacutem mostram (GRA 66) que a diferenccedila do volume desgaste entre o sedimento e
o SiC variou entre os diferentes materiais dos corpos de prova sendo de 380 no FoFo cinzento
420 no FoFo nodular e 220 no Accedilo SAE 8620 Dessa forma pode-se inferir que o sedimento do
rio Acre em meacutedia eacute 340 mais abrasivo que o SiC
Essa maior abrasividade do sedimento pode ser explicada pela irregularidade dos tamanhos das
partiacuteculas de sedimentos e pelo D50 = 0097 mm que eacute 6 vezes maior que as partiacuteculas do SiC
(D50 = 0016 mm) Considerando a heterogeneidade da composiccedilatildeo dos sedimentos de diferente
bacias hidrograacuteficas a comparaccedilatildeo com o desgaste produzido por um material de referecircncia como o
Carboneto de siliacutecio (SiC) se fez necessaacuterio tendo em vista que eacute comumente encontrado na literatura
em ensaios de desgaste abrasivo por esfera rotativa (GANT amp GEE 2011 FERNANDES et al
2012COZZA 2013 COZZA et al 2015 FARFAacuteN-CABRERA et al 2016 KRELLING et al
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 100
2017) Com base nisso seraacute possiacutevel a comparaccedilatildeo de abrasividade dos sedimentos de diferentes
regiotildees
Na FIG 614 observa-se que o padratildeo de desgaste por sulcamento com niacutetido direcionamento natildeo se
alterou em funccedilatildeo do material abrasivo entretanto notou-se a reduccedilatildeo da deformaccedilatildeo plaacutestica nos
ensaios com SiC no FoFo cinzento e no FoFo nodular
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 101
68 Determinaccedilatildeo do desgaste da paacute
Considerando as velocidades relativas na entrada e na saiacuteda do rotor (TAB 62) a variaccedilatildeo de arrasto
sobre as paacutes (TAB 63) e a variaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da carga de sedimento (GRA 65) aplicou-se
EQUACcedilAtildeO (541) para estimar o volume de desgaste da paacute em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimento e da cota meacutedia mensal do Rio Acre (GRA 67)
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Como observa-se na FIG 615 a natildeo aplicaccedilatildeo do controle rotacional da maacutequina aproveitando a
reduccedilatildeo do ΔH em funccedilatildeo do aumento da cota do rio pode acarretar um desgaste prematuro do rotor
em razatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento carreados pelas aacuteguas durante o periacuteodo chuvoso
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 102
No caso do estudo aqui apresentado ao aplicar o controle rotacional a velocidade relativa do fluido
diminuiu reduzindo a FD sobre as paacutes do rotor reduzindo tambeacutem o desgaste como pode ser
observado no periacuteodo de outubro de um ano ao mecircs de maio do ano seguinte (GRA 67)
Ao observar o desgaste acumulado na GRA 68 e considerando o limite de desgaste em 70 da
espessura das paacutes do rotor pode-se concluir que sem o controle rotacional seriam necessaacuterios 2
rotores em FoFo cinzento por ano ou 1 rotor em FoFo nodular enquanto que os rotores em Accedilo 8620
poderiam rodar por quase 3 anos Jaacute com o controle rotacional esse desgaste pode ser reduzido em
aproximadamente 33 como pode ser observado na GRA 69
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Observando novamente na GRA 69 verifica-se a maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 sendo 73
vezes mais resistente que o FoFo cinzento e 35 vezes mais resistente que o FoFo nodular enquanto
que o FoFo nodular eacute 2 vezes mais resistente que o FoFo cinzento Esses resultados reforccedilam os
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 103
resultados encontrados por Tian et al (2005) que encontraram forte correlaccedilatildeo do coeficiente de
desgaste com a dureza do material
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle rotacional (CC) e
sem controle rotacional (SC)
Vale salientar que esta estimativa de desgaste foi para o rotor de projeto com paacutes de 6mm de
espessura (TAB 61) Levando-se em consideraccedilatildeo que as amostras de FoFo nodular foram retiradas
de um rotor Flygt com paacutes de 15 mm (FIG 64) e que esses rotores apresentam vida uacutetil de 2 anos
EEAB (SERRANO et al 2016) os resultados apresentados pela estimativa de desgaste (GRA 67
68 e 69) mostram-se coerentes tendo em vista que as paacutes do rotor de projeto tem apenas a metade
da espessura do rotor real
69 Roteiro para implementaccedilatildeo da teacutecnica
1ordf Anaacutelise semanal da concentraccedilatildeo de sedimento
2ordf Anaacutelise granulomeacutetrica dos sedimentos
3ordf Anaacutelise da abrasividade do sedimento sobre material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor
4ordf Monitoramento da cota do rio
5ordf Determinaccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH da estaccedilatildeo elevatoacuteria em funccedilatildeo da cota do rio
6ordf Avaliaccedilatildeo da reduccedilatildeo da rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH
7ordf Determinaccedilatildeo da velocidade relativa do fluido em relaccedilatildeo a paacute do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 104
8ordf Determinaccedilatildeo do coeficiente de arrasto em funccedilatildeo das velocidades relativas
9ordf Construccedilatildeo do graacutefico do percentual de desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento ΔH e
rotaccedilatildeo da bomba
10ordf Instalaccedilatildeo de um inversor de frequecircncia no sistema de bombeamento para controlar a rotaccedilatildeo
da bomba
11ordf Controlar a rotaccedilatildeo da bomba em funccedilatildeo da cota do rio
Obs Expectativa de aumento da vida uacutetil do rotor em 30
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 105
7 CONCLUSOtildeES
Os seguintes pontos podem ser destacados nessa pesquisa
O regime de desgaste abrasivo e a reprodutibilidade dos resultados nas condiccedilotildees de ensaios no
presente trabalho mostraram que os ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa foram adequados
para investigar a capacidade abrasiva dos sedimentos e o desgaste das ligas de FoFo cinzento FoFo
nodular e accedilo ASE 8620
As formas semiangulares e semiarredondas dos sedimentos do rio Acre produziram evidecircncias de
microssulcamento e deformaccedilatildeo plaacutestica do material nas trecircs ligas metaacutelicas em todas as
concentraccedilotildees de sedimentos utilizadas nos ensaios Isso mostra que a dureza Mohs das partiacuteculas
de areia quartzosa satildeo capazes de ocasionar danos significativos em rotores de bombas mesmo em
baixas concentraccedilotildees na aacutegua bombeada
A capacidade abrasiva dos sedimentos mostrou-se evidente na formaccedilatildeo das calotas de desgaste nas
trecircs ligas metaacutelicas para as trecircs cargas aplicadas sendo menos intensa no accedilo SAE 8620 decorrente
de sua maior dureza (70 HRA) e mais intensa no FoFo cinzento (60 HRA)
O bom delineamento das calotas permitiu o caacutelculo do coeficiente de desgaste especiacutefico K mesmo
utilizando baixa concentraccedilatildeo abrasiva (1 gl) na menor carga aplicada (1N) durante os ensaios
mostrando a aplicabilidade de baixas concentraccedilotildees em ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa
O coeficiente de desgaste especiacutefico K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da FN nos ensaios com abrasocircmetro de esfera rotativa para um mesma liga metaacutelica abrasivo e
concentraccedilatildeo do abrasivo Esta confirmaccedilatildeo proporciona a utilizaccedilatildeo da curva de K em funccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para qualquer forccedila de arrasto abrasivo aplicado sobre a paacute do rotor Essa
flexibilidade permite a variaccedilatildeo contiacutenua do K em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
da aacutegua bombeada que por sua vez varia em funccedilatildeo do regime fluviomeacutetrico
Embora o coeficiente K natildeo tenha apresentado diferenccedila significativa em funccedilatildeo da FN ele eacute
diretamente influenciado pela concentraccedilatildeo de sedimento com tendecircncia de reduccedilatildeo da sua taxa de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 106
crescimento em concentraccedilotildees maiores que 5gl mostrando a importacircncia do monitoramento dessa
variaccedilatildeo em funccedilatildeo da vazatildeo e cota do rio utilizado na captaccedilatildeo
A anaacutelise do volume de desgaste em funccedilatildeo do tipo de liga metaacutelica da concentraccedilatildeo do sedimento
e da velocidade relativa nos rotores mostrou a importacircncia de um estudo preacutevio da concentraccedilatildeo de
sedimento nas fontes de aacutegua bombeadas por EEAB bem como da variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica e
da vazatildeo requerida para escolha do material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor Em fonte com variaccedilatildeo
de concentraccedilatildeo de sedimento acima de 05 gl recomenda-se a utilizaccedilatildeo de rotores em Accedilo SAE
8620 por ser 35 vezes mais resistente ao desgaste abrasivo que o FoFo Nodular e 73 vezes mais
resiste que o FoFo cinzento
A anaacutelise da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do rio e da variaccedilatildeo da altura
manomeacutetrica mostrou a possibilidade de reduccedilatildeo do desgaste do rotor em ateacute 30 em um ciclo
hidroloacutegico para as trecircs ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios mostrando a importacircncia do controle
rotacional durante o processo de bombeamento
Considerando que as trecircs ligas metaacutelicas apresentaram os percentuais de reduccedilatildeo de desgaste
idecircnticos em funccedilatildeo do controle rotacional mantendo-se o mesmo volume de aacutegua bombeado
sugere-se que tal controle pode ser adotado em EEAB de outras localidades que apresentem variaccedilatildeo
de carga de sedimento e de cota fluviomeacutetrica
Os resultados aqui apresentados podem ser uacuteteis para os operadores de estaccedilotildees elevatoacuteria de aacutegua
bruta com variaccedilatildeo da carga de sedimento e para diversos pesquisadores no estudo e desenvolvimento
de rotores utilizados em bombas de captaccedilatildeo de aacutegua bruta de bacias sedimentares buscando obter
materiais com maior resistentes ao desgaste abrasivo e que atendam agraves condiccedilotildees de bombeamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 107
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A avaliaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos bombeados por EEAB foi analisada em ensaios de
microabrasatildeo por esfera rotativa fornecendo dados experimentais importantes do efeito abrasivo de
sedimentos fluviais com evidecircncias demonstradas ao longo deste trabalho Jaacute a avaliaccedilatildeo do aumento
da vida uacutetil dos rotores pela variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo foi realizada matematicamente para um cenaacuterio anual
de bombeamento considerando a variaccedilatildeo fluviomeacutetrica da cota e da carga de sedimento do rio Acre
A simulaccedilatildeo de desgaste em funccedilatildeo da intensidade de abrasatildeo na praacutetica eacute complicada por diversos
fatores adicionais Infelizmente ainda natildeo haacute uma interdependecircncia matemaacutetica exata para
correlacionar todas as variaacuteveis inerente ao processo de desgaste como a homogeneidade das
partiacuteculas as alteraccedilotildees contiacutenuas de pulsaccedilotildees nas velocidades relativas as paacutes do rotor durante o
movimento do fluxo variaccedilatildeo do fluxo em vaacuterias correntes individuais que podem variar em funccedilatildeo
das alteraccedilotildees do perfil das paacutes ocasionadas pelo desgaste variaccedilatildeo da operaccedilatildeo do sistema e as
proacuteprias caracteriacutesticas do projeto hidraacuteulico que complicam o padratildeo real de abrasatildeo
Dessa forma este autor recomenda uma avaliaccedilatildeo futura em ensaios de desgaste de rotores em
ambiente controlado para buscar entender melhor as alteraccedilotildees do perfil das paacutes decorrente do
desgaste abrasivo e sua influecircncia no rendimento da maacutequina com experimentos em escala temporal
maiores
Por fim mesmo natildeo cobrindo todas as lacunas no estudo de desgaste de rotores pelo efeito abrasivo
dos sedimentos os resultados aqui apresentados indicam a importacircncia da variaccedilatildeo rotacional como
procedimento para reduccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do
rio utilizado como fonte pelas EEABs
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 108
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Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 120
10 ANEXO A
Analise granulometria do carboneto de siliacutecio (SiC) utilizado nos ensaios de abrasatildeo por esfera
rotativa
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 121
11 ANEXO B
Analise granulometria dos sedimentos bombeados pela estaccedilatildeo elevatoacuteria de aacutegua bruta da ETA II
utilizados nos ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa
AGRADECIMENTOS
Agrave Deus por tudo
Ao Professor Dr Carlos Barreira Martinez pela orientaccedilatildeo compreensatildeo dedicaccedilatildeo e pelas
discussotildees valiosas que enriqueceram o trabalho Obrigado tambeacutem pelas oportunidades de
aprendizado em diferentes aacutereas de conhecimento mostrando a importacircncia do trabalho em equipe
Natildeo esquecendo eacute claro da valiosa amizade
A professora Dra Edna Maria de Faria Viana pela dedicaccedilatildeo e orientaccedilotildees no horaacuterio de almoccedilo
A professora Dra Maria Aparecida Pinto pela colaboraccedilatildeo e orientaccedilatildeo nos ensaios que foram
fundamentais ao desenvolvimento desta tese
Ao professor Dr Gilberto da UFOP pelo apoio no laboratoacuterio NanoLab durante os vaacuterios dias
dedicados as leituras das calotas de desgaste
Aos meus amigos Afonso Mila Andreacutes Tamara e Stenio pelo apoio e especial agradecimento aos
Patrik Ana e Genivaldo pela atenccedilatildeo especial e ajuda ao desenvolvimento deste estudo
Aos laboratoacuterios CPH da UFMG Nanolab LTM e Microabrasatildeo da UFOP pelo apoio teacutecnico e
tecnoloacutegico fundamentais para execuccedilatildeo desta tese
A minha esposa pelo incentivo paciecircncia companheirismo e carinho que foram imprescindiacuteveis
para conclusatildeo de mais essa etapa de vida
A minha Matildee por ter me dado a vida e sempre curtindo cada um dos obstaacuteculos vencidos Toda as
suas becircnccedilatildeos foram muito importantes
A minha avoacute Wanda pelos saacutebios ensinamentos escritos nas entrelinhas do seu olhar e nas ligeiras
matildeo
Agrave minha famiacutelia especialmente aos meus filhos que natildeo puderam me acompanhar nessa empreitada
que satildeo um dos motivos pela dedicaccedilatildeo a essa conquista
A todas as pessoas que de alguma forma contribuiacuteram para a finalizaccedilatildeo desta etapa ou o iniacutecio
de muitas outras
SUMAacuteRIO
SUMAacuteRIO I
LISTA DE FIGURAS II
LISTA DE GRAacuteFICOS III
LISTA DE TABELAS IV
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS V
LISTA DE SIacuteMBOLOS VI
RESUMO VII
ABSTRACT VIII
1 INTRODUCcedilAtildeO 22
2 HIPOacuteTESE 24
3 OBJETIVOS 25
31 OBJETIVO GERAL 25
32 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS25
4 REVISAtildeO DA LITERATURA 26
41 CIEcircNCIAS E ENGENHARIA DOS MATERIAIS 28
411 Tribologia 29
412 O atrito 30
413 Desgaste 31
414 Abrasivos 33
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas 35
416 Desgaste erosivo 36
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo 39
42 MECANISMOS DE HIDRO-ABRASAtildeO 40
421 Sedimento 41
422 Efeito abrasivo em bombas 42
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas 43
43 SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE UMA EEAB 44
44 EFICIEcircNCIA ENERGEacuteTICA NO SISTEMA DE BOMBEAMENTO 50
45 HISTOacuteRICO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AacuteGUA NO BRASIL 53
46 CARACTERIZACcedilAtildeO DE UMA ETA 55
47 CARACTERIZACcedilAtildeO DAS AacuteGUAS DE UM RIO AMAZOcircNICO O CASO DO RIO ACRE 55
5 METODOLOGIA 57
51 DESGASTE DO ROTORES PELA ABRASAtildeO DOS SEDIMENTOS 57
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor 57
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor 64
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa 66
52 DISTRIBUICcedilAtildeO DE TAMANHOS DAS PARTIacuteCULAS ABRASIVAS 75
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento 75
53 ANAacuteLISE DAS CALOTAS POR MICROSCOPIA ELETROcircNICO DE VARREDURA 76
54 ESTIMATIVA DO DESGASTE DO ROTOR 77
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre 77
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 79
61 ANAacuteLISE PREacuteVIA DE ROTORES REAIS 79
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel 79
612 Rotor em ferro fundido 80
62 CARACTERISTICAS CONSTRUTIVAS DO ROTOR 81
63 CAMPOS DE VELOCIDADE DO ROTOR DE REFEREcircNCIA 83
64 DETERMINACcedilAtildeO DAS FORCcedilAS APLICADAS NA PAacute 84
65 ANAacuteLISE DAS AMOSTRAS DAS LIGAS METAacuteLICAS 86
66 ANAacuteLISE DOS SEDIMENTOS EROSIVOS DO RIO ACRE 87
67 ENSAIOS DE ABRASAtildeO POR ESFERA ROTATIVA E ANAacuteLISE DAS CALOTAS 89
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios 89
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento 94
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio 98
68 DETERMINACcedilAtildeO DO DESGASTE DA PAacute 101
69 ROTEIRO PARA IMPLEMENTACcedilAtildeO DA TEacuteCNICA 103
7 CONCLUSOtildeES 105
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 107
9 REFEREcircNCIAS 108
10 ANEXO A 120
11 ANEXO B 121
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo
e corrosatildeo 26
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento 28
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico 29
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na
fase inicial 31
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste 32
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres 33
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo 34
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula 36
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto
c) fratura fraacutegil ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a
meacutedias velocidades e alto acircngulo 38
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste 39
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo 39
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado 44
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas 46
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol 47
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo 58
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor 61
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
decomposto 62
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida 63
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor 64
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo 66
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila 67
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP 69
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP69
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo 73
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento 73
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada74
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre 74
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC) 75
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste 76
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba
centriacutefuga (KSB) a) Vista frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de
cisalhamento da paacute 80
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba
centriacutefuga (Flygt) a) Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de
cisalhamento da paacute c) Desgaste da zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de
desgaste na saiacuteda do rotor 80
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor
de bomba centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado 81
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo
algoritmo 82
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto 83
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste 84
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios 87
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II 88
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV 92
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo
plaacutestica 93
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste
(MEV) 96
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos
(MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos
acuacutemulos a frente dos sulcos 97
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de
desgaste 98
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
LISTA DE GRAacuteFICOS
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo 49
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda 84
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da variaccedilatildeo da
rotaccedilatildeo de 80 agrave 100 85
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela
EEAB 88
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN89
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S =
180 m e FN = 3 N) 94
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 101
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 102
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle
rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC) 103
LISTA DE TABELAS
TABELA 41 ndash Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na
Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimento em
suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada 27
TABELA 42 ndash Fenocircmenos triboloacutegicos 30
TABELA 43 ndash Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica 42
TABELA 51 ndash Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo 71
TABELA 45 ndash Anaacutelise ANOVA 71
TABELA 61 ndash Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino
(2017) 82
TABELA 62 ndash Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba 83
TABELA 63 ndash Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo 85
TABELA 64 ndash Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas 86
TABELA 65 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra 90
TABELA 66 ndash Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da
amostra pelo teste de Tukey 91
TABELA 67 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K)
em funccedilatildeo do FN e do material da amostra 91
TABELA 68 ndash Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey 92
TABELA 69 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva e do tipo da
composiccedilatildeo da amostra 95
TABELA 610 ndash Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de
sedimentos pelo teste de Tukey 95
TABELA 611 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do
material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do tipo da composiccedilatildeo da
amostra 99
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT-NBR ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas ndash Norma Brasileira
AESBE ndash Associaccedilatildeo das Empresas de Saneamento Baacutesico Estaduais
ANOVA ndash Analysis of variance
ASLE ndash American Society of Lubrication Engineers
ASTM ndash American Society for Testing and Materials
BNH ndash Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
CPH ndash Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas e Recursos Hiacutedricos
DIN ndash Deutsches Institut fuumlr Normung (Instituto Alematildeo para Normatizaccedilatildeo)
dms ndash Diferenccedila miacutenima significativa
EEAB ndash Estaccedilatildeo Elevatoacuteria de Aacutegua Bruta
ETA ndash Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua
FGTS ndash Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo
FGV ndash Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas
FoFo ndash Ferro fundido
FUNASA ndash Fundaccedilatildeo Nacional da Sauacutede
HRA ndash Dureza Rockwell A
MEV ndash Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica
MIEI ndash VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute
NBR ndash Norma da Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (ABNT)
NPSH ndash Succcedilatildeo Liacutequida Positiva
OECD ndash Organization for Economic Cooperation and Development
pH ndash Potencial Hidrogeniocircnico
PIB ndash Produto Interno Bruto
PLANASA ndash Plano Nacional de Saneamento
PLANSAB ndash Plano Nacional de Saneamento Baacutesico
SAE ndash Society of Automotive Engineers - EUA
SESP ndash Serviccedilo Especial de Sauacutede Publica
SEPURB ndash Secretaria de Poliacutetica Publica
QMTrat ndash Medias dos quadrados (tratamento)
QMRes ndash Media dos quadrados (Resiacuteduo)
SNSA ndash Secretaria de Saneamento Ambiental
SQTrat ndash Soma dos quadrados (tratamento)
SQRes ndash Soma dos quadrados (resiacuteduo)
LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Aacuterea [msup2]
b1 Largura da paacute agrave entrada do rotor [m]
b2(ret) Largura da paacute retificada [m]
Cd Coeficiente de arrasto
D Diacircmetro da calota [m]
drsquo1 Diacircmetro da boca de entrada [m]
d2 Diacircmetro de saiacuteda do rotor [m]
d2(ret) Diacircmetro de saiacuteda retificado [m]
dei Diacircmetro do eixo [m]
deicorr Diacircmetro do eixo corrigido [m]
dm1 Diacircmetro meacutedio da aresta de entrada do rotor [m]
dn Diacircmetro do nuacutecleo [m]
F Forccedila aplicada [N]
fat Forccedila de atrito [N]
FD Forccedila de arrasto abrasivo [N]
FN Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra [N]
g Constante gravitacional [mssup2]
H Altura manomeacutetrica [m]
Hrsquoe Altura de elevaccedilatildeo (adotando ψ de 11 a 12) [m]
Hdp Dureza da partiacutecula [Nmmsup2]
He Altura desejada [m]
Hm Dureza do material [Nmmsup2]
k Coeficiente de desgaste
K Coeficiente de desgaste especifico do material em funccedilatildeo de um abrasivo [msup3Nm]
Krd Razatildeo de dureza
kvrsquo1 Coeficiente de velocidade na boca de entrada do rotor
kvm1 Coeficiente de velocidade da componente meridiana de entrada do rotor
kvm2 Coeficiente de velocidade de saiacuteda do rotor
mca Metros de coluna de aacutegua [m]
n Rotaccedilatildeo [rpm]
N Potecircncia de acionamento [cv]
NCV Potecircncia motriz [cv]
nq Rotaccedilatildeo especiacutefica [rpm]
q Volume de material removido [msup3]
Q Vazatildeo de escoamento [msup3s]
Qrsquo Vazatildeo de recalque corrigida devido agrave recirculaccedilatildeo [msup3s]
QD Volume teoacuterico removido [msup3]
Qgpm Vazatildeo em gpm
QT Taxa teoacuterica de desgaste [msup3m]
R Raio da esfera [m]
Re Reynolds
rpm Rotaccedilotildees por minuto
S Distancia de deslizamento [m]
S1 Espessura das paacutes na entrada do rotor [m]
S1 Espessuras das paacutes na entrada do rotor [m]
S2 Espessura das paacutes na saiacuteda do rotor [m]
t Tempo de funcionamento da bomba [s]
t1 Passo circunferencial entre paacutes na entrada do rotor [m]
t2 Passo circunferencial entra as paacutes [m]
u1 Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do roto [ms]
u2 Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor [ms]
u2(corr) Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor (corrigido) [ms]
V Velocidade de escoamento do fluido [ms]
vrsquo1 Velocidade meacutedia na entrada do rotor [ms]
vsup22g Energia cineacutetica
vm1 Velocidade meridional na entrada do rotor [ms]
vm2 Velocidade meridional na saiacuteda do rotor [ms]
x Comprimento do deslocamento de fluido [m]
Z Nuacutemero de paacutes
β1 Acircngulo de inclinaccedilatildeo da paacute de entrada [deg]
ΔH Variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica [m]
ε Rendimento hidraacuteulica []
η Rendimento []
ηt Rendimento total maacuteximo []
μ Coeficiente de atrito
ν Viscosidade cinemaacutetica [msup2s]
π Pi
ρ Densidade do fluido [Kgmsup3]
σ1 Obstruccedilatildeo provocada pela espessura da paacute na entrada do rotor [m]
σ2 Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da paacute na saiacuteda [m]
ϒ1 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
ϒ2 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
RESUMO
A resistecircncia ao desgaste por abrasatildeo e erosatildeo dos rotores depende das caracteriacutesticas dos materiais
utilizados em sua fabricaccedilatildeo onde a dureza de sua superfiacutecie determinaraacute a resistecircncia agrave penetraccedilatildeo
dos impactos recebidos Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo
das bombas o desgaste por abrasatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser totalmente evitado
Neste trabalho analisa-se o desgaste das paacutes de rotor de bombas centriacutefugas utilizadas em Estaccedilatildeo
Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) de rios sedimentares da Amazocircnia brasileira decorrente da
variaccedilatildeo da carga de sedimentos de cota fluviomeacutetrica do rio A anaacutelise preliminar do desgaste de
dois rotores reais mostraram uma combinaccedilatildeo de impactos diretos na ponta e na base das paacutes
desgastando o leito por deslizamento choque direto e erosatildeo por deslizamento em torno da periferia
Neste estudo analisou-se a capacidade abrasiva dos sedimentos do leito do rio Acre Brasil no
desgaste de 3 materiais ferrosos diferentes utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
utilizados na captaccedilatildeo de aacutegua bruta Para determinar o modo de desgaste e a relaccedilatildeo do coeficiente
de desgaste especiacutefico do material (K) em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos foram realizados
ensaios em abrasocircmetro de esfera rotativa em amostras de accedilo SAE 8620 FoFo nodular e FoFo
cinzento usando como suspensotildees abrasiva as concentraccedilotildees de 1 2 3 5 e 10 gl de sedimento em
aacutegua destilada O volume de desgaste em funccedilatildeo da velocidade relativa da mistura (aacutegua +
sedimento) em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor foi estimado matematicamente Os resultados mostram que
i) O K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do FN (1 2 e 3N) durantes os
ensaios realizados ii) os ensaio de desgaste mostraram a capacidade abrasiva dos sedimentos em
diferentes concentraccedilotildees iii) como esperado o accedilo SAE 8620 foi mais resistente ao desgaste
abrasivo do que as amostras de FoFo cinzento e nodular iv) a concentraccedilatildeo de sedimentos tem
efeito importante no comportamento e no coeficiente de desgaste e v) o controle rotacional da
bomba em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e da cota do rio mostrou evidecircncias de reduccedilatildeo do
desgaste em 30
Palavras-chave desgaste abrasivo microabrasatildeo concentraccedilatildeo de sedimentos
ABSTRACT
The abrasion resistance and erosion resistance of the rotors will depend on the characteristics of the
materials used in their manufacture where the hardness of their surface will determine the resistance
to penetration of the impacts received Despite the particular care taken in the choice of pump
manufacturing material abrasive wear of the rotor is practically impossible to completely avoid
This work analyzes the wear of the centrifugal pump rotor blades used in the Gross Water
Infrastructure Station (EEAB) of sedimentary rivers of the Brazilian Amazon due to the variation
of the river sediment load of the river The preliminary analysis of the wear of two real rotors showed
a combination of direct impacts at the tip and at the base of the blades wearing the bed by sliding
direct shock and erosion by sliding around the periphery In this study the abrasive capacity of the
sediments of the Acre river bed Brazil was analyzed in the wear of three different ferrous materials
used in the manufacture of centrifugal pump rotors used in the collection of raw water In order to
determine the wear mode and the relationship of the material specific wear coefficient (K) as a
function of the sediment concentration a rotating ball abrasometer tests were carried out on SAE
8620 steel nodular FoFo and gray FoFo using as abrasive suspensions the concentrations of 1 2
3 5 and 10 g l of sediment in distilled water The wear volume as a function of the relative velocity
of the mixture (water + sediment) relative to the rotor blades was estimated mathematically The
results show that i) The K did not present significant difference as a function of the variation of the
FN (1 2 and 3N) during the tests performed ii) the wear tests showed the abrasive capacity of the
sediments in different concentrations iii) as expected SAE 8620 steel was more resistant to abrasive
wear than gray and nodular FoFo samples iv) sediment concentration has an important effect on
the behavior and the coefficient of wear and v) the rotational control of the pump as a function of
sediment concentration and river level showed evidence of a 30 reduction in wear
Key words abrasive wear microabrasion sediment concentration
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 22
1 INTRODUCcedilAtildeO
As Estaccedilotildees Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo
amazocircnica sofrem desgastes do rotor decorrente da grande variaccedilatildeo da carga de sedimentos que
descem pelos rios ao longo do ano Esse processo provoca perda de eficiecircncia e comprometimento
do funcionamento do equipamento Na busca para entender esse processo foi analisada a
abrasividade dos sedimentos por meio de ensaios de microabrasatildeo em trecircs ligas metaacutelicas utilizadas
na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas destinadas agraves EEAB A anaacutelise considerou as
caracteriacutesticas das aacuteguas do rio Acre bombeadas pela EEAB da Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua II
(ETA II) da cidade de Rio Branco-AC
A motivaccedilatildeo deste trabalho decorre da experiecircncia do autor junto ao Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas
e Recursos Hiacutedricos (CPH) da Universidade Federal de Minas Gerais na busca de entender o desgaste
dos rotores das EEAB instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo amazocircnica com grande variaccedilatildeo
da carga de sedimento ao longo do ano Para tanto foram realizados ensaios em um abrasocircmetro de
esfera rotativa para determinaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos das aacuteguas do Rio Acre bem como
a resistecircncia ao desgaste dos 3 materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Em uma revisatildeo preliminar da literatura verificou-se que aproximadamente 30 dos sedimentos do
rio Acre apresentam granulometria que varia de 30 μm a 45 μm com concentraccedilotildees variando entre
38 mgl a 840 mgl (CARVALHO et al 2008) Em trabalho recente realizado por Serrano et al
(2016) em que se analisou a granulometria das partiacuteculas bombeadas pela EEAB verificou-se maior
concentraccedilatildeo de partiacuteculas entre 50μm e 100 μm devendo tal aumento ser atribuiacutedo ao efeito
turbulento no bocal de succcedilatildeo Em relaccedilatildeo ao desgaste Xing et al (2009) analisaram os sulcos na
superfiacutecie dos rotores das bombas decorrente do impacto das partiacuteculas e identificaram aumento da
distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas
Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo das bombas o desgaste por
abrasatildeo e erosatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser evitado totalmente com reflexos na
eficiecircncia da bomba Como os conjuntos moto-bomba satildeo responsaacuteveis pela maior parte do consumo
de energia de uma EEAB a evoluccedilatildeo do desgaste do rotor merece atenccedilatildeo especial pois uma bomba
com rotor desgastado e fora do ponto de operaccedilatildeo apresenta perda de rendimento significativo
(CONDURUacute amp PEREIRA 2010)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 23
Diante dessas questotildees surgiu a necessidade de se estudar com mais atenccedilatildeo as regiotildees de maior
vulnerabilidade ao referido desgaste bem como traccedilar a evoluccedilatildeo do mesmo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos ao logo do tempo da velocidade de rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
altura manomeacutetrica (ΔH) e em funccedilatildeo do material utilizado na fabricaccedilatildeo dos rotores cuja intenccedilatildeo
eacute otimizar as rotinas de utilizaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos conjuntos de bombas de uma estaccedilatildeo elevatoacuteria
de aacutegua bruta
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 24
2 HIPOacuteTESE
Controle rotacional nos conjuntos moto-bomba em funccedilatildeo da carga de sedimentos pode
proporcionar maior vida uacutetil dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta
com variaccedilatildeo da carga de sedimentos decorrente do regime fluviomeacutetrico dos rios de aacutegua branca
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 25
3 OBJETIVOS
31 Objetivo geral
Identificar a dinacircmica do desgaste dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas em estaccedilotildees
elevatoacuterias de aacutegua bruta de bacias sedimentares da regiatildeo amazocircnica decorrente da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento e da cota fluviomeacutetrica do rio
32 Objetivos especiacuteficos
Desenvolver uma metodologia para estimar o desgaste abrasivo de rotores de bombas
centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta de rios sedimentares
Determinar experimentalmente o coeficiente de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de
sedimentos de trecircs ligas metaacutelicas utilizadas na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
Comparar a abrasividade do sedimento com o desgaste proporcionado pelo carboneto de
siliacutecio (abrasivo de referecircncia) nas mesmas condiccedilotildees de ensaio
Estimar a evoluccedilatildeo do desgaste abrasivo de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e do regime
fluviomeacutetrico anual do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 26
4 REVISAtildeO DA LITERATURA
Das diversas formas de utilizaccedilatildeo da aacutegua o abastecimento humano eacute o mais importante ficando a
cargo das ETAs a captaccedilatildeo e o tratamento Considerando que os rotores satildeo os componentes mais
expostos ao desgaste evidencia-se necessaacuteria atenccedilatildeo aos sistemas de bombeamento das EEAB
A capacidade de suportar altas rotaccedilotildees e o impacto de soacutelidos em suspensatildeo satildeo requisitos essenciais
para materiais usados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas A FIG 41 exibe um exemplo
catastroacutefico dos efeitos de abrasatildeo e erosatildeo no rotor de uma bomba centriacutefuga
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo e corrosatildeo
FONTE ndash SERRANO et al 2016 p 1
Primeiramente eacute importante ressaltar a dificuldade de se encontrar bibliografia diretamente
relacionada agrave erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimentos em suspensatildeo na aacutegua bruta bombeada
Apesar da escassez de trabalhos relacionados a investigaccedilotildees especificamente destinadas ao tema em
causa registra-se que diversos trabalhos correlatos foram encontrados a partir de pesquisa feita na
plataforma virtual Web of Science sistematizados na TAB 41
Dentre os itens inseridos na pesquisa realizada destacam-se os 5ordm 7ordm e 9ordm (TAB 41) que totalizam
somente quatro referecircncias distribuiacutedas assim registro de patente de um tipo de teacutecnica
processamento de um tanque de sedimentaccedilatildeo de areia antes da captaccedilatildeo das bombas com o propoacutesito
de reduzir os efeitos de abrasatildeo no sistema (WANG et al 2013) outra patente de um teacutecnica de
revestimentos de uma bomba destinadas a tanques de sedimentaccedilatildeo (ZHU 2010) um artigo que trata
do controle do arrasto de sedimentos em uma estaccedilatildeo elevatoacuteria por anaacutelise numeacuterica
(JAYAWARDENA et al 1999) e outro artigo referente agrave previsatildeo de deposiccedilatildeo de sedimentos em
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 27
reservatoacuterios usando dois modelos dimensionais destinado ao controle de sedimentos que causam a
obstruccedilatildeo das entradas na captaccedilatildeo e erosatildeo em rotores de bombas (LEE 2008)
TABELA 41
Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo
de rotores por sedimento em suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada
Ordem Web of Science (1945 ndash 2016) Mundo Brasil
1 Soacute a Palavra pump
Nordm de trabalhos 1192358 3517
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1974
2 Soacute com as palavras pumps e
water
Nordm de trabalhos 350190 523
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1988
3 Soacute com as palavras pumps
water e impeller
Nordm de trabalhos 11277 7
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1968
2013
1996
4 Soacute com as palavras pumps
water impeller e abrasion
Nordm de trabalhos 308 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1962
-
-
5
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
sediments
Nordm de trabalhos 1 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2013
-
-
-
6 Soacute com as palavras pumps
water impeller e erosion
Nordm de trabalhos 66 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1981
-
-
7
Soacute com as palavras pumps
water impeller erosion e
sediments
Nordm de trabalhos 3 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2010
1999
-
-
8
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
erosion
Nordm de trabalhos 10 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2015
2008
-
-
9
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion
erosion e sediments
Nordm de trabalhos 0 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
-
-
-
-
FONTE ndash Proacuteprio autor
Nota-se que todos os trabalhos que relacionam os sedimentos em suspensatildeo em aacutegua bruta com a
questatildeo de desgaste por abrasatildeo e erosatildeo de rotores de bombas centriacutefugas limitam-se agrave questatildeo de
prevenccedilatildeo da entrada desses sedimentos no sistema de captaccedilatildeo deixando vago eou natildeo explicando
a evoluccedilatildeo desse desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos decorrente da
sazonalidade hidroloacutegica de uma bacia hidrograacutefica
Nesse sentindo eacute importante destacar a fundamentaccedilatildeo teoacuterica sobre ciecircncia dos materiais tribologia
efeitos de hidroabrasatildeo e desgaste por abrasatildeo Adicionalmente tambeacutem seraacute apresentado um
histoacuterico do abastecimento de aacutegua no Brasil e a caracterizaccedilatildeo de uma ETA de uma EEAB
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 28
41 Ciecircncias e engenharia dos materiais
A Ciecircncia dos materiais tem sido a soluccedilatildeo para muitas questotildees relacionadas agrave sauacutede melhoria de
processos e produtos Segundo Callister (2002) o tema da Ciecircncia dos Materiais envolve investigaccedilatildeo
das correlaccedilotildees existentes entre estrutura e propriedades de materiais sendo que com base na
correlaccedilatildeo estrutura-propriedade no projeto ou engenharia da estrutura de um material pode produzir
um conjunto preacute-determinado de propriedade
Com base na definiccedilatildeo de Callister (2002) eacute possiacutevel inferir sobre a importacircncia da Engenharia de
Materiais para a induacutestria nos diversos setores da economia O mesmo autor tambeacutem divide as
propriedades dos materiais em mecacircnica eleacutetrica teacutermica magneacutetica oacutetica e deteriorativa sendo que
para cada uma dessas propriedades o material apresentaraacute algum tipo de reposta
Jaacute Askeland et al (2010) considera que a relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
determina a funccedilatildeo do material e o ciclo de vida esperado para o produto e que uma mudanccedila na
estrutura mudaraacute a propriedade e o processamento (FIG 42)
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
FONTE ndash Proacuteprio autor
Dessa forma pode-se observar que a engenharia de materiais gera inuacutemeras oportunidades de se
combinar estrutura e propriedades de materiais para novas soluccedilotildees que possam se traduzir em
melhoria de produtos e processos permitindo a reduccedilatildeo de impactos ao meio ambiente e a melhoria
da qualidade de vida da humanidade
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 29
411 Tribologia
Tribologia eacute a ciecircncia e tecnologia que estuda as interaccedilotildees de superfiacutecies em movimento relativo
(HUTCHINGS 1992) Tal interaccedilatildeo deve levar em consideraccedilatildeo o atrito o desgaste e a lubrificaccedilatildeo
tendo em vista o interesse econocircmico cientiacutefico e tecnoloacutegico em minimizar o desgaste (FIG 43)
O desgaste eacute a principal causa da perda material e do desempenho mecacircnico enquanto o atrito eacute a
principal causa do desgaste e da dissipaccedilatildeo de energia
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico
FONTE ndash Proacuteprio autor
O atrito e o desgaste dependeratildeo das propriedades da superfiacutecie do material e da sua topografia sendo
que devido agrave interaccedilatildeo das superfiacutecies estas propriedades podem mudar Aliado a isso outro fator
importante satildeo as caracteriacutesticas do agente abrasivo o tamanho morfologia e estrutura das partiacuteculas
de desgaste que agem na interface entre os materiais Tais informaccedilotildees satildeo muito importantes para
estudar fenocircmenos de desgaste de superfiacutecie (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014)
Os fenocircmenos descritos na TAB 42 afetam a economia porque os custos causados pelas perdas de
energia e de materiais que ocorrem simultaneamente em praticamente todos os dispositivos
mecacircnicos em funcionamento Esses custos satildeo tatildeo relevantes que a tribologia passou a ser tratada
com maior importacircncia pela induacutestria e governos de vaacuterios paiacuteses visando a maior eficiecircncia
energeacutetica Um engenheiro deveraacute por exemplo evitar as curvas no transporte de material por tubo
pois o desgaste erosivo nas curvas pode ser 50 vezes maior do que em seccedilotildees retas (SANTOS 2012)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 30
TABELA 42
Fenocircmenos triboloacutegicos
Fenocircmenos Caracteriacutesticas
Atrito Efeito que proveacutem da existecircncia de forccedilas tangenciais que surgem entre duas superfiacutecies soacutelidas em
contato quando permanecem unidas pela existecircncia de seus esforccedilos normais
Desgaste Caracteriza-se pela perda de material da superfiacutecie de um corpo como consequecircncia da interaccedilatildeo com
outro corpo
Adesatildeo Capacidade para gerar forccedilas normais entre duas superfiacutecies depois de terem sido mantidas juntas
FONTE ndash SANTOS 2012 p 29
412 O atrito
Quando dois corpos se movem de forma tangencial em relaccedilatildeo ao outro com que estaacute em contato
uma forccedila eacute exercida que se opotildee ao movimento do corpo conhecida como atrito
A palavra fricccedilatildeo foi sugerida pela primeira vez por Leonardo da Vinci (1452-1519) sendo
descritas as duas primeiras regras por Amontons em 1699 A terceira regra foi descrita por Coulomb
em 1785 totalizando trecircs utilizadas atualmente (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) quais
sejam
A forccedila de atrito eacute diretamente proporcional agrave carga normal
A forccedila de atrito natildeo depende da aacuterea aparente de contato
A forccedila de atrito eacute independente da velocidade
Apoacutes a realizaccedilatildeo de grandes quantidades de experimentos demonstrou-se que a forccedila de atrito (fat)
eacute proporcional a forccedila normal aplicada (FN) e que a razatildeo entre a forccedila de atrito e a forccedila normal
permite calcular o coeficiente de atrito (μ) conforme EQUACcedilAtildeO (41)
120583 =119891119886119905
119865119873 (41)
Um contato deslizante afeta o comportamento do atrito (FIG 44) passando por seis fases
(UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) Na primeira fase (1) o coeficiente de atrito
depende do material propriedades da superfiacutecie e das condiccedilotildees ambientais A forccedila de atrito eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 31
resultado do contato aacutespero ente superfiacutecies sem accedilatildeo do fenocircmeno de adesatildeo devido agrave
contaminaccedilatildeo por partiacuteculas na superfiacutecie
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na fase inicial
FONTE ndash UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014 p487
Na segunda fase (2) ocorre um processo de polimento resultando no aumento do coeficiente de atrito
devido ao aumento da adesatildeo Na terceira etapa (3) as partiacuteculas de desgaste aprisionadas entre as
superfiacutecies considerando que sua dureza eacute igual ou superior a do material da superfiacutecie vai penetrar
esta superfiacutecie impedindo o deslizamento e maximizando o atrito Na quarta etapa (4) fase de adesatildeo
as partiacuteculas aprisionadas entre as superfiacutecies permanecem constantes e a aspereza da deformaccedilatildeo
continua a contribuir Na quinta etapa (5) a aspereza de material riacutegido eacute removida e cria uma
superfiacutecie espelhada A forccedila de atrito diminui por causa da reduccedilatildeo da abrasatildeo e deformaccedilatildeo Na
sexta etapa (6) ambas as superfiacutecies mais lisas e duras adquirem um acabamento espelhado Os
niacuteveis de coeficiente de atrito atingem um niacutevel de abrasividade constante
413 Desgaste
De modo geral o desgaste segundo a ldquoAmerican Society of Lubrication Engineersrdquo (ASLE) eacute
definido como a remoccedilatildeo de material pela accedilatildeo mecacircnica Segundo o Comitecirc Cientiacutefico da OECD
(Organization for Economic Cooperation and Development) eacute a perda progressiva de material da
superfiacutecie de uma peccedila em consequecircncia do movimento relativo de outro corpo sobre a mesma
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 32
Segundo a norma ASTM G40 (2015) o desgaste eacute a perda progressiva de mateacuteria da superfiacutecie de
um corpo soacutelido devido ao contato e movimento relativo com um outro corpo soacutelido liacutequido ou
gasoso Jaacute a norma DIN 50320 (1979) apresenta definiccedilatildeo parecida e destaca quatro principais tipos
de mecanismos de desgaste que satildeo desgaste adesivo desgaste abrasivo desgaste por fadiga de
superfiacutecie e desgaste por reaccedilatildeo triboquiacutemica (FIG 45) sendo que o desgaste pode ter agrave accedilatildeo de mais
de um mecanismo dependendo da condiccedilatildeo de contato e da geometria das superfiacutecies
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste
FONTE ndash Adaptado da DIN - 50320 1979 p 3
O desgaste adesivo eacute decorrente do contato de dois materiais que se aderem fortemente podendo
ocasionar danos a uma das superfiacutecies decorrente do deslocamento de um dos materiais O desgaste
abrasivo ocorre quando material mais duro deslizou contra o material mais macio resultando em um
fluxo de mateacuteria plaacutestica do material mais macio A fadiga de contato ocorre quando uma pressatildeo
sobre uma superfiacutecie cria uma tensatildeo na zona de contato ocasionado trincas de tensotildees ciacuteclicas e
aumentando agrave medida que a pressatildeo aumenta As reaccedilotildees triboquiacutemicas ocorrem entre as interfaces
de superfiacutecie por exemplo o desgaste por oxidaccedilatildeo (HUTCHINGS 1992)
O volume de desgaste pode ser calculado pela equaccedilatildeo dada por Archard amp Hirst (1956) em que se
verifica que o mesmo eacute diretamente proporcional agrave carga normal e agrave distacircncia de movimento
inversamente proporcional agrave dureza do material conforme a EQUACcedilAtildeO (42)
119902 =119896
119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 33
Sendo
q ndash Volume de material removido (mmsup3)
k ndash Coeficiente de desgaste (adimensional)
H ndash Dureza do material (Nmmsup2)
F ndash Carga aplicada (N)
s ndash Distacircncia de deslizamento (mm)
O desgaste tambeacutem pode ser determinado por ensaios em tribossistemas onde paracircmetros como
propriedades da superfiacutecie composiccedilatildeo quiacutemica do material distacircncia de deslizamento velocidade e
carga aplicada devem ser analisadas para uma melhor compreensatildeo dos mecanismos de desgaste
414 Abrasivos
O abrasivo eacute um conjunto de partiacuteculas ou gratildeos que podem estar presentes na superfiacutecie de um
segundo material ou podem existir como partiacuteculas soltas entre duas superfiacutecies ou livre podendo
causar um raacutepido e eficiente desgaste conforme mostrado na FIG 46 (ASKELAND et al 2010)
Geralmente para que ocorra o desgaste por abrasatildeo a dureza do material a ser agredido deveraacute ser
inferior a 08 da dureza das partiacuteculas (RICHARDSON 1968)
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres
FONTE ndash ASKELAND et al 2010 p 880
Os minerais em geral variam consideravelmente na dureza e abrasividade O quartzo por exemplo eacute
comum na forma de areia e frequentemente o causador da abrasatildeo em rotores de bombas e turbinas
hidraacuteulicas Dessa forma a identificaccedilatildeo dos minerais nos gratildeos que provocam o desgaste por abrasatildeo
eacute um passo importante para o diagnoacutestico e tratamento deste fenocircmeno Por outro lado os minerais
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 34
considerados fraacutegeis para desgastar uma superfiacutecie podem causar a fadiga teacutermica (LARSEN-
BASSE 1973)
Outro fator a ser levado em consideraccedilatildeo eacute a fragilidade do abrasivo Abrasivos mais duros e
resistentes satildeo mais resistentes ao choque e ao rolamento o que proporciona o polimento de sua
superfiacutecie reduzindo sua capacidade abrasiva Os abrasivos duros de resistecircncia moderada ao
quebrarem apresentam novas faces afiadas e pontas angulares o que aumenta a intensidade de
abrasatildeo se comparado com o fragmento original Jaacute os de menor resistecircncia degradam-se
rapidamente em partiacuteculas mais finas reduzindo a abrasividade conforme ilustra a FIG 47
(SWANSON amp VETTER 1985)
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 514
O desgaste causado pela partiacutecula abrasiva vai depender do seu tamanho forma dureza tenacidade
pressotildees de contato que exercem sobre outra superfiacutecie velocidade de deslizamento etc Dessa
forma o tamanho e a geometria de um gratildeo satildeo fatores que influenciam nos mecanismos de desgaste
abrasivo podendo ser definido como o tamanho miacutenimo de uma esfera que envolve toda a partiacutecula
e que pode ser medido por peneiramento da amostra mineral atraveacutes de furos de um diacircmetro
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 35
conhecido (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007) Aleacutem disso eacute importante conhecer a
geometria do gratildeo tendo em vista que ensaios laboratoriais mostram que o aumento de angularidade
dessas partiacuteculas resulta no aumento significativo das taxas de desgastes abrasivo ou erosivo
(STACHOWIAK amp STACHOWIAK 2001)
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas
A distribuiccedilatildeo de tamanhos de partiacuteculas determina a quantidade de partiacuteculas soacutelidas em cada faixa
de tamanho que normalmente eacute dada em fraccedilatildeo maacutessica ou volumeacutetrica em funccedilatildeo dos diferentes
diacircmetros de partiacutecula encontrados em uma amostra Essa distribuiccedilatildeo eacute importante para caracterizar
as propriedades de materiais particulados como poacutes suspensotildees emulsotildees etc quanto a sua
abrasividade aglomeraccedilatildeo grau de dispersatildeo deposiccedilatildeo fluidez granulaccedilatildeo permeabilidade
sedimentaccedilatildeo turbidez entre outras caracteriacutesticas (ARTUZO 2014)
Aleacutem disso conhecer a distribuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas influecircncia nos fenocircmenos de
transferecircncia de massa adsorccedilatildeo difusatildeo e reaccedilotildees bioquiacutemicas de modo que o emprego da anaacutelise
de tamanho de partiacuteculas pode auxiliar na escolha e no aprimoramento de tecnologias de tratamento
e na adoccedilatildeo de procedimentos operacionais apropriados (SANTOS et al 2004)
Haacute inuacutemeras maneiras de se representar o tamanho de uma partiacutecula Uma vez que a esfera possui o
formato que pode ser representado por um uacutenico nuacutemero relacionam-se as dimensotildees da partiacutecula
aos diacircmetros de esferas de diferentes tamanhos (SANTOS et al 2004) Assim as propriedades de
uma partiacutecula podem ser expressas em termos do diacircmetro da esfera equivalente de mesma aacuterea
superficial mesmo volume mesma massa etc como pode ser observado na FIG 48
Cada teacutecnica de determinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo de tamanho de partiacuteculas relaciona uma das
propriedades destas a um valor de diacircmetro (esfera equivalente) Como cada teacutecnica fornece
resultados distintos para uma aplicaccedilatildeo especiacutefica comparaccedilotildees entre elas natildeo devem ser realizadas
indiscriminadamente
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 36
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula
FONTE ndash Adaptado de SANTOS et al 2004 p 293
Santos et al (2004) apresentam um resumo simples das principais teacutecnicas de determinaccedilatildeo de
tamanho de partiacuteculas suas descriccedilotildees a esfera equivalente associada e as principais vantagens e
desvantagens de sua utilizaccedilatildeo Jaacute no presente estudo seraacute utilizada apenas a teacutecnica Granulometria
por Sedimentaccedilatildeo disposta na NBR 7181 (ABNT 1984)
416 Desgaste erosivo
O desgaste erosivo ocorre quando partiacuteculas em um fluido deslizam a uma velocidade relativamente
alta contra uma superfiacutecie Cada partiacutecula que entra em contato com a superfiacutecie corta uma pequena
partiacutecula da superfiacutecie onde entrou em contato Individualmente cada partiacutecula removida eacute
insignificante mas um grande nuacutemero de partiacuteculas removidas durante um longo periacuteodo de tempo
pode acarretar diferentes graus de erosatildeo (ASTM G40 2015) O desgaste erosivo pode ser esperado
em bombas e impulsores ventiladores linhas de vapor e bocais no interior de curvas acentuadas em
tubos e tubulaccedilotildees e aacutereas semelhantes onde existe um movimento relativo consideraacutevel entre o metal
e as partiacuteculas
A erosatildeo eacute um termo bastante amplo e pode ser ainda classificado em um nuacutemero de termos mais
especiacuteficos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 37
Erosatildeo de cavitaccedilatildeo - devido agrave formaccedilatildeo e colapso de bolhas de vapor ou gaacutes dentro da voluta
Erosatildeo de impacto liacutequido - devido a impactos por gotas ou jatos liacutequidos sobre a superfiacutecie
erodida
Erosatildeo de partiacuteculas soacutelidas ndash devido a impactos de partiacuteculas solidas sobre a superfiacutecie
erodida
As caracteriacutesticas do material exercem um forte efeito sobre o desgaste erosivo mas nem sempre a
melhora das qualidades mecacircnicas resulta em uma melhora na resistecircncia ao desgaste (ARTUZO
2014)
O desgaste erosivo natildeo se refere a um nuacutemero especiacutefico de mecanismos de desgaste que acontece
quando as partiacuteculas relativamente pequenas colidem contra componentes mecacircnicos Esta definiccedilatildeo
eacute de natureza empiacuterica que aponta consideraccedilotildees mais praacuteticas do que qualquer entendimento
fundamental de desgaste (ARTUZO 2014)
O acircngulo de impacto eacute o acircngulo entre a superfiacutecie desgastada e a trajetoacuteria das partiacuteculas
imediatamente antes do impacto contra a superfiacutecie podendo variar de 0ordm a 90deg (FIG 49) O baixo
acircngulo de impacto favorece o processo de desgaste similar ao desgaste abrasivo pois as partiacuteculas
tendem a se arrastar sobre a superfiacutecie apoacutes o impacto
O alto acircngulo de impacto favorece mecanismos de desgaste que satildeo caracteriacutesticos da erosatildeo Quando
ocorre alta taxa de erosatildeo e baixo acircngulo de impacto prevalece o desgaste por fratura duacutectil Caso a
taxa maacutexima seja encontrada para altos acircngulos de impacto o desgaste fraacutegil predomina
(STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007)
A velocidade da partiacutecula erosiva influencia muito no processo de desgaste de tal modo que se a
velocidade for baixa a tensatildeo do impacto natildeo eacute suficiente para causar deformaccedilatildeo plaacutestica entatildeo o
desgaste ocorre por fadiga da superfiacutecie Quando a velocidade aumenta a erosatildeo da superfiacutecie
acontece por deformaccedilatildeo plaacutestica com o impacto da partiacutecula Este fato eacute comum em processos de
engenharia o desgaste pode ocorrer por repetitivas deformaccedilotildees plaacutesticas (STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007 YUST amp CROUSE 1978)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 38
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto c) fratura fraacutegil
ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a meacutedias velocidades e alto acircngulo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 528
Quando as partiacuteculas que causam a erosatildeo estiverem cegas ou em forma esfeacuterica formam-se camadas
finas na superfiacutecie desgastada por causa da deformaccedilatildeo plaacutestica Ao contraacuterio quando as partiacuteculas
estatildeo afiadas o corte ou a fratura fraacutegil satildeo mais comuns Os materiais fraacutegeis se desgastam por causa
das trincas que se formam abaixo da superfiacutecie e quando a velocidade da partiacutecula for alta poderaacute ateacute
fundir durante o impacto contra a superfiacutecie (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 YUST amp
CROUSE 1978)
O tamanho da partiacutecula deveraacute ser considerado destacando-se que tamanhos na faixa de 5μm a
500μm causam o desgaste erosivo mas natildeo significa que esta faixa de tamanhos seja referecircncia pois
partiacuteculas minuacutesculas tambeacutem causam desgaste erosivo (GARTON et al 1986 STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 39
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo
O desgaste por abrasatildeo ocorre quando as partiacuteculas duras satildeo forccediladas contra ou se movem em relaccedilatildeo
a uma superfiacutecie soacutelida onde as partiacuteculas maiores satildeo cortadas na regiatildeo de cisalhamento resultando
em fragmentos posteriormente moiacutedos no descolar da superfiacutecie soacutelida conforme apresentado na
FIG 410 (WARMAN 2009)
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste
FONTE ndash WARMAN 2009 p11
Em uma bomba centriacutefuga a abrasatildeo ocorre entre o rotor e o manto estacionaacuterio da carcaccedila e entre o
eixo e o invoacutelucro estacionaacuterio (WARMAN 2009) Outro fator responsaacutevel pelo desgaste do rotor eacute
a erosatildeo que envolve a perda de material da superfiacutecie do rotor e da carcaccedila pela accedilatildeo das partiacuteculas
arrastadas pelo fluido Nesse processo a energia cineacutetica eacute transferida para as partiacuteculas que por ter
formas irregulares apresentam alta tensatildeo de contato especiacutefico conforme pode ser visualizado nas
FIG 410 e 411
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo
FONTE ndash WARMAN 2009 p12
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 40
Em relaccedilatildeo agrave localizaccedilatildeo do desgaste no rotor Xing et al (2009) analisaram os processos de desgaste
em bombas simulando os componentes baseados na teoria da geometria natildeo linear dos materiais e
identificaram o seguinte a existecircncia de sulcos na superfiacutecie dos componentes decorrente do impacto
de partiacuteculas o aumento da distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro da partiacutecula
velocidade de impacto e acircngulo de colisatildeo
No mesmo sentido Pagalthivarthi amp Visintainer (2009) usando um modelo de elemento finitos
obtiveram analiticamente as taxas de desgaste por meio de coeficientes determinados empiricamente
identificando a taxa de desgaste ao longo da superfiacutecie da carcaccedila e os locais de maior velocidade de
erosatildeo Nesse mesmo trabalho os autores identificaram que o maior iacutendice de erosatildeo ocorre na regiatildeo
de cisalhamento de forma natildeo uniforme sendo mais significativo nas extremidades das paacutes Tian et
al (2005) identificaram tais desgastes e propuseram um modelo numeacuterico em que os desgastes foram
determinados para diferentes proporccedilotildees de mistura e tamanho das partiacuteculas chegando agrave conclusatildeo
que a forma das partiacuteculas e sua distribuiccedilatildeo promovem efeitos significativos sobre os valores do
coeficiente de desgaste e apresentam forte correlaccedilatildeo com a dureza dos materiais empregados nos
ensaios
Jaacute Maio et al (2012) basearam-se em informaccedilotildees do desgaste com a presenccedila de soacutelidos suspensos
e a partir de anaacutelises estatiacutesticas concluiacuteram que o aumento da vibraccedilatildeo provocado pela alteraccedilatildeo
do peso dos elementos estruturais da bomba decorrente da erosatildeo ocasionada pela abrasatildeo dos
sedimentos pode indicar a evoluccedilatildeo do desgaste da mesma
De modo geral a maioria das pesquisas relacionadas ao desgaste foi desenvolvida por ensaios
laboratoriais utilizando-se rodas giratoacuterias ou esfera rotativa sobre a superfiacutecie a ser analisada E
diversos pesquisadores na aacuterea de tribologia concordam que o desgaste abrasivo de um material com
coeficiente de desgaste (k) pode ser calculado usando-se a equaccedilatildeo geral de fenocircmenos abrasivos de
Archard amp Hirst (1956) EQUACcedilAtildeO (42) paacutegina (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017)
42 Mecanismos de hidro-abrasatildeo
Conforme jaacute observado por Duan (1998) o desgaste superficial decorrente a accedilatildeo da aacutegua pode surgir
como resultado de fricccedilatildeo que ocorre entre a corrente de aacutegua contiacutenua e a superfiacutecie dos elementos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 41
imersos bem como devido ao efeito de impacto exercido pelo fluxo de aacutegua na superfiacutecie decorrendo
um processo puramente mecacircnico
No momento da colisatildeo a energia cineacutetica de uma partiacutecula em movimento eacute convertida em trabalho
deformando o material dos componentes hidraacuteulicos Durante as deformaccedilotildees residuais certa parte
volumeacutetrica da camada superficial separa-se deixando marcas de rugosidade que variam em funccedilatildeo
do material utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes
No caso de superfiacutecies metaacutelicas dos rotores ocorre a formaccedilatildeo de microcortes decorrentes dos
muacuteltiplos encontros que ocorrem entres as partiacuteculas abrasivas e a superfiacutecie dessa forma ficando
evidente que a intensidade do desgaste da superfiacutecie depende principalmente da energia cineacutetica das
partiacuteculas transportadas pelo fluxo ou seja da sua massa e velocidade de deslocamento relativo agrave
superfiacutecie de impacto e tambeacutem da concentraccedilatildeo de partiacuteculas abrasivas do fluido
421 Sedimento
A dureza das partiacuteculas dos sedimentos suspensas no fluxo hidraacuteulico eacute de grande importacircncia
Conforme relatado por Duan amp Karelin (2002) as partiacuteculas com dureza maior que a dos materiais
utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes hidraacuteulicos (dureza Moh ge 5) podem proporcionar desgaste
por riscamento Segundo os mesmos autores as partiacuteculas de menor dureza podem proporcionar
erosatildeo por fadiga e a transiccedilatildeo de um padratildeo para o outro pode ser definida pela EQUACcedilAtildeO (43)
119870119903119889 =119867119898
119867119889119901 (43)
Sendo
Krd ndash Razatildeo de dureza
Hm ndash Dureza do material
Hdp ndashDureza da partiacutecula abrasiva
Quando Krd lt 06 a interrupccedilatildeo do desgaste eacute direta e quando o Krd gt06 haacute transiccedilatildeo evidente para
erosatildeo por fadiga multiciclica
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 42
Por isso eacute importante conhecer a composiccedilatildeo mineraloacutegica de sua mateacuteria sedimentar definida pela
estrutura geoloacutegica do rio para poder avaliar a intensidade da erosatildeo em maacutequinas hidraacuteulicas A
TAB 43 pode ser utilizada para avaliaccedilotildees comparativas das intensidades de abrasatildeo hidraacuteulica
TABELA 43
Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica
Classe de
abrasividade
Rockrsquos
especificaccedilatildeo de acordo
com a abrasividade
Medida abrasiva
(mg)
Rochas tiacutepicas que formam as
classes
1 Abrasividade
super-baixa Abaixo de 5
Calcaacuterio maacutermores sulfetos suaves
apatita halita xistos
2 Abrasividade Baixa 5 a 10 Mineacuterios de sulfureto e sulfito de
barite argilitas ardoacutesias macias
3 Abrasividade meacutedia I 10 a 18
Jaspilites hornstones rochas
magneacuteticas de lamelas finas
mineacuterios de ferro
4 Abrasividade meacutedia II 18 a30
Arenitos de quartzo e arkose de gratildeo
finodiabases piritas de gratildeos
grosseiros quartzo de veia calcaacuterios
de quartzo
5 Abrasividade meacutedia III 30 a 45
Arenitos de quartzo e arkose de
gratildeos meacutedios e grosseiros graintes
de gratildeo fino porphyrites gabbro
gneisses
6 Abrasividade meacutedia IV 45 a 65
Granitos diorites porphyrites
syenites de nefelina piroxenitos
ardoacutesias de quartzo
7 Abrasividade alta 65 a 90 Porfiriacutetica diorita granito
8 Abrasividade super alta Acima de 90 corundum formado de rochas
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p12
Dessa forma eacute possivel correlacionar os efeitos abrasivos decorrente de cada tipo de material
sedimental permitindo avaliaccedilotildees comparativas da abrasatildeo hidraacuteulica levando em consideraccedilatildeo a
composiccedilatildeo nineralogica em suspenccedilatildeo na aacutegua bombeada
422 Efeito abrasivo em bombas
Duan amp Karelin (2002) ao analisar as condiccedilotildees das plantas de bombeamento de Azerbaijan que
bombeavam aacutegua com cargas de sedimentos acima de 25 kgmsup3 (gt025) verificaram que o desgaste
dos rotores ocorreu natildeo apenas por cavitaccedilatildeo mas tambeacutem por hidroabrasatildeo Observaram tambeacutem
que as regiotildees perifeacutericas foram mais afetadas com sulcos mais profundos e que os rotores em accedilo
carbono foram significativamente desgastados apoacutes 1 a 15 anos de operaccedilatildeo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 43
Outro exemplo de desgaste por erosatildeo tambeacutem foi encontrado em um grande sistema de irrigaccedilatildeo
localizado no rio Kure que funciona 6 meses do ano Os rotores dessas bombas precisam ser
substituiacutedos a cada 6 a 9 meses de utilizaccedilatildeo Durante inspeccedilatildeo visual Duan amp Karelin (2002)
identificaram que as marcas de desgaste causado pela erosatildeo abrasiva apresentam formas que se
assemelham a sulcos de grande porte com superfiacutecie lisa com os bordos de fuga das paacutes do rotor
entalhadas pelo efeito erosivo
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas
A eficiecircncia de um sistema de bombeamento pode ser alterada em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do desempenho
e das alteraccedilotildees operacionais proporcionando um aumento relativo das perdas hidraacuteulicas
independente da fricccedilatildeo (DUAN amp KARELIN 2002) Em primeiro lugar a perda hidraacuteulica aumenta
devido ao desvio do padratildeo do fluxo da mistura e saiacuteda nominal da mistura (aacutegua + sedimento) do
rotor As alteraccedilotildees de fluxo causadas pela alteraccedilatildeo do perfil das paacutes do rotor decorrente do desgaste
abrasivo proporcionam perdas volumeacutetricas e mecacircnicas (DUAN amp KARELIN 2002)
Os mesmos autores tambeacutem relatam que o aumento da rugosidade ocasionada especificamente pela
erosatildeo da superfiacutecie das paacutes do rotor leva ao aumento da perda hidraacuteulica enquanto que o desgaste
das arestas dianteiras e do bordo de fuga das paacutes desviam as linhas de fluxo do paracircmetro de projeto
levando a uma queda aguda da eficiecircncia da bomba Aleacutem disso o desgaste do rotor ocorre de forma
irregular causando desequiliacutebrio e destruiccedilatildeo dos rolamentos decorrente do aumento da vibraccedilatildeo
mecacircnica do sistema
A FIG 412 apresentada a seguir eacute um exemplo que ilustra a piora do desempenho de uma bomba
da VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute (MIEI) os ensaios foram realizados para
determinar a qualidade de energia da bomba que opera em coacuterregos de aacutegua que contecircm uma grande
quantidade de mateacuteria sedimentar A diminuiccedilatildeo da eficiecircncia da bomba fortemente desgastada em
comparaccedilatildeo com a eficiecircncia de uma bomba reparada equivale a 12 a 15 para bomba centriacutefuga
(DUAN amp KARELIN 2002)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 44
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p 46
Nota-se que o decliacutenio no desempenho devido ao processo de erosatildeo natildeo ocorre imediatamente
poreacutem a intensidade aumenta ao longo do tempo Em relaccedilatildeo a eficiecircncia energeacutetica tambeacutem foi
observado uma diminuiccedilatildeo de 6 - 7 (DUAN amp KARELIN 2002)
Em relaccedilatildeo ao efeito da densidade do sedimento Duan amp Karelin (2002) tambeacutem observaram que as
concentraccedilotildees inferiores 10 kgmsup3 (1) com diacircmetros das partiacuteculas inferiores a 027 mm a
densidade do sedimento natildeo proporciona efeito expressivo sobre o desempenho hidraacuteulico
43 Sistema de bombeamento de uma EEAB
De modo geral atribui-se o termo bomba a todo equipamento capaz de transferir para um fluido a
energia de uma determinada fonte de modo que esse fluido possa realizar determinado trabalho Jaacute a
estaccedilatildeo elevatoacuteria eacute um conjunto de bombas e acessoacuterios responsaacuteveis pelo trabalho de deslocar um
volume de aacutegua por tubulaccedilotildees de um ponto mais baixo para outro mais alto
As elevatoacuterias podem estar localizadas antes dentro ou depois da estaccedilatildeo de tratamento de aacutegua
podendo ser elevatoacuterias de aacutegua bruta ou tratada A preocupaccedilatildeo com os sistemas de transporte e
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 45
elevaccedilatildeo de aacutegua remontam agrave eacutepoca das primeiras iniciativas humanas de aglomeraccedilatildeo cuja
sobrevivecircncia em sociedade dependia da disponibilidade de aacutegua (CARVALHO 2010)
O aumento da necessidade de aacutegua para o consumo humano agricultura criaccedilatildeo de animais induacutestria
e etc tornou necessaacuterio o desenvolvimento de tecnologias de bombeamento de aacutegua Uma das mais
antigas que se tem registro eacute a bomba a pistatildeo desenvolvida pelo filosofo grego Ctesibius (270 aC)
Mais recentemente o avanccedilo tecnoloacutegico permitiu a construccedilatildeo de motores eleacutetricos de alta rotaccedilatildeo
que possibilitaram a construccedilatildeo de bombas centriacutefugas capazes de atender as necessidades de
bombeamento de aacutegua e outros fluidos (CARVALHO 2010)
Um sistema de bombeamento de aacutegua apresenta vaacuterios componentes com arranjos direcionados a
cada necessidade mas em sua maioria satildeo constituiacutedos de captaccedilatildeo elevatoacuteria e adutoras de
recalque
Logo apoacutes a captaccedilatildeo tecircm-se as estaccedilotildees elevatoacuterias cuja finalidade eacute fornecer energia potencial agrave
aacutegua de modo a proporcionar o deslocamento do fluido de um ponto a outro Normalmente essa
energia potencial eacute fornecida por meio de uma bomba hidraacuteulica mediante a transformaccedilatildeo de
trabalho mecacircnico em energia a qual eacute transmitida ao fluido sob a forma de energia de pressatildeo e
cineacutetica (MACINTRYRE 2013)
Neste trabalho abordar-se-aacute sobre as bombas centriacutefugas que satildeo amplamente empregadas em
sistemas de bombeamento de aacutegua bruta Essas bombas normalmente satildeo dotadas de grandes rotores
com a finalidade transmitir aceleraccedilatildeo agrave massa fluida fazendo com que esta adquira energia cineacutetica
a partir da energia mecacircnica Esses rotores (FIG 413) descritos de forma simplificada satildeo um disco
giratoacuterio dotado de paacutes cuja geometria depende do tipo de bomba e do desempenho hidraacuteulico
requerido para impulsionar o fluido podendo ser classificados como
Rotor fechado ndash aleacutem do disco no qual se fixam as paacutes eacute tambeacutem dotado de uma coroa circular
O escoamento se daacute por entre as paacutes e a coroa sendo esse tipo mais empregado para liacutequidos sem
substacircncias em suspensatildeo
Rotor aberto ndash natildeo dispotildee de coroa circular e eacute mais empregado para liacutequidos contendo pastas
lamas areias esgotos sanitaacuterios
Rotor semiaberto ndash Apresenta apenas um disco de fixaccedilatildeo das paacutes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 46
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
A aacutegua ao passar pelo rotor recebe parte da energia cineacutetica gerada pela rotaccedilatildeo do mesmo
transformando-a em energia de pressatildeo fazendo com que ocorra uma elevaccedilatildeo da velocidade do
fluido de forma a conseguir superar a pressatildeo que se opotildee ao seu deslocamento Desse modo ao
atingir a boca de saiacuteda da bomba o liacutequido eacute capaz de escoar com velocidade razoaacutevel equilibrando
a pressatildeo que se opotildee ao seu escoamento conforme o teorema de Bernoulli (BRASIL 2010
RESENDE 2014)
Assim que se inicia o movimento rotativo do rotor e do liacutequido contido em suas paacutes a forccedila centriacutefuga
decorrente desse movimento cria uma zona de maior pressatildeo na periferia do rotor e outra de baixa
pressatildeo em sua entrada induzindo o deslocamento do fluido em direccedilatildeo agrave saiacuteda dos canais formados
pelas paacutes forccedilando a saiacuteda da aacutegua pelo coletor e difusores de fluxo onde eacute feita a transformaccedilatildeo da
maior parte da elevada energia cineacutetica do liacutequido em energia de pressatildeo na saiacuteda da bomba em
direccedilatildeo agrave coluna de recalque (FIG 414) Em virtude desse diferencial de pressotildees no interior da
bomba cria-se um gradiente hidraacuteulico entre a entrada e a saiacuteda da bomba cuja magnitude eacute funccedilatildeo
de sua rotaccedilatildeo da geometria do rotor e da carcaccedila da bomba (BRASIL 2010 RESENDE 2014)
Dessa forma a quantidade de energia a ser fornecida ao fluido ao passar por uma bomba eacute funccedilatildeo do
trabalho necessaacuterio para deslocar o peso do fluido entre duas posiccedilotildees quaisquer acrescido das
resistecircncias ao longo do percurso a ser percorrido desde sua origem ateacute seu destino (RESENDE
2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 47
Dentre as diversas formas de acionamento de uma bomba centriacutefuga o uso de motores eleacutetricos satildeo
os meios utilizados em virtude de apresentarem baixo custo de manutenccedilatildeo e maior seguranccedila
operacional (CARVALHO 2010)
A chamada linha de succcedilatildeo eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que se posiciona entre o ponto de captaccedilatildeo e o
bocal de succcedilatildeo da bomba Para o caso tiacutepico eacute composta de vaacutelvula de peacute com crivo tubulaccedilatildeo de
succcedilatildeo curva de 90deg e reduccedilatildeo excecircntrica A vaacutelvula de peacute permite a passagem do fluido somente
na direccedilatildeo ascendente mantendo a bomba e a linha de succcedilatildeo sempre cheia com o fluido recalcado
realizando a escorva de forma que ao dar partida no motor de acionamento natildeo ocorra a aspiraccedilatildeo de
ar o que impediraacute a impulsatildeo do fluido (RESENDE 2014)
O crivo tem a funccedilatildeo de reter impurezas e soacutelidos que possam ser sugados e vir a prejudicar o
funcionamento da bomba Seu posicionamento deve ser feito de forma a evitar que o ponto de entrada
do fluido na tubulaccedilatildeo de succcedilatildeo esteja sempre submerso de forma a evitar que a bomba venha a
aspirar ar fato que pode prejudicar sua eficiecircncia e ateacute mesmo impedir o bombeamento do fluido
(RESENDE 2014)
Considerando que a velocidade de escoamento influencia na perda de energia por atrito ao longo das
tubulaccedilotildees de succcedilatildeo e recalque recomenda-se o emprego de diacircmetros maiores do que os diacircmetros
dos bocais de entrada e de saiacuteda da bomba A escolha da velocidade de escoamento nas tubulaccedilotildees
estaacute associada a fatores econocircmicos sobretudo no caso de longas adutoras de recalque considerando
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 48
tambeacutem fatores como a viscosidade do fluido e a presenccedila de substacircncias ou partiacuteculas em suspensatildeo
(RESENDE 2014)
A de recalque eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que vai desde o bocal de saiacuteda da bomba ateacute o ponto de destino
do fluido e inclui os dispositivos hidraacuteulicos como a ampliaccedilatildeo gradual destinada a adaptar o
diacircmetro da tubulaccedilatildeo ao diacircmetro do bocal de saiacuteda da bomba e vaacutelvulas de retenccedilatildeo e de gaveta
destinadas a evitar o retorno da coluna de liacutequido contida na tubulaccedilatildeo de recalque para o ponto de
captaccedilatildeo e ao controle da vazatildeo escoada ou ainda o bloqueio da tubulaccedilatildeo em caso de parada do
motor ou retirada da bomba para manutenccedilatildeo respectivamente (RESENDE 2014)
As propriedades de uma bomba satildeo usualmente expressas por meio de suas curvas caracteriacutesticas as
quais correlacionam as grandezas vazatildeo (Q) energia total fornecida ou altura manomeacutetrica (H)
rendimento (ɳ) rotaccedilatildeo (n) e potecircncia de acionamento (N) (MACINTYRE 2013 MATAIX 2009
RESENDE 2014)
O maior interesse ao se selecionar uma bomba para uma determinada aplicaccedilatildeo eacute de se conhecer a
variaccedilatildeo de Q em funccedilatildeo de H expressa na curva da bomba Sobre essa relaccedilatildeo aplica-se a curva do
sistema a qual expressa a energia requerida pelo sistema em funccedilatildeo da vazatildeo determinada pelas
perdas de energia ao longo das linhas de succcedilatildeo e de recalque como tambeacutem no interior da bomba
por atrito e por turbulecircncia aleacutem do desniacutevel geomeacutetrico e do diferencial de pressatildeo quando houver
entre os pontos de origem e destino do fluido bombeado (RESENDE 2014)
A influecircncia das perdas ocorridas no interior da bomba sobre a variaccedilatildeo da energia total fornecida
ou altura manomeacutetrica faz com que a curva da bomba apresente um decaimento paraboacutelico jaacute que eacute
funccedilatildeo da parcela atribuiacuteda agrave energia cineacutetica (vsup22g) proporcionando uma relaccedilatildeo natildeo linear
(RESENDE 2014)
Jaacute no caso da curva do sistema observa-se o mesmo efeito ao se computar as perdas decorrentes de
atritos e turbulecircncias ao longo das linhas de succcedilatildeo e recalque Tal como esquematizado nas curvas
apresentadas na GRA 41 o ponto de operaccedilatildeo que representa a condiccedilatildeo de funcionamento de uma
elevatoacuteria sob determinadas condiccedilotildees de trabalho se desloca no sentido de 1 para 3 na medida em
que a perda de energia ou perda de carga diminui ao longo do sistema (RESENDE 2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 49
Da mesma forma o desgaste do rotor pode diminuir a eficiecircncia da bomba declinando a curva da
bomba no sentindo de (a) para (c) e se considerarmos o desgaste do rotor e o aumento da perda por
atrito e turbulecircncia do sistema tem-se um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo de 3a para 1c
conforme demonstrado da GRA 41
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo
FONTE - adaptado de RESENDE 2014 p48
Conforme foi sugerido por Resende (2014) eacute esperado um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo da
bomba ao se sobrepor suas curvas caracteriacutesticas com as curvas do sistema em decorrecircncia de
desgaste normal de seus constituintes e do aumento da aspereza interna das tubulaccedilotildees da deposiccedilatildeo
e incrustaccedilatildeo de partiacuteculas soacutelidas presentes no fluido ou ateacute mesmo da alteraccedilatildeo de suas
caracteriacutesticas como a temperatura densidade e viscosidade
As bombas satildeo usadas para adicionar energia ao sistema hidraacuteulico de tal modo que os fluidos
possam superar as diferenccedilas de elevaccedilatildeo as perdas por atrito localizadas e distribuiacutedas A discussatildeo
dessa tese eacute orientada para bombas centriacutefugas porque satildeo as bombas frequentemente utilizadas em
estaccedilotildees elevatoacuterias de aacutegua bruta Informaccedilotildees adicionais sobre as bombas podem ser encontrados
em Macintyre (2013) e Mataix (2009)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 50
44 Eficiecircncia energeacutetica no sistema de bombeamento
A racionalizaccedilatildeo do uso da energia estaacute diretamente vinculada agrave eficiecircncia dos sistemas e
equipamentos utilizados nas atividades desenvolvidas Ao uso racional de energia que compreende
as accedilotildees ou medidas comportamentais tecnoloacutegicas e econocircmicas daacute-se o nome de eficiecircncia
energeacutetica No contexto da conservaccedilatildeoproduccedilatildeo tais medidas promovem a reduccedilatildeo da demanda
energeacutetica sem diminuir a quantidade ou qualidade dos bens e serviccedilos produzidos (NOGUEIRA
2007)
Da energia produzida no mundo entre 2 e 3 satildeo destinados ao bombeamento e outros sistemas
ligados ao abastecimento de aacutegua dos quais eacute possiacutevel reduzir o consumo de energia em ateacute 25
aumentando a eficiecircncia dos processos de bombeamento (ALLIANCE 2002) Segundo Vilanova amp
Balestieri (2014) a eficiecircncia de uma ETA estaacute relacionada com i) a quantidade de aacutegua tratada
efetivamente recebida pelos consumidores ii) a quantidade de aacutegua bruta utilizada iii) os custos
operacionais do sistema e iv) consumo de energia utilizada nesse processo Este uacuteltimo eacute certamente
o que mais eleva os custos totais de operacionalizaccedilatildeo de uma ETA poreacutem eacute comum que a poliacutetica
de gestatildeo do sistema reflita de forma a manter a continuidade do abastecimento puacuteblico em vez da
economia de energia eleacutetrica
Esse consumo de energia eleacutetrica tem relaccedilatildeo com a eficiecircncia do bombeamento e com o que estaacute
sendo bombeado Como mostrado por Bross amp Addie (2002) a eficiecircncia hidraacuteulica da bomba
diminui em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas em suspenccedilatildeo Li et al (2011) tambeacutem
identificaram variaccedilatildeo da velocidade do rotor em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula e as caracteriacutesticas
da abrasatildeo na bomba que pode aumentar o consumo de energia eleacutetrica em funccedilatildeo da carga de
sedimentos Jaacute em relaccedilatildeo agrave abrasatildeo o autor tambeacutem identificou que o acircngulo de colisatildeo na parede
helicoidal aumenta proporcionalmente com o aumento do tamanho da partiacutecula podendo ocasionar
maior desgaste em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula com consequente perda de eficiecircncia
O uso racional de energia tem como objetivo a utilizaccedilatildeo correta dos recursos energeacuteticos em todas
as fases de conversatildeo Segundo Dias (1999) o uso eficiente de energia pode ser sistematizado em
seis niacuteveis de intervenccedilatildeo sendo que uma delas eacute o aumento da eficiecircncia das unidades que
consomem energia como o uso de sistemas de bombeamento mais eficientes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 51
Dentre as dificuldades de otimizaccedilatildeo das ETAs destaca-se a inserccedilatildeo de novos elementos
reabilitaccedilatildeo ou substituiccedilatildeo de elementos e questotildees que envolvem a operaccedilatildeo confiabilidade e
seguranccedila (MONTALVO et al 2010) que muitas vezes satildeo dificultados pelos meacutetodos claacutessicos
baseados em processos interativos de tentativa e erro onde natildeo satildeo considerados os custos de
investimento e os custos operacionais (GOMES amp SILVA 2006)
A definiccedilatildeo do tipo de sistema de bombeamento que melhor atenda a demanda sobre uma pressatildeo
previamente especificada eacute um dos maiores gargalos para se conseguir um consumo de energia que
possa ser considerado energeticamente eficiente De acordo com Vilanova amp Balestieri (2014)
comumente os sistemas existentes satildeo superdimensionados devido aos seguintes fatores
Incerteza sobre a deterioraccedilatildeo ou crescimento do sistema
Utilizaccedilatildeo de bombas e motores ineficientes
Vibraccedilatildeo excessiva no eixo e na caixa do conjunto moto bomba e
Sobreaquecimento dos rolamentos e outros
Eacute importante destacar que a operaccedilatildeo do sistema de moto-bomba fora do ponto de eficiecircncia acarreta
aumento no consumo de energia
Segundo Kaya et al (2008) aproximadamente 30 da energia utilizada pelas bombas hidraacuteulicas
pode ser economizada com a utilizaccedilatildeo de equipamentos e projetos adequados agrave demanda aleacutem de
condiccedilotildees de trabalho e dimensionamento adequado do sistema Um dos exemplos disso eacute o uso de
motores de grandes dimensotildees capazes de operar em situaccedilotildees criacuteticas de carga Com isso Kaya et
al (2008) sugerem que durante a seleccedilatildeo e aquisiccedilatildeo de um motor deve-se priorizar sua eficiecircncia
que pode variar entre 70 e 96 de acordo com o tipo e com a forma que for utilizado durante o
processo de operaccedilatildeo da bomba (dentro ou fora do ponto de maior rendimento do motor)
Para seleccedilatildeo da bomba De la Torre (2008) informa que paracircmetros como a velocidade especiacutefica a
velocidade de succcedilatildeo e a succcedilatildeo liacutequida positiva (NPSH) aleacutem de influenciar a seleccedilatildeo de bombas
centriacutefugas mais eficientes influenciam na manutenccedilatildeo destes niacuteveis de eficiecircncia e reduccedilatildeo dos
prazos de reparaccedilatildeo durante a vida uacutetil do equipamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 52
Sabe-se que o desempenho de uma bomba centriacutefuga tende a aumentar diretamente com o
tamanhocapacidade proporcionando uma vantagem de energia sobre a utilizaccedilatildeo de diversas bombas
menores Entretanto o uso de vaacuterios conjuntos de moto-bombas menores fornece mais flexibilidade
para um determinado ponto de trabalho em particular quando existe uma variaccedilatildeo significativa no
fluxo Portanto ambos os casos devem ser considerados na escolha de bombas em funccedilatildeo das
limitaccedilotildees de eficiecircncia energeacutetica podendo ateacute mesmo ser utilizados em conjunto (DE LA TORRE
2008)
Kaya et al (2008) demonstraram que as bombas que operam a velocidades de fluxo inferiores a 40
do valor nominal apresentam niacuteveis elevados de vibraccedilatildeo ruiacutedo e cargas radiais que tendem a reduzir
significativamente a eficiecircncia A partir desse conhecimento e adotando-o como uma condiccedilatildeo de
contorno pode-se vislumbrar o uso de conjunto moto-bombas com velocidade variaacutevel como uma
opccedilatildeo de otimizaccedilatildeo do sistema De acordo com Gibson (1994) o uso de acionamento com velocidade
variaacutevel eacute uma alternativa eficiente em termos de energia para controlar a vazatildeo de saiacuteda e a pressatildeo
de recalque da bomba Essa alternativa pode ser usada em substituiccedilatildeo agraves opccedilotildees tradicionais como
o estrangulamento de vaacutelvulas Entretanto eacute importante considerar a curva da bomba de forma que o
controle de velocidade seja efetivo e natildeo produza resultados indesejados em termos de eficiecircncia
energeacutetica
Tsutiya (2007) relata as vantagens da utilizaccedilatildeo de velocidade variaacutevel usando inversores de
frequecircncias que podem ser utilizados em estaccedilotildees elevatoacuterias para manter os niacuteveis de pressatildeo e
vazatildeo compatiacuteveis com a demanda do sistema Essa teacutecnica de controle de pressatildeo evita danos agrave rede
e diminui as perdas de aacutegua por vazamento aleacutem de apresentar um consumo menor de energia eleacutetrica
em relaccedilatildeo a outros meacutetodos de controle de vazatildeo
A utilizaccedilatildeo de tecnologias destinadas agrave variaccedilatildeo da velocidade da bomba pode amenizar perdas ao
sistema hidraacuteulico e mesmo com a reduccedilatildeo da vazatildeo o rendimento da bomba deve continuar
semelhante Quando se reduz a vazatildeo pelo meacutetodo de estrangulamento do fluxo por vaacutelvulas
modifica-se a curva do sistema aumentando a pressatildeo da bomba para ter a mesma reduccedilatildeo de vazatildeo
no sistema apoacutes a vaacutelvula A aplicaccedilatildeo desses variadores de rotaccedilatildeo aumenta a vida uacutetil do mancal
das curvas e juntas diminuindo a possibilidade de falhas trocas e manutenccedilotildees desnecessaacuterias
(TSUTIYA 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 53
Neste contesto observa-se que as medidas tecnoloacutegicas satildeo as mais recomendadas para o aumento
da eficiecircncia energeacuteticas dos sistemas de bombeamento e que a implementaccedilatildeo de equipamentos mais
eficientes eacute a accedilatildeo mais efetiva a ser adotada
45 Histoacuterico do Sistema de abastecimento de aacutegua no Brasil
A necessidade de utilizaccedilatildeo da aacutegua para o abastecimento eacute indissociaacutevel da histoacuteria de humanidade
determinando os locais de agrupamentos humanos apoacutes a adoccedilatildeo da agricultura como meio de
subsistecircncia sendo intensificado com o surgimento de aglomerados urbanos desde vilas a grandes
cidades (HELLER amp PAacuteDUA 2010)
No Brasil natildeo foi diferente a maioria das cidades foram levantadas em funccedilatildeo da disponibilidade de
aacutegua para o abastecimento humano As atividades de abastecimento de aacutegua no Brasil iniciaram no
seacuteculo XIX com a concessatildeo a empresas que construiacuteram as primeiras redes de abastecimento de aacutegua
(MENDES 1992) Entretanto embora tenha iniciado em vaacuterias cidades ficaram restritos apenas agraves
aacutereas centrais dos nuacutecleos urbanos apresentado problemas no atendimento demandado o que
acarretou a intervenccedilatildeo do Estado no setor (COSTA 1994)
Durante a crise da deacutecada de 1930 o Estado buscou centralizar mais o setor criando uma poliacutetica
social em niacutevel nacional aplicadas agraves aacutereas urbanas contemplando aproximadamente 31 da
populaccedilatildeo brasileira com abastecimento de aacutegua (COSTA 1983) Em 1952 o Serviccedilo Especial de
Sauacutede Puacuteblica (SESP) a partir de convecircnios com os municiacutepios iniciou a construccedilatildeo de novos
sistemas prevendo o retorno dos investimentos a partir de cobranccedila de tarifa ou receitas municipais
Na mesma deacutecada houve o fortalecimento do projeto nacional de desenvolvimento com a priorizaccedilatildeo
da infraestrutura econocircmica (OLIVEIRA amp RUTKOWSKI 2000)
Na deacutecada seguinte a de 1960 criou-se as primeiras companhias estaduais financiadas em sua
maioria por recursos estrangeiros o que possibilitou o atendimento de 45 da populaccedilatildeo urbana
Entretanto a necessidade de recuperar o investimento prevaleceu sobre o interesse social (OLIVEIRA
amp RUTKOWSK 2000)
Jaacute na deacutecada de 1970 para tentar atender a demanda decorrente da explosatildeo demograacutefica nas regiotildees
urbanas o governo instituiu o Plano Nacional de Saneamento (PLANASA) promovendo mudanccedilas
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 54
significativas na prestaccedilatildeo dos serviccedilos financiados na eacutepoca pelo Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
(BNH) com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo (FGTS) e com retornos das
operaccedilotildees de credito (MONTEIRO 1983) Naquele momento alguns municiacutepios se recusaram a
fazer parte do PLANASA por defenderem a responsabilidade municipal nas accedilotildees de saneamento
(ARRETCHE 1999) sendo obrigados a custear seus investimentos com outras fontes de recursos
como o orccedilamento fiscal conseguindo em alguns casos igualar ou superar os volumes apresentados
pelo PLANASA (SEPURB 1995)
Em 2007 foi promulgada a Lei nordm 114452007 que estabeleceu diretrizes nacionais para o
saneamento prevendo em seu texto a necessidade de se elaborar objetivos e metas que promovessem
a universalizaccedilatildeo dos serviccedilos no setor sendo reiterado pelo Decreto nordm 72172010 que
regulamentou a Lei Nacional do Saneamento
Mais recentemente em 20 de dezembro de 2013 foi aprovado o Plano Nacional de Saneamento
Baacutesico (PLANSAB) que apresenta uma estrateacutegia para o alcance da universalizaccedilatildeo dos serviccedilos nos
proacuteximos 20 anos (2014-2033) o que pode representar um grande passo para o setor no Brasil Esse
plano traccedila a meta de atendimento em 100 de cobertura do abastecimento de aacutegua potaacutevel para
aacutereas urbanas com investimento na ordem R$ 318 bilhotildees de reais ateacute 2018 ou seja R$6362 bilhotildees
de reais por ano O plano tambeacutem recomenda uma revisatildeo perioacutedica natildeo ultrapassando o limite de
quatro anos e avaliados anualmente com base nos indicadores de monitoramento resultados e
impactos previstos no plano (PLANSAB 2013)
Mesmo com as perspectivas positivas tratadas no PLANSAB vale ressaltar a necessidade de revisotildees
tendo em vista que os caacutelculos de previsatildeo dos recursos foram realizados prevendo o crescimento do
Brasil em 4 ao ano e juros de 35 ao ano ateacute 2033 sendo que em 2013 (apresentado na primeira
semana de 2014) a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas (FGV) estimou a inflaccedilatildeo acumulada de 563 com
perspectiva de reduccedilatildeo de crescimento para os proacuteximos anos (AESBE 2014)
Confirmando essa perspectiva de reduccedilatildeo do crescimento do Brasil houve uma contraccedilatildeo da
economia de 38 em 2015 (maior contraccedilatildeo nos uacuteltimos 25 anos) e uma contraccedilatildeo de
aproximadamente 35 em 2016 sendo a primeira vez na histoacuteria que o pais registra dois anos
consecutivos de retraccedilatildeo Jaacute para 2017 estima-se uma leve melhora com perspectiva de crescimento
de 048 com uma expectativa de expansatildeo do PIB de 237 para 239 em 2018 (MARTELLO
2017)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 55
46 Caracterizaccedilatildeo de uma ETA
Em geral uma ETA eacute composta de estruturas e equipamentos destinados agrave captaccedilatildeo tratamento e
distribuiccedilatildeo de aacutegua em condiccedilotildees adequadas ao consumo humano (FUNASA 2006) As estruturas
fiacutesica e tecnoloacutegica da ETA satildeo compostas por um conjunto de reservatoacuterios (fonte natural de aacutegua
bruta armazenamento e tanques de distribuiccedilatildeo) tubulaccedilatildeo (adutoras e tubulaccedilotildees) estrutura civil e
equipamentos
A aacutegua bruta tomada para processamento em uma ETA pode adentrar no sistema de duas maneiras
natural ou artificial Na primeira destacam-se a captaccedilatildeo por gravidade ou por fonte pressurizada
enquanto que na captaccedilatildeo artificial a carga hidraacuteulica introduzida na adutora eacute fornecida por
processos de bombeamento Durante todo o processo de tratamento e distribuiccedilatildeo da aacutegua (desde a
aduccedilatildeo ateacute a distribuiccedilatildeo) espera-se uma perda parcial de energia hidraacuteulica e eleacutetrica creditada
sobretudo agrave eficiecircncia dos equipamentos e praacuteticas operacionais deficitaacuterias
47 Caracterizaccedilatildeo das aacuteguas de um rio amazocircnico o caso do Rio Acre
A dinacircmica geomorfoloacutegica do Rio Acre estaacute ligada ao deslizamento das margens do rio o que
obedece agraves variaccedilotildees de regime fluvial de cheias e vazantes ocasionando o assoreamento O rio
transporta grandes quantidades de material soacutelido em suspensatildeo oriundos de processos erosivos e se
intensificam na estaccedilatildeo chuvosa de outubro a abril Jaacute no periacuteodo de estiagem (seca) compreendido
entre os meses de maio a setembro o niacutevel da aacutegua baixa (DUARTE amp GIODA 2014) e expotildee os
dutos de captaccedilatildeo de aacutegua bruta da ETA Com isso eacute necessaacuterio recorrer agrave instalaccedilatildeo de bombas
flutuantes decorrente do niacutevel do rio que dragam material particulado do fundo do leito
A bacia do Rio Acre drena as unidades geoloacutegicas da Formaccedilatildeo Solimotildees Terraccedilos Aluvionares
Antigos e os sedimentos recentes dos seus afluentes (ALMEIDA et al 2004) A formaccedilatildeo Solimotildees
eacute constituiacuteda predominantemente por rochas sedimentares argilosas siacutelticas fossiliacuteferas intercaladas
por arenitos finos com estratificaccedilatildeo cruzada Os Terraccedilos Aluvionares Antigos satildeo constituiacutedos de
areia silte e argila Os materiais em suspensatildeo trazidos pelo rio satildeo depositados nas planiacutecies
aluvionares atuais e antigas que incluem depoacutesitos de barra em pontal (praias) e planiacutecies de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 56
inundaccedilatildeo que satildeo constituiacutedos de sedimentos essencialmente finos de deposiccedilatildeo recente
(ALMEIDA et al 2004)
Os sedimentos praianos da bacia do rio Acre foram caracterizados como arenosos finos a siacuteltitos com
fragmentos de ossos foacutesseis angulosos com pouca esfericidade constituiacutedos de quartzo feldspatos
esmectita ilita e caulinita (ALMEIDA et al 2004) Jaacute o Rio Acre eacute classificado como rio de aacutegua
branca liminologicamente eutroacuteficos Apresenta grande carga de sedimentos na fraccedilatildeo silte-argila
como material em suspensatildeo (REGO et al 2004) Apresenta tambeacutem uma variaccedilatildeo de pH entre 640
a 695 com meacutedia de 673 classificando-a como neutra a levemente aacutecida e condutividade eleacutetrica
de 41249 μScm e 24527 mgl de soacutelidos totais dissolvidos (MASCARENHA et al 2004)
Com base nos dados apresentados por Carvalho et al (2008) a concentraccedilatildeo de sedimentos em
suspensatildeo do Rio Acre varia de 208 mgl a 840 mgl no periacuteodo chuvoso e no periacuteodo seco variaram
de 38 mgl a 124 mgl com meacutedias 471 mgl e 69 mgl respectivamente Esses dados mostram que
concentraccedilatildeo de sedimentos no periacuteodo chuvoso pode ser 9 vezes maior do que em periacuteodos sem
chuva variando fortemente em funccedilatildeo da precipitaccedilatildeo pluviomeacutetrica
Segundo o mesmo autor a granulometria dos materiais em suspensatildeo estaacute situada entre a fraccedilatildeo site
a areia fina com a maior concentraccedilatildeo variando de 30 μm a 45 μm que totalizam 30 do sedimento
analisado (CARVALHO et al 2008)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 57
5 METODOLOGIA
Muitos estudos realizados sobre a composiccedilatildeo do sistema de uma ETA apresentam preferecircncia em
analisar separadamente os seus componentes (estaccedilotildees de bombeamento redes de distribuiccedilatildeo
vaacutelvulas reservatoacuterios) considerando a variaccedilatildeo das demandas ao longo do dia e os diferentes custos
de energia eleacutetrica manutenccedilatildeo e buscando uma confiabilidade adequada em termos de atendimento
ao consumidor Haacute autores que optam por considerar as unidades do sistema (bombas vaacutelvulas
reservatoacuterios entre outros) conjuntamente no modelo de otimizaccedilatildeo tratando o problema com
muacuteltiplos objetivos
Nessa investigaccedilatildeo onde se propotildee analisar o desgaste por abrasatildeo e erosatildeo do rotor de conjunto
moto-bomba destinado a captaccedilatildeo de aacutegua com diferentes quantidades de sedimentos considerar-se-
aacute de forma sistecircmica todos os componentes dos conjuntos moto-bombas e a dinacircmica dos sedimentos
Os itens a seguir destinam-se a descrever os procedimentos metodoloacutegicos utilizados para a realizaccedilatildeo
da presente pesquisa com vistas a responder aos objetivos destacados
51 Desgaste do rotores pela abrasatildeo dos sedimentos
Considerando que existem diversos fabricantes e modelos de bombas que podem atuar em EEAB e
das dificuldades de aquisiccedilatildeo de projetos dos devidos fabricantes optou-se por realizar este estudo
com base em um rotor de projeto conforme a metodologia descrita por Macintyre (2013) Para tanto
foram utilizados os algoritmos desenvolvidos por Palomino (2017) que partem da demanda de vazatildeo
de recalque altura manomeacutetrica e rotaccedilatildeo disponiacutevel para indicar as caracteriacutesticas principais de um
rotor
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor
A determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor segue a proposta descrita por Palomino
(2017) que desenvolveu um algoritmo computacional que correlaciona as principais caracteriacutesticas
de dimensionamento de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da vazatildeo (Q) altura manomeacutetrica
(H) e rotaccedilatildeo do sistema moto-bomba (n) ou seja em funccedilatildeo da rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) dada pela
EQUACcedilAtildeO (51)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 58
119899119902 = 365 times119899radic119876
11986734 (51)
O algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) leva em consideraccedilatildeo a sequecircncia proposta nos
capiacutetulos 4 5 6 8 10 11 e 12 do livro de Macintyre (2013) permitindo uma raacutepida determinaccedilatildeo
de um rotor de projetos conforme sequecircncia apresentada na FIG (51) e utilizando as EQUACcedilOtildeES
de (52 a 528)
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo
FONTE ndash PALOMINO 2017 p 49
As equaccedilotildees aplicadas no algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) que seratildeo usadas para
determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas do rotor podem ser observadas a seguir
Estimativa de rendimento
hidraacuteulico (ε) 120576 = 1 minus
08
radic1198761198921199011198984 deg (52)
Potencia motriz (Ncv) 119873119862119881 =1000 119876 119867
75120578119905 (53)
Diacircmetro do eixo (dei) 119889119890119894 = 12radic119873119862119881
119899
3
(54)
Diacircmetro do eixo Corrigido
(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 59
Diacircmetro do nuacutecleo (dn) 119889119899 = 119889119890119894119888119900119903119903 + (2 (5 119886 15 119898119898)) (56)
Velocidade meacutedia (vrsquo1) na entrada
do rotor 120584prime1 = 119896120584prime1radic2119892119867 (57)
Diacircmetro da boca de entrada do
rotor (drsquo1) 119889prime1 = radic
4119876prime
120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)
Velocidade meridional na entrada
do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)
Velocidade perifeacuterica no bordo de
entrada (u1) 1199061 =
120587 1198891198981 119899
60 (510)
Acircngulo β1 de inclinaccedilatildeo da paacute na
entrada do rotor tan 1205731 =
1199071198981
1199061 (511)
Nuacutemero de paacutes (Z) 119885 = 65 (1198892 + 1198891198981
1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (
1205731 + 1205732
2) (512)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t1) na entrada do rotor 1199051 =
120587 1198891198981
119885 (513)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute (σ) na entrada do rotor 1205901 =
1198781
119878119890119899 1205731 (514)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ1) 1
1205741=
1199051
1199051 minus 1205901 (515)
Largura (b1) na entrada da paacute
considerando σ1 1198871 =
119876prime
119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda (u2) 1199062 = 119896u2radic2119892 119867 (517)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 60
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 1198892 =60 1199062
120587 119899 (518)
Altura desejada (He) para
ε = 087 119867119890 =
119867
120576 (519)
Altura de elevaccedilatildeo (Hrsquoe)
adotando ψ de 11 a 12 119867prime119890 = 119867119890 (1 +
8
3times
120595
119885) (520)
Velocidade meridional na saiacuteda do
rotor (vm2) 119907m2 = 119896νm2radic2119892 119867 (521)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do
rotor (u2(corrigido)) 1199062(119888119900119903119903) =
119907m2
2 tan 1205732+ radic(
119907m2
2
1
tan 1205732)
2
+ 119892119867prime2 (522)
Diacircmetro retificado de saiacuteda do
rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =
60 1199062 (119888119900119903119903)
120587 119899 (523)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t2) 1199052 =
120587 1198892(119903119890119905)
119885 (524)
Espessura da paacute (S1 = S2) 3 a 4 mm se 1198892 lt 30119888119898 ou
5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute na saiacuteda (σ2)
1205902 =1198782
119878119890119899 1205732 (526)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ2) 1205742 =1199052 minus 1205902
1199052 (527)
Largura da paacute retificada (b2(ret)) 1198872(119903119890119905) =119876prime
120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 61
Para demonstrar melhor eacute importante entender os triacircngulos de velocidade considerados no processo
de bombeamento Carvalho (2010) relata que conhecer essas velocidades eacute fundamental para qualquer
projeto de maacutequina de fluxo (turbinas hidraacuteulicas turbinas a gaacutes ventiladores compressores
rotativos bombas hidraacuteulicas e etc) Macintyre (2013) cita que o vetor velocidade ldquoVrdquo do movimento
absoluto resulta da composiccedilatildeo geomeacutetrica dos vetores ldquoUrdquo e ldquoWrdquo representativos das velocidades
ldquourdquo ndash de arrastamento (chamada de velocidade perifeacuterica ou circunferencial) e ldquowrdquo ndash relativa
Observando a FIG 52 e adotando letras maiuacutesculas parra os vetores letras minuacutesculas para os
moacutedulos notaccedilatildeo ldquo1rdquo para entrada e ldquo2rdquo para saiacuteda do rotor tem-se
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
FONTE ndash MACINTYRE 2013 (a) p236 e (b) p241
Sendo
ldquowrdquo ndash Velocidade relativa (componente de ldquoVrdquo na direccedilatildeo tangente ao perfil da paacute)
ldquourdquo ndash Velocidade tangencial a circunferecircncia do rotor (componente de ldquoUrdquo em uma direccedilatildeo
tangente aacutes circunferecircncias de entrada e saiacuteda)
ldquoαrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade absoluta ldquoVrdquo com o vetor velocidade
circunferencial ldquoUrdquo
ldquoβrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade relativa ldquoWrdquo com o prolongamento em sentido
oposto ao vetor (ldquoU1rdquo) Os acircngulos ldquoβ1rdquo e ldquoβ2rdquo determinam as inclinaccedilotildees da paacute na cabeccedila
(entrada) e cauda (saiacuteda) respectivamente
As velocidades ldquoV1rdquo e ldquoV2rdquo poderatildeo ser decompostas segundo duas direccedilotildees uma na direccedilatildeo de ldquoUrdquo
na entrada e na saiacuteda (ldquovurdquo) e outra na direccedilatildeo ortogonal de ldquoUrdquo na entrada e na saiacuteda (ldquovmrdquo) conforme
observado na FIG 53
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 62
Sendo
ldquovu1rdquo - Velocidade perifeacuterica na entrada da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou1rdquo
Sendo definida pela expressatildeo ldquovu1 = v1 cos α1rdquo se for considerado que ldquoα1 = 90ordmrdquo ldquocos α1 = 0rdquo
entatildeo tem-se ldquovu1 = 0rdquo A componente perifeacuterica ldquovurdquo aparece nas expressotildees da energia cedida
pelo rotor ao liacutequido se for considerado o ldquoα1 = 90ordmrdquo ordquo vu1rdquo seraacute nulo isto eacute o fluido estaacute
entrando no rotor portanto ainda natildeo cedeu energia
ldquovu2rdquo - Velocidade perifeacuterica na saiacuteda da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou2rdquo Esta
velocidade eacute definida pela expressatildeo vu2 = v2 x cos α2 O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
isto eacute o fluido estaacute saindo do rotor portanto estaacute cedendo energia ao fluido que estaacute saindo
ldquovm1rdquo - Velocidade meridiana na entrada da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal
a ldquou1rdquo
ldquovm2rdquo - Velocidade meridiana na saiacuteda da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal a
ldquou2rdquo Sendo definida pela expressatildeo ldquovm2 = ldquov2 sen α2rdquo O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
Para um melhor visualisaccedilatildeo dos triacircngulos de velocidade em um rotor a FIG 54 ilustra um diagrama
de velocidade de uma partiacutecula liacutequida Tal visualisaccedilatildeo eacute importante para entender a dinacircmica da
carga de sedimento que estaacute sendo bombeada junto com a aacutegua em uma EEAB
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor decomposto
FONTE ndash MACINTYRE 2013 p 99
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 63
Por fim esse algoritmo forneceraacute as seguintes caracteriacutesticas construtivas de um rotor (PALOMINO
2017) cujos dados seratildeo utilizados para o caacutelculo das forccedilas e pressotildees atuantes nas paacutes do rotor
Rotaccedilatildeo da bomba (n) para cada condiccedilatildeo de H na rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) e vazatildeo (Q)
constante
Velocidade meacutedia da boca de entrada do rotor (1199071)
Diacircmetro da boca de entrada do rotor (1198891)
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (1198892)
Velocidade meridiana de entrada do rotor (1199071198981)
Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do rotor (1199061)
Velocidade meridiana de saiacuteda do rotor (1199071198982)
Velocidade perifeacuterica agrave saiacuteda do rotor (1199062)
Largura de entrada rotor (1198871)
Largura de saiacuteda do rotor (1198872)
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida
FONTE ndash BRASIL 2010
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 64
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor
Com base nas caracteriacutesticas construtivas do rotor foi determinado o comprimento da paacute que por sua
vez foi dividida em 5 seccedilotildees para determinaccedilatildeo das forccedilas atuantes que variam da entrada para saiacuteda
do rotor (FIG 55)
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor
Com base nos campos de velocidade que ocorrem em cada seccedilatildeo do rotor foram determinadas as
forccedilas de arrasto abrasivo que ocorrem na superfiacutecie das paacutes Segundo Fox (2006) o arrasto eacute a
componente da forccedila sobre um corpo que atua paralelamente agrave direccedilatildeo do movimento relativo
podendo ser escrita como apresentado na EQUACcedilAtildeO (529)
119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860
2 (529)
Sendo
FD ndash Forccedila de arrasto abrasivo
Cd ndash Coeficiente de arrasto
A ndash Aacuterea [msup2]
ρ ndash Densidade do fluido
V ndash Velocidade
O coeficiente de arrasto para fluxos paralelos agrave superfiacutecie pode ser obtido pela equaccedilatildeo de Schiller
de 1933 (EQUACcedilAtildeO 530)
119862119863 =24
119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 65
Jaacute o nuacutemero de Reynolds (Re) eacute uma relaccedilatildeo entre forccedilas de inercia e forccedila viscosa que pode ser
expressa de acordo com a EQUACcedilAtildeO (531)
119877119890 =119909119881120588
120583 119900119906 119877119890 =
119909119881
120584 (531)
Entretanto Fox (2006) relata que se o escoamento for laminar (Re lt 5x105) pode-se usar a
EQUACcedilAtildeO (532) para o caacutelculo do Coeficiente de arrasto
119862119863 =133
radic119877119890 (532)
Se considerarmos o escoamento turbulento desde o bordo de ataque (5x105 lt Re lt107) a EQUACcedilAtildeO
(533) eacute a mais recomendada
119862119863 =00742
119877119890(02) (533)
Caso o escoamento seja inicialmente laminar e no decorrer da aacuterea de escoamento passe a ser
turbulento o coeficiente de arrasto turbulento deve ser ajustado para levar em consideraccedilatildeo o
escoamento laminar no comprimento inicial Para um ldquoRerdquo na transiccedilatildeo de 5x105 o coeficiente de
arrasto pode ser calculado fazendo o ajuste na EQUACcedilAtildeO (533) ficando como na EQUACcedilAtildeO
(534)
119862119863 =00742
119877119890(02)minus
1740
119877119890 (534)
Fox (2006) relata tambeacutem que em caso de ldquo5x105 lt Re lt109rdquo o mesmo ajuste realizado na
EQUACcedilAcircO (534) poder ser aplicado agrave Equaccedilatildeo (535) empiacuterica dada por Schlichting em 1979
obtendo-se a Equaccedilatildeo (536)
119862119863 =0455
(log 119877119890)258 (535)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 66
Ficando assim
119862119863 =0455
(119897119900119892 119877119890)258minus
1740
119877119890 (536)
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa
O conhecimento do desgaste sofrido pela superfiacutecie do material a partir de um meacutetodo reprodutiacutevel
e bem caracterizado eacute importante para sua avaliaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo Neste acircmbito o ensaio de desgaste
por microabrasatildeo ou ensaio de desgaste do tipo de esfera-sobre-placa tem-se mostrado como uma
teacutecnica muito eficiente na avaliaccedilatildeo do desgaste abrasivo de superfiacutecies
Neste ensaio a amostra eacute pressionada pelo carregamento de um peso inoperante contra uma esfera
de accedilo em rotaccedilatildeo Uma suspensatildeo abrasiva eacute gotejada na interface de desgaste Apoacutes a esfera
percorrer uma distacircncia previamente estabelecida chamada de distacircncia de rodagem ocorre a
formaccedilatildeo de uma depressatildeo circular ou calota sobre a superfiacutecie da amostra O ensaio eacute finalizado e
a calota proveniente do desgaste eacute medida para se determinar a partir do seu diacircmetro a taxa de
desgaste (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015
SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A FIG 56 apresenta um diagrama esquemaacutetico do
dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
A caracterizaccedilatildeo dos mecanismos de desgaste tem sido feita de acordo com as deformaccedilotildees
observadas na superfiacutecie de desgaste das amostras nas vaacuterias condiccedilotildees de ensaio O processo
dominante eacute controlado pela natureza do movimento das partiacuteculas abrasivas na regiatildeo de contato das
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 67
duas superfiacutecies destacando-se os mecanismos de desgaste abrasivo a dois e a trecircs corpos
(HUTCHINGS 1992 AXEacuteN et al 1994 SASADA et al 1984 ARTUZO 2014)
Mecanismo de abrasatildeo a dois corpos acontece quando natildeo haacute movimento das partiacuteculas
abrasivas em relaccedilatildeo a uma das superfiacutecies Neste caso as partiacuteculas abrasivas promovem a
formaccedilatildeo de sulcos paralelos sobre a outra superfiacutecie
Mecanismos de abrasatildeo a trecircs corpos acontece quando partiacuteculas abrasivas duras satildeo
introduzidas entre duas superfiacutecies e rolam entre as mesmas promovendo a formaccedilatildeo de
muacuteltiplas marcas sem direcionamento evidente
As equaccedilotildees que permitem calcular o coeficiente de desgaste a partir do volume de material removido
em ensaios com contra corpo esfeacuterico foram inicialmente estabelecidas por Kassman et al (1991)
Posteriormente Rutherford amp Hutchings (1996) generalizaram essas equaccedilotildees para o caso de
amostras planas e curvas e para o caacutelculo do coeficiente de desgaste de filmes independentemente do
substrato
No ensaio de desgaste de microabrasatildeo do tipo esfera-sobre-placa uma calota esfeacuterica eacute gerada
(FIG 57) sobre a superfiacutecie ensaiada devido agrave perda do material no contato esfera-amostra e sob a
accedilatildeo do abrasivo (ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COLACcedilO 2001)
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila
Os ensaios de desgaste por microabrasatildeo podem ser empregados em processos de caracterizaccedilatildeo de
materiais permitindo avaliar a qualidade de componentes quanto a sua estrutura de formaccedilatildeo
revestimento e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 68
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de desgaste a teacutecnica mais simples para o caacutelculo do coeficiente de
desgaste se baseia na leitura do diacircmetro meacutedio da calota formada pelo desgaste seguida da aplicaccedilatildeo
das EQUACcedilOtildeES de 537 a 540 apresentadas a seguir (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A medida desse diacircmetro foi
realizada por Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica (MEV)
Volume teoacuterico removido (QD) 119876119863 = 1205871198634
64 119877 (537)
Distacircncia teoacuterica percorrida (S) 119878 = 2 120587 119877 119899 (538)
Taxa teoacuterica de desgaste (QT) 119876119879 =119876119863
119878 (539)
Coeficiente de desgaste do
material (K) 119870 =
119876119879
119865119873 (540)
Sendo
D ndash Diacircmetro da calota
R ndash Raio da esfera
n ndash Nuacutemero de voltas da esfera
FN ndash Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra
5131 Ensaios triboloacutegicos
Os ensaios de desgaste abrasivo foram realizados em um abrasocircmetro de esfera rotativa do
Laboratoacuterio de Microabrasatildeo da Universidade Federal de Ouro Preto (FIG 58) Esse aparato eacute
constituiacutedo de estruturas em accedilo inoxidaacutevel robusta para evitar vibraccedilotildees onde eacute passado um eixo
adaptado para fixaccedilatildeo da esfera O eixo eacute ligado a um motor de velocidade controlada que tambeacutem
aciona uma bomba peristaacuteltica responsaacutevel pelo bombeamento contiacutenuo da soluccedilatildeo abrasiva A
estrutura metaacutelica responsaacutevel por pressionar o corpo de prova contra esfera permite um
deslocamento horizontal para facilitar o deslocamento para repeticcedilatildeo dos ensaios e a carga suspensa
permite o controle da forccedila aplica entre a esfera e a amostra
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 69
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
O motor de velocidade controlada eacute ligado a uma interface ao um computador que controla a rotaccedilatildeo
da maacutequina em funccedilatildeo do tempo e da distacircncia de rolagem e independente da carga aplicada (FIG
59)
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 70
Para a realizaccedilatildeo dos ensaios foram utilizadas suspensotildees abrasivas compostas de amostras de
sedimentos bombeados pela EEAB da ETA II e carboneto de siliacutecio Os corpos de prova foram
ensaiados no abrasocircmetro com uma esfera de ensaio de 254 mm de diacircmetro constituiacuteda de accedilo SAE
52100 a uma rotaccedilatildeo de 100 rpm com duraccedilatildeo de 23 minutos para cada ensaio e distacircncia de rolagem
de 180m
5132 Desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
Os ensaios de abrasatildeo foram realizados em 3 etapas (TAB 51)
Inicialmente foi determinado qual a FN mais apropriado para impressatildeo de uma calota de desgaste
considerando a menor concentraccedilatildeo de abrasivo (1gl de sedimento) e variando a FN (1N 2N e 3N)
aplicada sobre a esfera rotativa totalizando 27 ensaios nessa etapa
Determinada a FN capaz de imprimir uma calota de desgaste nas 3 ligas metaacutelicas os ensaios seguiram
para segunda etapa onde variou-se a concentraccedilatildeo dos sedimentos em 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl
o que permitiu a elaboraccedilatildeo de uma curva de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
totalizando nesta etapa mais 36 ensaios dos quais 12 foram aproveitados do procedimento de
determinaccedilatildeo da FN mais apropriado para impressatildeo da calota de desgaste
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de abrasatildeo com sedimentos foram realizados os ensaios com carboneto
de siliacutecio na concentraccedilatildeo de 10 gl com a mesma FN aplicado agrave esfera durante os ensaios com
sedimento a fim de se comparar a intensidade do desgaste abrasivo do sedimento com o desgaste
ocasionado com um material de referecircncia comumente utilizado em ensaios de resistecircncia agrave abrasatildeo
ou seja para determinar o quanto o sedimento eacute mais ou menos abrasivo que um material de
referecircncia
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 71
TABELA 51
Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
1ordm Etapa 2ordm Etapa 3ordm Etapa
3 forccedilas FN (1 2 e 3 N)
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de sedimento
(menor concentraccedilatildeo 1gl)
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar a melhor FN
capaz de imprimir uma calota de
desgaste dentro dos paracircmetro de
ensaio
3 Ligas metaacutelicas
5 concentraccedilotildees de sedimento (1gl
2gl 3gl 5gl e 10 gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar o K para as 3
ligas metaacutelicas em funccedilatildeo da carga de
sedimento
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de carboneto de
cilicio (10gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar um paracircmetro
de referecircncia comparativa ao
desgaste por sedimento
Total = 27 ensaios Total = 45 ensaios Total = 18 ensaios
5133 Anaacutelise estatiacutestica dos ensaios de microabrasatildeo
Para demonstrar a tendecircncia de manutenccedilatildeo do K em funccedilatildeo da FN comparar os efeitos das
concentraccedilotildees de sedimento no desgaste de 3 ligas metaacutelicas e comparar a capacidade abrasiva do
sedimento com o carboneto de siliacutecio adotou-se a anaacutelise de variacircncia ANOVA (ANalysis Of
VAriance) para comparaccedilotildees muacuteltiplas (TAB 45) (PIMENTEL-GOMES 2009) considerando o
mesmo nuacutemero de repeticcedilotildees para todos os tratamentos e as condiccedilotildees controladas proporcionadas
no Laboratoacuterio de Microabrasatildeo
TABELA 52
Anaacutelise ANOVA
Fonte de
variaccedilatildeo (FV)
Graus de
liberdade (GL)
Soma de
quadrados (SQ)
Meacutedia dos
quadrados (QM) Teste F F tabα
Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905
119868 minus 1
119876119872119879119903119886119905
119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)
Resiacuteduo I(J-1) SQRes 119878119876119877119890119904
119869 minus 1
Total IJ-1 SQTotal
FONTE - PIMENTEL-GOMES 2009
A partir das SQTrat e SQRes foram obtidos os respectivos quadrados meacutedios por meio do quociente
entre a soma de quadrados com o respectivo nuacutemero de graus de liberdade
Para concluir se existe diferenccedila entre tratamentos calculou-se o valor de F que eacute obtido pelo
quociente do QMTrat com o QMRes Este valor de F calculado deve ser comparado com o valor de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 72
F tabelado o qual eacute obtido na tabela de distribuiccedilatildeo da variaacutevel aleatoacuteria F de acordo com o niacutevel de
significacircncia do teste graus de liberdade para tratamentos e graus de liberdade para resiacuteduo
Se o teste F para a fonte de variaccedilatildeo que representa o fator em estudo natildeo for significativo todos os
possiacuteveis contrastes entre meacutedias dos tratamentos seratildeo considerados estaticamente iguais (sem
diferenccedila significativa) natildeo sendo necessaacuterio a aplicaccedilatildeo de nenhum procedimento de comparaccedilotildees
muacuteltiplas (PIMENTEL-GOMES 2009)
Por outro lado se o teste F mostrar diferenccedila significativa implica que existe pelo menos um contraste
entre as meacutedias analisadas que diferem-se estatisticamente Nesses casos adota-se o teste de Tukey
para identificar os ensaios com diferenccedila miacutenima significativa (dms) (PIMENTEL-GOMES 2009)
Antes da interpretaccedilatildeo das anaacutelises de variacircncia verificou tambeacutem se as estimativas dos resiacuteduos
satisfazem as seguintes pressuposiccedilotildees
Normalidade da distribuiccedilatildeo dos erros experimentais
Homogeneidade das variacircncias residuais
Independecircncia dos erros (os erros natildeo satildeo correlacionados)
Delineamento inteiramente casualizado
Para realizar as anaacutelises estaacuteticas foi utilizado o software ASSISTAT 77 desenvolvido por Silva amp
Azevedo (2016)
5134 Aquisiccedilatildeo e preparo das amostras de ligas metaacutelicas
Dos trecircs tipos de materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores (FIG 510) apenas o ferro fundido
(FoFo) nodular foi retirado de um rotor genuiacuteno de uma bomba Flygt Devido agrave dificuldade de
aquisiccedilatildeo de outras amostras junto aos fabricantes optou-se pela aquisiccedilatildeo de mais 2 materiais em
barra com composiccedilatildeo e dureza idecircnticas aos materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 73
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo
Conforme metodologia descrita por Rohde (2010) as amostras foram lixadas polidas e limpas A
operaccedilatildeo de lixamento teve como objetivo eliminar riscos e marcas mais profundas da superfiacutecie
preparando a peccedila para o polimento Para este trabalho optou-se pela teacutecnica de lixamento manual
onde as amostras foram lixadas com granulometria que variando de 100 para 1200 mudando-se a
direccedilatildeo em 90ordm em cada mudanccedila de lixa tomando o cuidado de mudar a lixa apenas quando os traccedilos
da lixa anterior natildeo apareciam mais (FIG 511)
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento
FONTE ndash ROHDE 2010 p 15
Apoacutes lixamento as amostras passaram pelo procedimento de polimento com alumina de 1 microm na
concentraccedilatildeo de 10 seguido por polimento com pasta de diamante de 1microm e 025 microm para
acabamento superficial isento de marcas O procedimento foi realizado por processo mecacircnico em
Politriz de bancada com velocidade variaacutevel (FIG 512)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 74
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Em seguida as amostras foram lavadas em aacutegua corrente para eliminaccedilatildeo dos vestiacutegios dos abrasivos
seguida da aplicaccedilatildeo de aacutelcool etiacutelico para facilitar a secagem Em seguida foi separado uma amostra
de cada material para passar pela anaacutelise metaloacutegrafa para estudo das microestruturas e anaacutelises
quiacutemicas em espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica
5135 Preparo dos abrasivos
Cada amostra de sedimento foi agitada com aacutegua destilada para homogeneizaccedilatildeo em 5 concentraccedilotildees
diferentes 01 02 03 05 e 10 (1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl respectivamente) Em
seguida foi retirada uma amostra antes da decantaccedilatildeo para serem utilizadas como suspensatildeo abrasiva
nos ensaios de desgaste e para anaacutelise morfoloacutegica (FIG 513)
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Para comparaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos e da resistecircncia ao desgaste abrasivo dos corpos de
provas tambeacutem foi preparada uma amostra de suspensatildeo abrasiva de Carboneto de Siliacutecio SiC a 1
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 75
de concentraccedilatildeo (10 gl) (FIG 514) Esse procedimento permitiu registrar uma referecircncia de
abrasividade ocasionada pelo sedimento utilizado em funccedilatildeo de um abrasivo padratildeo comumente
utilizados em outros ensaios
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC)
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
52 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas abrasivas
Para obtenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo granulomeacutetricas das partiacuteculas do sedimento utilizou-se a anaacutelise
combinada do meacutetodo de sedimentaccedilatildeo e peneiramento conforme a NBR 7181 de dezembro de 1984
que leva em consideraccedilatildeo as normas NBR 5734 (Especificaccedilotildees - peneira para ensaio) NBR 6457
(Meacutetodo de ensaio - Preparaccedilatildeo de amostras de solo para ensaio normal de compactaccedilatildeo e ensaios de
caracterizaccedilatildeo) e NBR 6508 (Meacutetodo de ensaio ndash Gratildeo de solos que passam na peneira 48mm ndash
determinaccedilatildeo da massa especiacutefica)
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento
A morfologia da partiacutecula eacute o resultado do transporte de diferentes agentes da rocha do seu local
original para locais de deposiccedilatildeo sendo que a forma final do seixo eacute influenciada pelo rigor do
transporte esfoliaccedilatildeo mudanccedilas de temperatura e etc (RODRIGUEZ et al 2013) O estudo dessa
morfologia permite a caracterizaccedilatildeo das partiacuteculas sedimentares possibilitando um melhor
entendimento do tempo de permanecircncia das partiacuteculas no ciclo sedimentar na dinacircmica do transporte
e retrabalhamento dos gratildeos (RIBEIRO amp BONETTI 2013)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 76
Para realizar essa etapa foram registradas imagem dos sedimentos utilizados como partiacuteculas
abrasivas usando-se um microscoacutepio eletrocircnica de varredura (MEV) Em seguida essas imagens
foram analisadas utilizando o software livre ImgeJ para determinaccedilatildeo de seus atributos morfoloacutegicos
conforme descrito por Ribeiro e Bonetti (2013)
53 Anaacutelise das calotas por microscopia eletrocircnico de varredura
O microscoacutepio eletrocircnico de varredura (MEV) eacute um equipamento capaz de produzir imagens de alta
ampliaccedilatildeo (ateacute 300 mil vezes) e resoluccedilatildeo O princiacutepio de funcionamento do MEV consiste na
emissatildeo de feixes de eleacutetrons por um filamento capilar de tungstecircnio (eletrodo negativo) mediante a
aplicaccedilatildeo de uma diferenccedila de potencial que pode variar de 05 kV a 30 kV
Nessa etapa foram registradas a imagens das calotas e a mediccedilatildeo do diacircmetro em miliacutemetros com
50X de ampliaccedilatildeo Em seguida foram capturadas imagens do fundo da calota com aproximaccedilatildeo de
500X 1000X e 3000X para anaacutelise do padratildeo do desgaste em funccedilatildeo da FN do material abrasivo e
do material do corpo de prova (FIG 515)
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Observa-se tambeacutem que as imagens registradas com aproximaccedilatildeo de 3000X mostram perfeitamente
o padratildeo de desgaste que poderaacute apresentar a caracteriacutestica de sulcamento como o mostrado na
referida ampliaccedilatildeo ou por rolamento quando as concentraccedilotildees de abrasivo forem superiores a 18
(COZZA 2011)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 77
54 Estimativa do desgaste do rotor
A estimativa do desgaste do rotor foi prevista com base na equaccedilatildeo de Archard modificada (SANTOS
et al 2015) Considerando o coeficiente de degaste (k) apresentado na EQUACcedilAtildeO (42) eacute uma
constante adimensional que seraacute dividida pela dureza do material (H) desgastado e que o K
apresentado na EQUACcedilAtildeO (540) se refere a um coeficiente de desgaste especiacutefico para um material
em funccedilatildeo de um abrasivo pode-se fazer o seguinte ajuste na equaccedilatildeo
119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)
Sendo
Q ndash O volume teoacuterico removido do material [msup3]
K ndash Coeficiente de desgaste especiacutefico do material [msup3Nm]
FN ndash A forccedila aplica sobre uma seccedilatildeo da paacute [N]
S ndash Distacircncia relativa de deslizamento da paacute [m]
Considerando a velocidade relativa da mistura (aacutegua + sedimento) passando por uma determinada
aacuterea da paacute do rotor estimou-se uma distacircncia relativa (S) conforme a EQUACcedilAtildeO (542)
119878 = 119881 ∙ 119905 (542)
Sendo
V ndash Velocidade relativa do fluido passando pela paacute [ms]
t ndash tempo de funcionamento da bomba [s]
A forccedila FN considerada nesta anaacutelise foi calculada a partir da EQUACcedilAtildeO (529) da forccedila de arrasto
que ocorre em uma determinada seccedilatildeo da paacute
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre
Com base na cota meacutedia do rio Acre (DUARTE amp GIODA 2014) que altera a altura manomeacutetrica
(H) da estaccedilatildeo elevatoacuteria determinou-se a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba em 100 95 90 85
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 78
e 80 (MACINTYRE 2013) Em seguida determinou-se a variaccedilatildeo da FD com base na variaccedilatildeo da
velocidade relativa w decorrente da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba permitido estimar a variaccedilatildeo do
desgaste do rotor em funccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 79
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
61 Anaacutelise preacutevia de rotores reais
No intuito de entender a dinacircmica do desgaste foram analisados 2 rotores utilizados em 2 EEAB que
bombeiam aacutegua do Rio Acre Observou-se que os rotores foram submetidos a uma combinaccedilatildeo de
impacto direto na ponta e na base das paacutes desgastando o leito por deslizamento com impactos
angulares de baixa intensidade ao longo das paacutes As paacutes sofreram erosatildeo por deslizamento em torno
da periferia
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel
Segundo o fabricante (KSB) o rotor analisado foi fabricado segundo a norma A743 (Standard
Specification for Castings Iron-Chromium-Nickel Corrosion Resistant for General Application)
com liga CF8M de accedilo inoxidaacutevel (KSB 2008) Para as especificaccedilotildees subtende-se uma alta
resistecircncia agrave corrosatildeo (C) elevada tenacidade teores de Cr e Ni na ordem de 18 e 9 (F)
respectivamente com no maacuteximo 008 de C (8) e revelando o molibdecircnio em sua composiccedilatildeo
quiacutemica (M)
Eacute um rotor de 7 paacutes fechado de 400 mm fluxo uacutenico 2 estaacutegios podendo operar a 1180 rpm com
uma vazatildeo de 300 ls de uma bomba KSB modelo B22 Este rotor trabalhou por 3 anos consecutivos
na EEAB da ETA Sobral I com paradas eventuais para manutenccedilatildeo no sistema eleacutetrico e mecacircnico
Segundo informaccedilotildees da equipe teacutecnica eacute a estaccedilatildeo mais antiga ainda em funcionamento na regiatildeo
Os filtros da torre de elevaccedilatildeo estatildeo desativados o que permite entrada de material particulado de
diferentes granulometrias
Analisando o referido rotor pode-se observar que a entrada da paacute recebeu a maior parte dos danos
apresentado maior perda de material estrutural do rotor conforme mostrado na FIG 61 (a e c) Essa
regiatildeo eacute responsaacutevel pelo ldquocorterdquo da aacutegua recebendo impacto direto com as partiacuteculas em suspenccedilatildeo
sofrendo pequenas trincas por fadiga ciacuteclica de baixo impacto deixando a regiatildeo mais vulneraacutevel a
erosatildeo e corrosatildeo Jaacute a variaccedilatildeo da profundidade do desgaste pode ser explicada pela variaccedilatildeo na
estrutura do accedilo durante o processo de fundiccedilatildeo do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 80
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba centriacutefuga (KSB) a) Vista
frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de cisalhamento da paacute
Tambeacutem foi possiacutevel observar que a estrutura de accedilo inoxidaacutevel desse rotor proporciona boa
resistecircncia agrave corrosatildeo mostrando boa resistecircncia ao efeito abrasivo dos sedimentos em suspenccedilatildeo da
aacutegua
612 Rotor em ferro fundido
Segundo o fabricante (FLYGT 2004) o rotor foi fabricado em ferro fundido nodular (FIG 62) sobre
um anel de desgaste em accedilo inoxidaacutevel montado firmemente na parte inferior da bomba Flygt
modelo M 3300 e apresenta uma estrutura para evitar entupimento
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba centriacutefuga (Flygt) a)
Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de cisalhamento da paacute c) Desgaste da
zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de desgaste na saiacuteda do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 81
A zona de cisalhamento apresentou uma deformaccedilatildeo mais uniforme possivelmente devido agrave
capacidade de absorccedilatildeo de impacto do ferro fundido (FIG 62b) Ou seja a regiatildeo apresenta-se
deformada em funccedilatildeo do impacto poreacutem sem perda de material decorrente de fraturas como o
ocorrido com o rotor em accedilo inoxidaacutevel e sim por microssulcos de desgaste
A FIG 63 mostra a ocorrecircncia de partiacuteculas abrasivas incrustadas na liga metaacutelica do rotor utilizado
na EEAB demonstrando que o impacto eacute suficiente para que ocorra a penetraccedilatildeo de algumas
partiacuteculas
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor de bomba
centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado
Os detalhes apresentados na FIG 62d tambeacutem mostram diferentes profundidades dos sulcos de
desgaste provavelmente decorrente das alteraccedilotildees das correntes em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do perfil da
paacute provocado pelo desgaste Fora da zona de cisalhamento as partiacuteculas erosivas seguem um padratildeo
de fluxo mais linear ao longo das paacutes apresentando um aprofundamento gradual dos sulcos de
desgaste aprofundando-se mais nos bordos de fuga das paacutes (DUAN amp KERELIN 2002)
62 Caracteristicas construtivas do rotor
Para determinar as caracteriacutesticas do rotor foi considerada a necessidade da EEAB da ETA II que
trabalham com bombas com vazatildeo de 1080 msup3h (300 ls) impulsionados por um motor eleacutetrico com
rotaccedilatildeo de 1180 rpm e uma altura de elevaccedilatildeo de 1811 m Considerando as perdas decorrente das
peccedilas hidraacuteulicas na ordem de 654m optou-se por adotar uma elevaccedilatildeo de 25 mca de elevaccedilatildeo
equivalente Os resultados podem ser observados na TAB 61 e FIG 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 82
TABELA 61
Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino (2017)
Caracteriacutesticas construtivas do rotor
Diacircmetro de entrada do rotor (d1) 312 mm
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 408 mm
Acircngulo da paacute na entrada do rotor (β1) 1745deg
Acircngulo da paacute na saiacuteda do rotor (β2) 23deg
Largura da paacute na entrada do rotor (b1) 99 mm
Largura da paacute na saiacuteda do rotor (b2) 63 mm
Espessura das paacutes 6 mm
Nuacutemero de paacutes 7
Velocidade meridional na entrada do rotor (vm1) 489 ms
Velocidade meridional na saiacuteda do rotor (vm2) 427 ms
Velocidade perifeacuterica na entrada do rotor (u1) 1557 ms
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do roto (u2) 2518 ms
Velocidade relativa na entrada do rotor (w1) 1631 ms
Velocidade relativa na saiacuteda do roto (w2) 1094 ms
Fonte proacuteprio autor
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo algoritmo
Na FIG 65 pode-se observar os vetores de velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de forma
ilustrativa demonstrado como foram determinadas as velocidades relativas na entra e na saiacuteda do
rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 83
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto
Pode-se observar que a velocidade relativa na saiacuteda do rotor eacute menor que na entrada o que diminui
as perdas por atrito Isso eacute possiacutevel em razatildeo da aacuterea do perfil saiacuteda paacute do rotor ser maior que o perfil
da entrada como poder ser observado na FIG 65
63 Campos de velocidade do rotor de referecircncia
Com as caracteriacutesticas apresentadas na TAB 61 e do triangulo de velocidade (FIG 65) foram
determinadas as velocidades relativas do fluido em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor Em seguida foram
simuladas 5 condiccedilotildees onde se manteve a vazatildeo (Q) a rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) para relacionar a
rotaccedilatildeo (n) da bomba em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da altura elevaccedilatildeo (H) decorrente da variaccedilatildeo no niacutevel
do rio Acre onde foram obtidos os seguintes resultados (TAB 62)
TABELA 62
Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba
100 95 90 85 80
1180rpm 1121rpm 1062rpm 1003rpm 944rpm
vm1 [ms] 489 473 456 439 422
vm2 [ms] 427 413 398 384 368
u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246
u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172
w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407
w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943
Considerando que as velocidades que influenciam a forccedila de arrasto (FD) aplicada sobre uma seccedilatildeo
da paacute o graacutefico apresentado no GRA 61 mostra a variaccedilatildeo dessas velocidades em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo (rpm) do rotor da bomba
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 84
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda
Neste caso pode-se observar que quanto menor for a rotaccedilatildeo menor seraacute a velocidade relativa da
mistura (aacutegua + sedimento) em relaccedilatildeo as paacutes do rotor tanto na entrada quanto na saiacuteda
64 Determinaccedilatildeo das forccedilas aplicadas na paacute
Considerando as informaccedilotildees encontradas pelo algoritmo de Palomino (2017) apresentados na TAB
62 e no GRA 61 determinou-se um perfil de paacute de projeto para determinaccedilatildeo da aacuterea de atuaccedilatildeo
das forccedilas de arrasto abrasivo responsaacuteveis por pressionar as partiacuteculas abrasivas dos sedimentos
diluiacutedos na aacutegua bombeada sobre a superfiacutecie da paacute (FIG 66)
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 85
Conforme ilustrado na GRA 62 e na TAB 63 a FD varia em funccedilatildeo do raio do rotor e de cada seccedilatildeo
da paacute Dessa forma pode-se observar que as forccedilas em funccedilatildeo da velocidade relativa (w) satildeo maiores
na seccedilatildeo 2 com tendecircncia de diminuiccedilatildeo em direccedilatildeo a saiacuteda da paacute
TABELA 63
Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo
Aacuterea de cada seccedilatildeo da paacute Variaccedilatildeo das forccedilas sobre a paacute
Sec b1 [mm] b2 [mm] x [mm] A [mmsup2] A [msup2] w [ms] Reynolds CD FD [N]
1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067
2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074
3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064
4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051
5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo de 80 agrave 100
Considerando que a forccedila de atrito estaacute diretamente relacionada com perda de carga jaacute era esperado
que o perfil da paacute de projeto levasse em consideraccedilatildeo a reduccedilatildeo da FD na direccedilatildeo do bordo de saiacuteda
da curvatura da paacute conforme visto na GRA62
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 86
65 Anaacutelise das amostras das ligas metaacutelicas
As amostras adquiridas foram usinadas para padronizaccedilatildeo da espessura dos corpos de prova ficando
com as seguintes dimensotildees
Ferro fundido cinzento (60 HRA) ndash disco de oslash50mm x 6mm de espessura
Ferro fundido nodular (62 HRA) ndash retacircngulos de asymp10mm x 30mm x 6 mm
Accedilo SAE 8620 (70 HRA) ndash Peccedilas quadradas de 40mm x 40mm x 6mm
As amostras de ferro fundido cinzento passaram por um processo de tecircmpera e revenimento e a
amostra de Accedilo SAE 8629 passou por tratamento tecircmpera e revenimento Tais procedimentos foram
necessaacuterios para alcanccedilar a dureza das ligas utilizadas na fabricaccedilatildeo dos rotores estudados As
amostras de ferro fundido nodular foram retiradas de um rotor original
Tais amostras foram analisadas no espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica onde obteve-se as seguintes
caracteriacutesticas (TAB 64)
TABELA 64
Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas
FoFo Cinzento C Si S P Mn Cu Cr
2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042
FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018
Accedilo SAE 8620 C Si S Mn Cr Ni Mo
0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167
Na FIG67 satildeo apresentados detalhes das ligas metaacutelicas que foram ensaiadas onde pode-se observar
a ocorrecircncia de algumas imperfeiccedilotildees decorrente do processo de fundiccedilatildeo e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 87
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios
Apoacutes o ataque quiacutemico as imagens metalograacuteficas indicaram que
O ferro fundido com ataque de nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou veios de
grafita em matriz perliacutetica
O ferro fundido nodular com ataque nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou
matriz perliacutetica com microestrutura de noacutedulos de grafita conhecida por ldquoolho de boirdquo
O Accedilo SAE 8620 com ataque de nital a 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou traccedilos
de martensita (estrutura acicular) e com grande quantidade de poros
Nessa anaacutelise tambeacutem se observou a presenccedila de inclusotildees nas amostras de FoFo Cinzento e a
presenccedila de noacutedulos regulares classe VI nas amostras de FoFo Nodular
66 Anaacutelise dos sedimentos erosivos do Rio Acre
As partiacuteculas bombeadas pelos rotores podem apresentar diferenccedilas de granulometria e concentraccedilatildeo
em virtude do efeito de turbulecircncia na entrada dos dutos de captaccedilatildeo das referidas estaccedilotildees
elevatoacuterias por apresentar leve efeito de dragagem No caso das amostras coletadas no tanque de
desarenaccedilatildeo logo apoacutes o bombeamento apresentaram concentraccedilatildeo de 60 da carga de sedimentos
com granulometria variando de 0075 mm a 0420 mm sendo que 136 apresentam granulometria
superior a 0420 mm e o restante 4035 com granulometria abaixo de 0075 mm conforme pode
ser observado no GRA 63 e FIG 68 sendo que o diacircmetro D50 foi de 0097 mm
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 88
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela EEAB
Os sedimentos apresentaram classificaccedilatildeo granulomeacutetrica de areia muito fina a fina conforme tabela
de escala de tamanho apresentado por Wentworth (1922) ou simplesmente areia ABNT-NBR 6502
(1995)
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 89
Segundo as medidas realizadas no ImgeJ classificou-se os gratildeos de sedimentos como semiangulares
a semiarredondados caracteriacutesticos de solos jovens e arenosos Tais caracteriacutesticas sinalizam para
um alto poder abrasivo em razatildeo das pontas afiadas e da grande quantidade de gratildeos de quartzo com
dureza de 4 a 6 na escala Mohs
67 Ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa e anaacutelise das calotas
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo da forccedila aplica na esfera tende a ser linear (BOSE amp
WOOD 2005) entretanto eacute necessaacuterio determinar a forccedila capaz de imprimir no corpo de prova uma
calota factiacutevel de ser mesurada na menor concentraccedilatildeo de abrasivo e para uma distacircncia de rolagem
relativa fixa de 180 m e rotaccedilatildeo constante de 100 rpm
A anaacutelise da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN (GRA 64) para cada uma das
amostras analisadas apresentou comportamento semelhante ao o padratildeo observado por Bose e Wood
(2005) e por Cozza (2011) indicando preliminarmente maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 ao
desgaste abrasivo para a concentraccedilatildeo de sedimento de 1 gl
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 90
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo do aumento da FN nos ensaios de microabrasatildeo por esfera
rotativa (GRA 64) bem como seu comportamento linear apresentam forma condizente com o
comportamento linear relatados por Allsopp amp Hutchings 2001 Ribeiro 2004 Bose amp Wood 2005
Cozza 2011 Fernandes et al 2012 Cozza et al 2015
Com o intuito de analisar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN foi adotado o teste F para a anaacutelise de variacircncia
(ANOVA) em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia 1 e 5 (TAB 65) Os pressupostos
baacutesicos para a Anova foram devidamente verificados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que um incremento na carga aplicada sobre a
esfera rotativa (FN) aumentou significativamente o diacircmetro da calota conforme eacute exibido na
FIG 69
TABELA 65
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048
Fator tipo amostra (F2) 2 13584204 6792102 12020
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 1454212 363553 643
Tratamentos 8 26395019 3299377 5838
Resiacuteduo 18 1017115 56506
Total 26 27412134
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Considerando que o teste F da Anova identificou que pelo menos dois diacircmetros diferem
significativamente entre si em funccedilatildeo da FN aplicou-se o teste de Tukey para identificar os ensaios
com diferenccedila miacutenima significativa (dms) ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando a TAB 66 onde as meacutedias seguidas pela mesma letra natildeo diferem estatisticamente entre
si observou-se o significativo aumento do diacircmetro das calotas nos ensaios realizados no FoFo
cinzento e Nodular nas trecircs cargas aplicadas diferentemente dos ensaios realizados no Accedilo ASI 8620
que natildeo apresentaram aumento significativo com a variaccedilatildeo de 2N para 3N
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 91
TABELA 66
Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da amostra pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro meacutedio das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo ASI 8620
1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB
2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC
3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Para demostrar a tendecircncia do coeficiente de desgaste (K) natildeo apresentar diferenccedila significativa para
um determinado material e abrasivo aplicou-se novamente a Anova e o teste F e verificou-se
diferenccedila significativa de K em funccedilatildeo FN (TAB 67) cuja diferenccedila foi identificada por meio do
teste de Tukey
TABELA 67
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K) em funccedilatildeo do FN e do material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 25492 12746 39
Fator tipo amostra (F2) 2 480107 240053 734
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 43141 10785 33
Tratamentos 8 548739 68592 210
Resiacuteduo 18 58797 3266
Total 26 607537
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 68) observou-se que a diferenccedila significativa ficou restrita agrave variaccedilatildeo de
K para 1N nos ensaios realizados no FoFo cinzento e sem diferenccedila significativa para os ensaios para
2N e 3N Jaacute nos ensaios realizados com FoFo nodular e Accedilo SAE nos 3 FN natildeo mostraram diferenccedila
significativa para nenhuma das 3 forccedilas utilizadas nos ensaios confirmando a tendecircncia retiliacutenea
apresentada no GRA 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 92
TABELA 68
Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey
Forccedilas Coeficiente de desgaste (K)x10-15 [msup3Nm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB
2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC
3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC
dms para colunas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando as calotas e o padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da FN (FIG 69) eacute possiacutevel observar que as
calotas impressas em funccedilatildeo da FN = 3N apresentaram melhor definiccedilatildeo das bordas facilitando a
determinaccedilatildeo do diacircmetro
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 93
A partir do que eacute exibido na FIG 610 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da FN mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas metaacutelicas com niacutetido
direcionamento Esses resultados refletem caracteriacutesticas semelhantes ao padratildeo de desgaste
encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo menores de 18 e carga
superior a 1N
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica
Aleacutem disso observa-se a partir da FIG 610 que o corpo de prova em FoFo cinzento apresentou
aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento da FN com niacutetido
acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste O material acumulado nas bordas dos sulcos eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 94
posteriormente removido pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o mecanismo
de fadiga de baixo ciclo semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento
A partir dos diacircmetros das calotas geradas nos ensaios de desgaste para as concentraccedilotildees de
sedimentos analisadas calculou-se a taxa de desgaste (Q) a partira da EQUACcedilAtildeO (539) e o
coeficiente de desgaste (K) a partir das EQUACcedilAtildeO (540) considerando FN = 3N que foi
determinado com base nos ensaios da 1ordf etapa
Para analisar a relaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento na suspenccedilatildeo abrasiva para
cada um dos materiais analisados foram traccediladas curvas logariacutetmicas (GRA 6) Os valores de K na
concentraccedilatildeo de 05 gl foram calculados pela equaccedilatildeo da curva gerada experimentalmente para as
concentraccedilotildees de 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl Dessa forma observou-se que o K aumentou em
funccedilatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento para FN = 3N provavelmente em razatildeo da maior
quantidade de partiacuteculas abrasivas em contato entre a amostra e a esfera resultando no maior desgaste
(COZZA 2011 TREZONA et al 1999 PINTAUacuteDE 2002 KRELLING et al 2017)
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S = 180 m e FN = 3 N)
Com o intuito de avaliar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimento foi adotado novamente o teste F
para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia de 1 e 5 cujos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 95
pressupostos baacutesicos foram devidamente contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apresentados na TAB 69 apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que o aumento da
concentraccedilatildeo de sedimento na soluccedilatildeo abrasiva aumenta significativamente o diacircmetro da calota
que eacute diretamente proporcional ao aumento do volume desgastado Essa anaacutelise tambeacutem apresenta a
confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do FoFo Nodular
e com menor resistecircncia o FoFo Cinzento como pode ser observado nas calotas impressas na
FIG 611
TABELA 69
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo
abrasiva e do tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator concentraccedilatildeo (F1) 4 225249630 56312407 18474
Fator tipo amostra (F2) 2 635498088 317749044 18474
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 8 9881040 1235130 405
Tratamentos 14 870628758 62187768 20402
Resiacuteduo 30 9144350 304812
Total 44 879773108
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 610) confirmou-se a tendecircncia do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo do
aumento da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva comprovando estatisticamente o que foi
observado por Cozza 2011 Trezona et al 1999 Pintauacutede 2002 Krelling et al 2017
TABELA 610
Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de sedimentos pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC
2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC
3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC
5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC
10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas) dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas) Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
A FIG 611 mostra a evoluccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos bem como a
diferenccedila do diacircmetro da calota em funccedilatildeo do material do corpo de prova utilizado A princiacutepio pode-
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 96
se observar que as marcas de desgaste produzidas satildeo similares para os ensaios realizados com o
mesmo material independente da concentraccedilatildeo abrasiva verificando em todos os casos a presenccedila
de sulcos de desgaste caracteriacutesticos de ensaios abrasivos
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste (MEV)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 97
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos (MEV) (A)
Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos acuacutemulos a frente dos sulcos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 98
A partir do que eacute exibido na FIG 612 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas
metaacutelicas com niacutetido direcionamento Esses resultados tambeacutem refletem caracteriacutesticas semelhantes
ao padratildeo de desgaste encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo
menores de 18 e carga superior a 1N
Aleacutem disso observa-se na FIG 612 que os corpos de prova em FoFo cinzento e nodular
apresentaram aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas (A) com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento
da concentraccedilatildeo de sedimento com niacutetido acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste e com
maior intensidade de deformaccedilatildeo no FoFo cinzento Os materiais acumulados nas bordas dos sulcos
satildeo posteriormente removidos pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o
mecanismo de fadiga de baixo ciclo (B) semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio
Para analisar a abrasividade do sedimento comparou-se o desgaste ocasionado pela concentraccedilatildeo de
10 gl de sedimento com o desgaste ocasionado por um abrasivo de referecircncia Carboneto de siliacutecio
(SiC) na mesma concentraccedilatildeo de 10 gl (FIG 613)
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 99
Para testar a hipoacutetese que os diacircmetros das calotas variam significativamente em funccedilatildeo do material
abrasivo foi novamente adotado o teste F para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis
de significacircncia de 1 e 5 e os pressupostos baacutesicos para ANOVA foram devidamente
contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados apresentados na TAB 611 apontam
evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese que o material abrasivo influenciou significativamente o
diacircmetro da calota confirmando o maior desgaste ocasionado pelo sedimento Essa anaacutelise tambeacutem
apresenta a confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do
FoFo nodular e com menor resistecircncia para o FoFo cinzento como jaacute observado nas FIG 611 e na
FIG 613
TABELA 611
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do
tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator tipo abrasivo (F1) 1 189364612 189364612 29542
Fator tipo amostra (F2) 2 135520087 67760043 10571
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 2 20319356 10159678 1585
Tratamentos 5 345204055 69040811 10771
Resiacuteduo 12 7691913 640992
Total 17 352895968
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Os resultados tambeacutem mostram (GRA 66) que a diferenccedila do volume desgaste entre o sedimento e
o SiC variou entre os diferentes materiais dos corpos de prova sendo de 380 no FoFo cinzento
420 no FoFo nodular e 220 no Accedilo SAE 8620 Dessa forma pode-se inferir que o sedimento do
rio Acre em meacutedia eacute 340 mais abrasivo que o SiC
Essa maior abrasividade do sedimento pode ser explicada pela irregularidade dos tamanhos das
partiacuteculas de sedimentos e pelo D50 = 0097 mm que eacute 6 vezes maior que as partiacuteculas do SiC
(D50 = 0016 mm) Considerando a heterogeneidade da composiccedilatildeo dos sedimentos de diferente
bacias hidrograacuteficas a comparaccedilatildeo com o desgaste produzido por um material de referecircncia como o
Carboneto de siliacutecio (SiC) se fez necessaacuterio tendo em vista que eacute comumente encontrado na literatura
em ensaios de desgaste abrasivo por esfera rotativa (GANT amp GEE 2011 FERNANDES et al
2012COZZA 2013 COZZA et al 2015 FARFAacuteN-CABRERA et al 2016 KRELLING et al
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 100
2017) Com base nisso seraacute possiacutevel a comparaccedilatildeo de abrasividade dos sedimentos de diferentes
regiotildees
Na FIG 614 observa-se que o padratildeo de desgaste por sulcamento com niacutetido direcionamento natildeo se
alterou em funccedilatildeo do material abrasivo entretanto notou-se a reduccedilatildeo da deformaccedilatildeo plaacutestica nos
ensaios com SiC no FoFo cinzento e no FoFo nodular
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 101
68 Determinaccedilatildeo do desgaste da paacute
Considerando as velocidades relativas na entrada e na saiacuteda do rotor (TAB 62) a variaccedilatildeo de arrasto
sobre as paacutes (TAB 63) e a variaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da carga de sedimento (GRA 65) aplicou-se
EQUACcedilAtildeO (541) para estimar o volume de desgaste da paacute em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimento e da cota meacutedia mensal do Rio Acre (GRA 67)
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Como observa-se na FIG 615 a natildeo aplicaccedilatildeo do controle rotacional da maacutequina aproveitando a
reduccedilatildeo do ΔH em funccedilatildeo do aumento da cota do rio pode acarretar um desgaste prematuro do rotor
em razatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento carreados pelas aacuteguas durante o periacuteodo chuvoso
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 102
No caso do estudo aqui apresentado ao aplicar o controle rotacional a velocidade relativa do fluido
diminuiu reduzindo a FD sobre as paacutes do rotor reduzindo tambeacutem o desgaste como pode ser
observado no periacuteodo de outubro de um ano ao mecircs de maio do ano seguinte (GRA 67)
Ao observar o desgaste acumulado na GRA 68 e considerando o limite de desgaste em 70 da
espessura das paacutes do rotor pode-se concluir que sem o controle rotacional seriam necessaacuterios 2
rotores em FoFo cinzento por ano ou 1 rotor em FoFo nodular enquanto que os rotores em Accedilo 8620
poderiam rodar por quase 3 anos Jaacute com o controle rotacional esse desgaste pode ser reduzido em
aproximadamente 33 como pode ser observado na GRA 69
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Observando novamente na GRA 69 verifica-se a maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 sendo 73
vezes mais resistente que o FoFo cinzento e 35 vezes mais resistente que o FoFo nodular enquanto
que o FoFo nodular eacute 2 vezes mais resistente que o FoFo cinzento Esses resultados reforccedilam os
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 103
resultados encontrados por Tian et al (2005) que encontraram forte correlaccedilatildeo do coeficiente de
desgaste com a dureza do material
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle rotacional (CC) e
sem controle rotacional (SC)
Vale salientar que esta estimativa de desgaste foi para o rotor de projeto com paacutes de 6mm de
espessura (TAB 61) Levando-se em consideraccedilatildeo que as amostras de FoFo nodular foram retiradas
de um rotor Flygt com paacutes de 15 mm (FIG 64) e que esses rotores apresentam vida uacutetil de 2 anos
EEAB (SERRANO et al 2016) os resultados apresentados pela estimativa de desgaste (GRA 67
68 e 69) mostram-se coerentes tendo em vista que as paacutes do rotor de projeto tem apenas a metade
da espessura do rotor real
69 Roteiro para implementaccedilatildeo da teacutecnica
1ordf Anaacutelise semanal da concentraccedilatildeo de sedimento
2ordf Anaacutelise granulomeacutetrica dos sedimentos
3ordf Anaacutelise da abrasividade do sedimento sobre material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor
4ordf Monitoramento da cota do rio
5ordf Determinaccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH da estaccedilatildeo elevatoacuteria em funccedilatildeo da cota do rio
6ordf Avaliaccedilatildeo da reduccedilatildeo da rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH
7ordf Determinaccedilatildeo da velocidade relativa do fluido em relaccedilatildeo a paacute do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 104
8ordf Determinaccedilatildeo do coeficiente de arrasto em funccedilatildeo das velocidades relativas
9ordf Construccedilatildeo do graacutefico do percentual de desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento ΔH e
rotaccedilatildeo da bomba
10ordf Instalaccedilatildeo de um inversor de frequecircncia no sistema de bombeamento para controlar a rotaccedilatildeo
da bomba
11ordf Controlar a rotaccedilatildeo da bomba em funccedilatildeo da cota do rio
Obs Expectativa de aumento da vida uacutetil do rotor em 30
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 105
7 CONCLUSOtildeES
Os seguintes pontos podem ser destacados nessa pesquisa
O regime de desgaste abrasivo e a reprodutibilidade dos resultados nas condiccedilotildees de ensaios no
presente trabalho mostraram que os ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa foram adequados
para investigar a capacidade abrasiva dos sedimentos e o desgaste das ligas de FoFo cinzento FoFo
nodular e accedilo ASE 8620
As formas semiangulares e semiarredondas dos sedimentos do rio Acre produziram evidecircncias de
microssulcamento e deformaccedilatildeo plaacutestica do material nas trecircs ligas metaacutelicas em todas as
concentraccedilotildees de sedimentos utilizadas nos ensaios Isso mostra que a dureza Mohs das partiacuteculas
de areia quartzosa satildeo capazes de ocasionar danos significativos em rotores de bombas mesmo em
baixas concentraccedilotildees na aacutegua bombeada
A capacidade abrasiva dos sedimentos mostrou-se evidente na formaccedilatildeo das calotas de desgaste nas
trecircs ligas metaacutelicas para as trecircs cargas aplicadas sendo menos intensa no accedilo SAE 8620 decorrente
de sua maior dureza (70 HRA) e mais intensa no FoFo cinzento (60 HRA)
O bom delineamento das calotas permitiu o caacutelculo do coeficiente de desgaste especiacutefico K mesmo
utilizando baixa concentraccedilatildeo abrasiva (1 gl) na menor carga aplicada (1N) durante os ensaios
mostrando a aplicabilidade de baixas concentraccedilotildees em ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa
O coeficiente de desgaste especiacutefico K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da FN nos ensaios com abrasocircmetro de esfera rotativa para um mesma liga metaacutelica abrasivo e
concentraccedilatildeo do abrasivo Esta confirmaccedilatildeo proporciona a utilizaccedilatildeo da curva de K em funccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para qualquer forccedila de arrasto abrasivo aplicado sobre a paacute do rotor Essa
flexibilidade permite a variaccedilatildeo contiacutenua do K em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
da aacutegua bombeada que por sua vez varia em funccedilatildeo do regime fluviomeacutetrico
Embora o coeficiente K natildeo tenha apresentado diferenccedila significativa em funccedilatildeo da FN ele eacute
diretamente influenciado pela concentraccedilatildeo de sedimento com tendecircncia de reduccedilatildeo da sua taxa de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 106
crescimento em concentraccedilotildees maiores que 5gl mostrando a importacircncia do monitoramento dessa
variaccedilatildeo em funccedilatildeo da vazatildeo e cota do rio utilizado na captaccedilatildeo
A anaacutelise do volume de desgaste em funccedilatildeo do tipo de liga metaacutelica da concentraccedilatildeo do sedimento
e da velocidade relativa nos rotores mostrou a importacircncia de um estudo preacutevio da concentraccedilatildeo de
sedimento nas fontes de aacutegua bombeadas por EEAB bem como da variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica e
da vazatildeo requerida para escolha do material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor Em fonte com variaccedilatildeo
de concentraccedilatildeo de sedimento acima de 05 gl recomenda-se a utilizaccedilatildeo de rotores em Accedilo SAE
8620 por ser 35 vezes mais resistente ao desgaste abrasivo que o FoFo Nodular e 73 vezes mais
resiste que o FoFo cinzento
A anaacutelise da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do rio e da variaccedilatildeo da altura
manomeacutetrica mostrou a possibilidade de reduccedilatildeo do desgaste do rotor em ateacute 30 em um ciclo
hidroloacutegico para as trecircs ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios mostrando a importacircncia do controle
rotacional durante o processo de bombeamento
Considerando que as trecircs ligas metaacutelicas apresentaram os percentuais de reduccedilatildeo de desgaste
idecircnticos em funccedilatildeo do controle rotacional mantendo-se o mesmo volume de aacutegua bombeado
sugere-se que tal controle pode ser adotado em EEAB de outras localidades que apresentem variaccedilatildeo
de carga de sedimento e de cota fluviomeacutetrica
Os resultados aqui apresentados podem ser uacuteteis para os operadores de estaccedilotildees elevatoacuteria de aacutegua
bruta com variaccedilatildeo da carga de sedimento e para diversos pesquisadores no estudo e desenvolvimento
de rotores utilizados em bombas de captaccedilatildeo de aacutegua bruta de bacias sedimentares buscando obter
materiais com maior resistentes ao desgaste abrasivo e que atendam agraves condiccedilotildees de bombeamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 107
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A avaliaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos bombeados por EEAB foi analisada em ensaios de
microabrasatildeo por esfera rotativa fornecendo dados experimentais importantes do efeito abrasivo de
sedimentos fluviais com evidecircncias demonstradas ao longo deste trabalho Jaacute a avaliaccedilatildeo do aumento
da vida uacutetil dos rotores pela variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo foi realizada matematicamente para um cenaacuterio anual
de bombeamento considerando a variaccedilatildeo fluviomeacutetrica da cota e da carga de sedimento do rio Acre
A simulaccedilatildeo de desgaste em funccedilatildeo da intensidade de abrasatildeo na praacutetica eacute complicada por diversos
fatores adicionais Infelizmente ainda natildeo haacute uma interdependecircncia matemaacutetica exata para
correlacionar todas as variaacuteveis inerente ao processo de desgaste como a homogeneidade das
partiacuteculas as alteraccedilotildees contiacutenuas de pulsaccedilotildees nas velocidades relativas as paacutes do rotor durante o
movimento do fluxo variaccedilatildeo do fluxo em vaacuterias correntes individuais que podem variar em funccedilatildeo
das alteraccedilotildees do perfil das paacutes ocasionadas pelo desgaste variaccedilatildeo da operaccedilatildeo do sistema e as
proacuteprias caracteriacutesticas do projeto hidraacuteulico que complicam o padratildeo real de abrasatildeo
Dessa forma este autor recomenda uma avaliaccedilatildeo futura em ensaios de desgaste de rotores em
ambiente controlado para buscar entender melhor as alteraccedilotildees do perfil das paacutes decorrente do
desgaste abrasivo e sua influecircncia no rendimento da maacutequina com experimentos em escala temporal
maiores
Por fim mesmo natildeo cobrindo todas as lacunas no estudo de desgaste de rotores pelo efeito abrasivo
dos sedimentos os resultados aqui apresentados indicam a importacircncia da variaccedilatildeo rotacional como
procedimento para reduccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do
rio utilizado como fonte pelas EEABs
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 108
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Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 120
10 ANEXO A
Analise granulometria do carboneto de siliacutecio (SiC) utilizado nos ensaios de abrasatildeo por esfera
rotativa
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 121
11 ANEXO B
Analise granulometria dos sedimentos bombeados pela estaccedilatildeo elevatoacuteria de aacutegua bruta da ETA II
utilizados nos ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa
Agrave minha famiacutelia especialmente aos meus filhos que natildeo puderam me acompanhar nessa empreitada
que satildeo um dos motivos pela dedicaccedilatildeo a essa conquista
A todas as pessoas que de alguma forma contribuiacuteram para a finalizaccedilatildeo desta etapa ou o iniacutecio
de muitas outras
SUMAacuteRIO
SUMAacuteRIO I
LISTA DE FIGURAS II
LISTA DE GRAacuteFICOS III
LISTA DE TABELAS IV
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS V
LISTA DE SIacuteMBOLOS VI
RESUMO VII
ABSTRACT VIII
1 INTRODUCcedilAtildeO 22
2 HIPOacuteTESE 24
3 OBJETIVOS 25
31 OBJETIVO GERAL 25
32 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS25
4 REVISAtildeO DA LITERATURA 26
41 CIEcircNCIAS E ENGENHARIA DOS MATERIAIS 28
411 Tribologia 29
412 O atrito 30
413 Desgaste 31
414 Abrasivos 33
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas 35
416 Desgaste erosivo 36
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo 39
42 MECANISMOS DE HIDRO-ABRASAtildeO 40
421 Sedimento 41
422 Efeito abrasivo em bombas 42
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas 43
43 SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE UMA EEAB 44
44 EFICIEcircNCIA ENERGEacuteTICA NO SISTEMA DE BOMBEAMENTO 50
45 HISTOacuteRICO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AacuteGUA NO BRASIL 53
46 CARACTERIZACcedilAtildeO DE UMA ETA 55
47 CARACTERIZACcedilAtildeO DAS AacuteGUAS DE UM RIO AMAZOcircNICO O CASO DO RIO ACRE 55
5 METODOLOGIA 57
51 DESGASTE DO ROTORES PELA ABRASAtildeO DOS SEDIMENTOS 57
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor 57
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor 64
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa 66
52 DISTRIBUICcedilAtildeO DE TAMANHOS DAS PARTIacuteCULAS ABRASIVAS 75
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento 75
53 ANAacuteLISE DAS CALOTAS POR MICROSCOPIA ELETROcircNICO DE VARREDURA 76
54 ESTIMATIVA DO DESGASTE DO ROTOR 77
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre 77
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 79
61 ANAacuteLISE PREacuteVIA DE ROTORES REAIS 79
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel 79
612 Rotor em ferro fundido 80
62 CARACTERISTICAS CONSTRUTIVAS DO ROTOR 81
63 CAMPOS DE VELOCIDADE DO ROTOR DE REFEREcircNCIA 83
64 DETERMINACcedilAtildeO DAS FORCcedilAS APLICADAS NA PAacute 84
65 ANAacuteLISE DAS AMOSTRAS DAS LIGAS METAacuteLICAS 86
66 ANAacuteLISE DOS SEDIMENTOS EROSIVOS DO RIO ACRE 87
67 ENSAIOS DE ABRASAtildeO POR ESFERA ROTATIVA E ANAacuteLISE DAS CALOTAS 89
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios 89
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento 94
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio 98
68 DETERMINACcedilAtildeO DO DESGASTE DA PAacute 101
69 ROTEIRO PARA IMPLEMENTACcedilAtildeO DA TEacuteCNICA 103
7 CONCLUSOtildeES 105
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 107
9 REFEREcircNCIAS 108
10 ANEXO A 120
11 ANEXO B 121
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo
e corrosatildeo 26
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento 28
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico 29
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na
fase inicial 31
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste 32
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres 33
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo 34
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula 36
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto
c) fratura fraacutegil ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a
meacutedias velocidades e alto acircngulo 38
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste 39
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo 39
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado 44
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas 46
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol 47
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo 58
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor 61
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
decomposto 62
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida 63
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor 64
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo 66
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila 67
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP 69
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP69
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo 73
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento 73
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada74
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre 74
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC) 75
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste 76
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba
centriacutefuga (KSB) a) Vista frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de
cisalhamento da paacute 80
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba
centriacutefuga (Flygt) a) Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de
cisalhamento da paacute c) Desgaste da zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de
desgaste na saiacuteda do rotor 80
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor
de bomba centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado 81
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo
algoritmo 82
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto 83
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste 84
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios 87
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II 88
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV 92
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo
plaacutestica 93
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste
(MEV) 96
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos
(MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos
acuacutemulos a frente dos sulcos 97
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de
desgaste 98
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
LISTA DE GRAacuteFICOS
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo 49
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda 84
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da variaccedilatildeo da
rotaccedilatildeo de 80 agrave 100 85
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela
EEAB 88
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN89
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S =
180 m e FN = 3 N) 94
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 101
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 102
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle
rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC) 103
LISTA DE TABELAS
TABELA 41 ndash Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na
Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimento em
suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada 27
TABELA 42 ndash Fenocircmenos triboloacutegicos 30
TABELA 43 ndash Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica 42
TABELA 51 ndash Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo 71
TABELA 45 ndash Anaacutelise ANOVA 71
TABELA 61 ndash Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino
(2017) 82
TABELA 62 ndash Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba 83
TABELA 63 ndash Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo 85
TABELA 64 ndash Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas 86
TABELA 65 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra 90
TABELA 66 ndash Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da
amostra pelo teste de Tukey 91
TABELA 67 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K)
em funccedilatildeo do FN e do material da amostra 91
TABELA 68 ndash Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey 92
TABELA 69 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva e do tipo da
composiccedilatildeo da amostra 95
TABELA 610 ndash Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de
sedimentos pelo teste de Tukey 95
TABELA 611 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do
material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do tipo da composiccedilatildeo da
amostra 99
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT-NBR ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas ndash Norma Brasileira
AESBE ndash Associaccedilatildeo das Empresas de Saneamento Baacutesico Estaduais
ANOVA ndash Analysis of variance
ASLE ndash American Society of Lubrication Engineers
ASTM ndash American Society for Testing and Materials
BNH ndash Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
CPH ndash Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas e Recursos Hiacutedricos
DIN ndash Deutsches Institut fuumlr Normung (Instituto Alematildeo para Normatizaccedilatildeo)
dms ndash Diferenccedila miacutenima significativa
EEAB ndash Estaccedilatildeo Elevatoacuteria de Aacutegua Bruta
ETA ndash Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua
FGTS ndash Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo
FGV ndash Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas
FoFo ndash Ferro fundido
FUNASA ndash Fundaccedilatildeo Nacional da Sauacutede
HRA ndash Dureza Rockwell A
MEV ndash Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica
MIEI ndash VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute
NBR ndash Norma da Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (ABNT)
NPSH ndash Succcedilatildeo Liacutequida Positiva
OECD ndash Organization for Economic Cooperation and Development
pH ndash Potencial Hidrogeniocircnico
PIB ndash Produto Interno Bruto
PLANASA ndash Plano Nacional de Saneamento
PLANSAB ndash Plano Nacional de Saneamento Baacutesico
SAE ndash Society of Automotive Engineers - EUA
SESP ndash Serviccedilo Especial de Sauacutede Publica
SEPURB ndash Secretaria de Poliacutetica Publica
QMTrat ndash Medias dos quadrados (tratamento)
QMRes ndash Media dos quadrados (Resiacuteduo)
SNSA ndash Secretaria de Saneamento Ambiental
SQTrat ndash Soma dos quadrados (tratamento)
SQRes ndash Soma dos quadrados (resiacuteduo)
LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Aacuterea [msup2]
b1 Largura da paacute agrave entrada do rotor [m]
b2(ret) Largura da paacute retificada [m]
Cd Coeficiente de arrasto
D Diacircmetro da calota [m]
drsquo1 Diacircmetro da boca de entrada [m]
d2 Diacircmetro de saiacuteda do rotor [m]
d2(ret) Diacircmetro de saiacuteda retificado [m]
dei Diacircmetro do eixo [m]
deicorr Diacircmetro do eixo corrigido [m]
dm1 Diacircmetro meacutedio da aresta de entrada do rotor [m]
dn Diacircmetro do nuacutecleo [m]
F Forccedila aplicada [N]
fat Forccedila de atrito [N]
FD Forccedila de arrasto abrasivo [N]
FN Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra [N]
g Constante gravitacional [mssup2]
H Altura manomeacutetrica [m]
Hrsquoe Altura de elevaccedilatildeo (adotando ψ de 11 a 12) [m]
Hdp Dureza da partiacutecula [Nmmsup2]
He Altura desejada [m]
Hm Dureza do material [Nmmsup2]
k Coeficiente de desgaste
K Coeficiente de desgaste especifico do material em funccedilatildeo de um abrasivo [msup3Nm]
Krd Razatildeo de dureza
kvrsquo1 Coeficiente de velocidade na boca de entrada do rotor
kvm1 Coeficiente de velocidade da componente meridiana de entrada do rotor
kvm2 Coeficiente de velocidade de saiacuteda do rotor
mca Metros de coluna de aacutegua [m]
n Rotaccedilatildeo [rpm]
N Potecircncia de acionamento [cv]
NCV Potecircncia motriz [cv]
nq Rotaccedilatildeo especiacutefica [rpm]
q Volume de material removido [msup3]
Q Vazatildeo de escoamento [msup3s]
Qrsquo Vazatildeo de recalque corrigida devido agrave recirculaccedilatildeo [msup3s]
QD Volume teoacuterico removido [msup3]
Qgpm Vazatildeo em gpm
QT Taxa teoacuterica de desgaste [msup3m]
R Raio da esfera [m]
Re Reynolds
rpm Rotaccedilotildees por minuto
S Distancia de deslizamento [m]
S1 Espessura das paacutes na entrada do rotor [m]
S1 Espessuras das paacutes na entrada do rotor [m]
S2 Espessura das paacutes na saiacuteda do rotor [m]
t Tempo de funcionamento da bomba [s]
t1 Passo circunferencial entre paacutes na entrada do rotor [m]
t2 Passo circunferencial entra as paacutes [m]
u1 Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do roto [ms]
u2 Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor [ms]
u2(corr) Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor (corrigido) [ms]
V Velocidade de escoamento do fluido [ms]
vrsquo1 Velocidade meacutedia na entrada do rotor [ms]
vsup22g Energia cineacutetica
vm1 Velocidade meridional na entrada do rotor [ms]
vm2 Velocidade meridional na saiacuteda do rotor [ms]
x Comprimento do deslocamento de fluido [m]
Z Nuacutemero de paacutes
β1 Acircngulo de inclinaccedilatildeo da paacute de entrada [deg]
ΔH Variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica [m]
ε Rendimento hidraacuteulica []
η Rendimento []
ηt Rendimento total maacuteximo []
μ Coeficiente de atrito
ν Viscosidade cinemaacutetica [msup2s]
π Pi
ρ Densidade do fluido [Kgmsup3]
σ1 Obstruccedilatildeo provocada pela espessura da paacute na entrada do rotor [m]
σ2 Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da paacute na saiacuteda [m]
ϒ1 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
ϒ2 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
RESUMO
A resistecircncia ao desgaste por abrasatildeo e erosatildeo dos rotores depende das caracteriacutesticas dos materiais
utilizados em sua fabricaccedilatildeo onde a dureza de sua superfiacutecie determinaraacute a resistecircncia agrave penetraccedilatildeo
dos impactos recebidos Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo
das bombas o desgaste por abrasatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser totalmente evitado
Neste trabalho analisa-se o desgaste das paacutes de rotor de bombas centriacutefugas utilizadas em Estaccedilatildeo
Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) de rios sedimentares da Amazocircnia brasileira decorrente da
variaccedilatildeo da carga de sedimentos de cota fluviomeacutetrica do rio A anaacutelise preliminar do desgaste de
dois rotores reais mostraram uma combinaccedilatildeo de impactos diretos na ponta e na base das paacutes
desgastando o leito por deslizamento choque direto e erosatildeo por deslizamento em torno da periferia
Neste estudo analisou-se a capacidade abrasiva dos sedimentos do leito do rio Acre Brasil no
desgaste de 3 materiais ferrosos diferentes utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
utilizados na captaccedilatildeo de aacutegua bruta Para determinar o modo de desgaste e a relaccedilatildeo do coeficiente
de desgaste especiacutefico do material (K) em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos foram realizados
ensaios em abrasocircmetro de esfera rotativa em amostras de accedilo SAE 8620 FoFo nodular e FoFo
cinzento usando como suspensotildees abrasiva as concentraccedilotildees de 1 2 3 5 e 10 gl de sedimento em
aacutegua destilada O volume de desgaste em funccedilatildeo da velocidade relativa da mistura (aacutegua +
sedimento) em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor foi estimado matematicamente Os resultados mostram que
i) O K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do FN (1 2 e 3N) durantes os
ensaios realizados ii) os ensaio de desgaste mostraram a capacidade abrasiva dos sedimentos em
diferentes concentraccedilotildees iii) como esperado o accedilo SAE 8620 foi mais resistente ao desgaste
abrasivo do que as amostras de FoFo cinzento e nodular iv) a concentraccedilatildeo de sedimentos tem
efeito importante no comportamento e no coeficiente de desgaste e v) o controle rotacional da
bomba em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e da cota do rio mostrou evidecircncias de reduccedilatildeo do
desgaste em 30
Palavras-chave desgaste abrasivo microabrasatildeo concentraccedilatildeo de sedimentos
ABSTRACT
The abrasion resistance and erosion resistance of the rotors will depend on the characteristics of the
materials used in their manufacture where the hardness of their surface will determine the resistance
to penetration of the impacts received Despite the particular care taken in the choice of pump
manufacturing material abrasive wear of the rotor is practically impossible to completely avoid
This work analyzes the wear of the centrifugal pump rotor blades used in the Gross Water
Infrastructure Station (EEAB) of sedimentary rivers of the Brazilian Amazon due to the variation
of the river sediment load of the river The preliminary analysis of the wear of two real rotors showed
a combination of direct impacts at the tip and at the base of the blades wearing the bed by sliding
direct shock and erosion by sliding around the periphery In this study the abrasive capacity of the
sediments of the Acre river bed Brazil was analyzed in the wear of three different ferrous materials
used in the manufacture of centrifugal pump rotors used in the collection of raw water In order to
determine the wear mode and the relationship of the material specific wear coefficient (K) as a
function of the sediment concentration a rotating ball abrasometer tests were carried out on SAE
8620 steel nodular FoFo and gray FoFo using as abrasive suspensions the concentrations of 1 2
3 5 and 10 g l of sediment in distilled water The wear volume as a function of the relative velocity
of the mixture (water + sediment) relative to the rotor blades was estimated mathematically The
results show that i) The K did not present significant difference as a function of the variation of the
FN (1 2 and 3N) during the tests performed ii) the wear tests showed the abrasive capacity of the
sediments in different concentrations iii) as expected SAE 8620 steel was more resistant to abrasive
wear than gray and nodular FoFo samples iv) sediment concentration has an important effect on
the behavior and the coefficient of wear and v) the rotational control of the pump as a function of
sediment concentration and river level showed evidence of a 30 reduction in wear
Key words abrasive wear microabrasion sediment concentration
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 22
1 INTRODUCcedilAtildeO
As Estaccedilotildees Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo
amazocircnica sofrem desgastes do rotor decorrente da grande variaccedilatildeo da carga de sedimentos que
descem pelos rios ao longo do ano Esse processo provoca perda de eficiecircncia e comprometimento
do funcionamento do equipamento Na busca para entender esse processo foi analisada a
abrasividade dos sedimentos por meio de ensaios de microabrasatildeo em trecircs ligas metaacutelicas utilizadas
na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas destinadas agraves EEAB A anaacutelise considerou as
caracteriacutesticas das aacuteguas do rio Acre bombeadas pela EEAB da Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua II
(ETA II) da cidade de Rio Branco-AC
A motivaccedilatildeo deste trabalho decorre da experiecircncia do autor junto ao Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas
e Recursos Hiacutedricos (CPH) da Universidade Federal de Minas Gerais na busca de entender o desgaste
dos rotores das EEAB instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo amazocircnica com grande variaccedilatildeo
da carga de sedimento ao longo do ano Para tanto foram realizados ensaios em um abrasocircmetro de
esfera rotativa para determinaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos das aacuteguas do Rio Acre bem como
a resistecircncia ao desgaste dos 3 materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Em uma revisatildeo preliminar da literatura verificou-se que aproximadamente 30 dos sedimentos do
rio Acre apresentam granulometria que varia de 30 μm a 45 μm com concentraccedilotildees variando entre
38 mgl a 840 mgl (CARVALHO et al 2008) Em trabalho recente realizado por Serrano et al
(2016) em que se analisou a granulometria das partiacuteculas bombeadas pela EEAB verificou-se maior
concentraccedilatildeo de partiacuteculas entre 50μm e 100 μm devendo tal aumento ser atribuiacutedo ao efeito
turbulento no bocal de succcedilatildeo Em relaccedilatildeo ao desgaste Xing et al (2009) analisaram os sulcos na
superfiacutecie dos rotores das bombas decorrente do impacto das partiacuteculas e identificaram aumento da
distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas
Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo das bombas o desgaste por
abrasatildeo e erosatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser evitado totalmente com reflexos na
eficiecircncia da bomba Como os conjuntos moto-bomba satildeo responsaacuteveis pela maior parte do consumo
de energia de uma EEAB a evoluccedilatildeo do desgaste do rotor merece atenccedilatildeo especial pois uma bomba
com rotor desgastado e fora do ponto de operaccedilatildeo apresenta perda de rendimento significativo
(CONDURUacute amp PEREIRA 2010)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 23
Diante dessas questotildees surgiu a necessidade de se estudar com mais atenccedilatildeo as regiotildees de maior
vulnerabilidade ao referido desgaste bem como traccedilar a evoluccedilatildeo do mesmo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos ao logo do tempo da velocidade de rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
altura manomeacutetrica (ΔH) e em funccedilatildeo do material utilizado na fabricaccedilatildeo dos rotores cuja intenccedilatildeo
eacute otimizar as rotinas de utilizaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos conjuntos de bombas de uma estaccedilatildeo elevatoacuteria
de aacutegua bruta
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 24
2 HIPOacuteTESE
Controle rotacional nos conjuntos moto-bomba em funccedilatildeo da carga de sedimentos pode
proporcionar maior vida uacutetil dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta
com variaccedilatildeo da carga de sedimentos decorrente do regime fluviomeacutetrico dos rios de aacutegua branca
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 25
3 OBJETIVOS
31 Objetivo geral
Identificar a dinacircmica do desgaste dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas em estaccedilotildees
elevatoacuterias de aacutegua bruta de bacias sedimentares da regiatildeo amazocircnica decorrente da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento e da cota fluviomeacutetrica do rio
32 Objetivos especiacuteficos
Desenvolver uma metodologia para estimar o desgaste abrasivo de rotores de bombas
centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta de rios sedimentares
Determinar experimentalmente o coeficiente de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de
sedimentos de trecircs ligas metaacutelicas utilizadas na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
Comparar a abrasividade do sedimento com o desgaste proporcionado pelo carboneto de
siliacutecio (abrasivo de referecircncia) nas mesmas condiccedilotildees de ensaio
Estimar a evoluccedilatildeo do desgaste abrasivo de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e do regime
fluviomeacutetrico anual do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 26
4 REVISAtildeO DA LITERATURA
Das diversas formas de utilizaccedilatildeo da aacutegua o abastecimento humano eacute o mais importante ficando a
cargo das ETAs a captaccedilatildeo e o tratamento Considerando que os rotores satildeo os componentes mais
expostos ao desgaste evidencia-se necessaacuteria atenccedilatildeo aos sistemas de bombeamento das EEAB
A capacidade de suportar altas rotaccedilotildees e o impacto de soacutelidos em suspensatildeo satildeo requisitos essenciais
para materiais usados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas A FIG 41 exibe um exemplo
catastroacutefico dos efeitos de abrasatildeo e erosatildeo no rotor de uma bomba centriacutefuga
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo e corrosatildeo
FONTE ndash SERRANO et al 2016 p 1
Primeiramente eacute importante ressaltar a dificuldade de se encontrar bibliografia diretamente
relacionada agrave erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimentos em suspensatildeo na aacutegua bruta bombeada
Apesar da escassez de trabalhos relacionados a investigaccedilotildees especificamente destinadas ao tema em
causa registra-se que diversos trabalhos correlatos foram encontrados a partir de pesquisa feita na
plataforma virtual Web of Science sistematizados na TAB 41
Dentre os itens inseridos na pesquisa realizada destacam-se os 5ordm 7ordm e 9ordm (TAB 41) que totalizam
somente quatro referecircncias distribuiacutedas assim registro de patente de um tipo de teacutecnica
processamento de um tanque de sedimentaccedilatildeo de areia antes da captaccedilatildeo das bombas com o propoacutesito
de reduzir os efeitos de abrasatildeo no sistema (WANG et al 2013) outra patente de um teacutecnica de
revestimentos de uma bomba destinadas a tanques de sedimentaccedilatildeo (ZHU 2010) um artigo que trata
do controle do arrasto de sedimentos em uma estaccedilatildeo elevatoacuteria por anaacutelise numeacuterica
(JAYAWARDENA et al 1999) e outro artigo referente agrave previsatildeo de deposiccedilatildeo de sedimentos em
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 27
reservatoacuterios usando dois modelos dimensionais destinado ao controle de sedimentos que causam a
obstruccedilatildeo das entradas na captaccedilatildeo e erosatildeo em rotores de bombas (LEE 2008)
TABELA 41
Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo
de rotores por sedimento em suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada
Ordem Web of Science (1945 ndash 2016) Mundo Brasil
1 Soacute a Palavra pump
Nordm de trabalhos 1192358 3517
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1974
2 Soacute com as palavras pumps e
water
Nordm de trabalhos 350190 523
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1988
3 Soacute com as palavras pumps
water e impeller
Nordm de trabalhos 11277 7
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1968
2013
1996
4 Soacute com as palavras pumps
water impeller e abrasion
Nordm de trabalhos 308 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1962
-
-
5
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
sediments
Nordm de trabalhos 1 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2013
-
-
-
6 Soacute com as palavras pumps
water impeller e erosion
Nordm de trabalhos 66 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1981
-
-
7
Soacute com as palavras pumps
water impeller erosion e
sediments
Nordm de trabalhos 3 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2010
1999
-
-
8
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
erosion
Nordm de trabalhos 10 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2015
2008
-
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9
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion
erosion e sediments
Nordm de trabalhos 0 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
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FONTE ndash Proacuteprio autor
Nota-se que todos os trabalhos que relacionam os sedimentos em suspensatildeo em aacutegua bruta com a
questatildeo de desgaste por abrasatildeo e erosatildeo de rotores de bombas centriacutefugas limitam-se agrave questatildeo de
prevenccedilatildeo da entrada desses sedimentos no sistema de captaccedilatildeo deixando vago eou natildeo explicando
a evoluccedilatildeo desse desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos decorrente da
sazonalidade hidroloacutegica de uma bacia hidrograacutefica
Nesse sentindo eacute importante destacar a fundamentaccedilatildeo teoacuterica sobre ciecircncia dos materiais tribologia
efeitos de hidroabrasatildeo e desgaste por abrasatildeo Adicionalmente tambeacutem seraacute apresentado um
histoacuterico do abastecimento de aacutegua no Brasil e a caracterizaccedilatildeo de uma ETA de uma EEAB
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 28
41 Ciecircncias e engenharia dos materiais
A Ciecircncia dos materiais tem sido a soluccedilatildeo para muitas questotildees relacionadas agrave sauacutede melhoria de
processos e produtos Segundo Callister (2002) o tema da Ciecircncia dos Materiais envolve investigaccedilatildeo
das correlaccedilotildees existentes entre estrutura e propriedades de materiais sendo que com base na
correlaccedilatildeo estrutura-propriedade no projeto ou engenharia da estrutura de um material pode produzir
um conjunto preacute-determinado de propriedade
Com base na definiccedilatildeo de Callister (2002) eacute possiacutevel inferir sobre a importacircncia da Engenharia de
Materiais para a induacutestria nos diversos setores da economia O mesmo autor tambeacutem divide as
propriedades dos materiais em mecacircnica eleacutetrica teacutermica magneacutetica oacutetica e deteriorativa sendo que
para cada uma dessas propriedades o material apresentaraacute algum tipo de reposta
Jaacute Askeland et al (2010) considera que a relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
determina a funccedilatildeo do material e o ciclo de vida esperado para o produto e que uma mudanccedila na
estrutura mudaraacute a propriedade e o processamento (FIG 42)
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
FONTE ndash Proacuteprio autor
Dessa forma pode-se observar que a engenharia de materiais gera inuacutemeras oportunidades de se
combinar estrutura e propriedades de materiais para novas soluccedilotildees que possam se traduzir em
melhoria de produtos e processos permitindo a reduccedilatildeo de impactos ao meio ambiente e a melhoria
da qualidade de vida da humanidade
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 29
411 Tribologia
Tribologia eacute a ciecircncia e tecnologia que estuda as interaccedilotildees de superfiacutecies em movimento relativo
(HUTCHINGS 1992) Tal interaccedilatildeo deve levar em consideraccedilatildeo o atrito o desgaste e a lubrificaccedilatildeo
tendo em vista o interesse econocircmico cientiacutefico e tecnoloacutegico em minimizar o desgaste (FIG 43)
O desgaste eacute a principal causa da perda material e do desempenho mecacircnico enquanto o atrito eacute a
principal causa do desgaste e da dissipaccedilatildeo de energia
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico
FONTE ndash Proacuteprio autor
O atrito e o desgaste dependeratildeo das propriedades da superfiacutecie do material e da sua topografia sendo
que devido agrave interaccedilatildeo das superfiacutecies estas propriedades podem mudar Aliado a isso outro fator
importante satildeo as caracteriacutesticas do agente abrasivo o tamanho morfologia e estrutura das partiacuteculas
de desgaste que agem na interface entre os materiais Tais informaccedilotildees satildeo muito importantes para
estudar fenocircmenos de desgaste de superfiacutecie (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014)
Os fenocircmenos descritos na TAB 42 afetam a economia porque os custos causados pelas perdas de
energia e de materiais que ocorrem simultaneamente em praticamente todos os dispositivos
mecacircnicos em funcionamento Esses custos satildeo tatildeo relevantes que a tribologia passou a ser tratada
com maior importacircncia pela induacutestria e governos de vaacuterios paiacuteses visando a maior eficiecircncia
energeacutetica Um engenheiro deveraacute por exemplo evitar as curvas no transporte de material por tubo
pois o desgaste erosivo nas curvas pode ser 50 vezes maior do que em seccedilotildees retas (SANTOS 2012)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 30
TABELA 42
Fenocircmenos triboloacutegicos
Fenocircmenos Caracteriacutesticas
Atrito Efeito que proveacutem da existecircncia de forccedilas tangenciais que surgem entre duas superfiacutecies soacutelidas em
contato quando permanecem unidas pela existecircncia de seus esforccedilos normais
Desgaste Caracteriza-se pela perda de material da superfiacutecie de um corpo como consequecircncia da interaccedilatildeo com
outro corpo
Adesatildeo Capacidade para gerar forccedilas normais entre duas superfiacutecies depois de terem sido mantidas juntas
FONTE ndash SANTOS 2012 p 29
412 O atrito
Quando dois corpos se movem de forma tangencial em relaccedilatildeo ao outro com que estaacute em contato
uma forccedila eacute exercida que se opotildee ao movimento do corpo conhecida como atrito
A palavra fricccedilatildeo foi sugerida pela primeira vez por Leonardo da Vinci (1452-1519) sendo
descritas as duas primeiras regras por Amontons em 1699 A terceira regra foi descrita por Coulomb
em 1785 totalizando trecircs utilizadas atualmente (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) quais
sejam
A forccedila de atrito eacute diretamente proporcional agrave carga normal
A forccedila de atrito natildeo depende da aacuterea aparente de contato
A forccedila de atrito eacute independente da velocidade
Apoacutes a realizaccedilatildeo de grandes quantidades de experimentos demonstrou-se que a forccedila de atrito (fat)
eacute proporcional a forccedila normal aplicada (FN) e que a razatildeo entre a forccedila de atrito e a forccedila normal
permite calcular o coeficiente de atrito (μ) conforme EQUACcedilAtildeO (41)
120583 =119891119886119905
119865119873 (41)
Um contato deslizante afeta o comportamento do atrito (FIG 44) passando por seis fases
(UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) Na primeira fase (1) o coeficiente de atrito
depende do material propriedades da superfiacutecie e das condiccedilotildees ambientais A forccedila de atrito eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 31
resultado do contato aacutespero ente superfiacutecies sem accedilatildeo do fenocircmeno de adesatildeo devido agrave
contaminaccedilatildeo por partiacuteculas na superfiacutecie
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na fase inicial
FONTE ndash UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014 p487
Na segunda fase (2) ocorre um processo de polimento resultando no aumento do coeficiente de atrito
devido ao aumento da adesatildeo Na terceira etapa (3) as partiacuteculas de desgaste aprisionadas entre as
superfiacutecies considerando que sua dureza eacute igual ou superior a do material da superfiacutecie vai penetrar
esta superfiacutecie impedindo o deslizamento e maximizando o atrito Na quarta etapa (4) fase de adesatildeo
as partiacuteculas aprisionadas entre as superfiacutecies permanecem constantes e a aspereza da deformaccedilatildeo
continua a contribuir Na quinta etapa (5) a aspereza de material riacutegido eacute removida e cria uma
superfiacutecie espelhada A forccedila de atrito diminui por causa da reduccedilatildeo da abrasatildeo e deformaccedilatildeo Na
sexta etapa (6) ambas as superfiacutecies mais lisas e duras adquirem um acabamento espelhado Os
niacuteveis de coeficiente de atrito atingem um niacutevel de abrasividade constante
413 Desgaste
De modo geral o desgaste segundo a ldquoAmerican Society of Lubrication Engineersrdquo (ASLE) eacute
definido como a remoccedilatildeo de material pela accedilatildeo mecacircnica Segundo o Comitecirc Cientiacutefico da OECD
(Organization for Economic Cooperation and Development) eacute a perda progressiva de material da
superfiacutecie de uma peccedila em consequecircncia do movimento relativo de outro corpo sobre a mesma
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 32
Segundo a norma ASTM G40 (2015) o desgaste eacute a perda progressiva de mateacuteria da superfiacutecie de
um corpo soacutelido devido ao contato e movimento relativo com um outro corpo soacutelido liacutequido ou
gasoso Jaacute a norma DIN 50320 (1979) apresenta definiccedilatildeo parecida e destaca quatro principais tipos
de mecanismos de desgaste que satildeo desgaste adesivo desgaste abrasivo desgaste por fadiga de
superfiacutecie e desgaste por reaccedilatildeo triboquiacutemica (FIG 45) sendo que o desgaste pode ter agrave accedilatildeo de mais
de um mecanismo dependendo da condiccedilatildeo de contato e da geometria das superfiacutecies
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste
FONTE ndash Adaptado da DIN - 50320 1979 p 3
O desgaste adesivo eacute decorrente do contato de dois materiais que se aderem fortemente podendo
ocasionar danos a uma das superfiacutecies decorrente do deslocamento de um dos materiais O desgaste
abrasivo ocorre quando material mais duro deslizou contra o material mais macio resultando em um
fluxo de mateacuteria plaacutestica do material mais macio A fadiga de contato ocorre quando uma pressatildeo
sobre uma superfiacutecie cria uma tensatildeo na zona de contato ocasionado trincas de tensotildees ciacuteclicas e
aumentando agrave medida que a pressatildeo aumenta As reaccedilotildees triboquiacutemicas ocorrem entre as interfaces
de superfiacutecie por exemplo o desgaste por oxidaccedilatildeo (HUTCHINGS 1992)
O volume de desgaste pode ser calculado pela equaccedilatildeo dada por Archard amp Hirst (1956) em que se
verifica que o mesmo eacute diretamente proporcional agrave carga normal e agrave distacircncia de movimento
inversamente proporcional agrave dureza do material conforme a EQUACcedilAtildeO (42)
119902 =119896
119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 33
Sendo
q ndash Volume de material removido (mmsup3)
k ndash Coeficiente de desgaste (adimensional)
H ndash Dureza do material (Nmmsup2)
F ndash Carga aplicada (N)
s ndash Distacircncia de deslizamento (mm)
O desgaste tambeacutem pode ser determinado por ensaios em tribossistemas onde paracircmetros como
propriedades da superfiacutecie composiccedilatildeo quiacutemica do material distacircncia de deslizamento velocidade e
carga aplicada devem ser analisadas para uma melhor compreensatildeo dos mecanismos de desgaste
414 Abrasivos
O abrasivo eacute um conjunto de partiacuteculas ou gratildeos que podem estar presentes na superfiacutecie de um
segundo material ou podem existir como partiacuteculas soltas entre duas superfiacutecies ou livre podendo
causar um raacutepido e eficiente desgaste conforme mostrado na FIG 46 (ASKELAND et al 2010)
Geralmente para que ocorra o desgaste por abrasatildeo a dureza do material a ser agredido deveraacute ser
inferior a 08 da dureza das partiacuteculas (RICHARDSON 1968)
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres
FONTE ndash ASKELAND et al 2010 p 880
Os minerais em geral variam consideravelmente na dureza e abrasividade O quartzo por exemplo eacute
comum na forma de areia e frequentemente o causador da abrasatildeo em rotores de bombas e turbinas
hidraacuteulicas Dessa forma a identificaccedilatildeo dos minerais nos gratildeos que provocam o desgaste por abrasatildeo
eacute um passo importante para o diagnoacutestico e tratamento deste fenocircmeno Por outro lado os minerais
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 34
considerados fraacutegeis para desgastar uma superfiacutecie podem causar a fadiga teacutermica (LARSEN-
BASSE 1973)
Outro fator a ser levado em consideraccedilatildeo eacute a fragilidade do abrasivo Abrasivos mais duros e
resistentes satildeo mais resistentes ao choque e ao rolamento o que proporciona o polimento de sua
superfiacutecie reduzindo sua capacidade abrasiva Os abrasivos duros de resistecircncia moderada ao
quebrarem apresentam novas faces afiadas e pontas angulares o que aumenta a intensidade de
abrasatildeo se comparado com o fragmento original Jaacute os de menor resistecircncia degradam-se
rapidamente em partiacuteculas mais finas reduzindo a abrasividade conforme ilustra a FIG 47
(SWANSON amp VETTER 1985)
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 514
O desgaste causado pela partiacutecula abrasiva vai depender do seu tamanho forma dureza tenacidade
pressotildees de contato que exercem sobre outra superfiacutecie velocidade de deslizamento etc Dessa
forma o tamanho e a geometria de um gratildeo satildeo fatores que influenciam nos mecanismos de desgaste
abrasivo podendo ser definido como o tamanho miacutenimo de uma esfera que envolve toda a partiacutecula
e que pode ser medido por peneiramento da amostra mineral atraveacutes de furos de um diacircmetro
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 35
conhecido (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007) Aleacutem disso eacute importante conhecer a
geometria do gratildeo tendo em vista que ensaios laboratoriais mostram que o aumento de angularidade
dessas partiacuteculas resulta no aumento significativo das taxas de desgastes abrasivo ou erosivo
(STACHOWIAK amp STACHOWIAK 2001)
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas
A distribuiccedilatildeo de tamanhos de partiacuteculas determina a quantidade de partiacuteculas soacutelidas em cada faixa
de tamanho que normalmente eacute dada em fraccedilatildeo maacutessica ou volumeacutetrica em funccedilatildeo dos diferentes
diacircmetros de partiacutecula encontrados em uma amostra Essa distribuiccedilatildeo eacute importante para caracterizar
as propriedades de materiais particulados como poacutes suspensotildees emulsotildees etc quanto a sua
abrasividade aglomeraccedilatildeo grau de dispersatildeo deposiccedilatildeo fluidez granulaccedilatildeo permeabilidade
sedimentaccedilatildeo turbidez entre outras caracteriacutesticas (ARTUZO 2014)
Aleacutem disso conhecer a distribuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas influecircncia nos fenocircmenos de
transferecircncia de massa adsorccedilatildeo difusatildeo e reaccedilotildees bioquiacutemicas de modo que o emprego da anaacutelise
de tamanho de partiacuteculas pode auxiliar na escolha e no aprimoramento de tecnologias de tratamento
e na adoccedilatildeo de procedimentos operacionais apropriados (SANTOS et al 2004)
Haacute inuacutemeras maneiras de se representar o tamanho de uma partiacutecula Uma vez que a esfera possui o
formato que pode ser representado por um uacutenico nuacutemero relacionam-se as dimensotildees da partiacutecula
aos diacircmetros de esferas de diferentes tamanhos (SANTOS et al 2004) Assim as propriedades de
uma partiacutecula podem ser expressas em termos do diacircmetro da esfera equivalente de mesma aacuterea
superficial mesmo volume mesma massa etc como pode ser observado na FIG 48
Cada teacutecnica de determinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo de tamanho de partiacuteculas relaciona uma das
propriedades destas a um valor de diacircmetro (esfera equivalente) Como cada teacutecnica fornece
resultados distintos para uma aplicaccedilatildeo especiacutefica comparaccedilotildees entre elas natildeo devem ser realizadas
indiscriminadamente
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 36
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula
FONTE ndash Adaptado de SANTOS et al 2004 p 293
Santos et al (2004) apresentam um resumo simples das principais teacutecnicas de determinaccedilatildeo de
tamanho de partiacuteculas suas descriccedilotildees a esfera equivalente associada e as principais vantagens e
desvantagens de sua utilizaccedilatildeo Jaacute no presente estudo seraacute utilizada apenas a teacutecnica Granulometria
por Sedimentaccedilatildeo disposta na NBR 7181 (ABNT 1984)
416 Desgaste erosivo
O desgaste erosivo ocorre quando partiacuteculas em um fluido deslizam a uma velocidade relativamente
alta contra uma superfiacutecie Cada partiacutecula que entra em contato com a superfiacutecie corta uma pequena
partiacutecula da superfiacutecie onde entrou em contato Individualmente cada partiacutecula removida eacute
insignificante mas um grande nuacutemero de partiacuteculas removidas durante um longo periacuteodo de tempo
pode acarretar diferentes graus de erosatildeo (ASTM G40 2015) O desgaste erosivo pode ser esperado
em bombas e impulsores ventiladores linhas de vapor e bocais no interior de curvas acentuadas em
tubos e tubulaccedilotildees e aacutereas semelhantes onde existe um movimento relativo consideraacutevel entre o metal
e as partiacuteculas
A erosatildeo eacute um termo bastante amplo e pode ser ainda classificado em um nuacutemero de termos mais
especiacuteficos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 37
Erosatildeo de cavitaccedilatildeo - devido agrave formaccedilatildeo e colapso de bolhas de vapor ou gaacutes dentro da voluta
Erosatildeo de impacto liacutequido - devido a impactos por gotas ou jatos liacutequidos sobre a superfiacutecie
erodida
Erosatildeo de partiacuteculas soacutelidas ndash devido a impactos de partiacuteculas solidas sobre a superfiacutecie
erodida
As caracteriacutesticas do material exercem um forte efeito sobre o desgaste erosivo mas nem sempre a
melhora das qualidades mecacircnicas resulta em uma melhora na resistecircncia ao desgaste (ARTUZO
2014)
O desgaste erosivo natildeo se refere a um nuacutemero especiacutefico de mecanismos de desgaste que acontece
quando as partiacuteculas relativamente pequenas colidem contra componentes mecacircnicos Esta definiccedilatildeo
eacute de natureza empiacuterica que aponta consideraccedilotildees mais praacuteticas do que qualquer entendimento
fundamental de desgaste (ARTUZO 2014)
O acircngulo de impacto eacute o acircngulo entre a superfiacutecie desgastada e a trajetoacuteria das partiacuteculas
imediatamente antes do impacto contra a superfiacutecie podendo variar de 0ordm a 90deg (FIG 49) O baixo
acircngulo de impacto favorece o processo de desgaste similar ao desgaste abrasivo pois as partiacuteculas
tendem a se arrastar sobre a superfiacutecie apoacutes o impacto
O alto acircngulo de impacto favorece mecanismos de desgaste que satildeo caracteriacutesticos da erosatildeo Quando
ocorre alta taxa de erosatildeo e baixo acircngulo de impacto prevalece o desgaste por fratura duacutectil Caso a
taxa maacutexima seja encontrada para altos acircngulos de impacto o desgaste fraacutegil predomina
(STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007)
A velocidade da partiacutecula erosiva influencia muito no processo de desgaste de tal modo que se a
velocidade for baixa a tensatildeo do impacto natildeo eacute suficiente para causar deformaccedilatildeo plaacutestica entatildeo o
desgaste ocorre por fadiga da superfiacutecie Quando a velocidade aumenta a erosatildeo da superfiacutecie
acontece por deformaccedilatildeo plaacutestica com o impacto da partiacutecula Este fato eacute comum em processos de
engenharia o desgaste pode ocorrer por repetitivas deformaccedilotildees plaacutesticas (STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007 YUST amp CROUSE 1978)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 38
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto c) fratura fraacutegil
ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a meacutedias velocidades e alto acircngulo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 528
Quando as partiacuteculas que causam a erosatildeo estiverem cegas ou em forma esfeacuterica formam-se camadas
finas na superfiacutecie desgastada por causa da deformaccedilatildeo plaacutestica Ao contraacuterio quando as partiacuteculas
estatildeo afiadas o corte ou a fratura fraacutegil satildeo mais comuns Os materiais fraacutegeis se desgastam por causa
das trincas que se formam abaixo da superfiacutecie e quando a velocidade da partiacutecula for alta poderaacute ateacute
fundir durante o impacto contra a superfiacutecie (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 YUST amp
CROUSE 1978)
O tamanho da partiacutecula deveraacute ser considerado destacando-se que tamanhos na faixa de 5μm a
500μm causam o desgaste erosivo mas natildeo significa que esta faixa de tamanhos seja referecircncia pois
partiacuteculas minuacutesculas tambeacutem causam desgaste erosivo (GARTON et al 1986 STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 39
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo
O desgaste por abrasatildeo ocorre quando as partiacuteculas duras satildeo forccediladas contra ou se movem em relaccedilatildeo
a uma superfiacutecie soacutelida onde as partiacuteculas maiores satildeo cortadas na regiatildeo de cisalhamento resultando
em fragmentos posteriormente moiacutedos no descolar da superfiacutecie soacutelida conforme apresentado na
FIG 410 (WARMAN 2009)
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste
FONTE ndash WARMAN 2009 p11
Em uma bomba centriacutefuga a abrasatildeo ocorre entre o rotor e o manto estacionaacuterio da carcaccedila e entre o
eixo e o invoacutelucro estacionaacuterio (WARMAN 2009) Outro fator responsaacutevel pelo desgaste do rotor eacute
a erosatildeo que envolve a perda de material da superfiacutecie do rotor e da carcaccedila pela accedilatildeo das partiacuteculas
arrastadas pelo fluido Nesse processo a energia cineacutetica eacute transferida para as partiacuteculas que por ter
formas irregulares apresentam alta tensatildeo de contato especiacutefico conforme pode ser visualizado nas
FIG 410 e 411
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo
FONTE ndash WARMAN 2009 p12
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 40
Em relaccedilatildeo agrave localizaccedilatildeo do desgaste no rotor Xing et al (2009) analisaram os processos de desgaste
em bombas simulando os componentes baseados na teoria da geometria natildeo linear dos materiais e
identificaram o seguinte a existecircncia de sulcos na superfiacutecie dos componentes decorrente do impacto
de partiacuteculas o aumento da distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro da partiacutecula
velocidade de impacto e acircngulo de colisatildeo
No mesmo sentido Pagalthivarthi amp Visintainer (2009) usando um modelo de elemento finitos
obtiveram analiticamente as taxas de desgaste por meio de coeficientes determinados empiricamente
identificando a taxa de desgaste ao longo da superfiacutecie da carcaccedila e os locais de maior velocidade de
erosatildeo Nesse mesmo trabalho os autores identificaram que o maior iacutendice de erosatildeo ocorre na regiatildeo
de cisalhamento de forma natildeo uniforme sendo mais significativo nas extremidades das paacutes Tian et
al (2005) identificaram tais desgastes e propuseram um modelo numeacuterico em que os desgastes foram
determinados para diferentes proporccedilotildees de mistura e tamanho das partiacuteculas chegando agrave conclusatildeo
que a forma das partiacuteculas e sua distribuiccedilatildeo promovem efeitos significativos sobre os valores do
coeficiente de desgaste e apresentam forte correlaccedilatildeo com a dureza dos materiais empregados nos
ensaios
Jaacute Maio et al (2012) basearam-se em informaccedilotildees do desgaste com a presenccedila de soacutelidos suspensos
e a partir de anaacutelises estatiacutesticas concluiacuteram que o aumento da vibraccedilatildeo provocado pela alteraccedilatildeo
do peso dos elementos estruturais da bomba decorrente da erosatildeo ocasionada pela abrasatildeo dos
sedimentos pode indicar a evoluccedilatildeo do desgaste da mesma
De modo geral a maioria das pesquisas relacionadas ao desgaste foi desenvolvida por ensaios
laboratoriais utilizando-se rodas giratoacuterias ou esfera rotativa sobre a superfiacutecie a ser analisada E
diversos pesquisadores na aacuterea de tribologia concordam que o desgaste abrasivo de um material com
coeficiente de desgaste (k) pode ser calculado usando-se a equaccedilatildeo geral de fenocircmenos abrasivos de
Archard amp Hirst (1956) EQUACcedilAtildeO (42) paacutegina (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017)
42 Mecanismos de hidro-abrasatildeo
Conforme jaacute observado por Duan (1998) o desgaste superficial decorrente a accedilatildeo da aacutegua pode surgir
como resultado de fricccedilatildeo que ocorre entre a corrente de aacutegua contiacutenua e a superfiacutecie dos elementos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 41
imersos bem como devido ao efeito de impacto exercido pelo fluxo de aacutegua na superfiacutecie decorrendo
um processo puramente mecacircnico
No momento da colisatildeo a energia cineacutetica de uma partiacutecula em movimento eacute convertida em trabalho
deformando o material dos componentes hidraacuteulicos Durante as deformaccedilotildees residuais certa parte
volumeacutetrica da camada superficial separa-se deixando marcas de rugosidade que variam em funccedilatildeo
do material utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes
No caso de superfiacutecies metaacutelicas dos rotores ocorre a formaccedilatildeo de microcortes decorrentes dos
muacuteltiplos encontros que ocorrem entres as partiacuteculas abrasivas e a superfiacutecie dessa forma ficando
evidente que a intensidade do desgaste da superfiacutecie depende principalmente da energia cineacutetica das
partiacuteculas transportadas pelo fluxo ou seja da sua massa e velocidade de deslocamento relativo agrave
superfiacutecie de impacto e tambeacutem da concentraccedilatildeo de partiacuteculas abrasivas do fluido
421 Sedimento
A dureza das partiacuteculas dos sedimentos suspensas no fluxo hidraacuteulico eacute de grande importacircncia
Conforme relatado por Duan amp Karelin (2002) as partiacuteculas com dureza maior que a dos materiais
utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes hidraacuteulicos (dureza Moh ge 5) podem proporcionar desgaste
por riscamento Segundo os mesmos autores as partiacuteculas de menor dureza podem proporcionar
erosatildeo por fadiga e a transiccedilatildeo de um padratildeo para o outro pode ser definida pela EQUACcedilAtildeO (43)
119870119903119889 =119867119898
119867119889119901 (43)
Sendo
Krd ndash Razatildeo de dureza
Hm ndash Dureza do material
Hdp ndashDureza da partiacutecula abrasiva
Quando Krd lt 06 a interrupccedilatildeo do desgaste eacute direta e quando o Krd gt06 haacute transiccedilatildeo evidente para
erosatildeo por fadiga multiciclica
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 42
Por isso eacute importante conhecer a composiccedilatildeo mineraloacutegica de sua mateacuteria sedimentar definida pela
estrutura geoloacutegica do rio para poder avaliar a intensidade da erosatildeo em maacutequinas hidraacuteulicas A
TAB 43 pode ser utilizada para avaliaccedilotildees comparativas das intensidades de abrasatildeo hidraacuteulica
TABELA 43
Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica
Classe de
abrasividade
Rockrsquos
especificaccedilatildeo de acordo
com a abrasividade
Medida abrasiva
(mg)
Rochas tiacutepicas que formam as
classes
1 Abrasividade
super-baixa Abaixo de 5
Calcaacuterio maacutermores sulfetos suaves
apatita halita xistos
2 Abrasividade Baixa 5 a 10 Mineacuterios de sulfureto e sulfito de
barite argilitas ardoacutesias macias
3 Abrasividade meacutedia I 10 a 18
Jaspilites hornstones rochas
magneacuteticas de lamelas finas
mineacuterios de ferro
4 Abrasividade meacutedia II 18 a30
Arenitos de quartzo e arkose de gratildeo
finodiabases piritas de gratildeos
grosseiros quartzo de veia calcaacuterios
de quartzo
5 Abrasividade meacutedia III 30 a 45
Arenitos de quartzo e arkose de
gratildeos meacutedios e grosseiros graintes
de gratildeo fino porphyrites gabbro
gneisses
6 Abrasividade meacutedia IV 45 a 65
Granitos diorites porphyrites
syenites de nefelina piroxenitos
ardoacutesias de quartzo
7 Abrasividade alta 65 a 90 Porfiriacutetica diorita granito
8 Abrasividade super alta Acima de 90 corundum formado de rochas
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p12
Dessa forma eacute possivel correlacionar os efeitos abrasivos decorrente de cada tipo de material
sedimental permitindo avaliaccedilotildees comparativas da abrasatildeo hidraacuteulica levando em consideraccedilatildeo a
composiccedilatildeo nineralogica em suspenccedilatildeo na aacutegua bombeada
422 Efeito abrasivo em bombas
Duan amp Karelin (2002) ao analisar as condiccedilotildees das plantas de bombeamento de Azerbaijan que
bombeavam aacutegua com cargas de sedimentos acima de 25 kgmsup3 (gt025) verificaram que o desgaste
dos rotores ocorreu natildeo apenas por cavitaccedilatildeo mas tambeacutem por hidroabrasatildeo Observaram tambeacutem
que as regiotildees perifeacutericas foram mais afetadas com sulcos mais profundos e que os rotores em accedilo
carbono foram significativamente desgastados apoacutes 1 a 15 anos de operaccedilatildeo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 43
Outro exemplo de desgaste por erosatildeo tambeacutem foi encontrado em um grande sistema de irrigaccedilatildeo
localizado no rio Kure que funciona 6 meses do ano Os rotores dessas bombas precisam ser
substituiacutedos a cada 6 a 9 meses de utilizaccedilatildeo Durante inspeccedilatildeo visual Duan amp Karelin (2002)
identificaram que as marcas de desgaste causado pela erosatildeo abrasiva apresentam formas que se
assemelham a sulcos de grande porte com superfiacutecie lisa com os bordos de fuga das paacutes do rotor
entalhadas pelo efeito erosivo
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas
A eficiecircncia de um sistema de bombeamento pode ser alterada em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do desempenho
e das alteraccedilotildees operacionais proporcionando um aumento relativo das perdas hidraacuteulicas
independente da fricccedilatildeo (DUAN amp KARELIN 2002) Em primeiro lugar a perda hidraacuteulica aumenta
devido ao desvio do padratildeo do fluxo da mistura e saiacuteda nominal da mistura (aacutegua + sedimento) do
rotor As alteraccedilotildees de fluxo causadas pela alteraccedilatildeo do perfil das paacutes do rotor decorrente do desgaste
abrasivo proporcionam perdas volumeacutetricas e mecacircnicas (DUAN amp KARELIN 2002)
Os mesmos autores tambeacutem relatam que o aumento da rugosidade ocasionada especificamente pela
erosatildeo da superfiacutecie das paacutes do rotor leva ao aumento da perda hidraacuteulica enquanto que o desgaste
das arestas dianteiras e do bordo de fuga das paacutes desviam as linhas de fluxo do paracircmetro de projeto
levando a uma queda aguda da eficiecircncia da bomba Aleacutem disso o desgaste do rotor ocorre de forma
irregular causando desequiliacutebrio e destruiccedilatildeo dos rolamentos decorrente do aumento da vibraccedilatildeo
mecacircnica do sistema
A FIG 412 apresentada a seguir eacute um exemplo que ilustra a piora do desempenho de uma bomba
da VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute (MIEI) os ensaios foram realizados para
determinar a qualidade de energia da bomba que opera em coacuterregos de aacutegua que contecircm uma grande
quantidade de mateacuteria sedimentar A diminuiccedilatildeo da eficiecircncia da bomba fortemente desgastada em
comparaccedilatildeo com a eficiecircncia de uma bomba reparada equivale a 12 a 15 para bomba centriacutefuga
(DUAN amp KARELIN 2002)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 44
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p 46
Nota-se que o decliacutenio no desempenho devido ao processo de erosatildeo natildeo ocorre imediatamente
poreacutem a intensidade aumenta ao longo do tempo Em relaccedilatildeo a eficiecircncia energeacutetica tambeacutem foi
observado uma diminuiccedilatildeo de 6 - 7 (DUAN amp KARELIN 2002)
Em relaccedilatildeo ao efeito da densidade do sedimento Duan amp Karelin (2002) tambeacutem observaram que as
concentraccedilotildees inferiores 10 kgmsup3 (1) com diacircmetros das partiacuteculas inferiores a 027 mm a
densidade do sedimento natildeo proporciona efeito expressivo sobre o desempenho hidraacuteulico
43 Sistema de bombeamento de uma EEAB
De modo geral atribui-se o termo bomba a todo equipamento capaz de transferir para um fluido a
energia de uma determinada fonte de modo que esse fluido possa realizar determinado trabalho Jaacute a
estaccedilatildeo elevatoacuteria eacute um conjunto de bombas e acessoacuterios responsaacuteveis pelo trabalho de deslocar um
volume de aacutegua por tubulaccedilotildees de um ponto mais baixo para outro mais alto
As elevatoacuterias podem estar localizadas antes dentro ou depois da estaccedilatildeo de tratamento de aacutegua
podendo ser elevatoacuterias de aacutegua bruta ou tratada A preocupaccedilatildeo com os sistemas de transporte e
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 45
elevaccedilatildeo de aacutegua remontam agrave eacutepoca das primeiras iniciativas humanas de aglomeraccedilatildeo cuja
sobrevivecircncia em sociedade dependia da disponibilidade de aacutegua (CARVALHO 2010)
O aumento da necessidade de aacutegua para o consumo humano agricultura criaccedilatildeo de animais induacutestria
e etc tornou necessaacuterio o desenvolvimento de tecnologias de bombeamento de aacutegua Uma das mais
antigas que se tem registro eacute a bomba a pistatildeo desenvolvida pelo filosofo grego Ctesibius (270 aC)
Mais recentemente o avanccedilo tecnoloacutegico permitiu a construccedilatildeo de motores eleacutetricos de alta rotaccedilatildeo
que possibilitaram a construccedilatildeo de bombas centriacutefugas capazes de atender as necessidades de
bombeamento de aacutegua e outros fluidos (CARVALHO 2010)
Um sistema de bombeamento de aacutegua apresenta vaacuterios componentes com arranjos direcionados a
cada necessidade mas em sua maioria satildeo constituiacutedos de captaccedilatildeo elevatoacuteria e adutoras de
recalque
Logo apoacutes a captaccedilatildeo tecircm-se as estaccedilotildees elevatoacuterias cuja finalidade eacute fornecer energia potencial agrave
aacutegua de modo a proporcionar o deslocamento do fluido de um ponto a outro Normalmente essa
energia potencial eacute fornecida por meio de uma bomba hidraacuteulica mediante a transformaccedilatildeo de
trabalho mecacircnico em energia a qual eacute transmitida ao fluido sob a forma de energia de pressatildeo e
cineacutetica (MACINTRYRE 2013)
Neste trabalho abordar-se-aacute sobre as bombas centriacutefugas que satildeo amplamente empregadas em
sistemas de bombeamento de aacutegua bruta Essas bombas normalmente satildeo dotadas de grandes rotores
com a finalidade transmitir aceleraccedilatildeo agrave massa fluida fazendo com que esta adquira energia cineacutetica
a partir da energia mecacircnica Esses rotores (FIG 413) descritos de forma simplificada satildeo um disco
giratoacuterio dotado de paacutes cuja geometria depende do tipo de bomba e do desempenho hidraacuteulico
requerido para impulsionar o fluido podendo ser classificados como
Rotor fechado ndash aleacutem do disco no qual se fixam as paacutes eacute tambeacutem dotado de uma coroa circular
O escoamento se daacute por entre as paacutes e a coroa sendo esse tipo mais empregado para liacutequidos sem
substacircncias em suspensatildeo
Rotor aberto ndash natildeo dispotildee de coroa circular e eacute mais empregado para liacutequidos contendo pastas
lamas areias esgotos sanitaacuterios
Rotor semiaberto ndash Apresenta apenas um disco de fixaccedilatildeo das paacutes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 46
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
A aacutegua ao passar pelo rotor recebe parte da energia cineacutetica gerada pela rotaccedilatildeo do mesmo
transformando-a em energia de pressatildeo fazendo com que ocorra uma elevaccedilatildeo da velocidade do
fluido de forma a conseguir superar a pressatildeo que se opotildee ao seu deslocamento Desse modo ao
atingir a boca de saiacuteda da bomba o liacutequido eacute capaz de escoar com velocidade razoaacutevel equilibrando
a pressatildeo que se opotildee ao seu escoamento conforme o teorema de Bernoulli (BRASIL 2010
RESENDE 2014)
Assim que se inicia o movimento rotativo do rotor e do liacutequido contido em suas paacutes a forccedila centriacutefuga
decorrente desse movimento cria uma zona de maior pressatildeo na periferia do rotor e outra de baixa
pressatildeo em sua entrada induzindo o deslocamento do fluido em direccedilatildeo agrave saiacuteda dos canais formados
pelas paacutes forccedilando a saiacuteda da aacutegua pelo coletor e difusores de fluxo onde eacute feita a transformaccedilatildeo da
maior parte da elevada energia cineacutetica do liacutequido em energia de pressatildeo na saiacuteda da bomba em
direccedilatildeo agrave coluna de recalque (FIG 414) Em virtude desse diferencial de pressotildees no interior da
bomba cria-se um gradiente hidraacuteulico entre a entrada e a saiacuteda da bomba cuja magnitude eacute funccedilatildeo
de sua rotaccedilatildeo da geometria do rotor e da carcaccedila da bomba (BRASIL 2010 RESENDE 2014)
Dessa forma a quantidade de energia a ser fornecida ao fluido ao passar por uma bomba eacute funccedilatildeo do
trabalho necessaacuterio para deslocar o peso do fluido entre duas posiccedilotildees quaisquer acrescido das
resistecircncias ao longo do percurso a ser percorrido desde sua origem ateacute seu destino (RESENDE
2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 47
Dentre as diversas formas de acionamento de uma bomba centriacutefuga o uso de motores eleacutetricos satildeo
os meios utilizados em virtude de apresentarem baixo custo de manutenccedilatildeo e maior seguranccedila
operacional (CARVALHO 2010)
A chamada linha de succcedilatildeo eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que se posiciona entre o ponto de captaccedilatildeo e o
bocal de succcedilatildeo da bomba Para o caso tiacutepico eacute composta de vaacutelvula de peacute com crivo tubulaccedilatildeo de
succcedilatildeo curva de 90deg e reduccedilatildeo excecircntrica A vaacutelvula de peacute permite a passagem do fluido somente
na direccedilatildeo ascendente mantendo a bomba e a linha de succcedilatildeo sempre cheia com o fluido recalcado
realizando a escorva de forma que ao dar partida no motor de acionamento natildeo ocorra a aspiraccedilatildeo de
ar o que impediraacute a impulsatildeo do fluido (RESENDE 2014)
O crivo tem a funccedilatildeo de reter impurezas e soacutelidos que possam ser sugados e vir a prejudicar o
funcionamento da bomba Seu posicionamento deve ser feito de forma a evitar que o ponto de entrada
do fluido na tubulaccedilatildeo de succcedilatildeo esteja sempre submerso de forma a evitar que a bomba venha a
aspirar ar fato que pode prejudicar sua eficiecircncia e ateacute mesmo impedir o bombeamento do fluido
(RESENDE 2014)
Considerando que a velocidade de escoamento influencia na perda de energia por atrito ao longo das
tubulaccedilotildees de succcedilatildeo e recalque recomenda-se o emprego de diacircmetros maiores do que os diacircmetros
dos bocais de entrada e de saiacuteda da bomba A escolha da velocidade de escoamento nas tubulaccedilotildees
estaacute associada a fatores econocircmicos sobretudo no caso de longas adutoras de recalque considerando
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 48
tambeacutem fatores como a viscosidade do fluido e a presenccedila de substacircncias ou partiacuteculas em suspensatildeo
(RESENDE 2014)
A de recalque eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que vai desde o bocal de saiacuteda da bomba ateacute o ponto de destino
do fluido e inclui os dispositivos hidraacuteulicos como a ampliaccedilatildeo gradual destinada a adaptar o
diacircmetro da tubulaccedilatildeo ao diacircmetro do bocal de saiacuteda da bomba e vaacutelvulas de retenccedilatildeo e de gaveta
destinadas a evitar o retorno da coluna de liacutequido contida na tubulaccedilatildeo de recalque para o ponto de
captaccedilatildeo e ao controle da vazatildeo escoada ou ainda o bloqueio da tubulaccedilatildeo em caso de parada do
motor ou retirada da bomba para manutenccedilatildeo respectivamente (RESENDE 2014)
As propriedades de uma bomba satildeo usualmente expressas por meio de suas curvas caracteriacutesticas as
quais correlacionam as grandezas vazatildeo (Q) energia total fornecida ou altura manomeacutetrica (H)
rendimento (ɳ) rotaccedilatildeo (n) e potecircncia de acionamento (N) (MACINTYRE 2013 MATAIX 2009
RESENDE 2014)
O maior interesse ao se selecionar uma bomba para uma determinada aplicaccedilatildeo eacute de se conhecer a
variaccedilatildeo de Q em funccedilatildeo de H expressa na curva da bomba Sobre essa relaccedilatildeo aplica-se a curva do
sistema a qual expressa a energia requerida pelo sistema em funccedilatildeo da vazatildeo determinada pelas
perdas de energia ao longo das linhas de succcedilatildeo e de recalque como tambeacutem no interior da bomba
por atrito e por turbulecircncia aleacutem do desniacutevel geomeacutetrico e do diferencial de pressatildeo quando houver
entre os pontos de origem e destino do fluido bombeado (RESENDE 2014)
A influecircncia das perdas ocorridas no interior da bomba sobre a variaccedilatildeo da energia total fornecida
ou altura manomeacutetrica faz com que a curva da bomba apresente um decaimento paraboacutelico jaacute que eacute
funccedilatildeo da parcela atribuiacuteda agrave energia cineacutetica (vsup22g) proporcionando uma relaccedilatildeo natildeo linear
(RESENDE 2014)
Jaacute no caso da curva do sistema observa-se o mesmo efeito ao se computar as perdas decorrentes de
atritos e turbulecircncias ao longo das linhas de succcedilatildeo e recalque Tal como esquematizado nas curvas
apresentadas na GRA 41 o ponto de operaccedilatildeo que representa a condiccedilatildeo de funcionamento de uma
elevatoacuteria sob determinadas condiccedilotildees de trabalho se desloca no sentido de 1 para 3 na medida em
que a perda de energia ou perda de carga diminui ao longo do sistema (RESENDE 2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 49
Da mesma forma o desgaste do rotor pode diminuir a eficiecircncia da bomba declinando a curva da
bomba no sentindo de (a) para (c) e se considerarmos o desgaste do rotor e o aumento da perda por
atrito e turbulecircncia do sistema tem-se um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo de 3a para 1c
conforme demonstrado da GRA 41
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo
FONTE - adaptado de RESENDE 2014 p48
Conforme foi sugerido por Resende (2014) eacute esperado um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo da
bomba ao se sobrepor suas curvas caracteriacutesticas com as curvas do sistema em decorrecircncia de
desgaste normal de seus constituintes e do aumento da aspereza interna das tubulaccedilotildees da deposiccedilatildeo
e incrustaccedilatildeo de partiacuteculas soacutelidas presentes no fluido ou ateacute mesmo da alteraccedilatildeo de suas
caracteriacutesticas como a temperatura densidade e viscosidade
As bombas satildeo usadas para adicionar energia ao sistema hidraacuteulico de tal modo que os fluidos
possam superar as diferenccedilas de elevaccedilatildeo as perdas por atrito localizadas e distribuiacutedas A discussatildeo
dessa tese eacute orientada para bombas centriacutefugas porque satildeo as bombas frequentemente utilizadas em
estaccedilotildees elevatoacuterias de aacutegua bruta Informaccedilotildees adicionais sobre as bombas podem ser encontrados
em Macintyre (2013) e Mataix (2009)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 50
44 Eficiecircncia energeacutetica no sistema de bombeamento
A racionalizaccedilatildeo do uso da energia estaacute diretamente vinculada agrave eficiecircncia dos sistemas e
equipamentos utilizados nas atividades desenvolvidas Ao uso racional de energia que compreende
as accedilotildees ou medidas comportamentais tecnoloacutegicas e econocircmicas daacute-se o nome de eficiecircncia
energeacutetica No contexto da conservaccedilatildeoproduccedilatildeo tais medidas promovem a reduccedilatildeo da demanda
energeacutetica sem diminuir a quantidade ou qualidade dos bens e serviccedilos produzidos (NOGUEIRA
2007)
Da energia produzida no mundo entre 2 e 3 satildeo destinados ao bombeamento e outros sistemas
ligados ao abastecimento de aacutegua dos quais eacute possiacutevel reduzir o consumo de energia em ateacute 25
aumentando a eficiecircncia dos processos de bombeamento (ALLIANCE 2002) Segundo Vilanova amp
Balestieri (2014) a eficiecircncia de uma ETA estaacute relacionada com i) a quantidade de aacutegua tratada
efetivamente recebida pelos consumidores ii) a quantidade de aacutegua bruta utilizada iii) os custos
operacionais do sistema e iv) consumo de energia utilizada nesse processo Este uacuteltimo eacute certamente
o que mais eleva os custos totais de operacionalizaccedilatildeo de uma ETA poreacutem eacute comum que a poliacutetica
de gestatildeo do sistema reflita de forma a manter a continuidade do abastecimento puacuteblico em vez da
economia de energia eleacutetrica
Esse consumo de energia eleacutetrica tem relaccedilatildeo com a eficiecircncia do bombeamento e com o que estaacute
sendo bombeado Como mostrado por Bross amp Addie (2002) a eficiecircncia hidraacuteulica da bomba
diminui em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas em suspenccedilatildeo Li et al (2011) tambeacutem
identificaram variaccedilatildeo da velocidade do rotor em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula e as caracteriacutesticas
da abrasatildeo na bomba que pode aumentar o consumo de energia eleacutetrica em funccedilatildeo da carga de
sedimentos Jaacute em relaccedilatildeo agrave abrasatildeo o autor tambeacutem identificou que o acircngulo de colisatildeo na parede
helicoidal aumenta proporcionalmente com o aumento do tamanho da partiacutecula podendo ocasionar
maior desgaste em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula com consequente perda de eficiecircncia
O uso racional de energia tem como objetivo a utilizaccedilatildeo correta dos recursos energeacuteticos em todas
as fases de conversatildeo Segundo Dias (1999) o uso eficiente de energia pode ser sistematizado em
seis niacuteveis de intervenccedilatildeo sendo que uma delas eacute o aumento da eficiecircncia das unidades que
consomem energia como o uso de sistemas de bombeamento mais eficientes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 51
Dentre as dificuldades de otimizaccedilatildeo das ETAs destaca-se a inserccedilatildeo de novos elementos
reabilitaccedilatildeo ou substituiccedilatildeo de elementos e questotildees que envolvem a operaccedilatildeo confiabilidade e
seguranccedila (MONTALVO et al 2010) que muitas vezes satildeo dificultados pelos meacutetodos claacutessicos
baseados em processos interativos de tentativa e erro onde natildeo satildeo considerados os custos de
investimento e os custos operacionais (GOMES amp SILVA 2006)
A definiccedilatildeo do tipo de sistema de bombeamento que melhor atenda a demanda sobre uma pressatildeo
previamente especificada eacute um dos maiores gargalos para se conseguir um consumo de energia que
possa ser considerado energeticamente eficiente De acordo com Vilanova amp Balestieri (2014)
comumente os sistemas existentes satildeo superdimensionados devido aos seguintes fatores
Incerteza sobre a deterioraccedilatildeo ou crescimento do sistema
Utilizaccedilatildeo de bombas e motores ineficientes
Vibraccedilatildeo excessiva no eixo e na caixa do conjunto moto bomba e
Sobreaquecimento dos rolamentos e outros
Eacute importante destacar que a operaccedilatildeo do sistema de moto-bomba fora do ponto de eficiecircncia acarreta
aumento no consumo de energia
Segundo Kaya et al (2008) aproximadamente 30 da energia utilizada pelas bombas hidraacuteulicas
pode ser economizada com a utilizaccedilatildeo de equipamentos e projetos adequados agrave demanda aleacutem de
condiccedilotildees de trabalho e dimensionamento adequado do sistema Um dos exemplos disso eacute o uso de
motores de grandes dimensotildees capazes de operar em situaccedilotildees criacuteticas de carga Com isso Kaya et
al (2008) sugerem que durante a seleccedilatildeo e aquisiccedilatildeo de um motor deve-se priorizar sua eficiecircncia
que pode variar entre 70 e 96 de acordo com o tipo e com a forma que for utilizado durante o
processo de operaccedilatildeo da bomba (dentro ou fora do ponto de maior rendimento do motor)
Para seleccedilatildeo da bomba De la Torre (2008) informa que paracircmetros como a velocidade especiacutefica a
velocidade de succcedilatildeo e a succcedilatildeo liacutequida positiva (NPSH) aleacutem de influenciar a seleccedilatildeo de bombas
centriacutefugas mais eficientes influenciam na manutenccedilatildeo destes niacuteveis de eficiecircncia e reduccedilatildeo dos
prazos de reparaccedilatildeo durante a vida uacutetil do equipamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 52
Sabe-se que o desempenho de uma bomba centriacutefuga tende a aumentar diretamente com o
tamanhocapacidade proporcionando uma vantagem de energia sobre a utilizaccedilatildeo de diversas bombas
menores Entretanto o uso de vaacuterios conjuntos de moto-bombas menores fornece mais flexibilidade
para um determinado ponto de trabalho em particular quando existe uma variaccedilatildeo significativa no
fluxo Portanto ambos os casos devem ser considerados na escolha de bombas em funccedilatildeo das
limitaccedilotildees de eficiecircncia energeacutetica podendo ateacute mesmo ser utilizados em conjunto (DE LA TORRE
2008)
Kaya et al (2008) demonstraram que as bombas que operam a velocidades de fluxo inferiores a 40
do valor nominal apresentam niacuteveis elevados de vibraccedilatildeo ruiacutedo e cargas radiais que tendem a reduzir
significativamente a eficiecircncia A partir desse conhecimento e adotando-o como uma condiccedilatildeo de
contorno pode-se vislumbrar o uso de conjunto moto-bombas com velocidade variaacutevel como uma
opccedilatildeo de otimizaccedilatildeo do sistema De acordo com Gibson (1994) o uso de acionamento com velocidade
variaacutevel eacute uma alternativa eficiente em termos de energia para controlar a vazatildeo de saiacuteda e a pressatildeo
de recalque da bomba Essa alternativa pode ser usada em substituiccedilatildeo agraves opccedilotildees tradicionais como
o estrangulamento de vaacutelvulas Entretanto eacute importante considerar a curva da bomba de forma que o
controle de velocidade seja efetivo e natildeo produza resultados indesejados em termos de eficiecircncia
energeacutetica
Tsutiya (2007) relata as vantagens da utilizaccedilatildeo de velocidade variaacutevel usando inversores de
frequecircncias que podem ser utilizados em estaccedilotildees elevatoacuterias para manter os niacuteveis de pressatildeo e
vazatildeo compatiacuteveis com a demanda do sistema Essa teacutecnica de controle de pressatildeo evita danos agrave rede
e diminui as perdas de aacutegua por vazamento aleacutem de apresentar um consumo menor de energia eleacutetrica
em relaccedilatildeo a outros meacutetodos de controle de vazatildeo
A utilizaccedilatildeo de tecnologias destinadas agrave variaccedilatildeo da velocidade da bomba pode amenizar perdas ao
sistema hidraacuteulico e mesmo com a reduccedilatildeo da vazatildeo o rendimento da bomba deve continuar
semelhante Quando se reduz a vazatildeo pelo meacutetodo de estrangulamento do fluxo por vaacutelvulas
modifica-se a curva do sistema aumentando a pressatildeo da bomba para ter a mesma reduccedilatildeo de vazatildeo
no sistema apoacutes a vaacutelvula A aplicaccedilatildeo desses variadores de rotaccedilatildeo aumenta a vida uacutetil do mancal
das curvas e juntas diminuindo a possibilidade de falhas trocas e manutenccedilotildees desnecessaacuterias
(TSUTIYA 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 53
Neste contesto observa-se que as medidas tecnoloacutegicas satildeo as mais recomendadas para o aumento
da eficiecircncia energeacuteticas dos sistemas de bombeamento e que a implementaccedilatildeo de equipamentos mais
eficientes eacute a accedilatildeo mais efetiva a ser adotada
45 Histoacuterico do Sistema de abastecimento de aacutegua no Brasil
A necessidade de utilizaccedilatildeo da aacutegua para o abastecimento eacute indissociaacutevel da histoacuteria de humanidade
determinando os locais de agrupamentos humanos apoacutes a adoccedilatildeo da agricultura como meio de
subsistecircncia sendo intensificado com o surgimento de aglomerados urbanos desde vilas a grandes
cidades (HELLER amp PAacuteDUA 2010)
No Brasil natildeo foi diferente a maioria das cidades foram levantadas em funccedilatildeo da disponibilidade de
aacutegua para o abastecimento humano As atividades de abastecimento de aacutegua no Brasil iniciaram no
seacuteculo XIX com a concessatildeo a empresas que construiacuteram as primeiras redes de abastecimento de aacutegua
(MENDES 1992) Entretanto embora tenha iniciado em vaacuterias cidades ficaram restritos apenas agraves
aacutereas centrais dos nuacutecleos urbanos apresentado problemas no atendimento demandado o que
acarretou a intervenccedilatildeo do Estado no setor (COSTA 1994)
Durante a crise da deacutecada de 1930 o Estado buscou centralizar mais o setor criando uma poliacutetica
social em niacutevel nacional aplicadas agraves aacutereas urbanas contemplando aproximadamente 31 da
populaccedilatildeo brasileira com abastecimento de aacutegua (COSTA 1983) Em 1952 o Serviccedilo Especial de
Sauacutede Puacuteblica (SESP) a partir de convecircnios com os municiacutepios iniciou a construccedilatildeo de novos
sistemas prevendo o retorno dos investimentos a partir de cobranccedila de tarifa ou receitas municipais
Na mesma deacutecada houve o fortalecimento do projeto nacional de desenvolvimento com a priorizaccedilatildeo
da infraestrutura econocircmica (OLIVEIRA amp RUTKOWSKI 2000)
Na deacutecada seguinte a de 1960 criou-se as primeiras companhias estaduais financiadas em sua
maioria por recursos estrangeiros o que possibilitou o atendimento de 45 da populaccedilatildeo urbana
Entretanto a necessidade de recuperar o investimento prevaleceu sobre o interesse social (OLIVEIRA
amp RUTKOWSK 2000)
Jaacute na deacutecada de 1970 para tentar atender a demanda decorrente da explosatildeo demograacutefica nas regiotildees
urbanas o governo instituiu o Plano Nacional de Saneamento (PLANASA) promovendo mudanccedilas
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 54
significativas na prestaccedilatildeo dos serviccedilos financiados na eacutepoca pelo Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
(BNH) com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo (FGTS) e com retornos das
operaccedilotildees de credito (MONTEIRO 1983) Naquele momento alguns municiacutepios se recusaram a
fazer parte do PLANASA por defenderem a responsabilidade municipal nas accedilotildees de saneamento
(ARRETCHE 1999) sendo obrigados a custear seus investimentos com outras fontes de recursos
como o orccedilamento fiscal conseguindo em alguns casos igualar ou superar os volumes apresentados
pelo PLANASA (SEPURB 1995)
Em 2007 foi promulgada a Lei nordm 114452007 que estabeleceu diretrizes nacionais para o
saneamento prevendo em seu texto a necessidade de se elaborar objetivos e metas que promovessem
a universalizaccedilatildeo dos serviccedilos no setor sendo reiterado pelo Decreto nordm 72172010 que
regulamentou a Lei Nacional do Saneamento
Mais recentemente em 20 de dezembro de 2013 foi aprovado o Plano Nacional de Saneamento
Baacutesico (PLANSAB) que apresenta uma estrateacutegia para o alcance da universalizaccedilatildeo dos serviccedilos nos
proacuteximos 20 anos (2014-2033) o que pode representar um grande passo para o setor no Brasil Esse
plano traccedila a meta de atendimento em 100 de cobertura do abastecimento de aacutegua potaacutevel para
aacutereas urbanas com investimento na ordem R$ 318 bilhotildees de reais ateacute 2018 ou seja R$6362 bilhotildees
de reais por ano O plano tambeacutem recomenda uma revisatildeo perioacutedica natildeo ultrapassando o limite de
quatro anos e avaliados anualmente com base nos indicadores de monitoramento resultados e
impactos previstos no plano (PLANSAB 2013)
Mesmo com as perspectivas positivas tratadas no PLANSAB vale ressaltar a necessidade de revisotildees
tendo em vista que os caacutelculos de previsatildeo dos recursos foram realizados prevendo o crescimento do
Brasil em 4 ao ano e juros de 35 ao ano ateacute 2033 sendo que em 2013 (apresentado na primeira
semana de 2014) a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas (FGV) estimou a inflaccedilatildeo acumulada de 563 com
perspectiva de reduccedilatildeo de crescimento para os proacuteximos anos (AESBE 2014)
Confirmando essa perspectiva de reduccedilatildeo do crescimento do Brasil houve uma contraccedilatildeo da
economia de 38 em 2015 (maior contraccedilatildeo nos uacuteltimos 25 anos) e uma contraccedilatildeo de
aproximadamente 35 em 2016 sendo a primeira vez na histoacuteria que o pais registra dois anos
consecutivos de retraccedilatildeo Jaacute para 2017 estima-se uma leve melhora com perspectiva de crescimento
de 048 com uma expectativa de expansatildeo do PIB de 237 para 239 em 2018 (MARTELLO
2017)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 55
46 Caracterizaccedilatildeo de uma ETA
Em geral uma ETA eacute composta de estruturas e equipamentos destinados agrave captaccedilatildeo tratamento e
distribuiccedilatildeo de aacutegua em condiccedilotildees adequadas ao consumo humano (FUNASA 2006) As estruturas
fiacutesica e tecnoloacutegica da ETA satildeo compostas por um conjunto de reservatoacuterios (fonte natural de aacutegua
bruta armazenamento e tanques de distribuiccedilatildeo) tubulaccedilatildeo (adutoras e tubulaccedilotildees) estrutura civil e
equipamentos
A aacutegua bruta tomada para processamento em uma ETA pode adentrar no sistema de duas maneiras
natural ou artificial Na primeira destacam-se a captaccedilatildeo por gravidade ou por fonte pressurizada
enquanto que na captaccedilatildeo artificial a carga hidraacuteulica introduzida na adutora eacute fornecida por
processos de bombeamento Durante todo o processo de tratamento e distribuiccedilatildeo da aacutegua (desde a
aduccedilatildeo ateacute a distribuiccedilatildeo) espera-se uma perda parcial de energia hidraacuteulica e eleacutetrica creditada
sobretudo agrave eficiecircncia dos equipamentos e praacuteticas operacionais deficitaacuterias
47 Caracterizaccedilatildeo das aacuteguas de um rio amazocircnico o caso do Rio Acre
A dinacircmica geomorfoloacutegica do Rio Acre estaacute ligada ao deslizamento das margens do rio o que
obedece agraves variaccedilotildees de regime fluvial de cheias e vazantes ocasionando o assoreamento O rio
transporta grandes quantidades de material soacutelido em suspensatildeo oriundos de processos erosivos e se
intensificam na estaccedilatildeo chuvosa de outubro a abril Jaacute no periacuteodo de estiagem (seca) compreendido
entre os meses de maio a setembro o niacutevel da aacutegua baixa (DUARTE amp GIODA 2014) e expotildee os
dutos de captaccedilatildeo de aacutegua bruta da ETA Com isso eacute necessaacuterio recorrer agrave instalaccedilatildeo de bombas
flutuantes decorrente do niacutevel do rio que dragam material particulado do fundo do leito
A bacia do Rio Acre drena as unidades geoloacutegicas da Formaccedilatildeo Solimotildees Terraccedilos Aluvionares
Antigos e os sedimentos recentes dos seus afluentes (ALMEIDA et al 2004) A formaccedilatildeo Solimotildees
eacute constituiacuteda predominantemente por rochas sedimentares argilosas siacutelticas fossiliacuteferas intercaladas
por arenitos finos com estratificaccedilatildeo cruzada Os Terraccedilos Aluvionares Antigos satildeo constituiacutedos de
areia silte e argila Os materiais em suspensatildeo trazidos pelo rio satildeo depositados nas planiacutecies
aluvionares atuais e antigas que incluem depoacutesitos de barra em pontal (praias) e planiacutecies de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 56
inundaccedilatildeo que satildeo constituiacutedos de sedimentos essencialmente finos de deposiccedilatildeo recente
(ALMEIDA et al 2004)
Os sedimentos praianos da bacia do rio Acre foram caracterizados como arenosos finos a siacuteltitos com
fragmentos de ossos foacutesseis angulosos com pouca esfericidade constituiacutedos de quartzo feldspatos
esmectita ilita e caulinita (ALMEIDA et al 2004) Jaacute o Rio Acre eacute classificado como rio de aacutegua
branca liminologicamente eutroacuteficos Apresenta grande carga de sedimentos na fraccedilatildeo silte-argila
como material em suspensatildeo (REGO et al 2004) Apresenta tambeacutem uma variaccedilatildeo de pH entre 640
a 695 com meacutedia de 673 classificando-a como neutra a levemente aacutecida e condutividade eleacutetrica
de 41249 μScm e 24527 mgl de soacutelidos totais dissolvidos (MASCARENHA et al 2004)
Com base nos dados apresentados por Carvalho et al (2008) a concentraccedilatildeo de sedimentos em
suspensatildeo do Rio Acre varia de 208 mgl a 840 mgl no periacuteodo chuvoso e no periacuteodo seco variaram
de 38 mgl a 124 mgl com meacutedias 471 mgl e 69 mgl respectivamente Esses dados mostram que
concentraccedilatildeo de sedimentos no periacuteodo chuvoso pode ser 9 vezes maior do que em periacuteodos sem
chuva variando fortemente em funccedilatildeo da precipitaccedilatildeo pluviomeacutetrica
Segundo o mesmo autor a granulometria dos materiais em suspensatildeo estaacute situada entre a fraccedilatildeo site
a areia fina com a maior concentraccedilatildeo variando de 30 μm a 45 μm que totalizam 30 do sedimento
analisado (CARVALHO et al 2008)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 57
5 METODOLOGIA
Muitos estudos realizados sobre a composiccedilatildeo do sistema de uma ETA apresentam preferecircncia em
analisar separadamente os seus componentes (estaccedilotildees de bombeamento redes de distribuiccedilatildeo
vaacutelvulas reservatoacuterios) considerando a variaccedilatildeo das demandas ao longo do dia e os diferentes custos
de energia eleacutetrica manutenccedilatildeo e buscando uma confiabilidade adequada em termos de atendimento
ao consumidor Haacute autores que optam por considerar as unidades do sistema (bombas vaacutelvulas
reservatoacuterios entre outros) conjuntamente no modelo de otimizaccedilatildeo tratando o problema com
muacuteltiplos objetivos
Nessa investigaccedilatildeo onde se propotildee analisar o desgaste por abrasatildeo e erosatildeo do rotor de conjunto
moto-bomba destinado a captaccedilatildeo de aacutegua com diferentes quantidades de sedimentos considerar-se-
aacute de forma sistecircmica todos os componentes dos conjuntos moto-bombas e a dinacircmica dos sedimentos
Os itens a seguir destinam-se a descrever os procedimentos metodoloacutegicos utilizados para a realizaccedilatildeo
da presente pesquisa com vistas a responder aos objetivos destacados
51 Desgaste do rotores pela abrasatildeo dos sedimentos
Considerando que existem diversos fabricantes e modelos de bombas que podem atuar em EEAB e
das dificuldades de aquisiccedilatildeo de projetos dos devidos fabricantes optou-se por realizar este estudo
com base em um rotor de projeto conforme a metodologia descrita por Macintyre (2013) Para tanto
foram utilizados os algoritmos desenvolvidos por Palomino (2017) que partem da demanda de vazatildeo
de recalque altura manomeacutetrica e rotaccedilatildeo disponiacutevel para indicar as caracteriacutesticas principais de um
rotor
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor
A determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor segue a proposta descrita por Palomino
(2017) que desenvolveu um algoritmo computacional que correlaciona as principais caracteriacutesticas
de dimensionamento de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da vazatildeo (Q) altura manomeacutetrica
(H) e rotaccedilatildeo do sistema moto-bomba (n) ou seja em funccedilatildeo da rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) dada pela
EQUACcedilAtildeO (51)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 58
119899119902 = 365 times119899radic119876
11986734 (51)
O algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) leva em consideraccedilatildeo a sequecircncia proposta nos
capiacutetulos 4 5 6 8 10 11 e 12 do livro de Macintyre (2013) permitindo uma raacutepida determinaccedilatildeo
de um rotor de projetos conforme sequecircncia apresentada na FIG (51) e utilizando as EQUACcedilOtildeES
de (52 a 528)
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo
FONTE ndash PALOMINO 2017 p 49
As equaccedilotildees aplicadas no algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) que seratildeo usadas para
determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas do rotor podem ser observadas a seguir
Estimativa de rendimento
hidraacuteulico (ε) 120576 = 1 minus
08
radic1198761198921199011198984 deg (52)
Potencia motriz (Ncv) 119873119862119881 =1000 119876 119867
75120578119905 (53)
Diacircmetro do eixo (dei) 119889119890119894 = 12radic119873119862119881
119899
3
(54)
Diacircmetro do eixo Corrigido
(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 59
Diacircmetro do nuacutecleo (dn) 119889119899 = 119889119890119894119888119900119903119903 + (2 (5 119886 15 119898119898)) (56)
Velocidade meacutedia (vrsquo1) na entrada
do rotor 120584prime1 = 119896120584prime1radic2119892119867 (57)
Diacircmetro da boca de entrada do
rotor (drsquo1) 119889prime1 = radic
4119876prime
120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)
Velocidade meridional na entrada
do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)
Velocidade perifeacuterica no bordo de
entrada (u1) 1199061 =
120587 1198891198981 119899
60 (510)
Acircngulo β1 de inclinaccedilatildeo da paacute na
entrada do rotor tan 1205731 =
1199071198981
1199061 (511)
Nuacutemero de paacutes (Z) 119885 = 65 (1198892 + 1198891198981
1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (
1205731 + 1205732
2) (512)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t1) na entrada do rotor 1199051 =
120587 1198891198981
119885 (513)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute (σ) na entrada do rotor 1205901 =
1198781
119878119890119899 1205731 (514)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ1) 1
1205741=
1199051
1199051 minus 1205901 (515)
Largura (b1) na entrada da paacute
considerando σ1 1198871 =
119876prime
119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda (u2) 1199062 = 119896u2radic2119892 119867 (517)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 60
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 1198892 =60 1199062
120587 119899 (518)
Altura desejada (He) para
ε = 087 119867119890 =
119867
120576 (519)
Altura de elevaccedilatildeo (Hrsquoe)
adotando ψ de 11 a 12 119867prime119890 = 119867119890 (1 +
8
3times
120595
119885) (520)
Velocidade meridional na saiacuteda do
rotor (vm2) 119907m2 = 119896νm2radic2119892 119867 (521)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do
rotor (u2(corrigido)) 1199062(119888119900119903119903) =
119907m2
2 tan 1205732+ radic(
119907m2
2
1
tan 1205732)
2
+ 119892119867prime2 (522)
Diacircmetro retificado de saiacuteda do
rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =
60 1199062 (119888119900119903119903)
120587 119899 (523)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t2) 1199052 =
120587 1198892(119903119890119905)
119885 (524)
Espessura da paacute (S1 = S2) 3 a 4 mm se 1198892 lt 30119888119898 ou
5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute na saiacuteda (σ2)
1205902 =1198782
119878119890119899 1205732 (526)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ2) 1205742 =1199052 minus 1205902
1199052 (527)
Largura da paacute retificada (b2(ret)) 1198872(119903119890119905) =119876prime
120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 61
Para demonstrar melhor eacute importante entender os triacircngulos de velocidade considerados no processo
de bombeamento Carvalho (2010) relata que conhecer essas velocidades eacute fundamental para qualquer
projeto de maacutequina de fluxo (turbinas hidraacuteulicas turbinas a gaacutes ventiladores compressores
rotativos bombas hidraacuteulicas e etc) Macintyre (2013) cita que o vetor velocidade ldquoVrdquo do movimento
absoluto resulta da composiccedilatildeo geomeacutetrica dos vetores ldquoUrdquo e ldquoWrdquo representativos das velocidades
ldquourdquo ndash de arrastamento (chamada de velocidade perifeacuterica ou circunferencial) e ldquowrdquo ndash relativa
Observando a FIG 52 e adotando letras maiuacutesculas parra os vetores letras minuacutesculas para os
moacutedulos notaccedilatildeo ldquo1rdquo para entrada e ldquo2rdquo para saiacuteda do rotor tem-se
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
FONTE ndash MACINTYRE 2013 (a) p236 e (b) p241
Sendo
ldquowrdquo ndash Velocidade relativa (componente de ldquoVrdquo na direccedilatildeo tangente ao perfil da paacute)
ldquourdquo ndash Velocidade tangencial a circunferecircncia do rotor (componente de ldquoUrdquo em uma direccedilatildeo
tangente aacutes circunferecircncias de entrada e saiacuteda)
ldquoαrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade absoluta ldquoVrdquo com o vetor velocidade
circunferencial ldquoUrdquo
ldquoβrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade relativa ldquoWrdquo com o prolongamento em sentido
oposto ao vetor (ldquoU1rdquo) Os acircngulos ldquoβ1rdquo e ldquoβ2rdquo determinam as inclinaccedilotildees da paacute na cabeccedila
(entrada) e cauda (saiacuteda) respectivamente
As velocidades ldquoV1rdquo e ldquoV2rdquo poderatildeo ser decompostas segundo duas direccedilotildees uma na direccedilatildeo de ldquoUrdquo
na entrada e na saiacuteda (ldquovurdquo) e outra na direccedilatildeo ortogonal de ldquoUrdquo na entrada e na saiacuteda (ldquovmrdquo) conforme
observado na FIG 53
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 62
Sendo
ldquovu1rdquo - Velocidade perifeacuterica na entrada da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou1rdquo
Sendo definida pela expressatildeo ldquovu1 = v1 cos α1rdquo se for considerado que ldquoα1 = 90ordmrdquo ldquocos α1 = 0rdquo
entatildeo tem-se ldquovu1 = 0rdquo A componente perifeacuterica ldquovurdquo aparece nas expressotildees da energia cedida
pelo rotor ao liacutequido se for considerado o ldquoα1 = 90ordmrdquo ordquo vu1rdquo seraacute nulo isto eacute o fluido estaacute
entrando no rotor portanto ainda natildeo cedeu energia
ldquovu2rdquo - Velocidade perifeacuterica na saiacuteda da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou2rdquo Esta
velocidade eacute definida pela expressatildeo vu2 = v2 x cos α2 O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
isto eacute o fluido estaacute saindo do rotor portanto estaacute cedendo energia ao fluido que estaacute saindo
ldquovm1rdquo - Velocidade meridiana na entrada da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal
a ldquou1rdquo
ldquovm2rdquo - Velocidade meridiana na saiacuteda da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal a
ldquou2rdquo Sendo definida pela expressatildeo ldquovm2 = ldquov2 sen α2rdquo O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
Para um melhor visualisaccedilatildeo dos triacircngulos de velocidade em um rotor a FIG 54 ilustra um diagrama
de velocidade de uma partiacutecula liacutequida Tal visualisaccedilatildeo eacute importante para entender a dinacircmica da
carga de sedimento que estaacute sendo bombeada junto com a aacutegua em uma EEAB
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor decomposto
FONTE ndash MACINTYRE 2013 p 99
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 63
Por fim esse algoritmo forneceraacute as seguintes caracteriacutesticas construtivas de um rotor (PALOMINO
2017) cujos dados seratildeo utilizados para o caacutelculo das forccedilas e pressotildees atuantes nas paacutes do rotor
Rotaccedilatildeo da bomba (n) para cada condiccedilatildeo de H na rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) e vazatildeo (Q)
constante
Velocidade meacutedia da boca de entrada do rotor (1199071)
Diacircmetro da boca de entrada do rotor (1198891)
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (1198892)
Velocidade meridiana de entrada do rotor (1199071198981)
Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do rotor (1199061)
Velocidade meridiana de saiacuteda do rotor (1199071198982)
Velocidade perifeacuterica agrave saiacuteda do rotor (1199062)
Largura de entrada rotor (1198871)
Largura de saiacuteda do rotor (1198872)
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida
FONTE ndash BRASIL 2010
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 64
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor
Com base nas caracteriacutesticas construtivas do rotor foi determinado o comprimento da paacute que por sua
vez foi dividida em 5 seccedilotildees para determinaccedilatildeo das forccedilas atuantes que variam da entrada para saiacuteda
do rotor (FIG 55)
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor
Com base nos campos de velocidade que ocorrem em cada seccedilatildeo do rotor foram determinadas as
forccedilas de arrasto abrasivo que ocorrem na superfiacutecie das paacutes Segundo Fox (2006) o arrasto eacute a
componente da forccedila sobre um corpo que atua paralelamente agrave direccedilatildeo do movimento relativo
podendo ser escrita como apresentado na EQUACcedilAtildeO (529)
119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860
2 (529)
Sendo
FD ndash Forccedila de arrasto abrasivo
Cd ndash Coeficiente de arrasto
A ndash Aacuterea [msup2]
ρ ndash Densidade do fluido
V ndash Velocidade
O coeficiente de arrasto para fluxos paralelos agrave superfiacutecie pode ser obtido pela equaccedilatildeo de Schiller
de 1933 (EQUACcedilAtildeO 530)
119862119863 =24
119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 65
Jaacute o nuacutemero de Reynolds (Re) eacute uma relaccedilatildeo entre forccedilas de inercia e forccedila viscosa que pode ser
expressa de acordo com a EQUACcedilAtildeO (531)
119877119890 =119909119881120588
120583 119900119906 119877119890 =
119909119881
120584 (531)
Entretanto Fox (2006) relata que se o escoamento for laminar (Re lt 5x105) pode-se usar a
EQUACcedilAtildeO (532) para o caacutelculo do Coeficiente de arrasto
119862119863 =133
radic119877119890 (532)
Se considerarmos o escoamento turbulento desde o bordo de ataque (5x105 lt Re lt107) a EQUACcedilAtildeO
(533) eacute a mais recomendada
119862119863 =00742
119877119890(02) (533)
Caso o escoamento seja inicialmente laminar e no decorrer da aacuterea de escoamento passe a ser
turbulento o coeficiente de arrasto turbulento deve ser ajustado para levar em consideraccedilatildeo o
escoamento laminar no comprimento inicial Para um ldquoRerdquo na transiccedilatildeo de 5x105 o coeficiente de
arrasto pode ser calculado fazendo o ajuste na EQUACcedilAtildeO (533) ficando como na EQUACcedilAtildeO
(534)
119862119863 =00742
119877119890(02)minus
1740
119877119890 (534)
Fox (2006) relata tambeacutem que em caso de ldquo5x105 lt Re lt109rdquo o mesmo ajuste realizado na
EQUACcedilAcircO (534) poder ser aplicado agrave Equaccedilatildeo (535) empiacuterica dada por Schlichting em 1979
obtendo-se a Equaccedilatildeo (536)
119862119863 =0455
(log 119877119890)258 (535)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 66
Ficando assim
119862119863 =0455
(119897119900119892 119877119890)258minus
1740
119877119890 (536)
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa
O conhecimento do desgaste sofrido pela superfiacutecie do material a partir de um meacutetodo reprodutiacutevel
e bem caracterizado eacute importante para sua avaliaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo Neste acircmbito o ensaio de desgaste
por microabrasatildeo ou ensaio de desgaste do tipo de esfera-sobre-placa tem-se mostrado como uma
teacutecnica muito eficiente na avaliaccedilatildeo do desgaste abrasivo de superfiacutecies
Neste ensaio a amostra eacute pressionada pelo carregamento de um peso inoperante contra uma esfera
de accedilo em rotaccedilatildeo Uma suspensatildeo abrasiva eacute gotejada na interface de desgaste Apoacutes a esfera
percorrer uma distacircncia previamente estabelecida chamada de distacircncia de rodagem ocorre a
formaccedilatildeo de uma depressatildeo circular ou calota sobre a superfiacutecie da amostra O ensaio eacute finalizado e
a calota proveniente do desgaste eacute medida para se determinar a partir do seu diacircmetro a taxa de
desgaste (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015
SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A FIG 56 apresenta um diagrama esquemaacutetico do
dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
A caracterizaccedilatildeo dos mecanismos de desgaste tem sido feita de acordo com as deformaccedilotildees
observadas na superfiacutecie de desgaste das amostras nas vaacuterias condiccedilotildees de ensaio O processo
dominante eacute controlado pela natureza do movimento das partiacuteculas abrasivas na regiatildeo de contato das
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 67
duas superfiacutecies destacando-se os mecanismos de desgaste abrasivo a dois e a trecircs corpos
(HUTCHINGS 1992 AXEacuteN et al 1994 SASADA et al 1984 ARTUZO 2014)
Mecanismo de abrasatildeo a dois corpos acontece quando natildeo haacute movimento das partiacuteculas
abrasivas em relaccedilatildeo a uma das superfiacutecies Neste caso as partiacuteculas abrasivas promovem a
formaccedilatildeo de sulcos paralelos sobre a outra superfiacutecie
Mecanismos de abrasatildeo a trecircs corpos acontece quando partiacuteculas abrasivas duras satildeo
introduzidas entre duas superfiacutecies e rolam entre as mesmas promovendo a formaccedilatildeo de
muacuteltiplas marcas sem direcionamento evidente
As equaccedilotildees que permitem calcular o coeficiente de desgaste a partir do volume de material removido
em ensaios com contra corpo esfeacuterico foram inicialmente estabelecidas por Kassman et al (1991)
Posteriormente Rutherford amp Hutchings (1996) generalizaram essas equaccedilotildees para o caso de
amostras planas e curvas e para o caacutelculo do coeficiente de desgaste de filmes independentemente do
substrato
No ensaio de desgaste de microabrasatildeo do tipo esfera-sobre-placa uma calota esfeacuterica eacute gerada
(FIG 57) sobre a superfiacutecie ensaiada devido agrave perda do material no contato esfera-amostra e sob a
accedilatildeo do abrasivo (ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COLACcedilO 2001)
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila
Os ensaios de desgaste por microabrasatildeo podem ser empregados em processos de caracterizaccedilatildeo de
materiais permitindo avaliar a qualidade de componentes quanto a sua estrutura de formaccedilatildeo
revestimento e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 68
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de desgaste a teacutecnica mais simples para o caacutelculo do coeficiente de
desgaste se baseia na leitura do diacircmetro meacutedio da calota formada pelo desgaste seguida da aplicaccedilatildeo
das EQUACcedilOtildeES de 537 a 540 apresentadas a seguir (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A medida desse diacircmetro foi
realizada por Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica (MEV)
Volume teoacuterico removido (QD) 119876119863 = 1205871198634
64 119877 (537)
Distacircncia teoacuterica percorrida (S) 119878 = 2 120587 119877 119899 (538)
Taxa teoacuterica de desgaste (QT) 119876119879 =119876119863
119878 (539)
Coeficiente de desgaste do
material (K) 119870 =
119876119879
119865119873 (540)
Sendo
D ndash Diacircmetro da calota
R ndash Raio da esfera
n ndash Nuacutemero de voltas da esfera
FN ndash Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra
5131 Ensaios triboloacutegicos
Os ensaios de desgaste abrasivo foram realizados em um abrasocircmetro de esfera rotativa do
Laboratoacuterio de Microabrasatildeo da Universidade Federal de Ouro Preto (FIG 58) Esse aparato eacute
constituiacutedo de estruturas em accedilo inoxidaacutevel robusta para evitar vibraccedilotildees onde eacute passado um eixo
adaptado para fixaccedilatildeo da esfera O eixo eacute ligado a um motor de velocidade controlada que tambeacutem
aciona uma bomba peristaacuteltica responsaacutevel pelo bombeamento contiacutenuo da soluccedilatildeo abrasiva A
estrutura metaacutelica responsaacutevel por pressionar o corpo de prova contra esfera permite um
deslocamento horizontal para facilitar o deslocamento para repeticcedilatildeo dos ensaios e a carga suspensa
permite o controle da forccedila aplica entre a esfera e a amostra
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 69
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
O motor de velocidade controlada eacute ligado a uma interface ao um computador que controla a rotaccedilatildeo
da maacutequina em funccedilatildeo do tempo e da distacircncia de rolagem e independente da carga aplicada (FIG
59)
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 70
Para a realizaccedilatildeo dos ensaios foram utilizadas suspensotildees abrasivas compostas de amostras de
sedimentos bombeados pela EEAB da ETA II e carboneto de siliacutecio Os corpos de prova foram
ensaiados no abrasocircmetro com uma esfera de ensaio de 254 mm de diacircmetro constituiacuteda de accedilo SAE
52100 a uma rotaccedilatildeo de 100 rpm com duraccedilatildeo de 23 minutos para cada ensaio e distacircncia de rolagem
de 180m
5132 Desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
Os ensaios de abrasatildeo foram realizados em 3 etapas (TAB 51)
Inicialmente foi determinado qual a FN mais apropriado para impressatildeo de uma calota de desgaste
considerando a menor concentraccedilatildeo de abrasivo (1gl de sedimento) e variando a FN (1N 2N e 3N)
aplicada sobre a esfera rotativa totalizando 27 ensaios nessa etapa
Determinada a FN capaz de imprimir uma calota de desgaste nas 3 ligas metaacutelicas os ensaios seguiram
para segunda etapa onde variou-se a concentraccedilatildeo dos sedimentos em 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl
o que permitiu a elaboraccedilatildeo de uma curva de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
totalizando nesta etapa mais 36 ensaios dos quais 12 foram aproveitados do procedimento de
determinaccedilatildeo da FN mais apropriado para impressatildeo da calota de desgaste
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de abrasatildeo com sedimentos foram realizados os ensaios com carboneto
de siliacutecio na concentraccedilatildeo de 10 gl com a mesma FN aplicado agrave esfera durante os ensaios com
sedimento a fim de se comparar a intensidade do desgaste abrasivo do sedimento com o desgaste
ocasionado com um material de referecircncia comumente utilizado em ensaios de resistecircncia agrave abrasatildeo
ou seja para determinar o quanto o sedimento eacute mais ou menos abrasivo que um material de
referecircncia
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 71
TABELA 51
Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
1ordm Etapa 2ordm Etapa 3ordm Etapa
3 forccedilas FN (1 2 e 3 N)
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de sedimento
(menor concentraccedilatildeo 1gl)
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar a melhor FN
capaz de imprimir uma calota de
desgaste dentro dos paracircmetro de
ensaio
3 Ligas metaacutelicas
5 concentraccedilotildees de sedimento (1gl
2gl 3gl 5gl e 10 gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar o K para as 3
ligas metaacutelicas em funccedilatildeo da carga de
sedimento
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de carboneto de
cilicio (10gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar um paracircmetro
de referecircncia comparativa ao
desgaste por sedimento
Total = 27 ensaios Total = 45 ensaios Total = 18 ensaios
5133 Anaacutelise estatiacutestica dos ensaios de microabrasatildeo
Para demonstrar a tendecircncia de manutenccedilatildeo do K em funccedilatildeo da FN comparar os efeitos das
concentraccedilotildees de sedimento no desgaste de 3 ligas metaacutelicas e comparar a capacidade abrasiva do
sedimento com o carboneto de siliacutecio adotou-se a anaacutelise de variacircncia ANOVA (ANalysis Of
VAriance) para comparaccedilotildees muacuteltiplas (TAB 45) (PIMENTEL-GOMES 2009) considerando o
mesmo nuacutemero de repeticcedilotildees para todos os tratamentos e as condiccedilotildees controladas proporcionadas
no Laboratoacuterio de Microabrasatildeo
TABELA 52
Anaacutelise ANOVA
Fonte de
variaccedilatildeo (FV)
Graus de
liberdade (GL)
Soma de
quadrados (SQ)
Meacutedia dos
quadrados (QM) Teste F F tabα
Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905
119868 minus 1
119876119872119879119903119886119905
119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)
Resiacuteduo I(J-1) SQRes 119878119876119877119890119904
119869 minus 1
Total IJ-1 SQTotal
FONTE - PIMENTEL-GOMES 2009
A partir das SQTrat e SQRes foram obtidos os respectivos quadrados meacutedios por meio do quociente
entre a soma de quadrados com o respectivo nuacutemero de graus de liberdade
Para concluir se existe diferenccedila entre tratamentos calculou-se o valor de F que eacute obtido pelo
quociente do QMTrat com o QMRes Este valor de F calculado deve ser comparado com o valor de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 72
F tabelado o qual eacute obtido na tabela de distribuiccedilatildeo da variaacutevel aleatoacuteria F de acordo com o niacutevel de
significacircncia do teste graus de liberdade para tratamentos e graus de liberdade para resiacuteduo
Se o teste F para a fonte de variaccedilatildeo que representa o fator em estudo natildeo for significativo todos os
possiacuteveis contrastes entre meacutedias dos tratamentos seratildeo considerados estaticamente iguais (sem
diferenccedila significativa) natildeo sendo necessaacuterio a aplicaccedilatildeo de nenhum procedimento de comparaccedilotildees
muacuteltiplas (PIMENTEL-GOMES 2009)
Por outro lado se o teste F mostrar diferenccedila significativa implica que existe pelo menos um contraste
entre as meacutedias analisadas que diferem-se estatisticamente Nesses casos adota-se o teste de Tukey
para identificar os ensaios com diferenccedila miacutenima significativa (dms) (PIMENTEL-GOMES 2009)
Antes da interpretaccedilatildeo das anaacutelises de variacircncia verificou tambeacutem se as estimativas dos resiacuteduos
satisfazem as seguintes pressuposiccedilotildees
Normalidade da distribuiccedilatildeo dos erros experimentais
Homogeneidade das variacircncias residuais
Independecircncia dos erros (os erros natildeo satildeo correlacionados)
Delineamento inteiramente casualizado
Para realizar as anaacutelises estaacuteticas foi utilizado o software ASSISTAT 77 desenvolvido por Silva amp
Azevedo (2016)
5134 Aquisiccedilatildeo e preparo das amostras de ligas metaacutelicas
Dos trecircs tipos de materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores (FIG 510) apenas o ferro fundido
(FoFo) nodular foi retirado de um rotor genuiacuteno de uma bomba Flygt Devido agrave dificuldade de
aquisiccedilatildeo de outras amostras junto aos fabricantes optou-se pela aquisiccedilatildeo de mais 2 materiais em
barra com composiccedilatildeo e dureza idecircnticas aos materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 73
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo
Conforme metodologia descrita por Rohde (2010) as amostras foram lixadas polidas e limpas A
operaccedilatildeo de lixamento teve como objetivo eliminar riscos e marcas mais profundas da superfiacutecie
preparando a peccedila para o polimento Para este trabalho optou-se pela teacutecnica de lixamento manual
onde as amostras foram lixadas com granulometria que variando de 100 para 1200 mudando-se a
direccedilatildeo em 90ordm em cada mudanccedila de lixa tomando o cuidado de mudar a lixa apenas quando os traccedilos
da lixa anterior natildeo apareciam mais (FIG 511)
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento
FONTE ndash ROHDE 2010 p 15
Apoacutes lixamento as amostras passaram pelo procedimento de polimento com alumina de 1 microm na
concentraccedilatildeo de 10 seguido por polimento com pasta de diamante de 1microm e 025 microm para
acabamento superficial isento de marcas O procedimento foi realizado por processo mecacircnico em
Politriz de bancada com velocidade variaacutevel (FIG 512)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 74
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Em seguida as amostras foram lavadas em aacutegua corrente para eliminaccedilatildeo dos vestiacutegios dos abrasivos
seguida da aplicaccedilatildeo de aacutelcool etiacutelico para facilitar a secagem Em seguida foi separado uma amostra
de cada material para passar pela anaacutelise metaloacutegrafa para estudo das microestruturas e anaacutelises
quiacutemicas em espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica
5135 Preparo dos abrasivos
Cada amostra de sedimento foi agitada com aacutegua destilada para homogeneizaccedilatildeo em 5 concentraccedilotildees
diferentes 01 02 03 05 e 10 (1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl respectivamente) Em
seguida foi retirada uma amostra antes da decantaccedilatildeo para serem utilizadas como suspensatildeo abrasiva
nos ensaios de desgaste e para anaacutelise morfoloacutegica (FIG 513)
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Para comparaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos e da resistecircncia ao desgaste abrasivo dos corpos de
provas tambeacutem foi preparada uma amostra de suspensatildeo abrasiva de Carboneto de Siliacutecio SiC a 1
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 75
de concentraccedilatildeo (10 gl) (FIG 514) Esse procedimento permitiu registrar uma referecircncia de
abrasividade ocasionada pelo sedimento utilizado em funccedilatildeo de um abrasivo padratildeo comumente
utilizados em outros ensaios
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC)
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
52 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas abrasivas
Para obtenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo granulomeacutetricas das partiacuteculas do sedimento utilizou-se a anaacutelise
combinada do meacutetodo de sedimentaccedilatildeo e peneiramento conforme a NBR 7181 de dezembro de 1984
que leva em consideraccedilatildeo as normas NBR 5734 (Especificaccedilotildees - peneira para ensaio) NBR 6457
(Meacutetodo de ensaio - Preparaccedilatildeo de amostras de solo para ensaio normal de compactaccedilatildeo e ensaios de
caracterizaccedilatildeo) e NBR 6508 (Meacutetodo de ensaio ndash Gratildeo de solos que passam na peneira 48mm ndash
determinaccedilatildeo da massa especiacutefica)
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento
A morfologia da partiacutecula eacute o resultado do transporte de diferentes agentes da rocha do seu local
original para locais de deposiccedilatildeo sendo que a forma final do seixo eacute influenciada pelo rigor do
transporte esfoliaccedilatildeo mudanccedilas de temperatura e etc (RODRIGUEZ et al 2013) O estudo dessa
morfologia permite a caracterizaccedilatildeo das partiacuteculas sedimentares possibilitando um melhor
entendimento do tempo de permanecircncia das partiacuteculas no ciclo sedimentar na dinacircmica do transporte
e retrabalhamento dos gratildeos (RIBEIRO amp BONETTI 2013)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 76
Para realizar essa etapa foram registradas imagem dos sedimentos utilizados como partiacuteculas
abrasivas usando-se um microscoacutepio eletrocircnica de varredura (MEV) Em seguida essas imagens
foram analisadas utilizando o software livre ImgeJ para determinaccedilatildeo de seus atributos morfoloacutegicos
conforme descrito por Ribeiro e Bonetti (2013)
53 Anaacutelise das calotas por microscopia eletrocircnico de varredura
O microscoacutepio eletrocircnico de varredura (MEV) eacute um equipamento capaz de produzir imagens de alta
ampliaccedilatildeo (ateacute 300 mil vezes) e resoluccedilatildeo O princiacutepio de funcionamento do MEV consiste na
emissatildeo de feixes de eleacutetrons por um filamento capilar de tungstecircnio (eletrodo negativo) mediante a
aplicaccedilatildeo de uma diferenccedila de potencial que pode variar de 05 kV a 30 kV
Nessa etapa foram registradas a imagens das calotas e a mediccedilatildeo do diacircmetro em miliacutemetros com
50X de ampliaccedilatildeo Em seguida foram capturadas imagens do fundo da calota com aproximaccedilatildeo de
500X 1000X e 3000X para anaacutelise do padratildeo do desgaste em funccedilatildeo da FN do material abrasivo e
do material do corpo de prova (FIG 515)
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Observa-se tambeacutem que as imagens registradas com aproximaccedilatildeo de 3000X mostram perfeitamente
o padratildeo de desgaste que poderaacute apresentar a caracteriacutestica de sulcamento como o mostrado na
referida ampliaccedilatildeo ou por rolamento quando as concentraccedilotildees de abrasivo forem superiores a 18
(COZZA 2011)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 77
54 Estimativa do desgaste do rotor
A estimativa do desgaste do rotor foi prevista com base na equaccedilatildeo de Archard modificada (SANTOS
et al 2015) Considerando o coeficiente de degaste (k) apresentado na EQUACcedilAtildeO (42) eacute uma
constante adimensional que seraacute dividida pela dureza do material (H) desgastado e que o K
apresentado na EQUACcedilAtildeO (540) se refere a um coeficiente de desgaste especiacutefico para um material
em funccedilatildeo de um abrasivo pode-se fazer o seguinte ajuste na equaccedilatildeo
119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)
Sendo
Q ndash O volume teoacuterico removido do material [msup3]
K ndash Coeficiente de desgaste especiacutefico do material [msup3Nm]
FN ndash A forccedila aplica sobre uma seccedilatildeo da paacute [N]
S ndash Distacircncia relativa de deslizamento da paacute [m]
Considerando a velocidade relativa da mistura (aacutegua + sedimento) passando por uma determinada
aacuterea da paacute do rotor estimou-se uma distacircncia relativa (S) conforme a EQUACcedilAtildeO (542)
119878 = 119881 ∙ 119905 (542)
Sendo
V ndash Velocidade relativa do fluido passando pela paacute [ms]
t ndash tempo de funcionamento da bomba [s]
A forccedila FN considerada nesta anaacutelise foi calculada a partir da EQUACcedilAtildeO (529) da forccedila de arrasto
que ocorre em uma determinada seccedilatildeo da paacute
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre
Com base na cota meacutedia do rio Acre (DUARTE amp GIODA 2014) que altera a altura manomeacutetrica
(H) da estaccedilatildeo elevatoacuteria determinou-se a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba em 100 95 90 85
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 78
e 80 (MACINTYRE 2013) Em seguida determinou-se a variaccedilatildeo da FD com base na variaccedilatildeo da
velocidade relativa w decorrente da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba permitido estimar a variaccedilatildeo do
desgaste do rotor em funccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 79
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
61 Anaacutelise preacutevia de rotores reais
No intuito de entender a dinacircmica do desgaste foram analisados 2 rotores utilizados em 2 EEAB que
bombeiam aacutegua do Rio Acre Observou-se que os rotores foram submetidos a uma combinaccedilatildeo de
impacto direto na ponta e na base das paacutes desgastando o leito por deslizamento com impactos
angulares de baixa intensidade ao longo das paacutes As paacutes sofreram erosatildeo por deslizamento em torno
da periferia
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel
Segundo o fabricante (KSB) o rotor analisado foi fabricado segundo a norma A743 (Standard
Specification for Castings Iron-Chromium-Nickel Corrosion Resistant for General Application)
com liga CF8M de accedilo inoxidaacutevel (KSB 2008) Para as especificaccedilotildees subtende-se uma alta
resistecircncia agrave corrosatildeo (C) elevada tenacidade teores de Cr e Ni na ordem de 18 e 9 (F)
respectivamente com no maacuteximo 008 de C (8) e revelando o molibdecircnio em sua composiccedilatildeo
quiacutemica (M)
Eacute um rotor de 7 paacutes fechado de 400 mm fluxo uacutenico 2 estaacutegios podendo operar a 1180 rpm com
uma vazatildeo de 300 ls de uma bomba KSB modelo B22 Este rotor trabalhou por 3 anos consecutivos
na EEAB da ETA Sobral I com paradas eventuais para manutenccedilatildeo no sistema eleacutetrico e mecacircnico
Segundo informaccedilotildees da equipe teacutecnica eacute a estaccedilatildeo mais antiga ainda em funcionamento na regiatildeo
Os filtros da torre de elevaccedilatildeo estatildeo desativados o que permite entrada de material particulado de
diferentes granulometrias
Analisando o referido rotor pode-se observar que a entrada da paacute recebeu a maior parte dos danos
apresentado maior perda de material estrutural do rotor conforme mostrado na FIG 61 (a e c) Essa
regiatildeo eacute responsaacutevel pelo ldquocorterdquo da aacutegua recebendo impacto direto com as partiacuteculas em suspenccedilatildeo
sofrendo pequenas trincas por fadiga ciacuteclica de baixo impacto deixando a regiatildeo mais vulneraacutevel a
erosatildeo e corrosatildeo Jaacute a variaccedilatildeo da profundidade do desgaste pode ser explicada pela variaccedilatildeo na
estrutura do accedilo durante o processo de fundiccedilatildeo do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 80
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba centriacutefuga (KSB) a) Vista
frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de cisalhamento da paacute
Tambeacutem foi possiacutevel observar que a estrutura de accedilo inoxidaacutevel desse rotor proporciona boa
resistecircncia agrave corrosatildeo mostrando boa resistecircncia ao efeito abrasivo dos sedimentos em suspenccedilatildeo da
aacutegua
612 Rotor em ferro fundido
Segundo o fabricante (FLYGT 2004) o rotor foi fabricado em ferro fundido nodular (FIG 62) sobre
um anel de desgaste em accedilo inoxidaacutevel montado firmemente na parte inferior da bomba Flygt
modelo M 3300 e apresenta uma estrutura para evitar entupimento
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba centriacutefuga (Flygt) a)
Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de cisalhamento da paacute c) Desgaste da
zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de desgaste na saiacuteda do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 81
A zona de cisalhamento apresentou uma deformaccedilatildeo mais uniforme possivelmente devido agrave
capacidade de absorccedilatildeo de impacto do ferro fundido (FIG 62b) Ou seja a regiatildeo apresenta-se
deformada em funccedilatildeo do impacto poreacutem sem perda de material decorrente de fraturas como o
ocorrido com o rotor em accedilo inoxidaacutevel e sim por microssulcos de desgaste
A FIG 63 mostra a ocorrecircncia de partiacuteculas abrasivas incrustadas na liga metaacutelica do rotor utilizado
na EEAB demonstrando que o impacto eacute suficiente para que ocorra a penetraccedilatildeo de algumas
partiacuteculas
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor de bomba
centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado
Os detalhes apresentados na FIG 62d tambeacutem mostram diferentes profundidades dos sulcos de
desgaste provavelmente decorrente das alteraccedilotildees das correntes em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do perfil da
paacute provocado pelo desgaste Fora da zona de cisalhamento as partiacuteculas erosivas seguem um padratildeo
de fluxo mais linear ao longo das paacutes apresentando um aprofundamento gradual dos sulcos de
desgaste aprofundando-se mais nos bordos de fuga das paacutes (DUAN amp KERELIN 2002)
62 Caracteristicas construtivas do rotor
Para determinar as caracteriacutesticas do rotor foi considerada a necessidade da EEAB da ETA II que
trabalham com bombas com vazatildeo de 1080 msup3h (300 ls) impulsionados por um motor eleacutetrico com
rotaccedilatildeo de 1180 rpm e uma altura de elevaccedilatildeo de 1811 m Considerando as perdas decorrente das
peccedilas hidraacuteulicas na ordem de 654m optou-se por adotar uma elevaccedilatildeo de 25 mca de elevaccedilatildeo
equivalente Os resultados podem ser observados na TAB 61 e FIG 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 82
TABELA 61
Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino (2017)
Caracteriacutesticas construtivas do rotor
Diacircmetro de entrada do rotor (d1) 312 mm
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 408 mm
Acircngulo da paacute na entrada do rotor (β1) 1745deg
Acircngulo da paacute na saiacuteda do rotor (β2) 23deg
Largura da paacute na entrada do rotor (b1) 99 mm
Largura da paacute na saiacuteda do rotor (b2) 63 mm
Espessura das paacutes 6 mm
Nuacutemero de paacutes 7
Velocidade meridional na entrada do rotor (vm1) 489 ms
Velocidade meridional na saiacuteda do rotor (vm2) 427 ms
Velocidade perifeacuterica na entrada do rotor (u1) 1557 ms
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do roto (u2) 2518 ms
Velocidade relativa na entrada do rotor (w1) 1631 ms
Velocidade relativa na saiacuteda do roto (w2) 1094 ms
Fonte proacuteprio autor
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo algoritmo
Na FIG 65 pode-se observar os vetores de velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de forma
ilustrativa demonstrado como foram determinadas as velocidades relativas na entra e na saiacuteda do
rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 83
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto
Pode-se observar que a velocidade relativa na saiacuteda do rotor eacute menor que na entrada o que diminui
as perdas por atrito Isso eacute possiacutevel em razatildeo da aacuterea do perfil saiacuteda paacute do rotor ser maior que o perfil
da entrada como poder ser observado na FIG 65
63 Campos de velocidade do rotor de referecircncia
Com as caracteriacutesticas apresentadas na TAB 61 e do triangulo de velocidade (FIG 65) foram
determinadas as velocidades relativas do fluido em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor Em seguida foram
simuladas 5 condiccedilotildees onde se manteve a vazatildeo (Q) a rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) para relacionar a
rotaccedilatildeo (n) da bomba em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da altura elevaccedilatildeo (H) decorrente da variaccedilatildeo no niacutevel
do rio Acre onde foram obtidos os seguintes resultados (TAB 62)
TABELA 62
Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba
100 95 90 85 80
1180rpm 1121rpm 1062rpm 1003rpm 944rpm
vm1 [ms] 489 473 456 439 422
vm2 [ms] 427 413 398 384 368
u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246
u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172
w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407
w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943
Considerando que as velocidades que influenciam a forccedila de arrasto (FD) aplicada sobre uma seccedilatildeo
da paacute o graacutefico apresentado no GRA 61 mostra a variaccedilatildeo dessas velocidades em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo (rpm) do rotor da bomba
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 84
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda
Neste caso pode-se observar que quanto menor for a rotaccedilatildeo menor seraacute a velocidade relativa da
mistura (aacutegua + sedimento) em relaccedilatildeo as paacutes do rotor tanto na entrada quanto na saiacuteda
64 Determinaccedilatildeo das forccedilas aplicadas na paacute
Considerando as informaccedilotildees encontradas pelo algoritmo de Palomino (2017) apresentados na TAB
62 e no GRA 61 determinou-se um perfil de paacute de projeto para determinaccedilatildeo da aacuterea de atuaccedilatildeo
das forccedilas de arrasto abrasivo responsaacuteveis por pressionar as partiacuteculas abrasivas dos sedimentos
diluiacutedos na aacutegua bombeada sobre a superfiacutecie da paacute (FIG 66)
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 85
Conforme ilustrado na GRA 62 e na TAB 63 a FD varia em funccedilatildeo do raio do rotor e de cada seccedilatildeo
da paacute Dessa forma pode-se observar que as forccedilas em funccedilatildeo da velocidade relativa (w) satildeo maiores
na seccedilatildeo 2 com tendecircncia de diminuiccedilatildeo em direccedilatildeo a saiacuteda da paacute
TABELA 63
Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo
Aacuterea de cada seccedilatildeo da paacute Variaccedilatildeo das forccedilas sobre a paacute
Sec b1 [mm] b2 [mm] x [mm] A [mmsup2] A [msup2] w [ms] Reynolds CD FD [N]
1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067
2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074
3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064
4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051
5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo de 80 agrave 100
Considerando que a forccedila de atrito estaacute diretamente relacionada com perda de carga jaacute era esperado
que o perfil da paacute de projeto levasse em consideraccedilatildeo a reduccedilatildeo da FD na direccedilatildeo do bordo de saiacuteda
da curvatura da paacute conforme visto na GRA62
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 86
65 Anaacutelise das amostras das ligas metaacutelicas
As amostras adquiridas foram usinadas para padronizaccedilatildeo da espessura dos corpos de prova ficando
com as seguintes dimensotildees
Ferro fundido cinzento (60 HRA) ndash disco de oslash50mm x 6mm de espessura
Ferro fundido nodular (62 HRA) ndash retacircngulos de asymp10mm x 30mm x 6 mm
Accedilo SAE 8620 (70 HRA) ndash Peccedilas quadradas de 40mm x 40mm x 6mm
As amostras de ferro fundido cinzento passaram por um processo de tecircmpera e revenimento e a
amostra de Accedilo SAE 8629 passou por tratamento tecircmpera e revenimento Tais procedimentos foram
necessaacuterios para alcanccedilar a dureza das ligas utilizadas na fabricaccedilatildeo dos rotores estudados As
amostras de ferro fundido nodular foram retiradas de um rotor original
Tais amostras foram analisadas no espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica onde obteve-se as seguintes
caracteriacutesticas (TAB 64)
TABELA 64
Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas
FoFo Cinzento C Si S P Mn Cu Cr
2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042
FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018
Accedilo SAE 8620 C Si S Mn Cr Ni Mo
0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167
Na FIG67 satildeo apresentados detalhes das ligas metaacutelicas que foram ensaiadas onde pode-se observar
a ocorrecircncia de algumas imperfeiccedilotildees decorrente do processo de fundiccedilatildeo e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 87
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios
Apoacutes o ataque quiacutemico as imagens metalograacuteficas indicaram que
O ferro fundido com ataque de nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou veios de
grafita em matriz perliacutetica
O ferro fundido nodular com ataque nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou
matriz perliacutetica com microestrutura de noacutedulos de grafita conhecida por ldquoolho de boirdquo
O Accedilo SAE 8620 com ataque de nital a 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou traccedilos
de martensita (estrutura acicular) e com grande quantidade de poros
Nessa anaacutelise tambeacutem se observou a presenccedila de inclusotildees nas amostras de FoFo Cinzento e a
presenccedila de noacutedulos regulares classe VI nas amostras de FoFo Nodular
66 Anaacutelise dos sedimentos erosivos do Rio Acre
As partiacuteculas bombeadas pelos rotores podem apresentar diferenccedilas de granulometria e concentraccedilatildeo
em virtude do efeito de turbulecircncia na entrada dos dutos de captaccedilatildeo das referidas estaccedilotildees
elevatoacuterias por apresentar leve efeito de dragagem No caso das amostras coletadas no tanque de
desarenaccedilatildeo logo apoacutes o bombeamento apresentaram concentraccedilatildeo de 60 da carga de sedimentos
com granulometria variando de 0075 mm a 0420 mm sendo que 136 apresentam granulometria
superior a 0420 mm e o restante 4035 com granulometria abaixo de 0075 mm conforme pode
ser observado no GRA 63 e FIG 68 sendo que o diacircmetro D50 foi de 0097 mm
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 88
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela EEAB
Os sedimentos apresentaram classificaccedilatildeo granulomeacutetrica de areia muito fina a fina conforme tabela
de escala de tamanho apresentado por Wentworth (1922) ou simplesmente areia ABNT-NBR 6502
(1995)
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 89
Segundo as medidas realizadas no ImgeJ classificou-se os gratildeos de sedimentos como semiangulares
a semiarredondados caracteriacutesticos de solos jovens e arenosos Tais caracteriacutesticas sinalizam para
um alto poder abrasivo em razatildeo das pontas afiadas e da grande quantidade de gratildeos de quartzo com
dureza de 4 a 6 na escala Mohs
67 Ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa e anaacutelise das calotas
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo da forccedila aplica na esfera tende a ser linear (BOSE amp
WOOD 2005) entretanto eacute necessaacuterio determinar a forccedila capaz de imprimir no corpo de prova uma
calota factiacutevel de ser mesurada na menor concentraccedilatildeo de abrasivo e para uma distacircncia de rolagem
relativa fixa de 180 m e rotaccedilatildeo constante de 100 rpm
A anaacutelise da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN (GRA 64) para cada uma das
amostras analisadas apresentou comportamento semelhante ao o padratildeo observado por Bose e Wood
(2005) e por Cozza (2011) indicando preliminarmente maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 ao
desgaste abrasivo para a concentraccedilatildeo de sedimento de 1 gl
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 90
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo do aumento da FN nos ensaios de microabrasatildeo por esfera
rotativa (GRA 64) bem como seu comportamento linear apresentam forma condizente com o
comportamento linear relatados por Allsopp amp Hutchings 2001 Ribeiro 2004 Bose amp Wood 2005
Cozza 2011 Fernandes et al 2012 Cozza et al 2015
Com o intuito de analisar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN foi adotado o teste F para a anaacutelise de variacircncia
(ANOVA) em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia 1 e 5 (TAB 65) Os pressupostos
baacutesicos para a Anova foram devidamente verificados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que um incremento na carga aplicada sobre a
esfera rotativa (FN) aumentou significativamente o diacircmetro da calota conforme eacute exibido na
FIG 69
TABELA 65
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048
Fator tipo amostra (F2) 2 13584204 6792102 12020
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 1454212 363553 643
Tratamentos 8 26395019 3299377 5838
Resiacuteduo 18 1017115 56506
Total 26 27412134
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Considerando que o teste F da Anova identificou que pelo menos dois diacircmetros diferem
significativamente entre si em funccedilatildeo da FN aplicou-se o teste de Tukey para identificar os ensaios
com diferenccedila miacutenima significativa (dms) ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando a TAB 66 onde as meacutedias seguidas pela mesma letra natildeo diferem estatisticamente entre
si observou-se o significativo aumento do diacircmetro das calotas nos ensaios realizados no FoFo
cinzento e Nodular nas trecircs cargas aplicadas diferentemente dos ensaios realizados no Accedilo ASI 8620
que natildeo apresentaram aumento significativo com a variaccedilatildeo de 2N para 3N
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 91
TABELA 66
Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da amostra pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro meacutedio das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo ASI 8620
1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB
2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC
3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Para demostrar a tendecircncia do coeficiente de desgaste (K) natildeo apresentar diferenccedila significativa para
um determinado material e abrasivo aplicou-se novamente a Anova e o teste F e verificou-se
diferenccedila significativa de K em funccedilatildeo FN (TAB 67) cuja diferenccedila foi identificada por meio do
teste de Tukey
TABELA 67
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K) em funccedilatildeo do FN e do material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 25492 12746 39
Fator tipo amostra (F2) 2 480107 240053 734
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 43141 10785 33
Tratamentos 8 548739 68592 210
Resiacuteduo 18 58797 3266
Total 26 607537
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 68) observou-se que a diferenccedila significativa ficou restrita agrave variaccedilatildeo de
K para 1N nos ensaios realizados no FoFo cinzento e sem diferenccedila significativa para os ensaios para
2N e 3N Jaacute nos ensaios realizados com FoFo nodular e Accedilo SAE nos 3 FN natildeo mostraram diferenccedila
significativa para nenhuma das 3 forccedilas utilizadas nos ensaios confirmando a tendecircncia retiliacutenea
apresentada no GRA 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 92
TABELA 68
Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey
Forccedilas Coeficiente de desgaste (K)x10-15 [msup3Nm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB
2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC
3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC
dms para colunas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando as calotas e o padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da FN (FIG 69) eacute possiacutevel observar que as
calotas impressas em funccedilatildeo da FN = 3N apresentaram melhor definiccedilatildeo das bordas facilitando a
determinaccedilatildeo do diacircmetro
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 93
A partir do que eacute exibido na FIG 610 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da FN mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas metaacutelicas com niacutetido
direcionamento Esses resultados refletem caracteriacutesticas semelhantes ao padratildeo de desgaste
encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo menores de 18 e carga
superior a 1N
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica
Aleacutem disso observa-se a partir da FIG 610 que o corpo de prova em FoFo cinzento apresentou
aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento da FN com niacutetido
acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste O material acumulado nas bordas dos sulcos eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 94
posteriormente removido pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o mecanismo
de fadiga de baixo ciclo semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento
A partir dos diacircmetros das calotas geradas nos ensaios de desgaste para as concentraccedilotildees de
sedimentos analisadas calculou-se a taxa de desgaste (Q) a partira da EQUACcedilAtildeO (539) e o
coeficiente de desgaste (K) a partir das EQUACcedilAtildeO (540) considerando FN = 3N que foi
determinado com base nos ensaios da 1ordf etapa
Para analisar a relaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento na suspenccedilatildeo abrasiva para
cada um dos materiais analisados foram traccediladas curvas logariacutetmicas (GRA 6) Os valores de K na
concentraccedilatildeo de 05 gl foram calculados pela equaccedilatildeo da curva gerada experimentalmente para as
concentraccedilotildees de 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl Dessa forma observou-se que o K aumentou em
funccedilatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento para FN = 3N provavelmente em razatildeo da maior
quantidade de partiacuteculas abrasivas em contato entre a amostra e a esfera resultando no maior desgaste
(COZZA 2011 TREZONA et al 1999 PINTAUacuteDE 2002 KRELLING et al 2017)
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S = 180 m e FN = 3 N)
Com o intuito de avaliar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimento foi adotado novamente o teste F
para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia de 1 e 5 cujos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 95
pressupostos baacutesicos foram devidamente contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apresentados na TAB 69 apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que o aumento da
concentraccedilatildeo de sedimento na soluccedilatildeo abrasiva aumenta significativamente o diacircmetro da calota
que eacute diretamente proporcional ao aumento do volume desgastado Essa anaacutelise tambeacutem apresenta a
confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do FoFo Nodular
e com menor resistecircncia o FoFo Cinzento como pode ser observado nas calotas impressas na
FIG 611
TABELA 69
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo
abrasiva e do tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator concentraccedilatildeo (F1) 4 225249630 56312407 18474
Fator tipo amostra (F2) 2 635498088 317749044 18474
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 8 9881040 1235130 405
Tratamentos 14 870628758 62187768 20402
Resiacuteduo 30 9144350 304812
Total 44 879773108
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 610) confirmou-se a tendecircncia do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo do
aumento da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva comprovando estatisticamente o que foi
observado por Cozza 2011 Trezona et al 1999 Pintauacutede 2002 Krelling et al 2017
TABELA 610
Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de sedimentos pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC
2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC
3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC
5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC
10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas) dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas) Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
A FIG 611 mostra a evoluccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos bem como a
diferenccedila do diacircmetro da calota em funccedilatildeo do material do corpo de prova utilizado A princiacutepio pode-
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 96
se observar que as marcas de desgaste produzidas satildeo similares para os ensaios realizados com o
mesmo material independente da concentraccedilatildeo abrasiva verificando em todos os casos a presenccedila
de sulcos de desgaste caracteriacutesticos de ensaios abrasivos
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste (MEV)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 97
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos (MEV) (A)
Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos acuacutemulos a frente dos sulcos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 98
A partir do que eacute exibido na FIG 612 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas
metaacutelicas com niacutetido direcionamento Esses resultados tambeacutem refletem caracteriacutesticas semelhantes
ao padratildeo de desgaste encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo
menores de 18 e carga superior a 1N
Aleacutem disso observa-se na FIG 612 que os corpos de prova em FoFo cinzento e nodular
apresentaram aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas (A) com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento
da concentraccedilatildeo de sedimento com niacutetido acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste e com
maior intensidade de deformaccedilatildeo no FoFo cinzento Os materiais acumulados nas bordas dos sulcos
satildeo posteriormente removidos pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o
mecanismo de fadiga de baixo ciclo (B) semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio
Para analisar a abrasividade do sedimento comparou-se o desgaste ocasionado pela concentraccedilatildeo de
10 gl de sedimento com o desgaste ocasionado por um abrasivo de referecircncia Carboneto de siliacutecio
(SiC) na mesma concentraccedilatildeo de 10 gl (FIG 613)
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 99
Para testar a hipoacutetese que os diacircmetros das calotas variam significativamente em funccedilatildeo do material
abrasivo foi novamente adotado o teste F para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis
de significacircncia de 1 e 5 e os pressupostos baacutesicos para ANOVA foram devidamente
contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados apresentados na TAB 611 apontam
evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese que o material abrasivo influenciou significativamente o
diacircmetro da calota confirmando o maior desgaste ocasionado pelo sedimento Essa anaacutelise tambeacutem
apresenta a confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do
FoFo nodular e com menor resistecircncia para o FoFo cinzento como jaacute observado nas FIG 611 e na
FIG 613
TABELA 611
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do
tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator tipo abrasivo (F1) 1 189364612 189364612 29542
Fator tipo amostra (F2) 2 135520087 67760043 10571
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 2 20319356 10159678 1585
Tratamentos 5 345204055 69040811 10771
Resiacuteduo 12 7691913 640992
Total 17 352895968
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Os resultados tambeacutem mostram (GRA 66) que a diferenccedila do volume desgaste entre o sedimento e
o SiC variou entre os diferentes materiais dos corpos de prova sendo de 380 no FoFo cinzento
420 no FoFo nodular e 220 no Accedilo SAE 8620 Dessa forma pode-se inferir que o sedimento do
rio Acre em meacutedia eacute 340 mais abrasivo que o SiC
Essa maior abrasividade do sedimento pode ser explicada pela irregularidade dos tamanhos das
partiacuteculas de sedimentos e pelo D50 = 0097 mm que eacute 6 vezes maior que as partiacuteculas do SiC
(D50 = 0016 mm) Considerando a heterogeneidade da composiccedilatildeo dos sedimentos de diferente
bacias hidrograacuteficas a comparaccedilatildeo com o desgaste produzido por um material de referecircncia como o
Carboneto de siliacutecio (SiC) se fez necessaacuterio tendo em vista que eacute comumente encontrado na literatura
em ensaios de desgaste abrasivo por esfera rotativa (GANT amp GEE 2011 FERNANDES et al
2012COZZA 2013 COZZA et al 2015 FARFAacuteN-CABRERA et al 2016 KRELLING et al
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 100
2017) Com base nisso seraacute possiacutevel a comparaccedilatildeo de abrasividade dos sedimentos de diferentes
regiotildees
Na FIG 614 observa-se que o padratildeo de desgaste por sulcamento com niacutetido direcionamento natildeo se
alterou em funccedilatildeo do material abrasivo entretanto notou-se a reduccedilatildeo da deformaccedilatildeo plaacutestica nos
ensaios com SiC no FoFo cinzento e no FoFo nodular
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 101
68 Determinaccedilatildeo do desgaste da paacute
Considerando as velocidades relativas na entrada e na saiacuteda do rotor (TAB 62) a variaccedilatildeo de arrasto
sobre as paacutes (TAB 63) e a variaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da carga de sedimento (GRA 65) aplicou-se
EQUACcedilAtildeO (541) para estimar o volume de desgaste da paacute em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimento e da cota meacutedia mensal do Rio Acre (GRA 67)
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Como observa-se na FIG 615 a natildeo aplicaccedilatildeo do controle rotacional da maacutequina aproveitando a
reduccedilatildeo do ΔH em funccedilatildeo do aumento da cota do rio pode acarretar um desgaste prematuro do rotor
em razatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento carreados pelas aacuteguas durante o periacuteodo chuvoso
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 102
No caso do estudo aqui apresentado ao aplicar o controle rotacional a velocidade relativa do fluido
diminuiu reduzindo a FD sobre as paacutes do rotor reduzindo tambeacutem o desgaste como pode ser
observado no periacuteodo de outubro de um ano ao mecircs de maio do ano seguinte (GRA 67)
Ao observar o desgaste acumulado na GRA 68 e considerando o limite de desgaste em 70 da
espessura das paacutes do rotor pode-se concluir que sem o controle rotacional seriam necessaacuterios 2
rotores em FoFo cinzento por ano ou 1 rotor em FoFo nodular enquanto que os rotores em Accedilo 8620
poderiam rodar por quase 3 anos Jaacute com o controle rotacional esse desgaste pode ser reduzido em
aproximadamente 33 como pode ser observado na GRA 69
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Observando novamente na GRA 69 verifica-se a maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 sendo 73
vezes mais resistente que o FoFo cinzento e 35 vezes mais resistente que o FoFo nodular enquanto
que o FoFo nodular eacute 2 vezes mais resistente que o FoFo cinzento Esses resultados reforccedilam os
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 103
resultados encontrados por Tian et al (2005) que encontraram forte correlaccedilatildeo do coeficiente de
desgaste com a dureza do material
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle rotacional (CC) e
sem controle rotacional (SC)
Vale salientar que esta estimativa de desgaste foi para o rotor de projeto com paacutes de 6mm de
espessura (TAB 61) Levando-se em consideraccedilatildeo que as amostras de FoFo nodular foram retiradas
de um rotor Flygt com paacutes de 15 mm (FIG 64) e que esses rotores apresentam vida uacutetil de 2 anos
EEAB (SERRANO et al 2016) os resultados apresentados pela estimativa de desgaste (GRA 67
68 e 69) mostram-se coerentes tendo em vista que as paacutes do rotor de projeto tem apenas a metade
da espessura do rotor real
69 Roteiro para implementaccedilatildeo da teacutecnica
1ordf Anaacutelise semanal da concentraccedilatildeo de sedimento
2ordf Anaacutelise granulomeacutetrica dos sedimentos
3ordf Anaacutelise da abrasividade do sedimento sobre material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor
4ordf Monitoramento da cota do rio
5ordf Determinaccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH da estaccedilatildeo elevatoacuteria em funccedilatildeo da cota do rio
6ordf Avaliaccedilatildeo da reduccedilatildeo da rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH
7ordf Determinaccedilatildeo da velocidade relativa do fluido em relaccedilatildeo a paacute do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 104
8ordf Determinaccedilatildeo do coeficiente de arrasto em funccedilatildeo das velocidades relativas
9ordf Construccedilatildeo do graacutefico do percentual de desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento ΔH e
rotaccedilatildeo da bomba
10ordf Instalaccedilatildeo de um inversor de frequecircncia no sistema de bombeamento para controlar a rotaccedilatildeo
da bomba
11ordf Controlar a rotaccedilatildeo da bomba em funccedilatildeo da cota do rio
Obs Expectativa de aumento da vida uacutetil do rotor em 30
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 105
7 CONCLUSOtildeES
Os seguintes pontos podem ser destacados nessa pesquisa
O regime de desgaste abrasivo e a reprodutibilidade dos resultados nas condiccedilotildees de ensaios no
presente trabalho mostraram que os ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa foram adequados
para investigar a capacidade abrasiva dos sedimentos e o desgaste das ligas de FoFo cinzento FoFo
nodular e accedilo ASE 8620
As formas semiangulares e semiarredondas dos sedimentos do rio Acre produziram evidecircncias de
microssulcamento e deformaccedilatildeo plaacutestica do material nas trecircs ligas metaacutelicas em todas as
concentraccedilotildees de sedimentos utilizadas nos ensaios Isso mostra que a dureza Mohs das partiacuteculas
de areia quartzosa satildeo capazes de ocasionar danos significativos em rotores de bombas mesmo em
baixas concentraccedilotildees na aacutegua bombeada
A capacidade abrasiva dos sedimentos mostrou-se evidente na formaccedilatildeo das calotas de desgaste nas
trecircs ligas metaacutelicas para as trecircs cargas aplicadas sendo menos intensa no accedilo SAE 8620 decorrente
de sua maior dureza (70 HRA) e mais intensa no FoFo cinzento (60 HRA)
O bom delineamento das calotas permitiu o caacutelculo do coeficiente de desgaste especiacutefico K mesmo
utilizando baixa concentraccedilatildeo abrasiva (1 gl) na menor carga aplicada (1N) durante os ensaios
mostrando a aplicabilidade de baixas concentraccedilotildees em ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa
O coeficiente de desgaste especiacutefico K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da FN nos ensaios com abrasocircmetro de esfera rotativa para um mesma liga metaacutelica abrasivo e
concentraccedilatildeo do abrasivo Esta confirmaccedilatildeo proporciona a utilizaccedilatildeo da curva de K em funccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para qualquer forccedila de arrasto abrasivo aplicado sobre a paacute do rotor Essa
flexibilidade permite a variaccedilatildeo contiacutenua do K em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
da aacutegua bombeada que por sua vez varia em funccedilatildeo do regime fluviomeacutetrico
Embora o coeficiente K natildeo tenha apresentado diferenccedila significativa em funccedilatildeo da FN ele eacute
diretamente influenciado pela concentraccedilatildeo de sedimento com tendecircncia de reduccedilatildeo da sua taxa de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 106
crescimento em concentraccedilotildees maiores que 5gl mostrando a importacircncia do monitoramento dessa
variaccedilatildeo em funccedilatildeo da vazatildeo e cota do rio utilizado na captaccedilatildeo
A anaacutelise do volume de desgaste em funccedilatildeo do tipo de liga metaacutelica da concentraccedilatildeo do sedimento
e da velocidade relativa nos rotores mostrou a importacircncia de um estudo preacutevio da concentraccedilatildeo de
sedimento nas fontes de aacutegua bombeadas por EEAB bem como da variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica e
da vazatildeo requerida para escolha do material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor Em fonte com variaccedilatildeo
de concentraccedilatildeo de sedimento acima de 05 gl recomenda-se a utilizaccedilatildeo de rotores em Accedilo SAE
8620 por ser 35 vezes mais resistente ao desgaste abrasivo que o FoFo Nodular e 73 vezes mais
resiste que o FoFo cinzento
A anaacutelise da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do rio e da variaccedilatildeo da altura
manomeacutetrica mostrou a possibilidade de reduccedilatildeo do desgaste do rotor em ateacute 30 em um ciclo
hidroloacutegico para as trecircs ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios mostrando a importacircncia do controle
rotacional durante o processo de bombeamento
Considerando que as trecircs ligas metaacutelicas apresentaram os percentuais de reduccedilatildeo de desgaste
idecircnticos em funccedilatildeo do controle rotacional mantendo-se o mesmo volume de aacutegua bombeado
sugere-se que tal controle pode ser adotado em EEAB de outras localidades que apresentem variaccedilatildeo
de carga de sedimento e de cota fluviomeacutetrica
Os resultados aqui apresentados podem ser uacuteteis para os operadores de estaccedilotildees elevatoacuteria de aacutegua
bruta com variaccedilatildeo da carga de sedimento e para diversos pesquisadores no estudo e desenvolvimento
de rotores utilizados em bombas de captaccedilatildeo de aacutegua bruta de bacias sedimentares buscando obter
materiais com maior resistentes ao desgaste abrasivo e que atendam agraves condiccedilotildees de bombeamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 107
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A avaliaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos bombeados por EEAB foi analisada em ensaios de
microabrasatildeo por esfera rotativa fornecendo dados experimentais importantes do efeito abrasivo de
sedimentos fluviais com evidecircncias demonstradas ao longo deste trabalho Jaacute a avaliaccedilatildeo do aumento
da vida uacutetil dos rotores pela variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo foi realizada matematicamente para um cenaacuterio anual
de bombeamento considerando a variaccedilatildeo fluviomeacutetrica da cota e da carga de sedimento do rio Acre
A simulaccedilatildeo de desgaste em funccedilatildeo da intensidade de abrasatildeo na praacutetica eacute complicada por diversos
fatores adicionais Infelizmente ainda natildeo haacute uma interdependecircncia matemaacutetica exata para
correlacionar todas as variaacuteveis inerente ao processo de desgaste como a homogeneidade das
partiacuteculas as alteraccedilotildees contiacutenuas de pulsaccedilotildees nas velocidades relativas as paacutes do rotor durante o
movimento do fluxo variaccedilatildeo do fluxo em vaacuterias correntes individuais que podem variar em funccedilatildeo
das alteraccedilotildees do perfil das paacutes ocasionadas pelo desgaste variaccedilatildeo da operaccedilatildeo do sistema e as
proacuteprias caracteriacutesticas do projeto hidraacuteulico que complicam o padratildeo real de abrasatildeo
Dessa forma este autor recomenda uma avaliaccedilatildeo futura em ensaios de desgaste de rotores em
ambiente controlado para buscar entender melhor as alteraccedilotildees do perfil das paacutes decorrente do
desgaste abrasivo e sua influecircncia no rendimento da maacutequina com experimentos em escala temporal
maiores
Por fim mesmo natildeo cobrindo todas as lacunas no estudo de desgaste de rotores pelo efeito abrasivo
dos sedimentos os resultados aqui apresentados indicam a importacircncia da variaccedilatildeo rotacional como
procedimento para reduccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do
rio utilizado como fonte pelas EEABs
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 108
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Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 120
10 ANEXO A
Analise granulometria do carboneto de siliacutecio (SiC) utilizado nos ensaios de abrasatildeo por esfera
rotativa
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 121
11 ANEXO B
Analise granulometria dos sedimentos bombeados pela estaccedilatildeo elevatoacuteria de aacutegua bruta da ETA II
utilizados nos ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa
SUMAacuteRIO
SUMAacuteRIO I
LISTA DE FIGURAS II
LISTA DE GRAacuteFICOS III
LISTA DE TABELAS IV
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS V
LISTA DE SIacuteMBOLOS VI
RESUMO VII
ABSTRACT VIII
1 INTRODUCcedilAtildeO 22
2 HIPOacuteTESE 24
3 OBJETIVOS 25
31 OBJETIVO GERAL 25
32 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS25
4 REVISAtildeO DA LITERATURA 26
41 CIEcircNCIAS E ENGENHARIA DOS MATERIAIS 28
411 Tribologia 29
412 O atrito 30
413 Desgaste 31
414 Abrasivos 33
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas 35
416 Desgaste erosivo 36
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo 39
42 MECANISMOS DE HIDRO-ABRASAtildeO 40
421 Sedimento 41
422 Efeito abrasivo em bombas 42
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas 43
43 SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE UMA EEAB 44
44 EFICIEcircNCIA ENERGEacuteTICA NO SISTEMA DE BOMBEAMENTO 50
45 HISTOacuteRICO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AacuteGUA NO BRASIL 53
46 CARACTERIZACcedilAtildeO DE UMA ETA 55
47 CARACTERIZACcedilAtildeO DAS AacuteGUAS DE UM RIO AMAZOcircNICO O CASO DO RIO ACRE 55
5 METODOLOGIA 57
51 DESGASTE DO ROTORES PELA ABRASAtildeO DOS SEDIMENTOS 57
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor 57
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor 64
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa 66
52 DISTRIBUICcedilAtildeO DE TAMANHOS DAS PARTIacuteCULAS ABRASIVAS 75
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento 75
53 ANAacuteLISE DAS CALOTAS POR MICROSCOPIA ELETROcircNICO DE VARREDURA 76
54 ESTIMATIVA DO DESGASTE DO ROTOR 77
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre 77
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 79
61 ANAacuteLISE PREacuteVIA DE ROTORES REAIS 79
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel 79
612 Rotor em ferro fundido 80
62 CARACTERISTICAS CONSTRUTIVAS DO ROTOR 81
63 CAMPOS DE VELOCIDADE DO ROTOR DE REFEREcircNCIA 83
64 DETERMINACcedilAtildeO DAS FORCcedilAS APLICADAS NA PAacute 84
65 ANAacuteLISE DAS AMOSTRAS DAS LIGAS METAacuteLICAS 86
66 ANAacuteLISE DOS SEDIMENTOS EROSIVOS DO RIO ACRE 87
67 ENSAIOS DE ABRASAtildeO POR ESFERA ROTATIVA E ANAacuteLISE DAS CALOTAS 89
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios 89
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento 94
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio 98
68 DETERMINACcedilAtildeO DO DESGASTE DA PAacute 101
69 ROTEIRO PARA IMPLEMENTACcedilAtildeO DA TEacuteCNICA 103
7 CONCLUSOtildeES 105
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 107
9 REFEREcircNCIAS 108
10 ANEXO A 120
11 ANEXO B 121
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo
e corrosatildeo 26
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento 28
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico 29
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na
fase inicial 31
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste 32
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres 33
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo 34
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula 36
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto
c) fratura fraacutegil ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a
meacutedias velocidades e alto acircngulo 38
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste 39
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo 39
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado 44
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas 46
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol 47
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo 58
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor 61
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
decomposto 62
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida 63
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor 64
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo 66
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila 67
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP 69
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP69
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo 73
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento 73
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada74
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre 74
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC) 75
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste 76
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba
centriacutefuga (KSB) a) Vista frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de
cisalhamento da paacute 80
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba
centriacutefuga (Flygt) a) Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de
cisalhamento da paacute c) Desgaste da zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de
desgaste na saiacuteda do rotor 80
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor
de bomba centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado 81
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo
algoritmo 82
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto 83
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste 84
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios 87
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II 88
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV 92
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo
plaacutestica 93
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste
(MEV) 96
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos
(MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos
acuacutemulos a frente dos sulcos 97
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de
desgaste 98
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
LISTA DE GRAacuteFICOS
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo 49
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda 84
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da variaccedilatildeo da
rotaccedilatildeo de 80 agrave 100 85
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela
EEAB 88
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN89
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S =
180 m e FN = 3 N) 94
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 101
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 102
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle
rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC) 103
LISTA DE TABELAS
TABELA 41 ndash Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na
Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimento em
suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada 27
TABELA 42 ndash Fenocircmenos triboloacutegicos 30
TABELA 43 ndash Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica 42
TABELA 51 ndash Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo 71
TABELA 45 ndash Anaacutelise ANOVA 71
TABELA 61 ndash Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino
(2017) 82
TABELA 62 ndash Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba 83
TABELA 63 ndash Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo 85
TABELA 64 ndash Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas 86
TABELA 65 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra 90
TABELA 66 ndash Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da
amostra pelo teste de Tukey 91
TABELA 67 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K)
em funccedilatildeo do FN e do material da amostra 91
TABELA 68 ndash Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey 92
TABELA 69 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva e do tipo da
composiccedilatildeo da amostra 95
TABELA 610 ndash Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de
sedimentos pelo teste de Tukey 95
TABELA 611 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do
material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do tipo da composiccedilatildeo da
amostra 99
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT-NBR ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas ndash Norma Brasileira
AESBE ndash Associaccedilatildeo das Empresas de Saneamento Baacutesico Estaduais
ANOVA ndash Analysis of variance
ASLE ndash American Society of Lubrication Engineers
ASTM ndash American Society for Testing and Materials
BNH ndash Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
CPH ndash Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas e Recursos Hiacutedricos
DIN ndash Deutsches Institut fuumlr Normung (Instituto Alematildeo para Normatizaccedilatildeo)
dms ndash Diferenccedila miacutenima significativa
EEAB ndash Estaccedilatildeo Elevatoacuteria de Aacutegua Bruta
ETA ndash Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua
FGTS ndash Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo
FGV ndash Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas
FoFo ndash Ferro fundido
FUNASA ndash Fundaccedilatildeo Nacional da Sauacutede
HRA ndash Dureza Rockwell A
MEV ndash Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica
MIEI ndash VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute
NBR ndash Norma da Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (ABNT)
NPSH ndash Succcedilatildeo Liacutequida Positiva
OECD ndash Organization for Economic Cooperation and Development
pH ndash Potencial Hidrogeniocircnico
PIB ndash Produto Interno Bruto
PLANASA ndash Plano Nacional de Saneamento
PLANSAB ndash Plano Nacional de Saneamento Baacutesico
SAE ndash Society of Automotive Engineers - EUA
SESP ndash Serviccedilo Especial de Sauacutede Publica
SEPURB ndash Secretaria de Poliacutetica Publica
QMTrat ndash Medias dos quadrados (tratamento)
QMRes ndash Media dos quadrados (Resiacuteduo)
SNSA ndash Secretaria de Saneamento Ambiental
SQTrat ndash Soma dos quadrados (tratamento)
SQRes ndash Soma dos quadrados (resiacuteduo)
LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Aacuterea [msup2]
b1 Largura da paacute agrave entrada do rotor [m]
b2(ret) Largura da paacute retificada [m]
Cd Coeficiente de arrasto
D Diacircmetro da calota [m]
drsquo1 Diacircmetro da boca de entrada [m]
d2 Diacircmetro de saiacuteda do rotor [m]
d2(ret) Diacircmetro de saiacuteda retificado [m]
dei Diacircmetro do eixo [m]
deicorr Diacircmetro do eixo corrigido [m]
dm1 Diacircmetro meacutedio da aresta de entrada do rotor [m]
dn Diacircmetro do nuacutecleo [m]
F Forccedila aplicada [N]
fat Forccedila de atrito [N]
FD Forccedila de arrasto abrasivo [N]
FN Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra [N]
g Constante gravitacional [mssup2]
H Altura manomeacutetrica [m]
Hrsquoe Altura de elevaccedilatildeo (adotando ψ de 11 a 12) [m]
Hdp Dureza da partiacutecula [Nmmsup2]
He Altura desejada [m]
Hm Dureza do material [Nmmsup2]
k Coeficiente de desgaste
K Coeficiente de desgaste especifico do material em funccedilatildeo de um abrasivo [msup3Nm]
Krd Razatildeo de dureza
kvrsquo1 Coeficiente de velocidade na boca de entrada do rotor
kvm1 Coeficiente de velocidade da componente meridiana de entrada do rotor
kvm2 Coeficiente de velocidade de saiacuteda do rotor
mca Metros de coluna de aacutegua [m]
n Rotaccedilatildeo [rpm]
N Potecircncia de acionamento [cv]
NCV Potecircncia motriz [cv]
nq Rotaccedilatildeo especiacutefica [rpm]
q Volume de material removido [msup3]
Q Vazatildeo de escoamento [msup3s]
Qrsquo Vazatildeo de recalque corrigida devido agrave recirculaccedilatildeo [msup3s]
QD Volume teoacuterico removido [msup3]
Qgpm Vazatildeo em gpm
QT Taxa teoacuterica de desgaste [msup3m]
R Raio da esfera [m]
Re Reynolds
rpm Rotaccedilotildees por minuto
S Distancia de deslizamento [m]
S1 Espessura das paacutes na entrada do rotor [m]
S1 Espessuras das paacutes na entrada do rotor [m]
S2 Espessura das paacutes na saiacuteda do rotor [m]
t Tempo de funcionamento da bomba [s]
t1 Passo circunferencial entre paacutes na entrada do rotor [m]
t2 Passo circunferencial entra as paacutes [m]
u1 Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do roto [ms]
u2 Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor [ms]
u2(corr) Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor (corrigido) [ms]
V Velocidade de escoamento do fluido [ms]
vrsquo1 Velocidade meacutedia na entrada do rotor [ms]
vsup22g Energia cineacutetica
vm1 Velocidade meridional na entrada do rotor [ms]
vm2 Velocidade meridional na saiacuteda do rotor [ms]
x Comprimento do deslocamento de fluido [m]
Z Nuacutemero de paacutes
β1 Acircngulo de inclinaccedilatildeo da paacute de entrada [deg]
ΔH Variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica [m]
ε Rendimento hidraacuteulica []
η Rendimento []
ηt Rendimento total maacuteximo []
μ Coeficiente de atrito
ν Viscosidade cinemaacutetica [msup2s]
π Pi
ρ Densidade do fluido [Kgmsup3]
σ1 Obstruccedilatildeo provocada pela espessura da paacute na entrada do rotor [m]
σ2 Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da paacute na saiacuteda [m]
ϒ1 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
ϒ2 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
RESUMO
A resistecircncia ao desgaste por abrasatildeo e erosatildeo dos rotores depende das caracteriacutesticas dos materiais
utilizados em sua fabricaccedilatildeo onde a dureza de sua superfiacutecie determinaraacute a resistecircncia agrave penetraccedilatildeo
dos impactos recebidos Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo
das bombas o desgaste por abrasatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser totalmente evitado
Neste trabalho analisa-se o desgaste das paacutes de rotor de bombas centriacutefugas utilizadas em Estaccedilatildeo
Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) de rios sedimentares da Amazocircnia brasileira decorrente da
variaccedilatildeo da carga de sedimentos de cota fluviomeacutetrica do rio A anaacutelise preliminar do desgaste de
dois rotores reais mostraram uma combinaccedilatildeo de impactos diretos na ponta e na base das paacutes
desgastando o leito por deslizamento choque direto e erosatildeo por deslizamento em torno da periferia
Neste estudo analisou-se a capacidade abrasiva dos sedimentos do leito do rio Acre Brasil no
desgaste de 3 materiais ferrosos diferentes utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
utilizados na captaccedilatildeo de aacutegua bruta Para determinar o modo de desgaste e a relaccedilatildeo do coeficiente
de desgaste especiacutefico do material (K) em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos foram realizados
ensaios em abrasocircmetro de esfera rotativa em amostras de accedilo SAE 8620 FoFo nodular e FoFo
cinzento usando como suspensotildees abrasiva as concentraccedilotildees de 1 2 3 5 e 10 gl de sedimento em
aacutegua destilada O volume de desgaste em funccedilatildeo da velocidade relativa da mistura (aacutegua +
sedimento) em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor foi estimado matematicamente Os resultados mostram que
i) O K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do FN (1 2 e 3N) durantes os
ensaios realizados ii) os ensaio de desgaste mostraram a capacidade abrasiva dos sedimentos em
diferentes concentraccedilotildees iii) como esperado o accedilo SAE 8620 foi mais resistente ao desgaste
abrasivo do que as amostras de FoFo cinzento e nodular iv) a concentraccedilatildeo de sedimentos tem
efeito importante no comportamento e no coeficiente de desgaste e v) o controle rotacional da
bomba em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e da cota do rio mostrou evidecircncias de reduccedilatildeo do
desgaste em 30
Palavras-chave desgaste abrasivo microabrasatildeo concentraccedilatildeo de sedimentos
ABSTRACT
The abrasion resistance and erosion resistance of the rotors will depend on the characteristics of the
materials used in their manufacture where the hardness of their surface will determine the resistance
to penetration of the impacts received Despite the particular care taken in the choice of pump
manufacturing material abrasive wear of the rotor is practically impossible to completely avoid
This work analyzes the wear of the centrifugal pump rotor blades used in the Gross Water
Infrastructure Station (EEAB) of sedimentary rivers of the Brazilian Amazon due to the variation
of the river sediment load of the river The preliminary analysis of the wear of two real rotors showed
a combination of direct impacts at the tip and at the base of the blades wearing the bed by sliding
direct shock and erosion by sliding around the periphery In this study the abrasive capacity of the
sediments of the Acre river bed Brazil was analyzed in the wear of three different ferrous materials
used in the manufacture of centrifugal pump rotors used in the collection of raw water In order to
determine the wear mode and the relationship of the material specific wear coefficient (K) as a
function of the sediment concentration a rotating ball abrasometer tests were carried out on SAE
8620 steel nodular FoFo and gray FoFo using as abrasive suspensions the concentrations of 1 2
3 5 and 10 g l of sediment in distilled water The wear volume as a function of the relative velocity
of the mixture (water + sediment) relative to the rotor blades was estimated mathematically The
results show that i) The K did not present significant difference as a function of the variation of the
FN (1 2 and 3N) during the tests performed ii) the wear tests showed the abrasive capacity of the
sediments in different concentrations iii) as expected SAE 8620 steel was more resistant to abrasive
wear than gray and nodular FoFo samples iv) sediment concentration has an important effect on
the behavior and the coefficient of wear and v) the rotational control of the pump as a function of
sediment concentration and river level showed evidence of a 30 reduction in wear
Key words abrasive wear microabrasion sediment concentration
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 22
1 INTRODUCcedilAtildeO
As Estaccedilotildees Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo
amazocircnica sofrem desgastes do rotor decorrente da grande variaccedilatildeo da carga de sedimentos que
descem pelos rios ao longo do ano Esse processo provoca perda de eficiecircncia e comprometimento
do funcionamento do equipamento Na busca para entender esse processo foi analisada a
abrasividade dos sedimentos por meio de ensaios de microabrasatildeo em trecircs ligas metaacutelicas utilizadas
na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas destinadas agraves EEAB A anaacutelise considerou as
caracteriacutesticas das aacuteguas do rio Acre bombeadas pela EEAB da Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua II
(ETA II) da cidade de Rio Branco-AC
A motivaccedilatildeo deste trabalho decorre da experiecircncia do autor junto ao Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas
e Recursos Hiacutedricos (CPH) da Universidade Federal de Minas Gerais na busca de entender o desgaste
dos rotores das EEAB instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo amazocircnica com grande variaccedilatildeo
da carga de sedimento ao longo do ano Para tanto foram realizados ensaios em um abrasocircmetro de
esfera rotativa para determinaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos das aacuteguas do Rio Acre bem como
a resistecircncia ao desgaste dos 3 materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Em uma revisatildeo preliminar da literatura verificou-se que aproximadamente 30 dos sedimentos do
rio Acre apresentam granulometria que varia de 30 μm a 45 μm com concentraccedilotildees variando entre
38 mgl a 840 mgl (CARVALHO et al 2008) Em trabalho recente realizado por Serrano et al
(2016) em que se analisou a granulometria das partiacuteculas bombeadas pela EEAB verificou-se maior
concentraccedilatildeo de partiacuteculas entre 50μm e 100 μm devendo tal aumento ser atribuiacutedo ao efeito
turbulento no bocal de succcedilatildeo Em relaccedilatildeo ao desgaste Xing et al (2009) analisaram os sulcos na
superfiacutecie dos rotores das bombas decorrente do impacto das partiacuteculas e identificaram aumento da
distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas
Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo das bombas o desgaste por
abrasatildeo e erosatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser evitado totalmente com reflexos na
eficiecircncia da bomba Como os conjuntos moto-bomba satildeo responsaacuteveis pela maior parte do consumo
de energia de uma EEAB a evoluccedilatildeo do desgaste do rotor merece atenccedilatildeo especial pois uma bomba
com rotor desgastado e fora do ponto de operaccedilatildeo apresenta perda de rendimento significativo
(CONDURUacute amp PEREIRA 2010)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 23
Diante dessas questotildees surgiu a necessidade de se estudar com mais atenccedilatildeo as regiotildees de maior
vulnerabilidade ao referido desgaste bem como traccedilar a evoluccedilatildeo do mesmo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos ao logo do tempo da velocidade de rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
altura manomeacutetrica (ΔH) e em funccedilatildeo do material utilizado na fabricaccedilatildeo dos rotores cuja intenccedilatildeo
eacute otimizar as rotinas de utilizaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos conjuntos de bombas de uma estaccedilatildeo elevatoacuteria
de aacutegua bruta
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 24
2 HIPOacuteTESE
Controle rotacional nos conjuntos moto-bomba em funccedilatildeo da carga de sedimentos pode
proporcionar maior vida uacutetil dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta
com variaccedilatildeo da carga de sedimentos decorrente do regime fluviomeacutetrico dos rios de aacutegua branca
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 25
3 OBJETIVOS
31 Objetivo geral
Identificar a dinacircmica do desgaste dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas em estaccedilotildees
elevatoacuterias de aacutegua bruta de bacias sedimentares da regiatildeo amazocircnica decorrente da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento e da cota fluviomeacutetrica do rio
32 Objetivos especiacuteficos
Desenvolver uma metodologia para estimar o desgaste abrasivo de rotores de bombas
centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta de rios sedimentares
Determinar experimentalmente o coeficiente de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de
sedimentos de trecircs ligas metaacutelicas utilizadas na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
Comparar a abrasividade do sedimento com o desgaste proporcionado pelo carboneto de
siliacutecio (abrasivo de referecircncia) nas mesmas condiccedilotildees de ensaio
Estimar a evoluccedilatildeo do desgaste abrasivo de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e do regime
fluviomeacutetrico anual do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 26
4 REVISAtildeO DA LITERATURA
Das diversas formas de utilizaccedilatildeo da aacutegua o abastecimento humano eacute o mais importante ficando a
cargo das ETAs a captaccedilatildeo e o tratamento Considerando que os rotores satildeo os componentes mais
expostos ao desgaste evidencia-se necessaacuteria atenccedilatildeo aos sistemas de bombeamento das EEAB
A capacidade de suportar altas rotaccedilotildees e o impacto de soacutelidos em suspensatildeo satildeo requisitos essenciais
para materiais usados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas A FIG 41 exibe um exemplo
catastroacutefico dos efeitos de abrasatildeo e erosatildeo no rotor de uma bomba centriacutefuga
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo e corrosatildeo
FONTE ndash SERRANO et al 2016 p 1
Primeiramente eacute importante ressaltar a dificuldade de se encontrar bibliografia diretamente
relacionada agrave erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimentos em suspensatildeo na aacutegua bruta bombeada
Apesar da escassez de trabalhos relacionados a investigaccedilotildees especificamente destinadas ao tema em
causa registra-se que diversos trabalhos correlatos foram encontrados a partir de pesquisa feita na
plataforma virtual Web of Science sistematizados na TAB 41
Dentre os itens inseridos na pesquisa realizada destacam-se os 5ordm 7ordm e 9ordm (TAB 41) que totalizam
somente quatro referecircncias distribuiacutedas assim registro de patente de um tipo de teacutecnica
processamento de um tanque de sedimentaccedilatildeo de areia antes da captaccedilatildeo das bombas com o propoacutesito
de reduzir os efeitos de abrasatildeo no sistema (WANG et al 2013) outra patente de um teacutecnica de
revestimentos de uma bomba destinadas a tanques de sedimentaccedilatildeo (ZHU 2010) um artigo que trata
do controle do arrasto de sedimentos em uma estaccedilatildeo elevatoacuteria por anaacutelise numeacuterica
(JAYAWARDENA et al 1999) e outro artigo referente agrave previsatildeo de deposiccedilatildeo de sedimentos em
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 27
reservatoacuterios usando dois modelos dimensionais destinado ao controle de sedimentos que causam a
obstruccedilatildeo das entradas na captaccedilatildeo e erosatildeo em rotores de bombas (LEE 2008)
TABELA 41
Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo
de rotores por sedimento em suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada
Ordem Web of Science (1945 ndash 2016) Mundo Brasil
1 Soacute a Palavra pump
Nordm de trabalhos 1192358 3517
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1974
2 Soacute com as palavras pumps e
water
Nordm de trabalhos 350190 523
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1988
3 Soacute com as palavras pumps
water e impeller
Nordm de trabalhos 11277 7
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1968
2013
1996
4 Soacute com as palavras pumps
water impeller e abrasion
Nordm de trabalhos 308 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1962
-
-
5
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
sediments
Nordm de trabalhos 1 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2013
-
-
-
6 Soacute com as palavras pumps
water impeller e erosion
Nordm de trabalhos 66 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1981
-
-
7
Soacute com as palavras pumps
water impeller erosion e
sediments
Nordm de trabalhos 3 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2010
1999
-
-
8
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
erosion
Nordm de trabalhos 10 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2015
2008
-
-
9
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion
erosion e sediments
Nordm de trabalhos 0 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
-
-
-
-
FONTE ndash Proacuteprio autor
Nota-se que todos os trabalhos que relacionam os sedimentos em suspensatildeo em aacutegua bruta com a
questatildeo de desgaste por abrasatildeo e erosatildeo de rotores de bombas centriacutefugas limitam-se agrave questatildeo de
prevenccedilatildeo da entrada desses sedimentos no sistema de captaccedilatildeo deixando vago eou natildeo explicando
a evoluccedilatildeo desse desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos decorrente da
sazonalidade hidroloacutegica de uma bacia hidrograacutefica
Nesse sentindo eacute importante destacar a fundamentaccedilatildeo teoacuterica sobre ciecircncia dos materiais tribologia
efeitos de hidroabrasatildeo e desgaste por abrasatildeo Adicionalmente tambeacutem seraacute apresentado um
histoacuterico do abastecimento de aacutegua no Brasil e a caracterizaccedilatildeo de uma ETA de uma EEAB
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 28
41 Ciecircncias e engenharia dos materiais
A Ciecircncia dos materiais tem sido a soluccedilatildeo para muitas questotildees relacionadas agrave sauacutede melhoria de
processos e produtos Segundo Callister (2002) o tema da Ciecircncia dos Materiais envolve investigaccedilatildeo
das correlaccedilotildees existentes entre estrutura e propriedades de materiais sendo que com base na
correlaccedilatildeo estrutura-propriedade no projeto ou engenharia da estrutura de um material pode produzir
um conjunto preacute-determinado de propriedade
Com base na definiccedilatildeo de Callister (2002) eacute possiacutevel inferir sobre a importacircncia da Engenharia de
Materiais para a induacutestria nos diversos setores da economia O mesmo autor tambeacutem divide as
propriedades dos materiais em mecacircnica eleacutetrica teacutermica magneacutetica oacutetica e deteriorativa sendo que
para cada uma dessas propriedades o material apresentaraacute algum tipo de reposta
Jaacute Askeland et al (2010) considera que a relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
determina a funccedilatildeo do material e o ciclo de vida esperado para o produto e que uma mudanccedila na
estrutura mudaraacute a propriedade e o processamento (FIG 42)
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
FONTE ndash Proacuteprio autor
Dessa forma pode-se observar que a engenharia de materiais gera inuacutemeras oportunidades de se
combinar estrutura e propriedades de materiais para novas soluccedilotildees que possam se traduzir em
melhoria de produtos e processos permitindo a reduccedilatildeo de impactos ao meio ambiente e a melhoria
da qualidade de vida da humanidade
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 29
411 Tribologia
Tribologia eacute a ciecircncia e tecnologia que estuda as interaccedilotildees de superfiacutecies em movimento relativo
(HUTCHINGS 1992) Tal interaccedilatildeo deve levar em consideraccedilatildeo o atrito o desgaste e a lubrificaccedilatildeo
tendo em vista o interesse econocircmico cientiacutefico e tecnoloacutegico em minimizar o desgaste (FIG 43)
O desgaste eacute a principal causa da perda material e do desempenho mecacircnico enquanto o atrito eacute a
principal causa do desgaste e da dissipaccedilatildeo de energia
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico
FONTE ndash Proacuteprio autor
O atrito e o desgaste dependeratildeo das propriedades da superfiacutecie do material e da sua topografia sendo
que devido agrave interaccedilatildeo das superfiacutecies estas propriedades podem mudar Aliado a isso outro fator
importante satildeo as caracteriacutesticas do agente abrasivo o tamanho morfologia e estrutura das partiacuteculas
de desgaste que agem na interface entre os materiais Tais informaccedilotildees satildeo muito importantes para
estudar fenocircmenos de desgaste de superfiacutecie (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014)
Os fenocircmenos descritos na TAB 42 afetam a economia porque os custos causados pelas perdas de
energia e de materiais que ocorrem simultaneamente em praticamente todos os dispositivos
mecacircnicos em funcionamento Esses custos satildeo tatildeo relevantes que a tribologia passou a ser tratada
com maior importacircncia pela induacutestria e governos de vaacuterios paiacuteses visando a maior eficiecircncia
energeacutetica Um engenheiro deveraacute por exemplo evitar as curvas no transporte de material por tubo
pois o desgaste erosivo nas curvas pode ser 50 vezes maior do que em seccedilotildees retas (SANTOS 2012)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 30
TABELA 42
Fenocircmenos triboloacutegicos
Fenocircmenos Caracteriacutesticas
Atrito Efeito que proveacutem da existecircncia de forccedilas tangenciais que surgem entre duas superfiacutecies soacutelidas em
contato quando permanecem unidas pela existecircncia de seus esforccedilos normais
Desgaste Caracteriza-se pela perda de material da superfiacutecie de um corpo como consequecircncia da interaccedilatildeo com
outro corpo
Adesatildeo Capacidade para gerar forccedilas normais entre duas superfiacutecies depois de terem sido mantidas juntas
FONTE ndash SANTOS 2012 p 29
412 O atrito
Quando dois corpos se movem de forma tangencial em relaccedilatildeo ao outro com que estaacute em contato
uma forccedila eacute exercida que se opotildee ao movimento do corpo conhecida como atrito
A palavra fricccedilatildeo foi sugerida pela primeira vez por Leonardo da Vinci (1452-1519) sendo
descritas as duas primeiras regras por Amontons em 1699 A terceira regra foi descrita por Coulomb
em 1785 totalizando trecircs utilizadas atualmente (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) quais
sejam
A forccedila de atrito eacute diretamente proporcional agrave carga normal
A forccedila de atrito natildeo depende da aacuterea aparente de contato
A forccedila de atrito eacute independente da velocidade
Apoacutes a realizaccedilatildeo de grandes quantidades de experimentos demonstrou-se que a forccedila de atrito (fat)
eacute proporcional a forccedila normal aplicada (FN) e que a razatildeo entre a forccedila de atrito e a forccedila normal
permite calcular o coeficiente de atrito (μ) conforme EQUACcedilAtildeO (41)
120583 =119891119886119905
119865119873 (41)
Um contato deslizante afeta o comportamento do atrito (FIG 44) passando por seis fases
(UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) Na primeira fase (1) o coeficiente de atrito
depende do material propriedades da superfiacutecie e das condiccedilotildees ambientais A forccedila de atrito eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 31
resultado do contato aacutespero ente superfiacutecies sem accedilatildeo do fenocircmeno de adesatildeo devido agrave
contaminaccedilatildeo por partiacuteculas na superfiacutecie
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na fase inicial
FONTE ndash UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014 p487
Na segunda fase (2) ocorre um processo de polimento resultando no aumento do coeficiente de atrito
devido ao aumento da adesatildeo Na terceira etapa (3) as partiacuteculas de desgaste aprisionadas entre as
superfiacutecies considerando que sua dureza eacute igual ou superior a do material da superfiacutecie vai penetrar
esta superfiacutecie impedindo o deslizamento e maximizando o atrito Na quarta etapa (4) fase de adesatildeo
as partiacuteculas aprisionadas entre as superfiacutecies permanecem constantes e a aspereza da deformaccedilatildeo
continua a contribuir Na quinta etapa (5) a aspereza de material riacutegido eacute removida e cria uma
superfiacutecie espelhada A forccedila de atrito diminui por causa da reduccedilatildeo da abrasatildeo e deformaccedilatildeo Na
sexta etapa (6) ambas as superfiacutecies mais lisas e duras adquirem um acabamento espelhado Os
niacuteveis de coeficiente de atrito atingem um niacutevel de abrasividade constante
413 Desgaste
De modo geral o desgaste segundo a ldquoAmerican Society of Lubrication Engineersrdquo (ASLE) eacute
definido como a remoccedilatildeo de material pela accedilatildeo mecacircnica Segundo o Comitecirc Cientiacutefico da OECD
(Organization for Economic Cooperation and Development) eacute a perda progressiva de material da
superfiacutecie de uma peccedila em consequecircncia do movimento relativo de outro corpo sobre a mesma
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 32
Segundo a norma ASTM G40 (2015) o desgaste eacute a perda progressiva de mateacuteria da superfiacutecie de
um corpo soacutelido devido ao contato e movimento relativo com um outro corpo soacutelido liacutequido ou
gasoso Jaacute a norma DIN 50320 (1979) apresenta definiccedilatildeo parecida e destaca quatro principais tipos
de mecanismos de desgaste que satildeo desgaste adesivo desgaste abrasivo desgaste por fadiga de
superfiacutecie e desgaste por reaccedilatildeo triboquiacutemica (FIG 45) sendo que o desgaste pode ter agrave accedilatildeo de mais
de um mecanismo dependendo da condiccedilatildeo de contato e da geometria das superfiacutecies
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste
FONTE ndash Adaptado da DIN - 50320 1979 p 3
O desgaste adesivo eacute decorrente do contato de dois materiais que se aderem fortemente podendo
ocasionar danos a uma das superfiacutecies decorrente do deslocamento de um dos materiais O desgaste
abrasivo ocorre quando material mais duro deslizou contra o material mais macio resultando em um
fluxo de mateacuteria plaacutestica do material mais macio A fadiga de contato ocorre quando uma pressatildeo
sobre uma superfiacutecie cria uma tensatildeo na zona de contato ocasionado trincas de tensotildees ciacuteclicas e
aumentando agrave medida que a pressatildeo aumenta As reaccedilotildees triboquiacutemicas ocorrem entre as interfaces
de superfiacutecie por exemplo o desgaste por oxidaccedilatildeo (HUTCHINGS 1992)
O volume de desgaste pode ser calculado pela equaccedilatildeo dada por Archard amp Hirst (1956) em que se
verifica que o mesmo eacute diretamente proporcional agrave carga normal e agrave distacircncia de movimento
inversamente proporcional agrave dureza do material conforme a EQUACcedilAtildeO (42)
119902 =119896
119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 33
Sendo
q ndash Volume de material removido (mmsup3)
k ndash Coeficiente de desgaste (adimensional)
H ndash Dureza do material (Nmmsup2)
F ndash Carga aplicada (N)
s ndash Distacircncia de deslizamento (mm)
O desgaste tambeacutem pode ser determinado por ensaios em tribossistemas onde paracircmetros como
propriedades da superfiacutecie composiccedilatildeo quiacutemica do material distacircncia de deslizamento velocidade e
carga aplicada devem ser analisadas para uma melhor compreensatildeo dos mecanismos de desgaste
414 Abrasivos
O abrasivo eacute um conjunto de partiacuteculas ou gratildeos que podem estar presentes na superfiacutecie de um
segundo material ou podem existir como partiacuteculas soltas entre duas superfiacutecies ou livre podendo
causar um raacutepido e eficiente desgaste conforme mostrado na FIG 46 (ASKELAND et al 2010)
Geralmente para que ocorra o desgaste por abrasatildeo a dureza do material a ser agredido deveraacute ser
inferior a 08 da dureza das partiacuteculas (RICHARDSON 1968)
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres
FONTE ndash ASKELAND et al 2010 p 880
Os minerais em geral variam consideravelmente na dureza e abrasividade O quartzo por exemplo eacute
comum na forma de areia e frequentemente o causador da abrasatildeo em rotores de bombas e turbinas
hidraacuteulicas Dessa forma a identificaccedilatildeo dos minerais nos gratildeos que provocam o desgaste por abrasatildeo
eacute um passo importante para o diagnoacutestico e tratamento deste fenocircmeno Por outro lado os minerais
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 34
considerados fraacutegeis para desgastar uma superfiacutecie podem causar a fadiga teacutermica (LARSEN-
BASSE 1973)
Outro fator a ser levado em consideraccedilatildeo eacute a fragilidade do abrasivo Abrasivos mais duros e
resistentes satildeo mais resistentes ao choque e ao rolamento o que proporciona o polimento de sua
superfiacutecie reduzindo sua capacidade abrasiva Os abrasivos duros de resistecircncia moderada ao
quebrarem apresentam novas faces afiadas e pontas angulares o que aumenta a intensidade de
abrasatildeo se comparado com o fragmento original Jaacute os de menor resistecircncia degradam-se
rapidamente em partiacuteculas mais finas reduzindo a abrasividade conforme ilustra a FIG 47
(SWANSON amp VETTER 1985)
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 514
O desgaste causado pela partiacutecula abrasiva vai depender do seu tamanho forma dureza tenacidade
pressotildees de contato que exercem sobre outra superfiacutecie velocidade de deslizamento etc Dessa
forma o tamanho e a geometria de um gratildeo satildeo fatores que influenciam nos mecanismos de desgaste
abrasivo podendo ser definido como o tamanho miacutenimo de uma esfera que envolve toda a partiacutecula
e que pode ser medido por peneiramento da amostra mineral atraveacutes de furos de um diacircmetro
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 35
conhecido (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007) Aleacutem disso eacute importante conhecer a
geometria do gratildeo tendo em vista que ensaios laboratoriais mostram que o aumento de angularidade
dessas partiacuteculas resulta no aumento significativo das taxas de desgastes abrasivo ou erosivo
(STACHOWIAK amp STACHOWIAK 2001)
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas
A distribuiccedilatildeo de tamanhos de partiacuteculas determina a quantidade de partiacuteculas soacutelidas em cada faixa
de tamanho que normalmente eacute dada em fraccedilatildeo maacutessica ou volumeacutetrica em funccedilatildeo dos diferentes
diacircmetros de partiacutecula encontrados em uma amostra Essa distribuiccedilatildeo eacute importante para caracterizar
as propriedades de materiais particulados como poacutes suspensotildees emulsotildees etc quanto a sua
abrasividade aglomeraccedilatildeo grau de dispersatildeo deposiccedilatildeo fluidez granulaccedilatildeo permeabilidade
sedimentaccedilatildeo turbidez entre outras caracteriacutesticas (ARTUZO 2014)
Aleacutem disso conhecer a distribuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas influecircncia nos fenocircmenos de
transferecircncia de massa adsorccedilatildeo difusatildeo e reaccedilotildees bioquiacutemicas de modo que o emprego da anaacutelise
de tamanho de partiacuteculas pode auxiliar na escolha e no aprimoramento de tecnologias de tratamento
e na adoccedilatildeo de procedimentos operacionais apropriados (SANTOS et al 2004)
Haacute inuacutemeras maneiras de se representar o tamanho de uma partiacutecula Uma vez que a esfera possui o
formato que pode ser representado por um uacutenico nuacutemero relacionam-se as dimensotildees da partiacutecula
aos diacircmetros de esferas de diferentes tamanhos (SANTOS et al 2004) Assim as propriedades de
uma partiacutecula podem ser expressas em termos do diacircmetro da esfera equivalente de mesma aacuterea
superficial mesmo volume mesma massa etc como pode ser observado na FIG 48
Cada teacutecnica de determinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo de tamanho de partiacuteculas relaciona uma das
propriedades destas a um valor de diacircmetro (esfera equivalente) Como cada teacutecnica fornece
resultados distintos para uma aplicaccedilatildeo especiacutefica comparaccedilotildees entre elas natildeo devem ser realizadas
indiscriminadamente
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 36
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula
FONTE ndash Adaptado de SANTOS et al 2004 p 293
Santos et al (2004) apresentam um resumo simples das principais teacutecnicas de determinaccedilatildeo de
tamanho de partiacuteculas suas descriccedilotildees a esfera equivalente associada e as principais vantagens e
desvantagens de sua utilizaccedilatildeo Jaacute no presente estudo seraacute utilizada apenas a teacutecnica Granulometria
por Sedimentaccedilatildeo disposta na NBR 7181 (ABNT 1984)
416 Desgaste erosivo
O desgaste erosivo ocorre quando partiacuteculas em um fluido deslizam a uma velocidade relativamente
alta contra uma superfiacutecie Cada partiacutecula que entra em contato com a superfiacutecie corta uma pequena
partiacutecula da superfiacutecie onde entrou em contato Individualmente cada partiacutecula removida eacute
insignificante mas um grande nuacutemero de partiacuteculas removidas durante um longo periacuteodo de tempo
pode acarretar diferentes graus de erosatildeo (ASTM G40 2015) O desgaste erosivo pode ser esperado
em bombas e impulsores ventiladores linhas de vapor e bocais no interior de curvas acentuadas em
tubos e tubulaccedilotildees e aacutereas semelhantes onde existe um movimento relativo consideraacutevel entre o metal
e as partiacuteculas
A erosatildeo eacute um termo bastante amplo e pode ser ainda classificado em um nuacutemero de termos mais
especiacuteficos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 37
Erosatildeo de cavitaccedilatildeo - devido agrave formaccedilatildeo e colapso de bolhas de vapor ou gaacutes dentro da voluta
Erosatildeo de impacto liacutequido - devido a impactos por gotas ou jatos liacutequidos sobre a superfiacutecie
erodida
Erosatildeo de partiacuteculas soacutelidas ndash devido a impactos de partiacuteculas solidas sobre a superfiacutecie
erodida
As caracteriacutesticas do material exercem um forte efeito sobre o desgaste erosivo mas nem sempre a
melhora das qualidades mecacircnicas resulta em uma melhora na resistecircncia ao desgaste (ARTUZO
2014)
O desgaste erosivo natildeo se refere a um nuacutemero especiacutefico de mecanismos de desgaste que acontece
quando as partiacuteculas relativamente pequenas colidem contra componentes mecacircnicos Esta definiccedilatildeo
eacute de natureza empiacuterica que aponta consideraccedilotildees mais praacuteticas do que qualquer entendimento
fundamental de desgaste (ARTUZO 2014)
O acircngulo de impacto eacute o acircngulo entre a superfiacutecie desgastada e a trajetoacuteria das partiacuteculas
imediatamente antes do impacto contra a superfiacutecie podendo variar de 0ordm a 90deg (FIG 49) O baixo
acircngulo de impacto favorece o processo de desgaste similar ao desgaste abrasivo pois as partiacuteculas
tendem a se arrastar sobre a superfiacutecie apoacutes o impacto
O alto acircngulo de impacto favorece mecanismos de desgaste que satildeo caracteriacutesticos da erosatildeo Quando
ocorre alta taxa de erosatildeo e baixo acircngulo de impacto prevalece o desgaste por fratura duacutectil Caso a
taxa maacutexima seja encontrada para altos acircngulos de impacto o desgaste fraacutegil predomina
(STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007)
A velocidade da partiacutecula erosiva influencia muito no processo de desgaste de tal modo que se a
velocidade for baixa a tensatildeo do impacto natildeo eacute suficiente para causar deformaccedilatildeo plaacutestica entatildeo o
desgaste ocorre por fadiga da superfiacutecie Quando a velocidade aumenta a erosatildeo da superfiacutecie
acontece por deformaccedilatildeo plaacutestica com o impacto da partiacutecula Este fato eacute comum em processos de
engenharia o desgaste pode ocorrer por repetitivas deformaccedilotildees plaacutesticas (STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007 YUST amp CROUSE 1978)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 38
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto c) fratura fraacutegil
ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a meacutedias velocidades e alto acircngulo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 528
Quando as partiacuteculas que causam a erosatildeo estiverem cegas ou em forma esfeacuterica formam-se camadas
finas na superfiacutecie desgastada por causa da deformaccedilatildeo plaacutestica Ao contraacuterio quando as partiacuteculas
estatildeo afiadas o corte ou a fratura fraacutegil satildeo mais comuns Os materiais fraacutegeis se desgastam por causa
das trincas que se formam abaixo da superfiacutecie e quando a velocidade da partiacutecula for alta poderaacute ateacute
fundir durante o impacto contra a superfiacutecie (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 YUST amp
CROUSE 1978)
O tamanho da partiacutecula deveraacute ser considerado destacando-se que tamanhos na faixa de 5μm a
500μm causam o desgaste erosivo mas natildeo significa que esta faixa de tamanhos seja referecircncia pois
partiacuteculas minuacutesculas tambeacutem causam desgaste erosivo (GARTON et al 1986 STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 39
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo
O desgaste por abrasatildeo ocorre quando as partiacuteculas duras satildeo forccediladas contra ou se movem em relaccedilatildeo
a uma superfiacutecie soacutelida onde as partiacuteculas maiores satildeo cortadas na regiatildeo de cisalhamento resultando
em fragmentos posteriormente moiacutedos no descolar da superfiacutecie soacutelida conforme apresentado na
FIG 410 (WARMAN 2009)
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste
FONTE ndash WARMAN 2009 p11
Em uma bomba centriacutefuga a abrasatildeo ocorre entre o rotor e o manto estacionaacuterio da carcaccedila e entre o
eixo e o invoacutelucro estacionaacuterio (WARMAN 2009) Outro fator responsaacutevel pelo desgaste do rotor eacute
a erosatildeo que envolve a perda de material da superfiacutecie do rotor e da carcaccedila pela accedilatildeo das partiacuteculas
arrastadas pelo fluido Nesse processo a energia cineacutetica eacute transferida para as partiacuteculas que por ter
formas irregulares apresentam alta tensatildeo de contato especiacutefico conforme pode ser visualizado nas
FIG 410 e 411
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo
FONTE ndash WARMAN 2009 p12
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 40
Em relaccedilatildeo agrave localizaccedilatildeo do desgaste no rotor Xing et al (2009) analisaram os processos de desgaste
em bombas simulando os componentes baseados na teoria da geometria natildeo linear dos materiais e
identificaram o seguinte a existecircncia de sulcos na superfiacutecie dos componentes decorrente do impacto
de partiacuteculas o aumento da distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro da partiacutecula
velocidade de impacto e acircngulo de colisatildeo
No mesmo sentido Pagalthivarthi amp Visintainer (2009) usando um modelo de elemento finitos
obtiveram analiticamente as taxas de desgaste por meio de coeficientes determinados empiricamente
identificando a taxa de desgaste ao longo da superfiacutecie da carcaccedila e os locais de maior velocidade de
erosatildeo Nesse mesmo trabalho os autores identificaram que o maior iacutendice de erosatildeo ocorre na regiatildeo
de cisalhamento de forma natildeo uniforme sendo mais significativo nas extremidades das paacutes Tian et
al (2005) identificaram tais desgastes e propuseram um modelo numeacuterico em que os desgastes foram
determinados para diferentes proporccedilotildees de mistura e tamanho das partiacuteculas chegando agrave conclusatildeo
que a forma das partiacuteculas e sua distribuiccedilatildeo promovem efeitos significativos sobre os valores do
coeficiente de desgaste e apresentam forte correlaccedilatildeo com a dureza dos materiais empregados nos
ensaios
Jaacute Maio et al (2012) basearam-se em informaccedilotildees do desgaste com a presenccedila de soacutelidos suspensos
e a partir de anaacutelises estatiacutesticas concluiacuteram que o aumento da vibraccedilatildeo provocado pela alteraccedilatildeo
do peso dos elementos estruturais da bomba decorrente da erosatildeo ocasionada pela abrasatildeo dos
sedimentos pode indicar a evoluccedilatildeo do desgaste da mesma
De modo geral a maioria das pesquisas relacionadas ao desgaste foi desenvolvida por ensaios
laboratoriais utilizando-se rodas giratoacuterias ou esfera rotativa sobre a superfiacutecie a ser analisada E
diversos pesquisadores na aacuterea de tribologia concordam que o desgaste abrasivo de um material com
coeficiente de desgaste (k) pode ser calculado usando-se a equaccedilatildeo geral de fenocircmenos abrasivos de
Archard amp Hirst (1956) EQUACcedilAtildeO (42) paacutegina (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017)
42 Mecanismos de hidro-abrasatildeo
Conforme jaacute observado por Duan (1998) o desgaste superficial decorrente a accedilatildeo da aacutegua pode surgir
como resultado de fricccedilatildeo que ocorre entre a corrente de aacutegua contiacutenua e a superfiacutecie dos elementos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 41
imersos bem como devido ao efeito de impacto exercido pelo fluxo de aacutegua na superfiacutecie decorrendo
um processo puramente mecacircnico
No momento da colisatildeo a energia cineacutetica de uma partiacutecula em movimento eacute convertida em trabalho
deformando o material dos componentes hidraacuteulicos Durante as deformaccedilotildees residuais certa parte
volumeacutetrica da camada superficial separa-se deixando marcas de rugosidade que variam em funccedilatildeo
do material utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes
No caso de superfiacutecies metaacutelicas dos rotores ocorre a formaccedilatildeo de microcortes decorrentes dos
muacuteltiplos encontros que ocorrem entres as partiacuteculas abrasivas e a superfiacutecie dessa forma ficando
evidente que a intensidade do desgaste da superfiacutecie depende principalmente da energia cineacutetica das
partiacuteculas transportadas pelo fluxo ou seja da sua massa e velocidade de deslocamento relativo agrave
superfiacutecie de impacto e tambeacutem da concentraccedilatildeo de partiacuteculas abrasivas do fluido
421 Sedimento
A dureza das partiacuteculas dos sedimentos suspensas no fluxo hidraacuteulico eacute de grande importacircncia
Conforme relatado por Duan amp Karelin (2002) as partiacuteculas com dureza maior que a dos materiais
utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes hidraacuteulicos (dureza Moh ge 5) podem proporcionar desgaste
por riscamento Segundo os mesmos autores as partiacuteculas de menor dureza podem proporcionar
erosatildeo por fadiga e a transiccedilatildeo de um padratildeo para o outro pode ser definida pela EQUACcedilAtildeO (43)
119870119903119889 =119867119898
119867119889119901 (43)
Sendo
Krd ndash Razatildeo de dureza
Hm ndash Dureza do material
Hdp ndashDureza da partiacutecula abrasiva
Quando Krd lt 06 a interrupccedilatildeo do desgaste eacute direta e quando o Krd gt06 haacute transiccedilatildeo evidente para
erosatildeo por fadiga multiciclica
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 42
Por isso eacute importante conhecer a composiccedilatildeo mineraloacutegica de sua mateacuteria sedimentar definida pela
estrutura geoloacutegica do rio para poder avaliar a intensidade da erosatildeo em maacutequinas hidraacuteulicas A
TAB 43 pode ser utilizada para avaliaccedilotildees comparativas das intensidades de abrasatildeo hidraacuteulica
TABELA 43
Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica
Classe de
abrasividade
Rockrsquos
especificaccedilatildeo de acordo
com a abrasividade
Medida abrasiva
(mg)
Rochas tiacutepicas que formam as
classes
1 Abrasividade
super-baixa Abaixo de 5
Calcaacuterio maacutermores sulfetos suaves
apatita halita xistos
2 Abrasividade Baixa 5 a 10 Mineacuterios de sulfureto e sulfito de
barite argilitas ardoacutesias macias
3 Abrasividade meacutedia I 10 a 18
Jaspilites hornstones rochas
magneacuteticas de lamelas finas
mineacuterios de ferro
4 Abrasividade meacutedia II 18 a30
Arenitos de quartzo e arkose de gratildeo
finodiabases piritas de gratildeos
grosseiros quartzo de veia calcaacuterios
de quartzo
5 Abrasividade meacutedia III 30 a 45
Arenitos de quartzo e arkose de
gratildeos meacutedios e grosseiros graintes
de gratildeo fino porphyrites gabbro
gneisses
6 Abrasividade meacutedia IV 45 a 65
Granitos diorites porphyrites
syenites de nefelina piroxenitos
ardoacutesias de quartzo
7 Abrasividade alta 65 a 90 Porfiriacutetica diorita granito
8 Abrasividade super alta Acima de 90 corundum formado de rochas
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p12
Dessa forma eacute possivel correlacionar os efeitos abrasivos decorrente de cada tipo de material
sedimental permitindo avaliaccedilotildees comparativas da abrasatildeo hidraacuteulica levando em consideraccedilatildeo a
composiccedilatildeo nineralogica em suspenccedilatildeo na aacutegua bombeada
422 Efeito abrasivo em bombas
Duan amp Karelin (2002) ao analisar as condiccedilotildees das plantas de bombeamento de Azerbaijan que
bombeavam aacutegua com cargas de sedimentos acima de 25 kgmsup3 (gt025) verificaram que o desgaste
dos rotores ocorreu natildeo apenas por cavitaccedilatildeo mas tambeacutem por hidroabrasatildeo Observaram tambeacutem
que as regiotildees perifeacutericas foram mais afetadas com sulcos mais profundos e que os rotores em accedilo
carbono foram significativamente desgastados apoacutes 1 a 15 anos de operaccedilatildeo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 43
Outro exemplo de desgaste por erosatildeo tambeacutem foi encontrado em um grande sistema de irrigaccedilatildeo
localizado no rio Kure que funciona 6 meses do ano Os rotores dessas bombas precisam ser
substituiacutedos a cada 6 a 9 meses de utilizaccedilatildeo Durante inspeccedilatildeo visual Duan amp Karelin (2002)
identificaram que as marcas de desgaste causado pela erosatildeo abrasiva apresentam formas que se
assemelham a sulcos de grande porte com superfiacutecie lisa com os bordos de fuga das paacutes do rotor
entalhadas pelo efeito erosivo
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas
A eficiecircncia de um sistema de bombeamento pode ser alterada em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do desempenho
e das alteraccedilotildees operacionais proporcionando um aumento relativo das perdas hidraacuteulicas
independente da fricccedilatildeo (DUAN amp KARELIN 2002) Em primeiro lugar a perda hidraacuteulica aumenta
devido ao desvio do padratildeo do fluxo da mistura e saiacuteda nominal da mistura (aacutegua + sedimento) do
rotor As alteraccedilotildees de fluxo causadas pela alteraccedilatildeo do perfil das paacutes do rotor decorrente do desgaste
abrasivo proporcionam perdas volumeacutetricas e mecacircnicas (DUAN amp KARELIN 2002)
Os mesmos autores tambeacutem relatam que o aumento da rugosidade ocasionada especificamente pela
erosatildeo da superfiacutecie das paacutes do rotor leva ao aumento da perda hidraacuteulica enquanto que o desgaste
das arestas dianteiras e do bordo de fuga das paacutes desviam as linhas de fluxo do paracircmetro de projeto
levando a uma queda aguda da eficiecircncia da bomba Aleacutem disso o desgaste do rotor ocorre de forma
irregular causando desequiliacutebrio e destruiccedilatildeo dos rolamentos decorrente do aumento da vibraccedilatildeo
mecacircnica do sistema
A FIG 412 apresentada a seguir eacute um exemplo que ilustra a piora do desempenho de uma bomba
da VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute (MIEI) os ensaios foram realizados para
determinar a qualidade de energia da bomba que opera em coacuterregos de aacutegua que contecircm uma grande
quantidade de mateacuteria sedimentar A diminuiccedilatildeo da eficiecircncia da bomba fortemente desgastada em
comparaccedilatildeo com a eficiecircncia de uma bomba reparada equivale a 12 a 15 para bomba centriacutefuga
(DUAN amp KARELIN 2002)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 44
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p 46
Nota-se que o decliacutenio no desempenho devido ao processo de erosatildeo natildeo ocorre imediatamente
poreacutem a intensidade aumenta ao longo do tempo Em relaccedilatildeo a eficiecircncia energeacutetica tambeacutem foi
observado uma diminuiccedilatildeo de 6 - 7 (DUAN amp KARELIN 2002)
Em relaccedilatildeo ao efeito da densidade do sedimento Duan amp Karelin (2002) tambeacutem observaram que as
concentraccedilotildees inferiores 10 kgmsup3 (1) com diacircmetros das partiacuteculas inferiores a 027 mm a
densidade do sedimento natildeo proporciona efeito expressivo sobre o desempenho hidraacuteulico
43 Sistema de bombeamento de uma EEAB
De modo geral atribui-se o termo bomba a todo equipamento capaz de transferir para um fluido a
energia de uma determinada fonte de modo que esse fluido possa realizar determinado trabalho Jaacute a
estaccedilatildeo elevatoacuteria eacute um conjunto de bombas e acessoacuterios responsaacuteveis pelo trabalho de deslocar um
volume de aacutegua por tubulaccedilotildees de um ponto mais baixo para outro mais alto
As elevatoacuterias podem estar localizadas antes dentro ou depois da estaccedilatildeo de tratamento de aacutegua
podendo ser elevatoacuterias de aacutegua bruta ou tratada A preocupaccedilatildeo com os sistemas de transporte e
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 45
elevaccedilatildeo de aacutegua remontam agrave eacutepoca das primeiras iniciativas humanas de aglomeraccedilatildeo cuja
sobrevivecircncia em sociedade dependia da disponibilidade de aacutegua (CARVALHO 2010)
O aumento da necessidade de aacutegua para o consumo humano agricultura criaccedilatildeo de animais induacutestria
e etc tornou necessaacuterio o desenvolvimento de tecnologias de bombeamento de aacutegua Uma das mais
antigas que se tem registro eacute a bomba a pistatildeo desenvolvida pelo filosofo grego Ctesibius (270 aC)
Mais recentemente o avanccedilo tecnoloacutegico permitiu a construccedilatildeo de motores eleacutetricos de alta rotaccedilatildeo
que possibilitaram a construccedilatildeo de bombas centriacutefugas capazes de atender as necessidades de
bombeamento de aacutegua e outros fluidos (CARVALHO 2010)
Um sistema de bombeamento de aacutegua apresenta vaacuterios componentes com arranjos direcionados a
cada necessidade mas em sua maioria satildeo constituiacutedos de captaccedilatildeo elevatoacuteria e adutoras de
recalque
Logo apoacutes a captaccedilatildeo tecircm-se as estaccedilotildees elevatoacuterias cuja finalidade eacute fornecer energia potencial agrave
aacutegua de modo a proporcionar o deslocamento do fluido de um ponto a outro Normalmente essa
energia potencial eacute fornecida por meio de uma bomba hidraacuteulica mediante a transformaccedilatildeo de
trabalho mecacircnico em energia a qual eacute transmitida ao fluido sob a forma de energia de pressatildeo e
cineacutetica (MACINTRYRE 2013)
Neste trabalho abordar-se-aacute sobre as bombas centriacutefugas que satildeo amplamente empregadas em
sistemas de bombeamento de aacutegua bruta Essas bombas normalmente satildeo dotadas de grandes rotores
com a finalidade transmitir aceleraccedilatildeo agrave massa fluida fazendo com que esta adquira energia cineacutetica
a partir da energia mecacircnica Esses rotores (FIG 413) descritos de forma simplificada satildeo um disco
giratoacuterio dotado de paacutes cuja geometria depende do tipo de bomba e do desempenho hidraacuteulico
requerido para impulsionar o fluido podendo ser classificados como
Rotor fechado ndash aleacutem do disco no qual se fixam as paacutes eacute tambeacutem dotado de uma coroa circular
O escoamento se daacute por entre as paacutes e a coroa sendo esse tipo mais empregado para liacutequidos sem
substacircncias em suspensatildeo
Rotor aberto ndash natildeo dispotildee de coroa circular e eacute mais empregado para liacutequidos contendo pastas
lamas areias esgotos sanitaacuterios
Rotor semiaberto ndash Apresenta apenas um disco de fixaccedilatildeo das paacutes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 46
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
A aacutegua ao passar pelo rotor recebe parte da energia cineacutetica gerada pela rotaccedilatildeo do mesmo
transformando-a em energia de pressatildeo fazendo com que ocorra uma elevaccedilatildeo da velocidade do
fluido de forma a conseguir superar a pressatildeo que se opotildee ao seu deslocamento Desse modo ao
atingir a boca de saiacuteda da bomba o liacutequido eacute capaz de escoar com velocidade razoaacutevel equilibrando
a pressatildeo que se opotildee ao seu escoamento conforme o teorema de Bernoulli (BRASIL 2010
RESENDE 2014)
Assim que se inicia o movimento rotativo do rotor e do liacutequido contido em suas paacutes a forccedila centriacutefuga
decorrente desse movimento cria uma zona de maior pressatildeo na periferia do rotor e outra de baixa
pressatildeo em sua entrada induzindo o deslocamento do fluido em direccedilatildeo agrave saiacuteda dos canais formados
pelas paacutes forccedilando a saiacuteda da aacutegua pelo coletor e difusores de fluxo onde eacute feita a transformaccedilatildeo da
maior parte da elevada energia cineacutetica do liacutequido em energia de pressatildeo na saiacuteda da bomba em
direccedilatildeo agrave coluna de recalque (FIG 414) Em virtude desse diferencial de pressotildees no interior da
bomba cria-se um gradiente hidraacuteulico entre a entrada e a saiacuteda da bomba cuja magnitude eacute funccedilatildeo
de sua rotaccedilatildeo da geometria do rotor e da carcaccedila da bomba (BRASIL 2010 RESENDE 2014)
Dessa forma a quantidade de energia a ser fornecida ao fluido ao passar por uma bomba eacute funccedilatildeo do
trabalho necessaacuterio para deslocar o peso do fluido entre duas posiccedilotildees quaisquer acrescido das
resistecircncias ao longo do percurso a ser percorrido desde sua origem ateacute seu destino (RESENDE
2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 47
Dentre as diversas formas de acionamento de uma bomba centriacutefuga o uso de motores eleacutetricos satildeo
os meios utilizados em virtude de apresentarem baixo custo de manutenccedilatildeo e maior seguranccedila
operacional (CARVALHO 2010)
A chamada linha de succcedilatildeo eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que se posiciona entre o ponto de captaccedilatildeo e o
bocal de succcedilatildeo da bomba Para o caso tiacutepico eacute composta de vaacutelvula de peacute com crivo tubulaccedilatildeo de
succcedilatildeo curva de 90deg e reduccedilatildeo excecircntrica A vaacutelvula de peacute permite a passagem do fluido somente
na direccedilatildeo ascendente mantendo a bomba e a linha de succcedilatildeo sempre cheia com o fluido recalcado
realizando a escorva de forma que ao dar partida no motor de acionamento natildeo ocorra a aspiraccedilatildeo de
ar o que impediraacute a impulsatildeo do fluido (RESENDE 2014)
O crivo tem a funccedilatildeo de reter impurezas e soacutelidos que possam ser sugados e vir a prejudicar o
funcionamento da bomba Seu posicionamento deve ser feito de forma a evitar que o ponto de entrada
do fluido na tubulaccedilatildeo de succcedilatildeo esteja sempre submerso de forma a evitar que a bomba venha a
aspirar ar fato que pode prejudicar sua eficiecircncia e ateacute mesmo impedir o bombeamento do fluido
(RESENDE 2014)
Considerando que a velocidade de escoamento influencia na perda de energia por atrito ao longo das
tubulaccedilotildees de succcedilatildeo e recalque recomenda-se o emprego de diacircmetros maiores do que os diacircmetros
dos bocais de entrada e de saiacuteda da bomba A escolha da velocidade de escoamento nas tubulaccedilotildees
estaacute associada a fatores econocircmicos sobretudo no caso de longas adutoras de recalque considerando
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 48
tambeacutem fatores como a viscosidade do fluido e a presenccedila de substacircncias ou partiacuteculas em suspensatildeo
(RESENDE 2014)
A de recalque eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que vai desde o bocal de saiacuteda da bomba ateacute o ponto de destino
do fluido e inclui os dispositivos hidraacuteulicos como a ampliaccedilatildeo gradual destinada a adaptar o
diacircmetro da tubulaccedilatildeo ao diacircmetro do bocal de saiacuteda da bomba e vaacutelvulas de retenccedilatildeo e de gaveta
destinadas a evitar o retorno da coluna de liacutequido contida na tubulaccedilatildeo de recalque para o ponto de
captaccedilatildeo e ao controle da vazatildeo escoada ou ainda o bloqueio da tubulaccedilatildeo em caso de parada do
motor ou retirada da bomba para manutenccedilatildeo respectivamente (RESENDE 2014)
As propriedades de uma bomba satildeo usualmente expressas por meio de suas curvas caracteriacutesticas as
quais correlacionam as grandezas vazatildeo (Q) energia total fornecida ou altura manomeacutetrica (H)
rendimento (ɳ) rotaccedilatildeo (n) e potecircncia de acionamento (N) (MACINTYRE 2013 MATAIX 2009
RESENDE 2014)
O maior interesse ao se selecionar uma bomba para uma determinada aplicaccedilatildeo eacute de se conhecer a
variaccedilatildeo de Q em funccedilatildeo de H expressa na curva da bomba Sobre essa relaccedilatildeo aplica-se a curva do
sistema a qual expressa a energia requerida pelo sistema em funccedilatildeo da vazatildeo determinada pelas
perdas de energia ao longo das linhas de succcedilatildeo e de recalque como tambeacutem no interior da bomba
por atrito e por turbulecircncia aleacutem do desniacutevel geomeacutetrico e do diferencial de pressatildeo quando houver
entre os pontos de origem e destino do fluido bombeado (RESENDE 2014)
A influecircncia das perdas ocorridas no interior da bomba sobre a variaccedilatildeo da energia total fornecida
ou altura manomeacutetrica faz com que a curva da bomba apresente um decaimento paraboacutelico jaacute que eacute
funccedilatildeo da parcela atribuiacuteda agrave energia cineacutetica (vsup22g) proporcionando uma relaccedilatildeo natildeo linear
(RESENDE 2014)
Jaacute no caso da curva do sistema observa-se o mesmo efeito ao se computar as perdas decorrentes de
atritos e turbulecircncias ao longo das linhas de succcedilatildeo e recalque Tal como esquematizado nas curvas
apresentadas na GRA 41 o ponto de operaccedilatildeo que representa a condiccedilatildeo de funcionamento de uma
elevatoacuteria sob determinadas condiccedilotildees de trabalho se desloca no sentido de 1 para 3 na medida em
que a perda de energia ou perda de carga diminui ao longo do sistema (RESENDE 2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 49
Da mesma forma o desgaste do rotor pode diminuir a eficiecircncia da bomba declinando a curva da
bomba no sentindo de (a) para (c) e se considerarmos o desgaste do rotor e o aumento da perda por
atrito e turbulecircncia do sistema tem-se um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo de 3a para 1c
conforme demonstrado da GRA 41
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo
FONTE - adaptado de RESENDE 2014 p48
Conforme foi sugerido por Resende (2014) eacute esperado um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo da
bomba ao se sobrepor suas curvas caracteriacutesticas com as curvas do sistema em decorrecircncia de
desgaste normal de seus constituintes e do aumento da aspereza interna das tubulaccedilotildees da deposiccedilatildeo
e incrustaccedilatildeo de partiacuteculas soacutelidas presentes no fluido ou ateacute mesmo da alteraccedilatildeo de suas
caracteriacutesticas como a temperatura densidade e viscosidade
As bombas satildeo usadas para adicionar energia ao sistema hidraacuteulico de tal modo que os fluidos
possam superar as diferenccedilas de elevaccedilatildeo as perdas por atrito localizadas e distribuiacutedas A discussatildeo
dessa tese eacute orientada para bombas centriacutefugas porque satildeo as bombas frequentemente utilizadas em
estaccedilotildees elevatoacuterias de aacutegua bruta Informaccedilotildees adicionais sobre as bombas podem ser encontrados
em Macintyre (2013) e Mataix (2009)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 50
44 Eficiecircncia energeacutetica no sistema de bombeamento
A racionalizaccedilatildeo do uso da energia estaacute diretamente vinculada agrave eficiecircncia dos sistemas e
equipamentos utilizados nas atividades desenvolvidas Ao uso racional de energia que compreende
as accedilotildees ou medidas comportamentais tecnoloacutegicas e econocircmicas daacute-se o nome de eficiecircncia
energeacutetica No contexto da conservaccedilatildeoproduccedilatildeo tais medidas promovem a reduccedilatildeo da demanda
energeacutetica sem diminuir a quantidade ou qualidade dos bens e serviccedilos produzidos (NOGUEIRA
2007)
Da energia produzida no mundo entre 2 e 3 satildeo destinados ao bombeamento e outros sistemas
ligados ao abastecimento de aacutegua dos quais eacute possiacutevel reduzir o consumo de energia em ateacute 25
aumentando a eficiecircncia dos processos de bombeamento (ALLIANCE 2002) Segundo Vilanova amp
Balestieri (2014) a eficiecircncia de uma ETA estaacute relacionada com i) a quantidade de aacutegua tratada
efetivamente recebida pelos consumidores ii) a quantidade de aacutegua bruta utilizada iii) os custos
operacionais do sistema e iv) consumo de energia utilizada nesse processo Este uacuteltimo eacute certamente
o que mais eleva os custos totais de operacionalizaccedilatildeo de uma ETA poreacutem eacute comum que a poliacutetica
de gestatildeo do sistema reflita de forma a manter a continuidade do abastecimento puacuteblico em vez da
economia de energia eleacutetrica
Esse consumo de energia eleacutetrica tem relaccedilatildeo com a eficiecircncia do bombeamento e com o que estaacute
sendo bombeado Como mostrado por Bross amp Addie (2002) a eficiecircncia hidraacuteulica da bomba
diminui em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas em suspenccedilatildeo Li et al (2011) tambeacutem
identificaram variaccedilatildeo da velocidade do rotor em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula e as caracteriacutesticas
da abrasatildeo na bomba que pode aumentar o consumo de energia eleacutetrica em funccedilatildeo da carga de
sedimentos Jaacute em relaccedilatildeo agrave abrasatildeo o autor tambeacutem identificou que o acircngulo de colisatildeo na parede
helicoidal aumenta proporcionalmente com o aumento do tamanho da partiacutecula podendo ocasionar
maior desgaste em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula com consequente perda de eficiecircncia
O uso racional de energia tem como objetivo a utilizaccedilatildeo correta dos recursos energeacuteticos em todas
as fases de conversatildeo Segundo Dias (1999) o uso eficiente de energia pode ser sistematizado em
seis niacuteveis de intervenccedilatildeo sendo que uma delas eacute o aumento da eficiecircncia das unidades que
consomem energia como o uso de sistemas de bombeamento mais eficientes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 51
Dentre as dificuldades de otimizaccedilatildeo das ETAs destaca-se a inserccedilatildeo de novos elementos
reabilitaccedilatildeo ou substituiccedilatildeo de elementos e questotildees que envolvem a operaccedilatildeo confiabilidade e
seguranccedila (MONTALVO et al 2010) que muitas vezes satildeo dificultados pelos meacutetodos claacutessicos
baseados em processos interativos de tentativa e erro onde natildeo satildeo considerados os custos de
investimento e os custos operacionais (GOMES amp SILVA 2006)
A definiccedilatildeo do tipo de sistema de bombeamento que melhor atenda a demanda sobre uma pressatildeo
previamente especificada eacute um dos maiores gargalos para se conseguir um consumo de energia que
possa ser considerado energeticamente eficiente De acordo com Vilanova amp Balestieri (2014)
comumente os sistemas existentes satildeo superdimensionados devido aos seguintes fatores
Incerteza sobre a deterioraccedilatildeo ou crescimento do sistema
Utilizaccedilatildeo de bombas e motores ineficientes
Vibraccedilatildeo excessiva no eixo e na caixa do conjunto moto bomba e
Sobreaquecimento dos rolamentos e outros
Eacute importante destacar que a operaccedilatildeo do sistema de moto-bomba fora do ponto de eficiecircncia acarreta
aumento no consumo de energia
Segundo Kaya et al (2008) aproximadamente 30 da energia utilizada pelas bombas hidraacuteulicas
pode ser economizada com a utilizaccedilatildeo de equipamentos e projetos adequados agrave demanda aleacutem de
condiccedilotildees de trabalho e dimensionamento adequado do sistema Um dos exemplos disso eacute o uso de
motores de grandes dimensotildees capazes de operar em situaccedilotildees criacuteticas de carga Com isso Kaya et
al (2008) sugerem que durante a seleccedilatildeo e aquisiccedilatildeo de um motor deve-se priorizar sua eficiecircncia
que pode variar entre 70 e 96 de acordo com o tipo e com a forma que for utilizado durante o
processo de operaccedilatildeo da bomba (dentro ou fora do ponto de maior rendimento do motor)
Para seleccedilatildeo da bomba De la Torre (2008) informa que paracircmetros como a velocidade especiacutefica a
velocidade de succcedilatildeo e a succcedilatildeo liacutequida positiva (NPSH) aleacutem de influenciar a seleccedilatildeo de bombas
centriacutefugas mais eficientes influenciam na manutenccedilatildeo destes niacuteveis de eficiecircncia e reduccedilatildeo dos
prazos de reparaccedilatildeo durante a vida uacutetil do equipamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 52
Sabe-se que o desempenho de uma bomba centriacutefuga tende a aumentar diretamente com o
tamanhocapacidade proporcionando uma vantagem de energia sobre a utilizaccedilatildeo de diversas bombas
menores Entretanto o uso de vaacuterios conjuntos de moto-bombas menores fornece mais flexibilidade
para um determinado ponto de trabalho em particular quando existe uma variaccedilatildeo significativa no
fluxo Portanto ambos os casos devem ser considerados na escolha de bombas em funccedilatildeo das
limitaccedilotildees de eficiecircncia energeacutetica podendo ateacute mesmo ser utilizados em conjunto (DE LA TORRE
2008)
Kaya et al (2008) demonstraram que as bombas que operam a velocidades de fluxo inferiores a 40
do valor nominal apresentam niacuteveis elevados de vibraccedilatildeo ruiacutedo e cargas radiais que tendem a reduzir
significativamente a eficiecircncia A partir desse conhecimento e adotando-o como uma condiccedilatildeo de
contorno pode-se vislumbrar o uso de conjunto moto-bombas com velocidade variaacutevel como uma
opccedilatildeo de otimizaccedilatildeo do sistema De acordo com Gibson (1994) o uso de acionamento com velocidade
variaacutevel eacute uma alternativa eficiente em termos de energia para controlar a vazatildeo de saiacuteda e a pressatildeo
de recalque da bomba Essa alternativa pode ser usada em substituiccedilatildeo agraves opccedilotildees tradicionais como
o estrangulamento de vaacutelvulas Entretanto eacute importante considerar a curva da bomba de forma que o
controle de velocidade seja efetivo e natildeo produza resultados indesejados em termos de eficiecircncia
energeacutetica
Tsutiya (2007) relata as vantagens da utilizaccedilatildeo de velocidade variaacutevel usando inversores de
frequecircncias que podem ser utilizados em estaccedilotildees elevatoacuterias para manter os niacuteveis de pressatildeo e
vazatildeo compatiacuteveis com a demanda do sistema Essa teacutecnica de controle de pressatildeo evita danos agrave rede
e diminui as perdas de aacutegua por vazamento aleacutem de apresentar um consumo menor de energia eleacutetrica
em relaccedilatildeo a outros meacutetodos de controle de vazatildeo
A utilizaccedilatildeo de tecnologias destinadas agrave variaccedilatildeo da velocidade da bomba pode amenizar perdas ao
sistema hidraacuteulico e mesmo com a reduccedilatildeo da vazatildeo o rendimento da bomba deve continuar
semelhante Quando se reduz a vazatildeo pelo meacutetodo de estrangulamento do fluxo por vaacutelvulas
modifica-se a curva do sistema aumentando a pressatildeo da bomba para ter a mesma reduccedilatildeo de vazatildeo
no sistema apoacutes a vaacutelvula A aplicaccedilatildeo desses variadores de rotaccedilatildeo aumenta a vida uacutetil do mancal
das curvas e juntas diminuindo a possibilidade de falhas trocas e manutenccedilotildees desnecessaacuterias
(TSUTIYA 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 53
Neste contesto observa-se que as medidas tecnoloacutegicas satildeo as mais recomendadas para o aumento
da eficiecircncia energeacuteticas dos sistemas de bombeamento e que a implementaccedilatildeo de equipamentos mais
eficientes eacute a accedilatildeo mais efetiva a ser adotada
45 Histoacuterico do Sistema de abastecimento de aacutegua no Brasil
A necessidade de utilizaccedilatildeo da aacutegua para o abastecimento eacute indissociaacutevel da histoacuteria de humanidade
determinando os locais de agrupamentos humanos apoacutes a adoccedilatildeo da agricultura como meio de
subsistecircncia sendo intensificado com o surgimento de aglomerados urbanos desde vilas a grandes
cidades (HELLER amp PAacuteDUA 2010)
No Brasil natildeo foi diferente a maioria das cidades foram levantadas em funccedilatildeo da disponibilidade de
aacutegua para o abastecimento humano As atividades de abastecimento de aacutegua no Brasil iniciaram no
seacuteculo XIX com a concessatildeo a empresas que construiacuteram as primeiras redes de abastecimento de aacutegua
(MENDES 1992) Entretanto embora tenha iniciado em vaacuterias cidades ficaram restritos apenas agraves
aacutereas centrais dos nuacutecleos urbanos apresentado problemas no atendimento demandado o que
acarretou a intervenccedilatildeo do Estado no setor (COSTA 1994)
Durante a crise da deacutecada de 1930 o Estado buscou centralizar mais o setor criando uma poliacutetica
social em niacutevel nacional aplicadas agraves aacutereas urbanas contemplando aproximadamente 31 da
populaccedilatildeo brasileira com abastecimento de aacutegua (COSTA 1983) Em 1952 o Serviccedilo Especial de
Sauacutede Puacuteblica (SESP) a partir de convecircnios com os municiacutepios iniciou a construccedilatildeo de novos
sistemas prevendo o retorno dos investimentos a partir de cobranccedila de tarifa ou receitas municipais
Na mesma deacutecada houve o fortalecimento do projeto nacional de desenvolvimento com a priorizaccedilatildeo
da infraestrutura econocircmica (OLIVEIRA amp RUTKOWSKI 2000)
Na deacutecada seguinte a de 1960 criou-se as primeiras companhias estaduais financiadas em sua
maioria por recursos estrangeiros o que possibilitou o atendimento de 45 da populaccedilatildeo urbana
Entretanto a necessidade de recuperar o investimento prevaleceu sobre o interesse social (OLIVEIRA
amp RUTKOWSK 2000)
Jaacute na deacutecada de 1970 para tentar atender a demanda decorrente da explosatildeo demograacutefica nas regiotildees
urbanas o governo instituiu o Plano Nacional de Saneamento (PLANASA) promovendo mudanccedilas
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 54
significativas na prestaccedilatildeo dos serviccedilos financiados na eacutepoca pelo Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
(BNH) com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo (FGTS) e com retornos das
operaccedilotildees de credito (MONTEIRO 1983) Naquele momento alguns municiacutepios se recusaram a
fazer parte do PLANASA por defenderem a responsabilidade municipal nas accedilotildees de saneamento
(ARRETCHE 1999) sendo obrigados a custear seus investimentos com outras fontes de recursos
como o orccedilamento fiscal conseguindo em alguns casos igualar ou superar os volumes apresentados
pelo PLANASA (SEPURB 1995)
Em 2007 foi promulgada a Lei nordm 114452007 que estabeleceu diretrizes nacionais para o
saneamento prevendo em seu texto a necessidade de se elaborar objetivos e metas que promovessem
a universalizaccedilatildeo dos serviccedilos no setor sendo reiterado pelo Decreto nordm 72172010 que
regulamentou a Lei Nacional do Saneamento
Mais recentemente em 20 de dezembro de 2013 foi aprovado o Plano Nacional de Saneamento
Baacutesico (PLANSAB) que apresenta uma estrateacutegia para o alcance da universalizaccedilatildeo dos serviccedilos nos
proacuteximos 20 anos (2014-2033) o que pode representar um grande passo para o setor no Brasil Esse
plano traccedila a meta de atendimento em 100 de cobertura do abastecimento de aacutegua potaacutevel para
aacutereas urbanas com investimento na ordem R$ 318 bilhotildees de reais ateacute 2018 ou seja R$6362 bilhotildees
de reais por ano O plano tambeacutem recomenda uma revisatildeo perioacutedica natildeo ultrapassando o limite de
quatro anos e avaliados anualmente com base nos indicadores de monitoramento resultados e
impactos previstos no plano (PLANSAB 2013)
Mesmo com as perspectivas positivas tratadas no PLANSAB vale ressaltar a necessidade de revisotildees
tendo em vista que os caacutelculos de previsatildeo dos recursos foram realizados prevendo o crescimento do
Brasil em 4 ao ano e juros de 35 ao ano ateacute 2033 sendo que em 2013 (apresentado na primeira
semana de 2014) a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas (FGV) estimou a inflaccedilatildeo acumulada de 563 com
perspectiva de reduccedilatildeo de crescimento para os proacuteximos anos (AESBE 2014)
Confirmando essa perspectiva de reduccedilatildeo do crescimento do Brasil houve uma contraccedilatildeo da
economia de 38 em 2015 (maior contraccedilatildeo nos uacuteltimos 25 anos) e uma contraccedilatildeo de
aproximadamente 35 em 2016 sendo a primeira vez na histoacuteria que o pais registra dois anos
consecutivos de retraccedilatildeo Jaacute para 2017 estima-se uma leve melhora com perspectiva de crescimento
de 048 com uma expectativa de expansatildeo do PIB de 237 para 239 em 2018 (MARTELLO
2017)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 55
46 Caracterizaccedilatildeo de uma ETA
Em geral uma ETA eacute composta de estruturas e equipamentos destinados agrave captaccedilatildeo tratamento e
distribuiccedilatildeo de aacutegua em condiccedilotildees adequadas ao consumo humano (FUNASA 2006) As estruturas
fiacutesica e tecnoloacutegica da ETA satildeo compostas por um conjunto de reservatoacuterios (fonte natural de aacutegua
bruta armazenamento e tanques de distribuiccedilatildeo) tubulaccedilatildeo (adutoras e tubulaccedilotildees) estrutura civil e
equipamentos
A aacutegua bruta tomada para processamento em uma ETA pode adentrar no sistema de duas maneiras
natural ou artificial Na primeira destacam-se a captaccedilatildeo por gravidade ou por fonte pressurizada
enquanto que na captaccedilatildeo artificial a carga hidraacuteulica introduzida na adutora eacute fornecida por
processos de bombeamento Durante todo o processo de tratamento e distribuiccedilatildeo da aacutegua (desde a
aduccedilatildeo ateacute a distribuiccedilatildeo) espera-se uma perda parcial de energia hidraacuteulica e eleacutetrica creditada
sobretudo agrave eficiecircncia dos equipamentos e praacuteticas operacionais deficitaacuterias
47 Caracterizaccedilatildeo das aacuteguas de um rio amazocircnico o caso do Rio Acre
A dinacircmica geomorfoloacutegica do Rio Acre estaacute ligada ao deslizamento das margens do rio o que
obedece agraves variaccedilotildees de regime fluvial de cheias e vazantes ocasionando o assoreamento O rio
transporta grandes quantidades de material soacutelido em suspensatildeo oriundos de processos erosivos e se
intensificam na estaccedilatildeo chuvosa de outubro a abril Jaacute no periacuteodo de estiagem (seca) compreendido
entre os meses de maio a setembro o niacutevel da aacutegua baixa (DUARTE amp GIODA 2014) e expotildee os
dutos de captaccedilatildeo de aacutegua bruta da ETA Com isso eacute necessaacuterio recorrer agrave instalaccedilatildeo de bombas
flutuantes decorrente do niacutevel do rio que dragam material particulado do fundo do leito
A bacia do Rio Acre drena as unidades geoloacutegicas da Formaccedilatildeo Solimotildees Terraccedilos Aluvionares
Antigos e os sedimentos recentes dos seus afluentes (ALMEIDA et al 2004) A formaccedilatildeo Solimotildees
eacute constituiacuteda predominantemente por rochas sedimentares argilosas siacutelticas fossiliacuteferas intercaladas
por arenitos finos com estratificaccedilatildeo cruzada Os Terraccedilos Aluvionares Antigos satildeo constituiacutedos de
areia silte e argila Os materiais em suspensatildeo trazidos pelo rio satildeo depositados nas planiacutecies
aluvionares atuais e antigas que incluem depoacutesitos de barra em pontal (praias) e planiacutecies de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 56
inundaccedilatildeo que satildeo constituiacutedos de sedimentos essencialmente finos de deposiccedilatildeo recente
(ALMEIDA et al 2004)
Os sedimentos praianos da bacia do rio Acre foram caracterizados como arenosos finos a siacuteltitos com
fragmentos de ossos foacutesseis angulosos com pouca esfericidade constituiacutedos de quartzo feldspatos
esmectita ilita e caulinita (ALMEIDA et al 2004) Jaacute o Rio Acre eacute classificado como rio de aacutegua
branca liminologicamente eutroacuteficos Apresenta grande carga de sedimentos na fraccedilatildeo silte-argila
como material em suspensatildeo (REGO et al 2004) Apresenta tambeacutem uma variaccedilatildeo de pH entre 640
a 695 com meacutedia de 673 classificando-a como neutra a levemente aacutecida e condutividade eleacutetrica
de 41249 μScm e 24527 mgl de soacutelidos totais dissolvidos (MASCARENHA et al 2004)
Com base nos dados apresentados por Carvalho et al (2008) a concentraccedilatildeo de sedimentos em
suspensatildeo do Rio Acre varia de 208 mgl a 840 mgl no periacuteodo chuvoso e no periacuteodo seco variaram
de 38 mgl a 124 mgl com meacutedias 471 mgl e 69 mgl respectivamente Esses dados mostram que
concentraccedilatildeo de sedimentos no periacuteodo chuvoso pode ser 9 vezes maior do que em periacuteodos sem
chuva variando fortemente em funccedilatildeo da precipitaccedilatildeo pluviomeacutetrica
Segundo o mesmo autor a granulometria dos materiais em suspensatildeo estaacute situada entre a fraccedilatildeo site
a areia fina com a maior concentraccedilatildeo variando de 30 μm a 45 μm que totalizam 30 do sedimento
analisado (CARVALHO et al 2008)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 57
5 METODOLOGIA
Muitos estudos realizados sobre a composiccedilatildeo do sistema de uma ETA apresentam preferecircncia em
analisar separadamente os seus componentes (estaccedilotildees de bombeamento redes de distribuiccedilatildeo
vaacutelvulas reservatoacuterios) considerando a variaccedilatildeo das demandas ao longo do dia e os diferentes custos
de energia eleacutetrica manutenccedilatildeo e buscando uma confiabilidade adequada em termos de atendimento
ao consumidor Haacute autores que optam por considerar as unidades do sistema (bombas vaacutelvulas
reservatoacuterios entre outros) conjuntamente no modelo de otimizaccedilatildeo tratando o problema com
muacuteltiplos objetivos
Nessa investigaccedilatildeo onde se propotildee analisar o desgaste por abrasatildeo e erosatildeo do rotor de conjunto
moto-bomba destinado a captaccedilatildeo de aacutegua com diferentes quantidades de sedimentos considerar-se-
aacute de forma sistecircmica todos os componentes dos conjuntos moto-bombas e a dinacircmica dos sedimentos
Os itens a seguir destinam-se a descrever os procedimentos metodoloacutegicos utilizados para a realizaccedilatildeo
da presente pesquisa com vistas a responder aos objetivos destacados
51 Desgaste do rotores pela abrasatildeo dos sedimentos
Considerando que existem diversos fabricantes e modelos de bombas que podem atuar em EEAB e
das dificuldades de aquisiccedilatildeo de projetos dos devidos fabricantes optou-se por realizar este estudo
com base em um rotor de projeto conforme a metodologia descrita por Macintyre (2013) Para tanto
foram utilizados os algoritmos desenvolvidos por Palomino (2017) que partem da demanda de vazatildeo
de recalque altura manomeacutetrica e rotaccedilatildeo disponiacutevel para indicar as caracteriacutesticas principais de um
rotor
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor
A determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor segue a proposta descrita por Palomino
(2017) que desenvolveu um algoritmo computacional que correlaciona as principais caracteriacutesticas
de dimensionamento de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da vazatildeo (Q) altura manomeacutetrica
(H) e rotaccedilatildeo do sistema moto-bomba (n) ou seja em funccedilatildeo da rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) dada pela
EQUACcedilAtildeO (51)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 58
119899119902 = 365 times119899radic119876
11986734 (51)
O algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) leva em consideraccedilatildeo a sequecircncia proposta nos
capiacutetulos 4 5 6 8 10 11 e 12 do livro de Macintyre (2013) permitindo uma raacutepida determinaccedilatildeo
de um rotor de projetos conforme sequecircncia apresentada na FIG (51) e utilizando as EQUACcedilOtildeES
de (52 a 528)
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo
FONTE ndash PALOMINO 2017 p 49
As equaccedilotildees aplicadas no algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) que seratildeo usadas para
determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas do rotor podem ser observadas a seguir
Estimativa de rendimento
hidraacuteulico (ε) 120576 = 1 minus
08
radic1198761198921199011198984 deg (52)
Potencia motriz (Ncv) 119873119862119881 =1000 119876 119867
75120578119905 (53)
Diacircmetro do eixo (dei) 119889119890119894 = 12radic119873119862119881
119899
3
(54)
Diacircmetro do eixo Corrigido
(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 59
Diacircmetro do nuacutecleo (dn) 119889119899 = 119889119890119894119888119900119903119903 + (2 (5 119886 15 119898119898)) (56)
Velocidade meacutedia (vrsquo1) na entrada
do rotor 120584prime1 = 119896120584prime1radic2119892119867 (57)
Diacircmetro da boca de entrada do
rotor (drsquo1) 119889prime1 = radic
4119876prime
120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)
Velocidade meridional na entrada
do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)
Velocidade perifeacuterica no bordo de
entrada (u1) 1199061 =
120587 1198891198981 119899
60 (510)
Acircngulo β1 de inclinaccedilatildeo da paacute na
entrada do rotor tan 1205731 =
1199071198981
1199061 (511)
Nuacutemero de paacutes (Z) 119885 = 65 (1198892 + 1198891198981
1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (
1205731 + 1205732
2) (512)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t1) na entrada do rotor 1199051 =
120587 1198891198981
119885 (513)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute (σ) na entrada do rotor 1205901 =
1198781
119878119890119899 1205731 (514)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ1) 1
1205741=
1199051
1199051 minus 1205901 (515)
Largura (b1) na entrada da paacute
considerando σ1 1198871 =
119876prime
119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda (u2) 1199062 = 119896u2radic2119892 119867 (517)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 60
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 1198892 =60 1199062
120587 119899 (518)
Altura desejada (He) para
ε = 087 119867119890 =
119867
120576 (519)
Altura de elevaccedilatildeo (Hrsquoe)
adotando ψ de 11 a 12 119867prime119890 = 119867119890 (1 +
8
3times
120595
119885) (520)
Velocidade meridional na saiacuteda do
rotor (vm2) 119907m2 = 119896νm2radic2119892 119867 (521)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do
rotor (u2(corrigido)) 1199062(119888119900119903119903) =
119907m2
2 tan 1205732+ radic(
119907m2
2
1
tan 1205732)
2
+ 119892119867prime2 (522)
Diacircmetro retificado de saiacuteda do
rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =
60 1199062 (119888119900119903119903)
120587 119899 (523)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t2) 1199052 =
120587 1198892(119903119890119905)
119885 (524)
Espessura da paacute (S1 = S2) 3 a 4 mm se 1198892 lt 30119888119898 ou
5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute na saiacuteda (σ2)
1205902 =1198782
119878119890119899 1205732 (526)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ2) 1205742 =1199052 minus 1205902
1199052 (527)
Largura da paacute retificada (b2(ret)) 1198872(119903119890119905) =119876prime
120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 61
Para demonstrar melhor eacute importante entender os triacircngulos de velocidade considerados no processo
de bombeamento Carvalho (2010) relata que conhecer essas velocidades eacute fundamental para qualquer
projeto de maacutequina de fluxo (turbinas hidraacuteulicas turbinas a gaacutes ventiladores compressores
rotativos bombas hidraacuteulicas e etc) Macintyre (2013) cita que o vetor velocidade ldquoVrdquo do movimento
absoluto resulta da composiccedilatildeo geomeacutetrica dos vetores ldquoUrdquo e ldquoWrdquo representativos das velocidades
ldquourdquo ndash de arrastamento (chamada de velocidade perifeacuterica ou circunferencial) e ldquowrdquo ndash relativa
Observando a FIG 52 e adotando letras maiuacutesculas parra os vetores letras minuacutesculas para os
moacutedulos notaccedilatildeo ldquo1rdquo para entrada e ldquo2rdquo para saiacuteda do rotor tem-se
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
FONTE ndash MACINTYRE 2013 (a) p236 e (b) p241
Sendo
ldquowrdquo ndash Velocidade relativa (componente de ldquoVrdquo na direccedilatildeo tangente ao perfil da paacute)
ldquourdquo ndash Velocidade tangencial a circunferecircncia do rotor (componente de ldquoUrdquo em uma direccedilatildeo
tangente aacutes circunferecircncias de entrada e saiacuteda)
ldquoαrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade absoluta ldquoVrdquo com o vetor velocidade
circunferencial ldquoUrdquo
ldquoβrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade relativa ldquoWrdquo com o prolongamento em sentido
oposto ao vetor (ldquoU1rdquo) Os acircngulos ldquoβ1rdquo e ldquoβ2rdquo determinam as inclinaccedilotildees da paacute na cabeccedila
(entrada) e cauda (saiacuteda) respectivamente
As velocidades ldquoV1rdquo e ldquoV2rdquo poderatildeo ser decompostas segundo duas direccedilotildees uma na direccedilatildeo de ldquoUrdquo
na entrada e na saiacuteda (ldquovurdquo) e outra na direccedilatildeo ortogonal de ldquoUrdquo na entrada e na saiacuteda (ldquovmrdquo) conforme
observado na FIG 53
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 62
Sendo
ldquovu1rdquo - Velocidade perifeacuterica na entrada da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou1rdquo
Sendo definida pela expressatildeo ldquovu1 = v1 cos α1rdquo se for considerado que ldquoα1 = 90ordmrdquo ldquocos α1 = 0rdquo
entatildeo tem-se ldquovu1 = 0rdquo A componente perifeacuterica ldquovurdquo aparece nas expressotildees da energia cedida
pelo rotor ao liacutequido se for considerado o ldquoα1 = 90ordmrdquo ordquo vu1rdquo seraacute nulo isto eacute o fluido estaacute
entrando no rotor portanto ainda natildeo cedeu energia
ldquovu2rdquo - Velocidade perifeacuterica na saiacuteda da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou2rdquo Esta
velocidade eacute definida pela expressatildeo vu2 = v2 x cos α2 O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
isto eacute o fluido estaacute saindo do rotor portanto estaacute cedendo energia ao fluido que estaacute saindo
ldquovm1rdquo - Velocidade meridiana na entrada da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal
a ldquou1rdquo
ldquovm2rdquo - Velocidade meridiana na saiacuteda da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal a
ldquou2rdquo Sendo definida pela expressatildeo ldquovm2 = ldquov2 sen α2rdquo O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
Para um melhor visualisaccedilatildeo dos triacircngulos de velocidade em um rotor a FIG 54 ilustra um diagrama
de velocidade de uma partiacutecula liacutequida Tal visualisaccedilatildeo eacute importante para entender a dinacircmica da
carga de sedimento que estaacute sendo bombeada junto com a aacutegua em uma EEAB
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor decomposto
FONTE ndash MACINTYRE 2013 p 99
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 63
Por fim esse algoritmo forneceraacute as seguintes caracteriacutesticas construtivas de um rotor (PALOMINO
2017) cujos dados seratildeo utilizados para o caacutelculo das forccedilas e pressotildees atuantes nas paacutes do rotor
Rotaccedilatildeo da bomba (n) para cada condiccedilatildeo de H na rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) e vazatildeo (Q)
constante
Velocidade meacutedia da boca de entrada do rotor (1199071)
Diacircmetro da boca de entrada do rotor (1198891)
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (1198892)
Velocidade meridiana de entrada do rotor (1199071198981)
Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do rotor (1199061)
Velocidade meridiana de saiacuteda do rotor (1199071198982)
Velocidade perifeacuterica agrave saiacuteda do rotor (1199062)
Largura de entrada rotor (1198871)
Largura de saiacuteda do rotor (1198872)
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida
FONTE ndash BRASIL 2010
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 64
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor
Com base nas caracteriacutesticas construtivas do rotor foi determinado o comprimento da paacute que por sua
vez foi dividida em 5 seccedilotildees para determinaccedilatildeo das forccedilas atuantes que variam da entrada para saiacuteda
do rotor (FIG 55)
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor
Com base nos campos de velocidade que ocorrem em cada seccedilatildeo do rotor foram determinadas as
forccedilas de arrasto abrasivo que ocorrem na superfiacutecie das paacutes Segundo Fox (2006) o arrasto eacute a
componente da forccedila sobre um corpo que atua paralelamente agrave direccedilatildeo do movimento relativo
podendo ser escrita como apresentado na EQUACcedilAtildeO (529)
119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860
2 (529)
Sendo
FD ndash Forccedila de arrasto abrasivo
Cd ndash Coeficiente de arrasto
A ndash Aacuterea [msup2]
ρ ndash Densidade do fluido
V ndash Velocidade
O coeficiente de arrasto para fluxos paralelos agrave superfiacutecie pode ser obtido pela equaccedilatildeo de Schiller
de 1933 (EQUACcedilAtildeO 530)
119862119863 =24
119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 65
Jaacute o nuacutemero de Reynolds (Re) eacute uma relaccedilatildeo entre forccedilas de inercia e forccedila viscosa que pode ser
expressa de acordo com a EQUACcedilAtildeO (531)
119877119890 =119909119881120588
120583 119900119906 119877119890 =
119909119881
120584 (531)
Entretanto Fox (2006) relata que se o escoamento for laminar (Re lt 5x105) pode-se usar a
EQUACcedilAtildeO (532) para o caacutelculo do Coeficiente de arrasto
119862119863 =133
radic119877119890 (532)
Se considerarmos o escoamento turbulento desde o bordo de ataque (5x105 lt Re lt107) a EQUACcedilAtildeO
(533) eacute a mais recomendada
119862119863 =00742
119877119890(02) (533)
Caso o escoamento seja inicialmente laminar e no decorrer da aacuterea de escoamento passe a ser
turbulento o coeficiente de arrasto turbulento deve ser ajustado para levar em consideraccedilatildeo o
escoamento laminar no comprimento inicial Para um ldquoRerdquo na transiccedilatildeo de 5x105 o coeficiente de
arrasto pode ser calculado fazendo o ajuste na EQUACcedilAtildeO (533) ficando como na EQUACcedilAtildeO
(534)
119862119863 =00742
119877119890(02)minus
1740
119877119890 (534)
Fox (2006) relata tambeacutem que em caso de ldquo5x105 lt Re lt109rdquo o mesmo ajuste realizado na
EQUACcedilAcircO (534) poder ser aplicado agrave Equaccedilatildeo (535) empiacuterica dada por Schlichting em 1979
obtendo-se a Equaccedilatildeo (536)
119862119863 =0455
(log 119877119890)258 (535)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 66
Ficando assim
119862119863 =0455
(119897119900119892 119877119890)258minus
1740
119877119890 (536)
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa
O conhecimento do desgaste sofrido pela superfiacutecie do material a partir de um meacutetodo reprodutiacutevel
e bem caracterizado eacute importante para sua avaliaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo Neste acircmbito o ensaio de desgaste
por microabrasatildeo ou ensaio de desgaste do tipo de esfera-sobre-placa tem-se mostrado como uma
teacutecnica muito eficiente na avaliaccedilatildeo do desgaste abrasivo de superfiacutecies
Neste ensaio a amostra eacute pressionada pelo carregamento de um peso inoperante contra uma esfera
de accedilo em rotaccedilatildeo Uma suspensatildeo abrasiva eacute gotejada na interface de desgaste Apoacutes a esfera
percorrer uma distacircncia previamente estabelecida chamada de distacircncia de rodagem ocorre a
formaccedilatildeo de uma depressatildeo circular ou calota sobre a superfiacutecie da amostra O ensaio eacute finalizado e
a calota proveniente do desgaste eacute medida para se determinar a partir do seu diacircmetro a taxa de
desgaste (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015
SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A FIG 56 apresenta um diagrama esquemaacutetico do
dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
A caracterizaccedilatildeo dos mecanismos de desgaste tem sido feita de acordo com as deformaccedilotildees
observadas na superfiacutecie de desgaste das amostras nas vaacuterias condiccedilotildees de ensaio O processo
dominante eacute controlado pela natureza do movimento das partiacuteculas abrasivas na regiatildeo de contato das
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 67
duas superfiacutecies destacando-se os mecanismos de desgaste abrasivo a dois e a trecircs corpos
(HUTCHINGS 1992 AXEacuteN et al 1994 SASADA et al 1984 ARTUZO 2014)
Mecanismo de abrasatildeo a dois corpos acontece quando natildeo haacute movimento das partiacuteculas
abrasivas em relaccedilatildeo a uma das superfiacutecies Neste caso as partiacuteculas abrasivas promovem a
formaccedilatildeo de sulcos paralelos sobre a outra superfiacutecie
Mecanismos de abrasatildeo a trecircs corpos acontece quando partiacuteculas abrasivas duras satildeo
introduzidas entre duas superfiacutecies e rolam entre as mesmas promovendo a formaccedilatildeo de
muacuteltiplas marcas sem direcionamento evidente
As equaccedilotildees que permitem calcular o coeficiente de desgaste a partir do volume de material removido
em ensaios com contra corpo esfeacuterico foram inicialmente estabelecidas por Kassman et al (1991)
Posteriormente Rutherford amp Hutchings (1996) generalizaram essas equaccedilotildees para o caso de
amostras planas e curvas e para o caacutelculo do coeficiente de desgaste de filmes independentemente do
substrato
No ensaio de desgaste de microabrasatildeo do tipo esfera-sobre-placa uma calota esfeacuterica eacute gerada
(FIG 57) sobre a superfiacutecie ensaiada devido agrave perda do material no contato esfera-amostra e sob a
accedilatildeo do abrasivo (ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COLACcedilO 2001)
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila
Os ensaios de desgaste por microabrasatildeo podem ser empregados em processos de caracterizaccedilatildeo de
materiais permitindo avaliar a qualidade de componentes quanto a sua estrutura de formaccedilatildeo
revestimento e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 68
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de desgaste a teacutecnica mais simples para o caacutelculo do coeficiente de
desgaste se baseia na leitura do diacircmetro meacutedio da calota formada pelo desgaste seguida da aplicaccedilatildeo
das EQUACcedilOtildeES de 537 a 540 apresentadas a seguir (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A medida desse diacircmetro foi
realizada por Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica (MEV)
Volume teoacuterico removido (QD) 119876119863 = 1205871198634
64 119877 (537)
Distacircncia teoacuterica percorrida (S) 119878 = 2 120587 119877 119899 (538)
Taxa teoacuterica de desgaste (QT) 119876119879 =119876119863
119878 (539)
Coeficiente de desgaste do
material (K) 119870 =
119876119879
119865119873 (540)
Sendo
D ndash Diacircmetro da calota
R ndash Raio da esfera
n ndash Nuacutemero de voltas da esfera
FN ndash Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra
5131 Ensaios triboloacutegicos
Os ensaios de desgaste abrasivo foram realizados em um abrasocircmetro de esfera rotativa do
Laboratoacuterio de Microabrasatildeo da Universidade Federal de Ouro Preto (FIG 58) Esse aparato eacute
constituiacutedo de estruturas em accedilo inoxidaacutevel robusta para evitar vibraccedilotildees onde eacute passado um eixo
adaptado para fixaccedilatildeo da esfera O eixo eacute ligado a um motor de velocidade controlada que tambeacutem
aciona uma bomba peristaacuteltica responsaacutevel pelo bombeamento contiacutenuo da soluccedilatildeo abrasiva A
estrutura metaacutelica responsaacutevel por pressionar o corpo de prova contra esfera permite um
deslocamento horizontal para facilitar o deslocamento para repeticcedilatildeo dos ensaios e a carga suspensa
permite o controle da forccedila aplica entre a esfera e a amostra
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 69
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
O motor de velocidade controlada eacute ligado a uma interface ao um computador que controla a rotaccedilatildeo
da maacutequina em funccedilatildeo do tempo e da distacircncia de rolagem e independente da carga aplicada (FIG
59)
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 70
Para a realizaccedilatildeo dos ensaios foram utilizadas suspensotildees abrasivas compostas de amostras de
sedimentos bombeados pela EEAB da ETA II e carboneto de siliacutecio Os corpos de prova foram
ensaiados no abrasocircmetro com uma esfera de ensaio de 254 mm de diacircmetro constituiacuteda de accedilo SAE
52100 a uma rotaccedilatildeo de 100 rpm com duraccedilatildeo de 23 minutos para cada ensaio e distacircncia de rolagem
de 180m
5132 Desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
Os ensaios de abrasatildeo foram realizados em 3 etapas (TAB 51)
Inicialmente foi determinado qual a FN mais apropriado para impressatildeo de uma calota de desgaste
considerando a menor concentraccedilatildeo de abrasivo (1gl de sedimento) e variando a FN (1N 2N e 3N)
aplicada sobre a esfera rotativa totalizando 27 ensaios nessa etapa
Determinada a FN capaz de imprimir uma calota de desgaste nas 3 ligas metaacutelicas os ensaios seguiram
para segunda etapa onde variou-se a concentraccedilatildeo dos sedimentos em 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl
o que permitiu a elaboraccedilatildeo de uma curva de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
totalizando nesta etapa mais 36 ensaios dos quais 12 foram aproveitados do procedimento de
determinaccedilatildeo da FN mais apropriado para impressatildeo da calota de desgaste
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de abrasatildeo com sedimentos foram realizados os ensaios com carboneto
de siliacutecio na concentraccedilatildeo de 10 gl com a mesma FN aplicado agrave esfera durante os ensaios com
sedimento a fim de se comparar a intensidade do desgaste abrasivo do sedimento com o desgaste
ocasionado com um material de referecircncia comumente utilizado em ensaios de resistecircncia agrave abrasatildeo
ou seja para determinar o quanto o sedimento eacute mais ou menos abrasivo que um material de
referecircncia
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 71
TABELA 51
Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
1ordm Etapa 2ordm Etapa 3ordm Etapa
3 forccedilas FN (1 2 e 3 N)
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de sedimento
(menor concentraccedilatildeo 1gl)
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar a melhor FN
capaz de imprimir uma calota de
desgaste dentro dos paracircmetro de
ensaio
3 Ligas metaacutelicas
5 concentraccedilotildees de sedimento (1gl
2gl 3gl 5gl e 10 gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar o K para as 3
ligas metaacutelicas em funccedilatildeo da carga de
sedimento
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de carboneto de
cilicio (10gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar um paracircmetro
de referecircncia comparativa ao
desgaste por sedimento
Total = 27 ensaios Total = 45 ensaios Total = 18 ensaios
5133 Anaacutelise estatiacutestica dos ensaios de microabrasatildeo
Para demonstrar a tendecircncia de manutenccedilatildeo do K em funccedilatildeo da FN comparar os efeitos das
concentraccedilotildees de sedimento no desgaste de 3 ligas metaacutelicas e comparar a capacidade abrasiva do
sedimento com o carboneto de siliacutecio adotou-se a anaacutelise de variacircncia ANOVA (ANalysis Of
VAriance) para comparaccedilotildees muacuteltiplas (TAB 45) (PIMENTEL-GOMES 2009) considerando o
mesmo nuacutemero de repeticcedilotildees para todos os tratamentos e as condiccedilotildees controladas proporcionadas
no Laboratoacuterio de Microabrasatildeo
TABELA 52
Anaacutelise ANOVA
Fonte de
variaccedilatildeo (FV)
Graus de
liberdade (GL)
Soma de
quadrados (SQ)
Meacutedia dos
quadrados (QM) Teste F F tabα
Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905
119868 minus 1
119876119872119879119903119886119905
119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)
Resiacuteduo I(J-1) SQRes 119878119876119877119890119904
119869 minus 1
Total IJ-1 SQTotal
FONTE - PIMENTEL-GOMES 2009
A partir das SQTrat e SQRes foram obtidos os respectivos quadrados meacutedios por meio do quociente
entre a soma de quadrados com o respectivo nuacutemero de graus de liberdade
Para concluir se existe diferenccedila entre tratamentos calculou-se o valor de F que eacute obtido pelo
quociente do QMTrat com o QMRes Este valor de F calculado deve ser comparado com o valor de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 72
F tabelado o qual eacute obtido na tabela de distribuiccedilatildeo da variaacutevel aleatoacuteria F de acordo com o niacutevel de
significacircncia do teste graus de liberdade para tratamentos e graus de liberdade para resiacuteduo
Se o teste F para a fonte de variaccedilatildeo que representa o fator em estudo natildeo for significativo todos os
possiacuteveis contrastes entre meacutedias dos tratamentos seratildeo considerados estaticamente iguais (sem
diferenccedila significativa) natildeo sendo necessaacuterio a aplicaccedilatildeo de nenhum procedimento de comparaccedilotildees
muacuteltiplas (PIMENTEL-GOMES 2009)
Por outro lado se o teste F mostrar diferenccedila significativa implica que existe pelo menos um contraste
entre as meacutedias analisadas que diferem-se estatisticamente Nesses casos adota-se o teste de Tukey
para identificar os ensaios com diferenccedila miacutenima significativa (dms) (PIMENTEL-GOMES 2009)
Antes da interpretaccedilatildeo das anaacutelises de variacircncia verificou tambeacutem se as estimativas dos resiacuteduos
satisfazem as seguintes pressuposiccedilotildees
Normalidade da distribuiccedilatildeo dos erros experimentais
Homogeneidade das variacircncias residuais
Independecircncia dos erros (os erros natildeo satildeo correlacionados)
Delineamento inteiramente casualizado
Para realizar as anaacutelises estaacuteticas foi utilizado o software ASSISTAT 77 desenvolvido por Silva amp
Azevedo (2016)
5134 Aquisiccedilatildeo e preparo das amostras de ligas metaacutelicas
Dos trecircs tipos de materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores (FIG 510) apenas o ferro fundido
(FoFo) nodular foi retirado de um rotor genuiacuteno de uma bomba Flygt Devido agrave dificuldade de
aquisiccedilatildeo de outras amostras junto aos fabricantes optou-se pela aquisiccedilatildeo de mais 2 materiais em
barra com composiccedilatildeo e dureza idecircnticas aos materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 73
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo
Conforme metodologia descrita por Rohde (2010) as amostras foram lixadas polidas e limpas A
operaccedilatildeo de lixamento teve como objetivo eliminar riscos e marcas mais profundas da superfiacutecie
preparando a peccedila para o polimento Para este trabalho optou-se pela teacutecnica de lixamento manual
onde as amostras foram lixadas com granulometria que variando de 100 para 1200 mudando-se a
direccedilatildeo em 90ordm em cada mudanccedila de lixa tomando o cuidado de mudar a lixa apenas quando os traccedilos
da lixa anterior natildeo apareciam mais (FIG 511)
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento
FONTE ndash ROHDE 2010 p 15
Apoacutes lixamento as amostras passaram pelo procedimento de polimento com alumina de 1 microm na
concentraccedilatildeo de 10 seguido por polimento com pasta de diamante de 1microm e 025 microm para
acabamento superficial isento de marcas O procedimento foi realizado por processo mecacircnico em
Politriz de bancada com velocidade variaacutevel (FIG 512)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 74
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Em seguida as amostras foram lavadas em aacutegua corrente para eliminaccedilatildeo dos vestiacutegios dos abrasivos
seguida da aplicaccedilatildeo de aacutelcool etiacutelico para facilitar a secagem Em seguida foi separado uma amostra
de cada material para passar pela anaacutelise metaloacutegrafa para estudo das microestruturas e anaacutelises
quiacutemicas em espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica
5135 Preparo dos abrasivos
Cada amostra de sedimento foi agitada com aacutegua destilada para homogeneizaccedilatildeo em 5 concentraccedilotildees
diferentes 01 02 03 05 e 10 (1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl respectivamente) Em
seguida foi retirada uma amostra antes da decantaccedilatildeo para serem utilizadas como suspensatildeo abrasiva
nos ensaios de desgaste e para anaacutelise morfoloacutegica (FIG 513)
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Para comparaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos e da resistecircncia ao desgaste abrasivo dos corpos de
provas tambeacutem foi preparada uma amostra de suspensatildeo abrasiva de Carboneto de Siliacutecio SiC a 1
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 75
de concentraccedilatildeo (10 gl) (FIG 514) Esse procedimento permitiu registrar uma referecircncia de
abrasividade ocasionada pelo sedimento utilizado em funccedilatildeo de um abrasivo padratildeo comumente
utilizados em outros ensaios
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC)
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
52 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas abrasivas
Para obtenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo granulomeacutetricas das partiacuteculas do sedimento utilizou-se a anaacutelise
combinada do meacutetodo de sedimentaccedilatildeo e peneiramento conforme a NBR 7181 de dezembro de 1984
que leva em consideraccedilatildeo as normas NBR 5734 (Especificaccedilotildees - peneira para ensaio) NBR 6457
(Meacutetodo de ensaio - Preparaccedilatildeo de amostras de solo para ensaio normal de compactaccedilatildeo e ensaios de
caracterizaccedilatildeo) e NBR 6508 (Meacutetodo de ensaio ndash Gratildeo de solos que passam na peneira 48mm ndash
determinaccedilatildeo da massa especiacutefica)
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento
A morfologia da partiacutecula eacute o resultado do transporte de diferentes agentes da rocha do seu local
original para locais de deposiccedilatildeo sendo que a forma final do seixo eacute influenciada pelo rigor do
transporte esfoliaccedilatildeo mudanccedilas de temperatura e etc (RODRIGUEZ et al 2013) O estudo dessa
morfologia permite a caracterizaccedilatildeo das partiacuteculas sedimentares possibilitando um melhor
entendimento do tempo de permanecircncia das partiacuteculas no ciclo sedimentar na dinacircmica do transporte
e retrabalhamento dos gratildeos (RIBEIRO amp BONETTI 2013)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 76
Para realizar essa etapa foram registradas imagem dos sedimentos utilizados como partiacuteculas
abrasivas usando-se um microscoacutepio eletrocircnica de varredura (MEV) Em seguida essas imagens
foram analisadas utilizando o software livre ImgeJ para determinaccedilatildeo de seus atributos morfoloacutegicos
conforme descrito por Ribeiro e Bonetti (2013)
53 Anaacutelise das calotas por microscopia eletrocircnico de varredura
O microscoacutepio eletrocircnico de varredura (MEV) eacute um equipamento capaz de produzir imagens de alta
ampliaccedilatildeo (ateacute 300 mil vezes) e resoluccedilatildeo O princiacutepio de funcionamento do MEV consiste na
emissatildeo de feixes de eleacutetrons por um filamento capilar de tungstecircnio (eletrodo negativo) mediante a
aplicaccedilatildeo de uma diferenccedila de potencial que pode variar de 05 kV a 30 kV
Nessa etapa foram registradas a imagens das calotas e a mediccedilatildeo do diacircmetro em miliacutemetros com
50X de ampliaccedilatildeo Em seguida foram capturadas imagens do fundo da calota com aproximaccedilatildeo de
500X 1000X e 3000X para anaacutelise do padratildeo do desgaste em funccedilatildeo da FN do material abrasivo e
do material do corpo de prova (FIG 515)
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Observa-se tambeacutem que as imagens registradas com aproximaccedilatildeo de 3000X mostram perfeitamente
o padratildeo de desgaste que poderaacute apresentar a caracteriacutestica de sulcamento como o mostrado na
referida ampliaccedilatildeo ou por rolamento quando as concentraccedilotildees de abrasivo forem superiores a 18
(COZZA 2011)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 77
54 Estimativa do desgaste do rotor
A estimativa do desgaste do rotor foi prevista com base na equaccedilatildeo de Archard modificada (SANTOS
et al 2015) Considerando o coeficiente de degaste (k) apresentado na EQUACcedilAtildeO (42) eacute uma
constante adimensional que seraacute dividida pela dureza do material (H) desgastado e que o K
apresentado na EQUACcedilAtildeO (540) se refere a um coeficiente de desgaste especiacutefico para um material
em funccedilatildeo de um abrasivo pode-se fazer o seguinte ajuste na equaccedilatildeo
119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)
Sendo
Q ndash O volume teoacuterico removido do material [msup3]
K ndash Coeficiente de desgaste especiacutefico do material [msup3Nm]
FN ndash A forccedila aplica sobre uma seccedilatildeo da paacute [N]
S ndash Distacircncia relativa de deslizamento da paacute [m]
Considerando a velocidade relativa da mistura (aacutegua + sedimento) passando por uma determinada
aacuterea da paacute do rotor estimou-se uma distacircncia relativa (S) conforme a EQUACcedilAtildeO (542)
119878 = 119881 ∙ 119905 (542)
Sendo
V ndash Velocidade relativa do fluido passando pela paacute [ms]
t ndash tempo de funcionamento da bomba [s]
A forccedila FN considerada nesta anaacutelise foi calculada a partir da EQUACcedilAtildeO (529) da forccedila de arrasto
que ocorre em uma determinada seccedilatildeo da paacute
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre
Com base na cota meacutedia do rio Acre (DUARTE amp GIODA 2014) que altera a altura manomeacutetrica
(H) da estaccedilatildeo elevatoacuteria determinou-se a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba em 100 95 90 85
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 78
e 80 (MACINTYRE 2013) Em seguida determinou-se a variaccedilatildeo da FD com base na variaccedilatildeo da
velocidade relativa w decorrente da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba permitido estimar a variaccedilatildeo do
desgaste do rotor em funccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 79
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
61 Anaacutelise preacutevia de rotores reais
No intuito de entender a dinacircmica do desgaste foram analisados 2 rotores utilizados em 2 EEAB que
bombeiam aacutegua do Rio Acre Observou-se que os rotores foram submetidos a uma combinaccedilatildeo de
impacto direto na ponta e na base das paacutes desgastando o leito por deslizamento com impactos
angulares de baixa intensidade ao longo das paacutes As paacutes sofreram erosatildeo por deslizamento em torno
da periferia
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel
Segundo o fabricante (KSB) o rotor analisado foi fabricado segundo a norma A743 (Standard
Specification for Castings Iron-Chromium-Nickel Corrosion Resistant for General Application)
com liga CF8M de accedilo inoxidaacutevel (KSB 2008) Para as especificaccedilotildees subtende-se uma alta
resistecircncia agrave corrosatildeo (C) elevada tenacidade teores de Cr e Ni na ordem de 18 e 9 (F)
respectivamente com no maacuteximo 008 de C (8) e revelando o molibdecircnio em sua composiccedilatildeo
quiacutemica (M)
Eacute um rotor de 7 paacutes fechado de 400 mm fluxo uacutenico 2 estaacutegios podendo operar a 1180 rpm com
uma vazatildeo de 300 ls de uma bomba KSB modelo B22 Este rotor trabalhou por 3 anos consecutivos
na EEAB da ETA Sobral I com paradas eventuais para manutenccedilatildeo no sistema eleacutetrico e mecacircnico
Segundo informaccedilotildees da equipe teacutecnica eacute a estaccedilatildeo mais antiga ainda em funcionamento na regiatildeo
Os filtros da torre de elevaccedilatildeo estatildeo desativados o que permite entrada de material particulado de
diferentes granulometrias
Analisando o referido rotor pode-se observar que a entrada da paacute recebeu a maior parte dos danos
apresentado maior perda de material estrutural do rotor conforme mostrado na FIG 61 (a e c) Essa
regiatildeo eacute responsaacutevel pelo ldquocorterdquo da aacutegua recebendo impacto direto com as partiacuteculas em suspenccedilatildeo
sofrendo pequenas trincas por fadiga ciacuteclica de baixo impacto deixando a regiatildeo mais vulneraacutevel a
erosatildeo e corrosatildeo Jaacute a variaccedilatildeo da profundidade do desgaste pode ser explicada pela variaccedilatildeo na
estrutura do accedilo durante o processo de fundiccedilatildeo do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 80
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba centriacutefuga (KSB) a) Vista
frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de cisalhamento da paacute
Tambeacutem foi possiacutevel observar que a estrutura de accedilo inoxidaacutevel desse rotor proporciona boa
resistecircncia agrave corrosatildeo mostrando boa resistecircncia ao efeito abrasivo dos sedimentos em suspenccedilatildeo da
aacutegua
612 Rotor em ferro fundido
Segundo o fabricante (FLYGT 2004) o rotor foi fabricado em ferro fundido nodular (FIG 62) sobre
um anel de desgaste em accedilo inoxidaacutevel montado firmemente na parte inferior da bomba Flygt
modelo M 3300 e apresenta uma estrutura para evitar entupimento
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba centriacutefuga (Flygt) a)
Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de cisalhamento da paacute c) Desgaste da
zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de desgaste na saiacuteda do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 81
A zona de cisalhamento apresentou uma deformaccedilatildeo mais uniforme possivelmente devido agrave
capacidade de absorccedilatildeo de impacto do ferro fundido (FIG 62b) Ou seja a regiatildeo apresenta-se
deformada em funccedilatildeo do impacto poreacutem sem perda de material decorrente de fraturas como o
ocorrido com o rotor em accedilo inoxidaacutevel e sim por microssulcos de desgaste
A FIG 63 mostra a ocorrecircncia de partiacuteculas abrasivas incrustadas na liga metaacutelica do rotor utilizado
na EEAB demonstrando que o impacto eacute suficiente para que ocorra a penetraccedilatildeo de algumas
partiacuteculas
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor de bomba
centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado
Os detalhes apresentados na FIG 62d tambeacutem mostram diferentes profundidades dos sulcos de
desgaste provavelmente decorrente das alteraccedilotildees das correntes em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do perfil da
paacute provocado pelo desgaste Fora da zona de cisalhamento as partiacuteculas erosivas seguem um padratildeo
de fluxo mais linear ao longo das paacutes apresentando um aprofundamento gradual dos sulcos de
desgaste aprofundando-se mais nos bordos de fuga das paacutes (DUAN amp KERELIN 2002)
62 Caracteristicas construtivas do rotor
Para determinar as caracteriacutesticas do rotor foi considerada a necessidade da EEAB da ETA II que
trabalham com bombas com vazatildeo de 1080 msup3h (300 ls) impulsionados por um motor eleacutetrico com
rotaccedilatildeo de 1180 rpm e uma altura de elevaccedilatildeo de 1811 m Considerando as perdas decorrente das
peccedilas hidraacuteulicas na ordem de 654m optou-se por adotar uma elevaccedilatildeo de 25 mca de elevaccedilatildeo
equivalente Os resultados podem ser observados na TAB 61 e FIG 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 82
TABELA 61
Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino (2017)
Caracteriacutesticas construtivas do rotor
Diacircmetro de entrada do rotor (d1) 312 mm
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 408 mm
Acircngulo da paacute na entrada do rotor (β1) 1745deg
Acircngulo da paacute na saiacuteda do rotor (β2) 23deg
Largura da paacute na entrada do rotor (b1) 99 mm
Largura da paacute na saiacuteda do rotor (b2) 63 mm
Espessura das paacutes 6 mm
Nuacutemero de paacutes 7
Velocidade meridional na entrada do rotor (vm1) 489 ms
Velocidade meridional na saiacuteda do rotor (vm2) 427 ms
Velocidade perifeacuterica na entrada do rotor (u1) 1557 ms
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do roto (u2) 2518 ms
Velocidade relativa na entrada do rotor (w1) 1631 ms
Velocidade relativa na saiacuteda do roto (w2) 1094 ms
Fonte proacuteprio autor
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo algoritmo
Na FIG 65 pode-se observar os vetores de velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de forma
ilustrativa demonstrado como foram determinadas as velocidades relativas na entra e na saiacuteda do
rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 83
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto
Pode-se observar que a velocidade relativa na saiacuteda do rotor eacute menor que na entrada o que diminui
as perdas por atrito Isso eacute possiacutevel em razatildeo da aacuterea do perfil saiacuteda paacute do rotor ser maior que o perfil
da entrada como poder ser observado na FIG 65
63 Campos de velocidade do rotor de referecircncia
Com as caracteriacutesticas apresentadas na TAB 61 e do triangulo de velocidade (FIG 65) foram
determinadas as velocidades relativas do fluido em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor Em seguida foram
simuladas 5 condiccedilotildees onde se manteve a vazatildeo (Q) a rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) para relacionar a
rotaccedilatildeo (n) da bomba em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da altura elevaccedilatildeo (H) decorrente da variaccedilatildeo no niacutevel
do rio Acre onde foram obtidos os seguintes resultados (TAB 62)
TABELA 62
Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba
100 95 90 85 80
1180rpm 1121rpm 1062rpm 1003rpm 944rpm
vm1 [ms] 489 473 456 439 422
vm2 [ms] 427 413 398 384 368
u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246
u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172
w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407
w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943
Considerando que as velocidades que influenciam a forccedila de arrasto (FD) aplicada sobre uma seccedilatildeo
da paacute o graacutefico apresentado no GRA 61 mostra a variaccedilatildeo dessas velocidades em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo (rpm) do rotor da bomba
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 84
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda
Neste caso pode-se observar que quanto menor for a rotaccedilatildeo menor seraacute a velocidade relativa da
mistura (aacutegua + sedimento) em relaccedilatildeo as paacutes do rotor tanto na entrada quanto na saiacuteda
64 Determinaccedilatildeo das forccedilas aplicadas na paacute
Considerando as informaccedilotildees encontradas pelo algoritmo de Palomino (2017) apresentados na TAB
62 e no GRA 61 determinou-se um perfil de paacute de projeto para determinaccedilatildeo da aacuterea de atuaccedilatildeo
das forccedilas de arrasto abrasivo responsaacuteveis por pressionar as partiacuteculas abrasivas dos sedimentos
diluiacutedos na aacutegua bombeada sobre a superfiacutecie da paacute (FIG 66)
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 85
Conforme ilustrado na GRA 62 e na TAB 63 a FD varia em funccedilatildeo do raio do rotor e de cada seccedilatildeo
da paacute Dessa forma pode-se observar que as forccedilas em funccedilatildeo da velocidade relativa (w) satildeo maiores
na seccedilatildeo 2 com tendecircncia de diminuiccedilatildeo em direccedilatildeo a saiacuteda da paacute
TABELA 63
Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo
Aacuterea de cada seccedilatildeo da paacute Variaccedilatildeo das forccedilas sobre a paacute
Sec b1 [mm] b2 [mm] x [mm] A [mmsup2] A [msup2] w [ms] Reynolds CD FD [N]
1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067
2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074
3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064
4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051
5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo de 80 agrave 100
Considerando que a forccedila de atrito estaacute diretamente relacionada com perda de carga jaacute era esperado
que o perfil da paacute de projeto levasse em consideraccedilatildeo a reduccedilatildeo da FD na direccedilatildeo do bordo de saiacuteda
da curvatura da paacute conforme visto na GRA62
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 86
65 Anaacutelise das amostras das ligas metaacutelicas
As amostras adquiridas foram usinadas para padronizaccedilatildeo da espessura dos corpos de prova ficando
com as seguintes dimensotildees
Ferro fundido cinzento (60 HRA) ndash disco de oslash50mm x 6mm de espessura
Ferro fundido nodular (62 HRA) ndash retacircngulos de asymp10mm x 30mm x 6 mm
Accedilo SAE 8620 (70 HRA) ndash Peccedilas quadradas de 40mm x 40mm x 6mm
As amostras de ferro fundido cinzento passaram por um processo de tecircmpera e revenimento e a
amostra de Accedilo SAE 8629 passou por tratamento tecircmpera e revenimento Tais procedimentos foram
necessaacuterios para alcanccedilar a dureza das ligas utilizadas na fabricaccedilatildeo dos rotores estudados As
amostras de ferro fundido nodular foram retiradas de um rotor original
Tais amostras foram analisadas no espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica onde obteve-se as seguintes
caracteriacutesticas (TAB 64)
TABELA 64
Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas
FoFo Cinzento C Si S P Mn Cu Cr
2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042
FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018
Accedilo SAE 8620 C Si S Mn Cr Ni Mo
0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167
Na FIG67 satildeo apresentados detalhes das ligas metaacutelicas que foram ensaiadas onde pode-se observar
a ocorrecircncia de algumas imperfeiccedilotildees decorrente do processo de fundiccedilatildeo e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 87
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios
Apoacutes o ataque quiacutemico as imagens metalograacuteficas indicaram que
O ferro fundido com ataque de nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou veios de
grafita em matriz perliacutetica
O ferro fundido nodular com ataque nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou
matriz perliacutetica com microestrutura de noacutedulos de grafita conhecida por ldquoolho de boirdquo
O Accedilo SAE 8620 com ataque de nital a 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou traccedilos
de martensita (estrutura acicular) e com grande quantidade de poros
Nessa anaacutelise tambeacutem se observou a presenccedila de inclusotildees nas amostras de FoFo Cinzento e a
presenccedila de noacutedulos regulares classe VI nas amostras de FoFo Nodular
66 Anaacutelise dos sedimentos erosivos do Rio Acre
As partiacuteculas bombeadas pelos rotores podem apresentar diferenccedilas de granulometria e concentraccedilatildeo
em virtude do efeito de turbulecircncia na entrada dos dutos de captaccedilatildeo das referidas estaccedilotildees
elevatoacuterias por apresentar leve efeito de dragagem No caso das amostras coletadas no tanque de
desarenaccedilatildeo logo apoacutes o bombeamento apresentaram concentraccedilatildeo de 60 da carga de sedimentos
com granulometria variando de 0075 mm a 0420 mm sendo que 136 apresentam granulometria
superior a 0420 mm e o restante 4035 com granulometria abaixo de 0075 mm conforme pode
ser observado no GRA 63 e FIG 68 sendo que o diacircmetro D50 foi de 0097 mm
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 88
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela EEAB
Os sedimentos apresentaram classificaccedilatildeo granulomeacutetrica de areia muito fina a fina conforme tabela
de escala de tamanho apresentado por Wentworth (1922) ou simplesmente areia ABNT-NBR 6502
(1995)
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 89
Segundo as medidas realizadas no ImgeJ classificou-se os gratildeos de sedimentos como semiangulares
a semiarredondados caracteriacutesticos de solos jovens e arenosos Tais caracteriacutesticas sinalizam para
um alto poder abrasivo em razatildeo das pontas afiadas e da grande quantidade de gratildeos de quartzo com
dureza de 4 a 6 na escala Mohs
67 Ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa e anaacutelise das calotas
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo da forccedila aplica na esfera tende a ser linear (BOSE amp
WOOD 2005) entretanto eacute necessaacuterio determinar a forccedila capaz de imprimir no corpo de prova uma
calota factiacutevel de ser mesurada na menor concentraccedilatildeo de abrasivo e para uma distacircncia de rolagem
relativa fixa de 180 m e rotaccedilatildeo constante de 100 rpm
A anaacutelise da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN (GRA 64) para cada uma das
amostras analisadas apresentou comportamento semelhante ao o padratildeo observado por Bose e Wood
(2005) e por Cozza (2011) indicando preliminarmente maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 ao
desgaste abrasivo para a concentraccedilatildeo de sedimento de 1 gl
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 90
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo do aumento da FN nos ensaios de microabrasatildeo por esfera
rotativa (GRA 64) bem como seu comportamento linear apresentam forma condizente com o
comportamento linear relatados por Allsopp amp Hutchings 2001 Ribeiro 2004 Bose amp Wood 2005
Cozza 2011 Fernandes et al 2012 Cozza et al 2015
Com o intuito de analisar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN foi adotado o teste F para a anaacutelise de variacircncia
(ANOVA) em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia 1 e 5 (TAB 65) Os pressupostos
baacutesicos para a Anova foram devidamente verificados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que um incremento na carga aplicada sobre a
esfera rotativa (FN) aumentou significativamente o diacircmetro da calota conforme eacute exibido na
FIG 69
TABELA 65
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048
Fator tipo amostra (F2) 2 13584204 6792102 12020
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 1454212 363553 643
Tratamentos 8 26395019 3299377 5838
Resiacuteduo 18 1017115 56506
Total 26 27412134
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Considerando que o teste F da Anova identificou que pelo menos dois diacircmetros diferem
significativamente entre si em funccedilatildeo da FN aplicou-se o teste de Tukey para identificar os ensaios
com diferenccedila miacutenima significativa (dms) ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando a TAB 66 onde as meacutedias seguidas pela mesma letra natildeo diferem estatisticamente entre
si observou-se o significativo aumento do diacircmetro das calotas nos ensaios realizados no FoFo
cinzento e Nodular nas trecircs cargas aplicadas diferentemente dos ensaios realizados no Accedilo ASI 8620
que natildeo apresentaram aumento significativo com a variaccedilatildeo de 2N para 3N
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 91
TABELA 66
Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da amostra pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro meacutedio das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo ASI 8620
1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB
2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC
3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Para demostrar a tendecircncia do coeficiente de desgaste (K) natildeo apresentar diferenccedila significativa para
um determinado material e abrasivo aplicou-se novamente a Anova e o teste F e verificou-se
diferenccedila significativa de K em funccedilatildeo FN (TAB 67) cuja diferenccedila foi identificada por meio do
teste de Tukey
TABELA 67
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K) em funccedilatildeo do FN e do material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 25492 12746 39
Fator tipo amostra (F2) 2 480107 240053 734
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 43141 10785 33
Tratamentos 8 548739 68592 210
Resiacuteduo 18 58797 3266
Total 26 607537
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 68) observou-se que a diferenccedila significativa ficou restrita agrave variaccedilatildeo de
K para 1N nos ensaios realizados no FoFo cinzento e sem diferenccedila significativa para os ensaios para
2N e 3N Jaacute nos ensaios realizados com FoFo nodular e Accedilo SAE nos 3 FN natildeo mostraram diferenccedila
significativa para nenhuma das 3 forccedilas utilizadas nos ensaios confirmando a tendecircncia retiliacutenea
apresentada no GRA 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 92
TABELA 68
Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey
Forccedilas Coeficiente de desgaste (K)x10-15 [msup3Nm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB
2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC
3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC
dms para colunas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando as calotas e o padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da FN (FIG 69) eacute possiacutevel observar que as
calotas impressas em funccedilatildeo da FN = 3N apresentaram melhor definiccedilatildeo das bordas facilitando a
determinaccedilatildeo do diacircmetro
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 93
A partir do que eacute exibido na FIG 610 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da FN mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas metaacutelicas com niacutetido
direcionamento Esses resultados refletem caracteriacutesticas semelhantes ao padratildeo de desgaste
encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo menores de 18 e carga
superior a 1N
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica
Aleacutem disso observa-se a partir da FIG 610 que o corpo de prova em FoFo cinzento apresentou
aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento da FN com niacutetido
acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste O material acumulado nas bordas dos sulcos eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 94
posteriormente removido pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o mecanismo
de fadiga de baixo ciclo semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento
A partir dos diacircmetros das calotas geradas nos ensaios de desgaste para as concentraccedilotildees de
sedimentos analisadas calculou-se a taxa de desgaste (Q) a partira da EQUACcedilAtildeO (539) e o
coeficiente de desgaste (K) a partir das EQUACcedilAtildeO (540) considerando FN = 3N que foi
determinado com base nos ensaios da 1ordf etapa
Para analisar a relaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento na suspenccedilatildeo abrasiva para
cada um dos materiais analisados foram traccediladas curvas logariacutetmicas (GRA 6) Os valores de K na
concentraccedilatildeo de 05 gl foram calculados pela equaccedilatildeo da curva gerada experimentalmente para as
concentraccedilotildees de 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl Dessa forma observou-se que o K aumentou em
funccedilatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento para FN = 3N provavelmente em razatildeo da maior
quantidade de partiacuteculas abrasivas em contato entre a amostra e a esfera resultando no maior desgaste
(COZZA 2011 TREZONA et al 1999 PINTAUacuteDE 2002 KRELLING et al 2017)
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S = 180 m e FN = 3 N)
Com o intuito de avaliar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimento foi adotado novamente o teste F
para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia de 1 e 5 cujos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 95
pressupostos baacutesicos foram devidamente contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apresentados na TAB 69 apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que o aumento da
concentraccedilatildeo de sedimento na soluccedilatildeo abrasiva aumenta significativamente o diacircmetro da calota
que eacute diretamente proporcional ao aumento do volume desgastado Essa anaacutelise tambeacutem apresenta a
confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do FoFo Nodular
e com menor resistecircncia o FoFo Cinzento como pode ser observado nas calotas impressas na
FIG 611
TABELA 69
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo
abrasiva e do tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator concentraccedilatildeo (F1) 4 225249630 56312407 18474
Fator tipo amostra (F2) 2 635498088 317749044 18474
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 8 9881040 1235130 405
Tratamentos 14 870628758 62187768 20402
Resiacuteduo 30 9144350 304812
Total 44 879773108
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 610) confirmou-se a tendecircncia do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo do
aumento da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva comprovando estatisticamente o que foi
observado por Cozza 2011 Trezona et al 1999 Pintauacutede 2002 Krelling et al 2017
TABELA 610
Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de sedimentos pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC
2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC
3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC
5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC
10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas) dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas) Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
A FIG 611 mostra a evoluccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos bem como a
diferenccedila do diacircmetro da calota em funccedilatildeo do material do corpo de prova utilizado A princiacutepio pode-
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 96
se observar que as marcas de desgaste produzidas satildeo similares para os ensaios realizados com o
mesmo material independente da concentraccedilatildeo abrasiva verificando em todos os casos a presenccedila
de sulcos de desgaste caracteriacutesticos de ensaios abrasivos
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste (MEV)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 97
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos (MEV) (A)
Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos acuacutemulos a frente dos sulcos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 98
A partir do que eacute exibido na FIG 612 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas
metaacutelicas com niacutetido direcionamento Esses resultados tambeacutem refletem caracteriacutesticas semelhantes
ao padratildeo de desgaste encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo
menores de 18 e carga superior a 1N
Aleacutem disso observa-se na FIG 612 que os corpos de prova em FoFo cinzento e nodular
apresentaram aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas (A) com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento
da concentraccedilatildeo de sedimento com niacutetido acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste e com
maior intensidade de deformaccedilatildeo no FoFo cinzento Os materiais acumulados nas bordas dos sulcos
satildeo posteriormente removidos pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o
mecanismo de fadiga de baixo ciclo (B) semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio
Para analisar a abrasividade do sedimento comparou-se o desgaste ocasionado pela concentraccedilatildeo de
10 gl de sedimento com o desgaste ocasionado por um abrasivo de referecircncia Carboneto de siliacutecio
(SiC) na mesma concentraccedilatildeo de 10 gl (FIG 613)
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 99
Para testar a hipoacutetese que os diacircmetros das calotas variam significativamente em funccedilatildeo do material
abrasivo foi novamente adotado o teste F para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis
de significacircncia de 1 e 5 e os pressupostos baacutesicos para ANOVA foram devidamente
contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados apresentados na TAB 611 apontam
evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese que o material abrasivo influenciou significativamente o
diacircmetro da calota confirmando o maior desgaste ocasionado pelo sedimento Essa anaacutelise tambeacutem
apresenta a confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do
FoFo nodular e com menor resistecircncia para o FoFo cinzento como jaacute observado nas FIG 611 e na
FIG 613
TABELA 611
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do
tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator tipo abrasivo (F1) 1 189364612 189364612 29542
Fator tipo amostra (F2) 2 135520087 67760043 10571
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 2 20319356 10159678 1585
Tratamentos 5 345204055 69040811 10771
Resiacuteduo 12 7691913 640992
Total 17 352895968
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Os resultados tambeacutem mostram (GRA 66) que a diferenccedila do volume desgaste entre o sedimento e
o SiC variou entre os diferentes materiais dos corpos de prova sendo de 380 no FoFo cinzento
420 no FoFo nodular e 220 no Accedilo SAE 8620 Dessa forma pode-se inferir que o sedimento do
rio Acre em meacutedia eacute 340 mais abrasivo que o SiC
Essa maior abrasividade do sedimento pode ser explicada pela irregularidade dos tamanhos das
partiacuteculas de sedimentos e pelo D50 = 0097 mm que eacute 6 vezes maior que as partiacuteculas do SiC
(D50 = 0016 mm) Considerando a heterogeneidade da composiccedilatildeo dos sedimentos de diferente
bacias hidrograacuteficas a comparaccedilatildeo com o desgaste produzido por um material de referecircncia como o
Carboneto de siliacutecio (SiC) se fez necessaacuterio tendo em vista que eacute comumente encontrado na literatura
em ensaios de desgaste abrasivo por esfera rotativa (GANT amp GEE 2011 FERNANDES et al
2012COZZA 2013 COZZA et al 2015 FARFAacuteN-CABRERA et al 2016 KRELLING et al
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 100
2017) Com base nisso seraacute possiacutevel a comparaccedilatildeo de abrasividade dos sedimentos de diferentes
regiotildees
Na FIG 614 observa-se que o padratildeo de desgaste por sulcamento com niacutetido direcionamento natildeo se
alterou em funccedilatildeo do material abrasivo entretanto notou-se a reduccedilatildeo da deformaccedilatildeo plaacutestica nos
ensaios com SiC no FoFo cinzento e no FoFo nodular
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 101
68 Determinaccedilatildeo do desgaste da paacute
Considerando as velocidades relativas na entrada e na saiacuteda do rotor (TAB 62) a variaccedilatildeo de arrasto
sobre as paacutes (TAB 63) e a variaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da carga de sedimento (GRA 65) aplicou-se
EQUACcedilAtildeO (541) para estimar o volume de desgaste da paacute em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimento e da cota meacutedia mensal do Rio Acre (GRA 67)
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Como observa-se na FIG 615 a natildeo aplicaccedilatildeo do controle rotacional da maacutequina aproveitando a
reduccedilatildeo do ΔH em funccedilatildeo do aumento da cota do rio pode acarretar um desgaste prematuro do rotor
em razatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento carreados pelas aacuteguas durante o periacuteodo chuvoso
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 102
No caso do estudo aqui apresentado ao aplicar o controle rotacional a velocidade relativa do fluido
diminuiu reduzindo a FD sobre as paacutes do rotor reduzindo tambeacutem o desgaste como pode ser
observado no periacuteodo de outubro de um ano ao mecircs de maio do ano seguinte (GRA 67)
Ao observar o desgaste acumulado na GRA 68 e considerando o limite de desgaste em 70 da
espessura das paacutes do rotor pode-se concluir que sem o controle rotacional seriam necessaacuterios 2
rotores em FoFo cinzento por ano ou 1 rotor em FoFo nodular enquanto que os rotores em Accedilo 8620
poderiam rodar por quase 3 anos Jaacute com o controle rotacional esse desgaste pode ser reduzido em
aproximadamente 33 como pode ser observado na GRA 69
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Observando novamente na GRA 69 verifica-se a maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 sendo 73
vezes mais resistente que o FoFo cinzento e 35 vezes mais resistente que o FoFo nodular enquanto
que o FoFo nodular eacute 2 vezes mais resistente que o FoFo cinzento Esses resultados reforccedilam os
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 103
resultados encontrados por Tian et al (2005) que encontraram forte correlaccedilatildeo do coeficiente de
desgaste com a dureza do material
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle rotacional (CC) e
sem controle rotacional (SC)
Vale salientar que esta estimativa de desgaste foi para o rotor de projeto com paacutes de 6mm de
espessura (TAB 61) Levando-se em consideraccedilatildeo que as amostras de FoFo nodular foram retiradas
de um rotor Flygt com paacutes de 15 mm (FIG 64) e que esses rotores apresentam vida uacutetil de 2 anos
EEAB (SERRANO et al 2016) os resultados apresentados pela estimativa de desgaste (GRA 67
68 e 69) mostram-se coerentes tendo em vista que as paacutes do rotor de projeto tem apenas a metade
da espessura do rotor real
69 Roteiro para implementaccedilatildeo da teacutecnica
1ordf Anaacutelise semanal da concentraccedilatildeo de sedimento
2ordf Anaacutelise granulomeacutetrica dos sedimentos
3ordf Anaacutelise da abrasividade do sedimento sobre material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor
4ordf Monitoramento da cota do rio
5ordf Determinaccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH da estaccedilatildeo elevatoacuteria em funccedilatildeo da cota do rio
6ordf Avaliaccedilatildeo da reduccedilatildeo da rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH
7ordf Determinaccedilatildeo da velocidade relativa do fluido em relaccedilatildeo a paacute do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 104
8ordf Determinaccedilatildeo do coeficiente de arrasto em funccedilatildeo das velocidades relativas
9ordf Construccedilatildeo do graacutefico do percentual de desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento ΔH e
rotaccedilatildeo da bomba
10ordf Instalaccedilatildeo de um inversor de frequecircncia no sistema de bombeamento para controlar a rotaccedilatildeo
da bomba
11ordf Controlar a rotaccedilatildeo da bomba em funccedilatildeo da cota do rio
Obs Expectativa de aumento da vida uacutetil do rotor em 30
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 105
7 CONCLUSOtildeES
Os seguintes pontos podem ser destacados nessa pesquisa
O regime de desgaste abrasivo e a reprodutibilidade dos resultados nas condiccedilotildees de ensaios no
presente trabalho mostraram que os ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa foram adequados
para investigar a capacidade abrasiva dos sedimentos e o desgaste das ligas de FoFo cinzento FoFo
nodular e accedilo ASE 8620
As formas semiangulares e semiarredondas dos sedimentos do rio Acre produziram evidecircncias de
microssulcamento e deformaccedilatildeo plaacutestica do material nas trecircs ligas metaacutelicas em todas as
concentraccedilotildees de sedimentos utilizadas nos ensaios Isso mostra que a dureza Mohs das partiacuteculas
de areia quartzosa satildeo capazes de ocasionar danos significativos em rotores de bombas mesmo em
baixas concentraccedilotildees na aacutegua bombeada
A capacidade abrasiva dos sedimentos mostrou-se evidente na formaccedilatildeo das calotas de desgaste nas
trecircs ligas metaacutelicas para as trecircs cargas aplicadas sendo menos intensa no accedilo SAE 8620 decorrente
de sua maior dureza (70 HRA) e mais intensa no FoFo cinzento (60 HRA)
O bom delineamento das calotas permitiu o caacutelculo do coeficiente de desgaste especiacutefico K mesmo
utilizando baixa concentraccedilatildeo abrasiva (1 gl) na menor carga aplicada (1N) durante os ensaios
mostrando a aplicabilidade de baixas concentraccedilotildees em ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa
O coeficiente de desgaste especiacutefico K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da FN nos ensaios com abrasocircmetro de esfera rotativa para um mesma liga metaacutelica abrasivo e
concentraccedilatildeo do abrasivo Esta confirmaccedilatildeo proporciona a utilizaccedilatildeo da curva de K em funccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para qualquer forccedila de arrasto abrasivo aplicado sobre a paacute do rotor Essa
flexibilidade permite a variaccedilatildeo contiacutenua do K em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
da aacutegua bombeada que por sua vez varia em funccedilatildeo do regime fluviomeacutetrico
Embora o coeficiente K natildeo tenha apresentado diferenccedila significativa em funccedilatildeo da FN ele eacute
diretamente influenciado pela concentraccedilatildeo de sedimento com tendecircncia de reduccedilatildeo da sua taxa de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 106
crescimento em concentraccedilotildees maiores que 5gl mostrando a importacircncia do monitoramento dessa
variaccedilatildeo em funccedilatildeo da vazatildeo e cota do rio utilizado na captaccedilatildeo
A anaacutelise do volume de desgaste em funccedilatildeo do tipo de liga metaacutelica da concentraccedilatildeo do sedimento
e da velocidade relativa nos rotores mostrou a importacircncia de um estudo preacutevio da concentraccedilatildeo de
sedimento nas fontes de aacutegua bombeadas por EEAB bem como da variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica e
da vazatildeo requerida para escolha do material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor Em fonte com variaccedilatildeo
de concentraccedilatildeo de sedimento acima de 05 gl recomenda-se a utilizaccedilatildeo de rotores em Accedilo SAE
8620 por ser 35 vezes mais resistente ao desgaste abrasivo que o FoFo Nodular e 73 vezes mais
resiste que o FoFo cinzento
A anaacutelise da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do rio e da variaccedilatildeo da altura
manomeacutetrica mostrou a possibilidade de reduccedilatildeo do desgaste do rotor em ateacute 30 em um ciclo
hidroloacutegico para as trecircs ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios mostrando a importacircncia do controle
rotacional durante o processo de bombeamento
Considerando que as trecircs ligas metaacutelicas apresentaram os percentuais de reduccedilatildeo de desgaste
idecircnticos em funccedilatildeo do controle rotacional mantendo-se o mesmo volume de aacutegua bombeado
sugere-se que tal controle pode ser adotado em EEAB de outras localidades que apresentem variaccedilatildeo
de carga de sedimento e de cota fluviomeacutetrica
Os resultados aqui apresentados podem ser uacuteteis para os operadores de estaccedilotildees elevatoacuteria de aacutegua
bruta com variaccedilatildeo da carga de sedimento e para diversos pesquisadores no estudo e desenvolvimento
de rotores utilizados em bombas de captaccedilatildeo de aacutegua bruta de bacias sedimentares buscando obter
materiais com maior resistentes ao desgaste abrasivo e que atendam agraves condiccedilotildees de bombeamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 107
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A avaliaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos bombeados por EEAB foi analisada em ensaios de
microabrasatildeo por esfera rotativa fornecendo dados experimentais importantes do efeito abrasivo de
sedimentos fluviais com evidecircncias demonstradas ao longo deste trabalho Jaacute a avaliaccedilatildeo do aumento
da vida uacutetil dos rotores pela variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo foi realizada matematicamente para um cenaacuterio anual
de bombeamento considerando a variaccedilatildeo fluviomeacutetrica da cota e da carga de sedimento do rio Acre
A simulaccedilatildeo de desgaste em funccedilatildeo da intensidade de abrasatildeo na praacutetica eacute complicada por diversos
fatores adicionais Infelizmente ainda natildeo haacute uma interdependecircncia matemaacutetica exata para
correlacionar todas as variaacuteveis inerente ao processo de desgaste como a homogeneidade das
partiacuteculas as alteraccedilotildees contiacutenuas de pulsaccedilotildees nas velocidades relativas as paacutes do rotor durante o
movimento do fluxo variaccedilatildeo do fluxo em vaacuterias correntes individuais que podem variar em funccedilatildeo
das alteraccedilotildees do perfil das paacutes ocasionadas pelo desgaste variaccedilatildeo da operaccedilatildeo do sistema e as
proacuteprias caracteriacutesticas do projeto hidraacuteulico que complicam o padratildeo real de abrasatildeo
Dessa forma este autor recomenda uma avaliaccedilatildeo futura em ensaios de desgaste de rotores em
ambiente controlado para buscar entender melhor as alteraccedilotildees do perfil das paacutes decorrente do
desgaste abrasivo e sua influecircncia no rendimento da maacutequina com experimentos em escala temporal
maiores
Por fim mesmo natildeo cobrindo todas as lacunas no estudo de desgaste de rotores pelo efeito abrasivo
dos sedimentos os resultados aqui apresentados indicam a importacircncia da variaccedilatildeo rotacional como
procedimento para reduccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do
rio utilizado como fonte pelas EEABs
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 108
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Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 120
10 ANEXO A
Analise granulometria do carboneto de siliacutecio (SiC) utilizado nos ensaios de abrasatildeo por esfera
rotativa
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 121
11 ANEXO B
Analise granulometria dos sedimentos bombeados pela estaccedilatildeo elevatoacuteria de aacutegua bruta da ETA II
utilizados nos ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa
44 EFICIEcircNCIA ENERGEacuteTICA NO SISTEMA DE BOMBEAMENTO 50
45 HISTOacuteRICO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AacuteGUA NO BRASIL 53
46 CARACTERIZACcedilAtildeO DE UMA ETA 55
47 CARACTERIZACcedilAtildeO DAS AacuteGUAS DE UM RIO AMAZOcircNICO O CASO DO RIO ACRE 55
5 METODOLOGIA 57
51 DESGASTE DO ROTORES PELA ABRASAtildeO DOS SEDIMENTOS 57
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor 57
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor 64
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa 66
52 DISTRIBUICcedilAtildeO DE TAMANHOS DAS PARTIacuteCULAS ABRASIVAS 75
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento 75
53 ANAacuteLISE DAS CALOTAS POR MICROSCOPIA ELETROcircNICO DE VARREDURA 76
54 ESTIMATIVA DO DESGASTE DO ROTOR 77
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre 77
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 79
61 ANAacuteLISE PREacuteVIA DE ROTORES REAIS 79
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel 79
612 Rotor em ferro fundido 80
62 CARACTERISTICAS CONSTRUTIVAS DO ROTOR 81
63 CAMPOS DE VELOCIDADE DO ROTOR DE REFEREcircNCIA 83
64 DETERMINACcedilAtildeO DAS FORCcedilAS APLICADAS NA PAacute 84
65 ANAacuteLISE DAS AMOSTRAS DAS LIGAS METAacuteLICAS 86
66 ANAacuteLISE DOS SEDIMENTOS EROSIVOS DO RIO ACRE 87
67 ENSAIOS DE ABRASAtildeO POR ESFERA ROTATIVA E ANAacuteLISE DAS CALOTAS 89
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios 89
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento 94
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio 98
68 DETERMINACcedilAtildeO DO DESGASTE DA PAacute 101
69 ROTEIRO PARA IMPLEMENTACcedilAtildeO DA TEacuteCNICA 103
7 CONCLUSOtildeES 105
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 107
9 REFEREcircNCIAS 108
10 ANEXO A 120
11 ANEXO B 121
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo
e corrosatildeo 26
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento 28
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico 29
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na
fase inicial 31
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste 32
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres 33
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo 34
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula 36
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto
c) fratura fraacutegil ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a
meacutedias velocidades e alto acircngulo 38
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste 39
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo 39
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado 44
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas 46
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol 47
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo 58
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor 61
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
decomposto 62
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida 63
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor 64
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo 66
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila 67
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP 69
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP69
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo 73
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento 73
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada74
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre 74
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC) 75
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste 76
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba
centriacutefuga (KSB) a) Vista frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de
cisalhamento da paacute 80
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba
centriacutefuga (Flygt) a) Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de
cisalhamento da paacute c) Desgaste da zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de
desgaste na saiacuteda do rotor 80
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor
de bomba centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado 81
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo
algoritmo 82
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto 83
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste 84
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios 87
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II 88
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV 92
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo
plaacutestica 93
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste
(MEV) 96
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos
(MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos
acuacutemulos a frente dos sulcos 97
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de
desgaste 98
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
LISTA DE GRAacuteFICOS
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo 49
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda 84
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da variaccedilatildeo da
rotaccedilatildeo de 80 agrave 100 85
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela
EEAB 88
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN89
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S =
180 m e FN = 3 N) 94
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 101
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 102
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle
rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC) 103
LISTA DE TABELAS
TABELA 41 ndash Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na
Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimento em
suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada 27
TABELA 42 ndash Fenocircmenos triboloacutegicos 30
TABELA 43 ndash Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica 42
TABELA 51 ndash Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo 71
TABELA 45 ndash Anaacutelise ANOVA 71
TABELA 61 ndash Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino
(2017) 82
TABELA 62 ndash Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba 83
TABELA 63 ndash Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo 85
TABELA 64 ndash Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas 86
TABELA 65 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra 90
TABELA 66 ndash Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da
amostra pelo teste de Tukey 91
TABELA 67 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K)
em funccedilatildeo do FN e do material da amostra 91
TABELA 68 ndash Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey 92
TABELA 69 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva e do tipo da
composiccedilatildeo da amostra 95
TABELA 610 ndash Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de
sedimentos pelo teste de Tukey 95
TABELA 611 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do
material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do tipo da composiccedilatildeo da
amostra 99
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT-NBR ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas ndash Norma Brasileira
AESBE ndash Associaccedilatildeo das Empresas de Saneamento Baacutesico Estaduais
ANOVA ndash Analysis of variance
ASLE ndash American Society of Lubrication Engineers
ASTM ndash American Society for Testing and Materials
BNH ndash Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
CPH ndash Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas e Recursos Hiacutedricos
DIN ndash Deutsches Institut fuumlr Normung (Instituto Alematildeo para Normatizaccedilatildeo)
dms ndash Diferenccedila miacutenima significativa
EEAB ndash Estaccedilatildeo Elevatoacuteria de Aacutegua Bruta
ETA ndash Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua
FGTS ndash Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo
FGV ndash Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas
FoFo ndash Ferro fundido
FUNASA ndash Fundaccedilatildeo Nacional da Sauacutede
HRA ndash Dureza Rockwell A
MEV ndash Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica
MIEI ndash VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute
NBR ndash Norma da Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (ABNT)
NPSH ndash Succcedilatildeo Liacutequida Positiva
OECD ndash Organization for Economic Cooperation and Development
pH ndash Potencial Hidrogeniocircnico
PIB ndash Produto Interno Bruto
PLANASA ndash Plano Nacional de Saneamento
PLANSAB ndash Plano Nacional de Saneamento Baacutesico
SAE ndash Society of Automotive Engineers - EUA
SESP ndash Serviccedilo Especial de Sauacutede Publica
SEPURB ndash Secretaria de Poliacutetica Publica
QMTrat ndash Medias dos quadrados (tratamento)
QMRes ndash Media dos quadrados (Resiacuteduo)
SNSA ndash Secretaria de Saneamento Ambiental
SQTrat ndash Soma dos quadrados (tratamento)
SQRes ndash Soma dos quadrados (resiacuteduo)
LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Aacuterea [msup2]
b1 Largura da paacute agrave entrada do rotor [m]
b2(ret) Largura da paacute retificada [m]
Cd Coeficiente de arrasto
D Diacircmetro da calota [m]
drsquo1 Diacircmetro da boca de entrada [m]
d2 Diacircmetro de saiacuteda do rotor [m]
d2(ret) Diacircmetro de saiacuteda retificado [m]
dei Diacircmetro do eixo [m]
deicorr Diacircmetro do eixo corrigido [m]
dm1 Diacircmetro meacutedio da aresta de entrada do rotor [m]
dn Diacircmetro do nuacutecleo [m]
F Forccedila aplicada [N]
fat Forccedila de atrito [N]
FD Forccedila de arrasto abrasivo [N]
FN Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra [N]
g Constante gravitacional [mssup2]
H Altura manomeacutetrica [m]
Hrsquoe Altura de elevaccedilatildeo (adotando ψ de 11 a 12) [m]
Hdp Dureza da partiacutecula [Nmmsup2]
He Altura desejada [m]
Hm Dureza do material [Nmmsup2]
k Coeficiente de desgaste
K Coeficiente de desgaste especifico do material em funccedilatildeo de um abrasivo [msup3Nm]
Krd Razatildeo de dureza
kvrsquo1 Coeficiente de velocidade na boca de entrada do rotor
kvm1 Coeficiente de velocidade da componente meridiana de entrada do rotor
kvm2 Coeficiente de velocidade de saiacuteda do rotor
mca Metros de coluna de aacutegua [m]
n Rotaccedilatildeo [rpm]
N Potecircncia de acionamento [cv]
NCV Potecircncia motriz [cv]
nq Rotaccedilatildeo especiacutefica [rpm]
q Volume de material removido [msup3]
Q Vazatildeo de escoamento [msup3s]
Qrsquo Vazatildeo de recalque corrigida devido agrave recirculaccedilatildeo [msup3s]
QD Volume teoacuterico removido [msup3]
Qgpm Vazatildeo em gpm
QT Taxa teoacuterica de desgaste [msup3m]
R Raio da esfera [m]
Re Reynolds
rpm Rotaccedilotildees por minuto
S Distancia de deslizamento [m]
S1 Espessura das paacutes na entrada do rotor [m]
S1 Espessuras das paacutes na entrada do rotor [m]
S2 Espessura das paacutes na saiacuteda do rotor [m]
t Tempo de funcionamento da bomba [s]
t1 Passo circunferencial entre paacutes na entrada do rotor [m]
t2 Passo circunferencial entra as paacutes [m]
u1 Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do roto [ms]
u2 Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor [ms]
u2(corr) Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor (corrigido) [ms]
V Velocidade de escoamento do fluido [ms]
vrsquo1 Velocidade meacutedia na entrada do rotor [ms]
vsup22g Energia cineacutetica
vm1 Velocidade meridional na entrada do rotor [ms]
vm2 Velocidade meridional na saiacuteda do rotor [ms]
x Comprimento do deslocamento de fluido [m]
Z Nuacutemero de paacutes
β1 Acircngulo de inclinaccedilatildeo da paacute de entrada [deg]
ΔH Variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica [m]
ε Rendimento hidraacuteulica []
η Rendimento []
ηt Rendimento total maacuteximo []
μ Coeficiente de atrito
ν Viscosidade cinemaacutetica [msup2s]
π Pi
ρ Densidade do fluido [Kgmsup3]
σ1 Obstruccedilatildeo provocada pela espessura da paacute na entrada do rotor [m]
σ2 Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da paacute na saiacuteda [m]
ϒ1 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
ϒ2 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
RESUMO
A resistecircncia ao desgaste por abrasatildeo e erosatildeo dos rotores depende das caracteriacutesticas dos materiais
utilizados em sua fabricaccedilatildeo onde a dureza de sua superfiacutecie determinaraacute a resistecircncia agrave penetraccedilatildeo
dos impactos recebidos Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo
das bombas o desgaste por abrasatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser totalmente evitado
Neste trabalho analisa-se o desgaste das paacutes de rotor de bombas centriacutefugas utilizadas em Estaccedilatildeo
Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) de rios sedimentares da Amazocircnia brasileira decorrente da
variaccedilatildeo da carga de sedimentos de cota fluviomeacutetrica do rio A anaacutelise preliminar do desgaste de
dois rotores reais mostraram uma combinaccedilatildeo de impactos diretos na ponta e na base das paacutes
desgastando o leito por deslizamento choque direto e erosatildeo por deslizamento em torno da periferia
Neste estudo analisou-se a capacidade abrasiva dos sedimentos do leito do rio Acre Brasil no
desgaste de 3 materiais ferrosos diferentes utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
utilizados na captaccedilatildeo de aacutegua bruta Para determinar o modo de desgaste e a relaccedilatildeo do coeficiente
de desgaste especiacutefico do material (K) em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos foram realizados
ensaios em abrasocircmetro de esfera rotativa em amostras de accedilo SAE 8620 FoFo nodular e FoFo
cinzento usando como suspensotildees abrasiva as concentraccedilotildees de 1 2 3 5 e 10 gl de sedimento em
aacutegua destilada O volume de desgaste em funccedilatildeo da velocidade relativa da mistura (aacutegua +
sedimento) em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor foi estimado matematicamente Os resultados mostram que
i) O K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do FN (1 2 e 3N) durantes os
ensaios realizados ii) os ensaio de desgaste mostraram a capacidade abrasiva dos sedimentos em
diferentes concentraccedilotildees iii) como esperado o accedilo SAE 8620 foi mais resistente ao desgaste
abrasivo do que as amostras de FoFo cinzento e nodular iv) a concentraccedilatildeo de sedimentos tem
efeito importante no comportamento e no coeficiente de desgaste e v) o controle rotacional da
bomba em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e da cota do rio mostrou evidecircncias de reduccedilatildeo do
desgaste em 30
Palavras-chave desgaste abrasivo microabrasatildeo concentraccedilatildeo de sedimentos
ABSTRACT
The abrasion resistance and erosion resistance of the rotors will depend on the characteristics of the
materials used in their manufacture where the hardness of their surface will determine the resistance
to penetration of the impacts received Despite the particular care taken in the choice of pump
manufacturing material abrasive wear of the rotor is practically impossible to completely avoid
This work analyzes the wear of the centrifugal pump rotor blades used in the Gross Water
Infrastructure Station (EEAB) of sedimentary rivers of the Brazilian Amazon due to the variation
of the river sediment load of the river The preliminary analysis of the wear of two real rotors showed
a combination of direct impacts at the tip and at the base of the blades wearing the bed by sliding
direct shock and erosion by sliding around the periphery In this study the abrasive capacity of the
sediments of the Acre river bed Brazil was analyzed in the wear of three different ferrous materials
used in the manufacture of centrifugal pump rotors used in the collection of raw water In order to
determine the wear mode and the relationship of the material specific wear coefficient (K) as a
function of the sediment concentration a rotating ball abrasometer tests were carried out on SAE
8620 steel nodular FoFo and gray FoFo using as abrasive suspensions the concentrations of 1 2
3 5 and 10 g l of sediment in distilled water The wear volume as a function of the relative velocity
of the mixture (water + sediment) relative to the rotor blades was estimated mathematically The
results show that i) The K did not present significant difference as a function of the variation of the
FN (1 2 and 3N) during the tests performed ii) the wear tests showed the abrasive capacity of the
sediments in different concentrations iii) as expected SAE 8620 steel was more resistant to abrasive
wear than gray and nodular FoFo samples iv) sediment concentration has an important effect on
the behavior and the coefficient of wear and v) the rotational control of the pump as a function of
sediment concentration and river level showed evidence of a 30 reduction in wear
Key words abrasive wear microabrasion sediment concentration
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 22
1 INTRODUCcedilAtildeO
As Estaccedilotildees Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo
amazocircnica sofrem desgastes do rotor decorrente da grande variaccedilatildeo da carga de sedimentos que
descem pelos rios ao longo do ano Esse processo provoca perda de eficiecircncia e comprometimento
do funcionamento do equipamento Na busca para entender esse processo foi analisada a
abrasividade dos sedimentos por meio de ensaios de microabrasatildeo em trecircs ligas metaacutelicas utilizadas
na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas destinadas agraves EEAB A anaacutelise considerou as
caracteriacutesticas das aacuteguas do rio Acre bombeadas pela EEAB da Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua II
(ETA II) da cidade de Rio Branco-AC
A motivaccedilatildeo deste trabalho decorre da experiecircncia do autor junto ao Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas
e Recursos Hiacutedricos (CPH) da Universidade Federal de Minas Gerais na busca de entender o desgaste
dos rotores das EEAB instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo amazocircnica com grande variaccedilatildeo
da carga de sedimento ao longo do ano Para tanto foram realizados ensaios em um abrasocircmetro de
esfera rotativa para determinaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos das aacuteguas do Rio Acre bem como
a resistecircncia ao desgaste dos 3 materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Em uma revisatildeo preliminar da literatura verificou-se que aproximadamente 30 dos sedimentos do
rio Acre apresentam granulometria que varia de 30 μm a 45 μm com concentraccedilotildees variando entre
38 mgl a 840 mgl (CARVALHO et al 2008) Em trabalho recente realizado por Serrano et al
(2016) em que se analisou a granulometria das partiacuteculas bombeadas pela EEAB verificou-se maior
concentraccedilatildeo de partiacuteculas entre 50μm e 100 μm devendo tal aumento ser atribuiacutedo ao efeito
turbulento no bocal de succcedilatildeo Em relaccedilatildeo ao desgaste Xing et al (2009) analisaram os sulcos na
superfiacutecie dos rotores das bombas decorrente do impacto das partiacuteculas e identificaram aumento da
distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas
Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo das bombas o desgaste por
abrasatildeo e erosatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser evitado totalmente com reflexos na
eficiecircncia da bomba Como os conjuntos moto-bomba satildeo responsaacuteveis pela maior parte do consumo
de energia de uma EEAB a evoluccedilatildeo do desgaste do rotor merece atenccedilatildeo especial pois uma bomba
com rotor desgastado e fora do ponto de operaccedilatildeo apresenta perda de rendimento significativo
(CONDURUacute amp PEREIRA 2010)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 23
Diante dessas questotildees surgiu a necessidade de se estudar com mais atenccedilatildeo as regiotildees de maior
vulnerabilidade ao referido desgaste bem como traccedilar a evoluccedilatildeo do mesmo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos ao logo do tempo da velocidade de rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
altura manomeacutetrica (ΔH) e em funccedilatildeo do material utilizado na fabricaccedilatildeo dos rotores cuja intenccedilatildeo
eacute otimizar as rotinas de utilizaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos conjuntos de bombas de uma estaccedilatildeo elevatoacuteria
de aacutegua bruta
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 24
2 HIPOacuteTESE
Controle rotacional nos conjuntos moto-bomba em funccedilatildeo da carga de sedimentos pode
proporcionar maior vida uacutetil dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta
com variaccedilatildeo da carga de sedimentos decorrente do regime fluviomeacutetrico dos rios de aacutegua branca
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 25
3 OBJETIVOS
31 Objetivo geral
Identificar a dinacircmica do desgaste dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas em estaccedilotildees
elevatoacuterias de aacutegua bruta de bacias sedimentares da regiatildeo amazocircnica decorrente da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento e da cota fluviomeacutetrica do rio
32 Objetivos especiacuteficos
Desenvolver uma metodologia para estimar o desgaste abrasivo de rotores de bombas
centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta de rios sedimentares
Determinar experimentalmente o coeficiente de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de
sedimentos de trecircs ligas metaacutelicas utilizadas na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
Comparar a abrasividade do sedimento com o desgaste proporcionado pelo carboneto de
siliacutecio (abrasivo de referecircncia) nas mesmas condiccedilotildees de ensaio
Estimar a evoluccedilatildeo do desgaste abrasivo de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e do regime
fluviomeacutetrico anual do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 26
4 REVISAtildeO DA LITERATURA
Das diversas formas de utilizaccedilatildeo da aacutegua o abastecimento humano eacute o mais importante ficando a
cargo das ETAs a captaccedilatildeo e o tratamento Considerando que os rotores satildeo os componentes mais
expostos ao desgaste evidencia-se necessaacuteria atenccedilatildeo aos sistemas de bombeamento das EEAB
A capacidade de suportar altas rotaccedilotildees e o impacto de soacutelidos em suspensatildeo satildeo requisitos essenciais
para materiais usados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas A FIG 41 exibe um exemplo
catastroacutefico dos efeitos de abrasatildeo e erosatildeo no rotor de uma bomba centriacutefuga
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo e corrosatildeo
FONTE ndash SERRANO et al 2016 p 1
Primeiramente eacute importante ressaltar a dificuldade de se encontrar bibliografia diretamente
relacionada agrave erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimentos em suspensatildeo na aacutegua bruta bombeada
Apesar da escassez de trabalhos relacionados a investigaccedilotildees especificamente destinadas ao tema em
causa registra-se que diversos trabalhos correlatos foram encontrados a partir de pesquisa feita na
plataforma virtual Web of Science sistematizados na TAB 41
Dentre os itens inseridos na pesquisa realizada destacam-se os 5ordm 7ordm e 9ordm (TAB 41) que totalizam
somente quatro referecircncias distribuiacutedas assim registro de patente de um tipo de teacutecnica
processamento de um tanque de sedimentaccedilatildeo de areia antes da captaccedilatildeo das bombas com o propoacutesito
de reduzir os efeitos de abrasatildeo no sistema (WANG et al 2013) outra patente de um teacutecnica de
revestimentos de uma bomba destinadas a tanques de sedimentaccedilatildeo (ZHU 2010) um artigo que trata
do controle do arrasto de sedimentos em uma estaccedilatildeo elevatoacuteria por anaacutelise numeacuterica
(JAYAWARDENA et al 1999) e outro artigo referente agrave previsatildeo de deposiccedilatildeo de sedimentos em
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 27
reservatoacuterios usando dois modelos dimensionais destinado ao controle de sedimentos que causam a
obstruccedilatildeo das entradas na captaccedilatildeo e erosatildeo em rotores de bombas (LEE 2008)
TABELA 41
Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo
de rotores por sedimento em suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada
Ordem Web of Science (1945 ndash 2016) Mundo Brasil
1 Soacute a Palavra pump
Nordm de trabalhos 1192358 3517
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1974
2 Soacute com as palavras pumps e
water
Nordm de trabalhos 350190 523
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1988
3 Soacute com as palavras pumps
water e impeller
Nordm de trabalhos 11277 7
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1968
2013
1996
4 Soacute com as palavras pumps
water impeller e abrasion
Nordm de trabalhos 308 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1962
-
-
5
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
sediments
Nordm de trabalhos 1 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2013
-
-
-
6 Soacute com as palavras pumps
water impeller e erosion
Nordm de trabalhos 66 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1981
-
-
7
Soacute com as palavras pumps
water impeller erosion e
sediments
Nordm de trabalhos 3 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2010
1999
-
-
8
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
erosion
Nordm de trabalhos 10 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2015
2008
-
-
9
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion
erosion e sediments
Nordm de trabalhos 0 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
-
-
-
-
FONTE ndash Proacuteprio autor
Nota-se que todos os trabalhos que relacionam os sedimentos em suspensatildeo em aacutegua bruta com a
questatildeo de desgaste por abrasatildeo e erosatildeo de rotores de bombas centriacutefugas limitam-se agrave questatildeo de
prevenccedilatildeo da entrada desses sedimentos no sistema de captaccedilatildeo deixando vago eou natildeo explicando
a evoluccedilatildeo desse desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos decorrente da
sazonalidade hidroloacutegica de uma bacia hidrograacutefica
Nesse sentindo eacute importante destacar a fundamentaccedilatildeo teoacuterica sobre ciecircncia dos materiais tribologia
efeitos de hidroabrasatildeo e desgaste por abrasatildeo Adicionalmente tambeacutem seraacute apresentado um
histoacuterico do abastecimento de aacutegua no Brasil e a caracterizaccedilatildeo de uma ETA de uma EEAB
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 28
41 Ciecircncias e engenharia dos materiais
A Ciecircncia dos materiais tem sido a soluccedilatildeo para muitas questotildees relacionadas agrave sauacutede melhoria de
processos e produtos Segundo Callister (2002) o tema da Ciecircncia dos Materiais envolve investigaccedilatildeo
das correlaccedilotildees existentes entre estrutura e propriedades de materiais sendo que com base na
correlaccedilatildeo estrutura-propriedade no projeto ou engenharia da estrutura de um material pode produzir
um conjunto preacute-determinado de propriedade
Com base na definiccedilatildeo de Callister (2002) eacute possiacutevel inferir sobre a importacircncia da Engenharia de
Materiais para a induacutestria nos diversos setores da economia O mesmo autor tambeacutem divide as
propriedades dos materiais em mecacircnica eleacutetrica teacutermica magneacutetica oacutetica e deteriorativa sendo que
para cada uma dessas propriedades o material apresentaraacute algum tipo de reposta
Jaacute Askeland et al (2010) considera que a relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
determina a funccedilatildeo do material e o ciclo de vida esperado para o produto e que uma mudanccedila na
estrutura mudaraacute a propriedade e o processamento (FIG 42)
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
FONTE ndash Proacuteprio autor
Dessa forma pode-se observar que a engenharia de materiais gera inuacutemeras oportunidades de se
combinar estrutura e propriedades de materiais para novas soluccedilotildees que possam se traduzir em
melhoria de produtos e processos permitindo a reduccedilatildeo de impactos ao meio ambiente e a melhoria
da qualidade de vida da humanidade
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 29
411 Tribologia
Tribologia eacute a ciecircncia e tecnologia que estuda as interaccedilotildees de superfiacutecies em movimento relativo
(HUTCHINGS 1992) Tal interaccedilatildeo deve levar em consideraccedilatildeo o atrito o desgaste e a lubrificaccedilatildeo
tendo em vista o interesse econocircmico cientiacutefico e tecnoloacutegico em minimizar o desgaste (FIG 43)
O desgaste eacute a principal causa da perda material e do desempenho mecacircnico enquanto o atrito eacute a
principal causa do desgaste e da dissipaccedilatildeo de energia
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico
FONTE ndash Proacuteprio autor
O atrito e o desgaste dependeratildeo das propriedades da superfiacutecie do material e da sua topografia sendo
que devido agrave interaccedilatildeo das superfiacutecies estas propriedades podem mudar Aliado a isso outro fator
importante satildeo as caracteriacutesticas do agente abrasivo o tamanho morfologia e estrutura das partiacuteculas
de desgaste que agem na interface entre os materiais Tais informaccedilotildees satildeo muito importantes para
estudar fenocircmenos de desgaste de superfiacutecie (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014)
Os fenocircmenos descritos na TAB 42 afetam a economia porque os custos causados pelas perdas de
energia e de materiais que ocorrem simultaneamente em praticamente todos os dispositivos
mecacircnicos em funcionamento Esses custos satildeo tatildeo relevantes que a tribologia passou a ser tratada
com maior importacircncia pela induacutestria e governos de vaacuterios paiacuteses visando a maior eficiecircncia
energeacutetica Um engenheiro deveraacute por exemplo evitar as curvas no transporte de material por tubo
pois o desgaste erosivo nas curvas pode ser 50 vezes maior do que em seccedilotildees retas (SANTOS 2012)
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TABELA 42
Fenocircmenos triboloacutegicos
Fenocircmenos Caracteriacutesticas
Atrito Efeito que proveacutem da existecircncia de forccedilas tangenciais que surgem entre duas superfiacutecies soacutelidas em
contato quando permanecem unidas pela existecircncia de seus esforccedilos normais
Desgaste Caracteriza-se pela perda de material da superfiacutecie de um corpo como consequecircncia da interaccedilatildeo com
outro corpo
Adesatildeo Capacidade para gerar forccedilas normais entre duas superfiacutecies depois de terem sido mantidas juntas
FONTE ndash SANTOS 2012 p 29
412 O atrito
Quando dois corpos se movem de forma tangencial em relaccedilatildeo ao outro com que estaacute em contato
uma forccedila eacute exercida que se opotildee ao movimento do corpo conhecida como atrito
A palavra fricccedilatildeo foi sugerida pela primeira vez por Leonardo da Vinci (1452-1519) sendo
descritas as duas primeiras regras por Amontons em 1699 A terceira regra foi descrita por Coulomb
em 1785 totalizando trecircs utilizadas atualmente (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) quais
sejam
A forccedila de atrito eacute diretamente proporcional agrave carga normal
A forccedila de atrito natildeo depende da aacuterea aparente de contato
A forccedila de atrito eacute independente da velocidade
Apoacutes a realizaccedilatildeo de grandes quantidades de experimentos demonstrou-se que a forccedila de atrito (fat)
eacute proporcional a forccedila normal aplicada (FN) e que a razatildeo entre a forccedila de atrito e a forccedila normal
permite calcular o coeficiente de atrito (μ) conforme EQUACcedilAtildeO (41)
120583 =119891119886119905
119865119873 (41)
Um contato deslizante afeta o comportamento do atrito (FIG 44) passando por seis fases
(UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) Na primeira fase (1) o coeficiente de atrito
depende do material propriedades da superfiacutecie e das condiccedilotildees ambientais A forccedila de atrito eacute
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resultado do contato aacutespero ente superfiacutecies sem accedilatildeo do fenocircmeno de adesatildeo devido agrave
contaminaccedilatildeo por partiacuteculas na superfiacutecie
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na fase inicial
FONTE ndash UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014 p487
Na segunda fase (2) ocorre um processo de polimento resultando no aumento do coeficiente de atrito
devido ao aumento da adesatildeo Na terceira etapa (3) as partiacuteculas de desgaste aprisionadas entre as
superfiacutecies considerando que sua dureza eacute igual ou superior a do material da superfiacutecie vai penetrar
esta superfiacutecie impedindo o deslizamento e maximizando o atrito Na quarta etapa (4) fase de adesatildeo
as partiacuteculas aprisionadas entre as superfiacutecies permanecem constantes e a aspereza da deformaccedilatildeo
continua a contribuir Na quinta etapa (5) a aspereza de material riacutegido eacute removida e cria uma
superfiacutecie espelhada A forccedila de atrito diminui por causa da reduccedilatildeo da abrasatildeo e deformaccedilatildeo Na
sexta etapa (6) ambas as superfiacutecies mais lisas e duras adquirem um acabamento espelhado Os
niacuteveis de coeficiente de atrito atingem um niacutevel de abrasividade constante
413 Desgaste
De modo geral o desgaste segundo a ldquoAmerican Society of Lubrication Engineersrdquo (ASLE) eacute
definido como a remoccedilatildeo de material pela accedilatildeo mecacircnica Segundo o Comitecirc Cientiacutefico da OECD
(Organization for Economic Cooperation and Development) eacute a perda progressiva de material da
superfiacutecie de uma peccedila em consequecircncia do movimento relativo de outro corpo sobre a mesma
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Segundo a norma ASTM G40 (2015) o desgaste eacute a perda progressiva de mateacuteria da superfiacutecie de
um corpo soacutelido devido ao contato e movimento relativo com um outro corpo soacutelido liacutequido ou
gasoso Jaacute a norma DIN 50320 (1979) apresenta definiccedilatildeo parecida e destaca quatro principais tipos
de mecanismos de desgaste que satildeo desgaste adesivo desgaste abrasivo desgaste por fadiga de
superfiacutecie e desgaste por reaccedilatildeo triboquiacutemica (FIG 45) sendo que o desgaste pode ter agrave accedilatildeo de mais
de um mecanismo dependendo da condiccedilatildeo de contato e da geometria das superfiacutecies
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste
FONTE ndash Adaptado da DIN - 50320 1979 p 3
O desgaste adesivo eacute decorrente do contato de dois materiais que se aderem fortemente podendo
ocasionar danos a uma das superfiacutecies decorrente do deslocamento de um dos materiais O desgaste
abrasivo ocorre quando material mais duro deslizou contra o material mais macio resultando em um
fluxo de mateacuteria plaacutestica do material mais macio A fadiga de contato ocorre quando uma pressatildeo
sobre uma superfiacutecie cria uma tensatildeo na zona de contato ocasionado trincas de tensotildees ciacuteclicas e
aumentando agrave medida que a pressatildeo aumenta As reaccedilotildees triboquiacutemicas ocorrem entre as interfaces
de superfiacutecie por exemplo o desgaste por oxidaccedilatildeo (HUTCHINGS 1992)
O volume de desgaste pode ser calculado pela equaccedilatildeo dada por Archard amp Hirst (1956) em que se
verifica que o mesmo eacute diretamente proporcional agrave carga normal e agrave distacircncia de movimento
inversamente proporcional agrave dureza do material conforme a EQUACcedilAtildeO (42)
119902 =119896
119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)
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Sendo
q ndash Volume de material removido (mmsup3)
k ndash Coeficiente de desgaste (adimensional)
H ndash Dureza do material (Nmmsup2)
F ndash Carga aplicada (N)
s ndash Distacircncia de deslizamento (mm)
O desgaste tambeacutem pode ser determinado por ensaios em tribossistemas onde paracircmetros como
propriedades da superfiacutecie composiccedilatildeo quiacutemica do material distacircncia de deslizamento velocidade e
carga aplicada devem ser analisadas para uma melhor compreensatildeo dos mecanismos de desgaste
414 Abrasivos
O abrasivo eacute um conjunto de partiacuteculas ou gratildeos que podem estar presentes na superfiacutecie de um
segundo material ou podem existir como partiacuteculas soltas entre duas superfiacutecies ou livre podendo
causar um raacutepido e eficiente desgaste conforme mostrado na FIG 46 (ASKELAND et al 2010)
Geralmente para que ocorra o desgaste por abrasatildeo a dureza do material a ser agredido deveraacute ser
inferior a 08 da dureza das partiacuteculas (RICHARDSON 1968)
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres
FONTE ndash ASKELAND et al 2010 p 880
Os minerais em geral variam consideravelmente na dureza e abrasividade O quartzo por exemplo eacute
comum na forma de areia e frequentemente o causador da abrasatildeo em rotores de bombas e turbinas
hidraacuteulicas Dessa forma a identificaccedilatildeo dos minerais nos gratildeos que provocam o desgaste por abrasatildeo
eacute um passo importante para o diagnoacutestico e tratamento deste fenocircmeno Por outro lado os minerais
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considerados fraacutegeis para desgastar uma superfiacutecie podem causar a fadiga teacutermica (LARSEN-
BASSE 1973)
Outro fator a ser levado em consideraccedilatildeo eacute a fragilidade do abrasivo Abrasivos mais duros e
resistentes satildeo mais resistentes ao choque e ao rolamento o que proporciona o polimento de sua
superfiacutecie reduzindo sua capacidade abrasiva Os abrasivos duros de resistecircncia moderada ao
quebrarem apresentam novas faces afiadas e pontas angulares o que aumenta a intensidade de
abrasatildeo se comparado com o fragmento original Jaacute os de menor resistecircncia degradam-se
rapidamente em partiacuteculas mais finas reduzindo a abrasividade conforme ilustra a FIG 47
(SWANSON amp VETTER 1985)
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 514
O desgaste causado pela partiacutecula abrasiva vai depender do seu tamanho forma dureza tenacidade
pressotildees de contato que exercem sobre outra superfiacutecie velocidade de deslizamento etc Dessa
forma o tamanho e a geometria de um gratildeo satildeo fatores que influenciam nos mecanismos de desgaste
abrasivo podendo ser definido como o tamanho miacutenimo de uma esfera que envolve toda a partiacutecula
e que pode ser medido por peneiramento da amostra mineral atraveacutes de furos de um diacircmetro
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conhecido (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007) Aleacutem disso eacute importante conhecer a
geometria do gratildeo tendo em vista que ensaios laboratoriais mostram que o aumento de angularidade
dessas partiacuteculas resulta no aumento significativo das taxas de desgastes abrasivo ou erosivo
(STACHOWIAK amp STACHOWIAK 2001)
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas
A distribuiccedilatildeo de tamanhos de partiacuteculas determina a quantidade de partiacuteculas soacutelidas em cada faixa
de tamanho que normalmente eacute dada em fraccedilatildeo maacutessica ou volumeacutetrica em funccedilatildeo dos diferentes
diacircmetros de partiacutecula encontrados em uma amostra Essa distribuiccedilatildeo eacute importante para caracterizar
as propriedades de materiais particulados como poacutes suspensotildees emulsotildees etc quanto a sua
abrasividade aglomeraccedilatildeo grau de dispersatildeo deposiccedilatildeo fluidez granulaccedilatildeo permeabilidade
sedimentaccedilatildeo turbidez entre outras caracteriacutesticas (ARTUZO 2014)
Aleacutem disso conhecer a distribuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas influecircncia nos fenocircmenos de
transferecircncia de massa adsorccedilatildeo difusatildeo e reaccedilotildees bioquiacutemicas de modo que o emprego da anaacutelise
de tamanho de partiacuteculas pode auxiliar na escolha e no aprimoramento de tecnologias de tratamento
e na adoccedilatildeo de procedimentos operacionais apropriados (SANTOS et al 2004)
Haacute inuacutemeras maneiras de se representar o tamanho de uma partiacutecula Uma vez que a esfera possui o
formato que pode ser representado por um uacutenico nuacutemero relacionam-se as dimensotildees da partiacutecula
aos diacircmetros de esferas de diferentes tamanhos (SANTOS et al 2004) Assim as propriedades de
uma partiacutecula podem ser expressas em termos do diacircmetro da esfera equivalente de mesma aacuterea
superficial mesmo volume mesma massa etc como pode ser observado na FIG 48
Cada teacutecnica de determinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo de tamanho de partiacuteculas relaciona uma das
propriedades destas a um valor de diacircmetro (esfera equivalente) Como cada teacutecnica fornece
resultados distintos para uma aplicaccedilatildeo especiacutefica comparaccedilotildees entre elas natildeo devem ser realizadas
indiscriminadamente
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 36
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula
FONTE ndash Adaptado de SANTOS et al 2004 p 293
Santos et al (2004) apresentam um resumo simples das principais teacutecnicas de determinaccedilatildeo de
tamanho de partiacuteculas suas descriccedilotildees a esfera equivalente associada e as principais vantagens e
desvantagens de sua utilizaccedilatildeo Jaacute no presente estudo seraacute utilizada apenas a teacutecnica Granulometria
por Sedimentaccedilatildeo disposta na NBR 7181 (ABNT 1984)
416 Desgaste erosivo
O desgaste erosivo ocorre quando partiacuteculas em um fluido deslizam a uma velocidade relativamente
alta contra uma superfiacutecie Cada partiacutecula que entra em contato com a superfiacutecie corta uma pequena
partiacutecula da superfiacutecie onde entrou em contato Individualmente cada partiacutecula removida eacute
insignificante mas um grande nuacutemero de partiacuteculas removidas durante um longo periacuteodo de tempo
pode acarretar diferentes graus de erosatildeo (ASTM G40 2015) O desgaste erosivo pode ser esperado
em bombas e impulsores ventiladores linhas de vapor e bocais no interior de curvas acentuadas em
tubos e tubulaccedilotildees e aacutereas semelhantes onde existe um movimento relativo consideraacutevel entre o metal
e as partiacuteculas
A erosatildeo eacute um termo bastante amplo e pode ser ainda classificado em um nuacutemero de termos mais
especiacuteficos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 37
Erosatildeo de cavitaccedilatildeo - devido agrave formaccedilatildeo e colapso de bolhas de vapor ou gaacutes dentro da voluta
Erosatildeo de impacto liacutequido - devido a impactos por gotas ou jatos liacutequidos sobre a superfiacutecie
erodida
Erosatildeo de partiacuteculas soacutelidas ndash devido a impactos de partiacuteculas solidas sobre a superfiacutecie
erodida
As caracteriacutesticas do material exercem um forte efeito sobre o desgaste erosivo mas nem sempre a
melhora das qualidades mecacircnicas resulta em uma melhora na resistecircncia ao desgaste (ARTUZO
2014)
O desgaste erosivo natildeo se refere a um nuacutemero especiacutefico de mecanismos de desgaste que acontece
quando as partiacuteculas relativamente pequenas colidem contra componentes mecacircnicos Esta definiccedilatildeo
eacute de natureza empiacuterica que aponta consideraccedilotildees mais praacuteticas do que qualquer entendimento
fundamental de desgaste (ARTUZO 2014)
O acircngulo de impacto eacute o acircngulo entre a superfiacutecie desgastada e a trajetoacuteria das partiacuteculas
imediatamente antes do impacto contra a superfiacutecie podendo variar de 0ordm a 90deg (FIG 49) O baixo
acircngulo de impacto favorece o processo de desgaste similar ao desgaste abrasivo pois as partiacuteculas
tendem a se arrastar sobre a superfiacutecie apoacutes o impacto
O alto acircngulo de impacto favorece mecanismos de desgaste que satildeo caracteriacutesticos da erosatildeo Quando
ocorre alta taxa de erosatildeo e baixo acircngulo de impacto prevalece o desgaste por fratura duacutectil Caso a
taxa maacutexima seja encontrada para altos acircngulos de impacto o desgaste fraacutegil predomina
(STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007)
A velocidade da partiacutecula erosiva influencia muito no processo de desgaste de tal modo que se a
velocidade for baixa a tensatildeo do impacto natildeo eacute suficiente para causar deformaccedilatildeo plaacutestica entatildeo o
desgaste ocorre por fadiga da superfiacutecie Quando a velocidade aumenta a erosatildeo da superfiacutecie
acontece por deformaccedilatildeo plaacutestica com o impacto da partiacutecula Este fato eacute comum em processos de
engenharia o desgaste pode ocorrer por repetitivas deformaccedilotildees plaacutesticas (STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007 YUST amp CROUSE 1978)
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FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto c) fratura fraacutegil
ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a meacutedias velocidades e alto acircngulo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 528
Quando as partiacuteculas que causam a erosatildeo estiverem cegas ou em forma esfeacuterica formam-se camadas
finas na superfiacutecie desgastada por causa da deformaccedilatildeo plaacutestica Ao contraacuterio quando as partiacuteculas
estatildeo afiadas o corte ou a fratura fraacutegil satildeo mais comuns Os materiais fraacutegeis se desgastam por causa
das trincas que se formam abaixo da superfiacutecie e quando a velocidade da partiacutecula for alta poderaacute ateacute
fundir durante o impacto contra a superfiacutecie (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 YUST amp
CROUSE 1978)
O tamanho da partiacutecula deveraacute ser considerado destacando-se que tamanhos na faixa de 5μm a
500μm causam o desgaste erosivo mas natildeo significa que esta faixa de tamanhos seja referecircncia pois
partiacuteculas minuacutesculas tambeacutem causam desgaste erosivo (GARTON et al 1986 STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 39
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo
O desgaste por abrasatildeo ocorre quando as partiacuteculas duras satildeo forccediladas contra ou se movem em relaccedilatildeo
a uma superfiacutecie soacutelida onde as partiacuteculas maiores satildeo cortadas na regiatildeo de cisalhamento resultando
em fragmentos posteriormente moiacutedos no descolar da superfiacutecie soacutelida conforme apresentado na
FIG 410 (WARMAN 2009)
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste
FONTE ndash WARMAN 2009 p11
Em uma bomba centriacutefuga a abrasatildeo ocorre entre o rotor e o manto estacionaacuterio da carcaccedila e entre o
eixo e o invoacutelucro estacionaacuterio (WARMAN 2009) Outro fator responsaacutevel pelo desgaste do rotor eacute
a erosatildeo que envolve a perda de material da superfiacutecie do rotor e da carcaccedila pela accedilatildeo das partiacuteculas
arrastadas pelo fluido Nesse processo a energia cineacutetica eacute transferida para as partiacuteculas que por ter
formas irregulares apresentam alta tensatildeo de contato especiacutefico conforme pode ser visualizado nas
FIG 410 e 411
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo
FONTE ndash WARMAN 2009 p12
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 40
Em relaccedilatildeo agrave localizaccedilatildeo do desgaste no rotor Xing et al (2009) analisaram os processos de desgaste
em bombas simulando os componentes baseados na teoria da geometria natildeo linear dos materiais e
identificaram o seguinte a existecircncia de sulcos na superfiacutecie dos componentes decorrente do impacto
de partiacuteculas o aumento da distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro da partiacutecula
velocidade de impacto e acircngulo de colisatildeo
No mesmo sentido Pagalthivarthi amp Visintainer (2009) usando um modelo de elemento finitos
obtiveram analiticamente as taxas de desgaste por meio de coeficientes determinados empiricamente
identificando a taxa de desgaste ao longo da superfiacutecie da carcaccedila e os locais de maior velocidade de
erosatildeo Nesse mesmo trabalho os autores identificaram que o maior iacutendice de erosatildeo ocorre na regiatildeo
de cisalhamento de forma natildeo uniforme sendo mais significativo nas extremidades das paacutes Tian et
al (2005) identificaram tais desgastes e propuseram um modelo numeacuterico em que os desgastes foram
determinados para diferentes proporccedilotildees de mistura e tamanho das partiacuteculas chegando agrave conclusatildeo
que a forma das partiacuteculas e sua distribuiccedilatildeo promovem efeitos significativos sobre os valores do
coeficiente de desgaste e apresentam forte correlaccedilatildeo com a dureza dos materiais empregados nos
ensaios
Jaacute Maio et al (2012) basearam-se em informaccedilotildees do desgaste com a presenccedila de soacutelidos suspensos
e a partir de anaacutelises estatiacutesticas concluiacuteram que o aumento da vibraccedilatildeo provocado pela alteraccedilatildeo
do peso dos elementos estruturais da bomba decorrente da erosatildeo ocasionada pela abrasatildeo dos
sedimentos pode indicar a evoluccedilatildeo do desgaste da mesma
De modo geral a maioria das pesquisas relacionadas ao desgaste foi desenvolvida por ensaios
laboratoriais utilizando-se rodas giratoacuterias ou esfera rotativa sobre a superfiacutecie a ser analisada E
diversos pesquisadores na aacuterea de tribologia concordam que o desgaste abrasivo de um material com
coeficiente de desgaste (k) pode ser calculado usando-se a equaccedilatildeo geral de fenocircmenos abrasivos de
Archard amp Hirst (1956) EQUACcedilAtildeO (42) paacutegina (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017)
42 Mecanismos de hidro-abrasatildeo
Conforme jaacute observado por Duan (1998) o desgaste superficial decorrente a accedilatildeo da aacutegua pode surgir
como resultado de fricccedilatildeo que ocorre entre a corrente de aacutegua contiacutenua e a superfiacutecie dos elementos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 41
imersos bem como devido ao efeito de impacto exercido pelo fluxo de aacutegua na superfiacutecie decorrendo
um processo puramente mecacircnico
No momento da colisatildeo a energia cineacutetica de uma partiacutecula em movimento eacute convertida em trabalho
deformando o material dos componentes hidraacuteulicos Durante as deformaccedilotildees residuais certa parte
volumeacutetrica da camada superficial separa-se deixando marcas de rugosidade que variam em funccedilatildeo
do material utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes
No caso de superfiacutecies metaacutelicas dos rotores ocorre a formaccedilatildeo de microcortes decorrentes dos
muacuteltiplos encontros que ocorrem entres as partiacuteculas abrasivas e a superfiacutecie dessa forma ficando
evidente que a intensidade do desgaste da superfiacutecie depende principalmente da energia cineacutetica das
partiacuteculas transportadas pelo fluxo ou seja da sua massa e velocidade de deslocamento relativo agrave
superfiacutecie de impacto e tambeacutem da concentraccedilatildeo de partiacuteculas abrasivas do fluido
421 Sedimento
A dureza das partiacuteculas dos sedimentos suspensas no fluxo hidraacuteulico eacute de grande importacircncia
Conforme relatado por Duan amp Karelin (2002) as partiacuteculas com dureza maior que a dos materiais
utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes hidraacuteulicos (dureza Moh ge 5) podem proporcionar desgaste
por riscamento Segundo os mesmos autores as partiacuteculas de menor dureza podem proporcionar
erosatildeo por fadiga e a transiccedilatildeo de um padratildeo para o outro pode ser definida pela EQUACcedilAtildeO (43)
119870119903119889 =119867119898
119867119889119901 (43)
Sendo
Krd ndash Razatildeo de dureza
Hm ndash Dureza do material
Hdp ndashDureza da partiacutecula abrasiva
Quando Krd lt 06 a interrupccedilatildeo do desgaste eacute direta e quando o Krd gt06 haacute transiccedilatildeo evidente para
erosatildeo por fadiga multiciclica
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 42
Por isso eacute importante conhecer a composiccedilatildeo mineraloacutegica de sua mateacuteria sedimentar definida pela
estrutura geoloacutegica do rio para poder avaliar a intensidade da erosatildeo em maacutequinas hidraacuteulicas A
TAB 43 pode ser utilizada para avaliaccedilotildees comparativas das intensidades de abrasatildeo hidraacuteulica
TABELA 43
Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica
Classe de
abrasividade
Rockrsquos
especificaccedilatildeo de acordo
com a abrasividade
Medida abrasiva
(mg)
Rochas tiacutepicas que formam as
classes
1 Abrasividade
super-baixa Abaixo de 5
Calcaacuterio maacutermores sulfetos suaves
apatita halita xistos
2 Abrasividade Baixa 5 a 10 Mineacuterios de sulfureto e sulfito de
barite argilitas ardoacutesias macias
3 Abrasividade meacutedia I 10 a 18
Jaspilites hornstones rochas
magneacuteticas de lamelas finas
mineacuterios de ferro
4 Abrasividade meacutedia II 18 a30
Arenitos de quartzo e arkose de gratildeo
finodiabases piritas de gratildeos
grosseiros quartzo de veia calcaacuterios
de quartzo
5 Abrasividade meacutedia III 30 a 45
Arenitos de quartzo e arkose de
gratildeos meacutedios e grosseiros graintes
de gratildeo fino porphyrites gabbro
gneisses
6 Abrasividade meacutedia IV 45 a 65
Granitos diorites porphyrites
syenites de nefelina piroxenitos
ardoacutesias de quartzo
7 Abrasividade alta 65 a 90 Porfiriacutetica diorita granito
8 Abrasividade super alta Acima de 90 corundum formado de rochas
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p12
Dessa forma eacute possivel correlacionar os efeitos abrasivos decorrente de cada tipo de material
sedimental permitindo avaliaccedilotildees comparativas da abrasatildeo hidraacuteulica levando em consideraccedilatildeo a
composiccedilatildeo nineralogica em suspenccedilatildeo na aacutegua bombeada
422 Efeito abrasivo em bombas
Duan amp Karelin (2002) ao analisar as condiccedilotildees das plantas de bombeamento de Azerbaijan que
bombeavam aacutegua com cargas de sedimentos acima de 25 kgmsup3 (gt025) verificaram que o desgaste
dos rotores ocorreu natildeo apenas por cavitaccedilatildeo mas tambeacutem por hidroabrasatildeo Observaram tambeacutem
que as regiotildees perifeacutericas foram mais afetadas com sulcos mais profundos e que os rotores em accedilo
carbono foram significativamente desgastados apoacutes 1 a 15 anos de operaccedilatildeo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 43
Outro exemplo de desgaste por erosatildeo tambeacutem foi encontrado em um grande sistema de irrigaccedilatildeo
localizado no rio Kure que funciona 6 meses do ano Os rotores dessas bombas precisam ser
substituiacutedos a cada 6 a 9 meses de utilizaccedilatildeo Durante inspeccedilatildeo visual Duan amp Karelin (2002)
identificaram que as marcas de desgaste causado pela erosatildeo abrasiva apresentam formas que se
assemelham a sulcos de grande porte com superfiacutecie lisa com os bordos de fuga das paacutes do rotor
entalhadas pelo efeito erosivo
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas
A eficiecircncia de um sistema de bombeamento pode ser alterada em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do desempenho
e das alteraccedilotildees operacionais proporcionando um aumento relativo das perdas hidraacuteulicas
independente da fricccedilatildeo (DUAN amp KARELIN 2002) Em primeiro lugar a perda hidraacuteulica aumenta
devido ao desvio do padratildeo do fluxo da mistura e saiacuteda nominal da mistura (aacutegua + sedimento) do
rotor As alteraccedilotildees de fluxo causadas pela alteraccedilatildeo do perfil das paacutes do rotor decorrente do desgaste
abrasivo proporcionam perdas volumeacutetricas e mecacircnicas (DUAN amp KARELIN 2002)
Os mesmos autores tambeacutem relatam que o aumento da rugosidade ocasionada especificamente pela
erosatildeo da superfiacutecie das paacutes do rotor leva ao aumento da perda hidraacuteulica enquanto que o desgaste
das arestas dianteiras e do bordo de fuga das paacutes desviam as linhas de fluxo do paracircmetro de projeto
levando a uma queda aguda da eficiecircncia da bomba Aleacutem disso o desgaste do rotor ocorre de forma
irregular causando desequiliacutebrio e destruiccedilatildeo dos rolamentos decorrente do aumento da vibraccedilatildeo
mecacircnica do sistema
A FIG 412 apresentada a seguir eacute um exemplo que ilustra a piora do desempenho de uma bomba
da VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute (MIEI) os ensaios foram realizados para
determinar a qualidade de energia da bomba que opera em coacuterregos de aacutegua que contecircm uma grande
quantidade de mateacuteria sedimentar A diminuiccedilatildeo da eficiecircncia da bomba fortemente desgastada em
comparaccedilatildeo com a eficiecircncia de uma bomba reparada equivale a 12 a 15 para bomba centriacutefuga
(DUAN amp KARELIN 2002)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 44
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p 46
Nota-se que o decliacutenio no desempenho devido ao processo de erosatildeo natildeo ocorre imediatamente
poreacutem a intensidade aumenta ao longo do tempo Em relaccedilatildeo a eficiecircncia energeacutetica tambeacutem foi
observado uma diminuiccedilatildeo de 6 - 7 (DUAN amp KARELIN 2002)
Em relaccedilatildeo ao efeito da densidade do sedimento Duan amp Karelin (2002) tambeacutem observaram que as
concentraccedilotildees inferiores 10 kgmsup3 (1) com diacircmetros das partiacuteculas inferiores a 027 mm a
densidade do sedimento natildeo proporciona efeito expressivo sobre o desempenho hidraacuteulico
43 Sistema de bombeamento de uma EEAB
De modo geral atribui-se o termo bomba a todo equipamento capaz de transferir para um fluido a
energia de uma determinada fonte de modo que esse fluido possa realizar determinado trabalho Jaacute a
estaccedilatildeo elevatoacuteria eacute um conjunto de bombas e acessoacuterios responsaacuteveis pelo trabalho de deslocar um
volume de aacutegua por tubulaccedilotildees de um ponto mais baixo para outro mais alto
As elevatoacuterias podem estar localizadas antes dentro ou depois da estaccedilatildeo de tratamento de aacutegua
podendo ser elevatoacuterias de aacutegua bruta ou tratada A preocupaccedilatildeo com os sistemas de transporte e
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 45
elevaccedilatildeo de aacutegua remontam agrave eacutepoca das primeiras iniciativas humanas de aglomeraccedilatildeo cuja
sobrevivecircncia em sociedade dependia da disponibilidade de aacutegua (CARVALHO 2010)
O aumento da necessidade de aacutegua para o consumo humano agricultura criaccedilatildeo de animais induacutestria
e etc tornou necessaacuterio o desenvolvimento de tecnologias de bombeamento de aacutegua Uma das mais
antigas que se tem registro eacute a bomba a pistatildeo desenvolvida pelo filosofo grego Ctesibius (270 aC)
Mais recentemente o avanccedilo tecnoloacutegico permitiu a construccedilatildeo de motores eleacutetricos de alta rotaccedilatildeo
que possibilitaram a construccedilatildeo de bombas centriacutefugas capazes de atender as necessidades de
bombeamento de aacutegua e outros fluidos (CARVALHO 2010)
Um sistema de bombeamento de aacutegua apresenta vaacuterios componentes com arranjos direcionados a
cada necessidade mas em sua maioria satildeo constituiacutedos de captaccedilatildeo elevatoacuteria e adutoras de
recalque
Logo apoacutes a captaccedilatildeo tecircm-se as estaccedilotildees elevatoacuterias cuja finalidade eacute fornecer energia potencial agrave
aacutegua de modo a proporcionar o deslocamento do fluido de um ponto a outro Normalmente essa
energia potencial eacute fornecida por meio de uma bomba hidraacuteulica mediante a transformaccedilatildeo de
trabalho mecacircnico em energia a qual eacute transmitida ao fluido sob a forma de energia de pressatildeo e
cineacutetica (MACINTRYRE 2013)
Neste trabalho abordar-se-aacute sobre as bombas centriacutefugas que satildeo amplamente empregadas em
sistemas de bombeamento de aacutegua bruta Essas bombas normalmente satildeo dotadas de grandes rotores
com a finalidade transmitir aceleraccedilatildeo agrave massa fluida fazendo com que esta adquira energia cineacutetica
a partir da energia mecacircnica Esses rotores (FIG 413) descritos de forma simplificada satildeo um disco
giratoacuterio dotado de paacutes cuja geometria depende do tipo de bomba e do desempenho hidraacuteulico
requerido para impulsionar o fluido podendo ser classificados como
Rotor fechado ndash aleacutem do disco no qual se fixam as paacutes eacute tambeacutem dotado de uma coroa circular
O escoamento se daacute por entre as paacutes e a coroa sendo esse tipo mais empregado para liacutequidos sem
substacircncias em suspensatildeo
Rotor aberto ndash natildeo dispotildee de coroa circular e eacute mais empregado para liacutequidos contendo pastas
lamas areias esgotos sanitaacuterios
Rotor semiaberto ndash Apresenta apenas um disco de fixaccedilatildeo das paacutes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 46
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
A aacutegua ao passar pelo rotor recebe parte da energia cineacutetica gerada pela rotaccedilatildeo do mesmo
transformando-a em energia de pressatildeo fazendo com que ocorra uma elevaccedilatildeo da velocidade do
fluido de forma a conseguir superar a pressatildeo que se opotildee ao seu deslocamento Desse modo ao
atingir a boca de saiacuteda da bomba o liacutequido eacute capaz de escoar com velocidade razoaacutevel equilibrando
a pressatildeo que se opotildee ao seu escoamento conforme o teorema de Bernoulli (BRASIL 2010
RESENDE 2014)
Assim que se inicia o movimento rotativo do rotor e do liacutequido contido em suas paacutes a forccedila centriacutefuga
decorrente desse movimento cria uma zona de maior pressatildeo na periferia do rotor e outra de baixa
pressatildeo em sua entrada induzindo o deslocamento do fluido em direccedilatildeo agrave saiacuteda dos canais formados
pelas paacutes forccedilando a saiacuteda da aacutegua pelo coletor e difusores de fluxo onde eacute feita a transformaccedilatildeo da
maior parte da elevada energia cineacutetica do liacutequido em energia de pressatildeo na saiacuteda da bomba em
direccedilatildeo agrave coluna de recalque (FIG 414) Em virtude desse diferencial de pressotildees no interior da
bomba cria-se um gradiente hidraacuteulico entre a entrada e a saiacuteda da bomba cuja magnitude eacute funccedilatildeo
de sua rotaccedilatildeo da geometria do rotor e da carcaccedila da bomba (BRASIL 2010 RESENDE 2014)
Dessa forma a quantidade de energia a ser fornecida ao fluido ao passar por uma bomba eacute funccedilatildeo do
trabalho necessaacuterio para deslocar o peso do fluido entre duas posiccedilotildees quaisquer acrescido das
resistecircncias ao longo do percurso a ser percorrido desde sua origem ateacute seu destino (RESENDE
2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 47
Dentre as diversas formas de acionamento de uma bomba centriacutefuga o uso de motores eleacutetricos satildeo
os meios utilizados em virtude de apresentarem baixo custo de manutenccedilatildeo e maior seguranccedila
operacional (CARVALHO 2010)
A chamada linha de succcedilatildeo eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que se posiciona entre o ponto de captaccedilatildeo e o
bocal de succcedilatildeo da bomba Para o caso tiacutepico eacute composta de vaacutelvula de peacute com crivo tubulaccedilatildeo de
succcedilatildeo curva de 90deg e reduccedilatildeo excecircntrica A vaacutelvula de peacute permite a passagem do fluido somente
na direccedilatildeo ascendente mantendo a bomba e a linha de succcedilatildeo sempre cheia com o fluido recalcado
realizando a escorva de forma que ao dar partida no motor de acionamento natildeo ocorra a aspiraccedilatildeo de
ar o que impediraacute a impulsatildeo do fluido (RESENDE 2014)
O crivo tem a funccedilatildeo de reter impurezas e soacutelidos que possam ser sugados e vir a prejudicar o
funcionamento da bomba Seu posicionamento deve ser feito de forma a evitar que o ponto de entrada
do fluido na tubulaccedilatildeo de succcedilatildeo esteja sempre submerso de forma a evitar que a bomba venha a
aspirar ar fato que pode prejudicar sua eficiecircncia e ateacute mesmo impedir o bombeamento do fluido
(RESENDE 2014)
Considerando que a velocidade de escoamento influencia na perda de energia por atrito ao longo das
tubulaccedilotildees de succcedilatildeo e recalque recomenda-se o emprego de diacircmetros maiores do que os diacircmetros
dos bocais de entrada e de saiacuteda da bomba A escolha da velocidade de escoamento nas tubulaccedilotildees
estaacute associada a fatores econocircmicos sobretudo no caso de longas adutoras de recalque considerando
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 48
tambeacutem fatores como a viscosidade do fluido e a presenccedila de substacircncias ou partiacuteculas em suspensatildeo
(RESENDE 2014)
A de recalque eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que vai desde o bocal de saiacuteda da bomba ateacute o ponto de destino
do fluido e inclui os dispositivos hidraacuteulicos como a ampliaccedilatildeo gradual destinada a adaptar o
diacircmetro da tubulaccedilatildeo ao diacircmetro do bocal de saiacuteda da bomba e vaacutelvulas de retenccedilatildeo e de gaveta
destinadas a evitar o retorno da coluna de liacutequido contida na tubulaccedilatildeo de recalque para o ponto de
captaccedilatildeo e ao controle da vazatildeo escoada ou ainda o bloqueio da tubulaccedilatildeo em caso de parada do
motor ou retirada da bomba para manutenccedilatildeo respectivamente (RESENDE 2014)
As propriedades de uma bomba satildeo usualmente expressas por meio de suas curvas caracteriacutesticas as
quais correlacionam as grandezas vazatildeo (Q) energia total fornecida ou altura manomeacutetrica (H)
rendimento (ɳ) rotaccedilatildeo (n) e potecircncia de acionamento (N) (MACINTYRE 2013 MATAIX 2009
RESENDE 2014)
O maior interesse ao se selecionar uma bomba para uma determinada aplicaccedilatildeo eacute de se conhecer a
variaccedilatildeo de Q em funccedilatildeo de H expressa na curva da bomba Sobre essa relaccedilatildeo aplica-se a curva do
sistema a qual expressa a energia requerida pelo sistema em funccedilatildeo da vazatildeo determinada pelas
perdas de energia ao longo das linhas de succcedilatildeo e de recalque como tambeacutem no interior da bomba
por atrito e por turbulecircncia aleacutem do desniacutevel geomeacutetrico e do diferencial de pressatildeo quando houver
entre os pontos de origem e destino do fluido bombeado (RESENDE 2014)
A influecircncia das perdas ocorridas no interior da bomba sobre a variaccedilatildeo da energia total fornecida
ou altura manomeacutetrica faz com que a curva da bomba apresente um decaimento paraboacutelico jaacute que eacute
funccedilatildeo da parcela atribuiacuteda agrave energia cineacutetica (vsup22g) proporcionando uma relaccedilatildeo natildeo linear
(RESENDE 2014)
Jaacute no caso da curva do sistema observa-se o mesmo efeito ao se computar as perdas decorrentes de
atritos e turbulecircncias ao longo das linhas de succcedilatildeo e recalque Tal como esquematizado nas curvas
apresentadas na GRA 41 o ponto de operaccedilatildeo que representa a condiccedilatildeo de funcionamento de uma
elevatoacuteria sob determinadas condiccedilotildees de trabalho se desloca no sentido de 1 para 3 na medida em
que a perda de energia ou perda de carga diminui ao longo do sistema (RESENDE 2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 49
Da mesma forma o desgaste do rotor pode diminuir a eficiecircncia da bomba declinando a curva da
bomba no sentindo de (a) para (c) e se considerarmos o desgaste do rotor e o aumento da perda por
atrito e turbulecircncia do sistema tem-se um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo de 3a para 1c
conforme demonstrado da GRA 41
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo
FONTE - adaptado de RESENDE 2014 p48
Conforme foi sugerido por Resende (2014) eacute esperado um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo da
bomba ao se sobrepor suas curvas caracteriacutesticas com as curvas do sistema em decorrecircncia de
desgaste normal de seus constituintes e do aumento da aspereza interna das tubulaccedilotildees da deposiccedilatildeo
e incrustaccedilatildeo de partiacuteculas soacutelidas presentes no fluido ou ateacute mesmo da alteraccedilatildeo de suas
caracteriacutesticas como a temperatura densidade e viscosidade
As bombas satildeo usadas para adicionar energia ao sistema hidraacuteulico de tal modo que os fluidos
possam superar as diferenccedilas de elevaccedilatildeo as perdas por atrito localizadas e distribuiacutedas A discussatildeo
dessa tese eacute orientada para bombas centriacutefugas porque satildeo as bombas frequentemente utilizadas em
estaccedilotildees elevatoacuterias de aacutegua bruta Informaccedilotildees adicionais sobre as bombas podem ser encontrados
em Macintyre (2013) e Mataix (2009)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 50
44 Eficiecircncia energeacutetica no sistema de bombeamento
A racionalizaccedilatildeo do uso da energia estaacute diretamente vinculada agrave eficiecircncia dos sistemas e
equipamentos utilizados nas atividades desenvolvidas Ao uso racional de energia que compreende
as accedilotildees ou medidas comportamentais tecnoloacutegicas e econocircmicas daacute-se o nome de eficiecircncia
energeacutetica No contexto da conservaccedilatildeoproduccedilatildeo tais medidas promovem a reduccedilatildeo da demanda
energeacutetica sem diminuir a quantidade ou qualidade dos bens e serviccedilos produzidos (NOGUEIRA
2007)
Da energia produzida no mundo entre 2 e 3 satildeo destinados ao bombeamento e outros sistemas
ligados ao abastecimento de aacutegua dos quais eacute possiacutevel reduzir o consumo de energia em ateacute 25
aumentando a eficiecircncia dos processos de bombeamento (ALLIANCE 2002) Segundo Vilanova amp
Balestieri (2014) a eficiecircncia de uma ETA estaacute relacionada com i) a quantidade de aacutegua tratada
efetivamente recebida pelos consumidores ii) a quantidade de aacutegua bruta utilizada iii) os custos
operacionais do sistema e iv) consumo de energia utilizada nesse processo Este uacuteltimo eacute certamente
o que mais eleva os custos totais de operacionalizaccedilatildeo de uma ETA poreacutem eacute comum que a poliacutetica
de gestatildeo do sistema reflita de forma a manter a continuidade do abastecimento puacuteblico em vez da
economia de energia eleacutetrica
Esse consumo de energia eleacutetrica tem relaccedilatildeo com a eficiecircncia do bombeamento e com o que estaacute
sendo bombeado Como mostrado por Bross amp Addie (2002) a eficiecircncia hidraacuteulica da bomba
diminui em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas em suspenccedilatildeo Li et al (2011) tambeacutem
identificaram variaccedilatildeo da velocidade do rotor em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula e as caracteriacutesticas
da abrasatildeo na bomba que pode aumentar o consumo de energia eleacutetrica em funccedilatildeo da carga de
sedimentos Jaacute em relaccedilatildeo agrave abrasatildeo o autor tambeacutem identificou que o acircngulo de colisatildeo na parede
helicoidal aumenta proporcionalmente com o aumento do tamanho da partiacutecula podendo ocasionar
maior desgaste em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula com consequente perda de eficiecircncia
O uso racional de energia tem como objetivo a utilizaccedilatildeo correta dos recursos energeacuteticos em todas
as fases de conversatildeo Segundo Dias (1999) o uso eficiente de energia pode ser sistematizado em
seis niacuteveis de intervenccedilatildeo sendo que uma delas eacute o aumento da eficiecircncia das unidades que
consomem energia como o uso de sistemas de bombeamento mais eficientes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 51
Dentre as dificuldades de otimizaccedilatildeo das ETAs destaca-se a inserccedilatildeo de novos elementos
reabilitaccedilatildeo ou substituiccedilatildeo de elementos e questotildees que envolvem a operaccedilatildeo confiabilidade e
seguranccedila (MONTALVO et al 2010) que muitas vezes satildeo dificultados pelos meacutetodos claacutessicos
baseados em processos interativos de tentativa e erro onde natildeo satildeo considerados os custos de
investimento e os custos operacionais (GOMES amp SILVA 2006)
A definiccedilatildeo do tipo de sistema de bombeamento que melhor atenda a demanda sobre uma pressatildeo
previamente especificada eacute um dos maiores gargalos para se conseguir um consumo de energia que
possa ser considerado energeticamente eficiente De acordo com Vilanova amp Balestieri (2014)
comumente os sistemas existentes satildeo superdimensionados devido aos seguintes fatores
Incerteza sobre a deterioraccedilatildeo ou crescimento do sistema
Utilizaccedilatildeo de bombas e motores ineficientes
Vibraccedilatildeo excessiva no eixo e na caixa do conjunto moto bomba e
Sobreaquecimento dos rolamentos e outros
Eacute importante destacar que a operaccedilatildeo do sistema de moto-bomba fora do ponto de eficiecircncia acarreta
aumento no consumo de energia
Segundo Kaya et al (2008) aproximadamente 30 da energia utilizada pelas bombas hidraacuteulicas
pode ser economizada com a utilizaccedilatildeo de equipamentos e projetos adequados agrave demanda aleacutem de
condiccedilotildees de trabalho e dimensionamento adequado do sistema Um dos exemplos disso eacute o uso de
motores de grandes dimensotildees capazes de operar em situaccedilotildees criacuteticas de carga Com isso Kaya et
al (2008) sugerem que durante a seleccedilatildeo e aquisiccedilatildeo de um motor deve-se priorizar sua eficiecircncia
que pode variar entre 70 e 96 de acordo com o tipo e com a forma que for utilizado durante o
processo de operaccedilatildeo da bomba (dentro ou fora do ponto de maior rendimento do motor)
Para seleccedilatildeo da bomba De la Torre (2008) informa que paracircmetros como a velocidade especiacutefica a
velocidade de succcedilatildeo e a succcedilatildeo liacutequida positiva (NPSH) aleacutem de influenciar a seleccedilatildeo de bombas
centriacutefugas mais eficientes influenciam na manutenccedilatildeo destes niacuteveis de eficiecircncia e reduccedilatildeo dos
prazos de reparaccedilatildeo durante a vida uacutetil do equipamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 52
Sabe-se que o desempenho de uma bomba centriacutefuga tende a aumentar diretamente com o
tamanhocapacidade proporcionando uma vantagem de energia sobre a utilizaccedilatildeo de diversas bombas
menores Entretanto o uso de vaacuterios conjuntos de moto-bombas menores fornece mais flexibilidade
para um determinado ponto de trabalho em particular quando existe uma variaccedilatildeo significativa no
fluxo Portanto ambos os casos devem ser considerados na escolha de bombas em funccedilatildeo das
limitaccedilotildees de eficiecircncia energeacutetica podendo ateacute mesmo ser utilizados em conjunto (DE LA TORRE
2008)
Kaya et al (2008) demonstraram que as bombas que operam a velocidades de fluxo inferiores a 40
do valor nominal apresentam niacuteveis elevados de vibraccedilatildeo ruiacutedo e cargas radiais que tendem a reduzir
significativamente a eficiecircncia A partir desse conhecimento e adotando-o como uma condiccedilatildeo de
contorno pode-se vislumbrar o uso de conjunto moto-bombas com velocidade variaacutevel como uma
opccedilatildeo de otimizaccedilatildeo do sistema De acordo com Gibson (1994) o uso de acionamento com velocidade
variaacutevel eacute uma alternativa eficiente em termos de energia para controlar a vazatildeo de saiacuteda e a pressatildeo
de recalque da bomba Essa alternativa pode ser usada em substituiccedilatildeo agraves opccedilotildees tradicionais como
o estrangulamento de vaacutelvulas Entretanto eacute importante considerar a curva da bomba de forma que o
controle de velocidade seja efetivo e natildeo produza resultados indesejados em termos de eficiecircncia
energeacutetica
Tsutiya (2007) relata as vantagens da utilizaccedilatildeo de velocidade variaacutevel usando inversores de
frequecircncias que podem ser utilizados em estaccedilotildees elevatoacuterias para manter os niacuteveis de pressatildeo e
vazatildeo compatiacuteveis com a demanda do sistema Essa teacutecnica de controle de pressatildeo evita danos agrave rede
e diminui as perdas de aacutegua por vazamento aleacutem de apresentar um consumo menor de energia eleacutetrica
em relaccedilatildeo a outros meacutetodos de controle de vazatildeo
A utilizaccedilatildeo de tecnologias destinadas agrave variaccedilatildeo da velocidade da bomba pode amenizar perdas ao
sistema hidraacuteulico e mesmo com a reduccedilatildeo da vazatildeo o rendimento da bomba deve continuar
semelhante Quando se reduz a vazatildeo pelo meacutetodo de estrangulamento do fluxo por vaacutelvulas
modifica-se a curva do sistema aumentando a pressatildeo da bomba para ter a mesma reduccedilatildeo de vazatildeo
no sistema apoacutes a vaacutelvula A aplicaccedilatildeo desses variadores de rotaccedilatildeo aumenta a vida uacutetil do mancal
das curvas e juntas diminuindo a possibilidade de falhas trocas e manutenccedilotildees desnecessaacuterias
(TSUTIYA 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 53
Neste contesto observa-se que as medidas tecnoloacutegicas satildeo as mais recomendadas para o aumento
da eficiecircncia energeacuteticas dos sistemas de bombeamento e que a implementaccedilatildeo de equipamentos mais
eficientes eacute a accedilatildeo mais efetiva a ser adotada
45 Histoacuterico do Sistema de abastecimento de aacutegua no Brasil
A necessidade de utilizaccedilatildeo da aacutegua para o abastecimento eacute indissociaacutevel da histoacuteria de humanidade
determinando os locais de agrupamentos humanos apoacutes a adoccedilatildeo da agricultura como meio de
subsistecircncia sendo intensificado com o surgimento de aglomerados urbanos desde vilas a grandes
cidades (HELLER amp PAacuteDUA 2010)
No Brasil natildeo foi diferente a maioria das cidades foram levantadas em funccedilatildeo da disponibilidade de
aacutegua para o abastecimento humano As atividades de abastecimento de aacutegua no Brasil iniciaram no
seacuteculo XIX com a concessatildeo a empresas que construiacuteram as primeiras redes de abastecimento de aacutegua
(MENDES 1992) Entretanto embora tenha iniciado em vaacuterias cidades ficaram restritos apenas agraves
aacutereas centrais dos nuacutecleos urbanos apresentado problemas no atendimento demandado o que
acarretou a intervenccedilatildeo do Estado no setor (COSTA 1994)
Durante a crise da deacutecada de 1930 o Estado buscou centralizar mais o setor criando uma poliacutetica
social em niacutevel nacional aplicadas agraves aacutereas urbanas contemplando aproximadamente 31 da
populaccedilatildeo brasileira com abastecimento de aacutegua (COSTA 1983) Em 1952 o Serviccedilo Especial de
Sauacutede Puacuteblica (SESP) a partir de convecircnios com os municiacutepios iniciou a construccedilatildeo de novos
sistemas prevendo o retorno dos investimentos a partir de cobranccedila de tarifa ou receitas municipais
Na mesma deacutecada houve o fortalecimento do projeto nacional de desenvolvimento com a priorizaccedilatildeo
da infraestrutura econocircmica (OLIVEIRA amp RUTKOWSKI 2000)
Na deacutecada seguinte a de 1960 criou-se as primeiras companhias estaduais financiadas em sua
maioria por recursos estrangeiros o que possibilitou o atendimento de 45 da populaccedilatildeo urbana
Entretanto a necessidade de recuperar o investimento prevaleceu sobre o interesse social (OLIVEIRA
amp RUTKOWSK 2000)
Jaacute na deacutecada de 1970 para tentar atender a demanda decorrente da explosatildeo demograacutefica nas regiotildees
urbanas o governo instituiu o Plano Nacional de Saneamento (PLANASA) promovendo mudanccedilas
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 54
significativas na prestaccedilatildeo dos serviccedilos financiados na eacutepoca pelo Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
(BNH) com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo (FGTS) e com retornos das
operaccedilotildees de credito (MONTEIRO 1983) Naquele momento alguns municiacutepios se recusaram a
fazer parte do PLANASA por defenderem a responsabilidade municipal nas accedilotildees de saneamento
(ARRETCHE 1999) sendo obrigados a custear seus investimentos com outras fontes de recursos
como o orccedilamento fiscal conseguindo em alguns casos igualar ou superar os volumes apresentados
pelo PLANASA (SEPURB 1995)
Em 2007 foi promulgada a Lei nordm 114452007 que estabeleceu diretrizes nacionais para o
saneamento prevendo em seu texto a necessidade de se elaborar objetivos e metas que promovessem
a universalizaccedilatildeo dos serviccedilos no setor sendo reiterado pelo Decreto nordm 72172010 que
regulamentou a Lei Nacional do Saneamento
Mais recentemente em 20 de dezembro de 2013 foi aprovado o Plano Nacional de Saneamento
Baacutesico (PLANSAB) que apresenta uma estrateacutegia para o alcance da universalizaccedilatildeo dos serviccedilos nos
proacuteximos 20 anos (2014-2033) o que pode representar um grande passo para o setor no Brasil Esse
plano traccedila a meta de atendimento em 100 de cobertura do abastecimento de aacutegua potaacutevel para
aacutereas urbanas com investimento na ordem R$ 318 bilhotildees de reais ateacute 2018 ou seja R$6362 bilhotildees
de reais por ano O plano tambeacutem recomenda uma revisatildeo perioacutedica natildeo ultrapassando o limite de
quatro anos e avaliados anualmente com base nos indicadores de monitoramento resultados e
impactos previstos no plano (PLANSAB 2013)
Mesmo com as perspectivas positivas tratadas no PLANSAB vale ressaltar a necessidade de revisotildees
tendo em vista que os caacutelculos de previsatildeo dos recursos foram realizados prevendo o crescimento do
Brasil em 4 ao ano e juros de 35 ao ano ateacute 2033 sendo que em 2013 (apresentado na primeira
semana de 2014) a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas (FGV) estimou a inflaccedilatildeo acumulada de 563 com
perspectiva de reduccedilatildeo de crescimento para os proacuteximos anos (AESBE 2014)
Confirmando essa perspectiva de reduccedilatildeo do crescimento do Brasil houve uma contraccedilatildeo da
economia de 38 em 2015 (maior contraccedilatildeo nos uacuteltimos 25 anos) e uma contraccedilatildeo de
aproximadamente 35 em 2016 sendo a primeira vez na histoacuteria que o pais registra dois anos
consecutivos de retraccedilatildeo Jaacute para 2017 estima-se uma leve melhora com perspectiva de crescimento
de 048 com uma expectativa de expansatildeo do PIB de 237 para 239 em 2018 (MARTELLO
2017)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 55
46 Caracterizaccedilatildeo de uma ETA
Em geral uma ETA eacute composta de estruturas e equipamentos destinados agrave captaccedilatildeo tratamento e
distribuiccedilatildeo de aacutegua em condiccedilotildees adequadas ao consumo humano (FUNASA 2006) As estruturas
fiacutesica e tecnoloacutegica da ETA satildeo compostas por um conjunto de reservatoacuterios (fonte natural de aacutegua
bruta armazenamento e tanques de distribuiccedilatildeo) tubulaccedilatildeo (adutoras e tubulaccedilotildees) estrutura civil e
equipamentos
A aacutegua bruta tomada para processamento em uma ETA pode adentrar no sistema de duas maneiras
natural ou artificial Na primeira destacam-se a captaccedilatildeo por gravidade ou por fonte pressurizada
enquanto que na captaccedilatildeo artificial a carga hidraacuteulica introduzida na adutora eacute fornecida por
processos de bombeamento Durante todo o processo de tratamento e distribuiccedilatildeo da aacutegua (desde a
aduccedilatildeo ateacute a distribuiccedilatildeo) espera-se uma perda parcial de energia hidraacuteulica e eleacutetrica creditada
sobretudo agrave eficiecircncia dos equipamentos e praacuteticas operacionais deficitaacuterias
47 Caracterizaccedilatildeo das aacuteguas de um rio amazocircnico o caso do Rio Acre
A dinacircmica geomorfoloacutegica do Rio Acre estaacute ligada ao deslizamento das margens do rio o que
obedece agraves variaccedilotildees de regime fluvial de cheias e vazantes ocasionando o assoreamento O rio
transporta grandes quantidades de material soacutelido em suspensatildeo oriundos de processos erosivos e se
intensificam na estaccedilatildeo chuvosa de outubro a abril Jaacute no periacuteodo de estiagem (seca) compreendido
entre os meses de maio a setembro o niacutevel da aacutegua baixa (DUARTE amp GIODA 2014) e expotildee os
dutos de captaccedilatildeo de aacutegua bruta da ETA Com isso eacute necessaacuterio recorrer agrave instalaccedilatildeo de bombas
flutuantes decorrente do niacutevel do rio que dragam material particulado do fundo do leito
A bacia do Rio Acre drena as unidades geoloacutegicas da Formaccedilatildeo Solimotildees Terraccedilos Aluvionares
Antigos e os sedimentos recentes dos seus afluentes (ALMEIDA et al 2004) A formaccedilatildeo Solimotildees
eacute constituiacuteda predominantemente por rochas sedimentares argilosas siacutelticas fossiliacuteferas intercaladas
por arenitos finos com estratificaccedilatildeo cruzada Os Terraccedilos Aluvionares Antigos satildeo constituiacutedos de
areia silte e argila Os materiais em suspensatildeo trazidos pelo rio satildeo depositados nas planiacutecies
aluvionares atuais e antigas que incluem depoacutesitos de barra em pontal (praias) e planiacutecies de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 56
inundaccedilatildeo que satildeo constituiacutedos de sedimentos essencialmente finos de deposiccedilatildeo recente
(ALMEIDA et al 2004)
Os sedimentos praianos da bacia do rio Acre foram caracterizados como arenosos finos a siacuteltitos com
fragmentos de ossos foacutesseis angulosos com pouca esfericidade constituiacutedos de quartzo feldspatos
esmectita ilita e caulinita (ALMEIDA et al 2004) Jaacute o Rio Acre eacute classificado como rio de aacutegua
branca liminologicamente eutroacuteficos Apresenta grande carga de sedimentos na fraccedilatildeo silte-argila
como material em suspensatildeo (REGO et al 2004) Apresenta tambeacutem uma variaccedilatildeo de pH entre 640
a 695 com meacutedia de 673 classificando-a como neutra a levemente aacutecida e condutividade eleacutetrica
de 41249 μScm e 24527 mgl de soacutelidos totais dissolvidos (MASCARENHA et al 2004)
Com base nos dados apresentados por Carvalho et al (2008) a concentraccedilatildeo de sedimentos em
suspensatildeo do Rio Acre varia de 208 mgl a 840 mgl no periacuteodo chuvoso e no periacuteodo seco variaram
de 38 mgl a 124 mgl com meacutedias 471 mgl e 69 mgl respectivamente Esses dados mostram que
concentraccedilatildeo de sedimentos no periacuteodo chuvoso pode ser 9 vezes maior do que em periacuteodos sem
chuva variando fortemente em funccedilatildeo da precipitaccedilatildeo pluviomeacutetrica
Segundo o mesmo autor a granulometria dos materiais em suspensatildeo estaacute situada entre a fraccedilatildeo site
a areia fina com a maior concentraccedilatildeo variando de 30 μm a 45 μm que totalizam 30 do sedimento
analisado (CARVALHO et al 2008)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 57
5 METODOLOGIA
Muitos estudos realizados sobre a composiccedilatildeo do sistema de uma ETA apresentam preferecircncia em
analisar separadamente os seus componentes (estaccedilotildees de bombeamento redes de distribuiccedilatildeo
vaacutelvulas reservatoacuterios) considerando a variaccedilatildeo das demandas ao longo do dia e os diferentes custos
de energia eleacutetrica manutenccedilatildeo e buscando uma confiabilidade adequada em termos de atendimento
ao consumidor Haacute autores que optam por considerar as unidades do sistema (bombas vaacutelvulas
reservatoacuterios entre outros) conjuntamente no modelo de otimizaccedilatildeo tratando o problema com
muacuteltiplos objetivos
Nessa investigaccedilatildeo onde se propotildee analisar o desgaste por abrasatildeo e erosatildeo do rotor de conjunto
moto-bomba destinado a captaccedilatildeo de aacutegua com diferentes quantidades de sedimentos considerar-se-
aacute de forma sistecircmica todos os componentes dos conjuntos moto-bombas e a dinacircmica dos sedimentos
Os itens a seguir destinam-se a descrever os procedimentos metodoloacutegicos utilizados para a realizaccedilatildeo
da presente pesquisa com vistas a responder aos objetivos destacados
51 Desgaste do rotores pela abrasatildeo dos sedimentos
Considerando que existem diversos fabricantes e modelos de bombas que podem atuar em EEAB e
das dificuldades de aquisiccedilatildeo de projetos dos devidos fabricantes optou-se por realizar este estudo
com base em um rotor de projeto conforme a metodologia descrita por Macintyre (2013) Para tanto
foram utilizados os algoritmos desenvolvidos por Palomino (2017) que partem da demanda de vazatildeo
de recalque altura manomeacutetrica e rotaccedilatildeo disponiacutevel para indicar as caracteriacutesticas principais de um
rotor
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor
A determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor segue a proposta descrita por Palomino
(2017) que desenvolveu um algoritmo computacional que correlaciona as principais caracteriacutesticas
de dimensionamento de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da vazatildeo (Q) altura manomeacutetrica
(H) e rotaccedilatildeo do sistema moto-bomba (n) ou seja em funccedilatildeo da rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) dada pela
EQUACcedilAtildeO (51)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 58
119899119902 = 365 times119899radic119876
11986734 (51)
O algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) leva em consideraccedilatildeo a sequecircncia proposta nos
capiacutetulos 4 5 6 8 10 11 e 12 do livro de Macintyre (2013) permitindo uma raacutepida determinaccedilatildeo
de um rotor de projetos conforme sequecircncia apresentada na FIG (51) e utilizando as EQUACcedilOtildeES
de (52 a 528)
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo
FONTE ndash PALOMINO 2017 p 49
As equaccedilotildees aplicadas no algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) que seratildeo usadas para
determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas do rotor podem ser observadas a seguir
Estimativa de rendimento
hidraacuteulico (ε) 120576 = 1 minus
08
radic1198761198921199011198984 deg (52)
Potencia motriz (Ncv) 119873119862119881 =1000 119876 119867
75120578119905 (53)
Diacircmetro do eixo (dei) 119889119890119894 = 12radic119873119862119881
119899
3
(54)
Diacircmetro do eixo Corrigido
(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 59
Diacircmetro do nuacutecleo (dn) 119889119899 = 119889119890119894119888119900119903119903 + (2 (5 119886 15 119898119898)) (56)
Velocidade meacutedia (vrsquo1) na entrada
do rotor 120584prime1 = 119896120584prime1radic2119892119867 (57)
Diacircmetro da boca de entrada do
rotor (drsquo1) 119889prime1 = radic
4119876prime
120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)
Velocidade meridional na entrada
do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)
Velocidade perifeacuterica no bordo de
entrada (u1) 1199061 =
120587 1198891198981 119899
60 (510)
Acircngulo β1 de inclinaccedilatildeo da paacute na
entrada do rotor tan 1205731 =
1199071198981
1199061 (511)
Nuacutemero de paacutes (Z) 119885 = 65 (1198892 + 1198891198981
1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (
1205731 + 1205732
2) (512)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t1) na entrada do rotor 1199051 =
120587 1198891198981
119885 (513)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute (σ) na entrada do rotor 1205901 =
1198781
119878119890119899 1205731 (514)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ1) 1
1205741=
1199051
1199051 minus 1205901 (515)
Largura (b1) na entrada da paacute
considerando σ1 1198871 =
119876prime
119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda (u2) 1199062 = 119896u2radic2119892 119867 (517)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 60
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 1198892 =60 1199062
120587 119899 (518)
Altura desejada (He) para
ε = 087 119867119890 =
119867
120576 (519)
Altura de elevaccedilatildeo (Hrsquoe)
adotando ψ de 11 a 12 119867prime119890 = 119867119890 (1 +
8
3times
120595
119885) (520)
Velocidade meridional na saiacuteda do
rotor (vm2) 119907m2 = 119896νm2radic2119892 119867 (521)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do
rotor (u2(corrigido)) 1199062(119888119900119903119903) =
119907m2
2 tan 1205732+ radic(
119907m2
2
1
tan 1205732)
2
+ 119892119867prime2 (522)
Diacircmetro retificado de saiacuteda do
rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =
60 1199062 (119888119900119903119903)
120587 119899 (523)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t2) 1199052 =
120587 1198892(119903119890119905)
119885 (524)
Espessura da paacute (S1 = S2) 3 a 4 mm se 1198892 lt 30119888119898 ou
5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute na saiacuteda (σ2)
1205902 =1198782
119878119890119899 1205732 (526)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ2) 1205742 =1199052 minus 1205902
1199052 (527)
Largura da paacute retificada (b2(ret)) 1198872(119903119890119905) =119876prime
120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 61
Para demonstrar melhor eacute importante entender os triacircngulos de velocidade considerados no processo
de bombeamento Carvalho (2010) relata que conhecer essas velocidades eacute fundamental para qualquer
projeto de maacutequina de fluxo (turbinas hidraacuteulicas turbinas a gaacutes ventiladores compressores
rotativos bombas hidraacuteulicas e etc) Macintyre (2013) cita que o vetor velocidade ldquoVrdquo do movimento
absoluto resulta da composiccedilatildeo geomeacutetrica dos vetores ldquoUrdquo e ldquoWrdquo representativos das velocidades
ldquourdquo ndash de arrastamento (chamada de velocidade perifeacuterica ou circunferencial) e ldquowrdquo ndash relativa
Observando a FIG 52 e adotando letras maiuacutesculas parra os vetores letras minuacutesculas para os
moacutedulos notaccedilatildeo ldquo1rdquo para entrada e ldquo2rdquo para saiacuteda do rotor tem-se
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
FONTE ndash MACINTYRE 2013 (a) p236 e (b) p241
Sendo
ldquowrdquo ndash Velocidade relativa (componente de ldquoVrdquo na direccedilatildeo tangente ao perfil da paacute)
ldquourdquo ndash Velocidade tangencial a circunferecircncia do rotor (componente de ldquoUrdquo em uma direccedilatildeo
tangente aacutes circunferecircncias de entrada e saiacuteda)
ldquoαrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade absoluta ldquoVrdquo com o vetor velocidade
circunferencial ldquoUrdquo
ldquoβrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade relativa ldquoWrdquo com o prolongamento em sentido
oposto ao vetor (ldquoU1rdquo) Os acircngulos ldquoβ1rdquo e ldquoβ2rdquo determinam as inclinaccedilotildees da paacute na cabeccedila
(entrada) e cauda (saiacuteda) respectivamente
As velocidades ldquoV1rdquo e ldquoV2rdquo poderatildeo ser decompostas segundo duas direccedilotildees uma na direccedilatildeo de ldquoUrdquo
na entrada e na saiacuteda (ldquovurdquo) e outra na direccedilatildeo ortogonal de ldquoUrdquo na entrada e na saiacuteda (ldquovmrdquo) conforme
observado na FIG 53
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 62
Sendo
ldquovu1rdquo - Velocidade perifeacuterica na entrada da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou1rdquo
Sendo definida pela expressatildeo ldquovu1 = v1 cos α1rdquo se for considerado que ldquoα1 = 90ordmrdquo ldquocos α1 = 0rdquo
entatildeo tem-se ldquovu1 = 0rdquo A componente perifeacuterica ldquovurdquo aparece nas expressotildees da energia cedida
pelo rotor ao liacutequido se for considerado o ldquoα1 = 90ordmrdquo ordquo vu1rdquo seraacute nulo isto eacute o fluido estaacute
entrando no rotor portanto ainda natildeo cedeu energia
ldquovu2rdquo - Velocidade perifeacuterica na saiacuteda da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou2rdquo Esta
velocidade eacute definida pela expressatildeo vu2 = v2 x cos α2 O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
isto eacute o fluido estaacute saindo do rotor portanto estaacute cedendo energia ao fluido que estaacute saindo
ldquovm1rdquo - Velocidade meridiana na entrada da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal
a ldquou1rdquo
ldquovm2rdquo - Velocidade meridiana na saiacuteda da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal a
ldquou2rdquo Sendo definida pela expressatildeo ldquovm2 = ldquov2 sen α2rdquo O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
Para um melhor visualisaccedilatildeo dos triacircngulos de velocidade em um rotor a FIG 54 ilustra um diagrama
de velocidade de uma partiacutecula liacutequida Tal visualisaccedilatildeo eacute importante para entender a dinacircmica da
carga de sedimento que estaacute sendo bombeada junto com a aacutegua em uma EEAB
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor decomposto
FONTE ndash MACINTYRE 2013 p 99
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 63
Por fim esse algoritmo forneceraacute as seguintes caracteriacutesticas construtivas de um rotor (PALOMINO
2017) cujos dados seratildeo utilizados para o caacutelculo das forccedilas e pressotildees atuantes nas paacutes do rotor
Rotaccedilatildeo da bomba (n) para cada condiccedilatildeo de H na rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) e vazatildeo (Q)
constante
Velocidade meacutedia da boca de entrada do rotor (1199071)
Diacircmetro da boca de entrada do rotor (1198891)
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (1198892)
Velocidade meridiana de entrada do rotor (1199071198981)
Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do rotor (1199061)
Velocidade meridiana de saiacuteda do rotor (1199071198982)
Velocidade perifeacuterica agrave saiacuteda do rotor (1199062)
Largura de entrada rotor (1198871)
Largura de saiacuteda do rotor (1198872)
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida
FONTE ndash BRASIL 2010
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 64
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor
Com base nas caracteriacutesticas construtivas do rotor foi determinado o comprimento da paacute que por sua
vez foi dividida em 5 seccedilotildees para determinaccedilatildeo das forccedilas atuantes que variam da entrada para saiacuteda
do rotor (FIG 55)
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor
Com base nos campos de velocidade que ocorrem em cada seccedilatildeo do rotor foram determinadas as
forccedilas de arrasto abrasivo que ocorrem na superfiacutecie das paacutes Segundo Fox (2006) o arrasto eacute a
componente da forccedila sobre um corpo que atua paralelamente agrave direccedilatildeo do movimento relativo
podendo ser escrita como apresentado na EQUACcedilAtildeO (529)
119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860
2 (529)
Sendo
FD ndash Forccedila de arrasto abrasivo
Cd ndash Coeficiente de arrasto
A ndash Aacuterea [msup2]
ρ ndash Densidade do fluido
V ndash Velocidade
O coeficiente de arrasto para fluxos paralelos agrave superfiacutecie pode ser obtido pela equaccedilatildeo de Schiller
de 1933 (EQUACcedilAtildeO 530)
119862119863 =24
119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 65
Jaacute o nuacutemero de Reynolds (Re) eacute uma relaccedilatildeo entre forccedilas de inercia e forccedila viscosa que pode ser
expressa de acordo com a EQUACcedilAtildeO (531)
119877119890 =119909119881120588
120583 119900119906 119877119890 =
119909119881
120584 (531)
Entretanto Fox (2006) relata que se o escoamento for laminar (Re lt 5x105) pode-se usar a
EQUACcedilAtildeO (532) para o caacutelculo do Coeficiente de arrasto
119862119863 =133
radic119877119890 (532)
Se considerarmos o escoamento turbulento desde o bordo de ataque (5x105 lt Re lt107) a EQUACcedilAtildeO
(533) eacute a mais recomendada
119862119863 =00742
119877119890(02) (533)
Caso o escoamento seja inicialmente laminar e no decorrer da aacuterea de escoamento passe a ser
turbulento o coeficiente de arrasto turbulento deve ser ajustado para levar em consideraccedilatildeo o
escoamento laminar no comprimento inicial Para um ldquoRerdquo na transiccedilatildeo de 5x105 o coeficiente de
arrasto pode ser calculado fazendo o ajuste na EQUACcedilAtildeO (533) ficando como na EQUACcedilAtildeO
(534)
119862119863 =00742
119877119890(02)minus
1740
119877119890 (534)
Fox (2006) relata tambeacutem que em caso de ldquo5x105 lt Re lt109rdquo o mesmo ajuste realizado na
EQUACcedilAcircO (534) poder ser aplicado agrave Equaccedilatildeo (535) empiacuterica dada por Schlichting em 1979
obtendo-se a Equaccedilatildeo (536)
119862119863 =0455
(log 119877119890)258 (535)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 66
Ficando assim
119862119863 =0455
(119897119900119892 119877119890)258minus
1740
119877119890 (536)
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa
O conhecimento do desgaste sofrido pela superfiacutecie do material a partir de um meacutetodo reprodutiacutevel
e bem caracterizado eacute importante para sua avaliaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo Neste acircmbito o ensaio de desgaste
por microabrasatildeo ou ensaio de desgaste do tipo de esfera-sobre-placa tem-se mostrado como uma
teacutecnica muito eficiente na avaliaccedilatildeo do desgaste abrasivo de superfiacutecies
Neste ensaio a amostra eacute pressionada pelo carregamento de um peso inoperante contra uma esfera
de accedilo em rotaccedilatildeo Uma suspensatildeo abrasiva eacute gotejada na interface de desgaste Apoacutes a esfera
percorrer uma distacircncia previamente estabelecida chamada de distacircncia de rodagem ocorre a
formaccedilatildeo de uma depressatildeo circular ou calota sobre a superfiacutecie da amostra O ensaio eacute finalizado e
a calota proveniente do desgaste eacute medida para se determinar a partir do seu diacircmetro a taxa de
desgaste (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015
SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A FIG 56 apresenta um diagrama esquemaacutetico do
dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
A caracterizaccedilatildeo dos mecanismos de desgaste tem sido feita de acordo com as deformaccedilotildees
observadas na superfiacutecie de desgaste das amostras nas vaacuterias condiccedilotildees de ensaio O processo
dominante eacute controlado pela natureza do movimento das partiacuteculas abrasivas na regiatildeo de contato das
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 67
duas superfiacutecies destacando-se os mecanismos de desgaste abrasivo a dois e a trecircs corpos
(HUTCHINGS 1992 AXEacuteN et al 1994 SASADA et al 1984 ARTUZO 2014)
Mecanismo de abrasatildeo a dois corpos acontece quando natildeo haacute movimento das partiacuteculas
abrasivas em relaccedilatildeo a uma das superfiacutecies Neste caso as partiacuteculas abrasivas promovem a
formaccedilatildeo de sulcos paralelos sobre a outra superfiacutecie
Mecanismos de abrasatildeo a trecircs corpos acontece quando partiacuteculas abrasivas duras satildeo
introduzidas entre duas superfiacutecies e rolam entre as mesmas promovendo a formaccedilatildeo de
muacuteltiplas marcas sem direcionamento evidente
As equaccedilotildees que permitem calcular o coeficiente de desgaste a partir do volume de material removido
em ensaios com contra corpo esfeacuterico foram inicialmente estabelecidas por Kassman et al (1991)
Posteriormente Rutherford amp Hutchings (1996) generalizaram essas equaccedilotildees para o caso de
amostras planas e curvas e para o caacutelculo do coeficiente de desgaste de filmes independentemente do
substrato
No ensaio de desgaste de microabrasatildeo do tipo esfera-sobre-placa uma calota esfeacuterica eacute gerada
(FIG 57) sobre a superfiacutecie ensaiada devido agrave perda do material no contato esfera-amostra e sob a
accedilatildeo do abrasivo (ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COLACcedilO 2001)
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila
Os ensaios de desgaste por microabrasatildeo podem ser empregados em processos de caracterizaccedilatildeo de
materiais permitindo avaliar a qualidade de componentes quanto a sua estrutura de formaccedilatildeo
revestimento e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 68
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de desgaste a teacutecnica mais simples para o caacutelculo do coeficiente de
desgaste se baseia na leitura do diacircmetro meacutedio da calota formada pelo desgaste seguida da aplicaccedilatildeo
das EQUACcedilOtildeES de 537 a 540 apresentadas a seguir (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A medida desse diacircmetro foi
realizada por Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica (MEV)
Volume teoacuterico removido (QD) 119876119863 = 1205871198634
64 119877 (537)
Distacircncia teoacuterica percorrida (S) 119878 = 2 120587 119877 119899 (538)
Taxa teoacuterica de desgaste (QT) 119876119879 =119876119863
119878 (539)
Coeficiente de desgaste do
material (K) 119870 =
119876119879
119865119873 (540)
Sendo
D ndash Diacircmetro da calota
R ndash Raio da esfera
n ndash Nuacutemero de voltas da esfera
FN ndash Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra
5131 Ensaios triboloacutegicos
Os ensaios de desgaste abrasivo foram realizados em um abrasocircmetro de esfera rotativa do
Laboratoacuterio de Microabrasatildeo da Universidade Federal de Ouro Preto (FIG 58) Esse aparato eacute
constituiacutedo de estruturas em accedilo inoxidaacutevel robusta para evitar vibraccedilotildees onde eacute passado um eixo
adaptado para fixaccedilatildeo da esfera O eixo eacute ligado a um motor de velocidade controlada que tambeacutem
aciona uma bomba peristaacuteltica responsaacutevel pelo bombeamento contiacutenuo da soluccedilatildeo abrasiva A
estrutura metaacutelica responsaacutevel por pressionar o corpo de prova contra esfera permite um
deslocamento horizontal para facilitar o deslocamento para repeticcedilatildeo dos ensaios e a carga suspensa
permite o controle da forccedila aplica entre a esfera e a amostra
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 69
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
O motor de velocidade controlada eacute ligado a uma interface ao um computador que controla a rotaccedilatildeo
da maacutequina em funccedilatildeo do tempo e da distacircncia de rolagem e independente da carga aplicada (FIG
59)
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 70
Para a realizaccedilatildeo dos ensaios foram utilizadas suspensotildees abrasivas compostas de amostras de
sedimentos bombeados pela EEAB da ETA II e carboneto de siliacutecio Os corpos de prova foram
ensaiados no abrasocircmetro com uma esfera de ensaio de 254 mm de diacircmetro constituiacuteda de accedilo SAE
52100 a uma rotaccedilatildeo de 100 rpm com duraccedilatildeo de 23 minutos para cada ensaio e distacircncia de rolagem
de 180m
5132 Desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
Os ensaios de abrasatildeo foram realizados em 3 etapas (TAB 51)
Inicialmente foi determinado qual a FN mais apropriado para impressatildeo de uma calota de desgaste
considerando a menor concentraccedilatildeo de abrasivo (1gl de sedimento) e variando a FN (1N 2N e 3N)
aplicada sobre a esfera rotativa totalizando 27 ensaios nessa etapa
Determinada a FN capaz de imprimir uma calota de desgaste nas 3 ligas metaacutelicas os ensaios seguiram
para segunda etapa onde variou-se a concentraccedilatildeo dos sedimentos em 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl
o que permitiu a elaboraccedilatildeo de uma curva de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
totalizando nesta etapa mais 36 ensaios dos quais 12 foram aproveitados do procedimento de
determinaccedilatildeo da FN mais apropriado para impressatildeo da calota de desgaste
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de abrasatildeo com sedimentos foram realizados os ensaios com carboneto
de siliacutecio na concentraccedilatildeo de 10 gl com a mesma FN aplicado agrave esfera durante os ensaios com
sedimento a fim de se comparar a intensidade do desgaste abrasivo do sedimento com o desgaste
ocasionado com um material de referecircncia comumente utilizado em ensaios de resistecircncia agrave abrasatildeo
ou seja para determinar o quanto o sedimento eacute mais ou menos abrasivo que um material de
referecircncia
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 71
TABELA 51
Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
1ordm Etapa 2ordm Etapa 3ordm Etapa
3 forccedilas FN (1 2 e 3 N)
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de sedimento
(menor concentraccedilatildeo 1gl)
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar a melhor FN
capaz de imprimir uma calota de
desgaste dentro dos paracircmetro de
ensaio
3 Ligas metaacutelicas
5 concentraccedilotildees de sedimento (1gl
2gl 3gl 5gl e 10 gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar o K para as 3
ligas metaacutelicas em funccedilatildeo da carga de
sedimento
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de carboneto de
cilicio (10gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar um paracircmetro
de referecircncia comparativa ao
desgaste por sedimento
Total = 27 ensaios Total = 45 ensaios Total = 18 ensaios
5133 Anaacutelise estatiacutestica dos ensaios de microabrasatildeo
Para demonstrar a tendecircncia de manutenccedilatildeo do K em funccedilatildeo da FN comparar os efeitos das
concentraccedilotildees de sedimento no desgaste de 3 ligas metaacutelicas e comparar a capacidade abrasiva do
sedimento com o carboneto de siliacutecio adotou-se a anaacutelise de variacircncia ANOVA (ANalysis Of
VAriance) para comparaccedilotildees muacuteltiplas (TAB 45) (PIMENTEL-GOMES 2009) considerando o
mesmo nuacutemero de repeticcedilotildees para todos os tratamentos e as condiccedilotildees controladas proporcionadas
no Laboratoacuterio de Microabrasatildeo
TABELA 52
Anaacutelise ANOVA
Fonte de
variaccedilatildeo (FV)
Graus de
liberdade (GL)
Soma de
quadrados (SQ)
Meacutedia dos
quadrados (QM) Teste F F tabα
Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905
119868 minus 1
119876119872119879119903119886119905
119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)
Resiacuteduo I(J-1) SQRes 119878119876119877119890119904
119869 minus 1
Total IJ-1 SQTotal
FONTE - PIMENTEL-GOMES 2009
A partir das SQTrat e SQRes foram obtidos os respectivos quadrados meacutedios por meio do quociente
entre a soma de quadrados com o respectivo nuacutemero de graus de liberdade
Para concluir se existe diferenccedila entre tratamentos calculou-se o valor de F que eacute obtido pelo
quociente do QMTrat com o QMRes Este valor de F calculado deve ser comparado com o valor de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 72
F tabelado o qual eacute obtido na tabela de distribuiccedilatildeo da variaacutevel aleatoacuteria F de acordo com o niacutevel de
significacircncia do teste graus de liberdade para tratamentos e graus de liberdade para resiacuteduo
Se o teste F para a fonte de variaccedilatildeo que representa o fator em estudo natildeo for significativo todos os
possiacuteveis contrastes entre meacutedias dos tratamentos seratildeo considerados estaticamente iguais (sem
diferenccedila significativa) natildeo sendo necessaacuterio a aplicaccedilatildeo de nenhum procedimento de comparaccedilotildees
muacuteltiplas (PIMENTEL-GOMES 2009)
Por outro lado se o teste F mostrar diferenccedila significativa implica que existe pelo menos um contraste
entre as meacutedias analisadas que diferem-se estatisticamente Nesses casos adota-se o teste de Tukey
para identificar os ensaios com diferenccedila miacutenima significativa (dms) (PIMENTEL-GOMES 2009)
Antes da interpretaccedilatildeo das anaacutelises de variacircncia verificou tambeacutem se as estimativas dos resiacuteduos
satisfazem as seguintes pressuposiccedilotildees
Normalidade da distribuiccedilatildeo dos erros experimentais
Homogeneidade das variacircncias residuais
Independecircncia dos erros (os erros natildeo satildeo correlacionados)
Delineamento inteiramente casualizado
Para realizar as anaacutelises estaacuteticas foi utilizado o software ASSISTAT 77 desenvolvido por Silva amp
Azevedo (2016)
5134 Aquisiccedilatildeo e preparo das amostras de ligas metaacutelicas
Dos trecircs tipos de materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores (FIG 510) apenas o ferro fundido
(FoFo) nodular foi retirado de um rotor genuiacuteno de uma bomba Flygt Devido agrave dificuldade de
aquisiccedilatildeo de outras amostras junto aos fabricantes optou-se pela aquisiccedilatildeo de mais 2 materiais em
barra com composiccedilatildeo e dureza idecircnticas aos materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 73
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo
Conforme metodologia descrita por Rohde (2010) as amostras foram lixadas polidas e limpas A
operaccedilatildeo de lixamento teve como objetivo eliminar riscos e marcas mais profundas da superfiacutecie
preparando a peccedila para o polimento Para este trabalho optou-se pela teacutecnica de lixamento manual
onde as amostras foram lixadas com granulometria que variando de 100 para 1200 mudando-se a
direccedilatildeo em 90ordm em cada mudanccedila de lixa tomando o cuidado de mudar a lixa apenas quando os traccedilos
da lixa anterior natildeo apareciam mais (FIG 511)
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento
FONTE ndash ROHDE 2010 p 15
Apoacutes lixamento as amostras passaram pelo procedimento de polimento com alumina de 1 microm na
concentraccedilatildeo de 10 seguido por polimento com pasta de diamante de 1microm e 025 microm para
acabamento superficial isento de marcas O procedimento foi realizado por processo mecacircnico em
Politriz de bancada com velocidade variaacutevel (FIG 512)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 74
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Em seguida as amostras foram lavadas em aacutegua corrente para eliminaccedilatildeo dos vestiacutegios dos abrasivos
seguida da aplicaccedilatildeo de aacutelcool etiacutelico para facilitar a secagem Em seguida foi separado uma amostra
de cada material para passar pela anaacutelise metaloacutegrafa para estudo das microestruturas e anaacutelises
quiacutemicas em espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica
5135 Preparo dos abrasivos
Cada amostra de sedimento foi agitada com aacutegua destilada para homogeneizaccedilatildeo em 5 concentraccedilotildees
diferentes 01 02 03 05 e 10 (1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl respectivamente) Em
seguida foi retirada uma amostra antes da decantaccedilatildeo para serem utilizadas como suspensatildeo abrasiva
nos ensaios de desgaste e para anaacutelise morfoloacutegica (FIG 513)
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Para comparaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos e da resistecircncia ao desgaste abrasivo dos corpos de
provas tambeacutem foi preparada uma amostra de suspensatildeo abrasiva de Carboneto de Siliacutecio SiC a 1
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 75
de concentraccedilatildeo (10 gl) (FIG 514) Esse procedimento permitiu registrar uma referecircncia de
abrasividade ocasionada pelo sedimento utilizado em funccedilatildeo de um abrasivo padratildeo comumente
utilizados em outros ensaios
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC)
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
52 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas abrasivas
Para obtenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo granulomeacutetricas das partiacuteculas do sedimento utilizou-se a anaacutelise
combinada do meacutetodo de sedimentaccedilatildeo e peneiramento conforme a NBR 7181 de dezembro de 1984
que leva em consideraccedilatildeo as normas NBR 5734 (Especificaccedilotildees - peneira para ensaio) NBR 6457
(Meacutetodo de ensaio - Preparaccedilatildeo de amostras de solo para ensaio normal de compactaccedilatildeo e ensaios de
caracterizaccedilatildeo) e NBR 6508 (Meacutetodo de ensaio ndash Gratildeo de solos que passam na peneira 48mm ndash
determinaccedilatildeo da massa especiacutefica)
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento
A morfologia da partiacutecula eacute o resultado do transporte de diferentes agentes da rocha do seu local
original para locais de deposiccedilatildeo sendo que a forma final do seixo eacute influenciada pelo rigor do
transporte esfoliaccedilatildeo mudanccedilas de temperatura e etc (RODRIGUEZ et al 2013) O estudo dessa
morfologia permite a caracterizaccedilatildeo das partiacuteculas sedimentares possibilitando um melhor
entendimento do tempo de permanecircncia das partiacuteculas no ciclo sedimentar na dinacircmica do transporte
e retrabalhamento dos gratildeos (RIBEIRO amp BONETTI 2013)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 76
Para realizar essa etapa foram registradas imagem dos sedimentos utilizados como partiacuteculas
abrasivas usando-se um microscoacutepio eletrocircnica de varredura (MEV) Em seguida essas imagens
foram analisadas utilizando o software livre ImgeJ para determinaccedilatildeo de seus atributos morfoloacutegicos
conforme descrito por Ribeiro e Bonetti (2013)
53 Anaacutelise das calotas por microscopia eletrocircnico de varredura
O microscoacutepio eletrocircnico de varredura (MEV) eacute um equipamento capaz de produzir imagens de alta
ampliaccedilatildeo (ateacute 300 mil vezes) e resoluccedilatildeo O princiacutepio de funcionamento do MEV consiste na
emissatildeo de feixes de eleacutetrons por um filamento capilar de tungstecircnio (eletrodo negativo) mediante a
aplicaccedilatildeo de uma diferenccedila de potencial que pode variar de 05 kV a 30 kV
Nessa etapa foram registradas a imagens das calotas e a mediccedilatildeo do diacircmetro em miliacutemetros com
50X de ampliaccedilatildeo Em seguida foram capturadas imagens do fundo da calota com aproximaccedilatildeo de
500X 1000X e 3000X para anaacutelise do padratildeo do desgaste em funccedilatildeo da FN do material abrasivo e
do material do corpo de prova (FIG 515)
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Observa-se tambeacutem que as imagens registradas com aproximaccedilatildeo de 3000X mostram perfeitamente
o padratildeo de desgaste que poderaacute apresentar a caracteriacutestica de sulcamento como o mostrado na
referida ampliaccedilatildeo ou por rolamento quando as concentraccedilotildees de abrasivo forem superiores a 18
(COZZA 2011)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 77
54 Estimativa do desgaste do rotor
A estimativa do desgaste do rotor foi prevista com base na equaccedilatildeo de Archard modificada (SANTOS
et al 2015) Considerando o coeficiente de degaste (k) apresentado na EQUACcedilAtildeO (42) eacute uma
constante adimensional que seraacute dividida pela dureza do material (H) desgastado e que o K
apresentado na EQUACcedilAtildeO (540) se refere a um coeficiente de desgaste especiacutefico para um material
em funccedilatildeo de um abrasivo pode-se fazer o seguinte ajuste na equaccedilatildeo
119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)
Sendo
Q ndash O volume teoacuterico removido do material [msup3]
K ndash Coeficiente de desgaste especiacutefico do material [msup3Nm]
FN ndash A forccedila aplica sobre uma seccedilatildeo da paacute [N]
S ndash Distacircncia relativa de deslizamento da paacute [m]
Considerando a velocidade relativa da mistura (aacutegua + sedimento) passando por uma determinada
aacuterea da paacute do rotor estimou-se uma distacircncia relativa (S) conforme a EQUACcedilAtildeO (542)
119878 = 119881 ∙ 119905 (542)
Sendo
V ndash Velocidade relativa do fluido passando pela paacute [ms]
t ndash tempo de funcionamento da bomba [s]
A forccedila FN considerada nesta anaacutelise foi calculada a partir da EQUACcedilAtildeO (529) da forccedila de arrasto
que ocorre em uma determinada seccedilatildeo da paacute
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre
Com base na cota meacutedia do rio Acre (DUARTE amp GIODA 2014) que altera a altura manomeacutetrica
(H) da estaccedilatildeo elevatoacuteria determinou-se a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba em 100 95 90 85
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 78
e 80 (MACINTYRE 2013) Em seguida determinou-se a variaccedilatildeo da FD com base na variaccedilatildeo da
velocidade relativa w decorrente da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba permitido estimar a variaccedilatildeo do
desgaste do rotor em funccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 79
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
61 Anaacutelise preacutevia de rotores reais
No intuito de entender a dinacircmica do desgaste foram analisados 2 rotores utilizados em 2 EEAB que
bombeiam aacutegua do Rio Acre Observou-se que os rotores foram submetidos a uma combinaccedilatildeo de
impacto direto na ponta e na base das paacutes desgastando o leito por deslizamento com impactos
angulares de baixa intensidade ao longo das paacutes As paacutes sofreram erosatildeo por deslizamento em torno
da periferia
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel
Segundo o fabricante (KSB) o rotor analisado foi fabricado segundo a norma A743 (Standard
Specification for Castings Iron-Chromium-Nickel Corrosion Resistant for General Application)
com liga CF8M de accedilo inoxidaacutevel (KSB 2008) Para as especificaccedilotildees subtende-se uma alta
resistecircncia agrave corrosatildeo (C) elevada tenacidade teores de Cr e Ni na ordem de 18 e 9 (F)
respectivamente com no maacuteximo 008 de C (8) e revelando o molibdecircnio em sua composiccedilatildeo
quiacutemica (M)
Eacute um rotor de 7 paacutes fechado de 400 mm fluxo uacutenico 2 estaacutegios podendo operar a 1180 rpm com
uma vazatildeo de 300 ls de uma bomba KSB modelo B22 Este rotor trabalhou por 3 anos consecutivos
na EEAB da ETA Sobral I com paradas eventuais para manutenccedilatildeo no sistema eleacutetrico e mecacircnico
Segundo informaccedilotildees da equipe teacutecnica eacute a estaccedilatildeo mais antiga ainda em funcionamento na regiatildeo
Os filtros da torre de elevaccedilatildeo estatildeo desativados o que permite entrada de material particulado de
diferentes granulometrias
Analisando o referido rotor pode-se observar que a entrada da paacute recebeu a maior parte dos danos
apresentado maior perda de material estrutural do rotor conforme mostrado na FIG 61 (a e c) Essa
regiatildeo eacute responsaacutevel pelo ldquocorterdquo da aacutegua recebendo impacto direto com as partiacuteculas em suspenccedilatildeo
sofrendo pequenas trincas por fadiga ciacuteclica de baixo impacto deixando a regiatildeo mais vulneraacutevel a
erosatildeo e corrosatildeo Jaacute a variaccedilatildeo da profundidade do desgaste pode ser explicada pela variaccedilatildeo na
estrutura do accedilo durante o processo de fundiccedilatildeo do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 80
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba centriacutefuga (KSB) a) Vista
frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de cisalhamento da paacute
Tambeacutem foi possiacutevel observar que a estrutura de accedilo inoxidaacutevel desse rotor proporciona boa
resistecircncia agrave corrosatildeo mostrando boa resistecircncia ao efeito abrasivo dos sedimentos em suspenccedilatildeo da
aacutegua
612 Rotor em ferro fundido
Segundo o fabricante (FLYGT 2004) o rotor foi fabricado em ferro fundido nodular (FIG 62) sobre
um anel de desgaste em accedilo inoxidaacutevel montado firmemente na parte inferior da bomba Flygt
modelo M 3300 e apresenta uma estrutura para evitar entupimento
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba centriacutefuga (Flygt) a)
Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de cisalhamento da paacute c) Desgaste da
zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de desgaste na saiacuteda do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 81
A zona de cisalhamento apresentou uma deformaccedilatildeo mais uniforme possivelmente devido agrave
capacidade de absorccedilatildeo de impacto do ferro fundido (FIG 62b) Ou seja a regiatildeo apresenta-se
deformada em funccedilatildeo do impacto poreacutem sem perda de material decorrente de fraturas como o
ocorrido com o rotor em accedilo inoxidaacutevel e sim por microssulcos de desgaste
A FIG 63 mostra a ocorrecircncia de partiacuteculas abrasivas incrustadas na liga metaacutelica do rotor utilizado
na EEAB demonstrando que o impacto eacute suficiente para que ocorra a penetraccedilatildeo de algumas
partiacuteculas
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor de bomba
centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado
Os detalhes apresentados na FIG 62d tambeacutem mostram diferentes profundidades dos sulcos de
desgaste provavelmente decorrente das alteraccedilotildees das correntes em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do perfil da
paacute provocado pelo desgaste Fora da zona de cisalhamento as partiacuteculas erosivas seguem um padratildeo
de fluxo mais linear ao longo das paacutes apresentando um aprofundamento gradual dos sulcos de
desgaste aprofundando-se mais nos bordos de fuga das paacutes (DUAN amp KERELIN 2002)
62 Caracteristicas construtivas do rotor
Para determinar as caracteriacutesticas do rotor foi considerada a necessidade da EEAB da ETA II que
trabalham com bombas com vazatildeo de 1080 msup3h (300 ls) impulsionados por um motor eleacutetrico com
rotaccedilatildeo de 1180 rpm e uma altura de elevaccedilatildeo de 1811 m Considerando as perdas decorrente das
peccedilas hidraacuteulicas na ordem de 654m optou-se por adotar uma elevaccedilatildeo de 25 mca de elevaccedilatildeo
equivalente Os resultados podem ser observados na TAB 61 e FIG 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 82
TABELA 61
Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino (2017)
Caracteriacutesticas construtivas do rotor
Diacircmetro de entrada do rotor (d1) 312 mm
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 408 mm
Acircngulo da paacute na entrada do rotor (β1) 1745deg
Acircngulo da paacute na saiacuteda do rotor (β2) 23deg
Largura da paacute na entrada do rotor (b1) 99 mm
Largura da paacute na saiacuteda do rotor (b2) 63 mm
Espessura das paacutes 6 mm
Nuacutemero de paacutes 7
Velocidade meridional na entrada do rotor (vm1) 489 ms
Velocidade meridional na saiacuteda do rotor (vm2) 427 ms
Velocidade perifeacuterica na entrada do rotor (u1) 1557 ms
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do roto (u2) 2518 ms
Velocidade relativa na entrada do rotor (w1) 1631 ms
Velocidade relativa na saiacuteda do roto (w2) 1094 ms
Fonte proacuteprio autor
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo algoritmo
Na FIG 65 pode-se observar os vetores de velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de forma
ilustrativa demonstrado como foram determinadas as velocidades relativas na entra e na saiacuteda do
rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 83
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto
Pode-se observar que a velocidade relativa na saiacuteda do rotor eacute menor que na entrada o que diminui
as perdas por atrito Isso eacute possiacutevel em razatildeo da aacuterea do perfil saiacuteda paacute do rotor ser maior que o perfil
da entrada como poder ser observado na FIG 65
63 Campos de velocidade do rotor de referecircncia
Com as caracteriacutesticas apresentadas na TAB 61 e do triangulo de velocidade (FIG 65) foram
determinadas as velocidades relativas do fluido em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor Em seguida foram
simuladas 5 condiccedilotildees onde se manteve a vazatildeo (Q) a rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) para relacionar a
rotaccedilatildeo (n) da bomba em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da altura elevaccedilatildeo (H) decorrente da variaccedilatildeo no niacutevel
do rio Acre onde foram obtidos os seguintes resultados (TAB 62)
TABELA 62
Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba
100 95 90 85 80
1180rpm 1121rpm 1062rpm 1003rpm 944rpm
vm1 [ms] 489 473 456 439 422
vm2 [ms] 427 413 398 384 368
u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246
u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172
w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407
w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943
Considerando que as velocidades que influenciam a forccedila de arrasto (FD) aplicada sobre uma seccedilatildeo
da paacute o graacutefico apresentado no GRA 61 mostra a variaccedilatildeo dessas velocidades em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo (rpm) do rotor da bomba
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 84
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda
Neste caso pode-se observar que quanto menor for a rotaccedilatildeo menor seraacute a velocidade relativa da
mistura (aacutegua + sedimento) em relaccedilatildeo as paacutes do rotor tanto na entrada quanto na saiacuteda
64 Determinaccedilatildeo das forccedilas aplicadas na paacute
Considerando as informaccedilotildees encontradas pelo algoritmo de Palomino (2017) apresentados na TAB
62 e no GRA 61 determinou-se um perfil de paacute de projeto para determinaccedilatildeo da aacuterea de atuaccedilatildeo
das forccedilas de arrasto abrasivo responsaacuteveis por pressionar as partiacuteculas abrasivas dos sedimentos
diluiacutedos na aacutegua bombeada sobre a superfiacutecie da paacute (FIG 66)
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 85
Conforme ilustrado na GRA 62 e na TAB 63 a FD varia em funccedilatildeo do raio do rotor e de cada seccedilatildeo
da paacute Dessa forma pode-se observar que as forccedilas em funccedilatildeo da velocidade relativa (w) satildeo maiores
na seccedilatildeo 2 com tendecircncia de diminuiccedilatildeo em direccedilatildeo a saiacuteda da paacute
TABELA 63
Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo
Aacuterea de cada seccedilatildeo da paacute Variaccedilatildeo das forccedilas sobre a paacute
Sec b1 [mm] b2 [mm] x [mm] A [mmsup2] A [msup2] w [ms] Reynolds CD FD [N]
1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067
2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074
3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064
4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051
5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo de 80 agrave 100
Considerando que a forccedila de atrito estaacute diretamente relacionada com perda de carga jaacute era esperado
que o perfil da paacute de projeto levasse em consideraccedilatildeo a reduccedilatildeo da FD na direccedilatildeo do bordo de saiacuteda
da curvatura da paacute conforme visto na GRA62
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 86
65 Anaacutelise das amostras das ligas metaacutelicas
As amostras adquiridas foram usinadas para padronizaccedilatildeo da espessura dos corpos de prova ficando
com as seguintes dimensotildees
Ferro fundido cinzento (60 HRA) ndash disco de oslash50mm x 6mm de espessura
Ferro fundido nodular (62 HRA) ndash retacircngulos de asymp10mm x 30mm x 6 mm
Accedilo SAE 8620 (70 HRA) ndash Peccedilas quadradas de 40mm x 40mm x 6mm
As amostras de ferro fundido cinzento passaram por um processo de tecircmpera e revenimento e a
amostra de Accedilo SAE 8629 passou por tratamento tecircmpera e revenimento Tais procedimentos foram
necessaacuterios para alcanccedilar a dureza das ligas utilizadas na fabricaccedilatildeo dos rotores estudados As
amostras de ferro fundido nodular foram retiradas de um rotor original
Tais amostras foram analisadas no espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica onde obteve-se as seguintes
caracteriacutesticas (TAB 64)
TABELA 64
Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas
FoFo Cinzento C Si S P Mn Cu Cr
2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042
FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018
Accedilo SAE 8620 C Si S Mn Cr Ni Mo
0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167
Na FIG67 satildeo apresentados detalhes das ligas metaacutelicas que foram ensaiadas onde pode-se observar
a ocorrecircncia de algumas imperfeiccedilotildees decorrente do processo de fundiccedilatildeo e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 87
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios
Apoacutes o ataque quiacutemico as imagens metalograacuteficas indicaram que
O ferro fundido com ataque de nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou veios de
grafita em matriz perliacutetica
O ferro fundido nodular com ataque nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou
matriz perliacutetica com microestrutura de noacutedulos de grafita conhecida por ldquoolho de boirdquo
O Accedilo SAE 8620 com ataque de nital a 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou traccedilos
de martensita (estrutura acicular) e com grande quantidade de poros
Nessa anaacutelise tambeacutem se observou a presenccedila de inclusotildees nas amostras de FoFo Cinzento e a
presenccedila de noacutedulos regulares classe VI nas amostras de FoFo Nodular
66 Anaacutelise dos sedimentos erosivos do Rio Acre
As partiacuteculas bombeadas pelos rotores podem apresentar diferenccedilas de granulometria e concentraccedilatildeo
em virtude do efeito de turbulecircncia na entrada dos dutos de captaccedilatildeo das referidas estaccedilotildees
elevatoacuterias por apresentar leve efeito de dragagem No caso das amostras coletadas no tanque de
desarenaccedilatildeo logo apoacutes o bombeamento apresentaram concentraccedilatildeo de 60 da carga de sedimentos
com granulometria variando de 0075 mm a 0420 mm sendo que 136 apresentam granulometria
superior a 0420 mm e o restante 4035 com granulometria abaixo de 0075 mm conforme pode
ser observado no GRA 63 e FIG 68 sendo que o diacircmetro D50 foi de 0097 mm
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 88
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela EEAB
Os sedimentos apresentaram classificaccedilatildeo granulomeacutetrica de areia muito fina a fina conforme tabela
de escala de tamanho apresentado por Wentworth (1922) ou simplesmente areia ABNT-NBR 6502
(1995)
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 89
Segundo as medidas realizadas no ImgeJ classificou-se os gratildeos de sedimentos como semiangulares
a semiarredondados caracteriacutesticos de solos jovens e arenosos Tais caracteriacutesticas sinalizam para
um alto poder abrasivo em razatildeo das pontas afiadas e da grande quantidade de gratildeos de quartzo com
dureza de 4 a 6 na escala Mohs
67 Ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa e anaacutelise das calotas
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo da forccedila aplica na esfera tende a ser linear (BOSE amp
WOOD 2005) entretanto eacute necessaacuterio determinar a forccedila capaz de imprimir no corpo de prova uma
calota factiacutevel de ser mesurada na menor concentraccedilatildeo de abrasivo e para uma distacircncia de rolagem
relativa fixa de 180 m e rotaccedilatildeo constante de 100 rpm
A anaacutelise da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN (GRA 64) para cada uma das
amostras analisadas apresentou comportamento semelhante ao o padratildeo observado por Bose e Wood
(2005) e por Cozza (2011) indicando preliminarmente maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 ao
desgaste abrasivo para a concentraccedilatildeo de sedimento de 1 gl
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 90
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo do aumento da FN nos ensaios de microabrasatildeo por esfera
rotativa (GRA 64) bem como seu comportamento linear apresentam forma condizente com o
comportamento linear relatados por Allsopp amp Hutchings 2001 Ribeiro 2004 Bose amp Wood 2005
Cozza 2011 Fernandes et al 2012 Cozza et al 2015
Com o intuito de analisar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN foi adotado o teste F para a anaacutelise de variacircncia
(ANOVA) em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia 1 e 5 (TAB 65) Os pressupostos
baacutesicos para a Anova foram devidamente verificados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que um incremento na carga aplicada sobre a
esfera rotativa (FN) aumentou significativamente o diacircmetro da calota conforme eacute exibido na
FIG 69
TABELA 65
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048
Fator tipo amostra (F2) 2 13584204 6792102 12020
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 1454212 363553 643
Tratamentos 8 26395019 3299377 5838
Resiacuteduo 18 1017115 56506
Total 26 27412134
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Considerando que o teste F da Anova identificou que pelo menos dois diacircmetros diferem
significativamente entre si em funccedilatildeo da FN aplicou-se o teste de Tukey para identificar os ensaios
com diferenccedila miacutenima significativa (dms) ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando a TAB 66 onde as meacutedias seguidas pela mesma letra natildeo diferem estatisticamente entre
si observou-se o significativo aumento do diacircmetro das calotas nos ensaios realizados no FoFo
cinzento e Nodular nas trecircs cargas aplicadas diferentemente dos ensaios realizados no Accedilo ASI 8620
que natildeo apresentaram aumento significativo com a variaccedilatildeo de 2N para 3N
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 91
TABELA 66
Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da amostra pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro meacutedio das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo ASI 8620
1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB
2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC
3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Para demostrar a tendecircncia do coeficiente de desgaste (K) natildeo apresentar diferenccedila significativa para
um determinado material e abrasivo aplicou-se novamente a Anova e o teste F e verificou-se
diferenccedila significativa de K em funccedilatildeo FN (TAB 67) cuja diferenccedila foi identificada por meio do
teste de Tukey
TABELA 67
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K) em funccedilatildeo do FN e do material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 25492 12746 39
Fator tipo amostra (F2) 2 480107 240053 734
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 43141 10785 33
Tratamentos 8 548739 68592 210
Resiacuteduo 18 58797 3266
Total 26 607537
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 68) observou-se que a diferenccedila significativa ficou restrita agrave variaccedilatildeo de
K para 1N nos ensaios realizados no FoFo cinzento e sem diferenccedila significativa para os ensaios para
2N e 3N Jaacute nos ensaios realizados com FoFo nodular e Accedilo SAE nos 3 FN natildeo mostraram diferenccedila
significativa para nenhuma das 3 forccedilas utilizadas nos ensaios confirmando a tendecircncia retiliacutenea
apresentada no GRA 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 92
TABELA 68
Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey
Forccedilas Coeficiente de desgaste (K)x10-15 [msup3Nm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB
2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC
3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC
dms para colunas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando as calotas e o padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da FN (FIG 69) eacute possiacutevel observar que as
calotas impressas em funccedilatildeo da FN = 3N apresentaram melhor definiccedilatildeo das bordas facilitando a
determinaccedilatildeo do diacircmetro
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 93
A partir do que eacute exibido na FIG 610 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da FN mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas metaacutelicas com niacutetido
direcionamento Esses resultados refletem caracteriacutesticas semelhantes ao padratildeo de desgaste
encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo menores de 18 e carga
superior a 1N
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica
Aleacutem disso observa-se a partir da FIG 610 que o corpo de prova em FoFo cinzento apresentou
aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento da FN com niacutetido
acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste O material acumulado nas bordas dos sulcos eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 94
posteriormente removido pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o mecanismo
de fadiga de baixo ciclo semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento
A partir dos diacircmetros das calotas geradas nos ensaios de desgaste para as concentraccedilotildees de
sedimentos analisadas calculou-se a taxa de desgaste (Q) a partira da EQUACcedilAtildeO (539) e o
coeficiente de desgaste (K) a partir das EQUACcedilAtildeO (540) considerando FN = 3N que foi
determinado com base nos ensaios da 1ordf etapa
Para analisar a relaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento na suspenccedilatildeo abrasiva para
cada um dos materiais analisados foram traccediladas curvas logariacutetmicas (GRA 6) Os valores de K na
concentraccedilatildeo de 05 gl foram calculados pela equaccedilatildeo da curva gerada experimentalmente para as
concentraccedilotildees de 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl Dessa forma observou-se que o K aumentou em
funccedilatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento para FN = 3N provavelmente em razatildeo da maior
quantidade de partiacuteculas abrasivas em contato entre a amostra e a esfera resultando no maior desgaste
(COZZA 2011 TREZONA et al 1999 PINTAUacuteDE 2002 KRELLING et al 2017)
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S = 180 m e FN = 3 N)
Com o intuito de avaliar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimento foi adotado novamente o teste F
para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia de 1 e 5 cujos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 95
pressupostos baacutesicos foram devidamente contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apresentados na TAB 69 apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que o aumento da
concentraccedilatildeo de sedimento na soluccedilatildeo abrasiva aumenta significativamente o diacircmetro da calota
que eacute diretamente proporcional ao aumento do volume desgastado Essa anaacutelise tambeacutem apresenta a
confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do FoFo Nodular
e com menor resistecircncia o FoFo Cinzento como pode ser observado nas calotas impressas na
FIG 611
TABELA 69
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo
abrasiva e do tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator concentraccedilatildeo (F1) 4 225249630 56312407 18474
Fator tipo amostra (F2) 2 635498088 317749044 18474
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 8 9881040 1235130 405
Tratamentos 14 870628758 62187768 20402
Resiacuteduo 30 9144350 304812
Total 44 879773108
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 610) confirmou-se a tendecircncia do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo do
aumento da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva comprovando estatisticamente o que foi
observado por Cozza 2011 Trezona et al 1999 Pintauacutede 2002 Krelling et al 2017
TABELA 610
Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de sedimentos pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC
2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC
3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC
5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC
10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas) dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas) Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
A FIG 611 mostra a evoluccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos bem como a
diferenccedila do diacircmetro da calota em funccedilatildeo do material do corpo de prova utilizado A princiacutepio pode-
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 96
se observar que as marcas de desgaste produzidas satildeo similares para os ensaios realizados com o
mesmo material independente da concentraccedilatildeo abrasiva verificando em todos os casos a presenccedila
de sulcos de desgaste caracteriacutesticos de ensaios abrasivos
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste (MEV)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 97
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos (MEV) (A)
Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos acuacutemulos a frente dos sulcos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 98
A partir do que eacute exibido na FIG 612 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas
metaacutelicas com niacutetido direcionamento Esses resultados tambeacutem refletem caracteriacutesticas semelhantes
ao padratildeo de desgaste encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo
menores de 18 e carga superior a 1N
Aleacutem disso observa-se na FIG 612 que os corpos de prova em FoFo cinzento e nodular
apresentaram aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas (A) com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento
da concentraccedilatildeo de sedimento com niacutetido acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste e com
maior intensidade de deformaccedilatildeo no FoFo cinzento Os materiais acumulados nas bordas dos sulcos
satildeo posteriormente removidos pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o
mecanismo de fadiga de baixo ciclo (B) semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio
Para analisar a abrasividade do sedimento comparou-se o desgaste ocasionado pela concentraccedilatildeo de
10 gl de sedimento com o desgaste ocasionado por um abrasivo de referecircncia Carboneto de siliacutecio
(SiC) na mesma concentraccedilatildeo de 10 gl (FIG 613)
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 99
Para testar a hipoacutetese que os diacircmetros das calotas variam significativamente em funccedilatildeo do material
abrasivo foi novamente adotado o teste F para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis
de significacircncia de 1 e 5 e os pressupostos baacutesicos para ANOVA foram devidamente
contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados apresentados na TAB 611 apontam
evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese que o material abrasivo influenciou significativamente o
diacircmetro da calota confirmando o maior desgaste ocasionado pelo sedimento Essa anaacutelise tambeacutem
apresenta a confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do
FoFo nodular e com menor resistecircncia para o FoFo cinzento como jaacute observado nas FIG 611 e na
FIG 613
TABELA 611
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do
tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator tipo abrasivo (F1) 1 189364612 189364612 29542
Fator tipo amostra (F2) 2 135520087 67760043 10571
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 2 20319356 10159678 1585
Tratamentos 5 345204055 69040811 10771
Resiacuteduo 12 7691913 640992
Total 17 352895968
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Os resultados tambeacutem mostram (GRA 66) que a diferenccedila do volume desgaste entre o sedimento e
o SiC variou entre os diferentes materiais dos corpos de prova sendo de 380 no FoFo cinzento
420 no FoFo nodular e 220 no Accedilo SAE 8620 Dessa forma pode-se inferir que o sedimento do
rio Acre em meacutedia eacute 340 mais abrasivo que o SiC
Essa maior abrasividade do sedimento pode ser explicada pela irregularidade dos tamanhos das
partiacuteculas de sedimentos e pelo D50 = 0097 mm que eacute 6 vezes maior que as partiacuteculas do SiC
(D50 = 0016 mm) Considerando a heterogeneidade da composiccedilatildeo dos sedimentos de diferente
bacias hidrograacuteficas a comparaccedilatildeo com o desgaste produzido por um material de referecircncia como o
Carboneto de siliacutecio (SiC) se fez necessaacuterio tendo em vista que eacute comumente encontrado na literatura
em ensaios de desgaste abrasivo por esfera rotativa (GANT amp GEE 2011 FERNANDES et al
2012COZZA 2013 COZZA et al 2015 FARFAacuteN-CABRERA et al 2016 KRELLING et al
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 100
2017) Com base nisso seraacute possiacutevel a comparaccedilatildeo de abrasividade dos sedimentos de diferentes
regiotildees
Na FIG 614 observa-se que o padratildeo de desgaste por sulcamento com niacutetido direcionamento natildeo se
alterou em funccedilatildeo do material abrasivo entretanto notou-se a reduccedilatildeo da deformaccedilatildeo plaacutestica nos
ensaios com SiC no FoFo cinzento e no FoFo nodular
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 101
68 Determinaccedilatildeo do desgaste da paacute
Considerando as velocidades relativas na entrada e na saiacuteda do rotor (TAB 62) a variaccedilatildeo de arrasto
sobre as paacutes (TAB 63) e a variaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da carga de sedimento (GRA 65) aplicou-se
EQUACcedilAtildeO (541) para estimar o volume de desgaste da paacute em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimento e da cota meacutedia mensal do Rio Acre (GRA 67)
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Como observa-se na FIG 615 a natildeo aplicaccedilatildeo do controle rotacional da maacutequina aproveitando a
reduccedilatildeo do ΔH em funccedilatildeo do aumento da cota do rio pode acarretar um desgaste prematuro do rotor
em razatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento carreados pelas aacuteguas durante o periacuteodo chuvoso
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 102
No caso do estudo aqui apresentado ao aplicar o controle rotacional a velocidade relativa do fluido
diminuiu reduzindo a FD sobre as paacutes do rotor reduzindo tambeacutem o desgaste como pode ser
observado no periacuteodo de outubro de um ano ao mecircs de maio do ano seguinte (GRA 67)
Ao observar o desgaste acumulado na GRA 68 e considerando o limite de desgaste em 70 da
espessura das paacutes do rotor pode-se concluir que sem o controle rotacional seriam necessaacuterios 2
rotores em FoFo cinzento por ano ou 1 rotor em FoFo nodular enquanto que os rotores em Accedilo 8620
poderiam rodar por quase 3 anos Jaacute com o controle rotacional esse desgaste pode ser reduzido em
aproximadamente 33 como pode ser observado na GRA 69
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Observando novamente na GRA 69 verifica-se a maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 sendo 73
vezes mais resistente que o FoFo cinzento e 35 vezes mais resistente que o FoFo nodular enquanto
que o FoFo nodular eacute 2 vezes mais resistente que o FoFo cinzento Esses resultados reforccedilam os
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 103
resultados encontrados por Tian et al (2005) que encontraram forte correlaccedilatildeo do coeficiente de
desgaste com a dureza do material
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle rotacional (CC) e
sem controle rotacional (SC)
Vale salientar que esta estimativa de desgaste foi para o rotor de projeto com paacutes de 6mm de
espessura (TAB 61) Levando-se em consideraccedilatildeo que as amostras de FoFo nodular foram retiradas
de um rotor Flygt com paacutes de 15 mm (FIG 64) e que esses rotores apresentam vida uacutetil de 2 anos
EEAB (SERRANO et al 2016) os resultados apresentados pela estimativa de desgaste (GRA 67
68 e 69) mostram-se coerentes tendo em vista que as paacutes do rotor de projeto tem apenas a metade
da espessura do rotor real
69 Roteiro para implementaccedilatildeo da teacutecnica
1ordf Anaacutelise semanal da concentraccedilatildeo de sedimento
2ordf Anaacutelise granulomeacutetrica dos sedimentos
3ordf Anaacutelise da abrasividade do sedimento sobre material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor
4ordf Monitoramento da cota do rio
5ordf Determinaccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH da estaccedilatildeo elevatoacuteria em funccedilatildeo da cota do rio
6ordf Avaliaccedilatildeo da reduccedilatildeo da rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH
7ordf Determinaccedilatildeo da velocidade relativa do fluido em relaccedilatildeo a paacute do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 104
8ordf Determinaccedilatildeo do coeficiente de arrasto em funccedilatildeo das velocidades relativas
9ordf Construccedilatildeo do graacutefico do percentual de desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento ΔH e
rotaccedilatildeo da bomba
10ordf Instalaccedilatildeo de um inversor de frequecircncia no sistema de bombeamento para controlar a rotaccedilatildeo
da bomba
11ordf Controlar a rotaccedilatildeo da bomba em funccedilatildeo da cota do rio
Obs Expectativa de aumento da vida uacutetil do rotor em 30
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 105
7 CONCLUSOtildeES
Os seguintes pontos podem ser destacados nessa pesquisa
O regime de desgaste abrasivo e a reprodutibilidade dos resultados nas condiccedilotildees de ensaios no
presente trabalho mostraram que os ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa foram adequados
para investigar a capacidade abrasiva dos sedimentos e o desgaste das ligas de FoFo cinzento FoFo
nodular e accedilo ASE 8620
As formas semiangulares e semiarredondas dos sedimentos do rio Acre produziram evidecircncias de
microssulcamento e deformaccedilatildeo plaacutestica do material nas trecircs ligas metaacutelicas em todas as
concentraccedilotildees de sedimentos utilizadas nos ensaios Isso mostra que a dureza Mohs das partiacuteculas
de areia quartzosa satildeo capazes de ocasionar danos significativos em rotores de bombas mesmo em
baixas concentraccedilotildees na aacutegua bombeada
A capacidade abrasiva dos sedimentos mostrou-se evidente na formaccedilatildeo das calotas de desgaste nas
trecircs ligas metaacutelicas para as trecircs cargas aplicadas sendo menos intensa no accedilo SAE 8620 decorrente
de sua maior dureza (70 HRA) e mais intensa no FoFo cinzento (60 HRA)
O bom delineamento das calotas permitiu o caacutelculo do coeficiente de desgaste especiacutefico K mesmo
utilizando baixa concentraccedilatildeo abrasiva (1 gl) na menor carga aplicada (1N) durante os ensaios
mostrando a aplicabilidade de baixas concentraccedilotildees em ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa
O coeficiente de desgaste especiacutefico K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da FN nos ensaios com abrasocircmetro de esfera rotativa para um mesma liga metaacutelica abrasivo e
concentraccedilatildeo do abrasivo Esta confirmaccedilatildeo proporciona a utilizaccedilatildeo da curva de K em funccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para qualquer forccedila de arrasto abrasivo aplicado sobre a paacute do rotor Essa
flexibilidade permite a variaccedilatildeo contiacutenua do K em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
da aacutegua bombeada que por sua vez varia em funccedilatildeo do regime fluviomeacutetrico
Embora o coeficiente K natildeo tenha apresentado diferenccedila significativa em funccedilatildeo da FN ele eacute
diretamente influenciado pela concentraccedilatildeo de sedimento com tendecircncia de reduccedilatildeo da sua taxa de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 106
crescimento em concentraccedilotildees maiores que 5gl mostrando a importacircncia do monitoramento dessa
variaccedilatildeo em funccedilatildeo da vazatildeo e cota do rio utilizado na captaccedilatildeo
A anaacutelise do volume de desgaste em funccedilatildeo do tipo de liga metaacutelica da concentraccedilatildeo do sedimento
e da velocidade relativa nos rotores mostrou a importacircncia de um estudo preacutevio da concentraccedilatildeo de
sedimento nas fontes de aacutegua bombeadas por EEAB bem como da variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica e
da vazatildeo requerida para escolha do material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor Em fonte com variaccedilatildeo
de concentraccedilatildeo de sedimento acima de 05 gl recomenda-se a utilizaccedilatildeo de rotores em Accedilo SAE
8620 por ser 35 vezes mais resistente ao desgaste abrasivo que o FoFo Nodular e 73 vezes mais
resiste que o FoFo cinzento
A anaacutelise da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do rio e da variaccedilatildeo da altura
manomeacutetrica mostrou a possibilidade de reduccedilatildeo do desgaste do rotor em ateacute 30 em um ciclo
hidroloacutegico para as trecircs ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios mostrando a importacircncia do controle
rotacional durante o processo de bombeamento
Considerando que as trecircs ligas metaacutelicas apresentaram os percentuais de reduccedilatildeo de desgaste
idecircnticos em funccedilatildeo do controle rotacional mantendo-se o mesmo volume de aacutegua bombeado
sugere-se que tal controle pode ser adotado em EEAB de outras localidades que apresentem variaccedilatildeo
de carga de sedimento e de cota fluviomeacutetrica
Os resultados aqui apresentados podem ser uacuteteis para os operadores de estaccedilotildees elevatoacuteria de aacutegua
bruta com variaccedilatildeo da carga de sedimento e para diversos pesquisadores no estudo e desenvolvimento
de rotores utilizados em bombas de captaccedilatildeo de aacutegua bruta de bacias sedimentares buscando obter
materiais com maior resistentes ao desgaste abrasivo e que atendam agraves condiccedilotildees de bombeamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 107
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A avaliaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos bombeados por EEAB foi analisada em ensaios de
microabrasatildeo por esfera rotativa fornecendo dados experimentais importantes do efeito abrasivo de
sedimentos fluviais com evidecircncias demonstradas ao longo deste trabalho Jaacute a avaliaccedilatildeo do aumento
da vida uacutetil dos rotores pela variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo foi realizada matematicamente para um cenaacuterio anual
de bombeamento considerando a variaccedilatildeo fluviomeacutetrica da cota e da carga de sedimento do rio Acre
A simulaccedilatildeo de desgaste em funccedilatildeo da intensidade de abrasatildeo na praacutetica eacute complicada por diversos
fatores adicionais Infelizmente ainda natildeo haacute uma interdependecircncia matemaacutetica exata para
correlacionar todas as variaacuteveis inerente ao processo de desgaste como a homogeneidade das
partiacuteculas as alteraccedilotildees contiacutenuas de pulsaccedilotildees nas velocidades relativas as paacutes do rotor durante o
movimento do fluxo variaccedilatildeo do fluxo em vaacuterias correntes individuais que podem variar em funccedilatildeo
das alteraccedilotildees do perfil das paacutes ocasionadas pelo desgaste variaccedilatildeo da operaccedilatildeo do sistema e as
proacuteprias caracteriacutesticas do projeto hidraacuteulico que complicam o padratildeo real de abrasatildeo
Dessa forma este autor recomenda uma avaliaccedilatildeo futura em ensaios de desgaste de rotores em
ambiente controlado para buscar entender melhor as alteraccedilotildees do perfil das paacutes decorrente do
desgaste abrasivo e sua influecircncia no rendimento da maacutequina com experimentos em escala temporal
maiores
Por fim mesmo natildeo cobrindo todas as lacunas no estudo de desgaste de rotores pelo efeito abrasivo
dos sedimentos os resultados aqui apresentados indicam a importacircncia da variaccedilatildeo rotacional como
procedimento para reduccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do
rio utilizado como fonte pelas EEABs
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 108
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Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 120
10 ANEXO A
Analise granulometria do carboneto de siliacutecio (SiC) utilizado nos ensaios de abrasatildeo por esfera
rotativa
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 121
11 ANEXO B
Analise granulometria dos sedimentos bombeados pela estaccedilatildeo elevatoacuteria de aacutegua bruta da ETA II
utilizados nos ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa
10 ANEXO A 120
11 ANEXO B 121
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo
e corrosatildeo 26
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento 28
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico 29
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na
fase inicial 31
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste 32
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres 33
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo 34
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula 36
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto
c) fratura fraacutegil ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a
meacutedias velocidades e alto acircngulo 38
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste 39
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo 39
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado 44
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas 46
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol 47
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo 58
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor 61
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
decomposto 62
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida 63
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor 64
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo 66
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila 67
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP 69
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP69
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo 73
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento 73
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada74
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre 74
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC) 75
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste 76
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba
centriacutefuga (KSB) a) Vista frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de
cisalhamento da paacute 80
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba
centriacutefuga (Flygt) a) Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de
cisalhamento da paacute c) Desgaste da zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de
desgaste na saiacuteda do rotor 80
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor
de bomba centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado 81
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo
algoritmo 82
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto 83
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste 84
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios 87
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II 88
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV 92
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo
plaacutestica 93
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste
(MEV) 96
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos
(MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos
acuacutemulos a frente dos sulcos 97
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de
desgaste 98
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
LISTA DE GRAacuteFICOS
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo 49
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda 84
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da variaccedilatildeo da
rotaccedilatildeo de 80 agrave 100 85
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela
EEAB 88
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN89
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S =
180 m e FN = 3 N) 94
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 101
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 102
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle
rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC) 103
LISTA DE TABELAS
TABELA 41 ndash Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na
Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimento em
suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada 27
TABELA 42 ndash Fenocircmenos triboloacutegicos 30
TABELA 43 ndash Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica 42
TABELA 51 ndash Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo 71
TABELA 45 ndash Anaacutelise ANOVA 71
TABELA 61 ndash Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino
(2017) 82
TABELA 62 ndash Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba 83
TABELA 63 ndash Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo 85
TABELA 64 ndash Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas 86
TABELA 65 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra 90
TABELA 66 ndash Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da
amostra pelo teste de Tukey 91
TABELA 67 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K)
em funccedilatildeo do FN e do material da amostra 91
TABELA 68 ndash Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey 92
TABELA 69 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva e do tipo da
composiccedilatildeo da amostra 95
TABELA 610 ndash Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de
sedimentos pelo teste de Tukey 95
TABELA 611 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do
material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do tipo da composiccedilatildeo da
amostra 99
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT-NBR ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas ndash Norma Brasileira
AESBE ndash Associaccedilatildeo das Empresas de Saneamento Baacutesico Estaduais
ANOVA ndash Analysis of variance
ASLE ndash American Society of Lubrication Engineers
ASTM ndash American Society for Testing and Materials
BNH ndash Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
CPH ndash Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas e Recursos Hiacutedricos
DIN ndash Deutsches Institut fuumlr Normung (Instituto Alematildeo para Normatizaccedilatildeo)
dms ndash Diferenccedila miacutenima significativa
EEAB ndash Estaccedilatildeo Elevatoacuteria de Aacutegua Bruta
ETA ndash Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua
FGTS ndash Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo
FGV ndash Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas
FoFo ndash Ferro fundido
FUNASA ndash Fundaccedilatildeo Nacional da Sauacutede
HRA ndash Dureza Rockwell A
MEV ndash Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica
MIEI ndash VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute
NBR ndash Norma da Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (ABNT)
NPSH ndash Succcedilatildeo Liacutequida Positiva
OECD ndash Organization for Economic Cooperation and Development
pH ndash Potencial Hidrogeniocircnico
PIB ndash Produto Interno Bruto
PLANASA ndash Plano Nacional de Saneamento
PLANSAB ndash Plano Nacional de Saneamento Baacutesico
SAE ndash Society of Automotive Engineers - EUA
SESP ndash Serviccedilo Especial de Sauacutede Publica
SEPURB ndash Secretaria de Poliacutetica Publica
QMTrat ndash Medias dos quadrados (tratamento)
QMRes ndash Media dos quadrados (Resiacuteduo)
SNSA ndash Secretaria de Saneamento Ambiental
SQTrat ndash Soma dos quadrados (tratamento)
SQRes ndash Soma dos quadrados (resiacuteduo)
LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Aacuterea [msup2]
b1 Largura da paacute agrave entrada do rotor [m]
b2(ret) Largura da paacute retificada [m]
Cd Coeficiente de arrasto
D Diacircmetro da calota [m]
drsquo1 Diacircmetro da boca de entrada [m]
d2 Diacircmetro de saiacuteda do rotor [m]
d2(ret) Diacircmetro de saiacuteda retificado [m]
dei Diacircmetro do eixo [m]
deicorr Diacircmetro do eixo corrigido [m]
dm1 Diacircmetro meacutedio da aresta de entrada do rotor [m]
dn Diacircmetro do nuacutecleo [m]
F Forccedila aplicada [N]
fat Forccedila de atrito [N]
FD Forccedila de arrasto abrasivo [N]
FN Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra [N]
g Constante gravitacional [mssup2]
H Altura manomeacutetrica [m]
Hrsquoe Altura de elevaccedilatildeo (adotando ψ de 11 a 12) [m]
Hdp Dureza da partiacutecula [Nmmsup2]
He Altura desejada [m]
Hm Dureza do material [Nmmsup2]
k Coeficiente de desgaste
K Coeficiente de desgaste especifico do material em funccedilatildeo de um abrasivo [msup3Nm]
Krd Razatildeo de dureza
kvrsquo1 Coeficiente de velocidade na boca de entrada do rotor
kvm1 Coeficiente de velocidade da componente meridiana de entrada do rotor
kvm2 Coeficiente de velocidade de saiacuteda do rotor
mca Metros de coluna de aacutegua [m]
n Rotaccedilatildeo [rpm]
N Potecircncia de acionamento [cv]
NCV Potecircncia motriz [cv]
nq Rotaccedilatildeo especiacutefica [rpm]
q Volume de material removido [msup3]
Q Vazatildeo de escoamento [msup3s]
Qrsquo Vazatildeo de recalque corrigida devido agrave recirculaccedilatildeo [msup3s]
QD Volume teoacuterico removido [msup3]
Qgpm Vazatildeo em gpm
QT Taxa teoacuterica de desgaste [msup3m]
R Raio da esfera [m]
Re Reynolds
rpm Rotaccedilotildees por minuto
S Distancia de deslizamento [m]
S1 Espessura das paacutes na entrada do rotor [m]
S1 Espessuras das paacutes na entrada do rotor [m]
S2 Espessura das paacutes na saiacuteda do rotor [m]
t Tempo de funcionamento da bomba [s]
t1 Passo circunferencial entre paacutes na entrada do rotor [m]
t2 Passo circunferencial entra as paacutes [m]
u1 Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do roto [ms]
u2 Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor [ms]
u2(corr) Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor (corrigido) [ms]
V Velocidade de escoamento do fluido [ms]
vrsquo1 Velocidade meacutedia na entrada do rotor [ms]
vsup22g Energia cineacutetica
vm1 Velocidade meridional na entrada do rotor [ms]
vm2 Velocidade meridional na saiacuteda do rotor [ms]
x Comprimento do deslocamento de fluido [m]
Z Nuacutemero de paacutes
β1 Acircngulo de inclinaccedilatildeo da paacute de entrada [deg]
ΔH Variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica [m]
ε Rendimento hidraacuteulica []
η Rendimento []
ηt Rendimento total maacuteximo []
μ Coeficiente de atrito
ν Viscosidade cinemaacutetica [msup2s]
π Pi
ρ Densidade do fluido [Kgmsup3]
σ1 Obstruccedilatildeo provocada pela espessura da paacute na entrada do rotor [m]
σ2 Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da paacute na saiacuteda [m]
ϒ1 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
ϒ2 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
RESUMO
A resistecircncia ao desgaste por abrasatildeo e erosatildeo dos rotores depende das caracteriacutesticas dos materiais
utilizados em sua fabricaccedilatildeo onde a dureza de sua superfiacutecie determinaraacute a resistecircncia agrave penetraccedilatildeo
dos impactos recebidos Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo
das bombas o desgaste por abrasatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser totalmente evitado
Neste trabalho analisa-se o desgaste das paacutes de rotor de bombas centriacutefugas utilizadas em Estaccedilatildeo
Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) de rios sedimentares da Amazocircnia brasileira decorrente da
variaccedilatildeo da carga de sedimentos de cota fluviomeacutetrica do rio A anaacutelise preliminar do desgaste de
dois rotores reais mostraram uma combinaccedilatildeo de impactos diretos na ponta e na base das paacutes
desgastando o leito por deslizamento choque direto e erosatildeo por deslizamento em torno da periferia
Neste estudo analisou-se a capacidade abrasiva dos sedimentos do leito do rio Acre Brasil no
desgaste de 3 materiais ferrosos diferentes utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
utilizados na captaccedilatildeo de aacutegua bruta Para determinar o modo de desgaste e a relaccedilatildeo do coeficiente
de desgaste especiacutefico do material (K) em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos foram realizados
ensaios em abrasocircmetro de esfera rotativa em amostras de accedilo SAE 8620 FoFo nodular e FoFo
cinzento usando como suspensotildees abrasiva as concentraccedilotildees de 1 2 3 5 e 10 gl de sedimento em
aacutegua destilada O volume de desgaste em funccedilatildeo da velocidade relativa da mistura (aacutegua +
sedimento) em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor foi estimado matematicamente Os resultados mostram que
i) O K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do FN (1 2 e 3N) durantes os
ensaios realizados ii) os ensaio de desgaste mostraram a capacidade abrasiva dos sedimentos em
diferentes concentraccedilotildees iii) como esperado o accedilo SAE 8620 foi mais resistente ao desgaste
abrasivo do que as amostras de FoFo cinzento e nodular iv) a concentraccedilatildeo de sedimentos tem
efeito importante no comportamento e no coeficiente de desgaste e v) o controle rotacional da
bomba em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e da cota do rio mostrou evidecircncias de reduccedilatildeo do
desgaste em 30
Palavras-chave desgaste abrasivo microabrasatildeo concentraccedilatildeo de sedimentos
ABSTRACT
The abrasion resistance and erosion resistance of the rotors will depend on the characteristics of the
materials used in their manufacture where the hardness of their surface will determine the resistance
to penetration of the impacts received Despite the particular care taken in the choice of pump
manufacturing material abrasive wear of the rotor is practically impossible to completely avoid
This work analyzes the wear of the centrifugal pump rotor blades used in the Gross Water
Infrastructure Station (EEAB) of sedimentary rivers of the Brazilian Amazon due to the variation
of the river sediment load of the river The preliminary analysis of the wear of two real rotors showed
a combination of direct impacts at the tip and at the base of the blades wearing the bed by sliding
direct shock and erosion by sliding around the periphery In this study the abrasive capacity of the
sediments of the Acre river bed Brazil was analyzed in the wear of three different ferrous materials
used in the manufacture of centrifugal pump rotors used in the collection of raw water In order to
determine the wear mode and the relationship of the material specific wear coefficient (K) as a
function of the sediment concentration a rotating ball abrasometer tests were carried out on SAE
8620 steel nodular FoFo and gray FoFo using as abrasive suspensions the concentrations of 1 2
3 5 and 10 g l of sediment in distilled water The wear volume as a function of the relative velocity
of the mixture (water + sediment) relative to the rotor blades was estimated mathematically The
results show that i) The K did not present significant difference as a function of the variation of the
FN (1 2 and 3N) during the tests performed ii) the wear tests showed the abrasive capacity of the
sediments in different concentrations iii) as expected SAE 8620 steel was more resistant to abrasive
wear than gray and nodular FoFo samples iv) sediment concentration has an important effect on
the behavior and the coefficient of wear and v) the rotational control of the pump as a function of
sediment concentration and river level showed evidence of a 30 reduction in wear
Key words abrasive wear microabrasion sediment concentration
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 22
1 INTRODUCcedilAtildeO
As Estaccedilotildees Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo
amazocircnica sofrem desgastes do rotor decorrente da grande variaccedilatildeo da carga de sedimentos que
descem pelos rios ao longo do ano Esse processo provoca perda de eficiecircncia e comprometimento
do funcionamento do equipamento Na busca para entender esse processo foi analisada a
abrasividade dos sedimentos por meio de ensaios de microabrasatildeo em trecircs ligas metaacutelicas utilizadas
na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas destinadas agraves EEAB A anaacutelise considerou as
caracteriacutesticas das aacuteguas do rio Acre bombeadas pela EEAB da Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua II
(ETA II) da cidade de Rio Branco-AC
A motivaccedilatildeo deste trabalho decorre da experiecircncia do autor junto ao Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas
e Recursos Hiacutedricos (CPH) da Universidade Federal de Minas Gerais na busca de entender o desgaste
dos rotores das EEAB instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo amazocircnica com grande variaccedilatildeo
da carga de sedimento ao longo do ano Para tanto foram realizados ensaios em um abrasocircmetro de
esfera rotativa para determinaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos das aacuteguas do Rio Acre bem como
a resistecircncia ao desgaste dos 3 materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Em uma revisatildeo preliminar da literatura verificou-se que aproximadamente 30 dos sedimentos do
rio Acre apresentam granulometria que varia de 30 μm a 45 μm com concentraccedilotildees variando entre
38 mgl a 840 mgl (CARVALHO et al 2008) Em trabalho recente realizado por Serrano et al
(2016) em que se analisou a granulometria das partiacuteculas bombeadas pela EEAB verificou-se maior
concentraccedilatildeo de partiacuteculas entre 50μm e 100 μm devendo tal aumento ser atribuiacutedo ao efeito
turbulento no bocal de succcedilatildeo Em relaccedilatildeo ao desgaste Xing et al (2009) analisaram os sulcos na
superfiacutecie dos rotores das bombas decorrente do impacto das partiacuteculas e identificaram aumento da
distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas
Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo das bombas o desgaste por
abrasatildeo e erosatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser evitado totalmente com reflexos na
eficiecircncia da bomba Como os conjuntos moto-bomba satildeo responsaacuteveis pela maior parte do consumo
de energia de uma EEAB a evoluccedilatildeo do desgaste do rotor merece atenccedilatildeo especial pois uma bomba
com rotor desgastado e fora do ponto de operaccedilatildeo apresenta perda de rendimento significativo
(CONDURUacute amp PEREIRA 2010)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 23
Diante dessas questotildees surgiu a necessidade de se estudar com mais atenccedilatildeo as regiotildees de maior
vulnerabilidade ao referido desgaste bem como traccedilar a evoluccedilatildeo do mesmo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos ao logo do tempo da velocidade de rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
altura manomeacutetrica (ΔH) e em funccedilatildeo do material utilizado na fabricaccedilatildeo dos rotores cuja intenccedilatildeo
eacute otimizar as rotinas de utilizaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos conjuntos de bombas de uma estaccedilatildeo elevatoacuteria
de aacutegua bruta
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 24
2 HIPOacuteTESE
Controle rotacional nos conjuntos moto-bomba em funccedilatildeo da carga de sedimentos pode
proporcionar maior vida uacutetil dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta
com variaccedilatildeo da carga de sedimentos decorrente do regime fluviomeacutetrico dos rios de aacutegua branca
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 25
3 OBJETIVOS
31 Objetivo geral
Identificar a dinacircmica do desgaste dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas em estaccedilotildees
elevatoacuterias de aacutegua bruta de bacias sedimentares da regiatildeo amazocircnica decorrente da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento e da cota fluviomeacutetrica do rio
32 Objetivos especiacuteficos
Desenvolver uma metodologia para estimar o desgaste abrasivo de rotores de bombas
centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta de rios sedimentares
Determinar experimentalmente o coeficiente de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de
sedimentos de trecircs ligas metaacutelicas utilizadas na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
Comparar a abrasividade do sedimento com o desgaste proporcionado pelo carboneto de
siliacutecio (abrasivo de referecircncia) nas mesmas condiccedilotildees de ensaio
Estimar a evoluccedilatildeo do desgaste abrasivo de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e do regime
fluviomeacutetrico anual do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 26
4 REVISAtildeO DA LITERATURA
Das diversas formas de utilizaccedilatildeo da aacutegua o abastecimento humano eacute o mais importante ficando a
cargo das ETAs a captaccedilatildeo e o tratamento Considerando que os rotores satildeo os componentes mais
expostos ao desgaste evidencia-se necessaacuteria atenccedilatildeo aos sistemas de bombeamento das EEAB
A capacidade de suportar altas rotaccedilotildees e o impacto de soacutelidos em suspensatildeo satildeo requisitos essenciais
para materiais usados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas A FIG 41 exibe um exemplo
catastroacutefico dos efeitos de abrasatildeo e erosatildeo no rotor de uma bomba centriacutefuga
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo e corrosatildeo
FONTE ndash SERRANO et al 2016 p 1
Primeiramente eacute importante ressaltar a dificuldade de se encontrar bibliografia diretamente
relacionada agrave erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimentos em suspensatildeo na aacutegua bruta bombeada
Apesar da escassez de trabalhos relacionados a investigaccedilotildees especificamente destinadas ao tema em
causa registra-se que diversos trabalhos correlatos foram encontrados a partir de pesquisa feita na
plataforma virtual Web of Science sistematizados na TAB 41
Dentre os itens inseridos na pesquisa realizada destacam-se os 5ordm 7ordm e 9ordm (TAB 41) que totalizam
somente quatro referecircncias distribuiacutedas assim registro de patente de um tipo de teacutecnica
processamento de um tanque de sedimentaccedilatildeo de areia antes da captaccedilatildeo das bombas com o propoacutesito
de reduzir os efeitos de abrasatildeo no sistema (WANG et al 2013) outra patente de um teacutecnica de
revestimentos de uma bomba destinadas a tanques de sedimentaccedilatildeo (ZHU 2010) um artigo que trata
do controle do arrasto de sedimentos em uma estaccedilatildeo elevatoacuteria por anaacutelise numeacuterica
(JAYAWARDENA et al 1999) e outro artigo referente agrave previsatildeo de deposiccedilatildeo de sedimentos em
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 27
reservatoacuterios usando dois modelos dimensionais destinado ao controle de sedimentos que causam a
obstruccedilatildeo das entradas na captaccedilatildeo e erosatildeo em rotores de bombas (LEE 2008)
TABELA 41
Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo
de rotores por sedimento em suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada
Ordem Web of Science (1945 ndash 2016) Mundo Brasil
1 Soacute a Palavra pump
Nordm de trabalhos 1192358 3517
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1974
2 Soacute com as palavras pumps e
water
Nordm de trabalhos 350190 523
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1988
3 Soacute com as palavras pumps
water e impeller
Nordm de trabalhos 11277 7
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1968
2013
1996
4 Soacute com as palavras pumps
water impeller e abrasion
Nordm de trabalhos 308 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1962
-
-
5
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
sediments
Nordm de trabalhos 1 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2013
-
-
-
6 Soacute com as palavras pumps
water impeller e erosion
Nordm de trabalhos 66 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1981
-
-
7
Soacute com as palavras pumps
water impeller erosion e
sediments
Nordm de trabalhos 3 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2010
1999
-
-
8
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
erosion
Nordm de trabalhos 10 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2015
2008
-
-
9
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion
erosion e sediments
Nordm de trabalhos 0 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
-
-
-
-
FONTE ndash Proacuteprio autor
Nota-se que todos os trabalhos que relacionam os sedimentos em suspensatildeo em aacutegua bruta com a
questatildeo de desgaste por abrasatildeo e erosatildeo de rotores de bombas centriacutefugas limitam-se agrave questatildeo de
prevenccedilatildeo da entrada desses sedimentos no sistema de captaccedilatildeo deixando vago eou natildeo explicando
a evoluccedilatildeo desse desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos decorrente da
sazonalidade hidroloacutegica de uma bacia hidrograacutefica
Nesse sentindo eacute importante destacar a fundamentaccedilatildeo teoacuterica sobre ciecircncia dos materiais tribologia
efeitos de hidroabrasatildeo e desgaste por abrasatildeo Adicionalmente tambeacutem seraacute apresentado um
histoacuterico do abastecimento de aacutegua no Brasil e a caracterizaccedilatildeo de uma ETA de uma EEAB
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 28
41 Ciecircncias e engenharia dos materiais
A Ciecircncia dos materiais tem sido a soluccedilatildeo para muitas questotildees relacionadas agrave sauacutede melhoria de
processos e produtos Segundo Callister (2002) o tema da Ciecircncia dos Materiais envolve investigaccedilatildeo
das correlaccedilotildees existentes entre estrutura e propriedades de materiais sendo que com base na
correlaccedilatildeo estrutura-propriedade no projeto ou engenharia da estrutura de um material pode produzir
um conjunto preacute-determinado de propriedade
Com base na definiccedilatildeo de Callister (2002) eacute possiacutevel inferir sobre a importacircncia da Engenharia de
Materiais para a induacutestria nos diversos setores da economia O mesmo autor tambeacutem divide as
propriedades dos materiais em mecacircnica eleacutetrica teacutermica magneacutetica oacutetica e deteriorativa sendo que
para cada uma dessas propriedades o material apresentaraacute algum tipo de reposta
Jaacute Askeland et al (2010) considera que a relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
determina a funccedilatildeo do material e o ciclo de vida esperado para o produto e que uma mudanccedila na
estrutura mudaraacute a propriedade e o processamento (FIG 42)
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
FONTE ndash Proacuteprio autor
Dessa forma pode-se observar que a engenharia de materiais gera inuacutemeras oportunidades de se
combinar estrutura e propriedades de materiais para novas soluccedilotildees que possam se traduzir em
melhoria de produtos e processos permitindo a reduccedilatildeo de impactos ao meio ambiente e a melhoria
da qualidade de vida da humanidade
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 29
411 Tribologia
Tribologia eacute a ciecircncia e tecnologia que estuda as interaccedilotildees de superfiacutecies em movimento relativo
(HUTCHINGS 1992) Tal interaccedilatildeo deve levar em consideraccedilatildeo o atrito o desgaste e a lubrificaccedilatildeo
tendo em vista o interesse econocircmico cientiacutefico e tecnoloacutegico em minimizar o desgaste (FIG 43)
O desgaste eacute a principal causa da perda material e do desempenho mecacircnico enquanto o atrito eacute a
principal causa do desgaste e da dissipaccedilatildeo de energia
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico
FONTE ndash Proacuteprio autor
O atrito e o desgaste dependeratildeo das propriedades da superfiacutecie do material e da sua topografia sendo
que devido agrave interaccedilatildeo das superfiacutecies estas propriedades podem mudar Aliado a isso outro fator
importante satildeo as caracteriacutesticas do agente abrasivo o tamanho morfologia e estrutura das partiacuteculas
de desgaste que agem na interface entre os materiais Tais informaccedilotildees satildeo muito importantes para
estudar fenocircmenos de desgaste de superfiacutecie (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014)
Os fenocircmenos descritos na TAB 42 afetam a economia porque os custos causados pelas perdas de
energia e de materiais que ocorrem simultaneamente em praticamente todos os dispositivos
mecacircnicos em funcionamento Esses custos satildeo tatildeo relevantes que a tribologia passou a ser tratada
com maior importacircncia pela induacutestria e governos de vaacuterios paiacuteses visando a maior eficiecircncia
energeacutetica Um engenheiro deveraacute por exemplo evitar as curvas no transporte de material por tubo
pois o desgaste erosivo nas curvas pode ser 50 vezes maior do que em seccedilotildees retas (SANTOS 2012)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 30
TABELA 42
Fenocircmenos triboloacutegicos
Fenocircmenos Caracteriacutesticas
Atrito Efeito que proveacutem da existecircncia de forccedilas tangenciais que surgem entre duas superfiacutecies soacutelidas em
contato quando permanecem unidas pela existecircncia de seus esforccedilos normais
Desgaste Caracteriza-se pela perda de material da superfiacutecie de um corpo como consequecircncia da interaccedilatildeo com
outro corpo
Adesatildeo Capacidade para gerar forccedilas normais entre duas superfiacutecies depois de terem sido mantidas juntas
FONTE ndash SANTOS 2012 p 29
412 O atrito
Quando dois corpos se movem de forma tangencial em relaccedilatildeo ao outro com que estaacute em contato
uma forccedila eacute exercida que se opotildee ao movimento do corpo conhecida como atrito
A palavra fricccedilatildeo foi sugerida pela primeira vez por Leonardo da Vinci (1452-1519) sendo
descritas as duas primeiras regras por Amontons em 1699 A terceira regra foi descrita por Coulomb
em 1785 totalizando trecircs utilizadas atualmente (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) quais
sejam
A forccedila de atrito eacute diretamente proporcional agrave carga normal
A forccedila de atrito natildeo depende da aacuterea aparente de contato
A forccedila de atrito eacute independente da velocidade
Apoacutes a realizaccedilatildeo de grandes quantidades de experimentos demonstrou-se que a forccedila de atrito (fat)
eacute proporcional a forccedila normal aplicada (FN) e que a razatildeo entre a forccedila de atrito e a forccedila normal
permite calcular o coeficiente de atrito (μ) conforme EQUACcedilAtildeO (41)
120583 =119891119886119905
119865119873 (41)
Um contato deslizante afeta o comportamento do atrito (FIG 44) passando por seis fases
(UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) Na primeira fase (1) o coeficiente de atrito
depende do material propriedades da superfiacutecie e das condiccedilotildees ambientais A forccedila de atrito eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 31
resultado do contato aacutespero ente superfiacutecies sem accedilatildeo do fenocircmeno de adesatildeo devido agrave
contaminaccedilatildeo por partiacuteculas na superfiacutecie
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na fase inicial
FONTE ndash UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014 p487
Na segunda fase (2) ocorre um processo de polimento resultando no aumento do coeficiente de atrito
devido ao aumento da adesatildeo Na terceira etapa (3) as partiacuteculas de desgaste aprisionadas entre as
superfiacutecies considerando que sua dureza eacute igual ou superior a do material da superfiacutecie vai penetrar
esta superfiacutecie impedindo o deslizamento e maximizando o atrito Na quarta etapa (4) fase de adesatildeo
as partiacuteculas aprisionadas entre as superfiacutecies permanecem constantes e a aspereza da deformaccedilatildeo
continua a contribuir Na quinta etapa (5) a aspereza de material riacutegido eacute removida e cria uma
superfiacutecie espelhada A forccedila de atrito diminui por causa da reduccedilatildeo da abrasatildeo e deformaccedilatildeo Na
sexta etapa (6) ambas as superfiacutecies mais lisas e duras adquirem um acabamento espelhado Os
niacuteveis de coeficiente de atrito atingem um niacutevel de abrasividade constante
413 Desgaste
De modo geral o desgaste segundo a ldquoAmerican Society of Lubrication Engineersrdquo (ASLE) eacute
definido como a remoccedilatildeo de material pela accedilatildeo mecacircnica Segundo o Comitecirc Cientiacutefico da OECD
(Organization for Economic Cooperation and Development) eacute a perda progressiva de material da
superfiacutecie de uma peccedila em consequecircncia do movimento relativo de outro corpo sobre a mesma
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 32
Segundo a norma ASTM G40 (2015) o desgaste eacute a perda progressiva de mateacuteria da superfiacutecie de
um corpo soacutelido devido ao contato e movimento relativo com um outro corpo soacutelido liacutequido ou
gasoso Jaacute a norma DIN 50320 (1979) apresenta definiccedilatildeo parecida e destaca quatro principais tipos
de mecanismos de desgaste que satildeo desgaste adesivo desgaste abrasivo desgaste por fadiga de
superfiacutecie e desgaste por reaccedilatildeo triboquiacutemica (FIG 45) sendo que o desgaste pode ter agrave accedilatildeo de mais
de um mecanismo dependendo da condiccedilatildeo de contato e da geometria das superfiacutecies
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste
FONTE ndash Adaptado da DIN - 50320 1979 p 3
O desgaste adesivo eacute decorrente do contato de dois materiais que se aderem fortemente podendo
ocasionar danos a uma das superfiacutecies decorrente do deslocamento de um dos materiais O desgaste
abrasivo ocorre quando material mais duro deslizou contra o material mais macio resultando em um
fluxo de mateacuteria plaacutestica do material mais macio A fadiga de contato ocorre quando uma pressatildeo
sobre uma superfiacutecie cria uma tensatildeo na zona de contato ocasionado trincas de tensotildees ciacuteclicas e
aumentando agrave medida que a pressatildeo aumenta As reaccedilotildees triboquiacutemicas ocorrem entre as interfaces
de superfiacutecie por exemplo o desgaste por oxidaccedilatildeo (HUTCHINGS 1992)
O volume de desgaste pode ser calculado pela equaccedilatildeo dada por Archard amp Hirst (1956) em que se
verifica que o mesmo eacute diretamente proporcional agrave carga normal e agrave distacircncia de movimento
inversamente proporcional agrave dureza do material conforme a EQUACcedilAtildeO (42)
119902 =119896
119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 33
Sendo
q ndash Volume de material removido (mmsup3)
k ndash Coeficiente de desgaste (adimensional)
H ndash Dureza do material (Nmmsup2)
F ndash Carga aplicada (N)
s ndash Distacircncia de deslizamento (mm)
O desgaste tambeacutem pode ser determinado por ensaios em tribossistemas onde paracircmetros como
propriedades da superfiacutecie composiccedilatildeo quiacutemica do material distacircncia de deslizamento velocidade e
carga aplicada devem ser analisadas para uma melhor compreensatildeo dos mecanismos de desgaste
414 Abrasivos
O abrasivo eacute um conjunto de partiacuteculas ou gratildeos que podem estar presentes na superfiacutecie de um
segundo material ou podem existir como partiacuteculas soltas entre duas superfiacutecies ou livre podendo
causar um raacutepido e eficiente desgaste conforme mostrado na FIG 46 (ASKELAND et al 2010)
Geralmente para que ocorra o desgaste por abrasatildeo a dureza do material a ser agredido deveraacute ser
inferior a 08 da dureza das partiacuteculas (RICHARDSON 1968)
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres
FONTE ndash ASKELAND et al 2010 p 880
Os minerais em geral variam consideravelmente na dureza e abrasividade O quartzo por exemplo eacute
comum na forma de areia e frequentemente o causador da abrasatildeo em rotores de bombas e turbinas
hidraacuteulicas Dessa forma a identificaccedilatildeo dos minerais nos gratildeos que provocam o desgaste por abrasatildeo
eacute um passo importante para o diagnoacutestico e tratamento deste fenocircmeno Por outro lado os minerais
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 34
considerados fraacutegeis para desgastar uma superfiacutecie podem causar a fadiga teacutermica (LARSEN-
BASSE 1973)
Outro fator a ser levado em consideraccedilatildeo eacute a fragilidade do abrasivo Abrasivos mais duros e
resistentes satildeo mais resistentes ao choque e ao rolamento o que proporciona o polimento de sua
superfiacutecie reduzindo sua capacidade abrasiva Os abrasivos duros de resistecircncia moderada ao
quebrarem apresentam novas faces afiadas e pontas angulares o que aumenta a intensidade de
abrasatildeo se comparado com o fragmento original Jaacute os de menor resistecircncia degradam-se
rapidamente em partiacuteculas mais finas reduzindo a abrasividade conforme ilustra a FIG 47
(SWANSON amp VETTER 1985)
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 514
O desgaste causado pela partiacutecula abrasiva vai depender do seu tamanho forma dureza tenacidade
pressotildees de contato que exercem sobre outra superfiacutecie velocidade de deslizamento etc Dessa
forma o tamanho e a geometria de um gratildeo satildeo fatores que influenciam nos mecanismos de desgaste
abrasivo podendo ser definido como o tamanho miacutenimo de uma esfera que envolve toda a partiacutecula
e que pode ser medido por peneiramento da amostra mineral atraveacutes de furos de um diacircmetro
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 35
conhecido (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007) Aleacutem disso eacute importante conhecer a
geometria do gratildeo tendo em vista que ensaios laboratoriais mostram que o aumento de angularidade
dessas partiacuteculas resulta no aumento significativo das taxas de desgastes abrasivo ou erosivo
(STACHOWIAK amp STACHOWIAK 2001)
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas
A distribuiccedilatildeo de tamanhos de partiacuteculas determina a quantidade de partiacuteculas soacutelidas em cada faixa
de tamanho que normalmente eacute dada em fraccedilatildeo maacutessica ou volumeacutetrica em funccedilatildeo dos diferentes
diacircmetros de partiacutecula encontrados em uma amostra Essa distribuiccedilatildeo eacute importante para caracterizar
as propriedades de materiais particulados como poacutes suspensotildees emulsotildees etc quanto a sua
abrasividade aglomeraccedilatildeo grau de dispersatildeo deposiccedilatildeo fluidez granulaccedilatildeo permeabilidade
sedimentaccedilatildeo turbidez entre outras caracteriacutesticas (ARTUZO 2014)
Aleacutem disso conhecer a distribuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas influecircncia nos fenocircmenos de
transferecircncia de massa adsorccedilatildeo difusatildeo e reaccedilotildees bioquiacutemicas de modo que o emprego da anaacutelise
de tamanho de partiacuteculas pode auxiliar na escolha e no aprimoramento de tecnologias de tratamento
e na adoccedilatildeo de procedimentos operacionais apropriados (SANTOS et al 2004)
Haacute inuacutemeras maneiras de se representar o tamanho de uma partiacutecula Uma vez que a esfera possui o
formato que pode ser representado por um uacutenico nuacutemero relacionam-se as dimensotildees da partiacutecula
aos diacircmetros de esferas de diferentes tamanhos (SANTOS et al 2004) Assim as propriedades de
uma partiacutecula podem ser expressas em termos do diacircmetro da esfera equivalente de mesma aacuterea
superficial mesmo volume mesma massa etc como pode ser observado na FIG 48
Cada teacutecnica de determinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo de tamanho de partiacuteculas relaciona uma das
propriedades destas a um valor de diacircmetro (esfera equivalente) Como cada teacutecnica fornece
resultados distintos para uma aplicaccedilatildeo especiacutefica comparaccedilotildees entre elas natildeo devem ser realizadas
indiscriminadamente
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 36
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula
FONTE ndash Adaptado de SANTOS et al 2004 p 293
Santos et al (2004) apresentam um resumo simples das principais teacutecnicas de determinaccedilatildeo de
tamanho de partiacuteculas suas descriccedilotildees a esfera equivalente associada e as principais vantagens e
desvantagens de sua utilizaccedilatildeo Jaacute no presente estudo seraacute utilizada apenas a teacutecnica Granulometria
por Sedimentaccedilatildeo disposta na NBR 7181 (ABNT 1984)
416 Desgaste erosivo
O desgaste erosivo ocorre quando partiacuteculas em um fluido deslizam a uma velocidade relativamente
alta contra uma superfiacutecie Cada partiacutecula que entra em contato com a superfiacutecie corta uma pequena
partiacutecula da superfiacutecie onde entrou em contato Individualmente cada partiacutecula removida eacute
insignificante mas um grande nuacutemero de partiacuteculas removidas durante um longo periacuteodo de tempo
pode acarretar diferentes graus de erosatildeo (ASTM G40 2015) O desgaste erosivo pode ser esperado
em bombas e impulsores ventiladores linhas de vapor e bocais no interior de curvas acentuadas em
tubos e tubulaccedilotildees e aacutereas semelhantes onde existe um movimento relativo consideraacutevel entre o metal
e as partiacuteculas
A erosatildeo eacute um termo bastante amplo e pode ser ainda classificado em um nuacutemero de termos mais
especiacuteficos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 37
Erosatildeo de cavitaccedilatildeo - devido agrave formaccedilatildeo e colapso de bolhas de vapor ou gaacutes dentro da voluta
Erosatildeo de impacto liacutequido - devido a impactos por gotas ou jatos liacutequidos sobre a superfiacutecie
erodida
Erosatildeo de partiacuteculas soacutelidas ndash devido a impactos de partiacuteculas solidas sobre a superfiacutecie
erodida
As caracteriacutesticas do material exercem um forte efeito sobre o desgaste erosivo mas nem sempre a
melhora das qualidades mecacircnicas resulta em uma melhora na resistecircncia ao desgaste (ARTUZO
2014)
O desgaste erosivo natildeo se refere a um nuacutemero especiacutefico de mecanismos de desgaste que acontece
quando as partiacuteculas relativamente pequenas colidem contra componentes mecacircnicos Esta definiccedilatildeo
eacute de natureza empiacuterica que aponta consideraccedilotildees mais praacuteticas do que qualquer entendimento
fundamental de desgaste (ARTUZO 2014)
O acircngulo de impacto eacute o acircngulo entre a superfiacutecie desgastada e a trajetoacuteria das partiacuteculas
imediatamente antes do impacto contra a superfiacutecie podendo variar de 0ordm a 90deg (FIG 49) O baixo
acircngulo de impacto favorece o processo de desgaste similar ao desgaste abrasivo pois as partiacuteculas
tendem a se arrastar sobre a superfiacutecie apoacutes o impacto
O alto acircngulo de impacto favorece mecanismos de desgaste que satildeo caracteriacutesticos da erosatildeo Quando
ocorre alta taxa de erosatildeo e baixo acircngulo de impacto prevalece o desgaste por fratura duacutectil Caso a
taxa maacutexima seja encontrada para altos acircngulos de impacto o desgaste fraacutegil predomina
(STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007)
A velocidade da partiacutecula erosiva influencia muito no processo de desgaste de tal modo que se a
velocidade for baixa a tensatildeo do impacto natildeo eacute suficiente para causar deformaccedilatildeo plaacutestica entatildeo o
desgaste ocorre por fadiga da superfiacutecie Quando a velocidade aumenta a erosatildeo da superfiacutecie
acontece por deformaccedilatildeo plaacutestica com o impacto da partiacutecula Este fato eacute comum em processos de
engenharia o desgaste pode ocorrer por repetitivas deformaccedilotildees plaacutesticas (STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007 YUST amp CROUSE 1978)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 38
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto c) fratura fraacutegil
ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a meacutedias velocidades e alto acircngulo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 528
Quando as partiacuteculas que causam a erosatildeo estiverem cegas ou em forma esfeacuterica formam-se camadas
finas na superfiacutecie desgastada por causa da deformaccedilatildeo plaacutestica Ao contraacuterio quando as partiacuteculas
estatildeo afiadas o corte ou a fratura fraacutegil satildeo mais comuns Os materiais fraacutegeis se desgastam por causa
das trincas que se formam abaixo da superfiacutecie e quando a velocidade da partiacutecula for alta poderaacute ateacute
fundir durante o impacto contra a superfiacutecie (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 YUST amp
CROUSE 1978)
O tamanho da partiacutecula deveraacute ser considerado destacando-se que tamanhos na faixa de 5μm a
500μm causam o desgaste erosivo mas natildeo significa que esta faixa de tamanhos seja referecircncia pois
partiacuteculas minuacutesculas tambeacutem causam desgaste erosivo (GARTON et al 1986 STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 39
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo
O desgaste por abrasatildeo ocorre quando as partiacuteculas duras satildeo forccediladas contra ou se movem em relaccedilatildeo
a uma superfiacutecie soacutelida onde as partiacuteculas maiores satildeo cortadas na regiatildeo de cisalhamento resultando
em fragmentos posteriormente moiacutedos no descolar da superfiacutecie soacutelida conforme apresentado na
FIG 410 (WARMAN 2009)
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste
FONTE ndash WARMAN 2009 p11
Em uma bomba centriacutefuga a abrasatildeo ocorre entre o rotor e o manto estacionaacuterio da carcaccedila e entre o
eixo e o invoacutelucro estacionaacuterio (WARMAN 2009) Outro fator responsaacutevel pelo desgaste do rotor eacute
a erosatildeo que envolve a perda de material da superfiacutecie do rotor e da carcaccedila pela accedilatildeo das partiacuteculas
arrastadas pelo fluido Nesse processo a energia cineacutetica eacute transferida para as partiacuteculas que por ter
formas irregulares apresentam alta tensatildeo de contato especiacutefico conforme pode ser visualizado nas
FIG 410 e 411
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo
FONTE ndash WARMAN 2009 p12
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 40
Em relaccedilatildeo agrave localizaccedilatildeo do desgaste no rotor Xing et al (2009) analisaram os processos de desgaste
em bombas simulando os componentes baseados na teoria da geometria natildeo linear dos materiais e
identificaram o seguinte a existecircncia de sulcos na superfiacutecie dos componentes decorrente do impacto
de partiacuteculas o aumento da distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro da partiacutecula
velocidade de impacto e acircngulo de colisatildeo
No mesmo sentido Pagalthivarthi amp Visintainer (2009) usando um modelo de elemento finitos
obtiveram analiticamente as taxas de desgaste por meio de coeficientes determinados empiricamente
identificando a taxa de desgaste ao longo da superfiacutecie da carcaccedila e os locais de maior velocidade de
erosatildeo Nesse mesmo trabalho os autores identificaram que o maior iacutendice de erosatildeo ocorre na regiatildeo
de cisalhamento de forma natildeo uniforme sendo mais significativo nas extremidades das paacutes Tian et
al (2005) identificaram tais desgastes e propuseram um modelo numeacuterico em que os desgastes foram
determinados para diferentes proporccedilotildees de mistura e tamanho das partiacuteculas chegando agrave conclusatildeo
que a forma das partiacuteculas e sua distribuiccedilatildeo promovem efeitos significativos sobre os valores do
coeficiente de desgaste e apresentam forte correlaccedilatildeo com a dureza dos materiais empregados nos
ensaios
Jaacute Maio et al (2012) basearam-se em informaccedilotildees do desgaste com a presenccedila de soacutelidos suspensos
e a partir de anaacutelises estatiacutesticas concluiacuteram que o aumento da vibraccedilatildeo provocado pela alteraccedilatildeo
do peso dos elementos estruturais da bomba decorrente da erosatildeo ocasionada pela abrasatildeo dos
sedimentos pode indicar a evoluccedilatildeo do desgaste da mesma
De modo geral a maioria das pesquisas relacionadas ao desgaste foi desenvolvida por ensaios
laboratoriais utilizando-se rodas giratoacuterias ou esfera rotativa sobre a superfiacutecie a ser analisada E
diversos pesquisadores na aacuterea de tribologia concordam que o desgaste abrasivo de um material com
coeficiente de desgaste (k) pode ser calculado usando-se a equaccedilatildeo geral de fenocircmenos abrasivos de
Archard amp Hirst (1956) EQUACcedilAtildeO (42) paacutegina (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017)
42 Mecanismos de hidro-abrasatildeo
Conforme jaacute observado por Duan (1998) o desgaste superficial decorrente a accedilatildeo da aacutegua pode surgir
como resultado de fricccedilatildeo que ocorre entre a corrente de aacutegua contiacutenua e a superfiacutecie dos elementos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 41
imersos bem como devido ao efeito de impacto exercido pelo fluxo de aacutegua na superfiacutecie decorrendo
um processo puramente mecacircnico
No momento da colisatildeo a energia cineacutetica de uma partiacutecula em movimento eacute convertida em trabalho
deformando o material dos componentes hidraacuteulicos Durante as deformaccedilotildees residuais certa parte
volumeacutetrica da camada superficial separa-se deixando marcas de rugosidade que variam em funccedilatildeo
do material utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes
No caso de superfiacutecies metaacutelicas dos rotores ocorre a formaccedilatildeo de microcortes decorrentes dos
muacuteltiplos encontros que ocorrem entres as partiacuteculas abrasivas e a superfiacutecie dessa forma ficando
evidente que a intensidade do desgaste da superfiacutecie depende principalmente da energia cineacutetica das
partiacuteculas transportadas pelo fluxo ou seja da sua massa e velocidade de deslocamento relativo agrave
superfiacutecie de impacto e tambeacutem da concentraccedilatildeo de partiacuteculas abrasivas do fluido
421 Sedimento
A dureza das partiacuteculas dos sedimentos suspensas no fluxo hidraacuteulico eacute de grande importacircncia
Conforme relatado por Duan amp Karelin (2002) as partiacuteculas com dureza maior que a dos materiais
utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes hidraacuteulicos (dureza Moh ge 5) podem proporcionar desgaste
por riscamento Segundo os mesmos autores as partiacuteculas de menor dureza podem proporcionar
erosatildeo por fadiga e a transiccedilatildeo de um padratildeo para o outro pode ser definida pela EQUACcedilAtildeO (43)
119870119903119889 =119867119898
119867119889119901 (43)
Sendo
Krd ndash Razatildeo de dureza
Hm ndash Dureza do material
Hdp ndashDureza da partiacutecula abrasiva
Quando Krd lt 06 a interrupccedilatildeo do desgaste eacute direta e quando o Krd gt06 haacute transiccedilatildeo evidente para
erosatildeo por fadiga multiciclica
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 42
Por isso eacute importante conhecer a composiccedilatildeo mineraloacutegica de sua mateacuteria sedimentar definida pela
estrutura geoloacutegica do rio para poder avaliar a intensidade da erosatildeo em maacutequinas hidraacuteulicas A
TAB 43 pode ser utilizada para avaliaccedilotildees comparativas das intensidades de abrasatildeo hidraacuteulica
TABELA 43
Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica
Classe de
abrasividade
Rockrsquos
especificaccedilatildeo de acordo
com a abrasividade
Medida abrasiva
(mg)
Rochas tiacutepicas que formam as
classes
1 Abrasividade
super-baixa Abaixo de 5
Calcaacuterio maacutermores sulfetos suaves
apatita halita xistos
2 Abrasividade Baixa 5 a 10 Mineacuterios de sulfureto e sulfito de
barite argilitas ardoacutesias macias
3 Abrasividade meacutedia I 10 a 18
Jaspilites hornstones rochas
magneacuteticas de lamelas finas
mineacuterios de ferro
4 Abrasividade meacutedia II 18 a30
Arenitos de quartzo e arkose de gratildeo
finodiabases piritas de gratildeos
grosseiros quartzo de veia calcaacuterios
de quartzo
5 Abrasividade meacutedia III 30 a 45
Arenitos de quartzo e arkose de
gratildeos meacutedios e grosseiros graintes
de gratildeo fino porphyrites gabbro
gneisses
6 Abrasividade meacutedia IV 45 a 65
Granitos diorites porphyrites
syenites de nefelina piroxenitos
ardoacutesias de quartzo
7 Abrasividade alta 65 a 90 Porfiriacutetica diorita granito
8 Abrasividade super alta Acima de 90 corundum formado de rochas
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p12
Dessa forma eacute possivel correlacionar os efeitos abrasivos decorrente de cada tipo de material
sedimental permitindo avaliaccedilotildees comparativas da abrasatildeo hidraacuteulica levando em consideraccedilatildeo a
composiccedilatildeo nineralogica em suspenccedilatildeo na aacutegua bombeada
422 Efeito abrasivo em bombas
Duan amp Karelin (2002) ao analisar as condiccedilotildees das plantas de bombeamento de Azerbaijan que
bombeavam aacutegua com cargas de sedimentos acima de 25 kgmsup3 (gt025) verificaram que o desgaste
dos rotores ocorreu natildeo apenas por cavitaccedilatildeo mas tambeacutem por hidroabrasatildeo Observaram tambeacutem
que as regiotildees perifeacutericas foram mais afetadas com sulcos mais profundos e que os rotores em accedilo
carbono foram significativamente desgastados apoacutes 1 a 15 anos de operaccedilatildeo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 43
Outro exemplo de desgaste por erosatildeo tambeacutem foi encontrado em um grande sistema de irrigaccedilatildeo
localizado no rio Kure que funciona 6 meses do ano Os rotores dessas bombas precisam ser
substituiacutedos a cada 6 a 9 meses de utilizaccedilatildeo Durante inspeccedilatildeo visual Duan amp Karelin (2002)
identificaram que as marcas de desgaste causado pela erosatildeo abrasiva apresentam formas que se
assemelham a sulcos de grande porte com superfiacutecie lisa com os bordos de fuga das paacutes do rotor
entalhadas pelo efeito erosivo
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas
A eficiecircncia de um sistema de bombeamento pode ser alterada em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do desempenho
e das alteraccedilotildees operacionais proporcionando um aumento relativo das perdas hidraacuteulicas
independente da fricccedilatildeo (DUAN amp KARELIN 2002) Em primeiro lugar a perda hidraacuteulica aumenta
devido ao desvio do padratildeo do fluxo da mistura e saiacuteda nominal da mistura (aacutegua + sedimento) do
rotor As alteraccedilotildees de fluxo causadas pela alteraccedilatildeo do perfil das paacutes do rotor decorrente do desgaste
abrasivo proporcionam perdas volumeacutetricas e mecacircnicas (DUAN amp KARELIN 2002)
Os mesmos autores tambeacutem relatam que o aumento da rugosidade ocasionada especificamente pela
erosatildeo da superfiacutecie das paacutes do rotor leva ao aumento da perda hidraacuteulica enquanto que o desgaste
das arestas dianteiras e do bordo de fuga das paacutes desviam as linhas de fluxo do paracircmetro de projeto
levando a uma queda aguda da eficiecircncia da bomba Aleacutem disso o desgaste do rotor ocorre de forma
irregular causando desequiliacutebrio e destruiccedilatildeo dos rolamentos decorrente do aumento da vibraccedilatildeo
mecacircnica do sistema
A FIG 412 apresentada a seguir eacute um exemplo que ilustra a piora do desempenho de uma bomba
da VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute (MIEI) os ensaios foram realizados para
determinar a qualidade de energia da bomba que opera em coacuterregos de aacutegua que contecircm uma grande
quantidade de mateacuteria sedimentar A diminuiccedilatildeo da eficiecircncia da bomba fortemente desgastada em
comparaccedilatildeo com a eficiecircncia de uma bomba reparada equivale a 12 a 15 para bomba centriacutefuga
(DUAN amp KARELIN 2002)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 44
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p 46
Nota-se que o decliacutenio no desempenho devido ao processo de erosatildeo natildeo ocorre imediatamente
poreacutem a intensidade aumenta ao longo do tempo Em relaccedilatildeo a eficiecircncia energeacutetica tambeacutem foi
observado uma diminuiccedilatildeo de 6 - 7 (DUAN amp KARELIN 2002)
Em relaccedilatildeo ao efeito da densidade do sedimento Duan amp Karelin (2002) tambeacutem observaram que as
concentraccedilotildees inferiores 10 kgmsup3 (1) com diacircmetros das partiacuteculas inferiores a 027 mm a
densidade do sedimento natildeo proporciona efeito expressivo sobre o desempenho hidraacuteulico
43 Sistema de bombeamento de uma EEAB
De modo geral atribui-se o termo bomba a todo equipamento capaz de transferir para um fluido a
energia de uma determinada fonte de modo que esse fluido possa realizar determinado trabalho Jaacute a
estaccedilatildeo elevatoacuteria eacute um conjunto de bombas e acessoacuterios responsaacuteveis pelo trabalho de deslocar um
volume de aacutegua por tubulaccedilotildees de um ponto mais baixo para outro mais alto
As elevatoacuterias podem estar localizadas antes dentro ou depois da estaccedilatildeo de tratamento de aacutegua
podendo ser elevatoacuterias de aacutegua bruta ou tratada A preocupaccedilatildeo com os sistemas de transporte e
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 45
elevaccedilatildeo de aacutegua remontam agrave eacutepoca das primeiras iniciativas humanas de aglomeraccedilatildeo cuja
sobrevivecircncia em sociedade dependia da disponibilidade de aacutegua (CARVALHO 2010)
O aumento da necessidade de aacutegua para o consumo humano agricultura criaccedilatildeo de animais induacutestria
e etc tornou necessaacuterio o desenvolvimento de tecnologias de bombeamento de aacutegua Uma das mais
antigas que se tem registro eacute a bomba a pistatildeo desenvolvida pelo filosofo grego Ctesibius (270 aC)
Mais recentemente o avanccedilo tecnoloacutegico permitiu a construccedilatildeo de motores eleacutetricos de alta rotaccedilatildeo
que possibilitaram a construccedilatildeo de bombas centriacutefugas capazes de atender as necessidades de
bombeamento de aacutegua e outros fluidos (CARVALHO 2010)
Um sistema de bombeamento de aacutegua apresenta vaacuterios componentes com arranjos direcionados a
cada necessidade mas em sua maioria satildeo constituiacutedos de captaccedilatildeo elevatoacuteria e adutoras de
recalque
Logo apoacutes a captaccedilatildeo tecircm-se as estaccedilotildees elevatoacuterias cuja finalidade eacute fornecer energia potencial agrave
aacutegua de modo a proporcionar o deslocamento do fluido de um ponto a outro Normalmente essa
energia potencial eacute fornecida por meio de uma bomba hidraacuteulica mediante a transformaccedilatildeo de
trabalho mecacircnico em energia a qual eacute transmitida ao fluido sob a forma de energia de pressatildeo e
cineacutetica (MACINTRYRE 2013)
Neste trabalho abordar-se-aacute sobre as bombas centriacutefugas que satildeo amplamente empregadas em
sistemas de bombeamento de aacutegua bruta Essas bombas normalmente satildeo dotadas de grandes rotores
com a finalidade transmitir aceleraccedilatildeo agrave massa fluida fazendo com que esta adquira energia cineacutetica
a partir da energia mecacircnica Esses rotores (FIG 413) descritos de forma simplificada satildeo um disco
giratoacuterio dotado de paacutes cuja geometria depende do tipo de bomba e do desempenho hidraacuteulico
requerido para impulsionar o fluido podendo ser classificados como
Rotor fechado ndash aleacutem do disco no qual se fixam as paacutes eacute tambeacutem dotado de uma coroa circular
O escoamento se daacute por entre as paacutes e a coroa sendo esse tipo mais empregado para liacutequidos sem
substacircncias em suspensatildeo
Rotor aberto ndash natildeo dispotildee de coroa circular e eacute mais empregado para liacutequidos contendo pastas
lamas areias esgotos sanitaacuterios
Rotor semiaberto ndash Apresenta apenas um disco de fixaccedilatildeo das paacutes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 46
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
A aacutegua ao passar pelo rotor recebe parte da energia cineacutetica gerada pela rotaccedilatildeo do mesmo
transformando-a em energia de pressatildeo fazendo com que ocorra uma elevaccedilatildeo da velocidade do
fluido de forma a conseguir superar a pressatildeo que se opotildee ao seu deslocamento Desse modo ao
atingir a boca de saiacuteda da bomba o liacutequido eacute capaz de escoar com velocidade razoaacutevel equilibrando
a pressatildeo que se opotildee ao seu escoamento conforme o teorema de Bernoulli (BRASIL 2010
RESENDE 2014)
Assim que se inicia o movimento rotativo do rotor e do liacutequido contido em suas paacutes a forccedila centriacutefuga
decorrente desse movimento cria uma zona de maior pressatildeo na periferia do rotor e outra de baixa
pressatildeo em sua entrada induzindo o deslocamento do fluido em direccedilatildeo agrave saiacuteda dos canais formados
pelas paacutes forccedilando a saiacuteda da aacutegua pelo coletor e difusores de fluxo onde eacute feita a transformaccedilatildeo da
maior parte da elevada energia cineacutetica do liacutequido em energia de pressatildeo na saiacuteda da bomba em
direccedilatildeo agrave coluna de recalque (FIG 414) Em virtude desse diferencial de pressotildees no interior da
bomba cria-se um gradiente hidraacuteulico entre a entrada e a saiacuteda da bomba cuja magnitude eacute funccedilatildeo
de sua rotaccedilatildeo da geometria do rotor e da carcaccedila da bomba (BRASIL 2010 RESENDE 2014)
Dessa forma a quantidade de energia a ser fornecida ao fluido ao passar por uma bomba eacute funccedilatildeo do
trabalho necessaacuterio para deslocar o peso do fluido entre duas posiccedilotildees quaisquer acrescido das
resistecircncias ao longo do percurso a ser percorrido desde sua origem ateacute seu destino (RESENDE
2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 47
Dentre as diversas formas de acionamento de uma bomba centriacutefuga o uso de motores eleacutetricos satildeo
os meios utilizados em virtude de apresentarem baixo custo de manutenccedilatildeo e maior seguranccedila
operacional (CARVALHO 2010)
A chamada linha de succcedilatildeo eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que se posiciona entre o ponto de captaccedilatildeo e o
bocal de succcedilatildeo da bomba Para o caso tiacutepico eacute composta de vaacutelvula de peacute com crivo tubulaccedilatildeo de
succcedilatildeo curva de 90deg e reduccedilatildeo excecircntrica A vaacutelvula de peacute permite a passagem do fluido somente
na direccedilatildeo ascendente mantendo a bomba e a linha de succcedilatildeo sempre cheia com o fluido recalcado
realizando a escorva de forma que ao dar partida no motor de acionamento natildeo ocorra a aspiraccedilatildeo de
ar o que impediraacute a impulsatildeo do fluido (RESENDE 2014)
O crivo tem a funccedilatildeo de reter impurezas e soacutelidos que possam ser sugados e vir a prejudicar o
funcionamento da bomba Seu posicionamento deve ser feito de forma a evitar que o ponto de entrada
do fluido na tubulaccedilatildeo de succcedilatildeo esteja sempre submerso de forma a evitar que a bomba venha a
aspirar ar fato que pode prejudicar sua eficiecircncia e ateacute mesmo impedir o bombeamento do fluido
(RESENDE 2014)
Considerando que a velocidade de escoamento influencia na perda de energia por atrito ao longo das
tubulaccedilotildees de succcedilatildeo e recalque recomenda-se o emprego de diacircmetros maiores do que os diacircmetros
dos bocais de entrada e de saiacuteda da bomba A escolha da velocidade de escoamento nas tubulaccedilotildees
estaacute associada a fatores econocircmicos sobretudo no caso de longas adutoras de recalque considerando
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 48
tambeacutem fatores como a viscosidade do fluido e a presenccedila de substacircncias ou partiacuteculas em suspensatildeo
(RESENDE 2014)
A de recalque eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que vai desde o bocal de saiacuteda da bomba ateacute o ponto de destino
do fluido e inclui os dispositivos hidraacuteulicos como a ampliaccedilatildeo gradual destinada a adaptar o
diacircmetro da tubulaccedilatildeo ao diacircmetro do bocal de saiacuteda da bomba e vaacutelvulas de retenccedilatildeo e de gaveta
destinadas a evitar o retorno da coluna de liacutequido contida na tubulaccedilatildeo de recalque para o ponto de
captaccedilatildeo e ao controle da vazatildeo escoada ou ainda o bloqueio da tubulaccedilatildeo em caso de parada do
motor ou retirada da bomba para manutenccedilatildeo respectivamente (RESENDE 2014)
As propriedades de uma bomba satildeo usualmente expressas por meio de suas curvas caracteriacutesticas as
quais correlacionam as grandezas vazatildeo (Q) energia total fornecida ou altura manomeacutetrica (H)
rendimento (ɳ) rotaccedilatildeo (n) e potecircncia de acionamento (N) (MACINTYRE 2013 MATAIX 2009
RESENDE 2014)
O maior interesse ao se selecionar uma bomba para uma determinada aplicaccedilatildeo eacute de se conhecer a
variaccedilatildeo de Q em funccedilatildeo de H expressa na curva da bomba Sobre essa relaccedilatildeo aplica-se a curva do
sistema a qual expressa a energia requerida pelo sistema em funccedilatildeo da vazatildeo determinada pelas
perdas de energia ao longo das linhas de succcedilatildeo e de recalque como tambeacutem no interior da bomba
por atrito e por turbulecircncia aleacutem do desniacutevel geomeacutetrico e do diferencial de pressatildeo quando houver
entre os pontos de origem e destino do fluido bombeado (RESENDE 2014)
A influecircncia das perdas ocorridas no interior da bomba sobre a variaccedilatildeo da energia total fornecida
ou altura manomeacutetrica faz com que a curva da bomba apresente um decaimento paraboacutelico jaacute que eacute
funccedilatildeo da parcela atribuiacuteda agrave energia cineacutetica (vsup22g) proporcionando uma relaccedilatildeo natildeo linear
(RESENDE 2014)
Jaacute no caso da curva do sistema observa-se o mesmo efeito ao se computar as perdas decorrentes de
atritos e turbulecircncias ao longo das linhas de succcedilatildeo e recalque Tal como esquematizado nas curvas
apresentadas na GRA 41 o ponto de operaccedilatildeo que representa a condiccedilatildeo de funcionamento de uma
elevatoacuteria sob determinadas condiccedilotildees de trabalho se desloca no sentido de 1 para 3 na medida em
que a perda de energia ou perda de carga diminui ao longo do sistema (RESENDE 2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 49
Da mesma forma o desgaste do rotor pode diminuir a eficiecircncia da bomba declinando a curva da
bomba no sentindo de (a) para (c) e se considerarmos o desgaste do rotor e o aumento da perda por
atrito e turbulecircncia do sistema tem-se um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo de 3a para 1c
conforme demonstrado da GRA 41
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo
FONTE - adaptado de RESENDE 2014 p48
Conforme foi sugerido por Resende (2014) eacute esperado um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo da
bomba ao se sobrepor suas curvas caracteriacutesticas com as curvas do sistema em decorrecircncia de
desgaste normal de seus constituintes e do aumento da aspereza interna das tubulaccedilotildees da deposiccedilatildeo
e incrustaccedilatildeo de partiacuteculas soacutelidas presentes no fluido ou ateacute mesmo da alteraccedilatildeo de suas
caracteriacutesticas como a temperatura densidade e viscosidade
As bombas satildeo usadas para adicionar energia ao sistema hidraacuteulico de tal modo que os fluidos
possam superar as diferenccedilas de elevaccedilatildeo as perdas por atrito localizadas e distribuiacutedas A discussatildeo
dessa tese eacute orientada para bombas centriacutefugas porque satildeo as bombas frequentemente utilizadas em
estaccedilotildees elevatoacuterias de aacutegua bruta Informaccedilotildees adicionais sobre as bombas podem ser encontrados
em Macintyre (2013) e Mataix (2009)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 50
44 Eficiecircncia energeacutetica no sistema de bombeamento
A racionalizaccedilatildeo do uso da energia estaacute diretamente vinculada agrave eficiecircncia dos sistemas e
equipamentos utilizados nas atividades desenvolvidas Ao uso racional de energia que compreende
as accedilotildees ou medidas comportamentais tecnoloacutegicas e econocircmicas daacute-se o nome de eficiecircncia
energeacutetica No contexto da conservaccedilatildeoproduccedilatildeo tais medidas promovem a reduccedilatildeo da demanda
energeacutetica sem diminuir a quantidade ou qualidade dos bens e serviccedilos produzidos (NOGUEIRA
2007)
Da energia produzida no mundo entre 2 e 3 satildeo destinados ao bombeamento e outros sistemas
ligados ao abastecimento de aacutegua dos quais eacute possiacutevel reduzir o consumo de energia em ateacute 25
aumentando a eficiecircncia dos processos de bombeamento (ALLIANCE 2002) Segundo Vilanova amp
Balestieri (2014) a eficiecircncia de uma ETA estaacute relacionada com i) a quantidade de aacutegua tratada
efetivamente recebida pelos consumidores ii) a quantidade de aacutegua bruta utilizada iii) os custos
operacionais do sistema e iv) consumo de energia utilizada nesse processo Este uacuteltimo eacute certamente
o que mais eleva os custos totais de operacionalizaccedilatildeo de uma ETA poreacutem eacute comum que a poliacutetica
de gestatildeo do sistema reflita de forma a manter a continuidade do abastecimento puacuteblico em vez da
economia de energia eleacutetrica
Esse consumo de energia eleacutetrica tem relaccedilatildeo com a eficiecircncia do bombeamento e com o que estaacute
sendo bombeado Como mostrado por Bross amp Addie (2002) a eficiecircncia hidraacuteulica da bomba
diminui em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas em suspenccedilatildeo Li et al (2011) tambeacutem
identificaram variaccedilatildeo da velocidade do rotor em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula e as caracteriacutesticas
da abrasatildeo na bomba que pode aumentar o consumo de energia eleacutetrica em funccedilatildeo da carga de
sedimentos Jaacute em relaccedilatildeo agrave abrasatildeo o autor tambeacutem identificou que o acircngulo de colisatildeo na parede
helicoidal aumenta proporcionalmente com o aumento do tamanho da partiacutecula podendo ocasionar
maior desgaste em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula com consequente perda de eficiecircncia
O uso racional de energia tem como objetivo a utilizaccedilatildeo correta dos recursos energeacuteticos em todas
as fases de conversatildeo Segundo Dias (1999) o uso eficiente de energia pode ser sistematizado em
seis niacuteveis de intervenccedilatildeo sendo que uma delas eacute o aumento da eficiecircncia das unidades que
consomem energia como o uso de sistemas de bombeamento mais eficientes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 51
Dentre as dificuldades de otimizaccedilatildeo das ETAs destaca-se a inserccedilatildeo de novos elementos
reabilitaccedilatildeo ou substituiccedilatildeo de elementos e questotildees que envolvem a operaccedilatildeo confiabilidade e
seguranccedila (MONTALVO et al 2010) que muitas vezes satildeo dificultados pelos meacutetodos claacutessicos
baseados em processos interativos de tentativa e erro onde natildeo satildeo considerados os custos de
investimento e os custos operacionais (GOMES amp SILVA 2006)
A definiccedilatildeo do tipo de sistema de bombeamento que melhor atenda a demanda sobre uma pressatildeo
previamente especificada eacute um dos maiores gargalos para se conseguir um consumo de energia que
possa ser considerado energeticamente eficiente De acordo com Vilanova amp Balestieri (2014)
comumente os sistemas existentes satildeo superdimensionados devido aos seguintes fatores
Incerteza sobre a deterioraccedilatildeo ou crescimento do sistema
Utilizaccedilatildeo de bombas e motores ineficientes
Vibraccedilatildeo excessiva no eixo e na caixa do conjunto moto bomba e
Sobreaquecimento dos rolamentos e outros
Eacute importante destacar que a operaccedilatildeo do sistema de moto-bomba fora do ponto de eficiecircncia acarreta
aumento no consumo de energia
Segundo Kaya et al (2008) aproximadamente 30 da energia utilizada pelas bombas hidraacuteulicas
pode ser economizada com a utilizaccedilatildeo de equipamentos e projetos adequados agrave demanda aleacutem de
condiccedilotildees de trabalho e dimensionamento adequado do sistema Um dos exemplos disso eacute o uso de
motores de grandes dimensotildees capazes de operar em situaccedilotildees criacuteticas de carga Com isso Kaya et
al (2008) sugerem que durante a seleccedilatildeo e aquisiccedilatildeo de um motor deve-se priorizar sua eficiecircncia
que pode variar entre 70 e 96 de acordo com o tipo e com a forma que for utilizado durante o
processo de operaccedilatildeo da bomba (dentro ou fora do ponto de maior rendimento do motor)
Para seleccedilatildeo da bomba De la Torre (2008) informa que paracircmetros como a velocidade especiacutefica a
velocidade de succcedilatildeo e a succcedilatildeo liacutequida positiva (NPSH) aleacutem de influenciar a seleccedilatildeo de bombas
centriacutefugas mais eficientes influenciam na manutenccedilatildeo destes niacuteveis de eficiecircncia e reduccedilatildeo dos
prazos de reparaccedilatildeo durante a vida uacutetil do equipamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 52
Sabe-se que o desempenho de uma bomba centriacutefuga tende a aumentar diretamente com o
tamanhocapacidade proporcionando uma vantagem de energia sobre a utilizaccedilatildeo de diversas bombas
menores Entretanto o uso de vaacuterios conjuntos de moto-bombas menores fornece mais flexibilidade
para um determinado ponto de trabalho em particular quando existe uma variaccedilatildeo significativa no
fluxo Portanto ambos os casos devem ser considerados na escolha de bombas em funccedilatildeo das
limitaccedilotildees de eficiecircncia energeacutetica podendo ateacute mesmo ser utilizados em conjunto (DE LA TORRE
2008)
Kaya et al (2008) demonstraram que as bombas que operam a velocidades de fluxo inferiores a 40
do valor nominal apresentam niacuteveis elevados de vibraccedilatildeo ruiacutedo e cargas radiais que tendem a reduzir
significativamente a eficiecircncia A partir desse conhecimento e adotando-o como uma condiccedilatildeo de
contorno pode-se vislumbrar o uso de conjunto moto-bombas com velocidade variaacutevel como uma
opccedilatildeo de otimizaccedilatildeo do sistema De acordo com Gibson (1994) o uso de acionamento com velocidade
variaacutevel eacute uma alternativa eficiente em termos de energia para controlar a vazatildeo de saiacuteda e a pressatildeo
de recalque da bomba Essa alternativa pode ser usada em substituiccedilatildeo agraves opccedilotildees tradicionais como
o estrangulamento de vaacutelvulas Entretanto eacute importante considerar a curva da bomba de forma que o
controle de velocidade seja efetivo e natildeo produza resultados indesejados em termos de eficiecircncia
energeacutetica
Tsutiya (2007) relata as vantagens da utilizaccedilatildeo de velocidade variaacutevel usando inversores de
frequecircncias que podem ser utilizados em estaccedilotildees elevatoacuterias para manter os niacuteveis de pressatildeo e
vazatildeo compatiacuteveis com a demanda do sistema Essa teacutecnica de controle de pressatildeo evita danos agrave rede
e diminui as perdas de aacutegua por vazamento aleacutem de apresentar um consumo menor de energia eleacutetrica
em relaccedilatildeo a outros meacutetodos de controle de vazatildeo
A utilizaccedilatildeo de tecnologias destinadas agrave variaccedilatildeo da velocidade da bomba pode amenizar perdas ao
sistema hidraacuteulico e mesmo com a reduccedilatildeo da vazatildeo o rendimento da bomba deve continuar
semelhante Quando se reduz a vazatildeo pelo meacutetodo de estrangulamento do fluxo por vaacutelvulas
modifica-se a curva do sistema aumentando a pressatildeo da bomba para ter a mesma reduccedilatildeo de vazatildeo
no sistema apoacutes a vaacutelvula A aplicaccedilatildeo desses variadores de rotaccedilatildeo aumenta a vida uacutetil do mancal
das curvas e juntas diminuindo a possibilidade de falhas trocas e manutenccedilotildees desnecessaacuterias
(TSUTIYA 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 53
Neste contesto observa-se que as medidas tecnoloacutegicas satildeo as mais recomendadas para o aumento
da eficiecircncia energeacuteticas dos sistemas de bombeamento e que a implementaccedilatildeo de equipamentos mais
eficientes eacute a accedilatildeo mais efetiva a ser adotada
45 Histoacuterico do Sistema de abastecimento de aacutegua no Brasil
A necessidade de utilizaccedilatildeo da aacutegua para o abastecimento eacute indissociaacutevel da histoacuteria de humanidade
determinando os locais de agrupamentos humanos apoacutes a adoccedilatildeo da agricultura como meio de
subsistecircncia sendo intensificado com o surgimento de aglomerados urbanos desde vilas a grandes
cidades (HELLER amp PAacuteDUA 2010)
No Brasil natildeo foi diferente a maioria das cidades foram levantadas em funccedilatildeo da disponibilidade de
aacutegua para o abastecimento humano As atividades de abastecimento de aacutegua no Brasil iniciaram no
seacuteculo XIX com a concessatildeo a empresas que construiacuteram as primeiras redes de abastecimento de aacutegua
(MENDES 1992) Entretanto embora tenha iniciado em vaacuterias cidades ficaram restritos apenas agraves
aacutereas centrais dos nuacutecleos urbanos apresentado problemas no atendimento demandado o que
acarretou a intervenccedilatildeo do Estado no setor (COSTA 1994)
Durante a crise da deacutecada de 1930 o Estado buscou centralizar mais o setor criando uma poliacutetica
social em niacutevel nacional aplicadas agraves aacutereas urbanas contemplando aproximadamente 31 da
populaccedilatildeo brasileira com abastecimento de aacutegua (COSTA 1983) Em 1952 o Serviccedilo Especial de
Sauacutede Puacuteblica (SESP) a partir de convecircnios com os municiacutepios iniciou a construccedilatildeo de novos
sistemas prevendo o retorno dos investimentos a partir de cobranccedila de tarifa ou receitas municipais
Na mesma deacutecada houve o fortalecimento do projeto nacional de desenvolvimento com a priorizaccedilatildeo
da infraestrutura econocircmica (OLIVEIRA amp RUTKOWSKI 2000)
Na deacutecada seguinte a de 1960 criou-se as primeiras companhias estaduais financiadas em sua
maioria por recursos estrangeiros o que possibilitou o atendimento de 45 da populaccedilatildeo urbana
Entretanto a necessidade de recuperar o investimento prevaleceu sobre o interesse social (OLIVEIRA
amp RUTKOWSK 2000)
Jaacute na deacutecada de 1970 para tentar atender a demanda decorrente da explosatildeo demograacutefica nas regiotildees
urbanas o governo instituiu o Plano Nacional de Saneamento (PLANASA) promovendo mudanccedilas
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 54
significativas na prestaccedilatildeo dos serviccedilos financiados na eacutepoca pelo Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
(BNH) com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo (FGTS) e com retornos das
operaccedilotildees de credito (MONTEIRO 1983) Naquele momento alguns municiacutepios se recusaram a
fazer parte do PLANASA por defenderem a responsabilidade municipal nas accedilotildees de saneamento
(ARRETCHE 1999) sendo obrigados a custear seus investimentos com outras fontes de recursos
como o orccedilamento fiscal conseguindo em alguns casos igualar ou superar os volumes apresentados
pelo PLANASA (SEPURB 1995)
Em 2007 foi promulgada a Lei nordm 114452007 que estabeleceu diretrizes nacionais para o
saneamento prevendo em seu texto a necessidade de se elaborar objetivos e metas que promovessem
a universalizaccedilatildeo dos serviccedilos no setor sendo reiterado pelo Decreto nordm 72172010 que
regulamentou a Lei Nacional do Saneamento
Mais recentemente em 20 de dezembro de 2013 foi aprovado o Plano Nacional de Saneamento
Baacutesico (PLANSAB) que apresenta uma estrateacutegia para o alcance da universalizaccedilatildeo dos serviccedilos nos
proacuteximos 20 anos (2014-2033) o que pode representar um grande passo para o setor no Brasil Esse
plano traccedila a meta de atendimento em 100 de cobertura do abastecimento de aacutegua potaacutevel para
aacutereas urbanas com investimento na ordem R$ 318 bilhotildees de reais ateacute 2018 ou seja R$6362 bilhotildees
de reais por ano O plano tambeacutem recomenda uma revisatildeo perioacutedica natildeo ultrapassando o limite de
quatro anos e avaliados anualmente com base nos indicadores de monitoramento resultados e
impactos previstos no plano (PLANSAB 2013)
Mesmo com as perspectivas positivas tratadas no PLANSAB vale ressaltar a necessidade de revisotildees
tendo em vista que os caacutelculos de previsatildeo dos recursos foram realizados prevendo o crescimento do
Brasil em 4 ao ano e juros de 35 ao ano ateacute 2033 sendo que em 2013 (apresentado na primeira
semana de 2014) a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas (FGV) estimou a inflaccedilatildeo acumulada de 563 com
perspectiva de reduccedilatildeo de crescimento para os proacuteximos anos (AESBE 2014)
Confirmando essa perspectiva de reduccedilatildeo do crescimento do Brasil houve uma contraccedilatildeo da
economia de 38 em 2015 (maior contraccedilatildeo nos uacuteltimos 25 anos) e uma contraccedilatildeo de
aproximadamente 35 em 2016 sendo a primeira vez na histoacuteria que o pais registra dois anos
consecutivos de retraccedilatildeo Jaacute para 2017 estima-se uma leve melhora com perspectiva de crescimento
de 048 com uma expectativa de expansatildeo do PIB de 237 para 239 em 2018 (MARTELLO
2017)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 55
46 Caracterizaccedilatildeo de uma ETA
Em geral uma ETA eacute composta de estruturas e equipamentos destinados agrave captaccedilatildeo tratamento e
distribuiccedilatildeo de aacutegua em condiccedilotildees adequadas ao consumo humano (FUNASA 2006) As estruturas
fiacutesica e tecnoloacutegica da ETA satildeo compostas por um conjunto de reservatoacuterios (fonte natural de aacutegua
bruta armazenamento e tanques de distribuiccedilatildeo) tubulaccedilatildeo (adutoras e tubulaccedilotildees) estrutura civil e
equipamentos
A aacutegua bruta tomada para processamento em uma ETA pode adentrar no sistema de duas maneiras
natural ou artificial Na primeira destacam-se a captaccedilatildeo por gravidade ou por fonte pressurizada
enquanto que na captaccedilatildeo artificial a carga hidraacuteulica introduzida na adutora eacute fornecida por
processos de bombeamento Durante todo o processo de tratamento e distribuiccedilatildeo da aacutegua (desde a
aduccedilatildeo ateacute a distribuiccedilatildeo) espera-se uma perda parcial de energia hidraacuteulica e eleacutetrica creditada
sobretudo agrave eficiecircncia dos equipamentos e praacuteticas operacionais deficitaacuterias
47 Caracterizaccedilatildeo das aacuteguas de um rio amazocircnico o caso do Rio Acre
A dinacircmica geomorfoloacutegica do Rio Acre estaacute ligada ao deslizamento das margens do rio o que
obedece agraves variaccedilotildees de regime fluvial de cheias e vazantes ocasionando o assoreamento O rio
transporta grandes quantidades de material soacutelido em suspensatildeo oriundos de processos erosivos e se
intensificam na estaccedilatildeo chuvosa de outubro a abril Jaacute no periacuteodo de estiagem (seca) compreendido
entre os meses de maio a setembro o niacutevel da aacutegua baixa (DUARTE amp GIODA 2014) e expotildee os
dutos de captaccedilatildeo de aacutegua bruta da ETA Com isso eacute necessaacuterio recorrer agrave instalaccedilatildeo de bombas
flutuantes decorrente do niacutevel do rio que dragam material particulado do fundo do leito
A bacia do Rio Acre drena as unidades geoloacutegicas da Formaccedilatildeo Solimotildees Terraccedilos Aluvionares
Antigos e os sedimentos recentes dos seus afluentes (ALMEIDA et al 2004) A formaccedilatildeo Solimotildees
eacute constituiacuteda predominantemente por rochas sedimentares argilosas siacutelticas fossiliacuteferas intercaladas
por arenitos finos com estratificaccedilatildeo cruzada Os Terraccedilos Aluvionares Antigos satildeo constituiacutedos de
areia silte e argila Os materiais em suspensatildeo trazidos pelo rio satildeo depositados nas planiacutecies
aluvionares atuais e antigas que incluem depoacutesitos de barra em pontal (praias) e planiacutecies de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 56
inundaccedilatildeo que satildeo constituiacutedos de sedimentos essencialmente finos de deposiccedilatildeo recente
(ALMEIDA et al 2004)
Os sedimentos praianos da bacia do rio Acre foram caracterizados como arenosos finos a siacuteltitos com
fragmentos de ossos foacutesseis angulosos com pouca esfericidade constituiacutedos de quartzo feldspatos
esmectita ilita e caulinita (ALMEIDA et al 2004) Jaacute o Rio Acre eacute classificado como rio de aacutegua
branca liminologicamente eutroacuteficos Apresenta grande carga de sedimentos na fraccedilatildeo silte-argila
como material em suspensatildeo (REGO et al 2004) Apresenta tambeacutem uma variaccedilatildeo de pH entre 640
a 695 com meacutedia de 673 classificando-a como neutra a levemente aacutecida e condutividade eleacutetrica
de 41249 μScm e 24527 mgl de soacutelidos totais dissolvidos (MASCARENHA et al 2004)
Com base nos dados apresentados por Carvalho et al (2008) a concentraccedilatildeo de sedimentos em
suspensatildeo do Rio Acre varia de 208 mgl a 840 mgl no periacuteodo chuvoso e no periacuteodo seco variaram
de 38 mgl a 124 mgl com meacutedias 471 mgl e 69 mgl respectivamente Esses dados mostram que
concentraccedilatildeo de sedimentos no periacuteodo chuvoso pode ser 9 vezes maior do que em periacuteodos sem
chuva variando fortemente em funccedilatildeo da precipitaccedilatildeo pluviomeacutetrica
Segundo o mesmo autor a granulometria dos materiais em suspensatildeo estaacute situada entre a fraccedilatildeo site
a areia fina com a maior concentraccedilatildeo variando de 30 μm a 45 μm que totalizam 30 do sedimento
analisado (CARVALHO et al 2008)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 57
5 METODOLOGIA
Muitos estudos realizados sobre a composiccedilatildeo do sistema de uma ETA apresentam preferecircncia em
analisar separadamente os seus componentes (estaccedilotildees de bombeamento redes de distribuiccedilatildeo
vaacutelvulas reservatoacuterios) considerando a variaccedilatildeo das demandas ao longo do dia e os diferentes custos
de energia eleacutetrica manutenccedilatildeo e buscando uma confiabilidade adequada em termos de atendimento
ao consumidor Haacute autores que optam por considerar as unidades do sistema (bombas vaacutelvulas
reservatoacuterios entre outros) conjuntamente no modelo de otimizaccedilatildeo tratando o problema com
muacuteltiplos objetivos
Nessa investigaccedilatildeo onde se propotildee analisar o desgaste por abrasatildeo e erosatildeo do rotor de conjunto
moto-bomba destinado a captaccedilatildeo de aacutegua com diferentes quantidades de sedimentos considerar-se-
aacute de forma sistecircmica todos os componentes dos conjuntos moto-bombas e a dinacircmica dos sedimentos
Os itens a seguir destinam-se a descrever os procedimentos metodoloacutegicos utilizados para a realizaccedilatildeo
da presente pesquisa com vistas a responder aos objetivos destacados
51 Desgaste do rotores pela abrasatildeo dos sedimentos
Considerando que existem diversos fabricantes e modelos de bombas que podem atuar em EEAB e
das dificuldades de aquisiccedilatildeo de projetos dos devidos fabricantes optou-se por realizar este estudo
com base em um rotor de projeto conforme a metodologia descrita por Macintyre (2013) Para tanto
foram utilizados os algoritmos desenvolvidos por Palomino (2017) que partem da demanda de vazatildeo
de recalque altura manomeacutetrica e rotaccedilatildeo disponiacutevel para indicar as caracteriacutesticas principais de um
rotor
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor
A determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor segue a proposta descrita por Palomino
(2017) que desenvolveu um algoritmo computacional que correlaciona as principais caracteriacutesticas
de dimensionamento de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da vazatildeo (Q) altura manomeacutetrica
(H) e rotaccedilatildeo do sistema moto-bomba (n) ou seja em funccedilatildeo da rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) dada pela
EQUACcedilAtildeO (51)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 58
119899119902 = 365 times119899radic119876
11986734 (51)
O algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) leva em consideraccedilatildeo a sequecircncia proposta nos
capiacutetulos 4 5 6 8 10 11 e 12 do livro de Macintyre (2013) permitindo uma raacutepida determinaccedilatildeo
de um rotor de projetos conforme sequecircncia apresentada na FIG (51) e utilizando as EQUACcedilOtildeES
de (52 a 528)
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo
FONTE ndash PALOMINO 2017 p 49
As equaccedilotildees aplicadas no algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) que seratildeo usadas para
determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas do rotor podem ser observadas a seguir
Estimativa de rendimento
hidraacuteulico (ε) 120576 = 1 minus
08
radic1198761198921199011198984 deg (52)
Potencia motriz (Ncv) 119873119862119881 =1000 119876 119867
75120578119905 (53)
Diacircmetro do eixo (dei) 119889119890119894 = 12radic119873119862119881
119899
3
(54)
Diacircmetro do eixo Corrigido
(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 59
Diacircmetro do nuacutecleo (dn) 119889119899 = 119889119890119894119888119900119903119903 + (2 (5 119886 15 119898119898)) (56)
Velocidade meacutedia (vrsquo1) na entrada
do rotor 120584prime1 = 119896120584prime1radic2119892119867 (57)
Diacircmetro da boca de entrada do
rotor (drsquo1) 119889prime1 = radic
4119876prime
120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)
Velocidade meridional na entrada
do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)
Velocidade perifeacuterica no bordo de
entrada (u1) 1199061 =
120587 1198891198981 119899
60 (510)
Acircngulo β1 de inclinaccedilatildeo da paacute na
entrada do rotor tan 1205731 =
1199071198981
1199061 (511)
Nuacutemero de paacutes (Z) 119885 = 65 (1198892 + 1198891198981
1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (
1205731 + 1205732
2) (512)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t1) na entrada do rotor 1199051 =
120587 1198891198981
119885 (513)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute (σ) na entrada do rotor 1205901 =
1198781
119878119890119899 1205731 (514)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ1) 1
1205741=
1199051
1199051 minus 1205901 (515)
Largura (b1) na entrada da paacute
considerando σ1 1198871 =
119876prime
119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda (u2) 1199062 = 119896u2radic2119892 119867 (517)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 60
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 1198892 =60 1199062
120587 119899 (518)
Altura desejada (He) para
ε = 087 119867119890 =
119867
120576 (519)
Altura de elevaccedilatildeo (Hrsquoe)
adotando ψ de 11 a 12 119867prime119890 = 119867119890 (1 +
8
3times
120595
119885) (520)
Velocidade meridional na saiacuteda do
rotor (vm2) 119907m2 = 119896νm2radic2119892 119867 (521)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do
rotor (u2(corrigido)) 1199062(119888119900119903119903) =
119907m2
2 tan 1205732+ radic(
119907m2
2
1
tan 1205732)
2
+ 119892119867prime2 (522)
Diacircmetro retificado de saiacuteda do
rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =
60 1199062 (119888119900119903119903)
120587 119899 (523)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t2) 1199052 =
120587 1198892(119903119890119905)
119885 (524)
Espessura da paacute (S1 = S2) 3 a 4 mm se 1198892 lt 30119888119898 ou
5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute na saiacuteda (σ2)
1205902 =1198782
119878119890119899 1205732 (526)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ2) 1205742 =1199052 minus 1205902
1199052 (527)
Largura da paacute retificada (b2(ret)) 1198872(119903119890119905) =119876prime
120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 61
Para demonstrar melhor eacute importante entender os triacircngulos de velocidade considerados no processo
de bombeamento Carvalho (2010) relata que conhecer essas velocidades eacute fundamental para qualquer
projeto de maacutequina de fluxo (turbinas hidraacuteulicas turbinas a gaacutes ventiladores compressores
rotativos bombas hidraacuteulicas e etc) Macintyre (2013) cita que o vetor velocidade ldquoVrdquo do movimento
absoluto resulta da composiccedilatildeo geomeacutetrica dos vetores ldquoUrdquo e ldquoWrdquo representativos das velocidades
ldquourdquo ndash de arrastamento (chamada de velocidade perifeacuterica ou circunferencial) e ldquowrdquo ndash relativa
Observando a FIG 52 e adotando letras maiuacutesculas parra os vetores letras minuacutesculas para os
moacutedulos notaccedilatildeo ldquo1rdquo para entrada e ldquo2rdquo para saiacuteda do rotor tem-se
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
FONTE ndash MACINTYRE 2013 (a) p236 e (b) p241
Sendo
ldquowrdquo ndash Velocidade relativa (componente de ldquoVrdquo na direccedilatildeo tangente ao perfil da paacute)
ldquourdquo ndash Velocidade tangencial a circunferecircncia do rotor (componente de ldquoUrdquo em uma direccedilatildeo
tangente aacutes circunferecircncias de entrada e saiacuteda)
ldquoαrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade absoluta ldquoVrdquo com o vetor velocidade
circunferencial ldquoUrdquo
ldquoβrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade relativa ldquoWrdquo com o prolongamento em sentido
oposto ao vetor (ldquoU1rdquo) Os acircngulos ldquoβ1rdquo e ldquoβ2rdquo determinam as inclinaccedilotildees da paacute na cabeccedila
(entrada) e cauda (saiacuteda) respectivamente
As velocidades ldquoV1rdquo e ldquoV2rdquo poderatildeo ser decompostas segundo duas direccedilotildees uma na direccedilatildeo de ldquoUrdquo
na entrada e na saiacuteda (ldquovurdquo) e outra na direccedilatildeo ortogonal de ldquoUrdquo na entrada e na saiacuteda (ldquovmrdquo) conforme
observado na FIG 53
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 62
Sendo
ldquovu1rdquo - Velocidade perifeacuterica na entrada da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou1rdquo
Sendo definida pela expressatildeo ldquovu1 = v1 cos α1rdquo se for considerado que ldquoα1 = 90ordmrdquo ldquocos α1 = 0rdquo
entatildeo tem-se ldquovu1 = 0rdquo A componente perifeacuterica ldquovurdquo aparece nas expressotildees da energia cedida
pelo rotor ao liacutequido se for considerado o ldquoα1 = 90ordmrdquo ordquo vu1rdquo seraacute nulo isto eacute o fluido estaacute
entrando no rotor portanto ainda natildeo cedeu energia
ldquovu2rdquo - Velocidade perifeacuterica na saiacuteda da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou2rdquo Esta
velocidade eacute definida pela expressatildeo vu2 = v2 x cos α2 O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
isto eacute o fluido estaacute saindo do rotor portanto estaacute cedendo energia ao fluido que estaacute saindo
ldquovm1rdquo - Velocidade meridiana na entrada da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal
a ldquou1rdquo
ldquovm2rdquo - Velocidade meridiana na saiacuteda da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal a
ldquou2rdquo Sendo definida pela expressatildeo ldquovm2 = ldquov2 sen α2rdquo O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
Para um melhor visualisaccedilatildeo dos triacircngulos de velocidade em um rotor a FIG 54 ilustra um diagrama
de velocidade de uma partiacutecula liacutequida Tal visualisaccedilatildeo eacute importante para entender a dinacircmica da
carga de sedimento que estaacute sendo bombeada junto com a aacutegua em uma EEAB
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor decomposto
FONTE ndash MACINTYRE 2013 p 99
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 63
Por fim esse algoritmo forneceraacute as seguintes caracteriacutesticas construtivas de um rotor (PALOMINO
2017) cujos dados seratildeo utilizados para o caacutelculo das forccedilas e pressotildees atuantes nas paacutes do rotor
Rotaccedilatildeo da bomba (n) para cada condiccedilatildeo de H na rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) e vazatildeo (Q)
constante
Velocidade meacutedia da boca de entrada do rotor (1199071)
Diacircmetro da boca de entrada do rotor (1198891)
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (1198892)
Velocidade meridiana de entrada do rotor (1199071198981)
Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do rotor (1199061)
Velocidade meridiana de saiacuteda do rotor (1199071198982)
Velocidade perifeacuterica agrave saiacuteda do rotor (1199062)
Largura de entrada rotor (1198871)
Largura de saiacuteda do rotor (1198872)
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida
FONTE ndash BRASIL 2010
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 64
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor
Com base nas caracteriacutesticas construtivas do rotor foi determinado o comprimento da paacute que por sua
vez foi dividida em 5 seccedilotildees para determinaccedilatildeo das forccedilas atuantes que variam da entrada para saiacuteda
do rotor (FIG 55)
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor
Com base nos campos de velocidade que ocorrem em cada seccedilatildeo do rotor foram determinadas as
forccedilas de arrasto abrasivo que ocorrem na superfiacutecie das paacutes Segundo Fox (2006) o arrasto eacute a
componente da forccedila sobre um corpo que atua paralelamente agrave direccedilatildeo do movimento relativo
podendo ser escrita como apresentado na EQUACcedilAtildeO (529)
119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860
2 (529)
Sendo
FD ndash Forccedila de arrasto abrasivo
Cd ndash Coeficiente de arrasto
A ndash Aacuterea [msup2]
ρ ndash Densidade do fluido
V ndash Velocidade
O coeficiente de arrasto para fluxos paralelos agrave superfiacutecie pode ser obtido pela equaccedilatildeo de Schiller
de 1933 (EQUACcedilAtildeO 530)
119862119863 =24
119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 65
Jaacute o nuacutemero de Reynolds (Re) eacute uma relaccedilatildeo entre forccedilas de inercia e forccedila viscosa que pode ser
expressa de acordo com a EQUACcedilAtildeO (531)
119877119890 =119909119881120588
120583 119900119906 119877119890 =
119909119881
120584 (531)
Entretanto Fox (2006) relata que se o escoamento for laminar (Re lt 5x105) pode-se usar a
EQUACcedilAtildeO (532) para o caacutelculo do Coeficiente de arrasto
119862119863 =133
radic119877119890 (532)
Se considerarmos o escoamento turbulento desde o bordo de ataque (5x105 lt Re lt107) a EQUACcedilAtildeO
(533) eacute a mais recomendada
119862119863 =00742
119877119890(02) (533)
Caso o escoamento seja inicialmente laminar e no decorrer da aacuterea de escoamento passe a ser
turbulento o coeficiente de arrasto turbulento deve ser ajustado para levar em consideraccedilatildeo o
escoamento laminar no comprimento inicial Para um ldquoRerdquo na transiccedilatildeo de 5x105 o coeficiente de
arrasto pode ser calculado fazendo o ajuste na EQUACcedilAtildeO (533) ficando como na EQUACcedilAtildeO
(534)
119862119863 =00742
119877119890(02)minus
1740
119877119890 (534)
Fox (2006) relata tambeacutem que em caso de ldquo5x105 lt Re lt109rdquo o mesmo ajuste realizado na
EQUACcedilAcircO (534) poder ser aplicado agrave Equaccedilatildeo (535) empiacuterica dada por Schlichting em 1979
obtendo-se a Equaccedilatildeo (536)
119862119863 =0455
(log 119877119890)258 (535)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 66
Ficando assim
119862119863 =0455
(119897119900119892 119877119890)258minus
1740
119877119890 (536)
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa
O conhecimento do desgaste sofrido pela superfiacutecie do material a partir de um meacutetodo reprodutiacutevel
e bem caracterizado eacute importante para sua avaliaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo Neste acircmbito o ensaio de desgaste
por microabrasatildeo ou ensaio de desgaste do tipo de esfera-sobre-placa tem-se mostrado como uma
teacutecnica muito eficiente na avaliaccedilatildeo do desgaste abrasivo de superfiacutecies
Neste ensaio a amostra eacute pressionada pelo carregamento de um peso inoperante contra uma esfera
de accedilo em rotaccedilatildeo Uma suspensatildeo abrasiva eacute gotejada na interface de desgaste Apoacutes a esfera
percorrer uma distacircncia previamente estabelecida chamada de distacircncia de rodagem ocorre a
formaccedilatildeo de uma depressatildeo circular ou calota sobre a superfiacutecie da amostra O ensaio eacute finalizado e
a calota proveniente do desgaste eacute medida para se determinar a partir do seu diacircmetro a taxa de
desgaste (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015
SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A FIG 56 apresenta um diagrama esquemaacutetico do
dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
A caracterizaccedilatildeo dos mecanismos de desgaste tem sido feita de acordo com as deformaccedilotildees
observadas na superfiacutecie de desgaste das amostras nas vaacuterias condiccedilotildees de ensaio O processo
dominante eacute controlado pela natureza do movimento das partiacuteculas abrasivas na regiatildeo de contato das
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 67
duas superfiacutecies destacando-se os mecanismos de desgaste abrasivo a dois e a trecircs corpos
(HUTCHINGS 1992 AXEacuteN et al 1994 SASADA et al 1984 ARTUZO 2014)
Mecanismo de abrasatildeo a dois corpos acontece quando natildeo haacute movimento das partiacuteculas
abrasivas em relaccedilatildeo a uma das superfiacutecies Neste caso as partiacuteculas abrasivas promovem a
formaccedilatildeo de sulcos paralelos sobre a outra superfiacutecie
Mecanismos de abrasatildeo a trecircs corpos acontece quando partiacuteculas abrasivas duras satildeo
introduzidas entre duas superfiacutecies e rolam entre as mesmas promovendo a formaccedilatildeo de
muacuteltiplas marcas sem direcionamento evidente
As equaccedilotildees que permitem calcular o coeficiente de desgaste a partir do volume de material removido
em ensaios com contra corpo esfeacuterico foram inicialmente estabelecidas por Kassman et al (1991)
Posteriormente Rutherford amp Hutchings (1996) generalizaram essas equaccedilotildees para o caso de
amostras planas e curvas e para o caacutelculo do coeficiente de desgaste de filmes independentemente do
substrato
No ensaio de desgaste de microabrasatildeo do tipo esfera-sobre-placa uma calota esfeacuterica eacute gerada
(FIG 57) sobre a superfiacutecie ensaiada devido agrave perda do material no contato esfera-amostra e sob a
accedilatildeo do abrasivo (ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COLACcedilO 2001)
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila
Os ensaios de desgaste por microabrasatildeo podem ser empregados em processos de caracterizaccedilatildeo de
materiais permitindo avaliar a qualidade de componentes quanto a sua estrutura de formaccedilatildeo
revestimento e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 68
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de desgaste a teacutecnica mais simples para o caacutelculo do coeficiente de
desgaste se baseia na leitura do diacircmetro meacutedio da calota formada pelo desgaste seguida da aplicaccedilatildeo
das EQUACcedilOtildeES de 537 a 540 apresentadas a seguir (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A medida desse diacircmetro foi
realizada por Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica (MEV)
Volume teoacuterico removido (QD) 119876119863 = 1205871198634
64 119877 (537)
Distacircncia teoacuterica percorrida (S) 119878 = 2 120587 119877 119899 (538)
Taxa teoacuterica de desgaste (QT) 119876119879 =119876119863
119878 (539)
Coeficiente de desgaste do
material (K) 119870 =
119876119879
119865119873 (540)
Sendo
D ndash Diacircmetro da calota
R ndash Raio da esfera
n ndash Nuacutemero de voltas da esfera
FN ndash Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra
5131 Ensaios triboloacutegicos
Os ensaios de desgaste abrasivo foram realizados em um abrasocircmetro de esfera rotativa do
Laboratoacuterio de Microabrasatildeo da Universidade Federal de Ouro Preto (FIG 58) Esse aparato eacute
constituiacutedo de estruturas em accedilo inoxidaacutevel robusta para evitar vibraccedilotildees onde eacute passado um eixo
adaptado para fixaccedilatildeo da esfera O eixo eacute ligado a um motor de velocidade controlada que tambeacutem
aciona uma bomba peristaacuteltica responsaacutevel pelo bombeamento contiacutenuo da soluccedilatildeo abrasiva A
estrutura metaacutelica responsaacutevel por pressionar o corpo de prova contra esfera permite um
deslocamento horizontal para facilitar o deslocamento para repeticcedilatildeo dos ensaios e a carga suspensa
permite o controle da forccedila aplica entre a esfera e a amostra
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 69
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
O motor de velocidade controlada eacute ligado a uma interface ao um computador que controla a rotaccedilatildeo
da maacutequina em funccedilatildeo do tempo e da distacircncia de rolagem e independente da carga aplicada (FIG
59)
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 70
Para a realizaccedilatildeo dos ensaios foram utilizadas suspensotildees abrasivas compostas de amostras de
sedimentos bombeados pela EEAB da ETA II e carboneto de siliacutecio Os corpos de prova foram
ensaiados no abrasocircmetro com uma esfera de ensaio de 254 mm de diacircmetro constituiacuteda de accedilo SAE
52100 a uma rotaccedilatildeo de 100 rpm com duraccedilatildeo de 23 minutos para cada ensaio e distacircncia de rolagem
de 180m
5132 Desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
Os ensaios de abrasatildeo foram realizados em 3 etapas (TAB 51)
Inicialmente foi determinado qual a FN mais apropriado para impressatildeo de uma calota de desgaste
considerando a menor concentraccedilatildeo de abrasivo (1gl de sedimento) e variando a FN (1N 2N e 3N)
aplicada sobre a esfera rotativa totalizando 27 ensaios nessa etapa
Determinada a FN capaz de imprimir uma calota de desgaste nas 3 ligas metaacutelicas os ensaios seguiram
para segunda etapa onde variou-se a concentraccedilatildeo dos sedimentos em 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl
o que permitiu a elaboraccedilatildeo de uma curva de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
totalizando nesta etapa mais 36 ensaios dos quais 12 foram aproveitados do procedimento de
determinaccedilatildeo da FN mais apropriado para impressatildeo da calota de desgaste
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de abrasatildeo com sedimentos foram realizados os ensaios com carboneto
de siliacutecio na concentraccedilatildeo de 10 gl com a mesma FN aplicado agrave esfera durante os ensaios com
sedimento a fim de se comparar a intensidade do desgaste abrasivo do sedimento com o desgaste
ocasionado com um material de referecircncia comumente utilizado em ensaios de resistecircncia agrave abrasatildeo
ou seja para determinar o quanto o sedimento eacute mais ou menos abrasivo que um material de
referecircncia
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 71
TABELA 51
Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
1ordm Etapa 2ordm Etapa 3ordm Etapa
3 forccedilas FN (1 2 e 3 N)
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de sedimento
(menor concentraccedilatildeo 1gl)
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar a melhor FN
capaz de imprimir uma calota de
desgaste dentro dos paracircmetro de
ensaio
3 Ligas metaacutelicas
5 concentraccedilotildees de sedimento (1gl
2gl 3gl 5gl e 10 gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar o K para as 3
ligas metaacutelicas em funccedilatildeo da carga de
sedimento
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de carboneto de
cilicio (10gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar um paracircmetro
de referecircncia comparativa ao
desgaste por sedimento
Total = 27 ensaios Total = 45 ensaios Total = 18 ensaios
5133 Anaacutelise estatiacutestica dos ensaios de microabrasatildeo
Para demonstrar a tendecircncia de manutenccedilatildeo do K em funccedilatildeo da FN comparar os efeitos das
concentraccedilotildees de sedimento no desgaste de 3 ligas metaacutelicas e comparar a capacidade abrasiva do
sedimento com o carboneto de siliacutecio adotou-se a anaacutelise de variacircncia ANOVA (ANalysis Of
VAriance) para comparaccedilotildees muacuteltiplas (TAB 45) (PIMENTEL-GOMES 2009) considerando o
mesmo nuacutemero de repeticcedilotildees para todos os tratamentos e as condiccedilotildees controladas proporcionadas
no Laboratoacuterio de Microabrasatildeo
TABELA 52
Anaacutelise ANOVA
Fonte de
variaccedilatildeo (FV)
Graus de
liberdade (GL)
Soma de
quadrados (SQ)
Meacutedia dos
quadrados (QM) Teste F F tabα
Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905
119868 minus 1
119876119872119879119903119886119905
119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)
Resiacuteduo I(J-1) SQRes 119878119876119877119890119904
119869 minus 1
Total IJ-1 SQTotal
FONTE - PIMENTEL-GOMES 2009
A partir das SQTrat e SQRes foram obtidos os respectivos quadrados meacutedios por meio do quociente
entre a soma de quadrados com o respectivo nuacutemero de graus de liberdade
Para concluir se existe diferenccedila entre tratamentos calculou-se o valor de F que eacute obtido pelo
quociente do QMTrat com o QMRes Este valor de F calculado deve ser comparado com o valor de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 72
F tabelado o qual eacute obtido na tabela de distribuiccedilatildeo da variaacutevel aleatoacuteria F de acordo com o niacutevel de
significacircncia do teste graus de liberdade para tratamentos e graus de liberdade para resiacuteduo
Se o teste F para a fonte de variaccedilatildeo que representa o fator em estudo natildeo for significativo todos os
possiacuteveis contrastes entre meacutedias dos tratamentos seratildeo considerados estaticamente iguais (sem
diferenccedila significativa) natildeo sendo necessaacuterio a aplicaccedilatildeo de nenhum procedimento de comparaccedilotildees
muacuteltiplas (PIMENTEL-GOMES 2009)
Por outro lado se o teste F mostrar diferenccedila significativa implica que existe pelo menos um contraste
entre as meacutedias analisadas que diferem-se estatisticamente Nesses casos adota-se o teste de Tukey
para identificar os ensaios com diferenccedila miacutenima significativa (dms) (PIMENTEL-GOMES 2009)
Antes da interpretaccedilatildeo das anaacutelises de variacircncia verificou tambeacutem se as estimativas dos resiacuteduos
satisfazem as seguintes pressuposiccedilotildees
Normalidade da distribuiccedilatildeo dos erros experimentais
Homogeneidade das variacircncias residuais
Independecircncia dos erros (os erros natildeo satildeo correlacionados)
Delineamento inteiramente casualizado
Para realizar as anaacutelises estaacuteticas foi utilizado o software ASSISTAT 77 desenvolvido por Silva amp
Azevedo (2016)
5134 Aquisiccedilatildeo e preparo das amostras de ligas metaacutelicas
Dos trecircs tipos de materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores (FIG 510) apenas o ferro fundido
(FoFo) nodular foi retirado de um rotor genuiacuteno de uma bomba Flygt Devido agrave dificuldade de
aquisiccedilatildeo de outras amostras junto aos fabricantes optou-se pela aquisiccedilatildeo de mais 2 materiais em
barra com composiccedilatildeo e dureza idecircnticas aos materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 73
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo
Conforme metodologia descrita por Rohde (2010) as amostras foram lixadas polidas e limpas A
operaccedilatildeo de lixamento teve como objetivo eliminar riscos e marcas mais profundas da superfiacutecie
preparando a peccedila para o polimento Para este trabalho optou-se pela teacutecnica de lixamento manual
onde as amostras foram lixadas com granulometria que variando de 100 para 1200 mudando-se a
direccedilatildeo em 90ordm em cada mudanccedila de lixa tomando o cuidado de mudar a lixa apenas quando os traccedilos
da lixa anterior natildeo apareciam mais (FIG 511)
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento
FONTE ndash ROHDE 2010 p 15
Apoacutes lixamento as amostras passaram pelo procedimento de polimento com alumina de 1 microm na
concentraccedilatildeo de 10 seguido por polimento com pasta de diamante de 1microm e 025 microm para
acabamento superficial isento de marcas O procedimento foi realizado por processo mecacircnico em
Politriz de bancada com velocidade variaacutevel (FIG 512)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 74
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Em seguida as amostras foram lavadas em aacutegua corrente para eliminaccedilatildeo dos vestiacutegios dos abrasivos
seguida da aplicaccedilatildeo de aacutelcool etiacutelico para facilitar a secagem Em seguida foi separado uma amostra
de cada material para passar pela anaacutelise metaloacutegrafa para estudo das microestruturas e anaacutelises
quiacutemicas em espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica
5135 Preparo dos abrasivos
Cada amostra de sedimento foi agitada com aacutegua destilada para homogeneizaccedilatildeo em 5 concentraccedilotildees
diferentes 01 02 03 05 e 10 (1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl respectivamente) Em
seguida foi retirada uma amostra antes da decantaccedilatildeo para serem utilizadas como suspensatildeo abrasiva
nos ensaios de desgaste e para anaacutelise morfoloacutegica (FIG 513)
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Para comparaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos e da resistecircncia ao desgaste abrasivo dos corpos de
provas tambeacutem foi preparada uma amostra de suspensatildeo abrasiva de Carboneto de Siliacutecio SiC a 1
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 75
de concentraccedilatildeo (10 gl) (FIG 514) Esse procedimento permitiu registrar uma referecircncia de
abrasividade ocasionada pelo sedimento utilizado em funccedilatildeo de um abrasivo padratildeo comumente
utilizados em outros ensaios
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC)
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
52 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas abrasivas
Para obtenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo granulomeacutetricas das partiacuteculas do sedimento utilizou-se a anaacutelise
combinada do meacutetodo de sedimentaccedilatildeo e peneiramento conforme a NBR 7181 de dezembro de 1984
que leva em consideraccedilatildeo as normas NBR 5734 (Especificaccedilotildees - peneira para ensaio) NBR 6457
(Meacutetodo de ensaio - Preparaccedilatildeo de amostras de solo para ensaio normal de compactaccedilatildeo e ensaios de
caracterizaccedilatildeo) e NBR 6508 (Meacutetodo de ensaio ndash Gratildeo de solos que passam na peneira 48mm ndash
determinaccedilatildeo da massa especiacutefica)
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento
A morfologia da partiacutecula eacute o resultado do transporte de diferentes agentes da rocha do seu local
original para locais de deposiccedilatildeo sendo que a forma final do seixo eacute influenciada pelo rigor do
transporte esfoliaccedilatildeo mudanccedilas de temperatura e etc (RODRIGUEZ et al 2013) O estudo dessa
morfologia permite a caracterizaccedilatildeo das partiacuteculas sedimentares possibilitando um melhor
entendimento do tempo de permanecircncia das partiacuteculas no ciclo sedimentar na dinacircmica do transporte
e retrabalhamento dos gratildeos (RIBEIRO amp BONETTI 2013)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 76
Para realizar essa etapa foram registradas imagem dos sedimentos utilizados como partiacuteculas
abrasivas usando-se um microscoacutepio eletrocircnica de varredura (MEV) Em seguida essas imagens
foram analisadas utilizando o software livre ImgeJ para determinaccedilatildeo de seus atributos morfoloacutegicos
conforme descrito por Ribeiro e Bonetti (2013)
53 Anaacutelise das calotas por microscopia eletrocircnico de varredura
O microscoacutepio eletrocircnico de varredura (MEV) eacute um equipamento capaz de produzir imagens de alta
ampliaccedilatildeo (ateacute 300 mil vezes) e resoluccedilatildeo O princiacutepio de funcionamento do MEV consiste na
emissatildeo de feixes de eleacutetrons por um filamento capilar de tungstecircnio (eletrodo negativo) mediante a
aplicaccedilatildeo de uma diferenccedila de potencial que pode variar de 05 kV a 30 kV
Nessa etapa foram registradas a imagens das calotas e a mediccedilatildeo do diacircmetro em miliacutemetros com
50X de ampliaccedilatildeo Em seguida foram capturadas imagens do fundo da calota com aproximaccedilatildeo de
500X 1000X e 3000X para anaacutelise do padratildeo do desgaste em funccedilatildeo da FN do material abrasivo e
do material do corpo de prova (FIG 515)
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Observa-se tambeacutem que as imagens registradas com aproximaccedilatildeo de 3000X mostram perfeitamente
o padratildeo de desgaste que poderaacute apresentar a caracteriacutestica de sulcamento como o mostrado na
referida ampliaccedilatildeo ou por rolamento quando as concentraccedilotildees de abrasivo forem superiores a 18
(COZZA 2011)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 77
54 Estimativa do desgaste do rotor
A estimativa do desgaste do rotor foi prevista com base na equaccedilatildeo de Archard modificada (SANTOS
et al 2015) Considerando o coeficiente de degaste (k) apresentado na EQUACcedilAtildeO (42) eacute uma
constante adimensional que seraacute dividida pela dureza do material (H) desgastado e que o K
apresentado na EQUACcedilAtildeO (540) se refere a um coeficiente de desgaste especiacutefico para um material
em funccedilatildeo de um abrasivo pode-se fazer o seguinte ajuste na equaccedilatildeo
119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)
Sendo
Q ndash O volume teoacuterico removido do material [msup3]
K ndash Coeficiente de desgaste especiacutefico do material [msup3Nm]
FN ndash A forccedila aplica sobre uma seccedilatildeo da paacute [N]
S ndash Distacircncia relativa de deslizamento da paacute [m]
Considerando a velocidade relativa da mistura (aacutegua + sedimento) passando por uma determinada
aacuterea da paacute do rotor estimou-se uma distacircncia relativa (S) conforme a EQUACcedilAtildeO (542)
119878 = 119881 ∙ 119905 (542)
Sendo
V ndash Velocidade relativa do fluido passando pela paacute [ms]
t ndash tempo de funcionamento da bomba [s]
A forccedila FN considerada nesta anaacutelise foi calculada a partir da EQUACcedilAtildeO (529) da forccedila de arrasto
que ocorre em uma determinada seccedilatildeo da paacute
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre
Com base na cota meacutedia do rio Acre (DUARTE amp GIODA 2014) que altera a altura manomeacutetrica
(H) da estaccedilatildeo elevatoacuteria determinou-se a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba em 100 95 90 85
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 78
e 80 (MACINTYRE 2013) Em seguida determinou-se a variaccedilatildeo da FD com base na variaccedilatildeo da
velocidade relativa w decorrente da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba permitido estimar a variaccedilatildeo do
desgaste do rotor em funccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 79
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
61 Anaacutelise preacutevia de rotores reais
No intuito de entender a dinacircmica do desgaste foram analisados 2 rotores utilizados em 2 EEAB que
bombeiam aacutegua do Rio Acre Observou-se que os rotores foram submetidos a uma combinaccedilatildeo de
impacto direto na ponta e na base das paacutes desgastando o leito por deslizamento com impactos
angulares de baixa intensidade ao longo das paacutes As paacutes sofreram erosatildeo por deslizamento em torno
da periferia
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel
Segundo o fabricante (KSB) o rotor analisado foi fabricado segundo a norma A743 (Standard
Specification for Castings Iron-Chromium-Nickel Corrosion Resistant for General Application)
com liga CF8M de accedilo inoxidaacutevel (KSB 2008) Para as especificaccedilotildees subtende-se uma alta
resistecircncia agrave corrosatildeo (C) elevada tenacidade teores de Cr e Ni na ordem de 18 e 9 (F)
respectivamente com no maacuteximo 008 de C (8) e revelando o molibdecircnio em sua composiccedilatildeo
quiacutemica (M)
Eacute um rotor de 7 paacutes fechado de 400 mm fluxo uacutenico 2 estaacutegios podendo operar a 1180 rpm com
uma vazatildeo de 300 ls de uma bomba KSB modelo B22 Este rotor trabalhou por 3 anos consecutivos
na EEAB da ETA Sobral I com paradas eventuais para manutenccedilatildeo no sistema eleacutetrico e mecacircnico
Segundo informaccedilotildees da equipe teacutecnica eacute a estaccedilatildeo mais antiga ainda em funcionamento na regiatildeo
Os filtros da torre de elevaccedilatildeo estatildeo desativados o que permite entrada de material particulado de
diferentes granulometrias
Analisando o referido rotor pode-se observar que a entrada da paacute recebeu a maior parte dos danos
apresentado maior perda de material estrutural do rotor conforme mostrado na FIG 61 (a e c) Essa
regiatildeo eacute responsaacutevel pelo ldquocorterdquo da aacutegua recebendo impacto direto com as partiacuteculas em suspenccedilatildeo
sofrendo pequenas trincas por fadiga ciacuteclica de baixo impacto deixando a regiatildeo mais vulneraacutevel a
erosatildeo e corrosatildeo Jaacute a variaccedilatildeo da profundidade do desgaste pode ser explicada pela variaccedilatildeo na
estrutura do accedilo durante o processo de fundiccedilatildeo do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 80
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba centriacutefuga (KSB) a) Vista
frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de cisalhamento da paacute
Tambeacutem foi possiacutevel observar que a estrutura de accedilo inoxidaacutevel desse rotor proporciona boa
resistecircncia agrave corrosatildeo mostrando boa resistecircncia ao efeito abrasivo dos sedimentos em suspenccedilatildeo da
aacutegua
612 Rotor em ferro fundido
Segundo o fabricante (FLYGT 2004) o rotor foi fabricado em ferro fundido nodular (FIG 62) sobre
um anel de desgaste em accedilo inoxidaacutevel montado firmemente na parte inferior da bomba Flygt
modelo M 3300 e apresenta uma estrutura para evitar entupimento
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba centriacutefuga (Flygt) a)
Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de cisalhamento da paacute c) Desgaste da
zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de desgaste na saiacuteda do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 81
A zona de cisalhamento apresentou uma deformaccedilatildeo mais uniforme possivelmente devido agrave
capacidade de absorccedilatildeo de impacto do ferro fundido (FIG 62b) Ou seja a regiatildeo apresenta-se
deformada em funccedilatildeo do impacto poreacutem sem perda de material decorrente de fraturas como o
ocorrido com o rotor em accedilo inoxidaacutevel e sim por microssulcos de desgaste
A FIG 63 mostra a ocorrecircncia de partiacuteculas abrasivas incrustadas na liga metaacutelica do rotor utilizado
na EEAB demonstrando que o impacto eacute suficiente para que ocorra a penetraccedilatildeo de algumas
partiacuteculas
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor de bomba
centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado
Os detalhes apresentados na FIG 62d tambeacutem mostram diferentes profundidades dos sulcos de
desgaste provavelmente decorrente das alteraccedilotildees das correntes em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do perfil da
paacute provocado pelo desgaste Fora da zona de cisalhamento as partiacuteculas erosivas seguem um padratildeo
de fluxo mais linear ao longo das paacutes apresentando um aprofundamento gradual dos sulcos de
desgaste aprofundando-se mais nos bordos de fuga das paacutes (DUAN amp KERELIN 2002)
62 Caracteristicas construtivas do rotor
Para determinar as caracteriacutesticas do rotor foi considerada a necessidade da EEAB da ETA II que
trabalham com bombas com vazatildeo de 1080 msup3h (300 ls) impulsionados por um motor eleacutetrico com
rotaccedilatildeo de 1180 rpm e uma altura de elevaccedilatildeo de 1811 m Considerando as perdas decorrente das
peccedilas hidraacuteulicas na ordem de 654m optou-se por adotar uma elevaccedilatildeo de 25 mca de elevaccedilatildeo
equivalente Os resultados podem ser observados na TAB 61 e FIG 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 82
TABELA 61
Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino (2017)
Caracteriacutesticas construtivas do rotor
Diacircmetro de entrada do rotor (d1) 312 mm
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 408 mm
Acircngulo da paacute na entrada do rotor (β1) 1745deg
Acircngulo da paacute na saiacuteda do rotor (β2) 23deg
Largura da paacute na entrada do rotor (b1) 99 mm
Largura da paacute na saiacuteda do rotor (b2) 63 mm
Espessura das paacutes 6 mm
Nuacutemero de paacutes 7
Velocidade meridional na entrada do rotor (vm1) 489 ms
Velocidade meridional na saiacuteda do rotor (vm2) 427 ms
Velocidade perifeacuterica na entrada do rotor (u1) 1557 ms
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do roto (u2) 2518 ms
Velocidade relativa na entrada do rotor (w1) 1631 ms
Velocidade relativa na saiacuteda do roto (w2) 1094 ms
Fonte proacuteprio autor
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo algoritmo
Na FIG 65 pode-se observar os vetores de velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de forma
ilustrativa demonstrado como foram determinadas as velocidades relativas na entra e na saiacuteda do
rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 83
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto
Pode-se observar que a velocidade relativa na saiacuteda do rotor eacute menor que na entrada o que diminui
as perdas por atrito Isso eacute possiacutevel em razatildeo da aacuterea do perfil saiacuteda paacute do rotor ser maior que o perfil
da entrada como poder ser observado na FIG 65
63 Campos de velocidade do rotor de referecircncia
Com as caracteriacutesticas apresentadas na TAB 61 e do triangulo de velocidade (FIG 65) foram
determinadas as velocidades relativas do fluido em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor Em seguida foram
simuladas 5 condiccedilotildees onde se manteve a vazatildeo (Q) a rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) para relacionar a
rotaccedilatildeo (n) da bomba em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da altura elevaccedilatildeo (H) decorrente da variaccedilatildeo no niacutevel
do rio Acre onde foram obtidos os seguintes resultados (TAB 62)
TABELA 62
Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba
100 95 90 85 80
1180rpm 1121rpm 1062rpm 1003rpm 944rpm
vm1 [ms] 489 473 456 439 422
vm2 [ms] 427 413 398 384 368
u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246
u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172
w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407
w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943
Considerando que as velocidades que influenciam a forccedila de arrasto (FD) aplicada sobre uma seccedilatildeo
da paacute o graacutefico apresentado no GRA 61 mostra a variaccedilatildeo dessas velocidades em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo (rpm) do rotor da bomba
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 84
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda
Neste caso pode-se observar que quanto menor for a rotaccedilatildeo menor seraacute a velocidade relativa da
mistura (aacutegua + sedimento) em relaccedilatildeo as paacutes do rotor tanto na entrada quanto na saiacuteda
64 Determinaccedilatildeo das forccedilas aplicadas na paacute
Considerando as informaccedilotildees encontradas pelo algoritmo de Palomino (2017) apresentados na TAB
62 e no GRA 61 determinou-se um perfil de paacute de projeto para determinaccedilatildeo da aacuterea de atuaccedilatildeo
das forccedilas de arrasto abrasivo responsaacuteveis por pressionar as partiacuteculas abrasivas dos sedimentos
diluiacutedos na aacutegua bombeada sobre a superfiacutecie da paacute (FIG 66)
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 85
Conforme ilustrado na GRA 62 e na TAB 63 a FD varia em funccedilatildeo do raio do rotor e de cada seccedilatildeo
da paacute Dessa forma pode-se observar que as forccedilas em funccedilatildeo da velocidade relativa (w) satildeo maiores
na seccedilatildeo 2 com tendecircncia de diminuiccedilatildeo em direccedilatildeo a saiacuteda da paacute
TABELA 63
Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo
Aacuterea de cada seccedilatildeo da paacute Variaccedilatildeo das forccedilas sobre a paacute
Sec b1 [mm] b2 [mm] x [mm] A [mmsup2] A [msup2] w [ms] Reynolds CD FD [N]
1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067
2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074
3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064
4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051
5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo de 80 agrave 100
Considerando que a forccedila de atrito estaacute diretamente relacionada com perda de carga jaacute era esperado
que o perfil da paacute de projeto levasse em consideraccedilatildeo a reduccedilatildeo da FD na direccedilatildeo do bordo de saiacuteda
da curvatura da paacute conforme visto na GRA62
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 86
65 Anaacutelise das amostras das ligas metaacutelicas
As amostras adquiridas foram usinadas para padronizaccedilatildeo da espessura dos corpos de prova ficando
com as seguintes dimensotildees
Ferro fundido cinzento (60 HRA) ndash disco de oslash50mm x 6mm de espessura
Ferro fundido nodular (62 HRA) ndash retacircngulos de asymp10mm x 30mm x 6 mm
Accedilo SAE 8620 (70 HRA) ndash Peccedilas quadradas de 40mm x 40mm x 6mm
As amostras de ferro fundido cinzento passaram por um processo de tecircmpera e revenimento e a
amostra de Accedilo SAE 8629 passou por tratamento tecircmpera e revenimento Tais procedimentos foram
necessaacuterios para alcanccedilar a dureza das ligas utilizadas na fabricaccedilatildeo dos rotores estudados As
amostras de ferro fundido nodular foram retiradas de um rotor original
Tais amostras foram analisadas no espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica onde obteve-se as seguintes
caracteriacutesticas (TAB 64)
TABELA 64
Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas
FoFo Cinzento C Si S P Mn Cu Cr
2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042
FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018
Accedilo SAE 8620 C Si S Mn Cr Ni Mo
0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167
Na FIG67 satildeo apresentados detalhes das ligas metaacutelicas que foram ensaiadas onde pode-se observar
a ocorrecircncia de algumas imperfeiccedilotildees decorrente do processo de fundiccedilatildeo e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 87
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios
Apoacutes o ataque quiacutemico as imagens metalograacuteficas indicaram que
O ferro fundido com ataque de nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou veios de
grafita em matriz perliacutetica
O ferro fundido nodular com ataque nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou
matriz perliacutetica com microestrutura de noacutedulos de grafita conhecida por ldquoolho de boirdquo
O Accedilo SAE 8620 com ataque de nital a 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou traccedilos
de martensita (estrutura acicular) e com grande quantidade de poros
Nessa anaacutelise tambeacutem se observou a presenccedila de inclusotildees nas amostras de FoFo Cinzento e a
presenccedila de noacutedulos regulares classe VI nas amostras de FoFo Nodular
66 Anaacutelise dos sedimentos erosivos do Rio Acre
As partiacuteculas bombeadas pelos rotores podem apresentar diferenccedilas de granulometria e concentraccedilatildeo
em virtude do efeito de turbulecircncia na entrada dos dutos de captaccedilatildeo das referidas estaccedilotildees
elevatoacuterias por apresentar leve efeito de dragagem No caso das amostras coletadas no tanque de
desarenaccedilatildeo logo apoacutes o bombeamento apresentaram concentraccedilatildeo de 60 da carga de sedimentos
com granulometria variando de 0075 mm a 0420 mm sendo que 136 apresentam granulometria
superior a 0420 mm e o restante 4035 com granulometria abaixo de 0075 mm conforme pode
ser observado no GRA 63 e FIG 68 sendo que o diacircmetro D50 foi de 0097 mm
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 88
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela EEAB
Os sedimentos apresentaram classificaccedilatildeo granulomeacutetrica de areia muito fina a fina conforme tabela
de escala de tamanho apresentado por Wentworth (1922) ou simplesmente areia ABNT-NBR 6502
(1995)
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 89
Segundo as medidas realizadas no ImgeJ classificou-se os gratildeos de sedimentos como semiangulares
a semiarredondados caracteriacutesticos de solos jovens e arenosos Tais caracteriacutesticas sinalizam para
um alto poder abrasivo em razatildeo das pontas afiadas e da grande quantidade de gratildeos de quartzo com
dureza de 4 a 6 na escala Mohs
67 Ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa e anaacutelise das calotas
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo da forccedila aplica na esfera tende a ser linear (BOSE amp
WOOD 2005) entretanto eacute necessaacuterio determinar a forccedila capaz de imprimir no corpo de prova uma
calota factiacutevel de ser mesurada na menor concentraccedilatildeo de abrasivo e para uma distacircncia de rolagem
relativa fixa de 180 m e rotaccedilatildeo constante de 100 rpm
A anaacutelise da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN (GRA 64) para cada uma das
amostras analisadas apresentou comportamento semelhante ao o padratildeo observado por Bose e Wood
(2005) e por Cozza (2011) indicando preliminarmente maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 ao
desgaste abrasivo para a concentraccedilatildeo de sedimento de 1 gl
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 90
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo do aumento da FN nos ensaios de microabrasatildeo por esfera
rotativa (GRA 64) bem como seu comportamento linear apresentam forma condizente com o
comportamento linear relatados por Allsopp amp Hutchings 2001 Ribeiro 2004 Bose amp Wood 2005
Cozza 2011 Fernandes et al 2012 Cozza et al 2015
Com o intuito de analisar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN foi adotado o teste F para a anaacutelise de variacircncia
(ANOVA) em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia 1 e 5 (TAB 65) Os pressupostos
baacutesicos para a Anova foram devidamente verificados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que um incremento na carga aplicada sobre a
esfera rotativa (FN) aumentou significativamente o diacircmetro da calota conforme eacute exibido na
FIG 69
TABELA 65
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048
Fator tipo amostra (F2) 2 13584204 6792102 12020
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 1454212 363553 643
Tratamentos 8 26395019 3299377 5838
Resiacuteduo 18 1017115 56506
Total 26 27412134
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Considerando que o teste F da Anova identificou que pelo menos dois diacircmetros diferem
significativamente entre si em funccedilatildeo da FN aplicou-se o teste de Tukey para identificar os ensaios
com diferenccedila miacutenima significativa (dms) ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando a TAB 66 onde as meacutedias seguidas pela mesma letra natildeo diferem estatisticamente entre
si observou-se o significativo aumento do diacircmetro das calotas nos ensaios realizados no FoFo
cinzento e Nodular nas trecircs cargas aplicadas diferentemente dos ensaios realizados no Accedilo ASI 8620
que natildeo apresentaram aumento significativo com a variaccedilatildeo de 2N para 3N
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 91
TABELA 66
Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da amostra pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro meacutedio das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo ASI 8620
1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB
2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC
3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Para demostrar a tendecircncia do coeficiente de desgaste (K) natildeo apresentar diferenccedila significativa para
um determinado material e abrasivo aplicou-se novamente a Anova e o teste F e verificou-se
diferenccedila significativa de K em funccedilatildeo FN (TAB 67) cuja diferenccedila foi identificada por meio do
teste de Tukey
TABELA 67
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K) em funccedilatildeo do FN e do material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 25492 12746 39
Fator tipo amostra (F2) 2 480107 240053 734
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 43141 10785 33
Tratamentos 8 548739 68592 210
Resiacuteduo 18 58797 3266
Total 26 607537
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 68) observou-se que a diferenccedila significativa ficou restrita agrave variaccedilatildeo de
K para 1N nos ensaios realizados no FoFo cinzento e sem diferenccedila significativa para os ensaios para
2N e 3N Jaacute nos ensaios realizados com FoFo nodular e Accedilo SAE nos 3 FN natildeo mostraram diferenccedila
significativa para nenhuma das 3 forccedilas utilizadas nos ensaios confirmando a tendecircncia retiliacutenea
apresentada no GRA 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 92
TABELA 68
Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey
Forccedilas Coeficiente de desgaste (K)x10-15 [msup3Nm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB
2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC
3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC
dms para colunas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando as calotas e o padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da FN (FIG 69) eacute possiacutevel observar que as
calotas impressas em funccedilatildeo da FN = 3N apresentaram melhor definiccedilatildeo das bordas facilitando a
determinaccedilatildeo do diacircmetro
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 93
A partir do que eacute exibido na FIG 610 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da FN mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas metaacutelicas com niacutetido
direcionamento Esses resultados refletem caracteriacutesticas semelhantes ao padratildeo de desgaste
encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo menores de 18 e carga
superior a 1N
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica
Aleacutem disso observa-se a partir da FIG 610 que o corpo de prova em FoFo cinzento apresentou
aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento da FN com niacutetido
acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste O material acumulado nas bordas dos sulcos eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 94
posteriormente removido pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o mecanismo
de fadiga de baixo ciclo semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento
A partir dos diacircmetros das calotas geradas nos ensaios de desgaste para as concentraccedilotildees de
sedimentos analisadas calculou-se a taxa de desgaste (Q) a partira da EQUACcedilAtildeO (539) e o
coeficiente de desgaste (K) a partir das EQUACcedilAtildeO (540) considerando FN = 3N que foi
determinado com base nos ensaios da 1ordf etapa
Para analisar a relaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento na suspenccedilatildeo abrasiva para
cada um dos materiais analisados foram traccediladas curvas logariacutetmicas (GRA 6) Os valores de K na
concentraccedilatildeo de 05 gl foram calculados pela equaccedilatildeo da curva gerada experimentalmente para as
concentraccedilotildees de 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl Dessa forma observou-se que o K aumentou em
funccedilatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento para FN = 3N provavelmente em razatildeo da maior
quantidade de partiacuteculas abrasivas em contato entre a amostra e a esfera resultando no maior desgaste
(COZZA 2011 TREZONA et al 1999 PINTAUacuteDE 2002 KRELLING et al 2017)
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S = 180 m e FN = 3 N)
Com o intuito de avaliar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimento foi adotado novamente o teste F
para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia de 1 e 5 cujos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 95
pressupostos baacutesicos foram devidamente contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apresentados na TAB 69 apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que o aumento da
concentraccedilatildeo de sedimento na soluccedilatildeo abrasiva aumenta significativamente o diacircmetro da calota
que eacute diretamente proporcional ao aumento do volume desgastado Essa anaacutelise tambeacutem apresenta a
confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do FoFo Nodular
e com menor resistecircncia o FoFo Cinzento como pode ser observado nas calotas impressas na
FIG 611
TABELA 69
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo
abrasiva e do tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator concentraccedilatildeo (F1) 4 225249630 56312407 18474
Fator tipo amostra (F2) 2 635498088 317749044 18474
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 8 9881040 1235130 405
Tratamentos 14 870628758 62187768 20402
Resiacuteduo 30 9144350 304812
Total 44 879773108
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 610) confirmou-se a tendecircncia do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo do
aumento da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva comprovando estatisticamente o que foi
observado por Cozza 2011 Trezona et al 1999 Pintauacutede 2002 Krelling et al 2017
TABELA 610
Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de sedimentos pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC
2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC
3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC
5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC
10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas) dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas) Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
A FIG 611 mostra a evoluccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos bem como a
diferenccedila do diacircmetro da calota em funccedilatildeo do material do corpo de prova utilizado A princiacutepio pode-
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 96
se observar que as marcas de desgaste produzidas satildeo similares para os ensaios realizados com o
mesmo material independente da concentraccedilatildeo abrasiva verificando em todos os casos a presenccedila
de sulcos de desgaste caracteriacutesticos de ensaios abrasivos
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste (MEV)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 97
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos (MEV) (A)
Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos acuacutemulos a frente dos sulcos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 98
A partir do que eacute exibido na FIG 612 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas
metaacutelicas com niacutetido direcionamento Esses resultados tambeacutem refletem caracteriacutesticas semelhantes
ao padratildeo de desgaste encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo
menores de 18 e carga superior a 1N
Aleacutem disso observa-se na FIG 612 que os corpos de prova em FoFo cinzento e nodular
apresentaram aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas (A) com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento
da concentraccedilatildeo de sedimento com niacutetido acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste e com
maior intensidade de deformaccedilatildeo no FoFo cinzento Os materiais acumulados nas bordas dos sulcos
satildeo posteriormente removidos pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o
mecanismo de fadiga de baixo ciclo (B) semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio
Para analisar a abrasividade do sedimento comparou-se o desgaste ocasionado pela concentraccedilatildeo de
10 gl de sedimento com o desgaste ocasionado por um abrasivo de referecircncia Carboneto de siliacutecio
(SiC) na mesma concentraccedilatildeo de 10 gl (FIG 613)
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 99
Para testar a hipoacutetese que os diacircmetros das calotas variam significativamente em funccedilatildeo do material
abrasivo foi novamente adotado o teste F para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis
de significacircncia de 1 e 5 e os pressupostos baacutesicos para ANOVA foram devidamente
contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados apresentados na TAB 611 apontam
evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese que o material abrasivo influenciou significativamente o
diacircmetro da calota confirmando o maior desgaste ocasionado pelo sedimento Essa anaacutelise tambeacutem
apresenta a confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do
FoFo nodular e com menor resistecircncia para o FoFo cinzento como jaacute observado nas FIG 611 e na
FIG 613
TABELA 611
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do
tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator tipo abrasivo (F1) 1 189364612 189364612 29542
Fator tipo amostra (F2) 2 135520087 67760043 10571
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 2 20319356 10159678 1585
Tratamentos 5 345204055 69040811 10771
Resiacuteduo 12 7691913 640992
Total 17 352895968
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Os resultados tambeacutem mostram (GRA 66) que a diferenccedila do volume desgaste entre o sedimento e
o SiC variou entre os diferentes materiais dos corpos de prova sendo de 380 no FoFo cinzento
420 no FoFo nodular e 220 no Accedilo SAE 8620 Dessa forma pode-se inferir que o sedimento do
rio Acre em meacutedia eacute 340 mais abrasivo que o SiC
Essa maior abrasividade do sedimento pode ser explicada pela irregularidade dos tamanhos das
partiacuteculas de sedimentos e pelo D50 = 0097 mm que eacute 6 vezes maior que as partiacuteculas do SiC
(D50 = 0016 mm) Considerando a heterogeneidade da composiccedilatildeo dos sedimentos de diferente
bacias hidrograacuteficas a comparaccedilatildeo com o desgaste produzido por um material de referecircncia como o
Carboneto de siliacutecio (SiC) se fez necessaacuterio tendo em vista que eacute comumente encontrado na literatura
em ensaios de desgaste abrasivo por esfera rotativa (GANT amp GEE 2011 FERNANDES et al
2012COZZA 2013 COZZA et al 2015 FARFAacuteN-CABRERA et al 2016 KRELLING et al
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 100
2017) Com base nisso seraacute possiacutevel a comparaccedilatildeo de abrasividade dos sedimentos de diferentes
regiotildees
Na FIG 614 observa-se que o padratildeo de desgaste por sulcamento com niacutetido direcionamento natildeo se
alterou em funccedilatildeo do material abrasivo entretanto notou-se a reduccedilatildeo da deformaccedilatildeo plaacutestica nos
ensaios com SiC no FoFo cinzento e no FoFo nodular
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 101
68 Determinaccedilatildeo do desgaste da paacute
Considerando as velocidades relativas na entrada e na saiacuteda do rotor (TAB 62) a variaccedilatildeo de arrasto
sobre as paacutes (TAB 63) e a variaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da carga de sedimento (GRA 65) aplicou-se
EQUACcedilAtildeO (541) para estimar o volume de desgaste da paacute em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimento e da cota meacutedia mensal do Rio Acre (GRA 67)
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Como observa-se na FIG 615 a natildeo aplicaccedilatildeo do controle rotacional da maacutequina aproveitando a
reduccedilatildeo do ΔH em funccedilatildeo do aumento da cota do rio pode acarretar um desgaste prematuro do rotor
em razatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento carreados pelas aacuteguas durante o periacuteodo chuvoso
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 102
No caso do estudo aqui apresentado ao aplicar o controle rotacional a velocidade relativa do fluido
diminuiu reduzindo a FD sobre as paacutes do rotor reduzindo tambeacutem o desgaste como pode ser
observado no periacuteodo de outubro de um ano ao mecircs de maio do ano seguinte (GRA 67)
Ao observar o desgaste acumulado na GRA 68 e considerando o limite de desgaste em 70 da
espessura das paacutes do rotor pode-se concluir que sem o controle rotacional seriam necessaacuterios 2
rotores em FoFo cinzento por ano ou 1 rotor em FoFo nodular enquanto que os rotores em Accedilo 8620
poderiam rodar por quase 3 anos Jaacute com o controle rotacional esse desgaste pode ser reduzido em
aproximadamente 33 como pode ser observado na GRA 69
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Observando novamente na GRA 69 verifica-se a maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 sendo 73
vezes mais resistente que o FoFo cinzento e 35 vezes mais resistente que o FoFo nodular enquanto
que o FoFo nodular eacute 2 vezes mais resistente que o FoFo cinzento Esses resultados reforccedilam os
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 103
resultados encontrados por Tian et al (2005) que encontraram forte correlaccedilatildeo do coeficiente de
desgaste com a dureza do material
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle rotacional (CC) e
sem controle rotacional (SC)
Vale salientar que esta estimativa de desgaste foi para o rotor de projeto com paacutes de 6mm de
espessura (TAB 61) Levando-se em consideraccedilatildeo que as amostras de FoFo nodular foram retiradas
de um rotor Flygt com paacutes de 15 mm (FIG 64) e que esses rotores apresentam vida uacutetil de 2 anos
EEAB (SERRANO et al 2016) os resultados apresentados pela estimativa de desgaste (GRA 67
68 e 69) mostram-se coerentes tendo em vista que as paacutes do rotor de projeto tem apenas a metade
da espessura do rotor real
69 Roteiro para implementaccedilatildeo da teacutecnica
1ordf Anaacutelise semanal da concentraccedilatildeo de sedimento
2ordf Anaacutelise granulomeacutetrica dos sedimentos
3ordf Anaacutelise da abrasividade do sedimento sobre material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor
4ordf Monitoramento da cota do rio
5ordf Determinaccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH da estaccedilatildeo elevatoacuteria em funccedilatildeo da cota do rio
6ordf Avaliaccedilatildeo da reduccedilatildeo da rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH
7ordf Determinaccedilatildeo da velocidade relativa do fluido em relaccedilatildeo a paacute do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 104
8ordf Determinaccedilatildeo do coeficiente de arrasto em funccedilatildeo das velocidades relativas
9ordf Construccedilatildeo do graacutefico do percentual de desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento ΔH e
rotaccedilatildeo da bomba
10ordf Instalaccedilatildeo de um inversor de frequecircncia no sistema de bombeamento para controlar a rotaccedilatildeo
da bomba
11ordf Controlar a rotaccedilatildeo da bomba em funccedilatildeo da cota do rio
Obs Expectativa de aumento da vida uacutetil do rotor em 30
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 105
7 CONCLUSOtildeES
Os seguintes pontos podem ser destacados nessa pesquisa
O regime de desgaste abrasivo e a reprodutibilidade dos resultados nas condiccedilotildees de ensaios no
presente trabalho mostraram que os ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa foram adequados
para investigar a capacidade abrasiva dos sedimentos e o desgaste das ligas de FoFo cinzento FoFo
nodular e accedilo ASE 8620
As formas semiangulares e semiarredondas dos sedimentos do rio Acre produziram evidecircncias de
microssulcamento e deformaccedilatildeo plaacutestica do material nas trecircs ligas metaacutelicas em todas as
concentraccedilotildees de sedimentos utilizadas nos ensaios Isso mostra que a dureza Mohs das partiacuteculas
de areia quartzosa satildeo capazes de ocasionar danos significativos em rotores de bombas mesmo em
baixas concentraccedilotildees na aacutegua bombeada
A capacidade abrasiva dos sedimentos mostrou-se evidente na formaccedilatildeo das calotas de desgaste nas
trecircs ligas metaacutelicas para as trecircs cargas aplicadas sendo menos intensa no accedilo SAE 8620 decorrente
de sua maior dureza (70 HRA) e mais intensa no FoFo cinzento (60 HRA)
O bom delineamento das calotas permitiu o caacutelculo do coeficiente de desgaste especiacutefico K mesmo
utilizando baixa concentraccedilatildeo abrasiva (1 gl) na menor carga aplicada (1N) durante os ensaios
mostrando a aplicabilidade de baixas concentraccedilotildees em ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa
O coeficiente de desgaste especiacutefico K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da FN nos ensaios com abrasocircmetro de esfera rotativa para um mesma liga metaacutelica abrasivo e
concentraccedilatildeo do abrasivo Esta confirmaccedilatildeo proporciona a utilizaccedilatildeo da curva de K em funccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para qualquer forccedila de arrasto abrasivo aplicado sobre a paacute do rotor Essa
flexibilidade permite a variaccedilatildeo contiacutenua do K em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
da aacutegua bombeada que por sua vez varia em funccedilatildeo do regime fluviomeacutetrico
Embora o coeficiente K natildeo tenha apresentado diferenccedila significativa em funccedilatildeo da FN ele eacute
diretamente influenciado pela concentraccedilatildeo de sedimento com tendecircncia de reduccedilatildeo da sua taxa de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 106
crescimento em concentraccedilotildees maiores que 5gl mostrando a importacircncia do monitoramento dessa
variaccedilatildeo em funccedilatildeo da vazatildeo e cota do rio utilizado na captaccedilatildeo
A anaacutelise do volume de desgaste em funccedilatildeo do tipo de liga metaacutelica da concentraccedilatildeo do sedimento
e da velocidade relativa nos rotores mostrou a importacircncia de um estudo preacutevio da concentraccedilatildeo de
sedimento nas fontes de aacutegua bombeadas por EEAB bem como da variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica e
da vazatildeo requerida para escolha do material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor Em fonte com variaccedilatildeo
de concentraccedilatildeo de sedimento acima de 05 gl recomenda-se a utilizaccedilatildeo de rotores em Accedilo SAE
8620 por ser 35 vezes mais resistente ao desgaste abrasivo que o FoFo Nodular e 73 vezes mais
resiste que o FoFo cinzento
A anaacutelise da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do rio e da variaccedilatildeo da altura
manomeacutetrica mostrou a possibilidade de reduccedilatildeo do desgaste do rotor em ateacute 30 em um ciclo
hidroloacutegico para as trecircs ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios mostrando a importacircncia do controle
rotacional durante o processo de bombeamento
Considerando que as trecircs ligas metaacutelicas apresentaram os percentuais de reduccedilatildeo de desgaste
idecircnticos em funccedilatildeo do controle rotacional mantendo-se o mesmo volume de aacutegua bombeado
sugere-se que tal controle pode ser adotado em EEAB de outras localidades que apresentem variaccedilatildeo
de carga de sedimento e de cota fluviomeacutetrica
Os resultados aqui apresentados podem ser uacuteteis para os operadores de estaccedilotildees elevatoacuteria de aacutegua
bruta com variaccedilatildeo da carga de sedimento e para diversos pesquisadores no estudo e desenvolvimento
de rotores utilizados em bombas de captaccedilatildeo de aacutegua bruta de bacias sedimentares buscando obter
materiais com maior resistentes ao desgaste abrasivo e que atendam agraves condiccedilotildees de bombeamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 107
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A avaliaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos bombeados por EEAB foi analisada em ensaios de
microabrasatildeo por esfera rotativa fornecendo dados experimentais importantes do efeito abrasivo de
sedimentos fluviais com evidecircncias demonstradas ao longo deste trabalho Jaacute a avaliaccedilatildeo do aumento
da vida uacutetil dos rotores pela variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo foi realizada matematicamente para um cenaacuterio anual
de bombeamento considerando a variaccedilatildeo fluviomeacutetrica da cota e da carga de sedimento do rio Acre
A simulaccedilatildeo de desgaste em funccedilatildeo da intensidade de abrasatildeo na praacutetica eacute complicada por diversos
fatores adicionais Infelizmente ainda natildeo haacute uma interdependecircncia matemaacutetica exata para
correlacionar todas as variaacuteveis inerente ao processo de desgaste como a homogeneidade das
partiacuteculas as alteraccedilotildees contiacutenuas de pulsaccedilotildees nas velocidades relativas as paacutes do rotor durante o
movimento do fluxo variaccedilatildeo do fluxo em vaacuterias correntes individuais que podem variar em funccedilatildeo
das alteraccedilotildees do perfil das paacutes ocasionadas pelo desgaste variaccedilatildeo da operaccedilatildeo do sistema e as
proacuteprias caracteriacutesticas do projeto hidraacuteulico que complicam o padratildeo real de abrasatildeo
Dessa forma este autor recomenda uma avaliaccedilatildeo futura em ensaios de desgaste de rotores em
ambiente controlado para buscar entender melhor as alteraccedilotildees do perfil das paacutes decorrente do
desgaste abrasivo e sua influecircncia no rendimento da maacutequina com experimentos em escala temporal
maiores
Por fim mesmo natildeo cobrindo todas as lacunas no estudo de desgaste de rotores pelo efeito abrasivo
dos sedimentos os resultados aqui apresentados indicam a importacircncia da variaccedilatildeo rotacional como
procedimento para reduccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do
rio utilizado como fonte pelas EEABs
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 108
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Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 120
10 ANEXO A
Analise granulometria do carboneto de siliacutecio (SiC) utilizado nos ensaios de abrasatildeo por esfera
rotativa
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 121
11 ANEXO B
Analise granulometria dos sedimentos bombeados pela estaccedilatildeo elevatoacuteria de aacutegua bruta da ETA II
utilizados nos ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo
e corrosatildeo 26
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento 28
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico 29
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na
fase inicial 31
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste 32
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres 33
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo 34
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula 36
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto
c) fratura fraacutegil ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a
meacutedias velocidades e alto acircngulo 38
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste 39
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo 39
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado 44
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas 46
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol 47
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo 58
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor 61
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
decomposto 62
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida 63
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor 64
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo 66
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila 67
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP 69
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP69
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo 73
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento 73
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada74
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre 74
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC) 75
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste 76
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba
centriacutefuga (KSB) a) Vista frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de
cisalhamento da paacute 80
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba
centriacutefuga (Flygt) a) Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de
cisalhamento da paacute c) Desgaste da zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de
desgaste na saiacuteda do rotor 80
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor
de bomba centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado 81
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo
algoritmo 82
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto 83
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste 84
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios 87
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II 88
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV 92
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo
plaacutestica 93
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste
(MEV) 96
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos
(MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos
acuacutemulos a frente dos sulcos 97
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de
desgaste 98
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
LISTA DE GRAacuteFICOS
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo 49
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda 84
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da variaccedilatildeo da
rotaccedilatildeo de 80 agrave 100 85
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela
EEAB 88
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN89
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S =
180 m e FN = 3 N) 94
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 101
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle
rotacional (SC) 102
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle
rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC) 103
LISTA DE TABELAS
TABELA 41 ndash Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na
Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimento em
suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada 27
TABELA 42 ndash Fenocircmenos triboloacutegicos 30
TABELA 43 ndash Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica 42
TABELA 51 ndash Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo 71
TABELA 45 ndash Anaacutelise ANOVA 71
TABELA 61 ndash Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino
(2017) 82
TABELA 62 ndash Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba 83
TABELA 63 ndash Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo 85
TABELA 64 ndash Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas 86
TABELA 65 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra 90
TABELA 66 ndash Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da
amostra pelo teste de Tukey 91
TABELA 67 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K)
em funccedilatildeo do FN e do material da amostra 91
TABELA 68 ndash Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey 92
TABELA 69 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em
funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva e do tipo da
composiccedilatildeo da amostra 95
TABELA 610 ndash Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de
sedimentos pelo teste de Tukey 95
TABELA 611 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do
material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do tipo da composiccedilatildeo da
amostra 99
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT-NBR ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas ndash Norma Brasileira
AESBE ndash Associaccedilatildeo das Empresas de Saneamento Baacutesico Estaduais
ANOVA ndash Analysis of variance
ASLE ndash American Society of Lubrication Engineers
ASTM ndash American Society for Testing and Materials
BNH ndash Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
CPH ndash Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas e Recursos Hiacutedricos
DIN ndash Deutsches Institut fuumlr Normung (Instituto Alematildeo para Normatizaccedilatildeo)
dms ndash Diferenccedila miacutenima significativa
EEAB ndash Estaccedilatildeo Elevatoacuteria de Aacutegua Bruta
ETA ndash Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua
FGTS ndash Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo
FGV ndash Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas
FoFo ndash Ferro fundido
FUNASA ndash Fundaccedilatildeo Nacional da Sauacutede
HRA ndash Dureza Rockwell A
MEV ndash Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica
MIEI ndash VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute
NBR ndash Norma da Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (ABNT)
NPSH ndash Succcedilatildeo Liacutequida Positiva
OECD ndash Organization for Economic Cooperation and Development
pH ndash Potencial Hidrogeniocircnico
PIB ndash Produto Interno Bruto
PLANASA ndash Plano Nacional de Saneamento
PLANSAB ndash Plano Nacional de Saneamento Baacutesico
SAE ndash Society of Automotive Engineers - EUA
SESP ndash Serviccedilo Especial de Sauacutede Publica
SEPURB ndash Secretaria de Poliacutetica Publica
QMTrat ndash Medias dos quadrados (tratamento)
QMRes ndash Media dos quadrados (Resiacuteduo)
SNSA ndash Secretaria de Saneamento Ambiental
SQTrat ndash Soma dos quadrados (tratamento)
SQRes ndash Soma dos quadrados (resiacuteduo)
LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Aacuterea [msup2]
b1 Largura da paacute agrave entrada do rotor [m]
b2(ret) Largura da paacute retificada [m]
Cd Coeficiente de arrasto
D Diacircmetro da calota [m]
drsquo1 Diacircmetro da boca de entrada [m]
d2 Diacircmetro de saiacuteda do rotor [m]
d2(ret) Diacircmetro de saiacuteda retificado [m]
dei Diacircmetro do eixo [m]
deicorr Diacircmetro do eixo corrigido [m]
dm1 Diacircmetro meacutedio da aresta de entrada do rotor [m]
dn Diacircmetro do nuacutecleo [m]
F Forccedila aplicada [N]
fat Forccedila de atrito [N]
FD Forccedila de arrasto abrasivo [N]
FN Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra [N]
g Constante gravitacional [mssup2]
H Altura manomeacutetrica [m]
Hrsquoe Altura de elevaccedilatildeo (adotando ψ de 11 a 12) [m]
Hdp Dureza da partiacutecula [Nmmsup2]
He Altura desejada [m]
Hm Dureza do material [Nmmsup2]
k Coeficiente de desgaste
K Coeficiente de desgaste especifico do material em funccedilatildeo de um abrasivo [msup3Nm]
Krd Razatildeo de dureza
kvrsquo1 Coeficiente de velocidade na boca de entrada do rotor
kvm1 Coeficiente de velocidade da componente meridiana de entrada do rotor
kvm2 Coeficiente de velocidade de saiacuteda do rotor
mca Metros de coluna de aacutegua [m]
n Rotaccedilatildeo [rpm]
N Potecircncia de acionamento [cv]
NCV Potecircncia motriz [cv]
nq Rotaccedilatildeo especiacutefica [rpm]
q Volume de material removido [msup3]
Q Vazatildeo de escoamento [msup3s]
Qrsquo Vazatildeo de recalque corrigida devido agrave recirculaccedilatildeo [msup3s]
QD Volume teoacuterico removido [msup3]
Qgpm Vazatildeo em gpm
QT Taxa teoacuterica de desgaste [msup3m]
R Raio da esfera [m]
Re Reynolds
rpm Rotaccedilotildees por minuto
S Distancia de deslizamento [m]
S1 Espessura das paacutes na entrada do rotor [m]
S1 Espessuras das paacutes na entrada do rotor [m]
S2 Espessura das paacutes na saiacuteda do rotor [m]
t Tempo de funcionamento da bomba [s]
t1 Passo circunferencial entre paacutes na entrada do rotor [m]
t2 Passo circunferencial entra as paacutes [m]
u1 Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do roto [ms]
u2 Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor [ms]
u2(corr) Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor (corrigido) [ms]
V Velocidade de escoamento do fluido [ms]
vrsquo1 Velocidade meacutedia na entrada do rotor [ms]
vsup22g Energia cineacutetica
vm1 Velocidade meridional na entrada do rotor [ms]
vm2 Velocidade meridional na saiacuteda do rotor [ms]
x Comprimento do deslocamento de fluido [m]
Z Nuacutemero de paacutes
β1 Acircngulo de inclinaccedilatildeo da paacute de entrada [deg]
ΔH Variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica [m]
ε Rendimento hidraacuteulica []
η Rendimento []
ηt Rendimento total maacuteximo []
μ Coeficiente de atrito
ν Viscosidade cinemaacutetica [msup2s]
π Pi
ρ Densidade do fluido [Kgmsup3]
σ1 Obstruccedilatildeo provocada pela espessura da paacute na entrada do rotor [m]
σ2 Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da paacute na saiacuteda [m]
ϒ1 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
ϒ2 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]
RESUMO
A resistecircncia ao desgaste por abrasatildeo e erosatildeo dos rotores depende das caracteriacutesticas dos materiais
utilizados em sua fabricaccedilatildeo onde a dureza de sua superfiacutecie determinaraacute a resistecircncia agrave penetraccedilatildeo
dos impactos recebidos Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo
das bombas o desgaste por abrasatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser totalmente evitado
Neste trabalho analisa-se o desgaste das paacutes de rotor de bombas centriacutefugas utilizadas em Estaccedilatildeo
Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) de rios sedimentares da Amazocircnia brasileira decorrente da
variaccedilatildeo da carga de sedimentos de cota fluviomeacutetrica do rio A anaacutelise preliminar do desgaste de
dois rotores reais mostraram uma combinaccedilatildeo de impactos diretos na ponta e na base das paacutes
desgastando o leito por deslizamento choque direto e erosatildeo por deslizamento em torno da periferia
Neste estudo analisou-se a capacidade abrasiva dos sedimentos do leito do rio Acre Brasil no
desgaste de 3 materiais ferrosos diferentes utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
utilizados na captaccedilatildeo de aacutegua bruta Para determinar o modo de desgaste e a relaccedilatildeo do coeficiente
de desgaste especiacutefico do material (K) em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos foram realizados
ensaios em abrasocircmetro de esfera rotativa em amostras de accedilo SAE 8620 FoFo nodular e FoFo
cinzento usando como suspensotildees abrasiva as concentraccedilotildees de 1 2 3 5 e 10 gl de sedimento em
aacutegua destilada O volume de desgaste em funccedilatildeo da velocidade relativa da mistura (aacutegua +
sedimento) em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor foi estimado matematicamente Os resultados mostram que
i) O K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do FN (1 2 e 3N) durantes os
ensaios realizados ii) os ensaio de desgaste mostraram a capacidade abrasiva dos sedimentos em
diferentes concentraccedilotildees iii) como esperado o accedilo SAE 8620 foi mais resistente ao desgaste
abrasivo do que as amostras de FoFo cinzento e nodular iv) a concentraccedilatildeo de sedimentos tem
efeito importante no comportamento e no coeficiente de desgaste e v) o controle rotacional da
bomba em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e da cota do rio mostrou evidecircncias de reduccedilatildeo do
desgaste em 30
Palavras-chave desgaste abrasivo microabrasatildeo concentraccedilatildeo de sedimentos
ABSTRACT
The abrasion resistance and erosion resistance of the rotors will depend on the characteristics of the
materials used in their manufacture where the hardness of their surface will determine the resistance
to penetration of the impacts received Despite the particular care taken in the choice of pump
manufacturing material abrasive wear of the rotor is practically impossible to completely avoid
This work analyzes the wear of the centrifugal pump rotor blades used in the Gross Water
Infrastructure Station (EEAB) of sedimentary rivers of the Brazilian Amazon due to the variation
of the river sediment load of the river The preliminary analysis of the wear of two real rotors showed
a combination of direct impacts at the tip and at the base of the blades wearing the bed by sliding
direct shock and erosion by sliding around the periphery In this study the abrasive capacity of the
sediments of the Acre river bed Brazil was analyzed in the wear of three different ferrous materials
used in the manufacture of centrifugal pump rotors used in the collection of raw water In order to
determine the wear mode and the relationship of the material specific wear coefficient (K) as a
function of the sediment concentration a rotating ball abrasometer tests were carried out on SAE
8620 steel nodular FoFo and gray FoFo using as abrasive suspensions the concentrations of 1 2
3 5 and 10 g l of sediment in distilled water The wear volume as a function of the relative velocity
of the mixture (water + sediment) relative to the rotor blades was estimated mathematically The
results show that i) The K did not present significant difference as a function of the variation of the
FN (1 2 and 3N) during the tests performed ii) the wear tests showed the abrasive capacity of the
sediments in different concentrations iii) as expected SAE 8620 steel was more resistant to abrasive
wear than gray and nodular FoFo samples iv) sediment concentration has an important effect on
the behavior and the coefficient of wear and v) the rotational control of the pump as a function of
sediment concentration and river level showed evidence of a 30 reduction in wear
Key words abrasive wear microabrasion sediment concentration
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 22
1 INTRODUCcedilAtildeO
As Estaccedilotildees Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo
amazocircnica sofrem desgastes do rotor decorrente da grande variaccedilatildeo da carga de sedimentos que
descem pelos rios ao longo do ano Esse processo provoca perda de eficiecircncia e comprometimento
do funcionamento do equipamento Na busca para entender esse processo foi analisada a
abrasividade dos sedimentos por meio de ensaios de microabrasatildeo em trecircs ligas metaacutelicas utilizadas
na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas destinadas agraves EEAB A anaacutelise considerou as
caracteriacutesticas das aacuteguas do rio Acre bombeadas pela EEAB da Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua II
(ETA II) da cidade de Rio Branco-AC
A motivaccedilatildeo deste trabalho decorre da experiecircncia do autor junto ao Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas
e Recursos Hiacutedricos (CPH) da Universidade Federal de Minas Gerais na busca de entender o desgaste
dos rotores das EEAB instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo amazocircnica com grande variaccedilatildeo
da carga de sedimento ao longo do ano Para tanto foram realizados ensaios em um abrasocircmetro de
esfera rotativa para determinaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos das aacuteguas do Rio Acre bem como
a resistecircncia ao desgaste dos 3 materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Em uma revisatildeo preliminar da literatura verificou-se que aproximadamente 30 dos sedimentos do
rio Acre apresentam granulometria que varia de 30 μm a 45 μm com concentraccedilotildees variando entre
38 mgl a 840 mgl (CARVALHO et al 2008) Em trabalho recente realizado por Serrano et al
(2016) em que se analisou a granulometria das partiacuteculas bombeadas pela EEAB verificou-se maior
concentraccedilatildeo de partiacuteculas entre 50μm e 100 μm devendo tal aumento ser atribuiacutedo ao efeito
turbulento no bocal de succcedilatildeo Em relaccedilatildeo ao desgaste Xing et al (2009) analisaram os sulcos na
superfiacutecie dos rotores das bombas decorrente do impacto das partiacuteculas e identificaram aumento da
distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas
Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo das bombas o desgaste por
abrasatildeo e erosatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser evitado totalmente com reflexos na
eficiecircncia da bomba Como os conjuntos moto-bomba satildeo responsaacuteveis pela maior parte do consumo
de energia de uma EEAB a evoluccedilatildeo do desgaste do rotor merece atenccedilatildeo especial pois uma bomba
com rotor desgastado e fora do ponto de operaccedilatildeo apresenta perda de rendimento significativo
(CONDURUacute amp PEREIRA 2010)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 23
Diante dessas questotildees surgiu a necessidade de se estudar com mais atenccedilatildeo as regiotildees de maior
vulnerabilidade ao referido desgaste bem como traccedilar a evoluccedilatildeo do mesmo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos ao logo do tempo da velocidade de rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
altura manomeacutetrica (ΔH) e em funccedilatildeo do material utilizado na fabricaccedilatildeo dos rotores cuja intenccedilatildeo
eacute otimizar as rotinas de utilizaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos conjuntos de bombas de uma estaccedilatildeo elevatoacuteria
de aacutegua bruta
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 24
2 HIPOacuteTESE
Controle rotacional nos conjuntos moto-bomba em funccedilatildeo da carga de sedimentos pode
proporcionar maior vida uacutetil dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta
com variaccedilatildeo da carga de sedimentos decorrente do regime fluviomeacutetrico dos rios de aacutegua branca
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 25
3 OBJETIVOS
31 Objetivo geral
Identificar a dinacircmica do desgaste dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas em estaccedilotildees
elevatoacuterias de aacutegua bruta de bacias sedimentares da regiatildeo amazocircnica decorrente da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento e da cota fluviomeacutetrica do rio
32 Objetivos especiacuteficos
Desenvolver uma metodologia para estimar o desgaste abrasivo de rotores de bombas
centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta de rios sedimentares
Determinar experimentalmente o coeficiente de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de
sedimentos de trecircs ligas metaacutelicas utilizadas na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
Comparar a abrasividade do sedimento com o desgaste proporcionado pelo carboneto de
siliacutecio (abrasivo de referecircncia) nas mesmas condiccedilotildees de ensaio
Estimar a evoluccedilatildeo do desgaste abrasivo de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e do regime
fluviomeacutetrico anual do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 26
4 REVISAtildeO DA LITERATURA
Das diversas formas de utilizaccedilatildeo da aacutegua o abastecimento humano eacute o mais importante ficando a
cargo das ETAs a captaccedilatildeo e o tratamento Considerando que os rotores satildeo os componentes mais
expostos ao desgaste evidencia-se necessaacuteria atenccedilatildeo aos sistemas de bombeamento das EEAB
A capacidade de suportar altas rotaccedilotildees e o impacto de soacutelidos em suspensatildeo satildeo requisitos essenciais
para materiais usados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas A FIG 41 exibe um exemplo
catastroacutefico dos efeitos de abrasatildeo e erosatildeo no rotor de uma bomba centriacutefuga
FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo e corrosatildeo
FONTE ndash SERRANO et al 2016 p 1
Primeiramente eacute importante ressaltar a dificuldade de se encontrar bibliografia diretamente
relacionada agrave erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimentos em suspensatildeo na aacutegua bruta bombeada
Apesar da escassez de trabalhos relacionados a investigaccedilotildees especificamente destinadas ao tema em
causa registra-se que diversos trabalhos correlatos foram encontrados a partir de pesquisa feita na
plataforma virtual Web of Science sistematizados na TAB 41
Dentre os itens inseridos na pesquisa realizada destacam-se os 5ordm 7ordm e 9ordm (TAB 41) que totalizam
somente quatro referecircncias distribuiacutedas assim registro de patente de um tipo de teacutecnica
processamento de um tanque de sedimentaccedilatildeo de areia antes da captaccedilatildeo das bombas com o propoacutesito
de reduzir os efeitos de abrasatildeo no sistema (WANG et al 2013) outra patente de um teacutecnica de
revestimentos de uma bomba destinadas a tanques de sedimentaccedilatildeo (ZHU 2010) um artigo que trata
do controle do arrasto de sedimentos em uma estaccedilatildeo elevatoacuteria por anaacutelise numeacuterica
(JAYAWARDENA et al 1999) e outro artigo referente agrave previsatildeo de deposiccedilatildeo de sedimentos em
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 27
reservatoacuterios usando dois modelos dimensionais destinado ao controle de sedimentos que causam a
obstruccedilatildeo das entradas na captaccedilatildeo e erosatildeo em rotores de bombas (LEE 2008)
TABELA 41
Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo
de rotores por sedimento em suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada
Ordem Web of Science (1945 ndash 2016) Mundo Brasil
1 Soacute a Palavra pump
Nordm de trabalhos 1192358 3517
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1974
2 Soacute com as palavras pumps e
water
Nordm de trabalhos 350190 523
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1945
2016
1988
3 Soacute com as palavras pumps
water e impeller
Nordm de trabalhos 11277 7
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1968
2013
1996
4 Soacute com as palavras pumps
water impeller e abrasion
Nordm de trabalhos 308 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1962
-
-
5
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
sediments
Nordm de trabalhos 1 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2013
-
-
-
6 Soacute com as palavras pumps
water impeller e erosion
Nordm de trabalhos 66 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2016
1981
-
-
7
Soacute com as palavras pumps
water impeller erosion e
sediments
Nordm de trabalhos 3 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2010
1999
-
-
8
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion e
erosion
Nordm de trabalhos 10 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
2015
2008
-
-
9
Soacute com as palavras pumps
water impeller abrasion
erosion e sediments
Nordm de trabalhos 0 0
Data da mais antiga e da mais
recente publicaccedilatildeo
-
-
-
-
FONTE ndash Proacuteprio autor
Nota-se que todos os trabalhos que relacionam os sedimentos em suspensatildeo em aacutegua bruta com a
questatildeo de desgaste por abrasatildeo e erosatildeo de rotores de bombas centriacutefugas limitam-se agrave questatildeo de
prevenccedilatildeo da entrada desses sedimentos no sistema de captaccedilatildeo deixando vago eou natildeo explicando
a evoluccedilatildeo desse desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos decorrente da
sazonalidade hidroloacutegica de uma bacia hidrograacutefica
Nesse sentindo eacute importante destacar a fundamentaccedilatildeo teoacuterica sobre ciecircncia dos materiais tribologia
efeitos de hidroabrasatildeo e desgaste por abrasatildeo Adicionalmente tambeacutem seraacute apresentado um
histoacuterico do abastecimento de aacutegua no Brasil e a caracterizaccedilatildeo de uma ETA de uma EEAB
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 28
41 Ciecircncias e engenharia dos materiais
A Ciecircncia dos materiais tem sido a soluccedilatildeo para muitas questotildees relacionadas agrave sauacutede melhoria de
processos e produtos Segundo Callister (2002) o tema da Ciecircncia dos Materiais envolve investigaccedilatildeo
das correlaccedilotildees existentes entre estrutura e propriedades de materiais sendo que com base na
correlaccedilatildeo estrutura-propriedade no projeto ou engenharia da estrutura de um material pode produzir
um conjunto preacute-determinado de propriedade
Com base na definiccedilatildeo de Callister (2002) eacute possiacutevel inferir sobre a importacircncia da Engenharia de
Materiais para a induacutestria nos diversos setores da economia O mesmo autor tambeacutem divide as
propriedades dos materiais em mecacircnica eleacutetrica teacutermica magneacutetica oacutetica e deteriorativa sendo que
para cada uma dessas propriedades o material apresentaraacute algum tipo de reposta
Jaacute Askeland et al (2010) considera que a relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
determina a funccedilatildeo do material e o ciclo de vida esperado para o produto e que uma mudanccedila na
estrutura mudaraacute a propriedade e o processamento (FIG 42)
FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento
FONTE ndash Proacuteprio autor
Dessa forma pode-se observar que a engenharia de materiais gera inuacutemeras oportunidades de se
combinar estrutura e propriedades de materiais para novas soluccedilotildees que possam se traduzir em
melhoria de produtos e processos permitindo a reduccedilatildeo de impactos ao meio ambiente e a melhoria
da qualidade de vida da humanidade
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 29
411 Tribologia
Tribologia eacute a ciecircncia e tecnologia que estuda as interaccedilotildees de superfiacutecies em movimento relativo
(HUTCHINGS 1992) Tal interaccedilatildeo deve levar em consideraccedilatildeo o atrito o desgaste e a lubrificaccedilatildeo
tendo em vista o interesse econocircmico cientiacutefico e tecnoloacutegico em minimizar o desgaste (FIG 43)
O desgaste eacute a principal causa da perda material e do desempenho mecacircnico enquanto o atrito eacute a
principal causa do desgaste e da dissipaccedilatildeo de energia
FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo
tribologico
FONTE ndash Proacuteprio autor
O atrito e o desgaste dependeratildeo das propriedades da superfiacutecie do material e da sua topografia sendo
que devido agrave interaccedilatildeo das superfiacutecies estas propriedades podem mudar Aliado a isso outro fator
importante satildeo as caracteriacutesticas do agente abrasivo o tamanho morfologia e estrutura das partiacuteculas
de desgaste que agem na interface entre os materiais Tais informaccedilotildees satildeo muito importantes para
estudar fenocircmenos de desgaste de superfiacutecie (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014)
Os fenocircmenos descritos na TAB 42 afetam a economia porque os custos causados pelas perdas de
energia e de materiais que ocorrem simultaneamente em praticamente todos os dispositivos
mecacircnicos em funcionamento Esses custos satildeo tatildeo relevantes que a tribologia passou a ser tratada
com maior importacircncia pela induacutestria e governos de vaacuterios paiacuteses visando a maior eficiecircncia
energeacutetica Um engenheiro deveraacute por exemplo evitar as curvas no transporte de material por tubo
pois o desgaste erosivo nas curvas pode ser 50 vezes maior do que em seccedilotildees retas (SANTOS 2012)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 30
TABELA 42
Fenocircmenos triboloacutegicos
Fenocircmenos Caracteriacutesticas
Atrito Efeito que proveacutem da existecircncia de forccedilas tangenciais que surgem entre duas superfiacutecies soacutelidas em
contato quando permanecem unidas pela existecircncia de seus esforccedilos normais
Desgaste Caracteriza-se pela perda de material da superfiacutecie de um corpo como consequecircncia da interaccedilatildeo com
outro corpo
Adesatildeo Capacidade para gerar forccedilas normais entre duas superfiacutecies depois de terem sido mantidas juntas
FONTE ndash SANTOS 2012 p 29
412 O atrito
Quando dois corpos se movem de forma tangencial em relaccedilatildeo ao outro com que estaacute em contato
uma forccedila eacute exercida que se opotildee ao movimento do corpo conhecida como atrito
A palavra fricccedilatildeo foi sugerida pela primeira vez por Leonardo da Vinci (1452-1519) sendo
descritas as duas primeiras regras por Amontons em 1699 A terceira regra foi descrita por Coulomb
em 1785 totalizando trecircs utilizadas atualmente (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) quais
sejam
A forccedila de atrito eacute diretamente proporcional agrave carga normal
A forccedila de atrito natildeo depende da aacuterea aparente de contato
A forccedila de atrito eacute independente da velocidade
Apoacutes a realizaccedilatildeo de grandes quantidades de experimentos demonstrou-se que a forccedila de atrito (fat)
eacute proporcional a forccedila normal aplicada (FN) e que a razatildeo entre a forccedila de atrito e a forccedila normal
permite calcular o coeficiente de atrito (μ) conforme EQUACcedilAtildeO (41)
120583 =119891119886119905
119865119873 (41)
Um contato deslizante afeta o comportamento do atrito (FIG 44) passando por seis fases
(UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) Na primeira fase (1) o coeficiente de atrito
depende do material propriedades da superfiacutecie e das condiccedilotildees ambientais A forccedila de atrito eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 31
resultado do contato aacutespero ente superfiacutecies sem accedilatildeo do fenocircmeno de adesatildeo devido agrave
contaminaccedilatildeo por partiacuteculas na superfiacutecie
FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na fase inicial
FONTE ndash UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014 p487
Na segunda fase (2) ocorre um processo de polimento resultando no aumento do coeficiente de atrito
devido ao aumento da adesatildeo Na terceira etapa (3) as partiacuteculas de desgaste aprisionadas entre as
superfiacutecies considerando que sua dureza eacute igual ou superior a do material da superfiacutecie vai penetrar
esta superfiacutecie impedindo o deslizamento e maximizando o atrito Na quarta etapa (4) fase de adesatildeo
as partiacuteculas aprisionadas entre as superfiacutecies permanecem constantes e a aspereza da deformaccedilatildeo
continua a contribuir Na quinta etapa (5) a aspereza de material riacutegido eacute removida e cria uma
superfiacutecie espelhada A forccedila de atrito diminui por causa da reduccedilatildeo da abrasatildeo e deformaccedilatildeo Na
sexta etapa (6) ambas as superfiacutecies mais lisas e duras adquirem um acabamento espelhado Os
niacuteveis de coeficiente de atrito atingem um niacutevel de abrasividade constante
413 Desgaste
De modo geral o desgaste segundo a ldquoAmerican Society of Lubrication Engineersrdquo (ASLE) eacute
definido como a remoccedilatildeo de material pela accedilatildeo mecacircnica Segundo o Comitecirc Cientiacutefico da OECD
(Organization for Economic Cooperation and Development) eacute a perda progressiva de material da
superfiacutecie de uma peccedila em consequecircncia do movimento relativo de outro corpo sobre a mesma
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 32
Segundo a norma ASTM G40 (2015) o desgaste eacute a perda progressiva de mateacuteria da superfiacutecie de
um corpo soacutelido devido ao contato e movimento relativo com um outro corpo soacutelido liacutequido ou
gasoso Jaacute a norma DIN 50320 (1979) apresenta definiccedilatildeo parecida e destaca quatro principais tipos
de mecanismos de desgaste que satildeo desgaste adesivo desgaste abrasivo desgaste por fadiga de
superfiacutecie e desgaste por reaccedilatildeo triboquiacutemica (FIG 45) sendo que o desgaste pode ter agrave accedilatildeo de mais
de um mecanismo dependendo da condiccedilatildeo de contato e da geometria das superfiacutecies
FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste
FONTE ndash Adaptado da DIN - 50320 1979 p 3
O desgaste adesivo eacute decorrente do contato de dois materiais que se aderem fortemente podendo
ocasionar danos a uma das superfiacutecies decorrente do deslocamento de um dos materiais O desgaste
abrasivo ocorre quando material mais duro deslizou contra o material mais macio resultando em um
fluxo de mateacuteria plaacutestica do material mais macio A fadiga de contato ocorre quando uma pressatildeo
sobre uma superfiacutecie cria uma tensatildeo na zona de contato ocasionado trincas de tensotildees ciacuteclicas e
aumentando agrave medida que a pressatildeo aumenta As reaccedilotildees triboquiacutemicas ocorrem entre as interfaces
de superfiacutecie por exemplo o desgaste por oxidaccedilatildeo (HUTCHINGS 1992)
O volume de desgaste pode ser calculado pela equaccedilatildeo dada por Archard amp Hirst (1956) em que se
verifica que o mesmo eacute diretamente proporcional agrave carga normal e agrave distacircncia de movimento
inversamente proporcional agrave dureza do material conforme a EQUACcedilAtildeO (42)
119902 =119896
119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 33
Sendo
q ndash Volume de material removido (mmsup3)
k ndash Coeficiente de desgaste (adimensional)
H ndash Dureza do material (Nmmsup2)
F ndash Carga aplicada (N)
s ndash Distacircncia de deslizamento (mm)
O desgaste tambeacutem pode ser determinado por ensaios em tribossistemas onde paracircmetros como
propriedades da superfiacutecie composiccedilatildeo quiacutemica do material distacircncia de deslizamento velocidade e
carga aplicada devem ser analisadas para uma melhor compreensatildeo dos mecanismos de desgaste
414 Abrasivos
O abrasivo eacute um conjunto de partiacuteculas ou gratildeos que podem estar presentes na superfiacutecie de um
segundo material ou podem existir como partiacuteculas soltas entre duas superfiacutecies ou livre podendo
causar um raacutepido e eficiente desgaste conforme mostrado na FIG 46 (ASKELAND et al 2010)
Geralmente para que ocorra o desgaste por abrasatildeo a dureza do material a ser agredido deveraacute ser
inferior a 08 da dureza das partiacuteculas (RICHARDSON 1968)
FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres
FONTE ndash ASKELAND et al 2010 p 880
Os minerais em geral variam consideravelmente na dureza e abrasividade O quartzo por exemplo eacute
comum na forma de areia e frequentemente o causador da abrasatildeo em rotores de bombas e turbinas
hidraacuteulicas Dessa forma a identificaccedilatildeo dos minerais nos gratildeos que provocam o desgaste por abrasatildeo
eacute um passo importante para o diagnoacutestico e tratamento deste fenocircmeno Por outro lado os minerais
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 34
considerados fraacutegeis para desgastar uma superfiacutecie podem causar a fadiga teacutermica (LARSEN-
BASSE 1973)
Outro fator a ser levado em consideraccedilatildeo eacute a fragilidade do abrasivo Abrasivos mais duros e
resistentes satildeo mais resistentes ao choque e ao rolamento o que proporciona o polimento de sua
superfiacutecie reduzindo sua capacidade abrasiva Os abrasivos duros de resistecircncia moderada ao
quebrarem apresentam novas faces afiadas e pontas angulares o que aumenta a intensidade de
abrasatildeo se comparado com o fragmento original Jaacute os de menor resistecircncia degradam-se
rapidamente em partiacuteculas mais finas reduzindo a abrasividade conforme ilustra a FIG 47
(SWANSON amp VETTER 1985)
FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 514
O desgaste causado pela partiacutecula abrasiva vai depender do seu tamanho forma dureza tenacidade
pressotildees de contato que exercem sobre outra superfiacutecie velocidade de deslizamento etc Dessa
forma o tamanho e a geometria de um gratildeo satildeo fatores que influenciam nos mecanismos de desgaste
abrasivo podendo ser definido como o tamanho miacutenimo de uma esfera que envolve toda a partiacutecula
e que pode ser medido por peneiramento da amostra mineral atraveacutes de furos de um diacircmetro
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 35
conhecido (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007) Aleacutem disso eacute importante conhecer a
geometria do gratildeo tendo em vista que ensaios laboratoriais mostram que o aumento de angularidade
dessas partiacuteculas resulta no aumento significativo das taxas de desgastes abrasivo ou erosivo
(STACHOWIAK amp STACHOWIAK 2001)
415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas
A distribuiccedilatildeo de tamanhos de partiacuteculas determina a quantidade de partiacuteculas soacutelidas em cada faixa
de tamanho que normalmente eacute dada em fraccedilatildeo maacutessica ou volumeacutetrica em funccedilatildeo dos diferentes
diacircmetros de partiacutecula encontrados em uma amostra Essa distribuiccedilatildeo eacute importante para caracterizar
as propriedades de materiais particulados como poacutes suspensotildees emulsotildees etc quanto a sua
abrasividade aglomeraccedilatildeo grau de dispersatildeo deposiccedilatildeo fluidez granulaccedilatildeo permeabilidade
sedimentaccedilatildeo turbidez entre outras caracteriacutesticas (ARTUZO 2014)
Aleacutem disso conhecer a distribuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas influecircncia nos fenocircmenos de
transferecircncia de massa adsorccedilatildeo difusatildeo e reaccedilotildees bioquiacutemicas de modo que o emprego da anaacutelise
de tamanho de partiacuteculas pode auxiliar na escolha e no aprimoramento de tecnologias de tratamento
e na adoccedilatildeo de procedimentos operacionais apropriados (SANTOS et al 2004)
Haacute inuacutemeras maneiras de se representar o tamanho de uma partiacutecula Uma vez que a esfera possui o
formato que pode ser representado por um uacutenico nuacutemero relacionam-se as dimensotildees da partiacutecula
aos diacircmetros de esferas de diferentes tamanhos (SANTOS et al 2004) Assim as propriedades de
uma partiacutecula podem ser expressas em termos do diacircmetro da esfera equivalente de mesma aacuterea
superficial mesmo volume mesma massa etc como pode ser observado na FIG 48
Cada teacutecnica de determinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo de tamanho de partiacuteculas relaciona uma das
propriedades destas a um valor de diacircmetro (esfera equivalente) Como cada teacutecnica fornece
resultados distintos para uma aplicaccedilatildeo especiacutefica comparaccedilotildees entre elas natildeo devem ser realizadas
indiscriminadamente
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 36
FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula
FONTE ndash Adaptado de SANTOS et al 2004 p 293
Santos et al (2004) apresentam um resumo simples das principais teacutecnicas de determinaccedilatildeo de
tamanho de partiacuteculas suas descriccedilotildees a esfera equivalente associada e as principais vantagens e
desvantagens de sua utilizaccedilatildeo Jaacute no presente estudo seraacute utilizada apenas a teacutecnica Granulometria
por Sedimentaccedilatildeo disposta na NBR 7181 (ABNT 1984)
416 Desgaste erosivo
O desgaste erosivo ocorre quando partiacuteculas em um fluido deslizam a uma velocidade relativamente
alta contra uma superfiacutecie Cada partiacutecula que entra em contato com a superfiacutecie corta uma pequena
partiacutecula da superfiacutecie onde entrou em contato Individualmente cada partiacutecula removida eacute
insignificante mas um grande nuacutemero de partiacuteculas removidas durante um longo periacuteodo de tempo
pode acarretar diferentes graus de erosatildeo (ASTM G40 2015) O desgaste erosivo pode ser esperado
em bombas e impulsores ventiladores linhas de vapor e bocais no interior de curvas acentuadas em
tubos e tubulaccedilotildees e aacutereas semelhantes onde existe um movimento relativo consideraacutevel entre o metal
e as partiacuteculas
A erosatildeo eacute um termo bastante amplo e pode ser ainda classificado em um nuacutemero de termos mais
especiacuteficos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 37
Erosatildeo de cavitaccedilatildeo - devido agrave formaccedilatildeo e colapso de bolhas de vapor ou gaacutes dentro da voluta
Erosatildeo de impacto liacutequido - devido a impactos por gotas ou jatos liacutequidos sobre a superfiacutecie
erodida
Erosatildeo de partiacuteculas soacutelidas ndash devido a impactos de partiacuteculas solidas sobre a superfiacutecie
erodida
As caracteriacutesticas do material exercem um forte efeito sobre o desgaste erosivo mas nem sempre a
melhora das qualidades mecacircnicas resulta em uma melhora na resistecircncia ao desgaste (ARTUZO
2014)
O desgaste erosivo natildeo se refere a um nuacutemero especiacutefico de mecanismos de desgaste que acontece
quando as partiacuteculas relativamente pequenas colidem contra componentes mecacircnicos Esta definiccedilatildeo
eacute de natureza empiacuterica que aponta consideraccedilotildees mais praacuteticas do que qualquer entendimento
fundamental de desgaste (ARTUZO 2014)
O acircngulo de impacto eacute o acircngulo entre a superfiacutecie desgastada e a trajetoacuteria das partiacuteculas
imediatamente antes do impacto contra a superfiacutecie podendo variar de 0ordm a 90deg (FIG 49) O baixo
acircngulo de impacto favorece o processo de desgaste similar ao desgaste abrasivo pois as partiacuteculas
tendem a se arrastar sobre a superfiacutecie apoacutes o impacto
O alto acircngulo de impacto favorece mecanismos de desgaste que satildeo caracteriacutesticos da erosatildeo Quando
ocorre alta taxa de erosatildeo e baixo acircngulo de impacto prevalece o desgaste por fratura duacutectil Caso a
taxa maacutexima seja encontrada para altos acircngulos de impacto o desgaste fraacutegil predomina
(STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007)
A velocidade da partiacutecula erosiva influencia muito no processo de desgaste de tal modo que se a
velocidade for baixa a tensatildeo do impacto natildeo eacute suficiente para causar deformaccedilatildeo plaacutestica entatildeo o
desgaste ocorre por fadiga da superfiacutecie Quando a velocidade aumenta a erosatildeo da superfiacutecie
acontece por deformaccedilatildeo plaacutestica com o impacto da partiacutecula Este fato eacute comum em processos de
engenharia o desgaste pode ocorrer por repetitivas deformaccedilotildees plaacutesticas (STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007 YUST amp CROUSE 1978)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 38
FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de
impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto c) fratura fraacutegil
ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a meacutedias velocidades e alto acircngulo
FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 528
Quando as partiacuteculas que causam a erosatildeo estiverem cegas ou em forma esfeacuterica formam-se camadas
finas na superfiacutecie desgastada por causa da deformaccedilatildeo plaacutestica Ao contraacuterio quando as partiacuteculas
estatildeo afiadas o corte ou a fratura fraacutegil satildeo mais comuns Os materiais fraacutegeis se desgastam por causa
das trincas que se formam abaixo da superfiacutecie e quando a velocidade da partiacutecula for alta poderaacute ateacute
fundir durante o impacto contra a superfiacutecie (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 YUST amp
CROUSE 1978)
O tamanho da partiacutecula deveraacute ser considerado destacando-se que tamanhos na faixa de 5μm a
500μm causam o desgaste erosivo mas natildeo significa que esta faixa de tamanhos seja referecircncia pois
partiacuteculas minuacutesculas tambeacutem causam desgaste erosivo (GARTON et al 1986 STACHOWIAK amp
BATCHELOR 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 39
417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo
O desgaste por abrasatildeo ocorre quando as partiacuteculas duras satildeo forccediladas contra ou se movem em relaccedilatildeo
a uma superfiacutecie soacutelida onde as partiacuteculas maiores satildeo cortadas na regiatildeo de cisalhamento resultando
em fragmentos posteriormente moiacutedos no descolar da superfiacutecie soacutelida conforme apresentado na
FIG 410 (WARMAN 2009)
FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste
FONTE ndash WARMAN 2009 p11
Em uma bomba centriacutefuga a abrasatildeo ocorre entre o rotor e o manto estacionaacuterio da carcaccedila e entre o
eixo e o invoacutelucro estacionaacuterio (WARMAN 2009) Outro fator responsaacutevel pelo desgaste do rotor eacute
a erosatildeo que envolve a perda de material da superfiacutecie do rotor e da carcaccedila pela accedilatildeo das partiacuteculas
arrastadas pelo fluido Nesse processo a energia cineacutetica eacute transferida para as partiacuteculas que por ter
formas irregulares apresentam alta tensatildeo de contato especiacutefico conforme pode ser visualizado nas
FIG 410 e 411
FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo
FONTE ndash WARMAN 2009 p12
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 40
Em relaccedilatildeo agrave localizaccedilatildeo do desgaste no rotor Xing et al (2009) analisaram os processos de desgaste
em bombas simulando os componentes baseados na teoria da geometria natildeo linear dos materiais e
identificaram o seguinte a existecircncia de sulcos na superfiacutecie dos componentes decorrente do impacto
de partiacuteculas o aumento da distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro da partiacutecula
velocidade de impacto e acircngulo de colisatildeo
No mesmo sentido Pagalthivarthi amp Visintainer (2009) usando um modelo de elemento finitos
obtiveram analiticamente as taxas de desgaste por meio de coeficientes determinados empiricamente
identificando a taxa de desgaste ao longo da superfiacutecie da carcaccedila e os locais de maior velocidade de
erosatildeo Nesse mesmo trabalho os autores identificaram que o maior iacutendice de erosatildeo ocorre na regiatildeo
de cisalhamento de forma natildeo uniforme sendo mais significativo nas extremidades das paacutes Tian et
al (2005) identificaram tais desgastes e propuseram um modelo numeacuterico em que os desgastes foram
determinados para diferentes proporccedilotildees de mistura e tamanho das partiacuteculas chegando agrave conclusatildeo
que a forma das partiacuteculas e sua distribuiccedilatildeo promovem efeitos significativos sobre os valores do
coeficiente de desgaste e apresentam forte correlaccedilatildeo com a dureza dos materiais empregados nos
ensaios
Jaacute Maio et al (2012) basearam-se em informaccedilotildees do desgaste com a presenccedila de soacutelidos suspensos
e a partir de anaacutelises estatiacutesticas concluiacuteram que o aumento da vibraccedilatildeo provocado pela alteraccedilatildeo
do peso dos elementos estruturais da bomba decorrente da erosatildeo ocasionada pela abrasatildeo dos
sedimentos pode indicar a evoluccedilatildeo do desgaste da mesma
De modo geral a maioria das pesquisas relacionadas ao desgaste foi desenvolvida por ensaios
laboratoriais utilizando-se rodas giratoacuterias ou esfera rotativa sobre a superfiacutecie a ser analisada E
diversos pesquisadores na aacuterea de tribologia concordam que o desgaste abrasivo de um material com
coeficiente de desgaste (k) pode ser calculado usando-se a equaccedilatildeo geral de fenocircmenos abrasivos de
Archard amp Hirst (1956) EQUACcedilAtildeO (42) paacutegina (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017)
42 Mecanismos de hidro-abrasatildeo
Conforme jaacute observado por Duan (1998) o desgaste superficial decorrente a accedilatildeo da aacutegua pode surgir
como resultado de fricccedilatildeo que ocorre entre a corrente de aacutegua contiacutenua e a superfiacutecie dos elementos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 41
imersos bem como devido ao efeito de impacto exercido pelo fluxo de aacutegua na superfiacutecie decorrendo
um processo puramente mecacircnico
No momento da colisatildeo a energia cineacutetica de uma partiacutecula em movimento eacute convertida em trabalho
deformando o material dos componentes hidraacuteulicos Durante as deformaccedilotildees residuais certa parte
volumeacutetrica da camada superficial separa-se deixando marcas de rugosidade que variam em funccedilatildeo
do material utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes
No caso de superfiacutecies metaacutelicas dos rotores ocorre a formaccedilatildeo de microcortes decorrentes dos
muacuteltiplos encontros que ocorrem entres as partiacuteculas abrasivas e a superfiacutecie dessa forma ficando
evidente que a intensidade do desgaste da superfiacutecie depende principalmente da energia cineacutetica das
partiacuteculas transportadas pelo fluxo ou seja da sua massa e velocidade de deslocamento relativo agrave
superfiacutecie de impacto e tambeacutem da concentraccedilatildeo de partiacuteculas abrasivas do fluido
421 Sedimento
A dureza das partiacuteculas dos sedimentos suspensas no fluxo hidraacuteulico eacute de grande importacircncia
Conforme relatado por Duan amp Karelin (2002) as partiacuteculas com dureza maior que a dos materiais
utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes hidraacuteulicos (dureza Moh ge 5) podem proporcionar desgaste
por riscamento Segundo os mesmos autores as partiacuteculas de menor dureza podem proporcionar
erosatildeo por fadiga e a transiccedilatildeo de um padratildeo para o outro pode ser definida pela EQUACcedilAtildeO (43)
119870119903119889 =119867119898
119867119889119901 (43)
Sendo
Krd ndash Razatildeo de dureza
Hm ndash Dureza do material
Hdp ndashDureza da partiacutecula abrasiva
Quando Krd lt 06 a interrupccedilatildeo do desgaste eacute direta e quando o Krd gt06 haacute transiccedilatildeo evidente para
erosatildeo por fadiga multiciclica
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 42
Por isso eacute importante conhecer a composiccedilatildeo mineraloacutegica de sua mateacuteria sedimentar definida pela
estrutura geoloacutegica do rio para poder avaliar a intensidade da erosatildeo em maacutequinas hidraacuteulicas A
TAB 43 pode ser utilizada para avaliaccedilotildees comparativas das intensidades de abrasatildeo hidraacuteulica
TABELA 43
Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica
Classe de
abrasividade
Rockrsquos
especificaccedilatildeo de acordo
com a abrasividade
Medida abrasiva
(mg)
Rochas tiacutepicas que formam as
classes
1 Abrasividade
super-baixa Abaixo de 5
Calcaacuterio maacutermores sulfetos suaves
apatita halita xistos
2 Abrasividade Baixa 5 a 10 Mineacuterios de sulfureto e sulfito de
barite argilitas ardoacutesias macias
3 Abrasividade meacutedia I 10 a 18
Jaspilites hornstones rochas
magneacuteticas de lamelas finas
mineacuterios de ferro
4 Abrasividade meacutedia II 18 a30
Arenitos de quartzo e arkose de gratildeo
finodiabases piritas de gratildeos
grosseiros quartzo de veia calcaacuterios
de quartzo
5 Abrasividade meacutedia III 30 a 45
Arenitos de quartzo e arkose de
gratildeos meacutedios e grosseiros graintes
de gratildeo fino porphyrites gabbro
gneisses
6 Abrasividade meacutedia IV 45 a 65
Granitos diorites porphyrites
syenites de nefelina piroxenitos
ardoacutesias de quartzo
7 Abrasividade alta 65 a 90 Porfiriacutetica diorita granito
8 Abrasividade super alta Acima de 90 corundum formado de rochas
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p12
Dessa forma eacute possivel correlacionar os efeitos abrasivos decorrente de cada tipo de material
sedimental permitindo avaliaccedilotildees comparativas da abrasatildeo hidraacuteulica levando em consideraccedilatildeo a
composiccedilatildeo nineralogica em suspenccedilatildeo na aacutegua bombeada
422 Efeito abrasivo em bombas
Duan amp Karelin (2002) ao analisar as condiccedilotildees das plantas de bombeamento de Azerbaijan que
bombeavam aacutegua com cargas de sedimentos acima de 25 kgmsup3 (gt025) verificaram que o desgaste
dos rotores ocorreu natildeo apenas por cavitaccedilatildeo mas tambeacutem por hidroabrasatildeo Observaram tambeacutem
que as regiotildees perifeacutericas foram mais afetadas com sulcos mais profundos e que os rotores em accedilo
carbono foram significativamente desgastados apoacutes 1 a 15 anos de operaccedilatildeo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 43
Outro exemplo de desgaste por erosatildeo tambeacutem foi encontrado em um grande sistema de irrigaccedilatildeo
localizado no rio Kure que funciona 6 meses do ano Os rotores dessas bombas precisam ser
substituiacutedos a cada 6 a 9 meses de utilizaccedilatildeo Durante inspeccedilatildeo visual Duan amp Karelin (2002)
identificaram que as marcas de desgaste causado pela erosatildeo abrasiva apresentam formas que se
assemelham a sulcos de grande porte com superfiacutecie lisa com os bordos de fuga das paacutes do rotor
entalhadas pelo efeito erosivo
423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas
A eficiecircncia de um sistema de bombeamento pode ser alterada em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do desempenho
e das alteraccedilotildees operacionais proporcionando um aumento relativo das perdas hidraacuteulicas
independente da fricccedilatildeo (DUAN amp KARELIN 2002) Em primeiro lugar a perda hidraacuteulica aumenta
devido ao desvio do padratildeo do fluxo da mistura e saiacuteda nominal da mistura (aacutegua + sedimento) do
rotor As alteraccedilotildees de fluxo causadas pela alteraccedilatildeo do perfil das paacutes do rotor decorrente do desgaste
abrasivo proporcionam perdas volumeacutetricas e mecacircnicas (DUAN amp KARELIN 2002)
Os mesmos autores tambeacutem relatam que o aumento da rugosidade ocasionada especificamente pela
erosatildeo da superfiacutecie das paacutes do rotor leva ao aumento da perda hidraacuteulica enquanto que o desgaste
das arestas dianteiras e do bordo de fuga das paacutes desviam as linhas de fluxo do paracircmetro de projeto
levando a uma queda aguda da eficiecircncia da bomba Aleacutem disso o desgaste do rotor ocorre de forma
irregular causando desequiliacutebrio e destruiccedilatildeo dos rolamentos decorrente do aumento da vibraccedilatildeo
mecacircnica do sistema
A FIG 412 apresentada a seguir eacute um exemplo que ilustra a piora do desempenho de uma bomba
da VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute (MIEI) os ensaios foram realizados para
determinar a qualidade de energia da bomba que opera em coacuterregos de aacutegua que contecircm uma grande
quantidade de mateacuteria sedimentar A diminuiccedilatildeo da eficiecircncia da bomba fortemente desgastada em
comparaccedilatildeo com a eficiecircncia de uma bomba reparada equivale a 12 a 15 para bomba centriacutefuga
(DUAN amp KARELIN 2002)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 44
FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba
centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado
FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p 46
Nota-se que o decliacutenio no desempenho devido ao processo de erosatildeo natildeo ocorre imediatamente
poreacutem a intensidade aumenta ao longo do tempo Em relaccedilatildeo a eficiecircncia energeacutetica tambeacutem foi
observado uma diminuiccedilatildeo de 6 - 7 (DUAN amp KARELIN 2002)
Em relaccedilatildeo ao efeito da densidade do sedimento Duan amp Karelin (2002) tambeacutem observaram que as
concentraccedilotildees inferiores 10 kgmsup3 (1) com diacircmetros das partiacuteculas inferiores a 027 mm a
densidade do sedimento natildeo proporciona efeito expressivo sobre o desempenho hidraacuteulico
43 Sistema de bombeamento de uma EEAB
De modo geral atribui-se o termo bomba a todo equipamento capaz de transferir para um fluido a
energia de uma determinada fonte de modo que esse fluido possa realizar determinado trabalho Jaacute a
estaccedilatildeo elevatoacuteria eacute um conjunto de bombas e acessoacuterios responsaacuteveis pelo trabalho de deslocar um
volume de aacutegua por tubulaccedilotildees de um ponto mais baixo para outro mais alto
As elevatoacuterias podem estar localizadas antes dentro ou depois da estaccedilatildeo de tratamento de aacutegua
podendo ser elevatoacuterias de aacutegua bruta ou tratada A preocupaccedilatildeo com os sistemas de transporte e
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 45
elevaccedilatildeo de aacutegua remontam agrave eacutepoca das primeiras iniciativas humanas de aglomeraccedilatildeo cuja
sobrevivecircncia em sociedade dependia da disponibilidade de aacutegua (CARVALHO 2010)
O aumento da necessidade de aacutegua para o consumo humano agricultura criaccedilatildeo de animais induacutestria
e etc tornou necessaacuterio o desenvolvimento de tecnologias de bombeamento de aacutegua Uma das mais
antigas que se tem registro eacute a bomba a pistatildeo desenvolvida pelo filosofo grego Ctesibius (270 aC)
Mais recentemente o avanccedilo tecnoloacutegico permitiu a construccedilatildeo de motores eleacutetricos de alta rotaccedilatildeo
que possibilitaram a construccedilatildeo de bombas centriacutefugas capazes de atender as necessidades de
bombeamento de aacutegua e outros fluidos (CARVALHO 2010)
Um sistema de bombeamento de aacutegua apresenta vaacuterios componentes com arranjos direcionados a
cada necessidade mas em sua maioria satildeo constituiacutedos de captaccedilatildeo elevatoacuteria e adutoras de
recalque
Logo apoacutes a captaccedilatildeo tecircm-se as estaccedilotildees elevatoacuterias cuja finalidade eacute fornecer energia potencial agrave
aacutegua de modo a proporcionar o deslocamento do fluido de um ponto a outro Normalmente essa
energia potencial eacute fornecida por meio de uma bomba hidraacuteulica mediante a transformaccedilatildeo de
trabalho mecacircnico em energia a qual eacute transmitida ao fluido sob a forma de energia de pressatildeo e
cineacutetica (MACINTRYRE 2013)
Neste trabalho abordar-se-aacute sobre as bombas centriacutefugas que satildeo amplamente empregadas em
sistemas de bombeamento de aacutegua bruta Essas bombas normalmente satildeo dotadas de grandes rotores
com a finalidade transmitir aceleraccedilatildeo agrave massa fluida fazendo com que esta adquira energia cineacutetica
a partir da energia mecacircnica Esses rotores (FIG 413) descritos de forma simplificada satildeo um disco
giratoacuterio dotado de paacutes cuja geometria depende do tipo de bomba e do desempenho hidraacuteulico
requerido para impulsionar o fluido podendo ser classificados como
Rotor fechado ndash aleacutem do disco no qual se fixam as paacutes eacute tambeacutem dotado de uma coroa circular
O escoamento se daacute por entre as paacutes e a coroa sendo esse tipo mais empregado para liacutequidos sem
substacircncias em suspensatildeo
Rotor aberto ndash natildeo dispotildee de coroa circular e eacute mais empregado para liacutequidos contendo pastas
lamas areias esgotos sanitaacuterios
Rotor semiaberto ndash Apresenta apenas um disco de fixaccedilatildeo das paacutes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 46
FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
A aacutegua ao passar pelo rotor recebe parte da energia cineacutetica gerada pela rotaccedilatildeo do mesmo
transformando-a em energia de pressatildeo fazendo com que ocorra uma elevaccedilatildeo da velocidade do
fluido de forma a conseguir superar a pressatildeo que se opotildee ao seu deslocamento Desse modo ao
atingir a boca de saiacuteda da bomba o liacutequido eacute capaz de escoar com velocidade razoaacutevel equilibrando
a pressatildeo que se opotildee ao seu escoamento conforme o teorema de Bernoulli (BRASIL 2010
RESENDE 2014)
Assim que se inicia o movimento rotativo do rotor e do liacutequido contido em suas paacutes a forccedila centriacutefuga
decorrente desse movimento cria uma zona de maior pressatildeo na periferia do rotor e outra de baixa
pressatildeo em sua entrada induzindo o deslocamento do fluido em direccedilatildeo agrave saiacuteda dos canais formados
pelas paacutes forccedilando a saiacuteda da aacutegua pelo coletor e difusores de fluxo onde eacute feita a transformaccedilatildeo da
maior parte da elevada energia cineacutetica do liacutequido em energia de pressatildeo na saiacuteda da bomba em
direccedilatildeo agrave coluna de recalque (FIG 414) Em virtude desse diferencial de pressotildees no interior da
bomba cria-se um gradiente hidraacuteulico entre a entrada e a saiacuteda da bomba cuja magnitude eacute funccedilatildeo
de sua rotaccedilatildeo da geometria do rotor e da carcaccedila da bomba (BRASIL 2010 RESENDE 2014)
Dessa forma a quantidade de energia a ser fornecida ao fluido ao passar por uma bomba eacute funccedilatildeo do
trabalho necessaacuterio para deslocar o peso do fluido entre duas posiccedilotildees quaisquer acrescido das
resistecircncias ao longo do percurso a ser percorrido desde sua origem ateacute seu destino (RESENDE
2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 47
Dentre as diversas formas de acionamento de uma bomba centriacutefuga o uso de motores eleacutetricos satildeo
os meios utilizados em virtude de apresentarem baixo custo de manutenccedilatildeo e maior seguranccedila
operacional (CARVALHO 2010)
A chamada linha de succcedilatildeo eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que se posiciona entre o ponto de captaccedilatildeo e o
bocal de succcedilatildeo da bomba Para o caso tiacutepico eacute composta de vaacutelvula de peacute com crivo tubulaccedilatildeo de
succcedilatildeo curva de 90deg e reduccedilatildeo excecircntrica A vaacutelvula de peacute permite a passagem do fluido somente
na direccedilatildeo ascendente mantendo a bomba e a linha de succcedilatildeo sempre cheia com o fluido recalcado
realizando a escorva de forma que ao dar partida no motor de acionamento natildeo ocorra a aspiraccedilatildeo de
ar o que impediraacute a impulsatildeo do fluido (RESENDE 2014)
O crivo tem a funccedilatildeo de reter impurezas e soacutelidos que possam ser sugados e vir a prejudicar o
funcionamento da bomba Seu posicionamento deve ser feito de forma a evitar que o ponto de entrada
do fluido na tubulaccedilatildeo de succcedilatildeo esteja sempre submerso de forma a evitar que a bomba venha a
aspirar ar fato que pode prejudicar sua eficiecircncia e ateacute mesmo impedir o bombeamento do fluido
(RESENDE 2014)
Considerando que a velocidade de escoamento influencia na perda de energia por atrito ao longo das
tubulaccedilotildees de succcedilatildeo e recalque recomenda-se o emprego de diacircmetros maiores do que os diacircmetros
dos bocais de entrada e de saiacuteda da bomba A escolha da velocidade de escoamento nas tubulaccedilotildees
estaacute associada a fatores econocircmicos sobretudo no caso de longas adutoras de recalque considerando
FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol
FONTE ndash BRASIL 2010 p78
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 48
tambeacutem fatores como a viscosidade do fluido e a presenccedila de substacircncias ou partiacuteculas em suspensatildeo
(RESENDE 2014)
A de recalque eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que vai desde o bocal de saiacuteda da bomba ateacute o ponto de destino
do fluido e inclui os dispositivos hidraacuteulicos como a ampliaccedilatildeo gradual destinada a adaptar o
diacircmetro da tubulaccedilatildeo ao diacircmetro do bocal de saiacuteda da bomba e vaacutelvulas de retenccedilatildeo e de gaveta
destinadas a evitar o retorno da coluna de liacutequido contida na tubulaccedilatildeo de recalque para o ponto de
captaccedilatildeo e ao controle da vazatildeo escoada ou ainda o bloqueio da tubulaccedilatildeo em caso de parada do
motor ou retirada da bomba para manutenccedilatildeo respectivamente (RESENDE 2014)
As propriedades de uma bomba satildeo usualmente expressas por meio de suas curvas caracteriacutesticas as
quais correlacionam as grandezas vazatildeo (Q) energia total fornecida ou altura manomeacutetrica (H)
rendimento (ɳ) rotaccedilatildeo (n) e potecircncia de acionamento (N) (MACINTYRE 2013 MATAIX 2009
RESENDE 2014)
O maior interesse ao se selecionar uma bomba para uma determinada aplicaccedilatildeo eacute de se conhecer a
variaccedilatildeo de Q em funccedilatildeo de H expressa na curva da bomba Sobre essa relaccedilatildeo aplica-se a curva do
sistema a qual expressa a energia requerida pelo sistema em funccedilatildeo da vazatildeo determinada pelas
perdas de energia ao longo das linhas de succcedilatildeo e de recalque como tambeacutem no interior da bomba
por atrito e por turbulecircncia aleacutem do desniacutevel geomeacutetrico e do diferencial de pressatildeo quando houver
entre os pontos de origem e destino do fluido bombeado (RESENDE 2014)
A influecircncia das perdas ocorridas no interior da bomba sobre a variaccedilatildeo da energia total fornecida
ou altura manomeacutetrica faz com que a curva da bomba apresente um decaimento paraboacutelico jaacute que eacute
funccedilatildeo da parcela atribuiacuteda agrave energia cineacutetica (vsup22g) proporcionando uma relaccedilatildeo natildeo linear
(RESENDE 2014)
Jaacute no caso da curva do sistema observa-se o mesmo efeito ao se computar as perdas decorrentes de
atritos e turbulecircncias ao longo das linhas de succcedilatildeo e recalque Tal como esquematizado nas curvas
apresentadas na GRA 41 o ponto de operaccedilatildeo que representa a condiccedilatildeo de funcionamento de uma
elevatoacuteria sob determinadas condiccedilotildees de trabalho se desloca no sentido de 1 para 3 na medida em
que a perda de energia ou perda de carga diminui ao longo do sistema (RESENDE 2104)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 49
Da mesma forma o desgaste do rotor pode diminuir a eficiecircncia da bomba declinando a curva da
bomba no sentindo de (a) para (c) e se considerarmos o desgaste do rotor e o aumento da perda por
atrito e turbulecircncia do sistema tem-se um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo de 3a para 1c
conforme demonstrado da GRA 41
GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo
FONTE - adaptado de RESENDE 2014 p48
Conforme foi sugerido por Resende (2014) eacute esperado um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo da
bomba ao se sobrepor suas curvas caracteriacutesticas com as curvas do sistema em decorrecircncia de
desgaste normal de seus constituintes e do aumento da aspereza interna das tubulaccedilotildees da deposiccedilatildeo
e incrustaccedilatildeo de partiacuteculas soacutelidas presentes no fluido ou ateacute mesmo da alteraccedilatildeo de suas
caracteriacutesticas como a temperatura densidade e viscosidade
As bombas satildeo usadas para adicionar energia ao sistema hidraacuteulico de tal modo que os fluidos
possam superar as diferenccedilas de elevaccedilatildeo as perdas por atrito localizadas e distribuiacutedas A discussatildeo
dessa tese eacute orientada para bombas centriacutefugas porque satildeo as bombas frequentemente utilizadas em
estaccedilotildees elevatoacuterias de aacutegua bruta Informaccedilotildees adicionais sobre as bombas podem ser encontrados
em Macintyre (2013) e Mataix (2009)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 50
44 Eficiecircncia energeacutetica no sistema de bombeamento
A racionalizaccedilatildeo do uso da energia estaacute diretamente vinculada agrave eficiecircncia dos sistemas e
equipamentos utilizados nas atividades desenvolvidas Ao uso racional de energia que compreende
as accedilotildees ou medidas comportamentais tecnoloacutegicas e econocircmicas daacute-se o nome de eficiecircncia
energeacutetica No contexto da conservaccedilatildeoproduccedilatildeo tais medidas promovem a reduccedilatildeo da demanda
energeacutetica sem diminuir a quantidade ou qualidade dos bens e serviccedilos produzidos (NOGUEIRA
2007)
Da energia produzida no mundo entre 2 e 3 satildeo destinados ao bombeamento e outros sistemas
ligados ao abastecimento de aacutegua dos quais eacute possiacutevel reduzir o consumo de energia em ateacute 25
aumentando a eficiecircncia dos processos de bombeamento (ALLIANCE 2002) Segundo Vilanova amp
Balestieri (2014) a eficiecircncia de uma ETA estaacute relacionada com i) a quantidade de aacutegua tratada
efetivamente recebida pelos consumidores ii) a quantidade de aacutegua bruta utilizada iii) os custos
operacionais do sistema e iv) consumo de energia utilizada nesse processo Este uacuteltimo eacute certamente
o que mais eleva os custos totais de operacionalizaccedilatildeo de uma ETA poreacutem eacute comum que a poliacutetica
de gestatildeo do sistema reflita de forma a manter a continuidade do abastecimento puacuteblico em vez da
economia de energia eleacutetrica
Esse consumo de energia eleacutetrica tem relaccedilatildeo com a eficiecircncia do bombeamento e com o que estaacute
sendo bombeado Como mostrado por Bross amp Addie (2002) a eficiecircncia hidraacuteulica da bomba
diminui em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas em suspenccedilatildeo Li et al (2011) tambeacutem
identificaram variaccedilatildeo da velocidade do rotor em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula e as caracteriacutesticas
da abrasatildeo na bomba que pode aumentar o consumo de energia eleacutetrica em funccedilatildeo da carga de
sedimentos Jaacute em relaccedilatildeo agrave abrasatildeo o autor tambeacutem identificou que o acircngulo de colisatildeo na parede
helicoidal aumenta proporcionalmente com o aumento do tamanho da partiacutecula podendo ocasionar
maior desgaste em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula com consequente perda de eficiecircncia
O uso racional de energia tem como objetivo a utilizaccedilatildeo correta dos recursos energeacuteticos em todas
as fases de conversatildeo Segundo Dias (1999) o uso eficiente de energia pode ser sistematizado em
seis niacuteveis de intervenccedilatildeo sendo que uma delas eacute o aumento da eficiecircncia das unidades que
consomem energia como o uso de sistemas de bombeamento mais eficientes
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 51
Dentre as dificuldades de otimizaccedilatildeo das ETAs destaca-se a inserccedilatildeo de novos elementos
reabilitaccedilatildeo ou substituiccedilatildeo de elementos e questotildees que envolvem a operaccedilatildeo confiabilidade e
seguranccedila (MONTALVO et al 2010) que muitas vezes satildeo dificultados pelos meacutetodos claacutessicos
baseados em processos interativos de tentativa e erro onde natildeo satildeo considerados os custos de
investimento e os custos operacionais (GOMES amp SILVA 2006)
A definiccedilatildeo do tipo de sistema de bombeamento que melhor atenda a demanda sobre uma pressatildeo
previamente especificada eacute um dos maiores gargalos para se conseguir um consumo de energia que
possa ser considerado energeticamente eficiente De acordo com Vilanova amp Balestieri (2014)
comumente os sistemas existentes satildeo superdimensionados devido aos seguintes fatores
Incerteza sobre a deterioraccedilatildeo ou crescimento do sistema
Utilizaccedilatildeo de bombas e motores ineficientes
Vibraccedilatildeo excessiva no eixo e na caixa do conjunto moto bomba e
Sobreaquecimento dos rolamentos e outros
Eacute importante destacar que a operaccedilatildeo do sistema de moto-bomba fora do ponto de eficiecircncia acarreta
aumento no consumo de energia
Segundo Kaya et al (2008) aproximadamente 30 da energia utilizada pelas bombas hidraacuteulicas
pode ser economizada com a utilizaccedilatildeo de equipamentos e projetos adequados agrave demanda aleacutem de
condiccedilotildees de trabalho e dimensionamento adequado do sistema Um dos exemplos disso eacute o uso de
motores de grandes dimensotildees capazes de operar em situaccedilotildees criacuteticas de carga Com isso Kaya et
al (2008) sugerem que durante a seleccedilatildeo e aquisiccedilatildeo de um motor deve-se priorizar sua eficiecircncia
que pode variar entre 70 e 96 de acordo com o tipo e com a forma que for utilizado durante o
processo de operaccedilatildeo da bomba (dentro ou fora do ponto de maior rendimento do motor)
Para seleccedilatildeo da bomba De la Torre (2008) informa que paracircmetros como a velocidade especiacutefica a
velocidade de succcedilatildeo e a succcedilatildeo liacutequida positiva (NPSH) aleacutem de influenciar a seleccedilatildeo de bombas
centriacutefugas mais eficientes influenciam na manutenccedilatildeo destes niacuteveis de eficiecircncia e reduccedilatildeo dos
prazos de reparaccedilatildeo durante a vida uacutetil do equipamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 52
Sabe-se que o desempenho de uma bomba centriacutefuga tende a aumentar diretamente com o
tamanhocapacidade proporcionando uma vantagem de energia sobre a utilizaccedilatildeo de diversas bombas
menores Entretanto o uso de vaacuterios conjuntos de moto-bombas menores fornece mais flexibilidade
para um determinado ponto de trabalho em particular quando existe uma variaccedilatildeo significativa no
fluxo Portanto ambos os casos devem ser considerados na escolha de bombas em funccedilatildeo das
limitaccedilotildees de eficiecircncia energeacutetica podendo ateacute mesmo ser utilizados em conjunto (DE LA TORRE
2008)
Kaya et al (2008) demonstraram que as bombas que operam a velocidades de fluxo inferiores a 40
do valor nominal apresentam niacuteveis elevados de vibraccedilatildeo ruiacutedo e cargas radiais que tendem a reduzir
significativamente a eficiecircncia A partir desse conhecimento e adotando-o como uma condiccedilatildeo de
contorno pode-se vislumbrar o uso de conjunto moto-bombas com velocidade variaacutevel como uma
opccedilatildeo de otimizaccedilatildeo do sistema De acordo com Gibson (1994) o uso de acionamento com velocidade
variaacutevel eacute uma alternativa eficiente em termos de energia para controlar a vazatildeo de saiacuteda e a pressatildeo
de recalque da bomba Essa alternativa pode ser usada em substituiccedilatildeo agraves opccedilotildees tradicionais como
o estrangulamento de vaacutelvulas Entretanto eacute importante considerar a curva da bomba de forma que o
controle de velocidade seja efetivo e natildeo produza resultados indesejados em termos de eficiecircncia
energeacutetica
Tsutiya (2007) relata as vantagens da utilizaccedilatildeo de velocidade variaacutevel usando inversores de
frequecircncias que podem ser utilizados em estaccedilotildees elevatoacuterias para manter os niacuteveis de pressatildeo e
vazatildeo compatiacuteveis com a demanda do sistema Essa teacutecnica de controle de pressatildeo evita danos agrave rede
e diminui as perdas de aacutegua por vazamento aleacutem de apresentar um consumo menor de energia eleacutetrica
em relaccedilatildeo a outros meacutetodos de controle de vazatildeo
A utilizaccedilatildeo de tecnologias destinadas agrave variaccedilatildeo da velocidade da bomba pode amenizar perdas ao
sistema hidraacuteulico e mesmo com a reduccedilatildeo da vazatildeo o rendimento da bomba deve continuar
semelhante Quando se reduz a vazatildeo pelo meacutetodo de estrangulamento do fluxo por vaacutelvulas
modifica-se a curva do sistema aumentando a pressatildeo da bomba para ter a mesma reduccedilatildeo de vazatildeo
no sistema apoacutes a vaacutelvula A aplicaccedilatildeo desses variadores de rotaccedilatildeo aumenta a vida uacutetil do mancal
das curvas e juntas diminuindo a possibilidade de falhas trocas e manutenccedilotildees desnecessaacuterias
(TSUTIYA 2007)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 53
Neste contesto observa-se que as medidas tecnoloacutegicas satildeo as mais recomendadas para o aumento
da eficiecircncia energeacuteticas dos sistemas de bombeamento e que a implementaccedilatildeo de equipamentos mais
eficientes eacute a accedilatildeo mais efetiva a ser adotada
45 Histoacuterico do Sistema de abastecimento de aacutegua no Brasil
A necessidade de utilizaccedilatildeo da aacutegua para o abastecimento eacute indissociaacutevel da histoacuteria de humanidade
determinando os locais de agrupamentos humanos apoacutes a adoccedilatildeo da agricultura como meio de
subsistecircncia sendo intensificado com o surgimento de aglomerados urbanos desde vilas a grandes
cidades (HELLER amp PAacuteDUA 2010)
No Brasil natildeo foi diferente a maioria das cidades foram levantadas em funccedilatildeo da disponibilidade de
aacutegua para o abastecimento humano As atividades de abastecimento de aacutegua no Brasil iniciaram no
seacuteculo XIX com a concessatildeo a empresas que construiacuteram as primeiras redes de abastecimento de aacutegua
(MENDES 1992) Entretanto embora tenha iniciado em vaacuterias cidades ficaram restritos apenas agraves
aacutereas centrais dos nuacutecleos urbanos apresentado problemas no atendimento demandado o que
acarretou a intervenccedilatildeo do Estado no setor (COSTA 1994)
Durante a crise da deacutecada de 1930 o Estado buscou centralizar mais o setor criando uma poliacutetica
social em niacutevel nacional aplicadas agraves aacutereas urbanas contemplando aproximadamente 31 da
populaccedilatildeo brasileira com abastecimento de aacutegua (COSTA 1983) Em 1952 o Serviccedilo Especial de
Sauacutede Puacuteblica (SESP) a partir de convecircnios com os municiacutepios iniciou a construccedilatildeo de novos
sistemas prevendo o retorno dos investimentos a partir de cobranccedila de tarifa ou receitas municipais
Na mesma deacutecada houve o fortalecimento do projeto nacional de desenvolvimento com a priorizaccedilatildeo
da infraestrutura econocircmica (OLIVEIRA amp RUTKOWSKI 2000)
Na deacutecada seguinte a de 1960 criou-se as primeiras companhias estaduais financiadas em sua
maioria por recursos estrangeiros o que possibilitou o atendimento de 45 da populaccedilatildeo urbana
Entretanto a necessidade de recuperar o investimento prevaleceu sobre o interesse social (OLIVEIRA
amp RUTKOWSK 2000)
Jaacute na deacutecada de 1970 para tentar atender a demanda decorrente da explosatildeo demograacutefica nas regiotildees
urbanas o governo instituiu o Plano Nacional de Saneamento (PLANASA) promovendo mudanccedilas
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 54
significativas na prestaccedilatildeo dos serviccedilos financiados na eacutepoca pelo Banco Nacional de Habitaccedilatildeo
(BNH) com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo (FGTS) e com retornos das
operaccedilotildees de credito (MONTEIRO 1983) Naquele momento alguns municiacutepios se recusaram a
fazer parte do PLANASA por defenderem a responsabilidade municipal nas accedilotildees de saneamento
(ARRETCHE 1999) sendo obrigados a custear seus investimentos com outras fontes de recursos
como o orccedilamento fiscal conseguindo em alguns casos igualar ou superar os volumes apresentados
pelo PLANASA (SEPURB 1995)
Em 2007 foi promulgada a Lei nordm 114452007 que estabeleceu diretrizes nacionais para o
saneamento prevendo em seu texto a necessidade de se elaborar objetivos e metas que promovessem
a universalizaccedilatildeo dos serviccedilos no setor sendo reiterado pelo Decreto nordm 72172010 que
regulamentou a Lei Nacional do Saneamento
Mais recentemente em 20 de dezembro de 2013 foi aprovado o Plano Nacional de Saneamento
Baacutesico (PLANSAB) que apresenta uma estrateacutegia para o alcance da universalizaccedilatildeo dos serviccedilos nos
proacuteximos 20 anos (2014-2033) o que pode representar um grande passo para o setor no Brasil Esse
plano traccedila a meta de atendimento em 100 de cobertura do abastecimento de aacutegua potaacutevel para
aacutereas urbanas com investimento na ordem R$ 318 bilhotildees de reais ateacute 2018 ou seja R$6362 bilhotildees
de reais por ano O plano tambeacutem recomenda uma revisatildeo perioacutedica natildeo ultrapassando o limite de
quatro anos e avaliados anualmente com base nos indicadores de monitoramento resultados e
impactos previstos no plano (PLANSAB 2013)
Mesmo com as perspectivas positivas tratadas no PLANSAB vale ressaltar a necessidade de revisotildees
tendo em vista que os caacutelculos de previsatildeo dos recursos foram realizados prevendo o crescimento do
Brasil em 4 ao ano e juros de 35 ao ano ateacute 2033 sendo que em 2013 (apresentado na primeira
semana de 2014) a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas (FGV) estimou a inflaccedilatildeo acumulada de 563 com
perspectiva de reduccedilatildeo de crescimento para os proacuteximos anos (AESBE 2014)
Confirmando essa perspectiva de reduccedilatildeo do crescimento do Brasil houve uma contraccedilatildeo da
economia de 38 em 2015 (maior contraccedilatildeo nos uacuteltimos 25 anos) e uma contraccedilatildeo de
aproximadamente 35 em 2016 sendo a primeira vez na histoacuteria que o pais registra dois anos
consecutivos de retraccedilatildeo Jaacute para 2017 estima-se uma leve melhora com perspectiva de crescimento
de 048 com uma expectativa de expansatildeo do PIB de 237 para 239 em 2018 (MARTELLO
2017)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 55
46 Caracterizaccedilatildeo de uma ETA
Em geral uma ETA eacute composta de estruturas e equipamentos destinados agrave captaccedilatildeo tratamento e
distribuiccedilatildeo de aacutegua em condiccedilotildees adequadas ao consumo humano (FUNASA 2006) As estruturas
fiacutesica e tecnoloacutegica da ETA satildeo compostas por um conjunto de reservatoacuterios (fonte natural de aacutegua
bruta armazenamento e tanques de distribuiccedilatildeo) tubulaccedilatildeo (adutoras e tubulaccedilotildees) estrutura civil e
equipamentos
A aacutegua bruta tomada para processamento em uma ETA pode adentrar no sistema de duas maneiras
natural ou artificial Na primeira destacam-se a captaccedilatildeo por gravidade ou por fonte pressurizada
enquanto que na captaccedilatildeo artificial a carga hidraacuteulica introduzida na adutora eacute fornecida por
processos de bombeamento Durante todo o processo de tratamento e distribuiccedilatildeo da aacutegua (desde a
aduccedilatildeo ateacute a distribuiccedilatildeo) espera-se uma perda parcial de energia hidraacuteulica e eleacutetrica creditada
sobretudo agrave eficiecircncia dos equipamentos e praacuteticas operacionais deficitaacuterias
47 Caracterizaccedilatildeo das aacuteguas de um rio amazocircnico o caso do Rio Acre
A dinacircmica geomorfoloacutegica do Rio Acre estaacute ligada ao deslizamento das margens do rio o que
obedece agraves variaccedilotildees de regime fluvial de cheias e vazantes ocasionando o assoreamento O rio
transporta grandes quantidades de material soacutelido em suspensatildeo oriundos de processos erosivos e se
intensificam na estaccedilatildeo chuvosa de outubro a abril Jaacute no periacuteodo de estiagem (seca) compreendido
entre os meses de maio a setembro o niacutevel da aacutegua baixa (DUARTE amp GIODA 2014) e expotildee os
dutos de captaccedilatildeo de aacutegua bruta da ETA Com isso eacute necessaacuterio recorrer agrave instalaccedilatildeo de bombas
flutuantes decorrente do niacutevel do rio que dragam material particulado do fundo do leito
A bacia do Rio Acre drena as unidades geoloacutegicas da Formaccedilatildeo Solimotildees Terraccedilos Aluvionares
Antigos e os sedimentos recentes dos seus afluentes (ALMEIDA et al 2004) A formaccedilatildeo Solimotildees
eacute constituiacuteda predominantemente por rochas sedimentares argilosas siacutelticas fossiliacuteferas intercaladas
por arenitos finos com estratificaccedilatildeo cruzada Os Terraccedilos Aluvionares Antigos satildeo constituiacutedos de
areia silte e argila Os materiais em suspensatildeo trazidos pelo rio satildeo depositados nas planiacutecies
aluvionares atuais e antigas que incluem depoacutesitos de barra em pontal (praias) e planiacutecies de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 56
inundaccedilatildeo que satildeo constituiacutedos de sedimentos essencialmente finos de deposiccedilatildeo recente
(ALMEIDA et al 2004)
Os sedimentos praianos da bacia do rio Acre foram caracterizados como arenosos finos a siacuteltitos com
fragmentos de ossos foacutesseis angulosos com pouca esfericidade constituiacutedos de quartzo feldspatos
esmectita ilita e caulinita (ALMEIDA et al 2004) Jaacute o Rio Acre eacute classificado como rio de aacutegua
branca liminologicamente eutroacuteficos Apresenta grande carga de sedimentos na fraccedilatildeo silte-argila
como material em suspensatildeo (REGO et al 2004) Apresenta tambeacutem uma variaccedilatildeo de pH entre 640
a 695 com meacutedia de 673 classificando-a como neutra a levemente aacutecida e condutividade eleacutetrica
de 41249 μScm e 24527 mgl de soacutelidos totais dissolvidos (MASCARENHA et al 2004)
Com base nos dados apresentados por Carvalho et al (2008) a concentraccedilatildeo de sedimentos em
suspensatildeo do Rio Acre varia de 208 mgl a 840 mgl no periacuteodo chuvoso e no periacuteodo seco variaram
de 38 mgl a 124 mgl com meacutedias 471 mgl e 69 mgl respectivamente Esses dados mostram que
concentraccedilatildeo de sedimentos no periacuteodo chuvoso pode ser 9 vezes maior do que em periacuteodos sem
chuva variando fortemente em funccedilatildeo da precipitaccedilatildeo pluviomeacutetrica
Segundo o mesmo autor a granulometria dos materiais em suspensatildeo estaacute situada entre a fraccedilatildeo site
a areia fina com a maior concentraccedilatildeo variando de 30 μm a 45 μm que totalizam 30 do sedimento
analisado (CARVALHO et al 2008)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 57
5 METODOLOGIA
Muitos estudos realizados sobre a composiccedilatildeo do sistema de uma ETA apresentam preferecircncia em
analisar separadamente os seus componentes (estaccedilotildees de bombeamento redes de distribuiccedilatildeo
vaacutelvulas reservatoacuterios) considerando a variaccedilatildeo das demandas ao longo do dia e os diferentes custos
de energia eleacutetrica manutenccedilatildeo e buscando uma confiabilidade adequada em termos de atendimento
ao consumidor Haacute autores que optam por considerar as unidades do sistema (bombas vaacutelvulas
reservatoacuterios entre outros) conjuntamente no modelo de otimizaccedilatildeo tratando o problema com
muacuteltiplos objetivos
Nessa investigaccedilatildeo onde se propotildee analisar o desgaste por abrasatildeo e erosatildeo do rotor de conjunto
moto-bomba destinado a captaccedilatildeo de aacutegua com diferentes quantidades de sedimentos considerar-se-
aacute de forma sistecircmica todos os componentes dos conjuntos moto-bombas e a dinacircmica dos sedimentos
Os itens a seguir destinam-se a descrever os procedimentos metodoloacutegicos utilizados para a realizaccedilatildeo
da presente pesquisa com vistas a responder aos objetivos destacados
51 Desgaste do rotores pela abrasatildeo dos sedimentos
Considerando que existem diversos fabricantes e modelos de bombas que podem atuar em EEAB e
das dificuldades de aquisiccedilatildeo de projetos dos devidos fabricantes optou-se por realizar este estudo
com base em um rotor de projeto conforme a metodologia descrita por Macintyre (2013) Para tanto
foram utilizados os algoritmos desenvolvidos por Palomino (2017) que partem da demanda de vazatildeo
de recalque altura manomeacutetrica e rotaccedilatildeo disponiacutevel para indicar as caracteriacutesticas principais de um
rotor
511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor
A determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor segue a proposta descrita por Palomino
(2017) que desenvolveu um algoritmo computacional que correlaciona as principais caracteriacutesticas
de dimensionamento de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da vazatildeo (Q) altura manomeacutetrica
(H) e rotaccedilatildeo do sistema moto-bomba (n) ou seja em funccedilatildeo da rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) dada pela
EQUACcedilAtildeO (51)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 58
119899119902 = 365 times119899radic119876
11986734 (51)
O algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) leva em consideraccedilatildeo a sequecircncia proposta nos
capiacutetulos 4 5 6 8 10 11 e 12 do livro de Macintyre (2013) permitindo uma raacutepida determinaccedilatildeo
de um rotor de projetos conforme sequecircncia apresentada na FIG (51) e utilizando as EQUACcedilOtildeES
de (52 a 528)
FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo
FONTE ndash PALOMINO 2017 p 49
As equaccedilotildees aplicadas no algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) que seratildeo usadas para
determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas do rotor podem ser observadas a seguir
Estimativa de rendimento
hidraacuteulico (ε) 120576 = 1 minus
08
radic1198761198921199011198984 deg (52)
Potencia motriz (Ncv) 119873119862119881 =1000 119876 119867
75120578119905 (53)
Diacircmetro do eixo (dei) 119889119890119894 = 12radic119873119862119881
119899
3
(54)
Diacircmetro do eixo Corrigido
(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 59
Diacircmetro do nuacutecleo (dn) 119889119899 = 119889119890119894119888119900119903119903 + (2 (5 119886 15 119898119898)) (56)
Velocidade meacutedia (vrsquo1) na entrada
do rotor 120584prime1 = 119896120584prime1radic2119892119867 (57)
Diacircmetro da boca de entrada do
rotor (drsquo1) 119889prime1 = radic
4119876prime
120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)
Velocidade meridional na entrada
do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)
Velocidade perifeacuterica no bordo de
entrada (u1) 1199061 =
120587 1198891198981 119899
60 (510)
Acircngulo β1 de inclinaccedilatildeo da paacute na
entrada do rotor tan 1205731 =
1199071198981
1199061 (511)
Nuacutemero de paacutes (Z) 119885 = 65 (1198892 + 1198891198981
1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (
1205731 + 1205732
2) (512)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t1) na entrada do rotor 1199051 =
120587 1198891198981
119885 (513)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute (σ) na entrada do rotor 1205901 =
1198781
119878119890119899 1205731 (514)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ1) 1
1205741=
1199051
1199051 minus 1205901 (515)
Largura (b1) na entrada da paacute
considerando σ1 1198871 =
119876prime
119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda (u2) 1199062 = 119896u2radic2119892 119867 (517)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 60
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 1198892 =60 1199062
120587 119899 (518)
Altura desejada (He) para
ε = 087 119867119890 =
119867
120576 (519)
Altura de elevaccedilatildeo (Hrsquoe)
adotando ψ de 11 a 12 119867prime119890 = 119867119890 (1 +
8
3times
120595
119885) (520)
Velocidade meridional na saiacuteda do
rotor (vm2) 119907m2 = 119896νm2radic2119892 119867 (521)
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do
rotor (u2(corrigido)) 1199062(119888119900119903119903) =
119907m2
2 tan 1205732+ radic(
119907m2
2
1
tan 1205732)
2
+ 119892119867prime2 (522)
Diacircmetro retificado de saiacuteda do
rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =
60 1199062 (119888119900119903119903)
120587 119899 (523)
Passo circunferencial entre as paacutes
(t2) 1199052 =
120587 1198892(119903119890119905)
119885 (524)
Espessura da paacute (S1 = S2) 3 a 4 mm se 1198892 lt 30119888119898 ou
5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)
Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da
paacute na saiacuteda (σ2)
1205902 =1198782
119878119890119899 1205732 (526)
Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ2) 1205742 =1199052 minus 1205902
1199052 (527)
Largura da paacute retificada (b2(ret)) 1198872(119903119890119905) =119876prime
120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 61
Para demonstrar melhor eacute importante entender os triacircngulos de velocidade considerados no processo
de bombeamento Carvalho (2010) relata que conhecer essas velocidades eacute fundamental para qualquer
projeto de maacutequina de fluxo (turbinas hidraacuteulicas turbinas a gaacutes ventiladores compressores
rotativos bombas hidraacuteulicas e etc) Macintyre (2013) cita que o vetor velocidade ldquoVrdquo do movimento
absoluto resulta da composiccedilatildeo geomeacutetrica dos vetores ldquoUrdquo e ldquoWrdquo representativos das velocidades
ldquourdquo ndash de arrastamento (chamada de velocidade perifeacuterica ou circunferencial) e ldquowrdquo ndash relativa
Observando a FIG 52 e adotando letras maiuacutesculas parra os vetores letras minuacutesculas para os
moacutedulos notaccedilatildeo ldquo1rdquo para entrada e ldquo2rdquo para saiacuteda do rotor tem-se
FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor
FONTE ndash MACINTYRE 2013 (a) p236 e (b) p241
Sendo
ldquowrdquo ndash Velocidade relativa (componente de ldquoVrdquo na direccedilatildeo tangente ao perfil da paacute)
ldquourdquo ndash Velocidade tangencial a circunferecircncia do rotor (componente de ldquoUrdquo em uma direccedilatildeo
tangente aacutes circunferecircncias de entrada e saiacuteda)
ldquoαrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade absoluta ldquoVrdquo com o vetor velocidade
circunferencial ldquoUrdquo
ldquoβrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade relativa ldquoWrdquo com o prolongamento em sentido
oposto ao vetor (ldquoU1rdquo) Os acircngulos ldquoβ1rdquo e ldquoβ2rdquo determinam as inclinaccedilotildees da paacute na cabeccedila
(entrada) e cauda (saiacuteda) respectivamente
As velocidades ldquoV1rdquo e ldquoV2rdquo poderatildeo ser decompostas segundo duas direccedilotildees uma na direccedilatildeo de ldquoUrdquo
na entrada e na saiacuteda (ldquovurdquo) e outra na direccedilatildeo ortogonal de ldquoUrdquo na entrada e na saiacuteda (ldquovmrdquo) conforme
observado na FIG 53
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 62
Sendo
ldquovu1rdquo - Velocidade perifeacuterica na entrada da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou1rdquo
Sendo definida pela expressatildeo ldquovu1 = v1 cos α1rdquo se for considerado que ldquoα1 = 90ordmrdquo ldquocos α1 = 0rdquo
entatildeo tem-se ldquovu1 = 0rdquo A componente perifeacuterica ldquovurdquo aparece nas expressotildees da energia cedida
pelo rotor ao liacutequido se for considerado o ldquoα1 = 90ordmrdquo ordquo vu1rdquo seraacute nulo isto eacute o fluido estaacute
entrando no rotor portanto ainda natildeo cedeu energia
ldquovu2rdquo - Velocidade perifeacuterica na saiacuteda da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou2rdquo Esta
velocidade eacute definida pela expressatildeo vu2 = v2 x cos α2 O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
isto eacute o fluido estaacute saindo do rotor portanto estaacute cedendo energia ao fluido que estaacute saindo
ldquovm1rdquo - Velocidade meridiana na entrada da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal
a ldquou1rdquo
ldquovm2rdquo - Velocidade meridiana na saiacuteda da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal a
ldquou2rdquo Sendo definida pela expressatildeo ldquovm2 = ldquov2 sen α2rdquo O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado
Para um melhor visualisaccedilatildeo dos triacircngulos de velocidade em um rotor a FIG 54 ilustra um diagrama
de velocidade de uma partiacutecula liacutequida Tal visualisaccedilatildeo eacute importante para entender a dinacircmica da
carga de sedimento que estaacute sendo bombeada junto com a aacutegua em uma EEAB
FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor decomposto
FONTE ndash MACINTYRE 2013 p 99
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 63
Por fim esse algoritmo forneceraacute as seguintes caracteriacutesticas construtivas de um rotor (PALOMINO
2017) cujos dados seratildeo utilizados para o caacutelculo das forccedilas e pressotildees atuantes nas paacutes do rotor
Rotaccedilatildeo da bomba (n) para cada condiccedilatildeo de H na rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) e vazatildeo (Q)
constante
Velocidade meacutedia da boca de entrada do rotor (1199071)
Diacircmetro da boca de entrada do rotor (1198891)
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (1198892)
Velocidade meridiana de entrada do rotor (1199071198981)
Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do rotor (1199061)
Velocidade meridiana de saiacuteda do rotor (1199071198982)
Velocidade perifeacuterica agrave saiacuteda do rotor (1199062)
Largura de entrada rotor (1198871)
Largura de saiacuteda do rotor (1198872)
FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida
FONTE ndash BRASIL 2010
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 64
512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor
Com base nas caracteriacutesticas construtivas do rotor foi determinado o comprimento da paacute que por sua
vez foi dividida em 5 seccedilotildees para determinaccedilatildeo das forccedilas atuantes que variam da entrada para saiacuteda
do rotor (FIG 55)
FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor
Com base nos campos de velocidade que ocorrem em cada seccedilatildeo do rotor foram determinadas as
forccedilas de arrasto abrasivo que ocorrem na superfiacutecie das paacutes Segundo Fox (2006) o arrasto eacute a
componente da forccedila sobre um corpo que atua paralelamente agrave direccedilatildeo do movimento relativo
podendo ser escrita como apresentado na EQUACcedilAtildeO (529)
119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860
2 (529)
Sendo
FD ndash Forccedila de arrasto abrasivo
Cd ndash Coeficiente de arrasto
A ndash Aacuterea [msup2]
ρ ndash Densidade do fluido
V ndash Velocidade
O coeficiente de arrasto para fluxos paralelos agrave superfiacutecie pode ser obtido pela equaccedilatildeo de Schiller
de 1933 (EQUACcedilAtildeO 530)
119862119863 =24
119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 65
Jaacute o nuacutemero de Reynolds (Re) eacute uma relaccedilatildeo entre forccedilas de inercia e forccedila viscosa que pode ser
expressa de acordo com a EQUACcedilAtildeO (531)
119877119890 =119909119881120588
120583 119900119906 119877119890 =
119909119881
120584 (531)
Entretanto Fox (2006) relata que se o escoamento for laminar (Re lt 5x105) pode-se usar a
EQUACcedilAtildeO (532) para o caacutelculo do Coeficiente de arrasto
119862119863 =133
radic119877119890 (532)
Se considerarmos o escoamento turbulento desde o bordo de ataque (5x105 lt Re lt107) a EQUACcedilAtildeO
(533) eacute a mais recomendada
119862119863 =00742
119877119890(02) (533)
Caso o escoamento seja inicialmente laminar e no decorrer da aacuterea de escoamento passe a ser
turbulento o coeficiente de arrasto turbulento deve ser ajustado para levar em consideraccedilatildeo o
escoamento laminar no comprimento inicial Para um ldquoRerdquo na transiccedilatildeo de 5x105 o coeficiente de
arrasto pode ser calculado fazendo o ajuste na EQUACcedilAtildeO (533) ficando como na EQUACcedilAtildeO
(534)
119862119863 =00742
119877119890(02)minus
1740
119877119890 (534)
Fox (2006) relata tambeacutem que em caso de ldquo5x105 lt Re lt109rdquo o mesmo ajuste realizado na
EQUACcedilAcircO (534) poder ser aplicado agrave Equaccedilatildeo (535) empiacuterica dada por Schlichting em 1979
obtendo-se a Equaccedilatildeo (536)
119862119863 =0455
(log 119877119890)258 (535)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 66
Ficando assim
119862119863 =0455
(119897119900119892 119877119890)258minus
1740
119877119890 (536)
513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa
O conhecimento do desgaste sofrido pela superfiacutecie do material a partir de um meacutetodo reprodutiacutevel
e bem caracterizado eacute importante para sua avaliaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo Neste acircmbito o ensaio de desgaste
por microabrasatildeo ou ensaio de desgaste do tipo de esfera-sobre-placa tem-se mostrado como uma
teacutecnica muito eficiente na avaliaccedilatildeo do desgaste abrasivo de superfiacutecies
Neste ensaio a amostra eacute pressionada pelo carregamento de um peso inoperante contra uma esfera
de accedilo em rotaccedilatildeo Uma suspensatildeo abrasiva eacute gotejada na interface de desgaste Apoacutes a esfera
percorrer uma distacircncia previamente estabelecida chamada de distacircncia de rodagem ocorre a
formaccedilatildeo de uma depressatildeo circular ou calota sobre a superfiacutecie da amostra O ensaio eacute finalizado e
a calota proveniente do desgaste eacute medida para se determinar a partir do seu diacircmetro a taxa de
desgaste (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015
SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A FIG 56 apresenta um diagrama esquemaacutetico do
dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo
A caracterizaccedilatildeo dos mecanismos de desgaste tem sido feita de acordo com as deformaccedilotildees
observadas na superfiacutecie de desgaste das amostras nas vaacuterias condiccedilotildees de ensaio O processo
dominante eacute controlado pela natureza do movimento das partiacuteculas abrasivas na regiatildeo de contato das
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 67
duas superfiacutecies destacando-se os mecanismos de desgaste abrasivo a dois e a trecircs corpos
(HUTCHINGS 1992 AXEacuteN et al 1994 SASADA et al 1984 ARTUZO 2014)
Mecanismo de abrasatildeo a dois corpos acontece quando natildeo haacute movimento das partiacuteculas
abrasivas em relaccedilatildeo a uma das superfiacutecies Neste caso as partiacuteculas abrasivas promovem a
formaccedilatildeo de sulcos paralelos sobre a outra superfiacutecie
Mecanismos de abrasatildeo a trecircs corpos acontece quando partiacuteculas abrasivas duras satildeo
introduzidas entre duas superfiacutecies e rolam entre as mesmas promovendo a formaccedilatildeo de
muacuteltiplas marcas sem direcionamento evidente
As equaccedilotildees que permitem calcular o coeficiente de desgaste a partir do volume de material removido
em ensaios com contra corpo esfeacuterico foram inicialmente estabelecidas por Kassman et al (1991)
Posteriormente Rutherford amp Hutchings (1996) generalizaram essas equaccedilotildees para o caso de
amostras planas e curvas e para o caacutelculo do coeficiente de desgaste de filmes independentemente do
substrato
No ensaio de desgaste de microabrasatildeo do tipo esfera-sobre-placa uma calota esfeacuterica eacute gerada
(FIG 57) sobre a superfiacutecie ensaiada devido agrave perda do material no contato esfera-amostra e sob a
accedilatildeo do abrasivo (ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COLACcedilO 2001)
FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila
Os ensaios de desgaste por microabrasatildeo podem ser empregados em processos de caracterizaccedilatildeo de
materiais permitindo avaliar a qualidade de componentes quanto a sua estrutura de formaccedilatildeo
revestimento e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 68
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de desgaste a teacutecnica mais simples para o caacutelculo do coeficiente de
desgaste se baseia na leitura do diacircmetro meacutedio da calota formada pelo desgaste seguida da aplicaccedilatildeo
das EQUACcedilOtildeES de 537 a 540 apresentadas a seguir (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp
HUTCHINGS 2001 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A medida desse diacircmetro foi
realizada por Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica (MEV)
Volume teoacuterico removido (QD) 119876119863 = 1205871198634
64 119877 (537)
Distacircncia teoacuterica percorrida (S) 119878 = 2 120587 119877 119899 (538)
Taxa teoacuterica de desgaste (QT) 119876119879 =119876119863
119878 (539)
Coeficiente de desgaste do
material (K) 119870 =
119876119879
119865119873 (540)
Sendo
D ndash Diacircmetro da calota
R ndash Raio da esfera
n ndash Nuacutemero de voltas da esfera
FN ndash Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra
5131 Ensaios triboloacutegicos
Os ensaios de desgaste abrasivo foram realizados em um abrasocircmetro de esfera rotativa do
Laboratoacuterio de Microabrasatildeo da Universidade Federal de Ouro Preto (FIG 58) Esse aparato eacute
constituiacutedo de estruturas em accedilo inoxidaacutevel robusta para evitar vibraccedilotildees onde eacute passado um eixo
adaptado para fixaccedilatildeo da esfera O eixo eacute ligado a um motor de velocidade controlada que tambeacutem
aciona uma bomba peristaacuteltica responsaacutevel pelo bombeamento contiacutenuo da soluccedilatildeo abrasiva A
estrutura metaacutelica responsaacutevel por pressionar o corpo de prova contra esfera permite um
deslocamento horizontal para facilitar o deslocamento para repeticcedilatildeo dos ensaios e a carga suspensa
permite o controle da forccedila aplica entre a esfera e a amostra
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 69
FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
O motor de velocidade controlada eacute ligado a uma interface ao um computador que controla a rotaccedilatildeo
da maacutequina em funccedilatildeo do tempo e da distacircncia de rolagem e independente da carga aplicada (FIG
59)
FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 70
Para a realizaccedilatildeo dos ensaios foram utilizadas suspensotildees abrasivas compostas de amostras de
sedimentos bombeados pela EEAB da ETA II e carboneto de siliacutecio Os corpos de prova foram
ensaiados no abrasocircmetro com uma esfera de ensaio de 254 mm de diacircmetro constituiacuteda de accedilo SAE
52100 a uma rotaccedilatildeo de 100 rpm com duraccedilatildeo de 23 minutos para cada ensaio e distacircncia de rolagem
de 180m
5132 Desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
Os ensaios de abrasatildeo foram realizados em 3 etapas (TAB 51)
Inicialmente foi determinado qual a FN mais apropriado para impressatildeo de uma calota de desgaste
considerando a menor concentraccedilatildeo de abrasivo (1gl de sedimento) e variando a FN (1N 2N e 3N)
aplicada sobre a esfera rotativa totalizando 27 ensaios nessa etapa
Determinada a FN capaz de imprimir uma calota de desgaste nas 3 ligas metaacutelicas os ensaios seguiram
para segunda etapa onde variou-se a concentraccedilatildeo dos sedimentos em 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl
o que permitiu a elaboraccedilatildeo de uma curva de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
totalizando nesta etapa mais 36 ensaios dos quais 12 foram aproveitados do procedimento de
determinaccedilatildeo da FN mais apropriado para impressatildeo da calota de desgaste
Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de abrasatildeo com sedimentos foram realizados os ensaios com carboneto
de siliacutecio na concentraccedilatildeo de 10 gl com a mesma FN aplicado agrave esfera durante os ensaios com
sedimento a fim de se comparar a intensidade do desgaste abrasivo do sedimento com o desgaste
ocasionado com um material de referecircncia comumente utilizado em ensaios de resistecircncia agrave abrasatildeo
ou seja para determinar o quanto o sedimento eacute mais ou menos abrasivo que um material de
referecircncia
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 71
TABELA 51
Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo
1ordm Etapa 2ordm Etapa 3ordm Etapa
3 forccedilas FN (1 2 e 3 N)
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de sedimento
(menor concentraccedilatildeo 1gl)
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar a melhor FN
capaz de imprimir uma calota de
desgaste dentro dos paracircmetro de
ensaio
3 Ligas metaacutelicas
5 concentraccedilotildees de sedimento (1gl
2gl 3gl 5gl e 10 gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar o K para as 3
ligas metaacutelicas em funccedilatildeo da carga de
sedimento
3 Ligas metaacutelicas
1 Concentraccedilatildeo de carboneto de
cilicio (10gl)
1 Forccedila FN
3 repeticcedilotildees
Objetivo Determinar um paracircmetro
de referecircncia comparativa ao
desgaste por sedimento
Total = 27 ensaios Total = 45 ensaios Total = 18 ensaios
5133 Anaacutelise estatiacutestica dos ensaios de microabrasatildeo
Para demonstrar a tendecircncia de manutenccedilatildeo do K em funccedilatildeo da FN comparar os efeitos das
concentraccedilotildees de sedimento no desgaste de 3 ligas metaacutelicas e comparar a capacidade abrasiva do
sedimento com o carboneto de siliacutecio adotou-se a anaacutelise de variacircncia ANOVA (ANalysis Of
VAriance) para comparaccedilotildees muacuteltiplas (TAB 45) (PIMENTEL-GOMES 2009) considerando o
mesmo nuacutemero de repeticcedilotildees para todos os tratamentos e as condiccedilotildees controladas proporcionadas
no Laboratoacuterio de Microabrasatildeo
TABELA 52
Anaacutelise ANOVA
Fonte de
variaccedilatildeo (FV)
Graus de
liberdade (GL)
Soma de
quadrados (SQ)
Meacutedia dos
quadrados (QM) Teste F F tabα
Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905
119868 minus 1
119876119872119879119903119886119905
119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)
Resiacuteduo I(J-1) SQRes 119878119876119877119890119904
119869 minus 1
Total IJ-1 SQTotal
FONTE - PIMENTEL-GOMES 2009
A partir das SQTrat e SQRes foram obtidos os respectivos quadrados meacutedios por meio do quociente
entre a soma de quadrados com o respectivo nuacutemero de graus de liberdade
Para concluir se existe diferenccedila entre tratamentos calculou-se o valor de F que eacute obtido pelo
quociente do QMTrat com o QMRes Este valor de F calculado deve ser comparado com o valor de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 72
F tabelado o qual eacute obtido na tabela de distribuiccedilatildeo da variaacutevel aleatoacuteria F de acordo com o niacutevel de
significacircncia do teste graus de liberdade para tratamentos e graus de liberdade para resiacuteduo
Se o teste F para a fonte de variaccedilatildeo que representa o fator em estudo natildeo for significativo todos os
possiacuteveis contrastes entre meacutedias dos tratamentos seratildeo considerados estaticamente iguais (sem
diferenccedila significativa) natildeo sendo necessaacuterio a aplicaccedilatildeo de nenhum procedimento de comparaccedilotildees
muacuteltiplas (PIMENTEL-GOMES 2009)
Por outro lado se o teste F mostrar diferenccedila significativa implica que existe pelo menos um contraste
entre as meacutedias analisadas que diferem-se estatisticamente Nesses casos adota-se o teste de Tukey
para identificar os ensaios com diferenccedila miacutenima significativa (dms) (PIMENTEL-GOMES 2009)
Antes da interpretaccedilatildeo das anaacutelises de variacircncia verificou tambeacutem se as estimativas dos resiacuteduos
satisfazem as seguintes pressuposiccedilotildees
Normalidade da distribuiccedilatildeo dos erros experimentais
Homogeneidade das variacircncias residuais
Independecircncia dos erros (os erros natildeo satildeo correlacionados)
Delineamento inteiramente casualizado
Para realizar as anaacutelises estaacuteticas foi utilizado o software ASSISTAT 77 desenvolvido por Silva amp
Azevedo (2016)
5134 Aquisiccedilatildeo e preparo das amostras de ligas metaacutelicas
Dos trecircs tipos de materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores (FIG 510) apenas o ferro fundido
(FoFo) nodular foi retirado de um rotor genuiacuteno de uma bomba Flygt Devido agrave dificuldade de
aquisiccedilatildeo de outras amostras junto aos fabricantes optou-se pela aquisiccedilatildeo de mais 2 materiais em
barra com composiccedilatildeo e dureza idecircnticas aos materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 73
FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo
Conforme metodologia descrita por Rohde (2010) as amostras foram lixadas polidas e limpas A
operaccedilatildeo de lixamento teve como objetivo eliminar riscos e marcas mais profundas da superfiacutecie
preparando a peccedila para o polimento Para este trabalho optou-se pela teacutecnica de lixamento manual
onde as amostras foram lixadas com granulometria que variando de 100 para 1200 mudando-se a
direccedilatildeo em 90ordm em cada mudanccedila de lixa tomando o cuidado de mudar a lixa apenas quando os traccedilos
da lixa anterior natildeo apareciam mais (FIG 511)
FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento
FONTE ndash ROHDE 2010 p 15
Apoacutes lixamento as amostras passaram pelo procedimento de polimento com alumina de 1 microm na
concentraccedilatildeo de 10 seguido por polimento com pasta de diamante de 1microm e 025 microm para
acabamento superficial isento de marcas O procedimento foi realizado por processo mecacircnico em
Politriz de bancada com velocidade variaacutevel (FIG 512)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 74
FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Em seguida as amostras foram lavadas em aacutegua corrente para eliminaccedilatildeo dos vestiacutegios dos abrasivos
seguida da aplicaccedilatildeo de aacutelcool etiacutelico para facilitar a secagem Em seguida foi separado uma amostra
de cada material para passar pela anaacutelise metaloacutegrafa para estudo das microestruturas e anaacutelises
quiacutemicas em espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica
5135 Preparo dos abrasivos
Cada amostra de sedimento foi agitada com aacutegua destilada para homogeneizaccedilatildeo em 5 concentraccedilotildees
diferentes 01 02 03 05 e 10 (1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl respectivamente) Em
seguida foi retirada uma amostra antes da decantaccedilatildeo para serem utilizadas como suspensatildeo abrasiva
nos ensaios de desgaste e para anaacutelise morfoloacutegica (FIG 513)
FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Para comparaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos e da resistecircncia ao desgaste abrasivo dos corpos de
provas tambeacutem foi preparada uma amostra de suspensatildeo abrasiva de Carboneto de Siliacutecio SiC a 1
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 75
de concentraccedilatildeo (10 gl) (FIG 514) Esse procedimento permitiu registrar uma referecircncia de
abrasividade ocasionada pelo sedimento utilizado em funccedilatildeo de um abrasivo padratildeo comumente
utilizados em outros ensaios
FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC)
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
52 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas abrasivas
Para obtenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo granulomeacutetricas das partiacuteculas do sedimento utilizou-se a anaacutelise
combinada do meacutetodo de sedimentaccedilatildeo e peneiramento conforme a NBR 7181 de dezembro de 1984
que leva em consideraccedilatildeo as normas NBR 5734 (Especificaccedilotildees - peneira para ensaio) NBR 6457
(Meacutetodo de ensaio - Preparaccedilatildeo de amostras de solo para ensaio normal de compactaccedilatildeo e ensaios de
caracterizaccedilatildeo) e NBR 6508 (Meacutetodo de ensaio ndash Gratildeo de solos que passam na peneira 48mm ndash
determinaccedilatildeo da massa especiacutefica)
521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento
A morfologia da partiacutecula eacute o resultado do transporte de diferentes agentes da rocha do seu local
original para locais de deposiccedilatildeo sendo que a forma final do seixo eacute influenciada pelo rigor do
transporte esfoliaccedilatildeo mudanccedilas de temperatura e etc (RODRIGUEZ et al 2013) O estudo dessa
morfologia permite a caracterizaccedilatildeo das partiacuteculas sedimentares possibilitando um melhor
entendimento do tempo de permanecircncia das partiacuteculas no ciclo sedimentar na dinacircmica do transporte
e retrabalhamento dos gratildeos (RIBEIRO amp BONETTI 2013)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 76
Para realizar essa etapa foram registradas imagem dos sedimentos utilizados como partiacuteculas
abrasivas usando-se um microscoacutepio eletrocircnica de varredura (MEV) Em seguida essas imagens
foram analisadas utilizando o software livre ImgeJ para determinaccedilatildeo de seus atributos morfoloacutegicos
conforme descrito por Ribeiro e Bonetti (2013)
53 Anaacutelise das calotas por microscopia eletrocircnico de varredura
O microscoacutepio eletrocircnico de varredura (MEV) eacute um equipamento capaz de produzir imagens de alta
ampliaccedilatildeo (ateacute 300 mil vezes) e resoluccedilatildeo O princiacutepio de funcionamento do MEV consiste na
emissatildeo de feixes de eleacutetrons por um filamento capilar de tungstecircnio (eletrodo negativo) mediante a
aplicaccedilatildeo de uma diferenccedila de potencial que pode variar de 05 kV a 30 kV
Nessa etapa foram registradas a imagens das calotas e a mediccedilatildeo do diacircmetro em miliacutemetros com
50X de ampliaccedilatildeo Em seguida foram capturadas imagens do fundo da calota com aproximaccedilatildeo de
500X 1000X e 3000X para anaacutelise do padratildeo do desgaste em funccedilatildeo da FN do material abrasivo e
do material do corpo de prova (FIG 515)
FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste
FONTE ndash Elaborado pelo Autor
Observa-se tambeacutem que as imagens registradas com aproximaccedilatildeo de 3000X mostram perfeitamente
o padratildeo de desgaste que poderaacute apresentar a caracteriacutestica de sulcamento como o mostrado na
referida ampliaccedilatildeo ou por rolamento quando as concentraccedilotildees de abrasivo forem superiores a 18
(COZZA 2011)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 77
54 Estimativa do desgaste do rotor
A estimativa do desgaste do rotor foi prevista com base na equaccedilatildeo de Archard modificada (SANTOS
et al 2015) Considerando o coeficiente de degaste (k) apresentado na EQUACcedilAtildeO (42) eacute uma
constante adimensional que seraacute dividida pela dureza do material (H) desgastado e que o K
apresentado na EQUACcedilAtildeO (540) se refere a um coeficiente de desgaste especiacutefico para um material
em funccedilatildeo de um abrasivo pode-se fazer o seguinte ajuste na equaccedilatildeo
119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)
Sendo
Q ndash O volume teoacuterico removido do material [msup3]
K ndash Coeficiente de desgaste especiacutefico do material [msup3Nm]
FN ndash A forccedila aplica sobre uma seccedilatildeo da paacute [N]
S ndash Distacircncia relativa de deslizamento da paacute [m]
Considerando a velocidade relativa da mistura (aacutegua + sedimento) passando por uma determinada
aacuterea da paacute do rotor estimou-se uma distacircncia relativa (S) conforme a EQUACcedilAtildeO (542)
119878 = 119881 ∙ 119905 (542)
Sendo
V ndash Velocidade relativa do fluido passando pela paacute [ms]
t ndash tempo de funcionamento da bomba [s]
A forccedila FN considerada nesta anaacutelise foi calculada a partir da EQUACcedilAtildeO (529) da forccedila de arrasto
que ocorre em uma determinada seccedilatildeo da paacute
541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre
Com base na cota meacutedia do rio Acre (DUARTE amp GIODA 2014) que altera a altura manomeacutetrica
(H) da estaccedilatildeo elevatoacuteria determinou-se a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba em 100 95 90 85
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 78
e 80 (MACINTYRE 2013) Em seguida determinou-se a variaccedilatildeo da FD com base na variaccedilatildeo da
velocidade relativa w decorrente da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba permitido estimar a variaccedilatildeo do
desgaste do rotor em funccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do rio Acre
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 79
6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
61 Anaacutelise preacutevia de rotores reais
No intuito de entender a dinacircmica do desgaste foram analisados 2 rotores utilizados em 2 EEAB que
bombeiam aacutegua do Rio Acre Observou-se que os rotores foram submetidos a uma combinaccedilatildeo de
impacto direto na ponta e na base das paacutes desgastando o leito por deslizamento com impactos
angulares de baixa intensidade ao longo das paacutes As paacutes sofreram erosatildeo por deslizamento em torno
da periferia
611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel
Segundo o fabricante (KSB) o rotor analisado foi fabricado segundo a norma A743 (Standard
Specification for Castings Iron-Chromium-Nickel Corrosion Resistant for General Application)
com liga CF8M de accedilo inoxidaacutevel (KSB 2008) Para as especificaccedilotildees subtende-se uma alta
resistecircncia agrave corrosatildeo (C) elevada tenacidade teores de Cr e Ni na ordem de 18 e 9 (F)
respectivamente com no maacuteximo 008 de C (8) e revelando o molibdecircnio em sua composiccedilatildeo
quiacutemica (M)
Eacute um rotor de 7 paacutes fechado de 400 mm fluxo uacutenico 2 estaacutegios podendo operar a 1180 rpm com
uma vazatildeo de 300 ls de uma bomba KSB modelo B22 Este rotor trabalhou por 3 anos consecutivos
na EEAB da ETA Sobral I com paradas eventuais para manutenccedilatildeo no sistema eleacutetrico e mecacircnico
Segundo informaccedilotildees da equipe teacutecnica eacute a estaccedilatildeo mais antiga ainda em funcionamento na regiatildeo
Os filtros da torre de elevaccedilatildeo estatildeo desativados o que permite entrada de material particulado de
diferentes granulometrias
Analisando o referido rotor pode-se observar que a entrada da paacute recebeu a maior parte dos danos
apresentado maior perda de material estrutural do rotor conforme mostrado na FIG 61 (a e c) Essa
regiatildeo eacute responsaacutevel pelo ldquocorterdquo da aacutegua recebendo impacto direto com as partiacuteculas em suspenccedilatildeo
sofrendo pequenas trincas por fadiga ciacuteclica de baixo impacto deixando a regiatildeo mais vulneraacutevel a
erosatildeo e corrosatildeo Jaacute a variaccedilatildeo da profundidade do desgaste pode ser explicada pela variaccedilatildeo na
estrutura do accedilo durante o processo de fundiccedilatildeo do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 80
FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba centriacutefuga (KSB) a) Vista
frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de cisalhamento da paacute
Tambeacutem foi possiacutevel observar que a estrutura de accedilo inoxidaacutevel desse rotor proporciona boa
resistecircncia agrave corrosatildeo mostrando boa resistecircncia ao efeito abrasivo dos sedimentos em suspenccedilatildeo da
aacutegua
612 Rotor em ferro fundido
Segundo o fabricante (FLYGT 2004) o rotor foi fabricado em ferro fundido nodular (FIG 62) sobre
um anel de desgaste em accedilo inoxidaacutevel montado firmemente na parte inferior da bomba Flygt
modelo M 3300 e apresenta uma estrutura para evitar entupimento
FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba centriacutefuga (Flygt) a)
Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de cisalhamento da paacute c) Desgaste da
zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de desgaste na saiacuteda do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 81
A zona de cisalhamento apresentou uma deformaccedilatildeo mais uniforme possivelmente devido agrave
capacidade de absorccedilatildeo de impacto do ferro fundido (FIG 62b) Ou seja a regiatildeo apresenta-se
deformada em funccedilatildeo do impacto poreacutem sem perda de material decorrente de fraturas como o
ocorrido com o rotor em accedilo inoxidaacutevel e sim por microssulcos de desgaste
A FIG 63 mostra a ocorrecircncia de partiacuteculas abrasivas incrustadas na liga metaacutelica do rotor utilizado
na EEAB demonstrando que o impacto eacute suficiente para que ocorra a penetraccedilatildeo de algumas
partiacuteculas
FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor de bomba
centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado
Os detalhes apresentados na FIG 62d tambeacutem mostram diferentes profundidades dos sulcos de
desgaste provavelmente decorrente das alteraccedilotildees das correntes em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do perfil da
paacute provocado pelo desgaste Fora da zona de cisalhamento as partiacuteculas erosivas seguem um padratildeo
de fluxo mais linear ao longo das paacutes apresentando um aprofundamento gradual dos sulcos de
desgaste aprofundando-se mais nos bordos de fuga das paacutes (DUAN amp KERELIN 2002)
62 Caracteristicas construtivas do rotor
Para determinar as caracteriacutesticas do rotor foi considerada a necessidade da EEAB da ETA II que
trabalham com bombas com vazatildeo de 1080 msup3h (300 ls) impulsionados por um motor eleacutetrico com
rotaccedilatildeo de 1180 rpm e uma altura de elevaccedilatildeo de 1811 m Considerando as perdas decorrente das
peccedilas hidraacuteulicas na ordem de 654m optou-se por adotar uma elevaccedilatildeo de 25 mca de elevaccedilatildeo
equivalente Os resultados podem ser observados na TAB 61 e FIG 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 82
TABELA 61
Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino (2017)
Caracteriacutesticas construtivas do rotor
Diacircmetro de entrada do rotor (d1) 312 mm
Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 408 mm
Acircngulo da paacute na entrada do rotor (β1) 1745deg
Acircngulo da paacute na saiacuteda do rotor (β2) 23deg
Largura da paacute na entrada do rotor (b1) 99 mm
Largura da paacute na saiacuteda do rotor (b2) 63 mm
Espessura das paacutes 6 mm
Nuacutemero de paacutes 7
Velocidade meridional na entrada do rotor (vm1) 489 ms
Velocidade meridional na saiacuteda do rotor (vm2) 427 ms
Velocidade perifeacuterica na entrada do rotor (u1) 1557 ms
Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do roto (u2) 2518 ms
Velocidade relativa na entrada do rotor (w1) 1631 ms
Velocidade relativa na saiacuteda do roto (w2) 1094 ms
Fonte proacuteprio autor
FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo algoritmo
Na FIG 65 pode-se observar os vetores de velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de forma
ilustrativa demonstrado como foram determinadas as velocidades relativas na entra e na saiacuteda do
rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 83
FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto
Pode-se observar que a velocidade relativa na saiacuteda do rotor eacute menor que na entrada o que diminui
as perdas por atrito Isso eacute possiacutevel em razatildeo da aacuterea do perfil saiacuteda paacute do rotor ser maior que o perfil
da entrada como poder ser observado na FIG 65
63 Campos de velocidade do rotor de referecircncia
Com as caracteriacutesticas apresentadas na TAB 61 e do triangulo de velocidade (FIG 65) foram
determinadas as velocidades relativas do fluido em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor Em seguida foram
simuladas 5 condiccedilotildees onde se manteve a vazatildeo (Q) a rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) para relacionar a
rotaccedilatildeo (n) da bomba em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da altura elevaccedilatildeo (H) decorrente da variaccedilatildeo no niacutevel
do rio Acre onde foram obtidos os seguintes resultados (TAB 62)
TABELA 62
Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba
100 95 90 85 80
1180rpm 1121rpm 1062rpm 1003rpm 944rpm
vm1 [ms] 489 473 456 439 422
vm2 [ms] 427 413 398 384 368
u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246
u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172
w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407
w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943
Considerando que as velocidades que influenciam a forccedila de arrasto (FD) aplicada sobre uma seccedilatildeo
da paacute o graacutefico apresentado no GRA 61 mostra a variaccedilatildeo dessas velocidades em funccedilatildeo da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo (rpm) do rotor da bomba
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 84
GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da
bomba w1 entrada e w2 saiacuteda
Neste caso pode-se observar que quanto menor for a rotaccedilatildeo menor seraacute a velocidade relativa da
mistura (aacutegua + sedimento) em relaccedilatildeo as paacutes do rotor tanto na entrada quanto na saiacuteda
64 Determinaccedilatildeo das forccedilas aplicadas na paacute
Considerando as informaccedilotildees encontradas pelo algoritmo de Palomino (2017) apresentados na TAB
62 e no GRA 61 determinou-se um perfil de paacute de projeto para determinaccedilatildeo da aacuterea de atuaccedilatildeo
das forccedilas de arrasto abrasivo responsaacuteveis por pressionar as partiacuteculas abrasivas dos sedimentos
diluiacutedos na aacutegua bombeada sobre a superfiacutecie da paacute (FIG 66)
FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 85
Conforme ilustrado na GRA 62 e na TAB 63 a FD varia em funccedilatildeo do raio do rotor e de cada seccedilatildeo
da paacute Dessa forma pode-se observar que as forccedilas em funccedilatildeo da velocidade relativa (w) satildeo maiores
na seccedilatildeo 2 com tendecircncia de diminuiccedilatildeo em direccedilatildeo a saiacuteda da paacute
TABELA 63
Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo
Aacuterea de cada seccedilatildeo da paacute Variaccedilatildeo das forccedilas sobre a paacute
Sec b1 [mm] b2 [mm] x [mm] A [mmsup2] A [msup2] w [ms] Reynolds CD FD [N]
1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067
2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074
3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064
4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051
5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039
GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da
variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo de 80 agrave 100
Considerando que a forccedila de atrito estaacute diretamente relacionada com perda de carga jaacute era esperado
que o perfil da paacute de projeto levasse em consideraccedilatildeo a reduccedilatildeo da FD na direccedilatildeo do bordo de saiacuteda
da curvatura da paacute conforme visto na GRA62
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 86
65 Anaacutelise das amostras das ligas metaacutelicas
As amostras adquiridas foram usinadas para padronizaccedilatildeo da espessura dos corpos de prova ficando
com as seguintes dimensotildees
Ferro fundido cinzento (60 HRA) ndash disco de oslash50mm x 6mm de espessura
Ferro fundido nodular (62 HRA) ndash retacircngulos de asymp10mm x 30mm x 6 mm
Accedilo SAE 8620 (70 HRA) ndash Peccedilas quadradas de 40mm x 40mm x 6mm
As amostras de ferro fundido cinzento passaram por um processo de tecircmpera e revenimento e a
amostra de Accedilo SAE 8629 passou por tratamento tecircmpera e revenimento Tais procedimentos foram
necessaacuterios para alcanccedilar a dureza das ligas utilizadas na fabricaccedilatildeo dos rotores estudados As
amostras de ferro fundido nodular foram retiradas de um rotor original
Tais amostras foram analisadas no espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica onde obteve-se as seguintes
caracteriacutesticas (TAB 64)
TABELA 64
Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas
FoFo Cinzento C Si S P Mn Cu Cr
2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042
FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018
Accedilo SAE 8620 C Si S Mn Cr Ni Mo
0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167
Na FIG67 satildeo apresentados detalhes das ligas metaacutelicas que foram ensaiadas onde pode-se observar
a ocorrecircncia de algumas imperfeiccedilotildees decorrente do processo de fundiccedilatildeo e tratamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 87
FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios
Apoacutes o ataque quiacutemico as imagens metalograacuteficas indicaram que
O ferro fundido com ataque de nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou veios de
grafita em matriz perliacutetica
O ferro fundido nodular com ataque nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou
matriz perliacutetica com microestrutura de noacutedulos de grafita conhecida por ldquoolho de boirdquo
O Accedilo SAE 8620 com ataque de nital a 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou traccedilos
de martensita (estrutura acicular) e com grande quantidade de poros
Nessa anaacutelise tambeacutem se observou a presenccedila de inclusotildees nas amostras de FoFo Cinzento e a
presenccedila de noacutedulos regulares classe VI nas amostras de FoFo Nodular
66 Anaacutelise dos sedimentos erosivos do Rio Acre
As partiacuteculas bombeadas pelos rotores podem apresentar diferenccedilas de granulometria e concentraccedilatildeo
em virtude do efeito de turbulecircncia na entrada dos dutos de captaccedilatildeo das referidas estaccedilotildees
elevatoacuterias por apresentar leve efeito de dragagem No caso das amostras coletadas no tanque de
desarenaccedilatildeo logo apoacutes o bombeamento apresentaram concentraccedilatildeo de 60 da carga de sedimentos
com granulometria variando de 0075 mm a 0420 mm sendo que 136 apresentam granulometria
superior a 0420 mm e o restante 4035 com granulometria abaixo de 0075 mm conforme pode
ser observado no GRA 63 e FIG 68 sendo que o diacircmetro D50 foi de 0097 mm
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 88
GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela EEAB
Os sedimentos apresentaram classificaccedilatildeo granulomeacutetrica de areia muito fina a fina conforme tabela
de escala de tamanho apresentado por Wentworth (1922) ou simplesmente areia ABNT-NBR 6502
(1995)
FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio
Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 89
Segundo as medidas realizadas no ImgeJ classificou-se os gratildeos de sedimentos como semiangulares
a semiarredondados caracteriacutesticos de solos jovens e arenosos Tais caracteriacutesticas sinalizam para
um alto poder abrasivo em razatildeo das pontas afiadas e da grande quantidade de gratildeos de quartzo com
dureza de 4 a 6 na escala Mohs
67 Ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa e anaacutelise das calotas
671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo da forccedila aplica na esfera tende a ser linear (BOSE amp
WOOD 2005) entretanto eacute necessaacuterio determinar a forccedila capaz de imprimir no corpo de prova uma
calota factiacutevel de ser mesurada na menor concentraccedilatildeo de abrasivo e para uma distacircncia de rolagem
relativa fixa de 180 m e rotaccedilatildeo constante de 100 rpm
A anaacutelise da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN (GRA 64) para cada uma das
amostras analisadas apresentou comportamento semelhante ao o padratildeo observado por Bose e Wood
(2005) e por Cozza (2011) indicando preliminarmente maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 ao
desgaste abrasivo para a concentraccedilatildeo de sedimento de 1 gl
GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 90
O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo do aumento da FN nos ensaios de microabrasatildeo por esfera
rotativa (GRA 64) bem como seu comportamento linear apresentam forma condizente com o
comportamento linear relatados por Allsopp amp Hutchings 2001 Ribeiro 2004 Bose amp Wood 2005
Cozza 2011 Fernandes et al 2012 Cozza et al 2015
Com o intuito de analisar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN foi adotado o teste F para a anaacutelise de variacircncia
(ANOVA) em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia 1 e 5 (TAB 65) Os pressupostos
baacutesicos para a Anova foram devidamente verificados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que um incremento na carga aplicada sobre a
esfera rotativa (FN) aumentou significativamente o diacircmetro da calota conforme eacute exibido na
FIG 69
TABELA 65
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048
Fator tipo amostra (F2) 2 13584204 6792102 12020
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 1454212 363553 643
Tratamentos 8 26395019 3299377 5838
Resiacuteduo 18 1017115 56506
Total 26 27412134
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Considerando que o teste F da Anova identificou que pelo menos dois diacircmetros diferem
significativamente entre si em funccedilatildeo da FN aplicou-se o teste de Tukey para identificar os ensaios
com diferenccedila miacutenima significativa (dms) ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando a TAB 66 onde as meacutedias seguidas pela mesma letra natildeo diferem estatisticamente entre
si observou-se o significativo aumento do diacircmetro das calotas nos ensaios realizados no FoFo
cinzento e Nodular nas trecircs cargas aplicadas diferentemente dos ensaios realizados no Accedilo ASI 8620
que natildeo apresentaram aumento significativo com a variaccedilatildeo de 2N para 3N
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 91
TABELA 66
Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da amostra pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro meacutedio das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo ASI 8620
1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB
2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC
3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Para demostrar a tendecircncia do coeficiente de desgaste (K) natildeo apresentar diferenccedila significativa para
um determinado material e abrasivo aplicou-se novamente a Anova e o teste F e verificou-se
diferenccedila significativa de K em funccedilatildeo FN (TAB 67) cuja diferenccedila foi identificada por meio do
teste de Tukey
TABELA 67
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K) em funccedilatildeo do FN e do material da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator FN (F1) 2 25492 12746 39
Fator tipo amostra (F2) 2 480107 240053 734
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 43141 10785 33
Tratamentos 8 548739 68592 210
Resiacuteduo 18 58797 3266
Total 26 607537
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 68) observou-se que a diferenccedila significativa ficou restrita agrave variaccedilatildeo de
K para 1N nos ensaios realizados no FoFo cinzento e sem diferenccedila significativa para os ensaios para
2N e 3N Jaacute nos ensaios realizados com FoFo nodular e Accedilo SAE nos 3 FN natildeo mostraram diferenccedila
significativa para nenhuma das 3 forccedilas utilizadas nos ensaios confirmando a tendecircncia retiliacutenea
apresentada no GRA 64
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 92
TABELA 68
Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey
Forccedilas Coeficiente de desgaste (K)x10-15 [msup3Nm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB
2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC
3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC
dms para colunas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)
dms para linhas = 3767 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)
Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
Analisando as calotas e o padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da FN (FIG 69) eacute possiacutevel observar que as
calotas impressas em funccedilatildeo da FN = 3N apresentaram melhor definiccedilatildeo das bordas facilitando a
determinaccedilatildeo do diacircmetro
FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 93
A partir do que eacute exibido na FIG 610 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da FN mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas metaacutelicas com niacutetido
direcionamento Esses resultados refletem caracteriacutesticas semelhantes ao padratildeo de desgaste
encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo menores de 18 e carga
superior a 1N
FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica
Aleacutem disso observa-se a partir da FIG 610 que o corpo de prova em FoFo cinzento apresentou
aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento da FN com niacutetido
acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste O material acumulado nas bordas dos sulcos eacute
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 94
posteriormente removido pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o mecanismo
de fadiga de baixo ciclo semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento
A partir dos diacircmetros das calotas geradas nos ensaios de desgaste para as concentraccedilotildees de
sedimentos analisadas calculou-se a taxa de desgaste (Q) a partira da EQUACcedilAtildeO (539) e o
coeficiente de desgaste (K) a partir das EQUACcedilAtildeO (540) considerando FN = 3N que foi
determinado com base nos ensaios da 1ordf etapa
Para analisar a relaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento na suspenccedilatildeo abrasiva para
cada um dos materiais analisados foram traccediladas curvas logariacutetmicas (GRA 6) Os valores de K na
concentraccedilatildeo de 05 gl foram calculados pela equaccedilatildeo da curva gerada experimentalmente para as
concentraccedilotildees de 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl Dessa forma observou-se que o K aumentou em
funccedilatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento para FN = 3N provavelmente em razatildeo da maior
quantidade de partiacuteculas abrasivas em contato entre a amostra e a esfera resultando no maior desgaste
(COZZA 2011 TREZONA et al 1999 PINTAUacuteDE 2002 KRELLING et al 2017)
GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S = 180 m e FN = 3 N)
Com o intuito de avaliar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa
do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimento foi adotado novamente o teste F
para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia de 1 e 5 cujos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 95
pressupostos baacutesicos foram devidamente contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados
apresentados na TAB 69 apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que o aumento da
concentraccedilatildeo de sedimento na soluccedilatildeo abrasiva aumenta significativamente o diacircmetro da calota
que eacute diretamente proporcional ao aumento do volume desgastado Essa anaacutelise tambeacutem apresenta a
confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do FoFo Nodular
e com menor resistecircncia o FoFo Cinzento como pode ser observado nas calotas impressas na
FIG 611
TABELA 69
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo
abrasiva e do tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator concentraccedilatildeo (F1) 4 225249630 56312407 18474
Fator tipo amostra (F2) 2 635498088 317749044 18474
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 8 9881040 1235130 405
Tratamentos 14 870628758 62187768 20402
Resiacuteduo 30 9144350 304812
Total 44 879773108
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Pelo teste de Tukey (TAB 610) confirmou-se a tendecircncia do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo do
aumento da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva comprovando estatisticamente o que foi
observado por Cozza 2011 Trezona et al 1999 Pintauacutede 2002 Krelling et al 2017
TABELA 610
Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de sedimentos pelo teste de Tukey
Forccedilas Diacircmetro das calotas [μm]
FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620
1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC
2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC
3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC
5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC
10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC
dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas) dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas) Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade
A FIG 611 mostra a evoluccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos bem como a
diferenccedila do diacircmetro da calota em funccedilatildeo do material do corpo de prova utilizado A princiacutepio pode-
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 96
se observar que as marcas de desgaste produzidas satildeo similares para os ensaios realizados com o
mesmo material independente da concentraccedilatildeo abrasiva verificando em todos os casos a presenccedila
de sulcos de desgaste caracteriacutesticos de ensaios abrasivos
FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste (MEV)
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 97
FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos (MEV) (A)
Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos acuacutemulos a frente dos sulcos
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 98
A partir do que eacute exibido na FIG 612 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo
da concentraccedilatildeo de sedimentos mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas
metaacutelicas com niacutetido direcionamento Esses resultados tambeacutem refletem caracteriacutesticas semelhantes
ao padratildeo de desgaste encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo
menores de 18 e carga superior a 1N
Aleacutem disso observa-se na FIG 612 que os corpos de prova em FoFo cinzento e nodular
apresentaram aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas (A) com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento
da concentraccedilatildeo de sedimento com niacutetido acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste e com
maior intensidade de deformaccedilatildeo no FoFo cinzento Os materiais acumulados nas bordas dos sulcos
satildeo posteriormente removidos pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o
mecanismo de fadiga de baixo ciclo (B) semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)
673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio
Para analisar a abrasividade do sedimento comparou-se o desgaste ocasionado pela concentraccedilatildeo de
10 gl de sedimento com o desgaste ocasionado por um abrasivo de referecircncia Carboneto de siliacutecio
(SiC) na mesma concentraccedilatildeo de 10 gl (FIG 613)
FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de desgaste
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 99
Para testar a hipoacutetese que os diacircmetros das calotas variam significativamente em funccedilatildeo do material
abrasivo foi novamente adotado o teste F para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis
de significacircncia de 1 e 5 e os pressupostos baacutesicos para ANOVA foram devidamente
contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados apresentados na TAB 611 apontam
evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese que o material abrasivo influenciou significativamente o
diacircmetro da calota confirmando o maior desgaste ocasionado pelo sedimento Essa anaacutelise tambeacutem
apresenta a confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do
FoFo nodular e com menor resistecircncia para o FoFo cinzento como jaacute observado nas FIG 611 e na
FIG 613
TABELA 611
Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do
tipo da composiccedilatildeo da amostra
Fonte de variaccedilatildeo Graus de
liberdade
Soma de
quadrados
Meacutedia dos
quadrados Teste F
Fator tipo abrasivo (F1) 1 189364612 189364612 29542
Fator tipo amostra (F2) 2 135520087 67760043 10571
Interaccedilatildeo (F1 x F2) 2 20319356 10159678 1585
Tratamentos 5 345204055 69040811 10771
Resiacuteduo 12 7691913 640992
Total 17 352895968
significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)
significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)
Os resultados tambeacutem mostram (GRA 66) que a diferenccedila do volume desgaste entre o sedimento e
o SiC variou entre os diferentes materiais dos corpos de prova sendo de 380 no FoFo cinzento
420 no FoFo nodular e 220 no Accedilo SAE 8620 Dessa forma pode-se inferir que o sedimento do
rio Acre em meacutedia eacute 340 mais abrasivo que o SiC
Essa maior abrasividade do sedimento pode ser explicada pela irregularidade dos tamanhos das
partiacuteculas de sedimentos e pelo D50 = 0097 mm que eacute 6 vezes maior que as partiacuteculas do SiC
(D50 = 0016 mm) Considerando a heterogeneidade da composiccedilatildeo dos sedimentos de diferente
bacias hidrograacuteficas a comparaccedilatildeo com o desgaste produzido por um material de referecircncia como o
Carboneto de siliacutecio (SiC) se fez necessaacuterio tendo em vista que eacute comumente encontrado na literatura
em ensaios de desgaste abrasivo por esfera rotativa (GANT amp GEE 2011 FERNANDES et al
2012COZZA 2013 COZZA et al 2015 FARFAacuteN-CABRERA et al 2016 KRELLING et al
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 100
2017) Com base nisso seraacute possiacutevel a comparaccedilatildeo de abrasividade dos sedimentos de diferentes
regiotildees
Na FIG 614 observa-se que o padratildeo de desgaste por sulcamento com niacutetido direcionamento natildeo se
alterou em funccedilatildeo do material abrasivo entretanto notou-se a reduccedilatildeo da deformaccedilatildeo plaacutestica nos
ensaios com SiC no FoFo cinzento e no FoFo nodular
FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 101
68 Determinaccedilatildeo do desgaste da paacute
Considerando as velocidades relativas na entrada e na saiacuteda do rotor (TAB 62) a variaccedilatildeo de arrasto
sobre as paacutes (TAB 63) e a variaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da carga de sedimento (GRA 65) aplicou-se
EQUACcedilAtildeO (541) para estimar o volume de desgaste da paacute em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de
sedimento e da cota meacutedia mensal do Rio Acre (GRA 67)
GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Como observa-se na FIG 615 a natildeo aplicaccedilatildeo do controle rotacional da maacutequina aproveitando a
reduccedilatildeo do ΔH em funccedilatildeo do aumento da cota do rio pode acarretar um desgaste prematuro do rotor
em razatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento carreados pelas aacuteguas durante o periacuteodo chuvoso
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 102
No caso do estudo aqui apresentado ao aplicar o controle rotacional a velocidade relativa do fluido
diminuiu reduzindo a FD sobre as paacutes do rotor reduzindo tambeacutem o desgaste como pode ser
observado no periacuteodo de outubro de um ano ao mecircs de maio do ano seguinte (GRA 67)
Ao observar o desgaste acumulado na GRA 68 e considerando o limite de desgaste em 70 da
espessura das paacutes do rotor pode-se concluir que sem o controle rotacional seriam necessaacuterios 2
rotores em FoFo cinzento por ano ou 1 rotor em FoFo nodular enquanto que os rotores em Accedilo 8620
poderiam rodar por quase 3 anos Jaacute com o controle rotacional esse desgaste pode ser reduzido em
aproximadamente 33 como pode ser observado na GRA 69
GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio
Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)
Observando novamente na GRA 69 verifica-se a maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 sendo 73
vezes mais resistente que o FoFo cinzento e 35 vezes mais resistente que o FoFo nodular enquanto
que o FoFo nodular eacute 2 vezes mais resistente que o FoFo cinzento Esses resultados reforccedilam os
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 103
resultados encontrados por Tian et al (2005) que encontraram forte correlaccedilatildeo do coeficiente de
desgaste com a dureza do material
GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle rotacional (CC) e
sem controle rotacional (SC)
Vale salientar que esta estimativa de desgaste foi para o rotor de projeto com paacutes de 6mm de
espessura (TAB 61) Levando-se em consideraccedilatildeo que as amostras de FoFo nodular foram retiradas
de um rotor Flygt com paacutes de 15 mm (FIG 64) e que esses rotores apresentam vida uacutetil de 2 anos
EEAB (SERRANO et al 2016) os resultados apresentados pela estimativa de desgaste (GRA 67
68 e 69) mostram-se coerentes tendo em vista que as paacutes do rotor de projeto tem apenas a metade
da espessura do rotor real
69 Roteiro para implementaccedilatildeo da teacutecnica
1ordf Anaacutelise semanal da concentraccedilatildeo de sedimento
2ordf Anaacutelise granulomeacutetrica dos sedimentos
3ordf Anaacutelise da abrasividade do sedimento sobre material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor
4ordf Monitoramento da cota do rio
5ordf Determinaccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH da estaccedilatildeo elevatoacuteria em funccedilatildeo da cota do rio
6ordf Avaliaccedilatildeo da reduccedilatildeo da rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH
7ordf Determinaccedilatildeo da velocidade relativa do fluido em relaccedilatildeo a paacute do rotor
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 104
8ordf Determinaccedilatildeo do coeficiente de arrasto em funccedilatildeo das velocidades relativas
9ordf Construccedilatildeo do graacutefico do percentual de desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento ΔH e
rotaccedilatildeo da bomba
10ordf Instalaccedilatildeo de um inversor de frequecircncia no sistema de bombeamento para controlar a rotaccedilatildeo
da bomba
11ordf Controlar a rotaccedilatildeo da bomba em funccedilatildeo da cota do rio
Obs Expectativa de aumento da vida uacutetil do rotor em 30
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 105
7 CONCLUSOtildeES
Os seguintes pontos podem ser destacados nessa pesquisa
O regime de desgaste abrasivo e a reprodutibilidade dos resultados nas condiccedilotildees de ensaios no
presente trabalho mostraram que os ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa foram adequados
para investigar a capacidade abrasiva dos sedimentos e o desgaste das ligas de FoFo cinzento FoFo
nodular e accedilo ASE 8620
As formas semiangulares e semiarredondas dos sedimentos do rio Acre produziram evidecircncias de
microssulcamento e deformaccedilatildeo plaacutestica do material nas trecircs ligas metaacutelicas em todas as
concentraccedilotildees de sedimentos utilizadas nos ensaios Isso mostra que a dureza Mohs das partiacuteculas
de areia quartzosa satildeo capazes de ocasionar danos significativos em rotores de bombas mesmo em
baixas concentraccedilotildees na aacutegua bombeada
A capacidade abrasiva dos sedimentos mostrou-se evidente na formaccedilatildeo das calotas de desgaste nas
trecircs ligas metaacutelicas para as trecircs cargas aplicadas sendo menos intensa no accedilo SAE 8620 decorrente
de sua maior dureza (70 HRA) e mais intensa no FoFo cinzento (60 HRA)
O bom delineamento das calotas permitiu o caacutelculo do coeficiente de desgaste especiacutefico K mesmo
utilizando baixa concentraccedilatildeo abrasiva (1 gl) na menor carga aplicada (1N) durante os ensaios
mostrando a aplicabilidade de baixas concentraccedilotildees em ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa
O coeficiente de desgaste especiacutefico K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo
da FN nos ensaios com abrasocircmetro de esfera rotativa para um mesma liga metaacutelica abrasivo e
concentraccedilatildeo do abrasivo Esta confirmaccedilatildeo proporciona a utilizaccedilatildeo da curva de K em funccedilatildeo da
concentraccedilatildeo de sedimento para qualquer forccedila de arrasto abrasivo aplicado sobre a paacute do rotor Essa
flexibilidade permite a variaccedilatildeo contiacutenua do K em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento
da aacutegua bombeada que por sua vez varia em funccedilatildeo do regime fluviomeacutetrico
Embora o coeficiente K natildeo tenha apresentado diferenccedila significativa em funccedilatildeo da FN ele eacute
diretamente influenciado pela concentraccedilatildeo de sedimento com tendecircncia de reduccedilatildeo da sua taxa de
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 106
crescimento em concentraccedilotildees maiores que 5gl mostrando a importacircncia do monitoramento dessa
variaccedilatildeo em funccedilatildeo da vazatildeo e cota do rio utilizado na captaccedilatildeo
A anaacutelise do volume de desgaste em funccedilatildeo do tipo de liga metaacutelica da concentraccedilatildeo do sedimento
e da velocidade relativa nos rotores mostrou a importacircncia de um estudo preacutevio da concentraccedilatildeo de
sedimento nas fontes de aacutegua bombeadas por EEAB bem como da variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica e
da vazatildeo requerida para escolha do material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor Em fonte com variaccedilatildeo
de concentraccedilatildeo de sedimento acima de 05 gl recomenda-se a utilizaccedilatildeo de rotores em Accedilo SAE
8620 por ser 35 vezes mais resistente ao desgaste abrasivo que o FoFo Nodular e 73 vezes mais
resiste que o FoFo cinzento
A anaacutelise da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do rio e da variaccedilatildeo da altura
manomeacutetrica mostrou a possibilidade de reduccedilatildeo do desgaste do rotor em ateacute 30 em um ciclo
hidroloacutegico para as trecircs ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios mostrando a importacircncia do controle
rotacional durante o processo de bombeamento
Considerando que as trecircs ligas metaacutelicas apresentaram os percentuais de reduccedilatildeo de desgaste
idecircnticos em funccedilatildeo do controle rotacional mantendo-se o mesmo volume de aacutegua bombeado
sugere-se que tal controle pode ser adotado em EEAB de outras localidades que apresentem variaccedilatildeo
de carga de sedimento e de cota fluviomeacutetrica
Os resultados aqui apresentados podem ser uacuteteis para os operadores de estaccedilotildees elevatoacuteria de aacutegua
bruta com variaccedilatildeo da carga de sedimento e para diversos pesquisadores no estudo e desenvolvimento
de rotores utilizados em bombas de captaccedilatildeo de aacutegua bruta de bacias sedimentares buscando obter
materiais com maior resistentes ao desgaste abrasivo e que atendam agraves condiccedilotildees de bombeamento
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 107
8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A avaliaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos bombeados por EEAB foi analisada em ensaios de
microabrasatildeo por esfera rotativa fornecendo dados experimentais importantes do efeito abrasivo de
sedimentos fluviais com evidecircncias demonstradas ao longo deste trabalho Jaacute a avaliaccedilatildeo do aumento
da vida uacutetil dos rotores pela variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo foi realizada matematicamente para um cenaacuterio anual
de bombeamento considerando a variaccedilatildeo fluviomeacutetrica da cota e da carga de sedimento do rio Acre
A simulaccedilatildeo de desgaste em funccedilatildeo da intensidade de abrasatildeo na praacutetica eacute complicada por diversos
fatores adicionais Infelizmente ainda natildeo haacute uma interdependecircncia matemaacutetica exata para
correlacionar todas as variaacuteveis inerente ao processo de desgaste como a homogeneidade das
partiacuteculas as alteraccedilotildees contiacutenuas de pulsaccedilotildees nas velocidades relativas as paacutes do rotor durante o
movimento do fluxo variaccedilatildeo do fluxo em vaacuterias correntes individuais que podem variar em funccedilatildeo
das alteraccedilotildees do perfil das paacutes ocasionadas pelo desgaste variaccedilatildeo da operaccedilatildeo do sistema e as
proacuteprias caracteriacutesticas do projeto hidraacuteulico que complicam o padratildeo real de abrasatildeo
Dessa forma este autor recomenda uma avaliaccedilatildeo futura em ensaios de desgaste de rotores em
ambiente controlado para buscar entender melhor as alteraccedilotildees do perfil das paacutes decorrente do
desgaste abrasivo e sua influecircncia no rendimento da maacutequina com experimentos em escala temporal
maiores
Por fim mesmo natildeo cobrindo todas as lacunas no estudo de desgaste de rotores pelo efeito abrasivo
dos sedimentos os resultados aqui apresentados indicam a importacircncia da variaccedilatildeo rotacional como
procedimento para reduccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do
rio utilizado como fonte pelas EEABs
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 108
9 REFEREcircNCIAS
ABNT ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (1984) NBR 6508 ndash Gratildeos de solo que passam
na peneira 48mm ndash Determinaccedilatildeo de massa especifica ndash Meacutetodos de ensaios dezembro outubro
1984
ABNT ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (1984) NBR 7181 ndash Solo ndash Anaacutelise
Granulomeacutetrica ndash Meacutetodos de ensaios dezembro 1984
ABNT ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (1986) NBR 6457 ndash Amostras de solo ndash
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10 ANEXO A
Analise granulometria do carboneto de siliacutecio (SiC) utilizado nos ensaios de abrasatildeo por esfera
rotativa
Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 121
11 ANEXO B
Analise granulometria dos sedimentos bombeados pela estaccedilatildeo elevatoacuteria de aacutegua bruta da ETA II
utilizados nos ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa