Meteorologia SinóticaMeteorologia Sinótica

Conceitos Gerais. Movimentos Atmosféricos (Aspectos Físicos e Observações)

Revisão de Conceitos Básicos

Forças Fundamentais

Sistema de Equações Atmosféricas (noções matemática)

Ventos Teóricos

Geostrófico, Gradiente, Ciclostrófico, térmico

Variação vertical do vento

Ventos Observados

Ventos locais

Ventos Globais

Estrutura de Altas e Baixas Pressões

Movimentos AtmosféricosMovimentos Atmosféricos

Atmosfera

Atmosfera

GeraçãoTransformação

Destruição

Energia Potencial

Energia Cinética

Movimentos Atmosféricos

Fonte de Calor

Sol CalorMovimentos Atmosféricos

Circulação Atmosférica

Movimentos AtmosféricosMovimentos Atmosféricos

x

Ventos

Medidos; Eficientes transportadores de Calor,

Massa e Momentum

Componente Horizontal

Componente Vertical

Freqüentemente estimados, são importantes para formação de

nuvens e chuvas

zy

Conceitos BásicosConceitos Básicos

Velocidade Angular

Taxa de giro de um sistema em torno de um ponto de referência. No caso da Terra:

t___ = VS

t___ = e

Como S = r ,

V = r

Velocidade Angular da terra

~ 7,3x 10-5 rad/s

Velocidade Linear

Raio da terra

Conceitos BásicosConceitos Básicos

Aceleração Aceleração da Partículada Partícula

Na forma VetorialNa forma Vetorial

Sinal negativo, a é Sinal negativo, a é dirigido p/ o centro Odirigido p/ o centro O

Força Força CentrípetaCentrípeta

Para um corpo deslocar-se em trajetória curva (mudando a direção) e mantendo constante o módulo do vetor velocidade, alguma torça deverá estar continuamente atuando sobre o mesmo, para modificar a direção do vetor velocidade.

a = V = 2 V =

t___ =

Admitindo V1 = V2 = V (em módulo)

a t = V V

___ a

t___ = ,

r___V2

a = - 2 r

Como

Primeira lei de NewtonPrimeira lei de Newton, um corpo em movimento continuará em movimento, com velocidade constante, a menos que uma força resultante externa atue sobre ele.

Conceitos BásicosConceitos Básicos

( r V ) é CtePela lei da conservação Pela lei da conservação do momento angulardo momento angular

r aumenta, V diminui

r diminui, V aumenta

Conservação do Momento Angular

O momento angular de um sistema permanece constante, a menos que seja aplicado um torque externo a esse sistema

Considerando uma partícula em movimento circular com

V cte

L = r x m V = r . mV . sen(90°) j

Tomando-de o módulo de L por unidade de massa

A força centrípeta é única força responsável por esse movimento circular (velocidade cte em módulo), é dirigida para a origem e não imprime torque à partícula

L = r V = r 2

Conceitos BásicosConceitos Básicos

( r V ) é CtePela lei da conservação Pela lei da conservação do momento angulardo momento angular

r aumenta, V diminui

r diminui, V aumenta

ExperiênciaExperiência, pessoa girando uma pedra presa a um fio que se enrola

com o tempo...

V1

t=1V2

t=2 t=3

V3

Conceitos BásicosConceitos Básicos

Exemplo 1: Parcela no Equador, em repouso em relação Parcela no Equador, em repouso em relação a superfície da Terraa superfície da Terra

V = Rt

Conservação do Momento Angular

No caso da Terra, parcelas de ar giram em eixos perpendiculares ao eixo de rotação

L = Rt2 cos2 ()

LatitudeRaio da Terra

Se essa parcela é forçada a se deslocar até 60N, Se essa parcela é forçada a se deslocar até 60N, pela lei da conservação do momento angular:pela lei da conservação do momento angular:

V´ = V / cos() V´ = V / cos(60) V´ = 2V

Exemplo 2:

parcela, inicialmente em repouso no equador, terá uma velocidade na direção parcela, inicialmente em repouso no equador, terá uma velocidade na direção

oeste-leste (em relação à Terra) cada vez maior, ao se desloca em direção aos pólosoeste-leste (em relação à Terra) cada vez maior, ao se desloca em direção aos pólos

FORÇAS FUNDAMENTAIS QUE FORÇAS FUNDAMENTAIS QUE ATUAM NA ATMOSFERA ATUAM NA ATMOSFERA

Forças preponderantes na atmosfera

Segunda lei de Newton

Taxa de variação do "momentum" (quantidade de movimento) de um sistema é igual à soma de todas as forças que nele atuam

Considerando a rotação da Terra:Referencial não-inercial (forças

"aparentes" devem ser adicionadas para que a

segunda lei de Newton possa a ser aplicada )

coriolis

força centrífuga

gravitacional

devida ao gradiente de pressão

fricção

Referencial inercial

(estrelas fixas)

FORÇAS FUNDAMENTAIS QUE FORÇAS FUNDAMENTAIS QUE ATUAM NA ATMOSFERA ATUAM NA ATMOSFERA

Gravitacional Força de atração exercida pela Terra sobre um corpo de massa m sobre a superfície. Orientada p/ o centro da Terra.

Centrífuga Surge exclusivamente devido a rotação da Terra, para equilibrar o sistema.

Coriolis Ocorre quando um corpo se movimenta em relação a um referencial não inercial (Terra em rotação).

Existe devido a diferença de pressão. Orientada das altas pressões paras as baixas pressões (contrário do gradiente)

Gradiente de Pressão

Fricção Devido a “rugosidade” da Terra. Atua no sentido de frear os movimentos atmosféricos próximo a superfíie da Terra.

Sistema de Equações Atmosféricas

Equação do Movimento (momentum)(momentum)

Movimentos Atmosféricos governados por 3 princípios básicos: Conservação de massa,

momentum e energia

Equação da Continuidade (massa)(massa)

Equação da Energia Termodinâmica (energia)(energia)

rFgpVxdt

Vd *1

2

qdt

dc

dt

dTc pv

* Força Centrípeta combinada com a gravitacional

0.1

Vdt

dp

d

FricçãoGravidade

Gradiente Pressão

Coriolis

Aceleração do

movimento

Equação do Movimento

* Força Centrípeta combinada com a gravitacional

Conservação de momentummomentum

rFgpVxdt

Vd *1

2

V

yVzV

xVi

jk

kVjViVV zyx

Análise de Escala

Sinótica Parâmetros típicos de Escala sinótica

U ~ 10 ms-1 p/ ~ 103 ms-2

W ~ 10-2 ms-1 L/U ~ 105s

L ~ 106 m a ~ 107m

D ~ 104 m fo ~ 10-4

A B C D E FComponente X du -2vsen + 2wcos + uw - uvtg = -1p

dt a a x

Componente Y dv -2usen + vw - u2tg = -1p dt a a y

U2 foU foW UW U2 p

10-4 10-3 10-6 10-8 10-5 10-3

Vento Geostrófico

Aproximação Geostrófica

Balanço entre a força de coriolis e do gradiente de pressão

HN

Baixa

Alta

Fco

Fp

Vg

Holton (1979)• Vento gira paralelo as isóbaras ou isoípsas (igual geopotencial) deixando valores mais altos a esquerda (HS) • Aproximação geostrófica em latitudes média permite estimar vento com erro de 10 a 15%• Não tem aplicação prática na Região Tropical

Vento Gradiente

Aproximação Gradiente

Balanço entre a força de coriolis e do gradiente de pressão e centrífuga

• Torna-se mais fraco próximo ao centro de Alta pressão • Melhor aproximação do vento em regiões tropicais (ex: Ciclones tropicais)

B

Equador

FcoFp

FceFco

FpFco

A

HN

Vento Ciclostrófico

Aproximação Ciclostrófica

Balanço entre a força gradiente de pressão e centrífuga

• caso particular do vento gradiente (Coriolis é desprezada em relação ao gradiente de pressão). • escoamento atmosférico curvo com escala horizontal pequena (Ex: tornados – raio ~300m e ventos fortes ~ 30m/s = 108Km/h) • Só pode ocorrer em torno de uma BAIXA PRESSÃO• Em pequenos vórtices (redemoinhos) coriolis não é importante

Equador

B

FcoFp

Fce

HN

Vento Térmico

• Sopra paralelo as isotermas (isolinhas de espessura)• Somente existe se houver um gradiente horizontal de temperatura• Tem a mesma direção das isolinhas de espessura (1000-500) • Deixa AR FRIO a DIREITA e AR QUENTE a ESQUERDA - HS

VT = Vg1 – Vg2

Diferença entre o vento geostrófico de dois níveis de pressão (superior (1) – inferior (2))

5.300

5.400

5.500

5.600

5.700

5.800

0 100 200 300 400 500 600

5.500 5.400 5.300 5.200 5.100 5.000 4.900

Z2 (1000 hPa)

Z1 (

500

hP

a)

Espessura entre 1000 e 500 hPa

Vg2

Vg1

VT

-Vg2

Variação do vento com a Altura

• Advecção Quente (fria): ângulo entre Vg2 e Vg1 sofreu uma variação anti-horária (horária) no HS. Inverso no HN. • Advecção fria: temperatura da camada diminui rapidamente c/ altura, gerando instabilidade• Advecção Quente: temperatura aumenta c/ altura, estabilidade

Vg1 = VT + Vg2

Conhecendo campo de temperatura e vento numa superfície mais baixa (p2) posso estimar Vg1 na superfície mais alta

T0 +1

Situação 1Situação 1 Situação 2Situação 2Advecção QuenteAdvecção Quente

T0

T0 +20

0 +1

VT

Vg2

Vg1

T0

T0 +2

T0 +40 0 +1

VT

Vg2

Vg1

Ar Frio

Ar Quente

Exemplos

Vento Gradiente

Vento Geostrófico

VT

VT

VT

VT

VT

Exemplos

Vento Gradiente

Vento Geostrófico

Exemplos

Vg2 Vg1

Vg2Vg1

Giro horário: advecção fria

Giro anti-horário: advecção quente

Equação da Continuidade

* Considerando o ar incompressível ( é constante)

Conservação de massamassa

Convergência de massa

. V < 0

Sem convergência ou

divergência

Divergência de massa

. V > 0

Redução da densidade

(aquecimento ou redução pressão)

d/dt < 0

é constante*

Variação da pressão com o

tempo

Termo de Divergência

0.1

Vdt

dp

d

Aumento da densidade

(resfriamento ou aumento da pressão)

d/dt < 0

Exemplos ETA