Post on 29-Nov-2014
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CLIENTE : PROFESSOR : RICARDO AURELIO
CONTRATADA ALUNOS : FILIPE, FAGNER E CECILIA
ANEXO B
TIPO DO DOCUMENTO Memorial de Cálculo
PROJETO / APLICAÇÃO FOLHA DISCIPLINA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS REV.00 1/15
CAPA DE DOCUMENTO
ÍNDICE DE REVISÕES
REV DESCRIÇÃO E/OU FOLHAS ATINGIDAS
00 EMISSÃO INICIAL
DOCUMENTO TIPO: DOCUMENTO: PRELIMINAR CERTIFICADO APROVADO NÃO APROVADO
P/APROVAÇÃO AS-BUILT APROVADO COM COMENTÁRIOS
DATA RESPONSÁVEL DATA RESPONSÁVEL
REVISÃO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
DATA 07/12/12
ELABORAÇÃO EQUIPE
REVISÃO EQUIPE
APROVAÇÃO EQUIPE
ANEXO B MEMORIAL DE CÁLCULO
PLATAFORMA PARA VASO DE PRESSÃO
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ÍNDICE
1 - OBJETIVO .......................................... ................................................................................................... 3
2 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................ ............................................................................. 3
3 - DEFINIÇÕES ......................................................................................................................................... 3
4 - DIMENSIONAMENTO DAS VIDAS. ........................ ............................................................................. 6
5 - CÁLCULOS NAS COLUNAS .............................. ............................................................................... 11
6. CALCULO DAS TENSÕES PRINCIPAIS E TENSÕES DE CISA LHAMENTO MÁXIMO ........................ 13
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1 - OBJETIVO
Esta memória de cálculo destina-se a apresentar os critérios e o dimensionamento de uma plataforma que irá suportar uma carga já calculada de um vaso de pressão em regime de operação.
2 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
IEC - International Electrotechnical Commission
ANSI - American National Standards Institute
ASME - Boiler & Pressure Vessel Code;
Resistência dos Materiais – Beer Johnston, De Wolf, 4° edição.
3 - Definições
3.1 Tabelas
Tabela 1 – Tensões admissíveis de Flambagem
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3.2 Perfis
Tabela 2 – Perfis Laminados – Gerdau açominas
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4 - DIMENSIONAMENTO DAS VIDAS.
4.1 Estimativa L1 e L2 vão 01 e vão 02 da Plataforma.
4.2 Carregamento:
)(/30
/43.29
1
58.176
81.9
)(00,000.18
adotadomkNw
mkNw
LQw
kNQ
PtotalQ
adotadokgPtotal
==
∗==
∗==
Para o dimensionamento do carregamento em uma viga considerou-se a carga total w=30KN/m * 55%, então:
mmL
mmL
31002
60001
==
6000 mm
3100 mm
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)(/17
/5.16
55.0.
adotadomkNW
mkNW
wW
===
4.3 Calculo das reações nos apoios, Momentos atuantes e Equação da linha elástica:
Premissas adotadas: - Considerou-se a viga engastada em ambas as extremidades - Carregamento distribuído ao longo de todo vão.
a. Reações nos Apoios
Onde: Ra = reação no apoio A. Rb= reação no apoio B.
kNRbRa
kNRbRa
mmkNRbRa
RbRayF
mkNW
51
102
6*/17
/17
===+=+
+==
∑
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MbMa
MbMaRa
MbMaRaMb
==+−−
+−−=∑03*102*6
3*102*6
Onde: Ma= momento no ponto A devido ao engastamento Mb=momento no ponto B devido ao engastamento
b. Equação da linha Elástica
Onde:
E= modulo de elasticidade I = momento de inércia M(x) = momento fletor em função de x Integrando a equação (I), achamos a equação da declividade, integrando novamente a equação (I) achamos a Equação da linha elástica, conforme pode ser visto abaixo:
2*1*24
17
2*
6*)(
1*6
17*
2*)(
423
32
CxCMaRaxEI
CxMaRaxEI
xxx
xx
++−−=
+−−=
λ
φ
Aplicando as condições de contorno:
x
xd
MaxRaxM
IxMd
yEI
2
2
2
2
17.)(
))((
∗−−=
=
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mkNMbMao
Mayx
Co
x
Co
yx
.51,log
0918181836)6(6
01,log
0)0(0
02,log
0)0(0
===−−=⇔=
==⇔=
==⇔=
φ
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4.6 Seleção do Perfil: Onde:
Wx = Perfil eixo x-x Mmax = Momento fletor máximo
yσ = Tensão de escoamento admissível, para aço estrutural A-36, Foi considerado um coeficiente de segurança, CS=1.785
���� = ���.
� = � ����� = ����.
������ ↔ � = 364.3 ∗ 10!��³ Seleciona-se da Tabela 02 deste anexo, o perfil com valor de Wx imediatamente superior. Perfil escolhido: #$%&'$(. ), * = %+. )& ∗ ,&-%./ Verificação da Flecha máxima:
0 ∗ 1 ∗ �2�3 = 51 ∗ �!
6 −6� ∗ �7
2 − 1724 ∗ �
�
�2�3 = −57370205 ∗ 10: ∗ 65.70 ∗ 10-; ↔ �2�3 = 4.26��
De acordo com NBR 8800, para essa situação a flecha que pode ser aplicada deve ser menor ou igual a L/500.
Logo: Flecha admissível = 6000/500, ���� = ;������ = 12��
�2�3 < ����, >?@ABC�D?E�?>?CFGáCGICF��AC?Gℎ�
adm
MWx
σmax=
MPay 250=σ
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Verificação da Tensão admissível:
K = ����2 � 706L�
K��� � M ��N�O � � �����2;.;∗2!�!-7∗��.P3 ↔ K��� � 26.526L�
Kmax < K��� Logo a viga atende o em relação ao escoamento
PERFIL: 360�32.7��³
5 - Cálculos nas colunas
Valores Adotados: 0 � 205TL� �� � 2406L� Premissas: Coluna engastada em ambas extremidades, logo Le=0.5L
�G � U2 ∗ 3.14157 ∗ 205 ∗ 10:240 ∗ 10; � 129.84
Ra=P=51kN
Ma=51kN.M
3m
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Le = 0.5*L = 0.5*3000 = Le=1500mm Adotando: X � 130 índice de esbeltez
X = Y?@� = 1500@� ≫ @� = 1500
130 = 11.5��
Selecionando o perfil da tabela 02 deste anexo que se aproxime do valor de ry, encontramos o perfil: #$,&[$(. ) X@?�C = ����
7�.! = 70.42 < �G, CF\FéI��GFCIE�GI@D�. Cálculo para uma coluna curta:
�. = 53 +
3 ∗ X@?�C8 ∗ �G − 1
8 ∗X@?�C�G
!↔ �. = 1.85
����G = ��� ∗ 21 −
12 ∗ _
X@?�C�G 37` ↔ ����G = 110.656L�
Verificação das Tensões:
La ∗ ����G +
6�� ∗ ����A ≤ 1
Da tabela01 deste anexo, temos: ����A = 1606L�
5100042.1 ∗ 10-� ∗ 110.65 ∗ 10; +
51000419.8 ∗ 10-; ∗ 152 ∗ 10; = 0.908
A coluna está bem dimensionada, perfil: #$,&'$(. )
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6. Calculo das tensões principais e tensões de cisalha mento máximo
t = 25 mm= 25 × 10¯ ³m r = 650 mm = 0,65m P = 48,51 kgf/m² Tensão tangencial
σ₁ = ��cƭ₁ =
�P,���;7����¯³7����¯³ = 1.212,75 kgf/cm² = 118,92 MPa
σ₁ = g₁7 = 606,375 kgf/cm² = 59,46 Mpa
σc = σ₁ = 118,92 MPa σl = σ2 = 59,46 MPa
τmáx = g₁7 = 59,46 MPa
@ = g₁-g₂7 = 29,73 MPa
σméd = g₁ig₂
7 = 89,19 MPa
τmáx O σ₁ C 90° σ₁ y σl σ₁ σc x σ₁ σméd z
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CALOTA t = 25 mm= 25 × 10¯ ³m r = 650 mm = 0,65m P = 48,51 kgf/m² Tensão tangencial
σ1= σ2₁ = ��c7∗ƭ₁ =
�,j�j�;7����¯³�����¯³ = 59.46 Mpa
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