Post on 02-Nov-2015
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Unidades de Medidas
Quantidade fsica = nmero x unidade
O Sistema Internacional de Unidades ( SI ) o padro
UNIDADES BSICAS
Um conjunto de unidades precisamente definidas e independentes
Grandeza Unidade Smbolo
Massa Quilograma kg
Comprimento Metro m
Tempo Segundo s
Temperatura Kelvin K
Quantidade de
substncia
Mol mol
Corrente
eltrica
Ampere A
373,15 K
273,15 K
0 K
Temperatura : Uma propriedade que determina o fluxo de calor entre
dois objetos . uma medida da energia cintica mdia das partculas
Escalas de Temperatura
Na escala Kelvin o zero chamado de Zero Absoluto
As unidades das duas escalas possuem o mesmo tamanho
100o C
0 oC
-273,15 oC
Ponto
de fuso
do gelo
Ponto de
ebulio
da gua
a 1 bar
Escala
Celcius
A escala Kelvin a adotada como padro em cincia e deve ser usada
sempre quando a T entra em expresses
Os termmetros usados so graduados em graus Celsius
T (K) = [t (C) + 273,15 ]
Qual o valor da temperatura de 25,00 C na escala Kelvin ?
T (K) = 25,00 + 273,15 = 298,15 K
Multiplicadores decimais utilizados como prefixos no SI
Unidades maiores ou menores so modificadas com o uso de
multiplicadores
Prefixo Smbolo Fator de
Multiplicao
mega M 106
quilo k 103
deci d 10-1
centi c 10-2
mili m 10-3
micro 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
1kg=1000g
1mg= 10-3 g = 0,001 g
Algumas unidades SI derivadas
Grandeza Nome Smbolo Definio
Volume metro cbico m3
Energia joule J N.m
(= m2.kg.s-2 )
Carga eltrica coulomb C A.s
Unidades Derivadas do SI
Volume
No SI o m3 ( muito grande )
O litro ( L) mais conveniente para uso em laboratrio
1 L definido como o volume de um cubo de 10 cm de lados
V = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm3 = 1 dm3
1 L = 1000 cm3
1mL = 1 cm3
A incerteza nas medidas
Todas as medidas cientficas esto sujeitas a erros ( devido ao instrumento e/ou operador)
Esses erros so refletidos no nmero de algarismos informados
para a medida
Preciso e exatido As medidas que esto prximas do valor aceito so exatas
As medidas que esto prximas entre si so precisas
O valor aceito como padro de Exatido o determinado de
forma reprodutvel em vrios laboratrios
Resultados precisos e exatos
Resultados precisos e
inexatos
Resultados imprecisos
e inexatos
Preciso versus Exatido
Algarismos Significativos
O nmero de dgitos informado em uma medida reflete a
preciso do aparelho de medio
Todos os algarismos exatos no resultado de uma medida mais o
primeiro duvidoso direita so Algarismos Significativos (a.s.)
Medidas de
Temperaturas com
termmetros de
graduaes diferentes
21,3 C
2 e 1 so
exatos
o 3
estimado
3 a.s
21,32 C
2 , 1 e 3
so exatos
o 2
estimado
4 a.s
Regras para determinar o nmero de algarismos significativos ( a.s.)
1. Leia o nmero a partir da esquerda e conte todos os algarismos a
partir do primeiro diferente de zero
1,23 3 a.s.
0,00123 3 a.s.
Os zeros esquerda do 1 simplesmente localizam a vrgula
Na Notao Cientfica* todos os algarismos so significativos
0,00123 = 1,23 x 10-3
* desloca-se a vrgula at o primeiro dgito diferente de zero
2. Todos os zeros direita de um dgito diferente de zero so significativos
0,020 2 a.s.
3. Nmeros Exatos so nmeros resultantes de definies e so
considerados como tendo um nmero infinito de a.s.
Ex: 1m = 100 cm
Algarismos Significativos em clculos
1. Soma ou Subtrao
O nmero de casas decimais no resultado deve ser igual ao no de casas
da parcela que tiver o menor nmero de casas
0,12 2 casas +1,9 1 casa
2,02 2 casas
O resultado deve ser expresso como
2,0 com apenas uma casa
2. Multiplicao e Diviso
O nmero de Algarismos Significativos na resposta deve ser igual ao
do fator com menor no de Algarismos Significativos
3,14 x 2,752 = 8,64128 ( resultado na calculadora)
O resultado deve ser arredondado para 3 a.s.
8,64
3 a.s. 4 a.s.
Regra para arredondamento
Quando o algarismo seguinte ao ltimo a ser mantido for 5 , o
ltimo algarismo aumentado de 1
Ex: Arredondar o nmero : 12,368
a) Para 4 a.s. 12,368 = 12,37
b) Para 3 a.s. 12,37 = 12,4
Quando o algarismo seguinte ao ltimo a ser mantido for < 5 , o
ltimo algarismo mantido intacto
c) Para 2 a.s. 12,4 = 12
Representao da Exatido de uma Medida
Onde o Valor Terico o Valor Aceito
Ex.: Um estudante faz 4 medidas do dimetro de uma moeda usando
um instrumento de preciso denominado micrmetro, obtendo um
valor mdio : d= 28,246 mm. Suponha que a moeda tenha um valor
aceito de 28,054 mm. Qual o erro experimental?
Vidraria usada para medir volumes no laboratrio
Fornecem Medidas Mais
Precisas
Fornecem Medidas
Menos Precisas
bureta Pipeta
volumtrica
balo
volumtrico Pipeta
graduada Proveta
Mtodo da Anlise Dimensional (ou dos Fatores de converso)
Usa-se Fatores de Converso para transformar as unidades de
uma certa grandeza nas unidades da resposta
Ex.: A altura de uma pessoa 72,0 pol , quanto ela mede em cm ?
2,54 cm = 1 pol
Dividindo-se os dois lados da equao por 1 pol
O 2o membro igual a 1 , sem qualquer unidade
Pode-se multiplicar qualquer grandeza pelo Fator de Converso
sem que se altere a grandeza
Um Fator de Converso uma frao construda a partir de uma relao
correta entre unidades
Um Fator de Converso escrito de modo que tenha a seguinte forma