UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTEUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTECENTRO DE TECNOLOGIACENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICALABORATÓRIO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO E AUTOMAÇÃOLABORATÓRIO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO E AUTOMAÇÃO

MEDIÇÃO, CÁLCULO E MONITORAÇÃO MEDIÇÃO, CÁLCULO E MONITORAÇÃO DE POTÊNCIAS INSTANTÂNEASDE POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS

CLAUDIO SÉRGIO DE S. DANTAS

Disciplina Orientador

Projeto de Engenharia Elétrica Prof. Ricardo Ferreira Pinheiro

NATAL, FEVEREIRO, 1999

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

•• Qualidade de Energia e Otimização do Uso dos Qualidade de Energia e Otimização do Uso dos Sistemas ElétricosSistemas Elétricos

••Teoria das Potências InstantâneasTeoria das Potências Instantâneas

••Sistema DesenvolvidoSistema Desenvolvido••Hardware;Hardware;••SoftwareSoftware.

••Resultados ObtidosResultados Obtidos

TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS

• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa•• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaConceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa•Sistema elétrico monofásico, fonte senoidal,

carga linear e regime permanente

wtVtva sen..2)( =

)sen(..2)( φ−= wtVtia

wtIVwtIVwtIVivtp aa

2sen.sen..)2cos1.(cos..)]2cos(.[cos..)(

φφφφ

−−==−−==

Duas Parcelas

TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS

• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa•• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaConceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaA primeira parcela pulsa em torno do valor médio ( ) com o dobro da freqüência da rede, porém nunca é negativa. Este valor médio, dentro da conceituação tradicional, é definido como potência ativa:

φcos..IV

φcos..IVP∆

=

Já a segunda parcela, tem valor médio nulo, valor de pico igual a ( ) e também oscila com o dobro da freqüência da rede. Define-se, então, como potência reativa, o seguinte:

φsen..IV

φsen..IVQ∆

=

TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS

• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa•• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaConceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaNo caso de sistemas trifásicos equilibrados, a potência que é instantaneamente fornecida é dada por:

ccbbaacba ivivivtptptptp ++=++= )()()()(

φφ cos...3.33 IVPP ==

Em virtude do defasamento de 120° existente entre as três componentes de potência reativa de cada fase, a sua soma é nula. Contudo, define-se tradicionalmente a potência reativa trifásica como:

QQ .33

∆

=φ

TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS

• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa•• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaConceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaO termo “potência aparente” é bem conhecido e, matematicamente, é expresso pela equação:

222 QPS +=

TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS

• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa•• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaConceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaTetraedro de Potências

Onde:Fator de deslocamento ou fator de potência fundamental = cosφ1= ;

Fator de distorção = cosγ = ;

Fator de potência ou fator de potência total = cosφ = .

22 QPP+

SQP 22 +

SP

2222 HQPS ++=

TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS

• CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS

• CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS

•Interpretação de grandezas como função do tempo;•Transformações;

−

−−=

)()()(

.

23

230

21

211

21

21

21

.32

)()()(0

wtfwtfwtf

wtfwtfwtf

c

b

a

β

α

−−

−=

)()()(

.

23

21

21

23

21

21

012

1

.32

)()()( 0

wtfwtfwtf

wtfwtfwtf

c

b

a

β

α

TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS

• CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS

• CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS

•Potência Real Instantânea;

000)( ivivivppptp ++=++= ββααβα

•Potência Imaginária Instantânea;

αββα ivivq −=βαrrrr ".'.0. qqqq ++=

ββ ivivq 00' −=

00" ivivq αα −=

TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS

• CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS

• CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS

TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS

• MÉTODO DA AUTOCORRELAÇÃO • MÉTODO DA AUTOCORRELAÇÃO

∫+

−∞→+= 2

2

).().(1lim)(T

Ttdtptp

Ttp ττ ∑

=

=

∆+∆

=Nk

ktkkpkp

tNtp

11).().(

*1)(

∆t é o passo da simulação;

N é o numero das últimas medições de p(k) e p(k+k1) que são armazenadas;

k1 é o passo da autocorrelação;p(k) é o valor da potência real instantânea no k-ésimo passo da simulação anterior

ao atual;p(k+k1) é o valor de p, k1 passos de integração após p(k) e,

p (t) é o valor estimado para p no atual passo de integração.

Hardware do Sistema ImplementadoHardware do Sistema Implementado

• Circuito de Medição;Circuito de Medição;

•• Placa de Conversão Analógico/Digital (A/D);Placa de Conversão Analógico/Digital (A/D);

• Computador Digital.Computador Digital.

Hardware do Sistema ImplementadoHardware do Sistema Implementado

• Circuito de Medição;Circuito de Medição;

•Reduzir a tensão de cada fase, cujo valor eficaz nominal é de 220V, para valores entre ± 5V de pico, com uma certa margem de segurança, pois a placa A/D trabalha com essa faixa de tensão;

•Converter os sinais de corrente das três fases em tensões proporcionais e que também estejam na faixa de tensão da placa;

Hardware do Sistema ImplementadoHardware do Sistema Implementado

• Circuito de Medição;Circuito de Medição;

•Utilizar componentes no circuito com grande largura de banda, de tal forma que os sinais presentes nas entradas da placa A/D sejam praticamente os mesmos presentes na carga;

•Garantir a proteção da placa A/D contra possíveis sobretensões ou sobrecorrentes;

•Ser barato e simples para não inviabilizar a sua montagem.

Hardware do Sistema ImplementadoHardware do Sistema Implementado

Hardware do Sistema ImplementadoHardware do Sistema Implementado

•• Placa de Conversão Analógico/Digital (A/D);Placa de Conversão Analógico/Digital (A/D);

•PCL-818 da Advantek instalada em um slot ISA do PC;

•8 sinais diferenciais ou 16 com referência comum;

•Faixa de tensão de entrada (±5V );

•Utiliza 12 bits para representar os sinais analógicos;

•Podem ser utilizadas linguagens de alto nível como o C, C++, Pascal , Basic, Visual Basic na concepção de programas que utilizem os recursos da placa.

• Formas diferentes de amostragem (Software, DMA, Interrupções).

Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado

•• Interface com o usuário;Interface com o usuário;

• Configuração e controle do processo de amostragem;

•• Cálculos;Cálculos;

•• Outras funções úteis.Outras funções úteis.

Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado

•• Interface com o usuário;Interface com o usuário;

Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado

• Configuração e controle do processo de amostragem;

•Utilização de um driver fornecido pelo fabricante;•Parâmetros principais a serem configurados;

-Forma de amostragem (por software ou DMA);-Quantos e quais os canais a serem utilizados (no caso seis);-Qual a placa A/D a ser usada;-Freqüência de amostragem e alocação de Buffers de memória.

Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado

• Configuração e controle do processo de amostragem;

Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado

Private Sub contador_Timer()

'Esta rotina é chamada a cada incremento de no mínimo 1ms no contador. Cada vez que'ela é chamada, as amostras são tomadas dos sinais de entrada e passadas'para o gráfico desejado.

monitor_amostras.Caption = Str$(monitoracao)monitoracao = 0indicador_de_erro = 6

For j% = 1 To num_amostras For i% = 0 To 5 'seis canais de conversão A/D coderro = adIODataBySoftTrig(num_driv, DAS_AISECTION, var_de_armaz(i%)) If coderro <> 0 Then Call erro indicador_de_erro = 0 Exit Sub End If dado(i%) = var_de_armaz(i%).fData Next i% Call filtro(ch1_atual, ch2_atual) Call Plotar(vetor1, vetor2) 'Chamada a rotina de plotagem grafica monitoracao = monitoracao + 1

Next j%

indicador_de_erro = 7

End Sub

Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado

•• Cálculos;Cálculos;•Cálculo de potência real e parcelas α, β e 0 da potência imaginária;

•Separação das parcelas de potência real constante e oscilante.

Sub Calcular(ByRef dados() As Single)

'Componentes simétricas das tensões

V0 = (dados(i) + dados(i + 1) + dados(i + 2)) / Sqr(3)Valfa = Sqr(2 / 3) * dados(i) - 0.5 * (dados(i + 1) + dados(i + 2)) / Sqr(2 / 3)Vbeta = (Sqr(2) / 2) * (dados(i + 1) - dados(i + 2))

'Componentes simétricas das correntes

I0 = (dados(i + 3) + dados(i + 4) + dados(i + 5)) / Sqr(3)Ialfa = Sqr(2 / 3) * dados(i + 3) - 0.5 * (dados(i + 4) + dados(i + 5)) / Sqr(2 / 3)Ibeta = (Sqr(2) / 2) * (dados(i + 4) - dados(i + 5))

'Potências

p = Valfa * Ialfa + Vbeta * Ibeta + V0 * I0q0 = (-1) * Vbeta * Ialfa + Valfa * Ibetaqalfa = (-1) * V0 * Ibeta + Vbeta * I0qbeta = (-1) * Valfa * I0 + V0 * Ialfa

End Sub

Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado

•• Outras funções úteis.Outras funções úteis.

•Salvar os gráficos;

• Imprimir os gráficos;

•Verificação de Erros;

•Arquivo de Ajuda.

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Carga EstudadaCarga Estudada

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Amostragem Via Software* (Amostragem Via Software* (Va Va x Ia)x Ia)

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Amostragem Via Software* (Amostragem Via Software* (Va Va x x IcIc))

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Amostragem Via Software* (Amostragem Via Software* (Va Va x p)x p)

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Amostragem Via Software (Amostragem Via Software (Va Va x x IcIc))

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Amostragem Via DMA* (Amostragem Via DMA* (Va Va x x VbVb))

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Amostragem Via DMA* (Amostragem Via DMA* (Va Va x x IcIc))

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Amostragem Via DMA* (Amostragem Via DMA* (Va Va x p)x p)

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Amostragem Via DMA (Amostragem Via DMA (Va Va x x IbIb))

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Amostragem Via DMA (Amostragem Via DMA (Va Va x p)x p)_

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Amostragem Via DMA (Amostragem Via DMA (Va Va x q0)x q0)

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Amostragem Via DMA (Amostragem Via DMA (Va Va x qx qαα))

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Amostragem Via DMA (Amostragem Via DMA (Va Va x qx qββ))

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Principais Problemas do SistemaPrincipais Problemas do Sistema

•Dificuldade de ajuste do circuito de medição de tal forma que ele pudesse reproduzir os módulos das tensões e correntes corretamente;

Possível solução: Utilizar componentes mais precisos no circuito de medição, um circuito mais bem elaborado e instrumentos adequados de calibração.

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Principais Problemas do SistemaPrincipais Problemas do Sistema

•Algumas vezes acontece perda da amostragem em virtude da execução de outras tarefas pelo microprocessador;

Possível solução: Desenvolver um sistema com microprocessador ou microcontrolador dedicado

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Principais Problemas do SistemaPrincipais Problemas do Sistema

•Algumas vezes o programa “trava” devido a “bugs” ainda não identificados;

Possível solução: Fazer vários testes diferentes no software, identificando os “bugs” e melhorando o código.

Resultados ObtidosResultados Obtidos

•• Principais Problemas do SistemaPrincipais Problemas do Sistema

•A amostragem via DMA não funcionou em um dos computadores do LECA, provavelmente devido a conflitos de hardware.

Possível solução: Verificar cuidadosamente todo o hardware instalado nesse PC e os possíveis canais de DMA utilizados por ele.

ConclusõesConclusões

•Software versátil;

•Forma de acesso aos dados da placa independente da linguagem utilizada;

•Obtenção de melhores resultados com amostragem via DMA;

•Pode ser utilizado em estudos de harmônicos, na concepção de Filtros Ativos para controle de harmônicos, potência reativa e compensação de correntes de seqüência negativa provocadas por cargas desequilibradas ou sistemas de monitoração em indústrias;

FIMFIM