MATEMÁTICA 3º ANOENSINO MÉDIO

PROF.° RILNER MOREIRA

PROF.º LEANDRO ANJOS

PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO

2

Unidade IVA vida contemporânea com os números complexos

CONTEÚDOS E HABILIDADES

3

Aula 21.2Conteúdo

• Números complexos: multiplicação e divisão

CONTEÚDOS E HABILIDADES

4

Habilidade • Utilizar o conjugado de um número complexo para obter

o quociente da divisão.

REVISÃO

5

Dados z1 = 3 + 2i e z2 = 4i calcule z1 : z2

DESAFIO DO DIA

6

O conjugado pode ser considerado um ser

imaginário?IMAGINÁRIO EU ?

IMAGINA!

AULA

7

Dado z1 = a + bi e z2 = c + di a divisão de z1 : z2 será:

Portanto, z1 : z2 =

z1

z1

(a + bi) . (c – di)

ac + bd + cbi – adi ac + bd + (cb – ad)i

ac – adi + cbi – bdi2

ac + bd + (cb – ad)i

=

=

=

=

z2

z2

(c + di) . (c – di)

c2 + d2 c2 + d2

c2 – d2i2

c2 + d2

AULA

8

Exemplo 1Escreva, na forma complexa z = a + bi, o número complexo:

z =(5 + 2i) . (2 – i)

3 + i=

AULA

9

z =

z =

z =

z =

(5 + 2i) . (2 – i)

10 – 5i + 4i – 4i2

42 – 14i – 3i – 1

14 – i 3 – i

41 – 17i

5 . (2 – i) + 2i . (2 – i)

10 – i + 4

14 . (3 – i) – i . (3 – i)

3 + i

3 + i

10

3 + i 3 - i

10

3 + i

3 + i

9 + 1

=

= =

=

=

Resolução

AULA

10

Exemplo 2A expressão , na qual i é a unidade imaginária,

1 - i 2i1 + i 1 + 3i-

é igual a:

AULA

11

=

=

-i -

=

=

=

=

=

= -i

Resolução

1 - i

2i 1 - 3i

1 - i 1 – i – i + i2

2i – 6i2

-2i

6 + 2i

-5i – 3 + i

3 + i

-3 – 4i3 + i

1 + i

1 + 3i 1 - 3i

1 - i 1 + 1

1 + 9

2

10

5

5

55

AULA

12

LINK INTERATIVA

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

13

Escreva, na forma complexa z = a + bi, o número complexo:

z =(2 + 2i) . (-1 - i)

3 + i=

RESUMO DO DIA

14

Dados z1 = 3 + 2i e z2 = 4i calcule z1 : z2

RESUMO DO DIA

15

Escreva, na forma complexa z = a + bi, o número complexo:

z =(5 + 2i) . (2 – i)

3 + i=

DESAFIO DO DIA

16

Por que os números não percebem o raíz de menos um?

DESAFIO DO DIA

17

O conjugado pode ser considerado um ser

imaginário?IMAGINÁRIO EU ?

IMAGINA!