MATEMÁTICA

Prof. Renato Oliveira

Progressão Geométrica - PG.

Parte 4.

Progressão Geométrica

1) São dadas duas progressões: uma aritmética (P.A.) e outra geométrica (P.G.).Sabe-se que:- a razão da P.G. é 2;- em ambas o primeiro termo é igual a 1;- a soma dos termos da P.A. é igual à soma dos termos da P.G.;- ambas têm 4 termos.Pode-se afirmar que a razão da P.A. é:a) 1/6 b) 5/6 c) 7/6 d) 9/6 e) 11/6

Progressão Geométrica

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2) Os retângulos R1, R2 e R3, representados na figura, sãocongruentes e estão divididos em regiões de mesma área.

Ao se calcular o quociente entre a área da região pintada e a áreatotal de cada um dos retângulos R1, R2 e R3, verifica-se que osvalores obtidos formam uma progressão geométrica (P.G.)decrescente de três termos.

Progressão Geométrica

A razão dessa P.G. é:a) 1/8b) 1/4c) 1/2d) 2e) 4

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UTILIZE AS INFORMAÇÕES A SEGUIR PARA RESPONDER À

QUESTÃO DE NÚMERO 3.João recorta um círculo de papel com 10 cm de raio. Em seguida,dobra esse recorte ao meio várias vezes, conforme ilustradoabaixo.

Progressão Geométrica

Depois de fazer diversas dobras, abre o papel e coloca o número1 nas duas extremidades da primeira dobra. Sucessivamente, nomeio de cada um dos arcos formados pelas dobras anteriores,João escreve a soma dos números que estão nas extremidadesde cada arco. As figuras a seguir ilustram as quatro etapasiniciais desse processo.

Progressão Geométrica

3) João continuou o processo de dobradura, escrevendo osnúmeros, conforme a descrição acima, até concluir dez etapas.Calcule a soma de todos os números que estarão escritos naetapa 10.

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4) No início de janeiro de 2004, Fábio montou uma página nainternet sobre questões de vestibulares. No ano de 2004, houve756 visitas à página. Supondo que o número de visitas à página,durante o ano, dobrou a cada bimestre, o número de visitas à

página de Fábio no primeiro bimestre de 2004 foia) 36.b) 24.c) 18.d) 16.e) 12.

Progressão Geométrica

5) Se a sequência de inteiros positivos (2, x, y) é uma ProgressãoGeométrica e (x + 1, y, 11) uma Progressão Aritmética, então, ovalor de x + y éa) 11b) 12c) 13d) 14e) 15