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8/18/2019 Matemática I SEMANA 01- Logica Proposicional (1).pptx
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MATEMÁTICA I
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¿Para qué sirven las matemáticas?
…y en el campo de la informática?
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CASO
1
¡Un besodos abrazostres caricias me darían
catro !eces mi ale"ría y en#inta sinfonía de mi
se$to pensamientosiete !eces te daría las
oc%o letras de nTE &UIE'()
An*nimo
+as pirámides son reli#ias%ist*ricas, -oyasar#itect*nicas a menos #etambi.n na de las sietemara!illas del mndo/ ElColoso de 'odas tambi.n esna de las siete mara!illasdel mndo, al i"al #e elfaro de Ale-andría/
0or tanto, es imposible #elos tres no sean -oyasar#itect*nicas/
uales de las oraciones es un enunciado y una proposición?
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SABERES
PREVIOS
1 (raciones/1 Tipos de oraciones
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+(2ICA 0'(0(3ICI(4A+
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Semana N° 01
Al término de la semana, los alumnos conocen los conceptosbásicos de la lógica proposicional así como las reglas y usosde los conectivos lógico básicos.
L!"#A P$P%"#"&AL 'e(inición de Lógica Proposicional
#lases de proposiciones peradores lógicos )erarquía de conectores lógicos
LOGRO DE LASESIÓN
TEMARIO
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P$P%"#"& L!"#A
Es todo ennciado #e tiene la característica de poder atribirle n!alor de !erdad 5
7erdadero @ o falso + @
e los e-emplo anteriores 58&. ennciados son proposiciones l*"icas?
+ima es la capital del 0er6………………/ 7 @
0er6 es inte"rante de la comnidadandina 7 @
&ito es la capital de 7enezela …………// B @
+as proposiciones l*"icas se representan mediante letras min6sclas delabecedario5 p, #, r, s, …, a las cales se les denomina !ariablesproposicionales/
E-emplo = p 5 el río amazonas es el río más lar"o del mndo ! p@ = 7
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*&-"A' A/"*$0
Es a#el ennciado #e tiene la posibilidad de con!ertirse en
proposici*n l*"ica , al asi"nar n !alor o !alores a la !ariable o!ariables #e posee/
Dl es n escritor perano 5 es n ennciado abierto
3e obser!a 5 D+ F es la !ariable y si le damos !alores
p 5 4icolás Cop.rnico es n escritor perano 7 p@ = B
# 5 Glio 'am*n 'ibeyro es n escritor perano 7#@ = 7
E-emplos 5
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e las oracionesJ ¿cuáles son enunciados y proposiciones?;/ @ ¡2anamos la licitaci*n)
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#LA%*% '*P$P%"#"&*%
Proposición%imple o Atómica
Proposición#ompuesta o
3olecular
Es a#ella proposici*n con n solosi"nificado, carente de con-nciones"ramaticales y del ad!erbio de ne"aci*nnoF
3on a#ellos #e tienen dos o másproposiciones simples nidos por
con-nciones "ramaticales o en todo caso#e contienen el ad!erbio de ne"aci*n noF
0 5 os es n n6mero par # 5 0er6 es n país de Am.rica del 3r r 5 H y son n6meros consecti!os
s 5 os es n n6mero par y tres es impar #5 4o es cierto #e tres sea n n6mero par
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*)*3PL%4Proposiciones &egativas4 5no6
Q 4o es !erdad #e %aya na caída del d*lar en0er6/Proposiciones #on7untivas4 5y6Q Gly es contadora y "erente del RC0/
Proposiciones disyuntivas "ncluyentes4 5o6
Q Marina es economista o administradora/Proposiciones 'isyuntivas *8cluyentes4 5o9o6
Proposiciones "mplicativas4
5%i...entonces...6
Q ( eres deSo o socio minoritario /
Q 3i 0eter domina el mercado, tendrá el monopolio/Proposiciones /iimplicativa4 5...si y solo si96
Q Retty es %onesta si y solo si es %onrada/
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e las proposicionesJ ¿cuáles son simples y compuesta?;/ @ El oro tiene !alor monetario fi-o/
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C(4
ECTI7(
3
+(
2IC(3
; 4 noF, no es cierto #e F
4 yFv 4 (F 4 ( … ( … F 4 si …// entonces … F↔ 4 ////// si y solo si /////// F
E-emplos 5
4o es cierto #e, 3atrno es el sat.lite de la tierra
3i dos es n n6mero primo entonces tiene s*lo dos di!isores
< es primo si y s*lo si < tiene dos di!isores
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0$A/A) #LA/$A0"
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"6 e las oraciones5
;/ ¡Cidado con el especlador)
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""6 e las proposiciones5
;/ ;K : < L
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"""6 adas las oraciones5
;/ Comercia con ella/
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"6 e las proposiciones5
;/ El d*lar es na moneda y el c%e#e n títlo de!alor/
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Los estudiantes como tarea para la pró8ima clase debenpresentar en
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GRACIAS POR S
ATENCIÓN…
@0riste época la nuestra.
*s mas (ácil desintegrar unátomo que superar unpre7uicio. A. *instein