Post on 22-Apr-2015
Matemática e suas Tecnologias - Matemática
Ensino Fundamental, 8º AnoJuros simples
MATEMÁTICA – 8º AnoJuros Simples
RACIOCINANDO... Se você gosta de histórias curiosas,
prepare-se para ouvir um enigmático problema dos herdeiros de 35 camelos, para o qual o hábil calculista Beremiz Samir encontra uma solução fantástica.
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Assista o video: O homem que calculava de Malba Tahan em:
http://www.youtube.com
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VAMOS ORGANIZAR OS FATOS!
Beremiz Samir entendeu que, pela vontade do pai, cada filho deveria receber:
• o primeiro irmão: 35/2 = (17+1/2) camelos
• o segundo irmão: 35/3 = (11+2/3) camelos
• o terceiro irmão: 35/9 = (3+8/9) camelos
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VEJAMOS:
1/2 + 1/3 + 1/9 = 17 /18, menor que 1. Ou seja, Beremiz notou que a soma das
frações era menor que o total. Logo, sobra: 1 - 17/18 = 1/18
http://educar.sc.usp.br/matematica/m5let1.htm
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Como se trata de animais, as divisões precisam ter resultado inteiro, pois não podemos reparti-los.
Foi aí que o calculista acrescentou seu camelo aos 35, ficando a divisão baseada em 36 camelos. Veja:
1/2 de 36 é 18. 1/3 de 36 é 12. 1/9 de 36 e 4.
Temos: 18 + 12+ 4 = 34
E os dois que sobraram? Um é o do calculista e o outro é a cobrança pelo serviço prestado.
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_____Agora é com você!
• Monte a sua equipe e vamos trabalhar com o disco de frações.
• Reúna peças diferentes do disco e cubra um inteiro.
• Quais peças você utilizou para cobrir o inteiro?• Qual fração é maior: 1/4 ou 1/3?
O professor deve sugerir ouras situações com uso do disco de frações.
Vamos lembrar!Fração é uma representação da parte de um
todo.
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• Usando o disco de fração, represente as frações correspondentes às partes da herança que cada filho deveria receber. 1/2 1/3 1/9
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Vamos utilizar cada fração da herança e cobrir o inteiro.
Observe:
Veja que as frações 1/9,1/2 e 1/3 não completam a figura inteira, comprovando o raciocínio do calculista.
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FRAÇÃO E PORCENTAGEM• As frações são utilizadas para representar partes de
um todo, de alguma coisa.• A palavra porcentagem apresenta ligações estreitas
com a ideia de fração, uma vez que significa partes de 100. Ora, se é parte de um todo, então é uma fração.
• Vamos compreender melhor a relação entre porcentagem e as frações.
• Represente as frações indicadas com as peças do disco de fração: 1 = 100% 1/4 = 25% 1/10 = 10 %
1/2 = 50% 1/5 = 20% 1/3 = 33,3% 1/8 = 12,5%
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“QUANTO POR CENTO”?
O calculo percentual é a multiplicação de um valor qualquer pelo percentual desejado.
Exemplo. Giovanna gastou 20 % dos R$ 60,00 que
ela tinha. Quanto ela gastou em reais? 60 x 20/100 = 12
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1. Calcule mentalmente.
• 50 é quanto por cento de
250?
• 5 é quanto por cento de 25?
• 80 é quanto por cento de 400?
Resp. 20% ; 20% ;
20%
2. Resolvendo problemas.
• O preço de um aparelho de som é R$ 275,00. Se a compra for à vista, tem um desconto de 10%.
• Qual é o valor do desconto em reais?
Resp. R$ 27,50
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DOMINÓ DOS RACIONAIS • No livro Cadernos do Mathema, Jogos de matemática de 6º a 9º Ano,
págs. 36 e 37.
http://verinhaalfabetizacao.blogspot.com.br/2011/06/jogos-de-matematica.html
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É HORA DE JOGAR!• Organize a classe em grupos de dois ou três alunos;• utilize as 50 peças do dominó dos racionais apresentadas
anteriormente; • as peças devem ser colocadas sobre a mesa, viradas para
baixo e misturadas;• cada jogador pega cinco peças;• decide-se quem começa o jogo; • assim como um dominó comum, cada jogador deve colocar
uma peça de cada vez. Se não tiver, deve “comprar” outra peça no monte. O jogador deve comprar peça até encontrar uma que encaixe no jogo. Se não encontrá-la, após ter comprado 5 peças, passa a vez;
• o vencedor é o primeiro que ficar sem peças.
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Preste atenção! • Como em qualquer dominó, só podemos
colocar peças que possuem valores correspondentes na forma fracionária, decimal ou de porcentagem.
• Veja:
10%10% 50% 20%0,2513
14
A VISTA R$ 299,90 A PRAZO 5X DE R$
65,00
SUPEROFERTA
JUROS 3%
A VISTA PORR$ 99,90 SEM
JUROS
O melhor preço !
10x sem juros!!!
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FIQUE DE OLHO! 20% MAIS BARATO % % SEM JUROS % % Oferta do dia %5% %
Leve para a sala jornais, revistas ou panfletos de propagandas, use a calculadora e verifique os preços oferecidos. Faça questionamentos sobre comprar à vista ou a prazo.
Liquidação 50%
Por causa do acento grave em locuções de base
feminina, o termo “a vista” tem crase: “À vista”.
Por causa do acento grave em locuções de base feminina, o termo “a
vista” tem crase: “À vista”.
LEVE 2 PAGUE 1
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NEM TUDO QUE PARECE É! Ao ver ofertas do tipo você analisa se está fazendo um bom negócio? FIQUE ATENTO! Algumas propagandas podem ser enganosas!• Pesquise sobre O Código Brasileiro de Defesa ao
Consumidor e saiba o que se deve fazer diante de uma situação na qual o consumidor se sente lesado.
EM 10 X SEM JUROS
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• O preço de um aparelho celular é R$ 129,00 à vista, com 5% de desconto, ou 10 x de R$ 14,65.
Resp.: à vista R$ 122,55; a prazo R$ 146,50
• Tv 24” LED, por R$ 899,00, em
4 x de R$ 239,90, ou 10% de desconto à vista. Resp.: à vista R$ 809,10; a prazo R$
959,60
AGORA É COM VOCÊ !
Use a calculadora e indique o preço dos produtos na opção de compra
• À VISTA •A PRAZO
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VOCÊ PRECISA DE DINHEIRO?• Essa é uma pergunta muito comum dos
bancos aos seus clientes. Para realizar o empréstimo, eles cobram juros, uma espécie de aluguel pelo valor emprestado.
• Na Idade Média, emprestar dinheiro pretendendo receber uma quantidade maior do que o valor emprestado após um tempo era considerado crime de usura.
• Pesquise na internet sobre a Lei da Usura no Brasil e faça um resumo do que aprendeu.
JUROS: servem pra quê?
A palavra juros está associada a rendimentos de um capital, aplicado a uma taxa em um determinado tempo.
A soma do capital com o juro é chamado montante.
JURO = CAPITAL . TAXA . TEMPO
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“Aluguel” sobre o dinheiro
Quantia emprestada
Porcentagem do capital Duração do empréstimo
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Resolvendo problema
• César aplicou R$ 2.000,00, durante um ano, à taxa de 6 % ao ano. Qual o juro recebido por ele?
J = C . I . T J = 2 000 . 6/100 . 12 J = 1440 O juro foi de R$ 1 440,00.
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Aplique o que você aprendeu...
Situação 1. Júlio emprestou R$ 5.000,00 de um amigo por cinco meses, com juros simples de 4% ao mês. Quanto deverá pagar para saldar a dívida?
Resp. R$ 1000,00
j = c . i . t j = 5 000 . 4/100 . 5
j = 1000Para saldar a dívida, deverá pagar 5000+1000=6000 reais.
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• Situação 2.
Qual é a taxa de juro mensal de juro simples que faz um capital de R$ 620,00 produzir um montante de R$ 868,00 ao fim de 5 meses?
Resp. : M – C = J
868 - 620 = 248
248= 620. i . 5
i = 0,08 ou seja, i = 8%
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• Situação 3: Uma aplicação feita durante 3 anos,
a uma taxa de 16% ao ano, rendeu 1500 reais de juro. Qual foi a quantia aplicada?
Resp.: j = c .i . t1500 = c . 16/100 . 3
C = 3 125
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Aplicando o que aprendeu:
Faça um trabalho de pesquisa e apresente um relatório acerca dos dados obtidos.
Visite 3 lojas de comércio diferentes e pergunte:
• qual a taxa de juros que utiliza;• se a taxa de juro varia com a quantidade de
parcelas ou é fixa;• qual a maior quantidade de vendas: à vista ou a
prazo; • qual a porcentagem dos inadimplentes.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASLivros e imagem:• Dante,Luiz Roberto. Tudo é matemática. 8ª série.3 ed.São
Paulo:Ática,2009.• Imenes,Luiz Márcio.Matemática:Imenes & Lellis/Luiz Márcio Imenes.—8º e
9º.1. ed.– São Paulo:Moderna,2009.• Projeto Escola e Cidadaniia: Matemática/Maria José C.V. Zampirolo, Maria
Terezinha Scordamaglio, Suzana Laino Cândido—Seu problema é dinheiro.--São Paulo:Editora do Brasil,2000.
• Smole,Kátia Stocco-Jogos de matemática de 6º a 9º ano/Kátia Stocco Smole,Maria Ignez Diniz, Estela Milani.-Porto Alegre:Artmed,2007._Série Cadernos do Mathema-Ensino Fundamental.
• SAMSUNG ES73/VLUU ES73, SAMSUNG SL605,disco de fração: CIA BRINK INDÚSTRIA DE ARTIGOS PEDAGÓGICOS LTDA
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASSites:
• http://www.porcentagem.org• http://www.brasilescola.com• http://www.somatematica.com.br• http://www.youtube.com• http://pt.wikipedia.org• http://educar.sc.usp.br/matematica/m5let1.htm