Físico-Química IProfa. Dra. Carla DalmolinLuísa Rosenstock Völtz

Máquinas Térmicas

• Segunda Lei da Termodinâmica

• Ciclo de Carnot

• Refrigeração

Máquina Térmica

Uma máquina térmica converte parte da energia molecular aleatória do fluxo de calor em energia mecânica macroscópica

Fonte quente 𝑇ℎ: temperatura do reservatório “quente”𝑞ℎ: Energia em forma de calor que é transferida para a máquina térmica

Fonte Fria𝑇𝑐: temperatura do reservatório “frio”𝑞𝑐: calor perdido pela máquina para o reservatório frio

Segunda Lei da Termodinâmica

Trata da espontaneidade dos processos

Não é possível um processo que tenha como único resultado a absorção de calor e sua completa conversão em trabalho

Fonte de Calor

MáquinaTrabalho(w)

Calor q1Fluxo de energia

Calor q2

Calor fornecido

Trabalho Calor perdido

𝑞1 = −𝑤 − 𝑞2

Energia ordenada

Desordem molecular

Máquina a Vapor

Usina Termoelétrica

Eficiência

Relação entre o trabalho efetuado por uma máquina térmica e a energia recebida em forma de calor

A eficiência de uma máquina é maior quanto maior for o trabalho efetuado a partir do calor recebido

Fonte Quente

Sumidouro Frio

qh

qc

w

Th

Tc

Máquina Térmica

𝜂 =|𝑤|

|𝑞ℎ|=

𝑞ℎ − |𝑞𝑐|

|𝑞ℎ|= 1 −

|𝑞𝑐|

|𝑞ℎ|

𝜂 =trabalho efetuado

calor recebido

|𝑞𝑐|

|𝑞ℎ|< 1 0 < η < 1

Princípio de Carnot

Nenhuma máquina térmica pode ser mais eficiente que uma máquina térmica reversível quando ambas operam entre o mesmo par de temperatura 𝑇ℎ e 𝑇𝑐

A quantidade máxima de trabalho produzido a partir de um fornecimento de calor é obtida com uma máquina reversível

𝜂𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣 ≤ 𝜂𝑟𝑒𝑣

Máquina de Carnot: máquina térmica ideal que apresenta rendimento máximo

Procedimento mais eficaz para produzir trabalho a partir de dois reservatórios térmicos

A eficiência de uma máquina de Carnot depende apenas das temperaturas de trabalho: 𝑇ℎ e 𝑇𝑐

𝜂 = 𝑓(𝑇ℎ, 𝑇𝑐)

Ciclo de Carnot

Ciclo reversível de duas etapas isotérmicas em diferentes temperaturas e duas etapas adiabáticas

Determinação de 𝜂 = 𝑓(𝑇ℎ, 𝑇𝑐)

Etapa 1: Absorção de calor 𝑞ℎ de um reservatório em 𝑇ℎ• Se o processo é reversível, a temperatura do gás

deve permanecer em 𝑇ℎ• Processo isotérmico: Δ𝑈 = 0• O gás deve se expandir e realizar trabalho igual

ao calor absorvidoExpansão isotérmica reversível

Etapa inversa: Liberação de calor 𝑞𝑐 para um reservatório em 𝑇𝑐Compressão isotérmica reversível• 𝑇𝑐 < 𝑇ℎ

Ciclo de Carnot

Se só ocorre transferência de calor entre as temperaturas 𝑇ℎ e 𝑇𝑐, as etapas que unem os dois processos isotérmicos devem ser adiabáticas

Adiabática

Adiabática

Isotermas

Pre

ssão

, p

1. Expansão Isotérmica Reversível de A B, a Th

∆𝑆1 =𝑞ℎ

𝑇ℎ, onde qh é o calor fornecido ao sistema

2. Expansão Adiabática Reversível de B CNão há troca de calor: ∆𝑆2 = 0Na expansão, a temperatura cai de Th Tc

3. Compressão Isotérmica Reversível de C D, a Tc

A energia é liberada para a vizinhança na forma de calor (-qc)

∆𝑆3 =𝑞𝑐

𝑇𝑐

4. Compressão Adiabática Reversível de D A∆𝑆4 = 0; com elevação de temperatura de Tc Th

∆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝑞ℎ𝑇ℎ

+𝑞𝑐𝑇𝑐

= 0

Ciclo de Carnot num Gás Perfeito

Para um gás perfeito, a energia transferida como calor durante uma etapa isotérmica é:

𝑞ℎ = 𝑛𝑅𝑇ℎ ln𝑉𝐵𝑉𝐴

𝑞𝑐 = 𝑛𝑅𝑇𝑐 ln𝑉𝐷𝑉𝐶

Adiabática

Adiabática

Isotermas

Pre

ssão

, p

Para um processo adiabático reversível, VTc é constante (c = capacidade específica)𝑉𝐴𝑇ℎ

𝑐 = 𝑉𝐷𝑇𝑐𝑐 𝑉𝐶𝑇𝑐

𝑐 = 𝑉𝐵𝑇ℎ𝑐

𝑉𝐴𝑇ℎ𝑐𝑉𝐶𝑇𝑐

𝑐 = 𝑉𝐷𝑇𝑐𝑐𝑉𝐵𝑇ℎ

𝑐

𝑉𝐴𝑉𝐵

=𝑉𝐷𝑉𝐶

𝑞𝑐 = 𝑛𝑅𝑇𝑐 ln𝑉𝐷𝑉𝐶

= 𝑛𝑅𝑇𝑐 ln𝑉𝐴𝑉𝐵

= −𝑛𝑅𝑇𝑐 ln𝑉𝐵𝑉𝐴

𝑞ℎ𝑞𝑐

=𝑛𝑅𝑇ℎ ln

𝑉𝐵𝑉𝐴

−𝑛𝑅𝑇𝑐 ln𝑉𝐵𝑉𝐴

= −𝑇ℎ𝑇𝑐

ou𝑞ℎ𝑇ℎ

= −𝑞𝑐𝑇𝑐

Do ciclo de Carnot:

𝜂 = 1 −𝑇𝑐𝑇ℎ

Exercícios Propostos

Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre as

temperaturas de 500K e 300K, recebendo 2 000J de calor da

fonte quente.

Qual é o trabalho realizado pela máquina?

Qual é o calor rejeitado para a fonte fria?

Uma planta que gera potência, com capacidade nominal de

800.000 kW, produz vapor d'água a 585 K e descarrega calor

para um rio a 295 K.

Se a eficiência térmica da planta é 70% do valor máximo possível,

que quantidade de calor é descarregada para o rio na operação

com a capacidade nominal?

Exercícios Propostos

Máquinas Térmicas e o Ciclo de Carnot

Ciclo de Carnot: reversível

Máquina de Carnot: produz 𝑤𝑟𝑒𝑣

Nenhuma máquina é mais eficiente que a máquina de Carnot

𝜂 ≠ 1

Sempre haverá perda de calor para uma fonte fria: 𝜂 < 1

𝜂 =|𝑤𝑟𝑒𝑣|

|𝑞ℎ|, 𝑤𝑟𝑒𝑣 = 𝑤𝑚𝑎𝑥

𝜂 = 1 −𝑇𝑐𝑇ℎ

Refrigeração

Transferência de calor de um reservatório frio para um sumidouro quente

Fonte Quente

Reservatório Frio

Th

Tc

𝑞𝑐

Δ𝑆𝑡 = Δ𝑆𝑐 + Δ𝑆ℎ

Δ𝑆𝑐 =−𝑞𝑐𝑇𝑐

Δ𝑆ℎ =𝑞𝑐𝑇ℎ 𝑇ℎ > 𝑇𝑐

Δ𝑆ℎ < |Δ𝑆𝑐|

Δ𝑆𝑡 < 0

Processo não espontâneo

O aumento de entropia na fonte quente não é suficiente para compensar a perda de entropia no reservatório frio

Refrigeração

Para que a refrigeração seja possível, é necessário aumentar a entropia da fonte quente

Injeção de energia em forma de trabalho

𝑞𝑐

𝑤

Fonte Quente

Reservatório Frio

Th

Tc

𝑞ℎ = 𝑤 + 𝑞𝑐

𝑞ℎ=𝑤+𝑞𝑐

𝑞𝑐

𝑤

Coeficiente de Desempenho

O desempenho de um refrigerador é medido pela quantidade mínima de trabalho necessário para uma transferência de calor

𝑐 =energia transferida como calor

energia transferida como trabalho=|𝑞𝑐|

|𝑤|

Onde 𝑞ℎ = 𝑞𝑐 + 𝑤, ou 𝑤 = 𝑞ℎ − |𝑞𝑐|

Normalmente utiliza-se 1 𝑐

1

𝑐=

|𝑤|

|𝑞𝑐|=

𝑞ℎ − |𝑞𝑐|

|𝑞𝑐|=

𝑞ℎ|𝑞𝑐|

− 1

1

𝑐=𝑇ℎ𝑇𝑐

− 1 𝑜𝑢 𝑐 =𝑇𝑐

𝑇ℎ − 𝑇𝑐