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7/30/2019 M23 - Funcoes Racionais 1
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Nome: _____________________________ Turma: ___ N ____
FUNES RACIONAIS 1
Uma funo racional uma funo real de varivel real definida por( )
( )( )
a xf x
b x= ,
onde ( )a x e ( )b x so polinmios e ( )b x diferente do polinmio nulo.
O domnio de uma funo racional, o conjunto dos nmeros reais que no anulam o
denominador: { }: ( ) 0fD x b x=
Actividade 1:Representa graficamente cada uma das funes e completa o quadro.
Funes D D Zeros Monotonia Sinal Extremos Paridade Esboo
1yx
=
1y
x=
1
2y
x=
13y = +
13
2y
x= +
M 23
FUNES RACIONAIS 1
7/30/2019 M23 - Funcoes Racionais 1
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Actividade 2:Assimptota vertical e horizontal
Considera os seguintes grficos, relativos s funes1
( )f xx
= e1
( ) 32
g xx
= +
.
Quando , ____x y + Quando , ____x y +
Quando , ____x y Quando , ____x y
Quando 0 , ____x y+ Quando 2 , ____x y+
Quando 0 , ____x y Quando 2 , ____x y
Assimptotas verticais
Na funo1
( )f xx
= , quando 0x , o grfico da funo aproxima-se da recta x = 0.
Esta recta de equao x = 0 uma assimptota vertical do grfico de f;
Na funo1
( ) 3 2g x x= +
, quando 2x , o grfico da funo aproxima-se da recta
x = 2. Esta recta de equao x = 2 uma assimptota vertical do grfico de g ;
Assimptotas horizontais
Na funo1
( )f xx
= , quando x + ou quando x , o grfico da funo
aproxima-se da recta y = 0. Esta recta de equao y = 0 uma assimptota
horizontal do grfico de f;
Na funo1
( ) 32
g xx
= +
, quando x + ou quando x , o grfico da funo
aproxima-se da recta y = 3. Esta recta de equao y = 3 uma assimptota
horizontal do grfico de g .