Lógica Descritiva

Paulo Augusto Loncarovich Gomes – Bolsista CAPESMestrado em Ciência da Informação e Tecnologia

Fabrício Silva AssumpçãoJaider Andrade Ferreira

Linguagem LógicaOntologia

RDFOWL

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Roteiro

• A natureza da Lógica

• Lógica de Primeira Ordem

• Lógica Descritiva

• Inferência da Lógica na Ontologia

• Considerações Finais

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

A natureza da Linguagem Lógica

• Lógica é a análise e o criticismo do pensamento. Nós chegamos a conclusões a partir de dados.

• A argumentação é conduzida a partir de certas normas

• O estudo dessas normas, ou princípios de argumentação válida é um ramo da filosofia lógica - filosófica.

• Representar o conhecimento.

• Provê uma representação uniforme.

• Uma base matemática forte de extrema importância para o desenvolvimento de bases de dados.

(GALLAIRE, MINKER, 1977)

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Lógica de Primeira Ordem - Origem

• Historicamente, a lógica surgiu com o filosofo grego Aristóteles (384-322 A.C.), que fundou a disciplina de lógica como um sistema de princípios, nos quais todo o resto do conhecimento se apóia.

• De acordo com Aristóteles, uma argumentação consiste de uma sequênciafinita de sentenças, chamadas de premissas, juntamente com uma certa sentença chamada conclusão que segue das premissas.

• Portanto:• A Lógica é uma ciência dedutiva: o conceito que prova rigorosa é

fundamental.

• Lógica: explica a natureza do rigor matemático.

• Lógica: inclui o estudo de fundamentos da matemática.

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Lógica de Primeira Ordem

• A linguagem de primeira ordem vai captar relações entre indivíduos de um mesmo universo de discurso.

• A lógica de primeira ordem vai permitir concluir particularizações de uma propriedade geral dos indivíduos.

• Dentro de um universo de discurso, assim como derivar generalizações a partir de fatos que valem para um indivíduo arbitrário do universo de discurso.

• Para ter tal poder de expressão, a linguagem de primeira ordem vai usar um arsenal de símbolos.

(FRANCONI, 2000)

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Lógica de Primeira Ordem

• Trata de SENTENÇAS DECLARATIVAS são aquelas que podem ser ou verdadeiras ou falsas, dentro de um contexto de crenças comuns.

• Por Exemplo:- Eu amo você e a cor do meu cabelo e castanho.- Logo, chuchu não tem gosto.

• Apresentam sentenças bem estruturadas em português que não são sentenças declarativas.

• Trata da VALIDADE, um argumento é válido dedutivamente se e somente se é impossível que suas premissas sejam todas verdadeiras enquanto a conclusão é falsa.

• Equivalência: Nenhuma pessoa é roxa.Nada que é roxo é uma pessoa.

• Tautologia: Sentenças sempre verdadeiras.FHC foi presidente do Brasil.

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Lógica de Primeira Ordem - Estrutura

• Sintaxe: vocabulário e gramática.

• Vocabulário = termos pré-estabelecidos da linguagem (linguagem natural: palavras).

• Gramática: especifica como arranjar os termos válidos de modo a formar sentenças (lógica simbólica: fórmulas).

• Semântica: teoria de significados.

• Unidades básicas, átomos, sentenças declarativas simples.

• Conectivos: unários, binários, n-ários.

• A Lógica de Primeira ordem utiliza a tabela da verdade para conectivos funcionais.

• Ex: Sejam J : Jorge chegou; A : Ana saiu

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Cenário atual da pesquisa e a Lógica

• No contexto da integração entre bases de dados, bases e conhecimento, as lógicas descritivas vêm ocupando um lugar de destaque, sendo uma das áreas de estudo mais promissoras da representação do conhecimento em conjunto com as bases de dados.

(FRANCONI, 2000)

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Lógica Descritiva – filosofia e princípios

• Usar lógica para definir formalmente semântica de

formalismos de representação de conhecimento.

• Estudar computabilidade e complexidade das

linguagens e serviços de inferência antes de implementá-los.

• Limitar expressividade para garantir que esses serviços

sejam computacionalmente tratáveis.

(NARDI et al., 2002; FRANCONI, 2002)

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

� Surgiu como uma evolução das redes semânticas e frames. Seu intuito era de resolver alguns problemas e limitações que estes encontravam, como, por exemplo, a falta de uma semântica formal que permitisse a quebra de ambigüidades através de raciocinadores.

� Final dos anos 70, foi chamada de “Linguagens Terminológicas”, que buscavam representações com mais engajamento ontológico. Nessa época surgiu pela primeira vez a modelagem com o uso de TBox e ABox.

� Chegou a ser chamada de “Linguagens Conceituais”

� Começo dos anos 80 surgiu a expressão “Lógica Descritiva”.

< Lógica Descritiva >

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

< Lógica Descritiva >

As Lógicas Descritivas (DL – Description Logics) são conjuntos de formalismos de representação do conhecimento que representam o conhecimento de um domínio. Primeiramente definem os conceitos relevantes a este domínio, ou seja, sua terminologia, e utilizam estes conceitos para especificar as propriedades de objetos e indivíduos do domínio, criando uma descrição do domínio.

(BAADER, NUTT, 2003)

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Uma lógica descritiva é formada por uma linguagem descritiva, que é utilizada para definir como os conceitos e como os papéis são formados, por um mecanismo para especificar dados sobre os conceitos e papéis (TBox), por um mecanismo para especificar as propriedades dos indivíduos (ABox) e por maneiras de se inferir sobre uma base de conhecimento.

(CALVANESE, 2003 apud KERN, 2006, p. 30)

< Lógica Descritiva >

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Lógica Descritiva - Construtores

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Estrutura de um sistema em Lógica Descritiva

Conhecimento terminológico - TBox

Conhecimento sobre objetos - ABox

Base de Conhecimento

Mecanismo de Inferência

Interface/aplicação

(CALVANESE, 2003 apud KERN, 2006, p. 31)

< Lógica Descritiva > Estrutura

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

� Terminologia

� Possui um conjunto de declarações e axiomas que descrevem a estrutura do domínio

� Conhecimento intensional

� Mulher ≡ Pessoa ⊓ Fêmea� “Mulher”: indivíduo que pertence aos conceitos “Pessoa” e

“Fêmea”

� Homem ≡ Pessoa ⊓ ¬ Mulher� “Homem”: indivíduo que pertence ao conceito “Pessoa” mas não

ao conceito “Mulher”

< TBox >

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

� Assertivas sobre os indivíduos, ou objetos

� Conhecimento extensional sobre o domínio de interesse.

� TBox:

• Mulher ≡ Pessoa ⊓ Fêmea

� ABox:

• Mulher ≡ (Maria)

Checagem da consistência:• Mulher(Maria ) ≡ Pessoa (Maria) ⊓ Fêmea (Maria)

< ABox >

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

� São utilizadas para a especificação de classes de dados e de relacionamentos entre estas.

� Possui uma semântica formal, baseada em lógica.

� Possui mecanismos de inferência utilizados para extrair conhecimento que não esteja explicitado na base de conhecimento do domínio.

< Lógica Descritiva >

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Lógica Descritiva – Fator Positivo

- Relacionamento entre bases de dados.

- Uso de serviços de raciocínio.

- Suporte automatizados.

- Desenvolvimento e a manutenção de modelos corretos.

- Maior expressividade da lógica.

- Realização de extensões aos modelos de dados.

- Estrutura dos dados a serem armazenados.

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

• Definição dos Conceitos

• Mulher ≡ Pessoa ⊓ fêmea

• Homem ≡ Pessoa ⊓ ￢Mulher

• Satisfabilidade

• Mulher ≡ Pessoa ⊓ Fêmea

• Homem ≡ Pessoa ⊓ ￢Mulher

• Hermafrodita ≡ Homem ⊓ Mulher

< Lógica Descritiva > < Exemplos >

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

< Lógica Descritiva > < Exemplos >

• Subclassificação

• Mulher ≡ Pessoa ⊓ Fêmea

• Mãe ≡Mulher ⊓ E temFilho.Pessoa

• Equivalência

• Mulher ≡ Pessoa ⊓ Fêmea

• Homem ≡ Pessoa ⊓ ￢Mulher

• Masculino ≡ Pessoa ⊓ ￢Fêmea

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

< Lógica Descritiva > < Exemplos >

• Checagem de consistência• TBox:• Mulher ≡ Pessoa ⊓ Fêmea

• ABox:• Mulher(Maria)• Checagem da consistência:• Mulher(Maria) ≡ Pessoa(Maria) ⊓ Fêmea(Maria)

• Checagem de instância• TBox:• Mulher ≡ Pessoa ⊓ Fêmea• Mãe ≡Mulher ⊓ E temFilho.Pessoa

• ABox:• Mulher(Maria)• Homem(Pedro)• TemFilho(Maria,Pedro)• Mãe(Maria) ≡Mulher(Maria) ⊓ E temFilho.Pessoa

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

< Lógica Descritiva > < Exemplos >

• Retorno

• ABox:� Mulher(Maria)� Mãe(Maria)

• Retorno:� Maria > Mãe

• Realização

• ABox:� Mulher(Gisa)� Mulher(Maria)� Homem(Diego)

• Resultado:� Mulher > Gisa, Maria� Homem > Diego

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

“uma ontologia é uma especificação formal e explícita de uma conceitualização compartilhada” (GRUBER, 1993)

� Formal > legível para computadores

� Explícita > conceitos e relacionamentos definidos explicitamente

� Conceitualização > modelo abstrato de algum fenômeno do mundo real

� Compartilhada > conhecimento aceito por um grupo

< Ontologias >

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

As ontologias se apresentam como um modelo de relacionamento de entidades em um domínio particular do conhecimento. O objetivo de sua construção é a necessidade de um vocabulário compartilhado onde as informações possam ser trocadas e também reusadas pelos usuários de uma comunidade, sejam eles humanos ou agentes inteligentes.

(CARLAN, 2006, p. 20-21)

< Ontologias >

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

a ontologia visa [...] desenvolver um conjunto de regras que possibilitem a interpretação das informações disponibilizadas na Web, ou seja, a extração do seu significado. [...] a utilização de ontologias oferece vantagens como: possibilitar o compartilhamento e a interoperabilidade do conhecimento entre diferentes domínios; estruturar o domínio de forma que se permita sua compreensão com maior clareza e objectividade; reutilizar conceitos em diferentes domínios.

(LIBRELOTTO, RAMALHO, HENRIQUES, 2005)

< Ontologias >

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Ontologias são usadas por pessoas, bases de dados e aplicações que precisam compartilhar um domínio de informação (um domínio é apenas uma área de assunto específico ou áreas do conhecimento [...]). Ontologias incluem definições de conceitos básicos e seus relacionamentos no domínio, legíveis por computador [...]. Elas codificam conhecimento em um domínio e também conhecimento que abrangem domínios.

(W3C, 2004, tradução nossa)

< Ontologias >

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

Terra

Seres vivos Seres inanimados

Animais Plantas

Pássaros Mamíferos Anfíbios PeixesRépteisInvertebrados

RacionaisIrracionais

Humanos Pessoa

Uma ontologia para o planeta Terra:

(LIBRELOTTO, RAMALHO, HENRIQUES, 2005, adaptado)

Propriedades:

peso, altura, etc.

Come

< / Ontologias > < Ex. >

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

� Resource Description Framework

� Utiliza XML

� Descreve recursos na Web de maneira estruturada utilizando metadados

� Proporciona uma recuperação de recursos mais eficaz

� Possibilita a troca de informações compreensíveis pela Web e com isso, cria aplicações que podem interoperar entre si

< RDF >

ERROR: stackunderflow

OFFENDING COMMAND: ~

STACK: