5ALAE 1 de 1

LISTA DE EXERCÍCIOS 3.0

Disciplina: 5ALAE - Álgebra Linear Turno: Noite

Professor: Rodrigo da Matta Data: _______/_______/ 2015

Aluno(a):__________________________________________________ Turma: _________________

1) Determine se as matrizes abaixo estão na forma escalonada por linhas, escalonada por linhas reduzida ou

nenhuma das formas.

a) .

1 0 0

0 1 0

0 0 1

b)

1 0 0

0 1 0

0 0 0

c)

1 0 0

0 0 1

0 0 0

d)

1 2 0

0 1 0

0 0 0

e)

1 2 3

0 0 0

0 0 1

2) Considere as seguintes matrizes aumentadas na forma escalonada por linhas. Resolva os sistemas.

a)

1 3 4 7

0 1 2 2

0 0 1 5

b)

1 0 8 5 6

0 1 4 9 3

0 0 1 1 2

c)

1 7 2 0 8 3

0 0 1 1 6 5

0 0 0 1 3 9

0 0 0 0 0 0

3) Resolva o sistema linear por Eliminação Gaussiana.

a)

1 2 3

1 2 3

1 2 3

2 8

2 3 1

3 7 4 10

x x x

x x x

x x x

b)

2 1

2 2 2 2

2 4 1

3 3 3

x y z w

x y z w

x y z w

x w

4) Resolva o sistema linear por Eliminação Gauss-Jordan

a)

1 2 3

1 2 3

1 2 3

2 2 2 0

2 5 2 1

8 4 1

x x x

x x x

x x x

b)

2 3 1

3 6 3 2

6 6 3 5

b c

a b c

a b c

5) Encontre os coeficientes a, b, c e d de forma que a curva abaixo seja o gráfico da equação

3 2y ax bx cx d