Post on 20-Jul-2015
Medição de grandezas eléctricas
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Lei de Ohm
.U R I
Onde:
U é a diferença de potencial eléctrica (ou tensão, ou ddp, ou voltagem) medida em Volts
R é a resistência eléctrica do circuito medida em Ohms
I é a intensidade da corrente eléctrica medida em Amperes
Conhecendo-se duas das grandezas envolvidas na Lei de Ohm, é fácil calcular a terceira:
U UR I
I R
A potência P, em Watts, dissipada numa
resistência, na presunção de que os sentidos
da corrente e da tensão são aqueles
assinalados na figura, é dada por:
.P U I Logo, a tensão ou a corrente podem ser
calculadas a partir de uma potência conhecida:
P PI U
U I
Outras relações, envolvendo resistência e potência, são obtidas por substituição algébrica:
2UP
R
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A resistência eléctrica R de um dispositivo está relacionada com a resistividade ρ de
um material por:
.Rs
Em que:
R é a resistência eléctrica de um espécime uniforme do material (em ohms, Ω);
ρ é a resistividade eléctrica do material (em ohm ,milímetros e metros, Ω.mm2/m);
é o comprimento do condutor (medido em metros, m);
S é a secção do condutor (em milímetros quadrados, mm²).
Associação de resistências
Resistências em série
A associação em série de resistências caracteriza-se por:
As resistências são associadas umas a seguir às outras, sendo percorridas pela mesma intensidade de corrente.
A intensidade de corrente que circula na associação em série é constante para todas as resistências.
A queda de tensão obtida na associação em série é a soma total da que se verifica em cada resistência.
A resistência total obtida pela associação em série de resistências é igual à soma das resistências envolvidas.
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Req = R1 + R2 + ... + Rn
Resistências em paralelo
A associação em paralelo de resistências caracteriza-se por:
A existência de mais de um caminho para a corrente eléctrica.
A corrente eléctrica divide-se entre os componentes do circuito.
A corrente total que circula na associação é o somatório da corrente de cada resistência.
O funcionamento de cada resistência é independente das demais.
(só para duas resistências em paralelo)
Divisor de tensão
Neste circuito, duas resistências estão ligadas em série como no diagrama a seguir:
A tensão de saída, Vout, é dada pela fórmula
A partir desta fórmula, fazendo R1 = R2, temos que:
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Divisor de corrente
Neste circuito, as resistências são conectados em paralelo:
A corrente nas resistências é inversamente proporcional a resistência daquele no qual está a
passar.
No caso (a) :
1
1
eqRi i
R
2
2
eqRi i
R
3
3
eqRi i
R
No caso (b) :
2
1 1
1 1 2
eqR Ri i i i
R R R
1
2 2
2 1 2
eqR Ri i i i
R R R
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Corrente continua
Corrente contínua (CC ou, em inglês, DC - direct current), é o fluxo constante e
ordenado de electrões sempre numa direcção. Esse tipo de corrente é gerado por baterias
de automóveis ou de motos (6, 12 ou 24V), pequenas baterias (geralmente de 9V), pilhas (1,2V e 1,5V), dínamos, células solares e fontes de alimentação de várias tecnologias, que rectificam a corrente alternada para produzir corrente contínua.
Normalmente é utilizada para alimentar aparelhos electrónicos (entre 1,2V e 24V) e os circuitos digitais de equipamento de informática (computadores, modems, hubs, etc.).
Corrente Alternada
A corrente alternada ou corrente alterna, ou CA (em inglês AC - alternating current), é
uma corrente eléctrica cujo sentido varia no tempo, ao contrário da corrente contínua
cujo sentido permanece constante ao longo do tempo. A forma de onda usual em um
circuito de potência CA é sinusoidal por ser a forma de transmissão de energia mais
eficiente. Entretanto, em certas aplicações, diferentes formas de ondas são utilizadas,
tais como triangular ou ondas quadradas. Enquanto a fonte de corrente contínua é
constituída pelo pólo positivo e negativo, à de corrente alternada é composta por fase
e pelo neutro.
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A Corrente alternada tem as seguintes propriedades:
É periódica dado que o sentido da corrente muda, sucessivamente, em
intervalos de tempos iguais.
O Valor médio da intensidade é nulo, o que resulta de a corrente, quer no
sentido positivo quer no negativo, passar sucessivamente pelos mesmos
valores de intensidade.
Período
Período é o tempo que dura duas alternâncias, uma positiva outra negativa, ou seja, o
tempo de um ciclo.
Sendo o período um tempo, expressa-se em segundos (s) e representa-se por T.
Em Portugal a tensão e a corrente da rede pública têm um período de:
T=0,02 s
Assim em cada segundo a corrente descreve:
1
500,02
ciclos
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Frequência Frequência é o número de ciclos efectuados pela corrente ou tensão durante um
segundo. Para calcular a frequência basta dividir um segundo pela duração de um
período:
1 T em s
fT f em Hz
Assim como na rede pública T=0,02 s teremos:
150
0,02f Hz
A unidade em que se mede a frequência denomina-se ciclos por segundo (c/s).
Actualmente prefere-se a designação de Hertz (Hz) (em homenagem ao engenheiro
alemão Heinrich Rudolf Hertz).
Valor eficaz
Geralmente a tensão CA é dada quase sempre em seu valor eficaz, que é o valor quadrático médio desse sinal eléctrico (em inglês é chamado de root mean square, ou rms), sendo escrita como Vef (ou Vrms). Para uma tensão sinusoidal:
0,7072
ef
AV A sendo A a amplitude máxima.
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Associação de Baterias
Associação em série
Diz-se que vários elementos de pilha, de baterias ou de geradores lineares CC, estão
associados em série, quando estão agrupados de modo que o terminal positivo de um
está conectado ao terminal negativo de outro e assim sucessivamente. Na ligação em
série a tenção aos terminais das pilhas é a soma da tenção de cada pilha, O motivo
para se utilizar pilhas em série é o aumento da tensão.
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Associ
ação
em
paralel
o
Dizemos
que vários elementos de pilha, de baterias ou de geradores lineares CC
estão associados em paralelo, quando todos os terminais positivos estiverem interligados entre si, assim como todos os terminais negativos. Isso garante que a d.d.p. (tensão) nos terminais da associação, seja também a d.d.p. entre os terminais de cada elemento associado. O motivo para se utilizar pilhas em paralelo é o aumento da energia armazenada na associação, a fim de que as pilhas operem durante um maior tempo.
NOÇÃO DE MEDIDA
O acto de medir está sempre associado ao acto de comparar.
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Utilizamos como base de comparação uma unidade de medida,
Medir uma dada grandeza consiste em comparar o seu valor com a respectiva unidade de medida.
Nota: Grandeza é tudo o que se pode medir.
ERROS DE UMA MEDIÇÃO
Uma medição implica sempre um erro por mais preciso que seja o aparelho de
medida utilizado e o cuidado posto na medição pelo operador.
TIPOS DE ERRO
São vários os factores que nos impedem de realizar medições exactas. Esses factores
conduzem-nos a erros que podem ser de dois tipos: erros sistemáticos e erros
acidentais.
Erros sistemáticos: Os erros sistemáticos são aqueles cujas causas são quase sempre
as mesmas, afectando o resultado das medições sempre no mesmo sentido.
Resultam fundamentalmente de defeitos dos aparelhos de medida utilizados (escala
mal graduada, fraca qualidade de construção).
Os erros sistemáticos não podem ser eliminados. Para os reduzir, devemos utilizar
aparelhos de medida mais rigorosos.
Erros acidentais. Os erros acidentais
são imprevisíveis e devem-se a causas
variáveis (utilização incorrecta do
aparelho de medida, leituras
incorrectas, má avaliação da menor
divisão da escala, erro de paralaxe)
que tanto podem originar valores
menores ou maiores que o
“verdadeiro”.
Geralmente dependem do operador (pessoa que está a fazer a medição).
Para reduzir os erros acidentais utiliza-se por vezes uma técnica que consiste em
realizar várias medidas, nas mesmas condições, por um ou mais operadores. Somando
o valor dessas medições e dividindo o resultado pelo número de medições (média
aritmética) obtém-se um valor seguramente mais próximo do real. A este valor médio
chamamos valor mais provável da medição.
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
Erro de
paralaxe
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Os instrumentos ou aparelhos de medida têm todos a função de medir em cada instante
o valor da grandeza.
Tipos de aparelhos de medida: Analógicos e Digitais.
Analógicos: efectuam a medição através do deslocamento de um ponteiro sobre uma
escala graduada.
Digitais: Indica-nos directamente o valor da grandeza a medir através de vários
algarismos ou dígitos.
Existem também aparelhos de medida analógico - digitais.
Podemos por outro lado, classificar os aparelhos de medida em três tipos:
Aparelhos indicadores: apenas nos indicam o valor da grandeza medida.
Aparelhos contadores: além de medir, totalizam (contam) o valor da grandeza ao fim
de um certo tempo (por exemplo os contadores de energia eléctrica).
Aparelhos registadores: a grandeza medida é continuamente registada em forma de
gráfico. São vulgares este tipo de instrumentos, por exemplo, nas centrais geradoras
de electricidade.
PARTES CONSTITUINTES DE UM APARELHO DE MEDIDA.
Índice: o índice de um aparelho de medida é o nome genérico atribuído ao ponteiro
cuja posição sobre a escala nos indica o valor da grandeza a medir.
Escala: a escala representa o conjunto de marcas sobre a qual se observa a posição
tomada pelo índice.
Numa escala linear, é
constante o comprimento de
cada divisão em toda a sua
extensão. Quando não se
verifica esta característica, a
escala diz-se não linear.
Divisão da escala: é a parte da escala definida por duas marcas consecutivas.
Comprimento da escala: é o comprimento medido em milímetros, do arco entre as
marcas extremas da escala. O comprimento da escala, nos aparelhos correntes, varia
entre 100 e 150 mm.
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Campo de medida: nem sempre o valor máximo indicado na escala corresponde ao
valor máximo da grandeza que o aparelho pode medir. Este pode ser maior ou menor
e quem o determina é o campo de medida do aparelho.
Factor de multiplicação: quando o campo de medida é diferente do valor máximo
registado na escala, é evidente que o valor indicado pelo ponteiro não corresponde ao
valor real da grandeza que se está a medir. O factor de multiplicação (m) é o número
pelo qual teremos de multiplicar o valor lido para obtermos o “verdadeiro” valor da
grandeza. Esse factor determina-se:
Classe de precisão: alguns aparelhos de medida são mais rigorosos que outros. Esse
grau de precisão é determinado pela sua classe. Esta indica-nos o erro absoluto
máximo que o aparelho pode cometer em qualquer leitura.
Valores mais usuais de classes de precisão:
0,1
0,2
0,3
Instrumentos de alta precisão.
1,0
1,5
2,5
Instrumentos de média precisão
> 2,5
Instrumentos de baixa precisão
Sensibilidade: chama-se sensibilidade à relação entre a deslocação do ponteiro
(trajecto que o ponteiro efectua sobre a escala durante a medição) e a variação da
grandeza medida
escala da máximovalor
media de campo do máximovalor m
medida de campo do finalvalor
m)percentage (em máximo absoluto erroclasse
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APARELHOS DE MEDIDA ELÉCTRICOS
A identificação dos aparelhos de medida bem como algumas informações relativas à sua
correcta utilização obedecem a simbologia própria.
Símbolos para quadrantes de aparelhos de medida:
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Símbolos indicativos da natureza dos fenómenos que intervêm no funcionamento dos
aparelhos de medida e símbolos de alguns acessórios
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PRINCIPAIS TIPOS DE APARELHOS DE MEDIDA QUANTO À SUA
CONSTITUIÇÃO
Aparelhos analógicos de ponteiro:
- de quadro móvel ou magnetoeléctricos
- de ferro móvel ou electromagnéticos
- electrodinâmicos
- de indução
- de lâminas vibrantes
Aparelhos electrónicos e digitais
APARELHOS DE MEDIDA DE QUADRO MÓVEL OU BOBINA MÓVEL
ACÇÃO DE UM CAMPO MAGNÉTICO SOBRE UM CONDUTOR PERCORRIDO POR CORRENTE.
Como sabemos, uma corrente eléctrica produz um campo magnético à sua volta. Logo, se temos uma corrente junto
de um íman, devemos considerar as forças atractivas ou repulsivas entre os pólos dos seus campos magnéticos.
Vamos analisar a acção de um íman fixo sobre um condutor percorrido por corrente, que é móvel. Fazendo passar uma corrente contínua pelo condutor suspenso, verificamos que este, quando submetido ao campo magnético, tem um desvio num sentido que depende do sentido da corrente. Podemos fazer a verificação da “regra da mão esquerda”: «colocamos a mão esquerda estendida de forma que o fluxo
entre pela palma e a corrente saia pelos dedos e, assim, o polegar indica o sentido do deslocamento». Se, em vez de um só condutor, tivermos um enrolamento, a
força que provoca o deslocamento é maior.
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Os instrumentos de quadro móvel também chamados magnetoeléctricos, são
constituídos por um forte íman permanente fixo e por uma bobina móvel, a cujo eixo
está ligado o ponteiro. O núcleo da bobina
é um cilindro de ferro. A bobina móvel ou
quadro móvel, é chata e de forma
rectangular e tem um grande número de
espiras, de cobre ou alumínio isoladas a
seda ou esmalte, enroladas num caixilho
de alumínio que produzirá um
amortecimento electromagnético. A
bobina tem uma resistência que vai das
unidades a alguns milhares de Ohm.
As molas espirais são enroladas em sentido contrário o que evita erros devidos à
variação da temperatura e faz regressar ao zero o ponteiro ligado à bobina móvel.
Os instrumentos de quadro móvel são os mais usados em corrente contínua pois são
de grande sensibilidade, boa precisão (que atinge 0,1%), simplicidade, robustez,
linearidade e utilização directa em corrente contínua. Também consomem pouca
energia.
Para garantir a sua precisão, não devem permanecer ligados senão no tempo
necessário para a sua leitura e não devem ter outros instrumentos muito perto, pois
são aparelhos polarizados.
Os instrumentos de quadro móvel, quando acompanhados com rectificadores, são utilizados
também para a corrente alternada.
APARELHOS DE MEDIDA ELECTRODINÂMICOS Os aparelhos electrodinâmicos funcionam segundo o princípio da acção de uma corrente sobre outra corrente. Uma corrente provoca à sua volta um campo magnético e, portanto, estando duas
correntes próximas, há uma acção mútua entre elas, isto é, há uma atracção ou
repulsão entre os pólos dos campos criados.
O efeito electrodinâmico entre duas correntes do mesmo sentido provoca atracção enquanto que duas correntes de sentidos
contrários provoca repulsão. A força electrodinâmica aumenta com a
intensidade da corrente, o comprimento dos
condutores postos lado a lado e quando
diminui a distância entre os condutores.
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Os aparelhos electrodinâmicos são constituídos por uma bobina fixa, formada por
poucas espiras de fio grosso, dividida em duas partes dispostas simetricamente em
relação ao eixo de uma bobina móvel de grande número de espiras de fio fino.
A sua constituição é idêntica à dos aparelhos de bobina móvel, havendo basicamente
apenas a diferença de o íman permanente Ter sido substituído por uma ou duas
bobinas fixas que criam o campo magnético onde roda a bobina móvel.
As bobinas fixas são montadas em série ou paralelo e percorridas pela corrente do
circuito.
A bobina móvel, muito leve, é geralmente formada sobre um quadro de alumínio,
sendo percorrida por uma corrente cuja intensidade depende do valor da tensão
aplicada ao receptor.
Os aparelhos electrodinâmicos são pouco utilizados como amperímetros ou
voltímetros, sendo quase exclusivamente empregados nas medições de potências, isto
é, como wattímetro, tanto para corrente contínua como alternada.
Os instrumentos electrodinâmicos sem ferro são mais precisos (classe 0,1 a 0,2).
Para reduzir o consumo de energia e atenuar a influência dos campos magnéticos
exteriores, fabricam-se aparelhos electrodinâmicos com ferro. São um pouco menos
precisos do que os aparelhos electrodinâmicos sem ferro.
APARELHOS DE MEDIDA DE FERRO MÓVEL
Estes aparelhos são também chamados
ferromagnéticos.
São constituídos por uma bobina fixa e
duas lâminas de ferro, sendo uma
móvel em torno de um eixo e a outra
solidária com a bobina fixa.
A passagem da corrente (contínua ou
alternada) pela bobina provoca a
magnetização simultânea dessas duas
lâminas por forma que ficam sempre
frente a frente pólos do mesmo nome, pelo que se repelem. Então, dá-se o desvio da
lâmina móvel à qual está ligado o ponteiro que se desloca sobre uma escala.
Os aparelhos de ferro móvel são muito utilizados em c.a,, como amperímetros e
voltímetros, embora possam também ser aplicados a circuitos de c.c..
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Uma vantagem essencial dos sistemas de medida de ferro móvel consiste no facto de o
sentido de rotação do eixo não depender do sentido da corrente.
A escala destes aparelhos de medida não é linear porque o deslocamento do índice
não é proporcional à intensidade da corrente na bobina devido a ser dependente da
posição do ferro móvel.
Estes aparelhos são muito simples pelo que, em relação aos de quadro móvel, são mais
baratos e robustos. O sistema de ferro móvel consome mais potência eléctrica que o
de bobina móvel.
APARELHOS DE MEDIDA DE LÂMINAS VIBRANTES
O aparelho de medida para medir a frequência, frequencímetro de lâminas vibrantes é constituído por um conjunto de lâminas dispostas lado a lado, e cada lâmina vibra com
maior amplitude para uma determinada frequência. Estas lâminas estão livres na extremidade que se vê do
exterior do aparelho e fixas na outra extremidade a um
suporte que tem ligado a armadura de um electroíman.
Ligando o frequencímetro à rede, surge uma corrente na
bobina do electroíman que produz um campo
magnético alternado o qual faz vibrar a armadura e esta
as lâminas. A lâmina cuja frequência própria de vibração é igual à frequência da
corrente entra em ressonância e as suas vibrações são de maior amplitude.
A leitura da frequência em Hz faz-se observando o número correspondente à lâmina
que tem maior vibração.
APARELHOS DE MEDIDA DE INDUÇÃO
Para a medida da energia eléctrica utiliza-se o contador de indução que é constituído por
um disco de alumínio montado sobre um eixo vertical, que acciona um sistema totalizador. Actuam sobre o disco dois electroímans. Num dos electroímans há uma
bobina com um grande número de espiras de
fio fino (bobina de tensão) ligada em paralelo com o circuito receptor. O outro
electroíman tem uma bobina formada por um pequeno número de espiras de fio grosso (bobina de intensidade) que se coloca em
série com esse circuito. Como temos corrente alternada a excitar
estes electroímans, surgem correntes
induzidas no disco. A disposição dos electroímans é tal que destas correntes
induzidas resulta um binário motor que faz rodar o disco com um número de rotações
proporcional à energia absorvida pelo circuito. A regularização do movimento faz-se com
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um íman permanente que actua sobre o disco de alumínio.
APARELHOS DE MEDIDA DIGITAIS
Os aparelhos de medida digitais oferecem uma série de vantagens sobre os
analógicos: - Leitura mais fácil e rápida.
- Ausência de perigo de deterioração ao serem manejados por pessoal pouco qualificado.
- Precisão na leitura, totalmente objectiva. - Muitos destes aparelhos são dotados de circuitos comutadores electrónicos que
seleccionam o alcance de medida e a polaridade automaticamente, pelo que o processo de medição se reduz a ligar e ler.
A electrónica exige medidas feitas a frequências elevadas. Os multímetros digitais mostram-se inadequados devido ao processo de conversão analógico - digital (A/D) usado. Portanto, um dos cuidados a ter na utilização dos multímetros é verificar qual a gama de frequências em que o construtor garante medidas correctas. É importante notar que os valores medido pelos aparelhos analógicos ou digitais são sempre eficazes e referidos sempre a formas de onda sinusoidal. Os aparelhos de medida digitais constam de dois blocos básicos. O primeiro deles é o conversor analógico - digital, que transforma um valor de tensão aplicada na sua entrada no mesmo valor codificado em binário. O segundo bloco é o da visualização, que converte o código binário procedente do conversor numa série de dígitos sobre um écran (display).
CUIDADOS A OBSERVAR NAS MEDIÇÕES
Leitura atenta de todas as informações disponíveis no aparelho de medida relativas à
forma como ele deve ser usado e ao seu próprio funcionamento.
Selecção do campo de medida, adequado ao valor da grandeza que pretendemos
medir. Não esquecer que, em escalas lineares, a precisão da leitura é tanto maior
quanto maior for o desvio do ponteiro.
Por uma questão de segurança, caso não se conheça o valor da grandeza a medir deve-
se começar por seleccionar o maior campo de medida. Se tal for possível vamos
diminuindo o campo de medida até aquele que for o mais adequado.
Colocar o aparelho na
posição conveniente,
fazer a leitura olhando
perpendicularmente
para a escala, afim de se
evitarem erros de
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paralaxe.
Quando se efectuam medições em c.c., deve-se respeitar a polaridade dos aparelhos
de medida, isto é, os seus terminais (+) e (-) devem ser convenientemente ligados, caso
contrário o ponteiro desloca-se para fora da escala.
Os ohmímetros e multímetros de pilhas devem ser sempre desligados após a sua
utilização para se evitar o desgaste prematuro das pilhas.
Nunca se deve iniciar a leitura sem se verificar se o ponteiro está sobre o zero da
escala, quando não passa corrente.
AMPERÍMETRO
Aparelho de medida que serve para medir a intensidade da corrente eléctrica ( I ).
Grandeza Unidade Aparelho de
medida
Ligação do aparelho
de medida no circuito
Intensidade da
corrente eléctrica (I) Ampére (A)
Amperímetro
O amperímetro é
ligado em série no
circuito.
Ligação de um amperímetro num circuito eléctrico.
Caso o amperímetro tenha polaridade devem-se
fazer as ligações respeitando-se a sua polaridade
(ou seja, o + do amperímetro deve ser ligado ao +
do gerador e o - do amperímetro ao - do gerador).
Resistência interna de um amperímetro.
O amperímetro deve possuir uma resistência interna (resistência da bobina) a mais
pequena possível (para evitar que a sua ligação no circuito vá alterar as características
eléctricas do circuito).
A
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VOLTÍMETRO
Aparelho de medida que serve para medir a tensão ou diferença de potencial ( d.d.p.).
Grandeza Unidade Aparelho de medida Ligação do aparelho de
medida no circuito
Tensão ou diferença
de potencial (U) Volt (V)
Voltímetro
O voltímetro é ligado
em paralelo no
circuito.
Ligação de um voltímetro num circuito eléctrico.
O voltímetro é ligado em paralelo
geralmente aos terminais do gerador ou do
receptor
Resistência interna de um voltímetro.
A resistência interna do voltímetro deverá ser a mais elevada possível, isto é, pelo
voltímetro deve circular uma corrente muito pequena que não influa em nada as
características próprias de funcionamento do circuito sobre o qual se efectua a
medição.
OHMÍMETRO
Grandeza Unidade Aparelho de medida Ligação do aparelho de
medida no circuito
Resistência eléctrica
(R) Ohm ()
Ohmímetro
O ohmímetro é ligado
aos terminais da
resistência.
V
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São aparelhos de medida que por leitura directa nos indicam o valor da resistência a
medir ligada aos seus terminais.
Empregam-se com duas finalidades:
Verificação de continuidade dos circuitos.
Medição de resistências.
Esquema de princípio de funcionamento de um ohmímetro.
Uma pilha, geralmente
incorporada no ohmímetro, envia
uma corrente através da
resistência a medir. Esta corrente
será indicada por um
instrumento de bobina móvel em série com o circuito.
O valor da resistência mais pequena corresponderá ao curto-circuito ou seja R = 0
Logicamente com R= 0 produz-
se a corrente mais alta
O valor da resistência mais alta tem como indicação R = (infinito). Naturalmente não
passa qualquer corrente pelo circuito (circuito aberto).
A escala dos ohmímetros está invertida em relação à dos amperímetros ou dos
voltímetros.
+
_
I R= ?
IU
I
RR
UI
0
0
+
_
Imáx
R = 0
+
_
I= 0
R =
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Além disso, a escala está dividida irregularmente (escala não linear), já que a
resistência própria do ohmímetro faz com que o desvio da agulha não seja
proporcional à resistência cujo valor se deseja medir.
MULTÍMETRO
Aparelho de medida que serve para medir intensidades da corrente eléctrica (em DC
ou AC), tensões ou d.d.p. (em DC ou AC) e resistências eléctricas.
Para a medição de resistências com um multímetro (a funcionar como ohmímetro) há
algumas regras que se devem ter sempre presentes:
Multímetro analógico
Introduzir as pontas de prova nas tomadas respectivas.
Seleccionar o campo de medida mais adequado.
Ajustar o zero, sempre que se mudar de campo de medida, curto circuitando para esse efeito as
pontas de prova.
Fazer a leitura na escala respectiva (Ohm) não esquecendo de multiplicar a leitura pelo factor de multiplicação da escala.
Polaridade aos terminais de um multímetro analógico a funcionar como ohmímetro:
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Multímetro digital
Introduzir as pontas de prova nas tomadas respectivas. Seleccionar o campo de medida mais adequado.
Ler o valor indicado no display (se a resistência for infinita ou o valor da resistência a medir exceder o campo de medida seleccionado surgirá no display o digito 1).
Ler o valor indicado no display (se a resistência estiver em curto-circuito ou o campo de medida utilizado for muito
superior ao valor da resistência a medir surgirá no display o digito 0).
Cuidados a observar:
Não utilizar o ohmímetro para medir resistências que se encontram inseridas num
circuito sob tensão. Se tiver que medir resistências que fazem parte de um circuito, é
necessário antes, desligar o circuito.
WATTÍMETRO
Grandeza Unidade Aparelho de medida
Potência eléctrica activa (P) Watt (W)
Wattímetro
Os wattímetros permitem por leitura directa, medir a potência eléctrica consumida
num receptor.
W
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Um wattímetro electrodinâmico é constituído por uma bobina amperimétrica fixa, de
fio grosso, montada em série com o receptor. Esta bobina cria um campo magnético,
no interior do qual está colocada uma bobina voltimétrica, móvel de fio fino, que roda
em torno de um eixo com um ponteiro.
Observe o seguinte quadrante de um wattímetro analógico e responda às seguintes
questões.
1. Qual o valor da menor divisão da escala?
2. Qual o valor indicado pelo índice?
3. Qual o alcance de medida deste wattímetro?
4. Faça uma leitura dos símbolos existentes no quadrante do aparelho de medida.
CONTADOR DE ENERGIA ELÉCTRICA
Receptor Rede de
alimentação
Receptor Rede de
alimentação
Bobina
amperimétrica
Bobina voltimétrica
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Grandeza Unidade Aparelho de medida
Energia eléctrica (W) Watt – Hora (Wh)
Contador de energia
eléctrica
Para medir a Energia Eléctrica (W=P x t) em corrente alternada é usado o contador de
energia eléctrica, que é constituído por um disco de alumínio que submetido à acção
das correntes das bobinas amperimétrica e voltimétrica entra em movimento de
rotação. A velocidade de rotação é proporcional à potência, pelo que o número de
rotações é proporcional à energia.
A instalação de um contador monofásico para a medição da energia activa faz-se
segundo o esquema da figura.
Os dois condutores que vêm da rede, entram no contador em 1 e 4. Do contador
saiem, de 3 e 6, dois condutores para o circuito receptor. A caixa de terminais do
contador tem pontes a ligar 2 com 1 e 5 com 4. Os bornes 4 e 6 só existem para dar
continuidade directa ao condutor neutro, pelo que estão curto-circuitados
internamente.
A bobina amperimétrica (terminais 1-3) é ligada em série com o circuito dos
receptores.
A bobina voltimétrica (terminais 2-5) é ligada em paralelo entre a fase e o neutro.
Kwh
Rede
F Receptores
Bobina
Bobina
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A instalação de contadores trifásicos exige cuidados especiais para que os conjuntos
de bobinas relativas a cada fase actuem sobre o sistema móvel de forma que os seus
efeitos se adicionem. Para tal, é necessário respeitar as ligações dos esquemas que
cada contador contém, em geral, na caixa de bornes.
´
OSCILOSCÓPIO
O osciloscópio é um instrumento muito sensível à tensão, ou seja, é um voltímetro de
alta impedância, logo, pode analisar com elevada precisão qualquer fenómeno que
possa transformar-se em tensão.
O osciloscópio tem como
finalidade reproduzir
graficamente no ecrã do
tubo de raios catódicos o
evoluir de uma tensão
eléctrica ao longo do tempo.
Com os osciloscópios é
possível visualizarmos sinais
de elevada frequência, o
que não acontece com
muitos aparelhos de medida
correntes, que se tornam inoperantes nesses circunstâncias.
As aplicações do osciloscópio são inumeráveis como: medição de frequências, medição
de desfasamentos, medição de tensões e correntes alternadas, medição de tensões e
correntes contínuas, bem como a análise, verificação, ajuste e reparação de
equipamento electrónico.
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GERADOR DE FUNÇÕES
É um equipamento muito
útil para a análise do
comportamento dos
circuitos.
É um instrumento que
nos proporciona sinais de
entrada para aplicar ao
equipamento sob teste,
que são o mais parecidos
possíveis com aqueles com que na realidade o equipamento trabalhará.
Há diferentes tipos de sinais que os geradores de funções são capazes de
proporcionar, ou seja, sinais sinusoidais, quadrados, triangulares, em rampa, um sinal
de varrimento ou disparo, geração de impulsos, modulação AM e FM para alguns
destes sinais, etc.
FREQUENCÍMETRO
Aparelho de medida usado para medir
frequências, períodos, razão de
frequências, intervalos de tempo entre
dois sinais aplicados às suas entradas.
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P1) - Uma resistência é percorrida por 0,5 A quando submetida a uma tensão de 12 V.
Calcule:
a) O valor da resistência?
b) O valor da intensidade absorvida se lhe aplicar uma tensão de 20 V?
Resolução:
a) 12
240,5
UR
I
b) 20
0,83 83024
UI A mA
R
P2) - Uma resistência absorve 300 mA quando submetida a uma tensão de 15 V.
Calcule:
a) O valor da resistência?
b) O valor da intensidade absorvida se lhe aplicar uma tensão de 25 V?
Resolução:
a) 300 mA=0,3 A 15
500,3
UR
I
b) 25
0,5 50050
UI A mA
R
P3) - Uma resistência absorve 0,8 A quando submetida a 24 V.
Calcule o valor da tensão que lhe é aplicada quando absorve 0,5 A:
Resolução:
2430
0,8
UR
I
Página 31
30 0,5 15U R I X V
P4) - Uma resistência é percorrida por 0,1 A quando submetida a uma tensão de 10 V.
Calcule:
a) O valor da resistência?
b) O valor da intensidade absorvida se lhe aplicar uma tensão de 24 V?
Resolução:
a) R=100
b) I=0,24 A = 240 mA
P5) - Uma resistência absorve 1 A quando submetida a 12 V.
Calcule o valor da tensão que lhe é aplicada quando absorve 0,5 A:
Resolução:
12 0,5 6U R I X V
P6) – Dado o circuito da figura ao lado
calcule o valor da corrente no sentido
indicado.
Resolução:
122,4
5
UI A
R
P7) – Dado o circuito da figura ao lado calcule o valor da corrente no sentido indicado.
Resolução:
61,2
5
UI A
R
1212
1
UR
I
Página 32
P8) – Dado o circuito da figura ao lado
calcule o valor da tensão.
Resolução:
. 100 0,1 10U R I V
P9) – Dado o circuito da figura ao lado
calcule o valor da tensão.
Resolução:
. 100 1 100U R I V
P10) – Dado o circuito da figura ao
lado calcule o valor da resistência.
Resolução:
1260
0,2
UR
I
P11) – Dado o circuito da figura ao lado
calcule o valor da resistência.
Resolução:
121200 1,2
0,01
UR K
I
P12) – Dado o circuito da figura ao lado
calcule o valor da resistência.
Resolução:
1212
1
UR
I
Página 33
P13) – Dado o circuito da figura ao lado
calcule o valor da corrente.
Resolução:
240,024 24
1000
UI A mA
R
P14) – Dado o circuito da figura ao lado calcule o valor da resistência.
Resolução:
1212
1
UR
I
P15) – Dado o circuito da figura ao
em baixo calcule o valor da
corrente no sentido indicado.
Resolução:
240,024
1000
0,024 24
UI A
R
I A mA
P16) – Dado o circuito da figura em baixo calcule o valor da resistência.
Página 34
Resolução:
6600
0,01
UR
I
P17) – Três resistências de 4 , 8 e 12 encontram-se ligadas em série, sob uma
tensão de 48V como mostra na figura ao lado.
Página 35
Calcule:
a) A resistência equivalente da associação.
b) A intensidade da corrente do circuito.
Resolução:
a) Rt=R1+R2+R3=4+8+12=24
b) 48
224t
UI A
R
P18) – Quatro resistências iguais são ligadas em série, sob uma tensão de 24V.
Sabendo que Rt=16 . Calcule a resistência de cada uma.
Resolução:
164
4
RtR
n
P19) – Quatro resistências de 4 , 4 ,4 e 12, encontram-se ligadas em série, sob
uma tensão de 12V. Calcule:
a) A resistência equivalente da associação.
b) A intensidade da corrente do circuito.
Página 36
Resolução: a) Rt=24 ; b)I=0,5 A.
P20) – Três resistências de 20 , 30 e 60 encontram-se ligadas em paralelo, sob
uma tensão de 30V como mostra na figura ao
lado.
Calcule:
a) A resistência equivalente.
b) A intensidade absorvida por cada
resistência.
c) A intensidade total.
Resolução:
a) 1 2 3
1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 6 6010
20 30 60 60 60 6
(3) (2) (1)
RtRt R R R Rt
Nota que podia fazer o cálculo por etapas, isto é, primeiro fazia o paralelo entre duas
resistências quaisquer e de seguida fazia o paralelo entre esse resultado e a terceira
resistência, conforme vamos apresentar:
(20,30)
20 30 60012
20 30 50Rp
Página 37
(12,60)
12 60 72010
12 60 72Rp Rt
b) 1 2 3
1 2 3
30 30 301,5 ; 1 ; 0,5
20 30 60
U U UI A I A I A
R R R
c) 30
310
UIt A
Rt
P21) – No circuito da figura ao lado
existe uma associação mista de
resistências em que, R1=8 ,
R2=6 , R3=4 , R4=5 .
Calcule:
a) A resistência
equivalente.
b) A intensidade da
corrente do circuito.
Resolução:
a)
Primeiro passo, calcular a resistência da
Página 38
associação em série de R2 com R3;
(2,3) 2 3 6 4 10Rs R R
Segundo passo, calcular a resistência da associação em paralelo de Rs com R4;
4
4
10 5 503,3
10 5 15
Rs RRp
Rs R
Ou
4
1 1 1 1 1
10 5
(1) (2)
1 1 2 3 103,3
10 10 3
Rp Rs R
RpRp
Treceiro passo, calcular a resistência da
associação em série de Rp com R1
( , 1) 1 3,3 8 11,3Rp RRt Rp R
b) 20
1,7711,3
UIt A
Rt
P22) – Dado o circuito da figura ao lado em
que R1=4 , R2=4 , R3=8 , R4=2 ,
R5=2 , R6=5 , R7=12 .
Calcule o valor da corrente do circuito.
Página 39
Resolução:
Primeiro passo, calcular a resistência das associações em paralelo de R1 com R2
e de R4 com R5;
1 21
1 2
4 4 162
4 4 8
R RRp
R R
ou
1 1 2
1
1
1 1 1 1 1
4 4
1 1 1 2 42
4 4 2
Rp R R
RpRp
4 52
4 5
2 2 41
2 2 4
R RRp
R R
ou
2 4 5
2
2
1 1 1 1 1
2 2
1 1 1 21
2 2
Rp R R
RpRp
Segundo passo, calcular a resistência da
associação em série de Rp1, R3, Rp2,
R6,R7;
1 3 2 6 7 2 8 1 5 12 28Rt Rp R Rp R R
120,43
28
UIt A
Rt
P23) – Um calorífero, ligado a 230 V, absorve uma
intensidade de 2,3 A.
Calcule:
a) A potência eléctrica do calorífico.
Página 40
b) A resistência eléctrica do calorífico.
Resolução:
a) 230 2,3 529P U I W
b) 230
1002,3
UR
I
P24) – Uma torradeira tem as seguintes características: 600 W, 230 V.
Calcule:
a) A intensidade absorvida.
b) O valor da resistência eléctrica.
Resolução:
a) 600
2,6230
PI
U
b) 230
88,52,6
UR
I
P25) – Dado o circuito da figura ao lado, com R1=8 , R2=6 , R3=4 .Calcule:
a) A potência dissipada em R1.
b) A potência dissipada em R2.
c) A potência dissipada em R3.
d) A potência total dissipada no circuito.
Resolução:
1 2 3
12 120,667
8 6 4
UIt A
Rt R R R
a) 2 2
1 1 0,667 8 3,6P I R W
b) 2 2
2 2 0,667 6 2,7P I R W
c) 2 2
3 3 0,667 4 1,8P I R W
d) 1 2 3 3,6 2,7 1,8 8 12 0,67 8Pt P P P W OU Pt U I W