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UNL
PROJECTO PROJECTO DE DE LAJES LAJES COM COM ELEMENTOS PRÉELEMENTOS PRÉ--FABRICADOSFABRICADOS
Válter Válter J. G. LúcioJ. G. LúcioUniversidade Nova de Lisboa
18 de Abril de 2012
UNL
1.1. INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO•• Fabricação, betão, fios e cordões de préFabricação, betão, fios e cordões de pré--esforço, curaesforço, cura•• Transporte e montagemTransporte e montagem
2.2. LAJES LAJES ALVEOLADASALVEOLADAS•• NormalizaçãoNormalização•• MateriaisMateriais•• Perdas de préPerdas de pré--esforço, transferência do éesforço, transferência do é--esforço esforço
e escorregamento das armadurase escorregamento das armaduras•• ConcepçãoConcepção•• Pormenorização, apoios, alvéolos betonados, Pormenorização, apoios, alvéolos betonados,
betão complementar, armaduras de ligação, aberturasbetão complementar, armaduras de ligação, aberturas
PROJECTO DE PROJECTO DE LAJES COM ELEMENTOS LAJES COM ELEMENTOS PRÉPRÉ--FABRICADOSFABRICADOS
betão complementar, armaduras de ligação, aberturasbetão complementar, armaduras de ligação, aberturas•• Estados limites de utilizaçãoEstados limites de utilização•• Estados limites Estados limites últimosúltimos•• Exemplo de cálculoExemplo de cálculo
3.3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉOUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ--FABRICADASFABRICADAS•• Lajes de vigotasLajes de vigotas•• PréPré--lajeslajes planas e nervuradasplanas e nervuradas
4.4. INVESTIGAÇÃO INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTNA UNL / IST•• Efeito de diafragma dos pisos Efeito de diafragma dos pisos -- Duarte FariaDuarte Faria•• Punçoamento Punçoamento -- Sílvia Castilho e João Filipe AlmeidaSílvia Castilho e João Filipe Almeida
5.5. EXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉEXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉ--FABRICADASFABRICADAS•• Custos, exemplos de edifícios altosCustos, exemplos de edifícios altos
UNL 1.1.INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
UNL
1.1. INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
Os pavimentos de lajes alveoladas(ou alveolares) são compostos por pranchas pré-fabricadas dispostas lado a lado.
As pranchas pré-fabricadas:
• têm 1.20m de largura e comprimento igual ao vão a v encer;
• no processo de pré-fabricação são moldados alvéolos longitudinais;
• são pré-tensionadas longitudinalmente, sendo esta a única armadura da prancha.
auto-silo com lajes alveoladas de 16m de vão.
prancha alveolada
1.20m
alvéoloArmadura de pré-tensão
UNL
1.1. INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
Edifício com estrutura pré-fabricada, com lajes alv eoladas(centro comercial em Roma, Jun.2006)
UNL
≈≈≈≈ 100m
PROCESSO DE FABRICOPROCESSO DE FABRICO
1.1. INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
1. Preparação da pista;
2. Esticamento dos aços de pré-esforço;
3. Aplicação da pré-tensão nos aços;
P
UNL
≈≈≈≈ 100m
1.1. INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
4. Moldagem do betão
5. Cura do betão ( ≈≈≈≈ 24 horas)
P
PROCESSO DE FABRICOPROCESSO DE FABRICO
1. Preparação da pista;
2. Esticamento dos aços de pré-esforço;
3. Aplicação da pré-tensão nos aços;
Cura do betão
UNL
1.1. INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
PROCESSO DE FABRICOPROCESSO DE FABRICO
P
4. Moldagem do betão
5. Cura do betão ( ≈≈≈≈ 24 horas)
6. Transferência do pré-esforço
1. Preparação da pista;
2. Esticamento dos aços de pré-esforço;
3. Aplicação da pré-tensão nos aços;
7. Corte
8. Levantamento e armazenamento
armazenamento
UNL
1.1. INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
MONTAGEMMONTAGEM
Elevação Posicionamento
Posicionamento Armaduras de solidarização entre painéis e às vigas de apoio
UNL
2.2.PROJECTO DE LAJES PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASALVEOLADAS
UNL
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
EN 1992-1-1EUROCÓDIGO 2: PROJECTO DE E1STRUTURAS DE BETÃO -
PARTE 1-1: REGRAS GERAIS E REGRAS PARA EDIFÍCIOS
prEN 1168 - PRECAST CONCRETE PRODUCTS HOLLOW CORE SLABS
NORMASNORMAS
EN 1990 - EUROCÓDIGO 0: BASES PARA O PROJECTO DE ESTRUTURAS
EN 1991 EUROCÓDIGO 1: ACÇÕES EM ESTRUTURAS
EN 1998 EUROCÓDIGO 8: PROJECTO DE ESTRUTURAS PARA RESISTÊNCIA AOS SISMOS
PCI - MANUAL FOR THE DESIGN OF HOLLOWCORE SLABS
UNL
MATERIAISMATERIAIS
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
BETÃO C40/50
AÇO DE PRÉ-TENSÃO – aço de alta resistência e baixa relaxação
- em fios de 3 a 5 mm ou
- em cordões de 0.5” ou 0.6”
PERDAS DE PRÉPERDAS DE PRÉ--ESFORÇOESFORÇO
1. Entre a aplicação da pré-tensão e a moldagem do b etão• Reentrada das cunhas nas ancoragens de pré-esforço• Relaxação do aço• Relaxação do aço
2. Entre a moldagem do betão e a transferência do pr é-esforço• Relaxação do aço• Devido à variação de temperatura, no caso de cura c om aquecimento• Deformação instantânea do betão
3. Entre a transferência do pré-esforço e a montagem em obra• Relaxação do aço• Retracção do betão• Fluência do betão
4. A longo prazo• Relaxação do aço• Retracção do betão• Fluência do betão
UNL
TRANSFERÊNCIA DO PRÉTRANSFERÊNCIA DO PRÉ--ESFORÇO PARA O BETÃOESFORÇO PARA O BETÃO
Na pré-tensão não existem ancoragens de pré-esforço (nem bainhas) como na pós-tensão.
A transferência de pré-esforço é efectuada por ader ência entre o aço e o betão.
dh
lpt
ll - valor básico do comprimento de transmissão do pré -esforço (EN1992.1.1)
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
ll ptpt - valor básico do comprimento de transmissão do pré -esforço (EN1992.1.1)
αααα1 = 1,0 no caso de uma libertação gradual= 1,25 no caso de uma libertação súbita
αααα2 = 0,25 para armaduras de secção circular= 0,19 para cordões de 3 e 7 fios
ll ptpt = = αααααααα11αααααααα22φσφσφσφσφσφσφσφσpm0 pm0 / / ff bptbpt
ππππ φφφφ2/4 x σσσσpm0 = ππππ φφφφ lpt fbpt em que:φφφφ diâmetro nominal da armaduraσσσσpm0 tensão na armadura imediatamente
após a transferênciafbpt tensão de aderência (na idade de
transferência do p. esf.)
Para fios de pré-esforço, f ck(t) = 30MPa e σσσσpm0 = 1200MPa,o valor básico do comprimento de transmissão do pré -esforço lpt ≈≈≈≈ 85 φφφφ
UNL
σσσσcPm0
ESCORREGAMENTO DAS ARMADURAS DE PRÉESCORREGAMENTO DAS ARMADURAS DE PRÉ--TENSÃOTENSÃO
O escorregamento das armaduras na extremidade da laje em relação ao betão ∆∆∆∆∆∆∆∆LLé um parâmetro importante na verificação do pré-esforço instalado e da idade a que este foi transferido para o betão.
∆∆∆∆L
lpt
Se a variação das tensões no aço e no betão, devido à transferência da pré-tensão, forem lineares:
∆∆∆∆L = 0.5 l (σσσσ / E ) - 0.5 l (σσσσ / E )
σσσσPm0
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
Para fios de pré-esforço, f ck(t) = 30MPa e σσσσpm0 = 1200MPa: ∆∆∆∆L0 ≈≈≈≈ 0.25 φφφφ
∆∆∆∆L0 = 0.5 lpt (σσσσPm0 / EP) - 0.5 lpt (σσσσcPm0 / Ec)
De acordo com a EN 1168 : ∆∆∆∆∆∆∆∆LL 00 = 0.4 l= 0.4 lpt2pt2 ((σσσσσσσσPm0Pm0 / E/ EPP))
onde:lpt2 = 1.2 lpt é o valor superior do comprimento de transferência;EP é o módulo de elasticidade do aço de pré-esforço.
o escorregamento das armaduras não deve exceder os valores seguintes :• Para cada armadura (em fio ou cordão) ∆∆∆∆L ≤ 1.3 ∆∆∆∆L0• O valor médio de todas as armaduras de um elemento: ∆∆∆∆L ≤ ∆∆∆∆L0
(No caso de cordões deve ser considerado o valor médio do escorregamento em três fios exteriores)
UNL
ESCORREGAMENTO DAS ARMADURAS DE PRÉESCORREGAMENTO DAS ARMADURAS DE PRÉ--TENSÃOTENSÃO
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
Para cordões de pré-esforço, f ck(t) = 30MPa e σσσσpm0 = 1200MPa,o valor básico do comprimento de transmissão do pré -esforço lpt ≈≈≈≈ 65 φφφφ
e ∆∆∆∆L0 ≈≈≈≈ 0.16 φ φ φ φ
para φφφφ = 15.2 mm ∆∆∆∆L0 ≈≈≈≈ 2.4 mm
UNL
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
CONCEPÇÃOCONCEPÇÃO
As pranchas são, em geral, solidarizadas em obra por intermédio da betonagem de uma camada de betão complementar , armada, com um mínimo de 0.05m de
A espessura das pranchas podem variar de 0.12m a 0.80m.
As lajes alveoladas vencem vãos até 20m.
armada, com um mínimo de 0.05m de espessura. Prancha com 0.20m de espessura
Pranchas com 0.80m de espessura
betão complementar
armadura ordinária
junta entre pranchas
0.20
0.08
0.28
UNL
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
A espessura total pode ser estimada por:
• em pavimentos hh ≈≈≈≈≈≈≈≈ ℓℓ / / 3535
• em coberturas hh ≈≈≈≈≈≈≈≈ ℓℓ / / 5050
• em pontões hh ≈≈≈≈≈≈≈≈ ℓℓ / / 2020
CONCEPÇÃOCONCEPÇÃO
NOTA: Estes valores dependem do fabricante e do valor das cargas
Auto-silo com 16m de vão
UNL• pavimento de habitação
• laje com 2 vãos de ℓ = 6.5m
• espessura total h ≈≈≈≈ℓ/35=0.19 m• considere-se pranchas com
0.15m de espessura e 0.05m de betão complementar
Exemplo:
4.80
6.50 6.50
V2
V1 V1
V2
V2 V2
V3
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
CONCEPÇÃOCONCEPÇÃO
• As lajes podem ser dispostas segundo a direcção do maior vão, se houver vantagem em reduzir a altura das vigas de suporte d as lajes ( V1).
• Pode ser dada continuidade às lajes sobre o apoio c entral ( V3), embora não seja frequente tirar partido desta possibilidade.
A continuidade sobre o apoio central reduz os momen tos positivos no vão da laje, mas exige armaduras ordinárias de continui dade para momentos negativos, que são menos eficientes que as armadura s de pré-tensão existentes na face inferior da laje.
Observações:
UNL
4.80
6.50 6.50
A A B BC
C
D D
V2
V1 V1
V2
V2 V2
V3
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
PORMENORIZAÇÃOPORMENORIZAÇÃO
PORMENOR A-A
betão
armadura de ligação
varão
Vigas de apoio em betão armado Vigas de apoio em aço
armadura betão complementar
varãolongitudinal
viga de betão armado
fita de apoio
viga de aço
armadura de ligação
alvéolo rasgado betonado em obra
juntaarmadura de ligação
betão complementar e respectiva armadura
As armaduras de ligação têm como funções:
• garantir a integridade da ligação laje-vigaem caso de acidente
• garantir a segurança para a acção do fogo, em particular a resistência ao esforçotransverso depois das armaduras de pré-esforço terem perdido a aderência aobetão.
UNL
4.80
6.50 6.50
A A B BC
C
D D
V2
V1 V1
V2
V2 V2
V3
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
PORMENORIZAÇÃOPORMENORIZAÇÃO
PORMENOR B-B
Vigas de apoio em betão armado
Vigas de apoio em aço
armadura de ligação
armadura superior da viga
betão complementar
junta argamassada
betão complementar
alvéolos betonados
betão complementar
alvéolos betonados com armadura de ligação
viga de aço
Cantoneira
armadura de.ligação
alvéolos betonados fita de
apoio
viga de betão armado
betão complementar
betonados
viga de aço
armadura de ligação
alvéolo rasgado
juntaarmadura de ligação
UNL
4.80
6.50 6.50
A A B BC
C
D D
V2
V1 V1
V2
V2 V2
V3
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
PORMENORIZAÇÃOPORMENORIZAÇÃO
PORMENOR C-C
(caso com continuidade lateral)
armadura de
betão complementar
junt
a de
es
pess
ura
armadura de ligação
junt
a de
es
pess
ura
variá
vel
viga de aço
• Ter em atenção o facto de existir uma contra-flecha na prancha alveolada, que faz com que, na ligação à viga V2,a junta não tem espessura constante ao longo do vão.
UNL
4.80
6.50 6.50
A A B BC
C
D D
V2
V1 V1
V2
V2 V2
V3
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
PORMENORIZAÇÃOPORMENORIZAÇÃO
PORMENOR D-D
O suporte da prancha interrompida pela abertura é efectuado por:• um elemento metálico na
extremidade da prancha;• o betão colocado nas duas juntas
adjacentes;• a camada de betão complementar
e respectivas armaduras.
UNLVERIFICAÇÕES A EFECTUAR:
1. Estado limite último de resistência
à flexão
MEd≤≤≤≤ MRd
2. Estado limite último de resistência
ao Esforço Transverso
VEd≤≤≤≤ VRd
3. Estado limite de deformação
VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
3. Estado limite de deformação
a∞∞∞∞ ≤≤≤≤ alimite
4. Estado limite de fendilhação
Mquase-permanente ≤≤≤≤ Mfctk
Os documentos de homologação do
LNEC possuem a informação necessária
para efectuar a verificação da segurança.
UNL DOCUMENTO DE HOMOLOGAÇÃO DE UMA LAJE ALVEOLADA
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA
MEd≤≤≤≤ MRd VEd≤≤≤≤ VRd a∞∞∞∞ ≤≤≤≤ alimite Mquase-permanente ≤≤≤≤ Mfctk
a∞∞∞∞ = ac(g+ψψψψ2q) ·(1+ϕϕϕϕ)Como se admite que a laje não fendilha, considera-s e o efeito da fluência e despreza-se o efeito da fendilhação. Despreza-se também a parcela favorável da deformação devida ao pré-esforço.
UNL
2.2. PROJECTO DE LAJES ALVEOLADASPROJECTO DE LAJES ALVEOLADAS
VERIFICAÇÃO VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA AO ESFORÇO TRANSVERSODA RESISTÊNCIA AO ESFORÇO TRANSVERSO
ctdcp12
ctdw
cRd, f fSb I
V σσσσαααα++++====
Para o esforço transverso , segundo a EN1992.1.1:
Esta expressão considera que não existe fendilhação e que as tracções nas
ττττ
-ττττ
σσσσn σσσσt ≤ fctd
Para o caso de uma laje alveolada com n alvéolos preenchidos com betão, àresistência da laje deve ser adicionada uma parcela corresp ondente à resistênciaao corte dos alvéolos (não pré-esforçados).De acordo com a prEN1168:
onde:n é o número de alvéolos betonadosbc a largura de um alvéolod a altura útil da laje
ctdccRd,cRd, f db n 32 V V ++++====
Esta expressão considera que não existe fendilhação e que as tracções nasalmas, resultantes do esforço transverso (V Ed) e da compressão devido àpré-tensão na secção em consideração ( αααα1 σσσσcp), não devem exceder o valor decálculo da resistência à tracção do betão (f ctd ).
UNL3. OUTROS TIPOS DE LAJES 3. OUTROS TIPOS DE LAJES
PRÉPRÉ--FABRICADASFABRICADAS
UNL
LAJES DE VIGOTAS
vigotasblocos leves
betão complementar
tarugo
viga de apoioescoramentos
armaduras ordinárias
3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
As lajes de vigotas são compostas por:
• Blocos leves cerâmicos, em betão ou em betão de arg ila expandida;
• Vigotas de betão C40/50 pré-tensionado com fios de aço de alta
resistência (A1530/1715MPa) φφφφ 3mm a φφφφ 5mm;
• Armaduras ordinárias em A400 ou A500;
• Betão complementar C20/25 betonado em obra;
viga de apoioescoramentos
UNL • Vigotas de betão pré-tensionado com fios de aço de alta resistência
LAJES DE VIGOTAS
3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
• Blocos leves cerâmicos, em betão ou em betão
de argila expandida
UNL VARIANDO: as dimensões dos blocos, a espessura do b etão complementar e o tipo de vigota;
OBTÉM-SE: diferentes espessuras de laje, rigidez e resistências à flexão e ao esforço transverso.
LAJES DE VIGOTAS
3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
UNL
Também se pode aumentar significativamente a resist ência e a rigidez aumentando o número de vigotas entre blocos.
LAJES DE VIGOTAS
3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
UNL
LAJES DE VIGOTAS
3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
UNLDISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS:
1. Zona amaciçada em todo o contorno do painel com pe lo menos 0.25m de
largura;
2. Nervuras (tarugos) perpendiculares às vigotas com o afastamento do
escoramento (afastamentos não superiores a 10h nem a 2.20m);
3. Em apoios de continuidade considerar uma zona mac iça com uma largura de
pelo menos L/8;
4. Armadura de distribuição transversal à direcção das vigotas , de acordo com
LAJES DE VIGOTAS
3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
4. Armadura de distribuição transversal à direcção das vigotas , de acordo com
o respectivo documento de homologação;
5. Armadura de bordo apoiado (armadura mínima de fle xão) normal às vigas de
apoio no contorno para controlar eventual fendilhaç ão resultante do
encastramento (não considerado no cálculo) resultan te da rigidez de torção
das vigas. Transversalmente a esta armadura há que considerar uma
armadura de distribuição A sd = 0.2 As;
6. Armadura de momentos negativos, e respectiva arma dura de distribuição,
nos apoios interiores de continuidade;
7. A entrega das vigotas nas vigas deve ser, no mínim o de 0.10m.
UNL
CORTE NORMAL A
BORDO APOIADO
CORTE NORMAL
A BORDO COM A BORDO COM
CONTINUIDADE
CORTE NORMAL A
BORDO COM VIGOTAS
PARALELAS À VIGA
UNL
DOCUMENTO DE HOMOLOGAÇÃO DE UMA LAJE DE VIGOTAS
VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA
3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
LAJES DE VIGOTAS
MEd≤≤≤≤ MRd VEd≤≤≤≤ VRd
a∞∞∞∞ ≤≤≤≤ alimite
Mquase-permanente ≤≤≤≤ Mfctk
a∞∞∞∞ = ac(g+ψψψψ2q) ·(1+ϕϕϕϕ)
UNLAs pré-lajes possuem uma largura máxima de 2.45m, condicionada pela largura dos camiões.
As espessuras variam entre 0.05m e 0.12m.
A espessura da pré-laje é complementada com betão moldado em obra.
São armadas apenas na direcção do vão, podendo ser pré-esforçadas por pré-tensão.
PRÉ-LAJES
3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
pré-tensão.
Armadura transversal é em treliça (ou treilis) e serve para melhorar a ligação ao betão complementar, dar rigidez e resistência durante o transporte, montagem e betonagem do betão complementar.
UNL
TIPOS DE PRÉ-LAJES
PRÉ-LAJE
Pormenor da armadura
PRÉ-LAJES
3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
Pormenor da armadura de costura nas juntas
das pré-lajes
PRÉ-LAJE NERVURADA
UNLPRÉ-LAJE COM
ELEMENTOS EM U INVERSTIDO
PRÉ-LAJE COM ELEMENTOS EM πOU DUPLO T
TIPOS DE PRÉ-LAJESPRÉ-LAJES
3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
PRÉ-LAJE COM ELEMENTOS EM T
UNL LAJES COM ELEMENTOS PRÉ-FABRICADOS
VIGOTASLAJES
ALVEOLADAS PRÉ-LAJESPRÉ-LAJES
EM UPRÉ-LAJES
EM PIPRÉ-LAJES
EM T
vãomáximo
espessura
[m]
7.0
0.35
18.0
0.50
7.0
0.30
9.0
0.40
18.0
0.60
25.0
1.20
3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ3. OUTROS TIPOS DE LAJES PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
espessuramáxima
0.35 0.50 0.30 0.40 0.60 1.20
vão máximo s/escoramento
distância entreescoramentos
3.0
10h ≤ 2.2
------
não
3.0
L/3
4.0
L/3
------
não
------
não
Pré-esforçado sim sim não/sim não/sim não/sim sim
UNL 4.4.INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
UNL
• COMPORTAMENTO DE PAVIMENTOS DE LAJES ALVEOLADAS EMEDIFÍCIOS SUJEITOS À ACÇÃO DOS SISMOS - FUNCIONAMENTO DEDIAFRAGMA NO PLANO DO PISO
Duarte Faria e Jorge Proença
4.4. INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
• COMPORTAMENTO DE LAJES ALVEOLADAS SUJEITAS A CARGASCONCENTRADAS
Sílvia Castilho Martins, Válter Lúcio
UNLCOMPORTAMENTO DE PAVIMENTOS DE LAJES ALVEOLADAS
EM EDIFÍCIOS SUJEITOS À ACÇÃO DO SISMOFUNCIONAMENTO DE DIAFRAGMA NO PLANO DO PISO
Duarte Faria e Jorge Proença
Consistiu num trabalho experimental em que foi ensa iada uma laje composta por 4 pranchas alveoladas.
4.4. INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
O modelo foi sujeito a cargas verticais que provocaram fendilhação, em particular nas juntas entre pranchas, e posteriormente carregado com forças horizontais que simulam a força sísmica.
UNL
Este ensaio permitiu:• quantificar a resistência das juntas a forças de co rte no plano da laje• e analisar o comportamento das vigas periféricas da laje, como tirantes (cintagem) do piso.
4.4. INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
2 HEB 140 // 0,02
Prestress CableForce Actuator Load cell of 800 kN Gewi bar
Reaction Wall
Dywidag bar
Rigid Pavement (th.=1 m)
UNL Comportamento de pavimentos de lajes alveoladas em edifícios sujeitos à acção do sismo - funcionamento de diafragma no plano d o piso
Duarte Faria e Jorge Proença
4.4. INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
UNL COMPORTAMENTO DE LAJES ALVEOLADAS SUJEITAS A CARGAS CONCENTRADAS
Sílvia Castilho Martins, Válter Lúcio
4.4. INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
punçoamento
Flexão Flexão transversaltransversal
UNL
A carga pontual provoca momentos flectores transver sais que, ao excederem o momento de fendilhação transversal d a laje, provocam fendas longitudinais.
Como não existe armadura transversal, a fenda é controlada pelo confinamento conferido pelas pranchas adjacentes e pelas vigas de apoio das pranchas.
4.4. INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
A fendilhação longitudinal vai afectar a distribuição da carga aplicada entre as diferentes nervuras das pranchas.
No limite, a nervura mais carregadapode ter uma rotura por corte.
UNL
Resistência à fendilhação por flexão transversal (E . L. de Utilização):
Fk= 3 w l fctk0.05
onde w l é o menor módulo de flexão transversal e fctk0.05 é o valor característico inferior da resistência à tracção do betão.
A resistência ao corte das nervuras carregadas (E. L. Último) é dada por :
prENprEN 1168.1 1168.1 -- PRECAST CONCRETE PRODUCTS PRECAST CONCRETE PRODUCTS –– HOLLOW CORE SLABSHOLLOW CORE SLABS
4.4. INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
A resistência ao corte das nervuras carregadas (E. L. Último) é dada por :
VRd = beff h f ctd (1 + 0,3 αααα1 σσσσcp / fctd )
fctd é o valor de cálculo da resistência à tracção do bet ão,
σσσσcp é o valor médio da compressão no betão devido ao pr é-esforço,
αααα1 = lx / lpt2 ≤≤≤≤ 1 é a razão entre a distância da secção em consideraç ão à extremidade da laje (l x) e o valor superior do comprimento de transferênci a do pré-esforço (l pt2),
beff corresponde à largura efectiva das almas das nervura s envolvidas na resistência ao punçoamento.
UNL
45º
bw1 bw2
b. Free edgebeff = bw1+ bw2
a. General case
45º
bw1 bw2 bw3
beff = bw1+ bw2 + bw3
45º
bw1 bw2
d. Free edge with
beff = bw1+ bw2
c. General case with concrete topping
45º
bw1 bw2 bw3
beff = bw1+ bw2 + bw3
prENprEN 1168.1 1168.1 -- PRECAST CONCRETE PRODUCTS PRECAST CONCRETE PRODUCTS –– HOLLOW CORE SLABSHOLLOW CORE SLABS
4.4. INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
d. Free edge with concrete toppingconcrete topping
UNL
Foram efectuados 27 ensaios em painéis isolados de lajes alveoladas e 6 numa laje com 4 painéis
Test sets Loaded areaNumber of cast cores
Position of the load in the panel
Position of the loadin the span Number of
testsIn the centre
Over the edge
At mid spanNear the support
1st seta)
0,10 x 0,10m- √√√√ Over a rib 5
b) - √√√√ Over a rib 3c) - √√√√ Over a core 3
2nd
seta)
0,10 x 0,10m- √√√√ Over a rib 4
b) - √√√√ Over a core 33 rd
Painéis isolados
4.4. INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
3 rd
seta) 0,15 x 0,15m - √√√√ Over a rib 3
4th seta)
0,10 x 0,10m2 √√√√ Over a cast
core3
b) 4 √√√√ Over a cast core
3
Test set Loaded areaNumber of cast cores
Position of the load in the panel
Position of the loadin the span Number of
testsIn the centre
Over the edge
At mid span
5th seta)
0,10x0,10m -Over a rib √√√√ 4444
b)Over a joint
√√√√ 2
Laje com 4 painéis
UNL Ensaio de um painel isolado
4.4. INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
UNL
Evolução da carga no ensaio 1a.
Load step
Cracking load
Shear failure
LONGITUDINALCRACK
Fendilhação devida à flexão transversalFendilhação devida à flexão transversal
Vista superior da rotura de punçoamento Rotura por corte da nervura
UNLLoad position Test case
Cracking load [kN] Failure load [kN]Partial values
Mean values Partial values
Mean values
Middle of the panel
Mid spanover a rib
1a
133,4
136,7
147,6
143,2
119,5 129,7- 149,0- 140,8
85,9 90,1157,3 149,1
Near the support over a rib
1b134,6
136,5104,7
109,5146,7 118,9128,3 104,9
Mid spanover a core
1c-
141,1134,5
146,2145,4 154,0
RESULTADOS EXPERIMENTAISRESULTADOS EXPERIMENTAIS
over a core1c 141,1 146,2145,4 154,0
136,8 150,0
Panel edge
Mid spanover a rib
2a
46,1
-
173,7
163,5- 165,0- 153,5- 161,9
Near the supportover a rib
2b-
-176,7
171,6- 170,1- 168,0
Middleof thepanel
Mid spanover a rib
3a124,0
126,9148,7
160,0108,6 162,7148,0 168,5
Middleof thepanel
Mid spanover a cast core
4a207,2
166,4191,7
195,2128,0 193,9164,0 200,0
Panel edgeMid span
over a cast core4b
--
214,4203,3217,8 179,3
- 216,1
UNL
Força de fendilhação
Test case
Ftest Fm (prEN1168)Ftest / Fm[kN] [kN]
1 a 136,7 58,6 2,33b 136,5 58,6 2,33c 141,1 58,6 2,41
3 a 126,9 58,6 2,164 a 166,4 84,1 1,98
4.4. INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
Test caseVRtest VRm (prEN1168)
VRtest / VRm[kN] [kN]
1a 143,2 160,5 0,89b 109,5 160,5 0,68c 146,2 109,0 1,34
2a 163,5 120,9 1,35b 171,6 120,9 1,42
3 a 160,0 163,4 0,98
4a 195,2 152.7 1,28b 203,3 164.8 1,23
Resistência ao punçoamento
UNL
Análise numérica
Ensaio de laje com 4 painéis
4.4. INVESTIGAÇÃO NA UNL / ISTINVESTIGAÇÃO NA UNL / IST
UNL5.5.EXEMPLOS DE ESTRUTURAS EXEMPLOS DE ESTRUTURAS
PRÉPRÉ--FABRICADASFABRICADAS
UNL
Descrição Qtd. Un. P. Unit. Total/m2
5.5. EXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉEXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
CUSTOSCUSTOS
Comparação de custos usando preços de um concurso p úblico para a construção de um edifício de escritórios com um piso em laje m aciça fungiforme e dois pisos em estrutura metálica com lajes alveoladas .
Os vãos são iguais nas duas soluções, a laje maciça tem 0.22m de espessura e a laje alveolada 0.20m (=0.15m de esp. da prancha +0. 05m de esp. do b. comp.).
Na comparação são usados as medições do concurso co rrigidas após o processo de erros e omissões, e os preços unitários são a mé dia dos valores apresentados pelos 7 concorrentes.
LAJE MACIÇA DE BETÃO ARMADO (FUNGIFORME)
- Fornecimento e aplicação de betão da classe C25/30 emenchimento de lajes maciças, conforme projecto e CTE. 0.22 m3/m2 75.06 € 16.51 €- Fornecimento e aplicação de cofragem e descofragem emlajes maciças, conforme projecto e CTE. 1.00 m2/m2 11.63 € 11.63 €- Fornecimento e aplicação de armaduras em Aço A500NRem lajes maciças, conforme projecto e CTE. 22.00 kg/m2 0.85 € 18.70 €
SUB-TOTAL 46.84 €LAJES ALVEOLADAS
- Fornecimento e montagem de lajes alveolares do tipoLAP20-5-25. incluindo camada de betão complementar.armaduras de distribuição e de apoio em aço A500NR.conforme projecto e CTE. 1.00 m2 48.12 € 48.12 €
- Vigas metálicas de suporte das lajes alveoladas ????SUB-TOTAL ????
UNL
5.5. EXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉEXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
CUSTOS DE ESTALEIRO = ????CUSTOS DE ESTALEIRO = ????
OUTROS CUSTOS INDIRECTOS = ????OUTROS CUSTOS INDIRECTOS = ????
PRAZO DA OBRA = ????PRAZO DA OBRA = ????
UNL
5.5. EXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉEXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
EXEMPLOSEXEMPLOS
DEXIA tower building - Bélgica37 pisos, 130m de altura
52.000 m² de lajes alveoladas.Velocidade de construção da estrutura: 1 piso por semana
Prazo da construção: 1 ano
Prazo mais curto e 7% mais
Foto gentilmente cedida pelo Eng. Arnold Van Acker
Prazo mais curto e 7% mais económico que uma solução variante em estrutura metálica
UNL
5.5. EXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉEXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
EXEMPLOSEXEMPLOS
Residência de estudantes - Haia - Holanda40 pisos, 135m de altura
Velocidade de construção da estrutura: 2 pisos por semana
Prazo da construção: 1 ano
UNL
5.5. EXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉEXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
EXEMPLOSEXEMPLOS
UNL
5.5. EXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉEXEMPLOS DE ESTRUTURAS PRÉ--FABRICADASFABRICADAS
EXEMPLOSEXEMPLOS
UNL
fimfimfimfim