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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHO
CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ELETRICIDADE
DISCIPLINA: Laboratrio de Eletrnica II
PROFESSOR: Vilemar Gomes
ALUNO(A): _____________________________________ Data: ____/____/_____
4o EXPERIMENTO
1. TTULO: Circuitos eletrnicos bsicos base de amplificador operacional
aplicveis em sistemas de controle
2. OBJETIVO: Confirmar experimentalmente, o princpio bsico de funcionamento
de alguns circuitos eletrnicos bsicos, base de amplificador operacional, que
so aplicveis em sistemas de controle
3. BASE TERICA
Muitos circuitos eletrnicos bsicos centrados em amplificadores operacionais
encontram aplicao em sistemas de controle. Neste experimento sero
considerados alguns desses circuitos, dentre os comparadores, diferenciadores e
integradores.
3.1. Circuitos comparadores
Em sistemas de controle, freqentemente necessita-se comparar uma varivel
com outra para verificar, a todo instante, qual delas est maior. Uma vez que as
variveis a serem comparadas, entre si, esto na forma eltrica, um circuito
comparador pode ser utilizado para realizar a comparao desejada. Alguns
exemplos de circuitos comparadores so apresentados na seqncia.
Primeiro exemplo de circuito comparador
Fig. 1
Para o circuito comparador da Figura 1, a tenso na sada tem o seguinte
comportamento:
VVVondeVvparaV
VVVondeVvparaVv
CCsatrefisat
EEsatrefisat
o 5,1,
5,1,
A tenso de referncia, Vref , aplicada entrada inversora, pode ser produzida por
+VCC
vi +
- vo Vref -VEE
um divisor resistivo de tenso, aproveitando a tenso de alimentao.
Na Figura 2 mostra-se a curva de transferncia, vo x vi , caracterstica do comparador da Figura 1.
vo
+Vsat
Vref vi
-Vsat
Fig. 2
Segundo exemplo de Circuito comparador
Fig. 3
A diferena deste comparador para o da Figura 1 que a tenso de referncia neste
caso negativa. Para este caso, a tenso de sada dada por
refisat
refisat
o VvparaV
VvparaVv
Portanto, a sua curva de transferncia, vo x vi , tem a forma mostrada na Figura 4. vo +Vsat
vi
-Vsat
+VCC
vi +
- vo Vref -VEE
Fig. 4
-Vref
Terceiro exemplo de circuito comparador
Fig. 5
Note que a tenso vi est sendo aplicada entrada inversora. A tenso de sada tem o seguinte comportamento:
refisat
refisat
o VvparaV
VvparaVv
A curva de transferncia tem a forma mostrada na Figura 6
vo +Vsat
+Vref vi
-Vsat
Fig. 6
Quarto exemplo de comparador
Fig. 7
Para este exemplo a tenso de sada vo tem o seguinte comportamento:
refisat
refisat
o VvparaV
VvparaVv
,
,
+VCC
vi - + vo Vref -VEE
+VCC
vi - + vo Vref -VEE
Este equacionamento corresponde curva de transferncia mostrada na Figura 8.
Fig. 8
Quinto exemplo de circuito comparador
Fig. 9
A tenso de sada :
0,
0,
isat
isat
ovparaV
vparaVv
A curva de transferncia correspondente a este equacionamento est mostrada na
Figura 10.
Fig. 10
vo +Vsat
-Vref vi
-Vsat
+VCC
vi +
- vo -VEE
vo
+Vsat
0 vi
-Vsat
Comentrios finais sobre comparadores
Alm dos exemplos simples de circuitos comparadores mostrados nesta seo,
existe uma classe de comparadores com duas tenses de referncia (chamadas
tenses de disparo), que podem ser do tipo janela ou do tipo regenerativo (com
histerese), os quais no so considerados neste experimento, mas podem ser vistos
em livros, como por exemplo 1. Eletrnica, vol. 2 de Malvino, A. Paul 2.
Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos, de Pertence, Antnio.
3.2 Circuito diferenciador Um outro circuito bsico centrado em amplificador operacional, que pode ser
aplicado em sistemas de controle o circuito diferenciador. De modo geral, um
circuito diferenciador produz em sua sada uma tenso que proporcional taxa
de variao da tenso de entrada.
Circuito bsico Na Figura 11 est esquematizado um circuito diferenciador bsico.
Considere idealizado o amplificador operacional. Assim tem-se
R
v
dt
vdCii oi
0)0(21
dt
dvRCv io
A funo de transferncia do circuito da Figura 11 dada por
sRCsC
R
sV
sV
i
o /1)(
)( (1)
onde fjs 2 .
Da expresso (1) note que [Vo(s) / Vi(s)] diretamente proporcional freqncia
f do sinal aplicado, o que torna o diferenciador muito sensvel a variaes de
freqncia.
-
+
R
C
i2
vo
vi
i1
Fig. 11
Por isto, o diferenciador elementar da Figura 11 apresenta srias
desvantagens:
- instabilidade de ganho
- sensibilidade a rudos
- processo de saturao muito rpido
Diferenciador prtico Conforme dito, o circuito diferenciador anterior apresenta desvantagens como
por exemplo um processo de saturao muito rpido. Para solucionar esses
problemas, acrescentam-se ao circuito da Figura 11: um resistor em srie com o
capacitor de entrada e outro no terminal da entrada no inversora do operacional,
obtendo-se o circuito esquematizado na Figura 12.
Para este circuito a funo de transferncia
1/1)(
)(
1
2
1
2
CsR
CsR
sCR
R
sV
sV
i
o (2)
Da expresso (2) note que para 11 CR obtm-se a expresso aproximada:
1
2
1
2
)(
)(
R
R
CsR
CsR
sV
sV
i
o
Portanto, para que este circuito funcione como diferenciador, a freqncia deve
ser tal que 11 CR ou, equivalentemente, CR
f12
1
-
+
R2
C
i2
vo
R1 vi
i1
21 // RRRB
Fig. 12
Para que o diferenciador prtico da Figura 12 apresente um bom desempenho,
razovel considerar as seguintes condies de projeto:
fCR
RR
10
1
10
1
12
(3)
3.3. Circuito Integrador
Estuda-se nesta seo um dos circuitos mais importantes envolvendo o am-
plificador operacional.
Integrador bsico Na Figura 13 est esquematizado um integrador bsico. A chave ch s pode ser
fechada quando o circuito estiver desligado. Quando isto feito, o capacitor se
descarrega. ch
Considere, mais uma vez, que o amplificador operacional idealizado. Portanto, vale
a seguinte anlise para o circuito da Figura 13.
t
iooi dtv
RCv
dt
vdC
R
vii
0
21
1)0()0(
-
+
C
R
i2
vo
vi
i1
Fig. 13
Integrador prtico O circuito esquematizado na Figura 14 apresenta um bom desempenho ( resposta
estvel) quando os sinais de entrada so de baixa freqncia.
Fig. 14
A funo de transferncia do circuito da Figura 14 :
)1(
]/1/[]/[
)(
)(
21
2
1
22
CsRR
R
R
sCRsCR
sV
sV
i
o (4)
Da expresso (4), note que para 12 CR obtm-se a seguinte aproximao:
1
2
)(
)(
R
R
sV
sV
i
o
Portanto, para que o circuito da Figura 14 funcione como integrador a freqncia
deve ser tal que 12 CR , ou equivalentemente CR
f22
1
A seguir apresentam-se duas condies de projeto que permitem melhorar a resposta
do integrador prtico:
fCR
RR
/10
10
2
12
(5)
4. PREPARAO
4.1. Para o circuito comparador da Figura 15, responda as questes seguintes
a) supondo que a tenso de entrada vi assume o valor -100 mV, qual dos LEDs deve acender ?
b) supondo agora que vi assume o valor +100 mV, qual LED deve acender ?
Fig. 15
+15 V
vi +
-
-15 V
R
VERDE VERME
LHO
-
+
R2
C
R1
vo
vi
RB=R1//R2
c) a corrente mxima de sada do amplificador operacional 741 25 mA. Logo
a corrente no LED aceso deve ter como limite este valor. Com base nesta
informao, calcular o valor de R. Sugere-se escolher um valor para IR < 25 mA, de
modo que o valor calculado para R corresponda a um resistor disponvel no
laboratrio.
4.2 Considerando agora o circuito comparador esquematizado na Figura 16, calcular a tenso de referncia.
Fig.16
4.3 Projete um circuito diferenciador com a forma do circuio da Figura 12 dado
R2=10 k, e esboce a forma de onda da tenso de sada, considerando que o sinal da tenso de entrada uma onda triangular com amplitude de 200 mV .
4.4 Projete um circuito integrador sob a forma do circuito da Figura 14, dado R2=100
k, e esboce a forma de onda da tenso de sada, considerando que o sinal de tenso na entrada uma onda quadrada com amplitude de 500 mV.
5 PARTE PRTICA
5.1 Monte o circuito comparador da Figura 15, coloque uma tenso vi = -100mV e
verifique qual LED se acende. Compare com a resposta dada letra (a) do item 7.1
Repita o procedimento colocando uma tenso vi=+100 mV. Compare o resultado
deste caso com a resposta dada na letra (b) do item 7.1.
5.2 Monte agora o circuito comparador da Figura 16. Coloque uma tenso vi um pouco menor que Vref e veja qual LED se acende. Repita o procedimento para vi
um pouco maior que Vref.
5.3 Monte o circuito diferenciador projetado no item 7.3, aplicando na entrada, um sinal de tenso triangular com amplitude de 200 mV e freqncia considerada no
projeto. Observe a forma de onda da tenso de sada.
+15 V
vi +
-
-15 V
R
VERDE VERME
LHO
+15
10 K
10 K
5.4 Aumente a freqncia do gerador para valores acima do limite CR12
1
.
Observe e esboce as formas de onda dos sinais de entrada e de sada. Aumente
mais ainda a freqncia do gerador e repita a observao.
5.5 Monte o circuito integrador projetado no item 7.4, aplicando na entrada uma onda quadrada com amplitude de 500 mV e freqncia considerada no projeto.
5.6 Diminua a freqncia do sinal de entrada para valores abaixo do limite CR22
1
.
Observe o que acontece e esboce as formas de onda de entrada e de sada do
circuito. Diminua mais ainda a freqncia, observando o que acontece.
DIAGRAMA DE PINOS DO CI 741
8 7 6 5
-
+
2 3 4
-VEE