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Escopo dos Tópicos AbordadosSistema Por Unidade (P.U.)Transformadores com relação não nominalExercícios
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Sistema P.U.Grandezas de base:Primárias:– Potência base - definida para todo o sistema;– Tensão base - que varia em função da tensão nominal
da região em análise.Secundárias – obtidas em função das grandezasprimárias:– Corrente de base;– Impedância de base;
– Ambas são calculadas em função da potência base (definida para todo o sistema) e dos valores nominais de tensão, utilizados como tensão base na região em análise.
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Sistema P.U.Mudança de base:
6
22
21 3 2 3 11 2 2
212 1 1 3 2
2 3 1
LBase
puBase Base BaseBase Base LBase
LBasepuBase Base LBase Base
Base Base
VZZ S SZ Z V
Z VZ Z V SZ S
φ φ
φ
φ
⎛ ⎞⎛ ⎞= = = = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Transformadores com relação não nominalFinalidade:– Possibilidade de controle de tensão no sistema – operação com
relação de transformação fora da nominal :
Tais transformadores apresentam um enrolamento especial provido de diversas derivações ou taps;Taps podem ser comutáveis sob carga ou não– Quando a seleção da derivação é realizada sem carga, o dispositivo
é simples, pois uma chave seletora é operada quando o transformador estiver desligado;
– Comutação sob carga: o dispositivo apresenta um comutador de derivações em carga, operado por acionamentos motorizados;
– Possibilidade de comando local ou à distância, inclusive com controle automático de tensão.
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Transformadores com relação não nominalPor norma, as derivações são numeradas por 1, 2, 3,..., sendo que a de menor índice corresponde ao maior nível de tensão.
Neste caso, no interior do tanque, o equipamento possui uma chave seletora que possibilita o ajuste do tap (comutação) quando este estiver desligado.– Exemplo para transformadores de distribuição:
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Transformadores com relação não nominalExemplo para transformadores de distribuição:
9Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
Transformadores com relação não nominalPara transformadores alocados na transmissão, a comutação pode ocorrer sob carga.As derivações são realizadas no enrolamento de maior tensão, visando operar com menores correntes no comutador sob carga.
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
Transformadores com relação não nominalTransformadores com relação não nominal não podem ser substituídos por curto-circuitos quando representados em pu:Transformador com relação nominal:
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
Transformadores com relação nominalTransformador com relação nominal:
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
Transformadores com relação não nominalTransformador com relação não nominal, leva a:
Logo:
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
nomaa ≠
Transformadores com relação não nominal em faseModelo de transformador ideal em fase:– Consiste em um transformador ideal com as perdas no núcleo
desprezadas e com relação de transformação
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
kma:1
Transformadores com relação não nominal em faseModelo de transformador ideal em fase:– Da figura, pode-se escrever as relações de corrente
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
Transformadores com relação não nominal em faseModelo de transformador ideal em fase:– As relações de transformação são:
– Substituindo nas equações, pode-se obter:
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
⇒
Transformadores com relação não nominal em faseModelo de transformador ideal em fase pode ser representado pelo modelo π:
– Realizando análise nodal, chega-se nas equações de corrente:
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
Transformadores com relação não nominal em faseComparando as equações:
tem-se que:
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
Transformadores com relação não nominal em faseO valor de “a” determina o valor e a natureza dos componentes do modelo π do transformador: equações:
tem-se que:
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
Transformadores
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
Neste caso, além dos dados dos transformadores estarem na mesma base, a=anom, logo:
Transformadores
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
Neste caso, apesar dos dados não estarem namesma base, a=anom, logo:
Transformadores
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
Neste caso, além dos dados não estarem namesma base, “a” é diferente de anom:
logo:
Transformadores
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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.
Neste caso além de não estarem na mesmabase, a é diferente de anom, logo: