Post on 01-Aug-2020
Introdução à Física
O que é Física?
Por um longo período, as ciências formaram uma grande
unidade conhecida como Filosofia Natural. A distinção entre a
Física, a Química e as Ciências Biológicas começou a tornar-se
mais evidente há cerca de dois séculos.
O astrônomo, pintura de Johannes Vermeer, 1668.
Óleo sobre tela. 51,5 x 45,5 cm.
MU
SEU
DO
LO
UVRE, PARIS
O que é Física?
O que é Física?
A Física (do grego physiké) pode ser considerada a base de
todas as outras ciências e da tecnologia, pois estuda os
componentes básicos de determinado fenômeno e as leis que
governam suas interações.
A Mecânica é capaz de explicare prever os movimentos dos
corpos, como a quedadeste motociclista,
Valência, Itália, 2009
Ralp
h K
oehle
r/Reute
rs/L
atinsto
ck
Mecânica
Luts
an P
avlo
/Shutt
ers
tockFísica Térmica
Um motor de carro é capaz de transformar calor do combustível
queimado em movimento dos pistões,transformação explicada pelas leis
da Termodinâmica.
Ondas
Ste
ve M
cAliste
r/The I
mage B
ank/G
ett
y I
mages
Os raios X, usados para a Medicina, são ondas
capazes de atravessar o corpo humano.
Óptica Geométrica
Darr
en B
aker/
Shutt
ers
tock
A óptica geométrica é capaz de explicar o funcionamento de um
microscópio como o da foto.
Eletricidade e Magnetismo
Mik
e T
heis
s/N
ational G
eogra
phic
/Gett
y I
mages
As descargas elétricas atmosféricas são
movimentações de cargas elétricas entre o solo e as
nuvens. (Kansas, EUA), 2006
O campo de estudo da Física Clássica é geralmente dividido
em cinco grandes áreas:
O que é Física?
A Mecânica é capaz de explicare prever os movimentos dos
corpos, como a quedadeste motociclista,
Valência, Itália, 2009
Ralp
h K
oehle
r/Reute
rs/L
atinsto
ck
Mecânica
Luts
an P
avlo
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tockFísica Térmica
Um motor de carro é capaz de transformar calor do combustível
queimado em movimento dos pistões,transformação explicada pelas leis
da Termodinâmica.
Ondas
Ste
ve M
cAliste
r/The I
mage B
ank/G
ett
y I
mages
Os raios X, usados para a Medicina, são ondas
capazes de atravessar o corpo humano.
Óptica Geométrica
Darr
en B
aker/
Shutt
ers
tock
A óptica geométrica é capaz de explicar o funcionamento de um
microscópio como o da foto.
O campo de estudo da Física Clássica é geralmente dividido
em cinco grandes áreas:
O que é Física?
A Mecânica é capaz de explicare prever os movimentos dos
corpos, como a quedadeste motociclista,
Valência, Itália, 2009
Ralp
h K
oehle
r/Reute
rs/L
atinsto
ck
Mecânica
Luts
an P
avlo
/Shutt
ers
tockFísica Térmica
Um motor de carro é capaz de transformar calor do combustível
queimado em movimento dos pistões,transformação explicada pelas leis
da Termodinâmica.
Ondas
Ste
ve M
cAliste
r/The I
mage B
ank/G
ett
y I
mages
Os raios X, usados para a Medicina, são ondas
capazes de atravessar o corpo humano.
O campo de estudo da Física Clássica é geralmente dividido
em cinco grandes áreas:
O que é Física?
A Mecânica é capaz de explicare prever os movimentos dos
corpos, como a quedadeste motociclista,
Valência, Itália, 2009
Ralp
h K
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rs/L
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ck
Mecânica
Luts
an P
avlo
/Shutt
ers
tockFísica Térmica
Um motor de carro é capaz de transformar calor do combustível
queimado em movimento dos pistões,transformação explicada pelas leis
da Termodinâmica.
O campo de estudo da Física Clássica é geralmente dividido
em cinco grandes áreas:
O que é Física?
A Mecânica é capaz de explicare prever os movimentos dos
corpos, como a quedadeste motociclista,
Valência, Itália, 2009
Ralp
h K
oehle
r/Reute
rs/L
atinsto
ck
Mecânica
O campo de estudo da Física Clássica é geralmente dividido
em cinco grandes áreas:
O que é Física?
O que é Física?
A Física Moderna, que teve início com as teorias elaboradas
durante o século XX por Albert Einstein, Niels Bohr e Max
Planck, abrange: a Relatividade, a Física da Matéria
Condensada, a Física Nuclear e a Astrofísica, assim como o
estudo das partículas elementares e da estrutura atômica.
Albert Einstein (1879-1955)
Niels Bohr (1885-1962) Max Planck (1858-1947)
PH
OTO
RESEARCH
ERS/L
ATIN
STO
CK
HU
LTO
N-D
EU
TSCH
CO
LLECTIO
N/C
ORBIS
/LATIN
STO
CK
SCIE
NCE S
OU
RCE/P
HO
TO
RESEARCH
ERS/L
ATIN
STO
CK
A Física está presente em todos os momentos de nossa vida e
em tudo o que nos rodeia.
Procure identificar, na foto a seguir, elementos relacionados
com a Física.
Ponte Juscelino Kubitschek sobreo Lago Paranoá, Brasília, 2005
Mauri
cio
Sim
onett
i/Puls
ar Im
agens
O que é Física?
Unidades fundamentais do Sistema Internacional – SI
COMPRIMENTOmetro
m
MASSAquilograma
kg
TEMPOsegundo
s
CORRENTE ELÉTRICAampère
A
TEMPERATURA TERMODINÂMICAkelvin
K
QUANTIDADE DE MATÉRIAmolmol
INTENSIDADE LUMINOSAcandela
cd
Principais prefixos do SI utilizados em Física
Prefixo Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada
giga G 109 = 1.000.000.000
mega M 106 = 1.000.000
quilo k 103 = 1.000
hecto h 102 = 100
deca da 101 = 10
deci d 10–1 = = 0,1
centi c 10–2 = = 0,01
mili m 10–3 = = 0,001
micro m 10–6 = = 0,000 001
nano n 10–9 = = 0,000 000 001
pico p 10–12 = = 0,000 000 000 001
110
1100
11.000
11.000.000
11.000.000.000
11.000.000.000.000
Notação científica
Quando usamos a notação científica para representar um
número N qualquer, devemos escrevê-lo na forma:
N = m · 10n, em que 1 ≤ m < 10 e n é um número inteiro.
Ordem de grandeza
A ordem de grandeza de um número N é, por
definição, a potência de 10, de expoente inteiro,
que mais se aproxima desse número.
Para determinar a ordem de grandeza de um número N:
1. Devemos, inicialmente, escrever o número N na forma
de notação científica:
N = m · 10n, com 1 ≤ m < 10, isto é, 100 ≤ m < 101.
2. A seguir, devemos comparar o valor de m
com 100,5 = 10 ≃ 3,16.
3. A partir dessa comparação, teremos:
Se m < 10 , então a ordem de grandeza de N é 10n;
Se m > 10 , então a ordem de grandeza de N é 10n+1.
Ordem de grandeza
ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 1 – Movimentos circulares e uniformes
1.5
ANOTAÇÕES EM AULA
Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso
Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado
Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos, Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes
Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite
Coordenação de produção: Maria José Tanbellini
Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza
Diagramação: Mamute Mídia
EDITORA MODERNA
Diretoria de Tecnologia Educacional
Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida
Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio
Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes
Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin
Editor de arte: Fabio Ventura
Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini
Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres
Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres
© Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.Todos os direitos reservados.
EDITORA MODERNARua Padre Adelino, 758 – BelenzinhoSão Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904Vendas e atendimento: Tel. (0__11) 2602-5510Fax (0__11) 2790-1501www.moderna.com.br2012
Introdução à Cinemática
Conceitos iniciais
Uma pessoa está viajando sentada num ônibus que se
aproxima de um ponto de parada. A pessoa está em
movimento ou em repouso?
Os conceitos de movimento e de repouso de um corpo dependem
do referencial adotado.
A Cinemática é a parte da Mecânica que descreve os
movimentos dos corpos, apresentando os conceitos de
referencial, trajetória, espaço, velocidade e aceleração.
LIG
IA D
UQ
UE
Trajetória
Um ponto material que se movimenta em relação a
determinado referencial ocupa diversas posições com o
decorrer do tempo. A linha que liga essas posições recebe o
nome de trajetória.
A forma da trajetória depende do referencial adotado.
Posição de um móvel ao longo de sua trajetória: o espaço s
0: origem dos espaços
s: espaço do móvel no instante t
Exemplo:t(s) s(m)
0 –2
1 0
2 1
3 3
AD
ILSO
N S
ECCO
AD
ILSO
N S
ECCO
Função horária
Função horária dos espaços é uma relação matemática
entre os valores de s e t.
Exemplo
s = 3 + 2t, para s em metro e t em segundo.
t = 0 → s = 3 m
t = 1 s → s = 5 m
t = 2 s → s = 7 m
Variação de espaço
s = s2 – s1
AD
ILSO
N S
ECCO
Variação de espaço
AD
ILSO
N S
ECCO
positiva
Valores de Δs
A variação de espaço pode ser:
Variação de espaço
AD
ILSO
N S
ECCO
negativa
Valores de Δs
A variação de espaço pode ser:
Variação de espaço
AD
ILSO
N S
ECCO
nula
Valores de Δs
A variação de espaço pode ser:
Velocidade escalar
Pode-se entender a velocidade escalar num certo instante
como uma velocidade escalar média para um intervalo de
tempo = t2 – t1, muito pequeno, isto é, t2 e t1 muito
próximos.
Velocidade escalar média: vm = =
Velocidade escalar instantânea: v
s2 – s1
t2 – t1
s
t
Velocidade escalar
IVAN
IA S
AN
T’A
NN
A/K
INO
Unidades de velocidade: km/h; m/s
Relação entre km/h e m/s: 1 km/h = 3,6 m/s
No instante da foto, o velocímetro indica a velocidade
escalar instantânea de 80 km/h.
Aceleração escalar
Aceleração escalar instantânea:
Pode-se entender a aceleração escalar num certo instante
como uma aceleração escalar média para um intervalo de
tempo = t2 – t1, muito pequeno, isto é, t2 e t1 muito
próximos.
Aceleração escalar média: m = = v2 – v1
t2 – t1
v
t
Aceleração escalar
Unidade de medida da aceleração
No SI, a unidade de aceleração é: = m/s2
O móvel se desloca no sentido em que foi orientada a
trajetória. Seu espaço cresce com o decorrer do tempo,
e a velocidade escalar é positiva.
Movimento progressivo
AD
ILSO
N S
ECCO
O móvel se desloca em sentido contrário ao que foi orientada
a trajetória. O espaço decresce com o decorrer do tempo, e a
velocidade escalar é negativa.
Movimento retrógrado
AD
ILSO
N S
ECCO
O valor absoluto da velocidade escalar aumenta com
o decorrer do tempo.
Movimento acelerado
a)
b)
AD
ILSO
N S
ECCO
O valor absoluto da velocidade escalar diminui com
o decorrer do tempo.
Movimento retardado
a)
b)
AD
ILSO
N S
ECCO
Movimento acelerado e movimento retardado
Movimento aceleradoO valor absoluto da velocidade
escalar aumenta com o decorrer do tempo.
No movimento acelerado, a velocidade escalar v e a aceleração
escalar têm o
mesmo sinal.
v > 0 e > 0 v < 0 e < 0
Movimento retardadoO valor absoluto da velocidade escalar diminui com o decorrer
do tempo.
No movimento retardado, a velocidade escalar v e a aceleração
escalar têm sinais
contrários.
v > 0 e < 0 v < 0 e > 0
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Movimento uniforme
Movimento uniforme
Velocidade escalar constante de 1,5 m/s
AD
ILSO
N S
ECCO
1s 2s
Movimento uniforme
Velocidade escalar constante de 60 km/h
AD
ILSO
N S
ECCO
1 min 2 min
Movimento uniforme
Função horária dos deslocamentos escalares
Os deslocamentos escalares (variações de espaço) são iguais, em intervalos de tempo iguais.
s = 𝑣 · t
Função horária dos espaços do MU
s = s0 + 𝑣 · t
𝑣 = s = 𝑣 · t s – s0 = 𝑣 · (t – t0)
t0 = 0
st
Conceito de velocidade relativa
AD
ILSO
N S
ECCO
Gráficos do MU
v > 0 (movimento progressivo) v < 0 (movimento retrógrado)
s é uma função crescente do tempo t.
s é uma função decrescente do tempo t.
Gráfico de s x t no movimento uniformeAD
ILSO
N S
ECCO
v < 0 (movimento retrógrado)
Gráfico de v x t no movimento uniforme
Gráficos do MU
v > 0 (movimento progressivo)
AD
ILSO
N S
ECCO
Propriedade do gráfico v x t no movimento uniforme
A = (base) × (altura) = t · v
A = s
Como t é sempre positivo,
Quando v < 0, temos s < 0.
Quando v > 0, temos s > 0;
Gráficos do MUAD
ILSO
N S
ECCO
s > 0 s < 0
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Movimentouniformemente variado
Movimento uniformemente variado
MUV aceleração escalar constante e não nula.
O quociente é constante e não nulo.v
t
Função horária da velocidade escalar do MUV
Função horária da velocidade escalar:
Cálculo da aceleração:
= 0vt
v = v0 + · t
Gráficos de velocidade escalar versus tempo
AD
ILSO
N S
ECCO
> 0 < 0
Gráficos de velocidade escalar versus tempo
AD
ILSO
N S
ECCO
Área = s
s1 > 0
s2 < 0
Funções horárias do deslocamento escalar e dos espaços do MUV
s = v0 t + t212
s – s0 = v0 t + t212
s = s0 + v0 t + t2
ou
2
12
s área do trapézio = v0 + v · t - 012
N=
2 · s = v0 + v0 + t · t = 2v0 t + t
v
AD
ILSO
N S
ECCO
s
As coordenadas do vértice V, nos gráficos, representam o
instante e o espaço correspondentes ao ponto da inversão do
movimento.
Nesses instantes (tinv), a velocidade escalar do móvel é nula.
Diagramas horários dos espaços do MUV
v
v
AD
ILSO
N S
ECCO
Gráfico da aceleração escalar versus tempo no MUV
Aceleração
AD
ILSO
N S
ECCO
Área = s
= v = · tn
tAltura Base
Área do retângulo
Relação entre espaço e velocidade no MUV (equação de Torricelli)
v2 = (v0 + t)² v² = (v0 + t)² v² = v0² + 2v0t + ²t²
v² = v0² + 2 · s – s0
ou
v² = v0² + 2 · s
v² = v0² 2 · (v0t t²)
s
2
1++
Propriedade do MUV –Velocidade escalar média
nm = =n1 + n2
2
st
(entre dois instantes t1 e t2 quaisquer)
A função horária dos espaços do MUV pode ser escrita como:
( )s = s0 +n0 + n
2
(entre t0 = 0 e um instante qualquer t > 0)
(entre t0 = 0 e um instante qualquer t > 0)t
nm = = ( )2
n0 + n0 + ts – s0
s = s0 + v0t + t² s – s0 = t · (v0 + t) =
Demonstração
nm = n0 + n
2
v
12
12
SELM
A C
APARRO
Z
Experiência de Galileu – queda livre
Todos os corpos, sob ação exclusiva da gravidade, caem com
a mesma aceleração – aceleração da gravidade –, cujo
valor independe de suas massas ou dos materiais que os
constituem.
Aceleração da gravidade normal
g0 = 9,80665 m/s2
O sinal da aceleração depende do sentidodo eixo adotado, e não do sentido domovimento do corpo.
(g0 ≃ 10 m/s2)
AD
ILSO
N S
ECCO
Experiência de Galileu – queda livre
ANOTAÇÕES EM AULA
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Vetores
Grandezas escalares e grandezas vetoriais
Grandeza física
Escalar: é aquela que fica perfeitamentecaracterizada quandoconhecemos seu módulo(ou intensidade), representado pelo valor numérico e a unidade de medida correspondente.
Vetorial: para sua caracterizaçãodevemos conhecer,além de seu módulo(ou intensidade), sua direção e seu sentido.
4
5
Vetor
A representação de uma grandeza física vetorial é feita
com base em um ente geométrico denominado vetor.
Um vetor consiste em um segmento de reta orientado e a
grandeza correspondente é representada por uma letra
encimada por uma setinha. Por exemplo: v
AD
ILSO
N S
ECCO
Produto de um número real por um vetor
Seja um número real qualquer e um vetor, também
qualquer.
Operação com vetores
· v = u
v
Características do vetor
Módulo: u = ||· v
Direção: a mesma direção
Sentido: igual ao de se > 0 ou
oposto ao de se < 0
AD
ILSO
N S
ECCO
3v
–2v
v
u
v
v
v
Operação com vetores
Soma de vetores
Consideremos os vetores: (abaixo).
AD
ILSO
N S
ECCO
AD
ILSO
N S
ECCO
V = V1 + V2 + V3
V1, V2 e V3
O vetor soma dado por pode ser obtido com
o método do polígono.
V = V1 + V2 + V3V
Soma de vetores de mesma direção
Casos particulares da soma de dois vetores
v =|v1 – v2|
v = v1 + v2
AD
ILSO
N S
ECCO
V
V2V1
V2V1
V
V1 V2
V1 V2
Casos particulares da soma de dois vetores
1o passo: posicione os vetores com uma origem comum
2o passo: trace retas paralelas a cada um dos vetores pela extremidade do outro
3o passo: trace o vetor soma (diagonal do paralelogramo com origem na origem comum dos vetores)
AD
ILSO
N S
ECCO
Soma de dois vetores quaisquer(regra do paralelogramo)
AD
ILSO
N S
ECCO
V1 V2
Soma de dois vetores perpendiculares um ao outro
Usando o método do polígono, teremos:
Casos particulares da soma de dois vetores
AD
ILSO
N S
ECCO
V1V2
E, com o teorema de Pitágoras: v2 = (v1)2 + (v2)
2
AD
ILSO
N S
ECCO
VV2
V1
VV2
V1
ou
Componentes ortogonais de um vetor
AD
ILSO
N S
ECCO
Consideremos o vetor mostrado ao lado:VV
Podemos escrever esse vetor como a soma de dois outros
vetores, , perpendiculares entre si.vx + vy
Assim: v = vx + vy
Os vetores são as componentes ortogonais do vetor .vx e vy v
Componentes ortogonais de um vetor
v² = (vx)² + (vy)²E, pelo teorema de Pitágoras:
AD
ILSO
N S
ECCO
Consideremos o sistema de eixos ortogonais, x e y, abaixo,
e o vetor recém-mostrado.
Com o método do paralelogramo (ao inverso), podemos
obter as componentes ortogonais do vetor: .
No triângulo retângulo destacado, teremos:
vx e vy
cos =
sen =
vx
v vx = v · cos
vy
v vy = v · sen
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Cinemática vetorial
Cinemática vetorial
Deslocamento, velocidade e aceleração
Grandezas físicas vetoriais
Deslocamento vetorial: d
STU
DIO
CAPARRO
Z
A
B
d
Velocidade vetorial média:
vm =dDt
vm
Módulo da velocidade vetorial média e valor absoluto da velocidade escalar média
vm < vmd < Ds vm = vmd = Ds
Direção: a mesma da reta tangente à trajetória, passando
pelo ponto P;
Sentido: o mesmo do movimento;
Módulo: igual ao valor absoluto da velocidade escalar v no
instante t.
Velocidade vetorial instantânea:
Trajetória
Sentido do movimento
Reta tangente ao ponto P
v
v = v
Aceleração vetorial média:am
am =DvDt
Aceleração vetorial instantânea: a
Movimento acelerado
a 2
= at
2+ acp
2
Movimento retardado
at: Aceleração tangencial at = a→
acp: Aceleração centrípeta acp =v
2
R→
a = at + acp
ANOTAÇÕES EM AULA
Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso
Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado
Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos, Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes
Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite
Coordenação de produção: Maria José Tanbellini
Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza
Diagramação: Mamute Mídia
EDITORA MODERNA
Diretoria de Tecnologia Educacional
Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida
Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio
Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes
Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin
Editor de arte: Fabio Ventura
Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini
Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres
Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres
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