INTRODUÇÃINTRODUÇÃOO

{{

Quando aumentamos a Quando aumentamos a temperatura de um corpo temperatura de um corpo (sólido ou líquido), (sólido ou líquido), aumentamos a agitação das aumentamos a agitação das partículas que formam esse partículas que formam esse corpo. (afastamento entre as corpo. (afastamento entre as partículas) resultando em partículas) resultando em aumento nas dimensões do aumento nas dimensões do corpo (dilatação térmica). corpo (dilatação térmica).

Na construção civil, por Na construção civil, por exemplo, para prevenir exemplo, para prevenir possíveis trincas e possíveis trincas e rupturas utilizam-se as rupturas utilizam-se as " folgas", chamadas de " folgas", chamadas de juntas de dilatação.juntas de dilatação.

DILATAÇÃDILATAÇÃOO

LINEAR LINEAR

a dilatação de apenas uma das a dilatação de apenas uma das suas dimensões sobre as demais. suas dimensões sobre as demais. Ou, ainda, podemos estar Ou, ainda, podemos estar interessados em uma única interessados em uma única dimensão do sólido. Nesse caso, dimensão do sólido. Nesse caso, temos a dilatação Linear ( temos a dilatação Linear ( L ). L ).

Exemplos: trilho da linha férrea, Exemplos: trilho da linha férrea, fio de alta tensão, viga de prédio, fio de alta tensão, viga de prédio, etc.etc.

20 20 ooCC 100 100 ooCC

DILATAÇÃODILATAÇÃO SUPERFICIASUPERFICIALL

A dilatação superficial A dilatação superficial corresponde à variação da corresponde à variação da área de uma placa quando área de uma placa quando submetida a uma variação de submetida a uma variação de temperatura. temperatura.

Exemplos: piso de uma Exemplos: piso de uma calçada, placa metálica, etc.calçada, placa metálica, etc.

Ocorre também nos objetos Ocorre também nos objetos circulares (exemplo: anéis).circulares (exemplo: anéis).

20 20 ooCC 100 100 ooCC

DILATAÇÃO DILATAÇÃO

VOLUMÉTRICVOLUMÉTRICAA

a variação de volume, isto é, a a variação de volume, isto é, a dilatação nas três dimensões dilatação nas três dimensões do sólido (comprimento, do sólido (comprimento, largura e altura). Veja o largura e altura). Veja o exemplo do quadro abaixo: exemplo do quadro abaixo:

Exemplos: caixa de água de Exemplos: caixa de água de um prédio, caixa de sapato, um prédio, caixa de sapato, objetos cilíndricos, etc.objetos cilíndricos, etc.

20 20 ooCC 100 100 ooCC 20 20 ooCC100 100 ooCC

coeficiente da dilatação linear.coeficiente da dilatação linear.

coeficiente da dilatação coeficiente da dilatação superficial.superficial.

coeficiente da dilatação coeficiente da dilatação volumétrica.volumétrica.

COEFICIENTESCOEFICIENTES

3 = 2 =

3

=

FÓRMULAFÓRMULASS

DILATAÇÃO LINEARDILATAÇÃO LINEAR

L - Lo = Lo . . t

L = Lo . . t

L = Lf – Lo t = tf – to

DILATAÇÃO DILATAÇÃO SUPERFICIALSUPERFICIAL

S = So . . t

S - So = So . . t

S - So = So . 2 . t

V - Vo = Vo . 3 . t

DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA

V = Vo . . t

V - Vo = Vo . . t

DILATAÇÃO DILATAÇÃO DOS DOS

LÍQUIDOSLÍQUIDOS

{{

os líquidos têm os líquidos têm somente volume somente volume definido. Assim o definido. Assim o estudo da dilatação estudo da dilatação térmica dos líquidos térmica dos líquidos é feita somente em é feita somente em relação á dilatação relação á dilatação volumétrica. volumétrica.

Veja na tabela abaixo, o Veja na tabela abaixo, o coeficiente de dilatação de coeficiente de dilatação de alguns líquidos, medido em alguns líquidos, medido em ooC C -1-1

Água 1,3 . 10-4

Mercúrio 1,8 . 10-4

Glicerina 4,9 . 10-4

Benzeno 10,6 . 10-4

Álcool etílico 11,2 . 10-4

Acetona 14,9 . 10-4

Petróleo 10 . 10-4

DILATAÇÃO DILATAÇÃO DA DA ÁGUAÁGUA

{{

Em países onde os Em países onde os invernos são rigorosos, invernos são rigorosos, muitas pessoas deixam muitas pessoas deixam suas torneiras gotejando suas torneiras gotejando para não permitir que a para não permitir que a água contida no água contida no encanamento se congele, encanamento se congele, devido ao pequeno fluxo, devido ao pequeno fluxo, e os canos arrebentem. e os canos arrebentem.

ao se elevar a temperatura de ao se elevar a temperatura de uma substância, verifica-se uma uma substância, verifica-se uma dilatação térmica.dilatação térmica. Entretanto, a água, ao ser Entretanto, a água, ao ser aquecida de 0aquecida de 00 0 C a 4C a 40 0 C, contrai-C, contrai-se, constituindo-se uma exceção se, constituindo-se uma exceção ao caso geral. Esse fenômeno ao caso geral. Esse fenômeno pode ser aplicado da seguinte pode ser aplicado da seguinte maneira: maneira:

{{

ligação denominada ligação denominada ponte de hidrogênioponte de hidrogênio. Em . Em consequência disso, entre consequência disso, entre as moléculas, formam-se as moléculas, formam-se grandes vazios, grandes vazios, aumentando o volume aumentando o volume externo (aspecto externo (aspecto macroscópico). macroscópico).

Quando a água é Quando a água é aquecida de 0aquecida de 0ooC a 4C a 4oo C ocorre uma C ocorre uma contração. De 4contração. De 4oo C a C a 100100oo C, a água dilata- C, a água dilata-se normalmente. se normalmente.

Os diagramas a Os diagramas a seguir ilustram o seguir ilustram o comportamento do comportamento do volume e da volume e da densidade em função densidade em função da temperatura. da temperatura.

Então, a 4o C, tem-se o menor volume para a água e, consequentemente, a maior densidade da água no estado líquido. Observação: A densidade da água no estado sólido ( gelo ) é menor que a densidade da água no estado líquido.

Uma chapa com um furo ao ser Uma chapa com um furo ao ser aquecida sofre aumento tanto da aquecida sofre aumento tanto da sua área quanto do furosua área quanto do furo

dois corpos,um maciço e outro oco dois corpos,um maciço e outro oco de mesmo material e mesmo de mesmo material e mesmo volume inicial sofre um mesmo volume inicial sofre um mesmo acréscimo de temperatura,sofrerão acréscimo de temperatura,sofrerão um mesma dilatação.um mesma dilatação.

Espaços VaziosEspaços Vazios

Vamos ver se Vamos ver se você tá você tá ligado!ligado!

Os corpos ao sofrerem variação na sua temperatura, tem suas dimensões alteradas devido a variação na agitação das moléculas.

O que acontece com um corpo quando aumentamos a sua temperatura?

O que acontece com um corpo quando diminuímos a sua temperatura?

Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a variação no comprimento de um corpo, neste caso, utilizaremos a dilatação linear.

Por que os corpos sofreram diferentes variações no seu comprimento??

Existem duas possibilidades: materiais diferentes e a variação de temperatura!!!!

Portanto, duas barras de mesmo material ao sofrerem a mesma temperatura, apresentam a mesma variação no comprimento??????

NÃO!!!!!Então, qual seria outro fator responsável por isso???

O comprimento inicial!!!!!!!!

l0

l

Δl

Δl = l0 α Δθ

Δl = l - l0

Δl = l0 α Δθ

l0 = 100 cmθ0 = 0 ºCθ = 50 ºCα = 15.10-6 ºC-1

Δl =100.15.10-6.50

Δl = 0,075 cm

l = l0 + Δl l = 100 + 0,075 l = 100,075 cm

ΔlA = l0A αA ΔθA

4 = 100. αA.100

αA = 4.10-4 ºC-1

ΔlB = l0B αB ΔθB

2 = 100. αB.100

αB = 2.10-4 ºC-1

a)

b) ΔlA - ΔlB = 4

l0A αA Δθ - l0B αB Δθ = 4

100. 4.10-4. Δθ – 100. 2.10-4. Δθ = 4

4.10-2. Δθ – 2.10-2. Δθ = 4

2.10-2. Δθ = 4

Δθ = 200

Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a variação na área de um corpo, neste caso, utilizaremos a dilatação superficial.

Δl

ΔA = A0 β Δθ

ΔA= A - A0

A0

A

β = 2α

θ0 = 10 ºC

α = 27.10-6 ºC-1

A0 = 900 cm2 ΔA = A0 β Δθ

β = 2α

ΔA = A0 2α Δθ ΔA = 900.2.27.10-6.50 ΔA = 2,43 cm2

A = ΔA + A0

A = 2,43 + 900 A = 902,43 cm2

θ = 60 ºC

A = ?

Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a variação no volume de um corpo, neste caso, utilizaremos a dilatação volumétrica.

ΔV = V0 γ Δθ

ΔV V - V0

γ = 3α

V0

V

ΔV = V0 γ Δθ

γ = 3α

ΔV = V0 3α Δθ 0,405 = 100 .3. 27.10-6 .Δθ

θ = Δθ + θ0

θ = 50 + 0 = 50 ºC

Δθ = 50 ºC

θ0 = 0 ºC

α = 27.10-6 ºC-1

V0 = 100 l

θ = ?

ΔV= 0,405 l

405.10-3 = 81.10-4 .Δθ

ΔV = ΔVaparente + ΔVfrasco

ΔV = ΔVap + ΔVf

V0 γ Δθ = V0 γap Δθ + V0 γf Δθ

γL = γap + γf

Dilatação dos LíquidosDilatação dos Líquidos

Leitura inicial 50 ml

O que acontece se aumentarmos a temperatura do recipiente????

Leitura final 70 ml

Qual foi a variação de volume sofrida pelo líquido?????ΔV = V – V0 = 70 - 50 = 20 ml Certo????ERRADO!!!! Por quê?????

Porque o recipiente também sofre variação no seu volume.

θ0 = 28 ºC

θ = 48 ºC

αf = 9.10-6 ºC-1

V0 = 50 cm3

γ = 180.10-6 ºC-1

ΔVf = V0 γ Δθ

γ = 3α

ΔVf = V0 3α Δθ ΔVf = 50.3.9.10-6.20

ΔVf = 0,027 cm3

ΔV = V0 γ Δθ ΔV = 50.180.10-6.20 ΔV = 0,18 cm3

ΔV = ΔVap + ΔVf

0,18 = ΔVap + 0,027

Δvap = 0,153 cm3