Introdução aos Circuitos ElétricosAula 2

Tutor do curso: João Paulo Bertolini Sehn

Material elaborado por: Prof. Raimunto Notato Gonçalves de Oliveira e Leandro Santos Monteiro

Editado por: João Paulo Bertolini Sehn

Centro de Ciências Tecnológicas CCT – UDESC JoinvilleDepartamento de Engenharia Elétrica

Tópicos da Aula

Propriedades dos Circuitos Elétricos

Superposição:

Homogeneidade:

Sistema linear: satisfaz ambos os princípios.

Sistema não-linear: pelo menos um dos princípios não é satisfeito.

1 1 vi

2 2 vi

2 1 2 1 vvii

vi vkik

Elementos de Circuitos Elétricos

• Componente ou dispositivo de circuito:

O comportamento de um dispositivo é descrito em termos da relação entre sua tensão e corrente. A relação V-I pode ser obtida via experimento ou princípios físicos.

A exemplo de: V = RI – Lei de Ohm, R = V/I, relação tensão - corrente de um resistor ôhmico.

Resistores

• Resistividade: A habilidade de um material em resistir ao fluxo de cargas.

• Materiais isolantes: elevada resistividade.• Materiais condutores: baixa resistividade.• Tabela com algumas resistividades:

Resistividade (ohm.m)

Vidro 10 12

Quartzo (fundido) 5 10 16

Silício 2,3 10 3

Alumínio 2,7 10 – 8

Carbono 4 10 – 5

Cobre 1,7 10 – 8

Resistores

• Resistência (R) = propriedade física de um elemento ou dispositivo que dificulta o fluxo de corrente. Observe aqui a relação inversamente proporcional entre a corrente e a resistência.

Aumentamos R, diminuímos I

• Resistência possui relação direta com a resistividade do material que constitui o resistor:

Resistores

• Resistência:

• Lei de Ohm

• Formulação alternativa da lei de Ohm:

• Unidade:

AL

R

iRv

vGi

G: condutância [S – siemens (SI)]

AV

1 1

Resistores

Código de cores:

a = 1ª Dígito

b = 2ª Dígito

n = 3ª Dígito

Tolerância ( % )

PRATA - - - 10 DOURADO - - - 5 PRETO 0 0 0 - MARROM 1 1 1 1 VERMELHO 2 2 2 2 LARANJA 3 3 3 - AMARELO 4 4 4 - VERDE 5 5 5 - AZUL 6 6 6 - VIOLETA 7 7 7 - CINZA 8 8 8 - BRANCO 9 9 9 -

Resistores - Potência

Rv

Rv

vivp2

RiiRiivp 2 p 0 sempre!

Resistores - Potência

• Exemplo: Modelo para uma bateria de carro quando as luzes são deixadas acesas e o motor desligado.

• Bateria de automóvel: v = 12 V (fonte de tensão constante)• Lâmpada: R = 6 • Determine a corrente i, a potência p e a energia fornecida pela bateria para

um período de quatro horas.

A 26/12 iiRv

W24212 ivp

t

dpw0

J 1046,3)46060(24 24 5 t

Bateria: energia armazenada é finita ( 106 J quando carregada)

6 12 V R

i

Transdutores

• Transdutores: Dispositivos que convertem quantidades físicas em quantidades elétricas.– Exemplos: potenciômetros e sensores de temperatura

• Potenciômetros:– Convertem posição em resistência.

(1 – a) R p

a R p

R p

0 a 1

Transdutores

• Sensores de temperatura: LM 35

Variação da tensão de acordo com a temperatura:

*Existem também componentes que variam a resistência de acordo com a temperatura

Interruptores

• Abertos ou fechados. • Idealmente:

– Curto-circuito quando fechados;– Circuito aberto quando abertos.

• Interruptores ideais: mudam de estado instantaneamente.

Interruptores

Análise de circuitos simples

• Lei de ohm aplicada à análise:

Lei de Ohm - Aplicação

Curto Circuito e Circuito Aberto

• Curto circuito: – Fonte de tensão ideal com v (t) = 0– Também pode ser descrito como um caso especial de resistência, em

que R = 0 (G = )• Circuito aberto:

– Fonte de corrente ideal com i (t) = 0– Também pode ser descrito como um caso especial de resistência, em

que R = (G = 0)

Instrumentos de Medição

• Amperímetro ideal: – Mede a corrente passando por seus terminais.– Possui uma tensão nula entre seus terminais não interfere no

circuito.– Age como um curto-circuito.

• Voltímetro ideal: – Mede a tensão entre seus terminais.– A corrente que passa por seus terminais é nula não interfere no

circuito.– Age como um circuito aberto.

Instrumentos de MediçãoVoltímetro

Instrumentos de MediçãoOhmímetro

Instrumentos de MediçãoAmperímetro

Fontes de Tensão e Corrente

Fontes de Eletricidade – transformar outras fonte de energia em energia elétrica e vice-versa.

Fonte ideal de Tensão – mantém uma tensão específica entre os terminais qualquer que seja a corrente que o atravessa.

Fonte ideal de Corrente – é um elemento que é atravessado por uma corrente especificada qualquer, independente da tensão entre seus terminais.

Divisão das Fontes:

Fontes Independentes: estabelece uma tensão ou corrente, em um circuito, independente das outras tensões e correntes envolvidas

Fontes Dependentes: estabelece uma tensão ou corrente, em um circuito, cujo valor depende de uma tensão ou corrente em um outro ponto do circuito.

Fontes Independentes

i

+ v (t) –

Fontes ideais!

Fontes Dependentes

• Consistem de dois elementos: – o elemento de controle e o elemento controlado.

• Fonte de tensão controlada ou dependente:– Fonte cuja tensão é controlada por outra tensão ou por

uma corrente.• Fonte de corrente controlada ou dependente:

– Fonte cuja corrente é controlada por outra corrente ou por uma tensão.

Fontes Dependentes

Nós, Caminhos, Laços, Ramos

NÓ: um ponto no qual dois ou mais elementos de circuito têm uma conexão comum.

CAMINHO: trajeto partindo de um nó em uma rede, passando por vários nós sem passar por um nó mais de uma vez.

LAÇO: quando o nó de partida for igual ao nó de chegada em um caminho.

RAMO: caminho único em uma rede, composto por um elemento simples e os nós presentes em cada uma de suas extremidades.

Lei das Tensões de Kirchhoff

Lei das tensões de Kirchhoff (sequências fechadas de nós – caminho fechado):

• Para qualquer circuito concentrado conectado, para qualquer sequência de nós escolhida, em qualquer tempo t, a soma algébrica de toda as tensões entre nós (ou diferença de potencial – ddp – entre dois nós) ao longo da sequência de nós escolhidos é igual a zero.

• Conservação de cargas: lei fundamental da física

• A carga elétrica é conservada não há nenhum experimento conhecido em que uma carga elétrica líquida é criada ou destruída.

• A Lei das correntes de Kirchhoff expressa essa lei fundamental no contexto de circuitos concentrados.

Lei das Tensões de Kirchhoff

Lei das Corrente de Kirchhoff

Lei das Correntes de Kirchhoff

Lei das Correntes de Kirchhoff