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UNIVERSIDADE DA MADEIRA
Departamento de Gestão e Economia
INTRODUÇÃO À MACROECONOMIA
2º Semestre 2004/2005
2º CADERNO DE EXERCÍCIOS Resolução
1
1. O MERCADO DO PRODUTO
1.1. Modelo Simples
1. c)
2. c)
3. a)
4. a)
5. c)
6. e)
7. b)
8. d)
9. c)
10. c)
11. d)
12. b)
13. d)
14. c)
15. b)
16. c)
17. a)
18. a)
19. e)
20. a)
21. c)
22. c)
23. a)
24. c)
25. a)
26. b)
27. e)
28. a)
29. e)
30. c)
31.
a)
i. Uma variação positiva do rendimento leva a uma variação negativa da propensão
média a consumir; a propensão marginal não varia.
2
ii. Uma variação negativa do rendimento leva a uma variação positiva da propensão
média a consumir; a propensão marginal não varia.
b) O consumo teria de ser proporcional ao rendimento.
c) ( ) ( ) ⇔−+−=⇔−−=⇔+−=⇔−= Yc1CScYCYScYCYSCYS
sYCS +−=⇔
d) ( ) 1c1cc1cscYS
YC
=−+=−+=+=∂∂
+∂∂
.
32.
a)
Y
AD
b)
i.
Y
AD
I
C
AD
45º
45º
AD
AD’
C
C’
I
3
ii.
Y
AD
iii.
Y
AD
33.
Y
C, S
45º
AD
AD’ C
C’
I
45º AD’
AD
C
I’
I
C
S
PMC=1
PMP=0
4
34.
a) 200C =
b) 100010008,0200C1000Y =×+=⇒=
c) 20018002000CYS180020008,0200C2000Y =−=−=⇒=×+=⇒=
35.
a)
Y C ∆Y ∆C PMC 100 150 - - - 200 220 100 70 0,7 300 290 100 70 0,7 400 360 100 70 0,7 500 430 100 70 0,7
b)
Y C S ∆Y ∆S PMP 100 150 -50 - - - 200 220 -20 100 30 0,3 300 290 10 100 30 0,3 400 360 40 100 30 0,3 500 430 70 100 30 0,3
c)
Y C PmC 100 150 1,5 200 220 1,1 300 290 0,97 400 360 0,9 500 430 0,86
36.
a) 1C =
b) 75,00414
YC
PMC =−−
=∆∆
=
c) 25,075,01PMC1PMP =−=−=
37. cYCC +=
7,0107
YC
c ==∆∆
=
5,402C89257,0C6650 =⇔×+=
5
Y7,05,402C +=
38.
a) cYCC +=
8,0108
YC
c ==∆∆
=
91C4558,0C455 =⇔×+=
Y8,091C +=
b) ( ) Y2,091Y8,091YCYS +−=+−=−=
c) cYC
YcYC
YC
+=+
=
39.
a) ( )[ ]25,075,01PMP75,0
0100005000250010000
YC
PMC =−=⇒=−
−−−=
∆∆
=
b) 5000C =
c) 1000S230002400075,05000C24000Y =⇒=×+=⇒=
40.
a) 2,08,01PMC1PMP =−=−=
b) 3000Y600Y2,0100Y8,0500YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗
41.
a) 1150Y230Y2,080Y8,0150YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗
b) 80IS ==
c) 1150YAD ==
d) 1500Y300Y2,0150Y8,0150YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗
42.
a) 1000Y400Y4,0300Y6,0100YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗
70010006,0100C =×+=
300IS ==
b) 1000YAD ==
c) 150Y1150Y460Y4,0360Y6,0100YICY =∆→=⇔=⇔++=⇔+= ∗
O investimento é uma das componentes da procura agregada, a qual em equilíbrio
6
iguala o rendimento. Portanto, se o investimento aumenta, a procura agregada
aumenta e, consequentemente, aumenta também o rendimento. Porém, um aumento
de rendimento provoca um aumento do consumo o qual, por sua vez e por motivos
idênticos aos do investimento, aumenta o rendimento; mas um aumento do
rendimento leva a um novo aumento do consumo e este a um novo aumento do
rendimento e assim sucessivamente. Devido a este efeito multiplicador, o aumento no
rendimento é superior ao aumento registado no investimento.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
45º C I AD I' AD'
d) 600Y1600Y400Y25,0300Y75,0100YICY =∆→=⇔=⇔++=⇔+= ∗
Neste modelo, consumo e rendimento determinam-se mutuamente. Um aumento da
propensão marginal a consumir significa que uma maior parte do rendimento passa a
ser consumida, mas quanto mais se consome, maior será o rendimento.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
45º C I AD C' AD'
43.
a) 19900S801001000008,0100C100000Y =⇒=×+=⇒=
7
b) 500YYY8,0100YC0S =⇔=+⇔=⇒=
c) 500500Y100100Y2,0100000Y8,0100YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗
44.
a) 1200Y300Y25,0250Y75,050YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗
950120075,050C =×+=
250IS ==
b) 1500Y300Y2,0250Y8,050YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗
125015008,050C =×+=
250IS ==
c) 1240Y310Y25,0260Y75,050YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗
980124075,050C =×+=
d) 325150025,050SI1500Y =×+−==⇒=
45.
a) 100Y20Y2,05Y8,015YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗
100YAD ==
951008,015C =×+=
5IS ==
b) 8,0PMC = ; 2,0PMP = ; 8,0Y15
PmC +=
c) 67,66Y20Y3,05Y7,015YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗
67,6167,667,015C =×+=
5IS ==
d) O investimento é uma das componentes da procura agregada, a qual em equilíbrio
iguala o rendimento. Portanto, se o investimento aumenta, a procura agregada
aumenta e, consequentemente, aumenta também o rendimento. Porém, um aumento
de rendimento provoca um aumento do consumo o qual, por sua vez e por motivos
idênticos aos do investimento, aumenta o rendimento; mas um aumento do
rendimento leva a um novo aumento do consumo e este a um novo aumento do
rendimento e assim sucessivamente. Devido a este efeito multiplicador, o aumento no
rendimento é superior ao aumento registado no investimento.
25Y125Y25Y2,010Y8,015YICY =∆→=⇔=⇔++=⇔+= ∗
e) O multiplicador do investimento é o valor da variação do produto de equilíbrio
provocada pelo aumento em uma unidade do investimento. O pressuposto básico na
8
análise do multiplicador é o de que os preços e os salários são fixos no curto prazo,
pelo que todos os ajustamentos ocorrem através do produto e do emprego.
f) 125Y25Y2,05Y8,010YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗
1201258,020C =×+=
5IS ==
9
1. O MERCADO DO PRODUTO
1.2. Introdução do Estado
46. b)
47. a)
48. c)
49. c)
50. e)
51. d)
52. c)
53. d)
54. d)
55. No modelo keynesiano, o nível de preços está fixo, isto é, a curva da oferta agregada é
horizontal e o nível de rendimento é determinado exclusivamente pela procura agregada.
No modelo clássico, pelo contrário, os preços ajustam completamente de forma a manter
o nível de rendimento de pleno emprego, ou seja, a curva da oferta agregada é vertical.
O modelo de determinação do rendimento desenvolvido neste ponto assume preços fixos,
logo é keynesiano.
56. O Estado afecta directamente o nível de rendimento de equilíbrio de duas formas
diferentes. Em primeiro lugar, o consumo público de bens e serviços é uma componente
da procura agregada. Em segundo lugar, os impostos e as transferências afectam o
rendimento disponível de que beneficiam as famílias e, deste modo, o nível de consumo e
poupança. Ora, se as variações da despesa pública, dos impostos e das transferências
afectam o nível de rendimento, a política orçamental pode ser utilizada para estabilizar a
economia.
Note-se, porém, que no contexto do modelo clássico isto não é verdade, uma vez que o
nível de rendimento está fixo no seu nível de pleno emprego. Como a política orçamental
apenas influencia a procura agregada, o seu efeito seria sobre o nível de preços e não de
rendimento.
57. Um estabilizador automático é qualquer mecanismo existente na economia que reduza
automaticamente – isto é, sem a intervenção pontual do Estado – o valor da variação do
produto como reacção á variação da procura autónoma.
Se os impostos forem proporcionais ao rendimento, diminuem(aumentam) quando o
rendimento diminui(aumenta). Mas menores(maiores) impostos significam maior(menor)
10
rendimento. Ou seja, o produto flutua menos do que flutuaria se os impostos não
tivessem esta actuação. Portanto, o imposto proporcional ao rendimento é um
estabilizador automático. Mas não o único. Os subsídios de desemprego permitem que os
desempregados continuem a consumir, mesmo sem terem emprego. Como o emprego
varia positivamente com o rendimento, quando este desce(sobe), aumenta(diminui) o
número de desempregados e, consequentemente, as transferências serão maiores
(menores). Isto é, as transferências variarão inversamente com o rendimento. Como o
impacto daquelas sobre este é positivo, elas estarão a reduzir as flutuações do produto e
actuar, assim, como estabilizadores automáticos.
De um modo geral, qualquer variável será um estabilizador automático se a sua derivada
em ordem ao rendimento tiver sinal inverso da derivada do rendimento em sua ordem.
58.
a) ( ) Y6,01075100Y2,0Y75,01000300200Y75,0500GICAD d +=+−+=+++=++=
b) 2685YY6,01075YADY =⇔+=⇔=
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 1000 2000 3000 4000 5000
AD
45º
c) ⇔+++=⇔++=⇔= GIcYCYGICYADY d
( ) ( ) ⇔+++−+=⇔+++−+= GITrftYYcCYGITrfTYcCY
( )[ ] ( ) ⇔+++−+=⇔+++−+=⇔ GITrfcYt1cCYGITrfYt1cCY
( ) ( )[ ] ⇔+++=−−⇔+++=−−⇔ GITrfcCYt1c1GITrfcCYt1cY
( )( )GITrfcC
t1c11
Y +++−−
=⇔
( ) ( ) 2501002,0175,01
1G
t1c11
GY G =×−−
=∆−−
=∆α=∆
d) ( ) ( ) 2505,1871002,0175,01
75,0G
t1c1c
TrfY trf <=×−−
=∆−−
=∆α=∆
11
59.
a) ( ) ⇔++−+=⇔+++=⇔++=⇔= GITYcCYGIcYCYGICYADY d
( ) ⇔++−=−⇔++−+=⇔++−+=⇔ GITcCcYYGITccYCYGITYcCY
( ) ( )GITcCc1
1YGITcCYc1 ++−
−=⇔++−=−⇔
c11−
=α
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400 500 600
AD
45º
b) 58,01
1c1
1G =
−=
−=α
c) 48,01
8,0c1
cT −=
−−
=−−
=α
O multiplicador dos gastos(impostos) tem sinal positivo(negativo), logo um aumento
dos gastos(impostos) leva a um aumento(redução) do rendimento. Por outro lado, os
gastos afectam directamente o nível de rendimento, enquanto os impostos o fazem
através do consumo, o que explica que o multiplicador dos primeiros seja, em termos
absolutos, maior que o dos segundos.
d) ( ) 010485TGY TG =×−+×=∆α+∆α=∆
60.
a) ⇔+++=⇔++=⇔= GIcYCYGICYADY d
( ) ( ) ⇔+++−+=⇔+++−+= GITrftYYcCYGITrfTYcCY
( )[ ] ( ) ⇔+++−+=⇔+++−+=⇔ GITrfcYt1cCYGITrfYt1cCY
( ) ( )[ ] ⇔+++=−−⇔+++=−−⇔ GITrfcCYt1c1GITrfcCYt1cY
( )( )
( )( ) 14002002508075,050
2,0175,011
GITrfcCt1c1
1Y =++×+
−−=+++
−−=⇔
12
b) ( ) ( ) ⇔∆−−
=⇔∆−−
=−⇔∆α=∆ G2,0175,01
1100G
t1c11
14001500GY G
40GG5,2100 =∆⇔∆=⇔
c) TrfGtYTrfGTSO −−=−−=
( ) ( )( )( ) ( )
( )( ) =−−−−−
=−−−+−
=−−−−
−−−
=−−−
=−∂∂
=∂∂
t1c11tc1t
t1c1ctc1t
t1c1t1c1
t1c1t
1t1c1
1t1
GY
tGSO
( )( )( )
( )( )( )t1c1
c1t1t1c1c11t
−−−−−
=−−−−
=
( )( )( )
( )( )( ) 2040
2,0175,0175,012,01
Gt1c1c1t1
GGSO
SO −=×−−−−−
=∆−−−−−
=∆∂∂
=∆
d) ⇔
=∆−∆−×=∆+∆
⇔
=∆−∆−∆=∆α+∆α
⇔
=∆=∆
0TrfG1002,0100Trf875,1G5,2
0TrfGYt100TrfG
0SO100Y TRFG
( )
=∆−=∆
⇔ =∆+∆−
⇔
∆−=∆⇔
100G80Trf
_________________________100Trf875,1Trf205,2
Trf20G____________
61.
a) ( ) ⇔−++++=⇔++=⇔= YYdGIcYCYGICYADY pd
( ) ( ) ⇔−+++−++=⇔ YYdGITTrfYcCY p
( ) ( ) ⇔−+++−−++=⇔ YYdGItYzYTrfYcCY P
( )[ ] ( ) ⇔−++++−−+=⇔ YYdGITrfYtz1cCY P
( ) ⇔−++++−−+=⇔ dYdYGITrfcYtz1cCY P
( )[ ] ⇔++++=+−−−⇔ PdYGITrfcCYdtz1c1
( )( )PdYGITrfcC
dtz1c11
Y +++++−−−
=⇔
b) Existem 3 estabilizadores automáticos: para além dos impostos, a parte endógena dos
gastos e a parte endógena das transferências. Em todos estes casos, o efeito é reduzir
a amplitude de flutuação do rendimento.
c) ( ) ( ) 1500200024,01702103008,010024,025,02,018,01
1Y =×+++×+
+−−−=
( )[ ] ( ) =×−−−+−×=−−= 15002,03001500200024,0170150025,0TrfGTSO
850290375 =−−=
( ) ( ) 25,124,025,02,018,01
1dtz1c1
1GY
G =+−−−
=+−−−
=∂∂
=α
( ) ( ) 124,025,02,018,01
8,0dtz1c1
cTrfY
TRF =+−−−
=+−−−
=∂∂
=α
d) ( ) 43020002,0300170200025,0zYTrfYYdGtYSO PPPPP =×+−−×=+−−+−=
e) 112503751500TrfTYYd =+−=+−=
13
( ) 12511252,0100Yc1CCYS dd =×+−=−+−=−=
5005002902100375125GITrfTS =⇔+=−+⇔+=−+
Poupança privada 125S ==
Poupança pública 85SO ==
I21085125SOS ==+=+
f) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) =−−−+−=−−−+−=−−= zYTrfdYdYGtYzYTrfYYdGtYTrfGTSO PP
( ) TrfdYGYzdtzYTrfdYdYGtY PP −−−++=+−+−−=
( ) ( ) 1375,0125,12,024,025,01G
Yzdt
G
SO−=−×++=−
∂∂
++=∂∂
( ) ( ) 31,0112,024,025,01Trf
Yzdt
Trf
SO−=−×++=−
∂∂
++=∂∂
Uma redução dos gastos tem um efeito benéfico sobre o saldo orçamental inferior à
deterioração causada pelo aumento das transferências, logo não é possível melhorar o
saldo orçamental diminuindo os gastos autónomos no mesmo montante do aumento
das transferências autónomas.
62.
a) dY9,0C =
50I =
Y2,0T =
TG =
b) ( ) ( ) ⇔++−=⇔++−=⇔++=⇔= tYIYt1cYtYItYYcYGICYADY
( )[ ]( ) ( ) 62550
2,02,019,011
Itt1c1
1YIYtt1c1 =×
−−−=
−−−=⇔=−−−⇔
c) ( ) ( ) 5,122,02,019,01
1tt1c1
1IY
I =−−−
=−−−
=∂∂
=α
d) A única variável sobre a qual o governo tem controlo é a taxa de imposto; alterando-a
o governo pode alterar o rendimento de equilíbrio.
63.
a) dcYCC +=
⇔
=⇔
+−=−=
⇔
+=
+=⇔
+=
+=
c10050_______
c200c100350400c100350C
c200C400
c100C350
c200C
2
c100C
5,3
dY5,0300C5,0c
300C+=→
==
14
300G =
200T =
Y25,0200I +=
b) Poupança (pessoal) é a parte do rendimento disponível que não é consumida:
( ) dddd Y5,0300Y5,0300YCYS +−=+−=−=
c) ⇔++++=⇔++=⇔= GdYIcYCYGICYADY d
( ) ⇔+++−+=⇔+++−+=⇔ GdYITccYCYGdYITYcCY
( ) ( ) ⇔++−=−−⇔++−++=⇔ GITcCYdc1GITcYdcCY
( )GITcCdc1
1Y ++−
−−=⇔
( ) 28003002002005,030025,05,01
1Y =++×−
−−=
d) 200GTGGT0SO =⇔=⇔=−⇔=
( ) 24002002002005,030025,05,01
1Y =++×−
−−=
e) 225,05,01
5,0dc1
cTY
T −=−−
−=
−−−
=∂∂
=α
64.
a) dY8,050C +=
Y15,020T +=
Y15,0I =
200G =
b) ⇔+++=⇔++=⇔= GdYcYCYGICYADY d
( )[ ] ( ) ⇔++−−+=⇔+++−+=⇔ GdYtYTYcCYGdYtYTYcCY
( )[ ] ( ) ⇔++−−+=⇔++−−+=⇔ GdYTcYt1cCYGdYTYt1cCY
( ) ( )[ ] ⇔+−=−−−⇔+−=−−−⇔ GTcCYdt1c1GTcCdYYt1cY
( )( )GTcC
dt1c11
Y +−−−−
=⇔
( )( ) 5,1376234
17,01
200208,05015,015,018,01
1Y ≈×=+×−
−−−=
15
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Y
AD
45º AD
c)
i. O governo pode alterar os gastos, os impostos autónomos e/ou a taxa de imposto.
ii. 21GG17,01
5,13761500GY G =∆⇔∆=−⇔∆α=∆
25,26TT17,08,0
5,13761500TY T −=∆⇔∆−
=−⇔∆α=∆
( ) 1325,0t23415,0t18,01
11500 =⇔×
−−−=
iii. Ao aumentar e/ou reduzir impostos, poderão surgir problemas orçamentais.
65.
a) ⇔+++=⇔++=⇔= GIcYCYGICYADY d
( ) ( )[ ] ⇔++++−+=⇔+++−+=⇔ GITrfGTrfYcCYGITrfTYcCY
( ) ⇔++−+=⇔++−+=⇔ GIGccYCYGIGYcCY
( ) ( ) ( ) ⇔+−+=−⇔+−+=−⇔ IGc1CYc1IGc1CcYY
( )[ ]IGc1Cc1
1Y +−+
−=⇔
( )[ ] 780Y15010075,012075,01
1Y =⇔+×−+
−=
( ) 53010078075,020C =−×+=
b) 1c1c1
GY
G =−−
=∂∂
=α
475,01
1c1
1IY
I =−
=−
=∂∂
=α
Neste modelo, os impostos estão definidos de forma a equilibrar o orçamento. Desta
forma, um aumento dos gastos públicos acarreta um aumento dos impostos, o qual
16
provocará uma redução do consumo. Daí que o multiplicador dos gastos seja inferior
ao do investimento.
66.
a) 5010310100025,020TrfGtYTTrfGTSO −=−−×+=−−+=−−=
( ) ( ) 375,0125,018,01
125,01
t1c11
t1GY
tGSO
−=−−−
×=−−−
=−∂∂
=∂∂
( ) ( ) 5,025,018,01
8,025,01
t1c1c
t1TY
t1TSO
=−−
−×+=
−−−
+=∂∂
+=∂∂
b) 100TT5,050TT
SOSO =∆⇔∆=⇔∆
∂∂
=∆
c) Porque o multiplicador dos gastos é inferior (mesmo em termos absolutos) ao dos
impostos.
17
2. MOEDA
67. c)
68. e)
69. d)
70. c)
71. a)
72. d)
73. e)
74. b)
75. a)
76. b)
77. b)
78. c)
79. a)
80. b)
81. d)
82. b)
83. b)
84. c)
85. a)
86. M1 é um agregado monetário que compreende os activos que podem ser utilizados
directamente, instantaneamente e sem restrições para efectuar pagamentos: moedas,
papel-moeda, depósitos à ordem. Estes activos são líquidos. O M1 corresponde de modo
mais próximo à definição tradicional de moeda como meio de pagamento.
O M2 é outro agregado monetário que acrescenta ao primeiro activos que estão próximos
de ser utilizados como meio de troca, ou seja, além de M1, M2 inclui os depósitos de
poupança e activos similares que são substitutos quase perfeitos da moeda para
transacções.
87. A procura de moeda depende do nível de rendimento e da taxa de juro. Depende do nível
de rendimento porque as pessoas detêm moeda para pagar as suas compras, as quais, por
sua vez, dependem do rendimento. Como quanto maior(menor) for o rendimento,
mais(menos) compras fazem as pessoas, a procura de moeda depende positivamente do
rendimento.
A procura de moeda depende também do custo de oportunidade de a deter, o qual está
no juro que se perde ao optar por moeda e não por outros activos. Assim, quanto mais
18
elevada for a taxa de juro, mais dispendioso será deter moeda, pelo a procura de moeda
dependerá negativamente da taxa de juro.
88.
a) Meio de troca, reserva de valor e unidade de conta.
b) Meio de troca.
c) Reserva de valor.
d) Reserva de valor.
e) Reserva de valor.
89.
a) Aumento
b) Aumento
c) Diminuição
d) Aumento (passando a ser exactamente o dobro)
90.
a) Máquinas Multibanco que permitem levantamentos das contas de poupança reduzem a
necessidade de posse de moeda por motivo de precaução, logo M1 diminui e M2 não
se altera.
b) Mais pessoas a trabalharem como caixa no banco reduz o tempo de espera neste, logo
as pessoas dispõem-se a ir ao banco mais frequentemente; assimM1 diminui; M2 não
se altera.
c) Um aumento das expectativas de inflação reduz a procura de moeda, uma vez que as
pessoas receiam a perda de poder de compra. Se a inflação for baixa, as pessoas
reduzem a sua posse de moeda, aplicando-a em contas de poupança, pelo que M1
diminui e M2 não se altera. No entanto, para níveis altos de inflação, ambos os
agregados diminuem, já que as pessoas optam por outros activos.
d) A aceitação generalizada de cartões de crédito reduz a necessidade de dinheiro para
as transacções, então M1 diminui e M2 não se altera.
e) O derrube de um governo significa geralmente insegurança, o que leva as pessoas a
retirarem os seus depósitos do país, aplicando-os noutros activos ou noutros países,
ou seja, M1 e M2 diminuem.
f) Um aumento da taxa de juro nos depósitos a prazo torna o custo de oportunidade de
deter moeda mais elevado, logo M1 diminui. A variação em M2 depende da magnitude
do aumento da taxa de juro: se for pequeno, não se altera; mas se for grande
aumenta, pela redução de M3 e L.
g) Se a taxa de juro nos depósitos a prazo diminui, o custo de oportunidade de deter
moeda reduz-se; nesse caso, M1 aumenta e M2 não se altera. Mas também pode ser
19
que as pessoas optem por aplicar as suas poupanças noutros activos, caso em que M1
não se altera e M2 diminui.
91. O custo de oportunidade de deter moeda é o sacrifício em juro que se tem de suportar
pela posse de dinheiro, em vez de possuir um activo ou um investimento com maior risco
e menor liquidez. Portanto, qualquer oscilação da taxa de juro (real) altera o custo de
oportunidade de deter moeda.
92. Não se verificam corridas gerais aos bancos, porque as pessoas confiam nestes. Se as
reservas obrigatórias fossem de 100%, os bancos estariam absolutamente seguros, mas isto
acabaria com a capacidade de criação de moeda pelo sistema bancário.
93. O nível de reservas no sistema bancário seria aquele que os bancos achassem necessário
para assegurar aos clientes a existência de suficientes disponibilidades para as
transacções diárias. Este nível seria inferior ao que fixa o banco central, pelo que o
multiplicador da oferta de moeda seria maior.
94.
a) 1380101000703001M =+++=
b) 3830180065013802M =++=
c) 4830100038303M =+=
95. 2,0rr5000010000rDR =⇔=⇔=
96. ( ) 900001000009,0Dr1rDDRDE =×=−=−=−=
97. 150001000001,025000rDRRRER =×−=−=−= ∗
98. 50000010000051000002,0
1D
r1
C =×=×=×=
99.
a) 200001000002,0rDR =×==
b) 8000020000100000RRER =−=−= ∗
20
100.
a) %4i300Ls =⇒=
b) %2i400Ls =⇒=
c) %6i200Ls =⇒=
d) As pessoas vão comprar mais títulos no sentido de reduzir a sua posse de moeda
101.
a) %6i =
b) ( ) ( )( ) ( ) i50500L
0,500i,M10,0i,M d
0 −=⇒
==
7i200i50550LL sd1 =⇔=−⇔=
c) 4i200i50400LL sd2 =⇔=−⇔=
102.
a) 30005,0400010005,0M =×−×=
0123456789
10111213
0 100 200 300 400 500 600M
i
Ld Ls(0)
b) Trata-se de uma contracção monetária: 18008,0400010005,0M =×−×=
21
0123456789
10111213
0 100 200 300 400 500 600M
i
Ld Ls(0) Ls(1)
c) ( )( ) 3,251803,205M3,20508,0400002,0103,0110005,0M =−=∆→=×−++×=
22
3. MODELO IS-LM
103. a)
104. f)
105. a)
106. d)
107. c)
108. a)
109. a)
110. d)
111. d)
112. a)
113. d)
114. b)
115. b)
116. d)
117. d)
118. b)
119. b), c) e d)
120. b)
121. d)
122. e)
123. b)
124. c)
125. d)
126. b)
127. b)
128. d)
129. b)
130. c)
131. c)
132. b)
133. a)
134. d)
135. e)
136. a)
137. a)
138. e)
23
139. a)
140. a)
141. b)
142. a)
143. a)
144. e)
145.
a) Curva IS
⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d
( ) ⇔+−+−−++=⇔ GbiItYTTrfYcCY
( )[ ] ⇔+−+−+−+=⇔ GbiITTrfYt1cCY
( ) ( ) ⇔+−+−+−+=⇔ GbiITTrfcYt1cCY
( ) ( ) ⇔+−+−+=−−⇔ GbiITTrfcCYt1cY
( )[ ] ( ) ⇔+−+−+=−−⇔ GbiITTrfcCYt1c1
( )( )t1c1
biGITTrfcCY
−−−++−+
=⇔
Curva LM
PM
k1
ikh
YPM
hikYPM
hikYLL sd +=⇔+=⇔=−⇔=
Equilíbrio
( )( ) ⇔−−
−++−+=+
t1c1biGITTrfcC
PM
k1
ikh
( )( )
( ) ⇔−−−
++−+=
−−+⇔
PM
k1
t1c1GITTrfcC
it1c1
bi
kh
( )[ ]( )[ ]
( )( ) ⇔−−−
++−+=
−−+−−
⇔PM
k1
t1c1GITTrfcC
it1c1k
bkt1c1h
( )[ ]( )[ ]
( )( ) ⇔−−−
++−+=
−−+−−
⇔PM
k1
t1c1GITTrfcC
it1c1k
bkt1c1h
( )[ ]
( )[ ]( )
( ) ⇔−−−
++−+=
−−
+−−⇔
PM
k1
t1c1GITTrfcC
it1c1
hk
hbk
t1c1
( )[ ]
( )( )
( ) ⇔
−
−−++−+
+−−
−−=⇔
PM
k1
t1c1GITTrfcC
hk
bt1c1
t1c1hk
i
24
( )[ ]( )
( )( )
⇔+−−
−−−
+−−
++−+=⇔
PM
hk
bt1c1
t1c1h1
hk
bt1c1
GITTrfcChk
i
b) Um aumento dos gastos conduz a um deslocamento da curva IS para a direita, o que
provoca uma subida da taxa de juro:
( ) ( )[ ]0
bkh
t1c1
1
hk
bt1c1
hk
I
i
G
i>
+−−=
+−−=
∂∂
=∂
∂
Um aumento dos impostos reduz o rendimento disponível, pelo que o consumo será
menor; isto desloca a curva IS para a esquerda, diminuindo a taxa de juro:
( ) ( )[ ]0
bkh
t1c1
c
hk
bt1c1
hk
c
T
i<
+−−−=
+−−
−=
∂∂
Um aumento da massa monetária faz deslocar a curva LM para a direita, diminuindo
a taxa de juro:
( )( )
( )( )[ ] 0
bkht1c1t1c1
hk
bt1c1
t1c1h1
PMi
<+−−
−−−=
+−−
−−−=
∂
∂
c) Se a curva IS ou a curva LM for vertical, teremos, respectivamente, 0b = ou 0h = ;
neste caso, os multiplicadores são máximos. Se a curva IS ou a curva LM for
horizontal, teremos, respectivamente, ∞=b ou ∞=h ; ou seja, os multiplicadores
são mínimos.
146.
a) A expressão da curva IS é dada por ( )
Yb
t1c1bA
i−−
−= . Um multiplicador
maior(menor) significa que ( )t1c1 −− é menor(maior), logo a curva IS será
menos(mais) inclinada. Quanto mais(menos) sensível é a procura agregada à taxa de
juro, maior(menor) é b, logo menor(maior) será a ordenada na origem e
menos(mais) inclinada será a curva IS.
b) Uma política monetária expansionista leva a uma redução da taxa de juro. Mas se a
procura agregada não for muito sensível à taxa de juro, esta redução levará a um
pequeno aumento da procura agregada. Por outro lado, se o multiplicador for
pequeno, as alterações desta não terão grande impacto sobre o rendimento. Ou
seja, a eficácia da política monetária depende da sensibilidade do investimento à
taxa de juro e do multiplicador simples. Mas estes, viu-se na alínea anterior,
determinam a inclinação da curva IS.
25
c) A expressão da curva LM é dada por PM
h1
Yhk
i −= . Quanto maior(menor) for a
sensibilidade da procura de moeda ao rendimento, maior(menor) será k, logo
mais(menos) inclinada será a curva LM. Quanto maior(menor) for a sensibilidade da
procura de moeda à taxa de juro, maior(menor) será h, logo menos(mais) inclinada
será a curva LM e maior(menor) será a sua ordenada na origem.
d) Uma curva LM horizontal, situação conhecida por armadilha da liquidez”, implica
que o seu declive seja zero. Isto sucede quando k é zero ou quando h tende para
infinito. Ou seja, quando a procura de moeda não é sensível ao rendimento ou
quando é muito sensível à taxa de juro, respectivamente.
e) Uma curva LM horizontal significa que as pessoas estão dispostas a deter qualquer
quantidade de moeda que seja oferecida. Neste caso, alterações do rendimento não
afectam a taxa de juro. Ora, se a taxa de juro permanece constante, estamos nas
condições do modelo keynesiano simples.
147.
a) Falso.
b) Falso.
c) Verdadeiro.
d) Falso.
148.
a) A expressão da curva IS é dada por ( )
Yb
t1c1bA
i−−
−= . Quando o investimento é
muito sensível à taxa de juro, b tende para infinito, logo a curva IS é horizontal.
IS
Y
i
b) Neste caso, a política orçamental é ineficaz, o crowding-out é total. Pelo contrário,
a política monetária é muito eficaz.
26
LM LM'
IS=IS'
Y
i
149.
a) ⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d
( ) ( ) ⇔+−+−+=⇔+−+−+=⇔ GbiITYcCYGbiITYcCY
⇔+−+−=−⇔+−+−+=⇔ GbiITcCcYYGbiITccYCY
( )c1
biGITcCYGbiITcCYc1
−−++−
=⇔+−+−=−⇔
i806200Y75,01
i2020050020075,01000Y −=⇔
−−++×−
=
b) 55608806200Y8i =×−=⇔=⇔
c) i805900Y75,01
i2020050030075,01000Y −=⇔
−−++×−
=
150.
a) ( ) ( ) ( )( ) =−+−+−=−+−=+−=−= TTrfYc1CYc1CcYCYCYS dddd
( ) ( )[ ] ( )( ) =−−+−+−=+−+−+−= tYTTrfYc1CtYTTrfYc1C
( ) ( )[ ] ( )( ) ( )( ) =−−+−−+−=−+−−+−= Yt1c1TTrfc1CTTrfYt1c1C
( )( ) ( )( ) Y15,0300Y25,018,0150508,01300 +−=−−+−−+−=
b) ⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d
( ) ⇔+−+−−++=⇔ GbiItYTTrfYcCY
( )[ ] ⇔+−+−+−+=⇔ GbiITTrfYt1cCY
( ) ( ) ⇔+−+−+−+=⇔ GbiITTrfcYt1cCY
( ) ( ) ⇔+−+−+=−−⇔ GbiITTrfcCYt1cY
( )[ ] ( ) ⇔+−+−+=−−⇔ GbiITTrfcCYt1c1
27
( )( )t1c1
biGITTrfcCY
−−−++−+
=⇔
( )( ) i251500Y
25,018,01i1020010050508,0300
Y −=⇔−−
−++−+=
0
10
20
30
40
50
60
70
0 500 1000 1500 2000 Y
i
c) 14004251500Y4i =×−=⇔=
d) ( )( ) i251530Y
25,018,01i1020010050658,0300
Y −=⇔−−
−++−+=
14304251530Y4i =×−=⇔=
151.
a) ( ) ( ) ( )( ) =−+−+−=−+−=+−=−= TTrfYc1CYc1CcYCYCYS dddd
( )( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) =−−+−+−=+−−+−=−+−+−= Yt1c1Trfc1CTrfYt1c1CtYTrfYc1C
( ) ( )( ) Y16,0120Y2,018,01508,01130 +−=−−+×−+−=
b) ⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d
( ) ( )[ ] ⇔+−++−+=⇔+−+−++=⇔ GbiITrfYt1cCYGbiItYTrfYcCY
( ) ( ) ⇔+−++=−−⇔+−++−+=⇔ GbiITrfcCYt1cYGbiITrfcYt1cCY
( )[ ] ( )t1c1biGITrfcC
YGbiITrfcCYt1c1−−
−+++=⇔+−++=−−⇔
( ) i502000Y2,018,01
i18250300508,0130Y −=⇔
−−−++×+
=
28
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 500 1000 1500 2000 2500 Y
i
c) ( ) i5056,2055Y2,018,01
i18270300508,0130Y −=⇔
−−−++×+
=
d) 16008502000Y8i =×−=⇔=
e) 20ii5020001000 =⇔−=
152.
a) ⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d
( ) ⇔+−+−−++=⇔ GbiItYTTrfYcCY
( )[ ] ⇔+−+−+−+=⇔ GbiITTrfYt1cCY
( ) ( ) ⇔+−+−+−+=⇔ GbiITTrfcYt1cCY
( ) ( ) ⇔+−+−+=−−⇔ GbiITTrfcCYt1cY
( )[ ] ( ) ⇔+−+−+=−−⇔ GbiITTrfcCYt1c1
( )( )t1c1
biGITTrfcCY
−−−++−+
=⇔
( )( ) i251250Y
2,0175,01i10170200408075,0100
Y −=⇔−−
−++−+=
29
0
10
20
30
40
50
60
0 500 1000 1500 Y
i
IS
b) ( )( ) i501250Y
2,0175,01i20170200408075,0100
Y −=⇔−−
−++−+=
0
10
20
30
40
50
60
0 500 1000 1500 Y
i
IS IS'
c) ( )( ) i251300Y
2,0175,01i10190200408075,0100
Y −=⇔−−
−++−+=
d) ( )( ) i2525,1231Y
2,0175,01i10170200508075,0100
Y −=⇔−−
−++−+=
153.
a) 6Y008,0i300Y4,0i50300i50Y4,0LL sd −=⇔−=⇔=−⇔=
b) 0,008
c) 750Y6Y008,000i =⇔−=⇔=
d) 1375Y6Y008,05 =⇔−=
154.
a) 9Y005,0i540Y3,0i60540i60Y3,0LL sd −=⇔−=⇔=−⇔=
30
b) 2600Y9Y005,04 =⇔−=
c) 5,3i92500005,0i2500Y =⇔−×=⇔=
155.
a) A curva IS mostra as combinações das taxas de juro e dos níveis de produto para os
quais a despesa planeada iguala o rendimento:
( ) ⇔+−+−=⇔++=⇔= GbiIYt1cYGICYADY
( ) ( )[ ] ⇔+−=−−⇔+−=−−⇔ GbiIYt1c1GbiIYt1cY
( ) ( ) i1254250Y25,018,01
i50800900Y
t1c1biGI
Y −=⇔−−−+
=⇔−−−+
=⇔
b) A curva LM representa as combinações das taxas de juro e dos níveis de produto
para as quais a procura de moeda é igual à oferta de moeda:
⇔+=⇔+=⇔=−⇔= ikh
PM
k1
YhiPM
kYPM
hikYLL sd
i2502000Yi25,05,62
50025,01
Y +=⇔+×=⇔
c) ⇔=⇔=⇔+=−⇔= 6i2250i375i2502000i1254250LMIS
3500Y62502000Y =⇔×+=⇔
d) ( ) ( ) 5,24,0
125,018,01
1t1c1
1
G
Y
ISG ==
−−=
−−=
∂
∂=α
4500i1251005,24250SI100G =−×+=′⇒=∆
67,3666Y67,6ii2502000i1254500LMSI =⇔=⇔+=−⇔=′
6,01
G
Y100
G
Y350067,3666G
G
YY =
∂
∂⇔×
∂
∂=−⇔∆
∂
∂=∆
O multiplicador dos gastos no modelo com mercado monetário é inferior ao
multiplicador do modelo keynesiano, uma vez que um aumento dos gastos faz
deslocar a curva IS para a direita; isto provoca um aumento da taxa de juro que
causa uma redução do investimento. Ou seja, parte do aumento da actividade do
Estado faz-se às custas do sector privado.
e) 150
1
G
i100
G
i667,6G
G
ii =
∂
∂⇔×
∂
∂=−⇔∆
∂
∂=∆
156.
a) A curva IS mostra as combinações das taxas de juro e dos níveis de produto para os
quais a despesa planeada iguala o rendimento:
⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d
( )[ ] ⇔+−+++−+=⇔ GbiITrftYTYcCY
31
( )[ ] ⇔+−++−−+=⇔ GbiITrfTYt1cCY
( ) ⇔+−++−−+=⇔ GbiITrfcTcYt1cCY
( ) ⇔+−++−=−−⇔ GbiITrfcTcCYt1cY
( )[ ] ⇔+−++−=−−⇔ GbiITrfcTcCYt1c1
( )t1c1biGITrfcTcC
Y−−
−+++−=⇔
( ) i505,1027Y25,018,01
i20125150608,0158,0100Y −=⇔
−−−++×+×−
=
A curva LM representa as combinações das taxas de juro e dos níveis de produto
para as quais a procura de moeda é igual à oferta de moeda:
⇔+=⇔+=⇔=−⇔= ikh
PM
k1
YhiPM
kYPM
hikYLL sd
i200250Yi2,0
4050
2,01
Y +=⇔+×=⇔
b) ⇔=⇔=⇔+=−⇔= 11,3i5,777i250i200250i505,1027LMIS
872Y11,3200250Y =⇔×+=⇔
( ) 2,6596087225,0158728,0100C =+×−−×+=
486012587225,015TrfGTSO =−−×+=−−=
c) Multiplicador dos gastos
( ) ( ) 5,24,0
125,018,01
1t1c1
1
G
Y
ISG ==
−−=
−−=
∂
∂=α
i505,1277i501005,25,1027SI100G −=−×+=′⇒=∆
1072Y11,4ii200250i505,1277LMSI =⇔=⇔+=−⇔=′
2G
Y100
G
Y8721072G
G
YY =
∂
∂⇔×
∂
∂=−⇔∆
∂
∂=∆
Multiplicador da massa monetária
( ) 52,0
1k1
PMY
LMPM ===
∂∂
=α
( ) i200750i2001005250ML100PM +=+×+=′⇒=∆
972Y11,1ii200750i505,1027MLIS =⇔=⇔+=−⇔′=
( ) ( ) ( ) ( ) 1PM
Y100
PMY
872972PMPM
YY =
∂∂
⇔×∂∂
=−⇔∆∂∂
=∆
Multiplicador das transferências
( ) ( ) 24,08,0
25,018,018,0
t1c1c
Trf
Y
ISTRF ==
−−=
−−=
∂
∂=α
i505,1227i5010025,1027SI100Trf −=−×+=′⇒=∆
1032Y91,3ii200250i505,1227LMSI =⇔=⇔+=−⇔=′
32
6,1Trf
Y100
Trf
Y8721032G
Trf
YY =
∂
∂⇔×
∂
∂=−⇔∆
∂
∂=∆
d) ( ) 52PM11,3200PM510872:LM =⇔×+=+
129G11,350G5,271510872:IS =⇔×−+=+
e) Se os preços aumentarem, a oferta real de moeda diminui, o que corresponde a um
deslocamento da curva LM para a esquerda. Consequentemente aumenta a taxa de
juro, diminui o rendimento.
( ) 10PM40PM25,1P −=∆⇒=⇒=′
( ) ( ) ( ) 10Y101YPMPM
YY −=∆⇔−×=∆⇔∆
∂∂
=∆
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
55,5
6
750 800 850 900 950 1000 1050 Y
i
IS LM LM'
f) ( ) 8206,1202TT
YG
G
YY =×−+×=∆
∂∂
+∆∂
∂=∆
( ) ( ) ( ) 2SO506020125887225,02015TrfGTSO =∆→=−+−+×++=−−=
g) TrfGTTrfGT0TrfGT0SO +=⇔+=⇔=−−⇔=
Curva IS
( ) ⇔+−++−+=⇔++=⇔= GbiITrfTYcCYGICYADY
( )[ ] ( ) ⇔+−+−+=⇔+−+++−+=⇔ GbiIGYcCYGbiITrfTrfGYcCY
( ) ( ) ⇔−+−+=−⇔+−+−+=⇔ biIGc1CYc1GbiIGccYCY
( ) ( ) ( )b
Yc1IGc1Ci
c1biIGc1C
Y−−+−+
=⇔−
−+−+=⇔
Curva LM
PM
h1
Yhk
iPM
kYhiPM
hikYLL sd −=⇔−=⇔=−⇔=
Equilíbrio
33
( ) ( ) ( )⇔+
+−+=
−+⇔−=
−−+−+PM
h1
bIGc1C
Yb
c1Y
hk
PM
h1
Yhk
bYc1IGc1C
( ) ( )( )
( )⇔
+
+−+−+
=⇔++−+
=−+
⇔PM
h1
bIGc1C
c1hkbhb
YPM
h1
bIGc1C
Yhb
c1hkb
( ) ( )
c1bhk
PM
hb
IGc1CY
PM
h1
bIGc1C
c1bhk
bY
−+
++−+=⇔
+
+−+
−+=⇔
Multiplicador do orçamento equilibrado
32
8,012040
2,08,01
c1bhk
c1
G
Y=
−+×
−=
−+
−=
∂
∂
157.
a) Curva IS
⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d
( ) ( ) ⇔+−+−+=⇔+−+−+=⇔ GbiItYYcCYGbiITYcCY
( ) ( ) ⇔+−+=−−⇔+−+−+=⇔ GbiICYt1cYGbiIYt1cCY
( )[ ] ( )t1c1biGIC
YGbiICYt1c1−−−++
=⇔+−+=−−⇔
( ) i52,05
52,0674
Y2,016,01
i5200350124Y −=⇔
−−−++
=
Curva LM
⇔+
−=⇔+−=⇔=−+⇔= i
kh
APM
k1
YhiAPM
kYPM
hikYALL sd
i3,0
53,0
310Yi
3,05
1401
4503,0
1Y +=⇔+
−=
b) ⇔+=−⇔+=−⇔= i6,22,161i5,12,202i3,0
53,0
310i
52,05
52,0674
LMIS
1200Y3,0
105310Y10ii1,441 =⇔
×+=⇔=⇔=⇔
( ) 70012002,012006,0124C =×−×+=
300105350I =×−=
4020012002,0GTSO =−×=−=
c) ( ) i52,05
52,0694
Y2,016,01
i5220350124Y:SI −=⇔
−−−++
=′
⇔+=−⇔+=−⇔=′ i6,22,161i5,12,208i3,0
53,0
310i
52,05
52,0694
LMSI
4,1224Y3,0
46,115310Y46,11ii1,447 =⇔
×+=⇔=⇔=⇔
34
d) ( ) i52,05
52,0682
Y2,016,01
i5206,0220350124Y:SI −=⇔
−−−×−++
=′′
⇔+=−⇔+=−⇔=′′ i6,22,161i5,16,204i3,0
53,0
310i
52,05
52,0682
LMSI
8,1209Y3,0
59,105310Y59,10ii1,44,43 =⇔
×+=⇔=⇔=⇔
95,412208,12092,020GTSO =−×+=−=
158.
a) ⇔+−++=⇔++=⇔= 200i10100Y8,0300YGICYADY d
( )[ ] ⇔−+=⇔−++−+=⇔ i10Y6,0600Yi1050Y25,050Y8,0600Y
i251500Yi10600Y4,0i10600Y6,0Y −=⇔−=⇔−=−⇔
b) i251000Yi10400Y4,0400i10Y4,0 +=⇔+=⇔=−
c) ⇔=⇔=⇔+=−⇔= 10i500i50i251000i251500LMIS
1250Y10251000Y =⇔×+=⇔
d) ⇔+−++=⇔++=⇔= 400i10100Y8,0300YGICYADY d
( )[ ] ( ) ⇔−++=⇔−++−+=⇔ i10200Y75,08,0600Yi10250Y25,050Y8,0800Yi251900Yi10760Y4,0i10Y6,0760Y −=⇔−=⇔−+=⇔
⇔=⇔=⇔+=−⇔=′ 18i900i50i251000i251900LMSI
1450Y18251000Y =⇔×+=⇔
( ) ( ) 50125025,050145025,050RF =×+−×+=∆
159.
a) Curva IS
⇔+−++=⇔++=⇔= 700i5400Y8,0250YGICYADY d
( )[ ] ⇔−++−+=⇔ i5200Y25,0150Y8,01350Y
( ) ⇔−++=⇔−++=⇔ i540Y6,01350Yi550Y75,08,01350Y
i5,123475Yi51390Y4,0i51390Y6,0Y −=⇔−=⇔−=−⇔
Curva LM
i202400Yi5600Y25,0700i5Y25,0100 +=⇔+=⇔=−+
Equilíbrio
⇔=⇔=⇔+=−⇔= 1,33i1075i5,32i202400i5,123475LMIS
5,3061Y1,33202400Y =⇔×+=⇔
b) i202000Yi5500Y25,0600i5Y25,0100 +=⇔+=⇔=−+
⇔=⇔=⇔+=−⇔′= 4,45i1475i5,32i202000i5,123475MLIS
35
7,2907Y4,45202000Y =⇔×+=⇔
c)
0
25
50
75
100
125
150
175
200
2000 2500 3000 3500 4000 Y
i
IS LM LM'
160.
a) ⇔+−++=⇔++=⇔= 375i10540Y8,0105YGICYADY d
( ) ⇔−+=⇔−−+=⇔ i10Y6,01020Yi10Y25,0Y081020Y
i252550Yi101020Y4,0i101020Y6,0Y −=⇔−=⇔−=−⇔
0
25
50
75
100
125
150
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Y
i
b) i3,0201000Yi20300Y3,0300i20Y3,0 +=⇔+=⇔=−
c) ⇔+=−⇔+=−⇔= i20300i5,7765i3,0201000i252550LMIS
3,2127Y9,16252550Y9,16i465i5,27 =⇔×−=⇔=⇔=⇔
d) ⇔+−++=⇔++=⇔= 425i10540Y8,0105YGICYADY d
( ) ⇔−+=⇔−−+=⇔ i10Y6,01070Yi10Y25,0Y081070Y
i252675Yi101070Y4,0i101070Y6,0Y −=⇔−=⇔−=−⇔
⇔+=−⇔+=−⇔=′ i20300i5,75,802i3,0201000i252675LMSI
36
2,2218Y3,18252675Y3,18i5,502i5,27 =⇔×−=⇔=⇔=⇔
9,903,21272,2218Y =−=∆
4,19,163,18i =−=∆
e) i3,0203,0350Yi20350Y3,0350i20Y3,0 +=⇔+=⇔=−
⇔+=−⇔+=−⇔′= i20350i5,7765i3,0203,0350i252550MLIS
7,2172Y1,15252550Y1,15i415i5,27 =⇔×−=⇔=⇔=⇔
f) ( ) ( ) ( ) ( ) 91,0PM
Y50
PMY
3,21277,2172PMPM
YY =
∂∂
⇔×∂∂
=−⇔∆∂∂
=∆
( ) ( ) ( ) ( ) 410PMPM91,03,21272500PMPM
YY =∆⇔∆=−⇔∆
∂∂
=∆
161.
a) Curva IS
⇔+−++=⇔++=⇔= 170i10200Y75,0100YGICYADY d
( )[ ] ⇔−++−+=⇔ i1080Y2,040Y75,0470Y
( ) ⇔−+=⇔−++=⇔ i10Y6,0500Yi1040Y8,075,0470Y
i251250Yi10500Y4,0i10500Y6,0Y −=⇔−=⇔−=−⇔
Curva LM
i20800Yi10400Y5,0500i10Y5,0100 +=⇔+=⇔=−+
Equilíbrio
⇔=⇔=⇔+=−⇔= 10i450i45i20800i251250LMIS
1000Y1020800Y =⇔×+=⇔
b) Curva IS’
⇔+−++=⇔++=⇔= 170i10200Y75,0100YGICYADY d
( )[ ] ⇔−++−+=⇔ i1080Y1,040Y75,0470Y
( ) ⇔−+=⇔−++=⇔ i10Y675,0500Yi1040Y9,075,0470Y
325,0i251250
Yi10500Y325,0i10500Y675,0Y−
=⇔−=⇔−=−⇔
Curva LM’
i20900Yi10450Y5,0550i10Y5,0100 +=⇔+=⇔=−+
Equilíbrio
⇔=⇔+=−⇔+=−
⇔= 5,957i5,31i5,65,292i251250i20900325,0
i251250LMIS
9,1507Y4,3020900Y4,30i =⇔×+=⇔⇔=⇔
37
0
10
20
30
40
50
600 800 1000 1200 1400 1600 Y
i
IS LM LM' IS'
162.
a)
b)
c)