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Introdução à EstatísticaProf. Paulo Cesar F. de Oliveira, BSc, PhD
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Capítulo 01Introdução à Estatística
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Seção 1.1
Uma visão geral da Estatística
ØO que são Dados?Ø Consistem de informações oriundas de
observações, contagens, medições ou respostas.Ø “Pessoas que comem três porções diárias de cereais apresentaram
uma redução no risco de derrame em 37%”. (Fonte: Whole Grains Council)
Ø ”70% das 1500 lesões de medula espinhal em crianças americanas resultam de acidentes de carro, e 68% delas não estavam usando o cinto de segurança”. (Fonte: UPI)
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØO que é Estatística?ØCiência que se ocupa de coletar,
organizar, analisar e interpretar dados para que se tomem decisões.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØTerminologiaØPopulaçãoØO conjunto de todas as respostas,
medidas ou contagens que sejam de interesse.
ØAmostraØUma parte ou subconjunto da população.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemploØ Em uma pesquisa recente, 1708 pessoas adultas nos
EUA foram questionadas se elas pensam que o aquecimento global é um problema que requer uma ação imediata do governo. 939 pessoas responderam que sim. Identifique a população e a amostra. Descreva o conjunto de dados. (Adaptado de: Centro de Pesquisa Pew)
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØRespostaØ População: as respostas de todos
os adultos nos EUAØ Amostra: as respostas das 1708
pessoas adultas dos EUA na pesquisa
Ø Amostra é um subconjunto das respostas de todos os adultos nos EUA
Ø O conjunto de dados consiste de 939 respostas sim e 769 respostas não
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Respostas de todos osadultos nos EUA (população)
Respostas dos adultos napesquisa(amostra)
Capítulo 01Introdução à Estatística
ØTerminologiaØParâmetro
Ø Descrição numérica de uma característica da população.Ø A renda média bruta de todos os norte-americanos em
2002ØEstatística
Ø Descrição numérica de uma característica da amostra.Ø Renda bruta, em 2002, de uma amostra formada pelos
habitantes de três estados norte-americanos.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemploØ Verificar se o valor numérico descreve um
parâmetro ou uma estatísticaØUma pesquisa recente de uma amostra de MBAs
reportou que o salário médio para quem possui tal título é de $82.000. (Fonte: The Wall Street Journal)
ØResposta: estatística (a média de $82.000 é baseada em um subconjunto da população)
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemploØ Verificar se o valor numérico descreve um
parâmetro ou uma estatísticaØOs salários iniciais de 667 graduados no MBA da
Faculdade de Administração da Universidade de Chicago cresceu 8,5% em relação ao ano anterior.
ØResposta: parâmetro (o percentual de crescimento de 8,5% é baseado em todos os salários iniciais dos 667 graduados)
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØRamos da Estatística
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ØTrata da organização, resumo e apresentação dos dados.
ØA partir de uma amostra, tira conclusões sobre a população.
Estatística Descritiva Estatística Inferencial
Capítulo 01Introdução à Estatística
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Seção 1.2
Classificação dos Dados
Capítulo 01Introdução à Estatística
ØTipos de DadosØQualitativos
ØConsistem de atributos, rótulos ou entradas não numéricas
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Curso Local de nascimento
Cor dos olhos
Capítulo 01Introdução à Estatística
ØTipos de DadosØQuantitativos
ØMedidas ou contagens numéricas
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Idade Peso de uma carta Temperatura
Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemploØClassificando os dados pelo tipo
Ø Os preços básicos de vários veículos são mostrados na tabela abaixo. Quais dados são qualitativos e quais os quantitativos? (Fonte: Ford Motor Company)
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØSolução
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Dados Quantitativos (são entradas numéricas)
Dados Qualitativos (são entradas não numéricas)
Capítulo 01Introdução à Estatística
ØNíveis de MedidaØUm conjunto de dados pode ser classificado
de acordo com o nível de medida mais alto que ele aplica. Os quatro níveis de medida, do mais baixo para o mais alto, são:1. Nominal2. Ordinal3. Intervalar4. Racional
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØNíveis de MedidaØNominal
ØCategorias, nomes, marcas ou qualidades. Nenhuma operação matemática pode ser feita com esses dados.ØEx.: o modelo do seu carro, seu curso na
faculdade.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØNíveis de MedidaØOrdinal
ØOs dados podem ser arranjados em ordem. Você pode dizer que uma entrada de dados é superior a outra.ØEx.: os programas de TV mais assistidos,
a condição de pacientes hospitalizados.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemploØClassificando os dados pelo nível
Ø São mostrados 2 conjuntos de dados. Qual deles está no nível nominal e qual deles está no nível possui ordinal? (Fonte: Nielsen Media Research)
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØSolução
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Nível Ordinal (lista o ranking dos 5 programas de TV. Dados podem ser ordenados. Diferença entre os ranks não tem sentido.)
Nível Nominal (lista a sigla de cada rede afiliada.)
Capítulo 01Introdução à Estatística
ØNíveis de MedidaØ Intervalar
ØOs dados podem ser ordenados e a diferença entre duas entradas pode ser calculada.
ØZero representa uma posição em uma escala.
ØNão existe o zero inerente (um zero que significa ‘nenhum’).ØEx.: temperatura, ano de nascimento.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØNíveis de MedidaØRacional
ØExiste o zero inerente. ØOs dados podem ser ordenados, as
diferenças podem ser calculadas, e uma razão pode ser formada, de modo que se possa expressar determinado valor como múltiplo de outro.ØEx.: altura, peso, idade.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemploØClassificando os dados pelo nível
ØSão mostrados 2 conjuntos de dados. Qual deles possui dados intervalares e qual possui dados racionais? (Fonte: Major League Baseball)
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØSolução
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Nível Intervalar (dados quantitativos. Pode-se calcular a diferença entre as datas, mas uma razão entre elas não faz sentido.)
Nível Racional (pode-se encontrar diferenças e razões.)
Capítulo 01Introdução à Estatística
ØSumário (resumo)
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Nível de Medida
Dados em categorias
Arranja os dados em
ordem
Subtrai valores
dos dados
Determina se um valor é múltiplo
de outro
Nominal Sim Não Não Não
Ordinal Sim Sim Não Não
Intervalar Sim Sim Sim Não
Racional Sim Sim Sim Sim
Capítulo 01Introdução à Estatística
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Seção 1.3
Planejamento Experimental
Capítulo 01Introdução à Estatística
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Planejando um estudo estatístico
PASSO 6Identifique quaisquer
erros possíveis
PASSO 4Descreva os dados
usando as técnicas de estatística descritiva
PASSO 1Identifique a(s) variável(is) de interesse (foco) e a população do estudo
PASSO 3Colete os dados
PASSO 2Desenvolva um plano detalhado para coleta de dados. Se usar amostra, ela deve ser representativa
PASSO 5Interprete os dados e
tome decisões sobre a população usando
estatística inferencial.
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Coleta de Dados
§ Estudo Observacional
§ Pesquisador observa e mede as características interessantes de uma parte da população
Pesquisadores observaram e registraram o comportamento oral de crianças acima de três anos de idade com objetos não comestíveis (Fonte: Pediatric Magazine)
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Coleta de Dados§ Experimento§ Um tratamento é aplicado em uma
parte da população e suas respostas são observadas
Foi realizado um experimento no qual diabéticos tomaram extrato de canela diariamente, enquanto um grupo de controle não. Depois de 40 dias, os diabéticos que tomaram canela reduziram o risco de doenças do coração, enquanto o grupo de controle não apresentou mudanças (Fonte: Diabetes Care)
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Coleta de Dados§ Simulação§ Usa um modelo matemático ou
físico para reproduzir as condições de uma situação ou processo
§ Envolve o uso de computadores
Empresas automobilísticas usam simulações com bonecos para estudar os efeitos de acidentes em pessoas
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Coleta de Dados§ Levantamento ou Pesquisa de
Mercado (Survey)§ Investigação de uma ou mais
características de uma população
§ Feita por entrevistas, correspondências ou telefone
Um estudo é conduzido em uma amostra de médicas mulheres para determinar se a razão primária na escolha de suas carreiras é estabilidade financeira
ØExemplo: métodos de coleta de dados
ØConsidere os seguintes estudos estatísticos. Qual método de coleta de dados você usaria em cada um destes casos?
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemplo: métodos de coleta de dados
1. Um estudo do efeito da mudança dos padrões de voo no número de acidentes com aviões
Solução:Simulação (não é prático criar essa situação).
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemplo: métodos de coleta de dados
2. Um estudo sobre o efeito da aveia para abaixar a pressão sanguínea
Solução:Experimento (mede o efeito do tratamento –comer aveia).
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemplo: métodos de coleta de dados
3. Um estudo sobre como alunos da quarta série montam um quebra-cabeça
Solução:Estudo observacional (observa e mede uma certa característica da população).
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemplo: métodos de coleta de dados
4. Um estudo dizendo se os residentes nos EUA aprovam seu presidente ou não.
Solução:Pesquisa (perguntar “Você aprova o modo como o presidente está lidando com o cargo?”).
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØTécnicas de AmostragemØ Amostra aleatória
Ø Cada membro da população tem a mesma chance de ser selecionado.
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x xxxx
xx
x x
x
xx
x x
x
x x
xxx
x
xx
xx xx x
xx
x
x
xxx
xx
x
x x
xxx
x
xx
xx xx x
xx
x
x
xx
xx
x
x
x x
xxx
x
xx
xx xx x
x x
x
xxx
x x
x
x x
xxx
x
xx
xx xx x
x x
x
x
x xxxx
xx
x
x
Capítulo 01Introdução à Estatística
ØTipos de AmostragemØ Amostra aleatória simples
Ø Todas as amostras de mesmo tamanho são igualmente prováveis.
Ø Atribua um número a cada membro da população. Ø Números aleatórios podem ser gerados por uma
tabela apropriada, por um software ou ainda por uma calculadora.
Ø Os dados dos membros da população quecorrespondam a tais números passarão a ser osmembros da amostra.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemploØ Existem atualmente 731 estudantes matriculados em
Estatística na sua escola. Você deseja formar uma amostra de 8 alunos para responder algumas questões de pesquisa. Selecione aqueles que irão pertencer a uma amostra aleatória simples.Ø Atribua números de 1 a 731 para cada aluno cursando
EstatísticaØ Na tabela de números randômicos, escolha um lugar inicial
aleatoriamente (e.g. Terceira linha, segunda coluna).
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØSolução
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ØLeia os dígitos em grupos de 3ØIgnore números maiores que 731
ØOs estudantes atribuídos com os números 719, 662, 650, 4, 53, 589, 403, e 129 farão parte da amostra.
Capítulo 01Introdução à Estatística
ØTipos de AmostragemØAmostra estratificadaØQuando for importante ter uma amostra com
membros de cada segmento da populaçãoØMembros são divididos em 2 ou mais
subconjuntos (estratos) que compartilham uma característica similarØ e.g. Idade, gênero, etnia ou preferência política
ØEm seguida, selecione aleatoriamente membros a partir de cada estrato
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemploØ Para coletar uma amostra estratificada do número de
pessoas que vivem nas casas do Condomínio Orleans, você poderia dividir essas casas em níveis sócio-econômicos e então aleatoriamente selecionar as casas para cada nível.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØTipos de AmostragemØAmostra por agrupamentoØQuando a população apresenta a ocorrência
natural de subgrupos e cada um deles com características similares.
ØDivida a população em grupos e selecione todos os membros de 1 ou mais grupos (mas não todos).Ø e.g. Séries diferentes de um mesmo curso,
diferentes departamentos de um banco.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemploØ No exemplo do Condomínio Orleans, você poderia dividir
as casas em grupos de acordo com os CEPs, e então selecionar casas segundo um ou mais CEPs (mas não todas).
Ø Depois, conte o número de pessoas que vivem em cada casa.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØTipos de AmostragemØAmostra sistemáticaØSelecione aleatoriamente um valor inicial.
Depois, escolha os membros da amostra a intervalos regulares.Ø Digamos que vamos selecionar cada k-ésimo
membro. Nesse caso, k = 5. Logo, cada 5°membro da população será selecionado.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØExemploØ No exemplo do Condomínio Orleans, você poderia
atribuir um número diferente para cada casa, aleatoriamente escolher um número inicial, e então selecionar cada n-ésima casa.
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Capítulo 01Introdução à Estatística
ØTipos de AmostragemØAmostra de conveniênciaØPara formar sua amostra, escolha os membros
disponíveis da população.
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Capítulo 01Introdução à Estatística