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Introdução à AstronomiaIntrodução à AstronomiaSemestre: 2014 1Semestre: 2014 1Semestre: 2014.1Semestre: 2014.1
Sergio Sergio ScaranoScarano Jr Jr 19/05/201419/05/2014
Unidades de Medida de Ângulos ou ArcosUnidades de Medida de Ângulos ou ArcosC d did li did l d i
1 Grau ( º ) – arco que corresponde à fração 1/360 da circunferência
Como para o caso de medidas lineares, medidas angulares podem assumirdiferentes referências:
1. Grau ( ) arco que corresponde à fração 1/360 da circunferência.
2. Grado (gr) – arco que corresponde à fração 1/400 da circunferência.
3. Radiano (rad) – arco cujo comprimento é igual ao raio dacircunferência que o contém.
BR 1 rad
l rad
RO. A
l rad
][radRl RO ][radRl
sec][arcRl
206265
][Rl
PoloPolo Celeste e Equador Celeste e EclípticaCeleste e Equador Celeste e EclípticaZêniteZênite
Pólo Celeste Sul
Leste
SulNorte
Pólo Celeste Norte
Oeste
Pólo Celeste Norte
Eclíptica e Eclíptica e ObliquidadeObliquidade da Eclípticada Eclíptica Eixo de rotação
PNÉ a trajetória aparente do Sol entre as estrelas devido ao movimento real da Terra
em torno do Sol. Um observador fixo na Terra vê o Sol projetado contraum fundo diferente de estrelas conforme elase move em sua órbita.
PNPNE
PS = obliquidade daeclíptica (~ 23.5o)
Constelações Zodiacais e o Ano SideralConstelações Zodiacais e o Ano SideralSão as constelações pelas quais o Sol passa em sua trajetória anual. PelaSão as constelações pelas quais o Sol passa em sua trajetória anual. Pela
Astrologia são 12 (tentando aproximar 1 por mês do ano), mas pelaAstronomia são 13.
Terra
Sol
Terra
http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/zodiac.html
Pontos cardeais a partir do Cruzeiro do SulPontos cardeais a partir do Cruzeiro do Sul
PóloS lSul
HorizonteHorizonteSul
OesteLeste
Conteúdo ProgramáticoConteúdo ProgramáticoSistema Terra-Sol-Lua. Distâncias da Terra a Lua e da Terra ao Sol porSistema Terra Sol Lua. Distâncias da Terra a Lua e da Terra ao Sol por
método clássicos. Estações do Ano. Efeitos de Maré.
http://astro.unl.edu/naap/motion1/animations/seasons_ecliptic.html
Procedimento de (Procedimento de (EratóstenesEratóstenes, séc. IV a .C.) , séc. IV a .C.) para Medida do Raio da Terrapara Medida do Raio da Terrapara Medida do Raio da Terrapara Medida do Raio da Terra
3600 - 2 R L - L
R = 3600 L / (2 )AlexandriaAlexandriaR i
= 7,2o
LR Raios
de SolL = ?
T
R SienaSiena
Terra
L 800 km
RR l 6378 km
Alexandria
CairoRReal 6378 km
REratóstenes = RReal + 15% RReal
Egito
Siena
Sombra sempre circular da TerraSombra sempre circular da Terrah
12h
06h
00hSol TerraSol
18h
00hSol TerraSol
18
S l Terra 00hSol Terraplana
Sol
06h
SolTerraplana
Sol
Conclusão: para a sombra da Terra ser sempre circular, a Terra deve ser esférica!
Precessão dos equinóciosPrecessão dos equinóciosMovimento cíclico dos pontos dos equinócios ao longo da eclíptica, na
PN
PN'
direção oeste com um período de ~26000 anos.
'
Forças agentes na Terra bojudaForças agentes na Terra bojuda
F = força gravitacional entre o Sol e o centro da Terra suposta esféricaF = G m M / d2
PNC = força centrífuga devido à translação da Terra em torno do Sol
F G.m.M / d
C = 2 d
FF F2
PNC = 2.d
Plano do equador
F
C
F12
CC2G1
G2O
C1
PS
Terra
F1 < F < F2
C > C > CC1 > C > C2
ConfiguraçõesConfiguraçõesPlanetáriasPlanetárias
C
PlanetáriasPlanetárias
CSExterior
Interior
C = ConjunçãoO = Oposição
CIM.E.Oc.M.E.Or.
O OposiçãoQ = QuadraturaOc. = Ocidental (W)Or. = Oriental (E)S = Superior
Q OQ Or
S SuperiorI = InferiorME = Máxima Elongação
T
O
Q.Oc.Q.Or.
Distâncias para Planetas InterioresDistâncias para Planetas InterioresObservando sistematicamente planetas interiores no exato momento dop
por ou do nascer do Sol ao longo do tempo é possível registrar um máximoafastamento dos mesmos em relação ao Sol. O mesmo pode ser feito emelongação máxima ocidental ou oriental.g ç
b MáximaDistância X:
sen b = X / D X = D . sen b
b
tempo
elongaçãoocidental
tempo
bX
Oeste LesteD
PST1
Movimento de Laçada dos PlanetasMovimento de Laçada dos Planetas
Os planetas não apenas pareciam se mover entre as estrelas, mas àsvezes também apresentavam movimentos retrógrados.
Mars and Uranus 2003 retrograde loops. Composting of many images registered so that the stars in each frame lined up.
Posição de Mercúrio ou de Vênus em Relação ao SolPosição de Mercúrio ou de Vênus em Relação ao Sol
Mercúrio ou Vênus após o pôr-do-sol
Oeste
Mercúrio ou Vênus antes do nascer do SolMercúrio ou Vênus antes do nascer do Sol
LesteLeste
Eclipses e fases da LuaEclipses e fases da LuaLua
LC
LNCom eclipse Terra
LC
EclipseLunar
LC
SOL
LCLC
LN
Terra
TerraEclipseSolar
LCSem eclipses
LNhttp://astro.unl.edu/classaction/animations/lunarcycles/mooninc.html
Eclipses e Tipos de EclipsesEclipses e Tipos de Eclipsesm
l
SOL
pse
tab
le.h
tmrc
ycle
s/ec
lip
LuaEclipse total do Sol 30/jun/1954 nos EUA
ati
ons/
lun
ar
Eclipse Lunar de 04/mai/2004Eclipse Solar
Total
ctio
n/a
nim
a
Terra
Eclipse Anularedu
/cla
ssa
c
MIR - 1999
Eclipse Anular(Lua no Apogeo)
//ast
ro.u
nl.
e
EclipseSolar Parcial
htt
p:/
Explicação das Fases de VênusExplicação das Fases de VênusVênus apenas teria todas as fases vísiveis se girasse em torno do Solp g
como previsto pelo modelo heliocèntrico:
Terceira Lei de KeplerTerceira Lei de Kepler
MM
mr
( r / r’ )3 = ( T / T’ )2
m’r’
mT
( ) ( )
r 3 = k T 2
T’m
Expressão correta:
r 3 = [G/(42)] ( MM + m ) T 2Expressão correta:
( r / r’ )3 = ( (M + m) / (M + m’) ) x ( T / T’ )2
ExercícioExercícioUtilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por NewtonUtilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por Newton,
determine a massa do Sol, sabendo G = 6,67x108 cm3 g-1 s-2) e umaunidade astronômica é 150000000 de quilômetros.
3
l
23
lt
22 r
GM4r
)MG(m4T ππ
solsolterra GM)MG(m
]33132 [cm)(1 5x104]
]22-13278 [s]sg[cm
[cm))(3,16x10(6,67x10
)(1,5x104M π
sol
M = 1 99x1033gM = 1,99x10 g
Definição Moderna de PlanetaDefinição Moderna de PlanetaPela convenção da IAU de 2006, um objeto para ser considerado planeta
deve:
Olhando para o CéuOlhando para o CéuAspectos parece se manter constantes ao longo do tempo, como
disposição relativa das estrelas, seu brilho e sua cor.
Magnitudes AparentesMagnitudes AparentesHiparcos no século II AC classificou o brilho das estrelas de acordo comHiparcos no século II AC classificou o brilho das estrelas de acordo com
a ordem que elas apareciam no céu após o pôr-do-sol.
O i i B t l
Orionis = Rigel1a magnitude
Orionis = Betelgeuse1ª magnitude
g
Magnitudes AparentesMagnitudes AparentesNa classificação de Hiparcos estrelas eram agrupadas em 5 categorias de
magnitudes, sendo as estrelas de magnitude 1 os mais brilhantes do céu eos de magnitude 6 no limite da visibilidade humana.
Orionis = SaiphM it d 2Magnitude 2
“Três Marias”Magnitude 2
HatsyaMagnitude 3
O i i B t l
Orionis = RigelMagnitude 1
Magnitude 2
Orionis = BetelgeuseMagnitude 1
g
Orionis = BellatrixMagnitude 2
O que é uma estrela?O que é uma estrela?É um corpo gasoso no interior do qual ocorrem reações de fusão nuclear
formando elementos mais pesados.
PixelPixelPixel é o elemento da imagem Matematicamente é interpretada como oPixel é o elemento da imagem. Matematicamente é interpretada como o
elemento de um matriz.
Brilho, Contraste, Intervalo DinâmicoBrilho, Contraste, Intervalo DinâmicoOs valores são armazenados nela binariamente (2n) Ao representar essesOs valores são armazenados nela binariamente (2n). Ao representar esses
números em tons de cinza (intensidade luminosa em um monitor), 256(8bits) era a que permitia a menor alocação de memória e a representaçãomais sutil entre tons de cinza entre o máximo preto e o máximo brancomais sutil entre tons de cinza entre o máximo preto e o máximo branco(intervalo dinâmico)
CCD, Fotografia e Resolução AngularCCD, Fotografia e Resolução Angular
Célula não iluminadailuminada
Célulailuminada
Imagem no Imagem no CCD sem ContrasteCCD sem Contraste
Célula não iluminadailuminada
Célulailuminada
CCD como fotômetroCCD como fotômetroAnalogia:
Cada célula éum balde.
eIn
tens
idad
e
PixeisSatura-
dos
Pixel
Quantidade de água em cada balde
per
da
Ferramenta Ferramenta Cél
ula
sup
ilum
inad
Despejar toda a águanum baldão e ver
Projeção do DS9Projeção do DS9 Célula não iluminada
Célula bem iluminada
num baldão e vero volume total
Pontas das Estrelas !?Pontas das Estrelas !?
Afinal : As estrelas têm ou não têm PONTAS ?As estrelas têm ou não têm PONTAS ?
“Pontas” das estrelas“Pontas” das estrelasConsiderando um pupila de 10 mm, qualquer desvio provocadop p , q q p
pela refração atmosférica maior que 0,02” faz com que o feixe deluz saia da linha de visada.
CintilaçãoVácuo
Atmosfera
Ar
TerraRefração atmosférica
Tamanho Relativo de Alguns Astros do Sistema SolarTamanho Relativo de Alguns Astros do Sistema Solar
Efeitos de PerspectivaEfeitos de PerspectivaO que parece estar junto pode ser apenas um efeito de perspectiva EntãoO que parece estar junto pode ser apenas um efeito de perspectiva. Então
diferentes brilhos não representam diferentes distâncias
http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/bigdipper.html
Fluxo, Luminosidade e a Lei do Inverso do Fluxo, Luminosidade e a Lei do Inverso do Quadrado da DistânciaQuadrado da DistânciaQuadrado da DistânciaQuadrado da Distância
A energia luminosa total emitida por um objeto e a fração dessa energiad t t d l i l it d fl j d d idetectada se relacionam pelos conceitos de fluxo, cuja grandeza decai comoquadrado da distância.
Luminosidade é a quantidade de ener-
EL
Luminosidade é a quantidade de energia total emitida por unidade de tempo:
t
Fluxo ou Brilho é a quantidade deenergia de-tectada por unidade de áreae de tempo:
tAEF
ALF
Para uma esfera A = 4D2, então:
L24 D
LF
Inconveniências da Inconveniências da EscalEscala de a de HiparcosHiparcosA escala de Hiparcos tem os seguintes problemas:
• É subjetiva, pois depende do observador;
• É contra-intuitva, pois números maiores representam brilhos maiores (Sol, Lua e alguns planetas teriam magnitudes negativas)
ilho
ho nitu
de
Bri
Bril
h
Mag
n
1 2 3 4 5 6
Magnitude
Magnitudes e Razões de FluxosMagnitudes e Razões de Fluxos
Constatou-se que uma diferença de fluxo de 5 magnitudes correspondiauma razão de fluxo de 100.
100 56
116
FFmm
C iblid d i l é l ít i ã t fComo a sensiblidade visual é logarítmica, e a operação que transformarazões em diferenças é o logaritmo, podemos definir a relação entremagnitude e fluxo como:
k
nnk F
Fctemm log
de modo a compatibilizar as diferenças de magnitudes na escala deHiparcos com um mesmo fator na razão de fluxos. Assim
1
16
log Fmmcte 5,2cte
n
knk F
Fmm log5,2
6
logF
Definição Genérica de MagnitudeDefinição Genérica de MagnitudePara estabelecer uma expressão genérica da magnitude é necessário aPara estabelecer uma expressão genérica da magnitude é necessário a
definição de uma referência. Assumindo que o fluxo mn = 0 para umaestrela de referência de fluxo Fn = F0 (Vega foi usada como referência noprincípio)princípio).
log5,20
FFm k
0F
FCm log5,2 C og,
onde assumimos: mk = m e Fk = F.o de assu os k e k
Problema Sugerido: Uma estrela muda de brilho por um fator 4. Em quantosua magnitude aparente é alterada?
Magnitude Absoluta e o Módulo da DistânciaMagnitude Absoluta e o Módulo da Distância
Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nadasobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que émagnitude que tal objeto teria se fosse colocado a uma distância de 10 pc.g q j p
m1Pela definição de magnitudes:
m2
1
212 log5,2
FFmm
F2, D2i = 2
i = 1
F1, D1 24 ii D
LF
Lembrando que
DL 24
i = 1
msol = -26,74
LD
DLmm
21
22
124
4log5,2
Chamando m2 de M, ou magnitude absoluta, m1 = m,
Msol = 4,83
2 , g , 1 ,D1 = D e substituindo D2 = 10 pc, temos a expressão domódulo da distância:
D 5Mm
10
log5 DMm 55
10
Mm
D