A suaprincipal característicaé introduzir indutânciano circuito.

Indutor ou bobina.

É um componente formado por um fio esmaltado enrolado em torno de umnúcleo.

A suaprincipal característicaé introduzir indutânciano circuito.

Símbolos do indutor

Indutância – é a propriedade de uma bobina se opor a qualquer variação decorrente.

Unidade – *Henry (L)

A indutância de um indutor depende, basicamente, de suas dimensões físicas,do número de espiras e do material empregado no núcleo.

Joseph Henry– físico e matemático - Americano

Expressa em forma de equação é definida por:

L – Indutância (H);N – número de espiras;µ – permeabilidade do núcleo (T.m/A);A – área da seção reta do núcleo (m²);l – comprimento do núcleo (m).

l

ANL

2µ=

A permeabilidade magnética do vácuo vale: µo=4.π.10-7 (T.m/A)

Para os demais materiais é dada em relação a permeabilidade do vácuo, conforme tabela abaixo.

10.µo a 5000 .µoFerrite

10.µo a 8000.µoFerro

µoMateriais diversos

µoAr

Permeabilidade µ (T.m/A)Núcleo

Fechando a chave em t = 0, surge uma iL crescente, criando um campomagnético variável que induz nas espiras uma f.e.m. acompanhada deuma corrente i’.

A oposição às variações de corrente no indutor é denominada de “ReatânciaIndutiva (XL)” que, em corrente contínuas comporta-se da seguinte forma:

• Quando o indutor está desenergizado, a corrente iL= 0, isto é, a fonte oenxerga como um circuito aberto (XL= ∞).

• Quando o indutor esta energizado, a corrente atinge o seu valor máximo I,estabilizando-se. Não havendo mais variação da corrente, deixa de existir acorrente induzida i’, de foma que a fonte enxerga o indutor como umaresistênciabaixa(R do fio), praticamenteum curto-circuito (XL= 0).resistênciabaixa(R do fio), praticamenteum curto-circuito (XL= 0).

Equivalentes Práticos

A indutância de um indutor também é uma medida da taxa de variação dofluxo no seu interior com a corrente aplicada.

N – número de espiras;

Ф – fluxo magnético;

di

dNL

φ=

i – corrente.

A indutância de um indutor depende do ponto da curva de histerese em que elese encontra.

Se nesse ponto a curva for muito inclinada, uma pequena variação da correnteprovocará uma grande variação do fluxo e portanto uma indutância elevada.

Se operando próximo a saturação, a variação do fluxo será pequena, mesmopara correntes elevadas, e portanto a indutância será pequena.

Sabendo que:

dt

dNe

φ=

Substituindo N dФ/dt teremos:

== did

Nd

Neφφ

==dt

di

di

dN

dt

dNeL

φφ

*Representa uma queda de tensão.

dt

diLvL =*

Concluímos que:

A tensão induzida entre os terminais de um indutor é diretamenteproporcional a indutância L e a taxa de variação da corrente.

Se a corrente no indutor deixar de variar, a tensão induzida entre seusterminais será zero.

VLdt

diLvL 0)0( ===

No caso de circuitos de corrente contínua, após os efeitos transientes teremcessado, di/dt = 0 a tensão induzida será dada por:

Comercialmente, existem diversos tipos de indutores que podem ser divididosem duas categorias: fixos e variáveis.

Os indutores variáveis possuem possuem um núcleo de materialferromagnético cuja posição pode ser ajustada mecanicamente, fazendovariar a permeabilidade e como conseqüência a indutância.

Especificação dos indutores

Valor nominal – Os valores comerciais de indutores são diversos, queabrangemuma ampla faixa de indutâncias,desdealguns nanohenrys(nH)abrangemuma ampla faixa de indutâncias,desdealguns nanohenrys(nH)até alguns Henrys (H).

São fabricados para aplicações específicas, como em circuitos de áudio,radiofreqüência (RF) e circuitos de acionamento e controle.

Tolerância – Dependendo da tecnologia de fabricação e do materialempregado no núcleo, a tolerância dos indutores pode variar. Em geral, estáentre +1% e 20%.

Resistência Ôhmica- é o valor da resistência do indutor, da ordem deunidades a centenas de ohms para alimentação em C.C.

Usado em linhas de transmissão para filtrar transientes e reduzir interferências e em muitos eletrodomésticos.

•Fixo;

•Núcleo de ferrite;Toroidal

Usado em filtros de linha, fontes chaveadas, carregadores de bateria e outros equipamentos eletrônicos.

•Fixo;

•Núcleo de ferrite;Radial

AplicaçõesCaracterísticasTipo de indutor

Usado em osciladores ecircuitos de RF detransceptores e receptores derádio e TV.

•Variável;

•Núcleo de ferrite;Blindado

Usado em uma grande variedade de circuitos, como osciladores, filtros passa-faixa e outros.

•Fixo;

•Núcleo de ferrite;Encapsulado

eletrodomésticos.

Polaridade Magnética do Indutor

É necessário conhecer a polaridade magnética de um indutor quando ele seencontra próximo a outro.

Dois indutores têm a mesma polaridade quando seus fluxos magnéticos têmsentidos iguais, e polaridades contrárias quando os seus fluxos magnéticostêm sentidos diferentes.

Num circuito, essa polaridade é representada por um ponto (•) sobre uma dasextremidades.

Associação de Indutores

Os indutores, como os resistores e capacitores, podem ser ligados em série ou em paralelo.

Podemos obter valores maiores de indutância ligando indutores em série evalores menores ligando indutores em paralelo.

Indutores em série

ns vvvvv ++++= ...321Sendo

A substituição de resulta em

dt

diLv =

dt

diL

dt

diL

dt

diL

dt

diL nT +++= ...21

Na divisão de reduz a:

dt

di

nT LLLL +++= ...21

Indutores em paralelo

Sendo e substituindo-se

dt

diLv t

T= 321 iiiit ++=

( )

++=++=dt

di

dt

di

dt

diLiii

dt

dLv TT

321321

Cada derivada pode ser eliminada usando-se apropriada:

L

v

dt

di =

⇒

++++=

nT L

v

L

v

L

v

L

vLv ...

321

n

TnT

LLL

LLLLL 1

...11

11...

111

21

21 +++=⇒+++=

Lembrando que: “O tempo de energização de um indutor alimentadodiretamente por uma fonte de tensão não é instantâneo”.

Ligando-se um resistor em série, podemos retardar este tempo fazendo comque a corrente cresça mais lentamente.

A constante de tempo é dada por:τR

L=τ

Energização do Indutor

Etvtv rL =+ )()(Pela Lei de Kirchhoff

R

)t(v)t(i

r=A corrente do circuito

Considerando que i(t) cresce exponencialmente desde zero até o valor de I;

−=

−τt

eIti 1.)(

Que a tensão no resistor acompanha a corrente;

−=−τt

eEtv 1.)(

−= τr eEtv 1.)(

Lembrando que: rLrL vEvvvE −=⇒+=

Temos: τt

L eEtv−

= .)(

Desenergização do Indutor

Considerando que i(t) decresce exponencialmente desde o valor de I até zero;

τt

eIti−

= .)(

Que a tensão no resistor acompanha a corrente;

τt

eEtv−

= .)( τr eEtv = .)(

Temos: τt

L eEtv−

−= .)(

Perigo!

A abertura da chave numcircuito comindutor energizado pode

gerar uma tensão induzidae’ muito alta, suficiente paraproduzir umarco voltaico !

Comportamento Capacitor Indutor

Energia armazena energia eletrostática

(campo elétrico)

armazena energia magnética

(campo magnético)

Atraso provoca atraso na tensão provoca atraso na corrente

Reatância baixa reatância para variações alta reatância para variações

COMPARAÇÃO ENTRE O COMPORTAMENTO DO CAPACITOR E DO INDUTOR

Reatância baixa reatância para variações bruscas de tensão ou de corrente

alta reatância para variações bruscas de tensão ou de corrente

Constante de tempo

ampla faixa de valores baixos valores

Relé Eletromecânico

Símbolos

Relés Comerciais