Post on 13-Apr-2017
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Orientador: Professor D. Sc. Péricles Guedes Alves
Joana Martins
Italo Rodrigues
Khleyverson Oliveira
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Introdução
Motivação;
Objetivos do Trabalho;
Linha de Zincagem Contínua #3.
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Laminador de Encruamento
Fonte: CSN (2013).
Figura 1: Laminador de Encruamento .4
Região do Laminador
Fonte: CSN (2013), adaptada pelos autores.
Figura 2: Esquema da Região do Laminador.
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Diagrama de Controle
Fonte: CSN, adaptado pelos autores, 2013.6
CLP Velocidade
Células de Carga
1
2
3
Tensão Mecânica
5
6
Motor 4
Figura 4: Esquema Simplificado de Controle.
Aquisição de dados
Estação de Engenharia
CLP
Sensores
Conversores
Velocidades
Tensão de Entrada e Saída
Aquisição de Dados
IBA
Figura 5: Esquema Simplificado de Aquisição de dados.
Fonte: CSN, adaptado pelos autores, 2013.7
Identificação
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N4SID:Algoritmo de Identificação de Sistemas no Subespaço do Espaço de Estados.
Entradas (medidas)
Saídas(medidas)
MATLAB
MODELODISCRETO
Aquisição de Dados
MÉTODO
N4SID
Figura 6: Diagrama de Identificação.
Fonte: CSN, adaptado pelos autores, 2013.
MODELOCONTÍNUO
Simulação
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Figura 7: Modelo para a simulação.
Fonte: Os Autores, 2013.
Índice de Desempenho
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Ordem Material Je(%)
10 0,35x1000 0,80
10 0,60x1193 0,88
Sugerida pelo MATLAB
0,35x1000 0,87
Sugerida pelo MATLAB
0,60x1193 0,84
0,35 x 1000
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Figura 8: Tensão de Entrada, Ordem 10.
Fonte: Os Autores, 2013.
0,35 x 1000
12
Figura 9: Tensão de Saída, Ordem 10.
Fonte: Os Autores, 2013.
0,60 x 1193
13
Figura 10: Tensão de Entrada, Ordem 10.
Fonte: Os Autores, 2013.
0,60 x 1193
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Figura 11: Tensão de Saída, Ordem 10.
Fonte: Os Autores, 2013.
Controladores PID
15
Figura 12: Estrutura Básica de um Controle PID.
Fonte: Os Autores, 2013.
Controladores PID
16Figura 13: Controle PID com duas entradas e duas saídas.
Fonte: Os Autores, 2013.
Implementados ao processo em análise.
Procedimento de Ajuste
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Figura 14: Região de Estabilidade.
Fonte: Os Autores, 2013.
Tipos de Ajustes
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Ajuste Grosso;
Ajuste Fino.
Instável?
Fluxograma do Procedimento de Ajuste
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Início
Ajuste Grosso P
Ajuste Fino KP
Ajuste Grosso PI
Ajuste Fino KP
Ajuste Fino Tempo TI
Ajuste Fino Ganho KP
Ajuste Grosso PID
Ajuste Fino Ganho KP
Instável ?
Ajuste Fino Tempos TI/TD
Ajuste Fino Ganho KP
Sim Não
Sim Não
Fim
Especificações das Saídas
20Figura 15: Saída Oscilatória.
Fonte: Os Autores, 2013.
Especificações das Saídas
21Figura 16: Saída Lenta.
Fonte: Os Autores, 2013.
Modelo Utilizado para a Simulação
22
Figura 16: Modelo Controlador PI.
Fonte: Os Autores, 2013.
Parâmetros obtidos do PI
Saída 1 Saída 2
Kp 1,242891 1,421091
1/TI 0,840336134 0,735294117
TD - -
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Comportamento das Saídas com PI
Figura 17: Resposta do Controlador PI – Saída 1 e Saída 2(Tensão de Entrada e Tensão de Saída).
Fonte: Os Autores, 2013.
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Realimentação de Estados
Alocação de Polos;
Ação Integral.
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0,6x1193
Realimentação de Estados
Referência
Figura 19: Referência de Tensões Mecânicas.
Fonte: CSN (2013), adaptada pelos autores.
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Alocação de Polos
Malha Aberta
BuAxx Cxy
Figura 20: Alocação de Polos – Malha Aberta.Fonte: Os Autores (2013).
Equações de Estado:
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Alocação de Polos
Malha Fechada
Figura 21: Alocação de Polos – Malha Fechada.
Fonte: Os Autores (2013).
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Alocação de Polos
Localização dos Polos (MA/MF)
-2,37-7,14-9,71
*3
-21,42-29,13 -7,11
j
j
MATLAB: AUT
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Alocação de Polos
Obtenção dos Ganhos
Comando place
MK = place (A2,B2,AUT);
Depois de obter a matriz dos ganhos, pode-se fazer a simulação
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Alocação de Polos
Simulação MF
Figura 22: Alocação de Polos – Malha Fechada.
Fonte: Os Autores (2013).31
Alocação de Polos
Erros do Estado Estacionário
5,5 kgf/mm²Resposta Pretendida
4,177 kgf/mm²Resposta Simulada
Tensão de Entrada
5,5 kgf/mm²Resposta Pretendida
4,25 kgf/mm²Resposta Simulada
Tensão de Saída
Erro: 24,06% Erro: 22,73%
Na tentativa de eliminar este erro introduzimos a ação integral.
Figura 29: Erro Tensão de Entrada – Malha Fechada.Fonte: Os Autores (2013).
Figura 30: Erro Tensão de Saída – Malha Fechada.Fonte: Os Autores (2013).
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Alocação de Polos
Tempo de Estabilização Aceitável
sTss 20
Figura 26: Tempo de Estabilização Real.Fonte: Os Autores (2013).
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Alocação de Polos
Comportamento das Saídas Malha Aberta
Malha Fechada
Ten
são
Mec
ânic
a (k
gf/m
m²)
Ten
são
Mec
ânic
a (k
gf/m
m²)
Tempo (s) Tempo (s)
Yss=5,508 Yss=5,501Yss=4,177 Yss=4,25
Figura 27: Tensão de Entrada – Malha Aberta.Fonte: Os Autores (2013).
Figura 28: Tensão de Saída – Malha Aberta.Fonte: Os Autores (2013).
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Alocação de Polos Comparativo da Dinâmica
Variáveis
Tensão de Entrada Tensão de Saída
Malha Aberta
Malha Fechada
Malha Aberta
Malha Fechada
(segundos)2,3575 1,66 1,9775 1,66
Melhora notempo
70,41% 83,94%
ssT
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Ação Integral
Metodologia
Figura 31: Metodologia Ação Integral.Fonte: Os Autores (2013).
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Ação Integral
Obtenção dos Ganhos
Sistema Expandido
0
0'
C
AA
0'
BB
MATLAB: AL MATLAB: BL
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Ação Integral
Obtenção dos Ganhos
Alocação dos Polos
-2,37-7,14-9,71
*10
-71,4-97,1 -23,7
-71,4-97,1 -23,7-485,5-582,6
j
j
j
MATLAB: AUTn38
Ação Integral
Obtenção dos Ganhos
Comando place
NGANHO = place (AL,BL,AUTn);
Depois de obter a matriz dos ganhos, pode-se fazer a simulação
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Ação Integral
Simulação
Figura 32: Controlador com Ação IntegralFonte: Os Autores (2013).
40
Ação Integral
Simulação
Figura 34: Saturação do Controlador.Fonte: Os Autores (2013).
41
Ação Integral Simulação
Figura 35: Ruído do Sistema.Fonte: Os Autores (2013).
42
Ação Integral Comportamento da Saída 1
Tensão de Entrada
Yss5,479
kgf/mm²
1,03325 sssT
Figura 36: Tensão de Entrada com Ação Integra.lFonte: Os Autores (2013).
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Ação Integral Comportamento da Saída 2
Tensão de Saída
Yss5,471
kgf/mm²
1,0346 sssT
Figura 37: Tensão de Saída com Ação Integral.Fonte: Os Autores (2013). 44
Ação Integral
Erros do Estado Estacionário
5,5 kgf/mm²Resposta Pretendida
5,479 kgf/mm²Resposta Simulada
Tensão de Entrada
5,5 kgf/mm²Resposta Pretendida
5,471 kgf/mm²Resposta Simulada
Tensão de Saída
Erro: 0,38% Erro: 0,53%
Figura 38: Erro Tensão de Entrada – Ação IntegralFonte: Os Autores (2013).
Figura 39: Erro Tensão de Saída – Ação IntegralFonte: Os Autores (2013).
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Ação Integral
SaídaAlocação de
PolosAção Integral
Melhora na Estabilização
Tensão de Entrada
1,66 s 1,03325 s 62,25 %
Tensão de Saída 1,66 s 1,0346 s 62,32 %
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Comparativo da Dinâmica
ConclusõesO modelo identificado mostrou-se adequado conforme indicamos índices de desempenho utilizados.
O MATLAB mostrou-se uma ferramenta valiosa na aplicação dosconceitos teóricos em situações reais de Controle de Processos.
A metodologia de ajuste para o controle PID utilizadaapresentou limitação, chegando apenas ao controle PI queembora resolvesse o problema do erro, apresentou uma respostalenta.
O controlador por realimentação de estados apresentou bomresultado com relação a rapidez, porém apresentou um erro deestado estacionário considerável.
A ação integral mostrou-se necessária e foi eficiente oferecendouma resposta rápida e precisa.
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Estudos Futuros
Utilizar outra metodologia de identificaçãodiferente do N4SID para efeito de comparação;
Testar outras metodologias de controle PID;
Aumentar o detalhamento na análise doprocesso real, buscando avaliar possibilidade deimplementação dos controles propostos.
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Referências BibliográficasALVES, Pericles Guedes. Controle PID Multivariável: Simulações e Procedimentos de Ajuste. Rio de Janeiro: UFRJ:1988.143p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Curso de Engenharia Eletrônica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 1988.
ALVES, Péricles Guedes. Modelagem e Controle de Laminadores Tandem de Tiras a Frio. Volta Redonda: UFF, 2013. 136p. Tese (Doutorado) – Programa de Pós Graduação em Engenharia Metalúrgica, Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda, 2013.
COELHO, Antonio Augusto Rodrigues; COELHO, Leandro dos Santos. Identificação de Sistemas Dinâmicos Lineares. Florianópolis: Editora da Universidade Federal de Santa Catarina, 2004.
DORF, Richard C.; BISHOP, Robert H. Sistemas de Controle Modernos. 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
FREITAS FILHO, Paulo José de. Introdução a Modelagem e Simulação de Sistemas. 2 ed. Florianópolis: Laura Carvalho, 2008
INSTRUCTION Manual. Digital Tachometer RIM Tach 8500 Lakeshore.LAYOUTS da LZC#3. Telas do Supervisório da Linha.
MACHADO, Raphaela C; HEMERLY, Elder M; ALVES, Péricles Guedes; BARCELOS, Arlei F. Identificação de uma Planta de Laminação em Malha Fechada Utilizando Métodos de Subespaço. 2012.
MANUAIS CSN.
NISE, Norman S. Engenharia de Sistemas de Controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. 695p.
NOVAES, Gilberto. Modelagem e Controle de Velocidade e Tensão de um Laminador de Encruamento. Disponível em <http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-12082010-163315/pt-br.php> Acesso em 29 de Maio de 2013.
OGATA, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno. 4. ed. São Paulo: [s.n.], 2003.
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