F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

F-107 Física para Biologia

Movimentos, Biomecânica e Elasticidade

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Posição – 1 Dimensão

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Deslocamento e Velocidade Média

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Deslocamento e Velocidade Média

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Velocidade Média

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Velocidade Média

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Velocidade Média

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Velocidade Instantânea

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Velocidade Instantânea

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Velocidade Instantânea

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Aceleração Média

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Aceleração Instantânea

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Aceleração Instantânea

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Aceleração Constante

RESUMO

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Movimento relativo – 1 Dimensão

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Movimento em 2 e 3 Dimensões

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Movimento em 2 e 3 Dimensões

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Posição e Deslocamento

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Posição e Deslocamento

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Velocidade

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Aceleração

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Velocidade e Aceleração

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Velocidade e Aceleração

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Exemplo: Movimento em 2D - Aceleração Constante

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Exemplo: Movimento em 2D - Aceleração Constante

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Exemplo: Movimento em 2D - Aceleração Constante

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Exemplo: Movimento em 2D - Aceleração Constante

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Exemplo: Movimento em 2D - Aceleração Constante

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Exemplo: Movimento em 2D - Aceleração Constante

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

As Leis de Newton

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

1ª Lei – Um corpo permanece em repouso ou emmovimento retilíneo uniforme se nenhumaforça resultante atua sobre ele.

As Leis de Newton

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

As Leis de Newton

2ª Lei – A taxa de variação do momento de uma partículaé a força resultante que atua sobre ela, isto é:

onde é o momento da partícula

Se a massa é constante, então:

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

As Leis de Newton

3ª Lei – À toda ação de um corpo A sobre um corpo B,corresponde uma reação igual e de sentidooposto do corpo B sobre A.

Atenção: Ação e reação atuam em corpos diferentes

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

As Leis de Newton

Tipos de forças: Força peso (gravitacional)

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

As Leis de Newton

Tipos de forças: Tração (ou compressão)

Tração/compressão: Forçacaracterística de cabos(tração) e barras. Tração ecompressão se transmitemintegralmente em cabos ebarras ideais (sem massa)

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

As Leis de Newton

Tipos de forças: Contato (Normal)

Normal: Reação de contato. É normal às superfícies em contato.

Horizontal:P = N = 50 x 9,8 = 490 N

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Tipos de forças: Atrito (Normal)

Atrito: Força contrária ao movimento (ou à tendênciade movimento)

FFa

Enquanto não há movimento Fa

é sempre igual a F.

No limite do deslizamento: 𝐹𝑎 = 𝜇𝑒𝑁onde 𝜇𝑒é o coeficiente de atrito estático

Após o deslizamento: 𝐹𝑎 = 𝜇𝑐𝑁onde 𝜇𝑐 é o coeficiente de atrito cinético

As Leis de Newton

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Torques (): Quando uma força atua num corpo, o módulo do torque em relação aum ponto é o produto da força pela sua distância ao ponto de aplicação.

d3

O

d2d1

d4

F1F2

F3

F4

Condições de equilíbrio: Um corpo está em repouso quando nenhuma força ou torque atua sobre ele:

As Leis de Newton

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Torques (): Momento de uma força

FR

FB FP

Equilíbrio:

FR = FB + FP

FR = FB + FP

dR.FR = dB.FB + dP.FP

As Leis de Newton

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Força no Tendão de Aquiles Força nos Quadris

As Leis de Newton - Exemplos

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

As Leis de Newton - Exemplos

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Forças elásticas

Tração Compressão Flexão Torção

Grau de elasticidade: 𝑌 =𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜

𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜= 𝐹/𝐴 ∆𝐿/𝐿0

Módulo de Young

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Forças elásticas

Exemplo: Resistência às tensões deformadoras do Fêmur

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Forças elásticas

F10

7 –

Físi

ca p

ara

Bio

logi

a

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

Forças elásticas

𝑣2 = 𝑣02 + 2𝑎 𝑥 − 𝑥0

𝑣02 = 2𝑔𝐻