Post on 18-Apr-2015
HIDROMETRIHIDROMETRIAA
ORIFÍCIOS E BOCAIS
HIDROMETRIAHIDROMETRIA HIDROMETRIA é a parte da
Hidráulica que trata de assuntos tais como:
Medição das vazões;Velocidade dos líquidos em tubos
ou canais;Profundidade e variação do nível
da água;Medida das seções de escoamento
e das pressões;Ensaio de bombas e turbinas.
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETOMÉTODO DIRETO
O volume v pode ser dado em litros ou metros cúbicos e o tempo T em minutos ou segundos, dependendo da magnitude da vazão medida.
Mede-se o tempo necessário para que a água preencha completamente um reservatório com volume conhecido.
)(
)()(
TTempo
vVolumeQVazão
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETOMÉTODO DIRETO
Aplicação do método direto:
Pequenas descargas, tais como nascentes, canalizações de pequeno diâmetro e em laboratório para medir a vazão de aspersores e gotejadores.
Obs.: Quanto maior o tempo de determinação, maior a precisão.
V
T = ?
ORIFÍCIOS E BOCAISORIFÍCIOS E BOCAIS
O que são?
São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica definida, feitas abaixo da superfície livre da água.
Onde são usados?Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou canalizações.
Para que servem?Para medir e controlar a vazão.
ORIFÍCIOSORIFÍCIOS
ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO
VELOCIDADE TEÓRICA DA VELOCIDADE TEÓRICA DA ÁGUA EM UM ORIFÍCIOÁGUA EM UM ORIFÍCIO
h
A1, V1, patm
A2, V2, patm
patm
g
Vh
patm
g
V
22
22
21
g
Vh
2
22
ghV 22
Obs.: Q = V2.A2
ORIFÍCIOSORIFÍCIOS
USO DE ORIFÍCIO NA MEDIÇÃO DE VAZÃO
ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO DE VAZÃO DE POÇODE VAZÃO DE POÇO
ORIFÍCIOS: TAMANHOSORIFÍCIOS: TAMANHOS
Quanto às dimensões:
Pequeno:Quando suas dimensões forem muito menores que a profundidade h em que se encontra.Na prática, quando:
d h/3.d
h
ORIFÍCIOS: TAMANHOSORIFÍCIOS: TAMANHOS
Grande:
quando d > h/3, sendo d a altura do orifício.
d
h
ORIFÍCIOS: FORMASORIFÍCIOS: FORMAS
ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR
Retangular; circular; triangular, etc.
ORIFÍCIOS: ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDESNATUREZA DAS PAREDES
Parede delgada (e < d):
A veia líquida toca apenas a face interna da parede do reservatório.
e
d
ORIFÍCIOS: ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDESNATUREZA DAS PAREDES
Parede espessa (e d):
O jato toca quase toda a parede do reservatório.
Esse caso será visto no estudo dos bocais.
e
d
SEÇÃO CONTRAÍDASEÇÃO CONTRAÍDAAs partículas fluidas afluem
ao orifício, vindas de todas as direções, em trajetórias curvilíneas.
Ao atravessarem a seção do orifício continuam a se mover em trajetórias curvilíneas.
As partículas não mudam bruscamente de direção, obrigando o jato a contrair-se um pouco além do orifício.Causa: A inércia das partículas de água que continuam a convergir depois de tocar as bordas do orifício.
SEÇÃO CONTRAÍDASEÇÃO CONTRAÍDA
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
SEÇÃO CONTRAÍDASEÇÃO CONTRAÍDA
Podemos calcular o coeficiente de contração (CC), que expressa a redução no diâmetro do jato:
CC = Ac / A
Ac = área da seção contraídaA = área do orifício.
TIPO DE ESCOAMENTO:TIPO DE ESCOAMENTO: LIVRE OU LIVRE OU SUBMERSOSUBMERSO
d
h
QUANTO À POSIÇÃO DA PAREDEQUANTO À POSIÇÃO DA PAREDE
Vertical Inclinada, Inclinada para jusante Parede horizontal.
OBS: Quando a parede é horizontal e h < 3d surge o vórtice, que afeta o coeficiente de descarga.
h
d
ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDACONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
(SÓ NA PARTE DE CIMA DO ORIFÍCIO)
CONTRAÇÃO COMPLETA
(EM TODAS AS FACES DO ORIFÍCIO)
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETAPARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios retangulares, Cd assume o valor de C’d, como mostrado abaixo:
C’d = Cd. (1 + 0,15.k)
orifício do totalperímetro
contraçãoda supressãohá que em parteda perímetrok
a
bPerímetro total = 2.(a+b)
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETAINCOMPLETA
ba
bk
.2
ba
bak
.2
.2 ba
bak
.2
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETAINCOMPLETA
Para orifícios circulares, temos:
Para orifícios junto a uma parede lateral, k = 0,25; Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25; Para orifícios junto ao fundo e a uma parede lateral, k = 0,50; Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes laterais, k = 0,75.
C’d = Cd. (1 + 0,13.k)
VELOCIDADE REALVELOCIDADE REAL
Na prática a velocidade real (Vr) na seção contraída é menor que a velocidade teórica (Vt) devido a: Atrito externo; Viscosidade.
Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a relação entre Vr e Vt.
VELOCIDADE REALVELOCIDADE REAL
Vt
VrCv VtCvrV .
Cv é determinado experimentalmente e é função do diâmetro do orifício (d), da carga hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática pode-se adotar Cv = 0,985.
Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao produto Cv x Cc, temos:
Cd = Cv . CcNa prática adota-se Cd = 0,61
VELOCIDADE REALVELOCIDADE REAL
ghCdVr 2.
Esta equação dá a velocidade real do jato no ponto 2.
Lembrando que Vazão = velocidade x área
(Q = V.A, portanto V = Q/A), temos:
ghACdQ 2.. VAZÃO REAL ATRAVÉS DO ORIFÍCIO
h1 h
h2
D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESVAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Quando h1 é muito diferente de h2, o uso da altura média de água h sobre o centro do orifício de diâmetro D para o cálculo da vazão, não é recomendado.
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESVAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESRazão:
A velocidade da água no centro de um orifício grande é diferente da velocidade média do fluxo neste orifício.
Chamando de D o diâmetro, diz-se que um orifício é grande quando:
H < 2D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESVAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
h1 h
h2
dh
L
Orifício retangular grande (projeção)
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESVAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Como calcular a vazão de um orifício grande?
É possível calcular a vazão que escoa através de uma seção de área infinitesimal dS do orifício grande:
dS = L.dh
Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a equação:
ghSCdQ 2..
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESVAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Fazendo S = L.h, a vazão através de dS será:
Se a vazão através da área dS pode ser dada pela equação acima, então, integrando-se a mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazão total do orifício.
ghdhLCddQ 2..
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESVAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
2/32/3 12..2...3
2hhgLCdQ
12
12..2...
3
2 2/32/3
hh
hhgSCdQ
1
2
.2..h
h
dhhgLdCQ
EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
ou
ESCOAMENTO COM NÍVEL ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVELVARIÁVEL
Durante o esvaziamento de um reservatório por meio de um orifício de pequena dimensão, a altura h diminui com o tempo.
Com a redução de h, a vazão Q também irá decrescendo.Problema: Como determinar o tempo para esvaziar ou retirar um volume v do reservatório?
ESCOAMENTO COM NÍVEL ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVELVARIÁVEL
Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa pelo orifício será:
E o volume infinitesimal escoado será:
Obs: Lembrar que v = Q . tdtghSCddv .2..
ghSCdQ 2..
ESCOAMENTO COM NÍVEL ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVELVARIÁVEL
Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no reservatório baixará de uma altura dh, o que corresponde ao volume:
dv = Ar.dh
S = área do orifício (m2);Ar = área do reservatório (m2);t = tempo necessário par o esvaziamento (s).
ESCOAMENTO COM NÍVEL ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVELVARIÁVEL
Igualando as duas expressões que fornecem o volume, podemos isolar o valor de dt:
Integrando-se a expressão entre dois níveis, h1 e h2, obtemos o valor de t.
dthgSCddhAr ...2...
hgSCd
dhArdt
..2..
.
dhhgSCd
Art
h
h
..2..
1
2
2/1
2/12/1 21.2..
.2hh
gSCd
Art
ESCOAMENTO COM NÍVEL ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVELVARIÁVEL
Quando o esvaziamento é completo, h2 = 0 e h1 = h
hgSCd
Art .
.2..
.2
Expressão aproximada, já que quando h < 3 vezes o diâmetro do orifício, este não poderia mais ser considerado pequeno.
ESVAZIAMENTO DE ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: RESERVATÓRIOS: EQUAÇÃO SIMPLIFICADAEQUAÇÃO SIMPLIFICADA
O tempo para o esvaziamento total de um reservatório de área constante, através de um orifício pequeno, pode ser estimado através da equação:
T = 2Vi / Qi
Vi o volume inicial de líquido contido no reservatório;
Qi a vazão inicial que ocorre quando h = hi (altura de água no início do esvaziamento).
d
hi
hi
BOCAISBOCAIS
BOCAIS são peças tubulares adaptadas aos orifícios, tubulações ou aspersores, para dirigir seu jato.
Seu comprimento deve estar compreendido entre uma vez e meia (1,5) e cinco vezes (5) o seu diâmetro.
BOCAISBOCAIS
BOCAL ACOPLADO A ORIFÍCIO
Bocais de aspersores são projetados com coeficientes de
descarga Cd 1,0
(mínima redução de vazão)
A equação derivada para orifícios pequenos também serve para os bocais, porém, o coeficiente Cd assume valores diferentes conforme o tipo de bocal.
ghSCdQ 2..
BOCAISBOCAIS
BOCAISBOCAIS
PORQUE O BOCAL FAVORECE O PORQUE O BOCAL FAVORECE O ESCOAMENTO?ESCOAMENTO?
Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da
vazão.
VALORES DE Cd PARA VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E BOCAISORIFÍCIOS E BOCAIS
Cd = 0,61
Cd = 0,98
Cd = 0,51
Cd = 0,82