FUNÇÕES:INTRODUÇÃO

Definição• Dados dois conjuntos A e B, denomina-se

função de A em B toda relação que a cada elemento de A associa um único elemento de B.

• X → variável independente →  DOMÍNIO• Y → variável dependente →  IMAGEM

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A B Conjunto Imagem

Domínio Contradomínio

Empregando a linguagem das funções:

• O conjunto A é o domínio da função.

• O conjunto B é o contradomínio da função.

• O elemento y de B, associado ao elemento x de A, é denominado imagem de x.

• O subconjunto de B formado pelos elementos que são imagens dos elementos de A é denominado conjunto imagem ou apenas imagem da função.

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A B Conjunto Imagem

Domínio Contradomínio

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A B

IMAGEM

Domínio Contradomínio

f

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A B

Diga se é Função ou apenas Relação

Função

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A B

Apenas Relação

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A B

FUNÇÃO

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A B

FUNÇÃO

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A B

Apenas Relação

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A B

Função

Notação das Funções• Para indicarmos uma função f, definida

em A com imagem em B segundo a lei de correspondência y = f ( x ), usaremos uma das seguintes notações:

f: A B x f(x)

f: A B x f(x)

fou

Domínio de validade de uma função real de variável real

• Observe que uma função f fica completamente definida quando são dados o seu domínio D, o seu contradomínio e a lei de correspondência y = f( x ).

• Quando nos referimos à função f e dermos apenas a sentença aberta y = f(x) que a define, subentendemos que D é o conjunto dos números reais x cujas imagens pela aplicação f são números reais, isto é:

X ∈ D ⇔ f (x) ∈ R

Definir Domínio de funções reais

Referências:• Livro didático 1º Ano Ensino Médio –

Matemática: Ciências e Aplicações• www.calculonaescola.blogspot.com.br• Matemática – PPT – Aula – Funções

Matemática AplicadaProf. Léo Moreira