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PROFESSOR: Rondineli Loureiro Matemtica

Matemtica rondicloureiro@gmail.com

Funo Afim1. Definio

Chamamos de funo afim a toda funo , definida por , com a e b R, com a 0.2. Zero da funo

Chamamos de zero da funo afim, ao valo de x tal que .

Exemplo(1): Determine o zero da funo , definida por .3. Grfico

Seja a funo , dada por , com a 0. temos:

a) Se (F. Crescente) b) Se (F. Decrescente)xybx1+- xybx1+-

Onde x1 o zero da funo afim.

Exerccios1) Determine o zero de cada funo afim abaixo.

a) b)

c)

2) Seja a funo f: RR, dada por . Determine:a) b) c)

3) (ENEM-2007) O grfico abaixo, obtido a partir de dados do Ministrio do Meio Ambiente, mostra o crescimento do nmero de espcies da fauna brasileira ameaadas de extino.

Se mantida, pelos prximos anos, a tendncia de crescimento mostrada no grfico, o nmero de espcies ameaadas de extino em 2011 ser igual a:a) 465b) 493c) 498d) 538e) 699

4) (UEPA) Para produzir colares feitos com sementes de aa, uma artes teve uma despesa de R$ 24,00 na aquisio de matria-prima. Sabendo que o preo de custo por unidade produzida de R$ 2,00 e que a artes pretende vender cada colar por R$ 5,00, analise as afirmativas abaixo:I. A lei matemtica que permite calcular a receita bruta R, a ser obtida com a venda desses colares, em funo da quantidade x de unidades produzidas R(x) = 5,00x;II. A lei matemtica que permite calcular o custo total C decorrente dessa produo, em funo da quantidade x de colares produzidos de C(x) = 24,00 + 2,00x;III. A venda desses produtos s dar lucro se a quantidade de colares vendidos for superior a 8. correto afirmar que:a) todas as afirmativas so verdadeirasb) todas as afirmativas so falsasc) somente as afirmativas II e III so falsasd) somente as afirmativas I e II so verdadeirase) somente as afirmativas I e III so verdadeiras

5) Um grande poluente produzido pela queima de combustveis fsseis o dixido sulfdrico (SO2). Uma pesquisa feita em Oslo, Noruega, demonstrou que o nmero (N) aproximado de peixes mortos em um certo rio, por semana, dado por uma funo afim da concentrao c de SO2. Foram feitas as seguintes medidas:Concentrao (em )Mortes

400106

500109

Qual a concentrao mxima de SO2 que pode ser despejada no rio para que o nmero de mortes no ultrapasse 115, fato que poderia prejudicar a reproduo da espcie?a) 600b) 700c) 97d) 502e) 820

6) (Prise 2007) Numa concessionria, o departamento de vendas procurou relacionar linearmente a quantidade x de carros a lcool vendidos com o preo y de cada um. Para tanto, verificou que: quando o carro a lcool era oferecido a R$25.000,00, nenhum era vendido, porm, quando o preo passava a ser de R$20.000,00, 10 carros a lcool eram vendidos. Nessas condies, a relao encontrada entre x e y foi:a) x + 500y + 50.000 = 0b) 500x 2y 50.000 = 0c) 500x + y 25.000 = 0d) x + 500y 25.000 = 0e) x + 2y 50.000 = 0

7) A revista veja (09 maio 2001, p. 70) publicou um artigo mostrando que a frmula usada como padro no esporte, h mais de trs dcadas, para o controle dos batimentos cardacos est superada. No mesmo artigo, apresentada uma nova frmula que, assim como a frmula tradicional, permite encontrar a frequncia cardaca mxima, em batimentos por minuto, de uma pessoa em funo de sua idade.

Se x a idade, em anos, de uma pessoa, e , ento essas duas frmulas so as seguintes:Frmula Nova208 - 0,7x

Frmula Tradicional220 - x

Com base nessas informaes, correto afirmar que:a) os valores obtidos com a Frmula nova sero sempre maiores do que os valores da frmula tradicional;b) os valores obtidos com a frmula nova sero sempre menores do que os valores obtidos com a frmula tradicional.c) para idades acima de 30 anos, os valores obtidos com a frmula tradicional sero sempre menores do que os valores obtidos com a frmula nova.d) para idades acima de 40 anos, os valores obtidos com a frmula nova sero sempre maiores do que os valores obtidos com a frmula tradicional;e) para a idade de 50 anos, os valores obtidos com a frmula nova e com a frmula tradicional sero idnticos.

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