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FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Asignatura Obligatoria de cuarto curso del grado Grado en Física y del quinto curso de la licenciatura en Física: 6ECTS
Profesor Responsable:
Miguel Ángel Rodríguez Pérez
Departamento Física de la Materia Condensada, Cristalografía y Mineralogía, Despacho B244.
Tel: 983 184035
email: marrod@fmc.uva.es
Profesores colaboradores:Ester LagunaBelén Notario
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
El principal objetivo de la Física del Estado Sólido (FES) es explicar las propiedades de los materiales sólidos cristalinos en términos de sus constituyentes a nivel atómico.
Se puede considerar que hay al menos cuatro aspectos generales, fundamentales en Física del Estado Sólido:
⇒ La aplicación de los principios de la mecánica cuántica en un sistema de muchas partículas.
⇒ La simetría de translación.
⇒ El concepto de excitaciones elementales o excitaciones del cristal como un todo, fonones, electrones, magnones, etc.
⇒ La presencia de imperfecciones, impurezas, vacantes, intersticiales, dislocaciones, etc. que definen el paso del estudio del sólido ideal al sólido real.
Descripción histórica
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Separación del problema en dos, Estudio de los electrones en el potencial creado por los iones.Estudio de los ionesAproximación de Born-Oppenheimer.
Los iones se suponen estáticos.Modelo estático
Se considera la interacción de Coulomb, autoconsistencia.
Aproximación monoelectrónicaIones en una red periódica, potencial
periódico. Teorema de Bloch
Eliminados grados de libertad electrónicos. Dinámica de fonones
Iones tratados clásicamente, energía de cohesión
Potencial iónico eliminado. Modelo de Sommerfeld
(estadística de Fermi-Dirac).
Potencial iónico eliminado.Modelo de Drude
(estadística de Maxwell-Boltzmann).
∑ ∑∑ ++−
+∂∂−
∂∂−=
<i ji jiil l
GUe
mMH )(),(
22
2
2
22
2
22
ururrru
hh No es posible resolver este Hamiltoniano para un sistema
de 1023 partículas: APROXIMACIONES
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Tabla.5.1. Conexiones entre los diferentes subareas de la Física del Estado Sólido y diversos sectores de aplicación. 3. conexión elevada, 2. conexión importante, 1. conexión
posible, 0. sin conexión conocida.
[1] Physics Trough the 1990s, Condensed Matter Physics, National Academy Press, Washington, D. C. 1986
Aspectos tecnológicos
Parte de la FES Procesado Información
Comunicación Energía Medicina Transporte Tecnología espacial
Seguridad Nacional
Propiedades electrónicas
3 2 3 1 3 1 3
FononesInteracciones electrón-fonón
2 1 2 2 1 1 1
Transiciones de fase
2 1 2 1 2 1 3
Magnetismo 3 3 3 2 3 2 2
Semiconductores 3 3 3 2 3 3 3
Defectos/difusión 3 3 3 0 3 2 3
Superficies, interfases
3 3 3 2 3 2 3
Física de baja temperatura
2 1 3 2 1 1 1
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
NATURALEZA DE LOS SÓLIDOS
ELEMENTOS DE CRISTALOGRAFÍA COHESIÓN
ESTRUCTURA CRISTALINARED+BASE ESTRUCTURAL
DIFRACCIÓN DE RAYOX X, ELECTRONES Y NEUTRONES
Etapa 1
RED
VIBRACIONES RETICULARES (aprox. Armónica)
CALOR ESPECÍFICO EN AISLANTES
ANARMONICIDAD
DILATACIÓNCOND. TERMICA
FUSIÓN
Etapa 2
ELECTRONES
ELECTRONES EN SÓLIDOS
TEORÍA DE BANDAS
TEORÍA DE ELECTRONES LIBRES
SUPERFICIE DE FERMI
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
CON75D. ELÉCTRICA
MAGNETISMO SUPERCONDUCTIVIDAD SISTEMAS DE BAJA DIMENSIÓN
PROPIEDADES ÓPTICAS PROPIEDADES DE TRANSPORTE
COND. TÉRMICA
EFECTOSTERMOELÉCTRICOS YTERMOMAGNÉTICOS
POLARIZABILIDADFOTOCONDUCTIVIDAD
EXCITONESCENTROS DE COLOR
LUMINISCENCIAFERROELECTRICIDAD
TEORÍA DE LONDON
TEORÍA BCS
SUPERCONDUTIVIDADDE ALTA TEMPERATURA
CRÍTICA
DIAMAGNETISMOPARAMAGNETISMO
ORDENMAGNÉTICO
FERROMAGNETISMOANTIFERROMAGNESTISMO
FERRIMAGNETISMO
ELECTRONES EN 2D
EFECTO HALLCUÁNTICO
Etapa 3
NATURALEZA DE LOS SÓLIDOS
ELEMENTOS DE CRISTALOGRAFÍA
COHESIÓN
ESTRUCTURA CRISTALINARED+BASE ESTRUCTURAL
DIFRACCIÓN DE RAYOX X, ELECTRONES Y NEUTRONES
Etapa 1
RED
VIBRACIONES RETICULARES
(aprox. Armónica)
CALOR ESPECÍFICO EN AISLANTES
ANARMONICIDAD
DILATACIÓNCOND. TERMICA
FUSIÓN
ELECTRONES
ELECTRONES EN SÓLIDOS
TEORÍA DE BANDAS
TEORÍA DE ELECTRONES LIBRES
SUPERFICIE DE FERMI
Etapa 2
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
FES CONTEMPLA
LAS ETAPAS 1 Y 2
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Etapa 3COND.
ELÉCTRICA
MAGNETISMO SUPERCONDUCTIVIDAD SISTEMAS DE BAJA DIMENSIÓN
PROPIEDADES ÓPTICAS PROPIEDADES DE TRANSPORTE
COND. TÉRMICA
EFECTOSTERMOELÉCTRICOS YTERMOMAGNÉTICOS
POLARIZABILIDADFOTOCONDUCTIVIDAD
EXCITONESCENTROS DE COLOR
LUMINISCENCIAFERROELECTRICIDAD
TEORÍA DE LONDON
TEORÍA BCS
SUPERCONDUTIVIDADDE ALTA TEMPERATURA
CRÍTICA
DIAMAGNETISMOPARAMAGNETISMO
ORDENMAGNÉTICO
FERROMAGNETISMOANTIFERROMAGNESTISMO
FERRIMAGNETISMO
ELECTRONES EN 2D
EFECTO HALLCUÁNTICO
Y ALGUNOS APARTADOS DE LA TRES, SI BIEN POR FALTA DE TIEMPO SE REALIZA UN ESTUDIO PARCIAL DE VARIOS DE ELLOS
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
EFECTOSTERMOELÉCTRICOS YTERMOMAGNÉTICOS
Etapa 3CON75D.
ELÉCTRICA
MAGNETISMO SUPERCONDUCTIVIDAD SISTEMAS DE BAJA DIMENSIÓN
PROPIEDADES ÓPTICAS PROPIEDADES DE TRANSPORTE
COND. TÉRMICA
POLARIZABILIDADFOTOCONDUCTIVIDAD
EXCITONESCENTROS DE COLOR
LUMINISCENCIAFERROELECTRICIDAD
TEORÍA DE LONDON
TEORÍA BCS
SUPERCONDUTIVIDADDE ALTA TEMPERATURA
CRÍTICA
DIAMAGNETISMOPARAMAGNETISMO
ORDENMAGNÉTICO
FERROMAGNETISMOANTIFERROMAGNESTISMO
FERRIMAGNETISMO
ELECTRONES EN 2D
EFECTO HALLCUÁNTICO
AMPLIACIÓN DE FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Propiedades ópticas
Magnetismo cuántico
Superconductividad
Sistemas de baja dimensión
Alumnos licenciatura
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
BIBLIOGRAFÍA :
N. W. Ashcroft, N. D. Mermin. "Solid State Physics", Holt, Rinehart and Winston (1975)J. R. Hook and H.E. Hall, Solid State Physics, Wiley, 1995C. KIttel, "Introducción a la Física del Estado Sólido" Ed. Reverté (1975)
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
J.A. de Saja, M.A. Rodriguez-Perez, M.L. Rodriguez-Mendez, Materiales: Estructura, Propiedades y aplicaciones, Thomson Paraninfo, 2005
Transparencias usadas en las clases disponibles en la web
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Etapa 1
Etapa 2. Contribución electrónica
Etapa 3. Propiedades
Capítulo 1. Introducción a la FES
Capítulo 2. La estructura cristalina
Capítulo 3. Niveles electrónicos en un potencial periódico cristalino:
Capítulo 4. Modelo Semiclásico en las propiedades dinámicas de los electrones (Se explica en la asigantura de electrónica)
Capítulo 5. Semiconductores (Se explica en la asigantura de electrónica)
Capítulo 6. Propiedades de transporte
Capítulo 10. Fenómenos cooperativos: Magnetismo y superconductividad
Capítulo 11: Sistemas de baja dimensión
Etapa 2. Vibraciones reticulares
Capítulo 8. Ondas en la red
Capítulo 9. Propiedades Térmicas de los aislantes
Capítulo 7. Fallos del modelo estático
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Capítulo 1: Introducción a la Física del Estado Sólido
Objetivos, metodología, materiales que cubre.
Capítulo 2: La estructura cristalina
2.1. Concepto de estructura cristalina: red y base estructural2.2. Celdilla primitiva y unidad. Redes de Bravais. Representación matricial2.3. Notaciones cristalográficas: Índices de Miller2.4. La red recíproca. Propiedades y Zonas de Brillouin.2.5. El cristal real. Defectos
Etapa 1: Estructura Cristalina
3. Capítulo 3: Niveles electrónicos en un potencial periódico
cristalino: teoría de bandas.
3.1. Modelo de electrones libres. Teoría de Sommerfeld. Fallos de este modelo3.2. Planteamiento cuántico del problema. Funciones de onda monoelectrónicas3.3. Teorema de Bloch3.3.1. Reducción a la primera zona de Brillouin3.3.2. Condiciones de contorno: recuento del número de estados 3.4. Electrones en un potencial periódico débil.3.5. El método de ligaduras fuertes.3.6. Carácter metálico, aislante o semiconductor de los sólidos.
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Etapa 2: Contribución electrónica
Capítulo 4. Modelo Semiclásico en las
propiedades dinámicas de los electrones
4.1. Ecuaciones semiclásicas para el movimiento de los electrones de conducción. 4.2. Velocidad y masa efectiva de los electrones.4.4Huecos: Concepto y utilidad4.5 Movimiento semiclásico de un electrón en presencia de un campo magnético.
Se explica en electrónica
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Capítulo 5.Semiconductores
5.1 Dopado de los semiconductores5.2 Niveles de energía de los átomos de impurezas en un semiconductor5.3 Densidad de estados electrónicos en semiconductores5. 4.Concentración de portadores en semiconductores intrínsecos y extrínsecos. Nivel de Fermi.
Capítulo 6.Propiedades de transporte
6.1.Ecuación de Boltzmann en la teoría semiclásica. Aproximación tiempo de relajación.6.2.Conductividad eléctrica de los metales6.3.Conductividad térmica: Ley de Wiedemann-Franz6.4.Efectos termoeléctricos6.5.Efectos termomagnetoeléctricos: Efecto Hall
Etapa 2: Contribución electrónica
Se explica en electrónica
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Capítulo 7. Fallos en el modelo estático
7.1.Introducción7.2.Fallos en las propiedades de equilibrio7.3.Fallos en las propiedades de transporte7.4.Fallos en la interacción radiación-materia
Puente entre la contribución electrónica y la asociada a las vibraciones
RED
VIBRACIONES RETICULARES (aprox. Armónica)
CALOR ESPECÍFICO EN AISLANTES
ANARMONICIDAD
DILATACIÓNCOND. TERMICA
FUSIÓN
ELECTRONES
ELECTRONES EN SÓLIDOS
TEORÍA DE BANDAS
TEORÍA DE ELECTRONES LIBRES
SUPERFICIE DE FERMI
Etapa 2
Programa Detallado: ESTADO SÓLIDO I
Capítulo 8. Ondas en la red
8.1. Introducción8.2. Teoría clásica de las dinámicas de las redes. Aproximación armónica.8.3. Vibraciones en modelos simplificados. Modelos unidimensionales8.4. Modos acústicos y ópticos en redes tridimensionales8.5. El espectro de la red, densidad de estados 8.6. Propiedades ópticas en el infrarrojo de cristales iónicos8.7. Cadena monoatómica en mecánica cuántica: el concepto de fonon.8.8. Determinación experimental de las relaciones de dispersión.
Estructura y composición
Relación de dispersión ω(q)
Densidad de estados D(ω)
Propiedad
Capítulo 9. Propiedades Térmicas de los aislantes
9.1. Calor específico reticular.9.2. Modelos aproximados de Einstein y Debye.9.3. Fusión de los sólidos. Criterio de Lindemann9.4. Anarmonicidad: dilatación térmica. El parámetro de Grüneissen9.5. Interacción fonón-fonón9.6. Conductividad térmica en aislantes y semiconductores intrínsecos.
Etapa 2: Vibraciones reticulares
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Capitulo 10. Fenómenos cooperativos: Magnetismo y
Superconductividad.
10.1. Diamagnetismo y Paramagnetismo. 10.2 Descripción clásica de los fenómenos cooperativos. Características de los materiales ferromagnéticos, antiferromagnéticos y ferrimagnéticos.10.3 Descripción fenomenológica de la superconductividad. Aspectos experimentales: descubrimiento de la superconductividad. Temperatura crítica, corrientes persistentes, propiedades magnéticas: efecto Meissner. Calor específico. Efecto isotópico. Teoría de London. Generalidades sobre el par de Cooper. Nuevos Materiales Superconductores
Etapa 3: Propiedades: Transporte y
Fenómenos cooperativos
Capítulo 11. Sistemas de baja dimensión.
11.1. Estructuras cristalinas en dos dimensiones.11.2. Propiedades electrónicas en dos dimensiones. Efecto Hall cuántico11.3 Magnetismo en una dimensión.
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO: 6ECTS
Prácticas de laboratorio
Forman parte de la asignatura Técnicas Experimentales en Física IV
45 horas de clases teóricas:
15 horas de clases de problemas, seminarios y tutorías.
Clases de Lunes a Jueves.
Viernes se reservan para seminarios y tutorías
Distribución del temario: Física de Materiales
Clases teóricas:
Explicación del temario
Resolución de ejercicios
Seminarios:
1) Seminarios sobre diversos temas
Se organizará un seminario cada mes que tendrá lugar un Viernes en el horario de clase normal. Este seminario será impartido por profesionales relacionados con la FES
2) Tutorías conjuntas
Habrá tutorías conjunta al finalizar los temas 6, 9 y 11
Distribución del temario: Física de Materiales
Trabajo obligatorio a realizar por cada alumno:
Cada alumno presentará un trabajo por escrito realizado de forma individual sobre el tema “SISTEMAS DE BAJA DIMENSIÓN”.
El trabajo debe recoger.
1. La aplicación de la teoría de la FES aprendida durante el curso a sistemas de baja dimensionalidad (0D, 1D, 2D). El alumno elige la dimensión del sistema y aplica la teoría de los sólidos en los siguientes aspectos:
1. Estructura cristalina en sistemas de baja dimensión
2. Electrones en sistemas de baja dimensión
3. Ondas en las red en sistemas de baja dimensión
4. Fenómenos cooperativos en sistemas de baja dimensión.
2. Los fenómenos interesantes predichos por la teoría y si existe verificación experimental para los mismos.
3. Potenciales aplicaciones de los sistemas escogidos.
Distribución del temario: Física de Materiales
Evaluación del trabajo:
Se valorará la originalidad (no valen copias de textos y/o artículos) (60%)La calidad del trabajo (30%)La calidad de la presentación del mismo (10%)