Post on 07-Aug-2018
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
1/17
2.21) Determine os componentes x e y de cada uma das forças
indicadas.
Resolução
Força igual a 20 kN
F X = +20 cos 40º = +20 x 0,7660 F X = +15,32 kN
F Y = +20 sen 40º = +20 x 0,6428 F Y = +12,86 kN
Força igual a 30 kNF X = –30 cos 70º = –30 x 0,3420 F X = –10,26 kN
F Y = +30 sen 70º = +30 x 0,9397 F Y = +28,19 kN
Força igual a 42 kN
F X = –42 cos 20º = –42 x 0,9397 F X = –39,47 kN
F Y = +42 sen 20º = +42 x 0,3420 F Y = +14,36 kN
2.22) Determine os componentes x e y de cada uma das forças in-
dicadas.
Resolução
Força igual a 180 N
F X = –180 sen 50º = –180 x 0,7660 F X = –137,89 N
F Y = –180 cos 50º = –180 x 0,6428 F Y = –115,70 N
Força igual a 270 N
F X = +270 cos 60º = +270 x 0,5000 F X = +135,00 N
F Y = –270 sen 60º = –270 x 0,8660 F Y = –233,83 N
Força igual a 360 N
F X = +360 cos 25º = +360 x 0,9063 F X = +326,27 N
F Y = +360 sen 25º = +360 x 0,4226 F Y = +152,14 N
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
2/17
1
2.23) Determine os componentes x e y de cada uma das forças
indicadas.
Resolução
tg = 225 / 140 = 1,61 = 58,11º sen = 0,85 cos = 0,53
Força igual a 954 N
F X = +954 cos 58,11º = +954 x 0,53 F X = +505,62 N
F Y = +954 sen 58,11º = +954 x 0,85 F Y = +810,90 N
tg = 225 / 120 = 1,875 = 61,93º sen = 0,88 cos = 0,47
Força igual a 918 N
F X = –918 cos 61,93º = –918 x 0,47 F X = –431,46 N
F Y = +918 sen 61,93º = +918 x 0,88 F Y = +807,84 N
tg = 150 / 200 = 0,75 = 36,87º sen = 0,60 cos = 0,80
Força igual a 1800 N
F X = –1800 cos 36,87º = –1800 x 0,80 F X = –1440,00 N
F Y = –1800 sen 36,87º = –1800 x 0,60 F Y = –1080,00 N
2.24) Determine os componentes x e y de cada uma das forças
indicadas.
Resolução
tg = 200 / 210 = 0,95 = 43,60º sen = 0,69 cos = 0,72
Força igual a 435 N
F X = +435 cos 43,60º = +435 x 0,72 F X = +313,20 N
F Y = +435 sen 43,60º = +435 x 0,69 F Y = +300,15 N
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
3/17
2
tg = 240 / 70 = 3,43 = 73,74º sen = 0,96 cos = 0,28
Força igual a 500 N
F X = –500 cos 73,74º = –500 x 0,28 F X = –140,00 N
F Y = +500 sen 73,74º = +500 x 0,96 F Y = +480,00 N
tg = 225 / 120 = 1,875 = 61,93º sen = 0,88 cos = 0,47
Força igual a 510 N
F X = +510 cos 61,93º = +510 x 0,47 F X = +239,70 N
F Y = –510 sen 61,93º = –510 x 0,88 F Y = –448,80 N
2.25) Ao esvaziar um carrinho de mão, uma
jardineira exerce em cada haste (varal) AB uma
força P dirigida ao longo da linha CD. Sabendo que
P deve ter um componente horizontal de 135 N,
determine (a) a intensidade da força P, e (b) seu
componente vertical.
Resolução
P X = P cos 40º = 135 P = 135 cos 40º P = 135 0,7660
P = 176,23 N
P y = P sen 40º P y = 176,23 x 0,6428 P y = 113,28 N
2.26) O elemento BD exerce sobre o elemento ABC uma
força P dirigida ao longo da linha BD. Sabendo que P deve ter
um componente vertical de 960 N, determine (a) a
intensidade da força P, e (b) seu componente
horizontal.
ResoluçãoP Y = P sen 35º = 960 P = 960 sen 35º P = 135 0,5736
P = 1673,71 N
P X = P cos 35º P X = 1673,71 x 0,8192 P X = 1371,02 N
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
4/17
3
2.27) O elemento CB de um tomo de bancada (morsa)
exerce no bloco B uma força P dirigida ao longo da
linha CB. Sabendo que P deve ter um componente
horizontal de 1170 N, determine (a) a intensidade da
força P, e (b) seu componente vertical.
Resolução
P X = P sen 50º = 1170 P = 1170 sen 50º P = 1170 0,7660
P = 1527,33 N
P Y = P cos 50º P Y = 1527,33 x 0,6428 P Y = 981,75 N
2.28) A haste ativadora AB exerce no elemento BCD uma força Pdirigida ao longo da linha AB. Sabendo que P deve ter um
componente de 110 N perpendicular ao braço BC do elemento,
determine (a) a intensidade da força P, e (b) seu componente ao
longo da linha BC.
Resolução
P Y = P cos 15º = 110 P = 110 cos 15º P = 110 0,9659
P = 113,88 N
P X = P sen 15º P X = 113,88 x 0,2588 P X = 29,47 N
2.29) O cabo de sustentação BD exerce no poste
telefônico AC uma força P dirigida ao longo de BD.
Sabendo que P tem um componente de 450 N ao longo da
linha AC, determine (a) a intensidade da força P, e (b) seucomponente em uma direção perpendicular a AC.
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
5/17
4
Resolução
P Y = P cos 35º = 450 P = 450 cos 35º P = 450 0,8192
P = 549,35 N
P X = P sen 35º P X = 549,35 x 0,5736 P X = 315,09 N
2.30) O cabo de sustentação BD exerce no poste telefônico ACuma força P dirigida ao longo de BD. Sabendo que P deve ter
um componente de 200 N perpendicular ao poste AC, determine
(a) a intensidade da força P, e (b) seu componente ao longo da
linha AC.
Resolução
P X = P sen 35º = 200 P = 200 sen 35º P =200 0,5736
P = 348,69 N
P Y = P cos 35º P Y = 348,69 x 0,8192 P Y = 285,63 N
2.31) Determine a resultante das três forças do Prob. 2.24.
Resolução
tg = 200 / 210 = 0,95 = 43,60º sen = 0,69 cos = 0,72
Força igual a 435 N
F X = +435 cos 43,60º = +435 x 0,72 F X = +313,20 N
F Y = +435 sen 43,60º = +435 x 0,69 F Y = +300,15 NF 1 = F X i + F Y j
F 1 = 313,20 i + 300,15 j (N)
tg = 240 / 70 = 3,43 = 73,74º sen = 0,96 cos = 0,28
Força igual a 500 N
F X = –500 cos 73,74º = –500 x 0,28 F X = –140,00 N
F Y = +500 sen 73,74º = +500 x 0,96 F Y = +480,00 N
F 2 = F X i + F Y j
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
6/17
5
F 2 = –140,00 i + 480,00 j (N)
tg = 225 / 120 = 1,875 = 61,93º sen = 0,88 cos = 0,47
Força igual a 510 N
F X = +510 cos 61,93º = +510 x 0,47 F X = +239,70 N
F Y = –510 sen 61,93º = –510 x 0,88 F Y = –448,80 NF 3 = F X i + F Y j
F 3 = 239,70 i – 448,80 j (N)
F 1 = 313,20 i + 300,15 j (N)
F 2 = –140,00 i + 480,00 j (N)
F 3 = 239,70 i – 448,80 j (N)
R = F 1 + F 2 + F 3
R = (313,20 – 140,00 + 239,70) i + (300,15 + 480,00 – 448,80) j
R = 412,90 i + 331,35 j (N)
R = 529,41 N
tg = 331,35 412,90 = 0,8025 = 38,75º
2.32) Determine a resultante das três forças do Prob. 2.21.
ResoluçãoForça igual a 20 kN
F X = +20 cos 40º = +20 x 0,7660 F X = +15,32 kN
F Y = +20 sen 40º = +20 x 0,6428 F Y = +12,86 kN
F 1 = F X i + F Y j
F 1 = 15,32 i + 12,86 j (kN)
Força igual a 30 kN
F X = –30 cos 70º = –30 x 0,3420 F X = –10,26 kN
F Y = +30 sen 70º = +30 x 0,9397 F Y = +28,19 kN
F 2 = F X i + F Y j
F 2 = –10,26 i + 28,19 j (kN)
Força igual a 42 kN
F X = –42 cos 20º = –42 x 0,9397 F X = –39,47 kN
F Y = +42 sen 20º = +42 x 0,3420 F Y = +14,36 kN
F 3 = F X i + F Y j
F 3 = –39,47 i + 14,36 j (kN)
F 1 = 15,32 i + 12,86 j (kN)
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
7/17
6
F 2 = –10,26 i + 28,19 j (kN)
F 3 = –39,47 i + 14,36 j (kN)
R = F 1 + F 2 + F 3
R = (15,32 – 10,26 – 39,47) i + (12,86 + 28,19 + 14,36) j
R = –34,41 i + 55,41 j (kN)R = 65,23 kN
tg = 55,41 34,41 = 1,6103 = 58,16º
2.33) Determine a resultante das três forças do Prob. 2.22.
Resolução
Força igual a 180 N
F X = –180 sen 50º = –180 x 0,7660 F X = –137,89 N
F Y = –180 cos 50º = –180 x 0,6428 F Y = –115,70 N
F 1 = F X i + F Y j
F 1 = –137,89 i – 115,70 j (N)
Força igual a 270 N
F X = +270 cos 60º = +270 x 0,5000 F X = +135,00 NF Y = –270 sen 60º = –270 x 0,8660 F Y = –233,83 N
F 2 = F X i + F Y j
F 2 = 135,00 i – 233,83 j (N)
Força igual a 360 N
F X = +360 cos 25º = +360 x 0,9063 F X = +326,27 N
F Y = +360 sen 25º = +360 x 0,4226 F Y = +152,14 N
F 3 = F X i + F Y j
F 3 = 326,27 i + 152,14 j (N)
F 1 = –137,89 i – 115,70 j (N)F 2 = 135,00 i – 233,83 j (N)
F 3 = 326,27 i + 152,14 j (N)
R = F 1 + F 2 + F 3
R = (–137,89 + 135,00 + 326,27) i + (–115,70 – 233,83 + 152,14) j
R = 323,38 i – 197,39 j (N)
R = 378,86 N
tg = 197,39 323,38 = 0,6104 = 31,40º
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
8/17
7
2.34) Determine a resultante das três forças do Prob. 2.23.
Resolução
tg = 225 / 140 = 1,61 = 58,11º sen = 0,85 cos = 0,53
Força igual a 954 N
F X = +954 cos 58,11º = +954 x 0,53 F X = +505,62 N
F Y = +954 sen 58,11º = +954 x 0,85 F Y = +810,90 N
F 1 = F X i + F Y j F 1 = 505,62 i + 810,90 j (N)
tg = 225 / 120 = 1,875 = 61,93º sen = 0,88 cos = 0,47
Força igual a 918 N
F X = –918 cos 61,93º = –918 x 0,47 F X = –431,46 N
F Y = +918 sen 61,93º = +918 x 0,88 F Y = +807,84 N
F 2 = F X i + F Y j
F 2 = –431,46 i + 807,84 j (N)
tg = 150 / 200 = 0,75 = 36,87º sen = 0,60 cos = 0,80Força igual a 1800 N
F X = –1800 cos 36,87º = –1800 x 0,80 F X = –1440,00 N
F Y = –1800 sen 36,87º = –1800 x 0,60 F Y = –1080,00 N
F 3 = F X i + F Y j
F 3 = –1440,00 i – 1080,00 j (N)
F 1 = 505,62 i + 810,90 j (N)
F 2 = –431,46 i + 807,84 j (N)
F 3 = –1440,00 i – 1080,00 j (N)
R = F 1 + F 2 + F 3 R = (505,62 – 431,46 – 1440,00) i + (810,90 + 807,84 – 1080,00) j
R = –1365,81 i + 538,74 j (N)
R = 1468,22 N
tg = 538,74 1365,81 = 0,3944 = 21,53º
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
9/17
8
2.35) Sabendo que = 35º, determine a resultante das
três forças mostradas.
Resolução
Força igual a 300 N
F X = +300 cos 20º = +300 x 0,9397 F X = +281,91 N
F Y = +300 sen 20º = +300 x 0,3420 F Y = +102,61 N
F 1 = F X i + F Y j
F 1 = 281,91 i + 102,61 j (N)
Força igual a 400 N
F X = +400 cos 55º = +400 x 0,5736 F X = +229,43 N
F Y = +400 sen 55º = +400 x 0,8192 F Y = +327,66 N
F 2 = F X i + F Y j
F 2 = +229,43 i + 327,66 j (N)
Força igual a 600 N
F X = +600 cos 35º = +600 x 0,8192 F X = +491,49 N
F Y = –600 sen 35º = –600 x 0,5736 F Y = –344,14 N
F 3 = F X i + F Y j F 3 = +491,49 i – 344,14 j (N)
F 1 = 281,91 i + 102,61 j (N)
F 2 = +229,43 i + 327,66 j (N)
F 3 = +491,49 i – 344,14 j (N)
R = F 1 + F 2 + F 3
R = (+281,91 + 229,43 + 491,49) i + (102,61 + 327,66 – 344,14) j
R = 1002,83 i + 86,13 j (N)
R = 1006,52 N
tg = 86,13 1002,83 = 0,0859 = 4,91º
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
10/17
9
2.36) Sabendo que = 65º, determine a resultante
das três forças mostradas.
Resolução
Força igual a 300 N
F X = +300 cos 20º = +300 x 0,9397 F X = +281,91 N
F Y = +300 sen 20º = +300 x 0,3420 F Y = +102,61 N
F 1 = F X i + F Y j
F 1 = 281,91 i + 102,61 j (N)
Força igual a 400 N
F X = +400 cos 85º = +400 x 0,0872 F X = +34,86 N
F Y = +400 sen 85º = +400 x 0,9962 F Y = +398,48 N
F 2 = F X i + F Y j
F 2 = +34,86 i + 398,48 j (N)
Força igual a 600 N
F X = +600 cos 5º = +600 x 0,9962 F X = +597,71 N
F Y = –600 sen 5º = –600 x 0,0872 F Y = –52,29 N
F 3 = F X i + F Y j F 3 = +597,71 i – 52,29 j (N)
F 1 = 281,91 i + 102,61 j (N)
F 2 = +34,86 i + 398,48 j (N)
F 3 = +597,71 i – 52,29 j (N)
R = F 1 + F 2 + F 3
R = (+281,91 + 34,86 + 597,71) i + (102,61 + 398,48 – 52,29) j
R = 914,48 i + 448,80 j (N)
R = 1018,67 N
tg = 448,80 914,48 = 0,4907 = 26,14º
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
11/17
10
2.37) Sabendo que a tração no cabo BC vale 638 N, determine
a resultante das três forças exercidas no ponto B da viga AB.
Resolução
tg = 200 / 210 = 0,9524 = 43,60º sen = 0,69 cos = 0,72
Força igual a 638 N
F X = –638 cos 43,60º = –638 x 0,72 F X = –459,36 N
F Y = +638 sen 43,60º = +638 x 0,69 F Y = +440,22 N
F 1 = F X i + F Y j
F 1 = –459,36 i + 440,22 j (N)
sen = 4 5 = 0,8 cos = 3 5 = 0,6
Força igual a 450 N
F X = –450 cos = –450 x 0,6 F X = –270,00 N
F Y = –450 sen = –450 x 0,8 F Y = –360,00 N
F 2 = F X i + F Y j
F 2 = –270,00 i – 360,00 j (N)
sen = 5 13 = 0,3846 cos = 12 13 = 0,9231
Força igual a 702 NF X = +702 cos = +702 x 0,9231 F X = +648,00 N
F Y = –702 sen = –702 x 0,3846 F Y = –270,00 N
F 3 = F X i + F Y j
F 3 = +648,00 i – 270,00 j (N)
F 1 = –459,36 i + 440,22 j (N)
F 2 = –270,00 i – 360,00 j (N)
F 3 = +648,00 i – 270,00 j (N)
R = F 1 + F 2 + F 3
R = (–459,36 – 270,00 + 648,00) i + (440,22 – 360,00 – 270,00) j R = –81,36 i – 189,78 j (N)
R = 206,48 N
tg = 189,78 81,36 = 2,3326 = 66,79º
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
12/17
11
2.38) Sabendo que = 50°, determine a resultante das três
forças mostradas.
Resolução
F 1 = 630 N
F 1 = F X i + F Y j
F 1 = 630 cos 50º i + 630 sen 50º j
F 1 = 404,96 i + 482,61 j (N)
F 2 = 270 N
F 2 = F X i + F Y j
F 2 = 270 cos 85º i + 270 sen 85º j
F 2 = 23,53 i + 268,97 j (N)
F 3 = 720 N
F 3 = F X i + F Y j
F 3 = –720 cos 50º i + 720 sen 50º j
F 3 = –462,80 i + 551,55 j (N)
F 1 = 404,96 i + 482,61 j (N)
F 2 = 23,53 i + 268,97 j (N)
F 3 = –462,80 i + 551,55 j (N)
R = F 1 + F 2 + F 3
R = (404,96 + 23,53 – 462,80) i + (482,61 + 268,97 + 551,55) j
R = –34,31 i + 1303,13 j (N)
R = 1303,58 N
tg = 1303,13 34,31 = 37,9811 = 88,49º
2.39) Determine (a) o valor necessário de a para que a resultantedas três forças mostradas seja vertical, e (b) a correspondente
intensidade da resultante.
.
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
13/17
12
Resolução
F 1 = 630 N
F 1 = F X i + F Y j
F 1 = 630 cos i + 630 sen j (N)
F 2 = 270 NF 2 = F X i + F Y j
F 2 = 270 cos ( + 35º) i + 270 sen ( + 35º) j (N)
F 3 = 720 N
F 3 = F X i + F Y j
F 3 = –720 cos i + 720 sen j (N)
F 1 = 630 cos i + 630 sen j (N)
F 2 = 270 cos ( + 35º) i + 270 sen ( + 35º) j (N)
F 3 = –720 cos i + 720 sen j (N)
R = F 1 + F 2 + F 3
R = (630 cos + 270 cos ( + 35º) – 720 cos ) i +
+ (630 sen + 270 sen ( + 35º) + 720 sen ) j
R = 0 i + (630 sen + 270 sen ( + 35º) + 720 sen ) j
630 cos + 270 cos ( + 35º) – 720 cos = 0
630 cos + 270 [ cos cos 35º – sen sen 35º ] – 720 cos = 0
63 cos + 27 [ cos cos 35º – sen sen 35º ] – 72 cos = 0
63 cos + 27 cos . 0,82 – 27 sen . 0,57 – 72 cos = 013,14 cos = 15,39 sen
sen 13,14
----------- = --------- = 0,85 = 40,49º
cos 15,39
R = 0 i + (630 sen + 270 sen ( + 35º) + 720 sen ) j
R = 0 i + (630 sen 40,49º + 270 sen (40,49º + 35º) + 720 sen 40,49º) j
R = 0 i + 1137,96 j
2.40) Para a viga do Problema 2.37, determine (a) a tração
necessária no cabo BC se a resultante das três forças exercidas
no ponto B for vertical, e (b) a correspondente intensidade da
resultante.
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
14/17
13
Resolução
tg = 200 / 210 = 0,9524 = 43,60º sen = 0,69 cos = 0,72
Força igual a 638 N
F X = –F BC cos 43,60º = –F BC x 0,72 F X = –0,72 F BC NF Y = +F BC sen 43,60º = +F BC x 0,69 F Y = +0,69 F BC N
F 1 = F X i + F Y j
F 1 = –0,72 F BC i + 0,69 F BC j (N)
sen = 4 5 = 0,8 cos = 3 5 = 0,6
Força igual a 450 N
F X = –450 cos = –450 x 0,6 F X = –270,00 N
F Y = –450 sen = –450 x 0,8 F Y = –360,00 N
F 2 = F X i + F Y j
F 2 = –270,00 i – 360,00 j (N)
sen = 5 13 = 0,3846 cos = 12 13 = 0,9231
Força igual a 702 N
F X = +702 cos = +702 x 0,9231 F X = +648,00 N
F Y = –702 sen = –702 x 0,3846 F Y = –270,00 N
F 3 = F X i + F Y j
F 3 = +648,00 i – 270,00 j (N)
F 1 = –0,72 F BC i + 0,69 F BC j (N)
F 2 = –270,00 i – 360,00 j (N)
F 3 = +648,00 i – 270,00 j (N)
R = F 1 + F 2 + F 3
R = (–0,72 F BC – 270,00 + 648,00) i + (0,69 F BC – 360,00 – 270,00) j
R = 0 i + (0,69 F BC – 360,00 – 270,00) j (N)
–0,72 F BC – 270,00 + 648,00 = 0
F BC = 522 N
R = 0 i + (0,69 F BC – 360,00 – 270,00) j (N)
R = 0 i + (0,69 x 522 – 360,00 – 270,00) j (N)
R = 0 i – 270,00 j (N)
2.41) A baste AB é mantida na posição mostrada por
três cabos. Sabendo que as forças de tração nos cabos
AC e AD são 4 kN e 5,2 kN, respectivamente,
determine (a) a tração no cabo AE se a resultante das
forças de tração exercidas no ponto A da haste tiver
que ser direcionada ao longo de AB, e (b) a
correspondente intensidade da resultante.
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
15/17
14
Resolução
Chamando a direção AB de x
F 1 = 4 kN
F 1 = F X i + F Y j
F 1 = –4 sen 25º i + 4 cos 25º j (kN)
F 2 = 5,2 kN
F 2 = F X i + F Y j
F 2 = –5,2 cos 35º i + 5,2 sen 35º j (kN)
F AE = ?
F AE = F X i + F Y j
F AE = –F AE cos 65º i – F AE sen 65º j (kN)
F 1 = –4 sen 25º i + 4 cos 25º j (kN)
F 2 = –5,2 cos 35º i + 5,2 sen 35º j (kN)F AE = –F AE cos 65º i – F AE sen 65º j (kN)
R = F 1 + F 2 + F 3
R = (–4 sen 25º – 5,2 cos 35º – F AE cos 65º) i +
+ (–4 sen 25º – 5,2 cos 35º – F AE cos 65º) j
R = (–4 sen 25º – 5,2 cos 35º – F AE cos 65º) i + 0 j
–4 sen 25º – 5,2 cos 35º – F AE cos 65º = 0
F AE = 7,2909 kN
R = (–4 sen 25º – 5,2 cos 35º – F AE cos 65º) i + 0 j
R = (–4 sen 25º – 5,2 cos 35º – 7,2909 cos 65º) i + 0 j
R = –9,03 i + 0 j (kN)
2.42) Para o bloco dos Problemas 2.35 e 2.36
determine (a) o valor necessário de a para que á
resultante das três forças mostradas seja paralela ao
plano inclinado e (b) a correspondente intensidade da
resultante.
Resolução
Força igual a 300 N
F 1 = 300,00 i + 0 j (N)
Força igual a 400 N
F X = +400 cos N
F Y = +400 sen N
F 2 = F X i + F Y j
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
16/17
15
F 2 = +400 cos i + 400 sen j (N)
Força igual a 600 N
F X = –600 sen N
F Y = +600 cos N
F 3 = F X i + F Y j F 3 = –600 sen i + 600 cos j (N)
F 1 = 300,00 i + 0 j (N)
F 2 = +400 cos i + 400 sen j (N)
F 3 = –600 sen i + 600 cos j (N)
R = F 1 + F 2 + F 3
R = (+281,91 + 229,43 + 491,49) i + (102,61 + 327,66 – 344,14) j
R = 1002,83 i + 86,13 j (N)
R = 1006,52 N
tg = 86,13 1002,83 = 0,0859 = 4,91º
Força igual a 300 N
F X = +300 cos 20º = +300 x 0,9397 F X = +281,91 N
F Y = +300 sen 20º = +300 x 0,3420 F Y = +102,61 N
F 1 = F X i + F Y j
F 1 = 281,91 i + 102,61 j (N)
Força igual a 400 N
F X = +400 cos 85º = +400 x 0,0872 F X = +34,86 N
F Y = +400 sen 85º = +400 x 0,9962 F Y = +398,48 NF 2 = F X i + F Y j
F 2 = +34,86 i + 398,48 j (N)
Força igual a 600 N
F X = +600 cos 5º = +600 x 0,9962 F X = +597,71 N
F Y = –600 sen 5º = –600 x 0,0872 F Y = –52,29 N
F 3 = F X i + F Y j
F 3 = +597,71 i – 52,29 j (N)
F 1 = 281,91 i + 102,61 j (N)
F 2 = +34,86 i + 398,48 j (N)
F 3 = +597,71 i – 52,29 j (N)
R = F 1 + F 2 + F 3
R = (+281,91 + 34,86 + 597,71) i + (102,61 + 398,48 – 52,29) j
R = 914,48 i + 448,80 j (N)
R = 1018,67 N
tg = 448,80 914,48 = 0,4907 = 26,14º
8/20/2019 Física I Resolução de Exercícios 2014D
17/17
16