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Disciplina de Fsica e Qumica A 11 ano de escolaridade Componente de Fsica
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Componente de Fsica
Unidade 2 Comunicaes
O som propaga-se atravs de ondas sonoras ou acsticas, ondas essas que necessitam de
um suporte material para se propagarem, ao contrrio do que acontece com as ondas
electromagnticas, radiao, que se podem propagar no vazio.
A velocidade do som varia de meio material para meio material e dada como a rapidez
com que as ondas sonoras se propagam. No ar, a velocidade do som cerca de
1340 sm . Claro que a temperatura do ar e a humidade relativa tambm influenciam esta
rapidez.
O som apresenta algumas propriedades:
Altura, que depende da frequncia de vibrao*, a qual permite distinguir sonsgraves (de baixa frequncia) de sons agudos (de alta frequncia);
Intensidade, que apresenta dois aspectos a intensidade do som** e aintensidade auditiva***;
Timbre, que permite distinguir dois sons com a mesma altura e a mesmaintensidade mas emitidos por diferentes fontes sonoras, dependendo pois da
forma da onda sonora.
* - Nmero de vibraes efectuadas por unidade de tempo
** - Energia transferida pela onda sonora por unidade de tempo e por unidade de
superfcie perpendicular direco de propagao,( )
S
P
S
tEI =
=
/
*** - Sensao sonora detectada pelo ouvido humano, a qual permite distinguir sonsfracos (de pequena amplitude) e sons fortes (grande amplitude)
2.1Comunicao de informao a curtas distnciasA informao chega at ns de duas formas: directa ou indirectamente.
De forma directa chega at ns via aparelhos de rdio e televiso, telefone ou Internet.
De forma indirecta chega at ns via gravao em disco ou fita magntica, os quais so
meios capazes de os armazenar.Todas as formas de comunicao envolvem a utilizao de sinais.
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2.1.1 Transmisso de sinais
Para comunicar necessrio ter uma perturbao que se propague.
Um sinal uma alterao de uma propriedade fsica de um meio, logo um sinal uma
perturbao.
Considera a figura seguinte, a qual representa a produo de uma perturbao na
extremidade de uma corda esticada, atravs de um movimento rpido da mo para cima
e para baixo, um pulso, e a sua propagao ao longo da corda, ao longo do tempo.
Um pulso um sinal de curta
durao, i.e., um sinal que
definido somente em intervalos
de tempo curtos ou em instantes
isolados.
A perturbao transversal sua
direco de propagao.
Quando o pulso se propaga ao
longo da corda, esta permanece
no mesmo stio, existindo apenas
o deslocamento da perturbao
ao longo da corda.
Quando a corda est esticada, as
partculas que a constituem
ocupam posies de equilbrio.
A criao de um pulso traduz uma perturbao desta situao de equilbrio pois,
numa certa regio da corda passamos a ter partculas que so afastadas das suas
posies de equilbrio, comunicando-se a perturbao s partculas vizinhas, avanandoesta ao longo da corda e ao longo do tempo.
Ento, o pulso que num dado instante se situa numa dada zona da corda, num instante
posterior encontra-se noutro local. A perturbao sinnimo de afastamento da posio
de equilbrio o que nos leva a concluir que, para alm de energia cintica, o pulso tem
energia potencial, existindo transferncia de energia ao longo da corda.
Idealmente, a forma da perturbao mantm-se durante a propagao.
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Na realidade, contudo, ocorre dissipao de energia e a perturbao vai diminuindo a
sua velocidade de propagao e vai amortecendo.
Assim, a propagao de uma perturbao designada por onda. Uma onda transportaenergia mas no transporta matria.
A propagao de um pulso uma onda solitria.
Se o sinal fosse definido para qualquer instante, tendo por isso um intervalo longo de
definio, este seria de longa durao.
As ondas persistentes, sinais de longa durao, so geradas por fontes emissoras de
pulsos consecutivos.
Um modo simples de produzir ondas persistentes numa corda consiste em oscilar a
extremidade livre da corda para cima e para baixo, gerando pulsos iguais e sucessivos.
medida que a onda se propaga, cada partcula da corda move-se para cima e para
baixo alternadamente.
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Um barco que passa perto
de uma criana que toma
banho num lago produz
uma ondulao peridica.
Tal faz com que a criana, no saindo do mesmo local, passe a oscilar para cima e para
baixo, movimentando-se as ondas transversalmente a ela.
A figura seguinte mostra a diferena entre uma onda transversal e uma onda
longitudinal.
A direco de propagao da
onda perpendicular
direco da vibrao, i.e., da
perturbao imposta.
A direco de propagao da
onda a mesma que a da
vibrao, i.e., da perturbao
imposta.
As ondas electromagnticas so ondas transversais. As ondas sonoras, que so ondas
mecnicas, so ondas longitudinais.
Qualquer que seja o tipo de onda que se tenha, existe sempre um certo intervalo de
tempo que medeia o instante em que o sinal (perturbao) produzido e o instante em
que este recebido. Sabendo quanto vale esse intervalo de tempo, t , e conhecendo a
distncia entre o emissor e o receptor, d, podemos calcular a velocidade de propagao
da onda. Assim:
t
dv
=
r
e indica a rapidez com que a onda se propaga no espao.
A velocidade de propagao de uma onda depende, em geral, do meio onde se propaga.
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O quadro 1 mostra isso mesmo.
Onda Meio Velocidade (m/s)
luz vazio, ar 8100,3
luz vidro8
100,2 som ar seco (PTN) / ar (25C, 1 atm) 331/340
som hidrognio 1270
som dixido de carbono 258
som gua (8C) 1435
som ao (15C) 4980
ssmica continentes 6000
ssmica crusta ocenica 7000Quadro 1 Velocidades de propagao de vrios tipos de ondas
A propagao de ondas sonoras ocorre tanto no ar como noutros meios, quer slidos,
quer lquidos, quer gasosos. As ondas sonoras no se podem propagar no vazio, o que se
comprova colocando uma campainha elctrica no interior de uma campnula com uma
bomba de vazio. medida que se extrai o ar, diminuindo a presso do ar no interior da
campnula, a intensidade do som decresce progressivamente at se extinguir.
A velocidade do som no ar no depende da densidade deste, sendo aproximadamente
igual velocidade mdia do movimento trmico das molculas, que proporcional
raiz quadrada da temperatura absoluta, i.e., Tv .
Mas, quanto maior for a massa das molculas de um gs, menor a velocidade de
propagao do som nele.
Nos meios lquidos a velocidade de propagao do som superior que se verifica nos
meios gasosos e nos meios slidos superior que se verifica nos meios lquidos.
Na gua, a velocidade do som superior que se verifica no ar. Tal foi medido, pela
primeira vez, em 1827, no lago de Genebra. Numa embarcao procedeu-se
inflamao de uma poro de plvora e, ao mesmo tempo, bateu-se num sino
mergulhado na gua. Numa outra embarcao, distncia de km14 , o som transmitido
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no seio da gua foi interceptado por um tubo acstico tambm submerso, como mostra a
figura seguinte.
A velocidade de propagao do som na gua foi calculada a partir da diferena nos
instantes entre a fulgurao da plvora e a chegada do som.
No ao a velocidade de propagao do som ainda maior. Se encostarmos o ouvido a
uma extremidade de um carril e algum bater na outra extremidade do mesmo,
ouviremos duas pancadas: a primeira chega atravs do carril e a segunda pelo ar.
Onda peridica: caractersticas e periodicidade no tempo e no espao
As ondas superfcie da gua ou numa corda so visveis. Contudo, em meios
transparentes, como o ar, as ondas deixam de se ver, podendo, em certas condies,
tornar-se audveis.
Consideremos uma lmina metlica, presa no torno de uma bancada, posta em vibrao,
i.e., afastando a sua extremidade livre da sua posio de equilbrio, conforme mostra a
figura seguinte.
Ela comprime o ar por um dos seus lados, ao passo que do lado
oposto o ar rarefeito, tal que estas compresses e rarefaces
se sucedem alternadamente e se propagam nos dois sentidos,
constituindo uma onda longitudinal elstica que produz no ar
variaes peridicas de presso, i.e., uma onda peridica.
Atingindo os nossos ouvidos, origina neles sensaes sonoras.
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Trata-se de uma onda peridica uma vez que a fonte ou origem da perturbao tem
movimento peridico.
Ento, as partculas do ar circundante vo comear a entrar em vibrao com um certo
atraso relativamente fonte e, dado que a perturbao se propaga no meio que o ar
com uma determinada velocidade, num dado instante genrico, as partculas do ar
circundante, que se encontram distanciadas da fonte segundo um mesmo eixo, e
segundo uma mesma orientao, por exemplo a orientao positiva de um eixo x0 ,
ocupam as posies indicadas na figura seguinte,
a qual pode ser traduzvel atravs de um grfico das elongaes das partculas, em
funo das suas distncias origem da perturbao, no qual ao valor mximo do
mdulo da elongao de cada partcula chamamos amplitude da onda, A .
Se se tratar de uma onda transversal, como a que obtida por meio de uma perturbao
peridica numa corda, temos:
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De qualquer maneira, uma onda peridica aquela que resulta da propagao de pulsos
iguais emitidos em intervalos de tempo iguais.
Assim:
o perodo de uma onda )(T o intervalo de tempo entre a emisso de doispulsos, e s depende do perodo de oscilao da fonte emissora;
o comprimento de onda )( a distncia que a onda avana ao fim de umperodo, e depende do meio de propagao;
a amplitude de uma onda )(A depende da amplitude da fonte emissora; a frequncia da onda )( f o nmero de oscilaes por unidade de tempo, e
depende da frequncia da fonte emissora.
Para o ouvido humano, o domnio das frequncias audveis varivel e situa-se, em
mdia, entre os 17 e os Hz20000 , o que equivale a um intervalo de comprimentos de
onda situados de m20 a mm17 .
Logo, dado que temos
t
dv
= , obtemos
T
v
= , ou Tv= , i.e., a relao entre o
comprimento de onda e o perodo da vibrao. ComoT
f1
= , a relao anterior pode
vir tambm expressa comof
v= , i.e., a relao entre o comprimento de onda e a
frequncia da vibrao.
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Representao temporal das vibraes sucessivas de pontos de um meio,
relativamente sua posio de equilbrio
Na figura acima, as situaes a), b), c), d), e) e f) representam o processo de propagaoda onda, uma onda progressiva, indicando as posies das partculas do meio em
instantes sucessivos, que distam entre si um quarto do perodo das oscilaes. As setas
nos pontos representam os vectores velocidade do movimento das mesmas nos instantes
considerados.
Na situao f), para o instante Tt4
5= , os pontos 1 e 13, 2 e 14, 3 e 15, ou seja,
quaisquer dois pontos separados pela distncia n , com ,...3,2,1=n , dizem-se em fase.
Os pontos 1 e 7, 2 e 8, 3 e 9, ou 7 e 13, encontram-se em oposio de fase.
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Assim, todos os pontos separados por distncias2
,
2
3,
2
5,, encontram-se
tambm em oposio de fase.
Sinal harmnico e onda harmnica
A figura seguinte representa a evoluo temporal de uma onda progressiva peridica.
Esta onda diz-se sinusoidal ou harmnica. Porqu?
Considerando o movimento oscilatrio, para cima e para baixo, representado na figura
da esquerda, e se o projectarmos, atravs de um foco, num ecr, o que vemos o
oscilador assumir posies peridicas sobre um eixo vertical, conforme representa a
figura da direita. Se traarmos o grfico da posio do oscilador, relativamente sua
posio de equilbrio (elongao), ao longo do tempo, obtemos a onda supracitada.
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Se considerarmos um corpo animado de movimento circular uniforme, iluminado por
um foco, como representa a figura da esquerda, tal que a sua projeco seja feita num
ecr, o que obtemos projectado o corpo a assumir posies peridicas sobre um eixo
vertical, conforme representa a figura da direita. Se traarmos o grfico da posio docorpo vamos de novo obter a representao de uma onda semelhante anterior.
Podemos ento comparar o movimento de um oscilador com o movimento circular
uniforme.
A figura seguinte representa o movimento harmnico simples de um oscilador quando
projeco do movimento circular uniforme.Assim, considera-se a origem dos tempos
como um instante em que o oscilador passa
na posio de equilbrio, deslocando-se no
sentido arbitrado como positivo.
O raio da circunferncia )(A descreve um
ngulo ao centro )( ao fim de um certointervalo de tempo correspondendo-lhe um
valor de deslocamento )( r , relativo
posio de equilbrio.
Como no movimento circular uniforme o raio vector da posio do corpo descreve
ngulos iguais em tempos iguais, temos que a velocidade angular )( dada por:
t =
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Assim,OP
PQsen = , o que d
A
rsen
= , i.e., senAr= , e consequentemente
tsenAr = .
Um sinal harmnico simples todo o sinal que descrito pela funo tsenA , cuja
representao grfica est abaixo representada, quer em termos do valor do
deslocamento do oscilador, relativamente posio de equilbrio, quer em termos do
movimento circular uniforme do raio vector, com o correspondente ngulo varrido.
Se considerarmos o tempo decorrido como o perodo )(T , o ngulo varrido 2 e
entoT
2= , ou ento f2= . Como 2senATsenA = , conclui-se que o
perodo de um sinal harmnico no depende da sua amplitude, a qual est apenas
relacionada com a intensidade do sinal, que tem um valor mximo quando 1=tsen ,
variando entre A .
Um sinal harmnico caracterizado por um certo perodo, e uma certa frequncia,
propaga-se no espao e no tempo atravs de uma onda harmnica, sempre visualizada
atravs de uma sinuside. As expressesT
v
= e fv = que foram anteriormente
apresentadas so expresses que permitem calcular a velocidade de propagao de
uma onda harmnica, que percorre uma distncia igual ao seu comprimento de onda
durante um intervalo de tempo correspondente a um perodo.
Uma onda harmnica, para alm de ser representada por uma funo tsenA ,
apresenta a vantagem de tambm o ser por uma funo tA cos .
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2.1.2 Som
O som, conforme j foi referido, uma onda mecnica, pois necessita de um meio
material para se propagar. Todavia, como a qualquer onda, podemos associar ao som
uma frequncia, um perodo, um comprimento de onda e uma velocidade de
propagao.
Produo e propagao de um sinal sonoro
Na origem de um sinal sonoro est sempre a vibrao de um corpo, i.e., movimentos do
corpo como um todo, ou parcialmente, muitas vezes imperceptveis, que causam uma
perturbao no meio em seu redor, geralmente o ar.
A oscilao de uma lmina vai transferir energia para as molculas do ar em seu redor,
que entram em vibrao com a mesma frequncia, produzindo diferenas de presso,
devido criao de zonas de maior densidade, compresso, onde a presso do ar
maior, e zonas de menor densidade, rarefaco, onde a presso do ar menor.
Para um dado ponto do espao P, a presso varia periodicamente, assumindo valores superiores e
inferiores ao valor normal.
Assim, podemos concluir que o som uma onda de
presso.
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A intensidade do som a caracterstica que permite distinguir um som forte, aquele que
pode ser ouvido a grande distncia, de um som fraco, sendo tanto mais forte quanto
maior for a amplitude da oscilao.
A altura do som est ligada frequncia da oscilao, sendo um som tanto mais alto
quanto maior for a sua frequncia.
Se duas ondas tiverem a mesma amplitude, transporta mais energia aquela que tiver
maior frequncia!
Sons puros e sons complexos; sons harmnicos
Um som puro, ou simples, aquele que apresenta apenas um s comprimento de onda,
uma onda harmnica, e, consequentemente, tem uma frequncia bem definida,
chamada frequncia fundamental, 0f .
Todavia, a esmagadora maioria dos sons no so puros; contm mais do que um
comprimento de onda, mais do que uma componente, dizendo-se por isso complexos.
A figura seguinte representa dois sons puros diferentes, pois possuem diferente
comprimento de onda, e o som resultante, i.e., o resultado da sua soma, ou
sobreposio, que j no tem uma frequncia bem definida, logo no uma onda
sinusoidal. Este fenmeno toma a designao de interferncia.
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Um som puro, cuja frequncia seja um mltiplo inteiro de uma dada frequncia, toma a
designao de som harmnico. A figura seguinte representa um som puro (1
harmnico) e os 2 e 3 harmnicos.
Assim, a frequncia de um som harmnico sempre um mltiplo da frequnciafundamental, 0fnfharmnico = , com ,...3,2,1=n
Claro que osciladores diferentes tm frequncias fundamentais diferentes!
O timbre resulta da combinao do som puro, que tem a frequncia fundamental, com
os seus harmnicos, os que tm frequncia mltipla da fundamental.
Diferentes combinaes do mesmo som fundamental com os dois harmnicos seguintes,mas com amplitudes diferentes, originam diferentes sons resultantes, i.e., sons com
timbres diferentes, como ilustra a figura seguinte.
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O som, como onda mecnica que , transfere energia entre as partculas que constituem
o meio material, elstico, sem que haja transporte destas, i.e., as partculas apenas
vibram em torno das suas posies de equilbrio, originando as tais diferenas de
presso, sendo por isso designado, como j foi referido, de onda de presso.
Ondas estacionrias
Num corpo unidimensional de tamanho finito, como o caso de uma corda esticada
pelas duas extremidades, de comprimento l , as ondas que se propagam na corda so
reflectidas nos contornos do corpo, ou seja, nas extremidades. Cada reflexo dessas
origina uma onda que se propaga pela corda no sentido oposto. As ondas reflectidas
somam-se s ondas incidentes, de acordo com o princpio da sobreposio.
As figuras seguintes ilustram algumas situaes de sobreposio de ondas, nas quais a
resultante obtida simplesmente adicionando algebricamente os deslocamentos
provocados, em qualquer ponto, pelas ondas componentes. Como todas essas ondas se
propagam com a mesma velocidade, a forma da onda resultante move-se com essa
mesma velocidade e mantm-se inalterada.
Sobreposio de duas ondas, em que a frequncia de uma o triplo da outra (linha finas), resulta
numa onda cuja forma depende da relao de fase das ondas componentes (linha grossa).
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A sobreposio de trs ondas de diferente frequncia (acima) resulta numa forma de onda
complexa (abaixo).
Consideremos duas ondas que tenham a mesma frequncia, velocidade e amplitude e
que se propagam em sentidos opostos ao longo de uma corda.
A sobreposio de uma onda incidente e de uma onda reflectida, sendo a adio de duas
ondas progressivas de sentidos opostos, origina uma onda estacionria.
Configurao de uma onda estacionria a intervalos de um quarto de perodo..
A caracterstica de uma onda estacionria o facto da amplitude no ser a mesma
para as diferentes partculas, variando com a posio de cada uma delas.
Assim, existem pontos, distanciados entre si2
que atingem sempre amplitude
mxima, os antinodos. Para estes pontos ,...4
5,4
3,4
=x
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Existem pontos em que a amplitude tem sempre um valor nulo, os nodos, tambm
distanciados de2
. Para estes pontos ,...2,
2
3,,
2
=x
A energia permanece estacionria na corda, uma vez que no pode ultrapassar os
pontos nodais, em que a corda est permanentemente em repouso, no ocorrendo assim
transmisso de energia ao longo da corda, quer para a direita, quer para a esquerda.
As cordas vibrantes oscilam com uma frequncia tal que o olho humano apenas detecta
uma mancha cuja forma a da envoltria do movimento.
A envoltria de uma onda estacionria: uma fotografia do movimento revelando os nodos e osantinodos da vibrao.
Assim, a provocao de uma perturbao lateral numa corda fixa em ambas as
extremidades leva propagao de vibraes transversais ao longo da corda. Essas
perturbaes vo ser reflectidas nas extremidades fixas da mesma, o que resulta numa
onda estacionria. Estas vibraes vo originar ondas longitudinais no ar sua volta.
Concluso:
As ondas audveis originam-se em cordas vibrantes, como o violino ou as cordas vocais,
em colunas de ar em vibrao, como o rgo ou o clarinete, e em placas e membranas
vibrantes, como o xilofone, o altifalante ou o tambor.
Todos estes elementos, em vibrao, comprimem, alternadamente, o ar volta deles, no
seu movimento para diante, rarefazendo-o no seu movimento de retorno.
O ar transmite estas perturbaes sob a forma de uma onda que se propaga a partir da
fonte. Ao penetrar no ouvido, estas ondas originam a sensao sonora.
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As ondas cujas formas so aproximadamente peridicas originam uma sensao
agradvel, se a intensidade no for muito grande, como o caso dos sons musicais.
Uma onda sonora cuja forma seja aperidica d-nos a sensao de barulho, i.e., uma
sobreposio de ondas peridicas, com um elevado nmero de componentes.
O espectro sonoro
A percepo do som no tem s a ver com a amplitude das ondas sonoras mas tambm
com a sua frequncia.
Os sons audveis cifram-se numa zona de frequncia entre os 17 e os Hz20000 .
Todos os sons com frequncia inferior a Hz17 , por corresponderem a vibraes muito
lentas, so designados por infra-sons. So sentidos nos tremores de terra, so
detectados pelos elefantes e as aranhas comunicam atravs deles.
Todos os sons com frequncia superior a kHz20 , por corresponderem a vibraes
muito rpidas, so designados porultra-sons. Temos aqui o sonar ( 40 a )50kHz e as
ecografias ( Hz610 ). So ouvidos por ratos, ces (15 a kHz50 ), cavalos, morcegos,
golfinhos e baleias. Estes trs ltimos podem ouvir e emitir sons at kHz120 .