Filtros Digitais

Técnicas Algorítmicas em Processamento de Imagens

Conteúdo• Representação de imagens

• Filtros no domínio da freqüência– Filtros passa-alta– Filtros passa-baixa

• Filtros espaciais– Filtros não-adaptativos– Filtros adapatativos

• Avaliação de filtros

• Filtragem em tempo real

Para que Filtrar Imagens ?

• Melhorar a aparência visual da imagem;– Redução de ruídos;– Destaque de contornos de objetos;

• Melhorar a imagem afim de permitir que sua análise possa ser feita automatica-mente.

Representação de Imagens

Imagens digitais são representadas por matrizes bidimensionais.

Definimos um amostra (n,m) da imagem como

Representação de Imagens

0 160

255128

180

128160

30

140

Tom de cinza

Representação de Imagens

Sistema discreto é um operador T que mapeia uma seqüência de entrada x[n] em uma seqüência de saída y[n],

x[n] y[n]T{.}

Sistemas lineares satifazem o princípio da superposição,

Filtros no Domínio da Freqüência

• Utilizado em diferentes tipos de sinais digitais: sinais sonoros, transmissão de dados e imagens;

• Associado ao processo de formação e aquisição de imagens;

• Algoritmo baseado na transformada rápida de Fourier (FFT - Fast Fourier Transform).

Filtros no Domínio da FreqüênciaImagem de ondas concêntricas:

Transformada de Fourier

Tons de cinzaBordas: altas freqüências

Constantes: baixas freqüências

Filtros no Domínio da Freqüência• Filtro passa-alta

Imagem original

Tranf. de Fourier 2D

Tranf. inversa

Região 75% atenuada

Algoritmo: FFT

Custo: O(N log2 N)

Filtros no Domínio da Freqüência• Filtro passa-baixa (suavização)

Imagem original

Tranf. de Fourier 2D

Tranf. inversa

Região preservada

Algoritmo: FFT

Custo: O(N log2 N)

Região atenuada em 12,5%

Transformada Discreta de Fourier -TDF

• Transforma uma imagem real numa imagem complexa

• Redundâncias?

T : R C

F F

Transformada Discreta de Fourier (TDF)

Imagem FFase

Amplitude

Editor da Transformada Discreta de Fourier (TDF)

Exemplos de Edição da TDF

Exemplos de Edição da TDF

Exemplos de Edição da TDF

Exemplos de Edição da TDF