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Módulo 8 – Geometria Intuitiva

Composição e decomposição de figuras. Áreas1.  Tangram

“O tangram é um jogo antigo Oriental constituído por sete peças (também conhecidas por tans):

5 triângulos de tamanhos diferentes, 1 quadrado e 1 paralelogramo.

O objetivo deste jogo é conseguir fazer uma determinada forma, usando as sete peças.Não se conhece ao certo a origem do tangram. Nem a data de conceção, ou sequer o seu

inventor.

A referência mais antiga, é de um painel em madeira, de 1780 de Utamaro com a imagem de duas

senhoras chinesas a resolver um tangram. Em chinês, o tangram é conhecido como Chi chiao tu, ou

as Sete Peças Inteligentes.

A mais antiga publicação com exercícios de tangram é do início do século XIX. Chegou

rapidamente ao EUA e à Europa e ficou conhecido como o puzzle chinês. Desde então, são criados

tangrams em todos os tipos de materiais, desde cartão a pedra, plástico ou metal.A Enciclopédia de Tangram foi escrita por uma mulher, na China, há 130 anos atrás.

É composta por seis volumes e contém mais de 1700 problemas para resolver.

Ainda hoje o Tangram é muito utilizado um pouco por todo o mundo, especialmente por professores

no ensino de geometria.

A sua simplicidade, e capacidade de representar uma tão grande variedade de objetos, mas ao

mesmo tempo dificuldade em resolvê-los explicam um pouco a mística deste jogo.” 

in http://www.geocities.com/tania1974pt 

Atividades1. Como construir um tangram:

1.  Desenha um quadrado de 12 cm de lado.

(24 quadrículas)

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS LIMA DE FREITAS

Escola Secundária 2/3 Lima de Freitas2011 2012  

8º Ano

Curso de Educação

e Formação

Matemática Aplicada - Ficha de Trabalho nº6Nome:______________________________________________ Nº ____

Turma:_____ Data ___ / ___/ 201__ Professora: Ana Cristina Rosinha 

2. Traça uma das diagonais (?) do quadrado e a

reta que une os pontos médios (?) de dois lados

consecutivos do quadrado. Esta linha reta deve

ser paralela à diagonal

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3. Desenha a outra diagonal do quadrado

até à segunda linha

5.  Une os pontos marcados conforme os desenhos A e B:

A B

(?) Conceitos a relembrar 

Ponto médio de um segmento de reta é .......................................................................................................

................................................................................................................................................................................

Diagonal de um polígono  –  ...............................................................................................................................  

...............................................................................................................................................................................  

Polígono  –  ............................................................................................................................................................  

..............................................................................................................................................................................

2.  Com as sete peças do tangram constrói as figuras seguintes:

4. Divide a primeira diagonal em quatro partes

iguais.

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3.  Utilizando apenas duas peças do tangram constrói (e faz o esquema representativo do que

construíste nos espaços seguintes):

a)  Um quadrado

b)  Um paralelogramo

c)  Um triângulo

d)  Um trapézio

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4.  Utilizando três peças do tangram verifica se é possível construir um triângulo, um quadrado, um

retângulo, um paralelogramo, um trapézio, um pentágono.

(em caso afirmativo faz um pequeno esboço)

5.  Áreas

Completa as fórmulas das áreas das seguintes figuras planas:

Quadrado Retângulo

 l  A= a A=

 l  b 

Paralelogramo: Triângulo

a A=  A= 

a 

b b 

Demonstração geométrica da área do:

Paralelogramo

Triângulo

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POLIMINÓS 

Com um quadrado tem  – se um monominó,

Com dois quadrados um dominó,

Com três quadrados conseguem-se construir dois triminós com formas diferentes,

Atividade 1 - Pretende-se construir um jogo para crianças com tetraminós (peças com

quatro quadrados). Uma das peças possíveis é a seguinte,

Desenha os restantes tetraminós que é possível construir.

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Atividade 2 -Para efeitos de construção das peças de jogo é importante determinar operímetro e a área de cada uma das peças.

Tetraminó Nº de lados Perímetro Área