Fenomenos de Transporte Aula 2

FENÔMENOS DE TRANSPORTE

FENÔMENOS DE TRANSPORTE FENÔMENOS DE TRANSPORTE

AULA 2

ESTÁTICA DOS FLUIDOS

2 Introdução

2.1 Pressão

2.2 Teorema de Stevin

2.2.1 Carga de Pressão

2.3 Pressão em torno de um ponto de um fluido em repouso

2.4 Lei de Pascal

2. INTRODUÇÃO

Na Aula 1 foi visto que uma força aplicada sobre uma superfície

pode ser decomposta em dois efeitos:

Tangencial (Ft): que origina tensões de cisalhamento.

Normal (Fn): que dada origem as pressões.

2.1 PRESSÃO

Se Fn representa a força normal que age numa superfície de área A.

Se dFn a força normal que age num infinitésimo de área dA.

A pressão num ponto será:

2.1 PRESSÃO

Se a pressão for uniforme, sobre toda a área, ou se o interesse for

pela pressão média, então:

2.1 PRESSÃO

EXEMPLO:

2.1 PRESSÃO

Calcule a pressão nos itens abaixo.

2.1 PRESSÃO

SOLUÇÃO

2.2 TEOREMA DE STEVIN

SIMON STEVIN

Matemático, mecânico e engenheiro militar

Nasceu no ano de 1548 em Bruges (atual Bélgica ).

Morreu em 1620.

A diferença de pressão (PM – PN) entre dois pontos de um fluido em

repouso é igual ao produto do peso especifico (Ɣ) do fluido pela diferença de

cotas (h) dos dois pontos.

Conclusões:

a) A pressão dos pontos no mesmo plano ou nível horizontal é a mesma.

Conclusões:

b) O formato do recipiente não é importante para o cálculo da pressão em

desde que o fluido seja o mesmo em todos os ramos.

Em qualquer ponto do nível A, tem-se a mesma pressão PA .

Em qualquer ponto do nível B, tem-se a pressão PB.

Conclusões:

c) Se a pressão na superfície livre de um liquido contido num

recipiente for nula, a pressão num ponto a profundidade h dentro do liquido

será dada por:

Conclusões:

d) Nos gases, como o peso específico é pequeno, se a diferença de cota

entre dois pontos não for muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão

entre eles.

Exemplos:

1) Determine a pressão relativa e absoluta, em

Pascal (Pa), no fundo de uma piscina de 4m de

profundidade.

Exemplos:

1) Determine a pressão em Pascal (Pa) e em Atmosfera Padrão (atm) no fundo

de uma piscina de 4m de profundidade.

Para resolver este exercício é determinante saber que...

Para resolver este exercício é interessante saber que...

Evangelista Torricelli físico e matemático italiano (1608-1647) mediu

pela primeira vez a pressão do ar atmosférico. No ano de 1643, ele criou o tubo

de Torricelli, hoje conhecido como barômetro de mercúrio.

A Pressão Atmosférica é a pressão exercida pela camada de

moléculas de ar sobre a superfície.

A Pressão Atmosférica é medida

por meio de um equipamento conhecido

como barômetro.

O termo Atmosfera Padrão (atm) por definição refere-se à pressão

exata de 101 325 Pa.

As unidades utilizadas são:

Polegada ou milímetros de mercúrio (mmHg),

• Quilopascal (kPa)

• Atmosfera (atm),

• Milibar (mmbar)

• Hectopascal (hPa)

Outra unidade utilizada para se medir a pressão é a PSI (pounds per

square inch) ou libra por polegada quadrada (lb/pol²), usada para medir pressão de

pneumáticos e de equipamentos industriais.

1) Determine a pressão absoluta e relativa, em Pascal (Pa),

no fundo de uma piscina de h=4m de profundidade.

Dados:

Pabs : Pressão absoluta

Po: Pressão atmosférica

𝛾: Peso específico

h: altura

𝛾 = 10.000 kg/m3

Po = 1 atm Po = 10 5 Pa

h = 4 m

Pabs = Po + 𝛾 h

Pressão Absoluta

Pabs = Po + 𝛾 h

Pabs= 10 5 + 10.000 * 4

Pabs= 140.000 Pa

Pressão relativa = Pressão absoluta – Pressão atmosférica

Prel = Pabs - Po

Prel = 140.000 – 100.000

Prel = 40.000 Pa

2.3 PRESSAO EM TORNO DE UM PONTO DE UM FLUIDO EM REPOUSO

A pressão num ponto de um fluido em repouso e a mesma em qualquer

direção.

2.3 PRESSAO EM TORNO DE UM PONTO DE UM FLUIDO EM REPOUSO

1) Se o fluido está em repouso, todos os seus pontos também deverão

estar.

2) Se a pressão fosse diferente em alguma direção, haveria um

desequilíbrio no ponto.

3) O ponto se deslocaria nessa direção, contrariando a hipótese.

Então, se o fluido está em repouso, a pressão em tomo de um ponto

deve ser a mesma em qualquer direção.

BLAISE PASCAL

Físico, matemático, filósofo moralista e teólogo francês.

Nasceu no ano de 1623 na França

Morreu em 1662.

2.4 LEI DE PASCAL

A pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmite-se

integralmente a todos os pontos do fluido.

Situação Inicial

Superfície

2.4 LEI DE PASCAL

Situação Final

2.4 LEI DE PASCAL

Situação Final

2.4 LEI DE PASCAL

EXEMPLO

A figura abaixo mostra, esquematicamente, uma prensa hidráulica. Os dois

êmbolos têm, respectivamente, as áreas A1 = 10 cm2 e A2 = 100 cm2. . Se for aplicada uma

força de F1 = 200 N no êmbolo (1), qual será a força F2 transmitida no êmbolo (2)?

2.4 LEI DE PASCAL

SOLUÇÃO DO EXEMPLO

Qual será a força F2 transmitida no êmbolo (2)?

2.4 LEI DE PASCAL

CONCLUSÕES

2.4 LEI DE PASCAL

CONCLUSÕES

EXERCÍCIOS

EXERCÍCIO 1

Um adestrador quer saber o peso de um

elefante. Utilizando uma prensa hidráulica,

consegue equilibrar o elefante sobre um pistão

de 2 000 cm2 de área, exercendo uma força

vertical F equivalente a 200N, de cima para

baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é

igual a 25 cm2. Calcule o peso do elefante.

SOLUÇÃO 1

Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa

hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2 000 cm2 de área,

exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro

pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm2. Calcule o peso do elefante.

EXERCÍCIO 1

SOLUÇÃO 1

EXERCÍCIO 2

SOLUÇÃO 2

FENOMENO DE TRANSPORTE

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